Quase-1000-problemas-resolvidos-205

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<p>RESOLUÇÃO 207</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>m � 1,0 kg</p><p>ti � 20 °C</p><p>tf � 60 °C</p><p>P � 4 600 J/min</p><p>Determinando a energia empregada:</p><p>4 600 J → 1 min</p><p>x ← 20 min</p><p>→ x � 92 � 103 J</p><p>Calculando o calor específico:</p><p>92 � 103 � 1 � c � 40 → c � 23 � 102 J/kg � °C</p><p>354 Alternativa a.</p><p>cA � cB</p><p>Dados: QA � QB</p><p>�tA � 2 � �tB</p><p>Estabelecendo a igualdade:</p><p>QA � QB → CA � �tA � CB � �tB → CA � 2�tB �</p><p>� CB � �tB → CB � 2 � CA</p><p>355 Alternativa a. A variação de temperatura sofrida pelo</p><p>disco de chumbo pode ser determinada pela equação:</p><p>Q � m � cPb � ��</p><p>sendo: m � 100 g</p><p>cPb � 3 � 10�2 cal/g � °C</p><p>Q � 30 cal</p><p>Logo: 30 � 100 � 3 � 10�2 � ��</p><p>�� � 10 °C</p><p>A variação na área do disco pode ser obtida a partir da</p><p>equação:</p><p>�S � S0� � ��</p><p>sendo: � � 2 � �Pb � 6 � 10�5 °C�1</p><p>�� � 10 °C</p><p>Logo:</p><p>�S</p><p>S0</p><p>� 6 � 10�5 � 10 � 6 � 10�4 � 0,0006 �</p><p>� 0,06%</p><p>356 Alternativa e.</p><p>cPb � 0,031 cal/g °C</p><p>1 cal � 4,186 J</p><p>A variação de temperatura de 1 °C corresponde à va-</p><p>riação de temperatura de 1 k, logo:</p><p>c �</p><p>0,031 4,186�</p><p>��10 13</p><p>c � 1,3 � 102</p><p>J</p><p>kg k�</p><p>357 Alternativa b.</p><p>ti � 20 °C</p><p>ρ � 2,8 � 10�3 g/mm</p><p>�L � 3 mm</p><p>�A� � 2,4 � 10�5 °C�1</p><p>cA� � 0,2 cal/g °C</p><p>Como a variação de temperatura é comum:</p><p>�L � Li � � � �t e Q � m � c � �t</p><p>�</p><p>� �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>� � �</p><p>� �</p><p>L</p><p>L</p><p>Q</p><p>m c</p><p>Q L m c</p><p>Li i</p><p>→</p><p>ρ</p><p>Q �</p><p>3 10</p><p>10</p><p>3</p><p>5</p><p>� � �</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>2,8 0,2</p><p>2,4</p><p>→ Q � 70 cal</p><p>P � 2 � 104 cal/min</p><p>m � 4,0 kg � 4 000 g</p><p>358 Dados: ti � 30 °C</p><p>tf � 80 °C</p><p>cH2O � 1 cal/g °C</p><p>Determinando a quantidade de calor:</p><p>Q � m � c � �t → Q � 4 � 103 � 1 � 5 � 101</p><p>Q � 2 � 105 cal</p><p>Determinando o tempo:</p><p>2 � 104 cal → 1 min</p><p>2 � 105 cal → x</p><p>→ x � 10 min</p><p>359 Usando a equação fundamental da calorimetria e a</p><p>definição de potência:</p><p>Q � mc��</p><p>Pot �</p><p>Q</p><p>t�</p><p>→ Q � Pot �t</p><p>Portanto:</p><p>Pot �t � m c ��</p><p>Substituindo-se os valores fornecidos na questão:</p><p>120 � �t � 2,6 � 720 � (37 � 2,4)</p><p>�t � 539,76</p><p>�t � 540 s</p><p>m � 100 g</p><p>Q � 470 kcal</p><p>a) Determinando a massa de água:</p><p>Q � mc�t → 470 � 103 � m � 1 � 102 → m � 4 700 g</p><p>b) Determinando a energia por degrau:</p><p>Ep � mgh → Ep � 80 � 10 � 0,25 → Ep � 200 J</p><p>1 cal → 4,2 J</p><p>x ← 200 J</p><p>→ x � 47,62 cal</p><p>1 degrau → 47,62 cal</p><p>x ← 470 000 cal → x � 9 870 degraus</p><p>⎧</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎨</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎩</p><p>⎧</p><p>⎪</p><p>⎨</p><p>⎪</p><p>⎩</p><p>⎧</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎨</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎩</p><p>⎧</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎨</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎪</p><p>⎩</p><p>⎧</p><p>⎨</p><p>⎩</p><p>353 Dados:</p><p>⎧</p><p>⎨</p><p>⎩</p><p>Dados:</p><p>Dados:</p><p>360 Dados:</p>