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Primeiro Exercício Escolar de 2023.1 Orientações: Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova. Os cálculos necessários devem ser realizados na folha de resposta. Não é permitido o uso de calculadora. Questão 01. (2,0 pontos) Determine os pontos de máximo e mínimo da função dada por f(x,y) = 3x2 + 2y2 - 4x - 5, se houverem, sob a restrição Questão 02. (2,0 pontos) Sendo f(x,y) = + 2xy. Encontre a derivada direcional de ponto (1,-2) na direção do vetor v = (-2,1). Questão 03. (2,0 pontos) Calcule Questão 04. (2,0 pontos) Determine a área da superfície da parte parte do paraboloide hiperbólico que está entre os cilindros x2 Questão 05. (2,0 pontos) Uma carga elétrica é distribuída sobre o retângulo de modo que a densidade de carga em (x,y) é p(x,y) = 2x + 4y (medida em coulombs por metro quadrado). Determine a carga total no retângulo.
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