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<p>1</p><p>PROBLEMAS ■ 1.3</p><p>Nos Problemas 1 a 4, determine a inclinação (se possível) da reta que passa pelos pontos dados</p><p>1. (2, −3) e (0, 4)</p><p>2. (2, 0) e (0, 2)</p><p>3. (2, 6) e (2, −4)</p><p>4.</p><p>Nos Problemas 5 a 9, escreva uma equação para a reta que apresenta as propriedades indicadas.</p><p>5. Passa pelo ponto (2, 0) com inclinação 1</p><p>6. Passa pelo ponto (−1, 2) com inclinação2/3</p><p>7. Passa pelo ponto (5, −2) com inclinação −1/2</p><p>8. Passa pelo ponto (0, 0) com inclinação 5</p><p>9. Passa pelo ponto (2, 5) e é paralela ao eixo x</p><p>Nos Problemas 10 a 15, determine a inclinação e as interseções com os eixos x e y da reta cuja equação é</p><p>dada e desenhe o gráfico associado.</p><p>10. x = 3</p><p>11. . y = 5</p><p>12. y = 3x</p><p>13. y = 3x – 6</p><p>14. 3x + 2y = 6</p><p>15. 5y − 3x = 4</p><p>16. CUSTO DE FABRICAÇÃO O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo</p><p>de R$ 5.000,00 e um custo variável de R$ 60,00 por unidade. Expresse o custo total em função do número</p><p>de unidades produzidas e desenhe o gráfico associado.</p><p>17. DÍVIDAS EM CARTÃO DE CRÉDITO Uma empresa de cartão de crédito calcula que a dívida média</p><p>D dos usuários de cartão de crédito era R$ 7.853,00 no ano 2005 e R$ 9.127,00 em 2010. Suponha que a</p><p>dívida aumenta a uma taxa constante.</p><p>a. Expresse D como uma função linear de t, o número de anos após o ano 2005, e desenhe o gráfico</p><p>correspondente.</p><p>b. Use a função do item (a) para estimar qual será a dívida média dos usuários de cartões de crédito em</p><p>2015.</p><p>c. Em que ano, aproximadamente, a dívida média dos usuários de cartões de crédito será duas vezes</p><p>maior que no ano 2005?</p><p>18. DEPRECIAÇÃO LINEAR Dr. Adão possui R$ 1.500,00 em livros de medicina que, para fins de</p><p>imposto, sofrem uma depreciação linear que reduz o valor a zero após um período de 10 anos, ou seja, o</p><p>valor dos livros diminui a uma taxa constante e se anula após 10 anos. Expresse o valor dos livros em função</p><p>do tempo e desenhe o gráfico associado.</p><p>19. CONTABILIDADE Para efeitos fiscais, o valor nominal de certos ativos é calculado depreciando</p><p>linearmente o valor original do bem ao longo de determinado período. Suponha que um bem com um valor</p><p>inicial de V reais seja depreciado linearmente durante um período de N anos e no final desse período tenha</p><p>um valor residual de S reais.</p><p>2</p><p>a. Expresse o valor nominal B do ativo t anos após o início da depreciação como uma função linear de t.</p><p>[Sugestão: Observe que B = V para t = 0 e B = S para t = N.]</p><p>b. Suponha que um ativo de R$ 50.000,00 em equipamentos de escritório seja depreciado linearmente</p><p>durante um período de 5 anos e que o valor residual seja R$ 18.000,00. Qual é o valor nominal dos</p><p>equipamentos após três anos?</p><p>20. PREÇOS DE AÇÕES O preço da oferta pública inicial (OPI) das ações de determinada empresa foi</p><p>R$ 10,00 por ação, a qual é negociada 24 horas por dia. Desenhe o gráfico do preço da ação durante um</p><p>período de dois anos para os seguintes casos:</p><p>a. O preço da ação aumenta a uma taxa constante durante os primeiros 18 meses até chegar a R$ 50,00</p><p>e diminui a uma taxa constante durante os seis meses seguintes até chegar a R$ 25,00.</p><p>b. O preço aumenta a uma taxa constante durante dois meses até chegar a R$ 15,00, diminui a uma</p><p>taxa constante durante os nove meses seguintes até chegar a R$ 8,00 e torna a aumentar a uma taxa</p><p>constante até chegar a R$ 20,00.</p><p>c. O preço aumenta a uma taxa constante durante o primeiro ano até chegar a R$ 60,00. Um escândalo</p><p>contábil faz com que o preço da ação caia instantaneamente para R$ 25,00 e o preço continua a cair</p><p>durante os três meses seguintes, a uma taxa constante, até chegar a R$ 5,00. Em seguida, aumenta, a</p><p>uma taxa constante, até chegar a R$ 12,00 no final do período de dois anos.</p><p>No exercício seguinte calcule e determine: a concavidade da parábola, o delta, as raízes e trace o gráfico da</p><p>função!</p>
