trigno da matematica FMA

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<p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) –1</p><p>d) 0.5</p><p>**Resposta: b) 1**</p><p>**Explicação:** Lembramos que \( \sin(90°) = 1 \).</p><p>77. O que resulta de \( e^{\ln(5)} \)?</p><p>a) 5</p><p>b) 0</p><p>c) 1</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: a) 5**</p><p>**Explicação:** Por definição, \( e^{\ln(a)} = a \).</p><p>78. Se a soma de dois números é \( 14 \) e a diferença é \( 4 \), quais são os números?</p><p>a) 3 e 1</p><p>b) 10 e 4</p><p>c) 8 e 6</p><p>d) 9 e 5</p><p>**Resposta: c) 10 e 4**</p><p>**Explicação:** Se chamarmos os números de \( x \) e \( y \), temos \( x + y = 14 \) e \( x - y</p><p>= 4 \). Resolvendo obtemos \( x = 10 \) e \( y = 4 \).</p><p>79. Qual é a soma de todos os fatores de 12?</p><p>a) 16</p><p>b) 28</p><p>c) 24</p><p>d) 20</p><p>**Resposta: b) 28**</p><p>**Explicação:** Os fatores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. A soma é \( 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 =</p><p>28 \).</p><p>80. O que é o número \( \sqrt{0} \)?</p><p>a) 1</p><p>b) 0</p><p>c) -1</p><p>d) indefinido</p><p>**Resposta: b) 0**</p><p>**Explicação:** Por definição, \( \sqrt{0} = 0 \).</p><p>81. Qual é a probabilidade de obter um número par em um lançamento de um dado justo?</p><p>a) 1/6</p><p>b) 1/2</p><p>c) 2/6</p><p>d) 1/3</p><p>**Resposta: b) 1/2**</p><p>**Explicação:** Meio dos números em um dado são pares: 2, 4 e 6.</p><p>82. Como se representa a média aritmética de um conjunto de números?</p><p>a) \( \sum x \)</p><p>b) \( \frac{\sum x}{n} \)</p><p>c) \( \frac{n}{\sum x} \)</p><p>d) \( n \cdot x \)</p><p>**Resposta: b) \( \frac{\sum x}{n} \)**</p><p>**Explicação:** A média é a soma dos elementos dividida pela quantidade de</p><p>elementos.</p><p>83. Se um ângulo central de \( 120° \) corresponde a uma seção circular em um círculo de</p><p>raio 10, qual é a área dessa seção?</p><p>a) 20π/3</p><p>b) 40π/3</p><p>c) 50π/3</p><p>d) 30π/3</p><p>**Resposta: a) 20π/3**</p><p>**Explicação:** A área do setor é dada por \( A = \frac{θ}{360°} \cdot πr^2 \), assim</p><p>temos \( A = \frac{120}{360} \cdot π(10^2) = \frac{1}{3} \cdot 100π = \frac{100π}{3} \).</p><p>84. Qual é a solução da inequação \( 2x - 3 > 1 \)?</p><p>a) \( x 2 \)</p><p>d) \( x \in R \)</p><p>**Resposta: c) \( x > 2 \)**</p><p>**Explicação:** Somando 3 em ambos os lados temos \( 2x > 4 \Rightarrow x > 2 \).</p><p>85. O que é a decomposição de \( x^4 - 1 \)?</p><p>a) \( (x^2 - 1)(x^2 + 1) \)</p><p>b) \( (x^2 - 1)^2 + 1 \)</p><p>c) \( (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) \)</p><p>d) \( (x - 1)(x + 1)(x + 2)(x - 3) \)</p><p>**Resposta: c) \( (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) \)**</p><p>**Explicação:** Usando a diferença de quadrados, assim fatoramos.</p><p>86. O que é \( f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5 \)?</p><p>a) Uma função linear</p><p>b) Uma função quadrática</p><p>c) Uma função cúbica</p><p>d) Uma função racional</p><p>**Resposta: c) Uma função cúbica**</p><p>**Explicação:** Visto que o maior expoente é 3, logo é uma função cúbica.</p><p>87. O que é o logaritmo de 1 em qualquer base?</p><p>a) 1</p><p>b) 0</p><p>c) Indefinido</p><p>d) 2</p><p>**Resposta: b) 0**</p><p>**Explicação:** Por definição, \( \log_a(1) = 0 \) para toda base \( a > 0 \).</p><p>88. Se um carro viaja a 60 km/h durante 2 horas, quantos quilômetros ele percorreu?</p><p>a) 90 km</p><p>b) 120 km</p><p>c) 160 km</p><p>d) 180 km</p><p>**Resposta: b) 120 km**</p><p>**Explicação:** A distância é calculada como \( d = v \cdot t = 60 \cdot 2 = 120 \) km.</p><p>89. O que é o valor do arco tangente de 1?</p><p>a) 90°</p><p>b) 45°</p><p>c) 30°</p><p>d) 60°</p><p>**Resposta: b) 45°**</p><p>**Explicação:** O \( \tan(45°) = 1 \) portanto \( \ arctan(1) = 45° \).</p><p>90. Se a função \( f(x) = x^2 - 4 \), quais são as raízes?</p><p>a) 2 e -2</p><p>b) 4 e 0</p><p>c) 0 e 2</p><p>d) -2 e 2</p><p>**Resposta: a) 2 e -2**</p><p>**Explicação:** A função pode ser fatorada como \( (x - 2)(x + 2) = 0 \).</p><p>91. Qual é a semelhança entre um quadrado e um círculo?</p><p>a) Ambos têm área</p>