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RESOLUÇÃO 165 SIM UL AD ÃO : R ES OL UÇ ÃO SIM UL AD ÃO : R ES OL UÇ ÃO 55 Alternativa d. Em queda livre de 1,0 s, o pára-quedista percorre uma altura h � g 2 t2, isto é, h � 5 � 1 ⇒ h � 5 m, e adquire velocidade v � gt, ou seja, v � 10 � 1 ⇒ v � 10 m/s. Assim, terá que percorrer a distância restante, de 300 m, com velocidade constante de 10 m/s. Portanto, de h � vt, concluímos que 300 � 10 � t, logo: t � 30 s 56 Dado: hmáx � 2,5 m Representando a situação para uma bola: g ←� 2, 5 m Sendo o movimento variado, podemos escrever: v2 � v0 2 � 2g�s ⇒ 0 � v0 2 � 2g � Hmáx v0 2 � 2 � 10 � 2,5 ⇒ v0 � 50 m/s Determinando o tempo de subida: v � v0 � gt ⇒ 0 � v0 � g � ts ⇒ ts � v g 0 ts � 50 10 5 2 10 0 5 2� � , s Como os tempos de subida e de descida são iguais, temos: ttotal � ts � td � 2 s 57 Alternativa e. O objeto tem a mesma velocidade do balão. Logo: s � s0 � vot � 1 2 gt2 0 � 75 � 10t � 5t2 t2 � 2t � 15 � 0 ⇒ t � 2 8 2 � t� � 5 s t� � �3 s (não serve) 58 v � v0 � gt ⇒ v � 0 � 10t ⇒ v � 10t s � s0 � v0t � 1 2 gt2 ⇒ s � 0 � 0 � 1 2 � 10 � t2 s � 5t2 a) O tempo gasto para atingir a velocidade v � 300 m/s é: v � 10t ⇒ 300 � 10t ⇒ t � 30 s b) s � 5t2 ⇒ s � 5 � 302 ⇒ s � 5 900 ⇒ s � 4 500 m ou 4,5 km 59 Alternativa b. 60 Alternativa c. A � B ⇒ d2 � 12 � 12 ⇒ d � 2 400 m 300 m d Q P d2 � 4002 � 3002 d2 � 160 000 � 90 000 d � 250 000 d � 500 m 1 1 d 1 1 1d A � B � C ⇒ d � 1 A � B � C � D � 0 (polígono fechado) 61 Alternativa a. Fazendo as projeções do vetor x → , encontramos 7 uni- dades no eixo x e 4 unidades no eixo y. Devemos encontrar 2 vetores nos quais as projecções nos eixos x e y, quando somadas, apresentem estes resultados. a bx → → � � 7 unidades by → � 4 unidades Logo: x a b → → → � � by ←� by ←� b ←� a ←� 62 O passageiro sentado na janela do trem, observa a velocidade relativa de queda das gotas, ou seja: v v vC TRel. → → → � � Representando os vetores: 63 Alternativa b. A composição de movimentos em questão pode ser expressa por: by ←� VT ←� VRel. ←� �VT ←� Vo/r ←� Vp/o ←� Q P A B
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