Questões resolvidas
Em uma sociedade empresarial, os lucros ou os prejuízos costumam ser distribuídos entre as pessoas de maneira diretamente proporcional ao capital investido. Em resumo, problemas de 'regra de sociedade' são problemas de divisão proporcional com uma historinha envolvendo sócios de uma empresa ou de um negócio.
Uma empresa obteve um lucro líquido de R$ 263.500,00. Esse lucro será dividido proporcionalmente às cotas da sociedade que cada um dos seus quatro sócios possui. O sócio majoritário detém 9 das cotas e os outros três sócios possuem, respectivamente, 1, 3 e 4 cotas da sociedade. A quantia, em reais, que o sócio que possui 3 cotas receberá nessa divisão é igual a
a) 15.500,00.
b) 139.500,00.
c) 46.500,00.
d) 62.000,00.
e) 31.000,00.
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<p>Problemas de regra de sociedade</p><p>Em uma sociedade empresarial, os lucros ou os prejuízos costumam ser distribuídos entre as pessoas de</p><p>maneira diretamente proporcional ao capital investido.</p><p>Em resumo, problemas de "regra de sociedade" são problemas de divisão proporcional com uma historinha</p><p>envolvendo sócios de uma empresa ou de um negócio. Vejamos um exemplo.</p><p>(BB/2013) Uma empresa obteve um lucro líquido de R$ 263.500,00. Esse lucro será dividido</p><p>proporcionalmente às cotas da sociedade que cada um dos seus quatro sócios possui. O sócio majoritário</p><p>detém 9 das cotas e os outros três sócios possuem, respectivamente, 1, 3 e 4 cotas da sociedade. A quantia,</p><p>em reais, que o sócio que possui 3 cotas receberá nessa divisão é igual a</p><p>a) 15.500,00.</p><p>b) 139.500,00.</p><p>c) 46.500,00.</p><p>d) 62.000,00.</p><p>e) 31.000,00.</p><p>Comentários:</p><p>O lucro líquido será dividido em partes proporcionais às cotas da sociedade. Se as partes proporcionais a 1 ,</p><p>3, 4 e 9 forem respectivamente 𝑎, 𝑏, 𝑐 e 𝑑, temos:</p><p>𝑎</p><p>1</p><p>=</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>=</p><p>𝑐</p><p>4</p><p>=</p><p>𝑑</p><p>9</p><p>= 𝑘</p><p>A soma das partes é o lucro líquido total, isto é, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 𝑅$ 263.500.</p><p>Utilizando a "propriedade fundamental da soma" na proporção</p><p>𝑎</p><p>1</p><p>=</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>=</p><p>𝑐</p><p>4</p><p>=</p><p>𝑑</p><p>9</p><p>, temos:</p><p>𝑎</p><p>1</p><p>=</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>=</p><p>𝑐</p><p>4</p><p>=</p><p>𝑑</p><p>9</p><p>=</p><p>𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑</p><p>1 + 3 + 4 + 9</p><p>𝑎</p><p>1</p><p>=</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>=</p><p>𝑐</p><p>4</p><p>=</p><p>𝑑</p><p>9</p><p>=</p><p>263.500</p><p>17</p><p>𝑎</p><p>1</p><p>=</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>=</p><p>𝑐</p><p>4</p><p>=</p><p>𝑑</p><p>9</p><p>= 15.500</p><p>Portanto, a nossa constante de proporcionalidade é 15.500. Vamos obter a quantia recebida pelo sócio que</p><p>tem 3 cotas:</p><p>𝑏</p><p>3</p><p>= 15.500</p><p>𝑏 = 46.500</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 00</p><p>Câmara Municipal de Guarulhos-SP - Matemática Financeira (Nível Superior) - 2023 (Pós-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>61</p><p>269</p>
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