Lista de exercícios 3

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Mecânica Aplicada 
Lista de Exercícios 3 
 
1) O movimento de um came é definido pela relação 𝜃 = 𝑡3 − 9𝑡2 + 15𝑡, sendo θ expresso em radianos e t 
em segundos. Determine a coordenada, a velocidade e a aceleração angulares do came quando (a) t = 0, 
(b) t = 3s. 
2) A lixadeira mostrada na figura está inicialmente em repouso. Se o 
tambor de acionamento B tem uma aceleração angular constante de 
120 rad/s² no sentido anti-horário, determine a intensidade da 
aceleração da correia no ponto C quando (a) t = 0,5 s e (b) t = 2 s. 
 
3) O anel B tem um raio interno r2 e 
está suspenso por um eixo horizontal 
A do modo mostrado na figura. O eixo A gira com velocidade angular 
constante de 25 rad /s e não ocorre deslizamento. Sabendo que r1 = 12 
mm, r2 = 30 mm e r3 = 40 mm, determine (a) a velocidade angular do 
anel B, (b) a aceleração dos pontos do eixo A e do anel B que estão em 
contato, (c) a intensidade da aceleração de um ponto sobre a superfície 
externa do anel B. 
 
4) Uma polia e dois blocos estão conectados por cabos inextensíveis como 
mostra a figura. A polia inicia em repouso em t = 0 e é acelerada a uma taxa 
uniforme de 2,4 rad /s² no sentido horário. Em t = 4 s, determine a velocidade e a 
posição (a) do bloco A, (b) do bloco B. 
 
 
 
5) A engrenagem A gira com uma velocidade angular de 120 rpm no 
sentido horário. Sabendo que a velocidade angular do braço AB é 90 
rpm no sentido horário, determine a velocidade angular correspondente 
da engrenagem B. (Considere figura ao lado) 
6) O braço AB gira a uma velocidade angular de 42 rpm no sentido 
horário. Determine a velocidade angular requerida da engrenagem A 
para que (a) a velocidade angular da engrenagem B seja de 20 rpm no 
sentido anti-horário, (b) o movimento da engrenagem B seja uma 
translação curvilínea. (Considere figura ao lado) 
7) Uma cremalheira reta repousa sobre uma engrenagem de raio r = 
75 mm e está presa ao bloco B como mostra a figura. Sabendo que 
nesse instante a velocidade angular da engrenagem D é de 15 rpm no 
sentido anti-horário e θ = 20°, determine (a) a velocidade do bloco B, 
(b) a velocidade angular da cremalheira. 
 
Mecânica Aplicada 
 
8) Um automóvel desloca-se para a direita com uma velocidade constante de 80 km/h. Se o diâmetro da 
roda é de 500 mm, determine as velocidades dos pontos B, C, D e E sobre o aro da roda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
 
 
1) a) θ = 0, ω = 15 rad/s, α = -18 rad/s²; b) θ = -9 rad, ω = -12 rad/s, α = 0. 
2) a) 90,05 m/s², b)1440 m/s². 
3) a) 10 rad/s; b) 7,50 m/s², 3 m/s²;c) 4 m/s². 
4) a) 1,152 m/s, 2,30 m; b) 1,728 m/s, 3,46 m 
5) 70 rpm 
6) a) 135 rpm; b) 105 rpm. 
7) a) 0,1254 m/s; b) 0,208 rad/s. 
8) B: 44,4 m/s; C:0; D: 42,9 m/s; E:31,4 m/s