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<p>Apostila de Matemática Básica</p><p>Prof. Msc. Luiz Carlos Leal JuniorCampus Sertãozinho</p><p>400 1</p><p>Note que PV é constante.</p><p>4001.4002.2004.1005.8010.4020.20PV =======</p><p>Assim: P e V são grandezas inversamente proporcionais com</p><p>constante de proporcionalidade igual a 400.</p><p>55) Regra de três simples</p><p>Utilizamos regra de três simples na solução de problemas que</p><p>envolvem grandezas proporcionais.</p><p>Exemplos:</p><p>a) Um automóvel se desloca com velocidade constante</p><p>percorrendo 40 km em 1 hora. Qual o tempo gasto para</p><p>percorrer 100 km?</p><p>SOLUÇÃO</p><p>As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.</p><p>Teremos então uma regra de três simples e direta.</p><p>Dispomos os dados do problema colocando frente `frente</p><p>aqueles que se correspondem. Marcamos x no local do valor</p><p>procurado:</p><p>Distância Tempo</p><p>40 km 1h</p><p>100 km x</p><p>Sendo a regra de três simples e direta, tem-se:</p><p>x</p><p>1</p><p>100</p><p>40 = (as grandezas são dispostas na mesma ordem de</p><p>correspondência).</p><p>Aplicando a propriedade fundamental das proporções, vem:</p><p>horas 2,5x 100*1x*40 =∴=</p><p>b) Dois litros de gás exercem uma pressão de 0,4 atm. Cinco</p><p>litros do mesmo gás, à mesma temperatura, exercerão</p><p>que pressão?</p><p>SOLUÇÃO</p><p>As grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo,</p><p>teremos uma regra de três simples e inversa.</p><p>Dispondo os dados do problema:</p><p>Volume Pressão</p><p>2L 0,4 atm</p><p>5L x</p><p>Sendo a regra de três inversa, as grandezas são dispostas de</p><p>forma que na proporção os termos do 2º membro ficam</p><p>invertidos.</p><p>4,0</p><p>x</p><p>5</p><p>2 = ou atm 0,16x x*54,0*2 =∴=</p><p>56) Exercícios</p><p>Resolva os seguintes exercícios:</p><p>3</p><p>DP</p><p>IP</p><p>http://www.cefetsp.br/</p>