Relatório de Aula Prática - Física Geral e Experimental - Energia

Prévia do material em texto

UNOPAR 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 2º SEMESTRE 
 
 
 
 
PORTIFÓLIO: 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
 
 
 
 
 
XXXXXXXSEU NOME AQUIXXXXXXXXX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
XXXXXXX CIDADE XXXXXXXXXXXX 
2024 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
Uma das leis essenciais da física, conhecida como o princípio da conservação da 
energia, postula que a soma total de energia em um sistema isolado se mantém 
constante ao longo do tempo. Isso implica que a energia não surge nem desaparece, 
apenas se converte entre diferentes formas. No contexto deste experimento conduzido 
em um ambiente virtual, nossa meta é explorar e compreender esse princípio 
fundamental. Utilizaremos um sistema virtual para ilustrar como a energia se preserva 
através de várias mudanças e transformações. 
Para este experimento foram utilizados alguns recursos com a finalidade de 
compreender mais sobre o princípio da conservação da energia, observando e 
analisando as transformações de energia, verificando a conservação da energia em um 
sistema. 
No laboratório virtual foram feitos alguns ajustes, solicitados no roteiro como: 
Nivelamento da base; posicionamento do fuso elevador; posicionamento do sensor na 
posição de 300mm, figura 1; ajuste da inclinação da rampa utilizando os botões de subir 
e descer em 20°; ligar o multicronômetro; conectar o cabo no multicronômetro na porta 
S0. 
 
Figura 1 
Vencidas estas etapas, foi necessário selecionar a função “F2 VM 1 SENSOR” no 
multicronômetro, inserir a largura do corpo que é de 50 mm, conforme a figura 2. 
 
Figura 2 
Vencidas as etapas de configurações e ajustes na bancada deram início aos 
experimentos que consistia em utilizar dois corpos distintos, um oco e outro maciço, 
posicionando-os na parte superior do plano inclinado e medindo os tempos de cada um. 
Ressaltando que o procedimento de medição era feito 3 vezes para cada corpo. 
Resultados 
Segue abaixo os dados levantados nas simulações, conforme tabela 1. 
Velocidade linear (m/s) Cilindro oco Cilindro maciço 
Descida 1 0,962 1 
Descida 2 0,893 0,98 
Descida 3 0,877 1 
Média 0,911 1 
Tabela 1 
 
Na tabela apresentada, estão registradas as velocidades lineares de um cilindro oco e 
um cilindro maciço em três descidas distintas. Ao examinar os dados, notamos que há 
variações nas velocidades entre os corpos de prova testados. 
Essa discrepância nas velocidades pode ser explicada intuitivamente por diversos 
fatores, como a distribuição de massa nos corpos de prova e a presença do efeito de 
arrasto. O cilindro oco, devido à sua distribuição de massa diferente do cilindro maciço, 
pode ter uma inércia menor, o que resulta em uma velocidade mais elevada. Além disso, 
o efeito de arrasto também pode desempenhar um papel na determinação da 
velocidade, sendo que o cilindro oco pode oferecer menos resistência ao ar, o que 
contribui para uma maior velocidade. 
 
Especificações 
 
Cilindro Oco 
 
Cilindro Maciço Cilindro maciço 
Massa – m (g) 110 300 1 
Diâmetro interno – di (mm) 40 - 0,98 
Diâmetro externo – de (mm) 50 50 1 
Densidade do aço (𝒈/𝒄𝒎𝟑) 7,86 7,86 1 
Tabela 2 
Com base nas informações da tabela 2, tabela proposta no roteiro, e as equações 
apresentadas no sumário teórico, e sabendo que o corpo de prova foi solto na posição 
60 mm da régua, foi possível calcular e preencher a tabela 3 com os valores obtidos 
para as grandezas. 
 
Grandezas Cilindro oco Cilindro maciço 
Momento de inércia – I (kg.m/²) 5,6375 x 10-5 9,375 x 10-5 
Velocidade linear média – V (m/s) 0,911 1 
Velocidade angular – ω (rad/s) 36,44 40 
Energia cinética de translação – 𝒌𝒕 (𝑱 = 𝒌𝒈
𝒎𝟐
𝒔𝟐
) 0,046 0,15 
Energia cinética de rotação – 𝒌𝒓 (𝑱 = 𝒌𝒈
𝒎𝟐
𝒔𝟐
) 0,0374294 0,075 
Energia cinética total – 𝒌 (𝑱 = 𝒌𝒈
𝒎𝟐
𝒔𝟐
) 0,0834294 0,225 
Energia potencial gravitacional – 𝑼(𝑱 = 𝒌𝒈
𝒎𝟐
𝒔𝟐
) 0,086 0,24 
Erro relativo percentual em relação à energia 
inicial do cilindro – ER% (%) 
1,03% 2,41% 
Tabela 3 
É certo que não podemos afirmar que a energia potencial gravitacional é igual a soma 
das energias cinéticas de translação e rotação. a energia potencial gravitacional está 
associada a uma altura em relação a um referencial e a energia cinética está presente 
quando algo está em movimento. Quando o cilindro estava no início do plano inclinado 
possuía energia potencial gravitacional, quando foi solto a energia potencial 
gravitacional foi transformada em energia cinética. 
Foi solicitado calcular o erro relativo entre a energia envolvida quando o corpo de prova 
está no topo do plano e a energia quando ele passa pelo sensor e o resultado é 
demonstrado na tabela 3. O motivo desse erro é o atrito que atua sobre a energia 
cinética, em um sistema isolado e sem considerar perdas, esse erro seria 0. 
A conservação da energia é um princípio fundamental na física que estabelece que a 
energia total de um sistema isolado permanece constante ao longo do tempo. No 
contexto do experimento realizado, essa lei é evidenciada pela transformação da 
energia potencial gravitacional do corpo de prova em energia cinética de translação e 
rotação à medida que ele desce pelo plano inclinado. Essa transformação mantém a 
energia total do sistema inalterada. Assim, o experimento demonstra que a energia não 
é criada nem destruída, apenas convertida de uma forma para outra. Esse princípio é 
fundamental para compreender o comportamento energético dos sistemas físicos, 
destacando a importância da conservação da energia em diversas aplicações e 
fenômenos naturais. 
Conclusão 
Com base nos dados coletados no laboratório virtual, é possível inferir que o princípio 
da conservação da energia é corroborado em diversas transformações de energia 
simuladas. Durante o experimento, notou-se que a energia inicial do sistema virtual foi 
convertida em outras formas de energia ao longo do processo, porém a soma total 
dessas diferentes formas de energia manteve-se constante. Esse resultado reforça a 
validade da lei da conservação da energia, que é considerada uma das leis 
fundamentais da física. 
 
 
ESTÁTICA - BALANÇA DE PRATO 
Neste experimento, a atividade proposta tem como objetivo explorar o conceito de 
equilíbrio de corpos rígidos, fundamental para compreender as condições nas quais um 
objeto permanece estático ou em movimento constante. Esse equilíbrio é governado por 
princípios fundamentais da física, como as leis de Newton. Nosso propósito neste 
experimento é investigar e compreender as forças que influenciam um objeto e as 
condições que são necessárias para manter o equilíbrio. 
Para este experimento foram utilizados uma balança de prato e corpos de prova 
conforme a figura 3. 
 
Figura 3 
Inicialmente foram informados alguns dados como: 
• Massa do prato = 200g 
• Massa contrapeso = 500g 
• Distância do prato com pesos para o eixo = 14,5cm 
Resultados 
Com base nessas informações, foram feitos os experimentos conforme roteiro, no qual 
solicitava colocar o maior corpo de prova na balança, mover o contrapeso até a balança 
equilibrar e anotar as distancias do contrapeso para cada corpo adicionado no prato da 
balança figura 4. Lembrando que os corpos foram adicionados uma a um do maior para 
o menor e os resultados obtidos conforme a tabela 4. 
 
Figura 4 
Nesta imagem é possível verificar as distâncias obtidas para que houvesse equilíbrio, 
entre o lado do contrapeso e prato da balança com o maior corpo de prova sobre ele. 
MASSA DOS PESOS 
MASSAS MASSAS(g) 
DISTÂNCIA(cm) 
CONTRAPESO 
M1 148,28 10,1 
M2 96,55 8,6 
M3 68,97 7,8 
M4 51,72 7,3 
Tabela 4 
Após repetir o experimento com diferentes pesos dispostos na bancada, foi observado 
que há uma relação diretamente proporcional entre o peso do corpo posicionado no 
prato da balança e a distância do contrapeso ao pivô. Isso significa que, mantendo a 
massa do contrapeso constante, quanto maior o peso do corpono prato da balança, 
maior será a distância do contrapeso ao pivô, e vice-versa. Essa relação pode ser 
explicada pela conservação do momento de torção, onde a soma dos momentos de 
torção em relação ao pivô é igual a zero. Portanto, ao aumentar o peso do corpo no 
prato, é necessário diminuir a distância do contrapeso para manter o equilíbrio. 
Conclusão 
Após analisar os resultados obtidos no laboratório virtual, podemos concluir que o 
equilíbrio de corpos rígidos ocorre quando as forças resultantes agindo sobre o corpo 
são nulas. Essa condição é fundamental para que um objeto se mantenha em repouso 
ou em movimento sem aceleração. O estudo do equilíbrio de corpos rígidos é de 
extrema importância para várias áreas da engenharia, como a engenharia civil e a 
engenharia mecânica, onde é necessário garantir a estabilidade e o funcionamento 
adequado de estruturas e máquinas. Em outras palavras, quando um corpo está em 
equilíbrio, a soma vetorial de todas as forças e momentos atuando sobre ele é igual a 
zero, o que resulta em uma situação estável e sem movimento de rotação. 
 
HIDROSTÁTICA 
Neste experimento, exploramos o princípio de Arquimedes, que descreve o fenômeno 
da força de empuxo que ocorre quando um corpo é submerso em um fluido em 
equilíbrio. 
O cilindro de Arquimedes foi colocado inicialmente na mesa. Isso foi feito acessando a 
câmera "Dinamômetro" e clicando sobre o cilindro com o botão direito do mouse, 
selecionando então a opção "Colocar na mesa". 
O dinamômetro foi calibrado clicando sobre ele com o botão direito do mouse e 
selecionando "Calibrar dinamômetro". Após essa etapa, o dinamômetro ficou na posição 
zero, conforme a figura 5. 
 
Figura 5 
Vencidas as etapas de preparação, foi dado início ao experimento seguindo as 
seguintes orientações. 
Resultados 
O cilindro foi posicionado embaixo do recipiente transparente e o peso do cilindro foi 
verificado através da escala do dinamômetro, conforme a figura 6, e o valor foi anotado. 
 
Figura 6 
Depois de verificado o peso do cilindro, foi necessário posicionar um béquer abaixo do 
dinamômetro. Para posicionar o béquer embaixo do dinamômetro, foi necessário 
levantar o dinamômetro primeiro. Isso foi feito clicando com o botão direito sobre o 
instrumento e selecionando "Levantar dinamômetro". Então, o béquer foi posicionado 
embaixo do dinamômetro, clicando com o botão direito do mouse sobre ele e 
selecionando a opção "Colocar embaixo do dinamômetro". 
O dinamômetro foi retornado para a posição inicial e o cilindro ficou imerso na água. O 
valor indicado na escala do dinamômetro foi verificado, conforme a figura 7, e anotado. 
 
Figura 7 
Logo em seguida foi necessário, com o auxílio da pisseta, foi preenchido totalmente o 
recipiente transparente com água. Nesta etapa o valor lido no dinamômetro foi de 
0.8956N. 
Com base nesses resultados anotados, foi possível responder a questionamentos 
propostos para avaliação dos resultados. 
A aparente diminuição no peso do cilindro ao ser imerso na água ocorre devido à 
presença do empuxo. Quando o cilindro é submerso na água, ele desloca uma 
quantidade de água equivalente ao seu volume. O Princípio de Arquimedes afirma que 
o empuxo exercido sobre um corpo imerso em um fluido é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo. Assim, o cilindro experimenta uma força de empuxo dirigida para 
cima, que contrabalança parcialmente seu peso, resultando em uma leitura menor no 
dinamômetro. 
Ao preencher o recipiente com água, o peso marcado pelo dinamômetro retorna ao valor 
do cilindro quando não estava imerso na água devido à anulação do empuxo. Quando 
o cilindro é completamente submerso na água e o recipiente é preenchido, a água 
exerce uma força de empuxo igual ao peso do cilindro. Essa força de empuxo cancela 
a força gravitacional exercida sobre o cilindro, resultando em uma leitura igual à do 
cilindro quando não está imerso na água. 
Se o volume do recipiente fosse consideravelmente maior que o do cilindro, o 
comportamento do dinamômetro seria diferente. Nesse caso, o cilindro não deslocaria 
uma quantidade significativa de água ao ser submerso, resultando em um empuxo muito 
menor. Assim, a leitura no dinamômetro seria ligeiramente menor do que o peso original 
do cilindro, mas não voltaria exatamente ao seu valor original. Isso ocorre porque o 
empuxo seria proporcional ao volume de água deslocado pelo cilindro, que seria menor 
em comparação com o volume total do recipiente. 
Para determinar o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo 
peso do corpo, denominada empuxo (E), podemos usar a fórmula: E=PCFL−PACDL 
Onde: 
• PACDL é o peso aparente do corpo dentro do líquido. 
• PCFL é o peso aparente do corpo fora do líquido. 
Dado que P𝐶𝐹𝐿=0.9091 N (peso do cilindro no dinamômetro) e PACDL=0.4184N (peso do 
cilindro no béquer de água), podemos calcular o valor do empuxo: 
E=0.9091N−0.4184N 
E=0.4907N 
Portanto, o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do 
corpo, ou seja, o empuxo (E), é de aproximadamente 0.4907N. 
Usamos a expressão "aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo" em vez de 
"diminuição do peso do corpo" porque a diminuição observada no peso do corpo não é 
real, mas sim aparente. Isso ocorre porque o corpo está submerso em um fluido (no 
caso, a água), onde surge uma força de empuxo que age sobre o corpo de baixo para 
cima. 
O empuxo, que é uma força resultante da pressão exercida pelo fluido sobre o corpo, 
contrabalança parcialmente o peso real do corpo. Portanto, o peso aparente do corpo 
quando submerso na água é menor do que seu peso real quando está fora do líquido. 
Ao utilizar a expressão "aparente diminuição", enfatizamos que a diminuição observada 
no peso não é uma redução real na massa do corpo, mas sim uma consequência da 
interação com o fluido. Isso ajuda a evitar equívocos e a destacar a natureza relativa da 
mudança no peso do corpo quando submerso em um líquido. 
Conclusão 
Neste experimento, mergulhamos no fascinante mundo da hidrostática, explorando o 
renomado princípio de Arquimedes. Ao seguir meticulosamente os passos para 
configurar o experimento, pudemos testemunhar em primeira mão o fenômeno da força 
de empuxo que ocorre quando um corpo é submerso em um fluido em equilíbrio. 
Observamos com atenção as variações no peso do cilindro de Arquimedes conforme 
ele interagia com a água, compreendendo que a aparente diminuição no seu peso 
ocorre devido à presença do empuxo, que contrabalança parcialmente seu peso real. 
Através da fórmula E = PCFL - PACDL, determinamos o módulo da força que provocou 
essa aparente diminuição no peso do corpo, o empuxo, revelando-se em 
aproximadamente 0.4907N. Ao preencher o recipiente com água, testemunhamos o 
retorno do peso registrado pelo dinamômetro ao valor original do cilindro quando não 
estava imerso na água, evidenciando o cancelamento do empuxo. Essa experiência nos 
ensinou a importância do volume de água deslocado pelo corpo na determinação do 
empuxo e a utilizar a expressão "aparente diminuição" para destacar a natureza relativa 
da mudança no peso do corpo quando submerso em um líquido, evitando equívocos na 
interpretação dos resultados experimentais. Assim, mergulhamos não apenas nas 
águas do conhecimento científico, mas também na compreensão profunda dos 
fenômenos físicos que moldam nosso mundo. 
 
DILATÔMETRO 
A dilatação e contração de corpos são fenômenos presentes em diversas substâncias, 
seja sólidas, líquidas ou gasosas, que se expandem com o aumento da temperatura e 
contraem-se quando a temperatura diminui. Embora muitas vezes imperceptíveis a olho 
nu, essas mudanças dimensionais são fundamentais em campos como a engenharia 
civil. Estruturas como pontes e viadutos utilizam juntas de dilatação para permitir que o 
concreto se expanda sem danificar a estrutura. Ferrovias também enfrentam desafiossemelhantes devido à dilatação térmica dos trilhos, o que pode causar danos se não 
forem considerados durante o planejamento, evidenciando a importância do 
entendimento desses fenômenos na engenharia. 
Nesse contexto, foi proposto um experimento para investigar como diferentes corpos de 
prova, feitos de diferentes materiais e dimensões, se dilatariam em razão do aumento 
da temperatura. Os corpos de prova foram montados em uma base de experimentação 
e submetidos ao aumento de temperatura. Um medidor de deslocamento acoplado ao 
sistema registrou a dilatação, enquanto um termômetro digital permitiu a medição da 
temperatura nos corpos. Os materiais utilizados incluíam um termômetro para medição 
da temperatura, um calço de silicone para fixação dos corpos de prova, um sistema de 
aquecimento composto por uma vidraria Erlenmeyer e um bico de Bunsen, um receptor 
de água condensada e uma base de ensaio. Os corpos de prova eram cilíndricos, com 
um orifício para permitir a passagem do vapor gerado pelo sistema de aquecimento, 
conforme demostrado na figura 8. 
 
Figura 8 
Como roteiro do procedimento, no experimento foi proposto selecionar o corpo de prova 
de cobre com 500 mm de comprimento e medir sua temperatura inicial T0. Em seguida, 
o corpo de prova foi movido para a base, o batente foi travado na posição zero da escala 
e o relógio comparador foi zerado. O sistema de aquecimento foi ligado e o relógio 
comparador foi utilizado para acompanhar a dilatação ΔL do corpo de prova até a 
estabilização da temperatura T. Após atingir a temperatura desejada, o sistema de 
aquecimento foi desligado e o corpo de prova foi retornado para a bancada. Esses 
passos foram repetidos para ensaiar os corpos de prova de latão e aço, ambos com 500 
mm de comprimento. Ressaltando que as medições também foram feitas para as barras 
de cobre de comprimentos diferentes. 
Resultados 
Na primeira etapa do experimento foram obtidos os seguintes resultados, conforme 
tabela 5. 
 
Material T0 (°C) ∆L (mm) 
 
T (°C) 
 
∆T (°C) 
 
α (°C-1) 
Cobre 24,7 61,5 97,3 72,6 17 x10-4 
Latão 24,7 68,5 97,3 72,6 19x10-4 
Aço 24,7 39,5 97,3 72,6 11 x10-4 
Tabela 5 - Temperatura e dilatação dos corpos de prova com diferentes materiais 
Utilizando a formula proposta (∆L = 𝛼. L0. ∆T), para calcular o coeficiente de dilatação 
dos materiais testados. Com isso foi possível calcular conforme a última coluna da 
tabela 5. 
Comparando com valores disponíveis na internet, segundo a tabela 6, podemos notar 
que as medidas obtidas experimentalmente para o coeficiente de dilatação linear foram 
muito próximas dos valores de referência. Possivelmente as diferenças foram 
ocasionadas pela imprecisão nas medições, as quais tiveram muito pouca variação, 
porém a variação que encontramos está dentro da faixa de tolerância que encontramos 
nas tabelas da internet. Isso sugere que o experimento foi realizado com precisão 
aceitável e os resultados obtidos são consistentes com os esperados. 
Material α Max. α Min. 
 
Temperatura (°C) 
Cobre 18 14 100 - 390 
Latão 21 18 100 - 390 
Aço 14 10 540 - 980 
Tabela 6 – Coeficiente de dilatação 
Na segunda fase do experimento, foram utilizadas apenas barras de cobres de 
diferentes tamanhos e os valores obtidos estão presentes na tabela 7. 
L0(mm) T0 (°C) ∆L (mm) 
 
T (°C) 
 
∆T (°C) 
500 24,7 61,5 97,3 72,6 
400 24,7 49,5 97,3 72,6 
350 24,7 42,5 97,3 72,6 
300 24,7 37,5 97,3 72,6 
Tabela 6 – Coeficiente de dilatação 
Com base nos dados, foi possível fazer um gráfico conforme levando em consideração 
a variação do comprimento ∆L x comprimento inicial L0, conforme a figura 9. 
 
Figura 9 
O coeficiente angular do gráfico ∆L x L0 foi determinado como 0.12 mm/°C. Esse valor 
representa a taxa de variação da dilatação por unidade de comprimento inicial. Em 
outras palavras, indica quanto o comprimento de um objeto muda para cada grau 
Celsius de variação de temperatura. Neste caso específico, o coeficiente angular de 
0.12 mm/°C significa que, para cada grau Celsius de aumento na temperatura, o 
comprimento do objeto aumenta em média 0.12 milímetros. Isso fornece uma medida 
quantitativa da sensibilidade da dilatação térmica do material em relação à variação de 
temperatura. 
A afirmação "A variação no comprimento de um material, para uma mesma variação de 
temperatura, é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial" está de acordo com 
o conceito de dilatação térmica linear. De acordo com este conceito, a variação no 
comprimento de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial e à 
variação de temperatura a que está sujeito, desde que a faixa de temperatura seja 
pequena e não ultrapasse os limites elásticos do material. Isso significa que, dentro 
dessa faixa, quanto maior o comprimento inicial do material, maior será a variação no 
comprimento para a mesma variação de temperatura. No entanto, é importante ressaltar 
que essa relação direta é válida apenas para materiais que se comportam linearmente 
sob variações de temperatura, ou seja, materiais que seguem a lei de Hooke para a 
deformação elástica. Além disso, a relação pode não ser linear se a temperatura variar 
significativamente ou se o material sofrer mudanças em suas propriedades físicas ao 
longo do processo de aquecimento ou resfriamento. 
Conclusão 
O experimento de dilatação térmica mostrou que as medições realizadas para o 
coeficiente de dilatação linear estiveram próximas dos valores de referência disponíveis 
online. Isso sugere que o experimento foi conduzido com precisão aceitável. Além disso, 
ao analisar os dados dos corpos de prova de cobre de diferentes tamanhos, 
determinamos o coeficiente angular do gráfico ∆L x L0, que representa a sensibilidade 
da dilatação térmica do material à variação de temperatura. O valor obtido, 0.12 mm/°C, 
indica quanto o comprimento do objeto varia para cada grau Celsius de aumento na 
temperatura. Esses resultados confirmam a afirmação de que a variação no 
comprimento de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial, 
desde que dentro da faixa de comportamento linear do material e respeitando seus 
limites elásticos. 
 
61,5
49,5
42,5
37,5
0
10
20
30
40
50
60
70
0 100 200 300 400 500 600
 
L 
(m
m
)
L0 (mm)
Comprimento L x Comprimento inicial L0