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<p>RAFAELA LIMA DO PRADO</p><p>Disciplina:</p><p>Mecânica (ENG03)</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>Ementa</p><p>Cinemática do ponto material.</p><p>Tipos de Movimento.</p><p>Dinâmica do ponto material.</p><p>Massa.</p><p>Cinemática e Dinâmica dos corpos rígidos.</p><p>Momento de uma força.</p><p>Binários.</p><p>Equilíbrio dos corpos rígidos.</p><p>Cargas.</p><p>Forças sobre superfície submersa.</p><p>Análise de estruturas.</p><p>Máquinas.</p><p>Tensão e deformação.</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA DA DISCIPLINA</p><p>Compreender os fenômenos físicos envolvidos no estudo da mecânica clássica e suas aplicações.</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>OBJETIVOS ESPECÍFICOS</p><p>Compreender os conceitos fundamentais da mecânica diante da sua significância ao estudo da cinética;</p><p>Entender os movimentos dos objetos, assim como suas progressões temporais e as relações matemáticas que os definam;</p><p>Conhecer os tipos de movimento mais recorrentes e usualmente discutidos, como o movimento retilíneo uniforme, o movimento uniformemente variado e o lançamento de um projétil;</p><p>Discutir os movimentos relativo, circular e rotação.</p><p>Compreender os conceitos de trabalho e energia;</p><p>Entender a relação entre o trabalho de uma força e a energia de um sistema;</p><p>Conhecer os tipos e os conceitos de energia mecânica;</p><p>Aprender sobre o princípio da conservação de energia;</p><p>Aplicar o princípio da conservação de energia em situações práticas.</p><p>Analisar a necessidade do cálculo do centro de massa para sistemas de partículas;</p><p>Utilizar os conceitos de momento linear para problemas envolvendo colisões;</p><p>Compreender a relação entre velocidade e aceleração linear e angular;</p><p>Resolver problemas que envolvem energia, através do cálculo de momento de inércia;</p><p>Calcular os momentos de inércia dos principais tipos de corpos;</p><p>Resolver problemas que envolvem torque e momento angular de um corpo rígido.</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>Acesse sua trilha de aprendizagem e verifique os materiais contidos nela:</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>Estrutura da disciplina:</p><p>UNIDADE 3 – CINEMÁTICA E DINÂMICA DO CORPO RÍGIDO</p><p>TÓPICO 1 – SISTEMAS DE PARTÍCULAS E CONSERVAÇÃO DO MOMENTO</p><p>TÓPICO 2 – CINEMÁTICA ROTACIONAL</p><p>TÓPICO 3 – DINÂMICA ROTACIONAL.</p><p>UNIDADE 2 – ENERGIA E MOVIMENTO</p><p>TÓPICO 1 – TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA</p><p>TÓPICO 2 – ENERGIA POTENCIAL</p><p>TÓPICO 3 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA</p><p>UNIDADE 1 - CINEMÁTICA E LEIS DE NEWTON</p><p>TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.</p><p>TÓPICO 2 – MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS</p><p>TÓPICO 3 – MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO</p><p>Apresentação da Disciplina</p><p>Dinâmica dos Encontros</p><p>Unidade 1</p><p>UNIDADE 1 - CINEMÁTICA E LEIS DE NEWTON</p><p>TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.</p><p>TÓPICO 2 – MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS</p><p>TÓPICO 3 – MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO</p><p>Tópico 1</p><p>CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.</p><p>GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS</p><p>Uma grandeza física que é inteiramente explicitada por um só número é denominada de escalar.</p><p>GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS</p><p>Certas grandezas físicas que possuem uma propriedade direcional, como um deslocamento de um lugar para outro no ambiente.</p><p>Essas grandezas precisam de uma direção, sentido e um módulo para as suas totais parametrizações. Estas grandezas são denominadas de vetores.</p><p>Um vetor é uma entidade matemática caracterizada por ter um sentido, uma direção e um módulo (intensidade).</p><p>VETORES</p><p>Um vetor pode ainda ser caracterizado pela relação de seus componentes ou representações em cima dos eixos das coordenadas. O símbolo desses componentes [Ax, Ay, Az] será utilizado como uma reprodução possível para um vetor.</p><p>IGUALDADE DE VETORES</p><p>Se dois vetores são idênticos, então, os vetores são equivalentes e têm o mesmo tamanho, mas não têm essencialmente a mesma localização</p><p>OPERAÇÕES COM VETORES</p><p>ADIÇÃO DE VETORES</p><p>O somatório de dois vetores é análogo ao terceiro lado de um triângulo, dois lados do qual são os vetores informados. A adição é permitida além disso pela regra do paralelogramo, como é possível observar na figura em questão.</p><p>OPERAÇÕES COM VETORES</p><p>Multiplicação de um vetor por um escalar</p><p>Este é o caso mais simples em que se multiplica um vetor por um escalar. Por exemplo, a multiplicação do escalar “t” pelo vetor A.</p><p>Produto escalar</p><p>O produto escalar, ou produto interno, é a multiplicação entre dois vetores, que resulta num escalar e é definido pela equação:</p><p>Produto vetorial</p><p>O produto vetorial de dois vetores A e B é definido pelo vetor em que os componentes são apresentados pela equação:</p><p>UNIDADES DE BASE</p><p>No Sistema Internacional de Unidades, somente sete grandezas físicas independentes são definidas, as denominadas unidades de base.</p><p>Todas as demais unidades são derivadas dessas sete.</p><p>Ainda que o valor de cada grandeza seja sempre fixo, não é raro que a forma de determinar uma grandeza apresente alteração.</p><p>Quando acontecem, essas alterações são causadas por algum avanço tecnológico que cria melhores condições de representação do valor unitário dessa grandeza, ou seja, facilidade e menores erros.</p><p>UNIDADES DE BASE</p><p>Unidades derivadas são as unidades que são constituídas pela combinação das unidades de base segundo relações algébricas que correlacionam as apropriadas grandezas.</p><p>Compõem a maioria das grandezas em utilização.</p><p>Por serem muito utilizadas, algumas recebem designação característica, como newton, pascal, watt, hertz etc.</p><p>Tópico 2</p><p>MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS</p><p>MRU</p><p>No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade é constante ao longo do tempo, assim sendo, a aceleração é anulada.</p><p>Uma das características do MRU é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média. Portanto:</p><p>Sabendo que a taxa de variação do deslocamento em função do tempo nos fornece a velocidade:</p><p>Reagrupando de outra forma e realizando as devidas integrais, temos:</p><p>Essa equação é compreendida como a função horária da posição do movimento retilíneo uniforme.</p><p>MRU</p><p>Exemplo – Um automóvel em movimento retilíneo uniforme (MRU) tem a seguinte função horária s = 30 + 2t. Considerando que os valores estão no Sistema Internacional de Unidades, determine:</p><p>a) A posição do automóvel no instante inicial do deslocamento.</p><p>b) A sua posição após 60s.</p><p>MRUV</p><p>O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é o movimento no qual a velocidade escalar altera uniformemente no transcorrer do tempo.</p><p>O movimento diferencia-se por possuir uma aceleração constante e não nula, ou seja, no MRUV, a aceleração é constante em qualquer instante ou período de tempo.</p><p>Como t0 = 0 e, reagrupando a equação para isolar o vetor velocidade (V), tem-se:</p><p>MRUV</p><p>Substituindo v=ds/dt, podemos integrar novamente:</p><p>Equação de Torriccelli (Não depende do tempo!)</p><p></p><p></p><p>Resumo das equações do Movimento Retilíneo</p><p>MOVIMENTO DE PROJÉTIL</p><p>O movimento de projétil no lançamento oblíquo pode ser visto como uma composição de dois movimentos diferentes e simultâneos</p><p>Existe um deslocamento retilíneo uniforme na direção “y”, na vertical, subindo e descendo, também realiza um deslocamento uniformemente variado na direção “x”, ou na horizontal</p><p>MOVIMENTO DE PROJÉTIL</p><p>Exemplo – Uma pedra é projetada de um rochedo íngreme, de altura h, com velocidade inicial de 42 m/s, direcionada em um ângulo de 600 acima da horizontal. (figura a seguir). A pedra cai em um ponto A, 5,5 s após o lançamento. Encontre (a) a altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A, e (c) a altura máxima H, alcançada acima do chão.</p><p>Solução</p><p>Tópico 3</p><p>MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO</p><p>MOVIMENTO RELATIVO</p><p>Na Figura, um exemplo de movimento relativo onde tem-se um passageiro “P” que se move em relação a um referencial definido como Trem “B” e se quer descrever seu movimento em relação a outro referencial, que é o ciclista “A”, que aguarda o trem passar, supondo que o Trem “B” se desloca com velocidade constante em relação ao ciclista “A”.</p><p>MOVIMENTO CIRCULAR</p><p>MOVIMENTO CIRCULAR</p><p>Leitura Complementar</p><p>FORÇAS E LEIS DE NEWTON</p><p>FORÇAS</p><p>E LEIS DE NEWTON</p><p>Num sistema com “n” forças atuando, pode-se encontrar um sistema equivalente com uma única força que é a soma de todas as forças. Tal força é denominada força resultante,</p><p>A Primeira Lei. Um enunciado mais rigoroso da Primeira Lei de Newton, fundamentado na ideia de força resultante, é o seguinte:</p><p>Isso significa que mesmo que um corpo esteja submetido a várias forças, se a resultante das forças for zero, o corpo não sofrerá aceleração.</p><p>Primeira Lei de Newton: Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo (= 0), a velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer aceleração.</p><p>FORÇAS E LEIS DE NEWTON</p><p>A Grandeza Vetorial , que associa a interação entre os corpos ou partículas e se caracteriza pelo seu ponto de aplicação, intensidade, direção e sentido.</p><p>onde m é a massa em kg e a é a aceleração em m/s².</p><p>2ª Lei de Newton</p><p>Segunda Lei de Newton: A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração.</p><p>FORÇAS ESPECIAIS</p><p>FORÇA GRAVITACIONAL</p><p>Pelo princípio fundamental, ou segunda lei de Newton, temos que a força é proporcional à aceleração através da seguinte expressão F=m*a. Substituindo a aceleração “a” pela aceleração da gravidade “g”, temos:</p><p>FORÇA NORMAL</p><p>Quando um corpo, encontra-se apoiado sobre uma superfície, ele pressiona esta superfície, deformando-a. Ao mesmo tempo, a superfície deformada empurra o corpo de volta (3ª Lei de Newton) com uma força normal N, perpendicular ao apoio.</p><p>Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais em módulo e têm sentidos opostos.</p><p>FORÇAS ESPECIAIS</p><p>FORÇA ELÁSTICA</p><p>Observando-se o comportamento mecânico de uma mola, descobriu-se que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Verificou-se que, quanto maior o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade está fixa no suporte), maior é a deformação sofrida pela mola.</p><p>Analisando outros sistemas elásticos, o físico inglês R. Hooke verificou que existe sempre uma proporcionalidade entre a força de restituição e a deformação elástica produzida. Com base nessas observações, encontramos uma lei geral, conhecida como a lei de Hooke, para essa força de restituição:</p><p>O fator k, que é característico da mola considerada, é denominado constante da mola.</p><p>FORÇAS ESPECIAIS</p><p>FORÇA DE ATRITO</p><p>Quando empurramos ou tentamos empurrar um corpo que está apoiado em uma superfície, a interação dos átomos do corpo com os átomos da superfície faz com que haja uma resistência ao movimento.</p><p>A resistência é considerada como uma única força que recebe o nome de força de atrito, ou simplesmente atrito.</p><p>Essa força é paralela à superfície e aponta no sentido oposto ao do movimento ou tendência ao movimento</p><p>Uma força de atrito se opõe ao movimento de um corpo sobre uma superfície.</p><p>Assim, podemos escrever as seguintes expressões para a força de atrito estática e a força de atrito dinâmica, respectivamente:</p><p>Muito obrigado pela Atenção!</p><p>“</p><p>image1.emf</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image32.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.png</p><p>image44.png</p><p>image45.png</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image49.png</p><p>image50.png</p><p>image51.emf</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>image54.png</p><p>image55.png</p><p>image56.png</p><p>image57.png</p><p>image58.png</p><p>image59.png</p><p>image60.png</p>