Envolve a conversão da radiação solar em eletricidade e a análise de fatores astronômicos que afetam a eficiência da captação solar. São abordados conceitos como constante solar, irradiância e irradia

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO</p><p>CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS</p><p>DEPARTAMENTO DE ENERGIA NUCLEAR</p><p>PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES</p><p>IKARO TELES BEZERRA DOS SANTOS BARRETO</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS I - PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA SOLAR 1</p><p>RECIFE-PE</p><p>2023</p><p>Trabalho realizado pelo estudante de pós-</p><p>graduação do Programa de Pós-Graduação</p><p>em Tecnologias Energéticas e Nucleares,</p><p>Ikaro Teles Bezerra dos Santos Barreto, pela</p><p>Universidade Federal de Pernambuco</p><p>(UFPE), referente à disciplina Princípios de</p><p>Engenharia solar 1 lecionada pela Profa.Dra.</p><p>Olga de Castro Vilela.</p><p>IKARO TELES BEZERRA DOS SANTOS BARRETO</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS I - PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA SOLAR 1</p><p>RECIFE-PE</p><p>2023</p><p>Lista de exercícios I - Princípios de Engenharia solar 1</p><p>1) Quais são as formas de conversão da energia solar em eletricidade?</p><p>As duas formas que a Energia Solar pode ser aproveitada são dos modelos fotovoltaico e</p><p>térmico ou termoelétrico.</p><p>A solar fotovoltaica através da transformação direta da luz em eletricidade por meio do efeito</p><p>fotovoltaico descoberto por Edmond Becquerel em 1839, em que há a criação de uma</p><p>diferença de potencial nos extremos de um semicondutor quando este absorve luz. A célula</p><p>fotovoltaica é a unidade essencial do processo de conversão.</p><p>A aplicação térmica, através dos aquecedores solares, ou termoelétrica que tem como</p><p>princípio de funcionamento focalizar a radiação solar direta normal (DNI) no ponto focal de</p><p>um concentrador de superfície reflexiva, direcionando-a para um componente receptor.</p><p>Nesse processo, um fluido é aquecido para posteriormente gerar calor para um ou mais ciclos</p><p>termodinâmicos, que podem atuar de forma individual ou combinada. Em seguida, ocorre a</p><p>conversão mecânica do calor em trabalho e, logo após, em energia elétrica por meio de um</p><p>gerador eletromecânico.</p><p>2) Explique o que é equinócio, solstício, periélio e afélio.</p><p>Durante o equinócio, o eixo da Terra está posicionado perpendicularmente em relação à</p><p>órbita elíptica, que representa o plano em que o Sol se desloca em torno do nosso planeta.</p><p>Um resultado disso é que o tempo de luz e escuridão é equilibrado em ambos os hemisférios</p><p>terrestres. Já quando chegamos ao solstício de verão, o polo norte está voltado em direção</p><p>ao Sol e, como resultado, o hemisfério norte desfruta do dia mais longo do ano. Por outro</p><p>lado, no solstício de inverno, o polo norte se inclina na direção oposta ao Sol, o que resulta</p><p>no dia mais curto do ano no hemisfério norte.</p><p>O afélio e o periélio são consequências do movimento da trajetória que a Terra percorre em</p><p>volta do Sol. O periélio é o momento em que a Terra se encontra mais próxima do Sol. Essa</p><p>aproximação acontece em uma data específica do ano, sendo o momento em que a Terra</p><p>está mais próxima do Sol. Já o afélio ocorre quando o planeta Terra está mais distante do</p><p>Sol.</p><p>3) O que é a constante solar? Como é obtida?</p><p>A constante solar (I0) estabelece a relação entre a energia emitida pelo Sol e a energia que</p><p>chega à Terra, indicando a quantidade de energia solar por unidade de tempo, à distância</p><p>média da Terra ao Sol, recebida em uma unidade de área de uma superfície normal ao Sol.</p><p>Para isso são verificados os raios que chegam de forma perpendicular à direção de</p><p>propagação da radiação fora da atmosfera. atentando para o princípio de conservação de</p><p>energia e para atenuações ocorridas na atmosfera terrestre e relacionando com o fluxo de</p><p>energia emitido pelo Sol e a distância Sol-Terra, conforme a equação a seguir.</p><p>4) Obter a expressão para o cálculo da constante solar efetiva Ioeff;</p><p>A excentricidade da elipse que descreve a trajetória da Terra em torno do Sol resulta em uma</p><p>variação no valor da irradiância extraterrestre ao longo do ano, esse valor é obtido através da</p><p>expressão da constante solar efetiva Ioeff.</p><p>5) Qual a diferença entre irradiância e irradiação? Quais são as respectivas unidades?</p><p>Irradiância é a potência da radiação solar por unidade de área, medida em W/m2. A irradiação</p><p>solar é a quantidade que mede a energia por unidade de área de radiação solar incidente em</p><p>uma superfície, a potência recebida durante um tempo, medida em Wh/m2. Enquanto a</p><p>irradiância mede a potência por área, a irradiação solar mede a potência por área durante um</p><p>período de tempo, por exemplo, uma hora.</p><p>6) Traçar gráfico da declinação solar δ em função de n (dia Juliano) e analisar;</p><p>A inclinação da Terra em relação ao Sol está diretamente ligada às estações do ano</p><p>Primavera, Outono, Verão e Inverno. Nesse sentido, por meio do plano da eclíptica, o eixo</p><p>Norte-Sul terrestre forma um ângulo de 23,45°, com a perpendicular ao plano da eclíptica e,</p><p>consequentemente, o plano do Equador também forma o mesmo ângulo com o plano da</p><p>eclíptica. A inclinação entre o Plano do Equador e a direção do Sol é chamada de declinação</p><p>solar. Ao longo do ano, a declinação solar oscila de +23,45° (Trópico de Câncer) em 22 de</p><p>junho até -23,45° (Trópico de Capricórnio) em 21 de dezembro. Dessa forma, a posição do</p><p>Sol em um determinado horário muda gradualmente a cada dia do ano, estando ora acima,</p><p>ora abaixo do plano do Equador, sendo que o centro do Sol passa verticalmente por um ponto</p><p>do Trópico de Câncer em 22 de junho e por um ponto do Trópico de Capricórnio em 21 de</p><p>dezembro. A seguir tem o gráfico que mostra o comportamento da declinação solar em função</p><p>do dia juliano, que pode ser representado matematicamente pela equação:</p><p>7) Defina os ângulos: Declinação solar, inclinação do coletor, azimute do coletor,</p><p>azimute solar, ângulo zenital, ângulo horário.</p><p>Declinação Solar - Ângulo formado entre o raio do sol e o plano do equador. Denotado pelo</p><p>símbolo delta, δ.</p><p>Inclinação do Coletor - O ângulo entre o plano do coletor e a horizontal. Denotado pelo</p><p>símbolo beta, β.</p><p>Azimute do Coletor - O ângulo entre a projeção horizontal do raio do sol e o plano do coletor.</p><p>Denotado pelo símbolo phi, .</p><p>Azimute Solar - Ângulo formado entre a projeção horizontal do raio do sol e o sul do plano do</p><p>observador (negativo no sentido Leste e positivo a Oeste). Denotado pelo símbolo phi sem</p><p>subscrito acompanhado do S, s.</p><p>Ângulo Zenital – Ângulo entre a vertical local e o sol. Denotado pelo símbolo teta</p><p>acompanhado do Z, 𝜃z.</p><p>Ângulo Horário - Ângulo entre a projeção do raio do sol no plano do equador e o meridiano</p><p>local) Denotado pelo símbolo ômega, ω.</p><p>8) Qual o valor do ângulo zenital quando o sol se põe em um local? Qual o valor do</p><p>ângulo horário às 14h, na cidade do Rio de Janeiro, no dia 01 de dezembro?</p><p>Tendo em vista que o Ângulo Zenital é formado entre a vertical local e o sol, a indicação de</p><p>que o sol está se pondo é quando o valor de 𝜃z=90°.</p><p>9) Determinar ωs e analisar seu comportamento para (λ = -8, -30, -60) ao longo do ano;</p><p>Com base na tabela 1.6.1 do livro de Duffie (2013), é possível pegar o dia médio de cada um</p><p>dos meses do ano.</p><p>Em seguida, incluindo as equações necessárias foi possível obter ωs para cada Latitude:</p><p>Lat1 Lat2 Lat3</p><p>-8 -30 -60</p><p>Jan 93,0764 131,4072 102,7366</p><p>Fev 91,8594 113,5704 97,6599</p><p>Mar 90,3375 94,1631 91,3866</p><p>Abr 88,6668 73,3372 84,5153</p><p>Mai 87,2577 53,8687 78,6650</p><p>Jun 86,5633 42,3722 75,7437</p><p>Jul 86,8752 47,7925 77,0595</p><p>Ago 88,0665 65,4285 82,0326</p><p>Set 89,6907 86,1848 88,7291</p><p>Out 91,3621 107,0350 95,6040</p><p>Nov 92,7580 126,3712 101,4008</p><p>Dez 93,4201 137,3252 104,1860</p><p>10) Calcular a duração do dia para (λ = -8) e (λ= -30) nos dias 21/02, 21/06 e 21/12;</p><p>11) Determinar para Recife a elevação solar e o ângulo horário 3 horas após o meio dia</p><p>solar no dia 5 de dezembro;</p><p>12) Calcular a diferença entre hora relógio e hora solar para Recife para o dia de hoje e</p><p>para o dia 30 de outubro. Longitude Recife: 34º55´; Longitude padrão:</p><p>45°;</p><p>13) Calcule os valores de irradiância solar que atinge um plano com inclinação de 10°</p><p>voltado para o norte localizado na cidade de Recife. desconsidere a atmosfera. realizar</p><p>o cálculo hora a hora para 12 dias médios mensais ao longo do ano;</p><p>Para este cálculo é necessário verificar os valores de 𝐼 = 𝐼0eff∗ Cos θ.</p><p>Determinando o Cos θ para ω com intervalo horário de -180 a 180 (a cada hora):</p><p>Equação de cálculo Cos θ indicada para caso 1, quando o plano/coletor está voltado</p><p>completamente para norte ou para sul.</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>-0,778 -0,857 -0,937 -0,989 -1,000 -0,996 -0,998 -0,997 -0,962 -0,886 -0,800 -0,755</p><p>-0,748 -0,826 -0,905 -0,957 -0,969 -0,966 -0,968 -0,965 -0,930 -0,854 -0,769 -0,725</p><p>-0,659 -0,733 -0,810 -0,863 -0,879 -0,879 -0,880 -0,873 -0,835 -0,761 -0,679 -0,637</p><p>-0,518 -0,586 -0,659 -0,714 -0,736 -0,740 -0,739 -0,726 -0,684 -0,612 -0,536 -0,498</p><p>-0,334 -0,394 -0,462 -0,520 -0,550 -0,559 -0,555 -0,535 -0,487 -0,417 -0,350 -0,317</p><p>-0,120 -0,170 -0,233 -0,293 -0,333 -0,348 -0,341 -0,311 -0,258 -0,191 -0,133 -0,106</p><p>0,110 0,070 0,013 -0,050 -0,100 -0,121 -0,112 -0,072 -0,012 0,052 0,100 0,121</p><p>0,340 0,309 0,259 0,192 0,133 0,105 0,118 0,167 0,234 0,294 0,333 0,347</p><p>0,554 0,533 0,488 0,419 0,351 0,316 0,332 0,390 0,463 0,520 0,550 0,558</p><p>0,738 0,725 0,685 0,613 0,537 0,497 0,515 0,582 0,660 0,715 0,736 0,740</p><p>0,880 0,872 0,836 0,762 0,680 0,636 0,656 0,729 0,811 0,864 0,879 0,879</p><p>0,968 0,965 0,931 0,856 0,770 0,724 0,745 0,821 0,906 0,957 0,969 0,966</p><p>0,999 0,996 0,963 0,888 0,801 0,754 0,775 0,853 0,938 0,989 1,000 0,996</p><p>0,968 0,965 0,931 0,856 0,770 0,724 0,745 0,821 0,906 0,957 0,969 0,966</p><p>0,880 0,872 0,836 0,762 0,680 0,636 0,656 0,729 0,811 0,864 0,879 0,879</p><p>0,738 0,725 0,685 0,613 0,537 0,497 0,515 0,582 0,660 0,715 0,736 0,740</p><p>0,554 0,533 0,488 0,419 0,351 0,316 0,332 0,390 0,463 0,520 0,550 0,558</p><p>0,340 0,309 0,259 0,192 0,133 0,105 0,118 0,167 0,234 0,294 0,333 0,347</p><p>0,110 0,070 0,013 -0,050 -0,100 -0,121 -0,112 -0,072 -0,012 0,052 0,100 0,121</p><p>-0,120 -0,170 -0,233 -0,293 -0,333 -0,348 -0,341 -0,311 -0,258 -0,191 -0,133 -0,106</p><p>-0,334 -0,394 -0,462 -0,520 -0,550 -0,559 -0,555 -0,535 -0,487 -0,417 -0,350 -0,317</p><p>-0,518 -0,586 -0,659 -0,714 -0,736 -0,740 -0,739 -0,726 -0,684 -0,612 -0,536 -0,498</p><p>-0,659 -0,733 -0,810 -0,863 -0,879 -0,879 -0,880 -0,873 -0,835 -0,761 -0,679 -0,637</p><p>-0,748 -0,826 -0,905 -0,957 -0,969 -0,966 -0,968 -0,965 -0,930 -0,854 -0,769 -0,725</p><p>-0,778 -0,857 -0,937 -0,989 -1,000 -0,996 -0,998 -0,997 -0,962 -0,886 -0,800 -0,755</p><p>Agora, será feito o cálculo do valor de 𝐼0eff nas condições indicadas. Lembrando que os valores</p><p>de declinação e n (dia juliano) incluídos foram extraídos da Tabela 1.6.1 de Duffie (2013).</p><p>Mês n 𝑰0eff</p><p>Janeiro 17 1410,196</p><p>Fevereiro 47 1398,152</p><p>Março 75 1379,493</p><p>Abril 105 1356,476</p><p>Maio 135 1336,200</p><p>Junho 162 1324,699</p><p>Julho 198 1323,458</p><p>Agosto 228 1334,948</p><p>Setembro 258 1354,787</p><p>Outubro 288 1377,807</p><p>Novembro 318 1398,012</p><p>Dezembro 344 1409,130</p><p>Por fim, indicando os valores finais de 𝐼:</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>-1097,48 -1208,77 -1321,75 -1394,34 -1410,06 -1404,61 -1408,00 -1405,85 -1356,92 -1249,72 -1127,71 -1064,29</p><p>-1054,78 -1164,25 -1276,09 -1349,25 -1366,80 -1362,58 -1365,39 -1361,41 -1311,25 -1204,66 -1084,48 -1022,22</p><p>-929,61 -1033,70 -1142,23 -1217,07 -1239,96 -1239,34 -1240,47 -1231,13 -1177,36 -1072,55 -957,72 -898,89</p><p>-730,50 -826,02 -929,27 -1006,79 -1038,19 -1043,29 -1041,76 -1023,88 -964,38 -862,40 -756,07 -702,69</p><p>-471,01 -555,37 -651,75 -732,76 -775,25 -787,79 -782,79 -753,79 -686,82 -588,52 -493,28 -447,01</p><p>-168,83 -240,20 -328,57 -413,63 -469,04 -490,26 -481,22 -439,26 -363,59 -269,59 -187,25 -149,26</p><p>155,46 98,03 18,25 -71,17 -140,44 -170,97 -157,59 -101,73 -16,73 72,67 141,15 170,27</p><p>479,74 436,25 365,07 271,29 188,17 148,32 166,04 235,80 330,14 414,93 469,56 489,80</p><p>781,92 751,43 688,25 590,41 494,38 445,85 467,62 550,33 653,37 733,87 775,59 787,55</p><p>1041,41 1022,08 965,77 864,45 757,32 701,35 726,59 820,42 930,93 1007,75 1038,38 1043,24</p><p>1240,53 1229,75 1178,72 1074,72 959,09 897,40 925,30 1027,67 1143,91 1217,90 1240,03 1239,43</p><p>1365,70 1360,30 1312,59 1206,91 1085,93 1020,64 1050,22 1157,95 1277,79 1350,01 1366,79 1362,76</p><p>1408,39 1404,83 1358,25 1251,99 1129,19 1062,67 1092,82 1202,39 1323,46 1395,07 1410,02 1404,83</p><p>1365,70 1360,30 1312,59 1206,91 1085,93 1020,64 1050,22 1157,95 1277,79 1350,01 1366,79 1362,76</p><p>1240,53 1229,75 1178,72 1074,72 959,09 897,40 925,30 1027,67 1143,91 1217,90 1240,03 1239,43</p><p>1041,41 1022,08 965,77 864,45 757,32 701,35 726,59 820,42 930,93 1007,75 1038,38 1043,24</p><p>781,92 751,43 688,25 590,41 494,38 445,85 467,62 550,33 653,37 733,87 775,59 787,55</p><p>479,74 436,25 365,07 271,29 188,17 148,32 166,04 235,80 330,14 414,93 469,56 489,80</p><p>155,46 98,03 18,25 -71,17 -140,44 -170,97 -157,59 -101,73 -16,73 72,67 141,15 170,27</p><p>-168,83 -240,20 -328,57 -413,63 -469,04 -490,26 -481,22 -439,26 -363,59 -269,59 -187,25 -149,26</p><p>14) REALIZAR O CÁLCULO ANTERIOR PARA UMA ESTRUTURA EM FORMA DE</p><p>OCTÓGONO. Calcular a irradiância em cada parede externa e no teto para cada hora</p><p>do dia.</p><p>Na presente situação dever ser considerado o desenho do octógono.</p><p>Para as faces Norte (FE) e Sul (AB), é equação de cálculo Cos θ indicada para caso 2,</p><p>considerando β=0°, se referindo a inclinação como teto.</p><p>Valor do Cos θ</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>-0,875 0,664 0,742 0,765 0,695 0,770 0,713 0,747 0,731 0,736 0,737 0,734</p><p>-0,844 0,726 0,687 0,799 0,679 0,772 0,716 0,743 0,735 0,734 0,737 0,734</p><p>-0,752 0,811 0,627 0,823 0,675 0,766 0,724 0,737 0,738 0,733 0,738 0,734</p><p>-0,605 0,897 0,582 0,829 0,685 0,754 0,734 0,731 0,740 0,732 0,737 0,735</p><p>-0,413 0,958 0,570 0,814 0,706 0,738 0,742 0,728 0,741 0,733 0,737 0,736</p><p>-0,190 0,974 0,598 0,783 0,731 0,725 0,748 0,727 0,740 0,734 0,735 0,737</p><p>0,050 0,936 0,656 0,743 0,753 0,716 0,750 0,728 0,738 0,736 0,734 0,737</p><p>0,289 0,856 0,723 0,707 0,767 0,712 0,748 0,731 0,735 0,738 0,733 0,738</p><p>0,512 0,755 0,781 0,683 0,772 0,716 0,742 0,737 0,731 0,740 0,732 0,738</p><p>0,704 0,660 0,817 0,675 0,767 0,725 0,734 0,743 0,728 0,741 0,732 0,737</p><p>0,851 0,593 0,829 0,683 0,753 0,738 0,724 0,747 0,727 0,741 0,733 0,736</p><p>0,943 0,569 0,817 0,707 0,731 0,754 0,716 0,750 0,727 0,739 0,735 0,735</p><p>0,975 0,593 0,781 0,743 0,706 0,766 0,713 0,749 0,730 0,737 0,736 0,735</p><p>0,943 0,660 0,723 0,783 0,685 0,772 0,714 0,745 0,733 0,735 0,737 0,735</p><p>0,851 0,755 0,656 0,814 0,675 0,770 0,720 0,740 0,736 0,734 0,737 0,738</p><p>0,704 0,856 0,598 0,829 0,679 0,760 0,728 0,735 0,738 0,734 0,732 0,732</p><p>0,512 0,936 0,570 0,823 0,695 0,747 0,736 0,732 0,739 0,741 0,741 0,741</p><p>0,289 0,974 0,582 0,799 0,717 0,734 0,742 0,730 0,727 0,727 0,727 0,727</p><p>0,050 0,958 0,627 0,765 0,738 0,725 0,744 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750</p><p>-0,190 0,897 0,687 0,732 0,752 0,722 0,712 0,712 0,712 0,712 0,712 0,712</p><p>-0,413 0,811 0,742 0,709 0,757 0,772 0,772 0,772 0,772 0,772 0,772 0,772</p><p>-0,605 0,726 0,778 0,701 0,675 0,675 0,675 0,675 0,675 0,675 0,675 0,675</p><p>-0,752 0,664 0,790 0,829 0,829 0,829 0,829 0,829 0,829 0,829 0,829 0,829</p><p>-0,844 0,642 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569 0,569</p><p>-0,875 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975</p><p>Agora, será feito o cálculo do valor de 𝐼0eff nas condições indicadas. Lembrando que os valores</p><p>de declinação e n (dia juliano) incluídos foram extraídos da Tabela 1.6.1 de Duffie (2013).</p><p>Mês n 𝑰0eff</p><p>Janeiro 17 1410,196</p><p>Fevereiro 47 1398,152</p><p>Março 75 1379,493</p><p>Abril 105 1356,476</p><p>Maio 135 1336,200</p><p>Junho 162 1324,699</p><p>Julho 198 1323,458</p><p>Agosto 228 1334,948</p><p>Setembro 258 1354,787</p><p>Outubro 288 1377,807</p><p>Novembro 318 1398,012</p><p>Dezembro 344 1409,130</p><p>Por fim, indicando os valores finais de 𝐼:</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>-1234,58 936,94 1046,00 1078,69 979,99 1085,26 1004,85 1054,08</p><p>1031,07 1037,91 1038,72 1035,69</p><p>-1190,12 1023,21 968,76 1126,56 957,50 1088,55 1009,98 1047,30 1036,32 1035,01 1039,88 1035,45</p><p>-1059,79 1143,41 884,01 1160,10 951,82 1080,59 1021,09 1038,87 1040,99 1033,13 1040,28 1035,69</p><p>-852,47 1264,96 820,20 1168,46 965,52 1063,15 1034,76 1031,34 1044,00 1032,49 1039,88 1036,42</p><p>-582,28 1351,18 803,60 1148,23 994,94 1041,38 1046,86 1026,45 1045,02 1033,13 1038,72 1037,53</p><p>-267,64 1373,00 843,26 1103,82 1030,71 1021,81 1054,65 1024,80 1044,00 1035,01 1036,92 1038,79</p><p>70,01 1320,47 925,09 1047,87 1062,02 1009,03 1057,28 1026,45 1040,99 1037,91 1034,90 1039,80</p><p>407,67 1207,18 1020,16 996,84 1082,06 1004,69 1054,65 1031,34 1036,32 1041,16 1033,27 1040,26</p><p>722,31 1064,62 1100,92 962,99 1088,80 1009,03 1046,86 1038,87 1031,07 1043,78 1032,51 1040,07</p><p>992,50 930,22 1151,98 951,40 1082,06 1021,81 1034,76 1047,30 1026,82 1044,98 1032,83 1039,30</p><p>1199,82 836,03 1169,07 962,99 1062,02 1041,38 1021,09 1054,08 1024,86 1044,49 1034,07 1038,22</p><p>1330,15 802,37 1151,98 996,84 1030,71 1063,15 1009,98 1057,18 1025,67 1042,50 1035,81 1037,18</p><p>1374,60 836,03 1100,92 1047,87 994,94 1080,59 1004,85 1055,90 1028,90 1039,69 1037,49 1036,47</p><p>1330,15 930,22 1020,16 1103,82 965,52 1088,55 1006,97 1050,76 1033,44 1036,99 1038,63 1036,22</p><p>1199,82 1064,62 925,09 1148,23 951,82 1085,26 1015,43 1043,49 1037,80 1035,15 1039,03 1040,28</p><p>992,50 1207,18 843,26 1168,46 957,50 1072,07 1027,28 1036,50 1040,76 1034,51 1032,49 1032,49</p><p>722,31 1320,47 803,60 1160,10 979,99 1053,34 1038,59 1031,71 1041,79 1045,02 1045,02 1045,02</p><p>407,67 1373,00 820,20 1126,56 1011,19 1035,21 1046,28 1030,04 1024,80 1024,80 1024,80 1024,80</p><p>70,01 1351,18 884,01 1078,69 1040,65 1022,75 1048,94 1057,28 1057,28 1057,28 1057,28 1057,28</p><p>-267,64 1264,96 968,76 1031,88 1060,52 1018,41 1004,69 1004,69 1004,69 1004,69 1004,69 1004,69</p><p>Agora, considerando a Equação do caso 3, sendo Beta=90°.</p><p>Valor do Cos de Teta</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>0,080 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,076 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,063 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,042 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,015 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,016 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,050 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,083 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,115 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,142 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,162 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,175 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,175 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,162 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,142 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,115 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,083 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,050 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>-0,016 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,015 -0,180 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,042 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,063 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,076 -0,179 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178 -0,178</p><p>0,080 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180 -0,180</p><p>Agora, será feito o cálculo do valor de 𝐼0eff nas condições indicadas. Lembrando que os valores</p><p>de declinação e n (dia juliano) incluídos foram extraídos da Tabela 1.6.1 de Duffie (2013).</p><p>Mês n 𝑰0eff</p><p>Janeiro 17 1410,196</p><p>Fevereiro 47 1398,152</p><p>Março 75 1379,493</p><p>Abril 105 1356,476</p><p>Maio 135 1336,200</p><p>Junho 162 1324,699</p><p>Julho 198 1323,458</p><p>Agosto 228 1334,948</p><p>Setembro 258 1354,787</p><p>Outubro 288 1377,807</p><p>Novembro 318 1398,012</p><p>Dezembro 344 1409,130</p><p>Por fim, indicando os valores finais de 𝐼:</p><p>Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez</p><p>113,33 -252,83 -250,42 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>107,09 -253,00 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>88,77 -253,20 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>59,63 -253,34 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>21,66 -253,34 -250,42 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-22,56 -253,14 -250,43 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-70,01 -252,73 -250,44 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-117,47 -252,16 -250,45 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-161,69 -251,53 -250,47 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-199,66 -250,95 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-228,80 -250,55 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-247,11 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-253,36 -250,55 -250,47 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-247,11 -250,95 -250,45 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-228,80 -251,53 -250,44 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-199,66 -252,16 -250,43 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-161,69 -252,73 -250,42 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-117,47 -253,14 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-70,01 -253,34 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p><p>-22,56 -253,34 -250,41 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48 -250,48</p>