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<p>ÍNDICE</p><p>Língua Portuguesa</p><p>1. Compreensão e interpretação de textos ................................................................................................................................... 9</p><p>2. Argumentação e persuasão ....................................................................................................................................................... 9</p><p>3. Comunicação assertiva: Linguagem simples, concisa, objetiva ................................................................................................. 18</p><p>4. Organização textual .................................................................................................................................................................. 19</p><p>5. Coesão e Coerência.................................................................................................................................................................... 19</p><p>6. Tipologia textual ....................................................................................................................................................................... 20</p><p>7. Ortografia oficial ........................................................................................................................................................................ 21</p><p>8. Acentuação gráfica .................................................................................................................................................................... 21</p><p>9. Emprego do sinal indicativo de crase ......................................................................................................................................... 22</p><p>10. Sintaxe da oração e do período ................................................................................................................................................. 23</p><p>11. Pontuação ................................................................................................................................................................................. 28</p><p>12. Concordância nominal e verbal ................................................................................................................................................ 33</p><p>13. Regência nominal e verbal ......................................................................................................................................................... 35</p><p>14. Significação das palavras ............................................................................................................................................................ 36</p><p>15. Colocação do pronome átono .................................................................................................................................................... 37</p><p>16. Redação Oficial: escrita de textos formais e Manual de Redação da Presidência da República (disponível no sítio do Planalto</p><p>na internet) ................................................................................................................................................................................ 38</p><p>17. Novo Acordo ortográfico............................................................................................................................................................ 50</p><p>Matemática Financeira</p><p>1. Conceitos gerais: valor do dinheiro no tempo, valor presente, valor futuro, juro, taxa de juro, prazo da operação ................. 71</p><p>2. Sequências numéricas: leis de formação expressas de forma geral (em função da posição do termo) ou de forma recursiva</p><p>(em função de um ou mais termos anteriores); progressões aritméticas; progressões geométricas ....................................... 80</p><p>3. Juros Simples. Juros Compostos. ............................................................................................................................................... 84</p><p>4. Descontos: racional composto e comercial simples .................................................................................................................. 88</p><p>5. Equivalência de Capitais em fluxos regulares ou irregulares: VP, VF, prazos e taxas de retorno ................................................ 91</p><p>6. Sistemas de Amortização de qualquer tipo, incluindo os sistemas com amortizações constantes (SAC) e com prestações</p><p>constantes (Francês ou PRICE) ................................................................................................................................................... 97</p><p>7. Séries Uniformes ........................................................................................................................................................................ 100</p><p>Noções de Probabilidade E Estatística</p><p>1. Conceitos gerais: variável, tipos de variáveis, população, amostra, frequências: absoluta e relativa, frequências acumuladas,</p><p>representações em gráficos e tabelas (linhas, colunas, setores e histogramas) ......................................................................... 109</p><p>2. Medidas de tendência central (em dados brutos ou agrupados em classes): média aritmética, média geométrica, média</p><p>ponderada, moda e mediana ...................................................................................................................................................... 122</p><p>3. Medidas de Posição: quartis e percentis .................................................................................................................................... 125</p><p>4. Medidas de dispersão (em dados brutos ou agrupados em classes): amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de</p><p>variação ....................................................................................................................................................................................... 129</p><p>5. Probabilidade: experimento aleatório, espaço amostral, evento; espaços equiprováveis; probabilidade de Laplace; espaços</p><p>não equiprováveis ....................................................................................................................................................................... 132</p><p>ÍNDICE</p><p>6. Teorema do produto ................................................................................................................................................................... 138</p><p>7. Probabilidade condicional e independência ............................................................................................................................... 139</p><p>8. Distribuição binomial .................................................................................................................................................................. 139</p><p>Conhecimentos Bancários</p><p>1. Estatuto Social da CAIXA (Disponível no sítio da Caixa Econômica Federal) .............................................................................. 149</p><p>2. Sistema Financeiro Nacional: Estrutura do Sistema Financeiro Nacional .................................................................................. 176</p><p>3. Órgãos normativos ...................................................................................................................................................................... 176</p><p>4. Instituições Supervisoras, Executoras e Operadora .................................................................................................................... 179</p><p>5. Mercado financeiro e seus desdobramentos (mercado monetário, de crédito, de capitais e cambial) ..................................... 190</p><p>6. Os bancos na Era Digital: Atualidade, tendências e desafios ..................................................................................................... 192</p><p>7. Internet banking ........................................................................................................................................................................ 192</p><p>8. Mobile banking. .........................................................................................................................................................................</p><p>diferentes que dependem muito dos textos/contextos em que ela é inserida.</p><p>O diálogo pode ocorrer em diversas áreas do conhecimento, não se restringindo única e exclusivamente a textos literários.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>17</p><p>Em alguns casos pode-se dizer que a intertextualidade assume a função de não só persuadir o leitor como também de difundir a</p><p>cultura, uma vez que se trata de uma relação com a arte (pintura, escultura, literatura etc). Intertextualidade é a relação entre dois textos</p><p>caracterizada por um citar o outro.</p><p>A intertextualidade é o diálogo entre textos. Ocorre quando um texto (oral, escrito, verbal ou não verbal), de alguma maneira, se utiliza</p><p>de outro na elaboração de sua mensagem. Os dois textos – a fonte e o que dialoga com ela – podem ser do mesmo gênero ou de gêneros</p><p>distintos, terem a mesma finalidade ou propósitos diferentes. Assim, como você constatou, uma história em quadrinhos pode utilizar</p><p>algo de um texto científico, assim como um poema pode valer-se de uma letra de música ou um artigo de opinião pode mencionar um</p><p>provérbio conhecido.</p><p>Há várias maneiras de um texto manter intertextualidade com outro, entre elas, ao citá-lo, ao resumi-lo, ao reproduzi-lo com outras</p><p>palavras, ao traduzi-lo para outro idioma, ao ampliá-lo, ao tomá-lo como ponto de partida, ao defendê-lo, ao criticá-lo, ao ironizá-lo ou ao</p><p>compará-lo com outros.</p><p>Os estudiosos afirmam que em todos os textos ocorre algum grau de intertextualidade, pois quando falamos, escrevemos, desenhamos,</p><p>pintamos, moldamos, ou seja, sempre que nos expressamos, estamos nos valendo de ideias e conceitos que já foram formulados por</p><p>outros para reafirmá-los, ampliá-los ou mesmo contradizê-los. Em outras palavras, não há textos absolutamente originais, pois eles sempre</p><p>– de maneira explícita ou implícita – mantêm alguma relação com algo que foi visto, ouvido ou lido.</p><p>Tipos de Intertextualidade</p><p>A intertextualidade acontece quando há uma referência explícita ou implícita de um texto em outro. Também pode ocorrer com outras</p><p>formas além do texto, música, pintura, filme, novela etc. Toda vez que uma obra fizer alusão à outra ocorre a intertextualidade.</p><p>Por isso é importante para o leitor o conhecimento de mundo, um saber prévio, para reconhecer e identificar quando há um diálogo</p><p>entre os textos. A intertextualidade pode ocorrer afirmando as mesmas ideias da obra citada ou contestando-as.</p><p>Na paráfrase as palavras são mudadas, porém a ideia do texto é confirmada pelo novo texto, a alusão ocorre para atualizar, reafirmar</p><p>os sentidos ou alguns sentidos do texto citado. É dizer com outras palavras o que já foi dito.</p><p>A paródia é uma forma de contestar ou ridicularizar outros textos, há uma ruptura com as ideologias impostas e por isso é objeto</p><p>de interesse para os estudiosos da língua e das artes. Ocorre, aqui, um choque de interpretação, a voz do texto original é retomada para</p><p>transformar seu sentido, leva o leitor a uma reflexão crítica de suas verdades incontestadas anteriormente, com esse processo há uma</p><p>indagação sobre os dogmas estabelecidos e uma busca pela verdade real, concebida através do raciocínio e da crítica. Os programas</p><p>humorísticos fazem uso contínuo dessa arte, frequentemente os discursos de políticos são abordados de maneira cômica e contestadora,</p><p>provocando risos e também reflexão a respeito da demagogia praticada pela classe dominante.</p><p>A Epígrafe é um recurso bastante utilizado em obras, textos científicos, desde artigos, resenhas, monografias, uma vez que consiste</p><p>no acréscimo de uma frase ou parágrafo que tenha alguma relação com o que será discutido no texto. Do grego, o termo “epígrafhe” é</p><p>formado pelos vocábulos “epi” (posição superior) e “graphé” (escrita). Como exemplo podemos citar um artigo sobre Patrimônio Cultural</p><p>e a epígrafe do filósofo Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.): “A cultura é o melhor conforto para a velhice”.</p><p>A Citação é o Acréscimo de partes de outras obras numa produção textual, de forma que dialoga com ele; geralmente vem expressa</p><p>entre aspas e itálico, já que se trata da enunciação de outro autor. Esse recurso é importante haja vista que sua apresentação sem relacionar</p><p>a fonte utilizada é considerado “plágio”. Do Latim, o termo “citação” (citare) significa convocar.</p><p>A Alusão faz referência aos elementos presentes em outros textos. Do Latim, o vocábulo “alusão” (alludere) é formado por dois termos:</p><p>“ad” (a, para) e “ludere” (brincar).</p><p>Pastiche é uma recorrência a um gênero.</p><p>A Tradução está no campo da intertextualidade porque implica a recriação de um texto.</p><p>Evidentemente, a intertextualidade está ligada ao “conhecimento de mundo”, que deve ser compartilhado, ou seja, comum ao produtor</p><p>e ao receptor de textos.</p><p>A intertextualidade pressupõe um universo cultural muito amplo e complexo, pois implica a identificação / o reconhecimento de</p><p>remissões a obras ou a textos / trechos mais, ou menos conhecidos, além de exigir do interlocutor a capacidade de interpretar a função</p><p>daquela citação ou alusão em questão.</p><p>Intertextualidade explícita e intertextualidade implícita</p><p>A intertextualidade pode ser caracterizada como explícita ou implícita, de acordo com a relação estabelecida com o texto fonte, ou</p><p>seja, se mais direta ou se mais subentendida.</p><p>A intertextualidade explícita:</p><p>– é facilmente identificada pelos leitores;</p><p>– estabelece uma relação direta com o texto fonte;</p><p>– apresenta elementos que identificam o texto fonte;</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>18</p><p>– não exige que haja dedução por parte do leitor;</p><p>– apenas apela à compreensão do conteúdos.</p><p>A intertextualidade implícita:</p><p>– não é facilmente identificada pelos leitores;</p><p>– não estabelece uma relação direta com o texto fonte;</p><p>– não apresenta elementos que identificam o texto fonte;</p><p>– exige que haja dedução, inferência, atenção e análise por parte dos leitores;</p><p>– exige que os leitores recorram a conhecimentos prévios para a compreensão do conteúdo.</p><p>PONTO DE VISTA</p><p>O modo como o autor narra suas histórias provoca diferentes sentidos ao leitor em relação à uma obra. Existem três pontos de vista</p><p>diferentes. É considerado o elemento da narração que compreende a perspectiva através da qual se conta a história. Trata-se da posição</p><p>da qual o narrador articula a narrativa. Apesar de existir diferentes possibilidades de Ponto de Vista em uma narrativa, considera-se dois</p><p>pontos de vista como fundamentais: O narrador-observador e o narrador-personagem.</p><p>Primeira pessoa</p><p>Um personagem narra a história a partir de seu próprio ponto de vista, ou seja, o escritor usa a primeira pessoa. Nesse caso, lemos o</p><p>livro com a sensação de termos a visão do personagem podendo também saber quais são seus pensamentos, o que causa uma leitura mais</p><p>íntima. Da mesma maneira que acontece nas nossas vidas, existem algumas coisas das quais não temos conhecimento e só descobrimos</p><p>ao decorrer da história.</p><p>Segunda pessoa</p><p>O autor costuma falar diretamente com o leitor, como um diálogo. Trata-se de um caso mais raro e faz com que o leitor se sinta quase</p><p>como outro personagem que participa da história.</p><p>Terceira pessoa</p><p>Coloca o leitor numa posição externa, como se apenas observasse a ação acontecer. Os diálogos não são como na narrativa em</p><p>primeira pessoa, já que nesse caso o autor relata as frases como alguém que estivesse apenas contando o que cada personagem disse.</p><p>Sendo assim, o autor deve definir se sua narrativa será transmitida ao leitor por um ou vários personagens. Se a história é contada por</p><p>mais de um ser fictício, a transição do ponto de vista de um para outro deve ser bem clara, para que quem estiver acompanhando a leitura</p><p>não fique confuso.</p><p>COMUNICAÇÃO ASSERTIVA: LINGUAGEM SIMPLES, CONCISA, OBJETIVA</p><p>Comunicação assertiva é a habilidade de informar o que é necessário de modo efetivo, ou seja, é expressar-se de forma adequada</p><p>e completamente compreensível, com clareza, objetividade e coerência. Essa habilidade é fundamental para construir relacionamentos</p><p>saudáveis e atingir objetivos determinados.</p><p>Contrariamente à comunicação</p><p>passiva, na qual as pessoas envolvidas poupam-se de conflitos e exprimem suas necessidades</p><p>indiretamente, e apostamente também à comunicação agressiva, que impõe ideias sem levar os demais em consideração, a comunicação</p><p>assertiva visa ao equilíbrio saudável entre expressar opiniões e respeitar os direitos e sentimentos dos outros. Ter o domínio da comunicação</p><p>assertiva demanda prática e compreensão de si mesmo e dos demais. Isso abrange capacidades como comunicar pensamentos de modo</p><p>claro e objetivo, fazer uso da linguagem corporal e tom de voz apropriados, além de ser receptivo a críticas construtivas.</p><p>Na comunicação assertiva, os envolvidos manifestam suas concepções, emoções e necessidades com clareza, respeito e de</p><p>modo direto. Isso envolve a capacidade de defender de seus próprios interesses e opiniões sem desconsiderar os demais, como também</p><p>dar atenção aos pontos de vista alheios e pensar em soluções colaborativas para conflitos. A comunicação assertiva é um instrumento</p><p>importante para diversos elementos e aspectos do dia a dia, como a construção de relações saudáveis, a resolução de conflitos de modo</p><p>construtivo e o alcance de êxito pessoal e profissional. Ao cultivar e aprimorar essa capacidade, as pessoas podem obter mais confiança,</p><p>respeito e efetividade nas suas interações cotidianas.</p><p>Características básicas da comunicação assertiva: objetividade, adequação ao contexto, respeito, entendimento simplificado,</p><p>articulação, planejamento e embasamento.</p><p>Os 4 Cs da Comunicação assertiva: clareza, consistência, coerência e confiança. Tratam-se de aspectos fundamentais para que a</p><p>comunicação assertiva se efetive.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>19</p><p>ORGANIZAÇÃO TEXTUAL</p><p>A organização textual está relacionada ao emprego dado à linguagem para determinados propósitos comunicativos, como relatar, definir,</p><p>descrever, comparar, explicar, justificar, argumentar, entre outros. Constitui-se um aspecto crucial na escrita, que requer a estruturação</p><p>das informações com coerência e lógica, para assegurar a clareza e o entendimento do leitor. Um texto organizado adequadamente segue,</p><p>em geral, parágrafos conectados e articulados entre si, além de uma hierarquia lógica que compreende introdução, desenvolvimento</p><p>e conclusão. No entanto, existem diversos modos de organização textual, sendo que cada qual apropriado a diferentes públicos-alvo e</p><p>objetivos de escrita diversos. Entre os principais, tem narração, descrição, exposição e argumentação.</p><p>Narração: esse modo de organização textual tem o objetivo de relatar uma sequência de fatos ou mesmo de contar uma história. Em</p><p>geral, é abordado nas prosas literárias, como romances, crônicas e contos, podendo ser também encontrado em reportagens jornalísticas,</p><p>narrativas de experiências pessoais ou ainda mesmo em certos tipos de redações acadêmicas. A estrutura narrativa normalmente consiste</p><p>em uma introdução para apresentação dos personagens e do cenário; em seguida, um desenvolvimento para descrever os principais</p><p>acontecimentos; e, por fim, um desfecho que dá conclusão à narrativa.</p><p>Descrição: trata-se de um modo de de organização que descreve características físicas, sensoriais ou emocionais de um objeto, pessoa,</p><p>lugar ou experiência. É amplamente utilizado em textos descritivos, como descrições de paisagens naturais, retratos de personagens ou</p><p>análises detalhadas de obras de arte. A organização geralmente segue uma ordem espacial, temporal ou de importância, para garantir uma</p><p>representação precisa e vívida do objeto descrito.</p><p>Exposição: esse modo de organização apresenta informações de forma objetiva e informativa, geralmente com o objetivo de explicar</p><p>conceitos, teorias ou processos. É comumente encontrado em textos didáticos, científicos e técnicos, onde a clareza e a precisão são</p><p>essenciais. A organização pode seguir uma estrutura sequencial, comparativa, causal ou problemática, dependendo do conteúdo e do</p><p>propósito do texto.</p><p>Argumentação: esse modo de organização defende um ponto de vista ou uma tese, apresentando argumentos, evidências e exemplos</p><p>para persuadir o leitor. É amplamente utilizado em textos persuasivos, como ensaios, discursos políticos e editoriais de jornais. Sua</p><p>organização geralmente segue uma estrutura lógica que inclui uma introdução que apresenta a tese, um desenvolvimento que apresenta</p><p>os argumentos principais e uma conclusão que reforça a posição do autor.</p><p>COESÃO E COERÊNCIA;</p><p>A coerência e a coesão são essenciais na escrita e na interpretação de textos. Ambos se referem à relação adequada entre os compo-</p><p>nentes do texto, de modo que são independentes entre si. Isso quer dizer que um texto pode estar coeso, porém incoerente, e vice-versa.</p><p>Enquanto a coesão tem foco nas questões gramaticais, ou seja, ligação entre palavras, frases e parágrafos, a coerência diz respeito ao</p><p>conteúdo, isto é, uma sequência lógica entre as ideias.</p><p>Coesão</p><p>A coesão textual ocorre, normalmente, por meio do uso de conectivos (preposições, conjunções, advérbios). Ela pode ser obtida a</p><p>partir da anáfora (retoma um componente) e da catáfora (antecipa um componente).</p><p>Confira, então, as principais regras que garantem a coesão textual:</p><p>REGRA CARACTERÍSTICAS EXEMPLOS</p><p>REFERÊNCIA</p><p>Pessoal (uso de pronomes pessoais ou</p><p>possessivos) – anafórica</p><p>Demonstrativa (uso de pronomes demonstrativos</p><p>e advérbios) – catafórica</p><p>Comparativa (uso de comparações por</p><p>semelhanças)</p><p>João e Maria são crianças. Eles são irmãos.</p><p>Fiz todas as tarefas, exceto esta:</p><p>colonização africana.</p><p>Mais um ano igual aos outros...</p><p>SUBSTITUIÇÃO Substituição de um termo por outro, para evitar</p><p>repetição</p><p>Maria está triste. A menina está cansada de</p><p>ficar em casa.</p><p>ELIPSE Omissão de um termo No quarto, apenas quatro ou cinco</p><p>convidados. (omissão do verbo “haver”)</p><p>CONJUNÇÃO Conexão entre duas orações, estabelecendo</p><p>relação entre elas</p><p>Eu queria ir ao cinema, mas estamos de</p><p>quarentena.</p><p>COESÃO LEXICAL</p><p>Utilização de sinônimos, hiperônimos, nomes</p><p>genéricos ou palavras que possuem sentido</p><p>aproximado e pertencente a um mesmo grupo lexical.</p><p>A minha casa é clara. Os quartos, a sala e a</p><p>cozinha têm janelas grandes.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>20</p><p>Coerência</p><p>Nesse caso, é importante conferir se a mensagem e a conexão de ideias fazem sentido, e seguem uma linha clara de raciocínio.</p><p>Existem alguns conceitos básicos que ajudam a garantir a coerência. Veja quais são os principais princípios para um texto coerente:</p><p>• Princípio da não contradição: não deve haver ideias contraditórias em diferentes partes do texto.</p><p>• Princípio da não tautologia: a ideia não deve estar redundante, ainda que seja expressa com palavras diferentes.</p><p>• Princípio da relevância: as ideias devem se relacionar entre si, não sendo fragmentadas nem sem propósito para a argumentação.</p><p>• Princípio da continuidade temática: é preciso que o assunto tenha um seguimento em relação ao assunto tratado.</p><p>• Princípio da progressão semântica: inserir informações novas, que sejam ordenadas de maneira adequada em relação à progressão</p><p>de ideias.</p><p>Para atender a todos os princípios, alguns fatores são recomendáveis para garantir a coerência textual, como amplo conhecimento de</p><p>mundo, isto é, a bagagem de informações que adquirimos ao longo da vida; inferências acerca do conhecimento de mundo do leitor; e</p><p>informatividade, ou seja, conhecimentos ricos, interessantes e pouco previsíveis.</p><p>TIPOLOGIA TEXTUAL.</p><p>A partir da estrutura linguística, da função social e da finalidade de um texto, é possível identificar a qual tipo e gênero ele pertence.</p><p>Antes, é preciso entender a diferença entre essas duas classificações.</p><p>Tipos textuais</p><p>A tipologia textual se classifica a partir da estrutura e da finalidade do texto, ou seja, está relacionada ao modo como o texto se apre-</p><p>senta. A partir de sua função, é possível estabelecer um padrão específico para se fazer a enunciação.</p><p>Veja, no quadro abaixo, os principais tipos e suas características:</p><p>TEXTO NARRATIVO</p><p>Apresenta um enredo, com ações e relações entre personagens,</p><p>que ocorre em determinados espaço e</p><p>tempo. É contado por um narrador, e se estrutura da seguinte maneira: apresentação > desenvolvimento ></p><p>clímax > desfecho</p><p>TEXTO DISSERTATIVO-</p><p>ARGUMENTATIVO</p><p>Tem o objetivo de defender determinado ponto de vista, persuadindo o leitor a partir do uso de</p><p>argumentos sólidos. Sua estrutura comum é: introdução > desenvolvimento > conclusão.</p><p>TEXTO EXPOSITIVO Procura expor ideias, sem a necessidade de defender algum ponto de vista. Para isso, usa-se comparações,</p><p>informações, definições, conceitualizações etc. A estrutura segue a do texto dissertativo-argumentativo.</p><p>TEXTO DESCRITIVO Expõe acontecimentos, lugares, pessoas, de modo que sua finalidade é descrever, ou seja, caracterizar algo</p><p>ou alguém. Com isso, é um texto rico em adjetivos e em verbos de ligação.</p><p>TEXTO INJUNTIVO Oferece instruções, com o objetivo de orientar o leitor. Sua maior característica são os verbos no modo</p><p>imperativo.</p><p>Gêneros textuais</p><p>A classificação dos gêneros textuais se dá a partir do reconhecimento de certos padrões estruturais que se constituem a partir da</p><p>função social do texto. No entanto, sua estrutura e seu estilo não são tão limitados e definidos como ocorre na tipologia textual, podendo</p><p>se apresentar com uma grande diversidade. Além disso, o padrão também pode sofrer modificações ao longo do tempo, assim como a</p><p>própria língua e a comunicação, no geral.</p><p>Alguns exemplos de gêneros textuais:</p><p>• Artigo</p><p>• Bilhete</p><p>• Bula</p><p>• Carta</p><p>• Conto</p><p>• Crônica</p><p>• E-mail</p><p>• Lista</p><p>• Manual</p><p>• Notícia</p><p>• Poema</p><p>• Propaganda</p><p>• Receita culinária</p><p>• Resenha</p><p>• Seminário</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>21</p><p>Vale lembrar que é comum enquadrar os gêneros textuais em determinados tipos textuais. No entanto, nada impede que um texto</p><p>literário seja feito com a estruturação de uma receita culinária, por exemplo. Então, fique atento quanto às características, à finalidade e à</p><p>função social de cada texto analisado.</p><p>ORTOGRAFIA OFICIAL.</p><p>A ortografia oficial diz respeito às regras gramaticais referentes à escrita correta das palavras. Para melhor entendê-las, é preciso anali-</p><p>sar caso a caso. Lembre-se de que a melhor maneira de memorizar a ortografia correta de uma língua é por meio da leitura, que também</p><p>faz aumentar o vocabulário do leitor.</p><p>Neste capítulo serão abordadas regras para dúvidas frequentes entre os falantes do português. No entanto, é importante ressaltar que</p><p>existem inúmeras exceções para essas regras, portanto, fique atento!</p><p>Alfabeto</p><p>O primeiro passo para compreender a ortografia oficial é conhecer o alfabeto (os sinais gráficos e seus sons). No português, o alfabeto</p><p>se constitui 26 letras, divididas entre vogais (a, e, i, o, u) e consoantes (restante das letras).</p><p>Com o Novo Acordo Ortográfico, as consoantes K, W e Y foram reintroduzidas ao alfabeto oficial da língua portuguesa, de modo que</p><p>elas são usadas apenas em duas ocorrências: transcrição de nomes próprios e abreviaturas e símbolos de uso internacional.</p><p>Uso do “X”</p><p>Algumas dicas são relevantes para saber o momento de usar o X no lugar do CH:</p><p>• Depois das sílabas iniciais “me” e “en” (ex: mexerica; enxergar)</p><p>• Depois de ditongos (ex: caixa)</p><p>• Palavras de origem indígena ou africana (ex: abacaxi; orixá)</p><p>Uso do “S” ou “Z”</p><p>Algumas regras do uso do “S” com som de “Z” podem ser observadas:</p><p>• Depois de ditongos (ex: coisa)</p><p>• Em palavras derivadas cuja palavra primitiva já se usa o “S” (ex: casa > casinha)</p><p>• Nos sufixos “ês” e “esa”, ao indicarem nacionalidade, título ou origem. (ex: portuguesa)</p><p>• Nos sufixos formadores de adjetivos “ense”, “oso” e “osa” (ex: populoso)</p><p>Uso do “S”, “SS”, “Ç”</p><p>• “S” costuma aparecer entre uma vogal e uma consoante (ex: diversão)</p><p>• “SS” costuma aparecer entre duas vogais (ex: processo)</p><p>• “Ç” costuma aparecer em palavras estrangeiras que passaram pelo processo de aportuguesamento (ex: muçarela)</p><p>Os diferentes porquês</p><p>POR QUE Usado para fazer perguntas. Pode ser substituído por “por qual motivo”</p><p>PORQUE Usado em respostas e explicações. Pode ser substituído por “pois”</p><p>POR QUÊ O “que” é acentuado quando aparece como a última palavra da frase, antes da pontuação final (interrogação, exclamação, ponto final)</p><p>PORQUÊ É um substantivo, portanto costuma vir acompanhado de um artigo, numeral, adjetivo ou pronome</p><p>Parônimos e homônimos</p><p>As palavras parônimas são aquelas que possuem grafia e pronúncia semelhantes, porém com significados distintos.</p><p>Ex: cumprimento (saudação) X comprimento (extensão); tráfego (trânsito) X tráfico (comércio ilegal).</p><p>Já as palavras homônimas são aquelas que possuem a mesma grafia e pronúncia, porém têm significados diferentes. Ex: rio (verbo</p><p>“rir”) X rio (curso d’água); manga (blusa) X manga (fruta).</p><p>ACENTUAÇÃO GRÁFICA.</p><p>A acentuação é uma das principais questões relacionadas à Ortografia Oficial, que merece um capítulo a parte. Os acentos utilizados</p><p>no português são: acento agudo (´); acento grave (`); acento circunflexo (^); cedilha (¸) e til (~).</p><p>Depois da reforma do Acordo Ortográfico, a trema foi excluída, de modo que ela só é utilizada na grafia de nomes e suas derivações</p><p>(ex: Müller, mülleriano).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>22</p><p>Esses são sinais gráficos que servem para modificar o som de alguma letra, sendo importantes para marcar a sonoridade e a intensida-</p><p>de das sílabas, e para diferenciar palavras que possuem a escrita semelhante.</p><p>A sílaba mais intensa da palavra é denominada sílaba tônica. A palavra pode ser classificada a partir da localização da sílaba tônica,</p><p>como mostrado abaixo:</p><p>• OXÍTONA: a última sílaba da palavra é a mais intensa. (Ex: café)</p><p>• PAROXÍTONA: a penúltima sílaba da palavra é a mais intensa. (Ex: automóvel)</p><p>• PROPAROXÍTONA: a antepenúltima sílaba da palavra é a mais intensa. (Ex: lâmpada)</p><p>As demais sílabas, pronunciadas de maneira mais sutil, são denominadas sílabas átonas.</p><p>Regras fundamentais</p><p>CLASSIFICAÇÃO REGRAS EXEMPLOS</p><p>OXÍTONAS</p><p>• terminadas em A, E, O, EM, seguidas ou não do</p><p>plural</p><p>• seguidas de -LO, -LA, -LOS, -LAS</p><p>cipó(s), pé(s), armazém</p><p>respeitá-la, compô-lo, comprometê-los</p><p>PAROXÍTONAS</p><p>• terminadas em I, IS, US, UM, UNS, L, N, X, PS, Ã,</p><p>ÃS, ÃO, ÃOS</p><p>• ditongo oral, crescente ou decrescente, seguido</p><p>ou não do plural</p><p>(OBS: Os ditongos “EI” e “OI” perderam o</p><p>acento com o Novo Acordo Ortográfico)</p><p>táxi, lápis, vírus, fórum, cadáver, tórax, bíceps,</p><p>ímã, órfão, órgãos, água, mágoa, pônei, ideia, geleia,</p><p>paranoico, heroico</p><p>PROPAROXÍTONAS • todas são acentuadas cólica, analítico, jurídico, hipérbole, último, álibi</p><p>Regras especiais</p><p>REGRA EXEMPLOS</p><p>Acentua-se quando “I” e “U” tônicos formarem hiato com a vogal anterior, acompanhados ou não</p><p>de “S”, desde que não sejam seguidos por “NH”</p><p>OBS: Não serão mais acentuados “I” e “U” tônicos formando hiato quando vierem depois de ditongo</p><p>saída, faísca, baú, país</p><p>feiura, Bocaiuva,</p><p>Sauipe</p><p>Acentua-se a 3ª pessoa do plural do presente do indicativo dos verbos “TER” e “VIR” e seus</p><p>compostos</p><p>têm, obtêm, contêm,</p><p>vêm</p><p>Não são acentuados hiatos “OO” e “EE” leem, voo, enjoo</p><p>Não são acentuadas palavras homógrafas</p><p>OBS: A forma verbal “PÔDE” é uma exceção pelo, pera, para</p><p>EMPREGO DO SINAL INDICATIVO DE CRASE.</p><p>Crase é o nome dado à contração de duas letras “A” em uma só: preposição “a” + artigo “a” em palavras femininas. Ela é demarcada</p><p>com o uso do acento grave (à), de modo que crase não é considerada um acento em si, mas sim o fenômeno dessa fusão.</p><p>Veja, abaixo, as principais situações em que será correto o emprego da crase:</p><p>• Palavras femininas: Peça o material emprestado àquela aluna.</p><p>• Indicação de horas, em casos de horas definidas e especificadas: Chegaremos em Belo Horizonte às 7 horas.</p><p>• Locuções prepositivas: A aluna foi aprovada à custa de muito estresse.</p><p>• Locuções conjuntivas: À medida que crescemos vamos deixando de lado a capacidade de imaginar.</p><p>• Locuções adverbiais de tempo, modo e lugar: Vire na próxima à esquerda.</p><p>Veja, agora, as principais situações em que não se aplica a crase:</p><p>• Palavras masculinas: Ela prefere passear a pé.</p><p>• Palavras repetidas (mesmo quando no feminino):</p><p>Melhor termos uma reunião frente a frente.</p><p>• Antes de verbo: Gostaria de aprender a pintar.</p><p>• Expressões que sugerem distância ou futuro: A médica vai te atender daqui a pouco.</p><p>• Dia de semana (a menos que seja um dia definido): De terça a sexta. / Fecharemos às segundas-feiras.</p><p>• Antes de numeral (exceto horas definidas): A casa da vizinha fica a 50 metros da esquina.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>23</p><p>Há, ainda, situações em que o uso da crase é facultativo</p><p>• Pronomes possessivos femininos: Dei um picolé a minha filha. / Dei um picolé à minha filha.</p><p>• Depois da palavra “até”: Levei minha avó até a feira. / Levei minha avó até à feira.</p><p>• Nomes próprios femininos (desde que não seja especificado): Enviei o convite a Ana. / Enviei o convite à Ana. / Enviei o convite à Ana</p><p>da faculdade.</p><p>DICA: Como a crase só ocorre em palavras no feminino, em caso de dúvida, basta substituir por uma palavra equivalente no masculino.</p><p>Se aparecer “ao”, deve-se usar a crase: Amanhã iremos à escola / Amanhã iremos ao colégio.</p><p>SINTAXE DA ORAÇÃO E DO PERÍODO.</p><p>Frase</p><p>É todo enunciado capaz de transmitir a outrem tudo aquilo que pensamos, queremos ou sentimos.</p><p>Exemplos</p><p>Caía uma chuva.</p><p>Dia lindo.</p><p>Oração</p><p>É a frase que apresenta estrutura sintática (normalmente, sujeito e predicado, ou só o predicado).</p><p>Exemplos</p><p>Ninguém segura este menino. (Ninguém: sujeito; segura este menino: predicado)</p><p>Havia muitos suspeitos. (Oração sem sujeito; havia muitos suspeitos: predicado)</p><p>Termos da oração</p><p>1. Termos essenciais sujeito</p><p>predicado</p><p>2. Termos integrantes</p><p>complemento verbal</p><p>complemento nominal</p><p>agente da passiva</p><p>objeto direto</p><p>objeto indireto</p><p>3. Termos acessórios</p><p>Adjunto adnominal</p><p>adjunto adverbial</p><p>aposto</p><p>4. Vocativo</p><p>Diz-se que sujeito e predicado são termos “essenciais”, mas note que o termo que realmente é o núcleo da oração é o verbo:</p><p>Chove. (Não há referência a sujeito.)</p><p>Cansei. (O sujeito e eu, implícito na forma verbal.)</p><p>Os termos “acessórios” são assim chamados por serem supostamente dispensáveis, o que nem sempre é verdade.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>24</p><p>Sujeito e predicado</p><p>Sujeito é o termo da oração com o qual, normalmente, o verbo concorda.</p><p>Exemplos</p><p>A notícia corria rápida como pólvora. (Corria está no singular concordando com a notícia.)</p><p>As notícias corriam rápidas como pólvora. (Corriam, no plural, concordando com as notícias.)</p><p>O núcleo do sujeito é a palavra principal do sujeito, que encerra a essência de sua significação. Em torno dela, como que gravitam as</p><p>demais.</p><p>Exemplo: Os teus lírios brancos embelezam os campos. (Lírios é o núcleo do sujeito.)</p><p>Podem exercer a função de núcleo do sujeito o substantivo e palavras de natureza substantiva. Veja:</p><p>O medo salvou-lhe a vida. (substantivo)</p><p>Os medrosos fugiram. (Adjetivo exercendo papel de substantivo: adjetivo substantivado.)</p><p>A definição mais adequada para sujeito é: sujeito é o termo da oração com o qual o verbo normalmente concorda.</p><p>Sujeito simples: tem um só núcleo.</p><p>Exemplo: As flores morreram.</p><p>Sujeito composto: tem mais de um núcleo.</p><p>Exemplo: O rapaz e a moça foram encostados ao muro.</p><p>Sujeito elíptico (ou oculto): não expresso e que pode ser determinado pela desinência verbal ou pelo contexto.</p><p>Exemplo: Viajarei amanhã. (sujeito oculto: eu)</p><p>Sujeito indeterminado: é aquele que existe, mas não podemos ou não queremos identificá-lo com precisão.</p><p>Ocorre:</p><p>- quando o verbo está na 3ª pessoa do plural, sem referência a nenhum substantivo anteriormente expresso.</p><p>Exemplo: Batem à porta.</p><p>- com verbos intransitivo (VI), transitivo indireto (VTI) ou de ligação (VL) acompanhados da partícula SE, chamada de índice de indeter-</p><p>minação do sujeito (IIS).</p><p>Exemplos:</p><p>Vive-se bem. (VI)</p><p>Precisa-se de pedreiros. (VTI)</p><p>Falava-se baixo. (VI)</p><p>Era-se feliz naquela época. (VL)</p><p>Orações sem sujeito</p><p>São orações cujos verbos são impessoais, com sujeito inexistente.</p><p>Ocorrem nos seguintes casos:</p><p>- com verbos que se referem a fenômenos meteorológicos.</p><p>Exemplo: Chovia. Ventava durante a noite.</p><p>- haver no sentido de existir ou quando se refere a tempo decorrido.</p><p>Exemplo: Há duas semanas não o vejo. (= Faz duas semanas)</p><p>- fazer referindo-se a fenômenos meteorológicos ou a tempo decorrido.</p><p>Exemplo: Fazia 40° à sombra.</p><p>- ser nas indicações de horas, datas e distâncias.</p><p>Exempl: São duas horas.</p><p>Predicado nominal</p><p>O núcleo, em torno do qual as demais palavras do predicado gravitam e que contém o que de mais importante se comunica a respeito</p><p>do sujeito, e um nome (isto é, um substantivo ou adjetivo, ou palavra de natureza substantiva). O verbo e de ligação (liga o núcleo ao sujei-</p><p>to) e indica estado (ser, estar, continuar, ficar, permanecer; também andar, com o sentido de estar; virar, com o sentido de transformar-se</p><p>em; e viver, com o sentido de estar sempre).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>25</p><p>Exemplo:</p><p>Os príncipes viraram sapos muito feios. (verbo de ligação mais núcleo substantivo: sapos)</p><p>Verbos de ligação</p><p>São aqueles que, sem possuírem significação precisa, ligam um sujeito a um predicativo. São verbos de ligação: ser, estar, ficar, pare-</p><p>cer, permanecer, continuar, tornar-se etc.</p><p>Exemplo: A rua estava calma.</p><p>Predicativo do sujeito</p><p>É o termo da oração que, no predicado, expressa qualificação ou classificação do sujeito.</p><p>Exemplo: Você será engenheiro.</p><p>- O predicativo do sujeito, além de vir com verbos de ligação, pode também ocorrer com verbos intransitivos ou com verbos transiti-</p><p>vos.</p><p>Predicado verbal</p><p>Ocorre quando o núcleo é um verbo. Logo, não apresenta predicativo. E formado por verbos transitivos ou intransitivos.</p><p>Exemplo: A população da vila assistia ao embarque. (Núcleo do sujeito: população; núcleo do predicado: assistia, verbo transitivo</p><p>indireto)</p><p>Verbos intransitivos</p><p>São verbos que não exigem complemento algum; como a ação verbal não passa, não transita para nenhum complemento, recebem o</p><p>nome de verbos intransitivos. Podem formar predicado sozinhos ou com adjuntos adverbiais.</p><p>Exemplo: Os visitantes retornaram ontem à noite.</p><p>Verbos transitivos</p><p>São verbos que, ao declarar alguma coisa a respeito do sujeito, exigem um complemento para a perfeita compreensão do que se quer</p><p>dizer. Tais verbos se denominam transitivos e a pessoa ou coisa para onde se dirige a atividade transitiva do verbo se denomina objeto.</p><p>Dividem-se em: diretos, indiretos e diretos e indiretos.</p><p>Verbos transitivos diretos: Exigem um objeto direto.</p><p>Exemplo: Espero-o no aeroporto.</p><p>Verbos transitivos indiretos: Exigem um objeto indireto.</p><p>Exemplo: Gosto de flores.</p><p>Verbos transitivos diretos e indiretos: Exigem um objeto direto e um objeto indireto.</p><p>Exemplo: Os ministros informaram a nova política econômica aos trabalhadores. (VTDI)</p><p>Complementos verbais</p><p>Os complementos verbais são representados pelo objeto direto (OD) e pelo objeto indireto (OI).</p><p>Objeto indireto</p><p>É o complemento verbal que se liga ao verbo pela preposição por ele exigida. Nesse caso o verbo pode ser transitivo indireto ou tran-</p><p>sitivo direto e indireto. Normalmente, as preposições que ligam o objeto indireto ao verbo são a, de, em, com, por, contra, para etc.</p><p>Exemplo: Acredito em você.</p><p>Objeto direto</p><p>Complemento verbal que se liga ao verbo sem preposição obrigatória. Nesse caso o verbo pode ser transitivo direto ou transitivo direto</p><p>e indireto.</p><p>Exemplo: Comunicaram o fato aos leitores.</p><p>Objeto direto preposicionado</p><p>É aquele que, contrariando sua própria definição e característica, aparece regido de preposição (geralmente preposição a).</p><p>O pai dizia aos filhos que adorava a ambos.</p><p>Objeto pleonástico</p><p>É a repetição do objeto (direto ou indireto) por meio de um pronome. Essa repetição assume valor enfático (reforço) da noção contida</p><p>no objeto direto ou no objeto indireto.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>26</p><p>Exemplos</p><p>Ao colega, já lhe perdoei. (objeto indireto pleonástico)</p><p>Ao filme, assistimos a ele emocionados. (objeto indireto pleonástico)</p><p>Predicado verbo-nominal</p><p>Esse predicado tem dois núcleos (um verbo e um nome), é formado por predicativo com verbo transitivo ou intransitivo.</p><p>Exemplos:</p><p>A multidão assistia ao jogo emocionada.</p><p>(predicativo do sujeito com verbo transitivo indireto)</p><p>A riqueza tornou-o orgulhoso. (predicativo do objeto com verbo transitivo direto)</p><p>Predicativo do sujeito</p><p>O predicativo do sujeito, além de vir com verbos de ligação, pode também ocorrer com verbos intransitivos ou transitivos. Nesse caso,</p><p>o predicado é verbo-nominal.</p><p>Exemplo: A criança brincava alegre no parque.</p><p>Predicativo do objeto</p><p>Exprime qualidade, estado ou classificação que se referem ao objeto (direto ou indireto).</p><p>Exemplo de predicativo do objeto direto:</p><p>O juiz declarou o réu culpado.</p><p>Exemplo de predicativo do objeto indireto:</p><p>Gosto de você alegre.</p><p>Adjunto adnominal</p><p>É o termo acessório que vem junto ao nome (substantivo), restringindo-o, qualificando-o, determinando-o (adjunto: “que vem junto</p><p>a”; adnominal: “junto ao nome”). Observe:</p><p>Os meus três grandes amigos [amigos: nome substantivo] vieram me fazer uma visita [visita: nome substantivo] agradável ontem à</p><p>noite.</p><p>São adjuntos adnominais os (artigo definido), meus (pronome possessivo adjetivo), três (numeral), grandes (adjetivo), que estão gra-</p><p>vitando em torno do núcleo do sujeito, o substantivo amigos; o mesmo acontece com uma (artigo indefinido) e agradável (adjetivo), que</p><p>determinam e qualificam o núcleo do objeto direto, o substantivo visita.</p><p>O adjunto adnominal prende-se diretamente ao substantivo, ao passo que o predicativo se refere ao substantivo por meio de um verbo.</p><p>Complemento nominal</p><p>É o termo que completa o sentido de substantivos, adjetivos e advérbios porque estes não têm sentido completo.</p><p>- Objeto – recebe a atividade transitiva de um verbo.</p><p>- Complemento nominal – recebe a atividade transitiva de um nome.</p><p>O complemento nominal é sempre ligado ao nome por preposição, tal como o objeto indireto.</p><p>Exemplo: Tenho necessidade de dinheiro.</p><p>Adjunto adverbial</p><p>É o termo da oração que modifica o verbo ou um adjetivo ou o próprio advérbio, expressando uma circunstância: lugar, tempo, fim,</p><p>meio, modo, companhia, exclusão, inclusão, negação, afirmação, duvida, concessão, condição etc.</p><p>Período</p><p>Enunciado formado de uma ou mais orações, finalizado por: ponto final ( . ), reticencias (...), ponto de exclamação (!) ou ponto de</p><p>interrogação (?). De acordo com o número de orações, classifica-se em:</p><p>Apresenta apenas uma oração que é chamada absoluta.</p><p>O período é simples quando só traz uma oração, chamada absoluta; o período é composto quando traz mais de uma oração. Exemplo:</p><p>Comeu toda a refeição. (Período simples, oração absoluta.); Quero que você leia. (Período composto.)</p><p>Uma maneira fácil de saber quantas orações há num período é contar os verbos ou locuções verbais. Num período haverá tantas ora-</p><p>ções quantos forem os verbos ou as locuções verbais nele existentes.</p><p>Há três tipos de período composto: por coordenação, por subordinação e por coordenação e subordinação ao mesmo tempo (também</p><p>chamada de misto).</p><p>Período Composto por Coordenação</p><p>As três orações que formam esse período têm sentido próprio e não mantêm entre si nenhuma dependência sintática: são indepen-</p><p>dentes. Há entre elas uma relação de sentido, mas uma não depende da outra sintaticamente.</p><p>As orações independentes de um período são chamadas de orações coordenadas (OC), e o período formado só de orações coordena-</p><p>das é chamado de período composto por coordenação.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>27</p><p>As orações coordenadas podem ser assindéticas e sindéticas.</p><p>As orações são coordenadas assindéticas (OCA) quando não vêm introduzidas por conjunção. Exemplo:</p><p>Os jogadores correram, / chutaram, / driblaram.</p><p>OCA OCA OCA</p><p>- As orações são coordenadas sindéticas (OCS) quando vêm introduzidas por conjunção coordenativa. Exemplo:</p><p>A mulher saiu do prédio / e entrou no táxi.</p><p>OCA OCS</p><p>As orações coordenadas sindéticas se classificam de acordo com o sentido expresso pelas conjunções coordenativas que as introdu-</p><p>zem. Pode ser:</p><p>- Orações coordenadas sindéticas aditivas: e, nem, não só... mas também, não só... mas ainda.</p><p>A 2ª oração vem introduzida por uma conjunção que expressa ideia de acréscimo ou adição com referência à oração anterior, ou seja,</p><p>por uma conjunção coordenativa aditiva.</p><p>- Orações coordenadas sindéticas adversativas: mas, porém, todavia, contudo, entretanto, no entanto.</p><p>A 2ª oração vem introduzida por uma conjunção que expressa ideia de oposição à oração anterior, ou seja, por uma conjunção coor-</p><p>denativa adversativa.</p><p>- Orações coordenadas sindéticas conclusivas: portanto, por isso, pois, logo.</p><p>A 2ª oração vem introduzida por uma conjunção que expressa ideia de conclusão de um fato enunciado na oração anterior, ou seja, por</p><p>uma conjunção coordenativa conclusiva.</p><p>- Orações coordenadas sindéticas alternativas: ou, ou... ou, ora... ora, seja... seja, quer... quer.</p><p>A 2ª oração vem introduzida por uma conjunção que estabelece uma relação de alternância ou escolha com referência à oração ante-</p><p>rior, ou seja, por uma conjunção coordenativa alternativa.</p><p>- Orações coordenadas sindéticas explicativas: que, porque, pois, porquanto.</p><p>A 2ª oração é introduzida por uma conjunção que expressa ideia de explicação, de justificativa em relação à oração anterior, ou seja,</p><p>por uma conjunção coordenativa explicativa.</p><p>Período Composto por Subordinação</p><p>Nesse período, a segunda oração exerce uma função sintática em relação à primeira, sendo subordinada a ela. Quando um período é</p><p>formado de pelo menos um conjunto de duas orações em que uma delas (a subordinada) depende sintaticamente da outra (principal), ele</p><p>é classificado como período composto por subordinação. As orações subordinadas são classificadas de acordo com a função que exercem.</p><p>Orações Subordinadas Adverbiais</p><p>Exercem a função de adjunto adverbial da oração principal (OP). São classificadas de acordo com a conjunção subordinativa que as</p><p>introduz:</p><p>- Causais: Expressam a causa do fato enunciado na oração principal. Conjunções: porque, que, como (= porque), pois que, visto que.</p><p>- Condicionais: Expressam hipóteses ou condição para a ocorrência do que foi enunciado na principal. Conjunções: se, contanto que,</p><p>a menos que, a não ser que, desde que.</p><p>- Concessivas: Expressam ideia ou fato contrário ao da oração principal, sem, no entanto, impedir sua realização. Conjunções: embora,</p><p>ainda que, apesar de, se bem que, por mais que, mesmo que.</p><p>- Conformativas: Expressam a conformidade de um fato com outro. Conjunções: conforme, como (=conforme), segundo.</p><p>- Temporais: Acrescentam uma circunstância de tempo ao que foi expresso na oração principal. Conjunções: quando, assim que, logo</p><p>que, enquanto, sempre que, depois que, mal (=assim que).</p><p>- Finais: Expressam a finalidade ou o objetivo do que foi enunciado na oração principal. Conjunções: para que, a fim de que, porque</p><p>(=para que), que.</p><p>- Consecutivas: Expressam a consequência do que foi enunciado na oração principal. Conjunções: porque, que, como (= porque), pois</p><p>que, visto que.</p><p>- Comparativas: Expressam ideia de comparação com referência à oração principal. Conjunções: como, assim como, tal como, (tão)...</p><p>como, tanto como, tal qual, que (combinado com menos ou mais).</p><p>- Proporcionais: Expressam uma ideia que se relaciona proporcionalmente ao que foi enunciado na principal. Conjunções: à medida</p><p>que, à proporção que, ao passo que, quanto mais, quanto menos.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>28</p><p>Orações Subordinadas Substantivas</p><p>São aquelas que, num período, exercem funções sintáticas próprias de substantivos, geralmente são introduzidas pelas conjunções</p><p>integrantes que e se.</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Objetiva Direta: É aquela que exerce a função de objeto direto do verbo da oração principal. Obser-</p><p>ve: O filho quer que você o ajude. (objeto direto)</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Objetiva Indireta: É aquela que exerce a função de objeto indireto do verbo da oração principal.</p><p>Observe: Preciso que você me ajude. (objeto indireto)</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Subjetiva: É aquela que exerce a função de sujeito</p><p>do verbo da oração principal. Observe: É impor-</p><p>tante que você ajude. (sujeito)</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Completiva Nominal: É aquela que exerce a função de complemento nominal de um termo da</p><p>oração principal. Observe: Estamos certos de que ele é inocente. (complemento nominal)</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Predicativa: É aquela que exerce a função de predicativo do sujeito da oração principal, vindo sem-</p><p>pre depois do verbo ser. Observe: O principal é que você esteja feliz. (predicativo)</p><p>- Oração Subordinada Substantiva Apositiva: É aquela que exerce a função de aposto de um termo da oração principal. Observe: Ela</p><p>tinha um objetivo: que todos fossem felizes. (aposto)</p><p>Orações Subordinadas Adjetivas</p><p>Exercem a função de adjunto adnominal de algum termo da oração principal.</p><p>As orações subordinadas adjetivas são sempre introduzidas por um pronome relativo (que, qual, cujo, quem, etc.) e são classificadas em:</p><p>- Subordinadas Adjetivas Restritivas: São restritivas quando restringem ou especificam o sentido da palavra a que se referem.</p><p>- Subordinadas Adjetivas Explicativas: São explicativas quando apenas acrescentam uma qualidade à palavra a que se referem, escla-</p><p>recendo um pouco mais seu sentido, mas sem restringi-lo ou especificá-lo.</p><p>Orações Reduzidas</p><p>São caracterizadas por possuírem o verbo nas formas de gerúndio, particípio ou infinitivo. Ao contrário das demais orações subordina-</p><p>das, as orações reduzidas não são ligadas através dos conectivos. Há três tipos de orações reduzidas:</p><p>- Orações reduzidas de infinitivo:</p><p>Infinitivo: terminações –ar, -er, -ir.</p><p>Reduzida: Meu desejo era ganhar na loteria.</p><p>Desenvolvida: Meu desejo era que eu ganhasse na loteria. (Oração Subordinada Substantiva Predicativa)</p><p>- Orações Reduzidas de Particípio:</p><p>Particípio: terminações –ado, -ido.</p><p>Reduzida: A mulher sequestrada foi resgatada.</p><p>Desenvolvida: A mulher que sequestraram foi resgatada. (Oração Subordinada Adjetiva Restritiva)</p><p>- Orações Reduzidas de Gerúndio:</p><p>Gerúndio: terminação –ndo.</p><p>Reduzida: Respeitando as regras, não terão problemas.</p><p>Desenvolvida: Desde que respeitem as regras, não terão problemas. (Oração Subordinada Adverbial Condicional)</p><p>PONTUAÇÃO.</p><p>Para a elaboração de um texto escrito, deve-se considerar o uso adequado dos sinais de pontuação como: pontos, vírgula, ponto e</p><p>vírgula, dois pontos, travessão, parênteses, reticências, aspas, etc.</p><p>Tais sinais têm papéis variados no texto escrito e, se utilizados corretamente, facilitam a compreensão e entendimento do texto.</p><p>— A Importância da Pontuação</p><p>1As palavras e orações são organizadas de maneira sintática, semântica e também melódica e rítmica. Sem o ritmo e a melodia, os</p><p>enunciados ficariam confusos e a função comunicativa seria prejudicada.</p><p>O uso correto dos sinais de pontuação garante à escrita uma solidariedade sintática e semântica. O uso inadequado dos sinais de pon-</p><p>tuação pode causar situações desastrosas, como em:</p><p>– Não podem atirar! (entende-se que atirar está proibido)</p><p>– Não, podem atirar! (entende-se que é permitido atirar)</p><p>1 BECHARA, E. Moderna gramática portuguesa. 37ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2009.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>29</p><p>— Ponto</p><p>Este ponto simples final (.) encerra períodos que terminem por qualquer tipo de oração que não seja interrogativa direta, a exclamativa</p><p>e as reticências.</p><p>Outra função do ponto é a da pausa oracional, ao acompanhar muitas palavras abreviadas, como: p., 2.ª, entre outros.</p><p>Se o período, oração ou frase terminar com uma abreviatura, o ponto final não é colocado após o ponto abreviativo, já que este, quan-</p><p>do coincide com aquele, apresenta dupla serventia.</p><p>Ex.: “O ponto abreviativo põe-se depois das palavras indicadas abreviadamente por suas iniciais ou por algumas das letras com que se</p><p>representam, v.g. ; V. S.ª ; Il.mo ; Ex.a ; etc.” (Dr. Ernesto Carneiro Ribeiro)</p><p>O ponto, com frequência, se aproxima das funções do ponto e vírgula e do travessão, que às vezes surgem em seu lugar.</p><p>Obs.: Estilisticamente, pode-se usar o ponto para, em períodos curtos, empregar dinamicidade, velocidade à leitura do texto: “Era</p><p>um garoto pobre. Mas tinha vontade de crescer na vida. Estudou. Subiu. Foi subindo mais. Hoje é juiz do Supremo.”. É muito utilizado em</p><p>narrações em geral.</p><p>— Ponto Parágrafo</p><p>Separa-se por ponto um grupo de período formado por orações que se prendem pelo mesmo centro de interesse. Uma vez que o cen-</p><p>tro de interesse é trocado, é imposto o emprego do ponto parágrafo se iniciando a escrever com a mesma distância da margem com que</p><p>o texto foi iniciado, mas em outra linha.</p><p>O parágrafo é indicado por ( § ) na linguagem oficial dos artigos de lei.</p><p>— Ponto de Interrogação</p><p>É um sinal (?) colocado no final da oração com entonação interrogativa ou de incerteza, seja real ou fingida.</p><p>A interrogação conclusa aparece no final do enunciado e requer que a palavra seguinte se inicie por maiúscula. Já a interrogação inter-</p><p>na (quase sempre fictícia), não requer que a próxima palavra se inicia com maiúscula.</p><p>Ex.: — Você acha que a gramática da Língua Portuguesa é complicada?</p><p>— Meu padrinho? É o Excelentíssimo Senhor coronel Paulo Vaz Lobo Cesar de Andrade e Sousa Rodrigues de Matos.</p><p>Assim como outros sinais, o ponto de interrogação não requer que a oração termine por ponto final, a não ser que seja interna.</p><p>Ex.: “Esqueceu alguma cousa? perguntou Marcela de pé, no patamar”.</p><p>Em diálogos, o ponto de interrogação pode aparecer acompanhando do ponto de exclamação, indicando o estado de dúvida de um</p><p>personagem perante diante de um fato.</p><p>Ex.: — “Esteve cá o homem da casa e disse que do próximo mês em diante são mais cinquenta...</p><p>— ?!...”</p><p>— Ponto de Exclamação</p><p>Este sinal (!) é colocado no final da oração enunciada com entonação exclamativa.</p><p>Ex.: “Que gentil que estava a espanhola!”</p><p>“Mas, na morte, que diferença! Que liberdade!”</p><p>Este sinal é colocado após uma interjeição.</p><p>Ex.: — Olé! exclamei.</p><p>— Ah! brejeiro!</p><p>As mesmas observações vistas no ponto de interrogação, em relação ao emprego do ponto final e ao uso de maiúscula ou minúscula</p><p>inicial da palavra seguinte, são aplicadas ao ponto de exclamação.</p><p>— Reticências</p><p>As reticências (...) demonstram interrupção ou incompletude de um pensamento.</p><p>Ex.: — “Ao proferir estas palavras havia um tremor de alegria na voz de Marcela: e no rosto como que se lhe espraiou uma onda de</p><p>ventura...”</p><p>— “Não imagina o que ela é lá em casa: fala na senhora a todos os instantes, e aqui aparece uma pamonha. Ainda ontem...</p><p>Quando colocadas no fim do enunciado, as reticências dispensam o ponto final, como você pode observar nos exemplos acima.</p><p>As reticências, quando indicarem uma enumeração inconclusa, podem ser substituídas por etc.</p><p>Ao transcrever um diálogo, elas indicam uma não resposta do interlocutor. Já em citações, elas podem ser postas no início, no meio ou</p><p>no fim, indicando supressão do texto transcrito, em cada uma dessas partes.</p><p>Quando ocorre a supressão de um trecho de certa extensão, geralmente utiliza-se uma linha pontilhada.</p><p>As reticências podem aparecer após um ponto de exclamação ou interrogação.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>30</p><p>— Vírgula</p><p>A vírgula (,) é utilizada:</p><p>- Para separar termos coordenados, mesmo quando ligados por conjunção (caso haja pausa).</p><p>Ex.: “Sim, eu era esse garção bonito, airoso, abastado”.</p><p>IMPORTANTE!</p><p>Quando há uma série de sujeitos seguidos imediatamente de verbo, não se separa do verbo (por vírgula) o ultimo sujeito da série .</p><p>Ex.: Carlos Gomes, Vítor Meireles, Pedro Américo, José de Alencar tinham-nas começado.</p><p>- Para separar orações coordenadas aditivas, mesmo que estas se iniciem pela conjunção e, proferidas com pausa.</p><p>Ex.: “Gostava muito das nossas antigas dobras de ouro, e eu levava-lhe quanta podia obter”.</p><p>- Para separar orações coordenadas alternativas (ou, quer, etc.), quando forem proferidas com pausa.</p><p>Ex.: Ele sairá daqui logo, ou eu me desligarei do grupo.</p><p>IMPORTANTE!</p><p>Quando ou exprimir retificação, esta mesma regra vigora.</p><p>Ex.: Teve duas fases a nossa paixão, ou ligação, ou qualquer outro nome, que</p><p>eu de nome não curo.</p><p>Caso denote equivalência, o ou posto entre os dois termos não é separado por vírgula.</p><p>Ex.: Solteiro ou solitário se prende ao mesmo termo latino.</p><p>- Em aposições, a não ser no especificativo.</p><p>Ex.: “ora enfim de uma casa que ele meditava construir, para residência própria, casa de feitio moderno...”</p><p>- Para separar os pleonasmos e as repetições, quando não tiverem efeito superlativamente.</p><p>Ex.: “Nunca, nunca, meu amor!”</p><p>A casa é linda, linda.</p><p>- Para intercalar ou separar vocativos e apostos.</p><p>Ex.: Brasileiros, é chegada a hora de buscar o entendimento.</p><p>É aqui, nesta querida escola, que nos encontramos.</p><p>- Para separar orações adjetivas de valor explicativo.</p><p>Ex.: “perguntava a mim mesmo por que não seria melhor deputado e melhor marquês do que o lobo Neves, — eu, que valia mais,</p><p>muito mais do que ele, — ...”</p><p>- Para separar, na maioria das vezes, orações adjetivas restritiva de certa extensão, ainda mais quando os verbos de duas orações dis-</p><p>tintas se juntam.</p><p>Ex.: “No meio da confusão que produzira por toda a parte este acontecimento inesperado e cujo motivo e circunstâncias inteiramente</p><p>se ignoravam, ninguém reparou nos dois cavaleiros...”</p><p>IMPORTANTE!</p><p>Mesmo separando por vírgula o sujeito expandido pela oração adjetiva, esta pontuação pode acontecer.</p><p>Ex.: Os que falam em matérias que não entendem, parecem fazer gala da sua própria ignorância.</p><p>- Para separar orações intercaladas.</p><p>Ex.: “Não lhe posso dizer com certeza, respondi eu”</p><p>- Para separar, geralmente, adjuntos adverbiais que precedem o verbo e as orações adverbiais que aparecem antes ou no meio da sua</p><p>principal.</p><p>Ex.: “Eu mesmo, até então, tinha-vos em má conta...”</p><p>- Para separar o nome do lugar em datas.</p><p>Ex.: São Paulo, 14 de janeiro de 2020.</p><p>- Para separar os partículas e expressões de correção, continuação, explicação, concessão e conclusão.</p><p>Ex.: “e, não obstante, havia certa lógica, certa dedução”</p><p>Sairá amanhã, aliás, depois de amanhã.</p><p>- Para separar advérbios e conjunções adversativos (porém, todavia, contudo, entretanto), principalmente quando pospostos.</p><p>Ex.: “A proposta, porém, desdizia tanto das minhas sensações últimas...”</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>31</p><p>- Algumas vezes, para indicar a elipse do verbo.</p><p>Ex.: Ele sai agora: eu, logo mais. (omitiu o verbo “sairei” após “eu”; elipse do verbo sair)</p><p>- Omissão por zeugma.</p><p>Ex.: Na classe, alguns alunos são interessados; outros, (são) relapsos. (Supressão do verbo “são” antes do vocábulo “relapsos”)</p><p>- Para indicar a interrupção de um seguimento natural das ideias e se intercala um juízo de valor ou uma reflexão subsidiária.</p><p>- Para evitar e desfazer alguma interpretação errônea que pode ocorrer quando os termos estão distribuídos de forma irregular na</p><p>oração, a expressão deslocada é separada por vírgula.</p><p>Ex.: De todas as revoluções, para o homem, a morte é a maior e a derradeira.</p><p>- Em enumerações</p><p>sem gradação: Coleciono livros, revistas, jornais, discos.</p><p>com gradação: Não compreendo o ciúme, a saudade, a dor da despedida.</p><p>Não se separa por vírgula:</p><p>- sujeito de predicado;</p><p>- objeto de verbo;</p><p>- adjunto adnominal de nome;</p><p>- complemento nominal de nome;</p><p>- oração principal da subordinada substantiva (desde que esta não seja apositiva nem apareça na ordem inversa).</p><p>— Dois Pontos</p><p>São utilizados:</p><p>- Na enumeração, explicação, notícia subsidiária.</p><p>Ex.: Comprou dois presentes: um livro e uma caneta.</p><p>“que (Viegas) padecia de um reumatismo teimoso, de uma asma não menos teimosa e de uma lesão de coração: era um hospital con-</p><p>centrado”</p><p>“Queremos governos perfeitos com homens imperfeitos: disparate”</p><p>- Em expressões que se seguem aos verbos dizer, retrucar, responder (e semelhantes) e que dão fim à declaração textual, ou que assim</p><p>julgamos, de outrem.</p><p>Ex.: “Não me quis dizer o que era: mas, como eu instasse muito:</p><p>— Creio que o Damião desconfia alguma coisa”</p><p>- Em alguns casos, onde a intenção é caracterizar textualmente o discurso do interlocutor, a transcrição aparece acompanhada de</p><p>aspas, e poucas vezes de travessão.</p><p>Ex.: “Ao cabo de alguns anos de peregrinação, atendi às suplicas de meu pai:</p><p>— Vem, dizia ele na última carta; se não vieres depressa acharás tua mãe morta!”</p><p>Em expressões que, ao serem enunciadas com entonação especial, o contexto acaba sugerindo causa, consequência ou explicação.</p><p>Ex.: “Explico-me: o diploma era uma carta de alforria”</p><p>- Em expressões que possuam uma quebra na sequência das ideias.</p><p>Ex.: Sacudiu o vestido, ainda molhado, e caminhou.</p><p>“Não! bradei eu; não hás de entrar... não quero... Ia a lançar-lhe as mãos: era tarde; ela entrara e fechara-se”</p><p>— Ponto e Vírgula</p><p>Sinal (;) que denota pausa mais forte que a vírgula, porém mais fraca que o ponto. É utilizado:</p><p>- Em trechos longos que já possuam vírgulas, indicando uma pausa mais forte.</p><p>Ex.: “Enfim, cheguei-me a Virgília, que estava sentada, e travei-lhe da mão; D. Plácida foi à janela”</p><p>- Para separar as adversativas onde se deseja ressaltar o contraste.</p><p>Ex.: “Não se disse mais nada; mas de noite Lobo Neves insistiu no projeto”</p><p>- Em leis, separando os incisos.</p><p>- Enumeração com explicitação.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>32</p><p>Ex.: Comprei alguns livros: de matemática, para estudar para o concurso; um romance, para me distrair nas horas vagas; e um dicioná-</p><p>rio, para enriquecer meu vocabulário.</p><p>- Enumeração com ponto e vírgula, mas sem vírgula, para marcar distribuição.</p><p>Ex.: Comprei os produtos no supermercado: farinha para um bolo; tomates para o molho; e pão para o café da manhã.</p><p>— Travessão</p><p>É importante não confundir o travessão (—) com o traço de união ou hífen e com o traço de divisão empregado na partição de sílabas.</p><p>O uso do travessão pode substituir vírgulas, parênteses, colchetes, indicando uma expressão intercalada:</p><p>Ex.: “... e eu falava-lhe de mil cousas diferentes — do último baile, da discussão das câmaras, berlindas e cavalos, de tudo, menos dos</p><p>seus versos ou prosas”</p><p>Se a intercalação terminar o texto, o travessão é simples; caso contrário, se utiliza o travessão duplo.</p><p>Ex.: “Duas, três vezes por semana, havia de lhe deixar na algibeira das calças — umas largas calças de enfiar —, ou na gaveta da mesa,</p><p>ou ao pé do tinteiro, uma barata morta”</p><p>IMPORTANTE!</p><p>Como é possível observar no exemplo, pode haver vírgula após o travessão.</p><p>O travessão pode, também, denotar uma pausa mais forte.</p><p>Ex.: “... e se estabelece uma cousa que poderemos chamar —, solidariedade do aborrecimento humano”</p><p>Além disso, ainda pode indicar a mudança de interlocutor, na transcrição de um diálogo, com ou sem aspas.</p><p>Ex.: — Ah! respirou Lobo Neves, sentando-se preguiçosamente no sofá.</p><p>— Cansado? perguntei eu.</p><p>— Muito; aturei duas maçadas de primeira ordem (...)</p><p>Neste caso, pode, ou não, combinar-se com as aspas.</p><p>— Parênteses e Colchetes</p><p>Estes sinais ( ) [ ] apontam a existência de um isolamento sintático e semântico mais completo dentro de um enunciado, assim como</p><p>estabelecem uma intimidade maior entre o autor e seu leitor. Geralmente, o uso do parêntese é marcado por uma entonação especial.</p><p>Se a pausa coincidir com o início da construção parentética, o sinal de pontuação deve aparecer após os parênteses, contudo, se a</p><p>proposição ou frase inteira for encerrada pelos parênteses, a notação deve aparecer dentro deles.</p><p>Ex.: “Não, filhos meus (deixai-me experimentar, uma vez que seja, convosco, este suavíssimo nome); não: o coração não é tão frívolo,</p><p>tão exterior, tão carnal, quanto se cuida”</p><p>“A imprensa (quem o contesta?) é o mais poderoso meio que se tem inventado para a divulgação do pensamento”. (Carta inserta nos</p><p>Anais da Biblioteca Nacional, vol. I) [Carlos de Laet]</p><p>- Isolar datas.</p><p>Ex.: Refiro-me aos soldados da Primeira Guerra Mundial (1914-1918).</p><p>- Isolar siglas.</p><p>Ex.: A taxa de desemprego subiu para 5,3% da população economicamente ativa (PEA)...</p><p>- Isolar explicações ou retificações.</p><p>Ex.: Eu expliquei uma vez (ou duas vezes) o motivo de minha preocupação.</p><p>Os parênteses e os colchetes estão ligados pela sua função discursiva, mas estes são utilizados quando os parênteses já foram empre-</p><p>gados, com o objetivo de introduzir uma nova inserção.</p><p>São utilizados, também, com a finalidade de preencher lacunas de textos ou para introduzir, em citações principalmente, explicações</p><p>ou adendos que deixam a compreensão do texto mais simples.</p><p>— Aspas</p><p>A forma mais geral do uso das aspas é o sinal (“ ”), entretanto, há a possibilidade do uso das aspas simples (‘ ’) para diferentes finali-</p><p>dades, como em trabalhos científicos sobre línguas, onde as aspas simples se referem a significados ou sentidos: amare, lat. ‘amar’ port.</p><p>As aspas podem ser utilizadas, também, para dar uma expressão de sentido particular, ressaltando uma expressão dentro do contexto</p><p>ou indicando uma palavra como estrangeirismo ou uma gíria.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>33</p><p>Se a pausa coincidir com o final da sentença ou expressão que está entre aspas, o competente sinal de pontuação deve ser utilizado</p><p>após elas, se encerrarem somente uma parte da proposição; mas se as aspas abarcarem todo o período, frase, expressão ou sentença, a</p><p>respectiva pontuação é abrangida por elas.</p><p>Ex.: “Aí temos a lei”, dizia o Florentino. “Mas quem as há de segurar? Ninguém.”</p><p>“Mísera, tivesse eu aquela enorme, aquela Claridade imortal, que toda a luz resume!”</p><p>“Por que não nasce eu um simples vaga-lume?”</p><p>- Delimitam transcrições ou citações textuais.</p><p>Ex.: Segundo Rui Barbosa: “A política afina o espírito.”</p><p>— Alínea</p><p>Apresenta a mesma função do parágrafo, uma vez que denota diferentes centros de assuntos. Como o parágrafo, requer a mudança de linha.</p><p>De forma geral, aparece em forma de número ou letra seguida de um traço curvo.</p><p>Ex.: Os substantivos podem ser:</p><p>a) próprios</p><p>b) comuns</p><p>— Chave</p><p>Este sinal ({ }) é mais utilizado em obras científicas. Indicam a reunião de diversos itens relacionados que formam um grupo.</p><p>2Ex.: Múltiplos de 5: {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,… }.</p><p>Na matemática, as chaves agrupam vários elementos de uma operação, definindo sua ordem de resolução.</p><p>Ex.: 30x{40+[30x(84-20x4)]}</p><p>Também podem ser utilizadas na linguística, representando morfemas.</p><p>Ex.: O radical da palavra menino é {menin-}.</p><p>— Asterisco</p><p>Sinal (*) utilizado após ou sobre uma palavra, com a intenção de se fazer um comentário ou citação a respeito do termo, ou uma expli-</p><p>cação sobre o trecho (neste caso o asterisco se põe no fim do período).</p><p>Emprega-se ainda um ou mais asteriscos depois de uma inicial, indicando uma pessoa cujo nome não se quer ou não se pode declinar:</p><p>o Dr.*, B.**, L.***</p><p>— Barra</p><p>Aplicada nas abreviações das datas e em algumas abreviaturas.</p><p>CONCORDÂNCIA NOMINAL E VERBAL.</p><p>Concordância é o efeito gramatical causado por uma relação harmônica entre dois ou mais termos. Desse modo, ela pode ser verbal</p><p>— refere-se ao verbo em relação ao sujeito — ou nominal — refere-se ao substantivo e suas formas relacionadas.</p><p>• Concordância em gênero: flexão em masculino e feminino</p><p>• Concordância em número: flexão em singular e plural</p><p>• Concordância em pessoa: 1ª, 2ª e 3ª pessoa</p><p>Concordância nominal</p><p>Para que a concordância nominal esteja adequada, adjetivos, artigos, pronomes e numerais devem flexionar em número e gênero,</p><p>de acordo com o substantivo. Há algumas regras principais que ajudam na hora de empregar a concordância, mas é preciso estar atento,</p><p>também, aos casos específicos.</p><p>Quando há dois ou mais adjetivos para apenas um substantivo, o substantivo permanece no singular se houver um artigo entre os</p><p>adjetivos. Caso contrário, o substantivo deve estar no plural:</p><p>• A comida mexicana e a japonesa. / As comidas mexicana e japonesa.</p><p>Quando há dois ou mais substantivos para apenas um adjetivo, a concordância depende da posição de cada um deles. Se o adjetivo</p><p>vem antes dos substantivos, o adjetivo deve concordar com o substantivo mais próximo:</p><p>• Linda casa e bairro.</p><p>Se o adjetivo vem depois dos substantivos, ele pode concordar tanto com o substantivo mais próximo, ou com todos os substantivos</p><p>(sendo usado no plural):</p><p>• Casa e apartamento arrumado. / Apartamento e casa arrumada.</p><p>• Casa e apartamento arrumados. / Apartamento e casa arrumados.</p><p>2 https://bit.ly/2RongbC.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>34</p><p>Quando há a modificação de dois ou mais nomes próprios ou de parentesco, os adjetivos devem ser flexionados no plural:</p><p>• As talentosas Clarice Lispector e Lygia Fagundes Telles estão entre os melhores escritores brasileiros.</p><p>Quando o adjetivo assume função de predicativo de um sujeito ou objeto, ele deve ser flexionado no plural caso o sujeito ou objeto</p><p>seja ocupado por dois substantivos ou mais:</p><p>• O operário e sua família estavam preocupados com as consequências do acidente.</p><p>CASOS ESPECÍFICOS REGRA EXEMPLO</p><p>É PROIBIDO</p><p>É PERMITIDO</p><p>É NECESSÁRIO</p><p>Deve concordar com o substantivo quando</p><p>há presença de um artigo. Se não houver essa</p><p>determinação, deve permanecer no singular e no</p><p>masculino.</p><p>É proibida a entrada.</p><p>É proibido entrada.</p><p>OBRIGADO / OBRIGADA Deve concordar com a pessoa que fala. Mulheres dizem “obrigada” Homens</p><p>dizem “obrigado”.</p><p>BASTANTE</p><p>Quando tem função de adjetivo para um</p><p>substantivo, concorda em número com o substantivo.</p><p>Quando tem função de advérbio, permanece</p><p>invariável.</p><p>As bastantes crianças ficaram doentes</p><p>com a volta às aulas.</p><p>Bastante criança ficou doente com a</p><p>volta às aulas.</p><p>O prefeito considerou bastante a</p><p>respeito da suspensão das aulas.</p><p>MENOS É sempre invariável, ou seja, a palavra “menas”</p><p>não existe na língua portuguesa.</p><p>Havia menos mulheres que homens na</p><p>fila para a festa.</p><p>MESMO</p><p>PRÓPRIO</p><p>Devem concordar em gênero e número com a</p><p>pessoa a que fazem referência.</p><p>As crianças mesmas limparam a sala</p><p>depois da aula.</p><p>Eles próprios sugeriram o tema da</p><p>formatura.</p><p>MEIO / MEIA</p><p>Quando tem função de numeral adjetivo, deve</p><p>concordar com o substantivo.</p><p>Quando tem função de advérbio, modificando um</p><p>adjetivo, o termo é invariável.</p><p>Adicione meia xícara de leite.</p><p>Manuela é meio artista, além de ser</p><p>engenheira.</p><p>ANEXO INCLUSO Devem concordar com o substantivo a que se</p><p>referem.</p><p>Segue anexo o orçamento.</p><p>Seguem anexas as informações</p><p>adicionais</p><p>As professoras estão inclusas na greve.</p><p>O material está incluso no valor da</p><p>mensalidade.</p><p>Concordância verbal</p><p>Para que a concordância verbal esteja adequada, é preciso haver flexão do verbo em número e pessoa, a depender do sujeito com o</p><p>qual ele se relaciona.</p><p>Quando o sujeito composto é colocado anterior ao verbo, o verbo ficará no plural:</p><p>• A menina e seu irmão viajaram para a praia nas férias escolares.</p><p>Mas, se o sujeito composto aparece depois do verbo, o verbo pode tanto ficar no plural quanto concordar com o sujeito mais próximo:</p><p>• Discutiram marido e mulher. / Discutiu marido e mulher.</p><p>Se o sujeito composto for formado por pessoas gramaticais diferentes, o verbo deve ficar no plural e concordando com a pessoa que</p><p>tem prioridade, a nível gramatical — 1ª pessoa (eu, nós) tem prioridade em relação à 2ª (tu, vós); a 2ª tem prioridade em relação à 3ª (ele,</p><p>eles):</p><p>• Eu e vós vamos à festa.</p><p>Quando o sujeito apresenta uma expressão partitiva (sugere “parte de algo”), seguida de substantivo ou pronome no plural, o verbo</p><p>pode ficar tanto no singular quanto no plural:</p><p>• A maioria dos alunos não se preparou para o simulado. / A maioria dos alunos não se prepararam para o simulado.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>35</p><p>Quando o sujeito apresenta uma porcentagem, deve concordar com o valor da expressão. No entanto, quanto seguida de um</p><p>substantivo (expressão partitiva), o verbo poderá concordar tanto com o numeral quanto com o substantivo:</p><p>• 27% deixaram de ir às urnas ano passado. / 1% dos eleitores votou nulo / 1% dos eleitores votaram nulo.</p><p>Quando o sujeito apresenta alguma expressão que indique quantidade aproximada, o verbo concorda com o substantivo que segue</p><p>a expressão:</p><p>• Cerca de duzentas mil pessoas compareceram à manifestação. / Mais de um aluno ficou abaixo da média na prova.</p><p>Quando o sujeito é indeterminado, o verbo deve estar sempre na terceira pessoa do singular:</p><p>• Precisa-se de balconistas. / Precisa-se de balconista.</p><p>Quando o sujeito é coletivo, o verbo permanece</p><p>no singular, concordando com o coletivo partitivo:</p><p>• A multidão delirou com a entrada triunfal dos artistas. / A matilha cansou depois de tanto puxar o trenó.</p><p>Quando não existe sujeito na oração, o verbo fica na terceira pessoa do singular (impessoal):</p><p>• Faz chuva hoje</p><p>Quando o pronome relativo “que” atua como sujeito, o verbo deverá concordar em número e pessoa com o termo da oração principal</p><p>ao qual o pronome faz referência:</p><p>• Foi Maria que arrumou a casa.</p><p>Quando o sujeito da oração é o pronome relativo “quem”, o verbo pode concordar tanto com o antecedente do pronome quanto com</p><p>o próprio nome, na 3ª pessoa do singular:</p><p>• Fui eu quem arrumei a casa. / Fui eu quem arrumou a casa.</p><p>Quando o pronome indefinido ou interrogativo, atuando como sujeito, estiver no singular, o verbo deve ficar na 3ª pessoa do singular:</p><p>• Nenhum de nós merece adoecer.</p><p>Quando houver um substantivo que apresenta forma plural, porém com sentido singular, o verbo deve permanecer no singular. Exceto</p><p>caso o substantivo vier precedido por determinante:</p><p>• Férias é indispensável para qualquer pessoa. / Meus óculos sumiram.</p><p>REGÊNCIA NOMINAL E VERBAL.</p><p>A regência estuda as relações de concordâncias entre os termos que completam o sentido tanto dos verbos quanto dos nomes. Dessa</p><p>maneira, há uma relação entre o termo regente (principal) e o termo regido (complemento).</p><p>A regência está relacionada à transitividade do verbo ou do nome, isto é, sua complementação necessária, de modo que essa relação</p><p>é sempre intermediada com o uso adequado de alguma preposição.</p><p>Regência nominal</p><p>Na regência nominal, o termo regente é o nome, podendo ser um substantivo, um adjetivo ou um advérbio, e o termo regido é o</p><p>complemento nominal, que pode ser um substantivo, um pronome ou um numeral.</p><p>Vale lembrar que alguns nomes permitem mais de uma preposição. Veja no quadro abaixo as principais preposições e as palavras que</p><p>pedem seu complemento:</p><p>PREPOSIÇÃO NOMES</p><p>A</p><p>acessível; acostumado; adaptado; adequado; agradável; alusão; análogo; anterior; atento; benefício;</p><p>comum; contrário; desfavorável; devoto; equivalente; fiel; grato; horror; idêntico; imune; indiferente; inferior;</p><p>leal; necessário; nocivo; obediente; paralelo; posterior; preferência; propenso; próximo; semelhante; sensível; útil;</p><p>visível...</p><p>DE</p><p>amante; amigo; capaz; certo; contemporâneo; convicto; cúmplice; descendente; destituído; devoto; diferente;</p><p>dotado; escasso; fácil; feliz; imbuído; impossível; incapaz; indigno; inimigo; inseparável; isento; junto; longe; medo;</p><p>natural; orgulhoso; passível; possível; seguro; suspeito; temeroso...</p><p>SOBRE opinião; discurso; discussão; dúvida; insistência; influência; informação; preponderante; proeminência;</p><p>triunfo...</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>36</p><p>COM acostumado; amoroso; analogia; compatível; cuidadoso; descontente; generoso; impaciente; ingrato;</p><p>intolerante; mal; misericordioso; ocupado; parecido; relacionado; satisfeito; severo; solícito; triste...</p><p>EM abundante; bacharel; constante; doutor; erudito; firme; hábil; incansável; inconstante; indeciso; morador;</p><p>negligente; perito; prático; residente; versado...</p><p>CONTRA atentado; blasfêmia; combate; conspiração; declaração; fúria; impotência; litígio; luta; protesto; reclamação;</p><p>representação...</p><p>PARA bom; mau; odioso; próprio; útil...</p><p>Regência verbal</p><p>Na regência verbal, o termo regente é o verbo, e o termo regido poderá ser tanto um objeto direto (não preposicionado) quanto um</p><p>objeto indireto (preposicionado), podendo ser caracterizado também por adjuntos adverbiais.</p><p>Com isso, temos que os verbos podem se classificar entre transitivos e intransitivos. É importante ressaltar que a transitividade do</p><p>verbo vai depender do seu contexto.</p><p>Verbos intransitivos: não exigem complemento, de modo que fazem sentido por si só. Em alguns casos, pode estar acompanhado</p><p>de um adjunto adverbial (modifica o verbo, indicando tempo, lugar, modo, intensidade etc.), que, por ser um termo acessório, pode ser</p><p>retirado da frase sem alterar sua estrutura sintática:</p><p>• Viajou para São Paulo. / Choveu forte ontem.</p><p>Verbos transitivos diretos: exigem complemento (objeto direto), sem preposição, para que o sentido do verbo esteja completo:</p><p>• A aluna entregou o trabalho. / A criança quer bolo.</p><p>Verbos transitivos indiretos: exigem complemento (objeto indireto), de modo que uma preposição é necessária para estabelecer o</p><p>sentido completo:</p><p>• Gostamos da viagem de férias. / O cidadão duvidou da campanha eleitoral.</p><p>Verbos transitivos diretos e indiretos: em algumas situações, o verbo precisa ser acompanhado de um objeto direto (sem preposição)</p><p>e de um objeto indireto (com preposição):</p><p>• Apresentou a dissertação à banca. / O menino ofereceu ajuda à senhora.</p><p>SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS.</p><p>Este é um estudo da semântica, que pretende classificar os sentidos das palavras, as suas relações de sentido entre si. Conheça as</p><p>principais relações e suas características:</p><p>Sinonímia e antonímia</p><p>As palavras sinônimas são aquelas que apresentam significado semelhante, estabelecendo relação de proximidade. Ex: inteligente</p><p><—> esperto</p><p>Já as palavras antônimas são aquelas que apresentam significados opostos, estabelecendo uma relação de contrariedade. Ex: forte</p><p><—> fraco</p><p>Parônimos e homônimos</p><p>As palavras parônimas são aquelas que possuem grafia e pronúncia semelhantes, porém com significados distintos.</p><p>Ex: cumprimento (saudação) X comprimento (extensão); tráfego (trânsito) X tráfico (comércio ilegal).</p><p>As palavras homônimas são aquelas que possuem a mesma grafia e pronúncia, porém têm significados diferentes. Ex: rio (verbo “rir”)</p><p>X rio (curso d’água); manga (blusa) X manga (fruta).</p><p>As palavras homófonas são aquelas que possuem a mesma pronúncia, mas com escrita e significado diferentes. Ex: cem (numeral) X</p><p>sem (falta); conserto (arrumar) X concerto (musical).</p><p>As palavras homógrafas são aquelas que possuem escrita igual, porém som e significado diferentes. Ex: colher (talher) X colher (verbo);</p><p>acerto (substantivo) X acerto (verbo).</p><p>Polissemia e monossemia</p><p>As palavras polissêmicas são aquelas que podem apresentar mais de um significado, a depender do contexto em que ocorre a frase.</p><p>Ex: cabeça (parte do corpo humano; líder de um grupo).</p><p>Já as palavras monossêmicas são aquelas apresentam apenas um significado. Ex: eneágono (polígono de nove ângulos).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>37</p><p>Denotação e conotação</p><p>Palavras com sentido denotativo são aquelas que apresentam um sentido objetivo e literal. Ex: Está fazendo frio. / Pé da mulher.</p><p>Palavras com sentido conotativo são aquelas que apresentam um sentido simbólico, figurado. Ex: Você me olha com frieza. / Pé da</p><p>cadeira.</p><p>Hiperonímia e hiponímia</p><p>Esta classificação diz respeito às relações hierárquicas de significado entre as palavras.</p><p>Desse modo, um hiperônimo é a palavra superior, isto é, que tem um sentido mais abrangente. Ex: Fruta é hiperônimo de limão.</p><p>Já o hipônimo é a palavra que tem o sentido mais restrito, portanto, inferior, de modo que o hiperônimo engloba o hipônimo. Ex: Limão</p><p>é hipônimo de fruta.</p><p>Formas variantes</p><p>São as palavras que permitem mais de uma grafia correta, sem que ocorra mudança no significado. Ex: loiro – louro / enfarte – infarto</p><p>/ gatinhar – engatinhar.</p><p>Arcaísmo</p><p>São palavras antigas, que perderam o uso frequente ao longo do tempo, sendo substituídas por outras mais modernas, mas que ainda</p><p>podem ser utilizadas. No entanto, ainda podem ser bastante encontradas em livros antigos, principalmente. Ex: botica <—> farmácia /</p><p>franquia <—> sinceridade.</p><p>COLOCAÇÃO DO PRONOME ÁTONO.</p><p>A colocação do pronome átono está relacionada à harmonia da frase. A tendência do português falado no Brasil é o uso do pronome antes do</p><p>verbo – próclise. No entanto, há casos em que a norma culta prescreve o emprego do pronome no meio – mesóclise – ou após o verbo – ênclise.</p><p>De acordo com a norma culta, no português escrito não se inicia um período com pronome oblíquo átono. Assim, se na linguagem</p><p>falada diz-se “Me encontrei com ele”, já na linguagem escrita,</p><p>formal, usa-se “Encontrei-me’’ com ele.</p><p>Sendo a próclise a tendência, é aconselhável que se fixem bem as poucas regras de mesóclise e ênclise. Assim, sempre que estas não</p><p>forem obrigatórias, deve-se usar a próclise, a menos que prejudique a eufonia da frase.</p><p>Próclise</p><p>Na próclise, o pronome é colocado antes do verbo.</p><p>Palavra de sentido negativo: Não me falou a verdade.</p><p>Advérbios sem pausa em relação ao verbo: Aqui te espero pacientemente.</p><p>Havendo pausa indicada por vírgula, recomenda-se a ênclise: Ontem, encontrei-o no ponto do ônibus.</p><p>Pronomes indefinidos: Ninguém o chamou aqui.</p><p>Pronomes demonstrativos: Aquilo lhe desagrada.</p><p>Orações interrogativas: Quem lhe disse tal coisa?</p><p>Orações optativas (que exprimem desejo), com sujeito anteposto ao verbo: Deus lhe pague, Senhor!</p><p>Orações exclamativas: Quanta honra nos dá sua visita!</p><p>Orações substantivas, adjetivas e adverbiais, desde que não sejam reduzidas: Percebia que o observavam.</p><p>Verbo no gerúndio, regido de preposição em: Em se plantando, tudo dá.</p><p>Verbo no infinitivo pessoal precedido de preposição: Seus intentos são para nos prejudicarem.</p><p>Ênclise</p><p>Na ênclise, o pronome é colocado depois do verbo.</p><p>Verbo no início da oração, desde que não esteja no futuro do indicativo: Trago-te flores.</p><p>Verbo no imperativo afirmativo: Amigos, digam-me a verdade!</p><p>Verbo no gerúndio, desde que não esteja precedido pela preposição em: Saí, deixando-a aflita.</p><p>Verbo no infinitivo impessoal regido da preposição a. Com outras preposições é facultativo o emprego de ênclise ou próclise: Apres-</p><p>sei-me a convidá-los.</p><p>Mesóclise</p><p>Na mesóclise, o pronome é colocado no meio do verbo.</p><p>É obrigatória somente com verbos no futuro do presente ou no futuro do pretérito que iniciam a oração.</p><p>Dir-lhe-ei toda a verdade.</p><p>Far-me-ias um favor?</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>38</p><p>Se o verbo no futuro vier precedido de pronome reto ou de qualquer outro fator de atração, ocorrerá a próclise.</p><p>Eu lhe direi toda a verdade.</p><p>Tu me farias um favor?</p><p>Colocação do pronome átono nas locuções verbais</p><p>Verbo principal no infinitivo ou gerúndio: Se a locução verbal não vier precedida de um fator de próclise, o pronome átono deverá ficar</p><p>depois do auxiliar ou depois do verbo principal.</p><p>Exemplos:</p><p>Devo-lhe dizer a verdade.</p><p>Devo dizer-lhe a verdade.</p><p>Havendo fator de próclise, o pronome átono deverá ficar antes do auxiliar ou depois do principal.</p><p>Exemplos:</p><p>Não lhe devo dizer a verdade.</p><p>Não devo dizer-lhe a verdade.</p><p>Verbo principal no particípio: Se não houver fator de próclise, o pronome átono ficará depois do auxiliar.</p><p>Exemplo: Havia-lhe dito a verdade.</p><p>Se houver fator de próclise, o pronome átono ficará antes do auxiliar.</p><p>Exemplo: Não lhe havia dito a verdade.</p><p>Haver de e ter de + infinitivo: Pronome átono deve ficar depois do infinitivo.</p><p>Exemplos:</p><p>Hei de dizer-lhe a verdade.</p><p>Tenho de dizer-lhe a verdade.</p><p>Observação</p><p>Não se deve omitir o hífen nas seguintes construções:</p><p>Devo-lhe dizer tudo.</p><p>Estava-lhe dizendo tudo.</p><p>Havia-lhe dito tudo.</p><p>REDAÇÃO OFICIAL: ESCRITA DE TEXTOS FORMAIS E MANUAL DE REDAÇÃO DA PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA</p><p>(DISPONÍVEL NO SÍTIO DO PLANALTO NA INTERNET)</p><p>A terceira edição do Manual de Redação da Presidência da República foi lançado no final de 2018 e apresenta algumas mudanças</p><p>quanto ao formato anterior. Para contextualizar, o manual foi criado em 1991 e surgiu de uma necessidade de padronizar os protocolos à</p><p>moderna administração pública. Assim, ele é referência quando se trata de Redação Oficial em todas as esferas administrativas.</p><p>O Decreto de nº 9.758 de 11 de abril de 2019 veio alterar regras importantes, quanto aos substantivos de tratamento. Expressões</p><p>usadas antes (como: Vossa Excelência ou Excelentíssimo, Vossa Senhoria, Vossa Magnificência, doutor, ilustre ou ilustríssimo, digno ou</p><p>digníssimo e respeitável) foram retiradas e substituídas apenas por: Senhor (a). Excepciona a nova regra quando o agente público entender</p><p>que não foi atendido pelo decreto e exigir o tratamento diferenciado.</p><p>A redação oficial é</p><p>A maneira pela qual o Poder Público redige comunicações oficiais e atos normativos e deve caracterizar-se pela: clareza e precisão,</p><p>objetividade, concisão, coesão e coerência, impessoalidade, formalidade e padronização e uso da norma padrão da língua portuguesa.</p><p>SINAIS E ABREVIATURAS EMPREGADOS</p><p>• Indica forma (em geral sintática) inaceitável ou agramatical</p><p>§ Parágrafo</p><p>adj. adv. Adjunto adverbial</p><p>arc. Arcaico</p><p>art.; arts. Artigo; artigos</p><p>cf. Confronte</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>39</p><p>CN Congresso Nacional</p><p>Cp. Compare</p><p>EM Exposição de Motivos</p><p>f.v. Forma verbal</p><p>fem. Feminino</p><p>ind. Indicativo</p><p>ICP - Brasil Infraestrutura de Chaves Públicas Brasileira</p><p>masc. Masculino</p><p>obj. dir. Objeto direto</p><p>obj. ind. Objeto indireto</p><p>p. Página</p><p>p. us. Pouco usado</p><p>pess. Pessoa</p><p>pl. Plural</p><p>pref. Prefixo</p><p>pres. Presente</p><p>Res. Resolução do Congresso Nacional</p><p>RICD Regimento Interno da Câmara dos Deputados</p><p>RISF Regimento Interno do Senado Federal</p><p>s. Substantivo</p><p>s.f. Substantivo feminino</p><p>s.m. Substantivo masculino</p><p>SEI! Sistema Eletrônico de Informações</p><p>sing. Singular</p><p>tb. Também</p><p>v. Ver ou verbo</p><p>v.g. verbi gratia</p><p>var. pop. Variante popular</p><p>A finalidade da língua é comunicar, quer pela fala, quer pela escrita. Para que haja comunicação, são necessários:</p><p>a) alguém que comunique: o serviço público.</p><p>b) algo a ser comunicado: assunto relativo às atribuições do órgão que comunica.</p><p>c) alguém que receba essa comunicação: o público, uma instituição privada ou outro órgão ou entidade pública, do Poder Executivo</p><p>ou dos outros Poderes.</p><p>Além disso, deve-se considerar a intenção do emissor e a finalidade do documento, para que o texto esteja adequado à situação co-</p><p>municativa. Os atos oficiais (atos de caráter normativo) estabelecem regras para a conduta dos cidadãos, regulam o funcionamento dos</p><p>órgãos e entidades públicos. Para alcançar tais objetivos, em sua elaboração, precisa ser empregada a linguagem adequada. O mesmo</p><p>ocorre com os expedientes oficiais, cuja finalidade precípua é a de informar com clareza e objetividade.</p><p>Atributos da redação oficial:</p><p>• clareza e precisão;</p><p>• objetividade;</p><p>• concisão;</p><p>• coesão e coerência;</p><p>• impessoalidade;</p><p>• formalidade e padronização; e</p><p>• uso da norma padrão da língua portuguesa.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>40</p><p>CLAREZA PRECISÃO</p><p>Para a obtenção de clareza, sugere-se:</p><p>a) utilizar palavras e expressões simples, em seu sentido comum, salvo quando o texto</p><p>versar sobre assunto técnico, hipótese em que se utilizará nomenclatura própria da área;</p><p>b) usar frases curtas, bem estruturadas; apresentar as orações na ordem direta e evitar</p><p>intercalações excessivas. Em certas ocasiões, para evitar ambiguidade, sugere-se a ado-</p><p>ção da ordem inversa da oração;</p><p>c) buscar a uniformidade do tempo verbal em todo o texto;</p><p>d) não utilizar regionalismos e neologismos;</p><p>e) pontuar adequadamente o texto;</p><p>f) explicitar o significado da sigla na primeira referência a ela; e</p><p>g) utilizar palavras e expressões em outro idioma apenas quando indispensáveis, em</p><p>razão de serem designações ou expressões de uso já consagrado ou de não terem exata</p><p>tradução. Nesse caso, grafe-as em itálico.</p><p>O atributo da precisão complementa a</p><p>clareza e caracteriza-se por:</p><p>a) articulação da linguagem comum ou téc-</p><p>nica para a perfeita compreensão da ideia</p><p>veiculada no texto;</p><p>b) manifestação do pensamento ou da</p><p>ideia com as mesmas palavras, evitando o</p><p>emprego de sinonímia com propósito mera-</p><p>mente estilístico; e</p><p>c) escolha de expressão ou palavra que não</p><p>confira duplo sentido ao texto.</p><p>Por sua vez, ser objetivo é ir diretamente ao assunto que se deseja abordar, sem voltas e sem redundâncias. Para conseguir isso, é</p><p>fundamental que o redator saiba de antemão qual é a ideia principal e quais são as secundárias. A objetividade conduz o leitor ao contato</p><p>mais direto com o assunto e com as informações, sem subterfúgios, sem excessos de palavras e de ideias. É errado supor que a objetivida-</p><p>de suprime a delicadeza de expressão ou torna o texto rude e grosseiro.</p><p>Conciso é o texto que</p><p>193</p><p>9. Open finance ............................................................................................................................................................................... 193</p><p>10. Novos modelos de negócios ...................................................................................................................................................... 193</p><p>11. Fintechs, startups e big techs ...................................................................................................................................................... 194</p><p>12. Sistema de bancos-sombra (Shadow banking). ......................................................................................................................... 194</p><p>13. Moedas e ativos digitais: blockchain, bitcoin e demais criptomoedas ...................................................................................... 195</p><p>14. Correspondentes bancários. ....................................................................................................................................................... 195</p><p>15. Sistema de pagamentos instantâneos (PIX) ................................................................................................................................ 196</p><p>16. Moedas digitais dos Bancos Centrais: o Real digital (DREX)....................................................................................................... 196</p><p>17. Transformação digital no Sistema Financeiro ............................................................................................................................. 198</p><p>18. Moeda e política monetária: Políticas monetárias convencionais e não-convencionais (Quantitative Easing) .......................... 199</p><p>19. Taxa SELIC e operações compromissadas; O debate sobre os depósitos remunerados dos bancos comerciais no Banco Central</p><p>do Brasil ...................................................................................................................................................................................... 200</p><p>20. Orçamento público, títulos do Tesouro Nacional e dívida pública ............................................................................................. 202</p><p>21. Produtos Bancários: Programas sociais e Benefícios do trabalhador; Noções de cartões de crédito e débito, crédito direto ao</p><p>consumidor, crédito rural, poupança, capitalização, previdência, consórcio, investimentos e seguros ..................................... 204</p><p>22. Noções de Mercado de capitais ................................................................................................................................................. 211</p><p>23. Noções de Mercado de Câmbio: Instituições autorizadas a operar e operações básicas ........................................................... 219</p><p>24. Regimes de taxas de câmbio fixas, flutuantes e regimes intermediários ................................................................................... 221</p><p>25. Taxas de câmbio nominais e reais ............................................................................................................................................... 221</p><p>26. Impactos das taxas de câmbio sobre as exportações e importações ......................................................................................... 222</p><p>27. Diferencial de juros interno e externo, prêmios de risco, fluxo de capitais e seus impactos sobre as taxas de câmbio ............ 222</p><p>28. Dinâmica do Mercado: Operações no mercado interbancário ................................................................................................... 223</p><p>29. Mercado bancário: Operações de tesouraria, varejo bancário e recuperação de crédito. ........................................................ 223</p><p>30. Taxas de juros de curto prazo e a curva de juros; taxas de juros nominais e reais .................................................................... 223</p><p>31. Garantias do Sistema Financeiro Nacional: aval; fiança; penhor mercantil; alienação fiduciária; hipoteca; fianças bancárias . 224</p><p>32. Autorregulação bancária. ........................................................................................................................................................... 231</p><p>33. Lei Complementar nº 7/1970 (PIS). ........................................................................................................................................... 231</p><p>34. Lei nº 8.036/1990 (FGTS): possibilidades e condições de utilização/saque ............................................................................... 233</p><p>ÍNDICE</p><p>35. Certificado de Regularidade do FGTS. ........................................................................................................................................ 246</p><p>36. Guia de Recolhimento (GRF). ..................................................................................................................................................... 247</p><p>37. Lei nº 10.836/2004 (Bolsa Família). ........................................................................................................................................... 248</p><p>38. Produtos: Abertura e movimentação de contas: documentos básicos ....................................................................................... 255</p><p>39. Pessoa física e pessoa jurídica: capacidade e incapacidade civil, representação e domicílio ..................................................... 256</p><p>40. Sistema de pagamentos brasileiro. ............................................................................................................................................ 257</p><p>41. Lei nº 7.998/1990 (Programa Desemprego e Abono Salarial - beneficiários e critérios para saque) ......................................... 257</p><p>42. Saúde e bem estar, ergonomia ................................................................................................................................................... 260</p><p>43. Negociação, escuta empática. ................................................................................................................................................... 264</p><p>44. Noções de estratégia empresarial: análise de mercado, forças competitivas, imagem institucional, identidade e posiciona-</p><p>mento ......................................................................................................................................................................................... 265</p><p>45. Segmentação de mercado. CRM. ............................................................................................................................................... 266</p><p>46. Características dos serviços: intangibilidade, inseparabilidade, variabilidade e perecibilidade ................................................. 267</p><p>47. Gestão da qualidade em serviços. ............................................................................................................................................. 268</p><p>48. Lei nº 7.998/1990 (Programa Desemprego e Abono Salarial - beneficiários e critérios para saque) ......................................... 270</p><p>Conhecimentos de Tecnologia da Informação e Comunicação</p><p>1. Conhecimento Edição de textos, planilhas e apresentações (ambientes Microsoft Office - Word, Excel e PowerPoint - versão</p><p>O365, Outlook) ........................................................................................................................................................................... 279</p><p>2. Segurança da informação: fundamentos, conceitos e mecanismos de segurança ...................................................................... 287</p><p>3. Noções sobre gestão de segurança da informação: normas NBR ISO/IEC 27001:2022 e NBR ISO/IEC 27002:2022 ................... 289</p><p>4. Segurança cibernética: Resolução CMN nº 4893, de 26 de fevereiro de 2021, prevenção e reação a riscos cibernéticos nos</p><p>consegue transmitir o máximo de informações com o mínimo de palavras. Não se deve de forma alguma enten-</p><p>dê-la como economia de pensamento, isto é, não se deve eliminar passagens substanciais do texto com o único objetivo de reduzi-lo em</p><p>tamanho. Trata-se, exclusivamente, de excluir palavras inúteis, redundâncias e passagens que nada acrescentem ao que já foi dito.</p><p>É indispensável que o texto tenha coesão e coerência. Tais atributos favorecem a conexão, a ligação, a harmonia entre os elementos</p><p>de um texto. Percebe-se que o texto tem coesão e coerência quando se lê um texto e se verifica que as palavras, as frases e os parágrafos</p><p>estão entrelaçados, dando continuidade uns aos outros. Alguns mecanismos que estabelecem a coesão e a coerência de um texto são:</p><p>• Referência (termos que se relacionam a outros necessários à sua interpretação);</p><p>• Substituição (colocação de um item lexical no lugar de outro ou no lugar de uma oração);</p><p>• Elipse (omissão de um termo recuperável pelo contexto);</p><p>• Uso de conjunção (estabelecer ligação entre orações, períodos ou parágrafos).</p><p>A redação oficial é elaborada sempre em nome do serviço público e sempre em atendimento ao interesse geral dos cidadãos. Sendo</p><p>assim, os assuntos objetos dos expedientes oficiais não devem ser tratados de outra forma que não a estritamente impessoal.</p><p>As comunicações administrativas devem ser sempre formais, isto é, obedecer a certas regras de forma. Isso é válido tanto para as co-</p><p>municações feitas em meio eletrônico, quanto para os eventuais documentos impressos. Recomendações:</p><p>• A língua culta é contra a pobreza de expressão e não contra a sua simplicidade;</p><p>• O uso do padrão culto não significa empregar a língua de modo rebuscado ou utilizar figuras de linguagem próprias do estilo literário;</p><p>• A consulta ao dicionário e à gramática é imperativa na redação de um bom texto.</p><p>O único pronome de tratamento utilizado na comunicação</p><p>com agentes públicos federais é “senhor”, independentemente</p><p>do nível hierárquico, da natureza do cargo ou da função ou da</p><p>ocasião.</p><p>Obs. O pronome de tratamento é flexionado para o femini-</p><p>no e para o plural.</p><p>São formas de tratamento vedadas:</p><p>I - Vossa Excelência ou Excelentíssimo;</p><p>II - Vossa Senhoria;</p><p>III - Vossa Magnificência;</p><p>IV - doutor;</p><p>V - ilustre ou ilustríssimo;</p><p>VI - digno ou digníssimo; e</p><p>VII - respeitável.</p><p>Todavia, o agente público federal que exigir o uso dos pronomes de tratamento, mediante invocação de normas especiais referentes ao</p><p>cargo ou carreira, deverá tratar o interlocutor do mesmo modo. Ademais, é vedado negar a realização de ato administrativo ou admoestar</p><p>o interlocutor nos autos do expediente caso haja erro na forma de tratamento empregada.</p><p>O endereçamento das comunicações dirigidas a agentes públicos federais não conterá pronome de tratamento ou o nome do agente</p><p>público. Poderão constar o pronome de tratamento e o nome do destinatário nas hipóteses de:</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>41</p><p>I – A mera indicação do cargo ou da função e do setor da administração ser insuficiente para a identificação do destinatário; ou</p><p>II - A correspondência ser dirigida à pessoa de agente público específico.</p><p>Até a segunda edição deste Manual, havia três tipos de expedientes que se diferenciavam antes pela finalidade do que pela forma: o</p><p>ofício, o aviso e o memorando. Com o objetivo de uniformizá-los, deve-se adotar nomenclatura e diagramação únicas, que sigam o que</p><p>chamamos de padrão ofício.</p><p>Consistem em partes do documento no padrão ofício:</p><p>• Cabeçalho: O cabeçalho é utilizado apenas na primeira página do documento, centralizado na área determinada pela formatação.</p><p>No cabeçalho deve constar o Brasão de Armas da República no topo da página; nome do órgão principal; nomes dos órgãos secundários,</p><p>quando necessários, da maior para a menor hierarquia; espaçamento entrelinhas simples (1,0). Os dados do órgão, tais como endereço,</p><p>telefone, endereço de correspondência eletrônica, sítio eletrônico oficial da instituição, podem ser informados no rodapé do documento,</p><p>centralizados.</p><p>• Identificação do expediente:</p><p>a) nome do documento: tipo de expediente por extenso, com todas as letras maiúsculas;</p><p>b) indicação de numeração: abreviatura da palavra “número”, padronizada como Nº;</p><p>c) informações do documento: número, ano (com quatro dígitos) e siglas usuais do setor que expede o documento, da menor para a</p><p>maior hierarquia, separados por barra (/);</p><p>d) alinhamento: à margem esquerda da página.</p><p>• Local e data:</p><p>a) composição: local e data do documento;</p><p>b) informação de local: nome da cidade onde foi expedido o documento, seguido de vírgula. Não se deve utilizar a sigla da unidade da</p><p>federação depois do nome da cidade;</p><p>c) dia do mês: em numeração ordinal se for o primeiro dia do mês e em numeração cardinal para os demais dias do mês. Não se deve</p><p>utilizar zero à esquerda do número que indica o dia do mês;</p><p>d) nome do mês: deve ser escrito com inicial minúscula;</p><p>e) pontuação: coloca-se ponto-final depois da data;</p><p>f) alinhamento: o texto da data deve ser alinhado à margem direita da página.</p><p>• Endereçamento: O endereçamento é a parte do documento que informa quem receberá o expediente. Nele deverão constar :</p><p>a) vocativo;</p><p>b) nome: nome do destinatário do expediente;</p><p>c) cargo: cargo do destinatário do expediente;</p><p>d) endereço: endereço postal de quem receberá o expediente, dividido em duas linhas: primeira linha: informação de localidade/lo-</p><p>gradouro do destinatário ou, no caso de ofício ao mesmo órgão, informação do setor; segunda linha: CEP e cidade/unidade da federação,</p><p>separados por espaço simples. Na separação entre cidade e unidade da federação pode ser substituída a barra pelo ponto ou pelo traves-</p><p>são. No caso de ofício ao mesmo órgão, não é obrigatória a informação do CEP, podendo ficar apenas a informação da cidade/unidade da</p><p>federação;</p><p>e) alinhamento: à margem esquerda da página.</p><p>• Assunto: O assunto deve dar uma ideia geral do que trata o documento, de forma sucinta. Ele deve ser grafado da seguinte maneira:</p><p>a) título: a palavra Assunto deve anteceder a frase que define o conteúdo do documento, seguida de dois-pontos;</p><p>b) descrição do assunto: a frase que descreve o conteúdo do documento deve ser escrita com inicial maiúscula, não se deve utilizar</p><p>verbos e sugere-se utilizar de quatro a cinco palavras;</p><p>c) destaque: todo o texto referente ao assunto, inclusive o título, deve ser destacado em negrito;</p><p>d) pontuação: coloca-se ponto-final depois do assunto;</p><p>e) alinhamento: à margem esquerda da página.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>42</p><p>• Texto:</p><p>NOS CASOS EM QUE NÃO SEJA USADO PARA EN-</p><p>CAMINHAMENTO DE DOCUMENTOS, O EXPEDIEN-</p><p>TE DEVE CONTER A SEGUINTE ESTRUTURA:</p><p>QUANDO FOREM USADOS PARA ENCAMINHAMENTO DE DOCUMEN-</p><p>TOS, A ESTRUTURA É MODIFICADA:</p><p>a) introdução: em que é apresentado o objetivo da co-</p><p>municação. Evite o uso das formas: Tenho a honra de,</p><p>Tenho o prazer de, Cumpre-me informar que. Prefira</p><p>empregar a forma direta: Informo, Solicito, Comunico;</p><p>b) desenvolvimento: em que o assunto é detalhado;</p><p>se o texto contiver mais de uma ideia sobre o assunto,</p><p>elas devem ser tratadas em parágrafos distintos, o que</p><p>confere maior clareza à exposição; e</p><p>c) conclusão: em que é afirmada a posição sobre o</p><p>assunto.</p><p>a) introdução: deve iniciar com referência ao expediente que solicitou o en-</p><p>caminhamento. Se a remessa do documento não tiver sido solicitada, deve</p><p>iniciar com a informação do motivo da comunicação, que é encaminhar,</p><p>indicando a seguir os dados completos do documento encaminhado (tipo,</p><p>data, origem ou signatário e assunto de que se trata) e a razão pela qual</p><p>está sendo encaminhado;</p><p>b) desenvolvimento: se o autor da comunicação desejar fazer algum comen-</p><p>tário a respeito do documento que encaminha, poderá acrescentar parágra-</p><p>fos de desenvolvimento. Caso contrário, não há parágrafos de desenvolvi-</p><p>mento em expediente usado para encaminhamento de documentos.</p><p>Em qualquer uma das duas estruturas, o texto do documento deve ser formatado da seguinte maneira:</p><p>a) alinhamento: justificado;</p><p>b) espaçamento entre linhas: simples;</p><p>c) parágrafos: espaçamento entre parágrafos: de 6 pontos após cada parágrafo; recuo de parágrafo: 2,5 cm de distância da margem</p><p>esquerda; numeração dos parágrafos: apenas quando o documento tiver três ou mais parágrafos, desde o primeiro parágrafo. Não se</p><p>numeram o vocativo e o fecho;</p><p>d) fonte: Calibri ou Carlito; corpo do texto: tamanho 12 pontos; citações recuadas: tamanho 11 pontos; notas de Rodapé: tamanho 10</p><p>pontos.</p><p>e) símbolos: para símbolos não existentes nas fontes indicadas, pode-se utilizar as fontes Symbol e Wingdings.</p><p>• Fechos para comunicações: O fecho das comunicações oficiais objetiva, além da finalidade óbvia de arrematar o texto, saudar o</p><p>destinatário.</p><p>a) Para autoridades de hierarquia superior a do remetente, inclusive o Presidente da República: Respeitosamente,</p><p>b) Para autoridades de mesma hierarquia, de hierarquia inferior ou demais casos: Atenciosamente,</p><p>• Identificação do signatário: Excluídas as comunicações assinadas pelo Presidente da República, todas as demais comunicações ofi-</p><p>ciais devem informar o signatário segundo o padrão:</p><p>a) nome: nome da autoridade que as expede, grafado em letras maiúsculas, sem negrito. Não se usa linha acima do nome do signatário;</p><p>b) cargo: cargo da autoridade que expede o documento, redigido apenas com as iniciais maiúsculas. As preposições que liguem as</p><p>palavras do cargo devem ser grafadas em minúsculas; e</p><p>c) alinhamento: a identificação do signatário deve ser centralizada na página. Para evitar equívocos, recomenda-se não deixar a assina-</p><p>tura em página isolada do expediente. Transfira para essa página ao menos a última frase anterior ao fecho.</p><p>• Numeração de páginas: A numeração das páginas é obrigatória apenas a partir da segunda página da comunicação. Ela deve ser</p><p>centralizada na página e obedecer à seguinte formatação:</p><p>a) posição: no rodapé do documento, ou acima da área de 2 cm da margem inferior; e</p><p>b) fonte: Calibri ou Carlito.</p><p>Quanto a formatação e apresentação, os documentos do padrão ofício devem obedecer à seguinte forma:</p><p>a) tamanho do papel: A4 (29,7 cm x 21 cm);</p><p>b) margem lateral esquerda: no mínimo, 3 cm de largura;</p><p>c) margem lateral direita: 1,5 cm;</p><p>d) margens superior e inferior: 2 cm;</p><p>e) área de cabeçalho: na primeira página, 5 cm a partir da margem superior do papel;</p><p>f) área de rodapé: nos 2 cm da margem inferior do documento;</p><p>g) impressão: na correspondência oficial, a impressão pode ocorrer em ambas as faces do papel. Nesse caso, as margens esquerda e</p><p>direita terão as distâncias invertidas nas páginas pares (margem espelho);</p><p>h) cores: os textos devem ser impressos na cor preta em papel branco, reservando-se, se necessário, a impressão colorida para gráficos</p><p>e ilustrações;</p><p>i) destaques: para destaques deve-se utilizar, sem abuso, o negrito. Deve-se evitar destaques com uso de itálico, sublinhado, letras</p><p>maiúsculas, sombreado, sombra, relevo, bordas ou qualquer outra forma de formatação que afete a sobriedade e a padronização do do-</p><p>cumento;</p><p>j) palavras estrangeiras: palavras estrangeiras devem ser grafadas em itálico;</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>43</p><p>k) arquivamento: dentro do possível, todos os documentos elaborados devem ter o arquivo de texto preservado para consulta pos-</p><p>terior ou aproveitamento de trechos para casos análogos. Deve ser utilizado, preferencialmente, formato de arquivo que possa ser lido e</p><p>editado pela maioria dos editores de texto utilizados no serviço público, tais como DOCX, ODT ou RTF.</p><p>l) nome do arquivo: para facilitar a localização, os nomes dos arquivos devem ser formados da seguinte maneira: tipo do documento +</p><p>número do documento + ano do documento (com 4 dígitos) + palavras-chaves do conteúdo.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>44</p><p>Os documentos oficiais podem ser identificados de acordo com algumas possíveis variações:</p><p>a) [NOME DO EXPEDIENTE] + CIRCULAR: Quando um órgão envia o mesmo expediente para mais de um órgão receptor. A sigla na</p><p>epígrafe será apenas do órgão remetente.</p><p>b) [NOME DO EXPEDIENTE] + CONJUNTO: Quando mais de um órgão envia, conjuntamente, o mesmo expediente para um único órgão</p><p>receptor. As siglas dos órgãos remetentes constarão na epígrafe.</p><p>c) [NOME DO EXPEDIENTE] + CONJUNTO CIRCULAR: Quando mais de um órgão envia, conjuntamente, o mesmo expediente para mais</p><p>de um órgão receptor. As siglas dos órgãos remetentes constarão na epígrafe.</p><p>Nos expedientes circulares, por haver mais de um receptor, o</p><p>órgão remetente poderá inserir no rodapé as siglas ou nomes dos</p><p>órgãos que receberão o expediente.</p><p>Exposição de motivos (EM)</p><p>É o expediente dirigido ao Presidente da República ou ao VicePresidente para:</p><p>a) propor alguma medida;</p><p>b) submeter projeto de ato normativo à sua consideração; ou</p><p>c) informa-lo de determinado assunto.</p><p>A exposição de motivos é dirigida ao Presidente da República por um Ministro de Estado. Nos casos em que o assunto tratado envolva</p><p>mais de um ministério, a exposição de motivos será assinada por todos os ministros envolvidos, sendo, por essa razão, chamada de inter-</p><p>ministerial. Independentemente de ser uma EM com apenas um autor ou uma EM interministerial, a sequência numérica das exposições</p><p>de motivos é única. A numeração começa e termina dentro de um mesmo ano civil.</p><p>A exposição de motivos é a principal modalidade de comunicação dirigida ao Presidente da República pelos ministros. Além disso,</p><p>pode, em certos casos, ser encaminhada cópia ao Congresso Nacional ou ao Poder Judiciário.</p><p>O Sistema de Geração e Tramitação de Documentos Oficiais (Sidof) é a ferramenta eletrônica utilizada para a elaboração, a redação,</p><p>a alteração, o controle, a tramitação, a administração e a gerência das exposições de motivos com as propostas de atos a serem encami-</p><p>nhadas pelos Ministérios à Presidência da República.</p><p>Ao se utilizar o Sidof, a assinatura, o nome e o cargo do sig-</p><p>natário são substituídos pela assinatura eletrônica que informa o</p><p>nome do ministro que assinou a exposição de motivos e do con-</p><p>sultor jurídico que assinou o parecer jurídico da Pasta.</p><p>A Mensagem é o instrumento de comunicação oficial entre os Chefes dos Poderes Públicos, notadamente as mensagens enviadas pelo</p><p>Chefe do Poder Executivo ao Poder Legislativo para informar sobre fato da administração pública; para expor o plano de governo por oca-</p><p>sião da abertura de sessão legislativa; para submeter ao Congresso Nacional matérias que dependem de deliberação de suas Casas; para</p><p>apresentar veto; enfim, fazer comunicações do que seja de interesse dos Poderes Públicos e da Nação.</p><p>Minuta de mensagem pode ser encaminhada pelos ministérios à Presidência da República, a cujas assessorias caberá a redação final.</p><p>As mensagens mais usuais do Poder Executivo ao Congresso Nacional têm as seguintes finalidades:</p><p>a) Encaminhamento de proposta de emenda constitucional, de projeto de lei ordinária, de projeto de lei complementar e os que com-</p><p>preendem plano plurianual, diretrizes orçamentárias, orçamentos anuais e créditos adicionais.</p><p>b) Encaminhamento de medida provisória.</p><p>c) Indicação de autoridades.</p><p>d) Pedido de autorização para o Presidente ou o Vice-Presidente da República se ausentarem do país por mais de 15 dias.</p><p>e) Encaminhamento de atos de concessão e de renovação de concessão de emissoras de rádio e TV.</p><p>f) Encaminhamento das contas referentes ao exercício anterior.</p><p>g) Mensagem de abertura da sessão legislativa.</p><p>h) Comunicação de sanção (com restituição de autógrafos).</p><p>i) Comunicação de veto.</p><p>j) Outras mensagens remetidas ao Legislativo, ex. Apreciação de intervenção federal.</p><p>As mensagens contêm:</p><p>a) brasão: timbre em relevo branco;</p><p>b) identificação do expediente: MENSAGEM Nº, alinhada à margem esquerda, no início do texto;</p><p>c) vocativo: alinhado à margem esquerda, de acordo com o pronome de tratamento e o cargo do destinatário, com o recuo de pará-</p><p>grafo dado ao texto;</p><p>d) texto: iniciado a 2 cm do vocativo;</p><p>e) local e data: posicionados a 2 cm do final do texto, alinhados à margem direita.</p><p>A mensagem, como os demais atos assinados pelo</p><p>Presidente da República, não traz identificação de seu signatário.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>45</p><p>A utilização do e-mail para a comunicação tornou-se prática comum, não só em âmbito privado, mas também na administração públi-</p><p>ca. O termo e-mail pode ser empregado com três sentidos. Dependendo do contexto, pode significar gênero textual, endereço eletrônico</p><p>ou sistema de transmissão de mensagem eletrônica. Como gênero textual, o e-mail pode ser considerado um documento oficial, assim</p><p>como o ofício. Portanto, deve-se evitar o uso de linguagem incompatível com uma comunicação oficial. Como endereço eletrônico utiliza-</p><p>do pelos servidores públicos, o e-mail deve ser oficial, utilizando-se a extensão “.gov.br”, por exemplo. Como sistema de transmissão de</p><p>mensagens eletrônicas, por seu baixo custo e celeridade, transformou-se na principal forma de envio e recebimento de documentos na</p><p>administração pública.</p><p>Nos termos da Medida Provisória nº 2.200-2, de 24 de agosto de 2001, para que o e-mail tenha valor documental, isto é, para que</p><p>possa ser aceito como documento original, é necessário existir certificação digital que ateste a identidade do remetente, segundo os parâ-</p><p>metros de integridade, autenticidade e validade jurídica da Infraestrutura de Chaves Públicas Brasileira – ICPBrasil.</p><p>O destinatário poderá reconhecer como válido o e-mail sem certificação digital ou com certificação digital fora ICP-Brasil; contudo, caso</p><p>haja questionamento, será obrigatório a repetição do ato por meio documento físico assinado ou por meio eletrônico reconhecido pela</p><p>ICP-Brasil. Salvo lei específica, não é dado ao ente público impor a aceitação de documento eletrônico que não atenda os parâmetros da</p><p>ICP-Brasil.</p><p>Um dos atrativos de comunicação por correio eletrônico é sua flexibilidade. Assim, não interessa definir padronização da mensagem</p><p>comunicada. O assunto deve ser o mais claro e específico possível, relacionado ao conteúdo global da mensagem. Assim, quem irá receber</p><p>a mensagem identificará rapidamente do que se trata; quem a envia poderá, posteriormente, localizar a mensagem na caixa do correio</p><p>eletrônico.</p><p>O texto dos correios eletrônicos deve ser iniciado por uma saudação. Quando endereçado para outras instituições, para receptores</p><p>desconhecidos ou para particulares, deve-se utilizar o vocativo conforme os demais documentos oficiais, ou seja, “Senhor” ou “Senhora”,</p><p>seguido do cargo respectivo, ou “Prezado Senhor”, “Prezada Senhora”.</p><p>Atenciosamente é o fecho padrão em comunicações oficiais. Com o uso do e-mail, popularizou-se o uso de abreviações como “Att.”, e</p><p>de outros fechos, como “Abraços”, “Saudações”, que, apesar de amplamente usados, não são fechos oficiais e, portanto, não devem ser</p><p>utilizados em e-mails profissionais.</p><p>Sugere-se que todas as instituições da administração pública adotem um padrão de texto de assinatura. A assinatura do e-mail deve</p><p>conter o nome completo, o cargo, a unidade, o órgão e o telefone do remetente.</p><p>A possibilidade de anexar documentos, planilhas e imagens de diversos formatos é uma das vantagens do e-mail. A mensagem que</p><p>encaminha algum arquivo deve trazer informações mínimas sobre o conteúdo do anexo.</p><p>Os arquivos anexados devem estar em formatos usuais e que apresentem poucos riscos de segurança. Quando se tratar de documento</p><p>ainda em discussão, os arquivos devem, necessariamente, ser enviados, em formato que possa ser editado.</p><p>A correção ortográfica é requisito elementar de qualquer texto, e ainda mais importante quando se trata de textos oficiais. Muitas</p><p>vezes, uma simples troca de letras pode alterar não só o sentido da palavra, mas de toda uma frase. O que na correspondência particular</p><p>seria apenas um lapso na digitação pode ter repercussões indesejáveis quando ocorre no texto de uma comunicação oficial ou de um ato</p><p>normativo. Assim, toda revisão que se faça em determinado documento ou expediente deve sempre levar em conta também a correção</p><p>ortográfica.</p><p>HÍFEN ASPAS ITÁLICO NEGRITO E SUBLINHADO</p><p>O hífen é um sinal usado</p><p>para:</p><p>a) ligar os elementos de</p><p>palavras compostas: vice-mi-</p><p>nistro;</p><p>b) para unir pronomes</p><p>átonos a verbos: agradeceu-</p><p>-lhe; e</p><p>c) para, no final de uma</p><p>linha, indicar a separação</p><p>das sílabas de uma palavra</p><p>em duas partes (a chamada</p><p>translineação): com-/parar,</p><p>gover-/no.</p><p>As aspas têm os seguintes</p><p>empregos:</p><p>a) antes e depois de uma</p><p>citação textual direta, quando</p><p>esta tem até três linhas, sem</p><p>utilizar itálico;</p><p>b) quando necessário,</p><p>para diferenciar títulos, termos</p><p>técnicos, expressões fixas,</p><p>definições, exemplificações e</p><p>assemelhados.</p><p>Emprega-se itálico em:</p><p>a) títulos de publica-</p><p>ções (livros, revistas, jornais,</p><p>periódicos etc.) ou títulos de</p><p>congressos, conferências,</p><p>slogans, lemas sem o uso de</p><p>aspas (com inicial maiúscula</p><p>em todas as palavras, exceto</p><p>nas de ligação);</p><p>b) palavras e as expres-</p><p>sões em latim ou em outras</p><p>línguas estrangeiras não</p><p>incorporadas ao uso comum</p><p>na língua portuguesa ou não</p><p>aportuguesadas.</p><p>Usa-se o negrito para realce de</p><p>palavras e trechos. Deve-se evitar</p><p>o uso de sublinhado para realçar</p><p>palavras e trechos em comunica-</p><p>ções oficiais.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>46</p><p>PARÊNTESES E TRAVESSÃO USO DE SIGLAS E ACRÔNIMOS</p><p>Os parênteses são empregados para intercalar, em um</p><p>texto, explicações, indicações, comentários, observações, como</p><p>por exemplo, indicar uma data, uma referência bibliográfica,</p><p>uma sigla.</p><p>O travessão, que é representado graficamente por um hí-</p><p>fen prolongado (–), substitui parênteses, vírgulas, dois-pontos.</p><p>Para padronizar o uso de siglas e acrônimos nos atos normati-</p><p>vos, serão adotados os conceitos sugeridos pelo Manual de Elabora-</p><p>ção de Textos da Consultoria Legislativa do Senado Federal (1999),</p><p>em que:</p><p>a) sigla: constitui-se do resultado das somas das iniciais de um</p><p>título; e</p><p>b) acrônimo: constitui-se do resultado da soma de algumas</p><p>sílabas ou partes dos vocábulos de um título.</p><p>Sintaxe é a parte da Gramática que estuda a palavra, não em si, mas em relação às outras, que, com ela, se unem para exprimir o pen-</p><p>samento. Temos, assim, a seguinte ordem de colocação dos elementos que compõem uma oração:</p><p>SUJEITO + VERBO + COMPLEMENTO + ADJUNTO ADVERBIAL</p><p>O sujeito é o ser de quem se fala ou que executa a ação enunciada na oração. De acordo com a gramática normativa, o sujeito da oração</p><p>não pode ser preposicionado. Ele pode ter complemento, mas não ser complemento.</p><p>Embora seja usada como recurso estilístico na literatura, a fragmentação de frases deve ser evitada nos textos oficiais, pois muitas</p><p>vezes dificulta a compreensão.</p><p>A omissão de certos termos, ao fazermos uma comparação, omissão própria da língua falada, deve ser evitada na língua escrita, pois</p><p>compromete a clareza do texto: nem sempre é possível identificar, pelo contexto, o termo omitido. A ausência indevida de um termo pode</p><p>impossibilitar o entendimento do sentido que se quer dar a uma frase.</p><p>Ambígua é a frase ou oração que pode ser tomada em mais de um sentido. Como a clareza é requisito básico de todo texto oficial,</p><p>deve-se atentar para as construções que possam gerar equívocos de compreensão. A ambiguidade decorre, em geral, da dificuldade de</p><p>identificar-se a que palavra se refere um pronome que possui mais de um antecedente na terceira pessoa.</p><p>A concordância é o processo sintático segundo o qual certas palavras se acomodam, na sua forma, às palavras de que dependem. Essa</p><p>acomodação formal se chama flexão e se dá quanto a gênero e número (nos adjetivos – nomes ou pronomes), números e pessoa (nos</p><p>verbos). Daí, a divisão: concordância nominal e concordância verbal.</p><p>CONCORDÂNCIA VERBAL CONCORDÂNCIA NOMINAL</p><p>O verbo concorda com seu sujeito em pessoa e número. Adjetivos (nomes ou pronomes), artigos e numerais concor-</p><p>dam em gênero e número com os substantivos de que dependem.</p><p>Regência é, em gramática, sinônimo de dependência, subordinação. Assim, a sintaxe de regência trata das relações de dependência</p><p>que as palavras</p><p>mantêm na frase. Dizemos que um termo rege o outro que o complementa. Numa frase, os termos regentes ou subordi-</p><p>nantes (substantivos, adjetivos, verbos) regem os termos regidos ou subordinados (substantivos, adjetivos, preposições) que lhes comple-</p><p>tam o sentido.</p><p>Os sinais de pontuação, ligados à estrutura sintática, têm as seguintes finalidades:</p><p>a) assinalar as pausas e as inflexões da voz (a entoação) na leitura;</p><p>b) separar palavras, expressões e orações que, segundo o autor, devem merecer destaque; e</p><p>c) esclarecer o sentido da frase, eliminando ambiguidades.</p><p>A vírgula serve para marcar as separações breves de sentido entre termos vizinhos, as inversões e as intercalações, quer na oração,</p><p>quer no período. O ponto e vírgula, em princípio, separa estruturas coordenadas já portadoras de vírgulas internas. É também usado em</p><p>lugar da vírgula para dar ênfase ao que se quer dizer.</p><p>Emprega-se este sinal de pontuação para introduzir citações, marcar enunciados de diálogo e indicar um esclarecimento, um resumo</p><p>ou uma consequência do que se afirmou.</p><p>O ponto de interrogação, como se depreende de seu nome, é utilizado para marcar o final de uma frase interrogativa direta. O ponto</p><p>de exclamação é utilizado para indicar surpresa, espanto, admiração, súplica etc. Seu uso na redação oficial fica geralmente restrito aos</p><p>discursos e às peças de retórica.</p><p>O uso do pronome demonstrativo obedece às seguintes circunstâncias:</p><p>a) Emprega-se este(a)/isto quando o termo referente estiver próximo ao emissor, ou seja, de quem fala ou redige.</p><p>b) Emprega-se esse(a)/isso quando o termo referente estiver próximo ao receptor, ou seja, a quem se fala ou para quem se redige.</p><p>c) Emprega-se aquele(a)/aquilo quando o termo referente estiver distante tanto do emissor quanto do receptor da mensagem.</p><p>d) Emprega-se este(a) para referir-se ao tempo presente;</p><p>e) Emprega-se esse(a) para se referir ao tempo passado;</p><p>f) Emprega-se aquele(a)/aquilo em relação a um tempo passado mais longínquo, ou histórico.</p><p>g) Usa-se este(a)/isto para introduzir referência que, no texto, ainda será mencionado;</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>47</p><p>h) Usa-se este(a)para se referir ao próprio texto;</p><p>i) Emprega-se esse(a)/isso quando a informação já foi mencionada no texto.</p><p>A Semântica estuda o sentido das palavras, expressões, frases e unidades maiores da comunicação verbal, os significados que lhe são</p><p>atribuídos. Ao considerarmos o significado de determinada palavra, levamos em conta sua história, sua estrutura (radical, prefixos, sufixos</p><p>que participam da sua forma) e, por fim, o contexto em que se apresenta.</p><p>Sendo a clareza um dos requisitos fundamentais de todo texto oficial, deve-se atentar para a tradição no emprego de determinada</p><p>expressão com determinado sentido. O emprego de expressões ditas de uso consagrado confere uniformidade e transparência ao sentido</p><p>do texto. Mas isso não quer dizer que os textos oficiais devam limitar-se à repetição de chavões e de clichês.</p><p>Verifique sempre o contexto em que as palavras estão sendo utilizadas. Certifique-se de que não há repetições desnecessárias ou re-</p><p>dundâncias. Procure sinônimos ou termos mais precisos para as palavras repetidas; mas se sua substituição for comprometer o sentido do</p><p>texto, tornando-o ambíguo ou menos claro, não hesite em deixar o texto como está.</p><p>É importante lembrar que o idioma está em constante mutação. A própria evolução dos costumes, das ideias, das ciências, da política,</p><p>enfim da vida social em geral, impõe a criação de novas palavras e de formas de dizer.</p><p>A redação oficial não pode alhear-se dessas transformações, nem incorporá-las acriticamente. Quanto às novidades vocabulares, por</p><p>um lado, elas devem sempre ser usadas com critério, evitando-se aquelas que podem ser substituídas por vocábulos já de uso consolidado</p><p>sem prejuízo do sentido que se lhes quer dar.</p><p>De outro lado, não se concebe que, em nome de suposto purismo, a linguagem das comunicações oficiais fique imune às criações</p><p>vocabulares ou a empréstimos de outras línguas. A rapidez do desenvolvimento tecnológico, por exemplo, impõe a criação de inúmeros</p><p>novos conceitos e termos, ditando de certa forma a velocidade com que a língua deve incorporá-los. O importante é usar o estrangeirismo</p><p>de forma consciente, buscar o equivalente português quando houver ou conformar a palavra estrangeira ao espírito da Língua Portuguesa.</p><p>O problema do abuso de estrangeirismos inúteis ou empregados em contextos em que não cabem, é em geral causado ou pelo desco-</p><p>nhecimento da riqueza vocabular de nossa língua, ou pela incorporação acrítica do estrangeirismo.</p><p>• A homonímia é a designação geral para os casos em que palavras de sentidos diferentes têm a mesma grafia (os homônimos homó-</p><p>grafos) ou a mesma pronúncia (os homônimos homófonos).</p><p>• Os homógrafos podem coincidir ou não na pronúncia, como nos exemplos: quarto (aposento) e quarto (ordinal), manga (fruta) e</p><p>manga (de camisa), em que temos pronúncia idêntica; e apelo (pedido) e apelo (com e aberto, 1ª pess. Do sing. Do pres. Do ind. Do verbo</p><p>apelar), consolo (alívio) e consolo (com o aberto, 1ª pess. Do sing. Do pres. Do ind. Do verbo consolar), com pronúncia diferente. Os homó-</p><p>grafos de idêntica pronúncia diferenciam-se pelo contexto em que são empregados.</p><p>• Já o termo paronímia designa o fenômeno que ocorre com palavras semelhantes (mas não idênticas) quanto à grafia ou à pronúncia.</p><p>É fonte de muitas dúvidas, como entre descrição (ato de descrever) e discrição (qualidade do que é discreto), retificar (corrigir) e ratificar</p><p>(confirmar).</p><p>No Estado de Direito, as normas jurídicas cumprem a tarefa de concretizar a Constituição. Elas devem criar os fundamentos de justiça</p><p>e de segurança que assegurem um desenvolvimento social harmônico em um contexto de paz e de liberdade. Esses complexos objetivos</p><p>da norma jurídica são expressos nas funções:</p><p>I) de integração: a lei cumpre função de integração ao compensar as diferenças jurídico-políticas no quadro de formação da vontade</p><p>do Estado (desigualdades sociais, regionais);</p><p>II) de planificação: a lei é o instrumento básico de organização, de definição e de distribuição de competências;</p><p>III) de proteção: a lei cumpre função de proteção contra o arbítrio ao vincular os próprios órgãos do Estado;</p><p>IV) de regulação: a lei cumpre função reguladora ao direcionar condutas por meio de modelos;</p><p>V) de inovação: a lei cumpre função de inovação na ordem jurídica e no plano social.</p><p>Requisitos da elaboração normativa:</p><p>• Clareza e determinação da norma;</p><p>• Princípio da reserva legal;</p><p>• Reserva legal qualificada (algumas providências sejam precedidas de específica autorização legislativa, vinculada à determinada</p><p>situação ou destinada a atingir determinado objetivo);</p><p>• Princípio da legalidade nos âmbitos penal, tributário e administrativo;</p><p>• Princípio da proporcionalidade;</p><p>• Densidade da norma (a previsão legal contenha uma disciplina suficientemente concreta);</p><p>• Respeito ao direito adquirido, ao ato jurídico perfeito e à coisa julgada;</p><p>• Remissões legislativas (se as remissões forem inevitáveis, sejam elas formuladas de tal modo que permitam ao intérprete apreender</p><p>o seu sentido sem ter de compulsar o texto referido).</p><p>Além do processo legislativo disciplinado na Constituição (processo legislativo externo), a doutrina identifica o chamado processo</p><p>legislativo interno, que se refere à forma de fazer adotada para a tomada da decisão legislativa.</p><p>Antes de decidir sobre as providências a serem tomadas, é essencial identificar o problema a ser enfrentado. Realizada a identificação</p><p>do problema em decorrência de impulsos externos (manifestações de órgãos de opinião pública, críticas de segmentos especializados) ou</p><p>graças à atuação dos mecanismos próprios de controle, o problema deve ser delimitado de forma precisa.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>48</p><p>A análise da situação questionada deve contemplar as causas ou o complexo de causas que eventualmente determinaram ou contri-</p><p>buíram para o seu desenvolvimento. Essas causas podem ter influências</p><p>diversas, tais como condutas humanas, desenvolvimentos sociais</p><p>ou econômicos, influências da política nacional ou internacional, consequências de novos problemas técnicos, efeitos de leis antigas,</p><p>mudanças de concepção etc.</p><p>Para verificar a adequação dos meios a serem utilizados, deve-se realizar uma análise dos objetivos que se esperam com a aprovação</p><p>da proposta. A ação do legislador, nesse âmbito, não difere, fundamentalmente, da atuação do homem comum, que se caracteriza mais</p><p>por saber exatamente o que não quer, sem precisar o que efetivamente pretende.</p><p>A avaliação emocional dos problemas, a crítica generalizada e, às vezes, irrefletida sobre o estado de coisas dominante acabam por</p><p>permitir que predominem as soluções negativistas, que têm por escopo, fundamentalmente, suprimir a situação questionada sem con-</p><p>templar, de forma detida e racional, as alternativas possíveis ou as causas determinantes desse estado de coisas negativo. Outras vezes,</p><p>deixa-se orientar por sentimento inverso, buscando, pura e simplesmente, a preservação do status quo.</p><p>Essas duas posições podem levar, nos seus extremos, a uma imprecisa definição dos objetivos. A definição da decisão legislativa deve</p><p>ser precedida de uma rigorosa avaliação das alternativas existentes, seus prós e contras. A existência de diversas alternativas para a solu-</p><p>ção do problema não só amplia a liberdade do legislador, como também permite a melhoria da qualidade da decisão legislativa.</p><p>Antes de decidir sobre a alternativa a ser positivada, devem-se avaliar e contrapor as alternativas existentes sob dois pontos de vista:</p><p>a) De uma perspectiva puramente objetiva: verificar se a análise sobre os dados fáticos e prognósticos se mostra consistente; b) De uma</p><p>perspectiva axiológica: aferir, com a utilização de critérios de probabilidade (prognósticos), se os meios a serem empregados mostram-se</p><p>adequados a produzir as consequências desejadas. Devem-se contemplar, igualmente, as suas deficiências e os eventuais efeitos colaterais</p><p>negativos.</p><p>O processo de decisão normativa estará incompleto caso se entenda que a tarefa do legislador se encerre com a edição do ato nor-</p><p>mativo. Uma planificação mais rigorosa do processo de elaboração normativa exige um cuidadoso controle das diversas consequências</p><p>produzidas pelo novo ato normativo.</p><p>É recomendável que o legislador redija as leis dentro de um espírito de sistema, tendo em vista não só a coerência e a harmonia in-</p><p>terna de suas disposições, mas também a sua adequada inserção no sistema jurídico como um todo. Essa sistematização expressa uma</p><p>característica da cientificidade do Direito e corresponde às exigências mínimas de segurança jurídica, à medida que impedem uma ruptura</p><p>arbitrária com a sistemática adotada na aplicação do Direito. Costuma-se distinguir a sistemática da lei em sistemática interna (compati-</p><p>bilidade teleológica e ausência de contradição lógica) e sistemática externa (estrutura da lei).</p><p>Regras básicas a serem observadas para a sistematização do texto do ato normativo, com o objetivo de facilitar sua estruturação:</p><p>a) matérias que guardem afinidade objetiva devem ser tratadas em um mesmo contexto ou agrupamento;</p><p>b) os procedimentos devem ser disciplinados segundo a ordem cronológica, se possível;</p><p>c) a sistemática da lei deve ser concebida de modo a permitir que ela forneça resposta à questão jurídica a ser disciplinada; e</p><p>d) institutos diversos devem ser tratados separadamente.</p><p>• O artigo de alteração da norma deve fazer menção expressa ao ato normativo que está sendo alterado.</p><p>• Na hipótese de alteração parcial de artigo, os dispositivos que não terão o seu texto alterado serão substituídos por linha pontilhada,</p><p>cujo uso é obrigatório para indicar a manutenção e a não alteração do trecho do artigo.</p><p>O termo “republicação” é utilizado para designar apenas a hipótese de o texto publicado não corresponder ao original assinado pela</p><p>autoridade. Não se pode cogitar essa hipótese por motivo de erro já constante do documento subscrito pela autoridade ou, muito menos,</p><p>por motivo de alteração na opinião da autoridade. Considerando que os atos normativos somente produzem efeitos após a publicação</p><p>no Diário Oficial da União, mesmo no caso de republicação, não se poderá cogitar a existência de efeitos retroativos com a publicação do</p><p>texto corrigido. Contudo, o texto publicado sem correspondência com aquele subscrito pela autoridade poderá ser considerado inválido</p><p>com efeitos retroativos.</p><p>Já a retificação se refere aos casos em que texto publicado corresponde ao texto subscrito pela autoridade, mas que continha lapso</p><p>manifesto. A retificação requer nova assinatura pelas autoridades envolvidas e, em muitos casos, é menos conveniente do que a mera</p><p>alteração da norma.</p><p>A correção de erro material que não afete a substância do ato singular de caráter pessoal e as retificações ou alterações da denomina-</p><p>ção de cargos, funções ou órgãos que tenham tido a denominação modificada em decorrência de lei ou de decreto superveniente à expe-</p><p>dição do ato pessoal a ser apostilado são realizadas por meio de apostila. O apostilamento é de competência do setor de recurso humanos</p><p>do órgão, autarquia ou fundação, e dispensa nova assinatura da autoridade que subscreveu o ato originário.</p><p>Atenção: Deve-se ter especial atenção quando do uso do apostilamento para os atos relativos à vacância ou ao provimento decorrente</p><p>de alteração de estrutura de órgão, autarquia ou fundação pública. O apostilamento não se aplica aos casos nos quais a essência do cargo</p><p>em comissão ou da função de confiança tenham sido alterados, tais como nos casos de alteração do nível hierárquico, transformação de</p><p>atribuição de assessoramento em atribuição de chefia (ou vice-versa) ou transferência de cargo para unidade com outras competências.</p><p>Também deve-se alertar para o fato que a praxe atual tem sido exigir que o apostilamento decorrente de alteração em estrutura regimen-</p><p>tal seja realizado na mesma data da entrada em vigor de seu decreto.</p><p>A estrutura dos atos normativos é composta por dois elementos básicos: a ordem legislativa e a matéria legislada. A ordem legislativa</p><p>compreende a parte preliminar e o fecho da lei ou do decreto; a matéria legislada diz respeito ao texto ou ao corpo do ato.</p><p>A lei ordinária é ato normativo primário e contém, em regra, normas gerais e abstratas. Embora as leis sejam definidas, normalmente,</p><p>pela generalidade e pela abstração (lei material), estas contêm, não raramente, normas singulares (lei formal ou ato normativo de efeitos</p><p>concretos).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>49</p><p>As leis complementares são um tipo de lei que não têm a rigidez dos preceitos constitucionais, e tampouco comportam a revogação</p><p>por força de qualquer lei ordinária superveniente. Com a instituição de lei complementar, o constituinte buscou resguardar determinadas</p><p>matérias contra mudanças céleres ou apressadas, sem deixá-las exageradamente rígidas, o que dificultaria sua modificação. A lei comple-</p><p>mentar deve ser aprovada pela maioria absoluta de cada uma das Casas do Congresso Nacional.</p><p>Lei delegada é o ato normativo elaborado e editado pelo Presidente da República em decorrência de autorização do Poder Legislativo,</p><p>expedida por meio de resolução do Congresso Nacional e dentro dos limites nela traçados. Medida provisória é ato normativo com força</p><p>de lei que pode ser editado pelo Presidente da República em caso de relevância e urgência. Decretos são atos administrativos de compe-</p><p>tência exclusiva do Chefe do Executivo, destinados a prover as situações gerais ou individuais, abstratamente previstas, de modo expresso</p><p>ou implícito, na lei.</p><p>• Decretos singulares ou de efeitos concretos: Os decretos podem conter regras singulares ou concretas (por exemplo, decretos refe-</p><p>rentes à questão de pessoal, de abertura de crédito, de desapropriação, de cessão de uso de imóvel, de indulto, de perda de nacionalidade,</p><p>etc.).</p><p>• Decretos regulamentares: Os decretos regulamentares são atos normativos subordinados ou secundários.</p><p>• Decretos autônomos: Limita-se às hipóteses de organização e funcionamento da administração pública federal, quando não implicar</p><p>aumento de despesa nem criação ou extinção de órgãos públicos, e de extinção de funções ou cargos públicos, quando vagos.</p><p>Portaria é o instrumento pelo qual Ministros ou outras autoridades expedem instruções sobre a organização e o funcionamento de</p><p>serviço, sobre questões de pessoal e outros atos de sua competência.</p><p>O processo legislativo abrange não só a elaboração das leis propriamente ditas (leis ordinárias, leis complementares, leis delegadas),</p><p>mas também a elaboração das emendas constitucionais, das medidas provisórias, dos decretos legislativos e das resoluções.</p><p>A iniciativa é a proposta de edição de direito novo. A iniciativa comum ou concorrente compete ao Presidente da República, a qualquer</p><p>Deputado ou Senador, a qualquer comissão de qualquer das Casas do Congresso, e aos cidadãos – iniciativa popular. A Constituição confere</p><p>a iniciativa da legislação sobre certas matérias, privativamente, a determinados órgãos, denominada de iniciativa reservada. A Constituição</p><p>prevê, ainda, sistema de iniciativa vinculada, na qual a apresentação do projeto é obrigatória. Nesse caso, o Chefe do Executivo Federal</p><p>deve encaminhar ao Congresso Nacional os projetos referentes às leis orçamentárias (plano plurianual, lei de diretrizes orçamentárias e o</p><p>orçamento anual).</p><p>A disciplina sobre a discussão e a instrução do projeto de lei</p><p>é confiada, fundamentalmente, aos Regimentos das Casas Legis-</p><p>lativas.</p><p>Emenda é a proposição apresentada como acessória de outra proposição. Nem todo titular de iniciativa tem poder de emenda. Essa</p><p>faculdade é reservada aos parlamentares. Se, entretanto, for de iniciativa do Poder Executivo ou do Poder Judiciário, o seu titular também</p><p>pode apresentar modificações, acréscimos, o que fará por meio de mensagem aditiva, dirigida ao Presidente da Câmara dos Deputados,</p><p>que justifique a necessidade do acréscimo. A apresentação de emendas a qualquer projeto de lei oriundo de iniciativa reservada é autori-</p><p>zada, desde que não implique aumento de despesa e que tenha estrita pertinência temática.</p><p>A Constituição não impede a apresentação de emendas ao projeto de lei orçamentária. Elas devem ser, todavia, compatíveis com o</p><p>plano plurianual e com a lei de diretrizes orçamentárias e devem indicar os recursos necessários, sendo admitidos apenas aqueles pro-</p><p>venientes de anulação de despesa. A Constituição veda a propositura de emendas ao projeto de lei de diretrizes orçamentárias que não</p><p>guardem compatibilidade com o plano plurianual.</p><p>A votação da matéria legislativa constitui ato coletivo das Casas do Congresso. Realiza-se, normalmente, após a instrução do projeto</p><p>nas comissões e dos debates no plenário. A sanção é o ato pelo qual o Chefe do Executivo manifesta a sua anuência ao projeto de lei apro-</p><p>vado pelo Poder Legislativo. Verifica-se aqui a fusão da vontade do Congresso Nacional com a do Presidente, da qual resulta a formação</p><p>da lei.</p><p>O veto é o ato pelo qual o Chefe do Poder Executivo nega sanção ao projeto – ou a parte dele –, obstando à sua conversão em lei. Dois</p><p>são os fundamentos para a recusa de sanção: a) inconstitucionalidade; ou b) contrariedade ao interesse público.</p><p>O veto deve ser expresso e motivado, e oposto no prazo de 15 dias úteis, contado da data do recebimento do projeto, e comunicado ao</p><p>Congresso Nacional nas 48 horas subsequentes à sua oposição. O veto não impede a conversão do projeto em lei, podendo ser superado</p><p>por deliberação do Congresso Nacional.</p><p>A promulgação e a publicação constituem fases essenciais da eficácia da lei. A promulgação das leis compete ao Presidente da Repúbli-</p><p>ca. Ela deverá ocorrer dentro do prazo de 48 horas, decorrido da sanção ou da superação do veto. Nesse último caso, se o Presidente não</p><p>promulgar a lei, competirá a promulgação ao Presidente do Senado Federal, que disporá, igualmente, de 48 horas para fazê-lo; se este não</p><p>o fizer, deverá fazê-lo o Vice-Presidente do Senado Federal, em prazo idêntico.</p><p>O período entre a publicação da lei e a sua entrada em vigor é chamado de período de vacância ou vacatio legis. Na falta de disposição</p><p>especial, vigora o princípio que reconhece o decurso de um lapso de tempo entre a data da publicação e o termo inicial da obrigatoriedade</p><p>(45 dias).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>50</p><p>Podem-se distinguir seis tipos de procedimento legislativo:</p><p>a) procedimento legislativo normal: Trata da elaboração das leis ordinárias (excluídas as leis financeiras e os códigos) e complemen-</p><p>tares.</p><p>b) procedimento legislativo abreviado: Este procedimento dispensa a competência do Plenário, ocorrendo, por isso, a deliberação</p><p>terminativa sobre o projeto de lei nas próprias Comissões Permanentes.</p><p>c) procedimento legislativo sumário: Entre as prerrogativas regimentais das Casas do Congresso Nacional existe a de conferir urgência</p><p>a certas proposições.</p><p>d) procedimento legislativo sumaríssimo: Existe nas duas Casas do Congresso Nacional mecanismo que assegura deliberação instan-</p><p>tânea sobre matérias submetidas à sua apreciação.</p><p>e) procedimento legislativo concentrado: O procedimento legislativo concentrado tipifica-se, basicamente, pela apresentação das</p><p>matérias em reuniões conjuntas de deputados e senadores. Ex. para leis financeiras e delegadas.</p><p>f) procedimento legislativo especial: Nesse procedimento, englobam-se dois ritos distintos com características próprias, um destinado</p><p>à elaboração de emendas à Constituição; outro, à de códigos.</p><p>NOVO ACORDO ORTOGRÁFICO</p><p>Falar sobre o novo acordo ortográfico implica saber que em termos históricos já se fizeram várias tentativas de unificação da língua</p><p>portuguesa, sendo que a primeira grande reforma foi em Portugal em 1911.</p><p>Depois existiram várias tentativas, sendo a mais importante a de 1990, por estar por trás de todo o celeuma levantado atualmente</p><p>sobre a questão.</p><p>Segundo o disposto da reunião da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa (CPLP), realizado em Julho de 2004 em São Tomé e</p><p>Príncipe, ficou decidido que para o novo acordo ortográfico entrar em vigor, bastaria que três países o ratificassem. Assim o Brasil em Ou-</p><p>tubro de 2004, Cabo Verde em Abril de 2005 e São Tomé em Novembro de 2006 ratificaram o acordo disposto pela CPLP.</p><p>Em Portugal, o acordo ortográfico foi ratificado pelo governo em 6 de Março de 2008, faltando a aprovação do Parlamento e do Pres-</p><p>idente da República.</p><p>No Brasil o novo Acordo Ortográfico entrou em vigor em Janeiro de 2009, mas a implementação obedecerá ao período de transição</p><p>de 1º de janeiro de 2009 a 31 de dezembro de 2015, durante o qual coexistiu a norma ortográfica atualmente em vigor e a nova norma</p><p>estabelecida.</p><p>Apenas 0,5% das palavras sofrerão modificações no Brasil, já em Portugal e nos restantes dos países lusófonos, as mudanças afetarão</p><p>cerca de 2.600 palavras, ou seja, 1,6% do vocabulário total.</p><p>Assim vejamos as mudanças que ocorreram em nossa língua.</p><p>— Alfabeto3</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z</p><p>Na prática, as letras k, w e y são usadas em várias situações, como na escrita de símbolos de unidades de medida (Ex.: km, kg) e de</p><p>palavras e nomes estrangeiros (Ex.: show, William).</p><p>— Trema</p><p>Não se usa mais o trema, exceto em nomes próprios estrangeiros ou derivados, como por exemplo: Müller, mülleriano, Hübner,</p><p>hüberiano etc.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>cinqüenta</p><p>freqüente</p><p>qüinqüênio</p><p>seqüência</p><p>tranqüilo</p><p>cinquenta</p><p>frequente</p><p>quinquênio</p><p>sequência</p><p>tranquilo</p><p>3 bd.camara.gov.br/bd/bitstream/handle/bdcamara/2912/reforma_ortografica.pdf.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>51</p><p>— Acentuação</p><p>Perdem o acento os ditongos abertos éi e ói das palavras paroxítonas (palavras que têm acento tônico na penúltima sílaba).</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>assembléia</p><p>idéia</p><p>jóia</p><p>colméia</p><p>estréia</p><p>platéia</p><p>apóia (verbo apoiar)</p><p>apóio (verbo apoiar)</p><p>assembleia</p><p>ideia</p><p>joia</p><p>colmeia</p><p>estreia</p><p>plateia</p><p>apoia</p><p>apoio</p><p>Perdem o acento o i e o u tônicos nas palavras</p><p>paroxítonas, quando eles vierem depois de ditongo.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>feiúra</p><p>baiúca</p><p>Bocaiúva</p><p>feiura</p><p>baiuca</p><p>bocaiuva</p><p>Atenção: O acento permanece se a palavra for oxítona e o i ou o u estiverem em posição final (mesmo quando seguidos de s).</p><p>Ex.: tuiuiú, tuiuiús, Piauí.</p><p>Perdem o acento as palavras terminadas em êem e ôo(s).</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>abençôo</p><p>enjôo</p><p>vôo</p><p>crêem</p><p>dêem</p><p>dôo</p><p>lêem</p><p>magôo</p><p>perdôo</p><p>abençoo</p><p>enjoo</p><p>voo</p><p>creem</p><p>deem</p><p>doo</p><p>leem</p><p>magoo</p><p>perdoo</p><p>Perdem o acento diferencial as duplas: pára/para, péla(s)/pela(s), pólo(s)/polo(s), pêlo(s)/pelo(s), pêra/pera.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>Ele foi ao Pólo Norte.</p><p>Ele pára o carro.</p><p>Ele gosta de jogar pólo.</p><p>Esse gato tem pêlos brancos.</p><p>Comi uma pêra.</p><p>Ele foi ao Polo Norte.</p><p>Ele para o carro.</p><p>Ele gosta de jogar polo.</p><p>Esse gato tem pelos brancos.</p><p>Comi uma pera.</p><p>Atenção:</p><p>Permanece o acento diferencial:</p><p>Nas duplas</p><p>- pôde/pode</p><p>Ex.: Ontem, ele não pôde sair mais cedo, mas hoje ele pode.</p><p>- pôr/por</p><p>Ex.: Vou pôr o livro na estante que foi feita por mim.</p><p>No plural dos verbos ter e vir, assim como das correspondentes formas compostas (manter, deter, reter, conter, convir, intervir, advir</p><p>etc.)</p><p>Ex.: Ele tem dois carros. / Eles têm dois carros.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>52</p><p>Ele vem de Sorocaba. / Eles vêm de Sorocaba.</p><p>Ele mantém a palavra. / Eles mantêm a palavra.</p><p>Ele convém aos estudantes. / Eles convêm aos estudantes.</p><p>Obs: * É facultativo o uso do acento circunflexo para diferenciar as palavras forma/fôrma.</p><p>Ex.: Qual é a forma da fôrma do bolo?</p><p>* O circunflexo sai da palavra côa (do verbo coar).</p><p>Perde o acento o u tônico das formas verbais rizotônicas (com acento na raiz) nos grupos que e qui/gue e gui.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>ele argúi</p><p>apazigúe</p><p>averigúe</p><p>obliqúe</p><p>ele argui</p><p>apazigue</p><p>averigue</p><p>oblique</p><p>— Hífen</p><p>Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal e o segundo elemento começa com as letras r ou s, que serão duplicadas.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>auto-retrato</p><p>anti-social</p><p>extra-regimento</p><p>ultra-som</p><p>contra-regra</p><p>autorretrato</p><p>antissocial</p><p>extrarregimento</p><p>ultrassom</p><p>contrarregra</p><p>Atenção: Mantém-se o hífen quando os prefixos hiper, inter e super se ligam a elementos iniciados por r.</p><p>Ex.: hiper-requisitado; inter-regional; super-resistente.</p><p>Usa-se o hífen quando o prefixo termina com a mesma vogal que inicia o segundo elemento.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>antiinflamatório</p><p>arquiinimigo</p><p>microondas</p><p>microônibus</p><p>anti-inflamatório</p><p>arqui-inimigo</p><p>micro-ondas</p><p>micro-ônibus</p><p>Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal diferente da que inicia o segundo elemento.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>auto-escola</p><p>contra-indicação</p><p>extra-oficial</p><p>infra-estrutura</p><p>semi-árido</p><p>autoescola</p><p>contraindicação</p><p>extraoficial</p><p>infraestrutura</p><p>semiárido</p><p>Atenção: Não se usa o hífen com o prefixo co, ainda que o segundo elemento comece pela vogal o.</p><p>Ex.: coocupante, cooptar.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>53</p><p>Não se usa hífen em palavras compostas que, pelo uso, passaram a formar uma unidade.</p><p>ANTES DEPOIS</p><p>manda-chuva</p><p>pára-quedas</p><p>pára-quedismo</p><p>mandachuva</p><p>paraquedas</p><p>paraquedismo</p><p>QUESTÕES</p><p>1. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2021</p><p>Assunto: Fatos da Língua Portuguesa (porque, por que, porquê e por quê; onde, aonde e donde; há e a, etc)</p><p>A frase em que a palavra ou expressão destacada respeita as regras ortográficas e gramaticais da norma padrão é:</p><p>(A) As crianças querem estar aonde a fantasia está.</p><p>(B) Queremos saber por que a ideia de eternidade nos fascina.</p><p>(C) O gosto adocicado do chicle mau acaba e queremos outro.</p><p>(D) Nada como balas e chicletes durante uma seção de cinema.</p><p>(E) A ideia de viver para sempre persegue o homem a séculos.</p><p>2. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2021</p><p>Assunto: Acentuação</p><p>Medo da eternidade</p><p>Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha provado chicles</p><p>e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o dinheiro que eu</p><p>tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinheiro, comprou e ao</p><p>sairmos de casa para a escola me explicou:</p><p>— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se acaba. Dura a vida inteira.</p><p>— Como não acaba?</p><p>— Parei um instante na rua, perplexa.</p><p>— Não acaba nunca, e pronto.</p><p>Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-rosa</p><p>que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às vezes tirava</p><p>da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de aparência tão</p><p>inocente, tornando possível o mundo impossível do qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal pondo o chicle</p><p>na boca.</p><p>— E agora que é que eu faço?</p><p>— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria haver.</p><p>— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a vida</p><p>inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia dizer que</p><p>era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a escola.</p><p>— Acabou-se o docinho. E agora?</p><p>— Agora mastigue para sempre.</p><p>Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que não</p><p>tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia contrafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem de ser</p><p>bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis confessar que não</p><p>estava à altura da eternidade. Que só me dava aflição. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até que não suportei mais,</p><p>e, atravessando o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>— Olha só o que me aconteceu!</p><p>— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.</p><p>— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!</p><p>— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigando, mas</p><p>para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.</p><p>Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, envergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da boca</p><p>por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.</p><p>LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.</p><p>Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, Caderno B, p.2, 6 jun. 1970.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>54</p><p>No texto, foram empregadas as palavras aí e ótimo, ambas acentuadas graficamente.</p><p>Duas outras palavras corretamente acentuadas pelos mesmos motivos que aí e ótimo são, respectivamente,</p><p>(A) juíz e ébano</p><p>(B) Icaraí e rítmo</p><p>(C) caquís e incrédulo</p><p>(D) país e sonâmbulo</p><p>(E) abacaxí e econômia</p><p>3. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Uso do Hifen</p><p>O grupo de palavras que atende às exigências relativas ao emprego ou não do hífen, segundo o Vocabulário Ortográfico da Língua</p><p>Portuguesa, é</p><p>(A) extra-escolar / médico-cirurgião</p><p>(B) bem-educado / vagalume</p><p>(C) portarretratos / dia a dia</p><p>(D) arco-íris / contra-regra</p><p>(E) subutilizar / sub-reitor</p><p>4. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Conjugação. Reconhecimento e emprego dos modos e tempos verbais</p><p>Privacidade digital: quais são os limites</p><p>Atualmente, somos mais de 126,4 milhões de brasileiros usuários de internet, representando cerca de 69,8% da população com 10</p><p>anos ou mais. Ao redor do mundo, cerca de 4 bilhões de pessoas usam a rede mundial, sendo que 2,9 bilhões delas fazem isso pelo smar-</p><p>tphone.</p><p>Nesse cenário, pensar em privacidade digital é (quase) utópico. Uma vez na rede, a informação está registrada para sempre: deixamos</p><p>rastros que podem ser descobertos a qualquer momento.</p><p>Ainda assim, mesmo diante de tamanha exposição, essa é uma discussão que precisa ser feita. Ela</p><p>é importante, inclusive, para trazer</p><p>mais clareza e consciência para os usuários. Vale lembrar, por exemplo, que não são apenas as redes sociais que expõem as pessoas. Infe-</p><p>lizmente, basta ter um endereço de e-mail para ser rastreado por diferentes empresas e provedores.</p><p>A questão central não se resume somente à política de privacidade das plataformas X ou Y, mas, sim, ao modo como cada sociedade</p><p>vem paulatinamente estruturando a sua política de proteção de dados.</p><p>A segurança da informação já se transformou em uma área estratégica para qualquer tipo de empresa. Independentemente da deman-</p><p>da de armazenamento de dados de clientes, as organizações têm um universo de dados institucionais que precisam ser salvaguardados.</p><p>Estamos diante de uma realidade já configurada: a coleta de informações da internet não para, e esse é um caminho sem volta. Agora,</p><p>a questão é: nós, clientes, estamos prontos e dispostos a definir o limite da privacidade digital? O interesse maior é nosso! Esse limite</p><p>poderia ser dado pelo próprio consumidor, se ele assim quiser? O conteúdo é realmente do usuário?</p><p>Se considerarmos a atmosfera das redes sociais, muito possivelmente não. Isso porque, embora muitas pessoas não saibam, a maioria</p><p>das redes sociais prevê que, a partir do momento em que um conteúdo é postado, ele faz parte da rede e não é mais do usuário.</p><p>Daí a importância da conscientização. É preciso que tanto clientes como empresas busquem mais informação e conteúdo técnico sobre</p><p>o tema. Às organizações, cabe o desafio de orientar seus clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os limites da</p><p>privacidade digital.</p><p>Vivemos em uma época em que todo mundo pode falar permanentemente o que quer. Nesse contexto, a informação deixou de ser</p><p>algo confiável e cabe a cada um de nós aprender a ler isso e se proteger. Precisamos de consciência, senso crítico, responsabilidade e</p><p>cuidado para levar a internet a um outro nível. É fato que ela não é segura, a questão, então, é como usá-la de maneira mais inteligente e</p><p>contribuir para fortalecer a privacidade digital? Essa é uma causa comum a todos os usuários da rede.</p><p>No trecho “Esse limite poderia ser dado pelo próprio consumidor, se ele assim quiser?” (parágrafo 6), a forma verbal destacada ex-</p><p>pressa a noção de</p><p>(A) dever</p><p>(B) certeza</p><p>(C) hipótese</p><p>(D) obrigação</p><p>(E) necessidade</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>55</p><p>5. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2022</p><p>Assunto: Locução verbal</p><p>Uma cena</p><p>É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase frio,</p><p>as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conseguiu vencer</p><p>os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele trecho, onde as</p><p>amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase madrugada.</p><p>Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.</p><p>É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua cadeira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa quase</p><p>ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássaros. Os pri-</p><p>meiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora das gaiolas.</p><p>Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sentada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, suas</p><p>sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repousa, mas</p><p>também parece pronta a erguer -se num aceno, quando alguém passar.</p><p>É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. Parece coisa de antigamente.</p><p>Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placidamente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está atrás das</p><p>grades.</p><p>Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o impressio-</p><p>nou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, tudo sem</p><p>muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já</p><p>me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.</p><p>Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, junto</p><p>ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela, de sabor tão antigo,</p><p>se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, que prende,</p><p>constrange, restringe.</p><p>Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os porteiros</p><p>guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.</p><p>“E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.”</p><p>O uso do verbo em destaque no pretérito mais-que-perfeito simples do indicativo estabelece que o fato representado por esse verbo</p><p>se deu antes de outro fato passado. Esse mesmo significado é encontrado no que está destacado em:</p><p>(A) Ela já foi uma mulher alegre e jovial.</p><p>(B) A mesma cena se repete ao nascer de cada manhã.</p><p>(C) A velha senhora estava sentada na calçada enquanto amanhecia.</p><p>(D) Na última manhã, a velha senhora chegou e o sol já tinha surgido.</p><p>(E) As grades impressionariam qualquer um que chegasse à cidade.</p><p>6. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2022</p><p>Assunto: Pronomes pessoais</p><p>Uma cena</p><p>É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase frio,</p><p>as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conseguiu vencer</p><p>os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele trecho, onde as</p><p>amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase madrugada.</p><p>Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.</p><p>É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua cadeira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa quase</p><p>ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássaros. Os pri-</p><p>meiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora das gaiolas.</p><p>Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sentada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, suas</p><p>sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repousa, mas</p><p>também parece pronta a erguer -se num aceno, quando alguém passar.</p><p>É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. Parece coisa de antigamente.</p><p>Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placidamente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está atrás das</p><p>grades.</p><p>Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o impressio-</p><p>nou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, tudo sem</p><p>muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já</p><p>me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>56</p><p>Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, junto</p><p>ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela,</p><p>de sabor tão antigo,</p><p>se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, que prende,</p><p>constrange, restringe.</p><p>Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os porteiros</p><p>guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores. O emprego do pronome oblíquo em destaque respeita a norma-padrão da língua em:</p><p>(A) Quando perguntaram sobre as grades, fiquei sem saber o que lhes dizer.</p><p>(B) O sol oblíquo nasce atrás dos prédios, mas ainda não conseguiu vencer-lhes.</p><p>(C) A velha senhora está sempre lá. Já espero lhe ver quando saio todas as manhãs.</p><p>(D) Ainda demora para o sol nascer, mas, mesmo assim, a velha senhora já está lá a lhe esperar.</p><p>(E) Quando as pessoas passam na calçada, aquela senhora tem o sorriso pronto para lhes cumprimentar.</p><p>7. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Pronomes relativos</p><p>O período em que a palavra ou a expressão em destaque NÃO está empregada de acordo com a norma-padrão é:</p><p>(A) As professoras de que falamos são ótimas.</p><p>(B) A folha em que deve ser feita a prova é essa.</p><p>(C) A argumentação onde é provado o crime foi dele.</p><p>(D) O aluno cujo pai chegou é Pedro.</p><p>(E) As meninas que querem cortar os cabelos são aquelas.</p><p>8. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Advérbio</p><p>A palavra salário vem mesmo de “sal”?</p><p>Vem. A explicação mais popular diz que os soldados da Roma Antiga recebiam seu ordenado na forma de sal. Faz sentido. O dinheiro</p><p>como o conhecemos surgiu no século 7 a.C., na forma de discos de metal precioso (moedas), e só foi adotado em Roma 300 anos depois.</p><p>Antes disso, o que fazia o papel de dinheiro eram itens não perecíveis e que tinham demanda garantida: barras de cobre (fundamentais</p><p>para a fabricação de armas), sacas de grãos, pepitas de ouro (metal favorito para ostentar como enfeite), prata (o ouro de segunda divisão)</p><p>e, sim, o sal.</p><p>Num mundo sem geladeiras, o cloreto de sódio era o que garantia a preservação da carne. A demanda por ele, então, tendia ao infinito.</p><p>Ter barras de sal em casa funcionava como poupança. Você poderia trocá-las pelo que quisesse, a qualquer momento.</p><p>As moedas, bem mais portáteis, acabariam se tornando o grande meio universal de troca – seja em Roma, seja em qualquer outro</p><p>lugar. Mas a palavra “salário” segue viva, como um fóssil etimológico.</p><p>Só há um detalhe: não há evidência de que soldados romanos recebiam mesmo um ordenado na forma de sal. Roma não tinha um</p><p>exército profissional no século 4 a.C. A força militar da época era formada por cidadãos comuns, que abandonavam seus afazeres volunta-</p><p>riamente para lutar em tempos de guerra (questão de sobrevivência).</p><p>A ideia de que havia pagamentos na forma de sal vem do historiador Plínio, o Velho (um contemporâneo de Jesus Cristo). Ele escreveu</p><p>o seguinte: “Sal era uma das honrarias que os soldados recebiam após batalhas bem-sucedidas. Daí vem nossa palavra salarium.” Ou seja:</p><p>o sal era um bônus para voluntários, não um salário para valer. Quando Roma passou a ter uma força militar profissional e permanente, no</p><p>século 3 a.C., o soldo já era mesmo pago na forma de moedas.</p><p>A palavra destacada em “bem mais portáteis” (parágrafo 4) traz para o trecho uma ideia de</p><p>(A) adição</p><p>(B) adversidade</p><p>(C) comparação</p><p>(D) extensão</p><p>(E) soma</p><p>9. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2022</p><p>Assunto: Conjunção</p><p>Uma cena</p><p>É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase frio,</p><p>as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conseguiu vencer</p><p>os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele trecho, onde as</p><p>amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase madrugada.</p><p>Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.</p><p>É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua cadeira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa quase</p><p>ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássaros. Os pri-</p><p>meiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora das gaiolas.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>57</p><p>Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sentada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, suas</p><p>sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repousa, mas</p><p>também parece pronta a erguer -se num aceno, quando alguém passar.</p><p>É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. Parece coisa de antigamente.</p><p>Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placidamente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está atrás das</p><p>grades.</p><p>Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o impressio-</p><p>nou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, tudo sem</p><p>muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já</p><p>me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.</p><p>Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, junto</p><p>ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela, de sabor tão antigo,</p><p>se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, que prende,</p><p>constrange, restringe.</p><p>Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os porteiros</p><p>guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.</p><p>No trecho “Nada mais o impressionou, tudo ele achou normal”, a relação semântica construída entre as duas orações pode ser expli-</p><p>citada pelo conector</p><p>(A) porém</p><p>(B) porque</p><p>(C) entretanto</p><p>(D) a fim de que</p><p>(E) apesar de que</p><p>10. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022</p><p>Assunto: Conjunção</p><p>Texto</p><p>Maria José</p><p>Paulo Mendes Campos</p><p>Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um compa-</p><p>nheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com a briga</p><p>por milagre.</p><p>Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devotava-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o mis-</p><p>tério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comungava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. Mas</p><p>nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal noturno,</p><p>perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.</p><p>Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com quem</p><p>tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos e dos netos.</p><p>Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sentenças;</p><p>me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas de Baudelaire;</p><p>dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que havia decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de Tolstoi; escutava mater-</p><p>nalmente meus contos toscos. Quando me desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, com irônico afeto, me repetia</p><p>a advertência de Drummond: “Paulo, sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã não beija, depois de amanhã é</p><p>domingo e segunda-feira ninguém sabe o que será”.</p><p>Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.</p><p>Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais sin-</p><p>gelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as almas</p><p>que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a flecha e o alvo das criaturas.</p><p>Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que doía</p><p>um pouco, por delicadeza.</p><p>Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda ao</p><p>restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.</p><p>Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer violên-</p><p>cia para entrar no reino celeste.</p><p>Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. Deus</p><p>era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomendava à com-</p><p>paixão do Criador e me defendia contra o mundo de revólver na mão.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>58</p><p>No trecho do parágrafo 3 “já não se importava com quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos e</p><p>netos”, a conjunção mas pode ser substituída, sem alteração de sentido, por</p><p>(A) caso</p><p>(B) portanto</p><p>(C) logo</p><p>(D) porque</p><p>(E) porém</p><p>11. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ADMINISTRADOR/2022</p><p>Assunto: Conjunção</p><p>Texto</p><p>Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente</p><p>Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroeletrônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétricos</p><p>e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados pelos</p><p>consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletrodomésticos,</p><p>equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alarme, automação e controle.</p><p>Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tempo,</p><p>para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a vida útil de</p><p>produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas novas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças funcionais, dando à</p><p>geração em uso aspecto de ultrapassada, o que induz o consumidor à troca.</p><p>O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos problemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete sobre</p><p>as consequências do consumo crescente desses produtos, preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal, eletroeletrônicos são</p><p>tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a explosão da indústria da informação é uma força motriz da sociedade, oferecendo</p><p>ferramentas para rápidos avanços na economia e no desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constante busca de infor-</p><p>mações em tempo real, e a sua interação com novas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo estudo da Organização</p><p>das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce um fascínio irresistível para os jovens.</p><p>Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos entre as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos mer-</p><p>cados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à saúde e ao</p><p>meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo de resíduo cresce</p><p>a uma velocidade três a cinco vezes maior que a do lixo urbano.</p><p>AFONSO, J. C. Revista Ciência Hoje, n. 314, maio 2014. São Paulo: SBPC. Disponível em: https://cienciahoje.periodicos.capes. gov.br/</p><p>storage/acervo/ch/ch_314.pdf. Adaptado.</p><p>No trecho do 3o parágrafo “segundo estudo da Organização das Nações Unidas”, a palavra destacada expressa ideia de</p><p>(A) condição</p><p>(B) concessão</p><p>(C) conformidade</p><p>(D) causalidade</p><p>(E) temporalidade</p><p>12. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Conjunção</p><p>Privacidade digital: quais são os limites</p><p>Atualmente, somos mais de 126,4 milhões de brasileiros usuários de internet, representando cerca de 69,8% da população com 10</p><p>anos ou mais. Ao redor do mundo, cerca de 4 bilhões de pessoas usam a rede mundial, sendo que 2,9 bilhões delas fazem isso pelo smar-</p><p>tphone.</p><p>Nesse cenário, pensar em privacidade digital é (quase) utópico. Uma vez na rede, a informação está registrada para sempre: deixamos</p><p>rastros que podem ser descobertos a qualquer momento.</p><p>Ainda assim, mesmo diante de tamanha exposição, essa é uma discussão que precisa ser feita. Ela é importante, inclusive, para trazer</p><p>mais clareza e consciência para os usuários. Vale lembrar, por exemplo, que não são apenas as redes sociais que expõem as pessoas. Infe-</p><p>lizmente, basta ter um endereço de e-mail para ser rastreado por diferentes empresas e provedores.</p><p>A questão central não se resume somente à política de privacidade das plataformas X ou Y, mas, sim, ao modo como cada sociedade</p><p>vem paulatinamente estruturando a sua política de proteção de dados.</p><p>A segurança da informação já se transformou em uma área estratégica para qualquer tipo de empresa. Independentemente da deman-</p><p>da de armazenamento de dados de clientes, as organizações têm um universo de dados institucionais que precisam ser salvaguardados.</p><p>Estamos diante de uma realidade já configurada: a coleta de informações da internet não para, e esse é um caminho sem volta. Agora,</p><p>a questão é: nós, clientes, estamos prontos e dispostos a definir o limite da privacidade digital? O interesse maior é nosso! Esse limite</p><p>poderia ser dado pelo próprio consumidor, se ele assim quiser? O conteúdo é realmente do usuário?</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>59</p><p>Se considerarmos a atmosfera das redes sociais, muito possivelmente não. Isso porque, embora muitas pessoas não saibam, a maioria</p><p>das redes sociais prevê que, a partir do momento em que um conteúdo é postado, ele faz parte da rede e não é mais do usuário.</p><p>Daí a importância da conscientização. É preciso que tanto clientes como empresas busquem mais informação e conteúdo técnico sobre</p><p>o tema. Às organizações, cabe o desafio de orientar seus clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os limites da</p><p>privacidade digital.</p><p>Vivemos em uma época em que todo mundo pode falar permanentemente o que quer. Nesse contexto, a informação deixou de ser</p><p>algo confiável e cabe a cada um de nós aprender a ler isso e se proteger. Precisamos de consciência, senso crítico, responsabilidade e</p><p>cuidado para levar a internet a um outro nível. É fato que ela não é segura, a questão, então, é como usá-la de maneira mais inteligente e</p><p>contribuir para fortalecer a privacidade digital? Essa é uma causa comum a todos os usuários da rede.</p><p>Disponível em: <https://digitalks.com.br/artigos/privacidade-digital-quais-sao-os-limites>. 7/04/2019. Acesso em: 3 fev. 2021.Adap-</p><p>tado.</p><p>No trecho “Às organizações, cabe o desafio de orientar seus clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os limites</p><p>da privacidade digital” (parágrafo 8), a expressão destacada expressa a noção de</p><p>(A) condição</p><p>(B) finalidade</p><p>(C) concessão</p><p>(D) causalidade</p><p>(E) comparação</p><p>13. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>Medo da eternidade</p><p>Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha provado chicles</p><p>e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o dinheiro</p><p>negócios ....................................................................................................................................................................................... 291</p><p>5. Conceitos de organização e de gerenciamento de informações, arquivos, pastas e programas ................................................. 295</p><p>6. Redes de computadores: conceitos básicos, ferramentas, aplicativos e conceitos/procedimentos de Internet e Intranet. Na-</p><p>vegadores Web (Microsoft Edge versão 120 e Mozilla Firefox versão 122), busca e pesquisa na Web ....................................... 297</p><p>7. Fundamentos de comunicação de dados; meios físicos de transmissão ..................................................................................... 304</p><p>8. Correio eletrônico ....................................................................................................................................................................... 305</p><p>9. Grupos de discussão .................................................................................................................................................................... 307</p><p>10. fóruns e wikis. ............................................................................................................................................................................. 308</p><p>11. Redes Sociais: X (ex-Twitter), Facebook, Linkedin, WhatsApp, YouTube, Instagram e Telegram ................................................. 309</p><p>12. Visão geral sobre sistemas de suporte à decisão e inteligência de negócio ............................................................................... 311</p><p>13. Conceitos de tecnologias e ferramentas multimídia, de reprodução de áudio e vídeo ............................................................... 312</p><p>14. Ferramentas de produtividade e trabalho a distância: Microsoft Teams, Cisco Webex, Google Hangout, Zoom, Google Drive</p><p>e Skype ......................................................................................................................................................................................... 320</p><p>15. Noções de Inteligência Artificial ................................................................................................................................................... 333</p><p>16. Blochchain, Openbanking ........................................................................................................................................................... 333</p><p>17. Analytics, Machine Learning, Data Science. Temáticas também trabalhadas na Trilha UC_PLAY Cultura Digital ........................ 334</p><p>18. Noções de Inteligência artificial generativa, algorítimos, ChatGPT (transações via CHATBOT), edição de prompt, 3D, metaver-</p><p>so, robótica .................................................................................................................................................................................. 334</p><p>19. Cloud Computing ......................................................................................................................................................................... 335</p><p>20. Noções de Transformação Digital................................................................................................................................................ 337</p><p>21. Noções sobre Inovação ............................................................................................................................................................... 337</p><p>ÍNDICE</p><p>22. Noções sobre Líderes Digitais ...................................................................................................................................................... 338</p><p>23. Noções sobre Agilidade: o “ser digital” e a transformação das empresas; Startups e Fintechs; o paradigma ágil; o manifesto</p><p>ágil, os conceitos e os valores da agilidade; O perfil de um profissional ágil; Como identificar e entregar “valor” para o cliente</p><p>digital ........................................................................................................................................................................................... 338</p><p>24. Noções sobre Open Finance ....................................................................................................................................................... 339</p><p>25. Noções de Compliance ................................................................................................................................................................ 339</p><p>26. Noções de LGPD. .......................................................................................................................................................................... 339</p><p>Conhecimentos e Comportamentos Digitais</p><p>1. Mindset de crescimento, Paradigma da abundância ................................................................................................................. 375</p><p>2. Intraempreendedorismo ............................................................................................................................................................ 375</p><p>3. Design Thinking, Design de Serviço ........................................................................................................................................... 376</p><p>4. Metodologias ágeis, Lean Manufacturing, SCRUM .................................................................................................................... 376</p><p>5. Resolução de problemas complexos, visão sistêmica e estratégica ........................................................................................... 377</p><p>6. Ciência de dados ........................................................................................................................................................................ 378</p><p>7. Senso colaborativo e disposição para somar pontos de dista divergentes ................................................................................ 378</p><p>8. Pensamento computacional ...................................................................................................................................................... 379</p><p>9. Análise de Negócios ................................................................................................................................................................... 379</p><p>10. Liderança, autoliderança e liderança de equipes ....................................................................................................................... 380</p><p>11. Autodesenvolvimento ................................................................................................................................................................ 381</p><p>12. Experiência do consumidor (Customer experience) .................................................................................................................. 382</p><p>13. Inteligência emocional ............................................................................................................................................................... 382</p><p>14. Desenvolvimento sustentável (Pacto global e Objetivos de Desenvolvimento Sustentável - ODS) ........................................... 383</p><p>15. Objetivos-chaves para resultados (OKR) .................................................................................................................................... 385</p><p>16. Gestão do tempo e produtividade ............................................................................................................................................. 386</p><p>17. Técnicas e boas práticas para o trabalho à distância ................................................................................................................. 386</p><p>18. Aprender a aprender e Aprendizagem contínua (Life long learning) ......................................................................................... 387</p><p>Atendimento Bancário</p><p>que eu</p><p>tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinheiro, comprou e ao</p><p>sairmos de casa para a escola me explicou:</p><p>— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se acaba. Dura a vida inteira.</p><p>— Como não acaba?</p><p>— Parei um instante na rua, perplexa.</p><p>— Não acaba nunca, e pronto.</p><p>Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-rosa</p><p>que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às vezes tirava</p><p>da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de aparência tão</p><p>inocente, tornando possível o mundo impossível do qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal pondo o chicle</p><p>na boca.</p><p>— E agora que é que eu faço?</p><p>— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria haver.</p><p>— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a vida</p><p>inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia dizer que</p><p>era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a escola.</p><p>— Acabou-se o docinho. E agora?</p><p>— Agora mastigue para sempre.</p><p>Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que não</p><p>tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia contrafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem de ser</p><p>bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis confessar que não</p><p>estava à altura da eternidade. Que só me dava aflição. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até que não suportei mais,</p><p>e, atravessando o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>— Olha só o que me aconteceu!</p><p>— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.</p><p>— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!</p><p>— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigando, mas</p><p>para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.</p><p>Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, envergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da boca</p><p>por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.</p><p>LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>60</p><p>Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, Caderno B, p.2, 6 jun. 1970. sim como no trecho “E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a esco-</p><p>la.”, a colocação do pronome destacado respeita a norma-padrão da língua portuguesa, em:</p><p>(A) Pediria-lhes para considerar a possibilidade da eternidade.</p><p>(B) A curiosidade não leva-nos a atitudes bobas e despropositadas.</p><p>(C) O prazer que experimenta-se com o sabor dos doces é enorme.</p><p>(D) Poucos se impressionam com a descoberta da possibilidade da eternidade.</p><p>(E) Nos perguntamos até quando vamos sonhar com uma vida eterna de prazer.</p><p>14. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>O pronome destacado foi utilizado na posição correta, segundo as exigências da norma-padrão da língua portuguesa, em:</p><p>(A) A associação brasileira de mercados financeiros publicou uma diretriz de segurança, na qual mostra-se a necessidade de adequa-</p><p>ção de proteção de dados.</p><p>(B) A segurança da informação já transformou-se em uma área estratégica para qualquer tipo de empresa.</p><p>(C) Naquele evento, ninguém tinha-se incomodado com o palestrante no início do debate a respeito de privacidade digital.</p><p>(D) Apesar das dificuldades encontradas, sempre referimo-nos com cuidado aos nossos dados pessoais, como CPF, RG, e-mail, para</p><p>proteção da vida privada.</p><p>(E) Quando a privacidade dos dados bancários é mantida, como nos garantem as instituições, ficamos tranquilos.</p><p>15. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>O que é o QA e por que ele pode ser mais importante que o QI no mercado de trabalho</p><p>Há algum tempo, se você quisesse avaliar as perspectivas de alguém crescer na carreira, poderia considerar pedir um teste de QI, o</p><p>quociente de inteligência, que mede indicadores como memória e habilidade matemática.</p><p>Mais recentemente, passaram a ser avaliadas outras letrinhas: o quociente de inteligência emocional (QE), uma combinação de habi-</p><p>lidades interpessoais, autocontrole e comunicação. Não só no mundo do trabalho, o QE é visto como um kit de habilidades que pode nos</p><p>ajudar a ter sucesso em vários aspectos da vida.</p><p>Tanto o QI quanto o QE são considerados importantes para o sucesso na carreira. Hoje, porém, à medida que a tecnologia redefine</p><p>como trabalhamos, as habilidades necessárias para prosperar no mercado de trabalho também estão mudando. Entra em cena então um</p><p>novo quociente, o de adaptabilidade (QA), que considera a capacidade de se posicionar e prosperar em um ambiente de mudanças rápidas</p><p>e frequentes.</p><p>O QA não é apenas a capacidade de absorver novas informações, mas de descobrir o que é relevante, deixar para trás noções ob-</p><p>soletas, superar desafios e fazer um esforço consciente para mudar. Esse quociente envolve também características como flexibilidade,</p><p>curiosidade, coragem e resiliência.</p><p>Amy Edmondson, professora de Administração da Harvard Business School, diz que é a velocidade vertiginosa das mudanças no merca-</p><p>do de trabalho que fará o QA vencer o QI. Automatiza-se facilmente qualquer função que envolva detectar padrões nos dados (advogados</p><p>revisando documentos legais ou médicos buscando o histórico de um paciente, por exemplo), diz Dave Coplin, diretor da The Envisioners,</p><p>consultoria de tecnologia sediada no Reino Unido. A tecnologia mudou bastante a forma como alguns trabalhos são feitos, e a tendência</p><p>continuará. Isso ocorre porque um algoritmo pode executar essas tarefas com mais rapidez e precisão do que um humano.</p><p>Para evitar a obsolescência, os trabalhadores que cumprem essas funções precisam desenvolver novas habilidades, como a criativida-</p><p>de para resolver novos problemas, empatia para se comunicar melhor e responsabilidade.</p><p>Edmondson diz que toda profissão vai exigir adaptabilidade e flexibilidade, do setor bancário às artes. Digamos que você é um conta-</p><p>dor. Seu QI o ajuda nas provas pelas quais precisa passar para se qualificar; seu QE contribui na conexão com um recrutador e depois no</p><p>relacionamento com colegas e clientes no emprego. Então, quando os sistemas mudam ou os aspectos do trabalho são automatizados,</p><p>você precisa do QA para se acomodar a novos cenários.</p><p>Ter QI, mas nenhum QA, pode ser um bloqueio para as habilidades existentes diante de novas maneiras de trabalhar. No mundo cor-</p><p>porativo, o QA está sendo cada vez mais buscado na hora da contratação. Uma coisa boa do QA é que, mesmo que seja difícil mensurá-lo,</p><p>especialistas dizem que ele pode ser desenvolvido.</p><p>Como diz Edmondson: “Aprender a aprender é uma missão crítica. A capacidade de aprender, mudar, crescer, experimentar se tornará</p><p>muito mais importante do que o domínio de um assunto.”</p><p>Disponível em: <https://www.bbc.com/portuguese/vert-cap-50429043>.Acesso em: 9 jul. 2021. (Adaptado)</p><p>A colocação do pronome oblíquo átono destacado está de acordo com o que prevê a norma-padrão da língua portuguesa no seguinte</p><p>período:</p><p>(A) Consideraria-se o QA mais importante que o QI há duas décadas?</p><p>(B) Se busca investir naquilo que pode fazer a diferença entre a máquina e o homem.</p><p>(C) As mudanças no mercado de trabalho jamais dar-se-ão sem investimento no capital humano.</p><p>(D) Os candidatos que saem-se melhor nas entrevistas são contratados mais rapidamente.</p><p>(E) Alguns se consideram mais preparados para enfrentar adversidades no trabalho do que em família.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>61</p><p>16. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE</p><p>COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>A colocação do pronome oblíquo destacado está de acordo com a norma-padrão em:</p><p>(A) O dinheiro não foi-me bastante.</p><p>(B) O depósito só estará concretizado, se houver quem validá-lo.</p><p>(C) Se você pudesse emprestar esse dinheiro, depositaria-o ainda esta semana?</p><p>(D) Explique-me como funciona esse financiamento.</p><p>(E) Me empreste seu cartão, que eu faço a transação hoje.</p><p>17. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>Lições após um ano de ensino remoto na pandemia</p><p>No momento em que se tornam ainda mais complexas as discussões sobre a volta às aulas presenciais, o ensino remoto continua a ser</p><p>a rotina de muitas famílias, atualmente.</p><p>Mas um ano sem precedentes na história veio acompanhado de lições inéditas para professores, alunos e estudiosos. Diante do pouco</p><p>acesso a planos de dados ou a dispositivos, a alternativa de muitas famílias e professores tem sido se conectar regularmente via aplicativos</p><p>de mensagens.</p><p>Uma pesquisa apontou que 83% dos professores mantinham contato com seus alunos por meio dos aplicativos de mensagens, muito</p><p>mais do que pelas próprias plataformas de aprendizagem. Esse uso foi uma grande surpresa, mas é porque não temos outras ferramentas</p><p>de massificação. A maior parte do ensino foi feita pelo celular e, geralmente, por um celular compartilhado (entre vários membros da</p><p>família), o que é algo muito desafiador.</p><p>Outro aspecto a ser considerado é que, felizmente, mensagens direcionadas são uma forma relativamente barata de comunicação. A</p><p>importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo que eles não estejam no mesmo ambiente físico, também é uma forma de</p><p>motivá-los e melhorar seus resultados. Recentemente, uma pesquisadora afirmou que “Aprendemos que precisamos dos demais: compa-</p><p>rar estratégias, falar com alunos, com outros professores e dar mais oportunidades de trabalho coletivo, mesmo que seja cada um na sua</p><p>casa. Além disso, a pandemia ressaltou a importância do vínculo anterior entre escolas e comunidades”.</p><p>Embora seja difícil prever exatamente como o fechamento das escolas vai afetar o desenvolvimento futuro dos alunos, educadores</p><p>internacionais estimam que estudantes da educação básica já foram impactados. É preciso pensar em como agrupar esses alunos e averi-</p><p>guar os que tiveram ensino mínimo ou nulo e decidir como enfrentar essa ruptura, com aulas ou encontros extras, com anos (letivos) de</p><p>transição.</p><p>IDOETA, P.A. 8 lições após um ano de ensino remoto na pan demia. Disponível em: <https://educacao.uol.com.br/noticias/ bb-</p><p>c/2021/04/24/8-licoes-apos-um-ano-de-ensino-remoto-na- pandemia. htm>. Acesso em: 21 jul. 2021. Adaptado.</p><p>O pronome oblíquo átono em destaque está colocado de acordo com a norma-padrão em:</p><p>(A) No processo ensino-aprendizagem, o objetivo deve ser desenvolver aptidões para que os alunos sempre mantenham-se em dia</p><p>com os avanços da ciência.</p><p>(B) Se reclama muito das dificuldades do ensino remoto devido a problemas de conexão.</p><p>(C) Os profissionais da educação nunca cansam-se de estudar os conteúdos que possam interessar os alunos nas aulas.</p><p>(D) Para garantir o progresso dos estudantes, os professores sempre dedicam-se a pesquisar novos métodos de ensino.</p><p>(E) Quando as escolas se preocuparem em empregar novas metodologias no ensino-aprendizagem, alcançarão melhores resultados.</p><p>18. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Colocação pronominal</p><p>Relacionamento com o dinheiro</p><p>Desde cedo, começamos a lidar com uma série de situações ligadas ao dinheiro. Para tirar melhor proveito do seu dinheiro, é muito</p><p>importante saber como utilizá-lo da forma mais favorável a você. O aprendizado e a aplicação de conhecimentos práticos de educação</p><p>financeira podem contribuir para melhorar a gestão de nossas finanças pessoais, tornando nossas vidas mais tranquilas e equilibradas sob</p><p>o ponto de vista financeiro.</p><p>Se pararmos para pensar, estamos sujeitos a um mundo financeiro muito mais complexo que o das gerações anteriores. No entanto, o</p><p>nível de educação financeira da população não acompanhou esse aumento de complexidade. A ausência de educação financeira, aliada à</p><p>facilidade de acesso ao crédito, tem levado muitas pessoas ao endividamento excessivo, privando-as de parte de sua renda em função do</p><p>pagamento de prestações mensais que reduzem suas capacidades de consumir produtos que lhes trariam satisfação.</p><p>Infelizmente, não faz parte do cotidiano da maioria das pessoas buscar informações que as auxiliem na gestão de suas finanças. Para</p><p>agravar essa situação, não há uma cultura coletiva, ou seja, uma preocupação da sociedade organizada em torno do tema. Nas escolas,</p><p>pouco ou nada é falado sobre o assunto. As empresas, não compreendendo a importância de ter seus funcionários alfabetizados financei-</p><p>ramente, também não investem nessa área. Similar problema é encontrado nas famílias, nas quais não há o hábito de reunir os membros</p><p>para discutir e elaborar um orçamento familiar. Igualmente entre os amigos, assuntos ligados à gestão financeira pessoal muitas vezes</p><p>são considerados invasão de privacidade e pouco se conversa em torno do tema. Enfim, embora todos lidem diariamente com dinheiro,</p><p>poucos se dedicam a gerir melhor seus recursos.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>62</p><p>A educação financeira pode trazer diversos benefícios, entre os quais, possibilitar o equilíbrio das finanças pessoais, preparar para o</p><p>enfrentamento de imprevistos financeiros e para a aposentadoria, qualificar para o bom uso do sistema financeiro, reduzir a possibilidade</p><p>de o indivíduo cair em fraudes, preparar o caminho para a realização de sonhos, enfim, tornar a vida melhor.</p><p>BANCO CENTRAL DO BRASIL. Caderno de Educação Financeira – Gestão de Finanças Pessoais. Brasília: BCB, 2013. p. 12. Adaptado.</p><p>A colocação do pronome oblíquo átono está em acordo com a norma-padrão da língua portuguesa em:</p><p>(A) Poder-se-á levar a educação financeira para as salas de aula, o que será muito proveitoso.</p><p>(B) Nos perguntam sempre sobre como gerir melhor a vida financeira.</p><p>(C) As famílias nunca preocuparam-se com a educação financeira como parte da formação de seus filhos.</p><p>(D) Aqueles que relacionam-se bem com o dinheiro têm uma vida mais organizada.</p><p>(E) Compreenderia-se melhor o desempenho da empresa, se o mercado fosse estudado.</p><p>19. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022</p><p>Assunto: Sinônimos e Antônimos</p><p>Texto</p><p>Maria José</p><p>Paulo Mendes Campos</p><p>Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um compa-</p><p>nheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com a briga</p><p>por milagre.</p><p>Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devotava-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o mis-</p><p>tério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comungava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. Mas</p><p>nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal noturno,</p><p>perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.</p><p>Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com quem</p><p>tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos e dos netos.</p><p>Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sentenças;</p><p>me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas de Baudelaire;</p><p>dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que havia decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de Tolstoi; escutava mater-</p><p>nalmente meus contos toscos. Quando me desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, com irônico afeto, me repetia</p><p>a advertência de Drummond: “Paulo, sossegue, o amor é isso que</p><p>você está vendo: hoje beija, amanhã não beija, depois de amanhã é</p><p>domingo e segunda-feira ninguém sabe o que será”.</p><p>Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.</p><p>Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais sin-</p><p>gelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as almas</p><p>que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a flecha e o alvo das criaturas.</p><p>Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que doía</p><p>um pouco, por delicadeza.</p><p>Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda ao</p><p>restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.</p><p>Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer violên-</p><p>cia para entrar no reino celeste.</p><p>Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. Deus</p><p>era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomendava à com-</p><p>paixão do Criador e me defendia contra o mundo de revólver na mão.</p><p>No texto, Maria José é descrita como alguém que apresenta características muitas vezes opostas, o que a faz possuidora de uma rica</p><p>personalidade.</p><p>Um adjetivo usado para caracterizar Maria José é “terna”, que, no texto, se opõe a</p><p>(A) violenta</p><p>(B) alegre</p><p>(C) caridosa</p><p>(D) doce</p><p>(E) carinhosa</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>63</p><p>20. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ADMINISTRADOR/2022</p><p>Assunto: Homônimos e Parônimos</p><p>A palavra destacada está adequada ao contexto da frase, de acordo com o seu significado dicionarizado, em:</p><p>(A) A despensa dos alunos ocorreu com maior frequência durante a pandemia da Covid-19 do que no mês destinado às férias.</p><p>(B) A explanação do orador foi recebida com descrição pelos estudiosos nos seminários sobre a globalização.</p><p>(C) O tráfego internacional de animais silvestres prejudica a conservação das espécies, contribuindo para aumentar os que estão em</p><p>extinção.</p><p>(D) Os deputados devem cumprir completamente o mandato durante o tempo estipulado pela legislação eleitoral.</p><p>(E) Várias personalidades apresentam nomes que são grafados com apóstrofe, entre elas o marido da Princesa Isabel, o Conde d´Eu.</p><p>21. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022</p><p>Assunto: Significação de vocábulo e expressões</p><p>Texto</p><p>Maria José</p><p>Paulo Mendes Campos</p><p>Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um compa-</p><p>nheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com a briga</p><p>por milagre.</p><p>Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devotava-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o mis-</p><p>tério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comungava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. Mas</p><p>nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal noturno,</p><p>perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.</p><p>Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com quem</p><p>tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos e dos netos.</p><p>Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sentenças;</p><p>me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas de Baudelaire;</p><p>dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que havia decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de Tolstoi; escutava mater-</p><p>nalmente meus contos toscos. Quando me desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, com irônico afeto, me repetia</p><p>a advertência de Drummond: “Paulo, sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã não beija, depois de amanhã é</p><p>domingo e segunda-feira ninguém sabe o que será”.</p><p>Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.</p><p>Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais sin-</p><p>gelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as almas</p><p>que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a flecha e o alvo das criaturas.</p><p>Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que doía</p><p>um pouco, por delicadeza.</p><p>Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda ao</p><p>restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.</p><p>Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer violên-</p><p>cia para entrar no reino celeste.</p><p>Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. Deus</p><p>era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomendava à com-</p><p>paixão do Criador e me defendia contra o mundo de revólver na mão.</p><p>Em “escutava maternalmente meus contos toscos” (parágrafo 4), a palavra toscos pode ser substituída, sem a alteração de seu signi-</p><p>ficado no contexto, por</p><p>(A) criativos</p><p>(B) malfeitos</p><p>(C) primorosos</p><p>(D) incompletos</p><p>(E) sofisticados</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>64</p><p>22. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ADMINISTRADOR/2022</p><p>Assunto: Significação de vocábulo e expressões</p><p>Texto</p><p>Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente</p><p>Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroeletrônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétricos</p><p>e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados pelos</p><p>consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletrodomésticos,</p><p>equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alarme, automação e controle.</p><p>Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tempo,</p><p>para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a vida útil de</p><p>produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas novas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças funcionais, dando à</p><p>geração em uso aspecto de ultrapassada, o que induz o consumidor à troca.</p><p>O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos problemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete sobre</p><p>as consequências do consumo crescente desses produtos, preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal, eletroeletrônicos são</p><p>tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a explosão da indústria da informação é uma força motriz da sociedade, oferecendo</p><p>ferramentas para rápidos avanços na economia e no desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constante busca de infor-</p><p>mações em tempo real, e a sua interação com novas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo estudo da Organização</p><p>das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce um fascínio irresistível para os jovens.</p><p>Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos</p><p>entre as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos mer-</p><p>cados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à saúde e ao</p><p>meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo de resíduo cresce</p><p>a uma velocidade três a cinco vezes maior que a do lixo urbano.</p><p>No trecho “Tudo isso exerce um fascínio irresistível para os jovens.” (parágrafo 3), a palavra que apresenta o sentido contrário ao da</p><p>palavra destacada é</p><p>(A) atração</p><p>(B) encanto</p><p>(C) repulsa</p><p>(D) sedução</p><p>(E) embevecimento</p><p>23. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ADMINISTRADOR/2022</p><p>Assunto: Significação de vocábulo e expressões</p><p>Texto</p><p>Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente</p><p>Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroeletrônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétricos</p><p>e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados pelos</p><p>consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletrodomésticos,</p><p>equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alarme, automação e controle.</p><p>Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tempo,</p><p>para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a vida útil de</p><p>produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas novas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças funcionais, dando à</p><p>geração em uso aspecto de ultrapassada, o que induz o consumidor à troca.</p><p>O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos problemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete sobre</p><p>as consequências do consumo crescente desses produtos, preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal, eletroeletrônicos são</p><p>tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a explosão da indústria da informação é uma força motriz da sociedade, oferecendo</p><p>ferramentas para rápidos avanços na economia e no desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constante busca de infor-</p><p>mações em tempo real, e a sua interação com novas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo estudo da Organização</p><p>das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce um fascínio irresistível para os jovens.</p><p>Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos entre as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos mer-</p><p>cados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à saúde e ao</p><p>meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo de resíduo cresce</p><p>a uma velocidade três a cinco vezes maior que a do lixo urbano.</p><p>AFONSO, J. C. Revista Ciência Hoje, n. 314, maio 2014. São Paulo: SBPC. Disponível em: https://cienciahoje.periodicos.capes. gov.br/</p><p>storage/acervo/ch/ch_314.pdf. Adaptado.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>65</p><p>No 3o parágrafo, no trecho “a explosão da indústria da informação é uma força motriz da sociedade”, a palavra destacada pode ser</p><p>substituída, sem prejuízo de sentido, por</p><p>(A) infalível</p><p>(B) obrigatória</p><p>(C) abrangente</p><p>(D) imprescindível</p><p>(E) impulsionadora</p><p>24. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Predicado</p><p>O que é o QA e por que ele pode ser mais importante que o QI no mercado de trabalho</p><p>Há algum tempo, se você quisesse avaliar as perspectivas de alguém crescer na carreira, poderia considerar pedir um teste de QI, o</p><p>quociente de inteligência, que mede indicadores como memória e habilidade matemática.</p><p>Mais recentemente, passaram a ser avaliadas outras letrinhas: o quociente de inteligência emocional (QE), uma combinação de habi-</p><p>lidades interpessoais, autocontrole e comunicação. Não só no mundo do trabalho, o QE é visto como um kit de habilidades que pode nos</p><p>ajudar a ter sucesso em vários aspectos da vida.</p><p>Tanto o QI quanto o QE são considerados importantes para o sucesso na carreira. Hoje, porém, à medida que a tecnologia redefine</p><p>como trabalhamos, as habilidades necessárias para prosperar no mercado de trabalho também estão mudando. Entra em cena então um</p><p>novo quociente, o de adaptabilidade (QA), que considera a capacidade de se posicionar e prosperar em um ambiente de mudanças rápidas</p><p>e frequentes.</p><p>O QA não é apenas a capacidade de absorver novas informações, mas de descobrir o que é relevante, deixar para trás noções ob-</p><p>soletas, superar desafios e fazer um esforço consciente para mudar. Esse quociente envolve também características como flexibilidade,</p><p>curiosidade, coragem e resiliência.</p><p>Amy Edmondson, professora de Administração da Harvard Business School, diz que é a velocidade vertiginosa das mudanças no merca-</p><p>do de trabalho que fará o QA vencer o QI. Automatiza-se facilmente qualquer função que envolva detectar padrões nos dados (advogados</p><p>revisando documentos legais ou médicos buscando o histórico de um paciente, por exemplo), diz Dave Coplin, diretor da The Envisioners,</p><p>consultoria de tecnologia sediada no Reino Unido. A tecnologia mudou bastante a forma como alguns trabalhos são feitos, e a tendência</p><p>continuará. Isso ocorre porque um algoritmo pode executar essas tarefas com mais rapidez e precisão do que um humano.</p><p>Para evitar a obsolescência, os trabalhadores que cumprem essas funções precisam desenvolver novas habilidades, como a criativida-</p><p>de para resolver novos problemas, empatia para se comunicar melhor e responsabilidade.</p><p>Edmondson diz que toda profissão vai exigir adaptabilidade e flexibilidade, do setor bancário às artes. Digamos que você é um conta-</p><p>dor. Seu QI o ajuda nas provas pelas quais precisa passar para se qualificar; seu QE contribui na conexão com um recrutador e depois no</p><p>relacionamento com colegas e clientes no emprego. Então, quando os sistemas mudam ou os aspectos do trabalho são automatizados,</p><p>você precisa do QA para se acomodar a novos cenários.</p><p>Ter QI, mas nenhum QA, pode ser um bloqueio para as habilidades existentes diante de novas maneiras de trabalhar. No mundo cor-</p><p>porativo, o QA está sendo cada vez mais buscado na hora da contratação. Uma coisa boa do QA é que, mesmo que seja difícil mensurá-lo,</p><p>especialistas dizem que ele pode ser desenvolvido.</p><p>Como diz Edmondson: “Aprender a aprender é uma missão crítica. A capacidade de aprender, mudar, crescer, experimentar se tornará</p><p>muito mais importante do que o domínio de um assunto.”</p><p>A frase em que o verbo apresenta a mesma predicação que o verbo ocorrer em “Isso ocorre porque um algoritmo pode executar essas</p><p>tarefas” (parágrafo 5) é:</p><p>(A) “Entra em cena então um novo quociente”. (parágrafo 3)</p><p>(B) “Esse quociente envolve também características como flexibilidade, curiosidade, coragem e resiliência.” (parágrafo 4)</p><p>(C) “A tecnologia mudou bastante a forma como alguns trabalhos são feitos”. (parágrafo 5)</p><p>(D) “você é um contador.” (parágrafo 7)</p><p>(E) “Seu QI o ajuda nas provas”. (parágrafo 7)</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>66</p><p>25. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022</p><p>Assunto: Orações subordinadas adverbiais</p><p>Texto</p><p>Maria José</p><p>Paulo Mendes Campos</p><p>Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um compa-</p><p>nheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com a briga</p><p>por milagre.</p><p>Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devotava-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o mis-</p><p>tério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comungava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. Mas</p><p>nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal noturno,</p><p>perseguindo</p><p>um ladrão, para espanto de meus cinco anos.</p><p>Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com quem</p><p>tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos e dos netos.</p><p>Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sentenças;</p><p>me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas de Baudelaire;</p><p>dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que havia decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de Tolstoi; escutava mater-</p><p>nalmente meus contos toscos. Quando me desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, com irônico afeto, me repetia</p><p>a advertência de Drummond: “Paulo, sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã não beija, depois de amanhã é</p><p>domingo e segunda-feira ninguém sabe o que será”.</p><p>Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.</p><p>Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais sin-</p><p>gelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as almas</p><p>que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a flecha e o alvo das criaturas.</p><p>Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que doía</p><p>um pouco, por delicadeza.</p><p>Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda ao</p><p>restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.</p><p>Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer violên-</p><p>cia para entrar no reino celeste.</p><p>Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. Deus</p><p>era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomendava à com-</p><p>paixão do Criador e me defendia contra o mundo de revólver na mão.</p><p>No trecho: “Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que recebera, menina-e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal</p><p>noturno, perseguindo um ladrão”, (parágrafo 2), a oração destacada pode ser substituída, sem prejuízo de seu significado, por</p><p>(A) por isso perseguia um ladrão.</p><p>(B) enquanto perseguia um ladrão.</p><p>(C) embora perseguisse um ladrão.</p><p>(D) desde que perseguisse um ladrão.</p><p>(E) por mais que perseguisse um ladrão.</p><p>26. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Orações subordinadas adverbiais</p><p>Lições após um ano de ensino remoto na pandemia</p><p>No momento em que se tornam ainda mais complexas as discussões sobre a volta às aulas presenciais, o ensino remoto continua a ser</p><p>a rotina de muitas famílias, atualmente.</p><p>Mas um ano sem precedentes na história veio acompanhado de lições inéditas para professores, alunos e estudiosos. Diante do pouco</p><p>acesso a planos de dados ou a dispositivos, a alternativa de muitas famílias e professores tem sido se conectar regularmente via aplicativos</p><p>de mensagens.</p><p>Uma pesquisa apontou que 83% dos professores mantinham contato com seus alunos por meio dos aplicativos de mensagens, muito</p><p>mais do que pelas próprias plataformas de aprendizagem. Esse uso foi uma grande surpresa, mas é porque não temos outras ferramentas</p><p>de massificação. A maior parte do ensino foi feita pelo celular e, geralmente, por um celular compartilhado (entre vários membros da</p><p>família), o que é algo muito desafiador.</p><p>Outro aspecto a ser considerado é que, felizmente, mensagens direcionadas são uma forma relativamente barata de comunicação. A</p><p>importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo que eles não estejam no mesmo ambiente físico, também é uma forma de</p><p>motivá-los e melhorar seus resultados. Recentemente, uma pesquisadora afirmou que “Aprendemos que precisamos dos demais: compa-</p><p>rar estratégias, falar com alunos, com outros professores e dar mais oportunidades de trabalho coletivo, mesmo que seja cada um na sua</p><p>casa. Além disso, a pandemia ressaltou a importância do vínculo anterior entre escolas e comunidades”.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>67</p><p>Embora seja difícil prever exatamente como o fechamento das escolas vai afetar o desenvolvimento futuro dos alunos, educadores</p><p>internacionais estimam que estudantes da educação básica já foram impactados. É preciso pensar em como agrupar esses alunos e averi-</p><p>guar os que tiveram ensino mínimo ou nulo e decidir como enfrentar essa ruptura, com aulas ou encontros extras, com anos (letivos) de</p><p>transição.</p><p>IDOETA, P.A. 8 lições após um ano de ensino remoto na pan demia. Disponível em: <https://educacao.uol.com.br/noticias/ bb-</p><p>c/2021/04/24/8-licoes-apos-um-ano-de-ensino-remoto-na- pandemia. htm>. Acesso em: 21 jul. 2021. Adaptado.</p><p>No trecho “A importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo que eles não estejam no mesmo ambiente físico” (pará-</p><p>grafo 4), a expressão destacada estabelece com a oração principal a relação de</p><p>(A) condição</p><p>(B) concessão</p><p>(C) comparação</p><p>(D) conformidade</p><p>(E) proporcionalidade</p><p>27. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Orações subordinadas adverbiais</p><p>Relacionamento com o dinheiro</p><p>Desde cedo, começamos a lidar com uma série de situações ligadas ao dinheiro. Para tirar melhor proveito do seu dinheiro, é muito</p><p>importante saber como utilizá-lo da forma mais favorável a você. O aprendizado e a aplicação de conhecimentos práticos de educação</p><p>financeira podem contribuir para melhorar a gestão de nossas finanças pessoais, tornando nossas vidas mais tranquilas e equilibradas sob</p><p>o ponto de vista financeiro.</p><p>Se pararmos para pensar, estamos sujeitos a um mundo financeiro muito mais complexo que o das gerações anteriores. No entanto, o</p><p>nível de educação financeira da população não acompanhou esse aumento de complexidade. A ausência de educação financeira, aliada à</p><p>facilidade de acesso ao crédito, tem levado muitas pessoas ao endividamento excessivo, privando-as de parte de sua renda em função do</p><p>pagamento de prestações mensais que reduzem suas capacidades de consumir produtos que lhes trariam satisfação.</p><p>Infelizmente, não faz parte do cotidiano da maioria das pessoas buscar informações que as auxiliem na gestão de suas finanças. Para</p><p>agravar essa situação, não há uma cultura coletiva, ou seja, uma preocupação da sociedade organizada em torno do tema. Nas escolas,</p><p>pouco ou nada é falado sobre o assunto. As empresas, não compreendendo a importância de ter seus funcionários alfabetizados financei-</p><p>ramente, também não investem nessa área. Similar problema é encontrado nas famílias, nas quais não há o hábito de reunir os membros</p><p>para discutir e elaborar um orçamento familiar. Igualmente entre os amigos, assuntos ligados à gestão financeira pessoal muitas vezes</p><p>são considerados invasão de privacidade e pouco se conversa em torno do tema. Enfim, embora todos lidem diariamente com dinheiro,</p><p>poucos se dedicam a gerir melhor seus recursos.</p><p>A educação financeira pode trazer diversos benefícios, entre os quais, possibilitar o equilíbrio das finanças pessoais, preparar para o</p><p>enfrentamento de imprevistos financeiros e para a aposentadoria, qualificar para o bom uso do sistema financeiro, reduzir a possibilidade</p><p>de o indivíduo cair em fraudes, preparar o caminho para a realização de sonhos, enfim, tornar a vida melhor.</p><p>No trecho do parágrafo 3 “As empresas, não compreendendo a importância de ter seus funcionários alfabetizados financeiramente,</p><p>também não investem nessa área”, a oração destacada tem valor semântico de</p><p>(A) causa</p><p>(B) proporção</p><p>(C) alternância</p><p>(D) comparação</p><p>(E) consequência</p><p>28. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2021</p><p>Assunto: Orações reduzidas</p><p>Medo da eternidade</p><p>Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha provado chicles</p><p>e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o dinheiro que eu</p><p>tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinheiro, comprou e ao</p><p>sairmos de casa para a escola me explicou:</p><p>— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se acaba. Dura a vida inteira.</p><p>— Como não acaba?</p><p>— Parei um instante na rua, perplexa.</p><p>— Não acaba nunca, e pronto.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>68</p><p>Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-rosa</p><p>que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às vezes tirava</p><p>da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de aparência tão</p><p>inocente, tornando possível o mundo impossível do qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal pondo o chicle</p><p>na boca.</p><p>— E agora que é que eu faço?</p><p>— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria haver.</p><p>— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a vida</p><p>inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia dizer que</p><p>era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a escola.</p><p>— Acabou-se o docinho. E agora?</p><p>— Agora mastigue para sempre.</p><p>Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que não</p><p>tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia contrafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem de ser</p><p>bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis confessar que não</p><p>estava à altura da eternidade. Que só me dava aflição. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até que não suportei mais,</p><p>e, atravessando o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>— Olha só o que me aconteceu!</p><p>— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.</p><p>— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!</p><p>— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigando, mas</p><p>para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.</p><p>Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, envergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da boca</p><p>por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.</p><p>LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.</p><p>A frase que guarda o mesmo sentido do trecho “Até que não suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um jeito de o chicle</p><p>mastigado cair no chão de areia.” é:</p><p>(A) Até que não suportei mais, e, como atravessei o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>(B) Até que não suportei mais, e, já que atravessei o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>(C) Até que não suportei mais, e, para que atravessasse o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>(D) Até que não suportei mais, e, embora atravessasse o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>(E) Até que não suportei mais, e, quando atravessei o portão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.</p><p>29. CESGRANRIO - TEC BAN (BASA)/BASA/2022</p><p>Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênteses etc)</p><p>Maior fronteira agrícola do mundo está no bioma amazônico”,</p><p>diz pesquisador da Embrapa</p><p>O Brasil é um dos poucos países no mundo com a possibilidade de ampliar áreas com a agropecuária. De fato, um estudo da ONU mos-</p><p>tra que o país será o grande responsável por produzir os alimentos necessários para atender os mais de 9 bilhões de pessoas que habitarão</p><p>o planeta em 2050. De acordo com pesquisadores da Embrapa, a região possui potencial e áreas para ampliação sustentável da agricultura.</p><p>Portanto, a responsabilidade do agricultor brasileiro é muito grande.</p><p>A região amazônica se mostra promissora para a agricultura, pois ela é rica em um insumo fundamental, a água. Estados como Ron-</p><p>dônia e Acre têm municípios que recebem até 2.800 milímetros de chuvas por ano. E isso proporciona a qualidade e a possibilidade de</p><p>semear mais de uma cultura por ano.</p><p>Entretanto, as críticas internacionais, quanto ao uso e à ampliação da agricultura na região amazônica, são um limitante para a explo-</p><p>ração dessas áreas. Para cada nova área aberta para a agricultura, parte deveria ser obrigatoriamente destinada à preservação ambiental,</p><p>segundo as exigências dos países que compram nossos produtos agrícolas.</p><p>De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, o emprego adequado da vírgula está plenamente atendido em:</p><p>(A) A criação de animais para a produção de alimentos, é de grande importância para o sustento de milhares de famílias.</p><p>(B) A floresta Amazônica, apesar de parecer homogênea, possui muitas diferenças na sua vegetação.</p><p>(C) A melhor maneira de proteger as povoações situadas nas margens dos rios, é procurar soluções que impeçam o comércio ilegal.</p><p>(D) O estado do Amazonas apresenta, a maior população indígena do Brasil com aproximadamente trinta mil habitantes.</p><p>(E) O número de estudiosos preocupados com o futuro do planeta, aumentou devido ao aquecimento global.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>69</p><p>30. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/2022</p><p>Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênteses etc)</p><p>Uma cena</p><p>É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase frio,</p><p>as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conseguiu vencer</p><p>os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele trecho, onde as</p><p>amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase madrugada.</p><p>Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.</p><p>É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua cadeira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa quase</p><p>ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássaros. Os pri-</p><p>meiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora das gaiolas.</p><p>Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sentada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, suas</p><p>sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repousa, mas</p><p>também parece pronta a erguer -se num aceno, quando alguém passar.</p><p>É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. Parece coisa de antigamente.</p><p>Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placidamente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está atrás das</p><p>grades.</p><p>Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o impressio-</p><p>nou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, tudo sem</p><p>muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já</p><p>me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.</p><p>Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente,</p><p>junto</p><p>ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil pintado com tinta cor de cobre.</p><p>E essa cena tão singela, de sabor tão antigo, se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo sendo de alumínio para não</p><p>enferrujar são de um ferro simbólico, que prende, constrange, restringe.</p><p>Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os porteiros</p><p>guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.</p><p>De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, o emprego adequado da vírgula está plenamente atendido em:</p><p>(A) O outono que o Rio nos oferece, tem um ar fino, quase frio.</p><p>(B) Uma senhora de cabelos muito brancos, ficava sentada, em uma cadeira.</p><p>(C) Ele se incomodou, com as grades do Rio.</p><p>(D) Todos os dias que passo pelo Aterro vejo, as árvores cada vez mais crescidas.</p><p>(E) O porteiro, que prende passarinhos em gaiolas, não vê que o outono fica mais lindo quando estamos livres.</p><p>GABARITO</p><p>1 B</p><p>2 D</p><p>3 E</p><p>4 C</p><p>5 D</p><p>6 A</p><p>7 C</p><p>8 C</p><p>9 B</p><p>10 E</p><p>11 C</p><p>12 D</p><p>13 D</p><p>14 E</p><p>15 E</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>70</p><p>16 D</p><p>17 E</p><p>18 A</p><p>19 A</p><p>20 D</p><p>21 B</p><p>22 C</p><p>23 E</p><p>24 A</p><p>25 B</p><p>26 B</p><p>27 A</p><p>28 E</p><p>29 B</p><p>30 E</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>_______________________________________________________________________________________________________________</p><p>71</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>CONCEITOS GERAIS: VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO, VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO, JURO, TAXA DE JURO,</p><p>PRAZO DA OPERAÇÃO</p><p>FLUXO DE CAIXA</p><p>Um fluxo de caixa1 representa uma série de pagamentos ou de recebimentos que se estima ocorrer em determinado intervalo de</p><p>tempo. É bastante comum, na prática, defrontar-se com operações financeiras que se representam por um fluxo de caixa. Por exemplo,</p><p>empréstimos e financiamentos de diferentes tipos costumam envolver uma sequência de desembolsos periódicos de caixa. De maneira</p><p>idêntica, têm-se os fluxos de pagamentos/recebimentos de aluguéis, de prestações oriundas de compras a prazo, de investimentos empre-</p><p>sariais, de dividendos etc.</p><p>Os fluxos de caixa podem ser verificados das mais variadas formas e tipos em termos de períodos de ocorrência (postecipados, ante-</p><p>cipados ou diferidos), de periodicidade (períodos iguais entre si ou diferentes), de duração (limitados ou indeferidos) e de valores (cons-</p><p>tantes ou variáveis). Os termos dos fluxos de caixa são genericamente simbolizados por PMT, sendo para as demais variáveis empregada a</p><p>mesma simbologia adotada em capítulos anteriores (PV, FV n, i).</p><p>Modelo Padrão</p><p>Os fluxos de caixa podem ser representados sob diferentes formas e tipos, exigindo cada um deles um tratamento específico em ter-</p><p>mos de formulações. Esquematicamente, os fluxos de caixa são identificados com base na seguinte classificação:</p><p>1. Período de Ocorrência</p><p>2. Periodicidade</p><p>3. Duração</p><p>4. Valores</p><p>O modelo-padrão de um fluxo de caixa, conforme grifado no esquema acima, é verificado quando os termos de uma sucessão de</p><p>pagamentos ou recebimentos apresentam, ao mesmo tempo, as seguintes classificações:</p><p>Postecipados - indica que os fluxos de pagamentos ou recebimentos começam a ocorrer ao final do primeiro intervalo de tempo. Por</p><p>exemplo, não havendo carência, a prestação inicial de um financiamento é paga ao final do primeiro período do prazo contratado, vencen-</p><p>do as demais em intervalos sequenciais.</p><p>Limitados - o prazo total do fluxo de caixa é conhecido a priori, sendo finito o número de termos (pagamentos e recebimentos). Por</p><p>exemplo, um financiamento por 2 anos envolve desembolsos neste intervalo fixo de tempo sendo, consequentemente, limitado o número</p><p>de termos do fluxo (prestações do financiamento).</p><p>Constantes - indica que os valores dos termos que compõem o fluxo de caixa são iguais entre si.</p><p>Periódicos - é quando os intervalos entre os termos do fluxo são idênticos entre si. Ou seja, o tempo entre um fluxo e outro é cons-</p><p>tante.</p><p>Graficamente, o fluxo de caixa uniforme (padrão) é representado da forma seguinte:</p><p>Observe que a estrutura desse fluxo obedece à classificação-padrão apresentada anteriormente:</p><p>- o PMT inicial ocorre em n = 1: postecipado;</p><p>- a diferença entre a data de um termo e outro é constante: periódico;</p><p>1FARIA, Rogério Gomes de. Matemática Comercial e Financeira. 5 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2000.</p><p>FRANCISCO, Walter De. Matemática Financeira. 7 ed. São Paulo: Atlas, 1991.</p><p>NETO, Alexandre Assaf. Matemática Financeira e suas Aplicações.12 ed. São Paulo: Atlas, 2012.</p><p>NETTO, Scipione Di Pierro; TEIXEIRA, James. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 1998.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>72</p><p>- o prazo do fluxo é preestabelecido (fixo), apresentando n períodos: limitado ou finito;</p><p>- os valores PMT são uniformes (iguais): constantes.</p><p>Valor presente e fator de valor presente</p><p>O valor presente de um fluxo de caixa uniforme, conforme discutido no item precedente, para uma taxa periódica de juros, é deter-</p><p>minado pelo somatório dos valores presentes de cada um de seus valores. Reportando-se à representação gráfica do fluxo-padrão apre-</p><p>sentado, tem-se:</p><p>Logo:</p><p>Colocando-se em evidência:</p><p>FPV</p><p>A expressão entre colchetes é denominada de Fator de Valor Presente, sendo representada pela Matemática Financeira da forma</p><p>seguinte:</p><p>FPV (i, n)</p><p>Com isso, a formulação genérica do valor presente assume a expressão:</p><p>PV = PMT x FPV (i,n)</p><p>Observe que FPV, conforme é apresentado na formulação anterior entre colchetes, equipara-se à soma de uma progressão geométri-</p><p>ca (PG) DE n termos, sendo o primeiro termo (a1) e a razão (q) igual a (1 + i)-1, e o n-ésimo termo (an) igual a (1 + i)-n.</p><p>A fórmula de cálculo da soma de uma PG é dada por:</p><p>Substituindo-se os valores da expressão na soma dos termos de uma PG, tem-se:</p><p>Seguindo-se a sequência de dedução adotada por Mathias e Gomes2 multiplica-se o numerador e o denominador por (1 + i), obten-</p><p>do-se:</p><p>2 MATHIAS, N. Franco; GOMES, J. Maria. Matemática financeira. 2ed.. São Paulo: Atlas, 1998. p. 242.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>73</p><p>Essa expressão é</p><p>muitas vezes representada da maneira seguinte:</p><p>Mediante o FPV, a fórmula do valor presente de um fluxo de caixa uniforme é apresentada da maneira seguinte:</p><p>PV = PMT x</p><p>ou</p><p>PV = PMT x FPV (i,n)</p><p>Exemplo</p><p>Determinar o valor presente de um fluxo de 12 pagamentos trimestrais, iguais e sucessivos de $ 700,00 sendo a taxa de juros igual a</p><p>1,7% a.m.</p><p>Resposta</p><p>PMT = $ 700,00</p><p>n = 12 pagamentos trimestrais</p><p>i = 1,7% a.m. ou: - 1 = 5,19% a.t.</p><p>PV = PMT x FPV (i, n)</p><p>PV = $ 700,00 x FPV (5,19%, 12)</p><p>PV = $ 700,00 x 8,769034</p><p>PV = $ 6.138,30</p><p>Valor futuro e fator de valor futuro</p><p>O valor futuro, para determinada taxa de juros por período, é a soma dos momentos de cada um dos termos da série de pagamentos/</p><p>recebimentos. Graficamente, tem-se a seguinte representação:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>74</p><p>O valor futuro pelo padrão ocorre junto com o último termo do fluxo de caixa. Capitalizando-se cada um dos valores da série, apura-se</p><p>a seguinte expressão:</p><p>FV = PMT + PMT x (1 + i) + PMT x +</p><p>PMT x + ... + PMT x - 1</p><p>Colocando-se PMT em evidência:</p><p>Identicamente, a expressão entre colchetes é definida por Fator de Valor Futuro e representada por:</p><p>FFV (i,n)</p><p>A formulação genérica do valor futuro de um fluxo de caixa uniforme é expressa da forma seguinte:</p><p>FV = PMT x FFV (i, n)</p><p>Da mesma maneira em relação ao desenvolvimento da fórmula do valor presente, observe que a expressão do FFV representa a soma</p><p>dos termos de uma progressão geométrica, onde = 1; q = (1 + i) e = . Pela mesma equação de cálculo da soma dos valores de uma PG,</p><p>tem-se:</p><p>= FFV x (i,n) =</p><p>Promovendo os mesmos ajustes e simplificações desenvolvidos na identidade do valor presente, chega-se a:</p><p>FFV (i, n) =</p><p>Assim, a partir do FFV pode-se elaborar a expressão de cálculo do valor futuro (montante) de um fluxo de caixa uniforme, ou seja:</p><p>FV = PMT x</p><p>Ou</p><p>FV = PMT x FFV (i,n)</p><p>Exemplo</p><p>Calcular o montante acumulado ao final do 7º mês de uma sequência de 7 depósitos mensais e sucessivos, no valor de $ 800,00 cada,</p><p>numa conta de poupança que remunera a uma taxa de juros de 2,1% a.m.</p><p>Resposta</p><p>O valor futuro pode ser calculado pela soma do montante de cada depósito, isto é:</p><p>FV = 800,00 + 800,00 (1,021) + 800,00</p><p>+ 800,00 + ... + 800,00</p><p>FV = $ 5.965,41</p><p>Aplicando-se a fórmula-padrão de apuração do valor futuro, tem-se, de forma abreviada, o mesmo resultado:</p><p>FV = PMT x FFV (i,n)</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>75</p><p>FV = PMT x</p><p>FV = 800,00 x</p><p>FV = 800,00 x 7,456763 = $ 5.965,41</p><p>Equivalência financeira e fluxos de caixa</p><p>Deve ser ressaltado também no estudo do fluxo de caixa o conceito de equivalência financeira. Esse raciocínio é de fundamental im-</p><p>portância para a Matemática Financeira, permitindo o correto entendimento e uso de seus resultados. A equivalência financeira encontra</p><p>extensas aplicações práticas, estando presente na tomada de decisões financeiras, na seleção de planos de empréstimos e financiamentos</p><p>mais atraentes, em propostas de refinanciamento e reescalonamento de dívidas etc.</p><p>De acordo com o que foi desenvolvido anteriormente, diz-se que dois ou mais fluxos de caixa (capitais) são equivalentes quando pro-</p><p>duzem idênticos valores presentes num mesmo momento, convencionando-se determinada taxa de juros.</p><p>Por exemplo, os 4 fluxos de caixa ilustrados a seguir são equivalentes para uma taxa de juros de 5% ao mês, pois geram, para uma</p><p>mesma taxa e juros, valores iguais em qualquer data focal escolhida.</p><p>Definindo-se (momento presente como data focal):</p><p>= = =</p><p>Registre-se, uma vez mais, que a equivalência financeira no regime de juros compostos, para dada taxa de juros, pode ser verificada</p><p>em qualquer momento tomado como referência (data focal). Por exemplo, se a data for definida em , tem-se:</p><p>414,00 = 267,00 = 220,00</p><p>= 190,00</p><p>e assim por diante.</p><p>A equivalência de dois ou mais capitais, para determinada taxa de juros, ocorre em qualquer data tomada como referência. Alteran-</p><p>do-se a taxa, a equivalência evidentemente deixa de existir, dado que o conceito depende da taxa de juros. Algumas ilustrações práticas</p><p>evidenciando o uso do conceito de equivalência financeira são desenvolvidas a seguir.</p><p>Exemplo</p><p>Admita que uma empresa esteja avaliando quatro planos de pagamentos de um financiamento de $ 300.000,00 conforme apresenta-</p><p>dos a seguir. A taxa de juros considerada nas propostas é de 7% a.m. Qual a opção de pagamento economicamente mais atraente?</p><p>Resposta</p><p>Os planos de pagamento formulados apresentam o mesmo valor presente (data zero) quando descontados à taxa de juros de 7% a.m.</p><p>O resultado atualizado continua igual, mesmo se definida outra data focal. Logo, conclui-se que os fluxos de pagamento do financiamento</p><p>são equivalentes, apresentando o mesmo custo.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>76</p><p>Assim, em termos estritamente econômicos de atratividade, torna-se indiferente (equivalente) a escolha de uma ou outra forma de</p><p>pagamento. Mesmo que a soma das prestações seja diferente em cada proposta, o fundamental na avaliação econômica é a comparação</p><p>entre valores expressos em uma mesma unidade de tempo.</p><p>A decisão, dessa forma, deve ser tomada levando em conta o aspecto financeiro do desembolso, pois os fluxos de caixa são diferentes</p><p>em cada plano em termos de valores e data de ocorrência. A forma de pagamento escolhida deve, evidentemente, adequar-se à capacida-</p><p>de financeira do tomador de recursos e ao comportamento das taxas de juros de mercado.</p><p>Fluxos de caixa não convencionais</p><p>Os fluxos definidos no denominado modelo-padrão foram amplamente estudados no início do capítulo. Esta parte dedica-se, mais</p><p>especificamente, aos demais tipos de caixa, não considerados no modelo-padrão. A seguir são desenvolvidos as várias classificações não</p><p>convencionais dos fluxos de caixa.</p><p>Período de ocorrência</p><p>Com relação ao período em que a ocorrer, o fluxo de caixa pode ser identificado como postecipado, antecipado e diferido.</p><p>- Postecipado</p><p>No tipo postecipado, a série de pagamentos/recebimentos começa a acorrer exatamente ao final do primeiro período, de acordo com</p><p>a ilustração gráfica acima. Esse fluxo enquadra-se no modelo-padrão detalhado inicialmente, não havendo nada mais a acrescentar.</p><p>- Antecipado</p><p>O fluxo de caixa antecipado indica que a série de valores começa a ocorrer antes do final do primeiro período, conforme é represen-</p><p>tado graficamente acima. Por exemplo, um aluguel pago no início do período de competência (geralmente no início do mês) enquadra-se</p><p>como um fluxo de caixa antecipado por um período (mês). Se dois aluguéis forem adiantados ao locador, a antecipação é de dois períodos,</p><p>e assim por diante.</p><p>A determinação do valor presente e montante de um fluxo de caixa antecipado não apresenta maiores novidades. Além de ter-se</p><p>sempre a opção de atualizar ou corrigir os seus termos individualmente, pode-se também utilizar a fórmula do modelo-padrão para a parte</p><p>convencional do fluxo, e adicionar os termos antecipados (corrigidos) a esse resultado.</p><p>Por exemplo, admita o seguinte fluxo de caixa com antecipação de dois períodos:</p><p>Para uma taxa de juros de 4% por período, tem-se:</p><p>PV = [70,00 FPV (4%, 8)] + 70,00 + 70,00 (1,04)</p><p>PV = (70,00 6,732745) + 70,00 + 72,80</p><p>PV = 471,29 + 70,00 + 72,80 = $614,09</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>77</p><p>FV = [70,00 FPV (4%, 8) + 70,00] + 70,00</p><p>FV = (70,00 9,214226) + 95,80 + 99,63</p><p>FV = 645,00 + 95,80 + 99,63 = $ 840,43</p><p>- Diferido (Carência)</p><p>O diferimento indica que os termos da série começam a ocorrer após o final do primeiro período, conforme ilustrado no gráfico an-</p><p>terior.</p><p>Nessa ilustração, a série inicia-se no período imediatamente após o final do primeiro intervalo de tempo, indicando consequentemen-</p><p>te uma carência de um período. Se a série começar a ocorrer no momento 3 do gráfico, a carência atinge dois períodos: no momento 4</p><p>tem-se uma carência de 3 períodos; e assim por diante.</p><p>Em suma, a base de comparação para se definir uma carência é o final do primeiro período. Para a matemática financeira, a carência</p><p>existe quando o primeiro fluxo de caixa se verificar após</p><p>o final do primeiro período, ou seja, após ter decorrido c períodos de tempo.</p><p>A determinação do montante de um fluxo de caixa com carência segue a formulação desenvolvida do modelo-padrão. Deve ser ressal-</p><p>tado, uma vez mais, que nesse caso n representa o número de termos da série, e não o seu prazo total.</p><p>A formulação do valor presente, no entanto, requer um pequeno ajuste, de forma a ser expresso na data zero, ou seja:</p><p>PV = PMT x FPV (i, n) x FAC (i, c)</p><p>Onde:</p><p>c = número de períodos de carência.</p><p>FAC = Fator de Atualização de Capital (valor presente).</p><p>FAC = 1/ (1 + i)n</p><p>Por exemplo, admita o seguinte fluxo de caixa diferido por 2 períodos:</p><p>- Diferido (Carência)</p><p>Observe que o fluxo de caixa apresenta um prazo total de 9 períodos, sendo o número determos igual a 7 (n = 7), e a carência de 2</p><p>períodos (c = 2).</p><p>Para uma taxa de juros de 2,2% por período, têm-se os seguintes resultados:</p><p>PV = 100,00 x FPV (2,2%, 7) x FAC (2,2%, 2)</p><p>PV = 100,00 x 6,422524 x 0,957410 = $ 614,90</p><p>FV = 100,00 x FFV (2,2%, 7)</p><p>FV = 100,00 x 7,479318 = $747,93</p><p>Periodicidade</p><p>A periodicidade reflete os intervalos de tempo em que os fluxos de caixa ocorrem. Se esses intervalos forem sempre iguais, diz-se</p><p>que os fluxos são periódicos, enquadrando-se no modelo-padrão apresentado. Se, por outro lado, os termos se verificarem em intervalos</p><p>irregulares (diferentes entre si), tem-se o que se denomina de fluxos de caixa não periódicos. O gráfico a seguir ilustra um fluxo de caixa</p><p>não periódico, onde os valores não se verificam uniformemente em termos de sua periodicidade.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>78</p><p>Tanto o cálculo do valor presente, como o do valor futuro, devem ser processados, respectivamente, pelo somatório da atualização</p><p>e capitalização de cada um dos termos.</p><p>Genericamente, têm-se as seguintes expressões:</p><p>Ilustrativamente, admita o seguinte fluxo de caixa não periódico:</p><p>Para uma taxa de juros de 1,9% a.m., tem-se:</p><p>PV = 100,00 + + + +</p><p>PV= 100,00 + 94,51 + 92,75 + 86,02 + 75,40</p><p>PV = $ 448,68</p><p>FV = 100,00 + 100,00 (1,019)7 + 100,00 (1,019)11 + 100,00 (1,019)12 + 100,00 (1,019)15</p><p>FV = 100,00 + 114,08 + 123,00 + 125,34 + 132,62</p><p>FV = $ 595,04 ou FV = 448,68 x (1,019)15 = $ 595,04.</p><p>Duração</p><p>A duração de um fluxo de caixa pode ser finita, característica do modelo-padrão, ou indeterminada (indefinida), quando o prazo não é</p><p>conhecido previamente. No caso de uma série infinita, determina-se unicamente o seu valor presente. Para algumas situações específicas</p><p>podem ser atribuídas probabilidades para se definir a duração de um fluxo, como é o caso da atividade de seguros. No entanto, este tipo</p><p>de situação não será tratada aqui, ficando mais restrito estudo da Matemática Atuarial.</p><p>A representação gráfica de uma série indefinida pode ser ilustrada da forma seguinte:</p><p>O cálculo do valor presente é efetuado pelo somatório do valor atualizado de cada um de seus termos, isto é:</p><p>Genericamente:</p><p>Detalhando a formulação:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>79</p><p>Os valores entre colchetes representam a soma dos termos de uma progressão geométrica indefinida, cuja razão é menor que 1. Apli-</p><p>cando-se o teorema de limite na fórmula da soma dos termos, tem-se:</p><p>Processando-se as deduções e simplificações pertinentes a partir dessa expressão, chega-se ao valor presente de um fluxo de caixa</p><p>igual, constante, periódico e indeterminado, ou seja:</p><p>PV =</p><p>Em outras palavras, o valor presente desse fluxo é determinado pela relação entre o pagamento/recebimento periódico, igual e su-</p><p>cessivo, e a taxa de juros considerada. As séries indeterminadas encontram aplicações práticas principalmente em avaliações de imóveis</p><p>efetuadas com base nos rendimentos de aluguéis, na apuração do preço de mercado de uma ação a partir do fluxo previsto de dividendos</p><p>etc. Com o intuito de proceder a uma aplicação prática do cálculo do valor presente de um fluxo indeterminado, admita que um imóvel</p><p>esteja rendendo $ 2.000,00 de aluguel mensalmente. Sendo de 2% a.m.o custo de oportunidade de mercado (ganho da melhor alternativa</p><p>de aplicação disponível), pode-se avaliar preliminarmente que o valor deste imóvel atinge $ 100.000,00, isto é:</p><p>O valor de referência do imóvel, válido para uma avaliação inicial, é o valor presente do fluxo de rendimentos mensais (aluguéis) pre-</p><p>visto por um prazo indeterminado, descontado a um custo de oportunidade.</p><p>Valores</p><p>No que se refere aos valores, os termos de caixa podem ser constantes, se os fluxos de caixa apresentarem-se sempre iguais, ou va-</p><p>riáveis, se os fluxos não forem sempre iguais entre si. Se os valores de caixa forem constantes, o fluxo identifica-se com o modelo-padrão</p><p>estudado. No entanto, se os valores de caixa apresentarem-se desiguais (variáveis), o valor presente é calculado pela soma dos valores</p><p>atualizados de cada um de seus termos. O valor futuro, por seu lado, é determinado pelo somatório dos montantes de cada um dois ter-</p><p>mos ou, ainda, capitalizando-se o valor presente para a data futura. Identicamente aos fluxos de caixa não periódicos, têm-se as seguintes</p><p>generalizações:</p><p>Ou</p><p>Por exemplo, admita um fluxo de caixa com os seguintes valores, ocorrendo respectivamente ao final de cada um dos próximos 5 anos:</p><p>$ 80,00, $ 126,00, $ 194,00, $ 340,00 e $ 570,00. Para uma taxa de juros de 4% a.a., têm-se os seguintes resultados:</p><p>FV = 570,00 + 340,00 (1,04) + 194 (1,04126,00 (1,04 + 80,00 (1,04</p><p>Ou</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>80</p><p>SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS: LEIS DE FORMAÇÃO EXPRESSAS DE FORMA GERAL (EM FUNÇÃO DA POSIÇÃO DO TERMO)</p><p>OU DE FORMA RECURSIVA (EM FUNÇÃO DE UM OU MAIS TERMOS ANTERIORES); PROGRESSÕES ARITMÉTICAS;</p><p>PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS</p><p>Sequências</p><p>Sempre que estabelecemos uma ordem para os elementos de um conjunto, de tal forma que cada elemento seja associado a uma</p><p>posição, temos uma sequência.</p><p>O primeiro termo da sequência é indicado por a1,o segundo por a2, e o n-ésimo por an.</p><p>Termo Geral de uma Sequência</p><p>Algumas sequências podem ser expressas mediante uma lei de formação. Isso significa que podemos obter um termo qualquer da</p><p>sequência a partir de uma expressão, que relaciona o valor do termo com sua posição.</p><p>Para a posição n(n ϵ N*), podemos escrever an=f(n)</p><p>Progressão aritmética (P.A.)</p><p>É toda sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, de-</p><p>nominada razão da progressão aritmética. Como em qualquer sequência os termos são chamados de a1, a2, a3, a4,.......,an,....</p><p>• Cálculo da razão</p><p>A razão de uma P.A. é dada pela diferença de um termo qualquer pelo termo imediatamente anterior a ele.</p><p>r = a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3 = a5 – a4 = .......... = an – an – 1</p><p>Exemplos:</p><p>- (5, 9, 13, 17, 21, 25,......) é uma P.A. onde a1 = 5 e razão r = 4</p><p>- (2, 9, 16, 23, 30,.....) é uma P.A. onde a1 = 2 e razão r = 7</p><p>- (23, 21, 19, 17, 15,....) é uma P.A. onde a1 = 23 e razão r = - 2.</p><p>• Classificação</p><p>Uma P.A. é classificada de acordo com a razão.</p><p>Se r > 0 ⇒ CRESCENTE. Se r < 0 ⇒ DECRESCENTE. Se r = 0 ⇒ CONSTANTE.</p><p>• Fórmula do Termo Geral</p><p>Em toda P.A., cada termo é o anterior somado com a razão, então temos:</p><p>1° termo: a1</p><p>2° termo: a2 = a1 + r</p><p>3° termo: a3 = a2 + r = a1 + r + r = a1 + 2r</p><p>4° termo: a4 = a3 + r = a1 + 2r + r = a1 + 3r</p><p>5° termo: a5 = a4 + r = a1 + 3r + r = a1 + 4r</p><p>6° termo: a6 = a5 + r = a1 + 4r + r = a1 + 5r</p><p>. . . . . .</p><p>. . . . . .</p><p>. . . . . .</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>81</p><p>n° termo é:</p><p>Exemplo:</p><p>(PREF. AMPARO/SP – AGENTE ESCOLAR – CONRIO) Descubra o 99º termo da P.A. (45, 48, 51,...)</p><p>(A) 339</p><p>(B) 337</p><p>(C) 333</p><p>(D) 331</p><p>Resolução:</p><p>Resposta: A</p><p>Propriedades</p><p>1) Numa P.A. a soma dos termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.</p><p>2) Numa P.A. com número ímpar de termos, o termo médio é igual à média aritmética entre os extremos.</p><p>Exemplo:</p><p>3) A sequência (a, b, c) é P.A. se, e somente se, o termo médio é igual à média aritmética entre a e c, isto é:</p><p>Soma dos n primeiros termos</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>82</p><p>Progressão geométrica (P.G.)</p><p>É uma sequência onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante.</p><p>Essa constante é chamada de razão da P.G.</p><p>e simbolizada pela letra q.</p><p>Cálculo da razão</p><p>A razão da P.G. é obtida dividindo um termo por seu antecessor. Assim: (a1, a2, a3, ..., an - 1, an, ...) é P.G. ⇔ an = (an - 1) q, n ≥ 2</p><p>Exemplos:</p><p>Classificação</p><p>Uma P.G. é classificada de acordo com o primeiro termo e a razão.</p><p>CRESCENTE DECRESCENTE ALTERNANTE CONSTANTE SINGULAR</p><p>a1 > 0 e q > 1</p><p>ou quando</p><p>a1 < 0 e 0 < q < 1.</p><p>a1 > 0 e 0 < q < 1</p><p>ou quando</p><p>a1 < 0 e q > 1.</p><p>Cada termo apresenta sinal contrário</p><p>ao do anterior. Isto ocorre quando.</p><p>q < 0</p><p>q = 1.</p><p>(também é chamada de Esta-</p><p>cionária)</p><p>a1 = 0</p><p>ou</p><p>q = 0.</p><p>Fórmula do termo geral</p><p>Em toda P.G. cada termo é o anterior multiplicado pela razão, então temos:</p><p>1° termo: a1</p><p>2° termo: a2 = a1.q</p><p>3° termo: a3 = a2.q = a1.q.q = a1q</p><p>2</p><p>4° termo: a4 = a3.q = a1.q</p><p>2.q = a1.q</p><p>3</p><p>5° termo: a5 = a4.q = a1.q</p><p>3.q = a1.q</p><p>4</p><p>. . . . .</p><p>. . . . .</p><p>. . . . .</p><p>n° termo é:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>83</p><p>Exemplo:</p><p>(TRF 3ª – ANALISTA JUDICIÁRIO - INFORMÁTICA – FCC) Um tabuleiro de xadrez possui 64 casas. Se fosse possível colocar 1 grão de</p><p>arroz na primeira casa, 4 grãos na segunda, 16 grãos na terceira, 64 grãos na quarta, 256 na quinta, e assim sucessivamente, o total de</p><p>grãos de arroz que deveria ser colocado na 64ª casa desse tabuleiro seria igual a</p><p>(A) 264.</p><p>(B) 2126.</p><p>(C) 266.</p><p>(D) 2128.</p><p>(E) 2256.</p><p>Resolução:</p><p>Pelos valores apresentados, é uma PG de razão 4</p><p>a64 = ?</p><p>a1 = 1</p><p>q = 4</p><p>n = 64</p><p>Resposta: B</p><p>Propriedades</p><p>1) Em qualquer P.G., cada termo, exceto os extremos, é a média geométrica entre o precedente e o consequente.</p><p>2) Em toda P.G. finita, o produto dos termos equidistantes dos extremos é igual ao produto dos extremos.</p><p>3) Em uma P.G. de número ímpar de termos, o termo médio é a média geométrica entre os extremos.</p><p>Em síntese temos:</p><p>4) Em uma PG, tomando-se três termos consecutivos, o termo central é a média geométrica dos seus vizinhos.</p><p>Soma dos n primeiros termos</p><p>A fórmula para calcular a soma de todos os seus termos é dada por:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>84</p><p>Produto dos n termos</p><p>Temos as seguintes regras para o produto:</p><p>1) O produto de n números positivos é sempre positivo.</p><p>2) No produto de n números negativos:</p><p>a) se n é par: o produto é positivo.</p><p>b) se n é ímpar: o produto é negativo.</p><p>Soma dos infinitos termos</p><p>A soma dos infinitos termos de uma P.G de razão q, com -1 < q < 1, é dada por:</p><p>Exemplo:</p><p>A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é</p><p>(A) 3,1</p><p>(B) 3,9</p><p>(C) 3,99</p><p>(D) 3, 999</p><p>(E) 4</p><p>Resolução:</p><p>Sejam S as somas dos elementos da sequência e S1 a soma da PG infinita (0,9; 0,09; 0,009;…) de razão q = 0,09/0,9 = 0,1. Assim:</p><p>S = 3 + S1</p><p>Como -1 < q < 1 podemos aplicar a fórmula da soma de uma PG infinita para obter S1:</p><p>S1 = 0,9/(1 - 0,1) = 0,9/0,9 = 1 → S = 3 + 1 = 4</p><p>Resposta: E</p><p>JUROS SIMPLES. JUROS COMPOSTOS</p><p>Juros simples (ou capitalização simples)</p><p>Os juros são determinados tomando como base de cálculo o capital da operação, e o total do juro é devido ao credor (aquele que</p><p>empresta) no final da operação. Devemos ter em mente:</p><p>– Os juros são representados pela letra J*.</p><p>– O dinheiro que se deposita ou se empresta chamamos de capital e é representado pela letra C (capital) ou P(principal) ou VP ou PV</p><p>(valor presente) *.</p><p>– O tempo de depósito ou de empréstimo é representado pela letra t ou n.*</p><p>– A taxa de juros é a razão centesimal que incide sobre um capital durante certo tempo. É representado pela letra i e utilizada para</p><p>calcular juros.</p><p>*Varia de acordo com a bibliografia estudada.</p><p>ATENÇÃO: Devemos sempre relacionar a taxa e o tempo na mesma unidade para efetuarmos os cálculos.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>85</p><p>Usamos a seguinte fórmula:</p><p>Em juros simples:</p><p>– O capital cresce linearmente com o tempo;</p><p>– O capital cresce a uma progressão aritmética de razão: J=C.i</p><p>– A taxa i e o tempo t devem ser expressos na mesma unidade.</p><p>– Devemos expressar a taxa i na forma decimal.</p><p>– Montante (M) ou FV (valor futuro) é a soma do capital com os juros, ou seja:</p><p>M = C + J</p><p>M = C.(1+i.t)</p><p>Exemplo:</p><p>(PRODAM/AM – Assistente – FUNCAB) Qual é o capital que, investido no sistema de juros simples e à taxa mensal de 2,5 %, produzirá</p><p>um montante de R$ 3.900,00 em oito meses?</p><p>(A) R$ 1.650,00</p><p>(B) R$ 2.225,00</p><p>(C) R$ 3.250,00</p><p>(D) R$ 3.460,00</p><p>(E) R$ 3.500,00</p><p>Resolução:</p><p>Montante = Capital + juros, ou seja: j = M – C , que fica: j = 3900 – C ( I )</p><p>Agora, é só substituir ( I ) na fórmula do juros simples:</p><p>390000 – 100.C = 2,5 . 8 . C</p><p>– 100.C – 20.C = – 390000 . (– 1)</p><p>120.C = 390000</p><p>C = 390000 / 120</p><p>C = R$ 3250,00</p><p>Resposta: C</p><p>Juros compostos (capitalização composta)</p><p>A taxa de juros incide sobre o capital de cada período. Também conhecido como “juros sobre juros”.</p><p>Usamos a seguinte fórmula:</p><p>O (1+i)t ou (1+i)n é chamado de fator de acumulação de capital.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>86</p><p>ATENÇÃO: as unidades de tempo referentes à taxa de juros (i) e do período (t), tem de ser necessariamente iguais.</p><p>O crescimento do principal (capital) em:</p><p>– juros simples é LINEAR, CONSTANTE;</p><p>– juros compostos é EXPONENCIAL, GEOMÉTRICO e, portanto tem um crescimento muito mais “rápido”;</p><p>Observe no gráfico que:</p><p>– O montante após 1º tempo é igual tanto para o regime de juros simples como para juros compostos;</p><p>– Antes do 1º tempo o montante seria maior no regime de juros simples;</p><p>– Depois do 1º tempo o montante seria maior no regime de juros compostos.</p><p>Exemplo:</p><p>(PREF. GUARUJÁ/SP – SEDUC – PROFESSOR DE MATEMÁTICA – CAIPIMES) Um capital foi aplicado por um período de 3 anos, com taxa</p><p>de juros compostos de 10% ao ano. É correto afirmar que essa aplicação rendeu juros que corresponderam a, exatamente:</p><p>(A) 30% do capital aplicado.</p><p>(B) 31,20% do capital aplicado.</p><p>(C) 32% do capital aplicado.</p><p>(D) 33,10% do capital aplicado.</p><p>Resolução:</p><p>Como, M = C + j , ou seja , j = M – C , temos:</p><p>j = 1,331.C – C = 0,331 . C</p><p>0,331 = 33,10 / 100 = 33,10%</p><p>Resposta: D</p><p>Juros Compostos utilizando Logaritmos</p><p>Algumas questões que envolvem juros compostos, precisam de conceitos de logaritmos, principalmente aquelas as quais precisamos</p><p>achar o tempo/prazo. Normalmente as questões informam os valores do logaritmo, então não é necessário decorar os valores da tabela.</p><p>Exemplo:</p><p>(FGV-SP) Uma aplicação financeira rende juros de 10% ao ano, compostos anualmente. Utilizando para cálculos a aproximação de ,</p><p>pode-se estimar que uma aplicação de R$ 1.000,00 seria resgatada no montante de R$ 1.000.000,00 após:</p><p>(A) Mais de um século.</p><p>(B) 1 século</p><p>(C) 4/5 de século</p><p>(D) 2/3 de século</p><p>(E) ¾ de século</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>87</p><p>Resolução:</p><p>A fórmula de juros compostos é M = C(1 + i)t e do enunciado temos que M = 1.000.000, C = 1.000, i = 10% = 0,1:</p><p>1.000.000 = 1.000(1 + 0,1)t</p><p>(agora para calcular t temos que usar logaritmo nos dois lados da equação para pode utilizar a propriedade</p><p>, o expoente m passa multiplicando)</p><p>t.0,04 = 3</p><p>Resposta: E</p><p>Taxas de juros</p><p>Índices fundamentais no estudo da matemática financeira, sendo incorporadas sempre ao capital. São elas:</p><p>Taxa efetiva: são aquelas onde a taxa da unidade de tempo coincide com a unidade de tempo do período de capitalização(valoriza-</p><p>ção). Exemplo: Uma taxa de 13% ao trimestre com capitalização trimestral.</p><p>ATENÇÃO: Quando no enunciado não estiver citando o período de capitalização, a mesma vai coincidir com unidade da taxa. Em ou-</p><p>tras palavras iremos trabalhar com taxa efetiva!!!</p><p>Taxa nominal: são aquelas cujas unidade de tempo NÂO coincide com as unidades de tempo do período de capitalização.</p><p>Exemplo:</p><p>(TJ/PE- ANALISTA JUDICIÁRIO-CONTADOR-FCC) Uma taxa de juros nominal de 21% ao trimestre, com juros capitalizados mensalmen-</p><p>te, apresenta uma taxa de juros efetiva, trimestral de, aproximadamente,</p><p>(A) 21,7%.</p><p>(B) 22,5%.</p><p>(C) 24,8%.</p><p>(D) 32,4%.</p><p>(E) 33,7%.</p><p>Resolução:</p><p>21% a. t capitalizados mensalmente (taxa nominai), como um trimestre tem 3 meses, 21/3 = 7% a.m(taxa efetiva).</p><p>im = taxa ao mês</p><p>it= taxa ao trimestre.</p><p>(1+im)3 = (1+it) . (1+0,07)3 = 1+it . (1,07)3 = 1+it . 1,225043 = 1+it . it= 1,225043-1 . it = 0,225043 x 100</p><p>1. Ações para aumentar o valor percebido pelo cliente ................................................................................................................ 391</p><p>2. Gestão da experiência do cliente ............................................................................................................................................... 393</p><p>3. Técnicas de vendas: da pré-abordagem ao pós-vendas ............................................................................................................. 394</p><p>4. Noções de marketing digital: geração de leads; técnica de copywriting; gatilhos mentais; Inbound marketing ....................... 397</p><p>5. Ética e conduta profissional em vendas ..................................................................................................................................... 403</p><p>6. Ética e conduta profissional em vendas ..................................................................................................................................... 405</p><p>7. Padrões de qualidade no atendimento aos clientes, escuta ativa e empática, clareza, objetividade e cortesia na comunica-</p><p>ção ............................................................................................................................................................................................. 406</p><p>8. Atendimento qualificado por canais remotos ............................................................................................................................ 408</p><p>9. Comportamento do consumidor e sua relação com vendas e negociação ................................................................................ 409</p><p>ÍNDICE</p><p>10. Política de Relacionamento com o Cliente: Resolução n°. 4.539 de 24 de novembro de 2016 e Resolução CMN 4.949/21..... 413</p><p>11. Resolução CMN nº 4.860, de 23 de outubro de 2020 que dispõe sobre a constituição e o funcionamento de componente</p><p>organizacional de ouvidoria pelas instituições financeiras e demais instituições autorizadas a funcionar pelo Banco Central do</p><p>Brasil .......................................................................................................................................................................................... 415</p><p>12. Resolução CMN nº 3.694/2009 e alterações ............................................................................................................................. 418</p><p>13. Diversidade e Inclusão: Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência): Lei nº</p><p>13.146, de 06 de julho de 2015 ................................................................................................................................................. 418</p><p>14. Código de Proteção e Defesa do Consumidor: Lei nº 8.078/1990 (versão atualizada) .............................................................. 464</p><p>15. Autorregulação bancária: SARB nº 004/2009 - Normativo de atendimento ao consumidor na rede de agências bancárias.</p><p>SARB 023/2020 - normativo de relacionamento com o consumidor idoso. SARB 024/2021 - normativo de relacionamento</p><p>com consumidores potencialmente vulneráveis ....................................................................................................................... 481</p><p>16. Lei n° 10.741 de 2003 - Estatuto do Idoso, assim como as 13.466/2017 (acima de 80 anos) e 14.364/2022 (acompanhantes de</p><p>idosos) ........................................................................................................................................................................................ 522</p><p>17. Lei n° 12.764 de 2012 sobre atendimento prioritário a pessoas com transtorno do espectro autista ...................................... 536</p><p>18. Decreto nº 8.727 de 2016 dispõe sobre o uso do nome social e o reconhecimento da identidade de gênero de pessoas traves-</p><p>tis e transexuais ......................................................................................................................................................................... 537</p><p>19. Decreto nº 5.296 de 2004 relacionado à prioridade de atendimento às pessoas que especifica e promove a acessibilidade das</p><p>pessoas portadoras de deficiência ou com mobilidade reduzida .............................................................................................. 538</p><p>20. Decreto nº 5.904 de 2006 sobre o direito da pessoa com deficiência visual de ingressar e permanecer em ambientes de uso</p><p>coletivo acompanhada de cão-guia ........................................................................................................................................... 550</p><p>Língua Inglesa</p><p>1. Conhecimento de um vocabulário fundamental e dos aspectos gramaticais básicos para a compreensão de textos ..... 557</p><p>Comportamentos Éticos e Compliance</p><p>1. Prevenção à lavagem de dinheiro: Lei nº 9.613/98 e suas alterações ........................................................................................ 600</p><p>2. Circular nº 3.978, de 23 de janeiro de 2020 e Carta Circular nº 4.001, de 29 de janeiro de 2020 e suas alterações ................. 606</p><p>3. Resolução CVM 50/2021 ............................................................................................................................................................. 624</p><p>4. Conceitos e medidas de enfrentamento ao assédio moral e sexual ........................................................................................... 639</p><p>5. Atitudes éticas, respeito, valores e virtudes ............................................................................................................................... 640</p><p>6. noções de ética empresarial e profissional; A gestão da ética nas empresas públicas e privadas ............................................. 643</p><p>7. Código de Ética, Conduta e integridade ...................................................................................................................................... 644</p><p>8. Segurança da informação: fundamentos, conceitos e mecanismos de segurança; Segurança cibernética: Resolução CMN nº</p><p>4893, de 26 de fevereiro de 2021 ............................................................................................................................................... 667</p><p>9. Artigo 37 da Constituição Federal (Princípios constitucionais da Administração Pública: Princípios da legalidade, impessoali-</p><p>dade, moralidade, publicidade e eficiência) ............................................................................................................................... 668</p><p>10. Sigilo Bancário: Lei Complementar nº 105/2001 e suas alterações ............................................................................................ 671</p><p>11. Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD): Lei nº 13.709, de 14 de agosto de 2018 e suas alterações ......................................... 675</p><p>12. Legislação anticorrupção: Lei nº 12.846/2013 e DECRETO Nº 11.129, de 11 de Julho de 2022 ................................................. 690</p><p>13. Política de Responsabilidade Socioambiental da Caixa Econômica Federal ............................................................................... 705</p><p>14. Boas práticas de governança corporativa ................................................................................................................................... 708</p><p>9</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>COMPREENSÃO E INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS.</p><p>Compreender e interpretar textos é essencial para que o objetivo de comunicação seja alcançado satisfatoriamente. Com isso, é impor-</p><p>tante saber diferenciar os dois conceitos. Vale lembrar que o texto pode ser verbal ou não-verbal, desde que tenha um sentido completo.</p><p>A compreensão se relaciona ao entendimento de um texto e de sua proposta comunicativa, decodificando a mensagem explícita. Só</p><p>depois de compreender o texto que é possível fazer a sua interpretação.</p><p>A interpretação são as conclusões que chegamos a partir do conteúdo do texto, isto</p><p>. it= 22,5043%</p><p>Resposta: B</p><p>ATENÇÃO: Para resolução de questões com taxas nominais devemos primeiramente descobri a taxa efetiva (multiplicando ou dividin-</p><p>do a taxa)</p><p>Toda taxa nominal traz implícita uma taxa efetiva que deve ser calculada proporcionalmente.</p><p>Taxas proporcionais (regime de juros simples): são taxas em unidade de tempo diferente que aplicadas sobre o mesmo capital ao</p><p>mesmo período de tempo irão gerar o mesmo montante.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>88</p><p>Exemplo:</p><p>(PREF. FLORIANÓPOLIS/SC – AUDITOR FISCAL – FEPESE) A taxa de juros simples mensais de 4,25% equivalente à taxa de:</p><p>(A) 12,5% trimestral.</p><p>(B) 16% quadrimestral.</p><p>(C) 25,5% semestral.</p><p>(D) 36,0% anual.</p><p>(E) 52% anual.</p><p>Resolução:</p><p>Sabemos que taxas a juros simples são ditas taxas proporcionais ou lineares. Para resolução das questões vamos avaliar item a item</p><p>para sabermos se está certo ou errado:</p><p>4,25% a.m</p><p>Trimestral = 4,25 .3 = 12,75 (errada)</p><p>Quadrimestral = 4,25 . 4 = 17% (errada)</p><p>Semestral= 4,25 . 6 = 25,5 % (correta)</p><p>Anual = 4,25.12 = 51% (errada)</p><p>Resposta: C</p><p>Taxas equivalentes (regime de juros compostos): as taxas de juros se expressam também em função do tempo da operação, porém</p><p>não de forma proporcional, mas de forma exponencial, ou seja, as taxas são ditas equivalentes.</p><p>Exemplo:</p><p>Taxa Real, Aparente e Inflação</p><p>– Taxa real (ir) = taxa que considera os efeitos da inflação e seus ganhos.</p><p>– Taxa aparente (ia) = taxa que não considera os efeitos da inflação (são as taxas efetivas/nominais).</p><p>– Taxa de inflação (ii) = a inflação representa a perda do poder de compra.</p><p>Escrevendo todas as taxas em função uma das outras, temos:</p><p>(1+ia) = (1+ir).(1+ii)</p><p>Onde: , independe da quantidade de perío-</p><p>dos e do regime de juros.</p><p>DESCONTOS: RACIONAL COMPOSTO E COMERCIAL SIMPLES</p><p>Descontos</p><p>É a diferença entre o valor título (valor nominal) e o valor recebido (valor atual).</p><p>D = N – A</p><p>Onde:</p><p>D = desconto</p><p>N = valor nominal</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>89</p><p>A = valor atual</p><p>ATENÇÃO: Comparando com o regime de juros, observamos que:</p><p>– o Valor Atual, ou valor futuro (valor do resgate) nos dá ideia de Montante;</p><p>– o Valor Nominal, nome do título (valor que resgatei) nos dá ideia de Capital;</p><p>– e o Desconto nos dá ideia de Juros.</p><p>Os descontos podem ser:</p><p>Desconto racional simples (por dentro): nos passa a ideia de “honesto”, pois todas a taxas são cobradas em cima do valor atual (A) do</p><p>título. Associando com os juros simples teremos:</p><p>Também podemos escrever a seguinte fórmula:</p><p>Exemplo:</p><p>(ASSAF NETO) Seja um título de valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu</p><p>vencimento. Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o desconto e o valor descontado desta operação.</p><p>N = 4 000</p><p>t = 3 meses</p><p>i = 42% a.a = 42 / 12 = 3,5% a.m = 0,035</p><p>D = ?</p><p>Vd = ?</p><p>Vd = 4 000 – 380,10 = 3 619,90</p><p>Desconto comercial simples ou bancário (por fora): nos passa a ideia de que alguém está “levando” um por fora, pois, todas as taxas</p><p>são cobradas em cima do valor nominal (N) do título. O valor nominal é sempre maior e é justamente onde eles querem ganhar.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>90</p><p>• Desconto comercial (bancário) acrescido de uma taxa pré-fixada: quando se utiliza taxas pré-fixadas aos títulos, que são as taxas</p><p>de despesas bancárias/administrativas (comissões, taxas de serviços, ...) cobradas sobre o valor nominal (N). Fazemos uso da seguinte</p><p>formula:</p><p>Dc = N. (i.t + h)</p><p>Onde:</p><p>Dc = desconto comercial ou bancário</p><p>N = valor nominal</p><p>i = taxa de juros cobrada</p><p>t = tempo ou período</p><p>h = taxa de despesas administrativas ou bancárias.</p><p>Exemplo:</p><p>Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros simples de 12% a.m.. O banco cobra,</p><p>simultaneamente uma comissão de 4% sobre o valor nominal da promissória. Um cliente do banco recebe R$ 300.000,00 líquidos, ao</p><p>descontar uma promissória vencível em três meses. O valor da comissão é de:</p><p>Resolução:</p><p>h = 0,04</p><p>t = 3</p><p>iB = 0,12 . 3</p><p>AB = N . [1 - (iB + h)]</p><p>300 000 = N . [1 - (0,12.3 + 0,04)]</p><p>300 000 = N . [1 – 0,4]</p><p>N = 500 000</p><p>Vc = 0,04 . N</p><p>Vc = 0,04 . 500 000</p><p>Vc = 20 000</p><p>Resposta: 200 000</p><p>– Relação entre Desconto Comercial (Dc) e Desconto Racional (Dr): para sabermos o valor do desconto caso fosse utilizado o desconto</p><p>comercial e precisássemos saber o desconto racional e vice-versa, utilizamos a seguinte relação: Dc = Dr . (1 + i.t)</p><p>Desconto Racional Composto (por dentro): as fórmulas estão associando com os juros compostos, assim teremos:</p><p>Desconto Comercial Composto (por fora): como a taxa incide sobre o Valor Nominal (maior valor), trocamos na fórmula o N pelo A e</p><p>vice-versa, mudando o sinal da taxa (de positivo para negativo).</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>91</p><p>Exemplo:</p><p>(PREFEITURA DE SÃO PAULO/SP - AUDITOR FISCAL MUNICIPAL – CETRO) Com adiantamento de dois meses do vencimento, um título</p><p>de valor nominal de R$30.000,00 é descontado a uma taxa composta de 10% a.m.. A diferença entre o desconto racional composto e o</p><p>desconto comercial composto será de:</p><p>(A) R$246,59.</p><p>(B) R$366,89.</p><p>(C) R$493,39.</p><p>(D) R$576,29.</p><p>(E) R$606,49.</p><p>Resolução:</p><p>N = 30000</p><p>t = 2 meses</p><p>i = 10% am = 0,10</p><p>Vamos utilizar a formula do Drc:</p><p>N = A(1 + i)t . 30.000= A (1+ 0,1)2 . 30000 = A (1,1)2 . 30000 = A.1,21</p><p>A = 30000 / 1,21 = 24793,39</p><p>Como D = N – A</p><p>D = 30000 – 24793,39</p><p>Drc = 30.000 - 24.793,39 = 5206,61</p><p>Para o desconto comercial composto (lembre-se que a taxa recaí sobre o nominal, então trocamos na formula o A pelo N e vice e versa</p><p>e mudamos o sinal), temos:</p><p>A = N.(1 - i)t</p><p>A = 30000 . (1 - 0,1)2</p><p>A = 30000 . 0,81</p><p>A = 24300</p><p>Como D = N – A</p><p>D = 30000 – 24300 = 5700, que é o desconto comercial composto</p><p>A diferença será dada pelo módulo, uma vez que sabemos que o Desconto Comercial é maior que o racional: |Drc - Dcc|</p><p>|5.206,61 - 5.700 | = 493,39</p><p>Resposta: C</p><p>EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS EM FLUXOS REGULARES OU IRREGULARES: VP, VF, PRAZOS E TAXAS DE RETORNO</p><p>Equivalência de capitais</p><p>Dois ou mais capitais que se encontram em datas diferentes, são chamados de equivalentes quando, levados para uma mesma data,</p><p>nas mesmas condições, apresentam o mesmo VALOR nessa data.</p><p>• Equação de Valor</p><p>Va1 + Va2 + Va3 + … = Vaa + Vab + Vac + …</p><p>• Resolução de Problemas de Equivalência</p><p>1. leia o problema todo;</p><p>2. construa, a partir do enunciado do problema, um diagrama de fluxo de caixa esquemático, colocando na parte de cima o plano</p><p>original de pagamento e na parte de baixo o plano alternativo proposto, indicando todos os valores envolvidos, as datas respectivas e as</p><p>incógnitas a serem descobertas – esse diagrama é importante porque permite visualizar os grupos de capitais equivalentes e estabelecer</p><p>facilmente a equação de valor para resolução do problema;</p><p>3. observe se os prazos de vencimento dos títulos e compromissos estão na mesma unidade de medida de tempo periodicidade da</p><p>taxa; se não estiverem, faça as transformações necessárias (ou você expressa a taxa na unidade de tempo do prazo ou expressa o prazo na</p><p>unidade de tempo da taxa – escolha a transformação que torne os cálculos mais simples);</p><p>4. leve todos os valores para a data escolhida para a negociação (data focal), lembrando sempre que capitais exigíveis antes da data</p><p>focal deverão ser capitalizados através da fórmula do montante M = C (1 + in), dependendo da modalidade de desconto utilizada;</p><p>5. tendo transportado todos os capitais para a data focal e com base no diagrama de fluxo de caixa que você esquematizou, monte</p><p>a EQUAÇÃO DE VALOR, impondo que a soma dos valores dos títulos (transportados para a data focal) da parte de cima do diagrama de</p><p>fluxo de caixa seja igual à soma dos valores dos títulos (transportados para a data focal) da parte de baixo do diagrama de fluxo de caixa;</p><p>6. resolva a equação de valor;</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>92</p><p>7. releia a PERGUNTA do problema e verifique se o valor que você encontrou corresponde ao que o problema está pedindo (às vezes,</p><p>devido à pressa, o candidato se perde nos cálculos, encontra um resultado intermediário e assinala a alternativa que o contém,</p><p>colocada</p><p>ali para induzi-lo em erro, quando seria necessário ainda uma passo a mais para chegar ao resultado final correto).</p><p>Exemplo:</p><p>A aplicação de R$ 2.000,00 foi feita pelo prazo de 9 meses, contratando-se a taxa de juros de 28% a.a. Além dessa aplicação, existe ou-</p><p>tra de valor nominal R$ 7.000,00 com vencimento a 18 meses. Considerando-se a taxa de juros de 18% a.a., o critério de desconto racional</p><p>e a data focal 12 meses, a soma das aplicações é, em R$:</p><p>Resolução:</p><p>Inicialmente, precisamos calcular o valor nominal da primeira aplicação. Considerando n = 9 meses = 0,75 anos, temos que:</p><p>N = C (1 + in)</p><p>N = 2.000 (1 + 0,28 . 0,75) = 2.000 (1,21) = 2.420</p><p>Observando o diagrama de fluxo de caixa, vemos que, para serem transportados à data doze, o título de 2.420 terá que ser capitaliza-</p><p>do de três meses, ao passo que o título de 7.000 terá que ser descapitalizado de 6 meses. Além disso, a taxa de 18% a.a., considerando-se</p><p>capitalização simples, é equivalente a 1,5% a.m. = 0,015 a.m. Desta forma, podemos escrever que:</p><p>2.420 (1 + 0,015 . 3) + 7.000/1 + 0,015 . 6 = x</p><p>2.420 (1,045) + 7.000/1,09 = x</p><p>2.528,9 + 6.422,02 = x</p><p>x = 8.950,92</p><p>Anuidades</p><p>Séries Financeiras também conhecidas como Rendas Certas ou Anuidades. São séries de depósitos ou prestações periódicas ou não</p><p>periódicas, em datas de previamente estabelecidas, por um determinado período de tempo. Os depósitos ou prestações podem ser uni-</p><p>formes quando todos são iguais ou variáveis quando os valores são diferentes.</p><p>Quando as séries financeiras que tem como objetivo de acumular capital ou produzir certo montante temos uma Capitalização e</p><p>quando as séries financeiras têm como objetivo pagar ou amortizar uma dívida temos uma Amortização.</p><p>Elementos das séries financeiras</p><p>– Valor presente (VP) = Numa série de pagamentos, definimos VALOR ATUAL como sendo a parcela única que equivale (ou que subs-</p><p>titui) a todos os termos (devidamente descapitalizados) até o início do fluxo. É a soma dos valores atuais de todos os termos que compõe</p><p>a série.</p><p>– Valor futuro (VF) = Numa série de pagamentos, definimos MONTANTE como sendo a parcela única, que equivale (ou substitui) a</p><p>todos os termos (devidamente capitalizados) até o final do fluxo. É a soma dos montantes de todos os termos que compõe a série.</p><p>– Prestações (P) = Numa série de pagamentos, definimos Prestações como sendo o valor que é pago (ou recebido) a cada período de</p><p>capitalização de uma Série Pagamentos.</p><p>– Número de prestações (n) = número de Parcelas, Depósitos ou Pagamentos.</p><p>– Taxa efetiva de juro (i)= com capitalização na periodicidade das Prestações.</p><p>Séries financeiras postecipadas</p><p>São aquelas em que as prestações, pagamentos ou depósitos são efetuados no final de cada período.</p><p>Valor Futuro Postecipado (VFp)</p><p>O Valor Futuro (VF) produzido por uma série de n prestações P postecipadas, iguais e periódicas, aplicadas a uma taxa de juros i, na</p><p>forma unitária, no mesmo período das prestações, será igual à soma de todos esses depósitos capitalizados para uma mesma data focal,</p><p>coincidindo com o último depósito.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>93</p><p>Fazemos uso da seguinte fórmula:</p><p>O valor capitalizado de cada um dos termos da Série de Pagamentos forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja soma resulta na</p><p>seguinte expressão:</p><p>Fator de Capitalização Postecipado</p><p>Valor Presente postecipado (VPp)</p><p>O Valor Presente (VP) produzido por uma série de n prestações P, iguais e periódicas, aplicadas a uma taxa de juros i, na forma unitária,</p><p>no mesmo período das prestações, será igual à soma de todos esses depósitos descapitalizados para uma mesma data focal 0.</p><p>O valor descapitalizado de cada um dos termos de uma Série de Financeira postecipada forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja</p><p>soma resulta na seguinte expressão:</p><p>Fator de Descapitalização Postecipado</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>94</p><p>Séries financeiras antecipadas</p><p>São aquelas em que o depósito ou pagamento é efetuado no início de cada período e o valor futuro é obtido em um período de tempo</p><p>após o último depósito ou pagamento da última prestação.</p><p>Valor Futuro antecipado (VFa)</p><p>O Valor Futuro de uma série financeira é obtido fazendo-se a capitalização da entrada e de cada um dos pagamentos, realizando-se a</p><p>soma destes valores no final, conforme a seguir:</p><p>O valor capitalizado de cada uma das prestações de uma Série de Pagamentos forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja soma</p><p>resulta na seguinte expressão:</p><p>Fator de Capitalização Antecipado</p><p>O valor da prestação é obtido isolando-se a P na equação anterior.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>95</p><p>Valor Presente antecipado (VPa)</p><p>O Valor Presente de uma série financeira antecipada é obtido fazendo-se a descapitalização de cada uma das prestações, somando-se</p><p>no final a entrada e cada um destes valores, conforme a seguir:</p><p>O valor descapitalizado de cada um dos termos de uma Série de Financeira forma uma Progressão Geométrica cuja soma resulta na</p><p>seguinte expressão:</p><p>O Fator de Descapitalização Antecipado</p><p>Séries financeiras diferidas ou com carência</p><p>Uma série de pagamentos possui DIFERIMENTO INICIAL quando ANTES do início do primeiro pagamento, é dado um prazo de dois ou</p><p>mais períodos, nos quais não ocorrem pagamentos pertencentes à série.</p><p>Uma série de pagamentos possui DIFERIMENTO FINAL quando APÓS o último pagamento, é dado um prazo de dois ou mais períodos,</p><p>nos quais não ocorrem pagamentos pertencentes à série.</p><p>Valor Presente com diferimento inicial</p><p>Podemos calcular o Valor Presente de duas maneiras: postecipado ou antecipado.</p><p>Cálculo do Valor Presente postecipado com diferimento inicial (VPpdi)</p><p>Numa série de pagamentos com diferimento inicial, vamos primeiro calcular o valor presente da série financeira postecipada, em</p><p>seguida, vamos efetuar a descapitalização deste valor a juros compostos até o início do prazo da contratação (data focal 0).</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>96</p><p>CÁLCULO DO VP DA SÉRIE</p><p>ANTECIPADA:</p><p>CÁLCULO DA DESCAPITALIZAÇÃO</p><p>DO PERÍODO DE DIFERIMENTO: D</p><p>CÁLCULO DIRETO DO VPA COM</p><p>DIFERIMENTO INICIAL:</p><p>Valor futuro com diferimento final</p><p>Podemos calcular o Valor Futuro de duas maneiras: postecipado ou antecipado.</p><p>Cálculo do Valor Futuro postecipado com diferimento final (VFpdf)</p><p>Numa série de pagamento com diferimento final, vamos primeiro calcular o valor futuro da série financeira postecipada, onde esse</p><p>valor futuro é obtido logo após o último pagamento.</p><p>Já o cálculo com o diferimento final, temos que efetuar a capitalização desse valor, a juros compostos, até o prazo final do período de</p><p>carência. Pode ocorrer que no período de carência a taxa de juros não seja a mesma da série financeira.</p><p>O VALOR FUTURO DA SÉRIE DE</p><p>PAGAMENTOS POSTECIPADA</p><p>CAPITALIZAÇÃO DO PERÍODO DE</p><p>CARÊNCIA</p><p>CÁLCULO DIRETO DO VFP COM</p><p>DIFERIMENTO FINAL</p><p>Cálculo do Valor Futuro antecipado com diferimento final (VFadf)</p><p>Numa série de pagamento com diferimento final, vamos primeiro calcular o valor futuro da série financeira antecipada, onde esse</p><p>valor futuro é obtido um período após o último pagamento.</p><p>Já o cálculo com o diferimento final, temos que efetuar a capitalização desse valor, a juros compostos, até o prazo final do período de</p><p>carência. Pode ocorrer que no período de carência a taxa de juros não seja a mesma da série financeira.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>97</p><p>O VALOR FUTURO DA SÉRIE DE</p><p>PAGAMENTOS ANTECIPADA</p><p>CAPITALIZAÇÃO DO PERÍODO DE</p><p>CARÊNCIA</p><p>CÁLCULO DIRETO DO VFA COM</p><p>DIFERIMENTO FINAL</p><p>Exemplo:</p><p>Uma máquina é vendida a prazo através de oito prestações mensais de $4.000,00 sendo que o primeiro pagamento só irá ocorrer após</p><p>três meses da compra. Determine o preço à vista, dada uma taxa de 5% ao mês.</p><p>Resolução:</p><p>R = $4.000,00</p><p>i = 5% a.m.</p><p>n = 8 meses</p><p>m = 2 meses</p><p>Pd = $23.449,30</p><p>SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE QUALQUER TIPO, INCLUINDO OS SISTEMAS COM AMORTIZAÇÕES CONSTANTES</p><p>(SAC) E COM PRESTAÇÕES CONSTANTES (FRANCÊS OU PRICE)</p><p>Sistema de amortização</p><p>Visam liquidar uma dívida mediante de pagamentos periódicos e sucessivos.</p><p>Principais conceitos</p><p>Sempre que efetuamos um pagamento estamos pagando</p><p>parte do valor relativo aos juros, que são calculados sobre o saldo devedor</p><p>e outra parte chamada de amortização, que faz com que o saldo devedor diminua.</p><p>– Saldo devedor: é o valor nominal do empréstimo ou financiamento ou simplesmente o Valor Presente (VP) na data focal 0, que é</p><p>diminuído da parcela de amortização a cada período.</p><p>– Amortização: é a parcela que é deduzida do saldo devedor a cada pagamento.</p><p>– Juros: é o valor calculado a partir do saldo devedor e posteriormente somado à parcela de amortização.</p><p>– Prestação: é o pagamento efetuado a cada período, composto pela parcela de juros mais a amortização: PRESTAÇÃO = JUROS +</p><p>AMORTIZAÇÃO</p><p>Existem diversos sistemas de amortização de financiamentos e empréstimos, dos quais os mais usados são:</p><p>– Sistema de Amortização Francês (Tabela Price):</p><p>– Sistema de Amortização Constante (SAC):</p><p>– Sistema de Amortização Crescente (SACRE) ou Sistema de Amortização Misto (SAM).</p><p>Sistema de Amortização Francês (PRICE)</p><p>Este sistema utiliza a chamada TABELA PRICE que consiste no cálculo do fator de descapitalização postecipado representado por</p><p>fdp(i%,n) e é normalmente usada para financiamento em geral de bens de consumo, tipo: carros, eletrodomésticos, empréstimos bancá-</p><p>rios de curto prazo, etc.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>98</p><p>O SAF caracteriza-se por PRESTAÇÕES CONSTANTES E IGUAIS, normalmente mensais e decrescentes, com isso, as parcelas de amorti-</p><p>zações são crescentes. Isto é, o valor amortizado é crescente ao longo do tempo, ao contrário dos juros, que decrescem proporcionalmente</p><p>ao saldo devedor.</p><p>Logo, as principais características do SAF são:</p><p>a) A prestação é constante durante todo o período de financiamento;</p><p>b) A parcela de amortização aumenta a cada período;</p><p>c) Os juros diminuem a cada período;</p><p>d) O percentual de prestações pagas não é igual ao percentual de quitação da dívida, pois no início das prestações os juros são maiores</p><p>que as amortizações, sendo que do meio para o final das prestações esta situação é invertida.</p><p>e) Nos juros, temos uma PG (Progressão geométrica) de razão descrente.</p><p>Utilizamos as seguintes fórmulas:</p><p>Com isso podemos reescrever da seguinte forma, sabendo que</p><p>:</p><p>Sistema de Amortização Constante (SAC)</p><p>O SAC foi bastante usado pelo Sistema Financeiro de Habitação no início dos anos 70 e, atualmente, é amplamente utilizado para</p><p>financiamentos bancários de longo prazo de imóveis.</p><p>O tomador do empréstimo pagará uma prestação decrescente em cada período, a qual é composta por duas parcelas: a amortização</p><p>e os juros.</p><p>As principais características do SAC são:</p><p>a) A parcela de amortização é constante em todo período de financiamento;</p><p>b) A prestação é decrescente durante todo o período;</p><p>c) Os juros diminuem uniformemente a cada período;</p><p>d) O percentual de prestações pagas é igual ao percentual de quitação da dívida.</p><p>e) Nos Juros e nas Prestações observa-se de uma PA (Progressão Aritmética) de razão decrescente.</p><p>Fórmulas do Cálculo da Prestação (Séries Postecipadas)</p><p>UTILIZANDO O CAPITAL UTILIZANDO O MONTANTE</p><p>CASO O EXPOENTE SEJA NEGATIVO, UTILIZA-SE:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>99</p><p>Para séries antecipadas (com entrada), basta multiplicar o valor da prestação por .</p><p>Sistema de Amortização Crescente (SACRE) ou Sistema de Amortização Misto (SAM)</p><p>No Sistema de Amortização Crescente ou Sistema de Amortização Misto, cada prestação é a média aritmética das prestações nos</p><p>sistemas Francês (Tabela Price) e Sistema de Amortização Constante (SAC), quando a proporção for de 50% para o Sistema de Amortização</p><p>Frances (SAF) e 50% para o Sistema de Amortização Constante (SAC), com isto as primeiras prestações são maiores que no SAF e menores</p><p>que no SAC, sendo que a partir da metade do período do financiamento a situação é invertida. As parcelas de juros, das amortizações e</p><p>dos saldos devedores de cada período também são obtidas pela média aritmética dos dois sistemas.</p><p>Exemplos:</p><p>(UFGD – ANALISTA ADMINISTRATIVO – ECONOMIA – AOCP) O sistema que consiste no plano de amortização de uma dívida em pres-</p><p>tações periódicas, sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética, denomina-se:</p><p>(A) Sistema de Amortização Misto.</p><p>(B) Sistema Price.</p><p>(C) Sistema de Amortização Constante.</p><p>(D) Sistema Americano com fundo de amortização.</p><p>(E) Sistema Alemão.</p><p>Resolução:</p><p>Como vimos no estudo dos tipos de Amortização, a única que apresenta esta característica é o Sistema de Amortização Constante</p><p>(SAC).</p><p>Resposta: C</p><p>(PREF. FLORIANÓPOLIS/SC – AUDITOR FISCAL DE TRIBUTOS MUNICIPAIS – FEPESE) Uma pessoa financiou 100% de um imóvel no</p><p>valor de R$ 216.000,00 em 9 anos. O pagamento será em prestações mensais e o sistema de amortização é o sistema de amortização</p><p>constante (SAC).</p><p>Sabendo que o valor da terceira prestação é de R$2.848,00, a taxa de juros mensal cobrada é de:</p><p>(A) 0,2%.</p><p>(B) 0,4%.</p><p>(C) 0,5%.</p><p>(D) 0,6%.</p><p>(E) 0,8%.</p><p>Resolução:</p><p>Sabemos que no SAC Amortizações são constantes:</p><p>Sabemos que E = 216.000</p><p>n = 9 anos x 12(mensal) = 108 parcelas</p><p>A = ?</p><p>Com a cota de amortização, podemos calcular o Saldo Devedor para todos os períodos:</p><p>PERÍODO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO</p><p>0 216.000 - - -</p><p>1 216.000 – 2.000 = 214.000 2.000</p><p>2 214.000 – 2.000 = 212.000 2.000</p><p>3 212.000 – 2.000 = 210.000 2.000</p><p>...</p><p>Sabemos a prestação do período 3 que é R$ 2.848,00. Lembrando que P = A + J, temos que para o período 3:</p><p>P = A + J . 2 848 = 2 000 + J . J = 2 848 – 2 000 = 848. Os juros incidem sobre o capital do período anterior que neste caso é o 2.O</p><p>tempo é 1</p><p>J = C.i.t . 848 = 212 000.i.1 . i = 848 / 212 000 . i = 0,004 x 100% . i = 0,4%</p><p>Resposta: B</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>100</p><p>SÉRIES UNIFORMES</p><p>Entende-se série uniforme de prestações periódicas como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual,</p><p>que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição</p><p>do capital, este será o montante da série; ao contrário, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da</p><p>série.</p><p>Classificação</p><p>As séries uniformes de prestações periódicas mais importantes e que serão objeto de estudo desse capítulo são:</p><p>Série Uniforme de Prestações Periódicas Postecipadas – caracteriza-se pelo fato de os pagamentos ocorrerem no final de cada inter-</p><p>valo de tempo, ou seja, não existem pagamentos na data zero.</p><p>Série Uniforme de Prestações Antecipadas – caracteriza-se pelo fato de os pagamentos ocorrerem no início de cada intervalo de tem-</p><p>po, ou seja, a primeira prestação ocorre na data zero.</p><p>Série Uniforme de Prestação Periódicas Diferidas – caracteriza-se pelo fato de existir uma carência entre a data zero e o primeiro</p><p>pagamento da série.</p><p>Observação: Note que as séries acima mencionadas, independentemente da sua classificação, estão inseridas no contexto de capi-</p><p>talização composta já vista anteriormente, ou seja, cada pagamento R será capitalizado ou descapitalizado à luz de uma taxa de juros i,</p><p>durante certo período de tempo n.</p><p>Série Uniforme de Prestações Periódicas Postecipadas</p><p>Conforme foi dito anteriormente, esta série tem como característica principal o fato de que cada pagamento realiza-se no final de cada</p><p>intervalo de tempo. Vimos também, que podemos calcular o Montante (S p) ou o Valor Presente (P p) da série em questão. Finalmente,</p><p>devemos dizer que para o cálculo do montante da série, iremos nos utilizar do montante S do regime de capitalização composta, ou seja o</p><p>Fator de Acumulação de Capital por Operação Única (F.A.C); em contrapartida, para o cálculo do valor atual da série, iremos nos valer do</p><p>cálculo do desconto composto racional Ar, ou seja, o Fator de Valor Presente por Operação Única (F.V.P).</p><p>Valor Presente Da Série (Pp)</p><p>Dado o fluxo abaixo, podemos encontrar o valor atual do mesmo descontando ou descapitalizando cada valor r para uma mesma data.</p><p>Por convenção, iremos escolher a data zero:</p><p>colocando-se R em evidência, temos:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>101</p><p>É fácil notar que a expressão entre colchetes</p><p>trata-se de uma progressão geométrica cujo 1° termo é , cuja razão é</p><p>e cujo n – ésimo termo é .</p><p>Como sabemos, a soma de uma P.G é expressa por:</p><p>Substituindo as variáveis nesta fórmula, temos:</p><p>A relação acima nos permite, ainda, encontrar R dado P como segue:</p><p>Observação: A relação é comumente chamada de Fator de Valor Presente por Operação Múltipla e será indicada por</p><p>(FVPm).</p><p>Fator de Valor Presente por Operação Múltipla</p><p>Será indicada por (F.V.P.m.) sendo que, para algumas taxas i e alguns períodos de tempo n, já está calculado.</p><p>Montante da Série (Sp)</p><p>É a soma dos montantes de cada uma das prestações em uma determinada data. Isto posto, vamos determinar o montante da série</p><p>na data n, imediatamente após a realização do último pagamento.</p><p>Colocando-se R em evidencia e invertendo-se a ordem das parcelas, temos:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>102</p><p>Perceba que a expressão entre colchetes trata-se de um progressão geométrica onde o primeiro termo, a razão e o</p><p>último termo</p><p>Dessa fórmula, tiramos:</p><p>Observação: O quociente será chamado Fator de Acumulação de Capital por Operação Múltipla e será denominado</p><p>por (F.A.C.m).</p><p>Série Uniforme de Prestações Periódicas Antecipadas</p><p>Vimos, pela definição, que esta série caracteriza-se pelo fato de que os pagamentos (ou recebimentos) sempre irão ocorrer no início</p><p>do intervalo de tempo. Analogamente ás rendas postecipadas, podemos calcular o Valor Atual da série (Pa) através do desconto composto</p><p>racional Ar, ou o Montante da Série (Sa), através do cálculo do montante S relativo à capitalização composta.</p><p>Valor Presente da Série (Pa)</p><p>Dado o fluxo abaixo, para se calcular o valor atual da série, procede-se de maneira idêntica ás rendas postecipadas, ou seja, descon-</p><p>tam-se todas as parcelas para a data zero e, nesta data, as somamos:</p><p>Colocando-se e R em evidência, temos:</p><p>E</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>103</p><p>Note que a expressão E trata-se, como já vimos, do Fator de Valor Presente Por Operação Múltipla (F.V.Pm) de n-1 termos. Sendo as-</p><p>sim, para que nós não tenhamos de desenvolver todo um novo instrumental matemático, com novas formulas e tabelas, iremos nos valer</p><p>do fator anteriormente mencionado com o cuidado de, em relação á séries antecipadas, utilizamos um período a menos (o que ocorre na</p><p>data zero).</p><p>Montante de Série (Sa)</p><p>É a soma dos valores dispostos ao longo do fluxo de caixa em uma determinada data. Visando uniformizar os procedimentos adotados</p><p>ao longo deste texto, vamos Capitalizar os valores para a data n.</p><p>Colocando-se R em evidência e operando-se os expoentes, fica:</p><p>Colocando-se o termo (1 + i) em evidência, temos:</p><p>E</p><p>Note que a expressão E trata-se exatamente do (F.A.C.m.) Fator de Acumulação de Capital por Operação múltipla. Para efeito de uso</p><p>do formulário existente, iremos um período de capitalização. Isto posto, devemos ter o cuidado de somar 1 à variável n e subtraí-la do</p><p>resultado final. Matematicamente ficaria:</p><p>Série Uniforme de Prestações Periódicas Diferidas</p><p>Finalmente, vamos estudar um conjunto de pagamentos (ou recebimentos) que ocorrem sempre após certo período de Carência,</p><p>também chamado Prazo de Diferimento.</p><p>Valor Atual da Série</p><p>Em relação ao fluxo abaixo, vamos determinar o Valor Atual (Pd) na data zero:</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>104</p><p>Note que a série ocorrida entre os períodos m e m + n tem comportamento idêntico ás Séries Postecipadas; daí pode-se calcular o</p><p>Valor Atual (Pd) através do seguinte raciocínio:</p><p>- Calculamos o valor atual Pp (séries postecipadas) na data m, ou seja, Pm = R (F.V.P.m)</p><p>- Descontamos Pm através do desconto composto racional para a data zero por m períodos encontrando, dessa forma, o valor atual</p><p>Pd. Matematicamente, teríamos:</p><p>OU, AINDA,</p><p>Montante da Série</p><p>Devido à inexistência de pagamentos e capitalizações durante o prazo de carência, para o cálculo do Montante (sd) de uma série dife-</p><p>rida, proceda de forma análoga à série postecipada, ou seja, Sd = R. (F.A.C.m).</p><p>Série Uniforme de Prestações Periódicas com parcelas Intermediárias.</p><p>O assunto tratado aqui é bastante comum em relação ao mundo dos negócios, principalmente no que tange ao mercado imobiliário</p><p>pois, nesse mercado, podem existir situações em que os pagamentos (ou recebimentos) dispostos ao longo de um fluxo de caixa preveem,</p><p>além das prestações pré-estabelecidas, pagamentos intermediários. Nestes casos, para se encontrar o valor atual da série, devemos em-</p><p>pregar os conceitos anteriormente vistos em relação à especificidade da série em questão e descontar as parcelas anteriores para a data</p><p>zero somando, nessa data, tais valores ao valor atual da série.</p><p>Exemplo</p><p>Um apartamento está à venda nas seguintes condições:</p><p>- $700,00 de sinal</p><p>- 12 parcelas mensais e consecutivas de $3.500,00, sendo que a primeira ocorrerá 30 dias após o sinal;</p><p>- 2 parcelas semestrais de $5.000,00</p><p>Dada uma taxa de 11%ao mês, calcule o preço à vista do imóvel.</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>105</p><p>Esquematicamente, teríamos:</p><p>Note que as parcelas R dispostas entre as datas 0 e 12, tratam-se de prestações periódicas postecipadas. Isto posto, para encontrar o</p><p>valor à vista do imóvel:</p><p>- Calcule Pp = R. (F.V.Pm);</p><p>- Desconte as parcelas intermediarias Ri para a data zero e some-as a Pp não esquecendo, ainda, de agregar à soma o valor do sinal</p><p>ocorrido nessa data.</p><p>V = Sinal + R.(F.V.Pm) +</p><p>V = $700 + $3.500 .</p><p>V = $700 + $22.723,24 + $2.673,20 + $1.429,20</p><p>V = $27.525,64</p><p>QUESTÕES</p><p>1. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um cliente pagou, via internet banking, quatro duplicatas vencidas com exatamente 12 dias de atraso, cujos valores de face são</p><p>de R$4.200,00; R$3.800,00; R$2.600,00 e R$7.400,00. Nesse caso, para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros</p><p>simples à taxa de 6% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face de cada duplicata.</p><p>Considerando-se o mês comercial (30 dias), o valor total pago, em reais, por essas quatro duplicatas vencidas foi de</p><p>(A) 18.432,00</p><p>(B) 18.792,00</p><p>(C) 18.872,00</p><p>(D) 18.912,00</p><p>(E) 18.982,00</p><p>2. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no valor de R$20.000,00, em</p><p>janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime de juros compostos. Exatamente dois meses depois, em março de 2021,</p><p>pagou 60% do valor do empréstimo, ou seja, dos R$20.000,00, e liquidou tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021. A quantia</p><p>paga, em abril de 2021, que liquidou a referida dívida, em reais, foi de</p><p>(A) 11.352,50</p><p>(B) 11.152,50</p><p>(C) 10.552,50</p><p>(D) 10.452,50</p><p>(E) 10.152,50</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>106</p><p>3. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Uma pessoa tem uma dívida no valor de R$2.000,00, vencendo no dia de hoje. Com dificuldade de quitá-la, pediu o adiamento do</p><p>pagamento para daqui a 3 meses.</p><p>Considerando-se uma taxa de juros compostos de 2% a.m., qual é o valor equivalente, aproximadamente, que o gerente do banco</p><p>propôs que ela pagasse, em reais?</p><p>(A) 2.020,40</p><p>(B) 2.040,00</p><p>(C) 2.080,82</p><p>(D) 2.120,20</p><p>(E) 2.122,42</p><p>4. CESGRANRIO - 2012 - Técnico Bancário Novo (CEF)/Administrativa (e mais 1 concurso)</p><p>O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em 10 meses, ou</p><p>R$ 5.202,00, em 1 ano.</p><p>Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente,</p><p>Dados: valores resultantes de (1+i)n</p><p>n −12 −10 −4 −2 −1 1 2 4 10 12</p><p>i 2% 0,79 082 0,92 0,96 0,98 1,02 1,04 1,08 1,22 1,27</p><p>4% 0,62 0,68 0,85 0,92 0,96 1,04 1,08 1,17 1,48 1,60</p><p>10% 0,32 0,39 0,68 0,83 0,91 1,10 1,21 1,46 2,59 3,14</p><p>(A) 1.950</p><p>(B) 3.100</p><p>(C) 3.400</p><p>(D) 3.950</p><p>(E) 4.100</p><p>5. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas,</p><p>mensalmente, a uma taxa</p><p>de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a</p><p>cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual.</p><p>A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é:</p><p>(A) 2,48%</p><p>(B) 6,00%</p><p>(C) 6,12%</p><p>(D) 7,28%</p><p>(E) 8,00%</p><p>6. CESGRANRIO - 2012 - Técnico Bancário Novo (CEF)/Administrativa (e mais 1 concurso)</p><p>Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano.</p><p>Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de</p><p>(A) 5%</p><p>(B) 5,51%</p><p>(C) 10%</p><p>(D) 10,25%</p><p>(E) 10,51%</p><p>7. CESGRANRIO - 2012 - Engenheiro (CEF)/Engenharia Elétrica</p><p>Um empreendedor tomou emprestado um determinado valor para iniciar um pequeno negócio. O empréstimo deveria ser pago em</p><p>prestações mensais e iguais. Na data da antepenúltima prestação, o empreendedor resolveu quitar a dívida, pagando as três parcelas</p><p>restantes de uma só vez.</p><p>Sabendo-se que o valor de cada parcela é de R$ 100,00 e que a taxa contratada é de 10 % ao mês, o valor, em reais, da liquidação das</p><p>prestações foi de</p><p>(A) 150</p><p>(B) 165</p><p>(C) 173</p><p>(D) 187</p><p>(E) 273</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>107</p><p>8. CESGRANRIO - 2008 - Técnico Bancário Novo (CEF)/Administrativa (e mais 1 concurso)</p><p>Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento</p><p>de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a</p><p>dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais?</p><p>(A) 110,00</p><p>(B) 108,00</p><p>(C) 106,00</p><p>(D) 104,00</p><p>(E) 102,00</p><p>9. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um banco oferece a um cliente um empréstimo de financiamento imobiliário pelo sistema SAC, no valor de R$120.000,00, pelo prazo</p><p>de 12 meses, com taxa de juros de 1% ao mês.</p><p>Qual é o valor da segunda prestação, em reais, a ser paga pelo cliente?</p><p>(A) 10.000,00</p><p>(B) 10.500,00</p><p>(C) 10.900,00</p><p>(D) 11.100,00</p><p>(E) 11.200,00</p><p>10. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um empréstimo deve ser pago pelo sistema SAC em 5 parcelas mensais com juros de 3% ao mês. Se a terceira parcela paga no</p><p>financiamento do empréstimo for igual a R$26.160,00, o valor total do empréstimo, em reais, será de</p><p>(A) 120.000,00</p><p>(B) 124.000,00</p><p>(C) 128.500,00</p><p>(D) 132.800,00</p><p>(E) 135.600,00</p><p>11. CESGRANRIO - 2012 - Arquiteto (CEF) (e mais 4 concursos)</p><p>O máximo da remuneração mensal que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de empréstimos é de R$</p><p>2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo em 100 meses.</p><p>Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema</p><p>de Amortização Constante (SAC)?</p><p>(A) R$ 1.000,00</p><p>(B) R$ 1.300,00</p><p>(C) R$ 1.500,00</p><p>(D) R$ 1.700,00</p><p>(E) R$ 2.000,00</p><p>12. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um cliente de um banco está tentando simular o valor de financiamento imobiliário que pode conseguir para adquirir uma casa.</p><p>Fazendo seu orçamento, estabeleceu que poderia pagar uma prestação inicial (1º mês) de R$2.669,33. Sabendo-se que o banco utiliza</p><p>o sistema Price em seus financiamentos, uma taxa de juros de 1% a.m., um prazo de 60 meses e uma amortização inicial (1º mês) de</p><p>R$1.469,33, qual o valor máximo aproximado, em reais, que ele pode receber?</p><p>(A) 120.000,00</p><p>(B) 146.933,00</p><p>(C) 160.159,80</p><p>(D) 266.933,00</p><p>(E) 413.866,00</p><p>13. CESGRANRIO - 2021 - Técnico Bancário Novo (CEF)/”Sem Área”/PcD (e mais 1 concurso)</p><p>Um imóvel pode ser comprado à vista pelo valor de R$240.000,00 ou pode ser financiado em 24 prestações mensais, a serem pagas</p><p>de acordo com o sistema Price de amortização. Um potencial comprador, ciente da taxa de juros do financiamento, calculou quanto seria</p><p>a soma das 24 prestações, encontrando, corretamente, o valor de R$272.331,64.</p><p>A melhor aproximação para o valor da terceira parcela do financiamento, em reais, é de</p><p>(A) 10.200,00</p><p>(B) 10.240,00</p><p>(C) 10.460,08</p><p>(D) 11.124,12</p><p>(E) 11.347,15</p><p>MATEMÁTICA FINANCEIRA</p><p>108</p><p>14. CESGRANRIO - 2012 - Técnico Bancário Novo (CEF)/Administrativa (e mais 1 concurso)</p><p>O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um</p><p>laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os</p><p>custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente liquido, (VPL), do fluxo</p><p>de caixa, estão apresentados no quadro a seguir.</p><p>Investimento inicial R$ 100.301,65</p><p>Custo operacional anual R$ 7.000,00</p><p>Custo de manutenção anual R$ 3.000,00</p><p>Valor residual zero</p><p>Tempo de utilização 4 anos</p><p>VPL R$ 132.000,30</p><p>No caso de terceirizar o serviço, o custo de manutenção fica por conta da empresa contratada.</p><p>É mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opção, em reais, for, no máximo, de</p><p>Dado: (1,10)−4 = 0,68</p><p>(A) 42.240,10</p><p>(B) 41.250,10</p><p>(C) 33.000,08</p><p>(D) 22.060,40</p><p>(E) 11.760,00</p><p>15. CESGRANRIO - 2012 - Técnico Bancário Novo (CEF)/Administrativa (e mais 1 concurso)</p><p>Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00.</p><p>A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é</p><p>(A) 34%</p><p>(B) 43%</p><p>(C) 75%</p><p>(D) 175%</p><p>(E) 275%</p><p>GABARITO</p><p>1 B</p><p>2 C</p><p>3 E</p><p>4 E</p><p>5 C</p><p>6 C</p><p>7 E</p><p>8 E</p><p>9 D</p><p>10 A</p><p>11 A</p><p>12 A</p><p>13 E</p><p>14 B</p><p>15 C</p><p>109</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>CONCEITOS GERAIS: VARIÁVEL, TIPOS DE VARIÁVEIS, POPULAÇÃO, AMOSTRA, FREQUÊNCIAS: ABSOLUTA E</p><p>RELATIVA, FREQUÊNCIAS ACUMULADAS, REPRESENTAÇÕES EM GRÁFICOS E TABELAS (LINHAS, COLUNAS, SETORES E</p><p>HISTOGRAMAS)</p><p>População e amostra</p><p>• População: é o conjunto de todas as unidades sobre as quais há o interesse de investigar uma ou mais características.</p><p>• Amostra: é um subconjunto das unidades que constituem a população. A caracterização da população é feita em função de um pro-</p><p>blema a ser estudado.</p><p>Variáveis e suas classificações</p><p>• Qualitativas – quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino ou feminino), cor da pele, entre outros. Dizemos que</p><p>estamos qualificando.</p><p>• Variáveis nominais: são aquelas definidas por “nomes”, não podendo ser colocadas em uma ordem crescente.</p><p>• Variáveis ordinais: são aquelas que podem ser colocadas em uma ordem crescente, mas não é possível (ou não faz sentido)</p><p>calcular a diferença entre um valor e o seguinte.</p><p>• Quantitativas – quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos, etc). Uma variável quanti-</p><p>tativa que pode assumir qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua; e uma variável que só pode assumir valores</p><p>pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta.</p><p>• Variáveis intervalares: são aquelas que podem ser colocadas em uma ordem crescente, e é possível calcular a diferença entre um</p><p>valor e o seguinte.</p><p>— Séries estatísticas</p><p>Toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.</p><p>Observamos três elementos:</p><p>– tempo;</p><p>– espaço;</p><p>– espécie.</p><p>Conforme varie um dos elementos da série, podemos classifica-la em:</p><p>– Histórica;</p><p>– Geográfica;</p><p>– Específica.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>110</p><p>• Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas: Os valores da variável são descritos em, determinado local, em intervalos de</p><p>tempo.</p><p>• Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo re-</p><p>giões.</p><p>• Séries específicas ou categóricas: aquelas que descrevem valores da variável, em determinado tempo e local, segundo</p><p>especificações</p><p>ou categorias.</p><p>• Séries conjugadas – Tabela de dupla entrada: utilizamos quando temos a necessidade de apresentar, em uma única tabela, variações</p><p>de mais de uma variável. Com isso conjugamos duas séries em uma única tabela, obtendo uma tabela de dupla entrada, na qual ficam cria-</p><p>das duas ordens de classificação: uma horizontal e uma vertical.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>111</p><p>Na tabela abaixo vamos a variável região e tempo.</p><p>AMOSTRAGEM1</p><p>Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.</p><p>Probabilística (aleatória): A probabilidade de um elemento da população ser escolhido é conhecida. Cada elemento da população</p><p>passa a ter a mesma chance de ser escolhido.</p><p>Não-probabilística (não aleatória): Não se conhece a probabilidade de um elemento ser escolhido para participar da amostra.</p><p>No quadro abaixo está descrita os métodos de amostragem:</p><p>Amostragem Probabilística</p><p>Amostragem casual ou aleatória simples: este tipo de amostragem se assemelha ao sorteio lotérico. Ela pode ser realizada numeran-</p><p>do-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, k números dessa sequência, os quais</p><p>serão pertentes à amostra.</p><p>Exemplo: 15% dos alunos de uma população de notas entre 8 e 10, serão sorteados para receber uma bolsa de estudos de inglês.</p><p>Vantagens Desvantagens</p><p>— Facilidade de cálculo estatístico;</p><p>— Probabilidade elevada de compatibilidade dos dados da amos-</p><p>tra e da população.</p><p>— Requer listagem da população;</p><p>— Trabalhosa em populações elevadas;</p><p>— Custos elevados se a dispersão da amostra for elevada.</p><p>1 CRESPO, Antônio Arnot - Estatística fácil - 18ª edição - São Paulo - Editora Saraiva: 2004.</p><p>SILVA, Ermes Medeiros, Elio Medeiros...- Estatística para os cursos de: Economia, Administração, Ciências Contábeis - 3ª edição - São Paulo - Editora Atlas S. A: 1999.</p><p>DORA, Filho U - Introdução à Bioestatística para simples mortais - São Paulo - Elsevier: 1999.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>112</p><p>Amostragem sistemática: escolher cada elemento de ordem k. Assemelha-se à amostragem aleatória simples, porque inicialmente</p><p>enumeram-se as unidades da população. Mas difere da aleatória porque a seleção da amostra é feita por um processo periódico pré-orde-</p><p>nado. Os elementos da população já se acham ordenados, não havendo necessidade de construir um sistema de referência.</p><p>Exemplo: Amostra de 15% dos alunos com déficit de atenção diagnosticado. Sorteia-se um valor de 1 a 5. Se o sorteado for o 2, in-</p><p>cluem-se na amostra o aluno 2, o 7, o 12 e assim por diante de cinco em cinco.</p><p>Amostragem proporcional estratificada: muitas vezes a população se divide em subpopulações - estratos, então classificamos a po-</p><p>pulação em, ao menos dois estratos, e extraímos uma amostra de cada um. Podemos determinar características como sexo, cor da pele,</p><p>faixa etária, entre outros.</p><p>Exemplo: Supondo que dos noventa alunos de uma escola, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas vamos obter a amostra proporcional</p><p>estratificada de 10% desta população.</p><p>Temos dois estratos: sexo masculino e feminino.</p><p>Sexo População 10% Amostra</p><p>M 54 5</p><p>F 36 4</p><p>Total 90 9</p><p>Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem aos meninos e de 55 a 90, as meninas.</p><p>Para amostragem muito grande também fazemos o uso da Tabela de Números Aleatórios, elaborada a fim de facilitar os cálculos,</p><p>que foi construída de modo que os dez algarismos (0 a 9) são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas, conforme pode ser visto abaixo:</p><p>Para obtermos os elementos da amostra usando a tabela, sorteamos um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos consi-</p><p>derar números de dois, três ou mais algarismos, conforme nossa necessidade. Os números obtidos irão indicar os elementos da amostra.</p><p>No nosso exemplo vamos definir como critérios a primeira e a segunda colunas da esquerda, de cima para baixo (constituídos de 2</p><p>algarismos), obtermos os seguintes números.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>113</p><p>A leitura da tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para esquerda ou vice versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice</p><p>versa), diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente), formando desenho de alguma letra e até mesmo escolhendo uma única</p><p>linha ou coluna. O critério adotado deve ser definido antes do início do processo.</p><p>57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40</p><p>Eliminamos os números maiores que 90 e os números repetidos.</p><p>Assim temos:</p><p>28 22 53 18 03 - para os meninos;</p><p>57 90 80 56 - para as meninas.</p><p>Vantagens Desvantagens</p><p>— Pressupõe um erro de amostragem menor;</p><p>— Assegura uma boa representatividade das variáveis</p><p>estratificadas;</p><p>— Podem empregar-se metodologias diferentes para cada</p><p>estrato;</p><p>— Fácil organização do trabalho de campo.</p><p>— Necessita de maior informação sobre a população;</p><p>— Cálculo estatístico mais complexo.</p><p>Amostragem por conglomerado: é uma amostra aleatória de agrupamentos naturais de indivíduos (conglomerados) na população.</p><p>Dividimos em seções a área populacional, selecionamos aleatoriamente algumas dessas seções e tomamos todos os elementos das mes-</p><p>mas.</p><p>Exemplo:</p><p>O mapa mostra os conglomerados selecionados (neste caso os municípios), que apresentaram a maior proporção de casos de dengue</p><p>confirmados no Estado de São Paulo até março de 2015.</p><p>Vantagens Desvantagens</p><p>— Não existem listagem de toda a população;</p><p>— Concentra os trabalhos de campo num número limitado de</p><p>elementos da população.</p><p>— Maior erro de amostragem;</p><p>— Cálculo estatístico mais complexo na estimação do erro de</p><p>amostragem.</p><p>Amostragem Não-Probabilística</p><p>Amostragem por cotas: consiste em uma amostragem por julgamento que ocorre em suas etapas. Em um primeiro momento, são</p><p>criadas categorias de controle dos elementos da população e, a seguir, selecionam-se os elementos da amostra com base em um julga-</p><p>mento.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>114</p><p>Amostragem por julgamento: quando o pesquisador seleciona os elementos mais representativos da amostra de acordo com seu</p><p>julgamento pessoal. Essa amostragem é ideal quando o tamanho da população é pequeno e suas características, bem conhecidas.</p><p>Amostragem por conveniência: é uma amostra composta de indivíduos que atendem os critérios de entrada e que são de fácil acesso</p><p>do investigador. Para o critério de seleção arrolamos uma amostra consecutiva.</p><p>Exemplo: Em uma pesquisa sobre dengue, arrolar os 200 pacientes que receberam diagnostico em um hospital.</p><p>Vantagens Desvantagens</p><p>— Mais econômica;</p><p>— Fácil administração;</p><p>— Não necessita de listagem da população.</p><p>— Maior erro de amostragem que em amostras aleatórias;</p><p>— Não existem metodologias válidas para o cálculo do erro de amostragem;</p><p>— Limitação representativa;</p><p>— Maior dificuldade de controle de trabalho de campo</p><p>Tamanho da Amostra</p><p>O tamanho da amostra deve ser determinado antes de se iniciar a pesquisa.</p><p>Deve-se usar a maior amostra possível, pois quanto maior a amostra, maior a representatividade da população. Amostras menores</p><p>possuem resultados menos precisos.</p><p>É muito importante usarmos amostras de tamanhos adequados, para que os dados tenham maior confiabilidade e precisão.</p><p>Consideramos:</p><p>Amostras grandes: n > 100</p><p>Amostras médias: n > 30</p><p>Amostras pequenas: n < 30</p><p>Amostras muito pequenas: n < 12</p><p>Erros de amostragem</p><p>Diferença randômica(aleatória) entre a amostra e população da qual a amostra foi retirada. O tamanho do erro pode ser medido em</p><p>amostras probabilísticas, expressa como “erro padrão” (ou precisão) de média, proporção entre outros.</p><p>Erro padrão da média: é usado para estimar o desvio padrão da distribuição das médias amostrais, tanto para populações finitas ou</p><p>infinitas (será abordado em medidas de dispersão).</p><p>DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>Usamos a distribuição de frequência2 para organizarmos os dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas (as que usam os</p><p>números para expressar-se) e fazemos a tabulação dos dados, ou seja,</p><p>a colocação dos dados de forma ordenada em uma tabela, para</p><p>assim melhor interpreta-los.</p><p>Distribuição de frequência sem intervalo de classe</p><p>Quando temos variáveis discretas (possuem número finito de valores entre quaisquer dois valores) a sua variação é relativamente</p><p>pequena, cada valor pode ser tomado como um intervalo de classe. Exemplo:</p><p>Uma professora organizou as notas que seus 25 alunos obtiveram em uma de suas provas, da seguinte forma:</p><p>2 CRESPO, Antônio Arnot – Estatística fácil – 18ª edição – São Paulo - Editora Saraiva: 2002</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>115</p><p>Observe que ela já ordenou os dados brutos (rol) o que ajuda a fazermos a tabulação dos dados. Tabulando teremos:</p><p>O número de vezes que um dado aparece é chamado de FREQUÊNCIA ABSOLUTA representado por f ou fi (varia de acordo com a</p><p>bibliografia estudada). Também podemos representar a frequência em forma de porcentagem, a esta damos o nome de FREQUÊNCIA</p><p>RELATIVA (fr). Ela é o quociente entre a frequência absoluta e o número de elementos da população total.</p><p>Podemos ainda através desta tabulação encontrar a FREQUÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA (fa, Fa ou Fi), na qual é a soma da frequ-</p><p>ência absoluta com a do anterior.</p><p>Observe que a última linha da Frequência Absoluta Acumulada é SEMPRE IGUAL ao somatório total dos dados. Temos ainda a FRE-</p><p>QUÊNCIA RELATIVA ACUMULADA (fra), que é a razão entre a frequência absoluta acumulada e a frequência absoluta acumulada total de</p><p>dados, é a forma percentual de representarmos esses dados.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>116</p><p>O exemplo acima mostra a distribuição de frequência para dados não agrupados. Quando trabalhamos com uma quantidade grande</p><p>de dados, a melhor forma é agrupa-los, afim de ganharmos simplicidade, mesmo que perdemos os pormenores.</p><p>Nota:</p><p>Muitas bibliografias tendem a definir os termos de seus elementos estatísticos de formas variadas, dando nome aos seus elementos</p><p>de formas diferentes. Porém devemos levar em consideração o princípio de cada um, o seu uso e relevância dentro do tratamento dos</p><p>dados.</p><p>Colocamos aqui algumas dessas definições para o mesmo elemento para que você possa estar contextualizado sobre o assunto.</p><p>Distribuição de frequência para dados agrupados</p><p>Para melhor entendimento vamos acompanhar um exemplo e assim destacaremos os elementos desse tipo de distribuição e os meios</p><p>de montarmos sua tabela.</p><p>Exemplo:</p><p>Uma pesquisa feita com 40 alunos de uma escola C, revelou os seguintes dados sobre a estatura de seus alunos (estaturas dadas em</p><p>cm):</p><p>Observe que os dados não estão ordenados, então devemos organiza-los para assim conseguirmos analisarmos, montando assim o</p><p>nosso Rol:</p><p>Com isso já fica evidente qual a menor (150 cm) e a maior (173 cm) estatura deste grupo de alunos, e sua concentração está entre</p><p>160 e 165 cm.</p><p>Se montássemos uma tabela semelhante a do exemplo anterior, exigiria muito espaço, mesmo a nossa amostra tendo uma quantida-</p><p>de de valores razoável (40 alunos). Então convém agruparmos esses valores em vários intervalos. Com isso teremos a seguinte tabela de</p><p>distribuição de frequência com intervalo de classes.</p><p>ESTATURA DOS 40 ALUNOS DA ESCOLA C</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>117</p><p>Para montarmos uma tabela com tal agrupamento, precisamos saber algumas definições:</p><p>- Classes de frequência ou classes: são intervalos de variação da variável. Elas são simbolicamente representadas por i, sendo i = 1,2,3,</p><p>..., k (onde k é o número total de classes da distribuição).</p><p>Por exemplo o intervalo 158 ├- 162 define a 3ª classe (i = 3), de um total de 6 classes, k = 6.</p><p>Depois aplicamos a fórmula de Sturges (regra do Logaritmo) dada por:</p><p>Aplicando no nosso exemplo temos: k = 1 + 3,3 .log 40 → k = 1 + 3,3 .1,60 → k = 1 + 5,28 → k = 6,28, arredondando temos k = 6.</p><p>DICA</p><p>QUANTIDADE DE CLASSES X QUANTIDADE DE DADOS</p><p>Já sabemos que vamos precisar de 6 classes para agruparmos nossos dados. Agora precisamos descobrir quantos dados vamos agru-</p><p>par juntos, ou seja, qual o tamanho ou amplitude do nosso intervalo, para isso precisaremos de mais algumas informações.</p><p>- Amplitude amostral ou total (AA): diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra.</p><p>AA = x (máx.) – x (min.)</p><p>Sabemos que o menor valor da nossa amostra é 150 e o maior 173, aplicando teremos:</p><p>AA = 173 – 150 = 23 cm</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>118</p><p>- Amplitude das classes (h): é a divisão entre a amplitude total e o número de classes. O valor desta divisão só poderá ser arredondado</p><p>para mais.</p><p>Para nosso exemplo temos:</p><p>Assim agruparemos os dados de 4 em 4: 150 ao 154; 154 ao 158, ..., 170 ao 174, completando nossas 6 classes. Lembrando que como</p><p>utilizamos o símbolo “├- “não estamos considerando o valor final, por isso o repetimos no intervalo seguinte.</p><p>Com isso, conseguimos chegar a nossa tabela inicial.</p><p>Tome Nota: Podemos chamar a amplitude de classes também como Amplitude de um intervalo de classe ou intervalo de classe (hi)</p><p>que é a medida do intervalo que define a classe. Obtemos ela através da diferença do limite superior e inferior de cada classe. Uma vez</p><p>que conhecemos e temos os intervalos podemos encontra-la facilmente.</p><p>hi = Li – li</p><p>Outras informações são importantes e relevantes ao nosso estudo, como meio de chegarmos a outras análises. Vejamos:</p><p>- Limite de classe: são os extremos de cada classe. O menor chamamos de limite inferior da classe (li) e o maior, o limite superior da</p><p>classe (Li).</p><p>Tomando como exemplo a 3ª classe, temos:</p><p>l3 = 158 e L3 = 162</p><p>Fique por dentro!</p><p>O símbolo ├- , indica uma inclusão do valor de li (limite inferior) e exclusão do valor de Li (limite superior).</p><p>O símbolo ├-┤, indica uma inclusão tanto do valor de li (limite inferior) como do valor de Li (limite superior).</p><p>O símbolo -┤, , indica uma exclusão do valor de li (limite inferior) e inclusão do valor de Li (limite superior).</p><p>- Amplitude total da distribuição (AT): é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da última classe.</p><p>AT = L (máx.) – l (mín.)</p><p>Em nosso caso temos: AT = 174 – 150 = 24 cm</p><p>Observação: A amplitude total da distribuição (AT) JAMAIS coincide com a amplitude amostral (AA).</p><p>- Ponto médio de uma classe (xi): é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais. É o valor que a representa. Para</p><p>sua obtenção calculamos a média aritmética entre os limites da classe (superior e inferior).</p><p>Exemplo:</p><p>O ponto médio da 4ª classe é:</p><p>— Tipos de Gráficos</p><p>Estereogramas: são gráficos onde as grandezas são representadas por volumes. Geralmente são construídos num sistema de eixos</p><p>bidimensional, mas podem ser construídos num sistema tridimensional para ilustrar a relação entre três variáveis.</p><p>Cartogramas: são representações em cartas geográficas (mapas).</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>119</p><p>Pictogramas ou gráficos pictóricos: são gráficos puramente ilustrativos, construídos de modo a ter grande apelo visual, dirigidos a um</p><p>público muito grande e heterogêneo. Não devem ser utilizados em situações que exijam maior precisão.</p><p>Diagramas: são gráficos geométricos de duas dimensões, de fácil elaboração e grande utilização. Podem ser ainda subdivididos em:</p><p>gráficos de colunas, de barras, de linhas ou curvas e de setores.</p><p>a) Gráfico de colunas: neste gráfico as grandezas são comparadas através de retângulos de mesma largura, dispostos verticalmente e</p><p>com alturas proporcionais às grandezas. A distância entre os retângulos deve ser, no mínimo, igual a 1/2 e, no máximo, 2/3 da largura da</p><p>base dos mesmos.</p><p>b) Gráfico de barras: segue as mesmas instruções que o gráfico de colunas, tendo a única diferença que os retângulos são dispostos</p><p>horizontalmente. É usado quando as inscrições dos retângulos forem maiores que a base dos mesmos.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>120</p><p>c) Gráfico de linhas ou curvas: neste gráfico os pontos são dispostos no plano de acordo com suas coordenadas, e a seguir são ligados</p><p>por segmentos de reta. É muito utilizado em séries históricas e em séries mistas</p><p>quando um dos fatores de variação é o tempo, como</p><p>instrumento de comparação.</p><p>d) Gráfico em setores: é recomendado para situações em que se deseja evidenciar o quanto cada informação representa do total. A</p><p>figura consiste num círculo onde o total (100%) representa 360°, subdividido em tantas partes quanto for necessário à representação. Essa</p><p>divisão se faz por meio de uma regra de três simples. Com o auxílio de um transferidor efetuasse a marcação dos ângulos correspondentes</p><p>a cada divisão.</p><p>Histograma: O histograma consiste em retângulos contíguos com base nas faixas de valores da variável e com área igual à frequência</p><p>relativa da respectiva faixa. Desta forma, a altura de cada retângulo é denominada densidade de frequência ou simplesmente densidade</p><p>definida pelo quociente da área pela amplitude da faixa. Alguns autores utilizam a frequência absoluta ou a porcentagem na construção</p><p>do histograma, o que pode ocasionar distorções (e, consequentemente, más interpretações) quando amplitudes diferentes são utilizadas</p><p>nas faixas.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>121</p><p>Exemplo:</p><p>Gráfico de Ogiva: Apresenta uma distribuição de frequências acumuladas, utiliza uma poligonal ascendente utilizando os pontos extre-</p><p>mos.</p><p>Exemplo: (PREF. FORTALEZA/CE – PEDAGOGIA – PREF. FORTALEZA) “Estar alfabetizado, neste final de século, supõe saber ler e interpre-</p><p>tar dados apresentados de maneira organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que impliquem o recolhi-</p><p>mento de dados e a análise de informações. Essa característica da vida contemporânea traz ao currículo de Matemática uma demanda em</p><p>abordar elementos da estatística, da combinatória e da probabilidade, desde os ciclos iniciais” (BRASIL, 1997).</p><p>Observe os gráficos e analise as informações.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>122</p><p>A partir das informações contidas nos gráficos, é correto afirmar que:</p><p>(A) nos dias 03 e 14 choveu a mesma quantidade em Fortaleza e Florianópolis.</p><p>(B) a quantidade de chuva acumulada no mês de março foi maior em Fortaleza.</p><p>(C) Fortaleza teve mais dias em que choveu do que Florianópolis.</p><p>(D) choveu a mesma quantidade em Fortaleza e Florianópolis.</p><p>Resolução:</p><p>A única alternativa que contém a informação correta com os gráficos é a C.</p><p>Resposta: C.</p><p>MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL (EM DADOS BRUTOS OU AGRUPADOS EM CLASSES): MÉDIA ARITMÉTICA, MÉDIA</p><p>GEOMÉTRICA, MÉDIA PONDERADA, MODA E MEDIANA</p><p>Média Aritmética</p><p>Ela se divide em:</p><p>• Simples: é a soma de todos os seus elementos, dividida pelo número de elementos n.</p><p>Para o cálculo:</p><p>Se x for a média aritmética dos elementos do conjunto numérico A = {x1; x2; x3; ...; xn}, então, por definição:</p><p>Exemplo:</p><p>(CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS/SP – ANALISTA TÉCNICO LEGISLATIVO – DESIGNER GRÁFICO – VUNESP) Na festa</p><p>de seu aniversário em 2014, todos os sete filhos de João estavam presentes. A idade de João nessa ocasião representava 2 vezes a média</p><p>aritmética da idade de seus filhos, e a razão entre a soma das idades deles e a idade de João valia</p><p>(A) 1,5.</p><p>(B) 2,0.</p><p>(C) 2,5.</p><p>(D) 3,0.</p><p>(E) 3,5.</p><p>Resolução:</p><p>Foi dado que: J = 2.M</p><p>( I )</p><p>Foi pedido:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>123</p><p>Na equação ( I ), temos que:</p><p>Resposta: E</p><p>• Ponderada: é a soma dos produtos de cada elemento multiplicado pelo respectivo peso, dividida pela soma dos pesos.</p><p>Para o cálculo</p><p>ATENÇÃO: A palavra média, sem especificações (aritmética ou ponderada), deve ser entendida como média aritmética.</p><p>Exemplo:</p><p>(CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DO RIO PRETO/SP – PROGRAMADOR DE COMPUTADOR – FIP) A média semestral de um curso é</p><p>dada pela média ponderada de três provas com peso igual a 1 na primeira prova, peso 2 na segunda prova e peso 3 na terceira. Qual a</p><p>média de um aluno que tirou 8,0 na primeira, 6,5 na segunda e 9,0 na terceira?</p><p>(A) 7,0</p><p>(B) 8,0</p><p>(C) 7,8</p><p>(D) 8,4</p><p>(E) 7,2</p><p>Resolução:</p><p>Na média ponderada multiplicamos o peso da prova pela sua nota e dividimos pela soma de todos os pesos, assim temos:</p><p>Resposta: B</p><p>Média geométrica</p><p>É definida, para números positivos, como a raiz n-ésima do produto de n elementos de um conjunto de dados.</p><p>• Aplicações</p><p>Como o próprio nome indica, a média geométrica sugere interpretações geométricas. Podemos calcular, por exemplo, o lado de um</p><p>quadrado que possui a mesma área de um retângulo, usando a definição de média geométrica.</p><p>Exemplo:</p><p>A média geométrica entre os números 12, 64, 126 e 345, é dada por:</p><p>G = R4[12 ×64×126×345] = 76,013</p><p>Média harmônica</p><p>Corresponde a quantidade de números de um conjunto divididos pela soma do inverso de seus termos. Embora pareça complicado,</p><p>sua formulação mostra que também é muito simples de ser calculada:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>124</p><p>Exemplo:</p><p>Na figura abaixo os segmentos AB e DA são tangentes à circunferência determinada pelos pontos B, C e D. Sabendo-se que os segmen-</p><p>tos AB e CD são paralelos, pode-se afirmar que o lado BC é:</p><p>(A) a média aritmética entre AB e CD.</p><p>(B) a média geométrica entre AB e CD.</p><p>(C) a média harmônica entre AB e CD.</p><p>(D) o inverso da média aritmética entre AB e CD.</p><p>(E) o inverso da média harmônica entre AB e CD.</p><p>Resolução:</p><p>Sendo AB paralela a CD, se traçarmos uma reta perpendicular a AB, esta será perpendicular a CD também.</p><p>Traçamos então uma reta perpendicular a AB, passando por B e outra perpendicular a AB passando por D:</p><p>Sendo BE perpendicular a AB temos que BE irá passar pelo centro da circunferência, ou seja, podemos concluir que o ponto E é ponto</p><p>médio de CD.</p><p>Agora que ED é metade de CD, podemos dizer que o comprimento AF vale AB-CD/2.</p><p>Aplicamos Pitágoras no triângulo ADF:</p><p>(1)</p><p>Aplicamos agora no triângulo ECB:</p><p>(2)</p><p>Agora diminuímos a equação (1) da equação (2):</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>125</p><p>Note, no desenho, que os segmentos AD e AB possuem o mesmo comprimento, pois são tangentes à circunferência. Vamos então</p><p>substituir na expressão acima AD = AB:</p><p>Ou seja, BC é a média geométrica entre AB e CD.</p><p>Resposta: B</p><p>MEDIDAS DE POSIÇÃO: QUARTIS E PERCENTIS</p><p>São números que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série.</p><p>Desta forma, a mediana que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência, é</p><p>também uma medida separatriz.</p><p>Além da mediana, as outras medidas separatrizes são: quartis, quintis, decis e percentis.</p><p>Quartis</p><p>Nos quartis, a série é dividida em quatro partes iguais. Os elementos separatrizes da serie são Q1, Q2, e Q3.</p><p>Q1: é o primeiro quartil, corresponde à separação dos primeiros 25% de elementos da serie.</p><p>Q2: é o segundo quartil, coincide com a mediana (Q2 = Md).</p><p>Q3: é o terceiro quartil, corresponde à separação dos últimos 25% de elementos da série, ou seja, os 75% dos elementos da série.</p><p>Para o cálculo dos quartis utilizam-se técnicas semelhantes àquelas do cálculo da mediana. Consequentemente, podem-se utilizar as</p><p>mesmas fórmulas do calculo da mediana, levando em conta que onde houver a expressão 2</p><p>∑ if</p><p>será substituída por 4</p><p>∑ ifK</p><p>, sendo K o</p><p>número da ordem do quartil, em que K =1 corresponde ao primeiro quartil; K = 2 corresponde ao segundo quartil e K = 3 ao terceiro quartil.</p><p>Cálculo do quartil para o rol</p><p>1° Passo: Determina-se a posição do Quartil.</p><p>2° Passo: Identifica-se a posição mais próxima do rol.</p><p>3° Passo: Verifica-se quem está naquela posição.</p><p>Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 para o seguinte conjunto de valores:</p><p>A = {4,1,8,0,11,10,7,8,6,2,9,12}</p><p>Inicialmente precisamos colocar os valores em ordem (rol)</p><p>A = {0,1,2,4,6,7,8,8,9,10,11,12}</p><p>a) Vamos utilizar os passos para o cálculo do 1° quartil:</p><p>1° Passo: Determina-se a posição do 1° quartil:</p><p>2° Passo: Identificar a posição 3</p><p>3° Passo: Procura-se no rol o valor do número que está na posição identificada.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>126</p><p>1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 12x</p><p>0 1 2 4 6 7 8 8 9 10 11 12</p><p>O número que corresponde a 25% do rol é o valor 2</p><p>b) Vamos utilizar os passos para o cálculo do 2° quartil:</p><p>1° Passo: Determina-se</p><p>a posição do 2° quartil:</p><p>2° Passo: Identificar a posição 6</p><p>3° Passo: Procura-se no rol o valor do número que está na posição identificada.</p><p>1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 12x</p><p>0 1 2 4 6 7 8 8 9 10 11 12</p><p>O número que corresponde a 50% do rol é o valor 7</p><p>c) Vamos utilizar os passos para o cálculo do 3° quartil:</p><p>1° Passo: Determina-se a posição do 3° quartil:</p><p>2° Passo: Identificar a posição 9</p><p>3° Passo: Procura-se no rol o valor do número que está na posição identificada.</p><p>1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 12x</p><p>0 1 2 4 6 7 8 8 9 10 11 12</p><p>Quintis</p><p>Ao dividir a série ordenada em cinco partes, cada uma ficará com seus 20% de seus elementos.</p><p>Os elementos que separam estes grupos são chamados de quintis.</p><p>Assim, o primeiro quintil, indicado por K1, separa a sequência ordenada deixando 20% de seus valores à esquerda e 80% de seus va-</p><p>lores à direita.</p><p>De modo análogo são definidos os outros quintis.</p><p>Decis</p><p>Ao dividir a série ordenada em dez partes, cada uma ficará com seus 10% de seus elementos.</p><p>Os elementos que separam estes grupos são chamados de decis.</p><p>Assim, o primeiro decil, indicado por D1, separa a sequência ordenada deixando 10% de seus valores à esquerda e 90% de seus valores</p><p>à direita.</p><p>De modo análogo são definidos os outros decis.</p><p>Os decis dividem a distribuição em dez partes iguais. A fórmula é semelhante à que vimos anteriormente:</p><p>a)</p><p>a)</p><p>a) Calcula-se onde 9,8,7,6,5,4,3,2,1=i</p><p>b) Identifica-se a classe do decil (Di) pela freqüência acumulada.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>127</p><p>c) Aplica-se a fórmula</p><p>onde,</p><p>Dil</p><p>=limite inferior da classe do deciln =quantidade de elementos da amostra</p><p>fΣ =frequência acumulada da classe anterior à classe do decil</p><p>h =amplitude da classe do decil</p><p>DiF</p><p>=Frequência da classe do decil</p><p>Exemplo:</p><p>Estaturas(cm)</p><p>if iF</p><p>150 ├ 154</p><p>4 4</p><p>154 ├ 158 9 13</p><p>158 ├ 162 11 24</p><p>162 ├ 166 8 32</p><p>166 ├ 170 5 37</p><p>170 ├ 174 3 40</p><p>Se quiséssemos calcular o 4º e 8º Decis, faríamos:</p><p>Para o 4º Decil:</p><p>Para o 8º Decil</p><p>Percentis</p><p>Ao dividir a série ordenada em cem partes, cada uma ficará com 1% de seus elementos.</p><p>Os elementos que separam estes grupos são chamados de centis ou percentis.</p><p>Assim, o primeiro percentil, indicado por P1, separa a sequência ordenada deixando 1% de seus valores à esquerda e 99% de seus</p><p>valores à direita.</p><p>De modo análogo são definidos os outros percentis.</p><p>São as medidas que dividem a amostra em 100 partes iguais. O cálculo é semelhante aos anteriores:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>128</p><p>a) Calcula-se</p><p>100</p><p>.ni</p><p>, onde 99,...,3,2,1=i</p><p>b) Identifica-se a classe do percentil (Pi) pela freqüência acumulada.</p><p>c) Aplica-se a fórmula</p><p>Pi</p><p>Pii F</p><p>hfni</p><p>lP</p><p>.</p><p>100</p><p>.</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> Σ−</p><p>+=</p><p>Exemplo:</p><p>Seja a tabela abaixo, obtida da amostra sobre salários em um determinado bairro de uma cidade.</p><p>Sal.Mínimo(SM)</p><p>if iF</p><p>4 ├ 9 8 8</p><p>9 ├ 14 12 20</p><p>14 ├ 19 17 37</p><p>19 ├ 24 3 40</p><p>Quais o 4º decil e o 72º percentil?</p><p>4º Decil. : A classe do 4º Decil é a de freqüência igual a 12</p><p>72º Percentil : .</p><p>Conclusão: Nessa distribuição temos que o valor de 12,33 SM divide a amostra em duas partes: 40% (4º decil) estão abaixo dele e 60%</p><p>estão acima. Temos também que 16,59 SM divide a amostra em duas partes: 72% (P72) estão abaixo dele e 28% estão acima.</p><p>Cálculo da separatriz:</p><p>Identifica-se a medida que se pretende obter com o percentil correspondente, Pi.</p><p>Calcula-se i% de n para localizar a posição do percentil i no Rol, ou seja:</p><p>Em seguida, identifica-se o elemento que ocupa esta posição.</p><p>Note que se o elemento for um número inteiro, então o Pi procurado é um dos elementos da sequência ordenada.</p><p>Se não for um número inteiro, isto significa que Pi é um elemento intermediário entre os elementos que ocupam as posições</p><p>aproximadas por falta ou por excesso do valor calculado. Neste caso, Pi é definido como sendo a média dos valores que ocupam estas</p><p>posições aproximadas.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>129</p><p>MEDIDAS DE DISPERSÃO (EM DADOS BRUTOS OU AGRUPADOS EM CLASSES): AMPLITUDE, VARIÂNCIA, DESVIO</p><p>PADRÃO E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO</p><p>Medidas de Dispersão</p><p>As medidas de tendência central fornecem informações valiosas, mas, em geral, não são suficientes para descrever e discriminar</p><p>diferentes conjuntos de dados. As medidas de Dispersão ou variabilidade permitem visualizar a maneira como os dados espalham-se (ou</p><p>concentram-se) em torno do valor central. Para mensurarmos está variabilidade podemos utilizar as seguintes estatísticas: amplitude total;</p><p>distância interquartílica; desvio médio; variância; desvio padrão e coeficiente de variação.</p><p>• Amplitude Total: é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.</p><p>Ex.: dados: 3, 4, 7, 8 e 8. Amplitude total = 8 - 3 = 5</p><p>• Distância Interquartílica: é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil de um conjunto de dados. O primeiro quartil é o valor</p><p>que deixa um quarto dos valores abaixo e três quartos acima dele. O terceiro quartil é o valor que deixa três quartos dos dados abaixo e um</p><p>quarto acima dele. O segundo quartil é a mediana. (O primeiro e o terceiro quartis fazem o mesmo que a mediana para as duas metades</p><p>demarcadas pela mediana.) Ex.: quando se discutir o boxplot.</p><p>• Desvio Médio: é a diferença entre o valor observado e a medida de tendência central do conjunto de dados.</p><p>• Variância: é uma medida que expressa um desvio quadrático médio do conjunto de dados, e sua unidade é o quadrado da unidade</p><p>dos dados.</p><p>• Desvio Padrão: é raiz quadrada da variância e sua unidade de medida é a mesma que a do conjunto de dados.</p><p>• Coeficiente de variação: é uma medida de variabilidade relativa, definida como a razão percentual entre o desvio padrão e a média,</p><p>e assim sendo uma medida adimensional expressa em percentual.</p><p>Boxplot</p><p>Tanto a média como o desvio padrão podem não ser medidas adequadas para representar um conjunto de valores, uma vez que</p><p>são afetados, de forma exagerada, por valores extremos. Além disso, apenas com estas duas medidas não temos ideia da assimetria da</p><p>distribuição dos valores. Para solucionar esses problemas, podemos utilizar o Boxplot. Para construí-lo, desenhamos uma “caixa” com o</p><p>nível superior dado pelo terceiro quartil (Q3) e o nível inferior pelo primeiro quartil (Q1). A mediana (Q2) é representada por um traço no</p><p>interior da caixa e segmentos de reta são colocados da caixa até os valores máximo e mínimo, que não sejam observações discrepantes.</p><p>O critério para decidir se uma observação é discrepante pode variar; por ora, chamaremos de discrepante os valores maiores do que</p><p>Q3+1.5*(Q3-Q1) ou menores do que Q1-1.5*(Q3-Q1).</p><p>O Boxplot fornece informações sobre posição, dispersão, assimetria, caudas e valores discrepantes.</p><p>O Diagrama de dispersão é adequado para descrever o comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas. Cada ponto do grá-</p><p>fico representa um par de valores observados.</p><p>Exemplo:</p><p>Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses</p><p>dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra. Supondo ser a média, a medida de localização mais importante, será</p><p>relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão - a variância, apresentada a seguir.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>130</p><p>Variância</p><p>Define-se a variância, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativa-</p><p>mente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um.</p><p>Desvio-Padrão</p><p>Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para</p><p>obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos</p><p>o desvio padrão: O desvio padrão é uma medida que só pode assumir</p><p>valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão</p><p>dos dados. Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são: o desvio padrão será maior, quanta</p><p>mais variabilidade houver entre os dados.</p><p>Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses</p><p>dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra. Repare-se nas duas amostras seguintes, que embora tenham a mesma</p><p>média, têm uma dispersão bem diferente:</p><p>Como a medida de localização mais utilizada é a média, será relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão - a</p><p>variância, apresentada a seguir.</p><p>Define-se a variância, e representa-se por s2, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações</p><p>da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um:</p><p>Se afinal pretendemos medir a dispersão relativamente à média. Por que é que não somamos simplesmente os desvios em vez de</p><p>somarmos os seus quadrados?</p><p>Experimenta calcular essa soma e verás que (x1-x) + (x2-x) + (x1-x) + ... + (xn - x) ≠ 0. Poderíamos ter utilizado módulos, para evitar que</p><p>os desvios negativos, mas é mais fácil trabalhar com quadrados, não concorda?! E por que é que em vez de dividirmos pó “n”, que é o</p><p>número de desvios, dividimos por (n-1)? Na realidade, só aparentemente é que temos “n” desvios independentes, isto é, se calcularmos</p><p>(n-1) desvios, o restante fica automaticamente calculado, uma vez que a sua soma é igual a zero. Costuma-se referir este fato dizendo que</p><p>se perdeu um grau de liberdade.</p><p>Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para</p><p>obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos</p><p>o desvio padrão:</p><p>O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados.</p><p>Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são:</p><p>— o desvio padrão é sempre não negativo e será tanto maior, quanta mais variabilidade houver entre os dados.</p><p>— se s = 0, então não existe variabilidade, isto é, os dados são todos iguais.</p><p>Do mesmo modo que a média, também o desvio padrão é uma medida pouco resistente, pois é influenciado por valores ou muito</p><p>grandes ou muito pequenos (o que seria de esperar já que na sua definição entra a média que é não resistente). Assim, se a distribuição</p><p>dos dados for bastante enviesada, não é conveniente utilizar a média como medida de localização, nem o desvio padrão como medida de</p><p>variabilidade. Estas medidas só dão informação útil, respectivamente sobre a localização do centro da distribuição dos dados e sobre a</p><p>variabilidade, se as distribuições dos dados forem aproximadamente simétricas.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>131</p><p>Propriedades para dados com distribuição aproximadamente normal: Uma propriedade que se verifica se os dados se distribuem de</p><p>forma aproximadamente normal, ou seja, quando o histograma apresenta uma forma característica com uma classe média predominan-</p><p>te e as outras classes se distribuem à volta desta de forma aproximadamente simétrica e com frequências a decrescer à medida que se</p><p>afastam da classe média, é a seguinte:</p><p>Aproximadamente 68% dos dados estão no intervalo .</p><p>Desvio Padrão: Propriedades para dados com distribuição aproximadamente normal:</p><p>— Aproximadamente 68% dos dados estão no intervalo</p><p>— Aproximadamente 95% dos dados estão no intervalo</p><p>— Aproximadamente 100% dos dados estão no intervalo</p><p>Como se depreende do que atrás foi dito, se os dados se distribuem de forma aproximadamente normal, então estão praticamente</p><p>todos concentrados num intervalo de amplitude igual a 6 vezes o desvio padrão.</p><p>A informação que o desvio padrão dá sobre a variabilidade deve ser entendida como a variabilidade que é apresentada relativamente</p><p>a um ponto de referência - a média, e não propriamente a variabilidade dos dados, uns relativamente aos outros.</p><p>A partir da definição de variância, pode-se deduzir sem dificuldade uma expressão mais simples, sob o ponto de vista computacional,</p><p>para calcular ou a variância ou o desvio padrão e que é a seguinte:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>132</p><p>É a medida de variabilidade que em geral é expressa em porcentagem, e tem por função determinar o grau de concentração dos dados</p><p>em torno da média, geralmente utilizada para se fazer a comparação entre dois conjuntos de dados em termos percentuais, esta compa-</p><p>ração revelará o quanto os dados estão próximos ou distantes da média do conjunto de dados.</p><p>Amplitude: Uma medida de dispersão que se utiliza por vezes, é a amplitude amostral r, definida como sendo a diferença entre a maior</p><p>e a menor das observações: r = xn:n - x1:n, onde representamos por x1:n e xn:n, respectivamente o menor e o maior valor da amostra (x1, x2, ...,</p><p>xn), de acordo com a notação introduzida anteriormente, para a amostra ordenada.</p><p>Amplitude Inter-Quartil: A medida anterior tem a grande desvantagem de ser muito sensível à existência, na amostra, de uma ob-</p><p>servação muito grande ou muito pequena. Assim, define-se uma outra medida, a amplitude inter-quartil, que é, em certa medida, uma</p><p>solução de compromisso, pois não é afetada, de um modo geral, pela existência de um número pequeno de observações demasiado gran-</p><p>des ou demasiado pequenas. Esta medida é definida como sendo a diferença entre os 1º e 3º quartis. Amplitude inter-quartil = Q3/4 - Q1/4</p><p>Do modo como se define a amplitude inter-quartil, concluímos que 50% dos elementos do meio da amostra, estão contidos num inter-</p><p>valo com aquela amplitude. Esta medida é não negativa e será tanto maior quanto maior for a variabilidade nos dados. Mas, ao contrário</p><p>do que acontece com o desvio padrão, uma amplitude inter-quartil nula, não significa necessariamente, que os dados não apresentem</p><p>variabilidade.</p><p>Amplitude inter-quartil ou desvio padrão</p><p>Do mesmo modo que a questão foi posta relativamente às duas medidas de localização mais utilizadas - média e mediana, também</p><p>aqui se pode por o problema de comparar aquelas duas medidas de dispersão.</p><p>- A amplitude inter-quartil é mais robusta, relativamente à presença de “outliers”, do que o desvio padrão, que é mais sensível aos</p><p>dados.</p><p>- Para uma distribuição dos dados aproximadamente normal, verifica-se a seguinte relação. Amplitude inter-quartil 1.3 x desvio</p><p>padrão.</p><p>- Se a distribuição é enviesada, já não se pode estabelecer uma relação análoga à anterior, mas pode acontecer que o desvio padrão</p><p>seja muito superior à amplitude inter-quartil, sobretudo se se verificar a existência de “outliers”.</p><p>PROBABILIDADE: EXPERIMENTO ALEATÓRIO, ESPAÇO AMOSTRAL, EVENTO; ESPAÇOS EQUIPROVÁVEIS;</p><p>PROBABILIDADE DE LAPLACE; ESPAÇOS NÃO EQUIPROVÁVEIS</p><p>A teoria das probabilidades surgiu no século XVI, com o estudo dos jogos de azar, tais como jogos de cartas e roleta. Atualmente ela</p><p>está intimamente relacionada com a Estatística e com diversos ramos do conhecimento.</p><p>Definições3:</p><p>A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que cria e desenvolve modelos matemáticos para estudar os experimentos</p><p>aleatórios. Alguns elementos são necessários para efetuarmos os cálculos probabilísticos.</p><p>Experimentos aleatórios</p><p>São fenômenos que apresentam resultados imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam semelhantes.</p><p>3 FILHO, Begnino Barreto; SILVA,Claudio Xavier da – Matemática – Volume Único - FTD</p><p>IEZZI, Gelson – Matemática – Volume Único</p><p>BUCCHI, Paulo – Curso prático de Matemática – Volume 2 – 1ª edição - Editora Moderna</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>133</p><p>Exemplos:</p><p>a) lançamento de 3 moedas e a observação das suas faces voltadas para cima</p><p>b) jogar 2 dados e observar o número das suas faces</p><p>c) abrir 1 livro ao acaso e observar o número das suas páginas.</p><p>Espaço amostral</p><p>É o conjunto de</p><p>é, ela se encontra para além daquilo que está es-</p><p>crito ou mostrado. Assim, podemos dizer que a interpretação é subjetiva, contando com o conhecimento prévio e do repertório do leitor.</p><p>Dessa maneira, para compreender e interpretar bem um texto, é necessário fazer a decodificação de códigos linguísticos e/ou visuais,</p><p>isto é, identificar figuras de linguagem, reconhecer o sentido de conjunções e preposições, por exemplo, bem como identificar expressões,</p><p>gestos e cores quando se trata de imagens.</p><p>Dicas práticas</p><p>1. Faça um resumo (pode ser uma palavra, uma frase, um conceito) sobre o assunto e os argumentos apresentados em cada parágrafo,</p><p>tentando traçar a linha de raciocínio do texto. Se possível, adicione também pensamentos e inferências próprias às anotações.</p><p>2. Tenha sempre um dicionário ou uma ferramenta de busca por perto, para poder procurar o significado de palavras desconhecidas.</p><p>3. Fique atento aos detalhes oferecidos pelo texto: dados, fonte de referências e datas.</p><p>4. Sublinhe as informações importantes, separando fatos de opiniões.</p><p>5. Perceba o enunciado das questões. De um modo geral, questões que esperam compreensão do texto aparecem com as seguintes</p><p>expressões: o autor afirma/sugere que...; segundo o texto...; de acordo com o autor... Já as questões que esperam interpretação do texto</p><p>aparecem com as seguintes expressões: conclui-se do texto que...; o texto permite deduzir que...; qual é a intenção do autor quando afirma</p><p>que...</p><p>ARGUMENTAÇÃO E PERSUASÃO.</p><p>ARGUMENTAÇÃO</p><p>O ato de comunicação não visa apenas transmitir uma informação a alguém. Quem comunica pretende criar uma imagem positiva</p><p>de si mesmo (por exemplo, a de um sujeito educado, ou inteligente, ou culto), quer ser aceito, deseja que o que diz seja admitido como</p><p>verdadeiro. Em síntese, tem a intenção de convencer, ou seja, tem o desejo de que o ouvinte creia no que o texto diz e faça o que ele</p><p>propõe.</p><p>Se essa é a finalidade última de todo ato de comunicação, todo texto contém um componente argumentativo. A argumentação é o</p><p>conjunto de recursos de natureza linguística destinados a persuadir a pessoa a quem a comunicação se destina. Está presente em todo tipo</p><p>de texto e visa a promover adesão às teses e aos pontos de vista defendidos.</p><p>As pessoas costumam pensar que o argumento seja apenas uma prova de verdade ou uma razão indiscutível para comprovar a</p><p>veracidade de um fato. O argumento é mais que isso: como se disse acima, é um recurso de linguagem utilizado para levar o interlocutor</p><p>a crer naquilo que está sendo dito, a aceitar como verdadeiro o que está sendo transmitido. A argumentação pertence ao domínio da</p><p>retórica, arte de persuadir as pessoas mediante o uso de recursos de linguagem.</p><p>Para compreender claramente o que é um argumento, é bom voltar ao que diz Aristóteles, filósofo grego do século IV a.C., numa obra</p><p>intitulada “Tópicos: os argumentos são úteis quando se tem de escolher entre duas ou mais coisas”.</p><p>Se tivermos de escolher entre uma coisa vantajosa e uma desvantajosa, como a saúde e a doença, não precisamos argumentar.</p><p>Suponhamos, no entanto, que tenhamos de escolher entre duas coisas igualmente vantajosas, a riqueza e a saúde. Nesse caso, precisamos</p><p>argumentar sobre qual das duas é mais desejável. O argumento pode então ser definido como qualquer recurso que torna uma coisa mais</p><p>desejável que outra. Isso significa que ele atua no domínio do preferível. Ele é utilizado para fazer o interlocutor crer que, entre duas teses,</p><p>uma é mais provável que a outra, mais possível que a outra, mais desejável que a outra, é preferível à outra.</p><p>O objetivo da argumentação não é demonstrar a verdade de um fato, mas levar o ouvinte a admitir como verdadeiro o que o enunciador</p><p>está propondo.</p><p>Há uma diferença entre o raciocínio lógico e a argumentação. O primeiro opera no domínio do necessário, ou seja, pretende demonstrar</p><p>que uma conclusão deriva necessariamente das premissas propostas, que se deduz obrigatoriamente dos postulados admitidos. No</p><p>raciocínio lógico, as conclusões não dependem de crenças, de uma maneira de ver o mundo, mas apenas do encadeamento de premissas</p><p>e conclusões.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>10</p><p>Por exemplo, um raciocínio lógico é o seguinte encadeamento:</p><p>A é igual a B.</p><p>A é igual a C.</p><p>Então: C é igual a B.</p><p>Admitidos os dois postulados, a conclusão é, obrigatoriamente, que C é igual a A.</p><p>Outro exemplo:</p><p>Todo ruminante é um mamífero.</p><p>A vaca é um ruminante.</p><p>Logo, a vaca é um mamífero.</p><p>Admitidas como verdadeiras as duas premissas, a conclusão também será verdadeira.</p><p>No domínio da argumentação, as coisas são diferentes. Nele, a conclusão não é necessária, não é obrigatória. Por isso, deve-se mostrar</p><p>que ela é a mais desejável, a mais provável, a mais plausível. Se o Banco do Brasil fizer uma propaganda dizendo-se mais confiável do que</p><p>os concorrentes porque existe desde a chegada da família real portuguesa ao Brasil, ele estará dizendo-nos que um banco com quase dois</p><p>séculos de existência é sólido e, por isso, confiável. Embora não haja relação necessária entre a solidez de uma instituição bancária e sua</p><p>antiguidade, esta tem peso argumentativo na afirmação da confiabilidade de um banco. Portanto é provável que se creia que um banco</p><p>mais antigo seja mais confiável do que outro fundado há dois ou três anos.</p><p>Enumerar todos os tipos de argumentos é uma tarefa quase impossível, tantas são as formas de que nos valemos para fazer as pessoas</p><p>preferirem uma coisa a outra. Por isso, é importante entender bem como eles funcionam.</p><p>Já vimos diversas características dos argumentos. É preciso acrescentar mais uma: o convencimento do interlocutor, o auditório, que</p><p>pode ser individual ou coletivo, será tanto mais fácil quanto mais os argumentos estiverem de acordo com suas crenças, suas expectativas,</p><p>seus valores. Não se pode convencer um auditório pertencente a uma dada cultura enfatizando coisas que ele abomina. Será mais fácil</p><p>convencê-lo valorizando coisas que ele considera positivas. No Brasil, a publicidade da cerveja vem com frequência associada ao futebol,</p><p>ao gol, à paixão nacional. Nos Estados Unidos, essa associação certamente não surtiria efeito, porque lá o futebol não é valorizado da</p><p>mesma forma que no Brasil. O poder persuasivo de um argumento está vinculado ao que é valorizado ou desvalorizado numa dada cultura.</p><p>Tipos de Argumento</p><p>Já verificamos que qualquer recurso linguístico destinado a fazer o interlocutor dar preferência à tese do enunciador é um argumento.</p><p>Argumento de Autoridade</p><p>É a citação, no texto, de afirmações de pessoas reconhecidas pelo auditório como autoridades em certo domínio do saber, para servir</p><p>de apoio àquilo que o enunciador está propondo. Esse recurso produz dois efeitos distintos: revela o conhecimento do produtor do texto a</p><p>respeito do assunto de que está tratando; dá ao texto a garantia do autor citado. É preciso, no entanto, não fazer do texto um amontoado de</p><p>citações. A citação precisa ser pertinente e verdadeira.</p><p>Exemplo:</p><p>“A imaginação é mais importante do que o conhecimento.”</p><p>Quem disse a frase aí de cima não fui eu... Foi Einstein. Para ele, uma coisa vem antes da outra: sem imaginação, não há conhecimento.</p><p>Nunca o inverso.</p><p>Alex José Periscinoto.</p><p>In: Folha de S. Paulo, 30/8/1993, p. 5-2</p><p>A tese defendida nesse texto é que a imaginação é mais importante do que o conhecimento. Para levar o auditório a aderir a ela, o</p><p>enunciador cita um dos mais célebres cientistas do mundo. Se um físico de renome mundial disse isso, então as pessoas devem acreditar</p><p>que é verdade.</p><p>Argumento de Quantidade</p><p>É aquele que valoriza mais o que é apreciado pelo maior número de pessoas, o que existe em maior número, o que tem maior duração,</p><p>o que tem maior número de adeptos, etc. O fundamento desse tipo de argumento é que mais = melhor. A publicidade faz largo uso do</p><p>argumento de quantidade.</p><p>Argumento do Consenso</p><p>É uma variante do argumento de quantidade. Fundamenta-se em afirmações que, numa determinada época, são aceitas como</p><p>verdadeiras e, portanto,</p><p>todos os resultados possíveis de ocorrer em um determinado experimento aleatório. Indicamos esse conjunto por</p><p>uma letra maiúscula: U, S, A, Ω ... variando de acordo com a bibliografia estudada.</p><p>Exemplo:</p><p>a) quando lançamos 3 moedas e observamos suas faces voltadas para cima, sendo as faces da moeda cara (c) e coroa (k), o espaço</p><p>amostral deste experimento é:</p><p>S = {(c,c,c); (c,c,k); (c,k,k); (c,k,c); (k,k,k,); (k,c,k); (k,c,c); (k,k,c)}, onde o número de elementos do espaço amostral n(A) = 8</p><p>Evento</p><p>É qualquer subconjunto de um espaço amostral (S); muitas vezes um evento pode ser caracterizado por um fato. Indicamos pela letra</p><p>E.</p><p>Exemplo:</p><p>a) no lançamento de 3 moedas:</p><p>E1→ aparecer faces iguais</p><p>E1 = {(c,c,c);(k,k,k)}</p><p>O número de elementos deste evento E1 é n(E1) = 2</p><p>E2→ aparecer coroa em pelo menos 1 face</p><p>E2 = {(c,c,k); (c,k,k); (c,k,c); (k,k,k,); (k,c,k); (k,c,c); (k,k,c)}</p><p>Logo n(E2) = 7</p><p>Veremos agora alguns eventos particulares:</p><p>Evento certo: que possui os mesmos elementos do espaço amostral (todo conjunto é subconjunto de si mesmo); E = S.</p><p>E: a soma dos resultados nos 2 dados ser menor ou igual a 12.</p><p>Evento impossível: evento igual ao conjunto vazio.</p><p>E: o número de uma das faces de um dado comum ser 7.</p><p>E: Ø</p><p>Evento simples: evento que possui um único elemento.</p><p>E: a soma do resultado de dois dados ser igual a 12.</p><p>E: {(6,6)}</p><p>Evento complementar: se E é um evento do espaço amostral S, o evento complementar de E indicado por C tal que C = S – E. Ou seja,</p><p>o evento complementar é quando E não ocorre.</p><p>E1: o primeiro número, no lançamento de 2 dados, ser menor ou igual a 2.</p><p>E2: o primeiro número, no lançamento de 2 dados, ser maior que 2.</p><p>S: espaço amostral é dado na tabela abaixo:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>134</p><p>E: {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3) (2,4), (2,5), (2,6)}</p><p>Como, C = S – E</p><p>C = {(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4),</p><p>(6,5), (6,6)}</p><p>Eventos mutuamente exclusivos: dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a ocorrência de um deles implica a não</p><p>ocorrência do outro. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então: A ∩ B = Ø.</p><p>Sejam os eventos:</p><p>A: quando lançamos um dado, o número na face voltada para cima é par.</p><p>A = {2,4,6}</p><p>B: quando lançamos um dado, o número da face voltada para cima é divisível por 5.</p><p>B = {5}</p><p>Os eventos A e B são mutuamente exclusivos, pois A ∩ B = Ø.</p><p>Probabilidade em Espaços Equiprováveis</p><p>Considerando um espaço amostral S, não vazio, e um evento E, sendo E ⊂ S, a probabilidade de ocorrer o evento E é o número real</p><p>P (E), tal que:</p><p>Sendo 0 ≤ P(E) ≤ 1 e S um conjunto equiprovável, ou seja, todos os elementos têm a mesma “chance” de acontecer.</p><p>Onde:</p><p>n(E) = número de elementos do evento E.</p><p>n(S) = número de elementos do espaço amostral S.</p><p>Exemplo:</p><p>Lançando-se um dado, a probabilidade de sair um número ímpar na face voltada para cima é obtida da seguinte forma:</p><p>S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6</p><p>E = {1, 3, 5} n(E) = 3</p><p>Probabilidade da União de dois Eventos</p><p>Vamos considerar A e B dois eventos contidos em um mesmo espaço amostral A, o número de elementos da reunião de A com B é</p><p>igual ao número de elementos do evento A somado ao número de elementos do evento B, subtraindo o número de elementos da inter-</p><p>secção de A com B.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>135</p><p>Sendo n(S) o número de elementos do espaço amostral, vamos dividir os dois membros da equação por n(S) a fim de obter a proba-</p><p>bilidade P (A U B).</p><p>P (A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)</p><p>Para eventos mutuamente exclusivos, onde A ∩ B = Ø, a equação será:</p><p>P (A U B) = P(A) + P(B)</p><p>Exemplo:</p><p>A probabilidade de que a população atual de um país seja de 110 milhões ou mais é de 95%. A probabilidade de ser 110 milhões ou</p><p>menos é de 8%. Calcule a probabilidade de ser 110 milhões.</p><p>Sendo P(A) a probabilidade de ser 110 milhões ou mais: P(A) = 95% = 0,95</p><p>Sendo P(B) a probabilidade de ser 110 milhões ou menos: P(B) = 8% = 0,08</p><p>P (A ∩ B) = a probabilidade de ser 110 milhões: P (A ∩ B) = ?</p><p>P (A U B) = 100% = 1</p><p>Utilizando a regra da união de dois eventos, temos:</p><p>P (A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)</p><p>1 = 0,95 + 0,08 - P (A ∩ B)</p><p>P (A ∩ B) = 0,95 + 0,08 - 1</p><p>P (A ∩ B) = 0,03 = 3%</p><p>Lei Binomial de probabilidade</p><p>Vamos considerar um experimento que se repete n número de vezes. Em cada um deles temos:</p><p>P(E) = p, que chamamos de probabilidade de ocorrer o evento E com sucesso.</p><p>P() = 1 – p, probabilidade de ocorrer o evento E com insucesso (fracasso).</p><p>A probabilidade do evento E ocorrer k vezes, das n que o experimento se repete é dado por uma lei binomial.</p><p>A probabilidade de ocorrer k vezes o evento E e (n - k) vezes o evento é o produto: pk . (1 – p)n - k</p><p>As k vezes do evento E e as (n – k) vezes do evento podem ocupar qualquer ordem. Então, precisamos considerar uma permutação de</p><p>n elementos dos quais há repetição de k elementos e de (n – k) elementos, em outras palavras isso significa:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>136</p><p>logo a probabilidade de ocorrer k vezes o evento E no n experimentos é dada:</p><p>A lei binomial deve ser aplicada nas seguintes condições:</p><p>- O experimento deve ser repetido nas mesmas condições as n vezes.</p><p>- Em cada experimento devem ocorrer os eventos E e .</p><p>- A probabilidade do E deve ser constante em todas as n vezes.</p><p>- Cada experimento é independente dos demais.</p><p>Exemplo:</p><p>Lançando-se uma moeda 4 vezes, qual a probabilidade de ocorrência 3 caras?</p><p>Está implícito que ocorrerem 3 caras deve ocorrer uma coroa. Umas das possíveis situações, que satisfaz o problema, pode ser:</p><p>Temos que:</p><p>n = 4</p><p>k = 3</p><p>Logo a probabilidade de que essa situação ocorra é dada por:</p><p>, como essa não é a única situação de ocorre 3 caras e 1 coroa. Vejamos:</p><p>Podemos também resolver da seguinte forma: maneiras de ocorrer o produto , portanto:</p><p>- Teorema de Laplace</p><p>Seja A uma matriz quadrada de ordem n, n⇒ 2, seu determinante é a soma dos produtos dos elementos de uma fila (linha ou coluna)</p><p>qualquer pelos respectivos cofatores.</p><p>Exemplo:</p><p>Devemos escolher a 4ª coluna para a aplicação do teorema de Laplace, pois, neste caso, teremos que calcular apenas um cofator.</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>137</p><p>Observações Importantes: No cálculo do determinante de uma matriz de ordem n, recaímos em determinantes de matrizes de ordem</p><p>n-1, e no cálculo destes, recaímos em determinantes de ordem n-2, e assim sucessivamente, até recairmos em determinantes de matrizes</p><p>de ordem 3, que calculamos com a regra de Sarrus, por exemplo.</p><p>- O cálculo de um determinante fica mais simples, quando escolhemos uma fila com a maior quantidade de zeros.</p><p>- A aplicação sucessiva e conveniente do teorema de Jacobi pode facilitar o cálculo do determinante pelo teorema de Laplace.</p><p>Exemplo:</p><p>A 1ª coluna ou 2ª linha tem a maior quantidade de zeros. Nos dois casos, se aplicarmos o teorema de Laplace, calcularemos ainda</p><p>três cofatores.</p><p>Para facilitar, vamos “fazer aparecer zero” em A31 = -2 e A41 = 3 multiplicando a 1ª linha por 2 e somando com a 3ª e multiplicando a 1ª</p><p>linha por -3 e somando com a 4ª linha; fazendo isso, teremos:</p><p>Agora, aplicamos o teorema de Laplace na 1ª coluna:</p><p>Aplicamos a regra de Sarrus,</p><p>det A = (0 – 16 – 21) - ( - 14 + 12 + 0)</p><p>detA = 0 – 16 – 21 + 14 – 12 – 0 = -49 + 14</p><p>detA = -35</p><p>- Aplicação do Teorema de Laplace</p><p>Sendo A uma matriz triangular, o seu determinante é o produto dos elementos da diagonal principal; podemos verificar isso desen-</p><p>volvendo o determinante de A através da:</p><p>- 1ª coluna, se ela for triangular superior;</p><p>- através da 1ª linha, se ela for triangular superior;</p><p>- através da 1ª linha, se ela for triangular inferior.</p><p>Assim:</p><p>NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>138</p><p>1ª. A é triangular superior</p><p>2ª. A é triangular inferior</p><p>TEOREMA DO PRODUTO</p><p>A partir da definição de probabilidade condicional, , podemos derivar o Teorema do Produto, que nos permite calcular a</p><p>probabilidade da ocorrência</p><p>dispensam comprovações, a menos que o objetivo do texto seja comprovar alguma delas. Parte da ideia de que o</p><p>consenso, mesmo que equivocado, corresponde ao indiscutível, ao verdadeiro e, portanto, é melhor do que aquilo que não desfruta dele.</p><p>Em nossa época, são consensuais, por exemplo, as afirmações de que o meio ambiente precisa ser protegido e de que as condições de vida</p><p>são piores nos países subdesenvolvidos. Ao confiar no consenso, porém, corre-se o risco de passar dos argumentos válidos para os lugares</p><p>comuns, os preconceitos e as frases carentes de qualquer base científica.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>11</p><p>Argumento de Existência</p><p>É aquele que se fundamenta no fato de que é mais fácil aceitar aquilo que comprovadamente existe do que aquilo que é apenas</p><p>provável, que é apenas possível. A sabedoria popular enuncia o argumento de existência no provérbio “Mais vale um pássaro na mão do</p><p>que dois voando”.</p><p>Nesse tipo de argumento, incluem-se as provas documentais (fotos, estatísticas, depoimentos, gravações, etc.) ou provas concretas,</p><p>que tornam mais aceitável uma afirmação genérica. Durante a invasão do Iraque, por exemplo, os jornais diziam que o exército americano</p><p>era muito mais poderoso do que o iraquiano. Essa afirmação, sem ser acompanhada de provas concretas, poderia ser vista como</p><p>propagandística. No entanto, quando documentada pela comparação do número de canhões, de carros de combate, de navios, etc.,</p><p>ganhava credibilidade.</p><p>Argumento quase lógico</p><p>É aquele que opera com base nas relações lógicas, como causa e efeito, analogia, implicação, identidade, etc. Esses raciocínios são</p><p>chamados quase lógicos porque, diversamente dos raciocínios lógicos, eles não pretendem estabelecer relações necessárias entre os</p><p>elementos, mas sim instituir relações prováveis, possíveis, plausíveis. Por exemplo, quando se diz “A é igual a B”, “B é igual a C”, “então A</p><p>é igual a C”, estabelece-se uma relação de identidade lógica. Entretanto, quando se afirma “Amigo de amigo meu é meu amigo” não se</p><p>institui uma identidade lógica, mas uma identidade provável.</p><p>Um texto coerente do ponto de vista lógico é mais facilmente aceito do que um texto incoerente. Vários são os defeitos que concorrem</p><p>para desqualificar o texto do ponto de vista lógico: fugir do tema proposto, cair em contradição, tirar conclusões que não se fundamentam</p><p>nos dados apresentados, ilustrar afirmações gerais com fatos inadequados, narrar um fato e dele extrair generalizações indevidas.</p><p>Argumento do Atributo</p><p>É aquele que considera melhor o que tem propriedades típicas daquilo que é mais valorizado socialmente, por exemplo, o mais raro é</p><p>melhor que o comum, o que é mais refinado é melhor que o que é mais grosseiro, etc.</p><p>Por esse motivo, a publicidade usa, com muita frequência, celebridades recomendando prédios residenciais, produtos de beleza,</p><p>alimentos estéticos, etc., com base no fato de que o consumidor tende a associar o produto anunciado com atributos da celebridade.</p><p>Uma variante do argumento de atributo é o argumento da competência linguística. A utilização da variante culta e formal da língua que</p><p>o produtor do texto conhece a norma linguística socialmente mais valorizada e, por conseguinte, deve produzir um texto em que se pode</p><p>confiar. Nesse sentido é que se diz que o modo de dizer dá confiabilidade ao que se diz.</p><p>Imagine-se que um médico deva falar sobre o estado de saúde de uma personalidade pública. Ele poderia fazê-lo das duas maneiras</p><p>indicadas abaixo, mas a primeira seria infinitamente mais adequada para a persuasão do que a segunda, pois esta produziria certa</p><p>estranheza e não criaria uma imagem de competência do médico:</p><p>- Para aumentar a confiabilidade do diagnóstico e levando em conta o caráter invasivo de alguns exames, a equipe médica houve por</p><p>bem determinar o internamento do governador pelo período de três dias, a partir de hoje, 4 de fevereiro de 2001.</p><p>- Para conseguir fazer exames com mais cuidado e porque alguns deles são barrapesada, a gente botou o governador no hospital por</p><p>três dias.</p><p>Como dissemos antes, todo texto tem uma função argumentativa, porque ninguém fala para não ser levado a sério, para ser</p><p>ridicularizado, para ser desmentido: em todo ato de comunicação deseja-se influenciar alguém. Por mais neutro que pretenda ser, um</p><p>texto tem sempre uma orientação argumentativa.</p><p>A orientação argumentativa é uma certa direção que o falante traça para seu texto. Por exemplo, um jornalista, ao falar de um homem</p><p>público, pode ter a intenção de criticá-lo, de ridicularizá-lo ou, ao contrário, de mostrar sua grandeza.</p><p>O enunciador cria a orientação argumentativa de seu texto dando destaque a uns fatos e não a outros, omitindo certos episódios e</p><p>revelando outros, escolhendo determinadas palavras e não outras, etc. Veja:</p><p>“O clima da festa era tão pacífico que até sogras e noras trocavam abraços afetuosos.”</p><p>O enunciador aí pretende ressaltar a ideia geral de que noras e sogras não se toleram. Não fosse assim, não teria escolhido esse fato</p><p>para ilustrar o clima da festa nem teria utilizado o termo até, que serve para incluir no argumento alguma coisa inesperada.</p><p>Além dos defeitos de argumentação mencionados quando tratamos de alguns tipos de argumentação, vamos citar outros:</p><p>- Uso sem delimitação adequada de palavra de sentido tão amplo, que serve de argumento para um ponto de vista e seu contrário. São</p><p>noções confusas, como paz, que, paradoxalmente, pode ser usada pelo agressor e pelo agredido. Essas palavras podem ter valor positivo</p><p>(paz, justiça, honestidade, democracia) ou vir carregadas de valor negativo (autoritarismo, degradação do meio ambiente, injustiça,</p><p>corrupção).</p><p>- Uso de afirmações tão amplas, que podem ser derrubadas por um único contra exemplo. Quando se diz “Todos os políticos são</p><p>ladrões”, basta um único exemplo de político honesto para destruir o argumento.</p><p>- Emprego de noções científicas sem nenhum rigor, fora do contexto adequado, sem o significado apropriado, vulgarizando-as e</p><p>atribuindo-lhes uma significação subjetiva e grosseira. É o caso, por exemplo, da frase “O imperialismo de certas indústrias não permite</p><p>que outras crescam”, em que o termo imperialismo é descabido, uma vez que, a rigor, significa “ação de um Estado visando a reduzir outros</p><p>à sua dependência política e econômica”.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>12</p><p>A boa argumentação é aquela que está de acordo com a situação concreta do texto, que leva em conta os componentes envolvidos na</p><p>discussão (o tipo de pessoa a quem se dirige a comunicação, o assunto, etc).</p><p>Convém ainda alertar que não se convence ninguém com manifestações de sinceridade do autor (como eu, que não costumo mentir...)</p><p>ou com declarações de certeza expressas em fórmulas feitas (como estou certo, creio firmemente, é claro, é óbvio, é evidente, afirmo com</p><p>toda a certeza, etc). Em vez de prometer, em seu texto, sinceridade e certeza, autenticidade e verdade, o enunciador deve construir um</p><p>texto que revele isso. Em outros termos, essas qualidades não se prometem, manifestam-se na ação.</p><p>A argumentação é a exploração de recursos para fazer parecer verdadeiro aquilo que se diz num texto e, com isso, levar a pessoa a que</p><p>texto é endereçado a crer naquilo que ele diz.</p><p>Um texto dissertativo tem um assunto ou tema e expressa um ponto de vista, acompanhado de certa fundamentação, que inclui a</p><p>argumentação, questionamento, com o objetivo de persuadir. Argumentar é o processo pelo qual se estabelecem relações para chegar à</p><p>conclusão, com base em premissas. Persuadir é um processo de convencimento, por meio da argumentação, no qual procura-se convencer</p><p>os outros, de modo a influenciar seu pensamento e seu comportamento.</p><p>A persuasão pode ser válida e não válida. Na persuasão válida, expõem-se com clareza os fundamentos de uma ideia ou proposição,</p><p>e o interlocutor pode questionar cada passo do raciocínio empregado na argumentação. A persuasão não válida apoia-se em argumentos</p><p>subjetivos, apelos subliminares, chantagens sentimentais, com o emprego</p><p>de “apelações”, como a inflexão de voz, a mímica e até o choro.</p><p>Alguns autores classificam a dissertação em duas modalidades, expositiva e argumentativa. Esta, exige argumentação, razões a</p><p>favor e contra uma ideia, ao passo que a outra é informativa, apresenta dados sem a intenção de convencer. Na verdade, a escolha dos</p><p>dados levantados, a maneira de expô-los no texto já revelam uma “tomada de posição”, a adoção de um ponto de vista na dissertação,</p><p>ainda que sem a apresentação explícita de argumentos. Desse ponto de vista, a dissertação pode ser definida como discussão, debate,</p><p>questionamento, o que implica a liberdade de pensamento, a possibilidade de discordar ou concordar parcialmente. A liberdade de</p><p>questionar é fundamental, mas não é suficiente para organizar um texto dissertativo. É necessária também a exposição dos fundamentos,</p><p>os motivos, os porquês da defesa de um ponto de vista.</p><p>Pode-se dizer que o homem vive em permanente atitude argumentativa. A argumentação está presente em qualquer tipo de discurso,</p><p>porém, é no texto dissertativo que ela melhor se evidencia.</p><p>Para discutir um tema, para confrontar argumentos e posições, é necessária a capacidade de conhecer outros pontos de vista e</p><p>seus respectivos argumentos. Uma discussão impõe, muitas vezes, a análise de argumentos opostos, antagônicos. Como sempre, essa</p><p>capacidade aprende-se com a prática. Um bom exercício para aprender a argumentar e contra-argumentar consiste em desenvolver as</p><p>seguintes habilidades:</p><p>- argumentação: anotar todos os argumentos a favor de uma ideia ou fato; imaginar um interlocutor que adote a posição totalmente</p><p>contrária;</p><p>- contra-argumentação: imaginar um diálogo-debate e quais os argumentos que essa pessoa imaginária possivelmente apresentaria</p><p>contra a argumentação proposta;</p><p>- refutação: argumentos e razões contra a argumentação oposta.</p><p>A argumentação tem a finalidade de persuadir, portanto, argumentar consiste em estabelecer relações para tirar conclusões válidas,</p><p>como se procede no método dialético. O método dialético não envolve apenas questões ideológicas, geradoras de polêmicas. Trata-se</p><p>de um método de investigação da realidade pelo estudo de sua ação recíproca, da contradição inerente ao fenômeno em questão e da</p><p>mudança dialética que ocorre na natureza e na sociedade.</p><p>Descartes (1596-1650), filósofo e pensador francês, criou o método de raciocínio silogístico, baseado na dedução, que parte do simples</p><p>para o complexo. Para ele, verdade e evidência são a mesma coisa, e pelo raciocínio torna-se possível chegar a conclusões verdadeiras,</p><p>desde que o assunto seja pesquisado em partes, começando-se pelas proposições mais simples até alcançar, por meio de deduções, a</p><p>conclusão final. Para a linha de raciocínio cartesiana, é fundamental determinar o problema, dividi-lo em partes, ordenar os conceitos,</p><p>simplificando-os, enumerar todos os seus elementos e determinar o lugar de cada um no conjunto da dedução.</p><p>A lógica cartesiana, até os nossos dias, é fundamental para a argumentação dos trabalhos acadêmicos. Descartes propôs quatro regras</p><p>básicas que constituem um conjunto de reflexos vitais, uma série de movimentos sucessivos e contínuos do espírito em busca da verdade:</p><p>- evidência;</p><p>- divisão ou análise;</p><p>- ordem ou dedução;</p><p>- enumeração.</p><p>A enumeração pode apresentar dois tipos de falhas: a omissão e a incompreensão. Qualquer erro na enumeração pode quebrar o</p><p>encadeamento das ideias, indispensável para o processo dedutivo.</p><p>A forma de argumentação mais empregada na redação acadêmica é o silogismo, raciocínio baseado nas regras cartesianas, que contém</p><p>três proposições: duas premissas, maior e menor, e a conclusão. As três proposições são encadeadas de tal forma, que a conclusão é</p><p>deduzida da maior por intermédio da menor. A premissa maior deve ser universal, emprega todo, nenhum, pois alguns não caracteriza a</p><p>universalidade.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>13</p><p>Há dois métodos fundamentais de raciocínio: a dedução (silogística), que parte do geral para o particular, e a indução, que vai do</p><p>particular para o geral. A expressão formal do método dedutivo é o silogismo. A dedução é o caminho das consequências, baseia-se em</p><p>uma conexão descendente (do geral para o particular) que leva à conclusão. Segundo esse método, partindo-se de teorias gerais, de</p><p>verdades universais, pode-se chegar à previsão ou determinação de fenômenos particulares. O percurso do raciocínio vai da causa para o</p><p>efeito. Exemplo:</p><p>Todo homem é mortal (premissa maior = geral, universal)</p><p>Fulano é homem (premissa menor = particular)</p><p>Logo, Fulano é mortal (conclusão)</p><p>A indução percorre o caminho inverso ao da dedução, baseiase em uma conexão ascendente, do particular para o geral. Nesse caso,</p><p>as constatações particulares levam às leis gerais, ou seja, parte de fatos particulares conhecidos para os fatos gerais, desconhecidos. O</p><p>percurso do raciocínio se faz do efeito para a causa. Exemplo:</p><p>O calor dilata o ferro (particular)</p><p>O calor dilata o bronze (particular)</p><p>O calor dilata o cobre (particular)</p><p>O ferro, o bronze, o cobre são metais</p><p>Logo, o calor dilata metais (geral, universal)</p><p>Quanto a seus aspectos formais, o silogismo pode ser válido e verdadeiro; a conclusão será verdadeira se as duas premissas também o</p><p>forem. Se há erro ou equívoco na apreciação dos fatos, pode-se partir de premissas verdadeiras para chegar a uma conclusão falsa. Tem-</p><p>se, desse modo, o sofisma. Uma definição inexata, uma divisão incompleta, a ignorância da causa, a falsa analogia são algumas causas</p><p>do sofisma. O sofisma pressupõe má fé, intenção deliberada de enganar ou levar ao erro; quando o sofisma não tem essas intenções</p><p>propositais, costuma-se chamar esse processo de argumentação de paralogismo. Encontra-se um exemplo simples de sofisma no seguinte</p><p>diálogo:</p><p>- Você concorda que possui uma coisa que não perdeu?</p><p>- Lógico, concordo.</p><p>- Você perdeu um brilhante de 40 quilates?</p><p>- Claro que não!</p><p>- Então você possui um brilhante de 40 quilates...</p><p>Exemplos de sofismas:</p><p>Dedução</p><p>Todo professor tem um diploma (geral, universal)</p><p>Fulano tem um diploma (particular)</p><p>Logo, fulano é professor (geral – conclusão falsa)</p><p>Indução</p><p>O Rio de Janeiro tem uma estátua do Cristo Redentor. (particular)</p><p>Taubaté (SP) tem uma estátua do Cristo Redentor. (particular)</p><p>Rio de Janeiro e Taubaté são cidades.</p><p>Logo, toda cidade tem uma estátua do Cristo Redentor. (geral – conclusão falsa)</p><p>Nota-se que as premissas são verdadeiras, mas a conclusão pode ser falsa. Nem todas as pessoas que têm diploma são professores; nem</p><p>todas as cidades têm uma estátua do Cristo Redentor. Comete-se erro quando se faz generalizações apressadas ou infundadas. A “simples</p><p>inspeção” é a ausência de análise ou análise superficial dos fatos, que leva a pronunciamentos subjetivos, baseados nos sentimentos não</p><p>ditados pela razão.</p><p>Tem-se, ainda, outros métodos, subsidiários ou não fundamentais, que contribuem para a descoberta ou comprovação da verdade:</p><p>análise, síntese, classificação e definição. Além desses, existem outros métodos particulares de algumas ciências, que adaptam os processos</p><p>de dedução e indução à natureza de uma realidade particular. Pode-se afirmar que cada ciência tem seu método próprio demonstrativo,</p><p>comparativo, histórico etc. A análise, a síntese, a classificação a definição são chamadas métodos sistemáticos, porque pela organização e</p><p>ordenação das ideias visam sistematizar a pesquisa.</p><p>Análise e síntese são dois processos opostos, mas interligados; a análise parte do todo para as partes, a síntese, das partes para o todo.</p><p>A análise precede a síntese, porém, de certo modo, uma depende da outra. A análise decompõe o todo em partes, enquanto a síntese</p><p>recompõe o todo pela reunião das partes. Sabe-se, porém, que o todo não é uma simples justaposição das partes. Se alguém reunisse</p><p>todas as peças de um relógio, não significa que reconstruiu o relógio, pois fez apenas um amontoado de partes. Só reconstruiria todo se as</p><p>partes estivessem organizadas, devidamente combinadas, seguida</p><p>uma ordem de relações necessárias, funcionais, então, o relógio estaria</p><p>reconstruído.</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>14</p><p>Síntese, portanto, é o processo de reconstrução do todo por meio da integração das partes, reunidas e relacionadas num conjunto. Toda</p><p>síntese, por ser uma reconstrução, pressupõe a análise, que é a decomposição. A análise, no entanto, exige uma decomposição organizada,</p><p>é preciso saber como dividir o todo em partes. As operações que se realizam na análise e na síntese podem ser assim relacionadas:</p><p>Análise: penetrar, decompor, separar, dividir.</p><p>Síntese: integrar, recompor, juntar, reunir.</p><p>A análise tem importância vital no processo de coleta de ideias a respeito do tema proposto, de seu desdobramento e da criação de</p><p>abordagens possíveis. A síntese também é importante na escolha dos elementos que farão parte do texto.</p><p>Segundo Garcia (1973, p.300), a análise pode ser formal ou informal. A análise formal pode ser científica ou experimental; é característica</p><p>das ciências matemáticas, físico-naturais e experimentais. A análise informal é racional ou total, consiste em “discernir” por vários atos</p><p>distintos da atenção os elementos constitutivos de um todo, os diferentes caracteres de um objeto ou fenômeno.</p><p>A análise decompõe o todo em partes, a classificação estabelece as necessárias relações de dependência e hierarquia entre as partes.</p><p>Análise e classificação ligam-se intimamente, a ponto de se confundir uma com a outra, contudo são procedimentos diversos: análise é</p><p>decomposição e classificação é hierarquisação.</p><p>Nas ciências naturais, classificam-se os seres, fatos e fenômenos por suas diferenças e semelhanças; fora das ciências naturais, a</p><p>classificação pode-se efetuar por meio de um processo mais ou menos arbitrário, em que os caracteres comuns e diferenciadores são</p><p>empregados de modo mais ou menos convencional. A classificação, no reino animal, em ramos, classes, ordens, subordens, gêneros</p><p>e espécies, é um exemplo de classificação natural, pelas características comuns e diferenciadoras. A classificação dos variados itens</p><p>integrantes de uma lista mais ou menos caótica é artificial.</p><p>Exemplo: aquecedor, automóvel, barbeador, batata, caminhão, canário, jipe, leite, ônibus, pão, pardal, pintassilgo, queijo, relógio,</p><p>sabiá, torradeira.</p><p>Aves: Canário, Pardal, Pintassilgo, Sabiá.</p><p>Alimentos: Batata, Leite, Pão, Queijo.</p><p>Mecanismos: Aquecedor, Barbeador, Relógio, Torradeira.</p><p>Veículos: Automóvel, Caminhão, Jipe, Ônibus.</p><p>Os elementos desta lista foram classificados por ordem alfabética e pelas afinidades comuns entre eles. Estabelecer critérios de</p><p>classificação das ideias e argumentos, pela ordem de importância, é uma habilidade indispensável para elaborar o desenvolvimento de</p><p>uma redação. Tanto faz que a ordem seja crescente, do fato mais importante para o menos importante, ou decrescente, primeiro o</p><p>menos importante e, no final, o impacto do mais importante; é indispensável que haja uma lógica na classificação. A elaboração do plano</p><p>compreende a classificação das partes e subdivisões, ou seja, os elementos do plano devem obedecer a uma hierarquização. (Garcia, 1973,</p><p>p. 302304.)</p><p>Para a clareza da dissertação, é indispensável que, logo na introdução, os termos e conceitos sejam definidos, pois, para expressar um</p><p>questionamento, deve-se, de antemão, expor clara e racionalmente as posições assumidas e os argumentos que as justificam. É muito</p><p>importante deixar claro o campo da discussão e a posição adotada, isto é, esclarecer não só o assunto, mas também os pontos de vista</p><p>sobre ele.</p><p>A definição tem por objetivo a exatidão no emprego da linguagem e consiste na enumeração das qualidades próprias de uma ideia,</p><p>palavra ou objeto. Definir é classificar o elemento conforme a espécie a que pertence, demonstra: a característica que o diferencia dos</p><p>outros elementos dessa mesma espécie.</p><p>Entre os vários processos de exposição de ideias, a definição é um dos mais importantes, sobretudo no âmbito das ciências. A definição</p><p>científica ou didática é denotativa, ou seja, atribui às palavras seu sentido usual ou consensual, enquanto a conotativa ou metafórica</p><p>emprega palavras de sentido figurado. Segundo a lógica tradicional aristotélica, a definição consta de três elementos:</p><p>- o termo a ser definido;</p><p>- o gênero ou espécie;</p><p>- a diferença específica.</p><p>O que distingue o termo definido de outros elementos da mesma espécie. Exemplo:</p><p>Na frase: O homem é um animal racional classifica-se:</p><p>Elemento especiediferença</p><p>a ser definidoespecífica</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>15</p><p>É muito comum formular definições de maneira defeituosa, por exemplo: Análise é quando a gente decompõe o todo em partes.</p><p>Esse tipo de definição é gramaticalmente incorreto; quando é advérbio de tempo, não representa o gênero, a espécie, a gente é forma</p><p>coloquial não adequada à redação acadêmica. Tão importante é saber formular uma definição, que se recorre a Garcia (1973, p.306), para</p><p>determinar os “requisitos da definição denotativa”. Para ser exata, a definição deve apresentar os seguintes requisitos:</p><p>- o termo deve realmente pertencer ao gênero ou classe em que está incluído: “mesa é um móvel” (classe em que ‘mesa’ está realmente</p><p>incluída) e não “mesa é um instrumento ou ferramenta ou instalação”;</p><p>- o gênero deve ser suficientemente amplo para incluir todos os exemplos específicos da coisa definida, e suficientemente restrito para</p><p>que a diferença possa ser percebida sem dificuldade;</p><p>- deve ser obrigatoriamente afirmativa: não há, em verdade, definição, quando se diz que o “triângulo não é um prisma”;</p><p>- deve ser recíproca: “O homem é um ser vivo” não constitui definição exata, porque a recíproca, “Todo ser vivo é um homem” não é</p><p>verdadeira (o gato é ser vivo e não é homem);</p><p>- deve ser breve (contida num só período). Quando a definição, ou o que se pretenda como tal, é muito longa (séries de períodos ou</p><p>de parágrafos), chama-se explicação, e também definição expandida;d</p><p>- deve ter uma estrutura gramatical rígida: sujeito (o termo) + cópula (verbo de ligação ser) + predicativo (o gênero) + adjuntos (as</p><p>diferenças).</p><p>As definições dos dicionários de língua são feitas por meio de paráfrases definitórias, ou seja, uma operação metalinguística que</p><p>consiste em estabelecer uma relação de equivalência entre a palavra e seus significados.</p><p>A força do texto dissertativo está em sua fundamentação. Sempre é fundamental procurar um porquê, uma razão verdadeira e</p><p>necessária. A verdade de um ponto de vista deve ser demonstrada com argumentos válidos. O ponto de vista mais lógico e racional do</p><p>mundo não tem valor, se não estiver acompanhado de uma fundamentação coerente e adequada.</p><p>Os métodos fundamentais de raciocínio segundo a lógica clássica, que foram abordados anteriormente, auxiliam o julgamento da</p><p>validade dos fatos. Às vezes, a argumentação é clara e pode reconhecer-se facilmente seus elementos e suas relações; outras vezes,</p><p>as premissas e as conclusões organizam-se de modo livre, misturando-se na estrutura do argumento. Por isso, é preciso aprender a</p><p>reconhecer os elementos que constituem um argumento: premissas/conclusões. Depois de reconhecer, verificar se tais elementos são</p><p>verdadeiros ou falsos; em seguida, avaliar se o argumento está expresso corretamente; se há coerência e adequação entre seus elementos,</p><p>ou se há contradição. Para isso é que se aprende os processos de raciocínio por dedução e por indução. Admitindo-se que raciocinar é</p><p>relacionar, conclui-se que o argumento é um tipo específico de relação entre as premissas e a conclusão.</p><p>Procedimentos Argumentativos: Constituem os procedimentos argumentativos mais empregados para comprovar uma afirmação:</p><p>exemplificação, explicitação, enumeração, comparação.</p><p>Exemplificação: Procura justificar os pontos de vista por meio de exemplos, hierarquizar afirmações. São expressões comuns nesse tipo</p><p>de procedimento: mais importante que, superior a, de maior relevância que. Empregam-se também dados estatísticos, acompanhados</p><p>de expressões: considerando</p><p>os dados; conforme os dados apresentados. Faz-se a exemplificação, ainda, pela apresentação de causas e</p><p>consequências, usando-se comumente as expressões: porque, porquanto, pois que, uma vez que, visto que, por causa de, em virtude de,</p><p>em vista de, por motivo de.</p><p>Explicitação: O objetivo desse recurso argumentativo é explicar ou esclarecer os pontos de vista apresentados. Pode-se alcançar esse</p><p>objetivo pela definição, pelo testemunho e pela interpretação. Na explicitação por definição, empregamse expressões como: quer dizer,</p><p>denomina-se, chama-se, na verdade, isto é, haja vista, ou melhor; nos testemunhos são comuns as expressões: conforme, segundo, na</p><p>opinião de, no parecer de, consoante as ideias de, no entender de, no pensamento de. A explicitação se faz também pela interpretação,</p><p>em que são comuns as seguintes expressões: parece, assim, desse ponto de vista.</p><p>Enumeração: Faz-se pela apresentação de uma sequência de elementos que comprovam uma opinião, tais como a enumeração</p><p>de pormenores, de fatos, em uma sequência de tempo, em que são frequentes as expressões: primeiro, segundo, por último, antes,</p><p>depois, ainda, em seguida, então, presentemente, antigamente, depois de, antes de, atualmente, hoje, no passado, sucessivamente,</p><p>respectivamente. Na enumeração de fatos em uma sequência de espaço, empregam-se as seguintes expressões: cá, lá, acolá, ali, aí, além,</p><p>adiante, perto de, ao redor de, no Estado tal, na capital, no interior, nas grandes cidades, no sul, no leste...</p><p>Comparação: Analogia e contraste são as duas maneiras de se estabelecer a comparação, com a finalidade de comprovar uma ideia</p><p>ou opinião. Na analogia, são comuns as expressões: da mesma forma, tal como, tanto quanto, assim como, igualmente. Para estabelecer</p><p>contraste, empregam-se as expressões: mais que, menos que, melhor que, pior que.</p><p>Entre outros tipos de argumentos empregados para aumentar o poder de persuasão de um texto dissertativo encontram-se:</p><p>Argumento de autoridade: O saber notório de uma autoridade reconhecida em certa área do conhecimento dá apoio a uma afirmação. Dessa</p><p>maneira, procura-se trazer para o enunciado a credibilidade da autoridade citada. Lembre-se que as citações literais no corpo de um texto constituem</p><p>argumentos de autoridade. Ao fazer uma citação, o enunciador situa os enunciados nela contidos na linha de raciocínio que ele considera mais</p><p>adequada para explicar ou justificar um fato ou fenômeno. Esse tipo de argumento tem mais caráter confirmatório que comprobatório.</p><p>Apoio na consensualidade: Certas afirmações dispensam explicação ou comprovação, pois seu conteúdo é aceito como válido por</p><p>consenso, pelo menos em determinado espaço sociocultural. Nesse caso, incluem-se</p><p>- A declaração que expressa uma verdade universal (o homem, mortal, aspira à imortalidade);</p><p>- A declaração que é evidente por si mesma (caso dos postulados e axiomas);</p><p>- Quando escapam ao domínio intelectual, ou seja, é de natureza subjetiva ou sentimental (o amor tem razões que a própria razão</p><p>desconhece); implica apreciação de ordem estética (gosto não se discute); diz respeito a fé religiosa, aos dogmas (creio, ainda que parece</p><p>absurdo).</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>16</p><p>Comprovação pela experiência ou observação: A verdade de um fato ou afirmação pode ser comprovada por meio de dados concretos,</p><p>estatísticos ou documentais.</p><p>Comprovação pela fundamentação lógica: A comprovação se realiza por meio de argumentos racionais, baseados na lógica: causa/</p><p>efeito; consequência/causa; condição/ocorrência.</p><p>Fatos não se discutem; discutem-se opiniões. As declarações, julgamento, pronunciamentos, apreciações que expressam opiniões pessoais</p><p>(não subjetivas) devem ter sua validade comprovada, e só os fatos provam. Em resumo toda afirmação ou juízo que expresse uma opinião</p><p>pessoal só terá validade se fundamentada na evidência dos fatos, ou seja, se acompanhada de provas, validade dos argumentos, porém, pode ser</p><p>contestada por meio da contra-argumentação ou refutação. São vários os processos de contra-argumentação:</p><p>Refutação pelo absurdo: refuta-se uma afirmação demonstrando o absurdo da consequência. Exemplo clássico é a contraargumentação</p><p>do cordeiro, na conhecida fábula “O lobo e o cordeiro”;</p><p>Refutação por exclusão: consiste em propor várias hipóteses para eliminá-las, apresentando-se, então, aquela que se julga verdadeira;</p><p>Desqualificação do argumento: atribui-se o argumento à opinião pessoal subjetiva do enunciador, restringindo-se a universalidade da</p><p>afirmação;</p><p>Ataque ao argumento pelo testemunho de autoridade: consiste em refutar um argumento empregando os testemunhos de autoridade</p><p>que contrariam a afirmação apresentada;</p><p>Desqualificar dados concretos apresentados: consiste em desautorizar dados reais, demonstrando que o enunciador baseou-se</p><p>em dados corretos, mas tirou conclusões falsas ou inconsequentes. Por exemplo, se na argumentação afirmou-se, por meio de dados</p><p>estatísticos, que “o controle demográfico produz o desenvolvimento”, afirma-se que a conclusão é inconsequente, pois baseia-se em uma</p><p>relação de causa-feito difícil de ser comprovada. Para contraargumentar, propõese uma relação inversa: “o desenvolvimento é que gera o</p><p>controle demográfico”.</p><p>Apresentam-se aqui sugestões, um dos roteiros possíveis para desenvolver um tema, que podem ser analisadas e adaptadas ao</p><p>desenvolvimento de outros temas. Elege-se um tema, e, em seguida, sugerem-se os procedimentos que devem ser adotados para a</p><p>elaboração de um Plano de Redação.</p><p>Tema: O homem e a máquina: necessidade e riscos da evolução tecnológica</p><p>- Questionar o tema, transformá-lo em interrogação, responder a interrogação (assumir um ponto de vista); dar o porquê da resposta,</p><p>justificar, criando um argumento básico;</p><p>- Imaginar um ponto de vista oposto ao argumento básico e construir uma contra-argumentação; pensar a forma de refutação que</p><p>poderia ser feita ao argumento básico e tentar desqualificá-la (rever tipos de argumentação);</p><p>- Refletir sobre o contexto, ou seja, fazer uma coleta de ideias que estejam direta ou indiretamente ligadas ao tema (as ideias podem</p><p>ser listadas livremente ou organizadas como causa e consequência);</p><p>- Analisar as ideias anotadas, sua relação com o tema e com o argumento básico;</p><p>- Fazer uma seleção das ideias pertinentes, escolhendo as que poderão ser aproveitadas no texto; essas ideias transformam-se em</p><p>argumentos auxiliares, que explicam e corroboram a ideia do argumento básico;</p><p>- Fazer um esboço do Plano de Redação, organizando uma sequência na apresentação das ideias selecionadas, obedecendo às partes</p><p>principais da estrutura do texto, que poderia ser mais ou menos a seguinte:</p><p>Introdução</p><p>- função social da ciência e da tecnologia;</p><p>- definições de ciência e tecnologia;</p><p>- indivíduo e sociedade perante o avanço tecnológico.</p><p>Desenvolvimento</p><p>- apresentação de aspectos positivos e negativos do desenvolvimento tecnológico;</p><p>- como o desenvolvimento científico-tecnológico modificou as condições de vida no mundo atual;</p><p>- a tecnocracia: oposição entre uma sociedade tecnologicamente desenvolvida e a dependência tecnológica dos países subdesenvolvidos;</p><p>- enumerar e discutir os fatores de desenvolvimento social;</p><p>- comparar a vida de hoje com os diversos tipos de vida do passado; apontar semelhanças e diferenças;</p><p>- analisar as condições atuais de vida nos grandes centros urbanos;</p><p>- como se poderia usar a ciência e a tecnologia para humanizar mais a sociedade.</p><p>Conclusão</p><p>- a tecnologia pode libertar ou escravizar: benefícios/consequências maléficas;</p><p>- síntese interpretativa dos argumentos e contra-argumentos apresentados.</p><p>Naturalmente esse não é o único, nem o melhor plano de redação: é um dos possíveis.</p><p>Intertextualidade é o nome dado à relação que se estabelece entre dois textos, quando um texto já criado exerce influência na criação</p><p>de um novo texto. Pode-se definir, então, a intertextualidade como sendo a criação de um texto a partir de outro texto já existente.</p><p>Dependendo da situação, a intertextualidade tem funções</p>