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<p>Trabalho</p><p>Física</p><p>2o bimestre - Aula 8</p><p>Ensino Médio</p><p>● Trabalho e energia. ● Compreender o conceito de</p><p>trabalho de uma força.</p><p>O que significa trabalho para você? Faça uma breve pesquisa do</p><p>significado de trabalho no dicionário. Em seguida, pesquise o</p><p>significado de trabalho para a Física. Quais são as semelhanças e as</p><p>diferenças entre os conceitos?</p><p>5 MINUTOS</p><p>Todos escrevem</p><p>Trabalho mecânico representa a</p><p>quantidade de energia transferida</p><p>para um corpo, por meio de uma</p><p>força, ao longo de um deslocamento.</p><p>Matematicamente, o trabalho 𝜏 é</p><p>expresso pelo produto da força pelo</p><p>deslocamento do corpo (d):</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ cos 𝜃</p><p>O conceito de trabalho</p><p>No caso de mais de uma força agindo</p><p>sobre um corpo, o trabalho é calculado a</p><p>partir da força resultante.</p><p>Sendo 𝜃 o ângulo entre o vetor força e</p><p>o vetor deslocamento.</p><p>No Sistema Internacional de Unidades</p><p>(SI), a unidade de medida do trabalho</p><p>de uma força é o joule (J).</p><p>Há casos particulares ao analisar a</p><p>expressão matemática do trabalho em</p><p>função do ângulo entre força</p><p>resultante e deslocamento.</p><p>1. 𝜃 = 0°</p><p>Casos particulares</p><p>Com o 𝜏 > 0, tem-se que o trabalho é</p><p>motor, e o corpo acelera.</p><p>Sendo o cos 0° = 1, temos que:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ 1</p><p>Assim:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑</p><p>2. 𝜃 = 180°</p><p>Sendo o cos 180° = −1, temos que:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ (−1)</p><p>Assim:</p><p>𝜏 = −𝐹 ∙ 𝑑</p><p>Com o 𝜏 < 0, tem-se que o trabalho é</p><p>resistente (força contra o movimento), e o</p><p>corpo desacelera.</p><p>3. 𝜃 = 90°</p><p>Casos particulares Com o 𝜏 = 0, tem-se</p><p>que o trabalho é nulo.</p><p>Sendo o cos 90° = 0, temos que:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ 0</p><p>Assim:</p><p>𝜏 = 0</p><p>Ao carregar uma mochila, bolsa ou mala, e aplicando-se</p><p>uma força contrária à força peso, na vertical, sem movê-</p><p>la verticalmente, e deslocando-se horizontalmente, o</p><p>trabalho da força aplicada à mala é nulo.</p><p>(FGV) Contando que, ao término da prova, os vestibulandos estariam</p><p>loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até</p><p>o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m,</p><p>metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de</p><p>inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de</p><p>intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se</p><p>deslocava e na direção do movimento. Levando em conta o esforço</p><p>aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o</p><p>traslado, pode-se dizer que:</p><p>Continua...</p><p>A. na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ,</p><p>enquanto na segunda metade o trabalho foi maior.</p><p>B. na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ,</p><p>enquanto na segunda metade o trabalho foi menor.</p><p>C. na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo,</p><p>assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ.</p><p>D. tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o</p><p>trabalho teve a mesma intensidade, totalizando 24 kJ.</p><p>E. o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de</p><p>repouso e termina o movimento na mesma condição.</p><p>D. Tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade,</p><p>o trabalho teve a mesma intensidade, totalizando 24 kJ.</p><p>Sabemos que o trabalho de uma força constante é:</p><p>𝝉 = 𝑭 ∙ 𝒅 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝜽</p><p>E que a força é paralela ao deslocamento. Assim:</p><p>𝜽 = 𝟎° → 𝐜𝐨𝐬𝜽 = 𝟏</p><p>Temos que:</p><p>𝝉 = 𝟑𝟎 ∙ 𝟖𝟎𝟎 ∙ 𝟏 = 𝟐𝟒 𝟎𝟎𝟎 𝑱 = 𝟐𝟒 𝒌𝑱</p><p>Trabalho da força variável</p><p>Quando a força aplicada a um corpo</p><p>sofrer variação de intensidade,</p><p>determina-se o trabalho a partir da</p><p>área do gráfico da força em relação ao</p><p>deslocamento.</p><p>Quando a intensidade da força for</p><p>variável ao longo do deslocamento,</p><p>e o gráfico for mais complicado,</p><p>tem-se que o trabalho será a</p><p>somatória das áreas.</p><p>A>0 - trabalho motor</p><p>A<0- trabalho resistente</p><p>Trabalho da força peso</p><p>Imagine uma pessoa subindo ou</p><p>descendo uma escada. Independente</p><p>do formato da escada, da trajetória</p><p>percorrida, o deslocamento (altura, h)</p><p>será vertical, para cima ou para baixo.</p><p>Assim, o ângulo entre a força peso e o</p><p>deslocamento só pode ser 0° ou 180°.</p><p>Dessa forma, quando o corpo estiver</p><p>subindo, o ângulo entre a força peso</p><p>e o deslocamento é 180°:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ cos 𝜃 → 𝜏 = 𝑃 ∙ ℎ ∙ cos180°</p><p>𝜏 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ ∙ −1</p><p>𝜏 = −𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ</p><p>E quando o corpo estiver descendo,</p><p>o ângulo entre a força peso e o</p><p>deslocamento é 0°:</p><p>𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙ cos 𝜃 → 𝜏 = 𝑃 ∙ ℎ ∙ cos0°</p><p>𝜏 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ ∙ 1</p><p>𝜏 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ</p><p>Trabalho da força elástica</p><p>Como a força elástica é variável, é</p><p>necessário analisar o gráfico da força</p><p>elástica em função do deslocamento.</p><p>Assim, a área do gráfico será :</p><p>𝐴 =</p><p>𝑥 ∙ 𝑘∆𝑥</p><p>2</p><p>=</p><p>𝑘𝑥2</p><p>2</p><p>Dessa forma:</p><p>𝜏 = ±</p><p>𝑘𝑥2</p><p>2</p><p>O trabalho da força elástica pode ser:</p><p>• positivo, quando a mola estiver</p><p>retornando ao comprimento natural;</p><p>• negativo, quando a mola estiver</p><p>sendo distendida ou comprimida.</p><p>(UEL) O gráfico representa o valor algébrico da força resultante F, que</p><p>age sobre um corpo de massa 5,0 kg, inicialmente em repouso, em</p><p>função da abscissa x. O trabalho realizado por F de x = 0 até x = 4 m,</p><p>em joules, vale:</p><p>A. zero.</p><p>B. 10.</p><p>C. 20.</p><p>D. 30.</p><p>E. 40.</p><p>A. zero.</p><p>B. 10.</p><p>C. 20.</p><p>D. 30.</p><p>E. 40.</p><p>O trabalho da força</p><p>variável é equivalente à</p><p>área do gráfico. Assim:</p><p>𝝉 = Á𝒓𝒆𝒂 =</p><p>𝒃 ∙ 𝒉</p><p>𝟐</p><p>𝝉 =</p><p>𝟒 ∙ 𝟏𝟎</p><p>𝟐</p><p>→ 𝝉 = 𝟐𝟎𝑱</p><p>Correção</p><p>Para colocar em prática os conhecimentos desta aula, pesquise</p><p>situações cotidianas em que o trabalho de uma força seja motor e</p><p>situações em que o trabalho de uma força seja resistente. Investigue</p><p>diferentes tipos de força.</p><p>● Aprendemos que o trabalho de uma</p><p>força é a energia transferida para um</p><p>corpo, por meio de uma força, ao longo</p><p>de um deslocamento;</p><p>● Verificamos que o trabalho de uma força</p><p>variável, assim como o da força elástica,</p><p>é determinado pela área do gráfico da</p><p>força em função do deslocamento;</p><p>● Determinamos o trabalho da força peso.</p><p>Lista de imagens e vídeos</p><p>Slides 4, 5 e 6 - MÜLLER, Gabriela. Trabalho ‒ Física. Saber School. Amino Apps. Disponível em:</p><p>https://aminoapps.com/c/ciencias-geografia-hist/page/blog/trabalho-</p><p>fisica/PPgo_W4tmu6YD3JDx2EvooEzlP3eeaRMRk.</p><p>Slide 6 - ImgBB. Disponível em: https://ibb.co/9NzRymr.</p><p>Slide 9 - HELERBROCK, Rafael. Trabalho de uma força. Brasil Escola. Disponível em:</p><p>https://brasilescola.uol.com.br/fisica/trabalho-uma-forca.htm</p><p>Slide 10 - Getty Images. Disponível em: https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/businesswoman-</p><p>using-smart-phone-on-steps-imagem-royalty-</p><p>free/1471619915?phrase=subir+escada&adppopup=true.</p><p>Slide 11 - PROFESSOR PINGUIM. Trabalho da força elástica: o que é, como calcular e exercício</p><p>resolvido. 19 nov. 2020. https://professorpinguim.com.br/blog/trabalho-da-forca-elastica-o-que-e-</p><p>como-calcular-e-exercicio-resolvido/.</p><p>https://aminoapps.com/c/ciencias-geografia-hist/page/blog/trabalho-fisica/PPgo_W4tmu6YD3JDx2EvooEzlP3eeaRMRk</p><p>https://aminoapps.com/c/ciencias-geografia-hist/page/blog/trabalho-fisica/PPgo_W4tmu6YD3JDx2EvooEzlP3eeaRMRk</p><p>https://ibb.co/9NzRymr</p><p>https://brasilescola.uol.com.br/fisica/trabalho-uma-forca.htm</p><p>https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/businesswoman-using-smart-phone-on-steps-imagem-royalty-free/1471619915?phrase=subir+escada&adppopup=true</p><p>https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/businesswoman-using-smart-phone-on-steps-imagem-royalty-free/1471619915?phrase=subir+escada&adppopup=true</p><p>https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/businesswoman-using-smart-phone-on-steps-imagem-royalty-free/1471619915?phrase=subir+escada&adppopup=true</p><p>https://professorpinguim.com.br/blog/trabalho-da-forca-elastica-o-que-e-como-calcular-e-exercicio-resolvido/</p><p>https://professorpinguim.com.br/blog/trabalho-da-forca-elastica-o-que-e-como-calcular-e-exercicio-resolvido/</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4: O conceito de trabalho</p><p>Slide 5: Casos particulares</p><p>Slide 6: Casos particulares</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10: Trabalho da força variável</p><p>Slide 11: Trabalho da força peso</p><p>Slide 12: Trabalho da força elástica</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14: Correção</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p>