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Vantagens e Desvantagens do 
Concreto Armado 
 
1. 
Com relação às características do concreto armado, assinale a alternativa correta: 
 
 
A. 
a) O concreto armado possui elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração. 
 
O concreto armado possui um bom desempenho tanto à compressão quanto à tração. Já o 
concreto, sem as armaduras, possui apenas elevada resistência à compressão. 
 
 
B. 
b) As armaduras colocadas na parte inferior de vigas de concreto absorvem os esforços de 
tração de uma peça sujeita à flexão e controlam o aparecimento de fissuras. 
 
Vigas realizadas apenas com concreto têm sua resistência à tração muito limitada, podendo 
romper bruscamente mediante carregamento. 
 
 
C. 
c) As armaduras de peças de concreto armado se limitam a absorver os esforços gerados por 
solicitações normais de tração. 
 
As armaduras também podem ser usadas para suportar as tensões de cisalhamento, bem 
como auxiliar o concreto para suportar os esforços de compressão. 
 
 
D. 
d) Por serem materiais distintos, deve-se ter cuidado ao utilizar o concreto e o aço em 
conjunto. 
 
O concreto e o aço possuem duas propriedades físicas similares, as quais permitem que esses 
materiais trabalhem em conjunto de modo solidário: a aderência mútua entre eles e os valores 
dos coeficientes de dilatação praticamente iguais. 
 
 
E. 
e) O concreto armado surgiu apenas no século XX, que foi quando passou a ser utilizado 
também no Brasil. 
 
O concreto armado surgiu em 1849 (século XIX) na França com a construção de um barco de 
concreto com telas de aço. 
2. 
Com relação às vantagens na utilização do concreto armado, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) O concreto armado, por ser moldável, permite que sejam feitas reformas e demolições com 
facilidade. 
 
A moldabilidade é uma característica do concreto armado que permite que ele seja construído 
de modo facilitado quanto à escolha das suas formas, o que favorece a criação de um projeto 
arquitetônico, mas suas reformas e demolições não são facilitadas por isso. 
 
 
B. 
b) Pelo fato de as estruturas de concreto serem monolíticas, elas apresentam facilidade em 
serem moldadas. 
 
Estruturas monolíticas são aquelas construídas sem a necessidade de se realizarem ligações, 
portanto, as peças trabalham em conjunto quando solicitadas. A moldabilidade não é uma 
consequência do fato de serem monolíticas. 
 
 
C. 
c) Os processos de construção de estruturas de concreto armado são conhecidos e a sua 
execução não exige uma mão de obra com elevado nível de qualificação. 
 
Os conhecimentos acerca da execução de estruturas de concreto armado são muito 
conhecidas e difundidas, além de possuírem facilidade e rapidez para que sejam construídas. 
 
 
D. 
d) Apesar de a durabilidade do concreto ser muito boa, o custo de manutenção de estruturas 
em concreto armado é alto. 
 
O concreto, além de resistente à ação de intempéries em estruturas bem executadas, possui 
um custo de manutenção baixo quando comparado com estruturas de aço, por exemplo, que 
necessitam de pinturas recorrentes. 
 
 
E. 
e) Peças de concreto armado possuem grande massa e rigidez, por isso são bastante 
resistentes ao fogo. 
 
A grande massa e a rigidez que as estruturas de concreto armado possuem faz com que sejam 
minimizados os efeitos de vibrações e oscilações decorrentes do vento e de utilização. 
 
3. 
Com relação às aplicações do concreto armado, assinale a resposta correta. 
 
 
A. 
a) Edifícios de concreto armado só podem ser realizados em concreto moldado no local. 
 
Elementos de em concreto pré-moldado também podem ser utilizados nessas obras. 
 
 
B. 
b) Na construção de reservatórios não é recomendada a utilização de concreto armado, devido 
a sua porosidade e sua permeabilidade. 
 
O concreto armado pode ser utilizado na construção de reservatórios, para esse tipo de obra, 
sua porosidade e permeabilidade pode ser reduzida pela modificação de sua composição. 
 
 
C. 
c) Normalmente, pavilhões industriais não são construídos em concreto armado, pois sua 
agressividade química é muito elevada. 
 
Apesar de sua elevada agressividade química, os pavilhões industriais podem ser construídos 
em concreto armado se respeitadas as condições previstas na NBR 6118 para sua durabilidade. 
 
 
D. 
d) Pavimentos rodoviários não possuem armadura, podem ser realizados em concreto, mas 
nunca armado. 
 
Os pavimentos também podem ser realizados em concreto armado, seja pela armadura 
distribuída nas placas de concreto, seja pela utilização de barras para transferência de esforços 
entre as placas. 
 
 
E. 
e) Pisos de postos de gasolina e estacionamentos são exemplos de pisos realizados em 
concreto armado. 
 
Esses locais são sujeitos a carregamentos intensos e precisam apresentar alta resistência, por 
isso são realizados em concreto aramado. 
 
4. 
Com relação às desvantagens da utilização do concreto armado, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) Seu elevado peso próprio é uma das principais desvantagens no concreto armado, pois esse 
fato pode ser penalizante na execução. 
 
O elevado peso próprio do concreto é penalizante no dimensionamento da estrutura, pois 
também faz parte dos carregamentos atuantes nela. 
 
 
B. 
b) O fato de o concreto produzido não atingir a resistência prevista em projeto é uma 
desvantagem que não pode ser evitada. 
 
Com correto controle de qualidade de sua produção, lançamento, adensamento e cura, essa 
desvantagem pode ser evitada. 
 
 
C. 
c) Não existem concretos com bom desempenho térmico e acústico, essa é uma desvantagem 
intrínseca do material. 
 
O concreto leve é um exemplo de concreto com elevado desempenho térmico e acústico. 
Porém, sua utilização estrutural é restrita devido aos baixos valores de resistência que podem 
ser atingidos por esse tipo de concreto. 
 
 
D. 
d) A necessidade da utilização de um sistema de fôrmas e escoramentos é uma desvantagem 
das estruturas de concreto armado que pode ser evitada pela utilização de elementos pré-
moldados. 
 
Os elementos de concreto armado são simplesmente montados no local, dispensando a 
utilização de fôrmas e escoramentos. 
 
 
E. 
e) A fissuração de elementos de concreto armado é uma desvantagem inevitável e não pode 
ser controlada. 
 
A fissuração pode ser controlada tanto pela composição quanto pelo dimensionamento dos 
elementos estruturais. 
 
5. 
A fissuração dos elementos de concreto armado é uma desvantagem que, se não controlada, 
pode comprometer a durabilidade da estrutura. Com relação à fissuração dos elementos de 
concreto armado, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) As principais causas do aparecimento de fissuras nos elementos de concreto armado são a 
expansão e as solicitações normais de tração. 
 
As principais causas do aparecimento de fissuras nos elementos de concreto armado são a 
retração e as solicitações normais de tração. A expansão por sulfatos e a reação álcali-
agregado são expansões que podem agravar o estado de fissuração do concreto. 
 
 
B. 
b) Quanto maior a espessura do elemento, maior será a retração e a possibilidade de 
fissuração. 
 
Quanto menor a espessura, maior a superfície de contato da peça com o ambiente em relação 
ao seu volume e, portanto, maior a retração e a possibilidade de fissuração. 
 
 
C. 
c) A retração do concreto pode ser evitada ou minimizada com a adoção de algumas medidas 
de proteção durante a fase de endurecimento do concreto fresco. 
 
A cura do concreto, que tem por finalidade evitar que a água da mistura evapore, deve ser 
realizada para que se mantenha úmida a superfície de concreto nas suas primeiras idades, 
evitando a fissuração por retração. 
 
 
D. 
d) Para se evitar a fissuração do concreto por tensões de tração, seria necessário que fossem 
aplicadas tensõesentre: 
 
 
 
 
 
 
 
｛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a2 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C. 
4,77. 
 
O vão efetivo de uma viga (lef), pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
｛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a2 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. 
4,90. 
 
O vão efetivo de uma viga (lef), pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
｛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a2 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E. 
4,95. 
 
O vão efetivo de uma viga (lef), pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
｛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a2 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
Estádios de Cálculo 
 
 1. 
Com relação às deformações nos elementos em cada estádio de cálculo, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
A. 
No estádio Ia, o elemento não se deforma de maneira elástica em sua zona tracionada. 
 
No estádio Ia, as tensões são proporcionais às deformações tanto na zona comprimida quanto 
na zona tracionada, o elemento se deforma de maneira elástica em ambas. 
 
 
B. 
No estádio Ib, as tensões já não são mais proporcionais às deformações na zona tracionada. 
 
No estádio Ib, é atingido o limite de resistência à ruptura do concreto por tração na flexão (f 
ct,f ) e, por isso, o diagrama de tensões do concreto se plastifica nessa zona. 
 
 
C. 
No estádio II, ocorre a elevação da linha neutra, pois há alongamentos menores na zona 
tracionada do que na zona não comprimida. 
 
A elevação da linha neutra ocorre nesse estádio, pois há alongamentos maiores na zona 
tracionada, sendo esses esforços absorvidos pela armadura, pois o concreto já não resiste mais 
à tração. 
 
 
D. 
No estádio III, as deformações apresentam um diagrama curvilíneo na zona comprimida, 
caracterizando seu comportamento elástico. 
 
No estádio III, as tensões apresentam um diagrama curvilíneo na zona comprimida, 
caracterizando seu comportamento plástico, já que as deformações já não são mais 
proporcionais às tensões. 
 
 
E. 
Somente no estádio III é que as deformações na zona tracionada não são proporcionais às 
tensões. 
 
As deformações na zona tracionada já não são proporcionais às tensões a partir do estádio Ib. 
As deformações na zona comprimidas é que não são proporcionais às tensões somente no 
estádio III. 
 
2. 
Com relação às principais características de cada estádio de cálculo, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
A. 
O estádio Ia caracteriza o início do carregamento, as solicitações são pequenas e o concreto 
encontra-se fissurado. 
 
O estádio Ia caracteriza o início do carregamento e as solicitações são pequenas, mas o 
concreto não se encontra fissurado. Tanto o aço como o concreto se comportam de maneira 
elástica nesse estádio. 
 
 
B. 
No estádio III, formam-se as fissuras, por isso é conhecido como estádio de ruptura da seção 
de concreto armado. 
 
Nesse estádio as fissuras aumentam de proporção, mas sua formação ocorre anteriormente ao 
estádio III. 
 
 
C. 
No estádio II, formam-se as fissuras na zona comprimida do concreto e as tensões se mantêm 
proporcionais às deformações nessa zona. 
 
O estádio II é caracterizado pela formação das fissuras, mas essas fissuras ocorrem na zona 
tracionada, sendo os esforços internos de tração absorvidos pela armadura, e não mais pelo 
concreto. 
 
 
D. 
O estádio III caracteriza o colapso da estrutura, as tensões não são proporcionais às 
deformações em nenhuma de suas zonas. 
 
O colapso se dá ou pelo esmagamento do concreto ou pelo escoamento excessivo da 
armadura, na zona tracionada, juntamente com grandes aberturas de fissuras. 
 
 
E. 
No estádio Ib, as tensões já não são proporcionais às deformações na zona tracionada, o que 
caracteriza o esmagamento do concreto. 
 
No estádio Ib, as tensões já não são proporcionais às deformações na zona tracionada e, por 
isso, o diagrama de tensões do concreto se plastifica. O esmagamento do concreto ocorre 
somente em zona comprimida e somente no estádio III. 
 
3. 
Nos estádios I e II, ocorrem proporcionalidades entre as tensões e deformações que facilitam o 
cálculo das tensões analiticamente. Conforme essa análise, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
As formulações para tensão no concreto na borda tracionada se diferenciam apenas pelos 
diferentes momentos de inércia da seção homogeneizada de cada estádio. 
 
No estádio II, as tensões no concreto em zona tracionada são desconsideradas. 
 
 
B. 
Os momentos de inércia da seção homogeneizada para os estádios I e II são os mesmos, visto 
que a seção analisada não muda. 
 
A altura da linha neutra é diferente em cada estádio e isso faz com que os momentos de 
inércia da seção homogeneizada seja diferente para cada um deles, já que é medido a partir 
dela. 
 
 
C. 
O coeficiente αe relaciona o modulo de elasticidade do concreto com a deformação do aço. 
 
O coeficiente αe relaciona o módulo de elasticidade do concreto com o módulo de elasticidade 
do aço. 
 
 
D. 
A formulação para os valores das tensões no concreto na borda comprimida e na armadura 
comprimida e tracionada se diferem apenas pelo momento de inércia da seção 
homogeneizada. 
 
Na formulação é indicado o momento de inércia da seção homogeneizada de cada estádio com 
seu índice. 
 
 
E. 
As formulações para o estádio Ia também são válidas para o estádio Ib. 
 
No estádio Ib, na zona tracionada, as tensões não são proporcionais às deformações, logo, esta 
análise não é válida. 
 
4. 
Segundo as relações entre os estádios de cálculo e a análise dos estados limites, assinale 
alternativa correta. 
 
 
A. 
No estádio Ia, as tensões elásticas geradas pelo carregamento apresentam pouca relevância 
diante das tensões causadas pela retração do concreto, por isso é utilizado apenas para 
verificações do estado limite último. 
 
Como no estádio Ia as tensões elásticas geradas pelo carregamento apresentam pouca 
relevância diante das tensões causadas pela retração do concreto, somado ao fato de a 
resistência à tração do concreto ser pouco confiável, esse estádio é pouco utilizado para 
analisar seções de concreto armado. 
 
 
B. 
No estádio Ib, não são verificados estados limites de serviço. 
 
No estádio Ib, pode ser analisado o estado limite de abertura de fissuras, que é caracterizado 
pelo momento teórico de fissuração que distingue a presença ou a ausência de fissuras, e o 
estado limite de formação de fissuras. 
 
 
C. 
No estádio II, a seção já está fissurada e, por isso, ela representa as condições de trabalho da 
seção sob cargas de serviço, ou seja, é possível verificar estados limites de serviço. 
 
No estádio II, são verificados o estado limite de abertura das fissuras e o estado limite de 
deformações excessivas, por exemplo. 
 
 
D. 
O Estádio II é usado como base para o dimensionamento de seções de concreto armado no 
estado limite último. 
 
Esse estádio já foi utilizado como base, mas aos poucos foi sendo substituído por métodos 
baseados na ruptura da seção. 
 
 
E. 
No estádio III, pode ocorrer o escoamento excessivo da armadura tracionada ou o 
esmagamento do concreto na parte comprimida, evidenciando-se estados limites de serviço.Esses comportamentos evidenciam o estado limite último. É nesse estádio em que é feito o 
dimensionamento das seções de concreto armado. 
 
5. 
Com relação ao estado limite último que caracteriza o dimensionamento dos elementos 
estruturais no estádio III e como seria seu emprego nos estádios I e II, caso fosse utilizado, 
assinale a afirmação correta. 
 
 
A. 
No estádio I, o dimensionamento seria econômico, pois seria possível utilizar a resistência à 
tração do concreto nas formulações. 
 
O dimensionamento não seria econômico, pois seriam necessárias grandes seções de concreto 
em razão da sua baixa resistência à tração. 
 
 
B. 
No estádio II, somente o estado limite último por esmagamento do concreto ocorreria. 
 
No estádio II, não ocorre o esmagamento do concreto e essa é uma das razões pelas quais o 
dimensionamento é realizado no estádio III, otimizando a utilização das resistências dos 
materiais. 
 
 
C. 
Os domínios de deformação 1 e 2, no estádio III, caracterizam o estado limite último por 
deformação excessiva do concreto. 
 
Os domínios de deformação 1 e 2, no estádio III, caracterizam o estado limite último por 
deformação excessiva do aço, o que pode causar elevadas fissurações no concreto. 
 
 
D. 
Os domínios de deformação 3, 4 e 5 correspondem ao estado limite último por ruptura do aço. 
 
Os domínios de deformação 3, 4 e 5 correspondem ao estado limite último por ruptura do 
concreto. As deformações no aço são limitadas a 10‰ nos elementos de concreto armado, 
mas esse não é o seu valor de deformação de ruptura. Logo, o estado limite último para o aço 
é somente por deformação excessiva. 
 
 
E. 
O estado limite último no estádio III corresponde à ruína de uma seção transversal de concreto 
armado que pode ser dada de duas maneiras: deformação plástica excessiva do aço ou ruptura 
do concreto. 
 
A NBR 6118 prescreve hipóteses para o dimensionamento no estado limite último e dentre 
elas estão os domínios de deformação que são considerados no dimensionamento. 
 
Vigas a flexão simples: seções 
retangulares 
1. 
As ações permanentes atuam na estrutura durante toda a sua vida útil, podendo apresentar 
poucas variações. Em vigas de concreto armado, essas ações normalmente são os 
carregamentos de paredes, das lajes apoiadas sobre elas e do seu próprio peso. 
 
Imagine uma viga de concreto V (15x40) que sustenta uma parede com 18cm de espessura e 
suporta duas lajes. O pé-direito da edificação é de 3,00m e tanto a viga que sustenta a parede 
quanto a no topo desta têm altura de 40cm. Considere que as reações de apoio das lajes nessa 
viga são de 3,55kN/m e 5,40kN/m. 
 
Nesse cenário, qual é o carregamento dessa viga? 
 
 
A. 
10,45kN/m. 
 
Para o cálculo do carregamento da viga, tem-se: 
 
q = pp + Rlaje + qpar 
 
Em que: 
 
pp = bw × h × γconc 
bw = 0,15m 
h = 0,40m 
γconc = 25kN/m³ (dado obtido na NBR 6120/2019) 
pp = 0,15 × 0,40 × 25 = 1,50kN/m 
Rlaje1 = dadonoexercício = 3,55kN/m 
Rlaje2 = dadonoexercício = 5,40kN/m 
Rlaje = Rlaje1 + Rlaje2 = 3,55 + 5,40 = 8,95kN/m 
qpar = hpar × palv 
hpar = 3,00 − 0,40 = 2,60m (altura do pé-direito de laje a laje, diminuído da altura da viga) 
palv = 1,9kN/m² (dado obtido na NBR 6120/2019) 
qpar = 2,60 × 1,9 = 4,94kN/m 
 
Logo: 
 
q = 1,50 + 8,95 + 4,94 = 15,39kN/m 
 
A viga tem um carregamento uniformemente distribuído de 15,39kN/m. 
 
 
B. 
11,84kN/m. 
 
Para o cálculo do carregamento da viga, tem-se: 
 
q = pp + Rlaje + qpar 
 
Em que: 
 
pp = bw × h × γconc 
bw = 0,15m 
h = 0,40m 
γconc = 25kN/m³ (dado obtido na NBR 6120/2019) 
pp = 0,15 × 0,40 × 25 = 1,50kN/m 
Rlaje1 = dadonoexercício = 3,55kN/m 
Rlaje2 = dadonoexercício = 5,40kN/m 
Rlaje = Rlaje1 + Rlaje2 = 3,55 + 5,40 = 8,95kN/m 
qpar = hpar × palv 
hpar = 3,00 − 0,40 = 2,60m (altura do pé-direito de laje a laje, diminuído da altura da viga) 
palv = 1,9kN/m² (dado obtido na NBR 6120/2019) 
qpar = 2,60 × 1,9 = 4,94kN/m 
 
Logo: 
 
q = 1,50 + 8,95 + 4,94 = 15,39kN/m 
 
A viga tem um carregamento uniformemente distribuído de 15,39kN/m. 
 
 
C. 
13,89kN/m. 
 
Para o cálculo do carregamento da viga, tem-se: 
 
q = pp + Rlaje + qpar 
 
Em que: 
 
pp = bw × h × γconc 
bw = 0,15m 
h = 0,40m 
γconc = 25kN/m³ (dado obtido na NBR 6120/2019) 
pp = 0,15 × 0,40 × 25 = 1,50kN/m 
Rlaje1 = dadonoexercício = 3,55kN/m 
Rlaje2 = dadonoexercício = 5,40kN/m 
Rlaje = Rlaje1 + Rlaje2 = 3,55 + 5,40 = 8,95kN/m 
qpar = hpar × palv 
hpar = 3,00 − 0,40 = 2,60m (altura do pé-direito de laje a laje, diminuído da altura da viga) 
palv = 1,9kN/m² (dado obtido na NBR 6120/2019) 
qpar = 2,60 × 1,9 = 4,94kN/m 
 
Logo: 
 
q = 1,50 + 8,95 + 4,94 = 15,39kN/m 
 
A viga tem um carregamento uniformemente distribuído de 15,39kN/m. 
 
 
D. 
15,39kN/m. 
 
Para o cálculo do carregamento da viga, tem-se: 
 
q = pp + Rlaje + qpar 
 
Em que: 
 
pp = bw × h × γconc 
bw = 0,15m 
h = 0,40m 
γconc = 25kN/m³ (dado obtido na NBR 6120/2019) 
pp = 0,15 × 0,40 × 25 = 1,50kN/m 
Rlaje1 = dadonoexercício = 3,55kN/m 
Rlaje2 = dadonoexercício = 5,40kN/m 
Rlaje = Rlaje1 + Rlaje2 = 3,55 + 5,40 = 8,95kN/m 
qpar = hpar × palv 
hpar = 3,00 − 0,40 = 2,60m (altura do pé-direito de laje a laje, diminuído da altura da viga) 
palv = 1,9kN/m² (dado obtido na NBR 6120/2019) 
qpar = 2,60 × 1,9 = 4,94kN/m 
 
Logo: 
 
q = 1,50 + 8,95 + 4,94 = 15,39kN/m 
 
A viga tem um carregamento uniformemente distribuído de 15,39kN/m. 
 
 
E. 
16,15kN/m. 
 
Para o cálculo do carregamento da viga, tem-se: 
 
q = pp + Rlaje + qpar 
 
Em que: 
 
pp = bw × h × γconc 
bw = 0,15m 
h = 0,40m 
γconc = 25kN/m³ (dado obtido na NBR 6120/2019) 
pp = 0,15 × 0,40 × 25 = 1,50kN/m 
Rlaje1 = dadonoexercício = 3,55kN/m 
Rlaje2 = dadonoexercício = 5,40kN/m 
Rlaje = Rlaje1 + Rlaje2 = 3,55 + 5,40 = 8,95kN/m 
qpar = hpar × palv 
hpar = 3,00 − 0,40 = 2,60m (altura do pé-direito de laje a laje, diminuído da altura da viga) 
palv = 1,9kN/m² (dado obtido na NBR 6120/2019) 
qpar = 2,60 × 1,9 = 4,94kN/m 
 
Logo: 
 
q = 1,50 + 8,95 + 4,94 = 15,39kN/m 
 
A viga tem um carregamento uniformemente distribuído de 15,39kN/m. 
 
2. 
Quando uma viga é simplesmente armada, significa que o aço está sendo utilizado para resistir 
às solicitações das regiões da seção que estão sendo submetidas à tração, e o concreto está 
sendo utilizado para resistir às solicitações de compressão. 
 
Considere que uma viga contínua V (15x40) tem uma solicitação de momento fletor de 
45,20kN.m. O concreto utilizado nessa viga tem resistência de 25MPa e a agressividade 
ambiental do local é classe II (considere que é uma viga pouco solicitada). 
 
Das alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a área de aço da armadura 
longitudinal dessa viga. 
 
 
A. 
2,93cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
3,26cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
4,11cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
4,57cm². 
 
Para resolver essa questão, considera-se: k" = b% × d( M* = 15 × 36( 4520 × 1,4 = 3,07 O valor 
mais próximo desse k" para fck25 na tabela apresenta valor de k4de momento fletor de 65,20kN.m. O 
concreto utilizado nessa viga tem resistência de 30MPa e a agressividade ambiental do local é 
classe II (considere que é uma viga pouco solicitada). 
 
Das alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a área de aço da armadura 
comprimida dessa viga. 
 
 
A. 
1,48cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
1,94cm². 
 
 
 
 
 
C. 
5,48cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
7,83cm². 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
E. 
9,77cm². 
 
 
4. 
O dimensionamento de vigas retangulares armadas à flexão leva em consideração a resistência 
do concreto à compressão e a resistência do aço à tração. Nesse caso, a viga está 
simplesmente armada e é composta por armadura principal e armadura construtiva. 
Dependendo do domínio em que a seção da viga se encontra, pode ser necessário também 
considerar a resistência do aço à compressão, quando a viga é composta por armadura dupla. 
 
Considere uma viga retangular de concreto com largura de 14cm, concreto C25, e que a 
agressividade ambiental do local é classe III. Considere também que essa viga deve resistir a 
uma solicitação por um momento fletor de 95,50kN.m. 
 
Nesse caso, qual é a altura mínima da viga para que não seja necessária armadura dupla? 
 
 
A. 
35cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
40cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
45cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
50cm. 
 
 
 
 
 
 
E. 
55cm. 
 
5. 
Além da preocupação com segurança e economia, o projetista estrutural precisa também se 
preocupar com a execução da obra. Vigas super armadas dificultam a concretagem, podendo 
resultar nos vazios do concreto, popularmente chamadas de bicheiras. 
 
Tendo isso em mente, qual é a largura mínima para uma viga com 3 barras de 16mm de 
armadura principal, dispostas na mesma camada, e estribo de 6,3mm? Considere que não há 
parede apoiada sobre a viga, a agressividade ambiental é classe III e o concreto tem brita 1. 
 
 
A. 
12cm. 
 
A largura mínima será a soma dos recobrimentos da armadura (x2), do diâmetro do estribo 
(x2), do diâmetro das barras de 16mm (x3) e do espaçamento entre as barras (x2). 
 
Para espaçamento horizontal entre as barras, deve-se adotar como mínimo o maior valor 
entre: 2cm, diâmetro da barra ou 1,2 vezes o diâmetro do agregado. 
 
Sendo assim: 
 
bw,mín = (4,0 × 2) + (0,63 × 2) + (0,16 × 3) + (1,2 × 1,9 × 2) = 14,3. 
 
Nesse caso, a resposta correta é 15cm. 
 
Os resultados de 12 e 14cm são menores que 14,3 e, portanto, não apresentariam 
espaçamento suficiente entre as barras para a passagem da brita, dificultando a concretagem. 
Os resultados de 18 e 20cm atendem ao espaçamento mínimo, mas não apresentam o valor de 
largura mínima dentre as alternativas. 
 
 
B. 
14cm. 
 
A largura mínima será a soma dos recobrimentos da armadura (x2), do diâmetro do estribo 
(x2), do diâmetro das barras de 16mm (x3) e do espaçamento entre as barras (x2). 
 
Para espaçamento horizontal entre as barras, deve-se adotar como mínimo o maior valor 
entre: 2cm, diâmetro da barra ou 1,2 vezes o diâmetro do agregado. 
 
Sendo assim: 
 
bw,mín = (4,0 × 2) + (0,63 × 2) + (0,16 × 3) + (1,2 × 1,9 × 2) = 14,3. 
 
Nesse caso, a resposta correta é 15cm. 
 
Os resultados de 12 e 14cm são menores que 14,3 e, portanto, não apresentariam 
espaçamento suficiente entre as barras para a passagem da brita, dificultando a concretagem. 
Os resultados de 18 e 20cm atendem ao espaçamento mínimo, mas não apresentam o valor de 
largura mínima dentre as alternativas. 
 
 
C. 
15cm. 
 
A largura mínima será a soma dos recobrimentos da armadura (x2), do diâmetro do estribo 
(x2), do diâmetro das barras de 16mm (x3) e do espaçamento entre as barras (x2). 
 
Para espaçamento horizontal entre as barras, deve-se adotar como mínimo o maior valor 
entre: 2cm, diâmetro da barra ou 1,2 vezes o diâmetro do agregado. 
 
Sendo assim: 
 
bw,mín = (4,0 × 2) + (0,63 × 2) + (0,16 × 3) + (1,2 × 1,9 × 2) = 14,3. 
 
Nesse caso, a resposta correta é 15cm. 
 
Os resultados de 12 e 14cm são menores que 14,3 e, portanto, não apresentariam 
espaçamento suficiente entre as barras para a passagem da brita, dificultando a concretagem. 
Os resultados de 18 e 20cm atendem ao espaçamento mínimo, mas não apresentam o valor de 
largura mínima dentre as alternativas. 
 
 
D. 
18cm. 
 
A largura mínima será a soma dos recobrimentos da armadura (x2), do diâmetro do estribo 
(x2), do diâmetro das barras de 16mm (x3) e do espaçamento entre as barras (x2). 
 
Para espaçamento horizontal entre as barras, deve-se adotar como mínimo o maior valor 
entre: 2cm, diâmetro da barra ou 1,2 vezes o diâmetro do agregado. 
 
Sendo assim: 
 
bw,mín = (4,0 × 2) + (0,63 × 2) + (0,16 × 3) + (1,2 × 1,9 × 2) = 14,3. 
 
Nesse caso, a resposta correta é 15cm. 
 
Os resultados de 12 e 14cm são menores que 14,3 e, portanto, não apresentariam 
espaçamento suficiente entre as barras para a passagem da brita, dificultando a concretagem. 
Os resultados de 18 e 20cm atendem ao espaçamento mínimo, mas não apresentam o valor de 
largura mínima dentre as alternativas. 
 
 
E. 
20cm. 
 
A largura mínima será a soma dos recobrimentos da armadura (x2), do diâmetro do estribo 
(x2), do diâmetro das barras de 16mm (x3) e do espaçamento entre as barras (x2). 
 
Para espaçamento horizontal entre as barras, deve-se adotar como mínimo o maior valor 
entre: 2cm, diâmetro da barra ou 1,2 vezes o diâmetro do agregado. 
 
Sendo assim: 
 
bw,mín = (4,0 × 2) + (0,63 × 2) + (0,16 × 3) + (1,2 × 1,9 × 2) = 14,3. 
 
Nesse caso, a resposta correta é 15cm. 
 
Os resultados de 12 e 14cm são menores que 14,3 e, portanto, não apresentariam 
espaçamento suficiente entre as barras para a passagem da brita, dificultando a concretagem. 
Os resultados de 18 e 20cm atendem ao espaçamento mínimo, mas não apresentam o valor de 
largura mínima dentre as alternativas. 
 
Domínios de Deformações 
 
1. 
Conforme a solicitação a que um elemento está sendo submetido, diferentes procedimentos 
de cálculo são utilizados no dimensionamento. Conforme as solicitações normais, assinale a 
alternativa correta. 
 
 
A. 
As solicitações normais podem ser geradas pelo esforço cortante e pelo momento fletor. 
 
As solicitações normais podem ser geradas por esforços normais, de tração ou compressão, e 
pelo momento fletor. 
 
 
B. 
As solicitações de flexão normais são um tipo de solicitação normal e são geradas por esforços 
normais, de tração ou compressão. 
 
As solicitações de flexão normais são geradas por momentos fletores. São chamadas de 
normais quando o plano de flexão compreende um eixo de simetria da seção transversal. 
 
 
C. 
A solicitação de flexão composta ocorre quando há, além do momento fletor, uma força 
normal atuante, de tração ou compressão. 
 
Esta solicitação pode ainda ser subdividida entre normal e oblíqua, dependendo da presença, 
ou não, de um eixo de simetria das solicitações na seção transversal do elemento. 
 
 
D. 
A solicitação de flexão oblíqua ocorre quando o plano de flexão não compreende um eixo de 
simetria da seção transversal, sendo possível prever a direção da linha neutra. 
 
A solicitação de flexão oblíqua ocorre quando o plano de flexão não compreende um eixo de 
simetria da seção transversal (ou quando a seção não possui um eixo de simetria), não sendo 
possível determinar, previamente, a direção da linha neutra. 
 
 
E. 
A solicitação de flexão simples ocorre quando a única solicitação atuante é uma força normal 
de compressão. 
 
A solicitação de flexão simples ocorre quando a única solicitação atuante é o momento fletor. 
 
2. 
Com relação às hipóteses básicas de dimensionamento no estado limite último, assinale a 
resposta correta. 
 
 
A. 
Na hipótese deseções planas, assume-se que as seções transversais permanecem planas após 
as deformações e estas não são proporcionais a sua distância até a linha neutra. 
 
Na hipótese de seções, planas assume-se que as seções transversais permanecem planas após 
as deformações, ou seja, a distribuição das deformações é linear ao longo da altura da seção, 
sendo proporcional a sua distância até a linha neutra. 
 
 
B. 
Assume-se que as deformações nas barras de armadura serão idênticas às deformações do 
concreto que as envolve. 
 
Assume-se que existe uma aderência perfeita entre os dois materiais e suas deformações 
podem ser compatibilizadas. 
 
 
C. 
Adota-se o diagrama parábola-retângulo idealizado para o concreto comprimido, que pode ser 
substituído por um diagrama retangular, com profundidade de y=λx. Por ser idealizado, os 
valores no diagrama tensão-deformação não variam conforme a resistência do concreto. 
 
Os valores de tensão e deformação variam conforme a resistência do concreto, sendo 
discriminados em duas faixas, para concretos com resistência menor e igual a 50 MPa e para 
concretos com resistência maior que 50 MPa. 
 
 
D. 
Utiliza-se o diagrama tensão-deformação simplificado para aços com ou sem patamar de 
escoamento. Neste diagrama, depois de atingida a tensão de início de escoamento, os valores 
da tensão na armadura aumentam proporcionalmente ao aumento das deformações. 
 
No diagrama tensão-deformação simplificado para o aço, depois de atingida a tensão de início 
de escoamento (fyd), os valores da tensão na armadura se mantém constantes com o aumento 
das deformações. 
 
 
E. 
Assume-se que a ocorrência da ruína de uma seção transversal não ocorrerá quando a 
distribuição das deformações ao longo da altura da seção se enquadrar em algum dos 
domínios de deformação. 
 
Assume-se a ocorrência da ruína de uma seção transversal quando a distribuição das 
deformações ao longo da altura da seção se enquadrar em algum dos domínios de 
deformação. Os domínios de deformação caracterizam os estados limites últimos. 
 
 
3. 
Segundo os domínios de deformação do estado limite último e sua caracterização pela NBR 
6118, assinale a afirmação correta. 
 
 
A. 
O domínio 1 é caracterizado por tração não uniforme (flexo-tração), com baixas tensões de 
compressão na seção transversal do elemento. 
 
No domínio 1 não existem tensões de compressão na seção transversal do elemento. 
 
 
B. 
O domínio 2 é caracterizado pela ruptura do concreto à compressão e pelo máximo 
alongamento permitido para as armaduras de aço. 
 
A ruptura do concreto à compressão não caracteriza o domínio 2. 
 
 
C. 
O domínio 3 é caracterizado pela ruptura do concreto à compressão e pelo escoamento do 
aço. Somente é utilizado para o dimensionamento à flexão simples. 
 
O domínio 3 pode ser utilizado para o dimensionamento à flexão simples ou composta. 
 
 
D. 
Os domínios 4 e 4a são caracterizados pela ruptura do concreto à compressão, sendo que no 
domínio 4 as armaduras estão tracionadas e escoando e no domínio 4a as armaduras estão 
comprimidas. 
 
No domínio 4 as armaduras estão tracionadas, porém, sem escoamento. 
 
 
E. 
O domínio 5 é caracterizado pela compressão não uniforme, sua seção transversal está 
inteiramente comprimida, sem tensões de tração. 
 
A deformação na borda mais comprimida do concreto varia de εcu a εc2. 
 
4. 
Conforme as características de cada domínio de deformação, nas relações de compatibilização 
de deformações, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
No domínio 1 o valor da deformação da armadura tracionada tem o valor máximo permitido 
(10‰) e as deformações na borda superior variam entre 0 e 3,5‰ (em compressão). 
 
No domínio 1 a seção está totalmente tracionada; o valor da deformação da armadura 
tracionada tem o valor máximo permitido e as deformações na borda superior variam entre 0 
e 10‰ (em tração). 
 
 
B. 
No domínio 2, o valor da deformação da armadura tracionada tem o valor máximo permitido e 
a deformação do concreto na borda superior varia entre 0 e ε_cu (em compressão). 
 
A altura da linha neutra varia de 0 até o valor de x23, valor limite entre os domínios 2 e 3. 
 
 
C. 
No domínio 3, a deformação do concreto na borda superior é ε_cu (em compressão) e a 
deformação da armadura inferior é 10‰ (em tração). A seção é denominada subamarda, pois 
ambos materiais trabalham com suas resistências de cálculo. 
 
No domínio 3, a deformação da armadura inferior varia de a ε_yd a 10‰ (em tração). 
 
 
D. 
No domínio 4, a deformação do concreto na borda superior é εcu (em compressão) e a 
deformação da armadura inferior é εyd (em tração). A seção é denominada superarmada, pois 
o aço é mal aproveitado (não atinge o escoamento). 
 
No domínio 4, a deformação da armadura inferior varia de 0 a ε_yd (em tração). 
 
 
E. 
No domínio 5, o valor da altura da linha neutra é superior a altura do elemento e a deformação 
do concreto na borda superior é igual a εcu. 
 
No domínio 5, a deformação do concreto na borda superior varia entre εcu e εc2. 
 
5. 
Conforme os domínios de deformação para elementos submetidos a flexão simples, assinale a 
alternativa correta. 
 
 
A. 
O dimensionamento no domínio 4a não é seguro devido à possível ruptura sem aviso prévio. 
 
O domínio 4a não se enquadra nos domínios abrangidos pela flexão simples, esse domínio é 
somente para flexão composta. 
 
 
B. 
O dimensionamento no domínio 2 é menos econômico do que no domínio 3. 
 
No domínio 3, tanto o aço tracionado como o concreto comprimido são aproveitados nos seus 
valores máximos, diferentemente do domínio 2, no qual o concreto tem valores de 
deformações por encurtamento inferiores à máxima. 
 
 
C. 
A ruptura no domínio 2 pode ocorrer de maneira frágil, sem “aviso prévio”. 
 
A ruptura no domínio 2 será com “aviso prévio” porque a armadura continuará escoando além 
dos 10‰, a fissuração intensa na viga será visível antes de uma possível ruptura por 
esmagamento do concreto na região comprimida. 
 
 
D. 
No domínio 4, a armadura tracionada é econômica, pois o aço atinge o patamar de 
escoamento. 
 
No domínio 4, a armadura tracionada não está escoando, pois sua deformação é menor que a 
de início de escoamento (εyd) e, então, a tensão na armadura é inferior à máxima permitida, 
tornando-a antieconômica. 
 
 
E. 
O dimensionamento no domínio 4 é recomendado, pois a ruptura do elemento ocorre com 
“aviso prévio”. 
 
O projeto no domínio 4 não é recomendado, pois sua ruptura, se ocorrer, será do tipo “frágil”, 
sem aviso prévio, na qual o concreto rompe por compressão, causando o colapso, antes da 
intensa fissuração provocada pelo aumento do alongamento na armadura tracionada. 
 
1. 
A aderência entre o aço e o concreto adjacente permite que esses dois materiais trabalhem de 
forma conjunta no concreto armado. Essa propriedade impede que haja deslocamento da 
barra em relação ao concreto. Levando-se em consideração uma barra de aço CA-50 de 
12,5mm de diâmetro em situação de boa aderência e um concreto com resistência à tração 
igual a 1,28MPa, qual a resistência de aderência entre concreto e aço? 
 
 
A. 
2,56MPa. 
 
fbd = η1 x η2 x η3 x fctd 
 
sendo: 
 
η1 = coeficiente de aderência que depende da conformação superficial da barra de aço = 2,25 
para o aço CA-50; 
 
η2 = coeficiente de aderência que depende da posição das barras de aço durante a 
concretagem e a altura destas em relação ao fundo da forma = 1,0 para situações de boa 
aderência; 
 
η3 = coeficiente de aderência que depende do diâmetro da barra de aço = 1,0 para diâmetro 
inferior a 32mm; 
 
fctd = resistência de cálculo à tração do concreto = 1,28MPa. 
 
Logo, fbd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,28 = 2,88MPa. 
 
 
B. 
2,88MPa. 
 
fbd = η1 x η2 x η3 x fctd 
 
sendo: 
 
η1 = coeficiente de aderência que dependeda conformação superficial da barra de aço = 2,25 
para o aço CA-50; 
 
η2 = coeficiente de aderência que depende da posição das barras de aço durante a 
concretagem e a altura destas em relação ao fundo da forma = 1,0 para situações de boa 
aderência; 
 
η3 = coeficiente de aderência que depende do diâmetro da barra de aço = 1,0 para diâmetro 
inferior a 32mm; 
 
fctd = resistência de cálculo à tração do concreto = 1,28MPa. 
 
Logo, fbd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,28 = 2,88MPa. 
 
 
C. 
3,20MPa. 
 
fbd = η1 x η2 x η3 x fctd 
 
sendo: 
 
η1 = coeficiente de aderência que depende da conformação superficial da barra de aço = 2,25 
para o aço CA-50; 
 
η2 = coeficiente de aderência que depende da posição das barras de aço durante a 
concretagem e a altura destas em relação ao fundo da forma = 1,0 para situações de boa 
aderência; 
 
η3 = coeficiente de aderência que depende do diâmetro da barra de aço = 1,0 para diâmetro 
inferior a 32mm; 
 
fctd = resistência de cálculo à tração do concreto = 1,28MPa. 
 
Logo, fbd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,28 = 2,88MPa. 
 
 
D. 
3,84MPa. 
 
fbd = η1 x η2 x η3 x fctd 
 
sendo: 
 
η1 = coeficiente de aderência que depende da conformação superficial da barra de aço = 2,25 
para o aço CA-50; 
 
η2 = coeficiente de aderência que depende da posição das barras de aço durante a 
concretagem e a altura destas em relação ao fundo da forma = 1,0 para situações de boa 
aderência; 
 
η3 = coeficiente de aderência que depende do diâmetro da barra de aço = 1,0 para diâmetro 
inferior a 32mm; 
 
fctd = resistência de cálculo à tração do concreto = 1,28MPa. 
 
Logo, fbd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,28 = 2,88MPa. 
 
 
E. 
4,22MPa. 
 
fbd = η1 x η2 x η3 x fctd 
 
sendo: 
 
η1 = coeficiente de aderência que depende da conformação superficial da barra de aço = 2,25 
para o aço CA-50; 
 
η2 = coeficiente de aderência que depende da posição das barras de aço durante a 
concretagem e a altura destas em relação ao fundo da forma = 1,0 para situações de boa 
aderência; 
 
η3 = coeficiente de aderência que depende do diâmetro da barra de aço = 1,0 para diâmetro 
inferior a 32mm; 
 
fctd = resistência de cálculo à tração do concreto = 1,28MPa. 
 
Logo, fbd = 2,25 x 1,0 x 1,0 x 1,28 = 2,88MPa. 
 
2. 
No detalhamento de armaduras de concreto armado, faz-se necessária a verificação da 
proporção máxima das emendas por transpasse em barras tracionadas na mesma seção 
transversal. Observe o detalhamento a seguir: 
Descrição da imagem não disponível As emendas são consideradas na mesma seção 
transversal para qualquer valor de x menor que: 
 
 
A. 
14cm. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de traspasse. Ou seja, 20% de 70cm equivale a 14cm. 
 
 
B. 
18cm. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de traspasse. Ou seja, 20% de 70cm equivale a 14cm. 
 
 
C. 
21cm. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de traspasse. Ou seja, 20% de 70cm equivale a 14cm. 
 
 
D. 
26cm. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de traspasse. Ou seja, 20% de 70cm equivale a 14cm. 
 
 
E. 
28cm. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de traspasse. Ou seja, 20% de 70cm equivale a 14cm. 
 
3. 
A emenda de barras por transpasse é feita pela simples justaposição longitudinal das barras 
em um comprimento de emenda bem definido. De acordo com o que é estabelecido na NBR 
6118 (ABNT, 2014), marque a alternativa correta: 
 
 
A. 
A distância livre entre barras emendadas deve ser maior que 4ϕ. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de transpasse. Além disso, estabelece que essa emenda só é permitida 
para barras de diâmetro até 32mm. A distância livre entre barras emendadas só poder maior 
que 4ϕ quando devidamente justificado; caso contrário, devem-se adotar distâncias inferiores 
a esse valor. Nos casos de barras nervuradas, a emenda pode ser feita de modo que as barras 
fiquem em contato direto, pois a presença de saliências garante que elas sejam envolvidas 
pela argamassa. 
 
 
B. 
As emendas por transpasse podem ser feitas em barras de qualquer diâmetro. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de transpasse. Além disso, estabelece que essa emenda só é permitida 
para barras de diâmetro até 32mm. A distância livre entre barras emendadas só poder maior 
que 4ϕ quando devidamente justificado; caso contrário, devem-se adotar distâncias inferiores 
a esse valor. Nos casos de barras nervuradas, a emenda pode ser feita de modo que as barras 
fiquem em contato direto, pois a presença de saliências garante que elas sejam envolvidas 
pela argamassa. 
 
 
C. 
Nos casos de barras nervuradas, a emenda por transpasse não pode ser feita de modo que as 
barras fiquem em contato direto. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de transpasse. Além disso, estabelece que essa emenda só é permitida 
para barras de diâmetro até 32mm. A distância livre entre barras emendadas só poder maior 
que 4ϕ quando devidamente justificado; caso contrário, devem-se adotar distâncias inferiores 
a esse valor. Nos casos de barras nervuradas, a emenda pode ser feita de modo que as barras 
fiquem em contato direto, pois a presença de saliências garante que elas sejam envolvidas 
pela argamassa. 
 
 
D. 
As emendas consideradas na mesma seção transversal são as afastadas de menos que 25% do 
trecho de transpasse. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de transpasse. Além disso, estabelece que essa emenda só é permitida 
para barras de diâmetro até 32mm. A distância livre entre barras emendadas só poder maior 
que 4ϕ quando devidamente justificado; caso contrário, devem-se adotar distâncias inferiores 
a esse valor. Nos casos de barras nervuradas, a emenda pode ser feita de modo que as barras 
fiquem em contato direto, pois a presença de saliências garante que elas sejam envolvidas 
pela argamassa. 
 
 
E. 
Quando as barras têm diâmetros diferentes, o comprimento de transpasse deve ser calculado 
pela barra de maior diâmetro. 
 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) considera, na mesma seção transversal, as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas menos que 20% do 
comprimento do trecho de transpasse. Além disso, estabelece que essa emenda só é permitida 
para barras de diâmetro até 32mm. A distância livre entre barras emendadas só poder maior 
que 4ϕ quando devidamente justificado; caso contrário, devem-se adotar distâncias inferiores 
a esse valor. Nos casos de barras nervuradas, a emenda pode ser feita de modo que as barras 
fiquem em contato direto, pois a presença de saliências garante que elas sejam envolvidaspela argamassa. 
 
4. 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece o dimensionamento do comprimento do trecho de 
transpasse em emendas de barras de aço. Uma barra CA-50 de 10mm de diâmetro está 
representada a seguir: 
 
Descrição da imagem não disponívelO comprimento de ancoragem necessário é de 44cm, e a 
porcentagem de barras emendadas na mesma seção é de 100%. O comprimento do trecho de 
transpasse dessa emenda, representado por x, deve ser de: 
 
 
A. 
52,8cm. 
 
Dados: 
 
Ø = 10mm; 
Distância livre entre barras emendadas = 3cm; 
lb,nec = 44cm; 
α0t = 2, para porcentagem de barras emendadas > 50%. 
Como a distância livre entre barras emendadas está compreendida entre 0 e 4Ø (4cm), o 
comprimento do trecho de transpasse para barras emendadas = 
 
 l0t = α0t x lb,nec = 2 x 44 = 88cm. 
 
 
B. 
61,6cm. 
 
Dados: 
 
Ø = 10mm; 
Distância livre entre barras emendadas = 3cm; 
lb,nec = 44cm; 
α0t = 2, para porcentagem de barras emendadas > 50%. 
Como a distância livre entre barras emendadas está compreendida entre 0 e 4Ø (4cm), o 
comprimento do trecho de transpasse para barras emendadas = 
 
 l0t = α0t x lb,nec = 2 x 44 = 88cm. 
 
 
C. 
70,4cm. 
 
Dados: 
 
Ø = 10mm; 
Distância livre entre barras emendadas = 3cm; 
lb,nec = 44cm; 
α0t = 2, para porcentagem de barras emendadas > 50%. 
Como a distância livre entre barras emendadas está compreendida entre 0 e 4Ø (4cm), o 
comprimento do trecho de transpasse para barras emendadas = 
 
 l0t = α0t x lb,nec = 2 x 44 = 88cm. 
 
 
D. 
88cm. 
 
Dados: 
 
Ø = 10mm; 
Distância livre entre barras emendadas = 3cm; 
lb,nec = 44cm; 
α0t = 2, para porcentagem de barras emendadas > 50%. 
Como a distância livre entre barras emendadas está compreendida entre 0 e 4Ø (4cm), o 
comprimento do trecho de transpasse para barras emendadas = 
 
 l0t = α0t x lb,nec = 2 x 44 = 88cm. 
 
 
E. 
110cm. 
 
Dados: 
 
Ø = 10mm; 
Distância livre entre barras emendadas = 3cm; 
lb,nec = 44cm; 
α0t = 2, para porcentagem de barras emendadas > 50%. 
Como a distância livre entre barras emendadas está compreendida entre 0 e 4Ø (4cm), o 
comprimento do trecho de transpasse para barras emendadas = 
 
 l0t = α0t x lb,nec = 2 x 44 = 88cm. 
 
5. 
A aderência entre barras de aço e o concreto adjacente permite que esses dois materiais 
trabalhem de forma conjunta no concreto armado. Essa propriedade impede que haja 
deslocamento da barra em relação ao concreto. Nesse contexto, quais são os três mecanismos 
que permitem que ocorra a aderência no concreto armado? 
 
 
A. 
Adesão, atrito e mecânica. 
 
A aderência no concreto armado, solicitado por esforços de tração ou compressão, está 
associada a uma combinação das parcelas relativas à adesão, ao atrito e à aderência mecânica. 
O fendilhamento é o tipo de ruptura ocasionado quando o confinamento é insuficiente para 
garantir a aderência completa da barra, ocasionando escorregamentos que geram 
microfissuras no concreto. 
 
 
B. 
Escorregamento, adesão e fendilhamento. 
 
A aderência no concreto armado, solicitado por esforços de tração ou compressão, está 
associada a uma combinação das parcelas relativas à adesão, ao atrito e à aderência mecânica. 
O fendilhamento é o tipo de ruptura ocasionado quando o confinamento é insuficiente para 
garantir a aderência completa da barra, ocasionando escorregamentos que geram 
microfissuras no concreto. 
 
 
C. 
Tração, compressão e fendilhamento. 
 
A aderência no concreto armado, solicitado por esforços de tração ou compressão, está 
associada a uma combinação das parcelas relativas à adesão, ao atrito e à aderência mecânica. 
O fendilhamento é o tipo de ruptura ocasionado quando o confinamento é insuficiente para 
garantir a aderência completa da barra, ocasionando escorregamentos que geram 
microfissuras no concreto. 
 
 
D. 
Mecânica, escorregamento e atrito. 
 
A aderência no concreto armado, solicitado por esforços de tração ou compressão, está 
associada a uma combinação das parcelas relativas à adesão, ao atrito e à aderência mecânica. 
O fendilhamento é o tipo de ruptura ocasionado quando o confinamento é insuficiente para 
garantir a aderência completa da barra, ocasionando escorregamentos que geram 
microfissuras no concreto. 
 
 
E. 
Atrito, fendilhamento e adesão. 
 
A aderência no concreto armado, solicitado por esforços de tração ou compressão, está 
associada a uma combinação das parcelas relativas à adesão, ao atrito e à aderência mecânica. 
O fendilhamento é o tipo de ruptura ocasionado quando o confinamento é insuficiente para 
garantir a aderência completa da barra, ocasionando escorregamentos que geram 
microfissuras no concreto. 
 
Cisalhamento e detalhamento de 
vigas 
 
1. 
O arranjo das armaduras de uma viga de concreto armado deve atender tanto à função 
estrutural quanto às condições adequadas de execução, principalmente em relação ao 
lançamento e ao adensamento do concreto. Uma viga de concreto C20 está sujeita a um 
carregamento Vd de 500kN. Essa viga tem seção igual a 25 x 60cm e altura útil de 57cm. 
 
Determine o espaçamento máximo da armadura transversal dessa viga: 
 
 
A. 
17cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
21cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
25cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
27cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
E. 
30cm. 
 
2. 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) determina que todos os elementos lineares submetidos à força 
cortante devem conter armadura transversal mínima (ρSW) constituída por estribos. 
 
Nesse contexo, marque a alternativa correta: 
 
 
A. 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 20% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 10% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm. 
 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superior a 12mm. 
 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos pode ser superior a 20cm, 
desde que Vd ≤ 0,67 VRd2. 
 
 
B. 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser exatamente de 5mm ou menor. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 10% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm. 
 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superior a 12mm. 
 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos pode ser superior a 20cm, 
desde que Vd ≤ 0,67 VRd2. 
 
 
C. 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superior a 10mm. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 10% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm. 
 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superior a 12mm. 
 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos pode ser superior a 20cm, 
desde que Vd ≤ 0,67 VRd2. 
 
 
D. 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos não deve ser superior a 
20cm. 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 10% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm. 
 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superior a 12mm. 
 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos pode ser superior a 20cm, 
desde que Vd ≤ 0,67 VRd2. 
 
 
E. 
O espaçamento mínimo adequado dos estribos deve ser aquele que permita a introdução do 
vibrador. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo não pode exceder 10% da menor largura da viga. 
 
O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm. 
 
Nos estribos em que as barras são lisas, o diâmetro não pode ser superiora 12mm. 
 
O espaçamento máximo entre as barras transversais dos estribos pode ser superior a 20cm, 
desde que Vd ≤ 0,67 VRd2. 
 
3. 
Conforme a NBR 6118 (ABNT, 2014), a armadura transversal mínima deve ser colocada nas 
vigas de modo a garantir a estabilidade das estruturas, mesmo na eventualidade de serem 
aplicados carregamentos não previstos no cálculo, evitando a ruptura abrupta logo após o 
surgimento das primeiras fissuras inclinadas. 
 
Nesse contexto, qual a armadura transversal mínima necessária por metro de viga, tendo em 
vista que ela tem seção de 30 x 80cm e altura útil de 77cm? Adote concreto C35 e aço CA-50. 
 
 
A. 
2,43cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
2,84cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
3,12cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
3,54cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
E. 
3,85cm²/m. 
 
4. 
Em um projeto estrutural, tão importantes quanto a solução adotada ou o atendimento às 
normas vigentes são os detalhamentos claros, ou seja, que não causem interpretações erradas 
quanto ao que deve ser executado. 
 
 
 
Acerca dos elementos estruturais que compõem as vigas de concreto armado, marque a 
alternativa correta: 
 
 
A. 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro de, pelo menos, duas vezes o do estribo. 
 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro, pelo menos, igual ao do estribo, cujo valor mínimo é de ϕ5mm. 
 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 20cm e 15ϕ. 
 
O porta estribo não tem função estrutural. Essa armadura é utilizada quando não existe 
armadura de compressão na viga. 
 
 
B. 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,15% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro, pelo menos, igual ao do estribo, cujo valor mínimo é de ϕ5mm. 
 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 20cm e 15ϕ. 
 
O porta estribo não tem função estrutural. Essa armadura é utilizada quando não existe 
armadura de compressão na viga. 
 
 
C. 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 30cm e 20ϕ. 
 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro, pelo menos, igual ao do estribo, cujo valor mínimo é de ϕ5mm. 
 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 20cm e 15ϕ. 
 
O porta estribo não tem função estrutural. Essa armadura é utilizada quando não existe 
armadura de compressão na viga. 
 
 
D. 
A armadura de suspensão deve ser usada nas proximidades de cargas concentradas 
transmitidas à viga por outras vigas. 
 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro, pelo menos, igual ao do estribo, cujo valor mínimo é de ϕ5mm. 
 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 20cm e 15ϕ. 
 
O porta estribo não tem função estrutural. Essa armadura é utilizada quando não existe 
armadura de compressão na viga. 
 
 
E. 
O porta estribo tem função estrutural, fazendo parte do cálculo para o dimensionamento da 
armadura transversa em vigas de concreto armado. 
 
No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de 
porta estribos com diâmetro, pelo menos, igual ao do estribo, cujo valor mínimo é de ϕ5mm. 
 
A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga. 
 
O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 20cm e 15ϕ. 
 
O porta estribo não tem função estrutural. Essa armadura é utilizada quando não existe 
armadura de compressão na viga. 
 
5. 
O modelo clássico de treliça foi idealizado por Ritter e Mörsch no início do século XX e se 
baseia na analogia entre uma viga fissurada e uma treliça. 
 
Acerca desse modelo, marque a alternativa correta: 
 
 
A. 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 60º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. 
 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 45º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. A treliça é isostática. Portanto, não há engastamento nos nós, ou seja, 
nas ligações entre os banzos e as diagonais. As diagonais comprimidas da treliça são 
equivalentes às bielas de concreto. Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são 
as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido. 
 
 
B. 
As armaduras de cisalhamento, conhecidas como estribos, devem ter inclinação entre 45 e 
90º. 
 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 45º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. A treliça é isostática. Portanto, não há engastamento nos nós, ou seja, 
nas ligações entre os banzos e as diagonais. As diagonais comprimidas da treliça são 
equivalentes às bielas de concreto. Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são 
as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido. 
 
 
C. 
A treliça de Ritter e Mörsch deve ser hiperestática, havendo, dessa forma, engastamento nos 
nós. 
 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 45º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. A treliça é isostática. Portanto, não há engastamento nos nós, ou seja, 
nas ligações entre os banzos e as diagonais. As diagonais comprimidas da treliça são 
equivalentes às bielas de concreto. Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são 
as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido. 
 
 
D. 
As diagonais tracionadas da treliça de Ritter e Mörsch são equivalentes às bielas de concreto. 
 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 45º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. A treliça é isostática. Portanto, não há engastamento nos nós, ou seja, 
nas ligações entre os banzos e as diagonais. As diagonais comprimidas da treliça são 
equivalentes às bielas de concreto. Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são 
as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido. 
 
 
E. 
Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são somente as armaduras longitudinal 
e transversal. 
 
As bielas comprimidas devem apresentar inclinação de 45º com o eixo longitudinal do 
elemento estrutural. A treliça é isostática. Portanto, não há engastamento nos nós, ou seja, 
nas ligações entre os banzos e as diagonais. As diagonais comprimidas da treliça são 
equivalentes às bielas de concreto. Na treliça de Ritter e Mörsch, os elementos resistentes são 
as armaduras longitudinal e transversal e o concreto comprimido. 
 
 
Arranjos de armaduras em vigas 
 
1. 
A ancoragem é o processo de transferência de tensões das barras de aço ao concreto. Esse 
processo é realizado por meio da adoção de um comprimento adicional de barras de aço, além 
dos pontos em que estas podem ser retiradas de serviço. Porém, em algumas situações, como 
nas proximidades dos apoios, as vigas podem não dispor de um comprimento longitudinal 
suficiente para acomodar esse comprimento adicional. Assim, é necessário utilizar alguns 
artifícios para reduzir o tamanho das barras necessário, sem prejudicar a ancoragem. 
Considerandoesse contexto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O aumento da relação entre as áreas de aço calculada e efetiva também é uma forma de 
reduzir os comprimentos de ancoragem necessários. Essa redução não tem nenhuma 
limitação, sendo que quanto mais barras são inseridas, menor serão os comprimentos de 
ancoragem. 
 
II. O uso de ganchos é um dos artifícios usados para reduzir comprimento de ancoragem para 
barras tracionadas, permitindo redução de 30% no valor do comprimento básico sugerido pela 
norma brasileira. 
 
III. O comprimento de ancoragem necessário para barras tracionadas tem valores mínimos 
indicados nas seguintes condições: ser maior ou igual a 15cm; ser maior ou igual a 40% do 
comprimento de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a 
barra. 
 
Assinale a alternativa que indica a(s) afirmativa(s) correta(s): 
 
 
A. 
Apenas a I é correta. 
 
Quando se usa ganchos, insere-se um coeficiente igual a 0,7 no cálculo do comprimento de 
ancoragem necessário, o que permite redução de 30% no valor do comprimento de 
ancoragem básico. 
 
Apesar de o aumento da relação entre as áreas de aço ser um modo de redução, ela está 
limitada aos valores mínimos de comprimento de ancoragem necessário indicados pela norma 
brasileira. 
 
Os valores mínimos são: ser maior ou igual a 10cm; ser maior ou igual a 30% do comprimento 
de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a barra. 
 
 
B. 
Apenas a II é correta. 
 
Quando se usa ganchos, insere-se um coeficiente igual a 0,7 no cálculo do comprimento de 
ancoragem necessário, o que permite redução de 30% no valor do comprimento de 
ancoragem básico. 
 
Apesar de o aumento da relação entre as áreas de aço ser um modo de redução, ela está 
limitada aos valores mínimos de comprimento de ancoragem necessário indicados pela norma 
brasileira. 
 
Os valores mínimos são: ser maior ou igual a 10cm; ser maior ou igual a 30% do comprimento 
de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a barra. 
 
 
C. 
Apenas a III é correta. 
 
Quando se usa ganchos, insere-se um coeficiente igual a 0,7 no cálculo do comprimento de 
ancoragem necessário, o que permite redução de 30% no valor do comprimento de 
ancoragem básico. 
 
Apesar de o aumento da relação entre as áreas de aço ser um modo de redução, ela está 
limitada aos valores mínimos de comprimento de ancoragem necessário indicados pela norma 
brasileira. 
 
Os valores mínimos são: ser maior ou igual a 10cm; ser maior ou igual a 30% do comprimento 
de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a barra. 
 
 
D. 
Apenas I e II são corretas. 
 
Quando se usa ganchos, insere-se um coeficiente igual a 0,7 no cálculo do comprimento de 
ancoragem necessário, o que permite redução de 30% no valor do comprimento de 
ancoragem básico. 
 
Apesar de o aumento da relação entre as áreas de aço ser um modo de redução, ela está 
limitada aos valores mínimos de comprimento de ancoragem necessário indicados pela norma 
brasileira. 
 
Os valores mínimos são: ser maior ou igual a 10cm; ser maior ou igual a 30% do comprimento 
de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a barra. 
 
 
E. 
Apenas II e III são corretas. 
 
Quando se usa ganchos, insere-se um coeficiente igual a 0,7 no cálculo do comprimento de 
ancoragem necessário, o que permite redução de 30% no valor do comprimento de 
ancoragem básico. 
 
Apesar de o aumento da relação entre as áreas de aço ser um modo de redução, ela está 
limitada aos valores mínimos de comprimento de ancoragem necessário indicados pela norma 
brasileira. 
 
Os valores mínimos são: ser maior ou igual a 10cm; ser maior ou igual a 30% do comprimento 
de ancoragem básico; ou ser maior ou igual a 8 vezes o diâmetro adotado para a barra. 
 
2. 
A aderência é uma propriedade de extrema importância para o bom desempenho do concreto 
armado como material estrutural. Essa propriedade indica o quanto o concreto e o aço estão 
solidários entre si, garantindo compatibilidade de tensões e deformações entre esses dois 
materiais. 
 
Sabe-se que a aderência é composta por três parcelas, que são: 
 
 
A. 
aderência mecânica, aderência por atrito e aderência por adesão. 
 
As três parcelas que compõem a aderência são: aderência mecânica (a partir da conformação 
superficial do aço), aderência por atrito (na superfície de contato dos dois materiais) e 
aderência por adesão (ligações físico-químicas). Resistência ao arrancamento é o nome dado 
ao ensaio que busca quantificar a resistência de aderência de uma barra de aço a um corpo de 
prova de concreto, quando essa barra é submetida a esforço de tração. Tensão de aderência é 
o nome dado à tensão cisalhante que aparece na superfície de contato entre aço e concreto, 
quando as barras são submetidas a algum esforço. Aderência por arrancamento, aderência 
física e aderência química não são expressões utilizadas no contexto de aderência de concreto 
armado. 
 
 
B. 
resistência ao arrancamento, tensão de aderência e resistência de aderência. 
 
As três parcelas que compõem a aderência são: aderência mecânica (a partir da conformação 
superficial do aço), aderência por atrito (na superfície de contato dos dois materiais) e 
aderência por adesão (ligações físico-químicas). Resistência ao arrancamento é o nome dado 
ao ensaio que busca quantificar a resistência de aderência de uma barra de aço a um corpo de 
prova de concreto, quando essa barra é submetida a esforço de tração. Tensão de aderência é 
o nome dado à tensão cisalhante que aparece na superfície de contato entre aço e concreto, 
quando as barras são submetidas a algum esforço. Aderência por arrancamento, aderência 
física e aderência química não são expressões utilizadas no contexto de aderência de concreto 
armado. 
 
 
C. 
aderência por atrito, aderência por arrancamento e aderência por adesão. 
 
As três parcelas que compõem a aderência são: aderência mecânica (a partir da conformação 
superficial do aço), aderência por atrito (na superfície de contato dos dois materiais) e 
aderência por adesão (ligações físico-químicas). Resistência ao arrancamento é o nome dado 
ao ensaio que busca quantificar a resistência de aderência de uma barra de aço a um corpo de 
prova de concreto, quando essa barra é submetida a esforço de tração. Tensão de aderência é 
o nome dado à tensão cisalhante que aparece na superfície de contato entre aço e concreto, 
quando as barras são submetidas a algum esforço. Aderência por arrancamento, aderência 
física e aderência química não são expressões utilizadas no contexto de aderência de concreto 
armado. 
 
 
D. 
aderência mecânica, aderência física e tensão de aderência. 
 
As três parcelas que compõem a aderência são: aderência mecânica (a partir da conformação 
superficial do aço), aderência por atrito (na superfície de contato dos dois materiais) e 
aderência por adesão (ligações físico-químicas). Resistência ao arrancamento é o nome dado 
ao ensaio que busca quantificar a resistência de aderência de uma barra de aço a um corpo de 
prova de concreto, quando essa barra é submetida a esforço de tração. Tensão de aderência é 
o nome dado à tensão cisalhante que aparece na superfície de contato entre aço e concreto, 
quando as barras são submetidas a algum esforço. Aderência por arrancamento, aderência 
física e aderência química não são expressões utilizadas no contexto de aderência de concreto 
armado. 
 
 
E. 
aderência por adesão, aderência química e aderência física. 
 
As três parcelas que compõem a aderência são: aderência mecânica (a partir da conformação 
superficial do aço), aderência por atrito (na superfície de contato dos dois materiais) e 
aderência por adesão (ligações físico-químicas). Resistência ao arrancamento é o nome dado 
ao ensaioque busca quantificar a resistência de aderência de uma barra de aço a um corpo de 
prova de concreto, quando essa barra é submetida a esforço de tração. Tensão de aderência é 
o nome dado à tensão cisalhante que aparece na superfície de contato entre aço e concreto, 
quando as barras são submetidas a algum esforço. Aderência por arrancamento, aderência 
física e aderência química não são expressões utilizadas no contexto de aderência de concreto 
armado. 
 
3. 
Uma viga de concreto armado, com seção de 15 x 35cm e altura útil de 31cm, teve suas 
armaduras transversais dimensionadas utilizando o modelo I e utilizará estribos verticais, aço 
CA-50 e concreto C25. O esforço cortante de cálculo na seção mais solicitada é de 60kN. 
 
Com essas condições, qual o valor da decalagem a ser aplicada no diagrama de momentos 
fletores dessa viga? 
 
 
A. 
27,0cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
B. 
38,5cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
C. 
31cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
D. 
15,5cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
E. 
47,5cm. 
4. 
O detalhamento da seção transversal de vigas consiste em indicar o posicionamento correto 
das barras, considerando diferentes critérios recomendados pela ABNT NBR 6118:2014. O 
espaçamento horizontal mínimo é um deles e visa a garantir o recobrimento das barras de aço 
pelo concreto fresco durante a execução. 
 
Considerando esse contexto, quais são os dois fatores de influência na determinação do 
espaçamento horizontal mínimo de armaduras longitudinais indicados pela norma brasileira de 
projeto de estruturas de concreto? 
 
 
A. 
Taxa máxima de armaduras de flexão e altura da seção transversal. 
 
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, o espaçamento horizontal mínimo deve ser superior a 20mm 
ou ao diâmetro das barras longitudinais ou a 1,2 vez o diâmetro do agregado graúdo utilizado. 
Assim, apenas o diâmetro das barras longitudinais e o diâmetro do agregado graúdo são os 
fatores de influência na determinação desse espaçamento. Os demais fatores citados não 
influenciam nesse espaçamento. 
 
 
B. 
Cobrimento nominal e taxa de armadura de pele. 
 
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, o espaçamento horizontal mínimo deve ser superior a 20mm 
ou ao diâmetro das barras longitudinais ou a 1,2 vez o diâmetro do agregado graúdo utilizado. 
Assim, apenas o diâmetro das barras longitudinais e o diâmetro do agregado graúdo são os 
fatores de influência na determinação desse espaçamento. Os demais fatores citados não 
influenciam nesse espaçamento. 
 
 
C. 
Classe de agressividade ambiental e taxa mínima de armaduras de flexão. 
 
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, o espaçamento horizontal mínimo deve ser superior a 20mm 
ou ao diâmetro das barras longitudinais ou a 1,2 vez o diâmetro do agregado graúdo utilizado. 
Assim, apenas o diâmetro das barras longitudinais e o diâmetro do agregado graúdo são os 
fatores de influência na determinação desse espaçamento. Os demais fatores citados não 
influenciam nesse espaçamento. 
 
 
D. 
Diâmetro das barras transversais e diâmetro do agregado miúdo. 
 
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, o espaçamento horizontal mínimo deve ser superior a 20mm 
ou ao diâmetro das barras longitudinais ou a 1,2 vez o diâmetro do agregado graúdo utilizado. 
Assim, apenas o diâmetro das barras longitudinais e o diâmetro do agregado graúdo são os 
fatores de influência na determinação desse espaçamento. Os demais fatores citados não 
influenciam nesse espaçamento. 
 
 
E. 
Diâmetro das barras longitudinais e diâmetro do agregado graúdo. 
 
Segundo a ABNT NBR 6118:2014, o espaçamento horizontal mínimo deve ser superior a 20mm 
ou ao diâmetro das barras longitudinais ou a 1,2 vez o diâmetro do agregado graúdo utilizado. 
Assim, apenas o diâmetro das barras longitudinais e o diâmetro do agregado graúdo são os 
fatores de influência na determinação desse espaçamento. Os demais fatores citados não 
influenciam nesse espaçamento. 
 
5. 
Uma viga de 50cm de altura terá suas armaduras ancoradas em um pilar de largura 
desconhecida. A área de aço calculada para a ancoragem no apoio foi de 2,19cm², e optou-se 
pelo uso de duas barras de 16mm de diâmetro (equivalente a 4,02cm²), dando continuidade às 
armaduras tracionadas vindas da parte central de seu vão. Nessa obra, foram utilizados 
concreto de classe C32, aço do tipo CA-50 e um cobrimento nominal de 3cm. 
 
Com essas condições, e considerando os conceitos de ancoragem em vigas de concreto 
armado, assinale a alternativa correta: 
 
 
A. 
Ao se realizar a ancoragem dessas armaduras com ganchos, é possível utilizar um pilar com 
dimensão na direção da viga inferior a 20cm. 
 
Confira a justificativa 
 
 
B. 
A diferença na dimensão do pilar na direção da viga, ao se comparar a solução com uso e sem 
uso de ganchos, é da ordem de 8cm. 
 
Como primeiro passo, devem-se determinar o comprimento básico e o comprimento 
necessário de ancoragem, a fim de avaliar o espaço disponível e a largura indicada para o pilar 
em que a parte final das armaduras estará localizada: 𝑙𝑏 = 𝜙 4 × 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑏𝑑 ≥ 25 × 𝜙 - 
Determinação da resistência de aderência de cálculo: 𝑓𝑏𝑑 = 𝜂1 × 𝜂2 × 𝜂3 × 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝜂1 = 2,25 (uso 
de aço do tipo CA-50) 𝜂2 = 1,0 (situação de boa aderência, já que a viga tem altura inferior a 
60cm e as barras de aço são de tração, localizadas na parte inferior da viga) 𝜂3 = 1,0 (diâmetro 
das barras é inferior a 32mm) 𝑓𝑐𝑡𝑑 = 0,21 × 𝑓𝑐𝑘 2/3 𝛾𝑐 ⁄ = 0,21 × 322/3 1,4 ⁄ = 1,51𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑏𝑑 = 
𝜂1 × 𝜂2 × 𝜂3 × 𝑓𝑐𝑡𝑑 = 2,25 × 1 × 1 × 1,51 = 3,4𝑀𝑃𝑎 𝜙 = 16𝑚𝑚 𝑓𝑦𝑑 = 435𝑀𝑃𝑎 𝑙𝑏 = 𝜙 4 × 𝑓𝑦𝑑 
𝑓𝑏𝑑 = 𝜙 4 × 435 3,40 = 31,99 𝜙 𝑙𝑏 = 31,99 × 1,6 = 51,17𝑐𝑚 𝑙𝑏 ≥ 25 × 𝜙 = 25 × 1,6 = 40𝑐𝑚 (𝑜𝑘!) - 
Determinação do comprimento de ancoragem necessário: - Sem uso de ganchos (𝛼1 = 1,0): 
𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 𝛼1 × 𝑙𝑏 × 𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐 𝐴𝑠,𝑒𝑓 ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 1,0 × 51,17 × 2,19 4,02 = 27,87𝑐𝑚 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 ≥ 
0,3 × 𝑙𝑏 = 0,3 × 51,17 = 15,32𝑐𝑚 10 × 𝜙 = 10 × 1,6 = 16𝑐𝑚 10𝑐𝑚 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 (𝑜𝑘!) - Com 
uso de ganchos (𝛼1 = 0,7): 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 0,7 × 51,17 × 2,19 4,02 = 19,51𝑐𝑚 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 ≥ 0,3 × 𝑙𝑏 = 0,3 × 
51,17 = 15,32𝑐𝑚 10 × 𝜙 = 10 × 1,6 = 16𝑐𝑚 10 𝑐𝑚 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 (𝑜𝑘!) - Largura necessária 
para o pilar: dada pela soma entre o 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 e o cobrimento nominal: 𝐿 = 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 + 𝐶 - Sem 
ganchos: 𝐿 = 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 + 𝐶 = 27,87 + 3 = 30,87 ≈ 31𝑐𝑚 - Com ganchos: 𝐿 = 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 + 𝐶 = 19,51 + 3 = 
22,51 ≈ 23𝑐𝑚 Com essas respostas numéricas, nota-se que, ao utilizar ganchos, observase que 
o pilar deve ter largura superior a 23cm, ao passo que, sem o uso de ganchos, o valor mínimo 
da largura necessária para ancorar devidamente as armaduras aumenta para 31cm, o que 
resulta em diferença de 8cm na sua dimensão. No que se refere aos comprimentos de 
ancoragem básico e necessário, observa-se que, com o uso de ganchos, a diferença entre eles 
é de 31,66cm (51,17 − 19,51), ou seja, superior a 30cm. Já sem o uso de ganchos, a diferença 
entre esses comprimentos é de 23,83cm, ou seja, inferior a 30cm. 
 
C. 
Ao se realizar a ancoragem dessas armaduras sem ganchos, é possível utilizar um pilar com 
dimensão na direção da viga inferior a 25cm. 
 
Confira a justificativa 
 
 
D. 
A diferença entre os comprimentos de ancoragem básico e necessário, com o uso de ganchos, 
é inferior a 30cm. 
 
Confira a justificativa 
 
 
E. 
A diferença entre os comprimentos de ancoragem básico e necessário, sem o uso de ganchos, 
é superior a 25cm. 
 
 
Dimensionamento de lajes e escadas 
maciças 
 
1. 
Em dimensionamentos manuais de lajes, os esforços podem ser obtidos a partir da utilização 
de metodologias simplificadas, mas cujos resultados apresentam boas aproximações com os 
resultados obtidos por meio de softwares mais especializados. 
 
Considere uma laje de 3,0m x 4,0m,com condições de contorno indicadas na imagem a seguir 
(bordos simplesmente apoiados). A laje está sujeita a uma carga q uniformemente distribuída 
de 8,4kN/m² (já incluído o peso próprio) e tem espessura de 10cm. 
 
O valor das reações para as laterais de 3,00m e de 4,00m são, respectivamente, iguais a: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
A. 
18,9kN e 18,9kN. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
B. 
25,2kN e 25,2kN. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
C. 
18,9kN e 25,2kN. 
 
As reações podem ser obtidas a partir da distribuição da carga distribuída atuante às áreas 
formadas por triângulos e trapézios. Para a laje em questão, as áreas são formadas a partir do 
traçado de linhas 45º de cada extremidade (apoios de mesmo tipo – apoiado), resultando na 
configuração a seguir. Tem-se, assim, que: A carga total é igual à área da laje multiplicada pela 
carga distribuída uniforme aplicada. 𝑄𝑄 = Á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟. 𝑞𝑞 𝑄𝑄 = 3.4.8,4 𝑄𝑄 = 100,8 𝑘𝑘𝑘𝑘 Área 1: 
𝑄𝑄1 = 𝐴𝐴1.𝑄𝑄 𝑄𝑄1 = 3 . 1,5 2 . 8,4 𝑄𝑄1 = 18,9 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑄𝑄2 = 𝐴𝐴2. 𝑞𝑞 𝑄𝑄2 = (4 . 1,0)1.5 2 . 8,4 
𝑄𝑄2 = 25,2 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘 Pode-se conferir o resultado a partir de: 𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 = 2𝐴𝐴1 + 
2𝐴𝐴2 
 
 
 
D. 
25,2kN e 44,1kN. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
E. 
44,1kN e 44,1kN. 
 
 
2. 
As lajes devem ser projetadas de forma que possam transferir a carga aplicada ao pavimento 
ao restante da edificação e, para garantir essa transferência, são utilizados valores mínimos de 
armadura. 
 
Considere a laje de 4,00m x 5,00m, espessura de 12cm e fck 30MPa, sujeita a uma carga 
distribuída de 6,5kN/m² (já incluído o peso próprio da laje). 
 
Considerando as prescrições contidas na NBR 6118, a armadura mínima para flexão a ser 
utilizada nesta laje é de: 
 
 
A. 
1,8cm²/m. 
Conforme item 17.3.5.2.1 e de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118, a armadura mínima 
para lajes em concreto armado com fck = 30Mpa pode ser obtida a partir da taxa de 0,15% Ac. 
Considerando uma faixa de laje de 1,0m (100cm) e 12cm de espessura, tem-se: 𝐴𝐴𝐴𝐴, 
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,15%. 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = � 0,15 100� . 100 . 12 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
= 1,8 𝑐𝑐𝑐𝑐² 
 
 
 
 
B. 
2,0cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
2,2cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
2,5cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
E. 
3,0cm²/m. 
 
3. 
Considere uma laje em balanço com vão de L = 1,80m, submetida a uma carga uniformemente 
distribuída característica de 4,0kN/m. A laje tem espessura de h=10cm e altura útil de 7,5cm. 
 
Desconsiderar verificação de flecha e esforço cortante. 
 
Considerando essas informações, o momento de projeto para o cálculo das armaduras, a linha 
neutra e a área de aço necessária são, respectivamente, iguais a: 
 
 
A. 
Md = 13,15kN.m / m, x = 2,02cm e As=4,52cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
B. 
Md = 15,15kN.m / m, x = 1,52cm e As=3,52cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
C. 
Md = 11,15kN.m / m, x = 1,02cm e As=2,52cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
D. 
Md = 13,15kN.m / m, x = 2,02cm e As=1,50cm²/m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
E. 
Md = 9,01kN.m / m, x = 2,02cm e As=1,50cm²/m. 
 
 
4. 
Considere uma laje retangular maciça, com condições de contorno definidas na imagem a 
seguir. A laje tem vãos de 4,00m x 3,00m e está sujeita a uma máxima reação de apoio 
correspondente ao lado do engaste de Vd = 9,97kN/m. A laje tem espessura de 8cm (com 
altura útil igual a 6cm), em concreto fck 20MPa. Considere que 50% da armadura inferior não 
chega até o apoio (k = 1), que a laje terá armadura mínima e que não há força normal atuando 
na laje. 
 
Descrição da imagem não disponívelEm relação à utilização de armaduras para combater o 
esforço cortante, é correto afirmar que: 
 
 
A. 
V Rd1 = 20,87kN e a laje pode prescindir de armadura para força cortante. 
A força cortante 𝑉𝑉𝑉𝑉 deve ser comparada à resistência de projeto ao cisalhamento, 
𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅1, que 
é dada por: 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅1 = �𝜏𝜏𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑘𝑘 (1,2 + 40 𝜌𝜌1) + 0,15 𝜎𝜎𝑐𝑐𝑐𝑐�𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑 
𝜏𝜏𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0,25 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖/𝛾𝛾𝑐𝑐 
𝜏𝜏𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0,25 . 0,7 . 0,3 . 
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑘𝑘 
2 
3 
1,4 
𝜏𝜏𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0,276 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 276 
𝑘𝑘𝑘𝑘 
𝑚𝑚2 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅1 = [276 1 (1,2 + 40 . 0,0015) + 0,15 . 0]1. 0,06 
𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅1 = 20,87 𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) 
Uma vez que: 
𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅1, 𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑 
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓ç𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. 
 
 
 
 
 
B. 
VRd1=20,9 N, sendo necessária a utilização de armadura para força cortante. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
C. 
V Rd1 =9,97kN e a laje pode prescindir de armadura para força cortante. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
D. 
VRd1=16,97kN, sendo necessária a utilização de armadura para força cortante. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
E. 
VRd1=12,35kN, sendo necessária a utilização de armadura para força cortante. 
 
5. 
Considere uma laje retangular, maciça, com vão de 5,0m, concreto fck = 20MPa, aço CA-50 e 
espessura de 12cm (com altura útil igual a 9,5cm), submetida a um momento de cálculo de 
35kN.m. 
 
A armadura que resiste ao esforço solicitado, de forma otimizada, é (desconsiderar a 
verificação de flechas e fissuras): 
 
 
A. 
ϕ 10mm a cada 10cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
B. 
ϕ 10mm a cada 12,5cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
C. 
ϕ 12,5mm a cada 12,5cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
D. 
ϕ 12,5mm a cada 15,0cm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
 
 
E. 
ϕ 12,5mm a cada 10cm. 
O dimensionamento da laje consiste em: 
i. Encontrar a posição da linha neutra. 
A posição da linha neutra é dada por: 
 
𝑥𝑥 = 1,25 𝑑𝑑 �1 − �1 − 𝑀𝑀𝑀𝑀 
0,425 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑2 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 
� 
 
𝑥𝑥 = 1,25 . 9,5 
⎝ 
⎜ 
⎛ 
1 − �1 − 3500 
0,425 100 9,5 20 
1,4 
⎠ 
⎟ 
⎞ 
𝑥𝑥 = 4,42 𝑐𝑐𝑐𝑐 
 
ii. Identificar a linha neutra em relação aos estádios 2 e 3: 
𝑥𝑥2−3 = 0,259 𝑑𝑑 
𝑥𝑥2−3 = 0,259 . 9,5 = 2,46 𝑐𝑐𝑐𝑐 
e 
𝑥𝑥3−4 = 0,628 𝑑𝑑 
𝑥𝑥3−4 = 0,628 . 9,5 = 5,99 
 
A laje se encontra no domínio 3. 
iii. Encontrar a área de aço necessária. 
A área de aço necessária é dada por: 
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 (𝑑𝑑 − 0,4 𝑥𝑥) 
Verificação em serviço de flechas e 
de fissuração em lajes 
 
1. 
A verificação quanto à abertura de fissuras faz parte das verificações dos ELS. 
 
Nas estruturas em concreto armado, para que não haja importância na corrosão das 
armaduras passivas, segundo a NBR 6118, a abertura máxima característica das fissuras, sob a 
ação de combinações frequentes, não deve exceder os valores de: 
 
 
A. 
0,1 a 0,3mm. 
 
Os limites para estimativa de abertura de fissuras são dispostos na tabela 13.4 da NBR 6118 e, 
para que as fissuras não apresentem importância significativa na corrosão das armaduras 
passivas, o valor da abertura máxima característica não deve exceder os valores da ordem de 
0,2 a 0,4mm, de acordo com a classe de agressividade ambiental. 
 
 
B. 
0,2 a 0,4mm. 
 
Os limites para estimativa de abertura de fissuras são dispostos na tabela 13.4 da NBR 6118 e, 
para que as fissuras não apresentem importância significativa na corrosão das armaduras 
passivas, o valor da abertura máxima característica não deve exceder os valores da ordem de 
0,2 a 0,4mm, de acordo com a classe de agressividade ambiental. 
 
 
C. 
0,2 a 0,3mm. 
 
Os limites para estimativa de abertura de fissuras são dispostos na tabela 13.4 da NBR 6118 e, 
para que as fissuraselevadas de tração na peça e armaduras. 
 
Para se evitar a fissuração do concreto por tensões de tração, seria necessário que fossem 
aplicadas tensões baixas de tração na peça e armaduras, o que seria antieconômico, sendo o 
aço muito mais tolerante aos alongamentos de tração. 
 
 
E. 
e) Os principais efeitos prejudiciais das fissuras do concreto armado estão ligados à estética e à 
sensação de insegurança aos usuários. 
 
As fissuras do concreto armado podem resultar em alguns efeitos prejudiciais ligados à 
estética e à sensação de insegurança que podem causar nos usuários, mas seu efeito 
prejudicial principal é a redução de proteção das armaduras, deixando-as suscetíveis à 
corrosão, pela oxidação destas pela água e pelo ar em contato, comprometendo a 
durabilidade da estrutura. 
 
Principais notações da NBR 6118 
 
1. 
Sobre os termos e as definições da NBR 6118, relativos aos materiais presentes nos elementos, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
A. 
O concreto simples não costuma apresentar armadura. Quando apresenta, essa armadura 
encontra-se em quantidade inferior às mínimas exigidas pela norma e é denominada armadura 
ativa. 
 
As armaduras, quando presentes em um elemento de concreto simples, são do tipo passivas e 
funcionam solidariamente ao concreto. 
 
 
B. 
O concreto protendido é composto apenas por armaduras ativas. Essas armaduras são 
submetidas a tensões iniciais de maneira a alongá-las. 
 
O concreto protendido tem armaduras ativas sujeitas a tensões iniciais, buscando melhorar o 
comportamento da peça. Mas também tem armaduras passivas tanto para a proteção dos 
pontos de protensão quanto em outros pontos do elemento onde são necessárias armaduras 
para absorver esforços de tração. 
 
 
C. 
O concreto armado tem armaduras ativas para garantir a solidariedade entre o concreto e o 
aço. 
 
O concreto armado é composto por armaduras passivas que devem ser solidárias ao concreto. 
O tipo de armadura não é o que define a solidariedade entre os materiais. 
 
 
D. 
Os elementos de concreto armado são compostos por armaduras passivas, as quais devem 
funcionar em conjunto com o concreto. No dimensionamento, as deformações das armaduras 
e do concreto são compatibilizadas para que isso ocorra. 
 
Além da compatibilização das deformações entre os materiais, verificações de aderência entre 
eles são recomendadas pela NBR 6118. 
 
 
E. 
Os elementos de concreto protendido têm armaduras ativas, mas é no concreto que são 
aplicadas as tensões iniciais que caracterizam a protensão. 
 
As tensões iniciais são aplicadas nas armaduras ativas e não no concreto, visto que são tensões 
de tração. O concreto sequer resistiria. 
 
2. 
A NBR 6118 caracteriza os estados-limites para o dimensionamento dos elementos estruturais. 
Segundo as siglas presentes na norma para esses estados, assinale a alternativa que apresenta 
seu correto significado. 
 
 
A. 
A sigla ELU significa "estado-limite único" e é utilizada para o dimensionamento de elementos 
isolados. 
 
A sigla ELU significa "estado-limite último" e caracteriza o colapso da estrutura no 
dimensionamento. 
 
 
B. 
A sigla ELS significa "estado-limite de serviço" e pode ser acompanhada de outras letras que 
caracterizam o tipo de estado-limite de serviço que está sendo analisado. 
 
Os estados-limites de serviço, quando não respeitados, não levam a estrutura ao colapso 
instantâneo, como no caso do estado-limite último, mas podem comprometer sua utilização e 
durabilidade. 
 
 
C. 
A sigla ELS-W significa "estado-limite de esforço de vento" (a letra W aderida à sigla é da 
palavra em inglês “wind”). 
 
A sigla ELS-W significa "estado-limite de abertura de fissuras". Os estados-limites de serviço 
caracterizam restrições ao comportamento da estrutura, não a seus esforços. 
 
 
D. 
A sigla ELS-DEF significa "estado-limite de deformações frágeis", sendo que o comportamento 
do concreto é analisado separadamente. 
 
A sigla ELS-DEF significa "estado-limite de deformações excessivas". O comportamento dos 
materiais nos estados-limites é sempre analisado em conjunto. 
 
 
E. 
A sigla ELS-VE significa "estado-limite de verificação do existente". É utilizada para reformas de 
estruturas existentes. 
 
A sigla ELS-VE significa "estado-limite de vibrações excessivas". Os estados-limites de serviço 
estipulam limites máximos para o comportamento da estrutura e são utilizados no 
dimensionamento. Quaisquer estados-limites de serviço podem ser utilizados em reformas. 
 
3. 
Os esforços sobre os elementos são normalmente majorados por coeficientes de segurança 
antes de serem considerados no dimensionamento. Assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
O símbolo “V”, quando não acompanhado de outras letras, refere-se ao valor característico da 
solicitação de tração, sem ter sido majorada. 
 
O símbolo “V” refere-se ao esforço cortante no seu valor característico. Esses esforços geram 
solicitações de tração. 
 
 
B. 
Os símbolos “M” e “Mk” correspondem ao valor de momento fletor característico e de cálculo, 
respectivamente. 
 
A presença da letra “k” em um símbolo refere-se ao seu valor característico. No caso dos 
esforços, quando o esforço for representado somente por sua simbologia básica, já é 
subentendido que está no seu valor característico. Logo, ambas as simbologias referem-se ao 
valor característico do momento fletor. 
 
 
C. 
Os símbolos “N” e “Nd” correspondem ao valor do esforço normal no seu valor característico e 
de cálculo, respectivamente. 
 
A diferença nos dois valores de esforço cortante está na presença de um coeficiente de 
segurança que majora o valor de N para Nd, para fins de dimensionamento. A presença desse 
coeficiente é identificada pela letra “d” compondo a simbologia. 
 
 
D. 
O símbolo “TSd” refere-se à tração solicitante de cálculo. 
 
O símbolo “TSd” refere-se à torção solicitante de cálculo. 
 
 
E. 
As letras “S” e “R”, quando presentes em uma simbologia, referem-se à segurança e à 
resistência. 
 
A letra “S”, quando acompanha um símbolo, refere-se às solicitações, e a letra “R”, à 
resistência. Por exemplo, “VSd” (esforço solicitante de cálculo) e “TRd” (momento resistente 
de cálculo à torção). 
4. 
Conforme as simbologias referentes à geometria e outras medidas de dimensões dos 
elementos, assinale a resposta correta. 
 
 
A. 
“h” é a largura da seção transversal de um elemento. 
 
“h” é a altura da seção transversal do elemento. 
 
 
B. 
”d” é a distância entre o centro de gravidade da armadura comprimida até a fibra mais 
comprimida do concreto. 
 
“d” é a distância entre o centro de gravidade da armadura tracionada até a fibra mais 
comprimida do concreto. 
 
 
C. 
”d’” é conhecido como a altura útil do elemento. 
 
É o símbolo “d” que representa a altura útil do elemento. O símbolo “d’” é a distância entre o 
centro de gravidade da armadura comprimida até a fibra mais comprimida do concreto. 
 
 
D. 
”b” e “bw” se referem à largura da seção transversal do elemento. Normalmente, quando essa 
largura é constante, utiliza-se o símbolo “b”, mas nada impede que o símbolo “bw” seja 
utilizado. 
 
A diferença é que “bw” refere-se à menor largura em toda a altura da seção transversal. 
Quando a largura for constante, esses símbolos se equivalem. 
 
 
E. 
”c” é a distância da linha neutra até a fibra mais comprimida do concreto. 
 
“c” é cobrimento da armadura em relação à face do elemento. A distância da linha neutra até 
a fibra mais comprimida do concreto é caracterizada pelo símbolo “x”. 
5. 
Com relação às letras e aos caracteres que, quando acompanham um símbolo básico, dão a ele 
um significado mais específico, é correto afirmar que: 
 
 
A. 
A letra “s”, quando presente especifica que a simbologia utilizada refere-se ao aço, no geral. 
 
A letra “s” especifica que o símbolonão apresentem importância significativa na corrosão das armaduras 
passivas, o valor da abertura máxima característica não deve exceder os valores da ordem de 
0,2 a 0,4mm, de acordo com a classe de agressividade ambiental. 
 
 
D. 
0,3 a 0,4mm. 
 
Os limites para estimativa de abertura de fissuras são dispostos na tabela 13.4 da NBR 6118 e, 
para que as fissuras não apresentem importância significativa na corrosão das armaduras 
passivas, o valor da abertura máxima característica não deve exceder os valores da ordem de 
0,2 a 0,4mm, de acordo com a classe de agressividade ambiental. 
 
 
E. 
0,2 a 0,5mm. 
 
Os limites para estimativa de abertura de fissuras são dispostos na tabela 13.4 da NBR 6118 e, 
para que as fissuras não apresentem importância significativa na corrosão das armaduras 
passivas, o valor da abertura máxima característica não deve exceder os valores da ordem de 
0,2 a 0,4mm, de acordo com a classe de agressividade ambiental. 
 
2. 
A verificação da estimativa de abertura de fissuras pode ser dispensada, de acordo com a NBR 
6118, se forem atendidos os requisitos de valores máximos de diâmetro e espaçamento das 
armaduras, de acordo com uma tensão atuante na barra. 
 
Para uma tensão na barra de 230MPa, pode-se dispensar a verificação de abertura de fissuras 
para peças armadas (sem armaduras ativas) com diâmetro máximo e espaçamento máximo, 
respectivamente, de: 
 
 
A. 
32mm e 30cm. 
 
Conforme a tabela 17.2 da NBR 6118, para uma tensão de 230MPa, pode-se dispensar a 
verificação de abertura de fissuras para barras de diâmetro máximo 20mm com um 
espaçamento máximo de 20cm. 
 
 
B. 
25mm e 25cm. 
 
Conforme a tabela 17.2 da NBR 6118, para uma tensão de 230MPa, pode-se dispensar a 
verificação de abertura de fissuras para barras de diâmetro máximo 20mm com um 
espaçamento máximo de 20cm. 
 
 
C. 
20mm e 20cm. 
 
Conforme a tabela 17.2 da NBR 6118, para uma tensão de 230MPa, pode-se dispensar a 
verificação de abertura de fissuras para barras de diâmetro máximo 20mm com um 
espaçamento máximo de 20cm. 
 
 
D. 
16mm e 15cm. 
 
Conforme a tabela 17.2 da NBR 6118, para uma tensão de 230MPa, pode-se dispensar a 
verificação de abertura de fissuras para barras de diâmetro máximo 20mm com um 
espaçamento máximo de 20cm. 
 
 
E. 
12,5mm e 10cm. 
 
Conforme a tabela 17.2 da NBR 6118, para uma tensão de 230MPa, pode-se dispensar a 
verificação de abertura de fissuras para barras de diâmetro máximo 20mm com um 
espaçamento máximo de 20cm. 
3. 
A verificação da flecha, dentre outras, deve ser feita em atendimento aos ELS. Considere uma 
laje retangular com vão de 6,0m x 6,0m (Wc = 4,06, conforme tabelas de dimensionamento), 
12cm de espessura, submetida a uma carga distribuída uniforme de 4,95MPa. 
 
Considerando fck = 30MPa, módulo de elasticidade secante do concreto (Ecs) igual a 28157 
MPa, coeficiente de Poisson igual a 0,2 e coeficiente de fluência para o concreto igual a 2,5, a 
flecha imediata e a flecha diferida no tempo são iguais, respectivamente, a: 
 
 
A. 
21,3mm e 15,2mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
B. 
6,1mm e 21,3mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
C. 
15,2mm e 21,3mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
D. 
15,2mm e 6,1mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
E. 
6,1mm e 15,2mm. 
 
4. 
As lajes exercem grande influência nas edificações, pois, além de serem as responsáveis por 
transferir as cargas do pavimento aos demais elementos estruturais, a sua rigidez contribui 
para a estabilidade global da edificação a partir do combate aos deslocamentos horizontais. 
 
A rigidez de uma laje é calculada com base em: 
 
 
A. 
carga atuante e altura (espessura) das lajes. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
B. 
vãos e altura (espessura) das lajes. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
C. 
altura da laje (espessura), carga atuante e vãos. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
D. 
módulo de elasticidade secante, coeficiente de fluência e carga atuante. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
E. 
módulo de elasticidade secante, coeficiente de Poisson e altura (espessura). 
 
5. 
A flecha de lajes em concreto armado é calculada a partir da soma da flecha imediata, obtida 
em função das cargas atuantes e da rigidez da estrutura à flecha diferida no tempo. 
 
Calcule a flecha total de uma laje em concreto armado com espessura de 14cm, fck = 30 MPa, 
vãos de 7,0m x 7,0m (com coeficiente para obtenção da flecha imediata de wc=4,06, conforme 
tabelas) submetida a uma carga p0 = 4,95 kN/m, considerando módulo secante Ecs = 28517 
MPa e coeficiente de fluência para o concreto igual a 2,5: 
 
 
A. 
14,3mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
B. 
21,4mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
C. 
24,1mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
D. 
24,9mm. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
E. 
25,3mm.refere-se ao aço de armadura passiva, como As, Es, εs, etc. 
Para armaduras ativas, é utilizada a letra “p”. 
 
 
B. 
A letra “c”, quando presente, especifica que a simbologia utilizada refere-se aos 
carregamentos atuantes. 
 
A letra “c” especifica que o símbolo refere-se ao concreto, como Ac, Eci, defec, etc. 
 
 
C. 
A letra “y”, quando presente, especifica que a simbologia refere-se a tensões e resistências do 
concreto. 
 
A letra “y” especifica o escoamento do aço, por isso, é utilizada em simbologias como fyk, fyd, 
etc. 
 
 
D. 
A letra “w”, quando se apresenta em conjunto com outros caracteres que se referenciam ao 
aço, especifica que se trata do aço de armadura transversal. 
 
Como podem ser utilizados diferentes tipos de aço nessas armaduras, a letra “w” especifica a 
armadura transversal, como Asw, fywk, Vsw, etc. 
 
 
E. 
O caractere “’”, quando presente, caracteriza a simbologia como referente à armadura 
tracionada. 
 
O caractere “’” refere-se à armadura comprimida, como As’, d’, etc. 
 
Materiais: Concreto 
1. 
Conforme sua dosagem, o concreto pode atingir diferentes resistências, e suas propriedades 
podem ser modificadas. Com relação às propriedades mecânicas do concreto, assinale a 
alternativa correta: 
 
 
A. 
O concreto não é um material muito resistente à tração. Para fins de dimensionamento, sua 
resistência à tração é até ignorada. 
 
Nos elementos de concreto armado, o concreto é o principal responsável por absorver os 
esforços de compressão, enquanto que o aço absorve os esforços de tração, justamente em 
função da baixa resistência do concreto para esses esforços. 
 
 
B. 
Quanto maior o teor água/cimento, maior será a resistência à compressão do concreto. 
 
Quanto menor for seu teor água/cimento, maior será a resistência à compressão do concreto. 
Por isso, em concretos em que é necessária uma elevada resistência, são utilizados aditivos 
superplastificantes que auxiliam na trabalhabilidade, devido à baixa quantidade de água nesse 
tipo de composição. 
 
 
C. 
A resistência à tração do concreto só pode ser medida através de três ensaios: tração direta, 
tração na compressão diametral e tração na flexão. 
 
A resistência à tração do concreto, na falta de ensaios, também pode ser avaliada a partir da 
sua resistência à compressão por meio de fórmulas. 
 
 
D. 
O módulo de elasticidade do concreto depende da sua resistência à compressão. Na falta de 
ensaios, seu valor pode ser avaliado através da sua resistência à compressão. 
 
O módulo de elasticidade do concreto pode ser avaliado pela sua resistência à compressão, 
mas ele depende, basicamente, da composição do concreto. Mesmo na fórmula em que é 
avaliado pela resistência à compressão do concreto, existe um parâmetro em função da 
natureza do agregado, que pode aumentar ou diminuir o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 
E. 
No diagrama tensão-deformação idealizado do concreto, encontra-se um coeficiente 
multiplicando sua resistência à compressão para considerar o aumento da resistência do 
concreto ao longo do tempo. 
 
Esse coeficiente é aplicado devido ao efeito Rüsch, que considera a diminuição da resistência à 
compressão do concreto para cargas de longa duração. 
3. 
Com relação ao tipo de concreto e à sua utilização, assinale a afirmação correta: 
 
 
A. 
O concreto autoadensável é utilizado em obras nas quais se deseja obter um peso próprio 
reduzido da estrutura. 
 
Para estruturas que devam ter reduzido peso próprio, é utilizado o concreto leve, muito 
empregado em elementos pré-fabricados, já que seu manuseio é facilitado. 
 
 
B. 
O concreto compactado a rolo é muito utilizado como base de pavimentos, em obras 
rodoviárias. 
 
Esse tipo de concreto é também muito utilizado na construção de barragens e comportas. 
 
 
C. 
O concreto de alto desempenho é muito utilizado no revestimento de obras subterrâneas, 
como túneis, devido à sua elevada resistência. 
 
Para esse tipo de obra, é utilizado o concreto projetado, já que sua execução é facilitada pelo 
processo, sem perdas na resistência necessária. 
 
 
D. 
O concreto leve é indicado em obras diferenciadas, em que elevadas resistências são 
esperadas para os elementos. 
 
Nesse caso, o concreto a ser utilizado é o concreto de alto desempenho. O concreto leve não 
atinge elevadas resistências. 
 
 
E. 
O concreto convencional é utilizado em elementos muito armados ou com difícil acesso para 
vibração. 
 
Nesse caso, deve-se utilizar o concreto autoadensável, que flui entre as armaduras e dispensa 
a necessidade de vibração. 
 
4. 
O concreto pode ser produzido no próprio canteiro de obras ou por centrais de dosagem. 
Quanto a essas duas formas de produção e levando em consideração o controle tecnológico do 
concreto, assinale a resposta correta. 
 
 
A. 
O concreto produzido no local, com auxílio de betoneiras, costuma ser utilizado em grandes 
obras, com grande volume de concreto. 
 
O concreto é produzido no local, com auxílio de betoneiras, em obras menores. Em obras com 
grande volume de concreto, seu pedido é feito através de centrais de dosagem, ou é 
produzido por centrais de dosagens alocadas no próprio canteiro de obras. 
 
 
B. 
Para realizar o pedido do concreto dosado em central, são necessárias algumas especificações, 
quais sejam especificações pela resistência característica do concreto, especificação pela 
composição da mistura e por exigências suplementares. 
 
Qualquer que seja o tipo de especificação, todas elas comportam a resistência à compressão 
do concreto esperada e sua trabalhabilidade, seja através da descrição da composição ou de 
seus valores característicos. 
 
 
C. 
O concreto produzido no local pode ser utilizado para elementos que devam ter elevadas 
resistências. 
 
Como o controle da dosagem desse tipo de concreto não é muito rigoroso, não é aconselhável 
que eles sejam produzidos no local. 
 
 
D. 
Para concretos produzidos em central de dosagem, o transporte até a obra pode ser realizado 
por caminhões sem dispositivos de agitação, somente para concretos segregáveis. 
 
Esse tipo de transporte só pode ser utilizado para concretos não segregáveis, com abatimento 
de tronco de cone máximo igual a 40 mm. Caso contrário, a homogeneidade da mistura pode 
ser comprometida. 
 
 
E. 
Quando o concreto dosado em central é transportado por caminhões-betoneira, não é 
necessário se preocupar com o tempo de percurso, visto que esse tipo de caminhão oferece 
agitação contínua ao concreto. 
 
Qualquer que seja a agitação do concreto, é importante controlar o tempo de percurso dos 
caminhões-betoneira, para que sua pega não inicie antes do lançamento. Em grandes 
distâncias, são utilizados até aditivos retardadores de pega para que esse problema não 
ocorra. 
 
5. 
Quanto ao controle tecnológico do concreto e suas etapas, é correto afirmar: 
 
 
A. 
O teor água/cimento é o que define a resistência à compressão final do concreto. 
 
O teor água/cimento é o principal fator para a resistência do concreto, mas caso as demais 
etapas para sua execução não sejam realizadas corretamente, sua resistência será prejudicada. 
 
 
B. 
No momento do recebimento do concreto na obra, deve ser verificada sua consistência e 
trabalhabilidade através do ensaio de corpos de prova. 
 
No momento do recebimento do concreto na obra, a sua consistência é avaliada através do 
slump test, abatimento de tronco de cone, de acordo com a NBR NM 67. 
 
 
C. 
O controle tecnológico do concreto ocorre durante todas as suas etapas, desde sua dosagem e 
produção até a cura. No momento do pedido do tipo de concreto para uma determinada 
estrutura, deve ser levada em consideração a trabalhabilidade necessária, a resistência do 
concreto à compressão e sua classe de agressividade. 
 
Esses requisitos para o concreto devem seravaliados para garantir que a estrutura atinja a 
resistência esperada (sem dificuldades no momento de seu lançamento) e a durabilidade com 
relação ao meio ao qual ela estará exposta. 
 
 
D. 
Após a concretagem dos elementos e sua cura, caso o concreto tenha atingido a resistência 
almejada nos corpos de prova moldados em seu recebimento, já não é mais necessário 
arquivar documentos referentes à origem e às características dos materiais. 
 
Esses documentos devem permanecer arquivados, principalmente, para o caso de ocorrerem 
problemas posteriores com os elementos. A resistência atingida pelos corpos de prova 
moldados no recebimento do concreto pode não ser a mesma que aquela presente nos 
elementos estruturais, caso tenham ocorrido falhas durante os processos de lançamento, 
adensamento ou cura. 
 
 
E. 
Os corpos de prova conhecidos como “testemunhos” são aqueles moldados no momento do 
recebimento do concreto, quando produzido em central. 
 
Os corpos de prova conhecidos como “testemunhos” são aqueles extraídos diretamente dos 
elementos estruturais para ensaios. Isso ocorre quando os corpos de prova moldados no 
recebimento do concreto não atingem a resistência esperada no ensaio. 
 
Materiais: Aços para Armadura 
 
 
1. 
Com relação ao processo de fabricação do aço e sua matéria-prima, assinale a resposta 
correta. 
 
 
A. 
a) O aço é um produto siderúrgico obtido através da mistura de ferro-gusa (obtido de minério 
de ferro), ligas metálicas, cal e oxigênio. Nenhum desses componentes pode ser substituído 
por outro, pois o aço pode perder suas propriedades características. 
 
Também podem ser utilizadas sucatas metálicas, por serem de menor custo, terem maior 
disponibilidade, serem recicláveis e ainda serem constituídas de metais como níquel, cromo e 
estanho. Aços feitos com sucata apresentam, inclusive, características mecânicas superiores 
àquelas obtidas pelo uso de minério de ferro. 
 
 
B. 
b) Aciaria é o nome do local onde são fornecidos os aços para revenda. 
 
Aciaria é o nome do local (usina siderúrgica) onde se encontram os equipamentos que 
transformam a sucata em aço. 
 
 
C. 
c) O material submetido aos processor de trefilação ou laminação a frio tem sua 
microestrutura alterada por meio do encruamento de grãos. 
 
Esse processo eleva suas propriedades mecânicas e reduz sua ductilidade. 
 
 
D. 
d) Na etapa do desbaste, no processo de laminação à quente, tarugos são conformados entre 
cilindros, tendo sua seção aumentada e seu comprimento reduzido. 
 
A conformação entre os cilindros reduz a seção dos tarugos e aumenta o seu comprimento, 
para irem tomando o formato de barras. 
 
 
E. 
e) Na etapa de acabamento, no processo de laminação a quente, os cilindros garantem a 
superfície lisa, característica das barras. 
 
As barras podem ter superfície lisa ou nervurada. Caso possuam nervuras, elas são marcadas 
nessa etapa juntamente com as demais gravações nas barras. 
2. 
Com relação à superfície do aço para armadura de concreto armado e suas categorias, assinale 
a resposta correta 
 
 
A. 
a) Os fios CA-25 devem ter superfície obrigatoriamente lisa, sem qualquer tipo de nervura ou 
entalhe. 
 
Somente barras fazem parte da categoria CA-25, devido ao seu processo de fabricação. As 
barras CA-25 devem ter superfície obrigatoriamente lisa, sem qualquer tipo de nervura ou 
entalhe. 
 
 
B. 
b) A sigla “CA” significa “concreto armado” e o número que vem em seguida desta sigla 
caracteriza o diâmetro da barra ou do fio. Por exemplo: aço CA-25 são armaduras para 
concreto armado de 25 mm de diâmetro. 
 
A sigla “CA” significa “concreto armado” e o número que vem em seguida desta sigla 
caracteriza a sua resistência ao escoamento. Aços CA-25 possuem resistência ao escoamento 
de 25 kN/cm², por exemplo. 
 
 
C. 
c) As barras da categoria CA-50 devem ter superfície obrigatoriamente nervurada, sendo que 
as nervuras devem ser transversais e oblíquas. 
 
Essas barras são as mais utilizadas no dimensionamento de pilares e vigas, pois possuem 
elevada resistência ao escoamento, 50 kN/cm², sua superfície permite uma boa aderência ao 
concreto mesmo com solicitações mais elevadas e são disponibilizadas em diâmetros maiores 
que os fios. 
 
 
D. 
d) A categoria CA-60 é composta somente por fios, de superfície lisa, devido aos seus 
pequenos diâmetros que podem chegar a no máximo 10 mm. 
 
Apesar de os diâmetros chegarem a no máximo 10 mm, a superfície dos fios da categoria CA-
60 pode ser lisa, entalhada ou nervurada, independentemente do seu diâmetro. 
 
 
E. 
e) As barras comportam diâmetros superiores aos fios. Os fios atingem no máximo 10 mm de 
diâmetro, que é o diâmetro mínimo comportado pelas barras. 
 
As barras comportam diâmetros maiores que os fios, mas sua variação de diâmetros vai de 6,3 
mm a 40 mm. 
 
3. 
Conforme o tipo de aço, sua disposição e características, assinale a afirmação correta 
 
 
A. 
a) A massa específica do aço pode variar de 5000 kg/m³ a 7850 kg/m³. 
 
A massa específica do aço é de 7850 kg/m³, é um valor característico respeitado pelo seu 
processo de fabricação. 
 
 
B. 
b) As telas de aço, também conhecidas como malhas, são constituídas de fios de aço 
sobrepostos e soldados em todos os pontos de contato. 
 
As telas de aço são muito utilizadas em elementos de superfície, como as lajes, devido a sua 
rapidez e facilidade no processo executivo. 
 
 
C. 
c) As barras e fios de aço são fornecidos apenas em comprimentos de 12 m, admitida uma 
tolerância de 1% para mais ou para menos. 
 
É possível serem solicitados outros tamanhos, mediante acordo entre consumidor e 
fornecedor. 
 
 
D. 
d) As telas possuem sempre a mesma seção de fios por metro nas suas duas direções. 
 
Pode-se ter também uma armadura principal e uma secundária. A armadura principal é aquela 
que possui maior seção de fios por metro e a armadura secundária é aquela que apresenta a 
menor seção de fios por metro. 
 
 
E. 
e) Os diâmetro dos fios variam de 2,4 mm a 10 mm e os diâmetros das barras variam de 6,3 
mm a 40 mm. Sua verificação não é necessária, visto que são padronizados. 
 
É muito importante que sejam verificadas as bitolas (diâmetros) das barras e dos fios, pois 
valores de massa linear inferiores aos previstos por norma podem comprometer a resistência 
mecânica, já que a área da seção fica diminuída. 
4. 
Com relação às propriedades das barras e fios de aço e aos ensaios realizados para verificá-las, 
assinale a resposta correta. 
 
 
A. 
a) O ensaio de tração do aço consiste em aplicar uma força axial de tração em barras e fios de 
aço de modo a aumentar o seu comprimento. 
 
Esse ensaio permite determinar 3 propriedades: a resistência característica ao escoamento, o 
limite de resistência e o alongamento. 
 
 
B. 
b) O módulo de elasticidade do aço é admitido como 500 GPa, tanto para fios como para 
barras. 
 
Na falta de ensaios ou valores especificados pelo fabricante, a NBR 6118 permite que seja 
admitido o valor de 210 GPa como módulo de elasticidade do aço, tanto para barras como 
para fios. 
 
 
C. 
c) A propriedade mais importante do aço é a resistência limite, obtida através do ensaio de 
tração. Com o valor dessa resistência são dimensionados os elementos estruturais em 
concreto armado. 
 
A propriedade mais importante do aço é a resistência ao escoamento, pois o seu valor limite 
vai indicar qual a carga que a barra ou o fio deverá suportar sem apresentar deformações 
permanentes. Superado o valor limite de escoamento, a armadura ficará danificada e a 
estrutura estará vulnerável, por isso ela é utilizada no dimensionamento dos elementos 
estruturais em concreto armado. 
 
 
D. 
d) Através do ensaio de tração, são elaborados diagramas de tensão-deformação do aço, nos 
quais é possível identificar apenas a resistência limite doaço, na ruptura. 
 
Nos diagramas tensão-deformação do aço também é possível identificar a sua resistência ao 
escoamento, a partir da qual as deformações no aço já não ocorrem de maneira elástica. 
 
 
E. 
e) No ensaio de dobramento, as barras e os fios são aprovados quando não apresentam 
quebra ou fissura na região dobrada, independentemente do diâmetro do pino de 
dobramento utilizado. 
 
Neste ensaio, para serem aprovadas as barras, não devem apresentar quebra ou fissura na 
região dobrada. Porém, a NBR 7480 indica a proporção da bitola que deve ter o pino em 
relação ao diâmetro da barra ou do fio ensaiado para cada tipo de aço para a realização do 
ensaio. 
 
5. 
As armaduras para concreto armado podem possuir diferentes funções no elemento. 
Conforme suas funções e os tipos de armadura, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) Armaduras longitudinais alocadas ao longo do elemento estrutural para resistir aos esforços 
de tração são armaduras de equilíbrio geral da estrutura. 
 
Um exemplo disso são as armaduras longitudinais presentes nas lajes, de maneira a resistir aos 
esforços de tração produzidos, normalmente, pelos momentos fletores solicitantes. 
 
 
B. 
b) As armaduras longitudinais superiores de uma viga são consideradas armaduras auxiliares, 
servem para manter o estribo na posição. 
 
Essas armaduras podem ser consideradas auxiliares somente quando o concreto pode 
suportar os esforços de compressão sem a necessidade do auxílio do aço, caso contrário há a 
necessidade de armadura dupla e essas armaduras serão de equilíbrio geral da estrutura. 
 
 
C. 
c) As armaduras de suspensão, alocadas em cruzamentos de vigas quando uma viga se apoia 
sobre a outra, são consideradas armaduras de equilíbrio geral, visto que buscam o equilíbrio 
da reação de uma viga sobre a outra. 
 
As armaduras de suspensão são armaduras de solidarização ou equilíbrio local, elas são assim 
chamadas porque sua função é de levantar a carga da viga que se apoia pra que ela chegue no 
nível superior da viga suporte, como os demais carregamentos. 
 
 
D. 
d) As armaduras de pele são armaduras auxiliares que têm a função de impedir a ocorrência de 
fissuração exagerada. Essas armaduras são utilizadas em vigas com altura maior que 40 cm. 
 
Essas armaduras auxiliares são necessárias somente em vigas com altura maior que 60 cm, 
conforme previsto pela NBR 6118, para impedir a fissuração exagerada do concreto. 
 
 
E. 
e) Os estribos presentes em vigas têm a função de equilíbrio local, enquanto que os estribos 
presentes em pilares têm a função de equilíbrio geral da estrutura. 
 
Os estribos nas vigas tem função de equilíbrio geral da estrutura, visto que são dispostos para 
absorver os esforços de cisalhamento. Os estribos presentes nos pilares têm função de 
equilíbrio local, visto que não são sujeitos diretamente a esses esforços, sendo utilizados 
principalmente para evitar a flambagem das barras comprimidas. 
 
Segurança e Estados Limites Ações 
nas Estruturas de Concreto Armado 
 
1. 
As causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas são chamadas de ações. 
Conforme os exemplos de ação e sua classificação, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
O peso próprio dos elementos estruturais é considerado uma ação permanente direta e o peso 
próprio dos revestimentos, uma ação permanente indireta. 
 
O peso próprio dos elementos estruturais é considerado uma ação permanente direta, assim 
como o peso próprio dos revestimentos. Ambos são elementos construtivos fixos à estrutura 
que agem diretamente sobre ela. 
 
 
B. 
A mobília e a circulação de pessoas em um edifício residencial podem ser consideradas uma 
ação permanente, pois sempre vão ocorrer sobre a estrutura. 
 
A mobília e a circulação de pessoas em um edifício residencial são consideradas ações 
variáveis, pois não são fixas à estrutura e seu valor pode variar ao longo da utilização desta. 
 
 
C. 
Variações de temperatura podem ser consideradas ações variáveis sobre a estrutura. 
 
As ações variáveis ocorrem com valores que variam significativamente, durante a vida da 
construção, que é o que acontece com relação às variações de temperatura. 
 
 
D. 
A ação do vento em edifícios altos pode ser considerada uma ação excepcional, já que seu 
carregamento atinge valores mais importantes. 
 
A ação do vento em qualquer edificação é considerada uma ação variável, ela pode ser 
considerada como uma ação excepcional somente em casos específicos, como probabilidades 
de ocorrência de tornados, por exemplo, que gerariam ventos excepcionais. 
 
 
E. 
A ação de enchentes é considerada uma ação variável, já que ocorrem, normalmente, somente 
em determinadas épocas do ano. 
 
A ação de enchentes é uma ação excepcional, pois, normalmente, tem baixa probabilidade de 
acontecer durante a vida da construção e possui curta duração. 
 
2. 
Com relação aos estados limites e aos critérios de segurança das edificações, assinale a 
resposta correta. 
 
 
A. 
As combinações do estado limite de serviço são utilizadas para o dimensionamento das 
estruturas ao colapso. 
 
As combinações do estado limite de serviço são utilizadas para a verificação do estado da 
estrutura durante sua utilização, restringindo deformações, vibrações e abertura de fissuras, 
por exemplo. 
 
 
B. 
As deformações são analisadas somente nos estados limites de serviço. 
 
Quando as deformações excessivas dos materiais causam instabilidade ou ruptura dos 
elementos, elas também são analisadas como um estado limite último. 
 
 
C. 
Para combinações no estado limite último, o valor característico da resistência do concreto 
armado deve ser superior ao valor de cálculo das solicitações. 
 
O valor de cálculo da resistência do concreto armado deve ser maior ou igual ao valor de 
cálculo das solicitações. 
 
 
D. 
Para verificações de estados limites de serviço, o valor de cálculo da combinação das ações 
deve ser inferior ao valor limite adotado para seu efeito. 
 
Os valores limites são adotados conforme a verificação. Para a verificação de deformações 
excessivas, por exemplo, calcula-se o valor da solicitação que causa a deformação máxima 
permitida e esse valor será o valor de solicitação limite a ser comparado com as combinações 
nos estados limites de serviço. 
 
 
E. 
Os valores de combinações no estado limite de serviço serão sempre superiores às 
combinações no estado limite último. 
 
As solicitações nos estados limites últimos possuem valores superiores àquelas do estado 
limite de serviço, principalmente porque nos estados limites de serviço as solicitações são 
consideradas com seus valores característicos e nos estados limites últimos elas são 
majoradas. 
 
3. 
Com relação aos tipos de carregamentos, assinale a afirmação correta. 
 
 
A. 
Os carregamentos especiais possuem duração pequena em relação ao período de vida da 
construção e provêm de ações variáveis com intensidade e natureza especiais. 
 
Esse tipo de carregamento supera em intensidade os efeitos causados por um carregamento 
normal, por exemplo. 
 
 
B. 
Os carregamentos normais são transitórios, devendo sua duração ser definida de acordo com 
cada caso. 
 
A duração dos carregamentos normais ocorre por todo o período de vida da construção e 
provém do uso esperado da estrutura. 
 
 
C. 
Os carregamentos excepcionais possuem longa duração em relação ao período de vida da 
construção e provêm de ações excepcionais. 
 
Os carregamentos excepcionais possuem duração extremamente curta em relação ao período 
de vida da construção e provém de ações excepcionais, podendo causar efeitos catastróficos. 
 
 
D. 
Quando provêm de ações durante a fase construção da edificação, considerados somente nos 
casos em que exista risco de ocorrência de algum estado limite, são classificados como 
carregamentos especiais.Quando provêm de ações durante a fase de construção da edificação, considerados somente 
nos casos em que exista risco de ocorrência de algum estado limite, são classificados como 
carregamentos de construção. 
 
 
E. 
Os carregamentos excepcionais são considerados apenas nos estados limites de serviço. 
 
Os carregamentos excepcionais são considerados apenas no estado limite último, 
caracterizando o colapso da estrutura. 
 
4. 
Com relação às combinações de ações no estado limite último e no estado limite de serviço e 
seus coeficientes de ponderação e redução, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se 
diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser 
ψ0 ou ψ1 para as combinações últimas de construção ou especiais. 
 
As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se 
diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser 
ψ0 ou ψ2 para as combinações últimas de construção ou especiais, dependendo da duração 
da ação variável principal. 
 
 
B. 
Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é a ação variável principal e é 
majorado pelo coeficiente γq. 
 
Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é considerada em seu valor 
característico. 
 
 
C. 
Nas combinações quase permanentes de serviço, as ações permanentes são tomadas nos seus 
valores característicos, nessas combinações não há ação variável principal, todas as ações 
variáveis são reduzidas por um fator de redução. 
 
As ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes pela multiplicação 
pelo fator de redução ψ2. 
 
 
D. 
Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no seu 
valor característico e as demais consideradas em seus quase permanentes. 
 
Nas combinações frequentes de serviço existe uma ação variável principal considerada no seu 
valor frequente pela multiplicação pelo fator ψ1 e as demais consideradas em seus quase 
permanentes, pela multiplicação por ψ2. 
 
 
E. 
Nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, 
enquanto as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela 
multiplicação por ψ2. 
 
Nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico, 
enquanto as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela 
multiplicação por ψ1. 
 
5. 
Uma viga de um edifício residencial está submetida a um carregamento linear de 20 kN/m. 
Estima-se que 60% desta carga seja de natureza permanente e 40% acidental. A seção 
transversal da viga é retangular com bw = 20 cm e h = 40 cm e para o seu peso próprio é 
considerado um peso específico do concreto armado de 25 kN/m³. Assinale a alternativa 
correta quanto ao valor de carregamento solicitante a ser considerado nessa viga, conforme a 
combinação. As ações devem ser consideradas separadamente e com efeito desfavorável. 
 
 
A. 
Para combinação normal última o valor de carregamento solicitante é de 30,8 kN/m. 
 
Combinação normal última: Fd = 1,35 x (0,2 m x 0,4 m x 25 kN/m) + 1,5 x (20 kN/m x 0,6) + 1,5 
x (20 kN/m x 0,4) = 32,7 kN/m. 
 
 
B. 
Para a combinação quase permanente de serviço o valor do carregamento solicitante é de 18 
kN/m. 
 
Cominação quase permanente de serviço: Fd,ser = (0,2 m x 0,4 m x 25 kN/m) + (20 kN/m x 0,6) 
+ 0,3 x (20 kN/m x 0,4) = 16,4 kN/m. 
 
 
C. 
Para a combinação frequente de serviço o valor do carregamento solicitante é de 18,8 kN/m. 
 
Combinação frequente de serviço: Fd,ser = (0,2 m x 0,4 m x 25 kN/m) + (20 kN/m x 0,6) + 0,4 x 
(20 kN/m x 0,4) = 17,2 kN/m. 
 
 
D. 
Para a combinação rara de serviço o valor do carregamento solicitante é de 22 kN/m. 
 
Combinação rara de serviço Fd,ser = (0,2 m x 0,4 m x 25 kN/m) + (20 kN/m x 0,6) + (20 kN/m x 
0,4) = 22 kN/m. 
 
 
E. 
Para a combinação última excepcional o valor do carregamento solicitante é de 27,2 kN/m. 
 
Não existem carregamentos de ação transitória excepcional no caso especificado. Logo, o 
cálculo do carregamento solicitante para essa combinação não tem sentido. 
 
 
 
Requisitos de Qualidade da 
Estrutura e do Projeto 
 
1. 
Com relação aos requisitos de qualidade da estrutura, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) Segundo a NBR 6118, as estruturas de concreto devem ser projetadas exclusivamente 
visando à qualidade da obra no período de serviço, ou seja, durante sua utilização pelo 
consumidor final. 
 
Deve-se garantir a qualidade da estrutura durante todo o seu desenvolvimento, desde o 
período de concepção até o de serviço, durante sua vida útil. 
 
 
B. 
b) Para garantir a qualidade de uma edificação, todas as indicações da NBR 6118 devem ser 
seguidas. Qualquer requisito adicional que não conste nesta norma pode colocar em risco a 
segurança da estrutura. 
 
Requisitos adicionais podem ser especificados, desde que respeitando e abrangendo as 
indicações mínimas da NBR 6118. As indicações adicionais devem ser mais restritivas que a 
norma, garantindo o desempenho e a segurança do projeto ou então recomendados por 
normalização específica. 
 
 
C. 
c) Os requisitos de qualidade de desempenho em serviço e durabilidade de estruturas de 
concreto não colocam a estrutura em risco, pois não abrangem sua ruptura. Por isso, a NBR 
6118 especifica tais requisitos de forma indicativa, não sendo essencial o cumprimento de 
todos os aspectos nela citados. 
 
Todos os requisitos de qualidade da estrutura da norma devem ser seguidos: capacidade 
resistente, desempenho em serviço e durabilidade. O não cumprimento dos requisitos de 
desempenho em serviço e durabilidade da estrutura podem levá-la ao colapso ao longo do 
tempo, pois comprometem sua capacidade resistente. 
 
 
D. 
d) Os requisitos de desempenho em serviço visam, entre outras exigências, limitar 
deslocamentos excessivos da estrutura que gerem desconforto ao usuário e até mesmo 
ruptura instantânea do concreto, quando são atingidos os estados limites de serviço. 
 
Os requisitos de desempenho em serviço visam garantir o conforto do usuário, mas não a 
segurança contra o rompimento da estrutura, que é garantida nos requisitos de capacidade 
resistente da estrutura. O desrespeito aos estados limites de serviço podem comprometer a 
durabilidade das estruturas, mas a ruptura instantânea do concreto ocorre quando a estrutura 
atinge seu estado limite último. 
 
 
E. 
e) As exigências de durabilidade da NBR 6118 visam conservar a estrutura, protegendo-a e 
evitando desgastes e deteriorações que possam comprometer sua utilização e sua segurança. 
 
Desgastes excessivos na estrutura podem até mesmo levá-la ao colapso. 
2. 
Com relação aos requisitos de qualidade do projeto, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) De acordo com a NBR 6118, a solução adotada precisa estar de acordo com os requisitos 
para o projeto estrutural (capacidade resistente, desempenho em serviço e durabilidade), 
porém, as condições arquitetônicas, funcionais, construtivas e estruturais de integração com 
outros projetos (elétrico, hidráulico, etc.) são requisitos da fase de execução. 
 
A solução adotada também precisa estar de acordo com as condições arquitetônicas, 
funcionais, construtivas e estruturais de integração com outros projetos (elétrico, hidráulico, 
etc.) que devem ser analisados ainda na fase de projeto. 
 
 
B. 
b) A qualidade da solução estrutural adotada não precisa necessariamente levar em 
consideração a funcionalidade para respectiva manutenção durante a vida útil da estrutura, 
essa responsabilidade cabe ao proprietário do empreendimento. 
 
A funcionalidade para a manutenção da estrutura durante a vida útil destadeve ser levada em 
consideração na solução estrutural adotada, ainda durante a fase de projeto. 
 
 
C. 
c) Para que os requisitos de qualidade da estrutura sejam atendidos, o projeto deve ser 
realizado de acordo com a NBR 6118 e as demais normas complementares específicas. Em 
casos especiais, as instruções e recomendações da NBR 6118 podem ser descartadas. 
 
O projeto deve estar sempre de acordo com a NBR 6118 e demais normas complementares, se 
necessárias. 
 
 
D. 
d) A documentação de um projeto estrutural deverá ser composta de desenhos, especificações 
e critérios de projeto, devendo conter todas as informações que possibilitam a execução da 
estrutura. 
 
Esses documentos devem conter informações detalhadas, claras e precisas, sem margens para 
dupla interpretação. 
 
 
E. 
e) O arquivamento dos documentos de um projeto estrutural é dispensável após sua execução. 
 
O arquivamento correto desses documentos deve ser previsto, de maneira que possam ser 
facilmente obtidos, se forem necessários, em posterior análise da estrutura. 
 
3. 
Com relação às recomendações para a conformidade do projeto e seu controle de qualidade, 
assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) Os documentos de referência da qualidade devem ser identificados e classificados. Sua 
atualização deve ser feita permanentemente e os documentos antigos devem ser mantidos em 
circulação. 
 
Todos os documentos de referência da qualidade devem ser identificados e classificados, 
incluindo as bases do projeto, tais como códigos, padrões e hipóteses. A documentação deve 
atualizada permanentemente, retirando de circulação os documentos modificados e 
substituindo-os pelas versões mais recentes. 
 
 
B. 
b) As plantas executivas devem conter o detalhamento necessário para que não ocorram erros 
de execução devido à falta de informações ou à falta de clareza, permitindo diversas 
interpretações. 
 
Também deve ser verificado se os resultados obtidos nos cálculos são coerentes com os 
desenhos para execução, se a seção de armadura corresponde ao esforço solicitante 
apresentado, se a especificação dos materiais (aço e concreto) corresponde ao 
dimensionamento dos elementos, se os critérios de durabilidade, como o cobrimento das 
armaduras, está de acordo, dentre outras verificações de conformidade. 
 
 
C. 
c) A partir da avaliação das informações, os documentos podem ser “aceitos” ou então 
submetidos “à revisão”. Os documentos só são submetidos à revisão quando não satisfazem 
de alguma forma às exigências de qualidade. 
 
Os documentos também podem ser submetidos à revisão devido a alguma divergência, por 
não estarem de acordo com os documentos de referência, por falta de clareza, por estarem 
incompletos, em escalas impróprias, etc. 
 
 
D. 
d) Todas as condições de não conformidade e divergências observadas devem ser registradas e 
informadas aos responsáveis pelo projeto. Cabe ao responsável pela supervisão do controle de 
qualidade tomar as decisões quanto às modificações necessárias. 
 
Cabe ao projetista tomar as decisões quanto às modificações necessárias. Elas podem ser 
baseadas na analise das sugestões propostas pelo controle de qualidade. 
 
 
E. 
e) O relatório conclusivo do controle de qualidade é utilizado apenas para fins de registro. 
 
O relatório conclusivo é utilizado para comprovar que as atividades de controle foram 
devidamente executadas para o projeto em questão e para que a partir dele sejam tomadas as 
medidas de correção necessárias. 
 
4. 
Com relação ao controle de qualidade durante a execução da estrutura, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
A. 
a) A execução das estruturas de concreto armado tem como base a NBR 14931, "Execução de 
estruturas de concreto – Procedimento”. Nela são tratados os requisitos para concretagem, e 
para considerações quanto à execução e às armaduras é necessário buscar outras normas. 
 
A NBR 14931 recomenda os requisitos gerais da execução, do canteiro de obras, do sistema de 
fôrmas, das armaduras e para a concretagem. 
 
 
B. 
b) A dosagem do concreto deve ser avaliada para que o concreto endurecido atinja a maior 
resistência possível. 
 
A dosagem do concreto deve permitir que este obtenha a trabalhabilidade necessária para ser 
lançado e adensado, e quando endurecido deve atingir a resistência esperada conforme a 
designação do projeto. 
 
 
C. 
c) De acordo com a norma NBR 12655, “Concreto de cimento Portland - Preparo, controle, 
recebimento e aceitação - Procedimento”, devem ser realizados ensaios de verificação da 
trabalhabilidade e para posterior análise de sua resistência à compressão quando endurecido, 
antes do lançamento do concreto. 
 
O ensaio que avalia a trabalhabilidade do concreto é ensaio de abatimento de tronco de cone 
e o ensaio que avalia a resistência à compressão é realizado através da moldagem de corpos 
de prova a serem testados após a cura. 
 
 
D. 
d) A operação e o transporte do concreto podem ocorrer livremente pelo canteiro de obras. 
 
Devem ser tomados cuidados operacionais no transporte do concreto na obra, no seu 
lançamento e no adensamento, evitando que a mistura segregue ou atinja a pega antes do 
esperado. 
 
 
E. 
e) Antes da concretagem deve ser realizada a conferência da posição de fôrmas, escoramentos 
e armaduras. Divergências dimensionais não devem ser toleradas. 
 
Algumas tolerâncias dimensionais podem ser estipuladas para o projeto, desde que não 
comprometam o funcionamento da estrutura. 
 
5. 
Com relação aos requisitos para a gestão do sistema de manutenção de edificações, assinale a 
alternativa correta. 
 
 
A. 
a) A NBR 5674, sobre a manutenção de edificações, se restringe a apresentar os meios 
necessários para que as características originais das edificações sejam preservadas. 
 
A NBR 5674 não só apresenta meios de preservar como também meio de prevenir a perda do 
desempenho da estrutura por degradação. 
 
 
B. 
b) A manutenção rotineira é caracterizada por atividades programadas com antecedência. 
 
A manutenção rotineira é caracterizada por serviços constantes, padronizados e cíclicos, a 
exemplo da limpeza geral. 
 
 
C. 
c) A manutenção corretiva é caracterizada por atividades que precisam de ação imediata, já 
que irão viabilizar a continuidade do uso da edificação. 
 
A manutenção corretiva é composta por serviços que determinarão a continuidade do uso ou 
também prevenirão riscos e prejuízos aos usuários. 
 
 
D. 
d) A manutenção preventiva é caracterizada por atividades constantes, padronizadas e cíclicas. 
 
A manutenção preventiva é composta por serviços programados com antecedência e 
consideram as solicitações dos usuários, a estimativa de durabilidade das estruturas e os 
relatórios de verificação periódicos acerca do estado de degradação. 
 
 
E. 
e) Os documentos que fazem parte do programa de manutenção contêm os registros de 
comprovação da realização do serviço. 
 
Os documentos devem incluir os registros de realização de serviços, mas também os dados 
que auxiliem o planejamento de serviços futuros. 
 
Durabilidade das Estruturas de 
Concreto 
 
1. 
Com relação aos mecanismos de deterioração da estrutura, assinale a resposta correta. 
 
 
A. 
a) A lixiviação é a dissolução dos compostos à base de cálcio da pasta cimento pelo contato 
com água marítima. 
 
A lixiviação é a dissolução dos compostos à base de cálcio da pasta cimento por águas puras, 
carbônicas agressivas, ácidas e outras que possuam elevada capacidade de dissolução. 
 
 
B. 
b) A expansão por sulfato é a expansão do concreto por ação de águas ou solos que 
contenham ou estejam contaminados com cloretos. 
 
A expansão por sulfato é a expansão do concreto por ação de águas ou solos que contenham 
ou estejam contaminados com sulfatos. 
 
 
C. 
c) A reação álcali-agregado pode ocorrer quando o cimentodo concreto é composto por cal 
reativa, que reage em contato com o agregado e a armadura. 
 
A reação álcali-agregado é gerada entre os álcalis do concreto e os agregados. 
 
 
D. 
d) A despassivação por carbonatação ocorre pela ação do gás carbônico da atmosfera sobre o 
aço. 
 
Esse fenômeno resulta na deterioração e na redução do pH do concreto, usualmente entre 12 
e 13, para valores inferiores a 9. 
 
 
E. 
e) A despassivação por ação de cloretos é em um mecanismo de deterioração do concreto que 
o ocorre pelo elevado valor de íon-cloro. 
 
A despassivação por ação de cloretos é um mecanismo de deterioração da armadura, causada 
por elevado valor de íon-cloro. 
 
1 de 5 perguntas 
2. 
Com relação aos efeitos causados pelos mecanismos de deterioração, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
A. 
a) A lixiviação é um fenômeno que causa a expansão do concreto e a formação de fissuras. 
 
A lixiviação não causa a expansão do concreto, ela destrói a estrutura de poros do elemento 
pela dissolução dos compostos hidratados da pasta de cimento. 
 
 
B. 
b) A expansão por sulfatos, além de gerar a expansão do concreto, resulta em depósitos 
brancos na superfície do elemento, denominados eflorescências. 
 
A eflorescência é um fenômeno que pode ocorrer quando a estrutura está sofrendo lixiviação. 
 
 
C. 
c) Na reação álcali-agregado ocorre a expansão do concreto e a formação de fissuras. 
 
Dentre os fatores que influenciam em expansões consideráveis, encontram-se: a quantidade e 
o tipo de sílica ou calcário no agregado (reatividade) e suas dimensões; o tipo e a quantidade 
de cimento; e principalmente a quantidade de água disponível para a ocorrência das reações. 
 
 
D. 
d) A despassivação por carbonatação resulta na corrosão do concreto pela ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
 
A despassivação por carbonatação resulta na corrosão da armadura pela ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
 
 
E. 
e) A despassivação por ação de cloretos resulta na ruptura total da camada de passivação, 
gerando processos de corrosão em toda a superfície da armadura. 
 
A despassivação por ação de cloretos resulta na ruptura local da camada de passivação, 
gerando processos de corrosão locais na superfície da armadura. 
 
3. 
Com relação à vida útil das estruturas e à divisão de classes de agressividade propostas pela 
NBR 6118, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) A vida útil de projeto (VUP) é sempre maior que a vida útil que a estrutura terá. 
 
A VUP idealmente é maior que a vida útil que a estrutura terá, pois não é considerada até o 
colapso da estrutura. Porém, se não forem seguidas as recomendações de inspeção, 
manutenção e utilização da estrutura, ou mesmo os critérios de projeto segundo sua classe de 
agressividade, a sua vida útil pode ser reduzida, podendo ser, inclusive, inferior à considerada 
no projeto. 
 
 
B. 
b) Os critérios que influenciam para que a vida útil de projeto (VUP) seja atingida não 
englobam a execução, pois parte-se do pressuposto que deve ser seguido o que consta no 
projeto. 
 
A execução com técnicas e métodos que possibilitem a obtenção da VUP é um critério para 
que ela seja atingida. Por isso deve ser realizado um controle de qualidade durante essa fase. 
 
 
C. 
c) Um ambiente rural possui classe de agressividade I, para a qual a agressividade é moderada 
e o risco de deterioração da estrutura é pequeno. 
 
Um ambiente rural possui classe de agressividade I, para a qual a agressividade é fraca e o 
risco de deterioração da estrutura é insignificante. 
 
 
D. 
d) Um ambiente urbano possui classe de agressividade III, para a qual a agressividade é forte e 
o risco de deterioração da estrutura é grande. 
 
Um ambiente urbano possui classe de agressividade II, para a qual a agressividade é moderada 
e o risco de deterioração da estrutura é pequeno. 
 
 
E. 
e) Um ambiente industrial pode possuir classe de agressividade III ou VI, dependendo, 
basicamente, de sua utilização. 
 
Um ambiente industrial deve ser considerado em classe de agressividade VI se sua utilização 
promover um ambiente quimicamente agressivo, como: tanques industriais, galvanoplastia, 
branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes e industrias 
químicas. 
4. 
Conforme as recomendações na NBR 6118 para critérios de projeto que visam à durabilidade 
da estrutura, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) O controle de fissuração é um dos critérios que visam à durabilidade, a limitação da 
abertura de fissuras é definida pelo projetista, a partir de experiências anteriores. 
 
A limitação de abertura de fissuras é recomendada pela NBR 6118 e deve ser tomada 
conforme a classe de agressividade ambiental da estrutura. 
 
 
B. 
b) A drenagem das estruturas não é um critério evidenciado pela NBR 6118, visto que, depois 
de endurecido, o concreto e os seus componentes não reagem na presença de água. 
 
Muitos mecanismos de deterioração da estrutura ocorre pela infiltração de água. A porosidade 
e a permeabilidade do concreto utilizado pode facilitar o ingresso da água, que reage com seus 
componentes. 
 
 
C. 
c) A camada de cobrimento deve ser avaliada conforme a classe de agressividade e o tipo de 
elemento, devendo ainda ser aumentada caso o diâmetro da barra envolvida por ela for maior 
que a espessura avaliada inicialmente. 
 
A espessura da camada de cobrimento também restringe o diâmetro máximo do agregado que 
pode ser utilizado no concreto, sendo limitado a 1,2 vezes o valor do cobrimento nominal. 
 
 
D. 
d) As medidas especiais recomendadas pela NBR 6118 incluem a inspeção e a manutenção 
preventiva da estrutura. 
 
A manutenção e a inspeção da estrutura são também critérios que visam à durabilidade da 
estrutura, mas não são consideradas como medidas especiais. As medidas especiais são, por 
exemplo, a utilização de revestimentos hidrofugantes, a impermeabilização da superfície, a 
galvanização da armadura, etc. 
 
 
E. 
e) A qualidade do concreto utilizado é um dos critérios que visam à durabilidade da estrutura. 
A NBR 6118 especifica a classe de concreto mínima a ser utilizada conforme a classe de 
agressividade ambiental, mas não faz considerações quanto a sua dosagem. 
 
A NBR 6118 também especifica recomendações quanto à dosagem do concreto, como a 
relação água/cimento máxima e o consumo mínimo de cimento por metro cúbico de concreto, 
conforme a classe de agressividade ambiental. 
5. 
Um edifício residencial será construído na região central de uma grande cidade com clima 
bastante úmido. Por isso, é recomendado que sua classe de agressividade seja avaliada a favor 
da segurança, considerando esta para ambientes internos e externos. Conforme os critérios de 
projeto e as condições de agressividade, assinale a alternativa correta. 
 
 
A. 
a) A classe de agressividade que deve ser considerada para o projeto é a classe III. 
 
O tipo de ambiente urbano e o fato de que somente uma classe de agressividade deve ser 
tomada para todos os ambientes sugere a utilização da classe de agressividade II. 
 
 
B. 
b) O consumo de cimento por metro cúbico de concreto não deve ser inferior a 320 kg. 
 
O consumo de cimento por metro cúbico de concreto não deve ser inferior a 280 kg, para a 
classe de agressividade II do projeto. 
 
 
C. 
c) A abertura de fissuras nos elementos estruturais deve ser limitada a 4 mm. 
 
Para a classe de agressividade II, referente ao projeto em questão, a abertura de fissura é 
limitada a 0,3 mm. 
 
 
D. 
d) A classe C30 é a classe mínima do concreto que deve ser utilizada com relação 
água/cimento máxima de 0,6. 
 
A classe C25 é a classe mínima do concreto que deve ser utilizada, com relação água/cimento 
máxima de 0,6, para a classe de agressividade II do projeto. 
 
 
E. 
e) Se for utilizado um concreto C35 noselementos estruturais, o cobrimento nominal a ser 
considerado pode ser de 20 mm para lajes e de 25 mm para vigas, pilares e fundações. 
 
O cobrimento nominal recomendado para a classe de agressividade II é de 25 mm para lajes e 
de 30 mm para vigas, pilares e fundações. Porém, a NBR 6118 permite que o valor da 
tolerância de execução (Δc) seja reduzido para 5 mm quando concretos de classe superior ao 
mínimo forem utilizados. 
 
Determinação do vão efetivo e da 
geometria inicial no 
dimensionamento de vigas 
 
1. 
Considere a viga biapoiada submetida a uma carga distribuída de 8kN/m e com um vão de 
5,0m. Os apoios são do 1.° e 2.° gêneros, conforme representado na figura a seguir. 
 
As reações verticais para os nós A e B são, respectivamente, iguais a: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
A. 
18kN e 22kN. 
 
Confira a justificativa: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
B. 
20kN e 20kN. 
 
 
C. 
15kN e 25kN. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
D. 
25kN e 15kN. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
E. 
10kN e 30kN. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
2. 
Considere a viga biapoiada submetida a uma carga triangular distribuída de 8kN/m e com um 
vão de 5,0m. Os apoios são do 1.° e 2.° gêneros, conforme representado na figura a seguir. 
 
A carga triangular distribuída aplicada pode ser substituída por uma carga concentrada, de 
valor P aplicada a uma distância x do apoio b. Os valores de P e x são, respectivamente, iguais 
a: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
 
 
A. 
20kN e 10/3m. 
 
A carga triangular pode ser substituída por uma carga concentrada, considerando a área de um 
triângulo formado pela carga distribuída (representando a altura), e o vão de 5,0 metros 
representando a base. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A aplicação da carga é feita a partir do centro de cargas/gravidade do triângulo, isto é, a carga 
é aplicada a 2/3 de distância da altura do triângulo. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a aplicação da carga distribuída tem o seu maior valor no ponto A, a carga 
concentrada equivalente está aplicada a uma distância 
 
de A. 
 
 
B. 
40kN e 5/3m. 
 
A carga triangular pode ser substituída por uma carga concentrada, considerando a área de um 
triângulo formado pela carga distribuída (representando a altura), e o vão de 5,0 metros 
representando a base. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A aplicação da carga é feita a partir do centro de cargas/gravidade do triângulo, isto é, a carga 
é aplicada a 2/3 de distância da altura do triângulo. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a aplicação da carga distribuída tem o seu maior valor no ponto A, a carga 
concentrada equivalente está aplicada a uma distância 
 
de A. 
 
 
C. 
20kN e 5/3m. 
 
A carga triangular pode ser substituída por uma carga concentrada, considerando a área de um 
triângulo formado pela carga distribuída (representando a altura), e o vão de 5,0 metros 
representando a base. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A aplicação da carga é feita a partir do centro de cargas/gravidade do triângulo, isto é, a carga 
é aplicada a 2/3 de distância da altura do triângulo. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a aplicação da carga distribuída tem o seu maior valor no ponto A, a carga 
concentrada equivalente está aplicada a uma distância 
 
de A. 
 
 
D. 
40kN e 10/3m. 
 
A carga triangular pode ser substituída por uma carga concentrada, considerando a área de um 
triângulo formado pela carga distribuída (representando a altura), e o vão de 5,0 metros 
representando a base. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A aplicação da carga é feita a partir do centro de cargas/gravidade do triângulo, isto é, a carga 
é aplicada a 2/3 de distância da altura do triângulo. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a aplicação da carga distribuída tem o seu maior valor no ponto A, a carga 
concentrada equivalente está aplicada a uma distância 
 
de A. 
 
 
E. 
20kN e 2/5m. 
 
A carga triangular pode ser substituída por uma carga concentrada, considerando a área de um 
triângulo formado pela carga distribuída (representando a altura), e o vão de 5,0 metros 
representando a base. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A aplicação da carga é feita a partir do centro de cargas/gravidade do triângulo, isto é, a carga 
é aplicada a 2/3 de distância da altura do triângulo. Tem-se, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a aplicação da carga distribuída tem o seu maior valor no ponto A, a carga 
concentrada equivalente está aplicada a uma distância 
 
de A. 
 
3. 
Considere a viga em balanço indicada na figura a seguir, com um vão livre de 3,0m e 
submetida a uma carga pontual na extremidade livre de 10kN. 
 
Os valores do momento fletor, força vertical e força horizontal no apoio são, respectivamente, 
iguais a: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
 
 
A. 
30kN, 30kN e 30kN.m. 
 
O suporte do ponto A é um suporte do 3.° gênero, que oferece restrições aos deslocamentos 
horizontais, verticais e aos momentos fletores. Assim, aplicando as equações de equilíbrio, 
tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
B. 
10kN, 30kN e 30kN.m. 
 
O suporte do ponto A é um suporte do 3.° gênero, que oferece restrições aos deslocamentos 
horizontais, verticais e aos momentos fletores. Assim, aplicando as equações de equilíbrio, 
tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
C. 
10kN, 10kN e 30kN.m. 
 
O suporte do ponto A é um suporte do 3.° gênero, que oferece restrições aos deslocamentos 
horizontais, verticais e aos momentos fletores. Assim, aplicando as equações de equilíbrio, 
tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
D. 
0,10kN e 30kN.m. 
 
O suporte do ponto A é um suporte do 3.° gênero, que oferece restrições aos deslocamentos 
horizontais, verticais e aos momentos fletores. Assim, aplicando as equações de equilíbrio, 
tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
E. 
0,30kN e 30kN.m. 
 
4. 
Considere a viga engastada-apoiada representada na figura a seguir. A viga está submetida a 
um carregamento distribuído de 6kN/m aplicada a todo o seu comprimento, e uma carga 
concentrada de 10kN aplicada no meio do vão. 
 
O momento no ponto A e o momento no meio do vão são, respectivamente, iguais a: 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
A. 
18kN.m e 15kN.m. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
 
 
B. 
25kN.m e 15kN.m. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
 
 
C. 
28,1kN.m e 20kN.m. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
 
 
 
D. 
28,1kN.m e 17,2kN.m. 
 
Confira a justificativa: 
 
 
 
 
E. 
17,2kN.m e 18,1kN.m. 
 
Confira a justificativa: 
Descrição da imagem não disponível 
 
5. 
A análise do comportamento de vigas está diretamente ligada ao conhecimento dos tipos de 
suportes (apoios) e suas restrições impostas, bem como à determinação do seu vão efetivo. 
 
Considere a viga definida pela figura a seguir. 
 
Descrição da imagem não disponível 
 
O vão efetivo da viga é dado por: 
 
 
A. 
4,50. 
 
O vão efetivo de uma viga (lef), pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
｛ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a2 é tomado como o menor valor entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. 
4,60. 
 
O vão efetivo de uma viga (lef), pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a1 é tomado como o menor valor