Estruturas Metálicas - Lista 01

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CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
DISCIPLINA: CIV0436 - Estruturas Metálicas 
PROFESSOR: Dr. Francisco Adriano de Araújo 
Unidade I – Lista 01 – Matéria da Primeira Prova 
Primeira Prova - Parte 01: Questões 01 a 30 
Primeira Prova - Parte 02: Questões 31 a 60 
OBS.1: Os alunos NÃO são obrigados a fazerem esta lista, pois a mesma NÃO vale nota. 
OBS.2: Esta lista tem por objetivo principal INSPIRAR o professor quanto à elaboração da prova. 
01) Um galpão industrial metálico tem cobertura com inclinação muito pequena (≤ 𝟓𝟎), o que permite 
considerar as terças de cobertura trabalhando a flexão reta, ou seja, despreza-se a componente transversal 
horizontal das forças gravitacionais. A terça que participa do contravento horizontal além de estar 
submetida às cargas transversais também está submetida a uma carga axial de compressão causada pelo 
vento atuante no fechamento, sendo seu valor característico 𝑵𝒄,𝑺𝒌 = 𝟐𝟎𝒌𝑵. Na tabela a seguir tem-se as 
taxas dos carregamentos gravitacionais apoiados nas terças do contravento e também as taxas da força de 
sucção do vento (puxando a cobertura para cima) e da força de sobrepressão do vento (empurrando a 
cobertura para baixo). Sabendo-se que as terças estão espaçadas de 𝟏, 𝟖𝟎𝒎 entre si e tem 𝟗, 𝟎𝒎 de 
comprimento, pede-se: 
Carregamento Taxa (kN/m2) Carregamento Taxa (kN/m2) 
Sobrecarga acidental de norma 0,25 Peso próprio das terças 0,10 
Sobrecarga de utilidades 0,20 Travamentos 0,03 
Telhas metálicas de cobertura 0,08 𝑉𝐸 , vento de sucção (↑) −0,60 
Isolamento térmico (Lã de vidro) 0,02 𝑉𝐸 , vento de sobrepressão (↓) 0,15 
OBS.: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter COTAS, a Legenda do Carregamento 
e a sua Unidade de Medida. 
a) Montar os modelos da terça típica submetida a cada um dos carregamentos característicos 𝑷𝑷, 𝑪𝑷𝑴, 
𝑪𝑷, 𝑺𝑪, 𝑽𝑬𝟏 e 𝑽𝑬𝟐; 
b) Para cada uma das combinações últimas normais de cálculo 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔, montar um 
modelo de uma terça submetida ao carregamento axial e ao carregamento transversal combinados; 
c) Para cada uma das combinações última normais do item anterior apresentar o cálculo, COM 
UNIDADE DE MEDIDA, do respectivo esforço máximo solicitante para a verificação do 
dimensionamento e preencher a tabela abaixo. 
Combinação 𝑵𝒄,𝑺𝒅 𝑽𝑺𝒅 𝑴𝑺𝒅 onde: 
𝑵𝒄,𝑺𝒅 – Esforço normal de compressão 
 solicitante de cálculo; 
𝑽𝑺𝒅 – Esforço cortante solicitante de cálculo; 
𝑴𝑺𝒅 – Momento fletor solicitante de cálculo; 
𝑭𝒅𝟏 
𝑭𝒅𝟐 
𝑭𝒅𝟑,𝟏 
𝑭𝒅𝟑,𝟐 
𝑭𝒅𝟒,𝟏 
𝑭𝒅𝟒,𝟐 
𝑭𝒅𝟓,𝟏 
𝑭𝒅𝟓,𝟐 
𝑭𝒅𝟔,𝟏 
𝑭𝒅𝟔,𝟐 
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02) Um galpão para depósito tem cobertura e fechamento em telhas metálicas, e alvenaria em todo o 
contorno com 𝟑, 𝟎𝒎 de altura, sendo a modulação de 𝟏𝟐𝒎 × 𝟑𝟎𝒎, ou seja, os pórticos estão espaçados 
de 𝟏𝟐𝒎 entre si e cada pórtico tem apenas dois pilares os quais estão distantes 𝟑𝟎𝒎 um do outro. Na 
figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Sendo os 
carregamentos gravitacionais apresentados na tabela abaixo em taxas por área de cobertura, para os 
elementos de cobertura, e em taxas por área de fechamento, para os elementos de fechamento, fazendo-se 
todos os cálculos passo-a-passo e detalhadamente pede-se: 
 
Carregamento Taxa (kN/m2) 
Sobrecarga acidental de norma 0,25 
Sobrecarga de utilidades 0,20 
Peso das telhas metálicas de cobertura 0,08 
Peso do isolamento térmico apenas na 
cobertura (Lã de rocha) 
0,02 
Peso das terças de cobertura 0,10 
Peso do travamento das terças 0,01 
Peso do contravento global de cobertura 0,015 
Peso das tesouras de banzos paralelos 0,07 
Peso das telhas metálicas de fechamento 0,08 
Peso das travessas do fechamento 0,10 
Peso dos travamentos das travessas 0,01 
Peso do pilar de alma cheia 0,12 
OBS.: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter COTAS Horizontais e Verticais, a 
Legenda do Carregamento e a sua Unidade de Medida. 
a) Calcular COM UNIDADE DE MEDIDA e montar os modelos do pórtico típico submetidos a cada 
um dos carregamentos característicos gravitacionais: PP, CPM , CP e SC; 
b) Calcular COM UNIDADE DE MEDIDA e montar o modelo do pórtico típico submetido ao 
carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪 ; 
 
 
 
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03) Um galpão para depósito tem cobertura e fechamento em telhas metálicas, e alvenaria em todo o 
contorno com 𝟑, 𝟎𝒎 de altura, sendo a modulação de 𝟗𝒎 × 𝟐𝟖𝒎, ou seja, os pórticos estão espaçados 
de 𝟗𝒎 entre si e cada pórtico tem apenas dois pilares os quais estão distantes 𝟐𝟖𝒎 um do outro. Na 
figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Sendo os 
carregamentos gravitacionais apresentados na tabela abaixo em taxas por área de cobertura, para os 
elementos de cobertura, e em taxas por área de fechamento, para os elementos de fechamento, pede-se: 
 
Carregamento Taxa (kN/m2) 
Sobrecarga acidental de norma 0,25 
Sobrecarga de utilidades 0,18 
Peso das telhas metálicas de cobertura 0,08 
Peso do isolamento térmico apenas na 
cobertura (Lã de rocha) 
0,02 
Peso das terças de cobertura 0,09 
Peso do travamento das terças 0,01 
Peso do contravento global de cobertura 0,02 
Peso das tesouras de banzos paralelos 0,07 
Peso das telhas metálicas de fechamento 0,08 
Peso das travessas do fechamento 0,09 
Peso dos travamentos das travessas 0,01 
Peso do pilar de alma cheia 0,11 
OBS.: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter COTAS Horizontais e Verticais, a 
Legenda do Carregamento e a sua Unidade de Medida. 
a) Calcular COM UNIDADE DE MEDIDA e montar os modelos do pórtico típico submetidos a cada 
um dos carregamentos característicos gravitacionais: PP, CPM , CP e SC; 
b) Calcular COM UNIDADE DE MEDIDA e montar o modelo do pórtico típico submetido ao 
carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪 ; 
 
 
 
 
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04) Um galpão industrial metálico tem cobertura em duas águas simétricas com inclinação muito 
pequena, o que permite considerar que as forças do vento nesta cobertura atuam na direção vertical. Nas 
figuras abaixo tem-se os modelos do pórtico típico submetidos aos carregamentos característicos. Pede-se 
para calcular COM UNIDADE DE MEDIDA e montar os modelos do pórtico típico submetido a cada 
um dos carregamentos das combinações últimas normais, 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔: 
OBS.: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter COTAS Horizontais e Verticais, a 
Legenda do Carregamento e a sua Unidade de Medida. 
 
 
05) Calcular as taxas de trabalho das estruturas abaixo para o ELS de deslocamento excessivo. 
a) Travessa de fechamento com três linhas de 
travamentos, deslocamento entre os 
travamentos, perfil 𝑼𝒆𝟐𝟓𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 × 𝟐𝟓 ×
𝟐, 𝟔𝟓; 
 
b) Travessa de fechamento com três linhas de 
travamentos, deslocamento perpendicular ao 
fechamento, perfil 𝑼𝒆𝟐𝟓𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 × 𝟐𝟓 × 𝟐, 𝟔𝟓; 
 
 
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c) Terça de cobertura com três linhas de 
travamentos, deslocamento vertical para 
baixo, perfil 𝑼𝒆𝟑𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 × 𝟐𝟓 × 𝟐, 𝟔𝟓; 
 
d) Terça de cobertura com cinco linhas de 
travamentos, deslocamento perpendicular à 
cobertura, perfil 𝑼𝒆𝟑𝟎𝟎 × 𝟖𝟓 × 𝟐𝟓 × 𝟐, 𝟐𝟓; 
 
e) Viga de cobertura, deslocamento vertical; 
 
f) Coluna de vento com alvenaria de 3,0m de altura e 
travessas de fechamento a cada 1,80m,se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 da diagonal 2L44x3 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕 para a diagonal 2L44x3; 
c) A área líquida nominal 𝑨𝒏 da diagonal 2L44x3; 
d) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 para a diagonal 2L44x3; 
e) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 da diagonal 2L44x3 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
f) A taxa de trabalho da diagonal 2L44x3 a tração; 
g) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 do perfil composto 2L44x3 da diagonal; 
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h) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 do perfil composto 2L44x3 da diagonal; 
i) A taxa da esbeltez do perfil simples L44x3 da diagonal ao se considerar uma única chapa espaçadora 
intermediária; 
j) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 do banzo inferior 2L64x5 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
k) O valor do coeficiente 𝑪𝒕 para o banzo inferior 2L64x5; 
l) A área líquida nominal 𝑨𝒏 do banzo inferior 2L64x5; 
m) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 para o banzo inferior 2L64x5; 
n) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 do banzo inferior 2L64x5 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
o) A taxa de trabalho do banzo inferior 2L64x5 a tração; 
p) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 do perfil composto 2L64x5 do banzo inferior; 
q) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 do perfil composto 2L64x5 do banzo inferior; 
r) A taxa da esbeltez o perfil simples L64x5 do banzo inferior ao se considerar uma única chapa 
espaçadora intermediária; 
39) Considerando-se que a barra da questão 36, ao invés de trabalhar como um tirante, trabalhe como 
uma escora (estrutura submetida a compressão), pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O máximo comprimento que pode ser utilizado para esta escora; 
b) As cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒙, 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒛 para o máximo comprimento obtido 
no item “a”, sabendo-se que para um perfil W o centro de cisalhamento coincide com o centro 
geométrico e no catálogo Gerdau Açominas 𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
c) O fator de redução devido à flambagem local, 𝑸, sendo o 𝒅′ do catálogo da Gerdau Açominas a altura 
da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
d) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅; 
e) A taxa de trabalho para 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟏𝟏𝟎𝒌𝑵; 
 
 
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40) Considerando-se que a barra da questão 37, ao invés de trabalhar como um tirante, trabalhe como 
uma escora (estrutura submetida a compressão), pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O máximo comprimento que pode ser utilizado para esta escora (barra birrotulada); 
b) As cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒙, 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒛 para o máximo comprimento obtido 
no item “a”, sabendo-se que para um perfil W o centro de cisalhamento coincide com o centro 
geométrico e no catálogo Gerdau Açominas 𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
c) O fator de redução devido à flambagem local, 𝑸, sendo o 𝒅′ do catálogo da Gerdau Açominas a altura 
da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
d) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅; 
e) A taxa de trabalho para 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟗𝟎𝒌𝑵; 
41) Na figura abaixo tem-se o detalhamento do nó 05 da tesoura típica do galpão deste curso apresentada 
na questão 38, com os esforços normais solicitantes de cálculo (valores envoltórios) que geraram o 
dimensionamento destas barras. Todos os nós são travados para a flambagem fora do plano da tesoura, e 
se consideram as diagonais e os montantes como estruturas eficientes para travar a flambagem por torção 
e por flexão no plano desta tesoura. Considerando-se a utilização de duas chapas espaçadoras 
intermediárias em cada barra e o aço ASTM A36, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸 para o banzo superior 2L64x6; OBS.2: Valores 
unitários sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
b) As propriedades geométricas 𝑰𝒙, 𝑰𝒚, 𝑱, 𝒚𝟎 e 𝒓𝟎 do banzo superior 2L64x6; 
c) A ilustração da flambagem de todo o banzo superior em torno do eixo x; 
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d) A ilustração da flambagem de todo o banzo superior em torno do eixo y; 
e) As forças axiais de flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙 e 𝑵𝒆𝒚𝒛 do banzo superior 2L64x6; 
f) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o banzo superior 2L64x6; 
g) A taxa de trabalho do banzo superior 2L64x6 a compressão; 
h) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 do perfil composto 2L64x6 do banzo superior; 
i) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 do perfil composto 2L64x6 do banzo superior; 
j) A taxa da esbeltez do perfil simples L64x6 do banzo superior; 
k) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸 para o montante 2L44x3; OBS.3: Valores unitários 
sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
l) As propriedades geométricas 𝑰𝒙, 𝑰𝒚, 𝑱, 𝒚𝟎 e 𝒓𝟎 do montante 2L44x3; 
m) A ilustração da flambagem do montante entre os nós 05 e 22 em torno do eixo x; 
n) A ilustração da flambagem do montante entre os nós 05 e 22 em torno do eixo y; 
o) As forças axiais de flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙 e 𝑵𝒆𝒚𝒛 do montante 2L44x3; 
p) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o montante 2L44x3; 
q) A taxa de trabalho do montante 2L44x3 a compressão; 
r) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 do perfil composto 2L44x3 do montante; 
s) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 do perfil composto 2L44x3 do montante; 
t) A taxa da esbeltez do perfil simples L44x3 do montante; 
42) Para a cantoneira simples L64x5 em aço ASTM A36 trabalhando como corrente rígida (escora), 
conectada com solda em ambas as abas de acordo com o detalhe abaixo, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O valor máximo possível para o 
comprimento da barra (birrotulada); 
b) O fator de redução devido a flambagem 
local 𝑸; OBS.2: Valores unitários sem 
as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
c) As propriedades geométricas 𝑰𝟐 , 𝑰𝟏 , 𝑱, 
𝒙𝟎, 𝒓𝟐, 𝒓𝟏 e 𝒓𝟎; 
d) As forças axiais de flambagem elástica 𝑵𝒆𝟐 e 𝑵𝒆𝟏𝒛 para o máximo comprimento obtido no item “a”; 
e) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅; 
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43) Para o caso da barra da questão 31 trabalhar a compressão com a condição de contorno birrotulada, 
pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O máximo comprimento que pode ser utilizado para esta barra trabalhando a compressão; 
b) O fator de redução devido a flambagem local 𝑸; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas 
teóricas da norma não serão aceitos; 
c) As propriedades geométricas 𝑰𝟐, 𝑰𝟏, 𝑱, 𝒙𝟎, 𝒓𝟐, 𝒓𝟏 e 𝒓𝟎; 
d) As forças axiais de flambagem elástica 𝑵𝒆𝟐 e 𝑵𝒆𝟏𝒛 para o máximo comprimento obtido no item “a”; 
e) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅; 
f) A taxa de trabalho para 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟑𝟓𝒌𝑵; 
44) Para a cantoneira simples L76x5 em aço ASTM A572Gr50 trabalhando como corrente rígida 
(escora), conectada por uma única aba soldada de acordo com o detalhe de fixação abaixo, pede-se para 
determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O máximo comprimento possível da 
barra, sendo 𝑳𝒙𝟏/𝒓𝒙𝟏 > 𝟖𝟎; 
b) O coeficiente de flambagem 𝑲𝒙𝟏 para o 
comprimento obtido no item “a”; 
c) O fator de redução devido à flambagem 
local 𝑸; OBS.2: Valores unitários sem 
as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
d) A carga crítica de flambagem global elástica 𝑵𝒆𝒙 para o comprimento obtido no item “a”; 
e) A capacidade de carga da barra 𝑵𝒄,𝑹𝒅 considerando os itens “c” e “d”; 
f) A taxa da esbeltez para esta barra com o comprimento de 𝟏, 𝟗𝟎𝒎; 
g) O coeficiente de flambagem 𝑲𝒙𝟏 para a barra com o comprimento de 𝟏, 𝟗𝟎𝒎; 
h) A carga crítica de flambagem global elástica 𝑵𝒆𝒙 para esta barra com o comprimento de 𝟏, 𝟗𝟎𝒎; 
i) A capacidade de carga da barra 𝑵𝒄,𝑹𝒅 considerando os itens “c” e “h”; 
j) A taxa da esbeltez para esta barra com o comprimento de 𝟐, 𝟓𝟎𝒎; 
k) O coeficiente de flambagem 𝑲𝒙𝟏 para a barra com o comprimento de 𝟐, 𝟓𝟎𝒎; 
l) A carga crítica de flambagem global elástica 𝑵𝒆𝒙 para esta barra com o comprimento de 𝟐, 𝟓𝟎𝒎; 
m) A capacidade de carga da barra 𝑵𝒄,𝑹𝒅 considerando os itens “c” e “l”. 
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45) Para o caso da barra da questão 32 trabalhar a compressão com a condição de contorno birrotulada e 
COM chapas espaçadoras intermediárias, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O fator de redução devido a flambagem local 𝑸; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas 
teóricas da norma não serão aceitos; 
b) As propriedades geométricas 𝑰𝒙, 𝑰𝒚, 𝒓𝒙, 𝒓𝒚, 𝑱, 𝒚𝟎 e 𝒓𝟎 da barra; 
c) O máximo comprimento que pode ser utilizado para esta barra trabalhando a compressão; 
d) As forças axiais de flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙 e 𝑵𝒆𝒚𝒛 da barra para o comprimento máximo obtido no 
item “c”; 
e) A força axial resistente de cálculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 da barra considerando-se os itens “a” e “d”; 
f) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟗𝟎𝒌𝑵; 
g) A taxa da esbeltez de uma cantoneira simples ao se considerar a utilização de três chapas espaçadoras 
intermediárias uniformemente distribuídas ao longo do comprimento obtido no item “c”; 
46) Para o caso da barra das questões 32 e 45 trabalhar a compressão com a condição de contorno 
birrotulada e SEM as chapas espaçadoras intermediárias, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O que muda no seu processo de cálculo; 
b) O máximo comprimento que pode ser utilizado na barra, sendo para uma só cantoneira 𝑳𝒙𝟏/𝒓𝒙𝟏 > 𝟖𝟎; 
c) O coeficiente de flambagem de uma só cantoneira 𝑲𝒙𝟏 para o comprimento obtido no item “b”; 
d) A carga crítica de flambagem global elástica de uma só cantoneira 𝑵𝒆𝒙 para o comprimento obtido no 
item “b”; 
e) A capacidade de carga de uma só cantoneira 𝑵𝒄,𝑹𝒅
𝟏𝑳 para o comprimento obtido no item “b”; 
f) A capacidade de carga total da barra 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o comprimento obtido no item “b”; 
g) A taxa da esbeltez de uma só cantoneira para a barra com o comprimento de 𝟏, 𝟖𝒎; 
h) O coeficiente de flambagem de uma só cantoneira 𝑲𝒙𝟏 para a barra com o comprimento de 𝟏, 𝟖𝒎; 
i) A carga crítica de flambagem global elástica de uma só cantoneira 𝑵𝒆𝒙 para a barra com comprimento 
de 𝟏, 𝟖𝒎; 
j) A capacidade de carga de uma só cantoneira 𝑵𝒄,𝑹𝒅
𝟏𝑳 para a barra com comprimento de 𝟏, 𝟖𝒎; 
k) A capacidade de carga total da barra 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o comprimento de 𝟏, 𝟖𝒎; 
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47) Para o banzo inferior da treliça da questão 34 submetido a compressão, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) A ilustração da flambagem em torno do eixo 𝒙; 
b) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙; 
c) A ilustração da flambagem em torno do eixo 𝒚; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚; 
e) O fator de redução devido à flambagem local, 𝑸, ao se considerar para a altura da parte plana da alma 
do perfil 𝒉 = 𝒅 − 𝟐𝒕𝒇; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da norma não 
serão aceitos; 
f) As cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒙𝒛; 
g) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 devido aos ELU de flambagem local e a flambagem global 
que governa o dimensionamento de acordo com os itens “e” e “f”. 
48) Para o banzo superior da treliça da questão 35 trabalhando a compressão, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) A ilustração da flambagem em torno do eixo 𝒙; 
b) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙; 
c) A ilustração da flambagem em torno do eixo 𝒚; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚; 
e) O fator de redução devido à flambagem local, 𝑸, sendo o 𝒅′ do catálogo da Gerdau Açominas a altura 
da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
f) Quanto valem as cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒙, 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒛,sabendo-se que para um 
perfil W o centro de cisalhamento coincide com o centro geométrico e no catálogo Gerdau Açominas 
𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
g) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 devido aos ELU de flambagem local e a flambagem global 
que governa o dimensionamento de acordo com os itens “e” e “f”. 
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49) Na treliça da questão 35 para o caso da diagonal entre os nós 5 e 17 estar comprimida, observar que 
como as cantoneiras 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 não estão ligadas por chapas espaçadoras intermediárias elas não 
constituem um perfil composto, e sim duas cantoneiras simples conectadas por uma só aba trabalhando 
independentemente para resistirem ao esforço de compressão total, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O comprimento de flambagem equivalente 𝑲𝒙𝟏𝑳𝒙𝟏 de uma só cantoneira; 
b) O coeficiente de flambagem de uma só cantoneira 𝑲𝒙𝟏; 
c) A taxa da esbeltez de uma só cantoneira; 
d) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸 de uma só cantoneira; OBS.2: Valores unitários sem 
as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
e) A carga crítica de flambagem global elástica 𝑵𝒆𝒙 de uma só cantoneira; 
f) A capacidade de carga 𝑵𝒄,𝑹𝒅
𝟏𝑳 de uma só cantoneira; 
g) Sendo 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵 quanto vale a taxa de trabalho desta diagonal à compressão; 
h) O que muda no processo de cálculo desta diagonal ao se utilizar três chapas espaçadoras intermediárias 
e equidistantes; 
i) As propriedades geométricas 𝑰𝒙 e 𝑰𝒚 da diagonal 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 ao se utilizar três chapas espaçadoras 
intermediárias e equidistantes; 
j) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 da diagonal 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 ao se utilizar três chapas espaçadoras intermediárias e 
equidistantes; 
k) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 da diagonal 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 ao se utilizar três chapas espaçadoras intermediárias e 
equidistantes; 
l) A taxa da esbeltez de uma cantoneira simples 𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 da diagonal 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 ao se utilizar três 
chapas espaçadoras intermediárias e equidistantes; 
m) A carga crítica de flambagem global elástica para o eixo de menor inércia 𝑵𝒆𝒙 da diagonal 
𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 ao se utilizar três chapas espaçadoras intermediárias e equidistantes; OBS.3: Devido a 
impossibilidade de calcular o 𝑪𝒘 para este perfil composto não é possível considerar a flexo-
torção; 
n) Para 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵 quanto vale a taxa de trabalho da diagonal 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 à compressão ao se 
utilizar três chapas espaçadoras intermediárias equidistantes e sendo considerados os itens “d” e “m”; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
41 
 
50) Para a viga-coluna da figura abaixo com o perfil 𝑾𝟓𝟑𝟎 × 𝟔𝟔 da Gerdau Açominas em aço ASTM 
A572Gr50, submetida a flexo-compressão e com um único travamento intermediário para as flambagens 
fora do plano e por torção, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒙; 
b) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙; 
c) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒚; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚; 
e) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸, sendo o 𝒅′ do catálogo da Gerdau Açominas a altura 
da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da 
norma não serão aceitos; 
f) As forças axiais e flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙, 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒛, sabendo-se que para um perfil W o centro de 
cisalhamento coincide com o centro geométrico e no catálogo Gerdau Açominas 𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
g) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 devido aos ELU de flambagem local e a flambagem global 
que governa o dimensionamento de acordo com os itens “e” e “f”. 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
42 
 
51) Para a viga-coluna da figura abaixo com o perfil 𝑴𝑪𝟑𝟏𝟎 × 𝟏𝟓, 𝟖 em aço ASTM A572Gr50, 
submetida a flexo-compressão e com três travamentos intermediário, uniformemente distribuídos, para as 
flambagens fora do plano e por torção, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒙; 
b) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙; 
c) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒚; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚; 
e) O fator de redução devido à flambagem local, 𝑸, ao se considerar para a altura da parte plana da alma 
do perfil 𝒉 = 𝒅 − 𝟐𝒕𝒇; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da norma não 
serão aceitos; 
f) As cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒙𝒛; 
g) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 devido aos ELU de flambagem local e a flambagem global 
que governa o dimensionamento de acordo com os itens “e” e “f”. 
 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
43 
 
52) Para a viga-coluna da figura abaixo com o perfil soldado e em aço ASTM A36, submetida a flexo-
compressão e com dois travamentos intermediário, uniformemente distribuídos, para as flambagens fora 
do plano e por torção, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) As suas propriedades geométricas 𝑨𝒈, 𝒚𝑪𝑮, 𝑰𝒙 e 𝑰𝒚 via geometria das massas; 
b) As suas propriedades geométricas 𝒚𝟎, 𝒓𝟎, 𝑪𝒘 e 𝑱 via fórmulas prontas para o perfil I monossimétrico; 
c) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒙; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙; 
e) A ilustração da estrutura flambada em torno do eixo 𝒚; 
f) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚; 
g) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas 
teóricas da norma não serão aceitos; 
h) As cargas críticas de flambagem global elásticas 𝑵𝒆𝒙 e 𝑵𝒆𝒚𝒛; 
i) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 devido aos ELU de flambagem local e a flambagem global que 
governa o dimensionamento de acordo com os itens “g” e “h”. 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
44 
 
53) Na figura abaixo tem-se uma estrutura de fundação profunda onde as estacas metálicas são compostas 
pela soldagem de três perfis W530x72 da Gerdau Açominas em aço ASTM A572Gr50. Sabendo-se que 
para este perfil composto ponto simétrico 𝑰𝑿𝑮 = 𝑰𝒀𝑮, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas asvariáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O 𝑰𝒙 de um perfil W530x72 para uma rotação de eixos com o ângulo 𝜽 = 𝟔𝟎𝟎; 
b) O 𝑰𝒀𝑮 da seção transversal da estaca; 
c) A taxa da esbeltez 𝝀𝒀𝑮 ao se considerar a estaca birrotulada; 
d) A capacidade de carga da estaca 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento; 
e) O fator de redução 𝑸 devido a flambagem local de um perfil W530x72, sendo o 𝒅′ do catálogo da 
Gerdau Açominas a altura da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas 
justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
f) As cargas críticas de flambagem global 𝑵𝒆𝒀𝑮 e 𝑵𝒆𝒁𝑮 ao se considerar a estaca birrotulada, sabendo-se 
que para um perfil ponto simétrico o centro de cisalhamento coincide com o centro geométrico e no 
catálogo Gerdau Açominas 𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
g) A capacidade de carga da estaca 𝑵𝒄,𝑹𝒅 ao se considerar os itens “e” e “f”. 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
45 
 
54) Na figura abaixo tem-se uma estrutura de fundação profunda onde as estacas metálicas são compostas 
pela soldagem de três perfis C380x74 em aço ASTM A572Gr50. Sabendo-se que para este perfil 
composto ponto simétrico 𝑰𝑿𝑮 = 𝑰𝒀𝑮, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O 𝑰𝒙 de um perfil C380x74 para uma rotação de eixos com o ângulo 𝜽 = 𝟔𝟎𝟎; 
b) O 𝑰𝒀𝑮 da seção transversal da estaca; 
c) A taxa da esbeltez 𝝀𝒀𝑮 ao se considerar a estaca birrotulada; 
d) A capacidade de carga da estaca 𝑵𝒄,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento; 
e) O fator de redução 𝑸 devido a flambagem local de um perfil C380x74, ao se considerar para a altura 
da parte plana da alma do perfil 𝒉 = 𝒅 − 𝟐𝒕𝒇; OBS.2: Valores unitários sem as devidas justificativas 
teóricas da norma não serão aceitos; 
f) As cargas críticas de flambagem global 𝑵𝒆𝒀𝑮 e 𝑵𝒆𝒁𝑮 ao se considerar a estaca birrotulada, sabendo-se 
que para um perfil ponto simétrico o centro de cisalhamento coincide com o centro geométrico; 
g) A capacidade de carga da estaca 𝑵𝒄,𝑹𝒅 ao se considerar os itens “e” e “f”. 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
46 
 
55) Na figura abaixo tem-se um pórtico de contraventamento vertical, no qual a escora horizontal foi feita 
com o perfil W310x38,7 da Gerdau Açominas em aço ASTM A572Gr50, enquanto as escoras inclinadas 
foram feitas com perfil composto com dupla cantoneira em cruz 2L152x9,5 em aço ASTM A36. Pede-se 
para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A ilustração da escora horizontal flambada em torno do eixo 𝒙; 
b) A taxa da esbeltez 𝝀𝒙 da escora horizontal; 
c) A ilustração da escora horizontal flambada em torno do eixo 𝒚; 
d) A taxa da esbeltez 𝝀𝒚 da escora horizontal; 
e) O fator de redução devido à flambagem local 𝑸 da escora horizontal, sendo o 𝒅′ do catálogo da Gerdau 
Açominas a altura da parte plana da alma do perfil; OBS.2: Valores unitários sem as devidas 
justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
f) As forças axiais e flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙, 𝑵𝒆𝒚 e 𝑵𝒆𝒛 da escora horizontal, sabendo-se que para um 
perfil W o centro de cisalhamento coincide com o centro geométrico e no catálogo Gerdau Açominas 
𝑱 = 𝑰𝒕 ; 
g) A força axial resistente de calculo 𝑵𝒄,𝑹𝒅 da escora horizontal devido aos ELU de flambagem local e a 
flambagem global que governa o dimensionamento de acordo com os itens “e” e “f”; 
h) As propriedades geométricas 𝑰𝒏 e 𝑰𝒎 de uma cantoneira simples L152x9,5; 
i) As propriedades geométricas 𝑰𝟐, 𝑰𝟏 , 𝑱 e 𝒓𝟎 da dupla cantoneira em cruz sabendo-se que 𝑪𝑻 ≡ 𝑪𝑮; 
j) A taxa da esbeltez 𝝀𝟏 da escora inclinada com dupla cantoneira em cruz; 
k) A taxa da esbeltez 𝝀𝟐 da escora inclinada com dupla cantoneira em cruz; 
l) A taxa da esbeltez de uma cantoneira simples da escora inclinada ao se utilizar três pares de chapas 
espaçadoras intermediárias uniformemente distribuídas; 
m) O fator de redução 𝑸 devido a flambagem local da dupla cantoneira em cruz; OBS.3: Valores 
unitários sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
n) As cargas críticas de flambagem global 𝑵𝒆𝟏, 𝑵𝒆𝟐 e 𝑵𝒆𝒛 da escora inclinada com dupla cantoneira em 
cruz; 
o) A capacidade de carga 𝑵𝒄,𝑹𝒅 da escora inclinada com dupla cantoneira em cruz ao se considerar as 
flambagens local e global de acordo com os itens “m” e “n”. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
47 
 
56) Um galpão industrial metálico tem tesouras de banzos paralelos com 1,50m de altura e cada barra dos 
banzos tem 1,882m de comprimento. No banzo inferior a barra de maior seção transversal é uma dupla 
cantoneira 2L102x6,4 costa a costa com chapas de nós de 12,7mm de espessura. Sabendo-se que o aço 
utilizado é o ASTM A36 e que a mão francesa que trava cada nó do banzo inferior é inclinada de 450 em 
relação a horizontal, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O raio de giração necessário de uma cantoneira simples utilizada como mão francesa tracionada; 
b) A cantoneira mais leve que atende a limitação do item “a”, justifique a sua resposta; 
c) A capacidade de carga a tração da cantoneira do item “b” para o ELU de escoamento da seção bruta; 
d) A capacidade de carga a tração da cantoneira do item “b” para o ELU de ruptura da seção líquida ao se 
considerar a relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 = 𝟎, 𝟕; 
e) O raio de giração necessário de uma cantoneira simples utilizada como mão francesa trabalhando a 
compressão e conectada por uma única aba, sabendo-se que 𝑳𝒙𝟏/𝒓𝒙𝟏 > 𝟖𝟎; 
f) A cantoneira mais leve que atende a limitação do item “e”, justifique a sua resposta; 
g) O fator de redução devido a flambagem local 𝑸 da cantoneira do item “f”; OBS.2: Valores unitários 
sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
h) O comprimento 𝑲𝒙𝟏𝑳𝒙𝟏 e a força axial de flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙 da cantoneira do item “f”; 
i) A capacidade de carga 𝑵𝒄,𝑹𝒅 da cantoneira do item “f” para os ELU de flambagem local e global; 
j) No caso do banzo inferior trabalhar a compressão quanto vale o fator de redução devido a flambagem 
local 𝑸; OBS.3: Valores unitários sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
k) As propriedades geométricas 𝑰𝒙, 𝑰𝒚, 𝑱, 𝒚𝟎 e 𝒓𝟎 do banzo inferior; 
l) No caso do banzo inferior trabalhar a compressão quanto valem as cargas críticas de flambagem global 
elástica 𝑵𝒆𝒙 e 𝑵𝒆𝒚𝒛 ao se considerar todos os nós travados para a flambagem fora do plano da tesoura; 
m) No caso do banzo inferior trabalhar a compressão quanto vale a sua capacidade de carga 𝑵𝒄,𝑹𝒅; 
n) Considerando-se que o banzo inferior está trabalhando a 100% de sua capacidade a compressão, 
quanto vale a força resistente de cálculo 𝑭𝒃𝒓 e a rigidez 𝑺𝒃𝒓 necessárias para a mão francesa;o) Ao se adotar para a mão francesa tracionada a cantoneira determinada no item “b” quais são as taxas 
de trabalho desta mão francesa de acordo com o item “m” devidas ao esforço normal, rigidez e 
esbeltez se o banzo está trabalhando a 100% de sua capacidade a compressão; 
p) Ao se adotar para a mão francesa comprimida a cantoneira determinada no item “f” quais são as taxas 
de trabalho desta mão francesa de acordo com o item “m” devidas ao esforço normal, rigidez e 
esbeltez, se o banzo está trabalhando a 100% de sua capacidade a compressão. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
48 
 
57) Para a cantoneira simples, conectada por uma única aba, L38x3,2 em aço ASTM A36 trabalhando 
como mão francesa inclinada de 450 para travar lateralmente uma coluna de vento com o perfil 
W250x17,9 em aço ASTM A572Gr50 submetida a 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟓𝟎𝒌𝑵 e 𝑴𝑺𝒅 = 𝟑𝟎𝒌𝑵. 𝒎 , sendo as 
travessas de fechamento espaçadas a cada 2,0m, pede-se para determinar: 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A rigidez necessária 𝑺𝒃𝒓, ajustada para o ângulo de inclinação, de uma cantoneira para trabalhar como 
elemento de contenção relativa desta coluna de vento (viga-coluna); 
b) A taxa de trabalho da rigidez de uma destas cantoneiras ao trabalhar como elemento de contenção 
relativa desta coluna de vento; 
c) A resistência necessária 𝑭𝒃𝒓, ajustada para o ângulo de inclinação, de uma cantoneira para trabalhar 
como elemento de contenção relativa desta coluna de vento (viga-coluna); 
d) A taxa de trabalho da esbeltez desta cantoneira a tração; 
e) A capacidade de carga desta cantoneira a tração para o ELU de escoamento da seção bruta; 
f) A capacidade de carga desta cantoneira a tração para o ELU de ruptura da seção líquida ao se 
considerar a relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 = 𝟎, 𝟕; 
g) A taxa de trabalho da resistência de uma destas cantoneiras a tração ao trabalhar como elemento de 
contenção relativa desta coluna de vento; 
h) O comprimento de flambagem 𝑲𝒙𝟏𝑳𝒙𝟏 de uma destas cantoneiras a compressão; 
i) A taxa de trabalho da esbeltez de uma destas cantoneiras a compressão; 
j) O fator de redução devido a flambagem local 𝑸 de uma destas cantoneiras; OBS.2: Valores unitários 
sem as devidas justificativas teóricas da norma não serão aceitos; 
k) A força axial de flambagem elástica 𝑵𝒆𝒙 de uma destas cantoneiras; 
l) A capacidade de carga de uma destas cantoneiras a compressão ao se considerar os itens “j” e “k”; 
m) A taxa de trabalho da resistência de uma destas cantoneiras a compressão ao trabalhar como elemento 
de contenção relativa desta coluna de vento. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
49 
 
58) Na figura abaixo tem-se uma substrutura de contraventamento vertical de um galpão industrial 
metálico. A escora é constituída pelo perfil composto soldado boca a boca 𝟐𝑼𝒆𝟐𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 × 𝟐𝟓 × 𝟐, 𝟔𝟓 
em chapa dobrada enquanto os tirantes em X são compostos por duplas cantoneiras 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 costa a 
costa. Em cada tirante são utilizadas três chapas espaçadoras intermediárias igualmente espaçadas em 
relação ao comprimento total da barra e com espessura de 𝟏𝟐, 𝟕𝒎𝒎, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A taxa da esbeltez da escora em 
relação ao eixo x; 
b) A taxa da esbeltez da escora em 
relação ao eixo y; 
c) A taxa da esbeltez do perfil composto 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 do tirante em relação ao eixo x; 
d) A taxa da esbeltez do perfil composto 𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 do tirante em relação ao eixo y; 
e) A taxa da esbeltez de um perfil simples 𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 que compõem um tirante. 
59) Na figura abaixo tem-se uma substrutura de contraventamento vertical de um galpão industrial 
metálico. A escora é constituída pelo perfil composto soldado boca a boca 𝟐𝑼𝒆𝟐𝟎𝟎 × 𝟕𝟓 × 𝟐𝟓 × 𝟐, 𝟔𝟓 
em chapa dobrada enquanto os tirantes em Y são compostos por duplas cantoneiras 𝟐𝑳𝟏𝟐𝟕 × 𝟗, 𝟓 costa a 
costa. Em cada peça do tirante é utilizada uma chapa espaçadora intermediária no meio do comprimento 
total da peça e com espessura de 𝟏𝟐, 𝟕𝒎𝒎, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A taxa da esbeltez da escora em relação ao eixo x; 
b) A taxa da esbeltez da escora em relação ao eixo y; 
c) A taxa da esbeltez do perfil composto 𝟐𝑳𝟏𝟐𝟕 × 𝟗, 𝟓 do tirante em relação ao eixo x; 
d) A taxa da esbeltez do perfil composto 𝟐𝑳𝟏𝟐𝟕 × 𝟗, 𝟓 do tirante em relação ao eixo y; 
e) A taxa da esbeltez de um perfil simples 𝑳𝟏𝟐𝟕 × 𝟗, 𝟓 que compõem um tirante. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
50 
 
60) Na figura abaixo tem-se uma substrutura de contraventamento vertical de um galpão metálico leve. A 
escora é constituída pelo perfil composto soldado costa a costa 𝟐𝑼𝒆𝟏𝟓𝟎 × 𝟔𝟎 × 𝟐𝟎 × 𝟐, 𝟎𝟎 em chapa 
dobrada enquanto os tirantes em X são compostos por barras redondas de 𝟏𝟔𝒎𝒎 de diâmetro em aço 
𝑨𝑺𝑻𝑴 𝑨𝟑𝟔. Pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) A taxa da esbeltez da escora em relação ao eixo x; 
b) A taxa da esbeltez da escora em relação ao eixo y; 
c) Por que não é necessário que os tirantes em barras redondas atendam a limitação de esbeltez de barras 
tracionadas? 
d) Determinar o 𝑵𝒕,𝑹𝒅 de um tirante para o ELU de escoamento da seção bruta; 
e) Determinar o 𝑵𝒕,𝑹𝒅 de um tirante para o ELU de ruptura da seção líquida. 
 
BIBLIOGRAFIA: 
ABNT. NBR 8800-2008: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto; 
ABNT. NBR 6123-1988: Forças devidas ao vento em edificações; 
ABNT. NBR 6120-1980: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; 
ABNT. NBR 14762-2010: Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a 
frio; 
ABNT. NBR 6355-2003: Perfis estruturais de aço formados a frio – Padronização. 
PFEIL,W.&PFEIL,M. (2009). Estruturas de Aço - Dimensionamento prático de acordo com a NBR 
8800-2008; 8ª ed. LTC Livros Técnicos e Científicos Editora. Rio de Janeiro - RJ. 
FAKURY,R.H.; SILVA,A.L.R.C.; CALDAS,R.B.(2016). Dimensionamento de Elementos de Aço e 
Mistos de Aço e Concreto. 1a ed. Editora Pearson. São Paulo-SP. 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
51 
 
RESPOSTAS: 
01) 
a) 
 
b) 
 
c) 
Combinação 𝑵𝒄,𝑺𝒅 𝑽𝑺𝒅 𝑴𝑺𝒅 
𝑭𝒅𝟏 0,0 2,3450 kN 5,2761 kN.m 
𝑭𝒅𝟐 0,0 7,8125 kN 17,58 kN.m 
𝑭𝒅𝟑,𝟏 28 kN 4,4591 kN 10,03 kN.m 
𝑭𝒅𝟑,𝟐 28 kN 4,0460 kN 9,1034 kN.m 
𝑭𝒅𝟒,𝟏 28 kN 4,9410 kN 11,12 kN.m 
𝑭𝒅𝟒,𝟐 28 kN 3,5640 kN 8,0190 kN.m 
𝑭𝒅𝟓,𝟏 16,8 kN 3,7301 kN 8,3926 kN.m 
𝑭𝒅𝟓,𝟐 16,8kN 8,8331 kN 19,87 kN.m 
𝑭𝒅𝟔,𝟏 28 kN 0,0850 kN 0,1914 kN.m 
𝑭𝒅𝟔,𝟐 28 kN 8,4200 kN 18,94 kN.m 
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02) 
a) 
 
 
 
 
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53 
 
 
b) 
 
03) 
a) 
 
 
 
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54 
 
 
 
 
 
b) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
55 
 
04) 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
56 
 
 
 
05) a) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 2,63%; b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 90,73%; c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 91,53%; 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 81,17%; e) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 75%; f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 88,07%; 
 g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 90%; 
06) a) 𝑅 = 226,20𝑘𝑁 ; 
 b) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
57 
 
07) a) 𝑅 = 165,17𝑘𝑁 ; 𝑅 = 157,01𝑘𝑁 ; 
 b) 
 
08) a) 𝐵 = 1,0632 ; 𝑀 , = 87,50𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀 , = 93,03𝑘𝑁. 𝑚 ; 
09) a) 𝐵 = 1,1163 ; 𝑀 , = 9,1875𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀 , = 10,26𝑘𝑁. 𝑚 ; 
10) a) 𝐵 = 1,0505 ; 𝑀 , = 162𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀 , = 170,19𝑘𝑁. 𝑚 ; 
11) i) a) 𝑢 /𝑢 ≈ 𝐵 = 1,0643 ≤ 1,1 ∴ Estrutura de Pequena Deslocabilidade ; b) 𝐵 = 1,0628 ; 
 c) 𝑀 ,
 = 1,0628 × 95 = 100,97𝑘𝑁. 𝑚 ; 
 ii) a) 1,1 1,4 ∴ Estrutura de Grande Deslocabilidade ; b) 𝐵 = 1,0379 ; 
 c) Não pode ser utilizado o Método da Análise de Primeira Ordem ; 
 iv) a) 𝑢 /𝑢 ≈ 𝐵 = 1,0587 ≤ 1,1 ∴ Estrutura de Pequena Deslocabilidade ; b) 𝐵 = 1,0326; 
 c) 𝑀 ,
 = 1,0326 × 36 = 37,17𝑘𝑁. 𝑚 ; 
 v) a) 𝑢 /𝑢 ≈ 𝐵 = 1,0602 ≤ 1,1 ∴ Estrutura de Pequena Deslocabilidade ; b) 𝐵 = 1,0237 ; 
 c) 𝑀 ,
 = 1,0237 × 39 = 39,93𝑘𝑁. 𝑚 ; 
12) 
a) 𝐹𝑁 = 0,2445𝑘𝑁 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
58 
 
b) 𝑢 /𝑢 ≈ 𝐵 = 1,0203 ≤ 1,10 ∴ Estrutura de Pequena Deslocabilidade; 
c) Pilar esquerdo: 𝐵 = 1,0136; Pilar direito: 𝐵 = 1,0189; 
 Viga esquerda: 𝐵 = 1,0657 ; Viga direita: 𝐵 = 1,0643; 
d) Pilar esquerdo: 𝑀 ,
 = 1,0136 × 90,5 = 91,73𝑘𝑁. 𝑚; 
 Pilar direito: 𝑀 ,
 = 1,0189 × 114 = 116,15𝑘𝑁. 𝑚; 
 Viga esquerda: 𝑀 ,
 = 1,0657 × 90,5 = 96,45𝑘𝑁. 𝑚; 
 Viga direita: 𝑀 ,
 = 1,0643 × 114 = 121,33𝑘𝑁. 𝑚; 
13) 
a) 𝐹𝑁 = 0,1845; 
 
b) 𝑢 /𝑢 ≈ 𝐵 = 1,0249 ≤ 1,10 ∴ Estrutura de Pequena Deslocabilidade; 
c) Pilar esquerdo: 𝐵 = 1,0113; Pilar direito: 𝐵 = 1,0171; 
 Viga esquerda: 𝐵 = 1,0398 ; Viga direita: 𝐵 = 1,0389; 
d) Pilar esquerdo: 𝑀 ,
 = 1,0113 × 72,1 = 72,91𝑘𝑁. 𝑚; 
 Pilar direito: 𝑀 ,
 = 1,0171 × 134 = 136,29𝑘𝑁. 𝑚; 
 Viga esquerda: 𝑀 ,
 = 1,0398 × 72,1 = 74,97𝑘𝑁. 𝑚; 
 Viga direita: 𝑀 ,
 = 1,0389 × 134 = 139,21𝑘𝑁. 𝑚; 
14) 
a) 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
59 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
60 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
61 
 
 
f) 
 
 
g) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
62 
 
 
 
h) 
 
i) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
63 
 
 
 
 
 
j) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
64 
 
 
 
 
k) 
 
l) 𝑅 = 187,09𝑘𝑁 ; 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
65 
 
m) 
 
n) Tem-se um total de 52 combinações últimas normais de carregamento para o pórtico típico: 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 01: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 02: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 𝐹𝑁 ; 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 03: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 04: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 𝐹𝑁 ; 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 05: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 06: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 07: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 08: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 09: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 10: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 11: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 12: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 13: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 14: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 15: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 16: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
66 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 17: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 18: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 19: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 20: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 21: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 22: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 23: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 24: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 25: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 26: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 27: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 28: 𝐹 . = 1,0𝑃𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,0𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 𝐹𝑁 ; 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 29: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 30: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 31: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 32: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 33: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 34: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 35: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 36: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 37: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 38: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 39: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 40: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,50𝑆𝐶 + 1,40(0,6𝑉𝐸 ) + 𝐹𝑁 ; 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 41: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 42: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 43: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 44: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 45: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 46: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 47: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 +1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 48: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
67 
 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 49: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 50: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 51: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜 52: 𝐹 . = 1,25𝑃𝑃 + 1,25𝐶𝑃 + 1,35𝐶𝑃 + 1,40𝑉𝐸 + 1,50(0,8𝑆𝐶) + 𝐹𝑁 ; 
15) 
a) 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,6352𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 15𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7233𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 19,5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7865𝑘𝑁/𝑚 
; b) 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,5646𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 15𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,6507𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 19,5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7132𝑘𝑁/𝑚
; 
16) 
a) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2905𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 15𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,3822𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 19,5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,4084𝑘𝑁/𝑚
; b) 
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2629𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 15𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,3537𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 17,25𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,3674𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 19,5𝑚 ⟹ 𝑞 = 0,3798𝑘𝑁/𝑚 
 ; 
17) 
a) 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2823𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2937𝑘𝑁/𝑚
 ; b) 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2511𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,2619𝑘𝑁/𝑚
 ; 
18) 
a) 
 
b) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
68 
 
19) 
a) 
 
b) 
 
20) 
a) 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
69 
 
b) 
 
21) 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
70 
 
22) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
71 
 
d) 
 
23) 
a) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7195𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8324𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8538𝑘𝑁/𝑚
 ; b) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,6527𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7656𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7874𝑘𝑁/𝑚
 ; 
c) 
 
d) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
72 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
73 
 
h) 
 
24) 
a) 
𝑧 = 5,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,9497𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0942𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 13,6𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,1371𝑘𝑁/𝑚
 ; b) 
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧𝑧 = 5,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8801𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0305𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 12,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0537𝑘𝑁/𝑚
𝑧 = 13,6𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0752𝑘𝑁/𝑚
 ; 
c) 
 
d) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
74 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
75 
 
h) 
 
25) 
a) 𝑞 = 0,4112𝑘𝑁/𝑚 ; b) 𝑞 = 0,3844𝑘𝑁/𝑚 ; 
c) 
 
d) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
76 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
77 
 
h) 
 
26) 
a) 
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧𝑧 = 5,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8073𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 10,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,9598𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 12,5𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0149𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 15,0𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0619𝑘𝑁/𝑚 
; 
b) 
 
c) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
78 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
79 
 
27) 
a) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,9105𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 8𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0055𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 9,4𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0395𝑘𝑁/𝑚
; 
b) 
 
c) 𝑅 = 41,22𝑘𝑁 ; 
d) Item 6.4.2 pag.20: Vento a 0 : 
𝑙 = 𝑏 = 32𝑚
𝑙 = 𝑎 = 48𝑚
ℎ = 8𝑚 
⇒
𝑙 /ℎ = 48/8 = 6 
𝑙 /𝑙 = 48/32 = 1,5
 ; 
 Portanto, como 𝑙 /ℎ = 6 > 4 a força de atrito deve ser considerada para o vento a 0 ; 
e) 𝐹′ = 21,29𝑘𝑁 ; 
f) 𝐹′ = 5,1482𝑘𝑁 ; 
g) 𝐹 = 46,54𝑘𝑁 ; 𝐹 = 28,42𝑘𝑁 ; 
28) 
a) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8073𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 12𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0045𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 13,6𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,0365𝑘𝑁/𝑚
 
b) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
80 
 
c) 𝑅 = 39,17𝑘𝑁 ; 
d) Item 6.4.2 pag.20: Vento a 0 : 
𝑙 = 𝑏 = 36𝑚
𝑙 = 𝑎 = 72𝑚
ℎ = 12𝑚 
⇒
𝑙 /ℎ = 72/12 = 6 
𝑙 /𝑙 = 72/36 = 2
 ; 
 Portanto, como 𝑙 /ℎ = 6 > 4 a força de atrito deve ser considerada para o vento a 0 ; 
e) 𝐹′ = 35,82𝑘𝑁 ; 
f) 𝐹′ = 11,57𝑘𝑁 ; 
g) 𝐹 = 45,14𝑘𝑁 ; 𝐹 = 34,14𝑘𝑁 ; 
29) 
a) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,2994𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,4718𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,5044𝑘𝑁/𝑚
; b) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,2041𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,3831𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 1,4177𝑘𝑁/𝑚
 ; 
c) Item 6.2.5 c) pag.13: Abertura dominante na face de sotavento, adota-se 𝑐 = 𝑐 correspondente a 
esta face, neste caso face D da Tabela 4 pag.14 ∴ 𝑐 = 𝑐 = −0,3 ; 
d) Item 6.2.5 c) pag.13: Abertura dominante na face de barlavento, neste caso 
 𝐴 /𝐴 = (15 × 8)/(0,5 × 80) = 3 ∴ 𝑐 = +0,6 ; 
e) Item 6.2.5 c) pag.13: Abertura dominante em uma face paralela ao vento e situada em zona de alta 
sucção externa, neste caso 𝐴 /𝐴 = (15 × 8)/(0,5 × 80) = 3 ∴ 𝑐 = −0,9 ; 
f) Item 6.2.5 c) pag.13: Abertura dominante em uma face paralela ao vento e NÃO situada em zona de 
alta sucção externa, adota-se 𝑐 = 𝑐 correspondente ao local da abertura nesta face, neste caso face 
D2 da Tabela 4 pag.14 ∴ 𝑐 = 𝑐 = −0,5 ; 
g) 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
81 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) Item 6.2.5 b) pag.13: Neste caso se considera que o galpão tem as quatro faces igualmente permeáveis, 
sendo 𝑐 = −0,3 ou 𝑐 = 0 (considerar o valor mais nocivo); 
30) a) 𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7322𝑘𝑁/𝑚 ; 
b) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7246𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8616𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8880𝑘𝑁/𝑚
 ; c) 
𝑧 = 5𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,6555𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 10𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,7905𝑘𝑁/𝑚 
𝑧 = 11,3𝑚 ⇒ 𝑞 = 0,8171𝑘𝑁/𝑚
 ; 
d) Neste caso tem-se as quatro faces igualmente permeáveis, assim se adota 𝑐 = 0,0 ou 𝑐 = −0,3 , 
considerar o mais nocivo para cada caso; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
82 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
83 
 
f) 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
84 
 
g) 
 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
85 
 
h) 
 
 
i) 𝑉𝐸 = −1,0251𝑘𝑁/𝑚 ; j) 𝑉𝐸 = +0,0732𝑘𝑁/𝑚 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
86 
 
k) l) 
 
m) n) 
 
o) 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
87 
 
p) 
 
q) 
 
r) 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
88 
 
s) 
 
t) 
 
u) 
 
v) 𝑅 = 35,32𝑘𝑁 ; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
89 
 
w) Item 6.4.2 pag.20: Vento a 0 : 
𝑙 = 𝑏 = 30𝑚
𝑙 = 𝑎 = 72𝑚
ℎ = 10𝑚 
⇒
𝑙 /ℎ = 72/10 = 7,2 
𝑙 /𝑙 = 72/30 = 2,4
 ; 
 Portanto, como 𝑙 /ℎ = 7,2 > 4 a força de atrito deve ser considerada para o vento a 0 ; 
x) 𝐹′ = 34,10𝑘𝑁 ; 
y) 𝐹′ = 11,03𝑘𝑁 ; 
z) 𝐹 = 43,85𝑘𝑁 ; 𝐹 = 32,95𝑘𝑁 ; 
31) a) 𝑁 , = 211,36𝑘𝑁 (governa!); b) 𝐶 = 1,00; c) 𝐴 = 8,0520𝑐𝑚 ; d) 𝐴 = 7,1518𝑐𝑚 (crítica!); 
e) 𝐴 /𝐴 = 0,7690; f) 𝑁 , = 211,91𝑘𝑁; g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 94,63% ; 
32) a) 𝑁 , = 721,36𝑘𝑁 ; b) 𝐶 = 0,8948; c) 𝐴 = 19,45𝑐𝑚 ; d) 𝐴 /𝐴 = 0,7565; 
 e) 𝑁 , = 580𝑘𝑁 (governa!); f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 = = 94,83%; 
33) a) 𝑁 , = 2.022,95𝑘𝑁; b) 𝐶 = 0,8750; c) 𝐴 = 58,60𝑐𝑚 ; d) 𝐴 = 56,68𝑐𝑚 ; 
 e) 𝐴 = 54,24𝑐𝑚 (crítica!); f) 𝐴 /𝐴 = 0,7358; g) 𝑁 , = 1.582𝑘𝑁 (governa!); 
 h) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
.
.
= 94,82%; 
34) a) 𝑁 , = 361,36𝑘𝑁 (governa!) ; b) 𝐶 = 0,9279 ≰ 0,9 ∴ 𝐶 = 0,9 ; 
 c) 𝐴 = 14,50𝑐𝑚 ; d) 𝐴 = 14,07𝑐𝑚 (crítica!) ; e) 𝐴 /𝐴= 0,7962 ; f) 𝑁 , = 375,11𝑘𝑁 ; 
 g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 96,86% ; 
35) a) 𝑁 , = 568,18𝑘𝑁 (governa!) ; b) 𝐶 = 0,8846 ; c) 𝐴 = 21,74𝑐𝑚 ; d) 𝐴 /𝐴 = 0,7692; 
 e) 𝑁 , = 569,78𝑘𝑁 ; f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 96,80%; 
36) a) 𝐿 = 10,95𝑚; b) 𝑁 , = 909,55𝑘𝑁; c) 𝑒 = 1,4208𝑐𝑚; d) 𝐶 = 0,7970; e) 𝐴 = 23,06𝑐𝑚 ; 
 f) 𝐴 /𝐴 = 0,6338; g) 𝑁 , = 612,67𝑘𝑁 (governa!); h) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 97,93%; 
37) a) 𝐿 = 5,97𝑚; b) 𝑁 , = 724,50𝑘𝑁; c) 𝑒 = 1,0385𝑐𝑚; d) 𝐶 = 0,9351 ≰ 0,9 ∴ 𝐶 = 0,9; 
 e) 𝐴 = 20,65𝑐𝑚 ; f) 𝐴 /𝐴 = 0,8048; g) 𝑁 , = 619,67𝑘𝑁 (governa!); 
 h) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 80,69%; 
38) a) 𝑁 , = 123,18𝑘𝑁 ; b) 𝐶 = 0,7560 ; c) 𝐴 = 4,3832𝑐𝑚 ; d) 𝐴 /𝐴 = 0,6114; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
90 
 
 e) 𝑁 , = 98,18𝑘𝑁 (governa!); f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 63,15%; g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 44,59% ; 
 h) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 28,55% ; i) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 35,39% ; j) 𝑁 , = 263,64𝑘𝑁 ; k) 𝐶 = 0,8542 ; 
 l) 𝐴 = 9,7280𝑐𝑚 ; m) 𝐴 /𝐴 = 0,7163; n) 𝑁 , = 246,21𝑘𝑁 (governa!); 
 o) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 77,58%; p) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 25,28% ; q) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 16,86% ; 
 r) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 20,30% ; 
39) a) 𝐿 = 7,30𝑚; b) 𝑁 = 455,24𝑘𝑁; 𝑁 = 143,35𝑘𝑁 (governa!); 𝑁 = 792,38𝑘𝑁; 
 c) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 1,0 = 1,0; d) 𝑁 , = 114,29𝑘𝑁; e) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 96,25% ; 
40) a) 𝐿 = 3,98𝑚; b) 𝑁 = 2.854,89𝑘𝑁; 𝑁 = 113,40𝑘𝑁 (governa!); 𝑁 = 355,50𝑘𝑁; 
 c) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,9216 = 0,9216; d) 𝑁 , = 90,41𝑘𝑁; e) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 99,55% ; 
41) a) 𝑄 = 𝑄 = 1,0 ; b) 𝐼 = 58𝑐𝑚 ; 𝐼 = 139,50𝑐𝑚 ; 𝐽 = 2,1076𝑐𝑚 ; 𝑦 = 1,51𝑐𝑚; 
 𝑟 = 3,8929𝑐𝑚 ; 
 c) 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
91 
 
d) 
 
 e) 𝑁 = 502,12𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 815,56𝑘𝑁 ; f) 𝑁 , = 253,24𝑘𝑁 ; 
 g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 97,54% ; h) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 38,83% (governa!) ; i) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 25,04% ; 
 j) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 104,53% ; k) 𝑄 = 𝑄 = 0,9668 ; l) 𝐼 = 10,82𝑐𝑚 ; 𝐼 = 26,39𝑐𝑚 ; 
 𝐽 = 0,1872𝑐𝑚 ; 𝑦 = 1,06𝑐𝑚; 𝑟 = 2,8265𝑐𝑚 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
92 
 
 m) 
 
 n) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
93 
 
 o) 𝑁 = 126,38𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 157,36𝑘𝑁 ; p) 𝑁 , = 77,17𝑘𝑁 ; 
 q) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 54,43% ; r) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 46% (governa!) ; s) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 29,46% ; 
 t) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 105,85% ; 
42) a) 𝐿 = 2,48𝑚 ; b) 𝑄 = 𝑄 = 0,9845 ; c) 𝐼 = 8,9181𝑐𝑚 ; 𝐼 = 37,08𝑐𝑚 ; 𝐽 = 0,4505𝑐𝑚 ; 
 𝑥 = 2,1355𝑐𝑚 ; 𝑟 = 1,24𝑐𝑚 ; 𝑟 = 2,5285𝑐𝑚 ; 𝑟 = 3,5343𝑐𝑚 ; d) 𝑁 = 28,62𝑘𝑁(governa!); 
 𝑁 = 98,99𝑘𝑁 ; e) 𝑁 , = 22,82𝑘𝑁 ; 
43) a) 𝐿 = 3,0𝑚 ; b) 𝑄 = 𝑄 = 1,0 ; c) 𝐼 = 20,93𝑐𝑚 ; 𝐼 = 79,08𝑐𝑚 ; 𝐽 = 1,2758𝑐𝑚 ; 
 𝑥 = 2,5597𝑐𝑚 ; 𝑟 = 1,50𝑐𝑚 ; 𝑟 = 2,9160𝑐𝑚 ; 𝑟 = 4,1599𝑐𝑚 ; d) 𝑁 = 45,90𝑘𝑁(governa!); 
 𝑁 = 152,30𝑘𝑁 ; e) 𝑁 , = 36,59𝑘𝑁 ; f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 95,65% ; 
44) a) 𝐿 = 3,2122𝑚 ; b) 𝐾 = 1,4881; c) 𝑄 = 𝑄 = 0,8387 ; d) 𝑁 = 34,56𝑘𝑁 ; 
 e) 𝑁 , = 27,55𝑘𝑁 ; f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 65,81% ; g) 𝐾 = 1,6557; h) 𝑁 = 79,79𝑘𝑁 ; 
 i) 𝑁 , = 63,62𝑘𝑁 ; j) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 81,38% ; k) 𝐾 = 1,5559; l) 𝑁 = 52,18𝑘𝑁 ; 
 m) 𝑁 , = 41,60𝑘𝑁 ; 
45) a) 𝑄 = 𝑄 = 1,0 ; b) 𝐼 = 124𝑐𝑚 ; 𝐼 = 310,16𝑐𝑚 ; 𝐽 = 4,7496𝑐𝑚 ; 𝑦 = 1,8150𝑐𝑚; 
 𝑟 = 4,7086𝑐𝑚 ; c) 𝐿 = 4,6438𝑚 ; d) 𝑁 = 113,50𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 275,68𝑘𝑁 ; 
 e) 𝑁 , = 90,49𝑘𝑁 ; f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 99,46% ; g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 = =
,
= 77,40% ; 
46) a) Neste caso como as cantoneiras 2𝐿76 × 8 não têm chapas espaçadoras intermediárias, elas não 
constituem um perfil composto, e sim duas cantoneiras simples conectadas cada uma delas por 
uma única aba, e que trabalham e maneira independente uma da outra para resistirem ao esforço 
de compressão solicitante total; 
 b) 𝐿 = 3,1450𝑚 ; c) 𝐾 = 1,4881 ; d) 𝑁 = 55,88𝑘𝑁 ; e) 𝑁 , = 44,55𝑘𝑁 ; 
 f) 𝑁 , = 89,10𝑘𝑁 ; g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 64,85% ; h) 𝐾 = 1,6860 ; i) 𝑁 = 132,88𝑘𝑁 ; 
 j) 𝑁 , = 105,94𝑘𝑁 ; k) 𝑁 , = 211,88𝑘𝑁 ; 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
94 
 
47) a) 
 
 b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 98,36% ; 
 c) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
95 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 97,83% ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,8756 = 0,8756 ; f) 𝑁 = 82,86𝑘𝑁 ; 
 𝑁 = 80,0𝑘𝑁 (governa!) ; g) 𝑁 , = 63,78𝑘𝑁 ; 
48) a) 
 
 b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 48,86% ; 
 c) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
96 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 96,15% ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,9278 = 0,9278 ; f) 𝑁 = 753,93𝑘𝑁 ; 
 𝑁 = 194,92𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 685,91𝑘𝑁 ; g) 𝑁 , = 155,40𝑘𝑁 ; 
49) a) 𝐾 𝐿 = 438,01𝑐𝑚 ; b) 𝐾 = 1,6283 ; c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 68,87% ; d) 𝑄 = 𝑄 = 0,9133 ; 
 e) 𝑁 = 128,61𝑘𝑁 ; f) 𝑁 , = 102,49𝑘𝑁 ; g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
× ,
= 97,57% ; 
 h) Neste caso o 2𝐿102 × 6,4 se comporta como um único perfil composto; 
 i) 𝐼 = 250𝑐𝑚 ; 𝐼 = 3.182,22𝑐𝑚 ; j) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 42,53% (governa!) ; 
 k) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 11,92% ; l) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 78,80% ; m) 𝑁 = 681,97𝑘𝑁 ; 
 n) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 54,71% ; 
50) a) 
 
 b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 24,44% ; 
 c) 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 78,13% ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,8623 = 0,8623 ; f) 𝑁 = 6.903𝑘𝑁 ; 
 𝑁 = 676,66𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 1.602𝑘𝑁 ; g) 𝑁 , = 539,48𝑘𝑁 ; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
97 
 
51) a) 
 
 b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 27,96% ; 
 c) 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 84,27% ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,7670 = 0,7670 ; 
 f) 𝑁 = 137,74𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 393,35𝑘𝑁 ; g) 𝑁 , = 109,82𝑘𝑁 ; 
52) a) 𝐴 = 50,1𝑐𝑚 ; 𝑦 = 20,46𝑐𝑚 ; 𝐼 = 14.164,66𝑐𝑚 ; 𝐼 = 814,98𝑐𝑚 ; 
 b) 𝑦 = 7,5389𝑐𝑚 ; 𝑟 = 18,86𝑚 ; 𝐶 = 281.520𝑐𝑚 ; 𝐽 = 10,04𝑐𝑚 ; 
 c) 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
98 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 35,69% ; 
 e) 
 
 f) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 49,59% ; g) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 0,9903 × 0,8557 = 0,8474 ; 
 h) 𝑁 = 1.941,66𝑘𝑁 ; 𝑁 = 775,56𝑘𝑁 (governa!); i) 𝑁 , = 544,14𝑘𝑁 ; 
53) a) 𝐼 = 11.203,5𝑚 ; 𝑏) 𝐼 = 151.556,29𝑐𝑚 ; c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 95,81% ; 
 d) 𝑁 , = 8.618,73𝑘𝑁 ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 0,8761 = 0,8761 ; f) 𝑁 = 1.477,33𝑘𝑁 ; 
 𝑁 = 727,88𝑘𝑁 (governa!) ; g) 𝑁 , = 580,32𝑘𝑁 ; 
54) a) 𝐼 = 4.547,35𝑚 ; 𝑏) 𝐼 = 50.047,77𝑐𝑚 ; c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 90,46% ; 
 d) 𝑁 , = 8.919,82𝑘𝑁 ; e) 𝑄 = 𝑄 𝑄 = 1,0 × 1,0 = 1,0 ; f) 𝑁 = 1.715,11𝑘𝑁 (governa!); 
 𝑁 = 7.273,19𝑘𝑁 ; g) 𝑁 , = 1.367,41𝑘𝑁 ; 
55) a) 
 
 b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 45,66% ; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
99 
 
 c) 
 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 78,53% ; e) 𝑄 = 𝑄 × 𝑄 = 1,0 × 0,9418 ; f) 𝑁 = 1.176,26𝑘𝑁 ; 
 𝑁 = 398,62𝑘𝑁 (governa!) ; 𝑁 = 1.022,23𝑘𝑁 ; g) 𝑁 , = 317,81𝑘𝑁 ; h) 𝐼 = 256,28𝑐𝑚 ; 
 𝐼 = 1.025,72𝑐𝑚 ; i) 𝐼 = 2.051,44𝑐𝑚 ; 𝐼 = 3.288,94𝑐𝑚 ; 𝐽 = 16,88𝑐𝑚 ; 𝑟 = 9,7481𝑐𝑚 ; 
 j) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 55,46% ; k) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 70,22% ; l) 𝑇𝑎𝑥𝑎 = =
,
,
= 99,96% ; 
 m) 𝑄 = 𝑄 = 0,9090 ; n) 𝑁 = 901,68𝑘𝑁 ; 𝑁 = 562,41 (governa!) ; 𝑁 = 1.367,80𝑘𝑁 ; 
 o) 𝑁 , = 448,16𝑘𝑁 ; 
56) a) 𝑟 ≥ 0,7071𝑐𝑚 ; b) 𝐿38 × 3,2 pois 𝑟 = 0,76𝑐𝑚 > 0,7071𝑐𝑚 ; c) 𝑁 , = 52,73𝑘𝑁 ; 
 d) 𝑁 , = 48,12𝑘𝑁 (governa!); e) 𝑟 ≥ 1,5783𝑐𝑚 ; f) 𝐿51 × 4,8 pois 𝑟 = 1,58𝑐𝑚 > 1,5783𝑐𝑚 ; 
 g) 𝑄 = 𝑄 = 1,0 ; h) 𝐾 𝐿 = 315,72𝑐𝑚 ; 𝑁 = 23,17𝑘𝑁 ; i) 𝑁 , = 18,47𝑘𝑁 ; 
 j) 𝑄 = 𝑄 = 0,9134 ; k) 𝐼 = 250𝑐𝑚 ; 𝐼 = 539,85𝑐𝑚 ; 𝐽 = 3,4393𝑐𝑚 ; 𝑦 = 2,45𝑐𝑚 ;𝑟 = 6,1316𝑐𝑚 ; l) 𝑁 = 1.393,25𝑘𝑁 ; 𝑁 = 673,42𝑘𝑁 (governa!) ; m) 𝑁 , = 363,96𝑘𝑁 ; 
 n) 𝐹 = 2,0589𝑘𝑁 ; 𝑆 = 7,3844𝑘𝑁/𝑐𝑚 ; o) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 4,28% ; 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 3,38% ; 
 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 93,04% ; p) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 11,15% ; 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 1,71% ; 
 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 99,91% ; 
57) a) 𝑆 = 5,6168𝑘𝑁/𝑐𝑚 ; b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
. ,
= 0,43% ; c) 𝐹 = 1,6642𝑘𝑁 ; 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 15,57% ; e) 𝑁 , = 52,73𝑘𝑁 ; f) 𝑁 , = 48,12𝑘𝑁 (governa!) ; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
100 
 
 g) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 3,46% ; h) 𝐾 𝐿 = 110,87𝑐𝑚 ; i) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 47,38% ; j) 𝑄 = 𝑄 = 1,0 ; 
 k) 𝑁 = 53,47𝑘𝑁 ; l) 𝑁 , = 33,49𝑘𝑁 ; m) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
,
= 4,97% ; 
58) a) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 74,13% ; b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 78,46% (governa!) ; c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 73,22% ; 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 99,65% (governa!) ; e) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 57,60% ; 
59) a) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 63,82% ; b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 84,08% (governa!); c) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 69,74% 
 d) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 90,39% (governa!); e) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 54,76%; 
60) a) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 42,29% ; b) 𝑇𝑎𝑥𝑎 =
,
= 84,38% (governa!); 
 c) As conexões nas extremidades dos tirantes com barras redondas são feitas com rosca e porca, assim 
durante a montagem o aperto das porcas gera uma pré-tensão e o Item 5.2.8.1 na pag.43 da NBR 
8800-2008 especifica que barras redondas pré-tensionadas não necessitam atender a limitação do 
índice de esbeltez a tração; 
 d) 𝑁 , = 45,70𝑘𝑁 ; e) 𝑁 , = 44,68𝑘𝑁 (governa!).deslocamento perpendicular ao fechamento, perfil 
 𝑾𝟒𝟏𝟎 × 𝟑𝟖, 𝟖; 
 
g) Pilar de galpão, deslocamento horizontal. 
 
06) Para o pórtico típico da questão 02 pede-se: 
a) Considerando o carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 usar o conceito de área de influência para calcular a 
reação vertical, 𝑹𝑭𝒅𝟐, de um pilar; 
b) Com a reação obtida no item “a” calcular com QUATRO casas decimais as forças nocionais e 
esquematizar a sua aplicação em NOVOS MODELOS deste pórtico típico. 
07) Para o pórtico típico da questão 03 pede-se: 
a) Considerando o carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 usar o conceito de área de influência para calcular a 
reação vertical do pilar esquerdo, 𝑹𝑭𝒅𝟐
𝒆 , e do pilar direito, 𝑹𝑭𝒅𝟐
𝒅 ; 
b) Com as reações obtidas no item “a” calcular com QUATRO casas decimais as forças nocionais e 
esquematizar a sua aplicação em NOVOS MODELOS deste pórtico típico. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
6 
 
08) A viga-coluna da figura abaixo está submetida aos carregamentos de combinação última normal 
indicados esquematicamente, onde 𝑭𝒅 = 𝟕𝒌𝑵/𝒎 e 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟏𝟓𝟎𝒌𝑵. Pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) O coeficiente 𝑩𝟏𝒙; 
b) O momento fletor solicitante de cálculo em 
teoria de 1ª ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅
𝟏𝒂𝒐𝒓𝒅𝒆𝒎; 
c) O momento fletor a ser utilizado na verificação 
da flexo-compressão e que leva em conta os 
efeitos locais de segunda ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅. 
 
09) A viga-coluna da figura abaixo está submetida aos carregamentos de combinação última normal 
indicados esquematicamente, onde 𝑭𝒅 = 𝟏, 𝟓𝒌𝑵/𝒎 e 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟒𝟎𝒌𝑵. Pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) O coeficiente 𝑩𝟏𝒙; 
b) O momento fletor solicitante de cálculo em teoria 
de 1ª ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅
𝟏𝒂𝒐𝒓𝒅𝒆𝒎; 
c) O momento fletor a ser utilizado na verificação da 
flexo-compressão e que leva em conta os efeitos 
locais de segunda ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅. 
10) A viga-coluna da figura abaixo está submetida aos carregamentos de combinação última normal 
indicados esquematicamente, onde 𝑭𝒅 = 𝟗𝒌𝑵/𝒎 e 𝑵𝒄,𝑺𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵 . Sendo para o eixo de flexão 
𝑰𝒙 = 𝟑𝟎. 𝟑𝟐𝟖, 𝟑𝟒𝒄𝒎𝟒 pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) O coeficiente 𝑩𝟏𝒙; 
b) O momento fletor solicitante de cálculo em 
teoria de 1ª ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅
𝟏𝒂𝒐𝒓𝒅𝒆𝒎; 
c) O momento fletor a ser utilizado na 
verificação da flexo-compressão e que leva 
em conta os efeitos locais de segunda 
ordem, 𝑴𝒙,𝑺𝒅. 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
7 
 
11) Para as estruturas das figuras abaixo de nós rígidos e submetidas ao carregamento combinado 
𝑭𝒅𝟓 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪 + 𝟏, 𝟒𝟎(𝟎, 𝟔𝑽𝑬) + 𝑭𝑵 estão sendo apresentadas as reações 
de apoio calculadas em teoria de 1a ordem (equilíbrio na configuração inicial indeslocada), além do deslocamento 
horizontal máximo dos pórticos, pede-se: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Calcular o coeficiente 𝒖𝟐𝒂/𝒖𝟏𝒂 ≈ 𝑩𝟐 e classificar a estrutura quanto a sua deslocabilidade; 
b) Calcular o coeficiente 𝑩𝟏𝒙 para o pilar mais solicitado considerando sempre 𝑪𝒎 = 𝟏, 𝟎 (a favor da 
segurança) para o qual é fornecido o seu momento de inércia em relação ao eixo de flexão; 
c) Para as estruturas onde pode ser utilizado o Método da Análise de Primeira Ordem, de acordo com a 
sua deslocabilidade, quanto vale o momento fletor solicitante de cálculo para a combinação 𝑭𝒅𝟓 ao se 
verificar à flexo-compressão o pilar mais solicitado, considerando-se os efeitos locais de segunda 
ordem. 
i) 𝐼 = 30.000𝑐𝑚 
 
ii) 𝐼 = 200.000𝑐𝑚 
 
iii) 𝐼 = 100.000𝑐𝑚 
 
iv) 𝐼 = 95.000𝑐𝑚 
 
v) 𝐼 = 150.000𝑐𝑚 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
8 
 
12) Para o pórtico de nós rígidos e apoios engastados, pede-se: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Calcular as forças nocionais e esquematizar a sua aplicação; 
b) Classificar a estrutura quanto ao seu grau de deslocabilidade a partir do coeficiente 𝒖𝟐𝒂/𝒖𝟏𝒂 ≈ 𝑩𝟐; 
c) Para a combinação 𝑭𝒅𝟓, calcular o coeficiente 𝑩𝟏𝒙 para todas as barras sendo 𝑰𝒙
𝑷𝒊𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔 = 𝟑. 𝟓𝟎𝟎𝒄𝒎𝟒, 
𝑰𝒙
𝒗𝒊𝒈𝒂𝒔
= 𝟑. 𝟓𝟎𝟎𝒄𝒎𝟒 , sabendo-se que existem forças transversais em todas estas barras; 
d) Ao se utilizar o Método da Análise de Primeira Ordem quanto vale o momento fletor solicitante de 
cálculo para a combinação 𝑭𝒅𝟓 ao se verificar as vigas e os pilares a flexo-compressão considerando-
se os efeitos locais de segunda ordem. 
Reações de apoio para a combinação 𝑭𝒅𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪: 
 
Esforços internos e deslocamento horizontal para a combinação 
𝑭𝒅𝟓 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪 + 𝟏, 𝟒𝟎(𝟎, 𝟔𝑽𝑬) + 𝑭𝑵: 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
9 
 
13) Para o pórtico de nós rígidos e apoios rotulados, pede-se: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Calcular as forças nocionais e esquematizar a sua aplicação; 
b) Classificar a estrutura quanto ao seu grau de deslocabilidade a partir do coeficiente 𝒖𝟐𝒂/𝒖𝟏𝒂 ≈ 𝑩𝟐; 
c) Para a combinação 𝑭𝒅𝟓, calcular o coeficiente 𝑩𝟏𝒙 para todas as barras sendo 𝑰𝒙
𝑷𝒊𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔 = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎𝟒, 
𝑰𝒙
𝒗𝒊𝒈𝒂𝒔
= 𝟒. 𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎𝟒 , sabendo-se que existem forças transversais em todas estas barras; 
d) Ao se utilizar o Método da Análise de Primeira Ordem quanto vale o momento fletor solicitante de 
cálculo para a combinação 𝑭𝒅𝟓 ao se verificar as vigas e os pilares a flexo-compressão considerando-
se os efeitos locais de segunda ordem. 
Reações de apoio para a combinação 𝑭𝒅𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴 + 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪: 
 
Esforços internos e deslocamento horizontal para a combinação 
𝑭𝒅𝟓 = 𝟏, 𝟐𝟓𝑷𝑷 + 𝟏, 𝟐𝟓𝑪𝑷𝑴+ 𝟏, 𝟑𝟓𝑪𝑷 + 𝟏, 𝟓𝟎𝑺𝑪 + 𝟏, 𝟒𝟎(𝟎, 𝟔𝑽𝑬) + 𝑭𝑵: 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
10 
 
14) Um galpão industrial tem cobertura e fechamento em telhas metálicas, e alvenaria em todo o 
contorno com 𝟑, 𝟎𝒎 de altura, sendo a modulação de 𝟗𝒎 × 𝟑𝟎𝒎, ou seja, os pórticos estão espaçados 
de 𝟗𝒎 entre si e cada pórtico tem apenas dois pilares os quais estão distantes 𝟑𝟎𝒎 um do outro. Na 
figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Sendo alguns 
carregamentos gravitacionais apresentados na tabela abaixo em taxas por área de cobertura, para os 
elementos de cobertura, e em taxas por área de fechamento, para os elementos de fechamento, fazendo-se 
todos os cálculos passo-a-passo e detalhadamente pede-se: 
 
Carregamento Taxa (kN/m2) 
Sobrecarga acidental de norma 0,25 
Sobrecarga de utilidades 0,30 
Peso das telhas metálicas tanto de 
cobertura quanto de fechamento 
0,08 
Peso do isolamento térmico apenas na 
cobertura (Lã de rocha) 
0,02 
Peso do travamento tanto das terças 
quanto das travessas de fechamento 
0,01 
Peso do contravento global de cobertura 
apoiado apenas nos pórticos (não se 
apoia nas terças) 
0,01 
OBS.: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter COTAS Horizontais e Verticais, a 
Legenda do Carregamento e a sua Unidade de Medida. 
a) Para a terça típica de cobertura montar os modelos dos carregamentos caraterísticos 𝑷𝑷, 𝑪𝑷𝑴, 𝑪𝑷 e 
𝑺𝑪, sendo estas terças com perfil 𝑼𝒆 em chapa dobrada com taxa de 𝟎, 𝟏𝟎𝒌𝑵/𝒎𝟐 de peso próprio, 
espaçadas de 𝟏, 𝟖𝟖𝟐𝒎 em verdadeira grandeza, considerar três linhas de travamentos e que a 
inclinação da cobertura é pequena (≤ 𝟓𝟎) o que permite considerar as terças trabalhando a flexão reta; 
b) Montar os modelos dos carregamentos característicos do vento para a terça típica sabendo-se que estas 
terças estão espaçadas de 𝟏, 𝟖𝟖𝟐𝒎 em verdadeira grandeza e que a força do vento age 
perpendicularmente à superfície da cobertura, sendo consideradas duas hipóteses de cálculo: 
Hipótese 01 – vento com intensidade de −𝟎, 𝟕𝟑𝟓𝟒𝒌𝑵/𝒎𝟐 no sentido de sucção (puxando a cobertura 
para cima), Hipótese 02 – vento com intensidade de 𝟎, 𝟎𝟖𝟖𝟖𝒌𝑵/𝒎𝟐 no sentido de sobrepressão 
(empurrando a cobertura para baixo) considerar três linhas de travamentos; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
11 
 
c) Com os carregamentos característicos dos itens “a” e “b” montar os modelos dos carregamentos 
combinados para a terça típica com as combinações últimas normais 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔; 
d) Para a travessa de fechamento típica lateral montar os modelos dos carregamentos caraterísticos 𝑷𝑷, 
𝑪𝑷𝑴 e 𝑽𝑬 considerando que uma das forças do vento age perpendicularmente à superfície do 
fechamento lateral com intensidade de 𝟎, 𝟕𝟗𝟎𝟓𝒌𝑵/𝒎𝟐 no sentido de sobrepressão (empurrando o 
fechamento para dentro do prédio), sendo estas travessas com perfil 𝑼𝒆 em chapa dobrada com taxa de 
𝟎, 𝟏𝟎𝒌𝑵/𝒎𝟐 de peso próprio, espaçadas de 𝟏, 𝟕𝟓𝒎, considerar três linhas de travamentos; 
e) Com os carregamentos característicos no item “d” montar os modelos dos carregamentos combinados 
para a travessa típica lateral com as componentes horizontal e vertical das combinações últimas 
normais 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔; 
f) Para a travessa de fechamento típica do oitão montar os modelos dos carregamentos caraterísticos 𝑷𝑷, 
𝑪𝑷𝑴 e 𝑽𝑬 considerando que uma das forças do vento age perpendicularmente à superfície do 
fechamento do oitão com intensidade de 𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝒌𝑵/𝒎𝟐 no sentido de sobrepressão (empurrando o 
fechamento para dentro do prédio), sendo estas travessas com perfil 𝑼𝒆 em chapa dobrada com taxa de 
𝟎, 𝟎𝟗𝒌𝑵/𝒎𝟐 de peso próprio, espaçadas de 𝟏, 𝟕𝟓𝒎 e com vão de 𝟕, 𝟓𝒎, considerar duas linhas de 
travamentos; 
g) Com os carregamentos característicos no item “f” montar os modelos dos carregamentos combinados 
para a travessa típica de oitão com as componentes horizontal e vertical das combinações últimas 
normais 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔; 
h) Nos oitões serão adotadas três colunas de vento espaçadas de 𝟕, 𝟓𝒎 as quais tem taxa de 𝟎, 𝟎𝟔𝒌𝑵/𝒎𝟐 
de peso próprio, a maior coluna de vento é a que se apoia na cumeeira e terá 11,3m de altura, 
considera-se que a treliça de oitão não se apoia nas colunas de vento. Sabendo-se que uma das forças 
do vento age perpendicularmente à superfície do fechamento do oitão com intensidade variando 
linearmente de 𝟎, 𝟕𝟐𝟒𝟔𝒌𝑵/𝒎𝟐 (no pé da coluna – cota 0,0m) a 𝟎, 𝟖𝟖𝟖𝒌𝑵/𝒎𝟐 (no topo da coluna – 
cota 11,3m) no sentido de sobrepressão (empurrando o fechamento para dentro do prédio). Para a 
coluna de vento mais alta e com perfil 𝑾 montar os modelos dos carregamentos caraterísticos 𝑷𝑷, 
𝑪𝑷𝑴 e 𝑽𝑬, considerando que as travessas de fechamento com perfil 𝑼𝒆 em chapa dobrada espaçadas 
de 𝟏, 𝟕𝟓𝒎 com taxa de 𝟎, 𝟎𝟗𝒌𝑵/𝒎𝟐 de peso próprio travam lateralmente as colunas de vento do 
oitão e que o fechamento em alvenaria tem 𝟑, 𝟎𝒎 de altura; 
i) Com os carregamentos característicos no item “h” montar os modelos dos carregamentos combinados 
para a coluna de vento mais alta com as componentes horizontal e vertical das combinações últimas 
normais 𝑭𝒅𝟏, 𝑭𝒅𝟐, 𝑭𝒅𝟑, 𝑭𝒅𝟒, 𝑭𝒅𝟓 e 𝑭𝒅𝟔; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
12 
 
j) Para o pórtico típico montar os modelos dos carregamentos caraterísticos 𝑷𝑷 , 𝑪𝑷𝑴 , 𝑪𝑷 e 𝑺𝑪 , 
considerando-se que este pórtico típico tem tesoura de banzos paralelos com taxa de 𝟎, 𝟎𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎𝟐 e 
pilares de alma cheia com taxa de 𝟎, 𝟏𝟏𝒌𝑵/𝒎𝟐. Sendo tanto as terças quanto a travessas com perfil 
𝑼𝒆 em chapa dobrada ambas com taxa de 𝟎, 𝟏𝟎𝒌𝑵/𝒎𝟐 de peso próprio; 
k) Com os carregamentos característicos do item “j” montar o modelo do pórtico típico submetido ao 
carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 ; 
l) Considerando o carregamento combinado 𝑭𝒅𝟐 do item “k” usar o conceito de área de influência para 
calcular a reação vertical, 𝑹𝑭𝒅𝟐, de um dos pilares; 
m) Com a reação obtida no item “l” calcular com QUATRO casas decimais as forças nocionais e 
esquematizar a sua aplicação em NOVOS MODELOS deste pórtico típico. 
n) Considerando-se que o pórtico típico, além dos carregamentos gravitacionais, estará submetido a seis 
carregamentos de vento distintos e mais dois casos de forças nocionais: 
 𝑉𝐸 =
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 0 /180 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = 0 
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 0 /180 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = −0,3 
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 90 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = 0 
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 90 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = −0,3 
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 − 90 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = 0 
𝑉𝐸 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 − 90 𝑐𝑜𝑚 𝑐 = −0,3 
 
e 𝐹𝑁 =
𝐹𝑁 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑛𝑜𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 
𝐹𝑁 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑛𝑜𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎
 
Quantas e quais são as expressões das combinações 
últimas normais de cálculo para as verificações dos 
ELU do pórtico típico, considerando-se a atuação 
destas seis forças do vento e das duas forças 
nocionais. 
15) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído num complexo 
industrial bem desenvolvido de Campinas-SP (𝑽𝟎 = 𝟒𝟓𝒎/𝒔), em um terreno aproximadamente plano 
com muitos obstáculos altos e pouco espaçados, e se destina a instalação de uma fábrica com alto fator 
de ocupação. Na figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. 
Pede-se: 
 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivosvalores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 10,0m; 15,0m e 19,5m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para 
as alturas de 10,0m; 15,0m e 19,5m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
13 
 
16) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído numa área 
industrial parcialmente desenvolvida de Natal-RN (𝑽𝟎 = 𝟑𝟎𝒎/𝒔), em um terreno aproximadamente 
plano e se destina a instalação de um depósito. Na figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um 
corte de sua seção transversal. Pede-se: 
 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 5,0m; 15,0m e 19,5m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus (sendo a parede lateral mais alta a superfície de barlavento) calcular a 
pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as alturas de 5,0m; 15,0m; 17,25m e 
19,5m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
17) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído num complexo 
industrial bem desenvolvido de Natal-RN (𝑽𝟎 = 𝟑𝟎𝒎/𝒔), em um terreno aproximadamente plano com 
muitos obstáculos altos, e se destina a instalação de uma fábrica com alto fator de ocupação. Na figura 
abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Pede-se: 
 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para 
as alturas de 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
14 
 
18) Para o galpão da questão 15 sabendo-se que os pórticos são espaçados a cada 10m, montar o modelo 
do carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, considerando o 
vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas 
calculadas no item “b” daquela questão sendo neste caso; 
a) 𝑐 = 0,0; 
b) 𝑐 = −0,3. 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
19) Para o galpão da questão 16 sabendo-se que os pórticos são espaçados a cada 12m, montar o modelo 
do carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, considerando o 
vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas 
calculadas no item “b” daquela questão sendo neste caso: 
a) 𝑐 = 0,0; 
b) 𝑐 = −0,3. 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
20) Para o galpão da questão 15 sabendo-se que os pórticos são espaçados a cada 10m, montar o modelo 
do carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, considerando o 
vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas 
no item “a” daquela questão para os casos de; 
a) Máxima Sucção Total com 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎, 𝟎; 
b) Máxima Sobrepressão Total com 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑. 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
15 
 
21) Para o galpão da questão 16 sabendo-se que os pórticos são espaçados a cada 12m, montar o modelo 
do carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, considerando o 
vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas 
no item “a” daquela questão para os casos de; 
a) Máxima Sucção Total com 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎, 𝟎; 
b) Máxima Sobrepressão Total com 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑. 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
22) Para o galpão da questão 17 sabendo-se que os pórticos são espaçados a cada 12m, montar o modelo 
do carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado daquela questão 
sendo neste caso: 
a) Máxima Sucção Total para o vento a zero graus com 𝒄𝒑𝒊 = +𝟎, 𝟐; 
b) Máxima Sobrepressão Total para o vento a zero graus com 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟖; 
c) Vento a noventa graus com 𝒄𝒑𝒊 = +𝟎, 𝟐; 
d) Vento a noventa graus com 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟖; 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 0116 
 
23) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído num subúrbio 
a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas, de Araçatuba-SP (𝑽𝟎 = 𝟒𝟎𝒎/𝒔), 
em um terreno aproximadamente plano, e se destina a instalação de uma fábrica com alto fator de 
ocupação. Na figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. 
Sabendo-se que os pórticos deste galpão são espaçados a cada 8,0m, pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 5,0m, 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para 
as alturas de 5,0m, 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
c) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sucção total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento 
trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
d) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sobrepressão total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento 
trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
e) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
f) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal sendo 
neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
g) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
h) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais 
solicitado, considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal 
sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
17 
 
24) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído numa região de 
zona costeira plana de Porto Alegre-RS (𝑽𝟎 = 𝟒𝟓𝒎/𝒔) e se destina a instalação de um depósito. Na 
figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Sabendo-se que os 
pórticos deste galpão são espaçados a cada 6,0m, pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 5,0m, 11,0m e 13,6m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus (sendo a parede lateral mais alta a superfície de barlavento) calcular a 
pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as alturas de 5,0m, 11,0m, 12,3m e 
13,6m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
c) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a sucção total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com 
as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = +𝟎, 𝟓; 
d) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a sobrepressão total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal 
com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟖; 
e) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
f) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as 
pressões dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
g) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = +𝟎, 𝟐; 
h) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais 
solicitado, considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal 
com as pressões dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = +𝟎, 𝟐; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
18 
 
25) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído num complexo 
industrial bem desenvolvido do Rio de Janeiro-RJ (𝑽𝟎 = 𝟑𝟓𝒎/𝒔), em um terreno aproximadamente 
plano com muitos obstáculos altos e pouco espaçados, e se destina a instalação de uma fábrica com alto 
fator de ocupação. Na figura abaixo tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção 
transversal. Sabendo-se que os pórticos deste galpão são espaçados a cada 12m, pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para a 
altura mínima de 10m acima do terreno, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Para o vento a noventa graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para a 
altura mínima de 10m acima do terreno, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
c) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sucção total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento 
trapezoidal com a pressão dinâmica calculada no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
d) Montar o modelo de carregamentocaracterístico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sobrepressão total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento 
trapezoidal com a pressão dinâmica calculada no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
e) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
f) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal sendo 
neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
g) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “b” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
h) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais 
solicitado, considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal 
sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
19 
 
26) Um galpão para depósito com cobertura e fechamento em telhas metálicas será construído num 
terreno aproximadamente plano de Chuí-RS (𝑽𝟎 = 𝟓𝟎𝒎/𝒔), uma cidade pequena. Na figura abaixo 
tem-se uma vista lateral do galpão e um corte de sua seção transversal. Sabendo-se que os pórticos deste 
galpão são espaçados a cada 6,0m, pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Calcular a pressão dinâmica (a qual neste caso independe da direção do vento), considerada nas 
estruturas principais, para as alturas de 5m, 10m, 12,5m e 15m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com 
quatro casas decimais; 
b) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a sucção total, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com 
as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
c) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus (sendo a parede lateral mais alta a superfície de barlavento) e a 
distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” para o 
caso de 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
d) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais 
solicitado, considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal 
com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
e) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a noventa graus (sendo a parede lateral mais alta a superfície de barlavento) e a 
distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” para o 
caso de 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
f) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento a menos noventa graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com as 
pressões dinâmicas calculadas no item “a” sendo neste caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
20 
 
27) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas trapezoidais será construído 
num subúrbio a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas, de Campinas-SP 
(𝑽𝟎 = 𝟒𝟓𝒎/𝒔), em um terreno aproximadamente plano e se destina a instalação de uma fábrica com 
alto fator de ocupação. Na figura abaixo tem-se a vista da lateral e a vista do oitão do galpão, além da 
estrutura de contraventamento global. Sabendo-se que nos fechamentos dos oitões são utilizadas três 
colunas de vento igualmente espaçadas (de acordo com a vista do oitão), pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas estruturas principais, para as 
alturas de 5,0m; 8,0m e 9,4m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Montar o modelo com o carregamento característico da força do vento para a coluna de vento mais 
alta, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com apenas as 
duas pressões dinâmicas, para o pé e o topo da coluna de vento, calculadas no item “a”, sendo neste 
caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟒 e estando a coluna de vento a barlavento. Considerar a coluna de vento birrotulada e 
que a viga de cobertura não se apoia nesta coluna de vento, unir os carregamentos no pé e no topo da 
coluna de vento com uma única reta; 
c) Calcular o valor da REAÇÃO DE APOIO que esta coluna de vento do item “b” aplicará no 
contravento global; 
d) Verificar se para o vento a zero graus a força de atrito deve ou não ser considerada; 
e) Calcular 𝑭′𝑻𝒆𝒍𝒉𝒂𝒅𝒐, força de atrito resultante no telhado para o vento a zero graus; 
f) Calcular 𝑭′𝟏𝑷𝒂𝒓𝒆𝒅𝒆, força de atrito resultante em uma só parede para o vento a zero graus; 
g) Considerando-se o vento a zero graus de acordo com os itens “c”, “e” e “f” calcular a intensidade das 
forças características do vento 𝑭𝟏 e 𝑭𝟐 aplicadas no contravento global e provenientes da soma das 
forças de atrito e das reações de apoio das colunas de vento a barlavento e dos pilares de extremidade. 
Simplificar o cálculo adotando, a favor da segurança, para todas as colunas de vento e os pilares de 
extremidade (de acordo com as suas respectivas larguras de influência) a reação de apoio da coluna 
de vento mais alta. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
21 
 
28) Um galpão para depósito tem cobertura e fechamento em telhas metálicas trapezoidais e será 
construído numa área industrial parcialmente desenvolvida da cidade de Santa Vitória do Palmar-
RS, (𝑽𝒐 = 𝟓𝟎𝒎/𝒔) , num terreno aproximadamente plano. Na figura abaixo tem-se a vista da lateral e a 
vista do oitão do galpão, além da estrutura de contraventamento global. Nos fechamentos dos oitões são 
utilizadas cinco colunas de vento igualmente espaçadas (de acordo com a vista do oitão), pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
a) Para o vento a zero graus calcular a pressão dinâmica, consideradanas estruturas principais, para as 
alturas de 5,0m; 12,0m e 13,6m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
b) Montar o modelo com o carregamento característico da força do vento para a coluna de vento mais 
alta, considerando o vento a zero graus e a distribuição de carregamento trapezoidal com apenas as 
duas pressões dinâmicas, para o pé e o topo da coluna de vento, calculadas no item “a”, sendo neste 
caso 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑 e estando a coluna de vento a barlavento. Considerar a coluna de vento birrotulada e 
que a viga de cobertura não se apoia nesta coluna de vento, unir os carregamentos no pé e no topo da 
coluna de vento com uma única reta; 
c) Calcular o valor da REAÇÃO DE APOIO que esta coluna de vento do item “b” aplicará no 
contravento global; 
d) Verificar se para o vento a zero graus a força de atrito deve ou não ser considerada; 
e) Calcular 𝑭′𝑻𝒆𝒍𝒉𝒂𝒅𝒐, força de atrito resultante no telhado para o vento a zero graus; 
f) Calcular 𝑭′𝟏𝑷𝒂𝒓𝒆𝒅𝒆, força de atrito resultante em uma só parede para o vento a zero graus; 
g) Considerando-se o vento a zero graus de acordo com os itens “c”, “e” e “f” calcular a intensidade das 
forças características do vento 𝑭𝟏 e 𝑭𝟐 aplicadas no contravento global e provenientes da soma das 
forças de atrito e das reações de apoio das colunas de vento a barlavento e dos pilares de extremidade. 
Simplificar o cálculo adotando, a favor da segurança, para todas as colunas de vento e os pilares de 
extremidade (de acordo com as suas respectivas larguras de influência) a reação de apoio da coluna 
de vento mais alta. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
22 
 
29) Um galpão industrial, com alto fator de ocupação, de cobertura e fechamento em telhas metálicas 
será construído numa região de zona costeira plana de Santa Vitória do Palmar-RS (𝑽𝟎 = 𝟓𝟎𝒎/𝒔). O 
galpão tem 30m de largura por 80m de comprimento e os pórticos da seção transversal estão espaçados 
uniformemente a cada 8,0m. Este galpão terá em um dos oitões um portão de 8,0m x 15,0m o qual ficará 
aberto a maior parte do tempo. O galpão também conta com um sistema de ventilação natural constituído 
por um lanternim de cumeeira com garganta (abertura para passagem de ar) de 0,50m, o qual se estende 
ao longo de todo o seu comprimento. Na figura abaixo tem-se a planta de cobertura e um corte típico de 
sua seção transversal, onde são indicadas as direções do vento e a localização do portão. Admitindo-se 
que as forças totais do vento são aplicadas nas faces externas dos pórticos, pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
23 
 
a) Para o vento a zero graus ou a cento e oitenta graus calcular a pressão dinâmica, considerada nas 
estruturas principais, para as alturas de 5,0m; 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com 
quatro casas decimais; 
b) Para o vento a mais noventa graus ou a menos noventa graus calcular a pressão dinâmica, 
considerada nas estruturas principais, para as alturas de 5,0m; 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da 
fórmula e com quatro casas decimais; 
c) Considerando-se que para o vento a zero graus o portão está aberto, qual é a regra para a obtenção do 
coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor; 
d) Considerando-se que para o vento a cento e oitenta graus o portão está aberto, qual é a regra para a 
obtenção do coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor; 
e) Considerando-se que para o vento a mais noventa graus o portão está aberto, qual é a regra para a 
obtenção do coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor; 
f) Considerando-se que para o vento a menos noventa graus o portão está aberto, qual é a regra para a 
obtenção do coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor; 
g) Considerando-se que para o vento a zero graus o portão está aberto, montar o modelo de 
carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado a máxima 
sobrepressão total. Usar o modelo de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas 
no item “a” e o coeficiente de pressão interna calculado no item “c”; 
h) Considerando-se que para o vento a cento e oitenta graus o portão está aberto, montar o modelo de 
carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado a máxima sucção 
total. Usar o modelo de carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “a” e 
o coeficiente de pressão interna calculado no item “d”; 
i) Considerando-se que para o vento a mais noventa graus o portão está aberto, montar o modelo de 
carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado. Usar o modelo de 
carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “b” e o coeficiente de pressão 
interna calculado no item “e”; 
j) Considerando-se que para o vento a menos noventa graus o portão está aberto, montar o modelo de 
carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado. Usar o modelo de 
carregamento trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “b” e o coeficiente de pressão 
interna calculado no item “f”; 
k) Para qualquer direção do vento, no caso de se considerar que o portão está fechado qual é a regra para 
a obtenção do coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
24 
 
30) Um galpão industrial com cobertura e fechamento em telhas metálicas trapezoidais e alvenaria em 
todo o contorno com 𝟑, 𝟎𝒎 de altura, tem modulação de 𝟗, 𝟎𝒎 × 𝟑𝟎𝒎 , ou seja, os pórticos estão 
espaçados de 𝟗𝒎 entre si e cada pórtico tem apenas dois pilares os quais estão distantes 𝟑𝟎𝒎 um do 
outro. Este galpão será construído em Porto Alegre-RS (𝑽𝟎 = 𝟒𝟓𝒎/𝒔) em uma área industrial 
parcialmente desenvolvida, em um terreno aproximadamente plano, e se destina a instalação de uma 
fábrica com alto fator de ocupação. Na figura abaixo tem-se a vista da lateral e a vista do oitão do 
galpão, além da estrutura de contraventamento global. Nos fechamentos dos oitões são utilizadas três 
colunas de vento igualmente espaçadas (de acordo com a vista do oitão), pede-se: 
 
OBS.1: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 6123-1988 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
OBS.2: Todos os modelos de estruturas carregadas devem ter a LEGENDA e a UNIDADE DE 
MEDIDA do carregamento e também as COTAS Horizontais e Verticais. 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
25 
 
a) Determinar a pressão dinâmica para o cálculo das telhas, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com 
quatro casas decimais; 
b) Para os ventos de 𝟎𝟎/𝟏𝟖𝟎𝟎 calcular as pressões dinâmicas, consideradas nas estruturas principais, para 
as alturas de 5,0m, 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
c) Para os ventos de +𝟗𝟎𝟎/−𝟗𝟎𝟎 calcular as pressões dinâmicas, consideradas nas estruturas principais, 
para as alturas de 5,0m, 10,0m e 11,3m, calcular o 𝑺𝟐 através da fórmula e com quatro casas decimais; 
d) Determinara regra para a obtenção do coeficiente de pressão interna e quanto vale o seu valor; 
e) Determinar os coeficientes de pressão externa para todas as partes de uma vista em planta do 
galpão para o caso do cálculo das estruturas principais (ou seja, NÃO necessita considerar o 
𝒄𝒑𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒐 ) para os ventos de 𝟎𝟎/𝟏𝟖𝟎𝟎 e +𝟗𝟎𝟎/−𝟗𝟎𝟎 , observar que estes valores também 
correspondem aos coeficientes de pressão total no caso de 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
f) Determinar os coeficientes de pressão externa para todas as partes de uma vista em planta do 
galpão para o caso do cálculo dos elementos de vedação e estruturas secundárias (ou seja, deve ser 
considerado o 𝒄𝒑𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒐 ) para os ventos de 𝟎𝟎/𝟏𝟖𝟎𝟎 e +𝟗𝟎𝟎/−𝟗𝟎𝟎 , observar que estes valores 
também correspondem aos coeficientes de pressão total no caso de 𝒄𝒑𝒊 = 𝟎; 
g) Determinar os coeficientes de pressão total para todas as partes de uma vista em planta do galpão 
para o caso do cálculo das estruturas principais (ou seja, NÃO necessita considerar o 𝒄𝒑𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒐) para 
os ventos de 𝟎𝟎/𝟏𝟖𝟎𝟎 e +𝟗𝟎𝟎/−𝟗𝟎𝟎 ao se considerar 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
h) Determinar os coeficientes de pressão total para todas as partes de uma vista em planta do galpão 
para o caso do cálculo dos elementos de vedação e estruturas secundárias (ou seja, deve ser 
considerado o 𝒄𝒑𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒐) para os ventos de 𝟎𝟎/𝟏𝟖𝟎𝟎 e +𝟗𝟎𝟎/−𝟗𝟎𝟎 ao se considerar 𝒄𝒑𝒊 = −𝟎, 𝟑; 
i) Calcular o carregamento característico das telhas de cobertura para as forças do vento com máxima 
sucção total, considerar a pressão dinâmica do item “a” e os coeficientes de pressão total de máxima 
sucção de acordo com o item “f”; 
j) Calcular o carregamento característico das telhas de cobertura para as forças do vento com máxima 
sobrepressão total, considerar a pressão dinâmica do item “a” e os coeficientes de pressão total de 
máxima sobrepressão de acordo com o item “g”; 
k) Para o vento de 𝟎𝟎 montar o modelo de carregamento característico de máxima sucção total das 
terças de cobertura espaçadas de 1,882m em verdadeira grandeza com a pressão dinâmica máxima 
do item “b” e os coeficientes de máxima sucção total do item “f”, considerar a seção transversal da 
terça com perfil 𝑼𝒆 com três linhas de travamentos; 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
26 
 
l) Para o vento de 𝟎𝟎 montar o modelo de carregamento característico de máxima sobrepressão total 
das terças de cobertura espaçadas de 1,882m em verdadeira grandeza com a pressão dinâmica 
máxima do item “b” e os coeficientes de máxima sobrepressão total do item “g”, considerar a seção 
transversal da terça com perfil 𝑼𝒆 com três linhas de travamentos; 
m) Para o vento de 𝟎𝟎 montar o modelo de carregamento característico de máxima sucção total das 
travessas de fechamento lateral espaçadas de 1,75m com a pressão dinâmica máxima do item “b” 
para as paredes laterais e os coeficientes de máxima sucção total do item “f”, considerar a seção 
transversal da travessa com perfil 𝑼𝒆 com três linhas de travamentos; 
n) Para o vento de 𝟎𝟎 montar o modelo de carregamento característico de máxima sobrepressão das 
travessas de fechamento do oitão espaçadas de 1,75m com a pressão dinâmica máxima do item “b” 
para as paredes dos oitões e os coeficientes de máxima sobrepresão total do item “h”, considerar a 
seção transversal da travessa com perfil 𝑼𝒆 com duas linhas de travamentos; 
o) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sucção total, considerando o vento de 𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal 
com as pressões dinâmicas calculadas no item “b” e os coeficientes de pressão total obtidos no item 
“e”; 
p) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado 
a máxima sobrepressão total, considerando o vento de 𝟏𝟖𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento 
trapezoidal com as pressões dinâmicas calculadas no item “b” e os coeficientes de pressão total 
obtidos no item “g”; 
q) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais 
solicitado, considerando o vento de +𝟗𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal com as 
pressões dinâmicas calculadas no item “c” e os coeficientes de pressão total obtidos no item “e”; 
r) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento de −𝟗𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “c” e os coeficientes de pressão total obtidos no item “e”; 
s) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento de +𝟗𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “c” e os coeficientes de pressão total obtidos no item “g”; 
t) Montar o modelo de carregamento característico com as forças do vento para o pórtico mais solicitado, 
considerando o vento de −𝟗𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal com as pressões 
dinâmicas calculadas no item “c” e os coeficientes de pressão total obtidos no item “g”; 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
27 
 
u) Montar o modelo com o carregamento característico da força do vento para a coluna de vento mais 
alta, considerando o vento de 𝟎𝟎 e a distribuição de carregamento trapezoidal com apenas as duas 
pressões dinâmicas, para o pé e o topo da coluna de vento, calculadas no item “b”, estando a coluna 
de vento a barlavento e utilizando-se os coeficientes de pressão total obtidos no item “g”. Considerar a 
coluna de vento birrotulada e que a viga de cobertura não se apoia nesta coluna de vento, unir os 
carregamentos no pé e no topo da coluna de vento com uma única reta; 
v) Calcular o valor da REAÇÃO DE APOIO que esta coluna de vento do item “u” aplicará no 
contravento global; 
w) Verificar se para o vento de 𝟎𝟎 a força de atrito deve ou não ser considerada; 
x) Calcular 𝑭′𝑻𝒆𝒍𝒉𝒂𝒅𝒐, força de atrito resultante no telhado para o vento de 𝟎𝟎; 
y) Calcular 𝑭′𝟏𝑷𝒂𝒓𝒆𝒅𝒆, força de atrito resultante em uma só parede para o vento de 𝟎𝟎, adotar para a 
alvenaria, a favor da segurança, o mesmo coeficiente de atrito da telha trapezoidal; 
z) Considerando-se o vento de 𝟎𝟎 de acordo com os itens “v”, “x” e “y” calcular a intensidade das forças 
características do vento 𝑭𝟏 e 𝑭𝟐 aplicadas no contravento global e provenientes da soma das forças de 
atrito e das reações de apoio das colunas de vento a barlavento e dos pilares de extremidade. 
Simplificar o cálculo adotando, a favor da segurança, para todas as colunas de vento e os pilares de 
extremidade (de acordo com as suas respectivas larguras de influência) a reação de apoio da coluna 
de vento mais alta. 
31) Para a cantoneira simples L76x6 da figura abaixo, em aço ASTM A36, pede-se para calcular: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de 
escoamento da seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
c) A 𝑨𝒏 considerando-se que a 
linha de ruptura só intercepta 
um furo; 
 
d) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de ruptura intercepta dois furos; 
e) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 considerando-se a 𝑨𝒏 crítica de acordo com os itens “c” e “d”; 
f) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
g) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝒌𝑵. 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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32) Para a barra da figura abaixocom perfis 2L76x8 em aço ASTM A572Gr50, pede-se para calcular: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de 
escoamento da seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
c) A área líquida nominal 𝑨𝒏; 
d) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈; 
e) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
f) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟓𝟓𝟎𝒌𝑵. 
33) O perfil da figura abaixo é um C380x50,4 em aço ASTM A572Gr50, conectado numa chapa gusset 
de 16mm de espessura, pede-se para calcular: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento da 
seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
c) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de 
ruptura só intercepta dois furos; 
d) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de 
ruptura só intercepta três furos; 
e) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de 
ruptura intercepta quatro furos; 
f) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 considerando-se a 𝑨𝒏 
crítica de acordo com os itens “c”, “d” e 
“e”; 
 
g) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
h) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟏. 𝟓𝟎𝟎𝒌𝑵. 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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34) Na figura abaixo tem-se uma treliça de banzo horizontal, na qual para todo o banzo inferior foi 
adotado o perfil 𝑴𝑪𝟐𝟓𝟎 × 𝟏𝟐, 𝟓 em aço ASTM A36 com emenda parafusada de acordo com o detalhe 
apresentado. Sabendo-se que não foi utilizada nenhuma estrutura para o travamento do banzo inferior fora 
do plano da treliça e que se consideram as diagonais e montantes como estruturas eficientes para travar a 
flambagem por torção e por flexão no plano desta treliça. Pede-se que seja determinado para o banzo 
inferior: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
c) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de ruptura só intercepta dois furos; 
d) A 𝑨𝒏 considerando-se que a linha de ruptura intercepta três furos; 
e) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈 considerando-se a 𝑨𝒏 crítica de acordo com os itens “c” e “d”; 
f) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
g) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟑𝟓𝟎𝒌𝑵. 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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35) Na figura abaixo tem-se uma viga de transição treliçada onde para todo o banzo superior foi adotado 
o perfil 𝑾𝟑𝟏𝟎 × 𝟐𝟖, 𝟑 em aço ASTM A572Gr50. Sabendo-se que para flambagem fora do plano da 
treliça apenas os nós 1, 4, 7, 10, 11, 15, 19 e 23 estão travados, e que se consideram as diagonais e 
montantes como estruturas eficientes para travar a flambagem por torção e por flexão no plano da treliça. 
E sendo a diagonal entre os nós 5 e 17 uma barra com seção transversal em dupla cantoneira, 
𝟐𝑳𝟏𝟎𝟐 × 𝟔, 𝟒 , em aço ASTM A36 para a qual não estão sendo utilizadas chapas espaçadoras 
intermediárias. No caso da diagonal entre os nós 5 e 17 está tracionada, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
b) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
c) A área líquida nominal 𝑨𝒏; 
d) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈; 
e) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
f) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟓𝟓𝟎𝒌𝑵. 
 
 
 
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36) Para o tirante da figura abaixo foi utilizado o perfil 𝑾𝟏𝟓𝟎 × 𝟐𝟐, 𝟓 da Gerdau Açominas em aço 
𝑨𝑺𝑻𝑴 𝑨𝟓𝟕𝟐𝑮𝒓𝟓𝟎. Sendo suas extremidades consideradas rotuladas e as conexões parafusadas com 
furo padrão feitos apenas nas mesas, utilizando-se chapas de cobrejuntas de acordo com o detalhe 
apresentado, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O máximo comprimento que pode ser utilizado para este tirante, considerando-se que o mesmo não foi 
montado com pré-tensão; 
b) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
c) O valor da excentricidade da ligação 𝒆𝒄 de acordo com a Figura 5 pag.40 da NBR8800-2008 ao se 
considerar as dimensões 𝒃𝒇, 𝒕𝒇, 𝒉 e 𝒕𝒘 do catálogo da Gerdau Açominas; 
d) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
e) A área líquida nominal 𝑨𝒏; 
f) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈; 
g) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
h) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟔𝟎𝟎𝒌𝑵. 
 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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37) Para o tirante da figura abaixo foi utilizado o perfil 𝑾𝟐𝟓𝟎 × 𝟏𝟕, 𝟗 da Gerdau Açominas em aço 
𝑨𝑺𝑻𝑴 𝑨𝟓𝟕𝟐𝑮𝒓𝟓𝟎. Sendo suas extremidades consideradas rotuladas e as conexões parafusadas com 
furo padrão feitos apenas na alma do perfil, utilizando-se chapas de cobrejuntas de acordo com o detalhe 
apresentado, pede-se para determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde se aplicar, especificar o Item (ou Tabela, ou Figura), a 
Página e escrever as Fórmulas da NBR 8800-2008 que estão sendo consideradas na resolução do 
respectivo item da questão, substituindo-se todas as variáveis destas fórmulas por seus respectivos 
valores e colocando UNIDADE DE MEDIDA em todos os resultados intermediários e finais; 
 
a) O máximo comprimento que pode ser utilizado para este tirante, considerando-se que o mesmo não foi 
montado com pré-tensão; 
b) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de escoamento da seção bruta; 
c) O valor da excentricidade da ligação 𝒆𝒄 de acordo com a Figura 5 pag.40 da NBR8800-2008 ao se 
considerar as dimensões 𝒃𝒇, 𝒕𝒇, 𝒉 e 𝒕𝒘 do catálogo da Gerdau Açominas; 
d) O valor do coeficiente 𝑪𝒕; 
e) A área líquida nominal 𝑨𝒏; 
f) A relação 𝑨𝒆/𝑨𝒈; 
g) O 𝑵𝒕,𝑹𝒅 para o ELU de ruptura da seção líquida; 
h) A taxa de trabalho da barra para 𝑵𝒕,𝑺𝒅 = 𝟓𝟎𝟎𝒌𝑵. 
 
 
 
CIV0436 – Estruturas Metálicas – Primeira Unidade – Lista 01 
 
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38) Na figura abaixo tem-se os esforços normais solicitantes de cálculo (valores envoltórios de 
dimensionamento para cada perfil considerando todas as combinações últimas normais com as forças 
nocionais), e os perfis em dupla cantoneira costa-a-costa em aço ASTM A36 que foram dimensionados 
para a tesoura do pórtico típico do galpão deste curso. Para as barras tracionadas do nó 22 pede-se para 
determinar: 
OBS.: Em CADA ITEM desta questão, onde