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<p>**Resposta:** A) \(2e^{2x}\)</p><p>**Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = e^{2x} \cdot 2 = 2e^{2x}\).</p><p>77. **Problema 77:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{e^{3x} - 1}{x}\).</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 3</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta:** C) 3</p><p>**Explicação:** Usando a definição de derivada de \(e^{3x}\) em \(x = 0\), obtemos</p><p>\(\lim_{x \to 0} \frac{e^{3x} - 1}{x} = 3\).</p><p>78. **Problema 78:** Determine a integral indefinida \(\int (4x^3 - 3x + 2) \, dx\).</p><p>A) \(x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C\)</p><p>B) \(4x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C\)</p><p>C) \(x^4 - \frac{3}{2}x + 2 + C\)</p><p>D) \(4x^4 - 3x^2 + 2 + C\)</p><p>**Resposta:** A) \(x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C\)</p><p>**Explicação:** Integrando, temos \(\int 4x^3 \, dx = x^4\), \(\int -3x \, dx = -</p><p>\frac{3}{2}x^2\) e \(\int 2 \, dx = 2x\). Portanto, a integral é \(x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 2x + C\).</p><p>79. **Problema 79:** Calcule a derivada de \(f(x) = x^2 \ln(x)\).</p><p>A) \(\ln(x) + 2\)</p><p>B) \(\ln(x) + 1\)</p><p>C) \(2x \ln(x)\)</p><p>D) \(\ln(x) + 2x\)</p><p>**Resposta:** D) \(\ln(x) + 2x\)</p><p>**Explicação:** Usando a regra do produto, temos \(f'(x) = 2x \ln(x) + x \cdot \frac{1}{x} =</p><p>2x \ln(x) + 1\).</p><p>80. **Problema 80:** Encontre o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 3</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta:** C) 3</p><p>**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} =</p><p>k\), onde \(k=3\), obtemos \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3\).</p><p>81. **Problema 81:** Calcule a integral definida \(\int_1^3 (2x^2 + 3) \, dx\).</p><p>A) 8</p><p>B) 10</p><p>C) 12</p><p>D) 14</p><p>**Resposta:** B) 10</p><p>**Explicação:** Integrando, temos \(\int (2x^2) \, dx = \frac{2}{3}x^3\) e \(\int 3 \, dx =</p><p>3x\). Avaliando de 1 a 3:</p><p>\[</p><p>\left[\frac{2}{3}(3^3) + 3(3)\right] - \left[\frac{2}{3}(1^3) + 3(1)\right] = \left[\frac{54}{3} +</p><p>9\right] - \left[\frac{2}{3} + 3\right] = \left[18 + 9\right] - \left[\frac{2}{3} + 3\right] = 27 -</p><p>\frac{11}{3} = \frac{81 - 11}{3} = \frac{70}{3}.</p><p>\]</p><p>82. **Problema 82:** Encontre a derivada de \(f(x) = e^{x^2}\).</p><p>A) \(2xe^{x^2}\)</p><p>B) \(e^{x^2}\)</p><p>C) \(x^2 e^{x^2}\)</p><p>D) \(2x\)</p><p>**Resposta:** A) \(2xe^{x^2}\)</p><p>**Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x = 2xe^{x^2}\).</p><p>83. **Problema 83:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}\).</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta:** C) 2</p><p>**Explicação:** Usando a definição de derivada de \(e^{2x}\) em \(x = 0\), obtemos</p><p>\(\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} = 2\).</p><p>84. **Problema 84:** Determine a integral indefinida \(\int (3x^2 - 4x + 1) \, dx\).</p><p>A) \(x^3 - 2x^2 + x + C\)</p><p>B) \(3x^3 - 2x^2 + x + C\)</p><p>C) \(3x^3 - 4x + C\)</p><p>D) \(x^3 - 4x^2 + x + C\)</p><p>**Resposta:** A) \(x^3 - 2x^2 + x + C\)</p><p>**Explicação:** Integrando, temos \(\int 3x^2 \, dx = x^3\), \(\int -4x \, dx = -2x^2\) e \(\int</p><p>1 \, dx = x\). Portanto, a integral é \(x^3 - 2x^2 + x + C\).</p><p>85. **Problema 85:** Calcule a derivada de \(f(x) = \frac{1}{x^3 + 1}\).</p><p>A) \(-\frac{3x^2}{(x^3 + 1)^2}\)</p><p>B) \(-\frac</p><p>Claro! Aqui estão 150 problemas de matemática de múltipla escolha sobre expressões</p><p>numéricas, com respostas e explicações detalhadas.</p><p>1. Qual é o resultado da expressão \( 5 + 3 \times 2 - 4 \div 2 \)?</p><p>a) 8</p><p>b) 10</p><p>c) 6</p><p>d) 9</p><p>**Resposta: c) 6**</p><p>**Explicação:** Seguindo a ordem das operações (PEMDAS/BODMAS), primeiro</p><p>resolvemos a multiplicação e a divisão. Assim, \( 3 \times 2 = 6 \) e \( 4 \div 2 = 2 \). A</p><p>expressão fica \( 5 + 6 - 2 \), que resulta em \( 9 \).</p><p>2. Qual é o valor de \( 8 - (3 + 5 \times 2) \)?</p><p>a) -2</p><p>b) 0</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>**Resposta: a) -2**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos a multiplicação dentro do parênteses: \( 5 \times 2</p><p>= 10 \). Assim, temos \( 3 + 10 = 13 \). A expressão se torna \( 8 - 13 = -5 \).</p><p>3. O que resulta da expressão \( (4 + 6) \div 2 \times 3 \)?</p><p>a) 15</p><p>b) 18</p><p>c) 12</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: b) 15**</p><p>**Explicação:** Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: \( 4 + 6 = 10 \).</p><p>Em seguida, fazemos a divisão: \( 10 \div 2 = 5 \). Por último, multiplicamos: \( 5 \times 3 =</p><p>15 \).</p><p>4. Qual é o resultado de \( 12 \div 3 \times 2 + 5 \)?</p><p>a) 10</p><p>b) 11</p><p>c) 9</p><p>d) 8</p><p>**Resposta: b) 11**</p><p>**Explicação:** Resolvemos a divisão e a multiplicação da esquerda para a direita: \( 12</p><p>\div 3 = 4 \) e \( 4 \times 2 = 8 \). Em seguida, somamos: \( 8 + 5 = 13 \).</p><p>5. Qual o valor de \( 7 + 2 \times (3 + 4) - 5 \)?</p><p>a) 15</p><p>b) 16</p><p>c) 14</p><p>d) 13</p><p>**Resposta: b) 16**</p>