disciplina e pratica nxi

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<p>a) 1, 6</p><p>b) 2, 3</p><p>c) 0, 5</p><p>d) 3, 3</p><p>**Resposta: b) 2, 3.**</p><p>**Explicação:** Podemos fatorar como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x =</p><p>2\) e \(x = 3\).</p><p>48. Resolva a equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\).</p><p>a) 1, -1, 2, -2</p><p>b) 0, 1, 2</p><p>c) 4, -4</p><p>d) 0, 3</p><p>**Resposta: a) 1, -1, 2, -2.**</p><p>**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), temos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y = 1\)</p><p>e \(y = 4\), resultando em \(x = 1, -1, 2, -2\).</p><p>49. Qual é a solução da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\)?</p><p>a) 1, -5</p><p>b) -1, 2.5</p><p>c) 2, -3</p><p>d) -2.5, 1</p><p>**Resposta: d) -2.5, 1.**</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{(3)^2 -</p><p>4(2)(-5)}}{2(2)}\). O discriminante é \(16 + 40 = 56\), resultando em \(x = \frac{-3 \pm 7}{4}\),</p><p>ou seja, \(x = 1\) e \(x = -2.5\).</p><p>50. Determine as raízes da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) 3</p><p>b) 6</p><p>c) 0</p><p>d) 9</p><p>**Resposta: a) 3.**</p><p>**Explicação:** Essa é uma equação quadrática perfeita, que pode ser escrita como \((x</p><p>- 3)^2 = 0\). Portanto, a única raiz é \(x = 3\).</p><p>51. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - 8x = 0\)?</p><p>a) 0, 2, -4</p><p>b) 0, -2, 4</p><p>c) 2, -4, 0</p><p>d) 0, 2, 4</p><p>**Resposta: a) 0, 2, -4.**</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \(x(x^2 + 2x - 8) = 0\). A equação quadrática \(x^2 + 2x</p><p>- 8 = 0\) tem raízes \(x = 2\) e \(x = -4\).</p><p>52. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 1, 3</p><p>b) 3, 1</p><p>c) 2, 2</p><p>d) 4, 5</p><p>**Resposta: b) 3, 1.**</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).</p><p>Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\), \(c = 9\). O discriminante é \(36\), resultando em \(x = 3\) e \(x =</p><p>1\).</p><p>53. Qual é a solução da equação \(x^2 - 3x - 10 = 0\)?</p><p>a) 5, -2</p><p>b) -5, 2</p><p>c) 10, -1</p><p>d) 0, 2</p><p>**Resposta: a) 5, -2.**</p><p>**Explicação:** Fatoramos como \((x - 5)(x + 2) = 0\). Portanto, as raízes são \(x = 5\) e \(x</p><p>= -2\).</p><p>54. Determine as raízes da equação \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\).</p><p>a) 1, 2, 3</p><p>b) 0, 1, 2</p><p>c) 3, 4, 5</p><p>d) 1, 1, 4</p><p>**Resposta: a) 1, 2, 3.**</p><p>**Explicação:** Podemos fatorar a equação como \((x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0\). Assim, as</p><p>raízes são \(x = 1\), \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>55. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) 1, 6</p><p>b) 2, 3</p><p>c) 0, 5</p><p>d) 3, 3</p><p>**Resposta: b) 2, 3.**</p><p>**Explicação:** Podemos fatorar como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x =</p><p>2\) e \(x = 3\).</p><p>56. Qual é a solução da equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\)?</p><p>a) 1, -1, 2, -2</p><p>b) 0, 1, 2</p><p>c) 4, -4</p><p>d) 0, 3</p><p>**Resposta: a) 1, -1, 2, -2.**</p><p>**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), temos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y = 1\)</p><p>e \(y = 4\), resultando em \(x = 1, -1, 2, -2\).</p><p>57. Resolva a equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\).</p><p>a) 1, -5</p><p>b) -1, 2.5</p><p>c) 2, -3</p><p>d) -2.5, 1</p><p>**Resposta: d) -2.5, 1.**</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{(3)^2 -</p><p>4(2)(-5)}}{2(2)}\). O discriminante é \(16 + 40 = 56\), resultando em \(x = \frac{-3 \pm 7}{4}\),</p><p>ou seja, \(x = 1\) e \(x = -2.5\).</p><p>58. Determine as raízes da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) 3</p><p>b) 6</p><p>c) 0</p><p>d) 9</p><p>**Resposta: a) 3.**</p><p>**Explicação:** Essa é uma equação quadrática perfeita, que pode ser escrita como \((x</p><p>- 3)^2 = 0\). Portanto, a única raiz é \(x = 3\).</p><p>59. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - 8x = 0\)?</p><p>a) 0, 2, -4</p><p>b) 0, -2, 4</p><p>c) 2, -4, 0</p><p>d) 0, 2, 4</p><p>**Resposta: a) 0, 2, -4.**</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \(x(x^2 + 2x - 8) = 0\). A equação quadrática \(x^2 + 2x</p><p>- 8 = 0\) tem raízes \(x = 2\) e \(x = -4\).</p><p>60. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\).</p><p>a) 1, 3</p><p>b) 3, 1</p><p>c) 2, 2</p><p>d) 4, 5</p><p>**Resposta: b) 3, 1.**</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).</p><p>Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\), \(c = 9\). O discriminante é \(36\), resultando em \(x = 3\) e \(x =</p><p>1\).</p><p>61. Qual é a solução da equação \(x^2 - 3x - 10 = 0\)?</p>