Movimento da Roda Gigante

Prévia do material em texto

<p>Funções</p><p>Ensino	Médio</p><p>144</p><p>Agora, passaremos a explorar os movimentos da roda gigante e en-</p><p>contrar a variação do espaço que a pessoa pode se encontrar em re-</p><p>lação ao solo.</p><p>Como	varia	a	distância,	em	relação	ao	solo,	de	um</p><p>passageiro	durante	o	tempo	do	passeio?</p><p>No desenho da página 123, fica claro que, na posição nº 1, o pas-</p><p>sageiro está 0,5 m do solo. Como encontrar a altura da cadeira na po-</p><p>sição 5?</p><p>Complete a tabela que relaciona a variação da distância da posição que se encontra o passageiro</p><p>do solo em função do tempo. Considere que a roda gira no sentido anti-horário.</p><p>Tempo 1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36</p><p>Distância</p><p>do solo 0,5 10,5 20,5 10,5 0,5</p><p>Como calcular as distâncias nas posições intermediárias?</p><p>Agora represente num plano cartesiano os pontos da tabela anterior.</p><p>Que tipo de variação ocorre com a distância em função do tempo?</p><p>Observe que o gráfico tem a forma de uma senóide (função seno). Como determinar a distância que</p><p>o passageiro está do solo no tempo igual a 1 segundo? E no tempo em 11 segundos de passeio? E</p><p>em cada instante t do passeio?</p><p>ATIVIDADE</p><p>Portanto, o movimento da roda gigante é periódico. Determinada</p><p>a lei desta função trigonométrica, poderemos então calcular a que dis-</p><p>tância o passageiro está do solo para qualquer posição durante o pas-</p><p>seio. Mas como fazer isso?</p><p>A roda gigante apresenta forma semelhante ao do ciclo trigono-</p><p>métrico. Para simplificar os cálculos, considere o ponto inicial t = 0 s</p><p>quando o passageiro se encontrar na posição 4 e, portanto, estará a</p><p>10,5 m de distância do solo. No tempo t = 3 s a distância do passagei-</p><p>ro ao solo será 10,5 m mais d</p><p>1</p><p>. Veja as figuras:</p>