Lista de exercícios - Modelos Contínuos de Probabilidade - Agronomia 20242

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<p>Lista 5 - Modelos Contínuos</p><p>1. Suponha que o diâmetro de certo tipo de árvores na altura do tronco tenha distribuição normal com µ =</p><p>8,8 polegadas e σ = 2,8 polegadas, conforme sugerido pelo artigo “Simulating a Harvester-Forwarder</p><p>Softwood Thinning” (Forest Products J., May 1997, p. 36-41).</p><p>a. Qual é a probabilidade de uma árvore selecionada aleatoriamente ter um diâmetro de no mínimo 10</p><p>polegadas? Exceder 10 polegadas?</p><p>b. Qual é a probabilidade de o diâmetro de uma árvore selecionada aleatoriamente exceder 20</p><p>polegadas? c. Qual é a probabilidade de o diâmetro de uma árvore selecionada aleatoriamente estar</p><p>entre 5 e 10 polegadas?</p><p>d. Que valor c faz com que o intervalo (8,8 - c, 8,8 + c) inclua 98% de todos os valores de diâmetro? e. Se</p><p>quatro árvores forem selecionadas de forma independente, qual é a probabilidade de ao menos uma ter</p><p>diâmetro maior que 10 polegadas?</p><p>2. O artigo “Monte Carlo Simulation-Tool for Better Understanding of LRFD” (J. Structural Engr, 1993, p.</p><p>1586-1599) sugere que a resistência de rendimento (ksi) de aço de graduação A36 tem distribuição</p><p>normal com µ = 43 e σ = 4,5.</p><p>a. Qual é a probabilidade de a resistência ser no máximo 40?</p><p>b. Qual é a probabilidade de a resistência ser maior que 60?</p><p>c. Que valor de resistência separa os 75% mais fortes dos outros?</p><p>3. A distribuição do peso de pacotes enviados de uma de- terminada forma é normal com média 12 libras e</p><p>desvio padrão 3,5 libras. O serviço de encomendas deseja de- terminar um valor c acima do qual haverá</p><p>um acréscimo. Que valor de c faz com que 99% de todos os pacotes estejam no mínimo 1 libra abaixo do</p><p>peso de acréscimo?</p><p>4. Uma enchedora automática de garrafas de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido</p><p>em cada garrafa seja de 1.000 cm3e o desvio padrão de 8 cm3. Pode-se admitir que a variável volume seja</p><p>normal.</p><p>a. Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3? b. Qual é a</p><p>porcentagem das garrafas em que o volume líquido não se desvia da média em mais que dois desvios</p><p>padrões?</p><p>5. Uma máquina que produz rolamentos inicialmente foi configurada para que o diâmetro real médio dos</p><p>rolamentos produzidos seja de 0,500 polegadas. Um rolamento é aceitável se o diâmetro está dentro de</p><p>0,004 polegadas desse valor-alvo. Suponha, entretanto, que a configuração tenha sido alterada durante</p><p>o curso da produção, de forma que os rolamentos tenham diâmetros com distribuição normal com média</p><p>0,499 polegadas e desvio padrão 0,002 polegadas. Que porcentagem dos rolamentos produzidos não</p><p>será aceitável?</p>