Avaliação Parcial_Teoria das carteiras

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<p>UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE</p><p>PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO</p><p>Coordenadoria de Educação Continuada</p><p>Avaliação Parcial</p><p>Curso: Pós Digital em Mercado Financeiro e de Capitais Disciplina: Teoria das Carteiras</p><p>Turma: 202422082.000.01A - 2º. Sem/24</p><p>Prof. Elias Barquete Albarello</p><p>Alunos (as) / TIA</p><p>1) Amanda Lagares da Silva – RA 10432132</p><p>2) Marcos Vinicius Brito de Souza – RA 10432118</p><p>3) Tiago Medeiros Costa – RA 10432110</p><p>Data de Entrega / Postagem no Moodle / Envio por email: 22/09/24</p><p>PS: Deverá ser entregue somente 1 Avaliação com os nomes dos/as Alunos/as.</p><p>10</p><p>Questões</p><p>1. Uma carteira de ações foi montada considerando quatro estados de natureza. As probabilidades dos cenários e os retornos esperados da carteira são apresentados a seguir: (1,0 ponto)</p><p>Calcular o retorno esperado e o desvio-padrão da carteira de ações.</p><p>Resolução:</p><p>Retorno Esperado:</p><p>E(R) = (0,20 * 0,25) + (0,30 * 0,12) + (0,40 * 0,0) + (0,10 * -0,10)</p><p>E(R) = 7,60%</p><p>Cálculo do Desvio-Padrão:</p><p>Variância (σ²) = Σ [p * (R - E(R))²]</p><p>σ² = (0,20 * (0,25 - 7,60)²) + (0,30 * (0,12 - 7,60)²) + (0,40 * (0,0 - 7,60)²) + (0,10 * (-0,10 - 7,60)²)</p><p>σ² = 1,2044</p><p>Desvio-Padrão (σ) = √1,2044</p><p>σ = 10,97%</p><p>O retorno esperado da carteira é de 7,60% e o desvio-padrão é de 10,97%.</p><p>2. Abaixo são apresentados os retornos esperados da ação da Cia. KMN e do mercado, considerando três cenários prováveis: (1,0 ponto)</p><p>Pede-se apurar:</p><p>a) retorno esperado da ação da Cia. KMN</p><p>b) retorno esperado do mercado</p><p>c) desvio-padrão e variância dos retornos da ação da Cia. KMN</p><p>Resolução:</p><p>a)</p><p>Retorno Esperado Cia. KMN = (0,30 * 18%) + (0,50 * 12%) + (0,20 * -3%) = 5,4% + 6% - 0,6% = 10,8%</p><p>b)</p><p>Retorno Esperado do Mercado = (0,30 * 24%) + (0,50 * 16%) + (0,20 * 6%) = 7,2% + 8% + 1,2% = 16,4%</p><p>c)</p><p>Desvio-Padrão e Variância da Ação da Cia. KMN:</p><p>Variância:</p><p>Variância = (0,30 * (18% - 10,8%)^2) + (0,50 * (12% - 10,8%)^2) + (0,20 * (-3% - 10,8%)^2)</p><p>Variância = 0,0015552 + 0,000072 + 0,0038088 = 0,005436</p><p>Desvio-padrão:</p><p>Desvio-Padrão (σ) = √0,005436 = 0,0737 ou 7,37%</p><p>3. São apresentados abaixo os retornos de duas ações em três estados de natureza com probabilidades iguais de ocorrência: (1,0 ponto)</p><p>Pede-se:</p><p>a) calcular o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de cada ação;</p><p>b) se um investidor aplicar 60% de seu capital na ação P e o restante na ação Q, determinar o retorno esperado da carteira desse investidor.</p><p>Resolução:</p><p>a)</p><p>Ação P: E(RP) = (1/3 x 12,6%) + (1/3 x 15,4%) + (1/3 x 19,8%) = 15,93%</p><p>Ação Q: E(RQ) = 1/3 x (– 7,1%) + (1/3 x 9,8%) + (1/3 x 27,5%) = 10,07%</p><p>b)</p><p>E(RINV.) = (0,60 x 15,93%) + (0,40 x 10,07%) = 13,6%</p><p>4. Por solicitação de um investidor, a Corretora MARKET estruturou uma carteira com dois ativos. Determine o risco do investidor dessa carteira que tem a metade de seu capital aplicado em cada título. Os resultados esperados são apresentados para cada cenário descrito abaixo: (1,0 ponto)</p><p>Resolução:</p><p>A partir dos dados expostos da carteira, é possível determinar que seu</p><p>risco da carteira é de 6,71%.</p><p>5. A seguir são apresentados os retornos esperados e respectivas probabilidades de quatro ações, conforme avaliação desenvolvida por um analista financeiro: (1,0 ponto)</p><p>Pede-se calcular:</p><p>a) O retorno esperado e o desvio-padrão de cada ação.</p><p>b) A covariância entre as ações B e C e entre B e D. Explique os resultados encontrados.</p><p>c) O coeficiente de correlação entre as ações B e C e entre B e D. Resolução:</p><p>a)</p><p>Ação A tem Re de 8% e Desvio padrão de 0%.</p><p>Ação B tem Re de 16% e Desvio padrão de 2,19%.</p><p>Ação C tem Re de 16% e Desvio padrão de 2,19%.</p><p>Ação D tem Re de 12,80% e Desvio padrão de 5,90%.</p><p>b)</p><p>Covariância entre B e C é de -0,0004800 e covariância entre B e D é de 0,001280.</p><p>Os resultados mostram que B e C tem uma covariância negativa, ou seja, se uma sobe, outra cai, enquanto B e D tem covariância positiva, ou seja, se uma cai, outra sobe.</p><p>No entanto, os resultados encontrados foram próximos a 0, o que mostra que essa covariância não é tão intensa e pode variar.</p><p>c)</p><p>Correlação entre B e C é de -1 (Relação inversamente proporcional) e</p><p>Correlação entre B e D é de 0,9909445 (Relação diretamente proporcional)</p><p>6. O quadro a seguir ilustra o retorno esperado de dois ativos, admitindo-se quatro cenários igualmente prováveis: (1,0 ponto)</p><p>a) Qual é o retorno esperado de cada ação?</p><p>b) Qual é a variância dos retornos de cada ação?</p><p>Resolução:</p><p>a) Retorno Esperado ação A é de 9,25% e o retorno esperado da ação B é de 12,75%</p><p>b) A variância do ação A é de 8,6875% e a variância da ação B é de 9,6875%</p><p>Cenário</p><p>Ativo A</p><p>Ativo B</p><p>A</p><p>8%</p><p>10%</p><p>B</p><p>9%</p><p>11%</p><p>C</p><p>14%</p><p>12%</p><p>D</p><p>6%</p><p>18%</p><p>Retorno Esperado</p><p>9,25%</p><p>12,75%</p><p>Variância - VAR =</p><p>8,6875%</p><p>9,6875%</p><p>7. A seguir, são apresentados os retornos anuais da ação da Cia. ABC e da carteira de mercado referentes aos últimos cinco anos. Utilizando essas informações, calcule o retorno da Cia. ABC como uma função linear do comportamento do mercado (reta característica). Sabe-se que a taxa de juro de ativos livres de risco está fixada em 6%</p><p>a.a. (1,0 ponto)</p><p>Resolução:</p><p>O retorno da Cia. ABC é de 14,02%</p><p>Ano</p><p>Retorno da Cia. ABC</p><p>Retorno da carteira de mercado</p><p>Rabc - (Média Rabc)</p><p>(Rabc - (Média Rabc))²</p><p>Rmercado - (Média Rmercado)</p><p>(Rmercado - (Média Rmercado))²</p><p>Rabc - (Média Rabc) * (Rmercado - (Média Rmercado))</p><p>1</p><p>15,2%</p><p>14,2%</p><p>0,74%</p><p>0,000054170</p><p>2,1%</p><p>0,000441000</p><p>0,0001546</p><p>2</p><p>16,5%</p><p>13,2%</p><p>2,04%</p><p>0,000414530</p><p>1,1%</p><p>0,000121000</p><p>0,0002240</p><p>3</p><p>20,5%</p><p>15,6%</p><p>6,04%</p><p>0,003643330</p><p>3,5%</p><p>0,001225000</p><p>0,0021126</p><p>4</p><p>7,5%</p><p>9,0%</p><p>-6,94%</p><p>0,004821914</p><p>-3,1%</p><p>0,000961000</p><p>0,0021526</p><p>5</p><p>12,6%</p><p>8,5%</p><p>-1,86%</p><p>0,000347450</p><p>-3,6%</p><p>0,001296000</p><p>0,0006710</p><p>14,5%</p><p>12,1%</p><p>0,000000</p><p>0,009281</p><p>0,000000</p><p>0,004044</p><p>0,005315</p><p>Desvio padrão ABC:</p><p>4,31%</p><p>Covariancia (abc,mercado):</p><p>0,001063</p><p>Variancia ABC:</p><p>0,001856278</p><p>BETA:</p><p>1,314243</p><p>Desvio padrão mercado:</p><p>2,84%</p><p>Retorno esperado cia ABC</p><p>14,02%</p><p>Variancia mercado:</p><p>0,0008088</p><p>8. Nos últimos cinco anos foram registrados os seguintes retornos da ação da Cia. MB e do índice Bovespa:</p><p>Pede-se calcular o coeficiente beta das ações da Cia. MB. (1,0 ponto)</p><p>Resolução:</p><p>O coefiente beta das ações da Cia MB é de 0,731712</p><p>Ano</p><p>Retorno da ação Cia. MB</p><p>Retorno do mercado - Ibovespa</p><p>Rmb - (Média Rmb)</p><p>(Rmb - (Média Rmb))²</p><p>Ribovespa - (Média Ribovespa)</p><p>(Ribovespa - (Média Ribovespa))²</p><p>Rmb - (Média Rmb) * (Ribovespa - (Média Ribovespa))</p><p>1</p><p>-0,065</p><p>-0,082</p><p>-0,1290</p><p>0,0166</p><p>-0,1614</p><p>0,0260</p><p>0,0208206</p><p>2</p><p>0,040</p><p>0,141</p><p>-0,0240</p><p>0,0006</p><p>0,0616</p><p>0,0038</p><p>-0,0014784</p><p>3</p><p>0,104</p><p>0,107</p><p>0,0400</p><p>0,0016</p><p>0,0276</p><p>0,0008</p><p>0,001104</p><p>4</p><p>0,128</p><p>0,134</p><p>0,0640</p><p>0,0041</p><p>0,0546</p><p>0,0030</p><p>0,0034944</p><p>5</p><p>0,113</p><p>0,097</p><p>0,0490</p><p>0,0024</p><p>0,0176</p><p>0,0003</p><p>0,0008624</p><p>0,064</p><p>0,079</p><p>0,0000</p><p>0,0253</p><p>0,0000</p><p>0,0339</p><p>0,0248</p><p>Desvio padrão ABC:</p><p>7,12%</p><p>Variancia ABC:</p><p>0,0050628</p><p>Desvio padrão mercado:</p><p>8,23%</p><p>Variancia mercado:</p><p>0,00677944</p><p>Covariancia (abc,mercado):</p><p>0,004961</p><p>BETA:</p><p>0,731712</p><p>9. Avalie as proposições a seguir e assinale a alternativa correta: (1,0 ponto)</p><p>I. Modelos como Fama e French e APT vêm como alternativa à quebra do pressuposto de eficiência de mercado.</p><p>II. O modelo CAPM institui como pressuposto a presença de indivíduos racionais, bem como a inexistência de assimetria informacional.</p><p>III. O modelo APT é desenvolvido a partir do modelo multifatorial.</p><p>IV. O modelo de Fama e French trabalha somente com o fator tamanho, que é considerado no modelo CAPM via o coeficiente alfa.</p><p>a) Somente afirmação IV é correta.</p><p>b) Somente as afirmações III e IV são incorretas.</p><p>c) Somente afirmação I é incorreta.</p><p>d) Somente as afirmações I e III são corretas.</p><p>e) Somente as afirmações II e IV são corretas.</p><p>Resolução:</p><p>d) Somente as afirmações I e III são corretas</p><p>10. Um projeto de investimento apresenta os seguintes fluxos de caixa e probabilidades de ocorrência, de acordo com os cenários previstos: (1,0 ponto)</p><p>A taxa de atratividade definida para esse projeto é de 16% a.a. Pede-se determinar:</p><p>a) NPV (valor presente líquido) esperado</p><p>do projeto de investimento (considere que o investimento apresenta risco médio).</p><p>b) NPV do projeto para o cenário pessimista e para o cenário otimista.</p><p>Resolução:</p><p>a) NPV esperado​= 0,2×(−81.261,90)+0,6×184.565,26+0,2×408.419,71= 176.170,72</p><p>b) NPV pessimista​= −500.000/(1+0,16)​+125.000/(1+0,16)^1+125.000​/(1+0,16)^2+125.000​/(1+0,16)^3+125.000​/(1+0,16)^4= −81.261,90</p><p>NPV Otimista​= −500.000/(1+0,16)​+300.000/(1+0,16)^1+300.000​/(1+0,16)^2+300.000​/(1+0,16)^3+300.000​/(1+0,16)^4= 408.419,71</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>