CADERNO DE EXERCICIOS MOT DC

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<p>INSTITUTO INDUSTRIAL E COMERCIAL DA BEIRA</p><p>MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS DE CORRENTE CONTÍNUA</p><p>CADERNO NO 4</p><p>EXERCÍCIOS SOBRE</p><p>MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA</p><p>Por Prof. Arlindo P. Manjate</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Notas do autor</p><p>Neste caderno são abordados questões relativas a potência, perdas e rendimentos de motores</p><p>de corrente contínua, baseadas essencialmente no Livro de Máquinas Eléctricas de corrente</p><p>contínua de José Matias…..</p><p>O caderno repete os problemas resolvidos no mesmo livro acrescentando, porém, figuras e</p><p>comentários durante a resolução e, ainda, adoptando estratégias de organização do</p><p>raciocínio e execução de cálculos, que a experiência mostra que os estudantes precisam, e</p><p>tanto.</p><p>Para o sucesso em matérias de resolução de exercícios de motores de corrente contínua é</p><p>fundamental começar por fazer uma leitura da parte que antecede a resolução de problemas,</p><p>neste mesmo caderno, para o estudante se familiarizar com as grandezas, seus respectivos</p><p>símbolos e unidades; mais importante ainda é organizar o seu próprio formulário e ainda</p><p>elaborar os seus comentários ao longo da resolução de alguns exercícios que se revestem de</p><p>alguns aspectos particulares que precisa reter para resolver outros exercícios semelhantes.</p><p>O autor do caderno não é professor de Máquinas Eléctricas ainda que o tenha sido no ensino</p><p>técnico básico há mais de trinta anos atrás mas, mesmo assim, gostaria que o seu caderno</p><p>fosse efectivamente útil para os estudantes que consultarem mesmo e para isso gostaria de</p><p>poder de contar consigo para propor os aspectos a melhorar.</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 1</p><p>POTÊNCIA E RENDIMENTO DOS MOTORES DC</p><p>O motor faz o seguinte: transforma a potência eléctrica que absorve em potência mecânica</p><p>no seu veio. O problema é, no entanto, o seguinte:</p><p> Será que ele usa toda a potência eléctrica (�� ) que absorve em potência mecânica</p><p>( ��)?</p><p> E também será que toda a potência mecânica ��, que ele produz é utilizável, é uma</p><p>potência útil ��, ou seja, será toda utilizada para accionar uma carga?</p><p>Sabe-se da Electrotecnia que os condutores quando percorridos pela corrente eléctrica eles</p><p>libertam calor por efeito de Joule; os enrolamentos do induzido e do indutor aquecem</p><p>durante o funcionamento dos motores e essa potência calorífica libertada representa uma</p><p>parte da potência eléctrica absorvida que não se transformou em potência mecânica, ou seja,</p><p>representa uma perda eléctrica por efeito de Joule; mas não é tudo. Há ainda as perdas por</p><p>efeito de joule nos enrolamentos dos pólos de comutação, resistência de contacto das</p><p>escovas no colector.</p><p>Por outro lado se tentarmos rodar à mão o induzido de um motor parado sentimos maiores</p><p>dificuldades do que quando o fazemos com as escovas levantadas, sem elas fazer pressão</p><p>sobre o colector: quando o motor está a funcionar parte da potência mecânica produzida</p><p>pelo motor é gasta para vencer o atrito das escovas sobre o induzido, essa parte da potência</p><p>mecânica que não chega a sair do motor para a carga constitui uma perda de potência POR</p><p>atrito, mas também não é tudo, há ainda outras perdas mecânicas a considerar como a</p><p>resistência do ar, o atrito nos rolamentos.</p><p>As perdas das máquinas de corrente contínua, dínamos e motores não se resumem às perdas</p><p>eléctricas e mecânicas, há ainda as perdas magnéticas, ou perdas no ferro.</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 2</p><p>Perda total de uma máquinas rotativas DC</p><p>Perdas eléctricas</p><p>(Perdas no cobre)</p><p>No induzido (+ pólos auxiliares, excitação série,</p><p>contactos ……………..na escovas)</p><p>Perdas no enrolamento de excitação separada e shunt</p><p>Perdas por histerese</p><p>Perdas no ferro</p><p>(perdas magnéticas</p><p>Perdas por correntes parasitas / correntes de Foucault</p><p>Ventilação</p><p>Perdas mecânicas Atritos nos mancais (rolamentos)</p><p>Atrito nas escovas</p><p>Variação das perdas com a carga</p><p>Quanto à variação das perdas totais elas classificação em</p><p>Perdas variáveis:</p><p>são as perdas no cobre, i.é, por efeito de joule (� = �. �2 ) no induzido e no</p><p>enrolamento de excitação shunt. Para cada valor de corrente de carga elas têm um</p><p>valor.</p><p>Nota: em todos os motores DC as perdas no induzido são o somatório das perdas no</p><p>enrolamento do próprio induzido, do enrolamento dos pólos auxiliares e ainda das</p><p>perdas nos contactos das escovas sobre o colector); nos motores série e (dínamos</p><p>série) ainda se inclui as perdas no enrolamento de excitação série</p><p>Perdas constantes:</p><p>São constantes as perdas no ferro e as perdas mecânicas</p><p>P</p><p>e</p><p>r</p><p>d</p><p>a</p><p>s</p><p>T</p><p>o</p><p>t</p><p>a</p><p>i</p><p>s</p><p>Mot.</p><p>DC</p><p>c</p><p>o</p><p>n</p><p>s</p><p>t</p><p>a</p><p>n</p><p>t</p><p>e</p><p>s</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 3</p><p>RENDIMENTO DAS MÁQUINAS ROTATIVAS DC</p><p>Existem dois tipos de rendimentos para os motores</p><p>Rendimento verdadeiro ou total</p><p>������ =</p><p>���ê���� ���������(���� �á�����)</p><p>���ê���� ��������� (���� �á�����)</p><p>= � =</p><p>��</p><p>��</p><p>Uma das principais dificuldades com este rendimento está na medição da potência fornecida</p><p>pelo motor para os grandes motores (e a potência fornecida para os grandes geradores);</p><p>Para contornar esta dificuldade existe o rendimento convencional</p><p>Rendimento convencional Expressão</p><p>Motores DC</p><p>� =</p><p>���ê���� ��������� − ������</p><p>���ê���� ���������</p><p>Geradores rotativos DC</p><p>(dínamos) � =</p><p>���ê���� ��������� + ������</p><p>���ê���� ���������</p><p>Observação:</p><p>O rendimento convencional é sempre um pouco maior que o rendimento total ou verdadeiro,</p><p>por que as condições nas quais se medem as perdas são sempre mais favoráveis para a</p><p>máquina do que as condições normais de funcionamento.</p><p>.</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 4</p><p>O rendimento total dos motores tem dois componentes</p><p>Componentes do</p><p>���é������ (relacionado com perdas eléctricas por efeito de Joule)</p><p>������ ����� ��������� (Relacionado com perdas mecânicas e magnéticas)</p><p>Rendimento eléctrico ��: �� =</p><p>��</p><p>��</p><p>�� − rendimento eléctrico</p><p>�� −potência mecânica</p><p>�� −potência eléctrica absorvida</p><p>Rendimento do induzido �� �� =</p><p>��</p><p>��</p><p>�� − rendimento do induzido</p><p>�� −potência útil</p><p>�� −potência mecânica</p><p>Rendimento total do motor � � = ��. �� =</p><p>��</p><p>��</p><p>e substituindo �� e �� pelas respectivas expressões tem-se que:</p><p>� =</p><p>��</p><p>��</p><p>.</p><p>��</p><p>��</p><p>=</p><p>��</p><p>��</p><p>→ � =</p><p>��</p><p>��</p><p>Balanço energético de um motor de corrente contínua</p><p>O balanço energético avalia o processamento da energia absorvida pelo motor até que se</p><p>transforme em energia útil, ou seja, avalia as perdas que ocorrem durante o processo.</p><p>Balanço energético dos motores DC</p><p>O balanço energético dos motores DC é semelhante ao dos dínamos, mas existem diferenças</p><p>sensíveis: nos dínamos a energia absorvida é designada por �� e nos motores por ��; a ��</p><p>dos geradores é de natureza mecânica e nos motores de natureza mecânica.</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 5</p><p>POTÊNCIA</p><p>MECÂNICA</p><p>PRODUZIDA</p><p>��</p><p>POTÊNCIA ELÉCTRICA</p><p>ABSORVIDA</p><p>��</p><p>POTÊNCIA</p><p>MECÂNICA ÚTIL</p><p>��</p><p>BINÁRIO</p><p>PRODUZIDOMP</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>�� = �. ��</p><p>�� = �'. ��</p><p>�� = �� − ������</p><p>PERDAS CONSTANTES</p><p>��</p><p>Perdas variáveis</p><p>+</p><p>FLUXO DE ENERGIA NOS MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA</p><p>�� = �. �</p><p>��</p><p>���</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 6</p><p>FORMULÁRIO PARA MOTORES DC</p><p>DESIGNAÇÃO FÓRMULA OBSERVAÇÃO</p><p>Tensão e</p><p>F.c.e.m</p><p>� = �' + �. ��</p><p>�' = �. �. �. ∅</p><p>Potências</p><p>�� = �'. ��</p><p>�� = �. ��</p><p>�� = ��. �</p><p>�� = ��. �</p><p>�� = �� − ������</p><p>Binário</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>� =</p><p>2��</p><p>60 ��� � �� ���</p><p>Perdas variáveis �� = �. �2</p><p>Rendimentos</p><p>������ = � =</p><p>��</p><p>��</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>Excitação separada</p><p>ou independente</p><p>�� = ��</p><p>���� =</p><p>����</p><p>����</p><p>Excitação shunt �� = �� + ����</p><p>Excitação série �� = �� = ����</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno</p><p>de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 7</p><p>PROBLEMAS</p><p>1) Um motor bipolar de excitação independente absorve uma corrente de 40 A sob uma</p><p>tensão de 240 V. O induzido, com 720 condutores, tem uma resistência de 0,6 Ohm e</p><p>roda a uma velocidade de 1200 rpm. O rendimento total do motor é de 85%. Calcule:</p><p>a) F.C.E.M</p><p>b) O fluxo útil por pólo</p><p>c) A potência mecânica total produzida,</p><p>d) o binário motor total produzido</p><p>e) A potência mecânica útil (fornecida à carga)</p><p>Resolução:</p><p>A resolução começa com a arrumação de dados e esquema de conexão</p><p>1º Dados:</p><p>�� = �� = 40 �</p><p>� = 240 �</p><p>� =720</p><p>� =1200 rpm</p><p>�� = 0.6 �</p><p>Máquina bipolar: � = 1</p><p>2º Apresentações das equações principais dos motores</p><p>� = �' + �. �� →(nos motores a tensão aplicada é maior que a F.c.e.m</p><p>�' = �. �.�. ∅</p><p>���� = � = �.∅. �</p><p>����(�) = �'. �� = �'. ��</p><p>������ = � =</p><p>��</p><p>��</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 8</p><p>�� = ��. �</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>a) � = �' + �. �� → �' = � − �. �� = 240 − 0,6�40 = 240 − 24 � =</p><p>216 �; �' = ��� �</p><p>b) Das fórmulas apresentadas a única que tem fluxo é �' = �. �. �. ∅ logo</p><p>�' = �. �. �. ∅ → ∅ = �'</p><p>�.�.</p><p>, a velocidade deve ser expressa em rps, logo devemos reduzir</p><p>1200 rpm à rps tendo em conta que:</p><p>Rpm=r/m e ainda que 1min=60 s</p><p>1200</p><p>�</p><p>�</p><p>=</p><p>1200�</p><p>60 �</p><p>= 20</p><p>�</p><p>�</p><p>= 20 ���</p><p>∅ =</p><p>216</p><p>20�720</p><p>=</p><p>216</p><p>14400</p><p>= 0.015��</p><p>c) �� = �'. �� = �'. �� = 216�40 = 8640� = 8,64 ��</p><p>�� = ��. � → � = �</p><p>�</p><p>� = ��.�</p><p>��</p><p>= �.�������</p><p>��</p><p>= 125,6 ���/�</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>=</p><p>8640</p><p>125.6</p><p>� = ��. �� ��</p><p>2) Na potência mecânica total produzida pelo motor estão inclusas a potência útil, que é</p><p>aquela que vai sair do motor para accionar a carga mecânica e também para compensar</p><p>as perdas mecânicas por atrito do ar e nos rolamentos. Desta potência mecânica total</p><p>produzida a parte que representa a potência útil é de 85%</p><p>� =</p><p>��</p><p>��</p><p>→ �� = �. �� = 0.85�8640 = �� = �����</p><p>Binário motor útil</p><p>Do binário total produzido pelo motor, parte é usado pelo motor para vencer o atrito do ar</p><p>bem como o atrito nos rolamentos (chumaceiras) e a parte restante é que vai accionar a</p><p>carga mecânica, como binário útil. O binário útil é produzido pela potência útil e sendo</p><p>assim calculamos Mu através da expressão:</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>=</p><p>8160</p><p>125.6</p><p>= 64,97 �� ≅ �� ��</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 9</p><p>3) Um motor de excitação independente funciona sob 115 V, absorvendo 25 A quando roda</p><p>a uma velocidade de 750 rpm. A resistência do induzido é de 0,6 Ω. As perdas por efeito</p><p>de Joule no indutor são de 125 W. As perdas constantes são de 240 W. Calcule:</p><p>a) F.c.e.m;</p><p>b) A potência total absorvida;</p><p>c) A potência mecânica total gerada;</p><p>d) A potência mecânica útil;</p><p>e) O rendimento eléctrico do motor;</p><p>f) O rendimento do induzido;</p><p>g) O rendimento total do motor.</p><p>Resolução:</p><p>Apresentação de</p><p>dados</p><p>�� = �� = 25 �</p><p>� = 115 �</p><p>� =750 rpm</p><p>�� = 0.6 �</p><p>��(�����) = 125�</p><p>�� = ����</p><p>= 240� →</p><p>a) �' = ?</p><p>Máquina bipolar: � = 1</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 10</p><p>2º Apresentação do esquema de ligação da máquina, neste caso do motor de excitação</p><p>independente;</p><p>3º Apresentações das equações principais dos motores</p><p>� = �' + �. �� →(nos motores a tensão aplicada é maior que a F.e.m ou F.c.e.m)</p><p>�' = �. �.�. ∅</p><p>���� = � = �.∅. �</p><p>�� = �'. �� = �'. ��</p><p>������ = � =</p><p>��</p><p>��</p><p>�� = ��. �</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>a) � = �' + �. �� → �' = � − �. �� = 115 − 0,6�25 = 115 − 15 �; �' = ��� �</p><p>b) Potência total absorvida</p><p>Por definição um motor eléctrico absorve energia eléctrica e converte-a em energia</p><p>mecânica: ao motor de excitação separada fornecemos duas potências separadamente,</p><p>já que ele é de excitação separada: no induzido e no indutor:</p><p>�� = ������ + ������ = �, �. + ������ = 115�25 + 125 = 2875 + 125 =</p><p>�� = � ����</p><p>c) Potência mecânica total gerada</p><p>����(�) = �'. �� = �'. �� = 100�25 ��(�) = �����</p><p>d) Potência mecânica útil</p><p>�� = �� − ������ = 2500 − 240 �� = �����</p><p>e) Rendimento eléctrico</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 11</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>=</p><p>2500</p><p>3000</p><p>100 = 83.3%</p><p>f)Rendimento do induzido</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>=</p><p>2260</p><p>2500</p><p>100 = 90.4 %</p><p>g) Rendimento total</p><p>�� = � = ��. �� =</p><p>83.3</p><p>100</p><p>�</p><p>90.4</p><p>100</p><p>= 0.833�0.904 = 0.753 = 75.3 %</p><p>�� ���ã�</p><p>�� =</p><p>��</p><p>��</p><p>=</p><p>2260</p><p>3000</p><p>100 = 75.3 %</p><p>4) Um motor DC fornece em regime nominal uma potência de 10 Cv, a 1460rpm. O seu</p><p>binário de arranque é igual a duas vezes o binário nominal. Calcule o binário de arranque.</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>���� = 2.�� ���� = 2�48.17 = 96.3 ��</p><p>�� = ���� → �� =</p><p>��</p><p>��</p><p>. �� =</p><p>7360</p><p>152.8</p><p>= 48.17 ��</p><p>�� =</p><p>2���</p><p>60 �� =</p><p>2�. 1500</p><p>60</p><p>= 152.8 ���/�</p><p>� � = � �� . 736 = � � = 10�736 = 7360 �</p><p>5) Um motor-derivação apresenta os seguintes dados:</p><p> Resistência do indutor:110 Ω;</p><p> Resistência do induzido 0,2 Ω</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 12</p><p> Tensão de alimentação 220 V</p><p> Perdas constantes 700 W.</p><p> Sabendo que o induzido é percorrido por 75 A, quando gira a velocidade de 1500</p><p>rpm, calcule:</p><p>Resolução:</p><p>É recomendável começar por esboçar o esquema</p><p>a) A F.c.e.m.</p><p>� = �’ + �. �� → �’ = � − �. �� = 220 − 0.2�75 → �’ = ��� �</p><p>b) A potência absorvida</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>�� = �. �� �� = 220�77 = 16940 ��</p><p>�� = �� + ���� �� = 75 + 2 = 77 �</p><p>���� =</p><p>�</p><p>����</p><p>���� =</p><p>�</p><p>����</p><p>=</p><p>220</p><p>110</p><p>= 2 �</p><p>c) A potência útil</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>�� = �� − ������ = �� = 15 375 − 700 = 14675�</p><p>�� = �'. � �� = 205�75 = 15 375�</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 13</p><p>d) O rendimento total</p><p>�� = � =</p><p>��</p><p>��</p><p>=</p><p>14675</p><p>16940</p><p>�100 = 86,6 %</p><p>e) Binário útil</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>=</p><p>�����</p><p>�� =</p><p>�����</p><p>���</p><p>= ��, � ��</p><p>� =</p><p>��. �</p><p>�� � =</p><p>�. �������</p><p>��</p><p>= ��� ���/�</p><p>6) Um motor série gira a 1450 rpm, absorvendo uma corrente de 10 A, sob 220 V. A</p><p>resistência do induzido é de 0.9 Ω, a do indutor é de 1,1 Ω. Calcule:</p><p>a) A F.c.e.m.;</p><p>b) O Binário total produzido;</p><p>c) A nova velocidade do motor, se o alimentamos a 110 V, admitindo que a corrente e</p><p>portanto o binário se mantém constante.</p><p>Dados:</p><p>n=1450 rpm</p><p>Ic=Ia=Iexc=10 A</p><p>U=220 V</p><p>Ra=0,9 Ω</p><p>Rexc=1.1 Ω</p><p>a) Cálculo da F.c.e.m</p><p>Já estamos habituados a equação:</p><p>� = �’ + �. �� → �’ = � − �. ��</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 14</p><p>Mas atenção, � é o somatório de todas as resistências que estão em série com o</p><p>induzido e no caso do motor série tem-se que: � = ������ + ����</p><p>� = 0.9 + 1.1 = 2 �</p><p>�’ = � − �. �� = 220 − 10�2 �’ = ��� �</p><p>b) Binário produzido</p><p>Vale a pena notar que o enunciado se refere ao binário produzido e não ao binário útil</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�</p><p>�� =</p><p>2000</p><p>151.77</p><p>→ �� = 13.2 ��</p><p>� =</p><p>2��</p><p>60 � =</p><p>6.28�1450</p><p>60</p><p>= 151.77 ���/�</p><p>�� = �'. �� �� = 200 �10 = 2000 �</p><p>c) Vamos resolver o mesmo problema para o Binário e I anteriores só que agora com a</p><p>tensão de 110 V</p><p>d) �� =</p><p>��</p><p>�</p><p>a velocidade vai</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�1</p><p>→ �1 =</p><p>��</p><p>��</p><p>�1 =</p><p>900</p><p>13.2</p><p>= 68.2 ���/�</p><p>�� = �'. �� �� = 90 �10 = 900 �</p><p>�' = �1 − �. �� �' = 110 − 2�10 = 90 �</p><p>� = ������ + ���� Já foi calculado � = 2 Ω</p><p>e) mudar</p><p>A velocidade n1 em rpm será:</p><p>�1 =</p><p>2��</p><p>60</p><p>→ � =</p><p>60.�1</p><p>2�</p><p>=</p><p>60�68.2</p><p>6.28</p><p>= 651.41 ���</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 15</p><p>7) Um motor shunt é alimentado</p><p>a 115 V. A resistência do induzido é de 0,9 Ω . O</p><p>induzido absorve 1,5 A em vazio e 14 A em carga. Calcular o valor de F.c.e.m:</p><p>a) Em vazio (113,7 V)</p><p>b) Em carga (102,4 V)</p><p>8) O induzido de um motor absorve uma corrente de 12,2 A sob 220 V. A resistência do</p><p>induzido é de 1Ω . Qual deve ser o valor do reóstato de arranque de modo a que a</p><p>corrente de arranque não ultrapassa 1,5 vezes a corrente nominal</p><p>Dados</p><p>�� = 12.2 �</p><p>U=220 V</p><p>�� = 1 �</p><p>���� = 1,5��</p><p>Recorrendo a equação de funcionamento do motor:</p><p>� = �' + �. ��</p><p>No momento de arranque �' ≅ 0 e �� = ����</p><p> Ou seja:</p><p>� = �. ����</p><p>Havendo uma resistência arranque na fórmula de U nolugar de R teremos ��� =</p><p>������ + ������</p><p> � = ���. ����</p><p> ���� = 1.5�12.2 = 18.3 �</p><p>��� =</p><p>�</p><p>����</p><p>=</p><p>220</p><p>18.3</p><p>= 11,7 �</p><p>��� = ������ + ������ → ������ = ��� − ������ = 10,7 �</p><p>9) O induzido de Um motor absorve uma corrente de 12,2 A sob 220 V. A resistência</p><p>do induzido é de 1Ω . Qual deve ser o valor do reóstato de arranque de modo a que a</p><p>corrente de arranque não ultrapassa 1,5 vezes a corrente nominal.</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 16</p><p>Recorrendo a equação de funcionamento do motor</p><p>� = �' + �. ��</p><p>No momento de arranque �' ≅ 0 e �� = ����</p><p>Ou seja:</p><p>� = �. ����</p><p>Havendo uma resistência arranque nolugar de R teremos ��� = ������ + ������</p><p>� = ���. ����</p><p>���� = 1.5�12.2 = 18.3 �</p><p>��� =</p><p>�</p><p>����</p><p>=</p><p>220</p><p>18.3</p><p>= 11,7 �</p><p>��� = ������ + ������ → ������ = ��� − ������ = 10,7 �</p><p>10) Um motor de excitação independente fornece um binario motor total de 5,7 Nm. A</p><p>resistência do induzido é de 2 Ω. A F.c.e.m é de 90 V, a 1500 rpm.</p><p>Dados:</p><p>�� = 5,7 ��</p><p>�� = 2 �</p><p>�' = 90 �</p><p>� = 1500 ���</p><p>a) Calcule o valor da tensão aplicada</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>� = �' + �. �� � = 90 + 2�9,94 = 109.9 �</p><p>�� =</p><p>��</p><p>�'</p><p>�� =</p><p>894,9</p><p>90</p><p>= 9,94 �</p><p>�� = ��. � �� = 5,7�157 = 894,9 �</p><p>� =</p><p>2��</p><p>60 � =</p><p>6.28�1500</p><p>60</p><p>= 157 ���/�</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 17</p><p>b) Admitindo que a tensão desce para 100 V, qual deverá ser a nova velocidade do</p><p>motor</p><p>Roteiro desenvolvido de cima para baixo Cálculos executados de baixo para cima</p><p>11) Um motor shunt alimentado a 110 V, fornece uma potencia de 4 kW, rodando a</p><p>1200 rpm. A resistência do indutor é de 65 Ω. O rendimento total do motor é de 80 %.</p><p>Calcule:</p><p>a) A corrente absorvida</p><p>b) A corrente no indutor</p><p>c) A corrente no induzido</p><p>Resolução:</p><p>Dados e esquema de ligação</p><p>Dados:</p><p>� = 110 �</p><p>�� = 4 ��</p><p>� = 1200 ���</p><p>���� = 65 �</p><p>�� = � = 80 %</p><p>a) Cálculo de Ia</p><p>As fórmulas que envolvem Ia são: �√ = �'√ + �?. �� , �� = ��. �' e �� = �. �� e destas</p><p>todas é mais prático funciona bem a …</p><p>`</p><p>Compilado por Prof. Arlindo P. Manjate Beira, Fevereiro de 2020</p><p>Caderno de Exercícios sobre Motores de Corrente Contínua 18</p><p>b) Cálculo de Ia</p><p>Segundo o esquema do motor aos terminais do indutor shunt está aplicada a tensão de</p><p>alimenmtação e ….</p><p>c) Olhando bem para o esquema facilmente se conclui que �� = �� + ����</p><p>Bibliografia:</p><p>José Matias</p>