pergunta e resposta CXCVI

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<p>67. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(2\)</p><p>b) \(3\)</p><p>c) \(1\</p><p>d) \(0\)</p><p>**Resposta:** a) \(2\) e b) \(3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). As soluções são</p><p>\(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>68. Qual é a solução da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\)?</p><p>a) \(1\)</p><p>b) \(-3\)</p><p>c) \(-1\)</p><p>d) \(0\)</p><p>**Resposta:** b) \(-3\) e c) \(-1\)</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. As raízes são \(x = -1\) e \(x = -3\).</p><p>69. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(0\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(2\)</p><p>d) \(-4\)</p><p>**Resposta:** b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = -2\).</p><p>70. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4 = 0\)?</p><p>a) \(2\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(0\)</p><p>d) \(4\)</p><p>**Resposta:** a) \(2\) e b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\). As soluções são</p><p>\(x = 2\) e \(x = -2\).</p><p>71. Resolva a equação \(3x^2 + 12x + 12 = 0\).</p><p>a) \(0\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(-3\)</p><p>d) \(-4\)</p><p>**Resposta:** b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por \(3\), obtemos \(x^2 + 4x + 4 = 0\), que é \((x +</p><p>2)^2 = 0\). Portanto, \(x = -2\).</p><p>72. Qual é a solução da equação \(x^3 - 3x^2 - 4 = 0\)?</p><p>a) \(4\)</p><p>b) \(2\)</p><p>c) \(-1\)</p><p>d) \(-2\)</p><p>**Resposta:** b) \(2\)</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 2\): \(2^3 - 3 \cdot 2^2 - 4 = 8 - 12 - 4 = -8\). Portanto, \(x =</p><p>2\) não é uma raiz. Testando \(x = -1\): \((-1)^3 - 3 \cdot (-1)^2 - 4 = -1 - 3 - 4 = -8\). \(x = -2\)</p><p>dá \(0\).</p><p>73. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(2\)</p><p>b) \(-1\)</p><p>c) \(-2\)</p><p>d) \(-3\)</p><p>**Resposta:** c) \(-2\) e d) \(-3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). As soluções são</p><p>\(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>74. Qual é a solução da equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\)?</p><p>a) \(1\)</p><p>b) \(3\)</p><p>c) \(2\)</p><p>d) \(4\)</p><p>**Resposta:** b) \(3\)</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação, usamos a fórmula quadrática \(x = \frac{-b \pm</p><p>\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\), e \(c = 9\). O discriminante é \(0\),</p><p>resultando em uma única raiz \(x = 3\).</p><p>75. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(2\)</p><p>b) \(3\)</p><p>c) \(1\</p><p>d) \(0\)</p><p>**Resposta:** a) \(2\) e b) \(3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). As soluções são</p><p>\(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>76. Qual é a solução da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\)?</p><p>a) \(1\)</p><p>b) \(-3\)</p><p>c) \(-1\)</p><p>d) \(0\)</p><p>**Resposta:** b) \(-3\) e c) \(-1\)</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. As raízes são \(x = -1\) e \(x = -3\).</p><p>77. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(0\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(2\)</p><p>d) \(-4\)</p><p>**Resposta:** b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a única</p><p>solução é \(x = -2\).</p><p>78. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4 = 0\)?</p><p>a) \(2\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(0\)</p><p>d) \(4\)</p><p>**Resposta:** a) \(2\) e b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\). As soluções são</p><p>\(x = 2\) e \(x = -2\).</p><p>79. Resolva a equação \(3x^2 + 12x + 12 = 0\).</p><p>a) \(0\)</p><p>b) \(-2\)</p><p>c) \(-3\)</p><p>d) \(-4\)</p><p>**Resposta:** b) \(-2\)</p><p>**Explicação:** Dividindo a equação por \(3\), obtemos \(x^2 + 4x + 4 = 0\), que é \((x +</p><p>2)^2 = 0\). Portanto, \(x = -2\).</p><p>80. Qual é a solução da equação \(x^3 - 3x^2 - 4 = 0\)?</p><p>a) \(4\)</p><p>b) \(2\)</p><p>c) \(-1\)</p><p>d) \(-2\)</p><p>**Resposta:** b) \(2\)</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 2\): \(2^3 - 3 \cdot 2^2 - 4 = 8 - 12 - 4 = -8\). Portanto, \(x =</p><p>2\) não é uma raiz. Testando \(x = -1\): \((-1)^3 - 3 \cdot (-1)^2 - 4 = -1 - 3 - 4 = -8\). \(x = -2\)</p><p>dá \(0\).</p><p>81. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(2\)</p>