Lista exer2 GABARITO – Sistemas de Numeração

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EMB5013 - Introdução à Programação de Computadores 
Profa. Tatiana Renata Garcia 
Lista de exercícios 2 – Sistemas de Numeração – GABARITO 
 
1 – Converta os seguintes números binários (base 2) para seus equivalentes decimais 
(base 10): 
 
a) 001100 = 12 
b) 000011 = 3 
c) 011100 = 28 
d) 111100 = 60 
e) 101010 = 42 
 
2 – Converta os seguintes números decimais (base 10) para seus equivalentes binários 
(base 2): 
 
a) 694 = 10 1011 0110 
b) 100 = 110 0100 
c) 4000 = 11111 0 100000 
d) 145 = 1001 0001 
e) 255 = 1111 1111 
f) 1984 = 111 1100 0000 
g) 8192 = 10 0000 0000 0000 
 
3 – Converta os seguintes números binários (base 2) para seus equivalentes nas bases 
octal (base 8) e hexadecimal (base 16): 
 
a) 001100111111 = 14778 e 33F16 
b) 000011010101 = 3258 e D516 
c) 011100110001 = 34618 e 73116 
d) 111100000000 = 74008 e F0016 
e) 101010010101 = 52258 e A9516 
 
4 – Realize as conversões de base indicadas. Utilize a base decimal como uma base 
intermediária. 
 
a) 548 para base 5 = 4410 = 1345 
b) 3124 para base 7 = 5410 = 1057 
c) 5206 para base 7 = 19210 = 3637 
d) 122123 para base 9 = 15810 = 1859 
 
5 – Calcule as diferenças e somas abaixo usando a aritmética de complemento a dois e 
considerando números de 6 bits: 
 
a) 111000 – 110011 = 000 101 
b) 001001 – 111001 = 010 000 
c) 010010 + 111010 = 001 100 
d) 001110 + 000101 = 010 011 
e) 110011 + 011101 = 010 000 
 
6 – Sabendo que 1710 = 25b encontre o valor b que indica a base do número 25. 
17 = 2 * b1 + 5 * b0 
17 = 2 * b + 5 
17 = 2*b + 5 
12 = 2*b 
b = 6 
 
 
7 – Quantos números inteiros (sem sinal) podem ser expressos em k dígitos usando 
números na base b? � bk 
 
8 – Escreva um conjunto de instruções para o Computador Simplificado calcular a 
conversão de números binários (base 2) para números decimais (base 10). Como o 
conjunto de escaninhos é limitado considere as seguintes restrições: 
 
 - Os números binários possuem três bits (sempre são informados todos os bits); 
 - Cada bit é informado através de um cartão; 
 - Considere que o topo da pilha tem o bit mais significativo, por exemplo, se o 
número é 100 o topo tem o valor 1, depois o valor 0 e depois o valor 0. Mesmo quando 
temos o bit mais significativo zerado ele é informado, por exemplo, para o número 011 
a seqüência de cartões será 0 no topo, depois 1 e novamente o valor 1; 
 - Ao final da conversão o computador deve imprimir o resultado. 
 
E1 – Leia um cartão e copie o valor em E14 (mais significativo) 
E2 – Leia um cartão e copie o valor em E15 
E3 – Leia um cartão e copie o valor em E16 (menos significativo) 
E4 – Multiplicar o conteúdo de E14 por 4 e gravar o resultado em E14 
E5 – Multiplicar o conteúdo de E15 por 2 e gravar o resultado em E15 
E6 – Multiplicar o conteúdo de E16 por 1 e gravar o resultado em E16 
E7 – Somar o conteúdo de E14 com E15 e E16 e gravar o resultado em E13 
E8 – Imprima o conteúdo de E13 
E9 – Pare