Eletrônica: Teoria e Prática

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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
PREFÁCIO 
 
 Esta obra foi elaborada para oferecer a você um material atualizado e 
ilustrado a respeito de um campo do conhecimento que vem assumindo 
importância cada vez maior nos dias de hoje: A Eletrônica. 
 Aliado à estrutura didática do texto, apresentamos um conteúdo 
relacionado ao seu dia-a-dia, de modo a lhe oferecer uma Eletrônica 
contextualizada , mais próxima da realidade. 
 Não foi minha intenção trazer novos conhecimentos sobre o assunto e, sim 
compilar e coordenar ensinamentos oriundos das diversas fontes citadas na 
Bibliografia, relacionado com alguma experiência profissional. 
 A escolha dos assuntos leva em conta as indicações do programa oficial, 
mantendo a exposição dos temas o mais simples possível de modo a facilitar a 
verificação prática e experimental. Levei em conta também, os limites de tempo 
à disposição para o desenvolvimento do “Curso Técnico em Eletrônica, Nível de 
2o Grau”. 
 
 
Aos meus filhos, 
Saionara, Tatiana e Luciano 
Por sua paciente amizade 
 
 
 
O AUTOR 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
1 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
I – TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA ................................................................................ 07 
 
1.1 Constituição da matéria ............................................................................................... 07 
1.2 Natureza da eletricidade .............................................................................................. 08 
1.3 Material isolante .......................................................................................................... 10 
1.4 Material condutor ........................................................................................................ 10 
1.5 Material semicondutor................................................................................................. 12 
 
II – DIODO DE JUNÇÃO PN ................................................................................................. 17 
 
2.1 Curva do diodo de junção............................................................................................ 17 
2.2 Polarização do diodo de junção ................................................................................... 18 
2.3 Análise do diodo de junção em circuitos elétricos ...................................................... 20 
2.4 Circuitos com diodo de junção .................................................................................... 24 
 Dobrador de tensão em meia-onda ....................................................................... 24 
 Dobrador de tensão em onda-completa ................................................................ 25 
 Triplicador de tensão ............................................................................................ 25 
 Ceifadores..............................................................................................................26 
 Grampeador C.C. ................................................................................................. 27 
 Detetor de pico ..................................................................................................... 28 
2.5 Diodos emissores de luz .............................................................................................. 29 
2.6 Diodos zener ................................................................................................................ 32 
 Diodo zener como regulador de tensão ................................................................ 34 
 Regulador zener FFCF ......................................................................................... 35 
 Regulador zener FFCV ........................................................................................ 36 
 Regulador zener FVCF ........................................................................................ 37 
 Regulador zener FVCV ........................................................................................ 38 
 
III – CONVERSOR ESTÁTICO ............................................................................................. 41 
 
3.1 Retificador estático ...................................................................................................... 41 
 Retificador não controlado de meia-onda ............................................................ 46 
 Retificador não controlado de onda-completa ..................................................... 50 
 
IV – TRANSISTOR BIPOLAR ............................................................................................... 56 
 
4.1 Polarização de um transistor ....................................................................................... 57 
4.2 Parâmetros de um transistor ........................................................................................ 58 
4.3 Curvas do coletor ........................................................................................................ 60 
4.4 Curva da região de base .............................................................................................. 61 
4.5 Curvas de ganho de corrente - cc .............................................................................. 62 
4.6 Linhas de carga C.C. ................................................................................................... 62 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
2 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
V – CIRCUITOS POLARIZADORES DO TRANSISTOR .................................................... 64 
 
5.1 Polarização de base ...................................................................................................... 64 
 Polarização de base em circuitos digitais ............................................................. 65 
 Polarização de base em circuitos de comutação ................................................... 67 
5.2 Polarização com realimentação do emissor ................................................................. 67 
 Configuração em emissor-comum ........................................................................ 68 
 Configuração em seguidor de emissor.................................................................. 70 
5.3 Polarização com realimentação do coletor ................................................................. 72 
5.4 Polarização por divisor de tensão ................................................................................ 75 
5.5 Polarização do emissor ................................................................................................ 79 
5.6 Circuitos complementares ........................................................................................... 83 
 
VI – CAPACITORES DE ACOPLAMENTO E DERIVAÇÃO ............................................. 84 
 
6.1 Capacitores de acoplamento ........................................................................................ 85 
6.2 Capacitor de derivação ................................................................................................ 87 
 
VII – AMPLIFICADOR EMISSOR-COMUM (EC) ............................................................... 88 
 
7.1 Teorema da superposição ............................................................................................ 88 
7.2 Resistência C.A do diodo de emissor. ......................................................................... 89 
7.3 Ganho de corrente C.A. (ca) ...................................................................................... 90 
7.4 Ganho de tensão (AV) ................................................................................................. 90 
7.5 Impedâncias do circuito ...............................................................................................ou proteger os circuitos que recebem 
um dado sinal. 
São classificados em limitadores positivos, negativos ou positivos e negativos. 
 
 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
A) Limitador positivo 
No limitador positivo, 
o diodo D1 ceifa o 
semiciclo positivo e 
deixa para os terminais 
da carga apenas os 
semiciclos negativos. 
O corte do semiciclo 
positivo não é feito 
exatamente em “zero 
volts”, devido a 
barreira de potencial 
do diodo de junção, para o exemplo  0,7V. Para manter o limitador como uma fonte de tensão 
estabilizada, adota-se o resistor série RS, cem vezes menor que a carga (RL) conectada. 
RS = RL 
 100 
B) Limitador negativo: 
 
No limitador negativo, 
o diodo D1 ceifa o 
semiciclo negativo e 
deixa para os terminais 
da carga apenas os 
semiciclos positivos.
 
 
RS = RL 
 100 
 
C) Limitador negativo polarizado: 
 
 
 
Para o limitador polarizado, podemos deslocar o ponto de corte para (V + 0,7V), como o limitador 
corta no semiciclo negativo, a tensão de corte é dado por -(V + 0,7V). Quando a tensão sobre os 
terminais da carga atingir -(V + 0,7V), o diodo conduzirá e a saída será mantida em -(V + 0,7V). 
Para tensões inferiores a -(V + 0,7V), o diodo deixará de conduzir e o circuito se transforma em 
um divisor de tensão. 
 
D) Limitador positivo e negativo polarizado 
 
A associação de limitadores nos permite criar formas de ondas na saída, que se assemelhará a uma 
onda quadrada, podendo ser simétrica ou assimétrica. 
 
 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O princípio de funcionamento é o mesmo definido nos subítens B e C. 
As fontes V1 e V2 podem ser substituídas, acrescentando mais diodos de silício, sendo que cada 
diodo acrescentado produzirá uma compensação de 0,7V. 
 
 
2.4.3 Grampeador C.C. (CLAMPERS) 
 
O grampeador C.C., também conhecido como “estabilizador de linha de fase” ou “restaurador C.C.”, 
tem como função somar uma tensão C.C. ao sinal de entrada. 
Este tipo de circuito é utilizado em TV para somar uma tensão contínua ao sinal de video (restaurador 
de vídeo). 
Como exemplo, citamos um sinal senoidal variando de +5V a -5V, para o grampeador positivo sua 
saída idealmente oscila de 0 a +10V e para o grampeador negativo sua saída idealmente oscila de 0 a 
-10V. 
 
A) Grampeador positivo: 
No primeiro semiciclo negativo, o diodo D1 entra em estado de condução e carrega o capacitor C1 
com a tensão de pico da entrada (VP). 
No semiciclo positivo o diodo D1 é polarizado reversamente (corte) e a tensão que aparece sobre 
os terminais da carga será a soma da tensão de pico armazenada em C1 com a tensão de pico 
positivo da fonte geradora de C.A. 
Na primeira aproximação, considerando a resistência dinâmica do diodo de junção (RFD = 0), 
temos na carga: 
 
Numa segunda aproximação, considerando a resistência dinâmica que aparecerá sobre os 
terminais do diodo (RFD  0), a queda de tensão de  0,7V (silício) sobre o mesmo, temos 
nos terminais da carga: 
 
 
VRL = 2VP 
 VRL = 2VP - 0,7V 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
B) Grampeador negativo 
 
 
 
 O grampeador negativo tem o mesmo princípio de funcionamento do grampeador positivo, o que 
 o diferencia é a polaridade da tensão sobre os terminais da carga: 
 
 
2.4.4 Detetor De Pico 
 
 
Formado por grampeadores C.C., ligados em cascata. 
A senoide de entrada é grampeada positivamente, portanto, na saída do detetor tem um valor de 
pico de 2VP. Como regra de projetos, para que o detetor obtenha um bom desempenho, a constante 
de tempo RLC deve ser muito maior que o período do sinal de entrada: 
 
 
 
Sua maior aplicação é nos voltímetros de corrente 
contínua, quando se deseja medir tensões senoidais 
assimétricas. 
No exemplo ao lado, se utilizarmos um voltímetro C.A. 
teremos uma leitura incoerente, uma vez que, os 
instrumentos de medição C.A. medem valores eficazes 
(RMS) de ondas senoidais simétricas. 
Utilizando um voltímetro C.C., acrescentado de um 
detetor de pico, teremos uma leitura do valor real do 
 sinal medido de pico a pico. 
 
 VRL = - (2VP - 0,7V) 
RLC >> 1 
 Fent 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
29 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
2.5 DIODOS EMISSORES DE LUZ 
 
Quando um diodo é percorrido por uma corrente no sentido direto, a recombinação dos portadores de 
carga na junção é acompanhada de um fenômeno: parte da energia envolvida no processo é emitida 
na forma de ondas eletromagnéticas. 
Estas ondas eletromagnéticas tem freqüência e comprimento que dependem do material empregado 
na construção do dispositivo. 
 
Para os 
diodos comuns de silício, a emissão ocorre em pequena 
escala na região dos raios infravermelhos. Os diodos emissores de luz têm a capacidade de emitir luz 
no espectro visível; isto ocorre quando o mesmo é polarizado diretamente, fazendo com que seus 
elétrons livres atravessem a junção e combinem com as lacunas. Os primeiros diodos emissores de 
luz foram feitos utilizando “Fosfeto-Arseneto de Gálio” e emitiam luz vermelha, recebendo o nome 
de “Light Emitting Diodo”- diodo emissor de luz - que abreviando, em inglês, resultou na sigla 
“LED”. O diodo LED é fabricado para emissão de luz com comprimento de onda que varia de 5500 
Å(Angstrons) a 9100 Å. 
O comprimento da onda da luz emitida depende dos elementos semicondutores aplicados, sendo que 
a cor da luz irradiada pelo Led depende do comprimento da onda, que depende da quantidade de 
fósforo (GaAsP). 
 3000 
 ULTRAVIOLETA 
 
 4000 VIOLETA 
 
 AZUL 
 5000 VE RDEAMARELO 
 6000 LARANJA 
 
 VERMELHO 
 7000 
 
 
 8000 INFRAVERMELHO 
 
 
 9000 
 
 
 
 
 
 
A faixa de freqüência da 
luz 
visível aos olhos humanos 
é: 
  4000 Å a 7000 Å. 
 
Å  Angstrons (unidade 
de comprimento de onda) 
1 Å = 0,1 nm 
 Lambda (símbolo 
indica-tivo de 
  (Å) 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
A tensão de alimentação dos diodos emissores, está relacionado com a queda de tensão em seus 
terminais, quando circula uma corrente através de sua junção. A queda de tensão dos diodos emissores 
é a tensão capaz de vencer a barreira de potencial existente na junção quando polarizado diretamente. 
Os diodos Led’s tem uma queda de tensão típica que varia de 1,4V a 3,0V, e esta variação depende 
da cor e da corrente que circula por ele (ver tabela). 
 
MATERIAL COR MAX VD (V) ID (mA) 
GaP 
GaAsP 
GaAsP 
GaAsP 
GaAs 
Verde 
Amarelo 
Laranja 
Vermelho 
Infravermelho 
5600 Å 
5900 Å 
6100 Å 
6600 Å 
9100 Å 
3,0 
3,0 
2,0 
1,6 
1,4 
20 
20 
20 
20 
20 
 
Os diodos emissores suportam correntes diretas de no máximo 100mA e uma mínima corrente direta 
com uma emissão de luz estável de 10mA. 
Sua tensão direta (VD) de trabalho, é especificada em função de uma corrente direta (ID) de trabalho. 
GaP  Fosfato de Gálio 
GaAs  Arseneto de Gálio 
GaAsP  Fosfeto de Arseneto de Gálio 
 
 
APLICAÇÕES: 
Os diodos emissores de luz substituem as lâmpadas incandescentes em várias aplicações, devido à 
baixa tensão de alimentação, longa vida, baixo consumo e rápido chaveamento. 
• Vida útil da lâmpada incandescente  500 horas 
 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
• Vida útil da lâmpada néon  1000 horas 
• Vida útil do diodo emissor de luz   , sua vida útil é reduzida quando se trabalha com uma 
corrente superior à corrente nominal (20mA). 
Tem um tempo de resposta 106 vezes mais rápido que a lâmpada incandescente. 
Sua maior aplicação é como lâmpadas indicadoras, displays alfanuméricos e componentes 
optoacopladores. 
Cálculo De Circuitos Com LED 
 
1) Resistor limitador (RS): 
 
 
 VF - Tensão da fonte em volts 
VD - Queda de tensão no diodo (depende da cor do Led a 
ser aplicado). 
IF - Corrente direta que se deseja circular pelo Led ( o valor 
da corrente deve estar entre a mínima de 10mA e a máxima 
de 100mA).Idealmente que a corrente direta assuma o valor 
da corrente nominal  20mA. 
 
Para o exemplo, utilizando os valores típicos da corrente de VD, calcular o resistor “RS” para um 
Led vermelho. 
 
RS = 12V - 1,6V = 520 
 20mA 
 
Usando o mesmo exemplo, calcular o resistor limitador para que a corrente do diodo seja de 40mA. 
 R = 12V - 1,6V = 260 
 40mA 
 
Para os dois casos, os resistores calculados são 
indisponíveis comercialmente; por isso, adotam-se os 
resistores padronizados mais próximos do calculado 
(510 e 270). 
VPM - Valor Padrão de Mercado 
Para o caso de ligarmos Led’s em série, conforme figura, 
podemos usar a seguinte fórmula: 
 
 
 
 RS = 12V - (3,0V + 2,0V + 1,4V) RS = 280  
 20mA 
 
2) Potência de dissipação (PD) 
 
Sabemos que a potência dissipada pelo componente, não é totalmente convertida em luz, já que o 
rendimento do dispositivo não é 100%, entretanto, para efeito de cálculo adota-se: 
 
 PD = VD x IF 
 Para o exemplo anterior, substituindo o resistor 
 
 
VPM = 510 
VPM = 270 
VPM = 270 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
calculado pelo resistor padrão. 
 IF = 12V - 1,6V = 20,4mA 
 510 
 PD = 1,6V x 20,4mA = 32,64mW 
 
2.6 DIODO ZENER 
 
É um diodo que trabalha melhor na região de ruptura e é um dos 
componentes de maior importância dos reguladores de tensão; 
circuitos que mantém a tensão na carga praticamente constante, apesar 
das grandes variações na tensão de linha e de carga. 
Podem funcionar em três regiões: 
 
A) Região direta 
 
 Na região direta ele começa a conduzir  0,7V, 
como um diodo de silício comum e estabelece uma 
corrente direta (IF) pelo diodo. 
 
 
B) Região de fuga 
 
 Polarizado inversamente, entre zero e a 
ruptura, ele apresenta apenas uma pequena corrente de 
fuga (IOR - corrente de fuga reversa). 
 
 
C) Região de ruptura 
 
 Polarizado inversamente, ao atingir a tensão 
de ruptura (VZ), é seguido de um aumento de 
corrente praticamente na vertical com o 
eixo x; (ver reta de carga). 
 
D) Reta de carga 
 
 
 
VZ  tensão zener é o ponto que 
o diodo sai da região de fuga e entra 
na região de ruptura. 
A tensão zener é especificada em 
 função de uma corrente de teste 
(IZt) e uma corrente máxima 
permitida (IZMAX). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Para levantamento da reta de carga, definir os valores mínimos e máximos de tensão de fonte e a 
tensão zener na reta horizontal do gráfico. Adota-se VEpelo fabricante. 
PZMÁX = VZ x IZMÁX 
PZMÁX = Potência especificada (máxima) 
VZ = Tensão zener 
IZMÁX = Máxima corrente zener especificada 
 
F) Corrente mínima do zener (IZMIN): 
É a mínima corrente que deve circular pela junção do diodo para que o mesmo opere como 
regulador de tensão. Como regra de projetos, este valor deverá estar entre 5% a 10% da corrente 
máxima permitida pelo zener. 
 
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 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
G) Resistência zener (Rzt): 
É a resistência ou impedância zener de especificação, para uma corrente de teste (IZT) e uma tensão 
zener de teste (VZT) . 
Como exemplo, especificaremos o diodo zener 1N3020 
 VZT = 10V IZT = 25mA RZT = 7 
Neste exemplo, o diodo zener tem uma tensão de 10V e uma resistência de 7 quando a corrente 
zener for 25mA. 
 
2.6.1 Diodo Zener Como Regulador De Tensão 
 É chamado de regulador de tensão porque mantém uma tensão de saída constante, mesmo que a 
corrente que passe por ele varie. 
Para operar como regulador zener o mesmo deve operar com polarização inversa e a tensão da fonte 
deve ser maior do que a tensão zener de ruptura (VZ). Para limitar a corrente zener abaixo de sua 
especificação, instala-se um resistor em série (RS) com o diodo zener. 
VE  Tensão de saída da fonte a ser regulada. 
VRS  Queda de tensão no resistor série. 
VZ  Tensão zener ou tensão de saída regulada. 
 
 
 
Regra de cálculo para o regulador zener: 
 
A) Tensão Thevenin (VTH) 
 É a tensão que aparece sobre os 
 terminais do diodo zener, imaginando que o diodo 
zener está aberto, neste instante tem-se um divisor de 
tensão, formado por RS e RL. 
 
 
 
A relação que satisfaz o funcionamento do diodo zener na região de ruptura é: 
VTH > VZ 
 
B) Corrente quiescente no resistor série ( IRSQ) 
 IRSQ = VE - VZ ou IRSQ = IRL + IZ 
 RS 
C) Corrente quiescente na carga RL (IRLQ) 
 IRLQ = VZ VRL = VZ 
 RL 
D) Corrente quiescente no diodo zener (IZQ) 
 IZQ = IRSQ - IRLQ 
 
E) Cálculo do resistor série RS 
Para o dimensionamento do resistor “RS’, necessitamos conhecer as características da fonte de 
alimentação a ser regulada e das condições operativas que o regulador deverá atuar. 
Exemplificaremos quatro formas de operação: 
1) Fonte fixa e carga fixa (FFCF); 
 2) Fonte fixa e carga variável (FFCV); 
 3) Fonte variável e carga fixa (FVCF); 
 4) Fonte variável e carga variável (FVCV). 
 
 
 VRS = VE -VZ 
VTH = RL x VE 
 RL + RS 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
35 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
2.6.2 Regulador De Tensão Zener Com Fonte Fixa e Carga Fixa (FFCF) 
 
 IZMAX = PZ = 0,5W = 41,66mA 
 VZ 12V 
 
IZMIN = IZMAX x 0,1 = 4,166mA 
 
 IRL = VZ = 12V = 24mA 
 RL 500 
 
A) Dimensionamento do resistor RS : 
 
• Menor valor ôhmico que o resistor RS pode assumir (RSMIN) 
 RSMIN = VE - VZ = 16V - 12V = 65 
 IRL + (IZMAX x 0,9) 24mA + (41,66mA x 0,9) 
 
• Maior valor ôhmico que o resistor RS pode assumir (RSMAX) 
 RSMAX = VE - VZ = 16V - 12V = 142 
 IRL + IZMIN 24mA + 4,166mA 
 
• Valor ôhmico ideal que o resistor RS pode assumir (RSIDE) 
 RSIDE = VE - VZ = 16V - 12V = 89,22 
 IRL + IZMAX 24mA + 20,83mA 
 2 
 
 
 
B) Cálculo dos parâmetros elétricos quiescente por componente: 
 
 • Resistor série RS 
 IRSQ = VE - VZ = 16V - 12V = 43,96mA 
 RS 91 
 PRSQ = RS x (IRSQ)2 = 91 x (43,96mA)2 = 175,85mW 
 
 • Carga RL 
 IRLQ = VZ = 12V = 24mA 
 RL 500 
 PRLQ = RL x (IRLQ)2 = 500 x (24mA)2 = 288mW 
 
 • Diodo zener 
 IZQ = IRSQ - IRLQ = 43,96mA - 24mA = 19,96mA 
 PZQ = VZ x IZQ = 12V x 19,96mA = 239mW 
 
 Podemos observar no projeto que suas características atendem plenamente a carga e não 
sobrecarrega o diodo zener, pois sua potência máxima é de 500mW e no circuito opera próximo a 
50% da mesma. 
 Cálculo da tensão thevenin: VTH = RL x VE = 500  x 16V = l3,54V 
 RL + RS 500 + 91 
 VTH > VZ, satisfaz a regra de cálculo para o regulador de tensão zener. 
 
 
VPM = 91 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
2.6.3 Regulador De Tensão Zener Com Fonte Fixa e Carga Variável (FFCV) 
 
 
IZMAX = PZ = 0,5W = 41,66mA 
 VZ 12V 
 
IZMIN = IZMAX x 0,1 = 4,166ma 
 
IRL = VZ = 12V = 24mA 
 RL 500 
 
 
A) Dimensionamento do Resistor RS 
 
 • Menor valor ôhmico que o resistor RS pode assumir (RSMIN): 
 RSMIN = VE - VZ = 16V - 12V = 106,68 
 IZMAX x 0,9 41,66mA x 0,9 
 
 • Maior valor ôhmico que o resistor RS pode assumir (RSMAX): 
 RSMAX = VE - VZ = 16V - 12V = 142 
 IRL + IZMIN 24mA + 4,166mA 
 
 • Valor ôhmico ideal para o resistor RS (RSIDE): 
 RSIDE = VE - VZ = 16V - 12V = 121 
 IZMAX + IRL 32,83mA 
 2 
 
 
 
B) Cálculo dos parâmetros elétricos quiescentes por componente: 
 
 • Resistor série RS 
 IRSQ = VE - VZ = 16V - 12V = 33,33mA 
 RS 120 
 PRSQ = RS x (IRSQ)2 = 120 x (33,33mA)2 = 133mW 
 
 • Carga RL: 
 IRLQ = VZ = 12V = 24mA 
 RL 500 
 PRLQ = RL x (IRLQ)2 = 500 x (24mA)2 = 288mW 
 
 • Diodo zener 
 Com a carga RL conectada: 
 IZQ = IRSQ - IRL = 33,33mA - 24mA = 9,33mA 
 PZQ = VZ x IZQ = 12V x 9,33mA = 111mW 
 
 Com a carga RL desconectada: 
 IZQ = IRSQ = 33,33mA 
 PZQ = VZ x IZQ = 12V x 33,33mA = 399mW 
 
VPM = 120 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Podemos observar no projeto que suas características atendem plenamente a carga e não 
 sobrecarrega o diodo zener independente da carga RL estar ou não conectada. 
 Cálculo da tensão thevenin (VTH): 
 VTH = RL x VE = 500 x 16V = 12,9V 
 RL + RS 500 + 120 
 VTH > VZ, satisfaz a regrade cálculo para o regulador de tensão zener 
 
2.6.4 Regulador De Tensão Zener Com Fonte Variável e Carga Fixa (FVCF) 
 
 
IZMAX = PZ = 0,5W = 41,66mA 
 VZ 12V 
 
IZMIN = IZMAX x 0,1 = 4,166mA 
 
IRL = VZ = 12V = 24mA 
 RL 500 
 
 
A) Dimensionamento do resistor RS 
 
 • Menor valor ôhmico que o resistor RS pode assumir (RSMIN) 
 RSMIN = VEMAX - VZ = 20V - 12V = 130 
 IRL + (IZMAX x 0,9) 24mA + (41,66mA x 0,9) 
 
 • Maior valor ôhmico que o resistor Rs pode assumir (RSMAX): 
 RSMAX = VEMIN - VZ = 20V - 12V = 142 
 IRL + IZMIN 24mA + 4,166mA 
 
 • Valor ôhmico ideal para o resistor RS (RSIDE): 
 
Podemos observar nos cálculos que a faixa entre os resistores máximo e mínimo é muito estreita 
e em alguns projetos onde a fonte de entrada assume uma grande faixa de variação, os valores 
calculados dos resistores máximo e mínimo tornam-se incoerentes (RSMÁX RSMIN. 
2) manter a potência inicial do zener e fazer RSIDE = RSMIN. 
 
B) Cálculo dos parâmetros elétricos quiescentes por componente: 
 
1) Com a tensão máxima de entrada (VEQ=20V) 
 • Resistor série RS 
 IRSQ = VEQ - VZ = 20V - 12V = 61,54mA 
 RS 130 
 PRSQ = RS x (IRSQ)2 = 130 x (61,54mA)2 = 492mW 
 
VPM = 130 
( ) ( )
RS =
VE - VE 20V -161V
IDE
MAX MIN
2
2
2
16 12
24
41 66
2
133 8
+ −
+
=
+ −
+
=
VE VZ
I
IZ
V V
mA
mA
MIN
RL
MAX ,
, 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
38 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 • Carga RL 
 IRLQ = VZ = 12V = 24 mA 
 RL 500 
 PRLQ = RL x (IRLQ)2 = 500 x (24mA)2 = 288mW 
 • Diodo zener 
 IZQ = IRSQ - IRLQ = 61,54mA - 24mA = 37,54mA 
 PZQ = VZ x IZQ = 12V x 37,54mA = 450mW 
 
 2) Com a tensão mínima de entrada (VEQ=16V) 
 •Resistor série RS 
 IRSQ = 16V - 12V = 30,77mA PRSQ = 130 x (30,77mA)2 = 123mW 
 130 
 • Carga RL 
 Mantém os mesmos valores calculados em “B”. 
 • Diodo zener 
 IZQ = 30,77mA - 24mA = 6,77mA PZQ = 12V x 6,77mA = 81mW 
 
Podemos observar nos cálculos dos parâmetros elétricos que, utilizando VEMAX e VEMIN, ambos 
atendem plenamente à carga e às características do diodo zener. 
 
Cálculo da tensão thevenin : VTH = RL x VEQ 
 RL + RS 
 VTH1 = 500 x 20V =15,87V VTH2 = 500 x16V = 12,69V
 500 + 130 500 + 130 
 
VTH > VZ satisfaz a regra de cálculo para o regulador de tensão zener. Para o regulador FVCF, 
quando RSMAX RSMIN. 
Para o exemplo, substituindo o diodo zener de 0,5W para um de 1W, o resistor RSMAX torna-se 
maior que RSMIN. Calcular o resistor ideal como: . 
 (VEMAX - VEMIN) + VEMIN - VZ 
 RSIDE = 2 = 6V = 111,8 
 IRL + IZMAX 53,66mA 
 2 
 
 
 
 2) Manter a potência zener inicial de projeto e fazer: 
 RSIDE  RSMIN = 213 
 
 
 
B) Cálculo dos parâmetros elétricos quiescentes por componentes: 
 Para o cálculo dos parâmetros elétricos, consultar a tabela abaixo, utilizando as mesmas 
 fórmulas aplicadas no subitem 2.6.4. 
 
 
PARÂMETROS 
PZ = 1,0 W 
OPÇÃO 1  RSIDE = 110 
PZ = 0,5W 
OPÇÃO 2  RSIDE = 200 
 
VEMAX = 20V 
 
VEMIN = 16V 
 
VEMAX = 20V 
 
VEMIN = 16V 
 
IRSQ 
 
72,73mA 
 
36,36mA 
 
40mA 
 
22,8mA 
 
PRSQ 
 
582mW 
 
145mW 
 
320mW 
 
104mW 
 
IRLQ 
 
24mA 
 
24mA 
 
24mA 
 
22,8mA 
 
PRLQ 
 
288mW 
 
288mW 
 
288mW 
 
259mW 
 
IZQ 
 
48,73mA 
 
12,36mA 
 
16mA 
 
- X - 
 
PZQ 
 
585mW 
 
148mW 
 
192mW 
 
- X - 
 
VEC 
 
15,56V 
 
17,53V 
VPM = 110 
VPM = 200 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
40 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Na opção - 1, com um aumento da potência zener de 0,5W para 1W, o regulador permite operar 
em toda faixa de variações da tensão não regulada. 
 Para a menor tensão de entrada a carga recebe a corrente necessária para o seu funcionamento e o 
diodo zener uma corrente de trabalho > IZMIN, garantindo o seu funcionamento. 
 Para a maior tensão de entrada a carga continua com sua tensão e corrente estáveis e o diodo zener 
recebendo uma corrente de trabalhocorrente disponível para a carga, aproximadamente 20mA. 
 
 IRSQ = VEQ - VZ  16V - 12V = 20mA 
 RS 200 
 Em uma segunda aproximação, considerando que o diodo zener encontra-se fora de serviço, a 
corrente sobre o resistor RS com maior precisão é: 
 
 IRSQ = VEQ = 16V = 22,8mA 
 RS + RL 200 + 500 
 
 Como o cálculo do regulador foi feito através da segunda opção do subitem “A”, torna-se 
necessário calcular a tensão crítica de entrada, para garantir o funcionamento do zener. 
 
 VEC = (IRLQ + IZMIN) x RS + VZ = (24mA + 4,166mA) x 200 + 12V = 17,63V 
 
 A tensão VEC = 17,63V é a menor tensão que a fonte não regulada pode fornecer, sem que o 
regulador zener perca suas características de regulador estabilizado. 
 A perda da regulação de tensão em uma fonte de alimentação de circuitos eletrônicos ocasiona 
irregularidades em seu funcionamento, tornando necessário um aumento da potência zener, para 
que as variações da carga e da tensão de entrada, não limite o funcionamento do regulador. Um 
regulador estabilizado deve operar com o diodo zener na região de ruptura (VTH > VZ). 
 Outra maneira de se projetar um regulador zener estabilizado, é conhecendo a impedância zener 
(RZ), aplicando-se a relação: 
 
 RZ  0,01RS e RZ  0,01RL 
 
 Sendo impossível, em certos casos, satisfazer a regra de 100 : 1 usando um regulador zener, 
optamos por um regulador menos estabilizado ou um regulador transistorizado. 
 
 → Os reguladores de tensão transistorizados, serão concatenados com os estudos dos 
 amplificadores transistorizados na configuração “Coletor-Comum” ou “Seguidor 
 de Base”. 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
41 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
III - CONVERSOR ESTÁTICO 
 
 É um sistema elétrico, constituído por elementos passivos (resistores, indutores e capacitores) e 
elementos ativos (interruptores), tais como diodos, tiristores, GTOs e triac’s, associados segundo uma 
regra preestabelecida. 
Podemos definir conversor estático, como sendo um dispositivo que transforma a corrente de um 
tipo em outra ou dispositivo 
para mudar uma freqüência 
para outra. Os conversores 
realizam o tratamento eletrô-
nico da energia elétrica e são 
empregados para o controle 
da energia elétrica entre dois 
ou mais sistemas elétricos. 
As principais funções reali-
zadas pelos conversores 
estáticos estão representadas 
no diagrama de bloco. 
Podemos citar dentre as várias aplicações dos conversores estáticos: 
• fonte estabilizada; 
• controle de motores C.C. ; 
• alimentação de segurança; 
• carregadores de baterias; 
• transmissão de corrente contínua; 
• controles de motores C.A. (síncrono e de indutância). 
Nesta primeira parte de nossos estudos enfocaremos os conversores retificadores. 
 
3.1 RETIFICADORES ESTÁTICOS 
 Dispositivo capaz de converter uma corrente alternada (C.A.) em uma corrente contínua 
unidirecional (C.C.) pulsativa e com alto nível de ruído psifométrico. 
 Existe um grande número de aplicações que exigem a energia elétrica sob forma de C.C., tais 
como: alimentação de circuitos eletrônicos, eletrificação de ferrovias, carregadores de baterias, etc. 
 Cada aplicação acima requer um determinado nível de potência em função do sistema e da carga 
que recebe a corrente contínua. Além disso, cada aplicação admite um determinado valor máximo de 
componente alternada (ripple) na tensão retificada. 
 No projeto de fontes de alimentação C.C. de qualquer circuito eletrônico, devemos levar em conta 
diversos parâmetros, como a tensão C.C. necessária ao seu correto funcionamento, corrente máxima 
de carga e os tipos de transformadores, retificadores e capacitores adequados ao sistema tanto quanto 
ao desempenho quanto ao custo. 
 Um dos fatores preponderantes no cálculo de uma fonte de alimentação, é a escolha do correto 
valor de um capacitor de filtro, devido a sua influência na limitação da tensão de ondulação residual 
ou ruído psifométrico (ripple), presente na saída dos retificadores; principalmente se esta fonte irá 
alimentar circuitos eletrônicos sensíveis à tensão de ondulação, prejudicando seu funcionamento.
 Em nossos estudos, analisaremos três regras para um correto dimensionamento de uma fonte de 
alimentação e com baixo custo: 
1) Para as baixas potências, os retificadores monofásicos satisfazem às exigências de tensão e corrente 
para a maioria dos circuitos eletrônicos (corrente de carga  10A). 
2) Para as cargas de alta potência, os circuitos mais adequados são os retificadores polifásicos, tendo 
em vista que estes circuitos possibilitam a obtenção de níveis mais elevados de tensão e corrente, 
com menor ondulação e com menor fator de utilização dos diodos retificadores (corrente de carga 
> 10A). 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
42 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
3) Para a escolha do correto valor do capacitor de filtro, adotamos: 
• equipamentos profissionais  fator de ondulação (Ko)de saída do retificador , considerando uma fonte de tensão real 
(Ri0), corrente disponível à carga. 
 
 G) Tensão eficaz total de saída - VL 
 É a tensão em RMS (Root Mean Square) na saída do retificador, com a carga conectada, cujo 
valor é medido utilizando um osciloscópio. 
 
 H) Corrente eficaz total de saída - IL 
 É a corrente em RMS na saída do retificador , com a carga conectada. 
 
 I) Tensão de ondulação de saída em RMS - VCA 
 É a tensão eficaz na saída do retificador cujo valor é medido com um voltímetro C.A. 
 
 J) Tensão primária - VP 
 É a tensão eficaz de alimentação do enrolamento primário do transformador. 
 
 K) Tensão secundária - VS 
 É a tensão eficaz nos terminais do enrolamento secundário do transformador. 
 
 L) Freqüência de ondulação - Fo 
 É a freqüência que ocorre à oscilação do sinal de saída do retificador. 
 
 M) Fator de ondulação de saída - Ko 
 É definido como sendo a relação entre a componente efetiva de C.A. e a componente média 
de C.C. na saída, dado em percentual. Para os retificadores de meia onda, este fator de 
ondulação corresponde a 120%, que é considerado um alto nível de ruído psifométrico. 
 
 N) Potência média de saída - PCC 
 É a potência média de saída do retificador, fornecida à carga. 
 
 O) Potência média de entrada - Pent 
 É a potência média fornecida à entrada do retificador. Para os retificadores que dispõem de 
transformador de entrada, a potência de entrada é a potência fornecida ao enrolamento 
primária do transformador. 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
44 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 P) Eficiência do retificador -  
 Indica o rendimento do processo de retificação. Os rendimentos máximos que podem ser 
apresentados pelos retificadores são: Meia-onda = 40,5%, Onda-completa 1= 81,1% 
e Onda-completa 3  = 95,5%). 
 
 Q) Corrente direta no diodo retificador - IFD 
 É a corrente média direta que circula pelo diodo retificador. 
 
 R) Tensão inversa de pico - PIV 
 É a máxima tensão inversa de pico, sobre os terminais dos diodos retificadores. 
 
 S) Parâmetros do circuito retificador thevenizado: 
 Aplicando o Teorema de Thevenin no circuito retificador, podemos representá-lo por um 
circuito retificador thevenizado. 
 
  Resistência Thevenin - RTH 
 É a resistência thevenin, vista pela fonte thevenin para alimentar a carga. 
  Tensão Thevenin C.C. - VTH 
 É uma fonte de tensão thevenin com resistência interna igual a zero (Ri=0), o valor desta 
tensão eqüivale à tensão média retificada de saída aproximada. 
 • Tensão Thevenin C.A. - vth 
 É uma fonte de tensão thevenin C.A. com resistência interna igual a zero (Ri=0), o valor 
desta tensão eqüivale à tensão eficaz do enrolamento secundário (VS). 
  Resistência dos enrolamentos do transformador 
 As resistências dos enrolamentos variam em função da potência do transformador, quanto 
maior sua potência, menor será a resistência dos respectivos enrolamentos (resistência do 
enrolamento primário “RP” e resistência do enrolamento secundário “RS”). Para efetuar-se 
um cálculo com precisão, recomendamos medir o valor ôhmico dos enrolamentos, utilizando 
uma ponte “Wheatstone”. 
  Resistência da fonte geradora - Rg 
 É a resistência interna da fonte de energia, responsável pela alimentação do transformador. 
Para os retificadores ligados diretamente à rede de alimentação, faz-se Rg=0. 
  Resistência dinâmica do diodo retificador - RFD 
 É o valor ôhmico de cada diodo retificador durante o processo de retificação. Conforme 
estudos feitos no subitem 2.3 (B) , a resistência direta do diodo retificador (RFD), operando 
em C.A. pode ser determinada utilizando a equação da resistência dinâmica do diodo. 
 
 RFD = 25 mV + rb 
 ID 
  Resistência ôhmica de carga - RL 
 É o valor ôhmico da carga conectada à saída do retificador 
 
  Relação de espiras - (n) 
 É a relação de espiras do transformador, calculada em relação ao número de espiras do 
secundário (NS) para o primário (NP). Pode também ser determinada, em relação à tensão 
secundária (VS) para a tensão primária (VP). 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
45 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
FORMULÁRIO - RETIFICADOR SEM FILTRO 
 
 
PARÂMETROS 
 
MEIA - ONDA 
 
ONDA COMPLETA 
 
 PONTE DE GRAETZ CENTER - TAP 
VCCA = 
 
VCCA = 
 1 0 VSmax senwt dt 
 2 
 
0,45 x VS 
 1 0 VSmax senwt dt 
  
 
0,9 x VS 
1 0 VS1max senwt dt 
  
 
0,9 x VS1 
 
ICCA = 
 
VCCA 
RL 
 
VCCA 
RL 
 
VCCA 
RL 
 
n = 
VS 
VP 
VS 
VP 
VS1 
VP 
 
RTH = 
 
n2 ( RP + RG) + RS +RFD 
 
n2 ( RP + RG) + RS +2RFD 
 
n2 ( RP + RG) + RS/2 +RFD 
 
KA = 
 
 RL . 
RL + RTH 
 
 RL . 
RL + RTH 
 
 RL . 
RL + RTH 
 
VCC = 
 
VCCA x KA 
 
VCCA x KA 
 
VCCA x KA 
 
vth = 
 
VS x 0,707 
 
VS 
 
VS1 
 
VTH = 
 
VCCA 
 
VCCA 
 
VCCA 
VL = 
VL = 
1,57 x VCC 
vth x KA 
1,11 x VCC 
vth x KA 
1,11 x VCC 
vth x KA 
 
IL = 
 
VL 
RL 
 
VL 
RL 
 
VL 
RL 
VCA= 
 
VCA = 
VS x KA x 0,545 
 
VCC x 1,21 
VS x KA x 0,435 
 
VCC x 0,483 
VS1 x KA x 0,435 
 
VCC x 0,483 
 
Fo = 
 
FENT 
 
2 FENT 
 
2 FENT 
 
Ko = 
 
 VCA x 100 
VCC 
 
VCA x 100 
 VCC 
 
VCA x 100 
 VCC 
 
PCC = 
 
VCC x ICC 
 
VCC x ICC 
 
VCC x ICC 
 
PENT 
 
VP x IL x n x 0,707 
 
VP x IL x n 
 
VP x IL x n 
 = 
 
 = 
KA x 40,5% 
 
PCC x 100 
 PENT 
KA x 81,1% 
 
PCC x 100 
 PENT 
KA x 81,1% 
 
PCC x 100 
 PENT 
 
IFD = 
 
ICC 
 
ICC 
2 
 
ICC 
2 
 
PIV = 
 
VS x 2 
 
VS x 2 
 
(VS1 +VS2) x 2 
 
 
KA  Fator de atenuação da tensão de saída, determinado em função do divisor de tensão no circuito 
thevenizado (RL e RTH). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
46 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
FORMULÁRIO - RETIFICADOR COM FILTRO 
 
 
PARÂMETROS 
 
MEIA - ONDA 
 
ONDA COMPLETA 
 
 PONTE DE GRAETZ CENTER - TAP 
 
VCCA = 
 
 
1,41 x VS 
 
1,41 x VS 
 
1,41 x VS1 
 
ICCA = 
 
VCCA 
RL 
 
VCCA 
RL 
 
VCCA 
RL 
 
n = 
VS 
VP 
VS 
VP 
VS1 
VP 
 
RTH = 
 
n2 ( RP + RG) + RS +RFD 
 
n2 ( RP + RG) + RS +2RFD 
 
n2 ( RP + RG) + RS/2 +RFD 
 
KA = 
 
RL 
RL + RTH 
 
RL 
RL + RTH 
 
RL 
RL + RTH 
 
VCC = 
 
VCCA x KA 
 
VCCA x KA 
 
VCCA x KA 
 
VTH = 
 
VCCA 
 
VCCA 
 
VCCA 
 
VL = 
 
 
VCC 
 
VCC 
 
VCC 
 
ICC=IL = 
 
VCC 
RL 
 
VCC 
RL 
 
VCC 
RL 
 
Ko = 
 
 VCA x 100 
VCC 
 
 VCA x 100 
 VCC 
 
 VCA x 100 
VCC 
 
VCA 
 
VCC x Ko x 0,01 
 
VCC x Ko x 0,01 
 
VCC x Ko x 0,01 
 
Vm = 
 
VCC - VCA 
 
VCC - VCA 
 
VCC - VCA 
 
Im = 
Vm 
RL 
Vm 
RL 
Vm 
RL 
 
Fo = 
 
FENT 
 
2 FENT 
 
2 FENT 
 
PCC = 
 
VCC x ICC 
 
VCC x ICC 
 
VCC x ICC 
 
PENT 
 
VP x 1,41 x IL x n 
 
VP x 1,41 x IL x n 
 
VP x 1,41 x IL x n 
 
 = 
 
 PCC x 100 
 PENT 
 
 PCC x 100 
PENT 
 
 PCC x 100 
PENT 
 
IFD = 
 
ICC 
 
ICC 
2 
 
ICC 
2 
 
PIV = 
 
 2 x VS x 2 
 
VS x 2 
 
(VS1 +VS2) x 2 
KA  Fator de atenuação da tensão de saída, determinado em função do divisor de tensãono circuito 
thevenizado (RL e RTH). 
Fo  Para um fator de ondulação Ko = 0%, a freqüência de ondulação assume também Fo = 0. 
 
3.1.1 Retificador Não Controlado de Meia Onda 
 Em função de seu alto nível de ruído psifométrico, sua aplicação se restringe a circuitos 
eletrônicos de comutação, circuitos elétricos de sinalização, iluminação e acionamento de motores 
em corrente contínua. Para os circuitos de iluminação e acionamento de motores, aplica-se o 
retificador de meia onda controlado, que tem a função de controlar o nível de iluminação e a 
velocidade dos motores. 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
47 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
A) Retificador de meia-onda sem filtro: 
 
 
 
 
 Cálculo Dos Parâmetros Elétricos: 
 VCCA = 0,45 x 12V = 5,4V ICCA = 5,4V = 200mA 
 27 
 n = 12V = 0,1 RDF = 25mV + 2 = 2,12 
 120V 200mA 
 RTH = 0,12 (50 + 0) + 1,1 + 2,12 = 3,72 KA = 27 = 0,88 
 27 + 3,72 
 
 VCC = 5,4V x 0,88 = 4,75V ICC = 4,75V = 176mA 
 27 
 vth = 12V x 0,707 = 8,484V Fo = 60Hz 
 IL = 7,46V = 276mA 
 VL = 8,48V x 0,88 = 7,46V 27 
 
 VCA = 4,75V x 1,21 = 5,75V Fo = 60Hz 
 
 Ko = 5,75V x 100 = 121% PCC= 4,75V x 176mA =836mW 
 4,75V 
 PENT = 120V x (276mA x 0,1) x 0,707 = 2,34W  = 0,836W x 100 = 35,7% 
 2,34W 
 IFD = 176mA PIV = 12V x 2 = 16,97V 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
48 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
A.1) Retificador de meia-onda com filtro: 
Para escolha do valor do capacitor de filtro, dependemos de cálculos morosos, envolvendo funções 
transcendentais que podem ser não satisfatoriamente atenuadas pela utilização de ábacos (que nem 
sempre temos à mão). 
Com pequenas simplificações poderemos facilitar este cálculo, como veremos a seguir: 
 
 
 
 
Desprezando-se o tempo de carga do capacitor de filtro, a tensão de ondulação (VCA) é dado por: 
 VCA = VCC - VCC x e -T/RL x C1 ou VCA = Vp - Vm 
 
Onde a tensão média de saída retificada (VCC), pode ser considerada igual ou aproximadamente 
igual à tensão de pico de saída (Vp). 
 VCC  Vp 
T = período da forma de onda de saída do retificador 
T = 1 = 1 = 16,67 ms  Retificador de meia-onda 
 Fo 60Hz 
T = 1 = 1 = 8,33 ms  Retificador de onda-completa 
 Fo 120Hz 
RL = valor ôhmico da carga 
C1 = valor do capacitor de filtro 
Expressando a equação da tensão de ondulação (VCA), como sendo a relação entre a componente 
efetiva de C.A. e a componente média de C.C., na saída do retificador, temos: 
 VCA = 1 - e - T/RL x C1 
 VCC 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
49 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Podemos observar que para pequenos valores de T/RL x C1 a relação de ondulação tende a “zero”. 
Baseado neste fato podemos fazer uma nova aproximação, na qual a margem de êrro será absorvida 
pela tolerância do capacitor: 
Toda análise feita para o cálculo do capacitor de filtro, é aplicado também para os retificadores de 
onda-completa. 
Para o exemplo, considerando que se deseja projetar uma fonte de alimentação que opere com um 
fator de ondulação de Ko = 8%, temos: 
 VCA = 0,08 
 VCC 
 Logo: 
Podemos observar, que, para os retificadores de meia-onda, torna-se inviável o dimensionamento 
do capacitor de filtro, devido ao seu alto valor de capacitância acompanhado de um alto custo. 
 Para este tipo de aplicação são utilizados os capacitores eletrolíticos. 
 
 Cálculo dos parâmetros elétricos: 
 
 n = 12V = 0,1 RDF = 25mV + 2 = 2,04 
 120V 628mA 
 
 RTH = 0,12 (50 + 0 ) + 1,1 + 2,04 = 3,64 VTH = VCCA = 16,97V 
 
 KA = 27 = 0,88 VCC = 16,97V x 0,88 = 14,93V 
 27 + 3,64 
 
 ICC = 14,93V = 553mA VL = VCC = 14,93V 
 27 
 
 IL = ICC = 553mA VCA = 14,93V x 0,08 = 1,19V 
 
 Ko = 1,19V x 100 = 8% Vm = 14,93V - 1,19V = 13,74V 
 14,93V 
Podemos observar que o retificador de meia onda quando dimensionado com filtro de ripple, sua 
tensão de ondulação residual é reduzida bruscamente, enquanto que o rendimento ( ) do processo 
de retificação cresce subitamente, aproximando de um rendimento ideal. 
 
 
 
VCCA V V 
V
mA=  = = =12 2 16 97
16 97
27
628,
,
 ICCA

Im
,
, , ,
,
, ,
,
,
= = =  =
  = −
=   = =  =
13 74
27
508 8 14 93 553 8 26
33 94
120 2 553 0 1 9 38
8 26
9 38
100 88%
V
mA V mA W 
V
Pent v mA W 
W
W

 PCC
PIV = 2 VS 2
 
VCA
VCC
 C1
T
RL
VCA
VCC
=



T
RL C1
 C1
16,67ms
27
 VPM = 10.000 F

=
 0 08
7718
,
 F 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
50 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
3.1.2 Retificador Não Controlado Em Onda Completa 
 
A) Configuração Ponte de Graetz Sem Filtro: 
 Em função de seu baixo nível de ruído psifométrico, apresenta uma grande utilização em circuitos 
eletrônicos. Possui um fator de ondulação do sinal de saída de 48,3%, podendo ser reduzido com 
a utilização de filtros (capacitores e indutores) na saída do retificador e apresenta um rendimento 
máximo de 81,1%. O semiciclo indicado no circuito retificador mostra D1 e D2 em estado de 
condução, D3 e D4 em estado de corte. No semiciclo seguinte D1 e D2 entra em estado de corte, 
D3 e D4 passa para o estado de condução. 
 
 
 
Cálculo Dos 
 
 
 
 
 
Parâmetros Elétricos : 
 
 VCCA = 0,9 x 12V = 10,8V ICCA = 10,8V = 400mA 
 27 
 n = 12V = 0,1 RDF = 25mV + 2,0 = 2,125 
 120V 200mA 
 
 RTH = 0,12 (50 + 0) + 1,1 + (2 x 2,125) = 5,85 KA = 27  = 0,82 
 27 + 5,85 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
51 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 VCC = 10,8V x 0,82 = 8,86V ICC = 8,86V = 328mA 
 27 
 vth = 12V VTH = 10,8V 
 
 VL = 12V x 0,82 = 9,84V IL = 9,84V / 27 = 364mA 
 
 VCA = 8,86V x 0,483 = 4,28V VP = 16,97V x 0,82 = 13,91V 
 
 IP = 13,91V/27 = 515mA Fo = 2 x 60Hz = 120Hz 
 
 Ko = 4,28V x 100 = 48,3% 
 8,86V PCC = 8,86V x 328mA = 2,91W 
 
 PENT = 120V x 364mA x 0,1 = 4,37W  = 2,91W x 100 = 66,59% 
 4,37W 
 
A.1) Configuração Ponte de Graetz Com Filtro: 
 Apesar da configuração apresentar um baixo nível de ruído psifométrico (Ko = 48,3%), para os 
circuitos eletrônicos sensíveis à tensões de ondulação, este nível de ruído passa a ser prejudicial ao 
seu funcionamento. Como exemplo, iremos reduzir este fator de ondulação de Ko = 48,3% para Ko 
= 8%. 
 
 
PIV V V=  =12 2 16 97,
IFD = 328mA = 164mA2 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
52 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Sendo o retificador em onda completa, a freqüência de ondulação Fo = 120Hz, e o período da forma 
de onda na saída do retificador será: 
 
 T = 1 = 1 = 8,33ms C  8,33ms = 3.856F 
 Fo 120Hz 27 x 0,08 
 
 Cálculo do Parâmetros Elétricos: 
 
 VCCA = 12V x 2 = 16,97V ICCA = 16,97V = 628mA 
 27 
 
 n = 12V = 0,1 RDF = 25mV + 2 = 2,08 
 120V 314mA 
 
 RTH = 0,12 (50 + 0) + 1,1 + 4,16 = 5,76 VTH = VCCA = 16,97V 
 
 KA = 27 = 0,82 VCC = 16,97V x 0,82 = 13,91V 
 27 + 5,76 
 
 ICC = 13,91V = 515mA VL = VCC = 13,91V 
 27 
 
 IL = ICC = 515mA VCA = 13,91V x 0,08 = 1,11V 
 
 Ko = 1,11 x 100 = 8% Vm = 13,91V - 1,11V = 12,8V 
 13,91V 
 
 Im = 12,8V = 474mA PCC = 13,91V x 515mA = 7,16W 
 27 
 
 Pent = 120V x 2 x 515mA x 0,1 = 8,74W  = 7,16W x 100 = 81,9% 
 8,74W 
Podemos observar que o retificador de onda completa quando dimensionado com filtro de ripple, sua 
tensão de ondulação é reduzida bruscamente, enquanto que o rendimento () do processo de 
retificação cresce gradativamente, aproximando de um rendimento ideal. 
 
B) Configuração Center - Tap Sem Filtro 
 Esta configuração, também, apresenta um baixo nível de ruído psifométrico e possui uma grande 
 utilização em circuitos eletrônicos. Apresenta as mesmas características do retificador em ponte, 
com um fator de ondulação de 48,3% e rendimento máximo de 81,1%.Tem como vantagem em 
relação a configuração em ponte: 
• utilização de apenas dois (02) diodos retificadores; 
• menor resistência thevenin; 
• melhor rendimento. 
 Tem como desvantagem uma tensão reversa maior sobre os diodos retificadores. 
 O semiciclo indicado no circuito retificador mostra D1 em estado de condução, D2 em estado de 
corte, e o secundário “S1” alimenta a carga via D1. No semiciclo seguinte D1 e D2 trocam de 
estado e o secundário “S2” entra em serviço, alimentando a carga via D2. 
 Para a configuração “Center - Tap”, a relação de espiras do transformador é dado em relação a 
um dos enrolamentos, (número de espiras do enrolamento S1 = número de espiras do enrolamento 
S2), pois cada metade do enrolamento secundário é responsável por um dos semiciclos, sendo 
assim definimos “n“ como sendo: 
 
 n = VS1 = VS2 = NS1 = NS2 , 
 VP VP NP NP 
 
 onde: NP e NS  número de espiras dos enrolamentos 
 VPM = 4700F 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
53 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 Cálculo dos Parâmetros Elétricos: 
 
 VCCA = 0,9 x 12V = 10,8V ICCA = 10,8V = 400mA 
 27 
n = 12V = 0,1 RFD = 25 mV + 2,0 = 2,125 
 120V 200mA 
 
 RTH = 0,12 (50 + 0) + 2,2 + 2,125 = 3,72 KA = 27 = 0,88 
 2 27  + 3,72 
 
 VCC = 10,8V x 0,88 = 9,50V ICC = 9,50V = 352mA 
 27 
 vth = 12V VTH = 10,8V 
 
 VL = 12V x 0,88 = 10,56V IL = 10,56V = 391mA 
 27 
 
 VP = 16,97V x 0,88 = 14,93V IP = 14,93V/27 = 553mA 
 
 VCA = 9,50V x 0,483 = 4,59V Fo = 2 x 60Hz = 120Hz 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
54 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 Ko = 4,59V x 100 = 48,3% PCC = 9,50V x 352mA = 3,34W 
 9,50V 
 
 PENT = 120V x 391mA x 0,1 = 4,69W  = 3,34W x 100 = 69% 
 4,69W 
 
 IFD = 352mA = 176mA PIV = (12V + 12V)2 = 33,9V 
 2 
 
B.1) Configuração Center-Tap Com Filtro: 
 
 Apesar da configuração apresentar um baixo nível de ruído psifométrico (Ko = 48,3%), para os 
circuitos eletrônicos sensíveis à tensões de ondulação, este nível de ruído passa a ser prejudicial ao 
seu funcionamento. Como exemplo, irem os reduzir este fator de ondulação de Ko = 48,3% para Ko 
= 8%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo dos Parâmetros Elétricos: 
 
 VCCA = 12V x 2 = 16,97V ICCA = 16,97V = 628mA 
 27 
 
 n = 12V = 0,1 RDF = 25mV + 2 = 2,08 
 120V 314mA 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
CONVERSORES C.A. / C.C. 
55 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 RTH = 0,12 (50 + 0) + 1,1 + 2,08 = 3,68 VTH = VCCA = 16,97V 
 
 KA = 27 = 0,88 VCC = 16,97V x 0,88 = 14,93V 
 27 + 3,68 
 
 ICC = 14,93V = 553mA VL = VCC = 14,93V 
 27 
 
 IL = ICC = 553mA VCA = 14,93V x 0,08 = 1,19V 
 
 Ko = 1,19V x 100 = 8% Vm = 14,93V - 1,19V = 13,74V 
 14,93V 
 
 Im = 13,74V = 508,8mA PCC = 14,93V x 553mA = 8,26W 
 27 
 
 Pent = 120V x 2 x 553mA x 0,1 = 9,38W PIV =(1 2V + 12V) x 2 = 33,9V 
 
  = 8,26W x 100 = 88% 
 9,38W 
 
 Para o retificador de onda-completa em Center-tap com filtro, sua tensão de ondulação é 
reduzida bruscamente, enquanto que o rendimento () do processo de retificação cresce 
gradualmente, aproximando de um rendimento ideal. 
O retificador em Center-tap apresenta um melhor desempenho (maior rendimento), que o retificador 
em Ponte-de-Graetz; isto se deve ao fato, do retificador em Center-tap apresentar uma menor 
resistência dinâmica dos componentes ativos, envolvidos no processo de retificação. 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
56 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
IV - TRANSISTOR BIPOLAR 
 
 O avanço da tecnologia do estado sólido teve início com o desenvolvimento do transistor em 
1948, por três cientistas (SCHOCKLEY-BARDEN-BRATTAIN), no laboratório de pesquisas da 
“BEL TELEPHONE”, nos Estados Unidos. A pesquisa foi concretizada em 1951 por SCHOCKLEY, 
quando foi lançado o primeiro transistor. 
 O nome transistor vem da redução de dois vocábulos gramaticais (contração) da língua inglesa 
“TRANSFER-RESISTOR”  resistor de transferência. 
 Um transistor é bipolar, porque em seu funcionamento participam dois tipos de portadores 
com cargas opostas (elétrons e lacunas livres). 
 
SIMBOLOGIA 
 
REGIÕES DO TRANSISTOR 
EMISSOR: É uma parte do cristal densamente dopado, que tem a função de emitir ou injetar 
elétrons na base. Sua região é de tamanho intermediária entre as regiões de base e coletor. 
 
BASE: É uma parte do cristal levemente dopado e muito fina, tem como função permitir que 
a maioria dos elétrons injetados pelo emissor passe para o coletor. 
 
COLETOR: É uma parte do cristal com dopagem intermediária entre a dopagem da base e a 
dopagem do emissor, é a região mais extensa das três. Tem como função coletar os 
elétrons que vem da base, é a região que tem maior dissipação de calor. 
 
JUNÇÕES DO TRANSISTOR 
 
Possui duas junções, uma entre o emissor e a base que chamamos 
de diodo daesquerda ou diodo emissor-base; e a outra entre 
coletor e a base, que chamamos de diodo da direita ou diodo 
coletor-base. Na figura, representamos um transistor em 
configuração com dois diodos para melhor entendimento, mas não 
podemos afirmar que é um transistor, pois a configuração apresenta três junções. 
 
CAMADA DE DEPLEÇÃO 
 
 É a parte de um transistor que indica a presença de “ions” e a falta de portadores. Em uma junção 
“PN”, devido a sua repulsão mútua, os elétrons livres do lado N difundem-se ou espalham-se em 
 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
57 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
todas as regiões; alguns difundem através da junção. Quando um elétron livre sai da região N a sua 
saída cria um átomo carregado positivamente (um íon positivo), na região N. Além disso, à medida 
que ele penetra na região P o elétron livre torna-se um portador minoritário e tem uma vida média 
curta, logo depois de entrar na região P, o elétron livre preencherá uma lacuna. Quando isto ocorre, a 
lacuna desaparecerá e o átomo associado torna-se carregado negativamente, (um íon negativo). Os 
íons estão fixos na estrutura do cristal por causa da ligação covalente e não podem se deslocar como 
os elétrons e lacunas livres. 
 
BARREIRA DE POTENCIAL 
 É a diferença de potencial através da camada de depleção. A camada de depleção age como 
uma barreira impedindo a continuação da difusão de elétrons livres através da junção. 
O impedimento da difusão ocorre quando a diferença de potencial da camada de depleção atinge 
 0,7V para junções de silício e  0,3V para junções de germânio. 
 
Emissor-Base: Sua camada de depleção é pequena e só penetra ligeiramente na região do emissor 
 ( densamente dopado ), porém, profundamente na base (levemente dopada). 
 
Coletor-Base: Sua camada de depleção é grande, estende-se bem para dentro da base e penetra na 
região do coletor numa quantidade menor. 
 
4.1 POLARIZAÇÃO DE UM TRANSISTOR 
 
4.1.1 Polarização Direta (Não Utilizada) 
 Os elétrons livres entram no emissor e no coletor, 
juntam-se na base e fluem através do fio comum. 
Como os dois diodos estão polarizados 
diretamente, as correntes de emissor e coletor 
assumem altos valores, limitadas pelos seus 
respectivos resistores (RC e RE). 
 
 
 
4.1.2 Polarização Reversa 
 
 Nesta situação os dois diodos estão 
polarizados reversamente, constituindo apenas 
um fluxo pequeno de portadores minoritários, 
provocados pela fuga superficial ou 
produzidos termicamente. O aumento de 
portadores minoritários é dobrado para cada 
10C de variação de temperatura ambiente. 
 
 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
58 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
4.1.3 Polarização Direta-Reversa 
 
É a polarização ideal para o funcionamento de 
um transistor; polarizando diretamente o 
emissor e inversamente o coletor. 
No instante em que a polarização direta é 
aplicada ao diodo emissor, os elétrons do 
emissor ainda não penetraram na região da 
base, sendo VBE maior que o potencial da 
barreira ( 0,7V), muitos elétrons do emissor 
penetram na região de base. Os elétrons da 
base, podem fluir em duas direções: descendo pela base fina e passando pelo terminal externo da 
base, ou através da junção do coletor passando pela região do mesmo. 
A corrente que circula pelo terminal da base é chamada de “corrente de recombinação”, ela é pequena 
porque a base é pouco dopada (poucas lacunas). Mais de 95% dos elétrons injetados pelo emissor, 
são coletados pelo coletor e menos de 5% preenchem as lacunas da base e fluem para fora do 
transistor, através do terminal externo da base. A polarização direta do diodo emissor, controla o 
número de elétrons livres injetados na base. Quanto maior o “VBE”, maior o número de elétrons 
injetados na base. Na figura mostramos o gráfico das bandas de energia de um transistor, quando o 
diodo emissor está polarizado diretamente e o diodo coletor polarizado inversamente. A tensão 
“VBE” nos terminais do transistor, atingindo o valor suficiente para romper a barreira de potencial 
da junção emissor-base (  0,7V ), os elétrons do emissor podem se difundir da banda de condução 
do emissor para a banda de condução da base. Ao entrar na banda de condução da base, os elétrons 
tornam-se portadores minoritários porque estão dentro de uma região P. Agora a base tem uma 
densidade maior de portadores minoritários. Em quase todos os transistores, mais de 95% desses 
portadores minoritários tem uma vida média suficientemente longa para se difundir pela camada de 
depleção do coletor e descer pela barreira de energia do coletor. 
À medida que caem 
liberam energia, 
principalmente na 
forma de calor. O 
coletor deve ser capaz 
de dissipar esse calor e 
por essa razão, ele é 
geralmente a maior 
das três regiões 
dopadas. Menos de 
5% dos elétrons 
injetados pelo emissor 
caem ao longo do 
percurso de recombinação mostrado na figura, aqueles que se recombinam tornam-se elétrons de 
valência e fluem através das lacunas da base para o terminal externo da base. 
 
4.2 PARÂMETROS DE UM TRANSISTOR 
4.2.1 Alfa cc - cc 
 Indica a aproximação das correntes de emissor e coletor. Quanto mais levemente dopada a 
base, mais alto será o se cc. Idealmente, se todos os elétrons injetados fossem para o coletor, cc=1. 
Muitos transistores tem cc maior que 0,99 e praticamente todos têm cc maior que 0,95. Por esta 
razão podemos aproximar cc a “1” na maioria das análises: cc = IC 
 IE 
 
 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
59 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Exemplo: 
1) Calcular o cc de um transistor, sabendo que a corrente de emissor é 5mA e corrente do coletor 
4,9mA. 
 cc = 4,9mA = 0,98 
 5,0mA 
2) Calcular a corrente de coletor de um transistor, sabendo que IE = 10mA e cc = 0,99. 
 Ic = cc x IE 
 Ic = 0,99 x 10mA = 9,9mA 
 
4.2.2 Resistência De Espalhamento Da Base - r 'b 
 
 É a resistência do fino canal de base, sendo que esta resistência varia em função da polarização 
reversa do diodo-coletor. Aumentando “VCB”, diminui a largura do canal de base, o que eqüivale a 
um aumento em “r'b”. Em alguns casos “r'b” chega a valores elevados (1000); mas tipicamente 
situam-se na faixa de 50 a 150. Os efeitos “r'b” são importantes em circuitos de altas freqüências. 
 
4.2.3 Tensões De Ruptura - BV 
 
 É a tensão reversa aplicada aos diodos de emissor e de coletor, que podem provocar a 
interrupção dos mesmos. Esta tensão “BV” depende da largura da camada de depleção e dos níveis 
de dopagem. 
 
 BVBE = Tensão de ruptura entre os terminais base-emissor; nos transistores 
 comerciais varia de 5 a 30V. 
 BVBC = Tensão de ruptura entre os terminais base-coletor; nos transistores 
 comerciais varia de 20 a 300V. 
 
4.2.4 Beta cc - cc 
 
 É o símbolo que indica o ganho de corrente C.C. de um transistor; define-se pela relação entre 
a corrente de coletor e corrente de base. O ganho de corrente (cc) dos transistores comerciais, é 
quase sempre maior que 20. Geralmente, ele se encontra entre 50 e 600, e alguns transistores tem cc 
da ordem 1.000  cc = IC 
 IB 
4.2.5 Lei De Kirchhoff Para O Transistor 
 
 Dedução Matemática: 
 
 - Dividindo ambos os lados por IC 
 
 IE = IC + IB  1 = 1 + 1__ 
 IC IC IC cc cc 
 
 1 = cc + 1  
 cc cc 
logo: 1 - 1 = 1  1 - cc = 1 
 cc cc cc cc 
 cc = cc 
 1 - cc 
 cc = cc 
 cc + 1 
 
________________________________________________________________________TRANSISTOR BIPOLAR 
60 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Exemplos: 
 
Calcular o ganho de corrente C.C. de um transistor, sabendo que a corrente de coletor é 5mA e a 
corrente de base 0,05mA. 
 
 cc = 5mA = 100 
 0,05mA 
 
Calcular o ganho de corrente C.C. de um transistor, sabendo-se que a aproximação de IC e IE é de 
0,98. 
 cc = cc = 0,98 = 49 
 1 - cc 1 - 0,98 
 
Calcular o cc de um transistor, sabendo-se que o seu ganho de corrente C.C. é de 200. 
 
 cc = cc = 200 = 0.99 
 cc + 1 200 + 1 
 
Sabendo-se que o ganho de corrente C.C. de um transistor é de 200 e sua corrente de coletor 100mA, 
calcular IB, IE e cc. 
 
IB = 100mA = 0,5mA cc = 200 = 0,995 IE = 100mA + 0,5mA = 100,5mA 
 200 200 + 1 
 
4.3 CURVAS DO COLETOR DE UM TRANSISTOR 
 
 Fixamos o valor da corrente de base e variamos o valor da tensão entre coletor-emissor (VCE). 
Quando VCE = 0, o diodo-coletor não está polarizado inversamente, portanto a corrente do coletor é 
desprezível. 
Para VCE entre “0V” e aproximadamente 1V, a corrente do coletor aumenta de forma drástica. 
Acima do joelho, aumentando VCE a corrente de coletor é praticamente constante. Se aumentarmos 
VCE demais, o diodo-coletor rompe-se a acaba com o seu funcionamento normal. 
 
 
 
A - Região de Saturação: É toda curva entre a origem e o joelho. Fixando um valor de corrente 
de base e mantendo o VCE =0, o diodo-coletor não está polarizado 
reversamente, portanto, a corrente IC é desprezível. Para um VCE entre 
0 (zero) e aproximadamente 1V, o diodo-coletor entra na polarização 
reversa e a corrente IC aumenta de forma drástica. 
 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
61 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
B - Região ativa: É a parte plana da curva, onde o transistor funciona como uma fonte de 
corrente controlada. Fixando IB e variando a tensão VCE à partir de 
1V, a corrente IC permanece constante. 
 
C - Região de Ruptura: É a parte final da curva, onde não se deve trabalhar com um transistor. 
Os transistores dispõem de uma tensão limite para um correto 
funcionamento (VBR). A partir deste ponto há um rompimento das 
junções, ocasionando um curto-circuito entre os terminais coletor-
emissor, que gera um aumento brusco de corrente pelo seus terminais. 
 
Tensão de Compliance: 
 
É a faixa de tensão entre coletor-emissor, ao longo do qual o transistor funciona como uma fonte de 
corrente: é a faixa de tensão VCE entre  1V e a tensão de ruptura. 
 
4.3.1 Coletor Com Base Aberta: 
 
ICEO - Corrente de coletor-emissor 
com base aberta (pequena corrente de 
fuga). 
BVCEO - Tensão de Ruptura entre os 
terminais de CE com base aberta. 
A corrente de coletor é a corrente de 
fuga do diodo-coletor, formada pelos 
portadores gerados termicamente e 
pela corrente de fuga superficial. 
 
4.4 CURVA DA REGIÃO DE BASE DE UM TRANSISTOR 
 
 
É um gráfico da corrente de base x tensão base- 
emissor. Como a seção base - emissor de um 
transistor é um diodo, o gráfico se assemelha 
com a curva de um diodo. O espaço entre as 
duas curvas é chamado de “EFEITO 
EARLEY”, resulta da realimentação interna do 
transistor do diodo-coletor para o diodo-
emissor. o espaço entre as curvas é pequeno, nem mesmo perceptível em um osciloscópio, por esta 
razão ignoramos o efeito EARLEY em todas as análises preliminares. 
O efeito EARLEY será incluído nas análises dos parâmetros híbridos. 
No gráfico mostramos duas curvas, variando o “VCE” para um VCE mais alto, aumenta o VBE e 
reduz a corrente de base. 
4.5 CURVAS DE GANHO DE CORRENTE - CC 
 
 
A uma temperatura fixa, cc aumenta até um valor máximo, 
quando a corrente de coletor aumenta. Para aumentos da corrente 
de coletor, fora do pico da curva de cc, o ganho de corrente começa 
a desaparecer. 
 
 
 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
62 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Uma variação na temperatura ambiente, produz também uma variação do cc. Para qualquer projeto, 
não se deve exigir um valor exato de cc. 
No pior caso, onde tanto a corrente de coletor quanto a temperatura variam significativamente, o cc 
pode variar numa faixa de 9:1. 
 
4.6 LINHAS DE CARGA C.C. DE UM TRANSISTOR 
 
 
 
 
A) Cálculo do ponto superior da linha de carga: 
 
 considera-se VCE = 0 e aplica-se a fórmula, este é o ponto de saturação do transistor. 
 
 Ponto de saturação: É a interseção da linha de carga e a curva IB = IBsat. 
 
 ICSAT = VCC - VCE ICSAT = 10V - 0V = 10mA 
 RC 1k 
 
B) Cálculo do ponto inferior a linha de carga: 
 
 considera-se IC = 0 e aplica-se a fórmula, este é o ponto de corte do transistor. 
 
 Ponto de corte: é onde a linha de carga intercepta a curva IB = 0. 
 
 IC = VCC - VCE  0 = 10V - VCE 
 RC 1K 
 
 10V - VCE = 1K x 0  VCE  10V 
 
C) Cálculo da corrente de base: 
 
Aplicando a lei de KIRCHHOFF, podemos 
afirmar que a soma das tensões ao longo da 
malha é igual a zero. 
 
IBRB + VBE - VBB = 0 
IB . 220K + 0,7V - 5V = 0 
IB . 220K - 4,3V = 0 IB = 4,3V = 19,5A 
 220K 
 
 VCECORTE  VCC 
 
________________________________________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR 
63 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Com a aplicação do teorema de Kirchhoff, resulta na fórmula: 
 
 IB = VBB - VBE 
 RB 
 
 Associando a corrente de base, na curva de coletor, fixamos o VCE > 1,0V e definimos duas 
regiões de funcionamento controlado pela corrente de base: 
 
 • Região de saturação  IB91 
7.6 Características da configuração “EC” ......................................................................... 91 
7.7 Cálculos e análise de um amplificador emissor-comum ............................................. 92 
7.8 Amplificador emissor-comum com estágios em cascata ............................................. 94 
7.9 Amplificador “EC” com realimentação parcial do resistor de emissor ...................... 95 
 
VIII – AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM (CC)........................................................ 98 
 
8.1 Linha de carga C.C. ..................................................................................................... 98 
8.2 Ganho de tensão (AV) ................................................................................................. 99 
8.3 Características da configuração “CC” ......................................................................... 99 
8.4 Polarização por realimentação do emissor .................................................................. 99 
8.5 Polarização por divisor de tensão .............................................................................. 103 
8.6 Transistores em montagem DARLINGTON ............................................................. 106 
8.7 Regulador de tensão transistorizado com seguidor de emissor ................................. 111 
8.8 Regulador de tensão paralelo transistorizado ............................................................ 113 
8.9 Regulador de corrente transistorizado ...................................................................... 115 
 
IX – AMPLIFICADOR BASE-COMUM (BC) ..................................................................... 121 
 
9.1 Características da configuração “BC” ....................................................................... 121 
9.2 Polarização por divisor de tensão .............................................................................. 121 
9.3 Circuitos equivalentes e cálculos dos parâmetros elétricos ....................................... 122 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
3 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
X – AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA ............................................................................ 125 
 
10.1 Amplificador classe – A ....................................................................................... 125 
 Classe – A em configuração “EC” .................................................................. 125 
10.2 Amplificador classe – B ....................................................................................... 129 
 Configuração “PUSH-PULL” ........................................................................ 130 
10.3 Acionador de classe – B ....................................................................................... 135 
10.4 Cálculo dos parâmetros de um amplificador completo ......................................... 135 
10.5 PUSH-PULL com par DARLINGTON ................................................................ 138 
10.6 PUSH-PULL com par DARLINGTON/SZIKLAI ................................................ 139 
10.7 PUSH-PULL acoplado por transformador ............................................................ 139 
10.8 PUSH-PULL com fonte simétrica ......................................................................... 139 
10.9 Amplificador de Áudio Estéreo 320 PMPO ..........................................................140 
 
XI – MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CICUITOS COM TANSISTORES 
LINEARES ...................................................................................................................... 150 
 
11.1 Parâmetros de impedância (Z) ................................................................................. 150 
11.2 Parâmetros de admitância (Y) .................................................................................. 151 
11.3 Parâmetros “G” ........................................................................................................ 153 
11.4 Parâmetros híbridos (h) ............................................................................................ 154 
 Parâmetros híbridos e suas especificações em folhas de dados .......................... 156 
 Análise dos parâmetros, para uma rede com duas porta, adicionado de carga e 
fonte ...................................................................................................................... 157 
 Cálculos de circuito transistorizado em configuração “EC”, utilizando os 
parâmetros híbridos .............................................................................................. 159 
 Cálculos de circuito transistorizado em configuração “CC”, utilizando os 
parâmetros híbridos .............................................................................................. 162 
 Cálculos de circuito transistorizado em configuração “BC”, utilizando os 
parâmetros híbridos .............................................................................................. 165 
 
XII – TIRISTORES ................................................................................................................ 170 
 
12.1 A trava ideal ........................................................................................................... 170 
12.2 Tiristor uniderecional ............................................................................................ 171 
 Retificador controlado de silício – SCR ......................................................... 171 
 Foto-tiristor (LASCR) ................................................................................... 177 
 Chave unilateral (SUS) .................................................................................. 177 
 
12.3 Tiristor bidirecional ............................................................................................... 178 
 Diodo para corrente A.C. (DIAC) .................................................................. 178 
 Triodo para corrente A.C. (TRIAC) ............................................................... 180 
 Chave bilateral (SBS) ..................................................................................... 182 
 
XIII – SUPRESSORES DE TRANSIENTE ........................................................................... 183 
 
13.1 Supressores de transitórios primário...................................................................... 183 
13.2 Supressores de transitórios polarizado/não polarizado .......................................... 183 
13.4 Supressor de transitórios dv/dt .............................................................................. 184 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
4 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
XIV – TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO (TEC) ....................................................... 185 
 
14.1 Construção e características do TEC .................................................................. 185 
14.2 Transistor de efeito de campo de junção (TECJ) ................................................ 185 
 Estrutura do TECJ ....................................................................................... 185 
 Características de polarização .................................................................... 186 
 Parâmetros elétricos especificados em folhas de dados .............................. 188 
 
14.3 Transistor de efeito de campo de metal-óxido semicondutor (TEC-MOS) ........ 189 
 Construção e características ........................................................................ 189 
 TEC-MOS de depleção ................................................................................ 190 
 TEC-MOS de indução ................................................................................. 191MILETO 
V - CIRCUITOS POLARIZADORES DO TRANSISTOR 
 
 São circuitos que definem as formas de se polarizar um transistor para que ele funcione 
linearmente, o que significa estabelecer um ponto “Q” próximo ao meio da linha de carga C.C., para 
os transistores operando como “fonte de corrente”, ou um ponto “Q” na extremidade da reta de 
carga C.C., para os transistores operando como “chave”. 
 
5.1 POLARIZAÇÃO DE BASE 
 
São usados em configuração emissor comum ou emissor à massa. Neste tipo de ligação o emissor é 
comum tanto à entrada quanto à saída do circuito, ver figuras, utilizando transistores NPN e PNP. 
 
Este tipo de polarização não é usado em circuitos lineares, devido a dificuldade de estabelecer um 
ponto “Q” estável. Usando a saturação forte para ultrapassar as variações em cc, a configuração é 
utilizada em circuitos digitais e circuitos de comutação, nas regiões de corte e saturação. Para 
transistores nesta configuração, dizemos que o mesmo está operando como chave. 
Como regra para esta configuração, considera-se o transistor saturado, a partir de uma corrente de 
base que seja aproximadamente “um décimo” do valor da corrente de coletor saturado 
 
Exemplos: 
A) 
A tensão de saída, com 0V na entrada é de 15V, pois nesta condição o transistor está em corte, não 
 havendo nenhuma queda de tensão em RC = 1K. A 
tensão de saída, com 5V na entrada é de 0V pois 
nesta condição o transistor está saturado, não 
havendo nenhuma queda no corpo do transistor 
proveniente dos terminais coletor-emissor. 
Podemos afirmar que o transistor está saturado, uma 
vez que a corrente de base atinge um décimo da 
corrente de coletor saturado. 
 
 
B) No circuito de comutação, o transistor opera como chave para ligar e desligar o diodo emissor de 
 luz (cor laranja - V = 2V). 
 O circuito foi projetado para que a chave se “feche” 
 (transistor NPN em estado de saturação), quando 
 uma tensão de entrada de controle VE = +5V for 
 aplicada em seus terminais. 
 Calcular o resistor “RC” para que a corrente no 
 Led seja de aproximadamente 25mA e o resistor 
 “RB”, sabendo que a tensão de entrada é de +5V. 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
65 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
ICSAT = VCC - Vled  RC = 15V - 2V  520 
 RC 25mA 
 IB  25mA  IB  2,5mA 
 10 
Calcula-se o resistor “RB”, considerando um décimo da corrente de coletor saturado, o valor mínimo 
da corrente de base (IBQ) para que o transistor entre em saturação. 
 
 IBQ = VE - VBE → RB  5 - 0,7 → RB  1,72K 
 RB 2,5mA 
 
5.1.1 Aplicação Da Polarização De Base Em Circuitos Digitais 
 
Os circuitos lógicos transistor-transistor (TTL) é uma forma de porta lógica, que apesar de ter 
componentes separados é próprio para ser fabricado na forma integrada. O desenho abaixo, mostra a 
forma básica de um circuito lógico, onde cada entrada corresponde a um terminal de emissor, sendo 
usado um único transistor de múltiplos emissores. 
 
 
 
 
Podemos observar, pela tabela de Boole, que o circuito 
opera como uma porta NÃO-E lógica positiva. 
Quando as entradas A, B, C estiverem abertas ou com 
+ 5V (emissor com polarização reversa), o diodo de 
coletor de “Q1” fica polarizado diretamente e através de RB1, transfere para a base de “Q2” uma 
corrente de base suficiente para levar o transistor “Q2” para o estado de saturação, nesta condição, o 
nível de saída vai para “ZERO”. 
Quando uma das entradas ou toda elas assumirem “ZERO” (0V), o transistor “Q1” através de RB1 
entra em estado de saturação (VCE = 0), transferindo para a base de “Q2” uma polarização reversa, 
que o faz entrar em corte. 
Com “Q2” em corte a saída assume o nível “UM” (1). 
Os circuitos lógicos com múltiplos emissores são aplicados em circuitos integrados, porém podemos 
criar circuitos lógicos digitais utilizando os transistores triviais 
 
 
A B C Saída 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
0 1 1 1 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
 
 
A S 
0 1 
1 0 
 VPM = 1,6K 
S A=
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
66 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.1.2 Aplicação Em Circuitos De Comutação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B S 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
 
A B S 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
A B S 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
 S A B= •
O transistor com polarização de base, tem uma 
ampla aplicação em circuitos de comutação de 
relês. As regras de cálculo são as mesmas 
aplicadas no item 5.1 
S = A + B 
S = A • B 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
67 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Exemplo: 
 
 
 
 
Dimensionar o circuito de comutação para operar um relé de 15V, 
com uma resistência de bobina de RL = 125. A tensão de 
alimentação C.C. é de 15V e tem uma tensão de acionamento VE = + 
3V. 
 
 ICSAT = VCC = 15V = 120mA IBSAT  120mA = 12mA 
 RL 125 10 
 
 RB  VE - VBE  3V - 0,7V  191,66 
 IBSAT 12mA 
 
Para circuitos eletrônicos que operam com comutação de bobinas, é recomendada a utilização do 
“DIODO DE FREEWEELING” (diodo de giro livre - D1), para evitar espúrios no circuito eletrônico 
proveniente da força contra-eletromotriz induzida (FCEM), gerado pela bobina do relê. 
A operação de relês com indutância elevada, pode gerar tensões induzidas que somadas com a fonte 
de alimentação é aplicada aos terminais do coletor e emissor do transistor, podendo ultrapassar a sua 
tensão de ruptura e levar o transistor à danificação. 
A tensão induzida é gerada no instante em que o transistor entra em estado de corte, contrariando a 
causa que deu origem ao campo magnético. 
Esta reação pode ser melhor explicado, utilizando a LEI DE LENZ: “O sentido de uma força 
eletromotriz induzida é tal que ele se opõe, pelos seus efeitos, à causa que a produziu”. 
Com a utilização do diodo “D1”, a tensão induzida será ceifada pelo diodo, provocando um giro de 
corrente induzida entre o diodo e o enrolamento da bobina do relê. 
 
5.2 POLARIZAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DO EMISSOR 
 
 Possui um resistor de emissor que produz uma estabilização na polarização do transistor. Toda 
vez que a corrente de coletor “tender” à uma variação em sua intensidade, a tensão de emissor “VE” 
varia, realimentando o sinal de entrada que gera uma variação na corrente de base (IB), que irá 
compensar parcialmente as variações da corrente de coletor (IC). 
 
As variações de cc, são compensadas através da tensão no resistor RE. 
 
Nesta configuração o transistor funciona na região ativa, como “Fonte de Corrente”. Se cc variar 
em pequena proporção, a corrente de base varia, mas a corrente de coletor permanece constante. 
 
O emissor está amarrado (Bootstrap) à tensão de entrada. 
 
Na seqüência lógica de realimentação temos: 
 
 T  cc  IC  VE  VRB  IB  IC  
 
Aumento de temperatura ambiente 
 
 
 
 
 VPM = 180 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
68 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
5.2.1Realimentação Do Emissor Em Emissor-Comum 
 
 
 Lei de Kirchhoff: 
 O circuito é formado por duas malha: 
 1a malha “RC  RE”. 
 RCIC + VCE + REIE - VCC = 0 
 
 considerando IC IE 
 IC (RC + RE) = VCC - VCE 
 
 
 
 
 2a malha “RB  RE” 
 
 RBIB + VBE + REIE - VCC = 0 sendo IB = IC 
 cc 
 
 RB IC + REIE = VCC - VBE considerando: IC  IE 
 cc 
 
 IC ( RB + RE ) = VCC - VBE 
 cc 
 
 
Linha de carga C.C.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Cálculo da corrente de coletor em saturação (ICSAT) 
 
ICSAT = VCC ICSAT = 15V = 30,6mA 
 RC + RE 390 + 100 
 
B) Cálculo da tensão entre coletor-emissor, com o transistor em corte. 
 VCECORTE = VCC = 15V 
 
 
 
IC  VCC -VCE 
 RC + RE 
IC  VCC -VBE 
 RB + RE 
 cc 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
69 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
C) Cálculo da corrente de coletor no ponto quiescente (Q), para um transistor que varia o seu cc 
entre 100 e 300. 
 
 ICQ = VCC - VBE  Para cc = 100 ICQ = 15V - 0,7V = 7,53mA 
 RB + RE 180K + 100 
 cc 100 
  Para cc = 200 ICQ = 15V - 0,7V = 14,30mA 
 180K + 100 
 200 
 
  Para cc = 300 ICQ = 15V - 0,7V = 20,43mA 
 180K + 100 
 300 
D) Cálculo das tensões “VCE”, para as variações de cc: 
 cc = 100 cc = 200 
 VCE = VCC - IC (RC + RE VCE = VCC - IC (RC + RE)) 
 VCE = 15 - 7,53mA ( 390 + 100) VCE = 15 - 14,30mA (390 + 100) 
 VCE = 11,3V VCE =7,99V 
 
 cc = 300 
 VCE = VCC - IC (RC + RE) 
 VCE = 15 - 20,43mA (390  + 100) 
 VCE = 4,99V 
 No exemplo, para uma variação de 3 : 1 em cc, a corrente de coletor praticamente varia na 
mesma proporção. Na prática estas variações são inaceitáveis e este tipo de polarização é menos 
utilizado. Podemos observar na configuração, que para um resistor de base ligeiramente inferior 
ao produto “cc RC”, leva o circuito a saturação. Para operar com o transistor em saturação é 
necessário fazer RB = ccRC, e teremos: 
 
Dimensionamento Dos Resistores 
 
Para o dimensionamento dos resistores, usaremos o circuito mostrado na linha de carga C.C. 
Dados: ICMAX do transistor 100mA ICSAT que se deseja no circuito 30mA 
 cc do transistor à temperatura ambiente 200 VCC da fonte de alimentação +15 
Sabendo que a corrente de saturação do circuito deverá assumir 30mA, idealmente, que no ponto 
quiescente: ICQ = 15mA e VCEQ = 7,5V 
 
A) Cálculo do resistor de emissor (RE) 
 Para o cálculo do resistor de emissor, faz-se como regra VE = VCC/10, então: 
 RE = VE = 1,5V = 100 
 ICQ 15mA 
B) Cálculo do resistor de coletor (RC) 
 Para localizar o ponto “Q” no meio da reta de carga, faz-se: 
 RC = 4 x RE = 4 x 100 = 400 
 
C) Cálculo do resistor de base (RB) 
 
 RB  cc(VCC - VE - VBE)  200(15V - 1,5V - 0,7V)  170,66K 
 ICQ 15mA 
 
 
IC  VCC - VBE 
 RC + RE 
 VPM = 390 
 VPM = 100 
 VPM = 180K 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
70 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
5.2.2 Realimentação Do Emissor Em Seguidor De Emissor 
 
 
 Este tipo de polarização, tem o mesmo princípio de 
funcionamento especificado no item - 7.2. A tensão de 
coletor é fixada no valor positivo da fonte de 
alimentação. Para VCE aproximadamente igual à 
metade da tensão VCC, permitindo que a tensão de saída 
varie o máximo antes que haja distorção, a tensão de 
emissor (VE) deve ser fixada em torno da metade de 
VCC. 
 VCC = VEQ + VCEQ 
 
 
Lei De Kirchhoff: 
 O circuito é formado por duas malhas 
 
1a Malha “VCE  REIE” 
 
 VCE + REIE - VCC = 0 
 
2a Malha “RB  RE” 
 
 RBIB + VBE + REIE - VCC = 0 sendo: IB = IC 
 cc 
 RBIC + REIE = VCC - VBE considerando IC  IE 
 cc 
 IC (RB + RE) = VCC - VBE 
 cc 
 
 
 
Linha de Carga C.C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Cálculo da corrente de coletor em estado de saturação (ICSAT): 
 
ICSAT = VCC = 15V = 29,4mA 
 RE 510 
 
 
 IC  VCC - VBE 
 RB + RE 
 cc 
IC  IE  VCC - VCE 
 RE 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
71 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
B) Cálculo da tensão entre coletor-emissor com o transistor em corte: 
 
VCECORTE = VCC = 15V 
 
C) Cálculo da corrente de coletor no ponto quiescente (Q), para um transistor que varia o seu cc 
entre 100 e 300. 
 
 ICQ = VCC - VBE 
 RB + RE 
 cc 
 
 Para cc = 100 ICQ = 15 V - 0,7 V = 10,07mA 
 91K + 510 
 100 
 
 Para cc = 200 ICQ = 15 V - 0,7V = 14,82mA 
 91K + 510 
 200 
 
 Para cc = 300 ICQ = 15 V - 0,7V = 17,58mA 
 91K + 510 
 300 
D) Cálculo das tensões “VCE”, para as variações de cc: 
 
 cc = 100 
 VCE = 15V - ( 510 x 10,07mA) 
 VCE = 9,86V 
 
 cc = 200 
 VCE = VCC - REIE 
 VCE = 15V - (510 x 14,82 mA) 
 VCE = 7,44V 
 
 cc = 300 
 VCE = 15V - (510 x 17,58mA) 
 VCE = 6,03V 
 
No exemplo, para uma variação de 3 : 1 em cc, a corrente de coletor tem uma variação inferior à 
configuração emissor-comum. Este tipo de configuração apresenta maior estabilização na tensão de 
base e consequentemente uma corrente de coletor mais estável. O uso mais comum para o circuito 
em seguidor de emissor é como um estágio acoplador, que desempenha a função de transformação 
de resistência (de alta para baixa) em uma larga faixa de freqüências, com um ganho de tensão 
próximo da unidade. O seguidor de emissor tem ainda a propriedade de elevar o nível de potência de 
saída. 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
72 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Dimensionamento Dos Resistores 
 
Para o dimensionamento dos resistores, teremos como exemplo o circuito mostrado no levantamento 
da linha de carga C.C. 
 
 
Dados: ICMAX do transistor 100mA 
 ICSAT que se deseja no circuito 30mA 
 cc do transistor à temperatura ambiente 200 
 VCC da fonte de alimentação +15 
 
Sabendo que a corrente de saturação do circuito deverá assumir 30mA, idealmente, que no ponto 
quiescente: ICQ = 15mA e VCEQ = 7,5V 
 
A) Cálculo do resistor de emissor (RE) 
 
 Para o cálculo do resistor de emissor, faz-se como regra VE = VCC/2, para que o ponto quiescente 
fique localizado no centro da reta de carga, então: 
 
 RE = VE = 7,5V = 500 
 ICQ 15mA 
 
 B) Cálculo do resistor de base (RB) 
 RB  cc(VCC - VRE - VBE)  200(15V - 7,5V - 0,7V)  90,66K 
 ICQ 15mA 
 
5.3 POLARIZAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DO COLETOR 
 
 Este tipo de polarização, também conhecido como ‘AUTOPOLARIZAÇÃO”, compensa 
parcialmente o aumento de cc, porém apresenta vantagens sobre a polarização com realimentação 
de emissor. 
• Na figura -1, esquematizamos um circuitoauto polarizado, levando o terminal base ao terminal do 
coletor, passando por um resistor RB . 
 
• Na figura - 2, esquematizamos um circuito auto polarizado, com o terminal base em curto com o 
terminal do coletor. 
• Na figura - 3, mostramos o circuito equivalente da figura - 2. 
 
 
Na seqüência lógica de realimentação temos: 
 T  cc  IC  VC VRB  IB  IC  
 
 VPM = 510 
 VPM = 91K 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
73 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Aumento de temperatura ambiente 
Lei de Kirchhoff: 
 
- O circuito é formado por duas malhas: 
 
1a Malha VRC  VCE 2a Malha RC  RB  VBE 
 
 RC(IC + IB) + VCE - VCC = 0 RC (IC + IB ) + RBIB + VBE - VCC = 0 
 
 Considerando que IBCIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
77 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
A)Divisor De Tensão Estabilizado 
 Para que um divisor seja estabilizado, faz-se R2  0,01 cc RE 
 
B)Divisor De Tensão Firme 
Faz-se R2  0,1cc RE. 
Satisfazendo-se esta condição, significa que a corrente de coletor (IC) será de aproximadamente 10% 
mais baixa que o valor ideal, dado pela equação: 
 
5.4.3 Linha De Carga CC 
 
A) Determinar o ponto superior da linha de carga C.C., curto-cicuitando mentalmente os terminais de 
emissor-coletor, nestas condições RC fica em série com RE, dando origem a uma corrente de 
coletor saturado (ICSAT). 
 
 ICSAT = VCC = 30V = 8mA 
 RC + RE 3k + 750 
 
B) Determinar o ponto inferior da linha de carga CC, abrir mentalmente os terminais do coletor e 
emissor, e medindo nos terminais de RC e RE, a tensão VCE de corte. 
 
 VCECORTE = VCC = 30V 
 
 
C) Cálculo da tensão thevenin (VTH) 
 
 Abra mentalmente o terminal de base na figura. Desse modo, você olhando para um divisor de 
tensão descarregado, cuja tensão thevenin pode ser dada através das equações. 
 
 R1I1 + R2I2 - VCC = 0 sendo I1 = I2 = I 
 I (R1 + R2) = VCC 
 I = VCC 
 R1 + R 2 
 
 Sendo “I” a corrente que circula pelos resistores R1 e R2, e a tensão thevenin, é 
 a que aparece sobre os terminais do resistor R2, podemos dizer: 
 
 
 VTH = VCC VTH = R2 x VCC VTH = 1,1K x 30V = 3,84V 
 R2 R1 + R2 R1 + R 2 1,1K + 7,5K 
 
 
 
 IC = VTH - VBE 
 RE 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
78 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
D) Cálculo da corrente quiescente de coletor (ICQ). 
 
 ICQ = VTH - VBE = 3,84V - 0,7V = 4,19mA 
 RE 750 
 
E) Cálculo da tensão quiescente de coletor (VCQ). 
 
 VCQ = VCC -RCIC VCQ = 30V - (3K x 4,19mA) = 17,43V 
 
F) Cálculo da tensão quiescente de emissor (VEQ). 
 
 VEQ = REIE = 750 x 4,19mA = 3,14V 
 
G) Cálculo da tensão quiescente nos terminais coletor-emissor (VCEQ). 
 
 VCEQ = VCQ - VEQ = 17,43 - 3,14V = 14,19V 
 
 No exemplo dado, o valor do resistor R2, satisfaz a equação R2  0,01 cc RE, logo: 
R2que nesta configuração não é possível estabelecer o ponto “Q” 
no meio da reta de carga. Isto se deve ao valor ôhmico do resistor de coletor, se RC = 0, o ponto de 
saturação do circuito deslocaria para 30mA e assim o ponto “Q” estaria localizado próximo ao meio 
da reta de carga. Como regra de projeto adota-se fazer o resistor de coletor próximo à metade do valor 
ôhmico do resistor de emissor. Não é recomendado fazer RC extremamente baixo, pois a impedância 
de saída do circuito assumiria, também, um baixo valor, o que o tornaria difícil no acoplamento com 
outros estágios amplificadores. Esta configuração com RC=0 , tem grande aplicação em circuitos 
amplificadores lineares (pequena oscilação no sinal de entrada).Para os amplificadores de potência, 
a fonte simétrica terá sua aplicação usando dois transistores em configuração “Push-Pull”. 
 
Dimensionamento Dos Resistores 
 
Para o dimensionamento dos resistores, teremos como exemplo o circuito mostrado no levantamento 
da linha de carga cc. 
 
Dados: ICMAX do transistor 100mA 
 ICSAT que se deseja no circuito 30mA 
 cc do transistor à temperatura ambiente 200 
 +VCC e -- VCC da fonte de alimentação +15 - 0 - - 15V 
 
IC = 
VCC + VEE - VCE
 IC = 
15V +15V - 0V
510 +1K
= 19,87mA SAT VCE = 0 SAT
RC RE+ 
 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
82 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Sabendo que a corrente de saturação do circuito deverá assumir 30mA, idealmente, que no ponto 
quiescente ICQ = 15mA e VCEQ = 15V. 
 
A) Resistor de emissor 
 
B) Resistor de coletor: 
 O resistor de coletor, deve ser aproximadamente a metade do valor do resistor de emissor: 
 
 RC = RE = 1K = 500 
 2 2 
C) Resistor de base: 
 Para um projeto estabilizado, aplica-se a fórmula: 
 RB  0,01 ccRE 
 Para cc = 70  RB  0,01 x 70 x 1K = 680 
 
Exemplo: 
 
1 - Calcular os valores dos resistores no circuito abaixo, para uma polarização estabilizada. A fonte 
de alimentação é +10V e -10V, dimensionar o circuito para que a corrente quiescente de coletor 
seja de 5mA, sabendo que o transistor tem um cc de 540. 
 
 
 RE = 10V - 0,7V = 1860 → 
 5mA 
 
 RC = 1,8K = 900  → 
 2 
 
 RB  0,01 x 540 x 1,8K = 9720 → 
 
 
 
Desconsiderando o valor de cc: 
 
 ICQ = 10V - 0,7V = 5,16mA VCQ =10V-(5,16mA x 910) = 5,3044V 
 1,8K 
 
 VEQ = 10V - (5,16mA x 1,8K) = -0712V VCEQ = 5,305V + 0,712V = 6,017V 
 
 VBQ = -0,712V + 0,7V = 12mV IBQ = 5,16mA = 9,5A 
 540 
 
 VRB  VB  RBIB VBQ = 9,1K x 9,5a = 86,45mV 
 
 
 
 
 
 
 
VPM = 910 
 
12mV  86,45mV 
 
VPM = 9K1 
VPM = 510 
VPM = 1K 
VPM = 1K8 
RE =
VEE - VBE
IC
2
=
15V - 0,7V
30mA
2
=
14,3V
15mA
= 953 
SAT

 
__________________________________________________________________________ 
 CIRCUITOS POLARIZADORES DE TRANSISTOR 
83 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Considerando o valor de cc 
 
 ICQ = 10V - 0,7V = 9,3V = 5,12mA VCQ = 10 - (5,11mA - 910) = 5,35V 
 1,8K + 9,1K 1,82K 
 540 
 
 VEQ = (5,11mA x 1,8K) - 10V = -0,802V VCEQ = 5,35V + 0,802V = 6,152V 
 
 VBQ = -0,802V + 0,7V =102mV IBQ = 5,11mA = 9,46 A 
 540 
 VRB  VBQ  RBIB VBQ = 9,1K x 9,46 A = 86,09mV 
 
 
 
NOTA: A fórmula para cálculo da corrente de coletor, considerando o cc do transistor, oferece 
maior precisão nos cálculos. 
 
5.6 CIRCUITOS COMPLEMENTARES 
 
O transistor PNP é chamado complemento do transistor NPN. A palavra “complemento” significa 
que todas as tensões e correntes são opostas às do transistor NPN. Todo circuito NPN tem um circuito 
PNP complementar. Para se determinar o circuito complementar: 
a) Substitua o transistor NPN por um transistor PNP 
b) Inverta todas as correntes e tensões. 
 
 
102mV  86,09mV 
 
__________________________________________________________________________ 
CAPACITORES - ACOPLAMENTO / DERIVAÇÃO 
84 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
VI - CAPACITORES DE ACOPLAMENTO E DERIVAÇÃO 
 
 CAPACITOR: Dispositivo capaz de acumular energia temporariamente, consiste 
especialmente de duas superfícies condutoras, separadas por um dielétrico, tal como: papel, mica, ar, 
folha plástica, óleo mineral, óleo askarel, cerâmica, óxido de alumínio e poliéster. 
Basicamente suas funções em circuitos eletrônicos, são: 
• Armazenar energia elétrica; 
• Bloquear a passagem de corrente contínua; 
• Permitir um fluxo de componente alternada dentro de certos limites, determinados pela 
capacitância e pela freqüência do sinal aplicado. 
 
 
 
A quantidade de energia armazenada por um capacitor é dado pela sua “capacitância”. 
 
 C = Q Q = carga em coulomb 
 V V = tensão em volts 
 C = capacitância em “FARAD” 
 
A capacitância de um capacitor, está relacionada com o seu dielétrico e suas armaduras: 
 
• Dielétrico  Material que oferece uma “ALTA” resistência à passagem da corrente elétrica 
embora não se oponha à passagem de linhas de força, magnéticas ou eletrostáticas. Quanto melhor 
sua característica isolante e menor a sua espessura, maior será sua capacitância. 
 
• Armaduras  Placas condutoras de energia que desempenham a função de armazenar elétrons e 
lacunas. Quanto melhor a condutividade do material e maior for sua área, maior será sua 
capacitância. 
SIMBOLOGIA 
SÍMBOLOS CARACTERÍSTICAS 
OPERATIVAS 
DIELÉTRICOS 
 
 
 
Não polarizado 
papel, mica, ar, folha plástica, 
óleo mineral, óleo askarel, 
cerâmica e poliéster. 
 
polarizado óxido de alumínio (eletrolítico) 
 
variável ar 
 
ajustável mica 
 
O estudo sobre capacitores (tecnologia de construção e operação), serão considerados na 
Disciplina de Circuitos Elétricos. 
 
__________________________________________________________________________ 
CAPACITORES - ACOPLAMENTO / DERIVAÇÃO 
85 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
6.1 CAPACITORES DE ACOPLAMENTO 
 
 
 
 
 Dispositivo capaz de acoplar sinais alternados entrando 
ou saindo de um estágio transistorizado, sem variar as 
tensões de polarização C.C. 
 O resistor em série com a fonte de sinal, denominado de 
“RS”, equivale à resistência ôhmica interna da fonte de 
sinal. 
 
 
 
Simplificando o circuito, aplicando o teorema de THEVENIN: 
 
 
 
A intensidade da corrente alternada em um circuito “RC” com uma única malha é: 
 
 
Para o nosso circuito RT = RS + RTH 
Podemos concluir que a medida que a freqüência do sinal de entrada aumenta, XC diminui. 
 
6.1.1 Acoplamento Estabilizado 
 
 Para que o acoplamento seja estabilizado, calcula-se o capacitor de acoplamento considerando 
a freqüência mais baixa a ser acoplada e faz-se a reatância capacitiva (XC), menor ou igual a um 
décimo da resistência total em série (RT). 
 
Exemplo: 
 
1 - Calcular um capacitor de acoplamento estabilizado, para um circuito transistorizado (entrada), 
sabendo que sua freqüência de acoplamento varia entre 20 Hz e 30 KHz. O capacitor percebe uma 
resistência total de entrada de 20K. 
 
 XC = 20K = 2K C  1  3,9 F  
 10 6,28 x 20Hz x 2K 
 
VPM = 4,7F 
I
V
R XC
CA =
+2 2
 XC =
1
2 fC
f = freqüência do sinal aplicado (Herts) 
C = capacitância em Farad 
XC = reatância capacitiva em Ohms 
XC  →

0,1R XC =
1
2 fC
 C =
1
2 fC X
 T
C 
 
__________________________________________________________________________ 
CAPACITORES - ACOPLAMENTO / DERIVAÇÃO 
86 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
2 - No circuito abaixo, a fonte de C.A. pode ter umafreqüência de 50Hz a 200KHz. Para se ter um 
acoplamento estabilizado ao longo desta faixa, que valor deve ter o capacitor de acoplamento? 
 
 
 
 
 
3 - No circuito abaixo, calcular um acoplamento estabilizado para as freqüências de 500Hz a 10Hz. 
 
 
 
4 - No amplificador abaixo, calcular os capacitores de acoplamento para a entrada e saída do 
 circuito. 
 
 
 
a) Circuito de entrada thevenizado 
 
 
 
 
b) Circuito de saída thevenizado 
 
 
 
VPM = 10F 
VPM =10F 
VPM = 1,5F 
VPM = 1,0F 
 
__________________________________________________________________________ 
CAPACITORES - ACOPLAMENTO / DERIVAÇÃO 
87 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
6.2 CAPACITOR DE DERIVAÇÃO: 
 
 
 
Dispositivo capaz de acoplar sinais alternados de um ponto desaterrado a um ponto aterrado. 
 
Circuito equivalente thevenizado: 
 
 
 
O capacitor de derivação se comporta como um curto para o sinal alternado. O ponto “A” 
refere-se ao “Ponto de Terra C.A.”. 
 O capacitor de derivação não interfere na tensão C.C. no ponto “A” porque ele fica aberto 
para as correntes C.C. e entra em curto para as correntes C.A., levando o ponto “A” à terra para as 
componentes alternadas. 
 
Para cálculo do capacitor de derivação, usa-se: 
 
 RT = RTH RTH = 10K x 2,2K = 1K8 RT = 1K8 
 10K + 2,2K 
 
 XC = RT = 1K8 = 180 CD  1  1,7F 
 10 10 6,28K x 500Hz x 180 
 
Um capacitor operando como derivador de componente alternada (C.A.), é semelhante a um capacitor 
de acoplamento. 
 O capacitor de acoplamento estabelece um entrelaçamento entre dois pontos, um composto de 
corrente contínua (C.C.) e outro composto de corrente alternada (C.A.). 
 O capacitor de derivação, desvia a componente alternada, de um componente passivo (resistor RE) 
para um ponto de terra (C.A.). 
 
Para o circuito em exemplo, um amplificador em configuração emissor-comum, traz o seu capacitor 
de derivação em paralelo com o resistor de emissor (RE), aterrando o terminal de emissor para as 
componentes C.A. que circularem pelo diodo de emissor do transistor “Q1”. 
As derivações e acoplamentos capacitivos, são feitos em circuitos eletrônicos que operam com sinais 
acima de 10Hz. Para sinais abaixo, torna-se inviável o acoplamento capacitivo devido às grandezas 
elétrica (capacitância) e física (tamanho do componente); neste caso, adota-se os acoplamentos 
diretos. 
VPM= 2,2F 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
88 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
VII - AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
 
 
O terminal do emissor é comum à fonte de 
sinal alternado e o terminal de carga; a 
tensão que alimenta a carga é colhida entre o 
terminal de coletor e massa. 
 
 
 
 
 
 
7.1 TEOREMA DE SUPERPOSIÇÃO 
 
 Nos amplificadores transistorizados dividimos a análise do circuito em: 
Uma análise C.C. e uma análise C.A., para aplicação do teorema de superposição. 
 
Circuito equivalente C.A. e C.C. 
 
1- Reduza a fonte C.A. a zero, curto-circuitando uma fonte de tensão ou abrindo uma fonte de 
corrente. Abra todos os capacitores. O circuito que permanece é chamado “equivalente C.C. 
 
 
 Parâmentros C.C. : 
 
 IE  IC  IB 
 
 VE  VC  VB 
 
 VBE  VCE  VCB 
 
 
 
2 - Reduza a fonte C.C., curto-circuitando uma fonte de tensão ou abrindo uma fonte de corrente. 
Coloque um curto em todos os capacitores (acoplamento e derivação). O circuito que permanece 
é chamado “equivalente C.A.” 
 
 
Parâmetros C.A. : 
 ie  ic  ib 
 
 ve  vc  vb 
 
 vbe  vce  
 
A corrente total em qualquer ramo do circuito é a soma da corrente C.C. e da corrente C.A. 
através deste ramo. 
 A tensão total através de qualquer ramo do circuito é a soma da tensão C.A. e da tensão C.C. 
através deste ramo. 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
89 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
7.2 Resistência c.a. do diodo emissor: 
 
É a resistência apresentada pelo diodo do emissor, que aparece entre os terminais base-emissor, 
em oposição à circulação de corrente alternada. Para melhor entendimento da resistência C.A. de 
emissor, usaremos o circuito simplificado “MODELO EBERS-MOLL”. 
 
r ' e = vbe / ie ou r ' e = VBE / IE 
r ' e  resistência C.A. do emissor; 
vbe  tensão C.A. através dos terminais 
 base-emissor; 
ie  corrente C.A. através do emissor 
 
 
 
VBE  pequena variação na tensão IE  variação correspondente à 
 base-emissor; corrente do emissor 
Na ausência de sinal C.A., o transistor funciona no ponto “Q” (ver gráfico IE  VBE), geralmente 
localizado no meio da linha de carga. Ao aplicarmos um sinal alternado, a corrente e a tensão do 
emissor variam. O circuito é considerado “linear”, se o sinal de C.A. for pequeno e as variações de 
corrente de emissor forem mais próximas do ponto “Q”. O sinal é considerado pequeno se as 
oscilações de pico na corrente do emissor forem menores que 10% do valor de corrente quiescente 
do emissor. Quando o sinal de entrada, gerar uma variação na corrente de emissor bem acima de 10% 
da. corrente de emissor no ponto “Q”, a corrente de emissor não será mais senoidal devido à não 
linearidade da curva do diodo. 
No caso de um excesso de sinal alternado na entrada do 
transistor, a corrente de emissor perde a linearidade da curva, 
ficando alongada no semiciclo positivo e comprimida no meio 
do ciclo negativo. 
A resistência C.A. de um diodo de emissor é diretamente 
proporcional à VBE, sendo que a inclinação da curva do diodo 
emissor no ponto “Q” determina o valor de r 'e. 
 
 
 
 Variações na tensão de base-emissor 
produzem variações na corrente do 
emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Para verificação preliminar de defeitos e projetos de amplificadores de pequeno sinal, para 
qualquer transistor, utiliza-se a dedução matemática da resistência dinâmica de um diodo 
de junção (subitem 2.3) e adota-se: 
 
 
 
 
 
 
 r 'e = 25mV 
 IE 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
90 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Exemplos: 
 1 - Calcular a resistência C.A. de emissor, dos circuitos abaixo: 
 A) 
 
 
 VTH = 10K x 30V = 10V 
 30K 
 
 IE = 10V - 0,7V = 3,44mA 
 2,7K 
 
 r 'e = 25mV = 7,27 
 3,44mA 
 
B) 
 
 
 VTH = 1K x 30V = 3,85V 
 7,8K 
 
 IE = 3, 85V - 0,7V = 4,2mA 
 750 
 
 r 'e = 25mV = 5,95 
 4,2mA 
 
7.3 GANHO DE CORRENTE C.A. -- BETA C.A. (CA) 
 
 É o símbolo que indica o ganho de corrente C.A. de um transistor; define-se pela relação entre 
IC e IB ou pela relação entre a corrente C.A. (ic) de coletor e a corrente C.A. (ib) de base. 
Nas especificações do fabricante de transistores, o ca é indicado por um parâmetro “híbrido”(hfe), 
e o cc representado por hFE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.4 GANHO DE TENSÃO ( AV ) 
 
É a razão da tensão de C.A. de saída (vsaída) pela tensão C.A. de entrada (vent). 
 
AV = vsaída ic = vent  ic  ie 
 vent r ' e 
 
vsaída = - ic Rc  vsaída  - vent Rc  AV = -- RC 
 r’e r’e 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
91 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Osinal negativo indicado na tensão de saída, mostra que no semiciclo positivo da tensão de entrada, 
a corrente de coletor aumenta, produzindo na saída, o semiciclo negativo. O sinal de saída está 
defasado de 180o em relação ao sinal de entrada. 
 
7.5 IMPEDÂNCIAS DO CIRCUITO 
 
 A impedância de entrada de um 
amplificador, determina a quantidade de 
corrente que o amplificador retira da fonte. 
Para as freqüências normais de funcionamento 
do amplificador, os capacitores de acoplamento 
e derivação se comportam como curtos em 
C.A. e todas as outras reatâncias são 
desprezíveis. 
 
7.5.1 Impedância de entrada de base (Zent b): 
 
 
   
 
 
7.5.2 Impedância de entrada (Z ent) 
 
 
 
 
 
7.5.3 Impedância de saída ( Z saída): 
 
 
 
 
No circuito amplificador com emissor 
aterrado, no lado de saída, podemos ver uma 
fonte de tensão alternada “AV x ventb”, em 
série com uma impedância de saída “RC”. 
 Nessa primeira parte de nossos estudos ( cálculos aproximados ) , iremos considerar o 
transistor como uma fonte de corrente ideal (resistência interna tendendo ao ). 
 Portanto, a impedância de saída é: 
 
 . 
 
 
7.6 CARACTERÍSTICAS DA CONFIGURAÇÃO EMISSOR COMUM: 
• Impedância de entrada base (Zentb)  média - 500 à 6.000 
• Impedância de saída do transistor (ZsaídaT )  média - 30K à 150K 
• Ganho de corrente  grande - 10 à 500 
• Ganho de tensão  médio 
• Ganho de potência  alto 
 
 
 
 Z ent  RTH   Zent b 
 Zent b = vent 
 ib 
 Zent b = ca x ib x r ' e 
 ib 
 Zent b = ca x re 
 
Z saída  RC 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
92 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
7.7 CÁLCULOS E ANÁLISE DE UM AMPLIFICADOR EMISSOR-COMUM 
 
 
 
 
A) Circuito equivalente C. B) Tensão Thevenin 
 
 VTH = R2 x VCC  VTH = 2,2K x 10V= 1,8V 
 R1 + R2 12,2K 
 
 C) Corrente quiescente de coletor (ICQ) 
 
 ICQ = VTH - VBE  IC = 1,8V - 0,7V = 1,1mA 
 RE 1K 
 
 
 
D) Resistência C.A. do diodo de emissor (r'e) E) Ganho de Tensão (AV) 
 
 r'e = 25mV sendo IE IC AV = RC  AV = 3600 = - 158,38 
 IE r'e 22,73 
 r'e = 25mV = 22,73 
 1,1mA 
 
F) Circuito equivalente C.A. G) Impedância de entrada na base 
 (Zent b) 
 
 Zent b = ca x r'e 
 Zent b = 150 x 22,3 = 3,41K 
 
 
 
 H) Impedância de saída (Zsaída) I) Impedância de entrada (Zent) 
 Zent = RTH  Zent b 
 Zsaída  RC  3K6 Zent = 1,8K  3,41K = 1,18K 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
93 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
J) Modelo C.A. simplificado K) Tensão C.A. de entrada de base (vent b) 
 
 vent b = Zent x vent 
 Zent + RS 
 
 vent b = 1,18K x 10mV = 5,41mV 
 1,18K + 1K 
 
 
L) Tensão C.A. de saída com M) Tensão C.A. de saída (vSAÍDA) 
 a carga desconectada (vth) 
 vth = ventb x AV vSAÍDA = RL x vth 
 RL + ZSAÍDA 
 vth = 5,41mV x 158,38 = 856,83mV vSAÍDA = 1,5K x 856,83mV = -252mV 
 1,5K + 3,6K 
N) Ganho de potência no transistor (APT) 
 
1 - Potência de entrada de base (Pent b) 
 
 Pent b = ventb x ib  ib = vent b = 5,41mV = 1,59A 
 Zent b 3,41K 
 Pent b = 5,41mV x 1,59A = 8,60nW 
 
2 - Potência de saída (Psaida) 
 
 PSAÍDA = vth x ic ic = ib x ca ic = 1,59A x 150 = 238,5A 
 PSAÍDA = 856,83mV x 238,5A 
 PSAÍDA = 204,35W 
 
 APT = PSAÍDA  APT = 204,35W = 23761 
 PENTRADA 8,60nW 
 
 APT = AV x Ai sendo Ai = ca  APT = -158,38 x 150 = 23757 
 
O) Ganho de potência do circuito (APC) 
 
1 - Potência de entrada do circuito (Pent) 
 Pent = vent x is is = vent = 10mV = 4,59A 
 Zent + RS 1,18K + 1K 
 Pent = 10mV x 4,59A = 45,9nW 
 
2 - Potência de carga (PRL) 
 
 PRL = vRL x iRL  iRL = 252mV = 168A 
 1,5K 
 PRL = 252mV x 168A = 42,34W 
 
 APC = PRL APC = 42,34 W = 922 
 Pent 45,9nW 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
94 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
7.8 AMPLIFICADOR EMISSOR-COMUM “ESTÁGIOS EM CASCATA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Circuito equivalente C.C. B) Tensão thevenin (VTH) 
 
 10 e 20 estágio: 
 
 
 VTH = 3,9K x 15V = 2,26V 
 22,9K 
 
 
 
 
 
C) Corrente quiescente de coletor (ICQ) D) Resistência C.A. de emissor (r'e)
 10 e 20 estágio: 10 e 20 estágio 
 ICQ = 2,26V - 0,7V = 0,78mA r'e = 25mV = 32 
 2K 0,78mA 
 
E) Ganho de tensão (Av) F) Circuito equivalente C.A. 
 10 e 20 estágio: 
 Av = 8,2K = - 256,25 
 32 
 
G)Impedância de entrada de 
 base ( Zentb) 
 10 e 20 estágio 
 Zentb = 100 x 32 = 3,2k 
 
H) Impedância de entrada (Zent) I) Impedância de saída (Zsaída) 
 10 e 20 estágio 10 e 20 estágio 
 Zent =RTH //Zentb Zsaída = 8,2K 
 Zent = 3,31K // 3,2K = 1,63K 
 
J) Modelo C.A simplificado: 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
95 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
K) Tensão C.A. de entrada de base (Ventbb) L) Tensão thevenin de saída1 (vth1) 
 10 estágio: 10 estágio 
 ventb = 1,63K x 900V = 657,85V vth1 = 657,85V x 256,25 =168,57mV 
 1,63K + 600 
 
M) Tensão C.A. de saída do 10 estágio  entrada do 20 estágio 
 
 vsaída1 = vent2 vsaída1 = 1,63K___ x 168,57mV = 27,95mV 
 1,63K + 8,2K 
 
N) Tensão thevenin de saída2 (vth2) 
 20 estágio: 
 vth2 = 27,95mV x 256 = 7,16V 
 
O) Tensão C.A. de saída2 (vsaída2) 
 
 vsaída2 = ____51K x 7,16V = 6,17V 
 51K + 8,2K 
 
7.9 AMPLIFICADOR EMISSOR-COMUM COM REALIMENTAÇÃO PARCIAL DO 
RESISTOR DE EMISSOR 
 A resistência dinâmica do diodo de emissor de um 
transistor pode variar para diferentes temperaturas e 
transistores. Qualquer variação no valor de r’e irá variar 
o ganho de tensão em um amplificador de emissor 
aterrado. Em algumas aplicações estas variações tornam-
se inaceitáveis, e para compensar estas variações, utiliza-
se um resistor de emissor “re” em série com o resistor 
C.C. de emissor(RE). A corrente C.C. de emissor, fluindo 
através de “re”, produz uma tensão C.A. de emissor; 
sendo “re” muito maior que “r’e”, praticamente todo o sinal de C.A. de entrada aparecerá no 
emissor. Nesta configuração podemos afirmar que o emissor está amarrado à base tanto em C.C. 
quanto em C.A., mantendo o mais estável possível o ganho de tensão do circuito, ver exemplo. 
Para o dimensionamento dos resistores, aplica-se a mesma regra vista no subitem 5.4.4, fazendo 
“re  30% do valor ôhmico total do resistor de emissor”. 
 
 Exemplo:__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
96 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
A) Circuito equivalente C.C. B) Tensão thevenin 
 VTH = ___510__ X 12V = 2,44V 
 2510 
 
 C) Corrente quiescente de coletor (IQ) 
 
 
 
 
 ICQ = 2,44V - O,7V = 9,67mA 
 150 + 30 
 
 
D) Resistência C.A. de emissor (r'e) E)Ganho de tensão C.A (AV) 
 
 r'e = 25mA = 2,58 
 9,67mA 
 AV = 470 = -14,43 
 2,58 + 30 
 
F) Circuito equivalente C.A. G)Impedância de entrada de base 
 (Zentb) 
 
 
 
 
 ZentBASE = 200 (32,58) = 
6,52K 
 
 
 H) Impedância de entrada 
(Zent) 
 
 
 
 
 Zent = 406,37 // 6,52K = 382,53 
 
I) Impedância de saída (Zsaída) J) Modelo C.A. simplificado 
 
 
 
 
 Zsaída = 470 
 
 
 
K) Tensão C.A. de base (Ventb) L) Tensão thevenin de saída (vth) 
 
 VentBASE = Vent = 100mV vth = vsaída = 100mV x -14,43 
 vth = - 1,44V 
 
 
 
ICQ = VTH - VBE 
 RE + re 
AV = RC 
 r'e + re 
Zentb = ca( re + re ) 
Zent = RTH  Zentb 
Zsaida = RC 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM (EC) 
97 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
M) Tensão C.A. de saída (vsaída) N) Tensão C.C. de coletor (VCQ) 
 
vsaída= 2,2 K x -1,44V=1,19V VCQ = 12V - (9,67mA x 470) 
 470 + 2,2K VCQ = 7,45V 
 
O) Tensão C.C. de emissor (VEQ) P) Tensão C.A. de emissor (ve) 
 
 ie = vent = 100mV = 3,07mA 
 re + r'e 30 + 2,58 
 VEQ = 9,67mA x 180 = 1,74V ve = VRE = reie 
 ve = 30 x 3,07mA = 92,1mV 
 
7.9.1 Cálculos De Comparação 
 
 1 - Ganho de tensão C.A. com o resistor “re” 2 - Ganho de tensão C.A.sem o resistor “re” 
 Av = 470 = - 14,43 AV = 470 = - 182 
 30 + 2,58  2,58 
 
Caso a temperatura aumente e haja uma variação de 100% em r'e : 
 
 r'e = 2,58  passa a ser: r'e = 5,16 
 
 1- variação do ganho de tensão com re: 2 - variação do ganho de tensão sem re: 
 AV = 470 = - 13,37 AV = 470 = - 91,08 
 30 + 5,16 5,16 
 
 AV= 14,43 - 13,37 = 1,06 AV = 182 - 91,08 = 90,92 
 
CONCLUSÃO 
 
• A diminuição do ganho de tensão é menor do que 5%, mesmo que r'e aumente 100%; quando se 
utiliza o resistor de realimentação parcial (re). 
 
• Quando não utiliza o resistor “re”, o ganho de tensão é alto; mas para um aumento de r'e, o 
decréscimo do ganho é grande. (-180 para -90,4). 
 
Uma grande vantagem na realimentação parcial do diodo emissor é a redução da distorção do sinal 
amplificado. A variação do ganho de tensão (AV), resulta em um sinal de saída distorcido. 
Nos amplificadores de grande sinal, que não usa o encadeamento tanto em C.C. quanto em C.A., o 
que significa que o ganho de tensão C.A. (AV) varia ao longo de todo o ciclo do sinal de entrada, 
ocasionando uma variação no valor ôhmico da resistência dinâmica do diodo de emissor (r'e). 
Para os amplificadores operarem na faixa linear de amplificação, torna-se necessário limitar uma 
pequena parte da linha de carga, para evitar a distorção excessiva do sinal. 
Acrescentando um resistor (re) em série com a resistência dinâmica do diodo de emissor (r'e), 
podemos usar uma parte maior da linha de carga com níveis de distorção menor. 
A distorção é reduzida, porque o valor ôhmico de re  r'e, e sendo r'e um resistor ativo não linear e 
“re” um resistor passivo linear, praticamente todo o sinal senoidal de entrada aparece através do 
resistor de realimentação “re”, isto significa que a corrente de coletor terá também uma variação 
senoidal. 
 
VEQ = IE (re + r'e) 
 
98 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
VIII - AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
 
 O amplificador coletor comum “CC”, é fortemente realimentado pelo emissor, com o resistor 
de coletor em curto (Rc = 0) e a retirada da tensão de saída é feita nos terminais do resistor de emissor. 
O circuito também é chamado de “seguidor do emissor “, porque a tensão C.C. do emissor, segue a 
tensão C.C. da base. 
 
Com base nesta equação, podemos afirmar que a tensão alternada de saída (vsaída) está em fase com 
a tensão alternada de entrada (vent). 
 
 
 
A configuração coletor-comum é usada principalmente para fins de casamento de impedância, 
é como um estágio acoplador que desempenha a função de transformação de impedância (de alta para 
baixa impedância), em uma larga faixa de freqüências, com um ganho de tensão próximo da unidade. 
O seguidor de emissor, tem ainda a propriedade de elevar o nível de potência de saída. Para os 
amplificadores de áudio, é usado o primeiro estágio em configuração “EC” para elevar o sinal de 
entrada e o estágio final em configuração “CC” para diminuir a impedância a ser acoplado na carga. 
 
8.1 - LINHA DE CARGA C.C. : 
 
 
A) Determine o ponto superior da linha de carga C.C., 
curto-circuitando mentalmente os terminais de emissor-coletor, nesta condição RE fica sendo 
alimentado pela tensão VCC, dando origem a uma corrente de coletor saturado (ICsat). 
 
 
B) Determina o ponto inferior da linha de carga C.C., abrindo mentalmente o terminal de emissor, e 
medimos nos terminais de coletor e emissor, a tensão VCE de corte. 
 
 
 
 
 Vsaída = VB - VBE = VE 
Icsat = VCC = 15V = 1,25mA 
 RE 12K 
ICQ= VB - VBE 
 RE 
VCEcorte = VCC = 15V 
 
99 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 C) Cálculo da corrente quiescente de coletor (ICQ) 
D) Cálculo da tensão VCEQ 
 VCEQ = 15V - 7,5V = 7,5 V 
 
Quando aparecer na base do transistor, uma tensão contínua e uma componente alternada, a 
linha de carga C.A. é a mesma linha de carga C.C. porque IC e VCE vão apresentar uma flutuação 
senoidal, conforme o sinal de entrada. Se o sinal for suficientemente grande para usar toda a linha de 
carga C.A., o transistor atingirá a saturação e o corte nos picos. Para que se tenha uma excursão da 
tensão de saída para um valor de pico a pico de VCC, é necessário que se faça ICQ igual a 50% de 
ICSAT. 
 
8.2 - GANHO DE TENSÃO (AV) 
 
Para um melhor entendimento do cálculo do ganho de tensão, mostramos na figura abaixo o circuito 
equivalente C.A., referente ao item 8.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3 - CARACTERÍSTICAS DA CONFIGURAÇÃO COLETOR-COMUM 
 
A- Impedância de entrada de base - ALTA -100 a 800K 
B- Impedância de saída - BAIXA -10 a 100  
C- Ganho de corrente - GRANDE -10 a 500 
D- Ganho de tensão - BAIXO - > 
r’e e oganho de tensão aproxima-se da unidade
 
 
DADOS: 
cc = 45 
ca = 40 
ICmax = 4mA 
AV = RE 
 RE + re 
 
IC
V V
K
mAQ =
−
=
8 2 0 7
12
0 625
, ,
,
VCEQ= VCC - REIE 
VCEQ= VCC - Vsaída 
 
100 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
8.4.1- Dimensionamento dos resistores 
 
A) Resistor de Emissor ( RE ) 
Para se obter uma excursão da tensão de saída igual ao valor de pico-a-pico de VCC, aplica-se: 
ICSAT = 0,9 x ICmax = 0,9 x 4mA = 3,6mA 
 = 9V = 2,5K 
 3,6mA 
 
B) Resistor de Base (RB) 
O resistor de base é o responsável pela definição do ponto de saturação do circuito, como em 
nosso exemplo queremos que o transistor no circuito tenha uma plena utilização, usa-se: 
 
RB  45 x 2,4K RB  108K 
 
8.4.2- Circuitos Equivalentes e Cálculos dos Parâmetros: 
A) Circuito equivalente C.C. 
 
 
 D) Resistência CA do diodo emissor (re) 
 = 25mV = 13,89 
 1,8mA 
r’e = 14,88  
 
E) Circuito Equivalente C.A. F) Ganho de Tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
G) Impedância de entrada de base (Zentb) 
• Com carga conectada: • Com carga desconectada: 
 
Zentb = 40 (13,89 + 21,8) Zentb = 40 (13,89 + 2,4K) 
Zentb = 1,43K Zentb = 96,55K 
 
VPM = 2K4 
 
VPM = 100K 
C)Tensão de base quiescente (VBQ ) 
 
VBQ = REIEQ + VBE 
VBQ = 2,4K x 1,80mA + 0,7 
VBQ = 5,02V 
 
RE = VCC 
 ICSAT 
RB  cc x RE 
B) Corrente quiescente de coletor (ICQ) 
 
 
 
 
ICQ = 9V - 0,7V = 1,8mA 
 2,4K + 100K 
 45 
Para um cálculo aproximado podemos considerar: 
ICQ  IEQ  1,80mA 
 
ICQ = VCC - VBE
 RE + RB 
 cc 
VBQ = VE + VBE r’e = 25mV 
 ICQ 
Zentb = ca (re + RE//RL) Zentb = ca (re + RE) 
 = 2,4K 
 2,4 K + 13,89 
 
AV = 0,99 
AV = RE 
 RE + re 
 
101 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
ventb = Zent x vent 
 Zent + Rs 
 
H) Impedância de entrada (Zent) 
• Com carga conectada: • com carga desconectada: 
 
 Zent =1,43K //100K Zent = 96,55K // 100K 
 Zent = 1,41K Zent = 49,12K 
 
I) Impedância de saída (Zsaída) 
Aplicando “KIRCHHOFF”, no circuito equivalente C.A. , teremos: 
 
ie( re + RE) + ib (RB// RS) = vent sendo ib = ie 
. ca 
ie (re + RE) + ie(RB // RS) = vent ie (r’e + RE + (RB // RS) = vent 
 ca ca 
ie = vent  ie = vent  Zsaída = vent. =  
re + RE + (RB//RS) Zsaída ie 
 ca 
Como o resistor de carga está em paralelo com o resistor “RE”, a carga não vê o resistor “RE” como 
oposição à sua corrente de carga , concluímos que: 
 Zsaída = 13,89  + (100K// 1K) = 38,64 
 40 
 
Conforme características da configuração “CC”, mostrado no subítem - 8.3, a impedância calculada 
encontra-se dentro da faixa de especificação. 
 
J) Modelo C.A. simplificado 
 
 
K) Tensão C.A. de entrada de base (ventb) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada: 
 
 
 
ventb = 1,41 K x 2,0V = 1,17V 
 1,41K + 1K 
 
L) Tensão C.A. de saída (vsaída) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
vsaída = 1,17V x 0,99 x 22 = 420mV 
 22 + 38,64 
Zsaída = re + (RB// RS) 
 ca 
Zent = Zentb //RB Zent = Zentb //RB 
ie re + ie RE - vent + ib (RB//RS) = 0 
ventb = 49,12K x 2,0V 
 49,12K + 1K 
 ventb = 1,96V 
 vsaída = vent 
RL
RL + Zsaída
b  AV
vsaída = vent 
vsaída = 1,96V 0,99
vsaída = 1,94V
b 

AV
 
102 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
M) Ganho de Potência 
1] Potência de entrada de base com carga desconectada (Pentb) 
 ib = 1,96V = 20,3A 
 99,55K 
 
Pentb = ventb x ib Pentb = 1,96V x 20,3A = 39,79W 
 
2] Potência de saída com carga desconectada (Psaída) 
ie = ib x ca ie = 20,3A x 45 = 913,5A 
Psaída = vsaída x ie Psaída = 1,94V x 913,5A = 1,77mW 
 
3] Ganho de potência no transitor (APT) 
APT = Psaída APT = 1,77mW = 44,48 
 Pentb 39,79W 
 
Podemos adotar a fórmula direta: 
APT = Av x ca APT = 0,99 x 45 APT = 44,55 
 
4] Potência de entrada do circuito com carga (Pent) 
is = vent = 2,0V = 829,87A 
 RS + Zent 1K + 1,41K 
Pent = vent x is = 2,0V x 829,87A = 1,66mW 
 
5] Potência de saída com carga (Psaída) 
iRL = vsaída = 420mV = 19,09mA Psaída = Vsaída x iRL 
 RL 22 
Psaída = 420mV x 19,09mA = 8,02mW 
 
6] Ganho de Potência do circuito (APc) 
APc = Psaída = 8,02mW = 4,83 
 Pent 1,66mW 
 
8.5 - CONFIGURAÇÃO COLETOR-COMUM, COM POLARIZAÇÃO POR 
DIVISOR DE TENSÃO 
DADOS: 
 
cc = 45 
ca = 40 
ICmax = 4mA 
 
ib = ventb 
 Zetb 
 
103 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
VEQ = RE x ICQ 
 
 
 
8.5.1- Dimensionamento Dos Resistores 
 
A) Resistor de emissor (RE) 
Para obter uma excursão de tensão de saída igual ao valor de pico-a-pico de VCC, aplica-se: 
VEQ  50% de VCC 
ICSAT = 0,9 x ICmax = 0,9 x 4mA = 3,6mA 
 RE  VCC = 9,0 = 2,5K 
 ICSAT 3,6mA 
 
B) Divisor de Tensão 
Seguindo o mesmo objetivo, definido no subitem “A”, fazemos: 
V2 = VE + VBE = 4,5V + 0,7 = 5,2V V1 = VCC - V2 = 9V - 5,2V = 3,8V 
Para o cálculo dos resistores, podemos adotar o divisor firme (RTH  0,1 x cc x RE) ou o 
divisor estabilizado (RTH  0,01 x cc x RE). Para a configuração “CC”, que tem como 
característica uma alta impedância de entrada de base, aplica-se com mais freqüência o divisor 
firme. 
RTH  0,1 x 45 x 2,4K RTH  10,8K 
 
 R2 = 2 x RTH = 2 x 10,8K = 21,6K 
 R1 = V1 x R2 = 3,8V x 22K = 16,08K 
 V2 5,2V 
 
8.5.2 - Circuitos Equivalentes e Cálculos Dos Parâmetros 
 
A) Circuito Equivalente C.C. B) Tensão Thevenin (VTH) 
 
 
C) Corrente quiescente de coletor (ICQ) D) Tensão quiescente de emissor (VEQ) 
 
ICQ = VTH - VBE 
 RE 
ICQ = 5,2 - 0,7 = 1,87mAVEQ = 2,4K x 1,87mA 
 2,4K VEQ = 4,5V 
E)Circuito Equivalente C.A. F) Resistência C.A. do diodo emisso r (re) 
 
 
re = 25mV = 25 mV 
 ICQ 1,87mA 
 
 
re = 13, 36 
 
 
VPM = 2,4K 
VTH = 22 K x 9V 
 22K + 16K 
 VTH = 5,2V 
VPM = 22 K 
22222222K 
VPM = 16K 
16K 
VTH = R2 x Vcc 
 R1 + R2 
 
 
104 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
ie = Vent  ie = Vent 
 
 
G) Ganho de Tensão (Av) 
 
AV = RE = 2,4 K AV = 0,994 
 RE + re 2,4K + 13,36 
 
H) Impedância de entrada de base (Zentb) 
 
A impedância de entrada de base é diretamente proporcional ao Valor Ôhmico da Carga conectada 
no circuito. Sendo assim, para que possamos analisar as reações do circuito, iremos calcular as 
impedâncias de entrada com e sem carga conectada. 
 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
 Zentb = ca (RE//RL + re) Zentb = ca (RE + re) 
 Zentb = 40 (2,4K//22 + 13,36) Zentb = 40 (2,4K + 13,36) 
 Zentb = 1,41K Zentb = 96,53K 
 
Para a configuração seguidor de emissor, observamos que a impedância de base aumenta 
bruscamente, com a retirada da carga; permitindo que o circuito fique ligado apresentando um 
consumo dinâmico de baixa potência. 
 
I) Impedância de entrada (Zent) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
Zent = RTH//Zentb Zent = RTH//Zentb 
Zent = 9,26K // 1,41K Zent = 9,26K // 96,53K 
Zent = 1,22K Zent = 8,45K 
 
J) Impedância de saída (ZSAIDA) 
Aplicando “KIRCHHOFF”, no circuito equivalente C.A., temos: 
ie (re + RE) - Vent + ib (RS//RTH) = 0 Sendo ib = ie 
 ca 
ie (re + RE ) + ie (RS//RTH) = Vent 
 ca 
 
ZSAIDA = re + RS//RTH + RE 
 ca 
Como o resistor de carga está em paralelo com o resistor “RE”, a carga não vê o resistor “RE” 
como oposição à sua corrente de carga, concluímos que: 
 
 ZSAIDA = re + RS//RTH ZSAIDA = 13,36 + 1K//9,26K ZSAIDA= 35,92 
 ca 40 
 
K) Modelo C.A. simplificado 
 
( )ie r e RE
RS RTH
ca
Vent + +





 =
/ /
 re + RE + RS//RTH ZSAIDA 
 ca 
 
105 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
L) Tensão C.A. de entrada de base (Ventb) 
 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
Ventb = Vent x Zent Ventb = Vent x Zent . 
 Zent + RS Zent + RS 
Ventb = 2,0V x 1,22K Ventb = 2,0V x 8,45K . .. 
 1,22K + 1K 8,45K + 1K 
Ventb = 1,1V Ventb = 1,79V 
 
M) Tensão C.A. de saída (VSAIDA) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
 VSAIDA = Ventb x AV x RL VSAIDA = Ventb x AV 
 RL + ZSAIDA VSAIDA = 1,79V x 0,994 
VSAIDA = 1,1V x 0,994 x 22 VSAIDA = 1,78V 
 22 + 35,92 
VSAIDA = 415,31mV 
 
N) Ganho da potência (AP) 
1) Potência de entrada de base, com carga desconectada (Pentb) 
 ib = Ventb ib = 1,79V = 18,54A 
 Zentb 96,53K 
 Pentb = Ventb x ib Pentb = 1,79V x 18,54A = 33,19W 
 
2) Potência de saída no transistor, sem carga (PSAIDA) 
 ie = ib x ca ie = 18,54A x 40 = 741,6A 
PSAÍDA = vSAÍDA x ie PSAÍDA = 1,78V x 741,6A = 1,32mW 
 
3) Ganho de potência no transistor (APT) 
APT = PSAÍDA = 1,32mW = 39,77 
 Pentb 33,19W 
 
Para o ganho de potência no transistor, podemos usar também o produto do ganho de tensão pelo 
ganho de corrente. 
 APT = AV x ca APT = 0,994 x 40 = 39,76 
 
4) Potência de saída na carga (PSAÍDA) 
iRL = vsaída = 415,31mW = 18,88mA 
 RL 22 
Psaída = vsaída x iRL = 415,31mV x 18,88mA Psaída = 7,84mW 
 
5) Potência de entrada no circuito com carga conectada (Pent) 
 is = vent = 2,0V = 900,9A 
 RS + Zent 1K + 1,22K 
 
 Pent = vent x is = 2,0V x 900,9A Pent = 1,8mW 
 
106 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
6) Ganho de potência no circuito (APc) 
APc = Psaída = 7,84mW = 4,35 
 Pent 1,8mW 
 
 A configuração coletor-comum, com um ganho de tensão14.4 Sistemas de polarização do TECJ ....................................................................... 193 
 Polarização de porta .................................................................................... 193 
• Chave analógica ..................................................................................... 194 
• Chave Shunt ........................................................................................... 195 
• Chave série ............................................................................................. 196 
• Chopeers TECJ ....................................................................................... 197 
• Multiplex analógico ................................................................................ 197 
• TECJ como resistor variável (VVR) ...................................................... 197 
 Auto polarização .......................................................................................... 198 
 Polarização por divisor de tensão ................................................................. 201 
 
14.5 Amplificador em configuração Fonte-comum (SC) ........................................... 204 
14.6 Polarização de transistores TEC-MOS ............................................................... 207 
 
XV – TRANSISTOR DE UNIJUNÇÃO (TUJ) ..................................................................... 208 
 
15.1 Parâmetros elétricos ............................................................................................ 209 
15.2 Curva característica estática do emissor ............................................................. 210 
15.3 Oscilador com TUJ ............................................................................................. 210 
 
XVI – AMPLIFICADOR OPERACIONAL ......................................................................... 219 
 
16.1 CIs monolíticos ................................................................................................... 219 
 CIs de filme fino e grosso ........................................................................... 222 
 CIs híbridos ................................................................................................ 222 
 Formas de integração .................................................................................. 222 
 
16.2 Configuração interna do amplificador operacional ............................................. 223 
 Diferencial básico ....................................................................................... 223 
• Análise C.C. ........................................................................................... 225 
• Análise C.A. ........................................................................................... 226 
• Ganho de modo-comum (AVc) ............................................................. 228 
• Razão de rejeição de modo-comum ....................................................... 229 
• Polarização por espelho de corrente ...................................................... 229 
 Amplificador operacional TL – 741 ........................................................... 230 
 Amplificador operacional TL – 071 ........................................................... 233 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
5 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
16.3 Sistemas analógicos lineares .............................................................................. 234 
 Diferencial .................................................................................................... 234 
 Somador........................................................................................................ 235 
 Integrador ..................................................................................................... 236 
• Integrador sem limitador de ganho nas baixas freqüências .................... 238 
• Integrador com limitador de ganho nas baixas freqüências .................... 240 
 Filtro ativo .................................................................................................... 244 
• Passa-baixas ............................................................................................ 245 
• Passa-baixas de 1a ordem ........................................................................ 245 
• Passa-baixas de 2a ordem ........................................................................ 247 
• Passa-baixas de ordens superiores .......................................................... 249 
• Passa-altas ............................................................................................... 250 
• Passa-altas de 1a ordem ........................................................................... 250 
• Passa-altas de 2a ordem ........................................................................... 252 
• Passa-altas de ordens superiores ............................................................. 253 
• Passa-faixa .............................................................................................. 253 
• Rejeita-faixas .......................................................................................... 254 
 
16.4 Sistemas analógicos não lineares ........................................................................ 255 
 Comparador ................................................................................................. 255 
• Com sinal senoidal .................................................................................. 256 
• Com sinal de desengate alterado ............................................................. 256 
• Disparador SCHMITT ............................................................................ 257 
• Disparador com ponto de desengate deslocado ...................................... 259 
• Disparador SCHMITT não inversor ....................................................... 259 
• Disparador SCHMITT não inversor com desengate deslocado .............. 260 
 
XVII – TEMPORIZADOR 555 ............................................................................................. 261 
 
17.1 Comparador ........................................................................................................ 261 
17.2 Flip-flop RS ........................................................................................................ 262 
17.3 Circuito de Temporização .................................................................................. 262 
17.4 Análise do diagrama esquemático simplificado ................................................. 263 
17.5 Operação mono estável ....................................................................................... 264 
17.6 Operação astável ................................................................................................. 265 
17.7 Aplicações do CI-555 ........................................................................................ 267 
17.8 Versões do temporizador 555 ............................................................................. 268 
 
XVIII - APÊNDICE ...............................................................................................................269 
A.1 – Características de componentes ativos ..............................................................269 
A.2 – Código de semicondutores e símbolos dos Parâmetros elétricos de transistores 
 Bipolares e TEC ............................................................................................... 270
A.3 – Sistema AWG & mm para fio esmaltado.......................................................271 
A.4 – Canais de TV......................................................................................................272 
• Espectro de Rádio .........................................................................................273Q1, adotamos: 
ICMAX  ICSAT = 90mA  900A 
 cc2 100 
 
B) Divisor de tensão 
 Para o dimensionamento do divisor de tensão, adotamos RTH 100 vezes menor que o produtor 
“RE x cc1 x cc2” para o divisor estabilizado e 10 vezes menos para o divisor firme. Para o 
exemplo, divisor firme: 
 RTH  0,1 x cc1 x cc2 x RE RTH  0,1 x 100 x 100 x 160  160K 
cc1 = cc2 = 
100 
ca1 = ca2 = 
90 
VPM = 180 
 
107 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
VPM = 300K 
VPM = 200K 
 
 
 
 
 
Para que se tenha uma simetria das excursões do sinal C.A. de entrada de base e a tensão C.C. de 
saída próximo a 50% de VCC, faz: 
 
 V2 = VE + 2VBE = 7,5V + 1,4V = 8,9V V1 = VCC - V2 = 15V - 8,9V = 6,1V 
 
 R2 = 2 x RTH = 320K 
 R1 = V1 x R2 = 6,1V x 300K = 205,6K 
 V2 8,9V 
 
8.6.1.2 - Circuitos equivalentes e cálculos dos parâmetros: 
A) Circuito equivalente C.C. B)Tensão thevenin (VTH) 
 
C) Corrente quiescente de coletor (ICQ) D) Tensão quiescente de emissor (VEQ) 
ICQ1 = ICQ2 = 42,22mA = 422,22A 
 cc2 100 
IBQ1 = ICQ1 = 422,2A = 4,22A 
 cc1 100 
E) Circuito Equivalente C.A. F) Resistência C.A. do emissor (re) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
G) Ganho de tensão C.A. 
 
 Av = RE Av = 180 = 0,993. 
 . RE + re2 + re1 180 + 0,50 + 59,21 
 ca1 90 
VTH = 300K x 
15V 
 300K + 200K 
VTH = 9,0V 
VTH = R2 x VCC 
 R1 + R2 
 
 
re2 = 25mV = 25mV = 0,59 
 ICQ2 42,22mA 
 
re1 = 25mV = 25mV = 59,21 
 ICQ1 422,2A 
 
IC
VTH VBE
RE
V V
mAQ2
2 9 1 4
180
42 22=
−
=
−
= 
,
,

VE IC RE
VE mA
VE V
Q Q
Q
Q
= 
= 
=
42 22 180
7 6
,
,

IC IB AQ Q1 2 422 2= = , 
 
108 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
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SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
H) Impedância de entrada de base (Zentb) 
 
 O cálculo individual da impedância de entrada de base do transistor Q2, torna-se 
desnecessário, em nossas análises utilizaremos a impedância de entrada de base visto a partir do 
transistor Q1. 
 
• com carga conectada 
Zentb = ca1 [re1 + ca2 (re2 + RE//RL)] 
 
Zentb = 90[59,21 + 90(0,59 + 180//22)] Zentb = 168,9K 
 
• com carga desconectada 
Zentb = ca1 [re1 + ca2 (re2 + RE)] 
Zentb = 90[59,21 + 90(0,59 + 180)] Zentb = 1,47M 
 
I) Impedância de entrada do circuito (Zent) 
• com carga conectada • com carga desconectada 
Zent = Zentb //RTH Zent = Zentb //RTH 
Zent = 168,9K // 120K Zent = 1,47M //120K 
Zent = 70,15K Zent = 110,9K 
 
J) Impedância de saída (Zsaída) 
Aplicando Kirchhoff no circuito equivalente C.A., temos: 
 
( ) ( ) ie
 i ib =
ie
ca
 ib
 
 1
1
1
1 1 2 2 1
2
2
2
2 2 1
2
1 2
0r e ie r e RE vent ib RS RTH
do
ib
ie
ca
b ie
ie
ca ca
 +  + − + =
=  =   =

/ /
sen :
   
( ) ( )
ie
ca
r e ie r e RE
ie
ca ca
RS RTH vent 
ie
r e
ca
r e RE
RS RTH
ca ca
vent e RE
r e ca RS RTH
ca ca
vent 
r e RE r e
RS RTH
ca
ca
2
2
1 2 2
2
1 2
2
1
2
2
1 2
2 2
1 1
1 2
2 2 1
1
2
  
  

 


  +  + +

 =

+  +





 +

= =  + +
 +

=
=  + +  +



















/ /
/ / / /
/ /
 ie r
 
 ie 


= =
 + +
 +












vent 
vent
r e RE
r e
RS RTH
ca
ca
 ie2
2
1
1
2
/ /


 
109 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
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Como o resistor de carga está em paralelo com o resistor “RE”, a carga não vê o resistor “RE” como 
oposição à sua corrente de carga, concluímos que: 
 
K) Modelo C.A. simplificado 
 
 
L) Tensão C.A. de entrada de base (ventb) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
 ventb = vent x Zent ventb = vent x Zent . 
 Zent + RS Zent + RS 
ventb = 2V x 70,15K ventb = 2V x 110,9K . 
 70,15K + 1K 110,9K + 1K 
ventb = 1,97V ventb = 1,98V 
 
M) Tensão C.A. de saída (vsaída) 
• Com carga conectada • Com carga desconectada 
vsaída = ventb x Av x RL vsaída = ventb x AV 
 RL + Zsaida 
vsaída = 1,97V x 0,993 x 22 vsaída = 1,98V x 0,993 
 22 + 1,37 
vsaída = 1,84V vsaída = 1,97V 
 
N) Ganho de potência (AP) 
 
1] Potência de entrada de base com carga desconectada (Pentb) 
 ib1 = ventb = 1,98V = 1,35A 
 Zentb 1,47M 
 Pentb = ventb x ib1 = 1,98V x 1,35A = 2,67W 
 
 
2] Potência de saída no transistor, com carga desconectada (Psaída) 
 ie2 = ib1 x ca1 x ca2 = 1,35A x 90 x 90 = 10,93mA 
 Psaída = vsaída x ie2 = 1,97V x 10,93mA = 21,53mW 
Zsaída = r'e + Zsaída = 0,59 +
59,21 +11,02
= 1,372
r e
RS RTH
ca
ca
 +


















1
1
2 90
/ /



 

 
110 
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3] Ganho de potência no transistor (APT) 
APT = Psaída = 21,53mW = 8063,67 
 Pentb 2,67W 
 
 
 Para o ganho de potência no transistor, podemos usar também o produto do ganho de tensão pelo 
ganho de corrente. 
 
APT = AV x ca1 x ca2 APT = 0,993 x 90 x 90 = 8043,3 
 
4] Potência de entrada no circuito, com carga conectada (Pent) 
is = vent = 2V = 28,11A 
 RS + Zent 1K + 70,15K 
Pent = vent x is = 2V x 28,11A = 56,22W 
 
5] Potência de saída na carga (Psaída) 
iRL = vsaída = 1,84V = 83,64mA 
 RL 22 
Psaída = vsaída x iRL = 1,84V x 83,64mA 
Psaída =153,9mW 
 
6] Ganho de potência do circuito (APc) 
APc = Psaída = 153,9mW = 2737,46 
 Pent 56,22W 
 
Podemos observar que a configuração coletor-comum em “Darlington”, fornece uma alta 
impedância de entrada e uma baixa impedância de saídado ganho 1 pelo ganho 2. 
 
 
111 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
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8.7 - REGULADOR DE TENSÃO TRANSISTORIZADO COM SEGUIDOR DE 
EMISSOR 
 
O regulador de tensão transistorizado é a combinação de um “seguidor zener” com um 
“seguidor de emissor”. O resistor de emissor é substituído pela carga “RL”, a tensão de emissor é a 
tensão na carga “RL”. A tensão de saída será dada pela tensão “zener” menos a queda “VBE”. 
 
 Vsaída = VZ - VBE 
 
O regulador de tensão transistorizado, também conhecido como “regulador série”, devido ao 
coletor/emissor em série com a carga, apresenta vantagens em relação a regulação zener: 
• menor carga no diodo zener; 
• menor impedância de saída; 
• aumento na corrente de carga. 
 
O esquema elétrico do regulador de tensão série, pode ser desenhado de duas formas conforme abaixo: 
 
8.7.1 - Circuito Equivalente e Cálculo dos Parâmetros de Um Regulador Série 
 
 
A) Tensão Thevenin C.C. de saída (VTHsaída) 
VTH saída = VZ - VBE VTH saída = 9V - 0,7V VTH saída = 8,3 V 
B) Resistência C.A. de emissor (r’e) 
Considere a tensão thevenin de saída ( VTHSAÍDA) igual à tensão regulada de saída (VSAÍDA), 
para efeito de cálculo de r’e e a corrente na carga, igual a corrente de coletor. 
 
 IRL = VTHsaída IRL = 8,3V = 415mA IE  415mA 
RL 20 
 r’e = 25mV r’e = 25mV = 0,06  
 IE 415mA 
 
 
112 
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C) Impedância de saída (Zsaída) 
 
Zsaída  r’e + RZ Zsaída  0,06 + 8 Zsaída  0,14 
 cc 100 
 
D) Circuito equivalente E) Tensão C.C. de saída regulada (Vsaída) 
 É a tensão nos terminais da carga “RL” 
 Vsaída = RL x VTHsaída 
 RL + Zsaída 
 Vsaída = 20  x 8,3 V 
 20  + 0,14  
 Vsaída = 8,2 V 
F) Corrente de carga (IRL) G) Corrente de base (IB) 
 IRL = Vsaída IB = IC 
 RL cc 
 
IRL = 8,2V = 410mA IB = 410mA = 4,10mA 
 20 100 
IRL  IE  IC 
 
H) Corrente Zener máxima admissível (IZ(max)) 
IZ (max) = PZ . IZ(max) = 0,5 W = 55,5 mA 
 VZ 9 V 
 
I) Cálculo do resistor série ideal (Rs) 
RS = VE - VZ RS = 15V - 9V = 188  
 IZ (max) + IB 55,5mA + 4,15mA 
 2 2 
 
J ) Corrente no resistor “RS” K) Corrente no diodo zener ( IZ) 
IRS = VE - VZ IZ = IRS - IB 
 200 RS IZ = 30mA - 4,10mA 
IRS = 15V - 9V = 30mA IZ = 25,9mA 
 200 
 
L) Tensão VCE M) Potência de dissipação no transistor (PD) 
VCE = VENT - Vsaída PD = VCE x IC 
VCE = 15V - 8,2V PD = 6,8V x 410mA 
VCE = 6,8V PD = 2,8W 
 
Os reguladores série, apresentam como desvantagem a potência de dissipação do transistor, em 
alguns casos torna-se necessário o uso de dissipadores de calor. 
 
 
VPM = 200  
- VPM 
 
 
 
113 
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8.8 - REGULADOR DE TENSÃO PARALELO TRANSISTORIZADO 
 
O regulador de tensão paralelo, é a combinação de um “regulador zener” com um transistor 
operando como “chave”. O transistor opera em paralelo com o resistor de carga. A tensão sobre os 
terminais da carga (Vsaída) será dado pela fórmula: 
 
 Vsaída = VZ + VBE Vsaída = VCE 
 
 
 No regulador de tensão em paralelo a corrente de carga não passa pelo transistor. O regulador 
de tensão em paralelo tem sua maior aplicação em alimentação de cargas que requer um potencial 
maior ou igual ao potencial regulado. 
Em condições normais de operação a tensão de carga (Vsaída = VZ + VBE), em condições de defeito 
no regulador a tensão de carga será dado pela fórmula: 
 
 Vsaída = VENT - RSIS 
 
 
 
Na seqüência lógica de realimentação do regulador, temos: 
 
 
 
8.8.1 - Cálculo Dos Parâmetros Elétricos 
 
A) Tensão de saída (Vsaída) 
 Tensão regulada sobre os terminais da carga 
 Vsaída = VCE = VZ + VBE Vsaída = 6.0V + 0,7V = 6,7V 
 
Tensão não regulada sobre os terminais da carga. 
 Vsaída = VENT x RL Vsaída = 12V x 100 = 8,63V 
 RL + RS 100 + 39 
 
 
No cálculo da tensão de saída, podemos observar que a tensão na carga assume um valor maior ou 
igual à tensão regulada, dependendo do regulador estar ou não em operação. 
 
114 
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B) Corrente na carga (IRL) C) Corrente no resistor série (IRS) 
 IRL = Vsaída É a corrente total fornecida pela fonte 
RL não regulada. 
 IRL = 6,7V = 67mA IRS = VENT - Vsaída = 12V - 6,7V 
100 RS 39 
 IRS = 135,89mA 
 
D) Corrente de emissor (IE) E) Corrente de base (IB) 
 IE = IRS - IRL IB = IE = 68,9mA = 459,33A 
 IE = 135,89mA - 67mA cc 150 
 IE = 68,9mA IB = IZ = 459,33A 
 
F) Corrente de coletor G) Potência de dissipação no transistor 
 IC = IE - IB (PDT) 
 IC = 68,9mA - 459,33A = 68,44mA PDT = VCE x IE 
 PDT = 6,7V x 68,9mA = 462mW 
H) Potência de dissipação no resistor série (PDRS) 
 PDRS = IRS2 x RS 
 PDRS = (135,89mA )2 x 39 = 720mW 
 
8.8.2 - Dimensionamento Dos Componentes Passivos e Ativos 
 
Dados: 
• Tensão de saída - 6,7V 
• Valor ôhmico da carga - 100 - VN = 6,7V 
• Tensão de entrada não regulada = 12V 
 
A) Componente passivo - Resistor RS 
 
O dimensionamento do resistor série RS, depende das características da carga a ser conectada 
(máxima tensão admissível sobre os seus terminais). 
Como regra de projeto, uma carga deve ser dimensionada para suportar uma sobre tensão em seus 
terminais de 30% acima da tensão nominal. 
A carga prevista para o regulador, tem uma tensão nominal (VN) de 6,7V e suporta uma sobre 
tensão (VsaídaMAX) de 8,6V. 
 
 
 Vsaída = 6,7V x 1,3 = 8,71V 
 
A máxima corrente que circulará pela carga será dado pelafórmula: 
 
 8,71V = 87,1mA logo: 
 100 
 
RS  12V - 8,71V RS  37,77 
 87,1mA 
VsaídaMAX = VN x 1,3 
 IRLMAX = VsaídaMAX 
 RL 
 
 VPM = 39 
RS  VENT - VsaídaMAX 
 IRLMAX 
 
115 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 Para uma tensão de entrada variável, o seu máximo valor de entrada não deve ultrapassar 30% 
do menor valor de tensão de entrada. Neste caso, o resistor RS é dado pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
B) Componente ativo (Transistor e Diodo Zener) 
 A operação crítica dos componentes ativos é feita quando a carga é retirada fora de serviço. 
Nesta condição circula pelo transistor a corrente fornecida pela fonte não regulada (IRS), dado 
pela fórmula: 
 IRS = 12V – 6,7V = 135,9mA 
 39 
 
Sendo assim, o transistor a ser utilizado no projeto deve atender às características: 
 
 ICMAX  135,9mA x 1,1  149,49mA 
 
 VCEO > 6,7V 
 
 O dimensionamento do diodo Zener é feito com base na tensão de saída, para definir a tensão 
Zener (VZ) e com base na intensidade de corrente que circula na base do transistor, para definir a 
potência Zener (PZ). 
 Considerando o ponto crítico de funcionamento do transistor ICMAX = 135,9mA e o transistor 
com um ganho de corrente cc = 150, teremos na base uma corrente de: 
 
 IB = ICMAX = 135,9mA = 906A 
 cc 150 
 
 A corrente que deverá circular pelo diodo Zener IZ  IB  906A . Sendo assim, o diodo zener 
deverá assumir as características: 
 
 VZ = 6,0V PZ = IZ x VZ = 906A x 6V = 5,4mW 
 
 Podemos observar que o diodo Zener, neste tipo de montagem, tem uma potência de dissipação 
muito pequena, oferecendo ao circuito maiores recursos de regulação de tensão no seguidor Zener. A 
potência Zener é inversamente proporcional ao ganho de corrente do transistor projetado. 
 
8.9 REGULADOR DE CORRENTE TRANSISTORIZADO 
 
 O Regulador de Corrente Transistorizado é projetado na Configuração Emissor Comum (carga 
conectada) no terminal do coletor, com polarização por divisor de tensão formando um componente 
passivo (resistor RB) e um componente ativo (diodo zener). O regulador tem como função, manter 
uma corrente fixa na carga, independente de variações na tensão de entrada e/ou do valor ôhmico da 
carga, dentro de um limite preestabelecido. O regulador de corrente é aplicado em 
circuitos eletrônicos que exigem uma corrente fixa de operação e dispõem de fontes de alimentação 
variável e/ou valores ôhmicos variáveis na entrada dos circuitos eletrônicos. 
O regulador de corrente transistorizado pode ser diferenciado como: 
RS  VENTMAX - VsaídaMAX 
 IRLMAX 
IRS = VENT - Vsaída 
 RS 
 ICMAX  IRS x 1,1 
 VCEO > Vsaída 
 
116 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
A] Regulador de corrente série negativo 
 
 Nesta configuração, utilizamos um transistor NPN em série 
 como a carga, através do terminal negativo da fonte. 
 
 
 
 
 
 
B] Regulador de corrente série positivo 
 Nesta configuração, utilizamos um transistor PNP em série com 
a carga, através do terminal positivo da fonte. 
 
 
 
 
 Para uma melhor visualização do esquema, nas análises de 
 projetos, adotaremos o esquema mostrado no subitem 8.9.2 
 
8.9.1 - Parâmetros elétricos de um Regulador Zener: 
 
A] Tensão de entrada - VENT 
 É a tensão não regulada, disponível nos terminais de entrada do regulador de tensão. 
 Pode assumir os valores: 
 VENTMAX - máxima tensão de entrada 
 VENTMIN - mínima tensão de entrada 
 VENTQ - Tensão quiescente de entrada, num dado ponto de trabalho 
 
B] Tensão de saída - Vsaída 
 É a tensão de saída nos terminais da carga. 
 
 
 
C] Tensão entre Coletor e Emissor - VCE 
 É a tensão entre o coletor e o emissor do transistor. Esta tensão varia em função da tensão de 
entrada (VENT). 
 
 
 
 
D] Tensão de emissor - VE 
 É a queda de tensão sobre os terminais do resistor RS, dado por: 
 
 
 
E] Tensão de Base - VB 
 É a tensão de polarização do terminal de base do transistor, em relação ao terminal de 
 alimentação do emissor. A tensão de base eqüivale à tensão Zener (VZ). 
 
 
 
Vsaída = RL x IC 
VCEQ = VENTQ - (Vsaída + VE) 
VCEMAX = VENTMAX - (Vsaída + VE) VCEMIN = VENTMIN - (Vsaída + VE) 
VE = VRS = RS x IS = RS x IE 
VB = VZ 
 
117 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
F] Ganho de Corrente C.C. - cc 
 Parâmetro de especificação de Q1, indica o ganho de corrente do transistor. Este parâmetro é dado 
pela curva característica do transistor, sendo especificado em função da corrente de coletor. Pode ser 
calculado, usando a fórmula: 
 
 
 
G] Corrente de Fonte não regulada (IF) 
 É a corrente não regulada fornecida pela fonte de alimentação. Esta corrente varia em 
 função da tensão de entrada. 
 
 
 
H] Corrente de Coletor - IC 
 É a corrente que circula pelo coletor do transistor (IC) ou pelo resistor de carga (IRL) 
 
 
 
 
I] Corrente de Emissor - IE 
 É a corrente que circula pelo emissor do transistor (IE) ou pelo resistor RS (IRS) 
 
 
 
J] Corrente de Base - IB 
 É a corrente que circula pelo terminal de base (IB) do transistor. 
 
 
 
 
K] Corrente Zener - IZ 
 É a corrente reversa que circula pelo corpo do diodo zener. 
 
 
 
 
 
 
 
L] Corrente no Resistor de Base -IRB 
 É a corrente que circula pelo resistor de base. 
 
 
 
 
 
 
M] Potência de Dissipação Zener - PDZ 
 É a potência de dissipação do diodo zener. Pode ser diferenciado como: 
 PDZN - Potência nominal de dissipação. 
 cc = IC 
 IB 
 IFQ = IZQ +IE 
 IFMAX = IZMAX + IE IFMIN = IZMIN + IE 
 IC = IRL = VZ - VBE 
 RS 
 IE = IRS = IC + IB 
 
 
 IB = IC 
 cc 
IZQ = VENTQ - VZ 
 RB 
IZMAX = VENTMAX - VZ 
 RB 
 IZMIN = VENTMIN - VZ 
 RB 
 IRBQ = IZQ + IB 
IRBMAX = IZMAX + IB IZMIN = IZMIN + IB 
 
118 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 PDZMAX - Potência máxima dissipação zener, no projeto. 
 PDZMIN - Potência mínima de dissipação zener no projeto. 
 
 
 
 
 
N] Potência de Dissipação do Transistor - PDT 
 É a especificação da potência de dissipação do transistor . Pode ser diferenciado como: 
 PDTN - Potência nominal de dissipação. 
 PDTMAX - Potência máxima dissipação do transistor, no projeto. 
 PDTMIN - Potência mínima de dissipação do transistor, no projeto. 
 
8.9.2 – Projeto De Um Regulador Série Positivo 
Os cálculos e análises feitas nesse projeto são similares para o regulador série negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados necessários para o dimensionamento do projeto: 
 
• Tensão de entrada - 7 a 20V 
• Corrente fixa na carga - 80mA 
• Valor ôhmico da carga - 20 
 
Na seqüência lógica de realimentação temos: 
 
 
 
 
 
1] Dimensionamento Dos ComponentesAtivos 
 
A) Transistor Q1 
 
Para o dimensionamento do transistor Q1, torna-se necessário conhecer a corrente de coletor e 
emissor com a base aberta (VCEO). 
Sabendo que a corrente de carga a ser fixada é de 80mA e a máxima tensão de entrada no circuito 
regulador é de 20V, definimos as características do transistor Q1, como: 
 
 IC MAX  80,0 mA x 1,1 = 88mA 
 
 VCEO > 20V 
 
Considerando a tabela de transistores, podemos aplicar no projeto o transistor BC558, que 
apresenta em sua curva característica de ganho de corrente C.C. de cc = 250, que é representado 
em sua curva característica por hFE 
 
 PDZN = IZN x VZ 
PDZMAX = IZMAX x VZ PDZMIN = IZMIN x VZ 
 PDTN = ICN x VCE 
PDTMAX = IE x VCEMAX PDTMIN = IE x VCEMIN 
ICMAX  IRL x 1,1 
 VCEO > VENTMAX 
 
 
119 
_______________________________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES COLETOR-COMUM 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
B) Diodo zener (D1) 
Para o dimensionamento do diodo zener, utilizamos as mesmas regras do regulador zener. 
Sabendo-se que a carga a ser conectada no diodo zener eqüivale à impedância de base do transistor 
Q1, correspondendo a um alto valor ôhmico pois apresenta uma baixa corrente de base. 
 
 IB = IC = 80mA = 228A 
 hFE 350 
 
Sendo ca corrente de base, a corrente de carga do diodo zener e que no exemplo eqüivale a um valor 
extremamente baixo, a intensidade desta corrente é definida pelo hFE do transistor. 
O zener a ser projetado deve atender às características: 
 
 VZ 6,0V 
 
 20 x 77,9mA  7V - 5,3V  1,56V VZ 
RL x IC  VENTMIN - VE 
VENTMINC = VE + Vsaída 
VENTMAXC = VZ + (IZMAX x RB) 
 
_________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR BASE-COMUM (BC) 
121 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
IX - AMPLIFICADOR BASE-COMUM ( BC ) 
 
Com a configuração BC, queremos dizer que a base é o ponto de referência para as medidas 
de entrada ( emissor neste caso ) e de saída ( coletor ). O resistor de emissor “RE” é basicamente um 
resistor limitador de corrente para fixar a corrente de emissor IE. O resistor de coletor “RC” é o 
responsável pela impedância de saída do circuito, sendo o sinal alternado de saída, obtido em seu 
terminal. O amplificador base-comum, também denominado “base aterrada”, porque sua base é 
aterrada em CA. A configuração BC, pode ser esquematizada de duas formas ( Figura 1 e 2 ) em 
nossos estudos utilizaremos o esquemático da Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.1 - CARACTERÍSTICAS DO AMPLIFICADOR BASE-COMUM: 
 
A - Impedância de entrada de base (Zentb)- baixa - 30 a 200 
B - Impedância de saída do transistor- alta - 200K a 2M 
C - Ganho de corrente - menor que 1 
D - Ganho de tensão - alto 
E - Ganho de potência - médio 
 
9.2 - POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE 
TENSÃO 
Dados: 
ICMAX = 3,4mA 
cc = 75 
ca = 70 
 
 
 
9.2.1 Dimensionamento dos Resistores 
 
A ) Resistor de emissor “RE” 
Para cálculo de RE, adota-se a tensão CC de emissor aproximadamente um décimo de Vcc. Para 
se trabalhar com o ponto “Q” próximo ao meio da reta de carga, usamos 50% da corrente máxima de 
coletor, fornecida pelo fabricante. 
 
ICSAT = ICMAX x 0,9 = 3,4mA x 0,9 = 3mA 
ICQ = 1,5mA 
VE = 0,1Vcc VE = 1,5V 
RE = 1,5V = 1K 
 1,5mA 
 
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR BASE-COMUM (BC) 
122 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
VPM = 
2,7K 
B ) Resistor de coletor “RC” 
 RC  4RE 
 RC  4K VPM = 3,9K 
 
 
 
Para cálculo do resistor “R1”, primeiramente determina V2 e V1 
V2 = VE + 0,7 V1 = VCC - V2 
V2 = 2,2V V1 = 12,8V 
 
9.3 - CIRCUITOS EQUIVALENTES E CÁLCULO DOS PARÂMETROS 
 
A ) Circuito equivalente CC: 
 
 
C ) Corrente de coletor ( ICQ ) D) Tensão quiescente de emissor (VEQ) 
 
ICQ  IEQ VEQ = RE x ICQ 
ICQ = VTH - VBE VEQ = 1,0K x 1,6mA 
 RE VEQ = 1,6V 
ICQ = 2,3 - 0,7V = 1,6mA 
 1K 
 
E ) Resistência C.A. de emissor ( r’e ) F) Tensão quiescente de coletor (VCQ) 
 
r’e = 25mV VCQ = VCC - RCICQ 
 ICQVCQ = 15V - 3,9K x 1,6mA 
r’e = 25mV = 15,6 VCQ = 8,76V 
 1,6mA 
 
G ) Ganho de tensão ( AV ) 
 
O ganho de tensão tem a mesma intensidade que teria num amplificador Ec não realimentado; 
somente a fase é diferente. Para o exemplo, BC tem um ganho de 250, enquanto, se utilizarmos os 
mesmos componentes para EC, o ganho seria de -250. 
 
Av = RC. Av = 3,9K = 250 
 r’e 15,62 
H) Circuito equivalente CA 
C ) Divisor de tensão: 
Para um divisor de tensão estabilizado, faz-se: 
R2  0,01 cc RC. 
R2  0,01 x 75 x 3,9K 
R2  2,9K 
 
B) Tensão Thevenin CC (VTH): 
 
VTH
R
R R
VCC
VTH
K
K K
V V
=
+

=
+
 =
2
1 2
2 7
15 2 7
15 2 3
,
,
,
 
R
V
V
R R
V
V
K K 1
1
2
2 1
12 8
2 2
2 7 15 7=  =  = 
,
,
, ,
VPM = 15K 
 
_________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR BASE-COMUM (BC) 
123 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
I) Impedância de entrada ( Zent ) 
 
A impedância de entrada, 
apresentada nos amplificadores BC, 
é de valor ôhmico muito baixo em 
relação à outras configurações. A 
baixa impedância de entrada, é um 
dos motivos que impede o 
amplificador BC de ser usado em 
baixas freqüências; ele é usado 
principalmente em aplicações de 
alta freqüência ( acima de 10MHz ) 
onde são comuns as fontes de baixa 
impedância. 
 
A configuração base-comum também é amplamente usado em circuitos integrados, na 
configuração de amplificador diferencial. 
 
Zent  r’e Zent  15,6 
 
Para melhorar a impedância de entrada, conforme subitem 12.1. acrescenta um resistor de 
realimentação parcial “re” que somado com a resistência CA de emissor ( r’e ), atinja a impedância 
mínima 30. 
 
J ) Impedância de saída ( Zsaída ) 
 
Considerando a fonte de corrente do coletor, uma fonte ideal com impedância interna infinita. 
Podemos aproximar o valor da impedância de saída a RC. 
Zsaída  RC 
Zsaída = 3,9K 
 
K ) Modelo C.A. simplificado 
 
 
L ) Tensão CA de entrada de emissor: M ) Tensão Thevenin de saída ( vTH) 
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADOR BASE-COMUM (BC) 
124 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
ventEMISSOR = Zent x vent vTH = ventEMISSOR x Av 
 Zent + RS 
ventEMISSOR = 15,6 x 100mV = 17,22mV vTH = 17,22mV x 250 = 4,3V 
 15,6 + 75 
 
N ) Tensão C.A. de saída ( vsaída ) 
 
vsaída = RL x vTH vSAÍDA = 6,8K x 4,3V = 2,73V 
 RL + Zsaída 6,8K + 3,9K 
 
 
O ) Ganho de potência no transistor ( APT ) 
 1 - Potência de entrada de emissor (PentE) 
 
 
 2 - Potência de saída com a carga desconectada (Psaída) 
 
 Psaída = vTH x ic 
 ic  ie  1,1mA considerando que o ganho de corrente é igual a 1. 
 Psaída = 4,3V x 1,1mA = 4,73mW 
 
 3 - Ganho de potência (APT) 
 
 APT = Psaída APT = 4,73mW = 249,74 
 PentE 18,94W 
 
 Para esta configuração o ganho se potência é aproximadamente igual ao ganho de tensão. 
 
P ) Potência na carga ( PRL ) 
 
 PRL = Vsaída x iRL iRL = Vsaída = 2,73V = 401,47A 
 RL 6,8K 
 PRL = 4,3V x 401,47A = 1,73mW 
 
Q ) Ganho de potência do circuito ( APC ) 
 
 APC = PRL is = vent = 100mA = 1,1mA 
 Pent RS + Zent 75 + 15,6 
 
Pent = vent x is Pent = 100mV x 1,1mA = 110,37W 
 
APC = 1,173mW = 15,67 
 110,37W 
Pent vent
Zent
mA mV mA W
E emissor
E
= 
= =  =
 ie ie =
vent
ie =
17,22mV
 Pent
emissor
15 6
11 17 22 11 18 94
,
, , , ,


 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
125 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
X - AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
 
Um sistema amplificador consiste em um transdutor captador de sinais, seguido de um 
amplificador de pequenos sinais e um dispositivo transdutor de saída. O sinal de entrada do transdutor 
é geralmente pequeno e deve ser suficientemente amplificado para operar o dispositivo de saída. 
Portanto, os fatores de principal interesse nos amplificadores de pequenos sinais são normalmente 
linearidade e ganho. Como geralmente a tensão e a corrente do sinal proveniente do transdutor de 
entrada são pequenas, as questões de capacidade e eficiência em relação à potência são secundárias. 
Os amplificadores de tensão fornecem um sinal de tensão suficientemente grande para os 
estágios do amplificador de grandes sinais a fim de operar dispositivos de saída tais como alto-falantes 
e motores. Os amplificadores de grandes sinais (potência), são aqueles que têm carga final de 
aproximadamente 8 ou menos; enquanto que os amplificadores de pequenos sinais (baixa potência) 
são aqueles que utilizam transistores de baixo sinal ( 1/2W) e são usados geralmente junto ao 
terminal inicial de sistemas. 
 
10.1 AMPLIFICADOR CLASSE "A": 
 
Nos amplificadores Classe A, o transistor funciona na região ativa em todos os instantes; e sua 
corrente C.A. flui durante os 360º do ciclo do sinal de entrada. Apresenta como desvantagem, a de 
ter baixo rendimento de potência, entre 20% a 30% da energia consumida pelo amplificador é 
entregue à carga; os restantes 70% ou 80% da energia consumida são dissipadas no estágio 
amplificador, sob forma de calor. 
 Os amplificadores Classe A, podem ser montados nas configurações "EC", "CC" e "BC"; 
observando as fórmulas de cálculo da "COMPLIANCE" de saída, que é dada em função da 
configuração do amplificador . 
 
10.1.1 - Classe "A" Em Configuração EC. 
 
A ) Resistência C.A. de carga (rl) 
 
É a oposição à componente C.A. detectado pelo terminal de saída (coletor) do transistor. 
rl = RC//RL rl = 1,6K//1,2K = 685,71 
 
B ) Corrente C.A. de saturação (icSAT) 
 
É a corrente máxima, que deve circular pelo transistor , quando o sinal de entrada for 
suficiente para levar o transistor para o estado de saturação. 
 
 
11,27mA =
71,685
5,5
25,3 

+=+=
V
mAic
rl
VCE
ICic SAT
Q
QSAT
( )
VTH
K
K K
V V
IC
V V
mA
IC
V
K
mA
VCE V mA K V
Q
SAT
Q
=
+
 =
=
−
=
= =
= −  =
2 4
2 4 12
12 2 0
2 0 7
400
3 25
12
2
6 0
12 3 25 2 0 5 5
,
,
,
,
,
,
, , ,

 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
126 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
C ) Tensão C.A. de corte (vce corte) 
 
É a tensão alternada que aparece, sobre os terminais do transistor (coletor e emissor), quando o 
mesmo está em estado de corte. 
vce corte = VCEQ + ICQrl 
vce corte = 5,5V + (3,25mA x 685,71) = 7,73V 
 
D ) Linhas de carga C.C. e C.A.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E) Compliance CA de saída (PP) 
 
 
E.1 ) Excursão máxima positiva (E+) E.2 ) Excursão máxima negativa ( E- ) 
 
E+ = vce corte - VCEQ ou E+ = ICQrl E- = 0 - VCEQ 
E+ = 7,73V - 5,5V = 2,23V E- = - VCEQ 
E+ = 3,25mA x 685,71 = 2,23V E- = - 5,5V 
 
 
 
 
 
 
Podemos observar no gráfico de 
linhas de carga, que durante o semiciclo 
positivo da tensão da fonte C.A., a 
tensão do coletor oscila do ponto Q até 
a saturação. No semiciclo negativo, a 
tensão do coletor oscila do ponto Q até 
o corte. A compliance CA de saída é a 
tensão C.A. máximade pico-a-pico não 
ceifada que um amplificador pode produzir. 
 
 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
127 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
E.3 ) Cálculo da tensão de compliance (PP) 
 
PPC = compliance do circuito PPC = vce corte = 7,73V 
PPAC = compliance admissível do circuito PPAC = 2ICQrl= 2 x 3,25mA x 685,71 = 4,46V 
Podemos observar que o circuito permite uma compliance de 7,73V, porém, está limitado numa 
compliance de 4,46V; isto quer dizer que o amplificador pode ultrapassar a compliance de 4,46V, 
porém, o semiciclo positivo do sinal de saída fica ceifado a partir de 7,73V de VCE. 
 
E.4 ) Tentativa de aproximação para cálculo da compliance máxima de saída: 
 
Compliance máxima de saída, significa obter oscilações de tensão iguais nos dois sentidos. Para 
obter excursões máxima positiva e máxima negativa iguais adota-se ICQrc = VCEQ. 
Podemos observar no gráfico, que, quanto mais alto o ponto "Q", maior a tensão C.A. de saída 
não ceifada. Portanto, em projetos de amplificadores de potência, que se deseja obter a compliance 
máxima CA de saída, localize o ponto "Q" acima do centro da linha de carga CC. 
 
10.1.2- Projeto Revisado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.1.2.1 - Cálculo dos Parâmetros Elétricos C.C. 
 
A) Parâmetros quiescente ideal: 
 
VTH=(400 x 4,37mA) + 0,7V = 2,45V 
 
Sabendo que R2 deve permanecer inalterado, devido sua polarização estabilizada, fazemos: 
 
 
 
 
 
4,37mA =
685,71
3,0
=IC 
rl
VCE
=IC
VCE=rlIC se-Aplica 0,3
4
12
4
VCC
=
Q
Q
Q
Q QQ


== VVCE
R
R
VTH
VCC R
R
K
V
V K K
1
2
2
1
2 4
2 45
12 2 4 9 35
 





 −
 





 − 
,
,
, , VPM=9,1K 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
128 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
B) Parâmetros quiescentes: 
 
 
10.1.2.2 ) Cálculo dos Parâmetros CA. 
 
Considerando a potência máxima que o circuito pode dissipar ic=8,87mA, temos: 
 
 
A máxima tensão C.A. que pode ser aplicada na entrada do circuito, sem gerar distorção do sinal 
é 134,23mV. 
 
Considerando o sinal de entrada, no máximo valor permitido, temos: 
 
 
 
VTH
K
K K
V
V V
mA=
+
 →
−
=
2 4
2 4 9 1
12
2 5 0 7
4 5
,
, ,
, ,
,= 2,5V IC
400
Q =

( )VCE V mA K V mA
IF mA mA mA 
Q
CC
= −  = → → =
= + = → 
12 4 5 2 0 3 0 1 04
1 04 4 5 5 54
, , , ,
, , ,
 IC =
12V
2,0K
= 6,0mA I1 =
12V
11500
 PF = 12V 5,54mA = 66,48mW 
SAT
CC

( )
( )
ic mA
V
mA V
E V V V V V
V
Ai
ic
ib
AV
K
SAT
T
= + = →  =
+ = − = → − = − = −
→   =
= → =
= = − →
4 5
3 0
685 71
8 87 6 1
6 1 3 0 31 0 3 0 3 0
6 17
5 55
1 6
5 55
288 29
,
,
,
, ,
, , , , ,
,
,
,
,
,





 vce = 3V + 4,5mA 685,71
 E
PP = 3,1V + 3,0V = 6,1V PP = 2 4,5mA 685,71
 Ai = hFE = 150 r'e =
25mV
4,5mA
 
corte
C AC
 AP = 288,29 150 = 43243
Z = 150 Z = 9,1K \ \2,4K \ \832,5 = 578,78 
T
entb ent

 = →5 55 832 5, ,   
ib =
8,87mA
150
 v =entb= →  =
=
+
=
59 13 59 13 832 5 49 23
49 23
578 78
578 78 1
134 23
, , , ,
,
,
,
,
 A A mV
v
mV
K
mVent



 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
129 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
A potência de pico-a-pico dissipada na carga: 
 
A potência em RMS dissipada na carga: 
 
 
A potência de dissipação do transistor “PDT = 13,5mW”, não deve exceder a especificação de 
potência do transistor utilizado no circuito. Conhecendo a máxima potência em RMS dissipada na 
carga e a potência gasto pela fonte de alimentação, podemos calcular o rendimento do circuito: 
 
 
 
( )
iS =
134,23mV
1578,78
 P = 49,23mV 85 A = 4,18 W
v = 49,23mV 288,29
ent
saida

= → 
 
+
=
85
1 2
1 2 1 6
6 08
  A 
K
K K
VPP
,
, ,
,
PL
v
 PL
PL =
VL 0,707
2
RL
 PL =
VL
8RL
 PL
 PDT
RMS =
saidaRMS
2
RMS =
RMS
pp
RMS
pp2
RMS
RL
V
K
mW ou
V
K
mW 
PDT VCE IC V mA mW Q Q Q Q
→ =

 =

=
=  → =  =
2 15
1 2
3 85
6 08
8 1 2
3 85
3 0 4 5 13 5
2
2
,
,
,
,
,
,
, , ,
 =   =
PL
PF
RMS
CC
100 100 5 79% =
3,85mW
66,48mW
,
 
 
Isto implica que, 5,79% da potência 
gasto pela fonte de alimentação C.C., 
alcança a saída na forma de potência de 
carga C.A.. 
 Os amplificadores em “classe A”, tem 
como desvantagem, baixo rendimento do 
estágio; e como vantagem, possuírem 
circuitos de polarização mais simples e mais 
estáveis. 
Na reta de carga CC e CA, mostramos a 
compliance do circuito que tem como 
característica a simetria da forma de onda. 
 
PL
vsaida
RLPP
pp
=
2
PL
V
K
mWPP = =
6 08
1 2
30 81
2,
,
, 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
130 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.2 - AMPLIFICADOR CLASSE "B" 
 
Um transistor operando em "Classe B", significa que a corrente de coletor flui durante somente 
180º do ciclo CA. A configuração tem como vantagem, menor dissipação de potência no transistor, 
redução da corrente de alimentação e um alto rendimento. 
 
 
10.2.1 - Configuração “Push – Pull” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A ) DISTORÇÃO DE CRUZAMENTO: 
 
É a distorção do sinal de saída, também conhecido como 
distorção por "CROSSOVER", que ocorre entre o instante em 
que um transistor corta o sinal e o instante em que o outro se 
liga. 
Nos amplificadores "PUSH - PULL", o sinal de saída 
distorcido, produz somente harmônicos ímpares: fent, 3 fent, 
5 fent etc... 
Para se eliminar a distorção de cruzamento, precisamos 
aplicar uma pequena polarização direta para cada diodo 
emissor (localizar o ponto Q um pouco acima do corte). 
O valor da corrente “ICQ” suficiente para eliminar a 
distorção, deve estar dentro da faixa de 1 a 5% da corrente de saturação do transistor ICSAT. 
Quando se desloca o ponto "Q" na reta de carga, o circuito passa a operar em Classe "AB". Como 
o funcionamento está mais para Classe "B" do que Classe "A"; refere-se ao circuito como 
amplificador Classe "B" sem distorção; esta consideração é feita devido a corrente de coletor fluir em 
cada transistor durante mais de 180º, mas menos de 360º. 
 
B)POLARIZAÇÃO DE UM “PUSH - PULL": 
 
Divisor De Tensão Passivo: 
Este tipo de polarização não é muito utilizado, devido à 
dificuldade de se estabelecer a tensão "VBE" entre os dois 
transistores. Esta dificuldade se resolve, com a substituição do 
resistor "R2" por um resistor variável, porém, não resolve o 
problema da variação da corrente de coletor em função da 
temperatura. 
 Para esta configuração não existindo resistor de emissor, a 
tensão VBE se altera em função da corrente de coletor, que, por 
sua vez se altera em função da variação de temperatura (VBE 
 
 
 
Um transistor operando em "Classe 
B", ele corta um semiciclo, resultando 
uma distorção na saída. Utilizando 
dois transistores em configuração 
seguidor de emissor "PUSH - PULL", 
podemos montar um amplificador 
que apresenta baixa distorção, grande 
potência de carga e alto rendimento 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
131 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
diminui 2mV por grau de aumento de temperatura); isto implica, que, a tensão de base "VBE" fixa 
pelos resistores ( + 0,7) não se altera com a variação de temperatura. Com um aumento de 
temperatura o "VBE" exigido pelo transistor, para manter o ICQ, diminui; como o "VBE" de 
polarizaçãoé fixo força a corrente do coletor a aumentar (para cada 60mV de diferença entre o VBE 
de polarização e o VBE do transistor, a corrente de coletor aumenta com um fator 10). 
 
À medida que a corrente de coletor aumenta, a 
temperatura do transistor aumenta, reduzindo ainda mais o 
valor correto de "VBE". Esta situação escalonada significa 
que o ponto "Q" pode "escapar", subindo ao longo da linha 
de carga CC até que a potência excessiva destrua o transistor; 
neste caso, dizemos que houve um escape térmico do 
transistor. 
As formas de se evitar o escape térmico, é com a 
polarização com compensação por termistor ou com a 
polarização por diodos (divisor de tensão ativo). 
 
Divisor De Tensão Ativo: 
.Compensação Por Termistor: 
 
 
Utiliza-se termistores (NTC - resistor cujo valor ôhmico 
diminui quando a temperatura aumenta, pois tem um 
coeficiente de temperatura negativo), para compensar às 
variações da tensão "VBE". Os valores dos termistores “R2” 
são escolhidos para uma temperatura ambiente, de modo a 
estabelecer o ponto "Q" ligeiramente acima do corte. Com a 
utilização dos termistores, à medida que a temperatura 
aumenta, o "VBE" necessário diminui, mas como a resistência 
dos termistores também diminui, o "VBE" de polarização 
também diminui; evitando um aumento escalonado da corrente 
de coletor. 
 
. Polarização Por Diodos: 
É uma das formas mais eficientes de se evitar o 
escape térmico, substituindo os resistores "R2" por 
diodos, que possuem curvas capazes de casar com as 
curvas VBE do transistor. 
Então, qualquer aumento na temperatura reduz a 
tensão de polarização desenvolvida pelos diodos 
compensadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R2 - Termistores 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
132 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
Nos projetos de amplificadores de alta 
potência, torna-se difícil, encontrar diodos 
compensadores com curva similar à curva 
"VBE" dos transistores. Neste caso, faz-se 
opção com polarização por transistores em 
configuração "Realimentação de Coletor". 
NOTA: Para se ter uma eficiência na 
polarização do circuito, torna-se necessário 
 uma conexão térmica entre o elemento 
compensador e o transistor a ser 
supervisionado. 
 
10.2.1.1 - Cálculo De Amplificador PUSH - PULL: 
 
 Para obter excursões positivas e negativas 
iguais, adota-se R1 do transistor - 1 igual ao resistor 
R1 do transistor - 2. 
A configuração "PUSH - PULL", permite uma 
compliance de valor igual à VCC, logo, a tensão 
máxima de saída C.C. nos terminais dos emissores 
(VE) será de + 10V e - 10V. 
Sendo a configuração do circuito montado em 
“Seguidor de Emissor”, a tensão de saída segue a 
tensão de base. 
O divisor de tensão deve ser projetado para que 
a tensão na base do transistor Q1 seja de 10,7V e na 
base de Q2 seja de 9,3V; dando assim condições ao circuito de fornecer na saída (VE) uma tensão de 
10V, via terminal de saída do transistor Q1 ou Q2. 
 
- Cálculo da corrente máxima alternada que deve circular pelos transistores (este valor não deve 
ultrapassar 95% da corrente máxima do transistor). 
 
 
- Cálculo da corrente no ponto quiescente (1 a 5% de ICSAT ). Para cálculos convencionais 
adota-se 3,0%. Para o exemplo, estamos considerando que os transistores Q1 e Q2 dispõem de uma 
corrente máxima de coletor ICMAX > 1,0 A. 
 
 IC Q =ICSAT x 0,03 ICQ = 1000mA x 0,03 = 30mA 
 
- Cálculo do resistor R1: 
B ) Cálculo da corrente IC Q com os resistores R1 já definidos: 
 
A polarização por diodo baseia-se no conceito do "ESPELHO DE CORRENTE", uma técnica de 
circuito amplamente usada em circuitos integrados lineares. O conceito espelho de corrente, é 
analisado através de uma configuração transistorizada, utilizando resistor e diodo como polarizadores 
de base. A corrente através do resistor de base é refletida pelo circuito do coletor; a corrente de coletor 
é controlada pela corrente no resistor de base. 
 
 
IC
VE
RL
V
ASAT SAT= → = = IC
10
10
1 0

,
R
VCC VBE
mAQ
1
2 60
322=
−
→ =
 IC
 R1 =
20V - 0,7V

 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
133 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
Para a configuração Push - Pull, utilizamos espelho NPN e PNP, e adota-se ICQ igual a IR1. 
 
C ) Cálculo da tensão contínua de base (VB) 
 
VB1 = VCC - R1I1 VB1 = 20V – (322 x 28,9mA) = 10,7V 
VB2 = VCC - R1I1 - 2VBE ou VB2 = VB1 - 2VBE 
VB2 = 20V - 9,3V - 1,4V = 9,3V 
 
D ) Cálculo da tensão contínua de emissor (VE) 
 
VE1 = VB1 - VBE VE1 = 10,7V - 0,7 = 10,0V 
VE2 = VB2 + VBE VE2 = 9,3V + 0,7 = 10,0V 
 
E) Reta de carga CC/CA 
G ) Ganho de tensão (AV) 
 
r'e → identificar na curva dos parâmetros híbridos ou calcular pela fórmula: 
 
 
H ) Impedância de entrada de base (Zent b) 
 
Zentb = hfe (RL + r'e) Zentb = 120 (10 + 0,86) = 1,3K 
 
F ) Cálculo da corrente CA de saturação do 
circuito (icSAT): 
 
IC IC
VCE
RL
IC mA mA mA
SAT Q
Q
SAT
= +
= + =28 9 100 1029,
 
 
IR
VCC VBE V V
mA IR mA1
2
2
20 1 4
644
28 9 1 28 9=
−
→ =
−
= → = =
 R1
 IR1 ICQ
,
, ,

r'e AV =
RL
RL + r'e
= = = =
+
=
25 25
28 9
0 86
10
10 0 86
0 92
mV
IC
mV
mASAT ,
,
,
,

 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
134 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
I ) Impedância de saída (Zsaída) 
 
r'd → é a resistência CA do diodo compensador, que tem o mesmo valor de r'e do diodo de 
emissor do transistor. 
 
J ) Circuito CA equivalente: 
 
 
L ) Dissipação de potência no transistor (PDT) 
 
Na ausência de sinal de entrada a potência dissipada é muito pequena; entretanto, na presença de 
sinal, os transistores têm grandes excursões de corrente, produzindo uma dissipação de potência muito 
maior. A potência dissipada no transistor depende de quanto é usado na linha de carga CA. No pior 
caso, a dissipação atinge um máximo quando se utiliza 63% da linha de carga CA. 
 
 
 
Podemos observar no gráfico, que aumentos maiores no nível do sinal fazem a dissipação do 
transistor diminuir. Como a maior dissipação possível de potência é PP2/40RL, cada transistor no 
amplificador, precisa ter uma especificação de potência maior que 1W. 
 
M ) Corrente contínua de alimentação (IFCC) 
 
IFCC = I1 + I2 
I1 = corrente C.C. através dos resistores de polarização 
I2 = corrente C.C. máxima através do coletor superior. 
A corrente C.C. máxima através do coletor é o valor médio da corrente máxima alternada. 
ICmédio = 0,318 x icSAT I2 = ICmédio = 327,19mA 
ICmédio = 0,318 x 1028,9mA = 327,19mA IFCC = 28,9mA + 327,19mA = 356,09mA 
K ) Potência em RMS na carga (PLRMS) 
PL
V
RL
V
W
PP
= → =

=
2 2
8
20
8 10
5 PL

 
• PLRMS= potência C.A. da carga 
• Vpp = tensão de pico-a-pico na carga 
• RL = resistência ôhmica da carga 
 12,6 
0,63Vpp 
 
PD (W) 
 PP2 = 1W 
40RL 
Vpp (V) 
Zsaída r'e +
rB
 rB = resistência de base vista pela carga
 r'd ) / /(R1 r'd ) rB rB
Zsaída Zsaída 
1 2
=
= + + = =
= + =
hfe
rB R( , / /322, ,
,
,
,
1 322 86 86 161 4
0 86
161 4
120
2 2




PDT
RL
PDT
V
W
MAX
PP
MAX
=
=

=
2
2
40
20
40 10
1
 

 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
135 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
N ) Potência CC fornecida ao circuito (PF) 
 
PF = VCC x IF PF = 20V x 356,09mA PF = 7,12W 
 
O ) Rendimento do estágio () 
 
Os amplificadores Classe B, apresentam um rendimento bem maiorque os amplificadores Classe A; 
sendo esta uma das razões dos circuitos Push - Pull, próximo do final de um sistema. 
 
10.3 - ACIONADOR DE CLASSE B: 
 
A melhor forma de se acoplar uma entrada de um amplificador Push - Pull, é com a utilização de 
um "Acionador de Classe B", este acionador é montado em configuração emissor-comum, com 
acoplamento direto ao amplificador Push - Pull. 
O transistor Q1, R1 e R2, forma um 
amplificador com realimentação parcial do 
emissor, o sinal de saída em Q1 está defasado 
de 180º em relação ao sinal de entrada. O 
transistor Q1, funciona como fonte de 
corrente, estabelecendo a tensão de 
polarização através dos diodos. Ajustando R2, 
podemos controlar a corrente de emissor 
através de R4. 
Aplicando um sinal senoidal na entrada, 
no semiciclo positivo Q1 conduz, levando Q3 
à saturação; no semiciclo negativo Q1 entra 
em corte, levando Q2 à saturação. O sinal CA 
é acoplado à resistência de carga através do 
capacitor C2. 
Para os cálculos dos resistores do acionador Classe B, utiliza-se os mesmos princípios de cálculo, 
adotado no amplificador emissor-comum. 
 
10.4 - CÁLCULO DOS PARÂMETROS DE UM AMPLIFICADOR COMPLETO 
 
AMPLIFICADOR COM ESTÁGIOS EM CASCATA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 =  → =  =
PL
PF
W
W
RMS
CC
100
5
7 12
100 70 22% 
,
,
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
136 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
- Pequeno Sinal - Q1 
- Grande Sinal Classe A (Acionador Classe - B )- Q2 
- Classe B - Push - Pull - Q3 - Q4. 
 
Os transistores utilizados no circuito são os do tipos NPN e PNP, modelos BC548C e BC558C. 
O ganho de corrente C.C. e C.A. (hFE e hfe), foram extraídos da curva característica dos 
parâmetros híbridos dos respectivos transistores, mostrados no apêndice-A12. 
10.4.1 - Cálculos dos Parâmetros elétricos CC : 
 Circuito Equivalente CC : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.4.2 - Cálculos Dos Parâmetros CA: 
 
( )
( )
 
57,57263,2820 63,2823,92mA 49,8089,3IF
92,230,636 61,37I A 808,49=0,318)A x (136,76+0,765mAI
3,9mA =0,318)(6,87mA x +1,72mA=I 10V=10V-20V=VCE=VCE
8,37V=0,93V-9,3V=VCE 9,71V=2,06V-11,76V=VCE
9,3V=VB=VC 76,112,187,620
107,07,10VEVE 93,0680076,136VE
06,230087,6VE 3,94,17,10
7,1076,1366820VB 37,61mA 550 
2
A136,76
 
76,136
6800
7,063,1
IC 87,6
300
7,076,2
63,120
2455,2129
55,2129
VTH 76,220
106,1
6,1
CC
432
143
21
421
432
14
343
Q21
21
mWmAVPFmAAmA
mAxmAI
VKmAVVC
VVVVA
VmAVVVVB
VAKVICIC
A
VV
mA
VV
IC
VV
K
VV
KK
K
VTH
CC
QQ
Q
===++=
====
=−=
=−====
===−=
=−====
=

−
==

−
=
=
+

==
+
=






mVventKZsaida
Zent
K
mA
mV
er
b
30 vent 2,1
23,7081379\\1456nt Ze 145664,3400
67,329
64,3
2,1
AV 64,3
87,6
25
'
b11
11
11
===
====
=

=== −
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
137 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Tensão C.A. de saída do 1º estágio com o 2º estágio desacoplado (vTH1): 
 
 vTH1 = 30mV x 329,67 = 9,89V 
 
TRANSISTOR –Q2 COMO FONTE DE CORRENTE PARA O TRANSISTOR –Q3: 
 
TRANSISTOR –Q2 COMO FONTE DE CORRENTE PARA O TRANSISTOR –Q4: 
 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE CA MODELO EBERS-MOLL : 
 
( )
( ) 
→+
===→===→==
3420,7=0,66+8395=Zent=Zent
1954,6=//2,76M1956=ent Z 2,76M=8,68,182395=
66,0
6,37
25
'' 6,365
38,68
25mV
'' 8,182
76,136
25
'
b4b3
22
43212
KZent
mA
mV
erer
A
drdr
A
mV
er
b

 
63,292,086,2
92,0
66,08
8
'
86,2
687,3420
7,3420
74,913,6 vsaída=vent
 6,13V=V89,9
1200+1954,6
1954,6
=vent
68K=RC=saida Z 9,74=
182,8+6,8K
68K
=
'RE
RC
=AV
333
3
3
233
3
23223b3
b2
223
-
22
2
23
VVAVventvsaida
erRL
RL
AV
V
K
V
ZsaidaZent
Zent
AVvent
er
b
b
b
b
===
=
+

=
+
=
=
+

=
+
=



→
+
VVAVventAVAV
VV
ZZent
Zent
AVventvent
drdrRCZ
K
K
b
b
b
bb
63,292,086,2 vsaída vsaída 92,0
86,2
2,687317,3420
7,3420
84,913,6
saída
2,687316,3656,36568000''saída
84,9
8,1828,6
6,3656,36568
 
er'RE
d2r'd1r'RC
AV
443434
244
4
2424
21224
22
2
24
======
=
+

=
+
=
=++=++=
=
+
++
=
+
++
= −
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
138 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
É um amplificador Classe B, em configuração 
"PUSH - PULL" utilizando "Pares Darlington". 
Nesta configuração o amplificador tem um aumento 
na impedância de entrada de base e uma diminuição 
da impedância de saída; proporcionando em sua 
saída uma potência CA de carga muito elevada. 
Para os cálculos dos resistores de polarização, 
adota-se os mesmos critérios do Push - Pull 
Convencional; levando em consideração 2VBE. 
 
R
VCC VBE
IC
V V
mAQ
1
2
2
20 1 4
60
310=
−
→ =
−
= R1
,
 
 
 
 
CIRCUITO SIMPLIFICADO CA 
 
A tensão de pico de saída foi de 2,63V, quando se aplica na entrada 30mV de pico; portanto a 
tensão máxima de pico de entrada que se pode aplicar, sem distorção no circuito é: 
 
Os transistores Q3 e Q4 estão conectados em pontos diferentes da linha de coletor do transistor 
Q2, ocasionando ao circuito ganhos de tensão e impedâncias de saída diferentes. 
 Estas diferenças são complementares uma da outra, de maneira que a tensão de saída (ciclo 
positivo ou negativo) via Q3 ou Q4 assumem os mesmos valores. 
O rendimento (  ) do conjunto (classe-A e classe-B), pode ser calculado pela relação da potência 
em RMS entregue à carga e a potência média gasta pela fonte de alimentação C.C.. Sabendo que a 
potência média gasta pela fonte é de 572,57mW, calcula-se a potência entregue à carga: 
 
 
Para um melhorar rendimento do conjunto amplificador, temos que aumentar a intensidade do 
sinal de entrada, que, resultará num aumento proporcional de potência na carga e um pequeno 
acréscimo na potência da fonte de alimentação. 
 
 
10.5 - PUSH - PULL COM PAR DARLINGTON: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mV
V
VmV
vsaida
vent
ventMAX 114
63,2
1030excursão MAX =

=

=
%75,5 100
57,572
3,432
 3,432
88
)263,2( 2
===

=
mW
mW
mW
Vx
PLRMS 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
139 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.6 - PUSH - PULL COM PAR DARLINGTON/SZIKLAI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.7 - PUSH - PULL ACOPLADO POR TRANSFORMADOR: 
No semiciclo positivo, o transistor "Q1" liga e “Q2”corta; inversamente ocorre no semiciclo 
negativo. Ocorrendo o semiciclo positivo, o transistor “Q1” conduz através do enrolamento da metade 
superior do transformador de saída (T2), no semiciclo negativo o transistor "Q2" conduz através do 
enrolamento da metade inferior do transformador de saída. Em ambos os casos, o sinal "CA" é 
acoplado pelo transformador "T2" ao resistor de carga. O sinal de saída é defasado em 180º em relação 
ao sinal de entrada. 
 
10.8 - PUSH - PULL COM FONTE SIMÉTRICA: 
 
 
 
 
 
Utiliza-se dois transistores "NPN" 
em configuração emissor-comum, com 
os seus emissores amarrados, e um 
diodo "D1" para polarizar as bases dos 
dois transistores, ligeiramente acima do 
"VCE" de corte. O sinal de CA de 
entrada é acoplado por um 
transformador "T1" para as bases. 
 
Nesta configuração, tanto a entradaquanto a saída, 
podem ser dadas em relação ao terra. Como as 
alimentações são iguais e opostas, cada transistor tem um 
VCEQ igual a VCC; sendo a tensão quiescente da saída 
igual a zero. Devido ao ponto quiescente ser igual a zero, 
podemos fazer o acoplamento direto do resistor de carga. 
A tensão quiescente entre os dois diodos compensadores 
é zero; sendo este ponto, o ponto conveniente para 
aplicação da tensão CA de entrada em relação à terra. 
Uma das grandes vantagens deste tipo de alimentação 
é a de produzir mais potência de carga sem distorção, 
sendo o VCEQ de cada transistor igual a VCC, a 
compliance de saída é: 
 
 
O par SZIKLAI, às vezes chamado 
"Par Darlington Complementar", age 
como um transistor único do tipo "PNP" 
com um ganho de corrente muito alto. 
Nesta configuração utiliza-se apenas 
três diodos compensadores. Uma das 
maiores vantagens do circuito, é devido 
aos dois transistores de saída serem do 
mesmo tipo "NPN"; do ponto de vista 
do projeto, isto facilita a adaptação dos 
transistores de potência. 
 
PP = 2VCC 
 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
140 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.9 – AMPLIFICADOR DE ÁUDIO ESTÉREO 320 PMPO 
 
 Descrevemos sucintamente, o funcionamento de um amplificador de áudio ESTÉREO de 320 
PMPO (Potência de Pico Musical), que corresponde por canal á 160 W PMPO ou 80W RMS. A 
finalidade dessa interpretação de um amplificador de áudio é tornar-se possível, a junção de todas as 
técnicas estudadas das configurações transistorizadas. 
 Com a evolução tecnológica dos grandes laboratórios de semicondutores, começam os 
mesmos a fabricarem os “Circuitos Integrados”, que tem em seu interior, agregados os transistores, 
resistores, capacitores e outros componentes, formando circuitos em diversas configurações, que 
podem ser usados em aplicações diversas. 
O circuito transistorizado conforme o amplificador de áudio em exemplo, montado com 
componentes discretos, pode ser encontrado em uma única pastilha de silício, que recebe a 
denominação de CI – Circuito Integrado. 
Para os amplificadores automotivos ou portáteis compactos, os CIs amplificadores são 
utilizados em larga escala, podemos citar como exemplo o CI – STK2250, que pode fornecer em 
suas saídas potências de 50W + 50W em RMS; porém, os amplificadores profissionais de grandes 
potências, ainda são aplicados os amplificadores montados com componentes discretos. 
 
 O amplificador foi dividido em três Módulos, para facilitar nossa interpretação 
 
10.9.1 – MÓDULO–I PRÉ-AMPLIFICADOR COM CONTROLE DE GRAVES E AGUDOS 
 
O Módulo-I é formado pôr três etapas, sendo uma delas operando somente com a entrada de 
microfone em serviço e com a chave “S1a” na posição “2a “ ; essa etapa forma um pré-amplificador 
de alto ganho para microfones de baixa impedância. A montagem do pré-amplificador , é feito pôr 
um BC549 (Q1.1) em configuração emissor–comum, com polarização pôr divisor de tensão. 
A Segunda etapa é também formado pôr um pré-amplificador emissor-comum em cascata 
(Q1-BC549 e Q2-BC548), com controle de derivação do emissor de Q1, podendo assim através da 
chave “S1b” ajustar o ganho do circuito, conforme operação desejada, feito pela chave “S1a “ 
(terminais de entrada de sinal); esta operação nos permite amplificar e equalizar o sinal de entrada. 
A terceira etapa é um amplificador em configuração coletor-comum (Q3-BC548), com 
polarização pôr divisor de tensão. 
O seu sinal de entrada é retirado da saída da 2º etapa. Essa etapa não amplifica, mas nos 
permite fazer um controle de volume nos terminais de entrada e um controle de tonalidade do tipo 
Baxandall, nos terminais de saída. 
Neste circuito temos redes de realimentação seletivas, ou seja, circuitos que podem controlar 
independentemente os sinais de baixas freqüências e altas freqüências. 
Dependendo da posição do cursor de cada potenciômetro (P2 e P3) , podemos atenuar como 
reforçar os graves e agudos. 
Na posição central dos cursores, os sinais da etapa anterior passam para a seguinte sem 
qualquer atenuação ou reforço das freqüências indicadas (0 dB), ou seja, na forma original. 
 O circuito é projetado para que o reforço máximo seja de 18dB em 50Hz para os graves e 
18dB em 10KHz para os agudos. Já a atenuação será de –23dB em 30Hz para os graves e –22dB 
em 13KHz para os agudos. 
 Na 3ª etapa, não podemos deixar de citar a função do capacitor C9, que opera como um 
“Supressor de transiente de entrada (Passa-baixas)”, isso significa que para os sinais de ruídos, 
que ultrapassem a freqüência de áudio (20KHz), são imediatamente drenados via C9 para terra, 
evitando que a etapa dê seqüência ao sinal indesejado (ruído) e os sinais de áudio com freqüências 
abaixo de 20 KHz, são direcionados para a base do transistor Q3 . 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
141 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
142 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.9.2 – MÓDULO – II  AMPLIFICADOR DE SINAL COM BALANÇO E VU-METER 
 
O amplificador de sinal é formado pôr três etapas, sendo uma delas (2ºetapa), um 
amplificador com realimentação do coletor, com ajuste do nível de sinal a ser medido pelo 
galvanômetro no potenciômetro (P7); sendo o galvanômetro um micro amperímetro de 
corrente contínua, o diodo D2 funciona como um retificador de meia-onda com filtro (C36) 
e o diodo D3 curto circuita os ciclos negativos para á terra evitando tensões reversa (VCE) 
sobre os transistores Q12 e Q13 . 
A 2ª etapa pode ser definida como um circuito de medição de sinal de áudio, 
alimentado pôr um potencial de 12V, formado pôr um regulador ZENER (R40 , D1 e C37); 
o LED D6 conectado nessa etapa, tem a função de sinalizar a presença de potencial de 
alimentação do circuito. 
 
A primeira etapa (Q4) é um amplificador de sinal na configuração emissor-comum, 
com polarização pôr divisor de tensão; essa etapa tem a função de reforçar os graves e 
agudos através do capacitor “C20”, que faz, uma realimentação no controle de tonalidade 
Baxandall,, via terminal “C”. O sinal de entrada é o sinal de áudio de saída do pré-
amplificador do módulo - I, via terminal “B”.O capacitor “C17” opera como um 
“Supressor de Transiente de Saída (Filtro Passa-baixas)”, tem a função de realimentar 
o terminal de base do transistor “Q4”, com um sinal proporcional á freqüência das 
oscilações de sinal gerados no terminal do coletor de Q4. Esta realimentação ocorre em 
proporções maiores, quando as oscilações do sinal ultrapassar freqüências maiores de 20 
KHz; sinais estes considerados como ruídos. Ao realimentar a base do transistor Q4, com 
o sinal gerado no coletor de Q4 (sinal de saída defasado de 180° do sinal de entrada), o 
mesmo cancela ou atenua o sinal gerador de ruído, presente no terminal de base Q4. 
 
A terceira etapa (Q5) é um amplificador de sinal na configuração emissor comum 
com polarização pôr divisor de tensão realimentado pelo coletor e com Bootstrap em C.A. 
feito pelo capacitor “C26”. 
 Na entrada do amplificador (3ª etapa), através do potenciômetro “P4”, o mesmo 
permite fazer o balanço de sinal nas saídas via “C25”, para os amplificadores de potência. 
O capacitor de derivação “C26”, já no final do processo de amplificação de sinal, nos 
permite fazer um controle automático do ganho (CAG) no transistor “Q5”; sendo o ganho 
de tensão Av=(R43+R44) / (r’eQ5 +( XC26 //R45)+ R46) e a reatância do capacitor “C26” 
depende do sinal de saída do amplificador de potência “PUSH-PULL  MÓDULO III “, 
via terminal “G”. 
 Aparece também na terceira etapa, o “Supressor de Transientes Primário (Filtro 
Passa-baixas)”, feito pelo capacitor “C23”, que temas mesmas funções expostas na atuação 
do capacitor “C9” da 3ª etapa - Módulo-I. Para o capacitor “C24”, que opera como 
“Supressor de Transientes de Saída (Filtro Passa-baixas), tem as mesmas funções 
expostas na atuação do capacitor “C17” da 1ª etapa. 
O capacitor polarizado (eletrolítico) “C25”, opera como um “Capacitor de 
Acoplamento de sinal de saída”, tem como função, transportar a componente de áudio 
amplificada, presente no terminal do coletor “Q5”, para o amplificador de potência Módulo-
III. 
 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
143 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
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AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
144 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.9.3–MÓDULO–III  AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA E FONTE DE ALIMENTAÇÃO 
 
Formado pôr duas etapas, a 1ª etapa forma o amplificador de potência na configuração 
PUSH-PULL DARLINGTON QUASE-COMPLEMENTAR com polarização por divisor de 
tensão, controlado pôr um acionador classe - B (Q6). 
Os transistores de potência (Q10 e Q11), são transistores pares complementares, 
acionados pêlos transistores pares complementares de média potência (Q8 e Q9). 
 O capacitor C28 funciona como um supressor de transientes nas bases de Q8 e Q9; 
isto é, para sinais transientes de alta freqüência, o capacitor leva a tensão entre bases próximo 
à “zero voltes” , os mesmos entrando em corte protege os transistores Q10 e Q11 contra 
danificação por transientes. 
O equilíbrio da etapa de potência em qualquer condição de funcionamento é garantido 
por um circuito de proteção térmica (Q7), que é montado no próprio dissipador de calor dos 
transistores de potência. O transistor Q7 funciona como um sensor de temperatura (NTC), 
de modo que a corrente entre seu coletor e emissor passa a depender da temperatura dos 
transistores de saída. O ajuste do sensor é feito no potenciômetro P6. Conforme a corrente 
dos transistores de saída tenda a aumentar com a elevação de temperatura, gerando um 
possível escape térmico, o transistor Q7 atua sobre a polarização de base, levando de volta a 
corrente ao valor ideal. Com isso evita-se a deriva térmica que pode causar a queima dos 
transistores de saída. Cada transistor de potência de saída é excitado diretamente pôr um 
transistor de média potência complementar. Assim, o TIP34 que do tipo PNP é excitado pôr 
um BD137 do tipo NPN. 
O potenciômetro P5 ajusta a corrente “quiescente” dos transistores de saída para evitar 
a distorção de CROSSOVER. Atuando no ajuste do potenciômetro “P5”, estaremos 
ajustando a tensão de base do transistor “Q6”, que pôr sua vês define a intensidade de 
corrente quiescente no coletor de Q6. A corrente de coletor Q6 e os ganhos de corrente CC 
(CC) dos transistores Q8, Q9, Q10 e Q11, são as variáveis responsáveis pôr definir a 
corrente quiescente nos coletores dos transistores Q10 e Q11. 
O circuito RC formado pelo capacitor C30 e R59, atua como supressor de ruído de RF 
gerado pela comutação dos transistores de saída. 
O resistor R56 realimenta o amplificador de sinal módulo-II, com uma amostra do 
sinal de saída do amplificador de potência, para efetuar um controle automático de ganho 
(CAG) do projeto. 
A tensão no ponto médio da etapa de saída, onde é ligado o alto-falante, deve ser, nas 
condições de repouso (ausência de sinal de entrada) a metade da tensão de alimentação ou 
30V. No entanto, nos picos positivos do sinal, quando o capacitor em série com o alto-falante 
é carregado, ela vai praticamente à VCC ou 60V. Na descarga do capacitor, que corresponde 
aos picos negativos, esta tensão vai praticamente a zero. Isso significa que a tensão sobre os 
transistores de saída sofre uma excursão cuja amplitude chega a 60V. Para a garantia da 
integridade desses transistores TIP33 e TIP34, recomendamos o tipo “B”, que suportam 
120V de tensão máxima entre coletor e o emissor; os tipo “C” ou mesmo “D” também 
podem ser usados com vantagens, mas custam mais caro. 
Existem dois componentes importantes para a estabilidade da etapa 
amplificadora: com o excesso de potência e a grande sensibilidade de entrada pode 
haver uma tendência para oscilação do circuito. Os capacitores C4 e C8 ajudam na 
eliminação desta tendência. Se, mesmo com estes componentes, ela ocorrer, seus 
valores devem ser aumentados. 
A 2ªetapa é formado por um conversor retificador estático de onda-completa 
com filtro, em configuração center-tap; dimensionado para alimentação dos dois 
canais. 
 
____________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
145 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
146 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
CIRCUITO IMPRESSO - DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES 
 
 
 
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AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
 
147 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.9.4 - MONTAGEM DO AMPLIFICADOR 
 
É sempre importante alertar o montador que devem ser tomados cuidados especiais 
principalmente no setor de entrada, que deve ter uma boa blindagem de modo a não ocorrerem 
instabilidades ou a captação de zumbidos. O uso de caixa metálica que possa servir de blindagem é 
fundamental para o êxito da montagem. O terra (0 V) da fonte deve ser ligado a esta caixa. 
A placa de circuito impresso deve ser fixada na caixa pôr meio de separadores, assim como 
os radiadores de calor dos transistores de potência, cuja disposição física é mostrado na placa de 
circuito impresso “Disposição de componentes” . 
Os transistores são montados com isoladores de mica ou plástico que devem ser untados de 
pasta térmica, para facilitar a dissipação de calor pêlos radiadores. Estes isoladores são 
fundamentais para isolar o transistor dos radiadores, evitando curto-circuito, já que os coletores dos 
transistores de potência são conectados eletricamente a aleta do radiador. Um teste na verificação 
deste isolamento com o multímetro é importante antes de se fazer sua conexão ao circuito e 
experimentar o aparelho. 
A caixa deve ser dotada de furos para ventilação ou então os radiadores de calor com os 
transistores devem ser fixados do lado externo. Para a conexão dos transistores de potência à placa 
devem ser usados fios comuns flexíveis ou rígidos encapados e os mais curtos possíveis. 
Para as conexões de entrada, feitas num conjunto de jaques do tipo RCA e também à chave 
seletora e potenciômetros de volume e tom, devem ser usados cabos blindados com a malha 
devidamente aterrada. 
Para as saídas dos alto-falantes, usar conectores apropriados e fios polarizados, para que a 
conexão dos alto-falantes sejam feitas em fase, para se ter o efeito estéreo. 
A 2ª etapa do Módulo –III (Fonte de Alimentação), não está incluída na placa de circuito 
impresso, o aluno deve recorrer aos estudos de Conversores Estáticos – Item III pagina 41 e 
montar sua própria fonte. 
 
10.9.5 - CALIBRAÇÃO DO AMPLIFICADOR 
 
Uma vez montado todo o conjunto, confira todas as ligações e mantém a ponte “X1 – X2” 
desconectada, isto nos permitirá uma calibração pôr canal. 
A calibração pode ser feito primeiramente em qualquer um dos canais, descreveremos para 
entendimento o canal esquerdo, que, é também valido para o direito. 
Para calibração do canal esquerdo, conectamos o potencial positivo (+) da fonte no terminal 
“X1” e para calibração do canal direito conectamos no terminal “X2”, o alto-falante deve ser 
conectado na saída correspondente ao canal em fase de calibração. Adote a seqüência de ensaios : 
1) Antes de conectar o potencial positivo da fonte, utilizando um multímetro, medir a tensão da 
 fonte, que, deve estar entre 55 e 60V; 
2) Conectar umA.5 –Semicondutores de Potência Texas.....................................................................274 
A.6 – Manual de Transistores Bipolares......................................................................283 
A.7 – Transistores TECJ Canal N – 2N4223 e 2N4224..............................................289 
 Transistor TECMOS canal P – 3N163.............................................................290 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 SUMÁRIO 
6 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
A.8 – Filtro de BUTTERWORK ................................................................................ 291 
A.9 – Técnica de Fabricação de Transistores ............................................................. 292 
A.10 – Parâmetros Típicos dos Amplificadores Operacionais Populares .................. 294 
A.11 – Parâmetros Híbridos Transistor 2N3904 ........................................................ 295 
A.12 – Características dos Transistores BC546 ao BC550 
• Curva Característica do Ganho de Corrente C.C. (hFE) .......................... 296 
• Curva Característica da Corrente de Base em f Temperatura de Junção 297 
• Curva Característica da Tensão VCESAT em f Corrente de Coletor ..... 297 
• Curva Característica da Tensão VCESAT em f Temperatura de Junção 297 
• Curva Capacitância de Junção Coletor-Base ........................................... 298 
• Curva Capacitância de Junção Emissor-Base .......................................... 298 
• Curva de Transferência de Sinal em f da freqüência ............................. 298 
• Parâmetros Híbridos (hie e hoe) ............................................................ 299 
• Parâmetros Híbridos (hfe e hre) ............................................................. 300 
A.13 – Símbolos 
• Componentes Ativos ................................................................................ 301 
• Componentes Passivos e Ativos .............................................................. 302 
• Diversos ................................................................................................... 303 
A.14 – Característica Técnicas de Instrumentos de Medidas em Sistemas Móveis ... 304 
A.15 – Formas de Ondas, Parâmetros Elétricos (senoidal, quadrada e dente de serra)305 
A.16 – Capacitores 
• Valores Padrão de Capacitores ................................................................ 306 
• Codificação de Poliéster Metalizado , PIN-UP e Cerâmicos................... 307 
A.17 – Codificação de Diodos de Junção 
• Zener ........................................................................................................ 308 
• Triviais ..................................................................................................... 309 
A.18 – Codificação de Resistores e Valores Padrão .................................................. 310 
ELETRÔNICA GERAL 3ª Edição 
 Uberaba, janeiro de 2001 
 Fone – (034)3312-4122 
 
Autor: Eng. Lécio G. Matos 
 
Produção Editorial: Eng. Eliana N. O. Gonçalves 
 
Capa: Alexandre A. do Prado 
 
 
Reservado todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução desta edição, ou 
partes da mesma, sob quaisquer formas ou quaisquer meios (eletrônico, mecânico, 
gravação, fotocópia ou outros), sem permissão expressa da Sociedade Educacional Tales 
de Mileto. 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
7 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
I - TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
 
1.1 CONSTITUIÇÃO DA MATÉRIA 
 
 Matéria é tudo que tem massa e que ocupa lugar no espaço (Madeira, Vidro, Sal, Ferro, etc.). 
A matéria se relaciona com uma variedade de coisas, sendo cada tipo de matéria uma substância. 
 
 Molécula: 
 
 É a menor partícula de uma substância, que apresenta todas as características da mesma. 
 
 Átomo: 
 É o que constitui as moléculas, o número de átomos que compreendem uma molécula varia 
de acordo com as substâncias. É a menor partícula de um elemento. 
 Átomo - palavra de origem grega, “a” - não, “tomo” - divisão, (não divisível). 
 H2O - 2 átomos de Hidrogênio e 1 átomo de oxigênio (molécula de água) 
 Em 1803 foi promovida a “teoria atômica de Dalton” que diz:” Qualquer matéria é 
 formada por átomos indivisíveis”. 
 Em 1911, com as experiências de Rutherford, ficou provado que o átomo é divisível, 
 formado por partículas ainda menores: prótons e elétrons. 
 
 Substâncias simples: 
 São substâncias que possuem suas moléculas com átomos iguais. 
 Ferro - FE Cobre - CU Zinco - ZN 
 Substâncias compostas: 
 São substâncias que possuem suas moléculas com átomos diferentes. 
 Água - H2O Acido - SO4 Gás Carbônico - CO2 
 
 Elemento: 
 
 É a combinação de elétrons, prótons e neutros, para constituir um átomo. 
 Atualmente são conhecidos 109 tipos de átomos. 
 Hidrogênio - H Sódio - Na Silício - Si 
 Oxigênio - O Cobre - Cu Germânio - Ge 
 
 hidrogênio (H2) oxigênio (O2) água (H2O) gás carbônico (CO2) 
 SUBSTÂNCIAS SIMPLES SUBSTÂNCIAS COMPOSTAS 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
8 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
1.2 NATUREZA DA ELETRICIDADE 
 Estrutura Atômica De Um Elemento 
 . 
 Toda Matéria é constituída de átomos 
 
O elemento mais simples é o Hidrogênio. Como se pode ver na figura, seu átomo tem um único 
elétron em órbita ao redor do núcleo com um próton . 
Um dos mais complexos elementos é o urânio, que tem 92 elétrons em órbita ao redor de um núcleo 
com 92 prótons. 
Cada elemento tem a sua própria estrutura atômica, porém cada átomo de um mesmo elemento tem 
igual número de prótons e elétrons ( elemento balanceado ). 
 
Elétrons : é uma partícula de átomo carregado de eletricidade negativa e são considerados 
 indivisíveis. 
 
 MASSA  9,11 x !0-28 Gramas 
 Diâmetro  56 x 10-12 mm 
 Carga  1,6 x 10-19 Coulombs 
 
Prótons: É uma das dezenas de partículas contidas no núcleo. Possui carga elétrica positiva. O número 
de prótons no núcleo, define o número atômico e o tipo de átomo. 
 
Neutrons: Partículas no interior do núcleo de um átomo, que não possui cargas elétricas. “Prótons 
e Neutrons” tem apenas 1/3 do diâmetro do elétron (18 x 10-12 mm), porém é mais pesado, 
a massa de um próton é aproximadamente 1840 vezes maior que a massa do elétron. 
 
1.2.1 Camadas Energéticas De Um Átomo 
 Formada de uma até sete camadas 
 
camadas 10 20 30 40 50 60 70 
nome K L M N O P Q 
no Máximo de Elétrons 2 8 18 32 32 18 8 
 Tabela 1 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIAmultímetro com escala VCC, nos terminais do Capacitor 
3) Centralizar os ajustes dos trimpots “P5” e “P6” 
4) Ligar a fonte de alimentação, conectada ao amplificador e através do trimpot “P5” ajustar a 
tensão nos terminais do Capacitor “C29” , num valor que eqüivale a metade da fonte VCC; 
5) Desligar a fonte de alimentação e conectar um amperímetro C.C. em série com o positivo da 
fonte de alimentação (escala  70 mA). Religar a fonte e calibrar com o trimpot “P7” uma 
corrente de repouso de aproximadamente “35 mA”. 
NOTA : Se houver aquecimento excessivo dos transistores de saída quando o amplificador 
for ligado, isso indica problemas com a corrente de repouso, que deve estar muito elevada. 
Após calibração dos dois canais, conectar o positivo em seu ponto correspondente e interligar 
os pontos “ X1 - X2 “ . 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
148 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
CIRCUITO IMPRESSO - LADO COBREADO 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA 
 
149 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10.9.6 - LISTA DE MATERIAL PARA UM CANAL 
 
SEMICONDUTORES: 
Q1 e Q1.1 - BC549 ou equivalente – transistor NPN de 
baixo ruído 
Q2 , Q3 , Q4 , Q7 , Q12 , Q13 – BC548 ou equivalente – 
transistor NPN de uso geral 
Q5 - BC547 ou equivalente - transistor NPN de uso 
geral 
Q6 - BC639 - transistor NPN para 100V/1A 
Q8 - BD137 - transistor NPN de média potência 
Q9 - BD138 - transistor PNP de média potência 
Q10 - TIP34B - transistor PNP de potência 
Q11 - TIP33B - transistor NPN de potência 
D1 - 12V ou 12V6 - diodo zener de 400mW a 1W 
D6 - Led vermelho trivial 
D2, D3 – 1N34 ou equivalentes – diodos de germânio 
D4, D5 – 1N4004 ou equivalentes 
 
RESISTORES VARIÁVEIS: 
P1 - 100 K - potenciômetro log duplo (*) 
P2 e P3 - 100 K - potenciômetro lin duplo (*) 
P4 - 100 K - potenciômetro lin simples 
P5 - 100 K - trimpot 
P6 - 100 K - trimpot 
P7 – 470  - trimpot 
(*) - Comum aos dois canais 
 
RESISTORES (1/8W x 5%, salvo indicação 
diferente) 
R1 , R28 , R39 , R45 - 4,7 K 
R2 , R4 - 470 K 
R3 , R5 , R35 - 39 K 
R6 - 100 K 
R7 , R22 - 15 K 
R8 - 1 M 
R9 , R9. 1 , R16 - 1 K 
R10 , R23 - 1,5 K 
R11 , R21 - 68 K 
R12 , R33 , R46 , R60 - 470  
R13 , R42 - 150 K 
R14 , R26 , R27 - 220 K 
R15 , R24 , R25 , R29 , R30 , R32 , R44 - 10 K 
R17 - 820 K 
R18 - 82 K 
R19 - 2,2 K 
R20 - 180 K 
R31 , R43 - 33 K 
R34 , R41 - 330 K 
R36 , R56 - 6,8 K 
R37 - 560  
R38 - 270  
R40 - 2,7 K x 2W 
R47 - 22 K 
R48 - 2,7 K 
R49 - 680  
R50 - 1,8 K 
R51 - 120  
R52 - 47  
R53 - 68  
R54 , R55 - 68  x ½ W 
R57 , R58 - 0,33  x 2 W – fio 
R59 - 10  
R61 - 2,2 M 
R62 - 5,6 K 
R63 - 1,2 K 
 
CAPACITORES : (cerâmicos ou poliéster para 100V 
ou mais) 
C1 , C28 - 220 pF – cerâmicos 
C5 - 3,9 nF - cerâmico ou poliéster 
C6 - 1nF - cerâmico ou poliéster 
C9 - 150 pF - cerâmico 
C10 , C31 - 100 nF - cerâmicos 
C12 , C13 - 33 nF - poliéster ou cerâmicos 
C14 , C15 - 2,2 nF - poliéster ou cerâmicos 
C17 - 1,8 nF - poliéster ou cerâmico 
C23 , - 100 pF - cerâmico 
C24 , - 180 pF - cerâmico 
C30 - 56 nF - cerâmico ou poliéster 
C34 – 100 nF – poliéster ou cerâmico 
CAPACITORES : ( eletrolíticos ) 
C2 , C4 , C4. 1 , C7 , C16 , C18 , C19 - 47 F x 16V – 
eletrolíticos 
C3 , C3. 1 - 1F x 16 V – eletrolítico 
C8 , C8 . 1 , C11 , C20 , C21 - 10F x 16 V - eletrolítico 
C22 , C25 , C26 - 47 F x 25 V – eletrolíticos 
C27 - 47 F x 50 V - eletrolítico 
C29 - 2200 F x 70 V - eletrolítico 
C32 , - 100 F x 70 V – eletrolítico 
C33 , C35 , C36 – 10 F x 16 V – eletrolíticos 
C37 – 100 F x 16 V – eletrolíticos 
C38 – 4700 F x 70 V ou 100 V – eletrolítico 
 
DIVERSOS: 
S1 - chave de 4 pólos x 4 posições - rotativa 
Placa de circuito impresso, radiadores de calor para os 
transistores, botões para os potenciômetros, jaques de 
entrada, caixa para o aparelho, fios blindados, terminais 
de saídas para os alto-falantes, separadores, parafusos, 
porcas, cabo de força, suporte de fusível, fios, solda, etc. 
VU-meter (material para 1 canal ) 
M1 – 0-200 A- microamperímetro – ver texto 
 
FONTE DE ALIMENTAÇÃO (para os dois canais ) 
 Transformador com primário de acordo com a rede 
local e secundário de 36 a 42 V com 2 ou 2,5 A . 
F1 – 3 A – fusível 
S2 – Interruptor simples ( pode ser incorporado ao 
controle De volume ) 
S3 – Chave de 1 pólo x 2 posições – chave de tensão.
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
150 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
XI - MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE 
CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
 
Teoria dos Quadripolos: Qualquer dispositivo eletrônico, seja ele um simples circuito 
resistivo, ou um complexo circuito eletrônico, pode ser representado por uma caixa contendo uma 
entrada e uma saída de corrente e tensão. 
 
As correntes de entrada e saída são representadas entrando no quadripolo, obedecendo o 
sentido convencional da corrente elétrica. A partir deste modelo, podem ser efetuadas análises 
envolvendo parâmetros de impedância, admitância, ou da mistura dos dois, os "PARÂMETROS 
HÍBRIDOS". 
 
11.1 - PARÂMETROS DE IMPEDÂNCIA OU PARÂMETROS (Z): 
 
Para dedução desse parâmetro, consideramos ora entrada e ora saída como um circuito aberto 
e olhando através de qualquer uma das duas portas, vemos uma impedância "Z", em série com uma 
fonte de tensão. Os parâmetros de impedâncias são também conhecidos como "Parâmetro dos 
circuitos abertos". 
 
Aplicando KIRCHHOFF ao circuito elétrico equivalente: 
 
MALHA DE ENTRADA: 
 
Z1 i1 + Z3 i1 + Z3 i2 – V1 = 0 (Z1 + Z3) i1 + Z3i2 = V1 
 
A) Fazendo i2 = 0 (circuito de saída aberto) 
Conclui-se: 
 
 
 
 
B) Fazendo i1 = 0 (circuito de entrada aberto) 
 
( )Z Z I V Z Z
V
i
Z1 3 1 1 1 3
1
1
1 3+ = → + = + onde "Z " é chamado de "Z11", nos estudos dos 
parâmetros de impedância. 
 
Z3 2 1 3
1
2
i = V Z =
V
i
→ onde "Z3" é chamado de "Z12", conclui-se: 
 
 
 
 i2 = 0 
Z
V
i
11
1
1
= → Parâmetro da impedância de entrada, com a saída em circuito 
aberto (Z11). 
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
151 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
MALHA DE SAÍDA: 
 
Z2 i2 + Z3 i2 + Z3 i1 - V2 = 0 (Z2 + Z3) i2 + Z3 i1 = V2 
 
A) Fazendo i2 = 0 (circuito de saída aberto) 
 
 → Parâmetro da impedância direta de transferência com a saída em 
circuito aberto (Z21). 
 
 
B) Fazendo i1 = 0 (circuito de entrada aberto) 
 
 → Parâmetro da impedância de saída, com a entrada em circuito aberto (Z22). 
 
 
Substituindo as expressões, podemos determinar a tensão de entrada e saída: 
 
 
Os parâmetros de impedância são montados, aplicando o teorema de THEVENIN. Este 
sistema de análise não tem aplicação específica em circuitos transistorizados. 
 
 
11.2 - PARÂMETROS DE ADMITÂNCIA OU PARÂMETROS (Y): 
 
Teorema de Norton: 
 
Um circuito thevenizado, pode ser substituído por um circuito equivalente "NORTON", que 
tem uma fonte ideal de corrente em paralelo com a resistência da fonte; e (a resistência da fonte) tem 
o mesmo valor ôhmico da resistência thevenin. 
No circuito elétrico abaixo, representamos o mesmo circuito (circuito-equivalente) aplicando 
os teoremas de THEVENIN E NORTON. 
onde: “Z3” é chamado de “Z21”, conclui-se:Z Z3 3 1 2 
2
1
i = V =
V
i
→
onde: “Z2 + Z3” é chamado de “Z22”, conclui-se: ( )Z Z i V Z Z
V
i
2 3 2 2 2 3
2
2
+ = → + =
Z
V
i
V
i
Z i Z i
Z
V
i
V
i
Z i Z i
11
1
1
12
1
2
11 1 12 2
21
2
1
22
2
2
21 1 22 2
= = → +
= = → +
 e Z V =
 e Z V =
1 
2 
→ Parâmetro da impedância inversa de transferência, com a entrada 
em circuito aberto (Z12). 
 
 
 
 
 i1 = 0 
Z
V
i
12
1
2
=
 
 
 
 i2 = 0 
Z
V
i
21
2
1
=
 
 
 
 i1 = 0 
Z
V
i
22
2
2
=
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
152 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 i1 = Y1 V1 + (Y2 + Y3) V2 
 
 
 
VTH = VNO e RTH = RNO 
 
Tensão Tensão Resistência Resistência 
Thevenin Norton Thevenin Norton 
Para calcular a fonte de corrente de Norton, inicialmente, faça um curto entre os terminais da 
carga no equivalente Thevenin, e calcule a corrente de carga, que é 0,375ma. Esta corrente em curto 
é igual à corrente de Norton. 
 
Aplicando KIRCHHOFF ao circuito elétrico equivalente: 
MALHA DE ENTRADA: 
 
 
 
A) Fazendo V2 = 0 (circuito de saída em curto) 
 
 
B) Fazendo V1 = 0 (circuito de entrada em curto) 
 
MALHA DE SAÍDA: 
 
 
 V2 
 = 0 
 
i Y V Y
i
V
1 1 1 1
1
1
= → = Onde “Y1” é chamado de “Y11” nos estudos dos parâmetros de 
admitância, conclui-se: 
Y
i
V
11
1
1
= → Parâmetro da admitância de entrada com a saída em curto-
circuito (Y11). 
 
→ Parâmetro da admitância inversa de transferência, com a 
entrada em curto-circuito (Y12). 
 
onde “Y2 + Y3” é chamado de “Y12” nos estudos 
dos parâmetros de admitância, conclui-se: 
 
( ) ( )i Y Y V Y Y
i
V
1 2 3 2 2 3
1
2
= + → + =
 
 V1 
 = 0 
 
Y
i
12
1
2
=
V
( )i Y V Y Y V2 2 2 1 3 1= + +
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
153 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
A) Fazendo V2 = 0 (circuito de saída em curto) 
 
 
 
 
B) Fazendo V1 = 0 (circuito de entrada em curto) 
 
 
 
 
Substituindo as expressões, podemos determinar a corrente de entrada e saída: 
 
Os parâmetros de admitância são aplicados a transistores operando em alta freqüência. 
 
11.3 - PARÂMETROS (G): 
 
Para dedução desse parâmetro, aplica-se o teorema de Norton à porta de entrada e o teorema 
de Thevenin à porta de saída. Este sistema de análise não tem aplicação específica em circuitos 
transistorizados. 
 
Aplicando KIRCHHOFF ao circuito elétrico equivalente: 
 
MALHA DE ENTRADA: 
 
i1 = (g1 + g3) V1 + g2 i2 
 
A) Fazendo i2 = 0 (circuito de saída aberto) 
 
 
( ) ( )i Y Y V Y Y
i
V
2 1 3 1 1 3
2
1
= + → + =
 
 V2 
 = 0 
 
Y
i
V
21
2
1
=
i Y2 2= → 2 2
2
2
V Y =
i
V
onde “Y2” é chamado de “Y22” nos estudos dos 
parâmetros de admitância, conclui-se: 
 
 
 V1 
 = 0 
 
Y
i
V
22
2
2
=
→ Parâmetro da admitância de saída, com a entrada 
em curto-circuito. (Y22) 
 
onde “g1 + g3” é chamado de “g11” nos estudos 
dos parâmetros “g”, conclui-se: ( ) ( )i g g V g g
i
V
1 1 3 1 1 3
1
1
= + → + =
Onde “Y1 + Y3 é chamado de “Y21”, nos estudos dos 
parâmetros de admitância, conclui-se: 
→ Parâmetro da admitância direta de transferência, com a 
saída em curto-circuito. (Y21) 
 
 
 i2 = 0 
 
 
g
i
V
11
1
1
= → Parâmetro da admitância de entrada, com a saída em circuito 
aberto (g11). 
 
Y
i
V
Y
i
V
Y V Y V
Y
i
V
Y
i
V
Y V Y V
11
1
1
12
1
2
11 1 12 2
21
2
1
22
2
2
21 1 22 2
= = → +
= = → +
 e i =
 e i =
1 
2 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
154 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
I1 = g11V1 + g12 i2 
V2 = g21V1 + g22 i2 
 B) Fazendo V1 = 0 (Circuito de entrada em Curto-circuito) 
 
 
 
 
 
MALHA DE SAÍDA: 
 
 V2 = (g1 + g3) i2+ g2 V1 
 
A) Fazendo i2 = 0 (Circuito de saída aberto) 
 
 
 
 
B) Fazendo V1 = 0 (circuito de entrada em curto) 
 
 
 
 
 
Substituindo as expressões, podemos determinar a corrente de entrada e tensão de saída. 
 
 
11.4 - PARÂMETROS HÍBRIDOS (H) 
 
Os parâmetros híbridos, são decorrentes da mistura dos parâmetros de impedância ou circuito 
aberto e dos parâmetros de admitância ou de curto-circuito. Para dedução desses parâmetros, aplica-
se o teorema de Thevenin à porta de entrada e o teorema de Norton à porta da saída. O termo "Híbrido" 
foi escolhido porque a mistura das variáveis (v  i) em cada equação resulta em um conjunto "híbrido" 
de unidades de medida para os parâmetros h. (híbrido → mistura de parâmetros diferentes). 
Os parâmetros híbridos tem grande aplicação em circuitos transistorizados operando em baixa 
freqüência (entre 30 a 300 KHZ). 
i g1 2= → i g =
i
i
2 2
1
2
onde “g2” é chamado de “g12” nos estudos dos parâmetros “g”, conclui-se: 
→ Parâmetro do fator inverso de amplificação de corrente com a . 
 entrada em curto-circuito (g12). 
 
 
 V1 = 0 g =
i
i
12
1
2
V = g V g =
V
V
2 2 1 2
2
1
→ onde “g2” é chamado de “g21” nos estudos dos parâmetros “g”, 
conclui-se: 
 
 i2 = 0 g =
V
V
21
2
1
→ Parâmetro do fator direto de amplificação de tensão, com a 
saída em circuito aberto (g21). 
 
( ) ( )V = g + g g + g2 1 3 1 3i
V
i
2
2
2
→ = onde “g1+g3” é chamado de “g22” nos estudos dos 
parâmetros “g”, conclui-se: 
 
 V1 = 0 g
V
i
22
2
2
= → Parâmetro da impedância de saída com a entrada em curto-
circuito (g22). 
g
i
V
i
i
g
V
V
V
i
11
1
1
1
2
21
2
1
22
2
2
= = →
= = →
 e g 
 e g 
12
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
155 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
Aplicando KIRCHHOFF ao circuito elétrico equivalente: 
 
MALHA DE ENTRADA: 
 
 V
1
 = (h
2
 + h
3
) i
1
 + h
1
 V
2
 
 
A) Fazendo V2 = 0 (saída em curto-circuito) 
 
 
 
 
B) Fazendo i1 = 0 (circuito de entrada aberto) 
 
 → Parâmetro do fator inverso de amplificação de tensão, com a 
 entrada em circuito aberto (h12). 
 
MALHA DE SAÍDA: 
 
 
 
A) Fazendo i1 = 0 (circuito de entrada aberto) 
 
 
 
 → Parâmetro da admitância de saída, com a entrada em circuito 
 aberto(h22). 
 
 
B) Fazendo V2 = 0 (saída em curto-circuito) 
 
( ) ( )V h h i h h
V
i
1 2 3 1 2 3
1
1
= + → + = 
onde "(h2+h3)" é chamado de "h11" nos estudos dos 
parâmetros híbridos, conclui-se: 
 
 V2 = 0 h
V
i
11
1
1
= → Parâmetro da impedância de entrada, com a saída em curto-
circuito (h11). 
 
 
V V h
V
V
1 2 1
1
2
= → = h1 
onde "h1" é chamado de "h12" nosestudos dos parâmetros 
híbridos, conclui-se: 
 
i2 = (h2 + h3) V2 + h1 i1 
( ) ( )i h h h h
i
V
2 2 3 2 3
2
2
= + → + = V2
onde "(h2 + h3)" é chamado de "h22" nos estudos dos 
parâmetros híbridos, conclui-se: 
 
Conclui-se 
 
 i1 = 0 h
V
V
12
1
2
=
 
 V2 = 0 h
i
V
22
2
2
=
i h i h
i
i
2 1 1 1
2
1
= → = 
onde "h1" é chamado de "h21" nos estudos dos parâmetros 
híbridos, conclui-se: 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
156 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
h
V
i
V
V
11
1
1
12
1
2
= = e h
h
i
i
i
V
21
2
1
22
2
2
= = e h
 
 
 
 
SUBSTITUINDO AS EXPRESSÕES: 
 
 → V1 = h11 i1 + h12 V2 
 
 
 → i2 = h21 i1 + h22 V2 
 
 
TABELA DOS PARÂMETROS HÍBRIDOS 
Parâmetros Significado Equação Condição 
h11 Impedância de Entrada V1 / i1 Saída em curto 
h12 Ganho de Tensão Reverso V1 / V2 Entrada Aberta 
h21 Ganho de Corrente i2 / i1 Saída em Curto 
h22 Admitância de Saída i2 / V2 Entrada Aberta 
 
11.4.1 - Parâmetros Híbridos E Suas Especificações Em Folhas De Dados: 
O estudo dos parâmetros híbridos, é reformulado substituindo o numeral do parâmetro pela 
primeira letra da palavra indicativa do parâmetro; esta indicação é utilizada pelos fabricantes para 
especificação de seus componentes semicondutores. 
 
i = INPUT (entrada) h11 = hi = impedância de entrada com saída em curto; 
 r = REVERSE (reverso) h12 = hr = ganho de tensão reverso com a entrada aberta; 
f = FORWARD (direto) h21 = hf = ganho de corrente direto com saída em curto; 
O = OUT PUT (saída) h22 = ho = admitância de saída com a entrada aberta. 
 
PARÂMETROS HÍBRIDOS EM RELAÇÃO À CONFIGURAÇÃO DO TRANSISTOR 
Geral EC CC BC 
h11 hie hic hib 
h12 hre hrc hrb 
h21 hfe hfc hfb 
h22 hoe hoc hob 
Nas folhas de dados de componentes, os fabricantes só fornecem os dados para configuração de 
transistores em emissor com (EC), em caso de outras configurações, utilizam-se de fórmulas de 
conversão. Fórmulas de conversão dos parâmetros híbridos emissor/comum para coletor/comum: 
hic = hie 
hrc = 1 - hre 
hfc = - (1 + hfe) 
hoc = hoe 
Fórmulas de conversão dos parâmetros híbridos emissor/comum para base/comum: 
 
 V2 = 0 h
i
i
21
2
1
= → Parâmetro do fator direto de amplificação de corrente com a saída 
em curto-circuito (h21). 
 aberto(h22). 
( )( )
( )
( )
D hfe hre hie hoe 
hie hoe
hfb
hfe hre hie hoe
= + − +
=
− − −
1 1
1
 hib =
hie
D
 hrb =
- hre 1+ hfe
D
D
 hob =
hoe
D
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
157 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
11.4.2 - Análise Dos Parâmetros, Para Uma Rede Com Duas Portas, Adicionado 
De Carga E Fonte: 
 
 
Para o exemplo, analisaremos com os seguintes dados: 
h11 = hie = 3,5K h12 = hre = 1,3 x 10-4 h21 = hfe = 120 
h22 = hoe = 8,5S rl = 3,6K ri = 1K 
 
A) Ganho de corrente do circuito (Ai): 
Ganho de corrente da rede híbrida h21 = hfe = 120 
 
 
 
 
 
 
B) Ganho de tensão do circuito (Av): 
 
 
Ai = h21 = hfe 
Ai = ganho de corrente 
i1 = Corrente C.A de Entrada 
i2 = Corrente C.A de Saída 
 
 V2 = 0 Ai
i
i
=
2
1
Ai
h i h V
i
h h
V
i
h h
i rl
i
=
+
= + −
 
=
21 1 22 2
1
21 22
2
1
21 22
2
1
3600
116
 
2 2
21 22 
21
22
-6
 sendo V = - i rl temos: Ai =
Ai = h - Aih rl Ai =
h
1+ h rl
 Ai =
hfe
1+ hoe rl
 
Para o exemplo: Ai =
120
1+ 8,5 10
AV = ganho de tensão C.A. 
V1 = tensão C.A de entrada 
V2 = tensão C.A de saída 
AV
V
V
=
2
1
1
h12
= =

= −−
1 1
13 10
76924hre ,
Ganho de tensão da rede híbrida 
( )
( ) ( )
AV
V
h i h V
i
h i h i
AV
rl
h
Ai
h
h
h
h rl
hf
h rl
e
re
=
+
→
−
+ −
=
−
−

−

− −
2
11 1 12 2
2
11 1 12 2
11
12
12
21
12
 
 
 
21
22
11
21
22
 
 
11 11 22 21
 
ie ie oe fe
rl
rl
 rl
 Ai =
h
1+ h rl
 , substitui na fórmula: 
AV =
- rl
h
h
1+ h rl
rl
 AV =
rl
h + h h - h
 AV =
rl
h + h h - h
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
158 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 Ganho de tensão do circuito, após conectada a carga: AV = - 121,7 
 
C) Impedância de entrada do circuito (Zent): 
 
Impedância de entrada da rede híbrida h11 = hie = 3,5K 
 
 
 
A impedância de entrada do circuito, sem carga é de 3,5 K, conforme dados do problema e 
após conectar uma carga de 3,6 K, sua impedância de entrada reduz para 3,45K. 
 
D) Impedância de Saída do circuito(Z saída): 
 
 
 
 
 V2 = 0 Zent
V
i
=
1
1
Zent
h
h= = +
11
11
 i + h V
i
 Zent
h V
i
1 12 2
1
12 2
1
( )
( )
( )
Z =
V
 i + h V
 Sendo: i =
- h V
ri + h
 
Z =
- h h V
ri + h
+ h V
 = 
V
- h h V + ri + h h V
ri + h
Z = 
V ri + h
- h h V + ri + h h V
 
SAÍDA
1 22 2
1
12 2
11
SAÍDA
21 12 2
11
22 2
21 12 2 11 22 2
11
SAÍDA
2 11
21 12 2 11 22 2
2
2
2
21
2 2
i
V
h
V
=

1 1 1
8 5
117 6
22h hoe s
K= = =
,
,

Impedância de saída da rede híbrida: 
( )
Para o exemplo: AV =
-120 3600
3500 + 3500 8,5 10
 AV = -121,7
Dados do circuito sem carga e fonte:
AV =
1
h
1
h
-6
12 re

  −   
= =

= −
−
−
1 3 10 120 3600
1
1 3 10
7692
4
4
,
,
( )
Sendo
Zent h
h
h Ai h
h
hie
hfe
Para K
: V = - i rl e Ai =
h
1+ h rl
- i rl
i
h rl Zent =
h rl
1+ h rl
 Zent =
hre rl
1+ hoe rl
 o exemplo : Zent = 3,5K -
120 1,3 10
2 2
21
22 
2
1
12 
 12 
22 
 
 
-4
= + = − 
  
+  
=
− −
−
11
12
11 11
21
6
3600
1 8 5 10 3600
3 45
,
, 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
159 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
A impedância de saída do circuito, sem fonte de sinal acoplada é de 118 K; conforme dados , 
e 199K com a fonte de sinal acoplada. 
 
11.4.3 Cálculos De Circuito Transistorizado Em Configuração “EC”, Utilizando Parâmetros 
Híbridos 
 
 
 
Parâmetros híbridos do transistor 2N3904, para operar com uma corrente quiescente de coletor 
 de 1mA e um ganho de corrente C.C. hFE = 200 
hie = 3,5 K hre = 1,3 x 10
-4
 adimensional 
hfe = 120 adimensional hoe = 8,5S (micro-siemens, unidade de admitância) 
 
 
11.4.3.1 Circuitos Equivalentes E Cálculo Dos Parâmetros Elétricos: 
 
A) Circuito equivalente CA: 
 
 
B) Ganho de corrente do circuito (Ai) 
 
 
rl R
Ai
hfe
hoe rl K
TH = →
=
+  
de saída rl = RC / /RL = 1,059K
 = 
120
1+ 8,5 10
 = 118,93 -6

1 1 059,
( )
Z =
1K + 3,5K
 8,5 10
SAÍDA
-61 3 5 120 1 3 10
199
4K K
K
+  −  
=
−, ,

Z
ri h
ri h h h h
Z
ri hie
ri hie hoe hfehreSAIDA SAIDA=
+
+ −
=
+
+ −
11
11 22 21 12( ) ( )
 
 
_________________________________________________________________________________________MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
160 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
C) Ganho de tensão do circuito (AVc) 
 
D) Ganho de tensão do transistor (AVt) 
 
E) Impedância de entrada de base (Zentb): 
 
F) Impedância de entrada do circuito (Zent) 
 
Zent = Zentb //RTH Zent = 3,48K // 1,8K = 1,19K 
 
G) Impedância de saída do transistor (ZsaídaT) 
 
H) Impedância de saída do circuito (Zsaída ) 
 
Zsaída = RC// ZsaídaT Zsaída = 3,6K // 211,2K = 3,54 K 
 
I) Circuito Equivalente Híbrido: 
 
 
 
( )
AVc = 
 hfe rl 
hie + (hie hoe - hre hfe) rl
AVc = 
-120 1059
3500
= -36,148 

+   −  − −

  3500 8 5 10 1 3 10 120 10596 4, ,
AVt =
RC
r'e
 onde r'e = 
hie
hfe
 AVt =
3600
29,16
= = = −
3500
120
29 16 1235




, ,
Zent = hie -
hfe hre rl
1+ hoe rl
 Zent = 3500 -
120 1,3 10
= 3,48K b b
-4




  
+  −
1059
1 8 5 10 10596,
( )
( ) ( )
 Desconectado de fonte e carga:
Z =
1
hoe
 =
1
8,5 10
= 117,64K 
Conectado à fonte de sinal e uma carga:
ri = RTH de entrada visto na saída do circuito
Z =
ri + hie
ri + hie - hre hfe
saídaT -6
saídaT

= =
=
+
+  −  
=
− −
S
K K K
hoe
K


 


10 2 643 27
643 27 3500
643 27 3500 8 5 10 1 3 10 120
211 2
6 4
/ /2, / /1 ,
,
, , ,
,
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
161 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
PARÂMETROS TRANSISTOR TRANSISTOR NO CIRCUITO 
hie 3,5 K 3,48 K 
hre 1,3 x 10-4 2,76 x 10-2 
hfe 120 118,93 
hoe 8,5S 4,73S 
ri - 643,27 
rl - 1,059K 
 
1 - Cálculo do ganho de tensão reverso do transistor no circuito (hre) 
 
2 - Cálculo da admitância de saída do transistor no circuito (hoe). 
 
3 - Corrente CA de entrada (iS) 
 
4 - Tensão CA de entrada de base (V1) 
 
5 - Corrente CA de entrada de base (i1) 
6 - Corrente C.A. no resistor Thevenin (iRTH) 
 
7 – Tensão C.A. de saída (V2) 
 
V2 = V1 x AVc → V2 = 54,34mV x 36,148 = 1,96V 
 
8 - Corrente C.A. de saída (i2) 
 
i2 = hfe i1 + hoe V2 → i2 = 118,93 x 15,61A + 4,73S x 1,96V = 1,865mA 
 
9 - Corrente C.A. no resistor de coletor (iRC) 
 
hre
AVc
= → =  −
1
2076 10 2 hre =
1
36,148
hoe
Zsaída
S= → =
1
4 73
T
 hoe =
1
211,2K
, 
iS
vent
Zent RS
A=
+
→ = iS =
100mV
1,19K +1,0K
45 66, 
V
Zent
Zent RS
vent 
K K
mV mV1
1 0
100 54 34=
+
 →
+
 = V1 =
1,19K
1,19 ,
,
i
V
Zent K
A
b
1
1
3 48
15 61= → = i1 =
54,34mV
,
, 
iRTH
V
RTH K
A= → =
1
18
3018 iRTH =
54,34mV
,
, 
iRC
V
RC
A= → =
2
544 44 iRC =
1,96V
3,6K
, 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
162 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
10 - Corrente C.A. no resistor de carga (iRL) 
 
11 - Corrente CA na impedância de saída do transistor (ihoe) 
 
ihoe = hoe V2 → ihoe = 4,73S x 1,96V = 9,27A 
 
12 - Corrente C.A. na fonte de Norton (iN) 
 
iN = hfe i1 iN = 118,93 x 15,61A = 1,86mA 
Para confirmar precisão dos cálculos efetuados, adota-se: 
i2 = hfe i1 + hoe V2 → i2 = 118,93 x 15,61A + 4,73S x 1,96V = 1,865mA 
 i2 = iRL + iRC +ihoe → i2 = 1,31mA + 544,44A + 9,27A =1,864mA 
 
11.4.4 Cálculos De Circuito Transistorizado Em Configuração "CC", Utilizando Os 
Parâmetros Híbridos. 
 
O circuito foi projetado para operar com um transistor 2N3904 , com uma corrente quiescente 
próximo de 1mA e um ganho de corrente C.C. hFE = 200. Estes dados foram mantidos em função 
dos parâmetros híbridos já utilizados na configuração emissor-comum. 
Após a conversão dos parâmetros híbridos de “EC” para “CC”, temos os seguintes parâmetros 
híbridos para análise do Circuito: 
 
hic = 3,5K 
hrc = 0,999 adimensional 
hfc = -121 adimensional 
hoc = 8,5S 
 
11.4.4.1 Circuitos Equivalentes E Cálculos Dos Parâmetros Elétricos: 
 
A) Circuito equivalente C.A.: 
 
 
iRL
V
RL
mA= → =
2
131 iRL =
1,96V
1,5K
,
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
163 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
B) Ganho de corrente do circuito (Ai) 
 
 rl = oposição à componente C.A. detectado pelo terminal de saída (emissor) do transistor 
 
C) Ganho de tensão do transistor (AVT) 
 
 
D) Ganho de tensão do circuito (AVc) 
 
E) Impedância de entrada de base (Zentb) 
 
F) Impedância de entrada do circuito (Zent) 
 
Zent = Zentb//RTH → Zent = 6,14K//3,89K = 2,38K 
 
G) Impedância de saída do transistor (ZsaídaT) 
Conectado a uma fonte de sinal e carga: 
 
ri = oposição à componente C.A. detectado pelo terminal de entrada (base) do transistor. 
ri = R1//R2//RS → ri = 6,8K//9,1K//1K = 795,6 
rl RE RL = →/ / rl = 4,7K / /22 = 21,89 
Ai
hfc
hoc rl
=
+
→
 
= −
1 2189
120 98 Ai =
-121
1+8,5 10-6 ,
,

AV
RE
RE
T =
+
= =
r'e
 onde r'e =
hic
hfc
3500
121
28 9, 
AVT =
+
4700
4700 28 9

 ,
= 0,99 
( )
( )
AVc
hfc rl
hic hic hoc
=
−
+

  + 
=
- hrc hfc rl
 
 
AVc =
121 21,89
3,5K + 3,5K 8,5 10 21,89-6

0 999 121
0 431
,
,
( )
Zent hic Kb = →
 
 
=-
hfc hre rl
1+ hoc rl
 Zent = 3500 -
-121 0,999 21,89
1+ 8,5 10
b -6



2189
6 14
,
,
Desconectado de fonte de sinal e carga:
Zsaída =
1
hoc
 Zsaída =
1
8,5 10
= 117,6K 
-6
→
 S

( )
( )
Zsaída =
ri + hic
ri + hic hoc - hrc hfc
 
Zsaída =
795,6
795,6 8,5 10
= 35,52 
T
T
-6
 
 

+
+  + 
3500
3500 0 999 121S ,
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
164 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
H) Impedância de saída do circuito (Zsaída) 
 
Zsaída = RE//ZsaídaT → Zsaída = 4,7K//35,52 = 35,25 
 
I) Circuito equivalente híbrido: 
 
 
PARÂMETROS TRANSISTOR TRANSISTOR NO CIRCUITO 
hic 3,5 K 6,14 K 
hrc 0,999 2,32 
hfc -121 -120,98 
hoc 8,5S 28,15 x 10
-3 S 
ri - 2,09K 
rl - 21,89  
 
Para análise do circuito equivalente híbrido, utilizaremos os parâmetros híbridos do transistor no 
circuito. 
 
1) Cálculo do ganho de tensão reverso do transistor (hrc) 
 
2) Cálculo da admitância de saída do transistor (hoc). 
 
 
3) Corrente C.A. de entrada (is) 
 
4) Tensão CA de entrada de base (V1) 
 
5) Corrente C.A. de entrada de base (i1) 
hrc
AVc
= → =
1
2 32 hrc =
1
0,43
,
hoc mS= → =
1
28 15
Zsaída
 hoc =
1
35,52T 
,
is
vent
K
A= →
+
=
Zent + RS
 is =
2V
2,38K 1
591 71, 
V
Zent
K
V V1
1
2 1 41=  →
+
 =
Zent + RS
vent V1 =
2,38K
2,38K

 
,
i
V
A1
1
229 64= → =
Zent
 i1 =
1,41V
6,14Kb 
, 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
165 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
6) Corrente C.A. no resistor Thevenin (iRTH) 
7) Tensão C.A. de saída (V2) 
 
V2 = V1 x AVc → V2 = 1,41V x 0,431 = 608mV 
 
8) Corrente C.A. de saída (i2) 
9) Corrente C.A. no resistor de emissor (ie) 
 
10) Corrente C.A. no resistor de carga (iRL) 
 
11) Corrente C.A. na impedância de saída do transistor (ihoc) 
 
ihoc = V2 hoc → ihoc = 608mV x 28,15mS = 17,11mA 
 
12) Corrente C.A. na fonte de Norton (iN) 
 
iN = hfc i1 = 120,98 x 229,6A = 27,777mA 
 
Para confirmar precisão dos cálculosefetuados, adota-se: 
 
i2 = hfc i1 + hoc V2 = 120,98 x 229,6A + 28,15mS x 608mV = 44,89mA 
i2 = iRL + iRC + ihoc = 27,64mA + 129,36A + 17,11mA = 44,88mA 
 
 
11.4.5 Cálculos De Circuito Transistorizado Em Configuração “BC”, Utilizando Os 
Parâmetros Híbridos 
 
Utilizando os mesmos princípios, vistos nos sub-itens 13.5 e 13.6, podemos calcular um circuito 
transistorizado em configuração base-comum, utilizando os seus parâmetros híbridos, através das 
fórmulas de conversão. O circuito foi projetado para operar com uma corrente quiescente próxima de 
1mA e hfe = 200. Estes dados foram mantidos, em função dos parâmetros híbridos já utilizados na 
configuração emissor-comum. 
 
 
 
 
i
RTH
 i =
1,41V
3,89KRTH RTH= → =
V
A
1
362 47

, 
i hoc i = -120,98 229,64 A + 28,15mS 608mV = 10,66mA2 2= + →  hfc i V1 2 
i =
V2
RE
 i =
608mV
4,7KRE RE→ = 129 36, A
i =
V2
RL
 i =
608mV
22RL RL→ =

27 64, mA
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
166 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após a conversão dos parâmetros híbridos temos os seguintes parâmetros para análise do circuito: 
hib = 28,9 hob = 0,0702S 
hfb = 0,992 hrb = 1,16 x 10-4 
 
 
Para o exemplo dado no item 13.5, temos: 
 
hie = 3,5 K hoe = 8,5 S 
hfe = 120 adimensional hre = 1,3 x 10-4 adimensional 
 
Parâmetros para a configuração "BC": 
 
 
D = (1 + hfe) (1 - hre) + hie hoe D = (1 + 120) (1 - 1,3 x 10-4) + 3,5 K x 8,5 x 10-6 = 121 
 
 
11.4.5.1 Circuitos Equivalentes E Cálculos Dos Parâmetros Elétricos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
hib =
hie
D
 hib =
3500
121
 hob =
hoe 
D
 hob =
8,5 S
121
hrb =
hie hoe - hre (1+ hfe)
D
 hrb
 
 
 
hfb =
- hfe 1- hre
D
 hfb =
-120 1-
→ = → =
→ =
 −  +
= 
−
→
 −  
=
− −
−
− −
28 9 0 0702
3500 8 5 10 1 3 10 1 120
121
116 10
1 3 10 3500 8 5 10
121
0 992
4 4
4
4 6
, ,
, ,
,
, ,
,


S
hie hoe
 
 
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
167 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
B) Ganho de corrente do circuito (AiC) 
 
rl = oposição à componente C.A. detectado pelo terminal de saída (coletor) do transistor 
 
C) Ganho de tensão do transistor (AVT) 
 
 
D) Ganho de tensão do circuito (AVC) 
 
E) Impedância de entrada de emissor (ZentE) 
 
F) Impedância de entrada do circuito (Zent) 
 
Zent = ZentE //RE → Zent = 28,77 // 1K = 27,96 
 
G) Impedância de saída do transistor (ZsaídaT) 
 
Desconectado de fonte de sinal e carga: 
 
Conectado à fonte de sinal e carga: 
 
ri = oposição à componente C.A. detectado pelo terminal de entrada (emissor) do transistor 
 
ri = RS // RE → 10 //1K = 9,9 
rl = RC / /RL rl = 3,9K / /1,5K = 1083,33 
Ai =
hfb
1+ hob rl
 Ai =
0,992
1+ 0,0702 S 1080,33
= 0,991C C
→
→



 AV =
RC
r'e
 onde r'e =
hib
hfb
 r'e =
28,9
0,992
 AV =
3,9K
29,13
T T→ = → =29 13 13388, ,

( )
 ZsaídaT =
+
+  −  
=
−
9 9 28 9
9 9 28 9 0 0702 116 10 0 992
345 35
4
, ,
, , , , ,
,
 
 

S
K
( )
AV =
- hfb rl
hib + hib hob - hrb hfb rll
 
AV =
- 0,992 1083,33
28,9 + (28,9 0,0702 S -1,16 0,992)1083,33
= 37,34
C
C

  −

 10 4
Zent ZentE E= −
+
→ = −
  
+ 
=
−
hib
hfb hrb rl
hob rl S1
28 9
0 992 116 10 1083 33
1 0 0702 1083 33
28 77
4
,
, , ,
, ,
,




Zsaída
1
 ZsaídaT T= → = =
hob S
M
1
0 0702
14 24
,
,


( )
Zsaída
 hob
 T =
+
+ −
ri hib
ri rib hrb hfb
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
168 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
H) Impedância de saída do circuito (Zsaída) 
 
Zsaída = RC // ZsaídaT → Zsaída = 3,9K // 345,35K =3,86K 
 
I) Circuito equivalente Híbrido 
 
 
 
 
PARÂMETROS TRANSISTOR TRANSISTOR NO CIRCUITO 
hib 28,9 28,77 
hrb 1,16 x 10-4 26,78 x 10-3 
hfb 0,992 0,991 
hob 0,0702S 2,89S 
ri - 9,9 
rl - 1083,33 
 
 
Para análise do circuito equivalente híbrido, utilizamos os parâmetros híbridos do transistor no 
circuito: 
 
1) Cálculo do ganho de tensão reverso do transistor (hrb) 
 
2) Cálculo da admitância de saída do transistor (hob). 
 
 
3) Corrente C.A. de entrada (is) 
 
 
4) Tensão CA de entrada de base (V1) 
 
hrb
AVc
= → =  −
1
26 78 10 3 hrb =
1
37,34
,
hob S= → =
1
2 89
Zsaída
 hob =
1
345,35KT 
, 
is
vent
mA= →
+
=
Zent + RS
 is =
100mV
27,96 10
2 63,
V
Zent
mV mV1
10
100 73 66=  →
+
 =
Zent + RS
vent V1=
27,96
27,96

 
,
 
_________________________________________________________________________________________ 
MATEMÁTICA AVANÇADA PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS COM TRANSISTORES LINEARES 
169 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
5) Corrente C.A. de entrada de base (i1) 
 
 
6) Corrente C.A. no resistor de emissor (iRE) 
 
 
 
7) Tensão C.A. de saída (V2) 
 
 
V2 = V1 x AVc → V2 =73,66mV x 37,34 = 2,75V 
 
 
8) Corrente C.A. de saída (i2) 
 
 
9) Corrente C.A. no resistor de coletor (iRC) 
 
10) Corrente C.A. no resistor de carga (iRL) 
 
 
11) Corrente C.A. na impedância de saída do transistor (ihob) 
 
ihob = V2 hob → ihob = 2,75V x 2,89S = 7,95A 
 
 
12) Corrente C.A. na fonte de Norton (iN) 
 
iN = hfb i1 iN = 0,991 x 2,56mA = 2,54mA 
 
Para confirmar precisão dos cálculos efetuados, adota-se: 
 
 
i 2 = iRL + iRC + ihoc → i 2 = 1,83mA + 705,13A + 7,95A = 2,543mA 
i
V
mA1
1
2 56= → =
Zent
 i =
73,66mV
28,77b 
1 
,
i
RE
 i =
73,66mV
RE RE= → =
V
K
A
1
1
73 66, 
i ob V2 i = 0,991 2,89 S V = 2,545mA2 2= →  + +hfb i h mA1 2 56 2 75, ,
i =
V2
RL
 i =
2,75V
1,5KRLRL mA→ =

183,
i =
V2
RC
 i =
2,75V
3,9KRC RC→ = 70513, A
i ob V2 i = 0,991 2,89 S V = 2,545mA2 2= →  + +hfb i h mA1 2 56 2 75, ,
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
170 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
XII - TIRISTORES 
 
 Dispositivo semicondutor de quatro camadas que utiliza a realimentação interna para 
produzir o travamento. Ao contrário dos transistores bipolares e dos TEC´s, que podem funcionar 
como amplificadores lineares ou como chaves, os tiristores só funcionam como chaves. A sua maior 
aplicação está no controle de grandes quantidades de corrente de carga para motores, aquecedores, 
retificadores controlados, etc. A palavra TIRISTOR (TIRatrom + transISTOR) é a designação 
genérica dada aos dispositivos de estado sólido que possuem características semelhantes às da 
“Válvula Tiratron”. 
 
12.1 A TRAVA IDEAL 
 Por exemplo, se a corrente de base de Q2 aumentar, a corrente de coletor de Q2 aumenta. 
Isto força mais corrente de base através de Q1. Por sua vez, isto produz uma corrente maior no 
coletor de Q1, o qual alimenta a base de Q2 mais duramente. Este aumento nas correntes continua 
até que os dois transistores sejam levados à saturação. Neste caso, a trava se comporta como chave 
fechada. A trava uma vez fechada, permanece indefinidamente neste estado, até alguma coisa fazer 
as correntes diminuírem. 
 
12.1.1 Disparando A Configuração Trava 
 
Uma forma de se fechar a trava é através de um disparo, aplicando uma tensão de polarização 
direta em cada base. 
 Para o exemplo, mostramos um disparo (um pulsoestreito) atingindo a base Q2. Uma vez 
iniciada a regeneração ela aumentará e levará os dois transistores à saturação. A corrente de entrada 
mínima necessária para iniciar a ação chaveadora regenerativa, é chamada “corrente de disparo” . 
 
 
 
Todos os tiristores podem ser explicados em termos de 
uma trava ideal, utilizando dois transistores bipolares, 
podemos explicar melhor. 
O transistor Q1 é um dispositivo PNP e o transistor Q2 é 
um dispositivo NPN. Na configuração mostrada, o coletor Q1 
alimenta a base de Q2 e o coletor de Q2 alimenta a base de Q1, 
formando um elo de realimentação. 
 Na configuração, temos a realimentação positiva, 
também chamada regeneração. Uma variação na corrente em 
qualquer ponto do circuito é amplificado e retorna ao ponto 
de partida com a mesma fase. 
 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
171 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
12.1.2 Desligamento Da Configuração Trava Por Baixa Corrente 
 
Uma forma consiste em reduzir a corrente de carga a zero. Isto força os transistores a saírem 
da saturação e voltarem ao estado aberto. Para que isto aconteça, podemos abrir a carga ou reduzir a 
tensão de alimentação VCC a zero. 
 Na família dos tiristores distinguimos os seguintes tipos: 
 
12.2 – TIRISTOR UNIDIRECIONAL 
 
12.2.1 – Retificador Controlado de Silício -SCR → Silicon Controlled Rectifier 
 
 
 È um diodo de quatro camadas alternadas “PN”, conforme desenho abaixo. Sua estrutura 
“PNPN”, tem um condutor ligado à base da seção “NPN”, que tem a função de controlar a corrente 
que circula pelos terminais ânodo e cátodo. 
 A condução no sentido direto é feita de ÂNODO para CÁTODO e comandada pelo 
terminal do GATILHO quando o mesmo recebe um pulso positivo em relação ao CÁTODO, 
devendo estar, neste instante, o ÂNODO positivo em relação ao CÁTODO. 
 
 
 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
172 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
CARACTERÍSTICAS E VALORES NOMINAIS DO SCR 
 
 
 Tensão contínua bloqueada diretamente (VFR) 
É a máxima tensão que pode ser aplicada continuamente no sentido direto, com corrente de 
ganho (IG – 0), sem levar o tiristor à condução. Valores típicos de 100 a 2500 volts. 
 Tensão direta de ruptura (VFM ou VBO) 
É a máxima tensão que pode ser aplicada instantaneamente com IG = 0 sem que o tiristor entre 
em condução. Valores típicos de 100 a 2500 volts. 
 Tensão de pico bloqueada reversamente (VRM) 
É a máxima tensão instantânea que pode ser aplicada em sentido reverso sem que haja ruptura 
por avalanche das junções, tendo IG = 0. Valores típicos de 100 a 1500 volts. 
 Tensão contínua bloqueada reversamente (VRR) 
É a máxima tensão que pode ser aplicada continuamente em sentido reverso sem que o 
dispositivo entre em avalanche, tendo IG = 0. Valores típicos de 100 a 1500 volts. 
 Corrente máxima direta (IF) 
É a máxima corrente média de ânodo no sentido direto, condução em ½ ciclo (180º), para 
temperatura especificada da junção. Valores típicos de 1 a 800A . 
 Corrente de pico de curto-circuito (IFM) 
É a máxima corrente de curto-circuito, especificada para ½ ciclo ou 1 ciclo na freqüência de 
60Hz. Valores típicos de 30 a 7000A. 
 Queda de tensão estática direta (VF) 
É a queda de tensão entre ânodo e cátodo quando o dispositivo se encontra no estado 
LIGADO. Este valor é aproximadamente constante, independente da corrente de ânodo, igual a 
1,0 ou 1,5V. 
 Tensão típica de gatilho (VGT) 
É a tensão direta necessária para produzir a corrente de disparo no gatilho. Valores típicos de 
1,5 a 3,0V. 
 Corrente típica de gatilho (IGT) 
É a mínima corrente direta de gatilho que o SCR necessita para disparar o dispositivo. Valores 
típicos de 1 a 500mA. 
 Corrente de pico de gatilho (IGM) 
É a máxima corrente direta que pode ser aplicada momentaneamente no gatilho. Seu valor pode 
variar de 1 a 5A. 
 Máxima tensão reversa de gatilho (VGRM) 
É a máxima tensão reversa que pode ser aplicada instantaneamente no gatilho sem danificar o 
dispositivo. Este valor gira em torno de –5V. 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
173 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Corrente direta de engate (IL) 
É a mínima corrente direta de ânodo que deve ser atingido, para que o processo de travamento 
seja concluído. Valores típicos de 10 a 150mA. 
 Corrente de manutenção (IH) 
É a mínima corrente entre ânodo e cátodo, capaz de manter o dispositivo no estado de 
condução (H → HOLD → MANTER). Valores típicos de 10 a 100mA. 
 Tempo de ligação e desligamento (TON e TOFF) 
Tempo em que o dispositivo leva para ligar ou desligar em função de um comando. Estes 
valores são dados para condições específicas de corrente e temperatura. Valores típicos 
 
- Tempo para ligar – 1s. 
- Tempo para desligar – 20s 
 
 Corrente de fuga no sentido direto e reverso (IFX e IRX) 
É a corrente de fuga existente entre ânodo e cátodo, que é especificada no sentido de 
polarização direta e polarização reversa. Valores típicos de 50A a 10mA. 
 Taxa crítica de crescimento da tensão no estado de bloqueio (dv/dt) 
É o mínimo valor da taxa de crescimento da tensão aplicada no sentido direto, que provocará o 
chaveamento do estado de bloqueio para o estado de condução. Como exemplo citamos a taxa 
de crescimento do SCR TIC-126, que tem um dv/dt mínimo de 10V/s e um valor máximo de 
50V/s. 
 Taxa crítica de crescimento da corrente no estado de condução (di/dt) 
É o valor máximo da taxa de crescimento da corrente do estado de condução que o SCR pode 
suportar sem ser danificado. Para o SCR TIC-126 o di/dt é de 100A/s operando em 200V e 
50A/ S operando na faixa de 600V. 
 
 DISPARO POR PULSO NO GATILHO 
 
Este processo é o mais utilizado na prática. O tiristor requer um determinado período de 
tempo para alcançar o estado de condução total, a partir do instante que recebe o pulso no gatilho. 
O tempo de ligação é definido como o intervalo desde o instante em que um pulso é aplicado ao 
gatilho quando o tiristor apresenta uma impedância infinita ao fluxo de corrente de ânodo, até o 
instante em que é estabelecido um equilíbrio de distribuição de cargas dentro do dispositivo, quando 
é alcançada a queda de tensão estática entre ânodo e cátodo (1,0V a 1,5V). 
 O tempo de ligação típico dos tiristores pode varia de 1 a 3s, podendo chegar a 200ns ou 
menos, para tiristores ultra rápidos. Se a carga controlada for indutiva, o tempo de ligação será 
maior em relação a uma mesma corrente final com uma carga puramente resistiva, porém, a 
potência dissipada no dispositivo será reduzida. 
Este efeito se deve ao atraso da subida da corrente em relação à descida correspondente da 
tensão de ânodo, quando a carga é uma indutância, ou altamente indutiva. 
 A forma ideal do pulso aplicado ao gatilho é um pulso retangular com mentor tempo de 
subida possível. Quanto menor for a duração do pulso, maior deverá ser sua amplitude para garantir 
a ligação do dispositivo. 
 É importante ter em conta que mesmo um pulso de grande amplitude mas com pequena 
duração não será capaz de ligar um tiristor, isto é, existe um valor mínimo de corrente de ânodo que 
deve ser atingido antes que o pulso de gatilho possa ser retirado. 
Este valor é denominado de corrente de “LATCH” ou corrente de travamento (LATCH → engate). 
No início do processo de ligação do tiristor, a corrente circula apenas por uma pequena área das 
camadas de silício, até que haja uma total distribuição e equilíbrio de cargas. O tempo necessário 
para este equilíbrio ser alcançado limita a máxima taxa de variação da corrente de ânodo em relação 
ao tempo (di/dt). 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES174 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 DISPARO PELA TENSÃO APLICADA 
 
 O processo de disparo pela tensão aplicada se efetua quando a tensão entre ânodo e cátodo 
atinge à tensão de ruptura (VFR). 
Este método não é recomendado na prática, a menos que seja expressamente permitido pelo 
fabricante. 
No disparo pela tensão existe a possibilidade de grande dissipação de calor em pequenas 
áreas do dispositivo, onde estão concentrados os portadores, que pode levar à ruptura definitiva das 
junções por superaquecimento. 
 
DISPARO POR dv/dt 
 
 Os diodos controlados podem ser ligados também por um aumento rápido da tensão positiva 
de ânodo devido à redução das reatâncias capacitivas internas, que transmitem esta variação sob 
forma de corrente para o gatilho. 
 
Este efeito pode ser explicado com o auxílio da figura abaixo. A junção J2 está reversamente 
polarizada quando o ânodo está positivo em relação ao cátodo e na ausência de sinal de gatilho. 
 
O comportamento de J2 neste estado corresponde, portanto, ao de um condensador ligado 
entre A e G. 
 
 Embora seu valor seja da ordem de picofarads, uma variação rápida da tensão de ânodo vai 
injetar no gatilho uma corrente suficiente para ligar o tiristor, devido à conseqüente redução da 
reatância desta capacitância interna. 
 
Esta forma de ligar o dispositivo é obviamente indesejável, e pode ser evitada através de 
uma ligação de uma rede “RC” externa entre ânodo e cátodo. O valor de C é da ordem de 0,1F e a 
resistência de 20 a 100. 
 
 
 
Se di/dt é muito grande, o calor gerado em uma área reduzida 
da estrutura PN-PN pode levar à danificação definitiva do 
dispositivo. 
Normalmente o di/dt máximo permitido durante a ligação 
está situado entre 10 e 50A/s para tiristores comuns de 
pequena capacidade. Na prática, um dos recursos que tem 
utilizado para reduzir e di/dt é a ligação de indutância em 
série com o ânodo. 
 Com o uso deste processo reduz di/dt mas aumenta o tempo 
de ligação do dispositivo. 
 
 
Com a proteção indicada, o transiente de 
ânodo faz circular uma corrente por “RC”, 
desviando a maior parte daquela corrente que 
seria injetada no gatilho indevidamente. 
O resistor R tem a finalidade de reduzir a 
dissipação de calor no dispositivo no instante 
que o condensador se descarrega, quando 
ocorre o disparo normal pelo gatilho. 
 De um modo geral os tiristores comuns 
podem suportar um dv/dt de 20 a 200A/s 
 
 
 
 
De 
Indutância de 
amortecimento 
para reduzir 
di/dt 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
175 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
MEIOS DE COMUTAÇÃO DO TIRISTOR 
 
Existem três processos de desligar um tiristor: 
• Comutação Natural, 
• Comutação Por Polarização Reversa, 
• Desligamento Pelo Gatilho. 
 
 COMUTAÇÃO NATURAL: 
 
 Quando a corrente de ânodo cai abaixo do valor mínimo de corrente necessária para manter 
o dispositivo conduzindo (IH = corrente de manutenção), ocorre o desligamento. 
A corrente de manutenção pode ser até 1000 vezes menor que a corrente nominal de ânodo; 
isto significa que se o circuito for alimentado em corrente contínua a comutação natural só ocorre se 
for cortada a alimentação do tiristor, ou se a impedância de carga for aumentada, ou ainda se a 
corrente de carga for desviada por um circuito de baixa impedância (curto-circuito) em paralelo 
com o dispositivo. 
 
 COMUTAÇÃO POR POLARIZAÇÃO REVERSA: 
 
 A polarização reversa do tiristor (aplicação de um potencial positivo no cátodo e negativo no 
ânodo), quando o tiristor está conduzindo, tende a interromper a corrente de ânodo desligando o 
dispositivo. 
Quando o tiristor opera em circuitos alimentados por VCA, este processo de comutação 
ocorre a cada ciclo, quando a polaridade de ânodo se inverte no semiciclo negativo. 
 Neste caso o desligamento é também chamado de comutação por fase ou comutação por 
linha de CA. 
Quando o tiristor opera em circuitos alimentados por CC, então será necessário um circuito 
auxiliar onde um capacitor será carregado com a tensão de alimentação e descarregado sobre o 
tiristor em condução, com a polaridade invertida, de modo a se conseguir a comutação. 
Neste caso o processo de desligamento recebe o nome de comutação forçada. 
 
 DESLIGAMENTO PELO GATILHO: 
 
 Alguns tiristores especiais possibilitam o desligamento através de uma corrente negativa no 
gatilho. 
 Estes tiristores, no entanto, só têm sido fabricados para baixos valores de corrente de ânodo, 
não apresentando grandes vantagens no controle eletrônico de potências elevadas. 
 
APLICAÇÃO DO SCR 
 
Sua maior aplicação é feita nos conversores CC, ver “CONVERSORES ESTÁTICOS DE 
CORRENTE CONTÍNUA, CONTROLADO E SEMICONTROLADO”. 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
176 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 COMUTAÇÃO DE CARGA POR RESSONÂNCIA 
 
Quando o SCR é ligado, o capacitor se descarrega através do circuito ressonante, onde a corrente 
passa pelo SCR e L. Quando o capacitor muda de polaridade no sentido negativo, indicado entre 
parênteses, o SCR será desligado se a corrente na ressonância for maior que a de carga. O valor do 
capacitor deve ser tal que: 
 
 COMUTAÇÃO DE CARGA POR CAPACITOR EM PARALELO 
 
A corrente de descarga em T2 se inicia com um valor a: 
 
Para concluir o desligamento do SCR: 
 
 
O resistor R1 atua como carga de T1 e deve satisfazer as seguintes condições: 
 
A) Carregar “C” durante o tempo mínimo em que T2 estiver ligado 
 
B) Tornar a corrente de T1 maior ou igual a IHMIN. 
 
Logo R1C  TONMIN 
No circuito é utilizado o processo de comutação do 
SCR pelo fenômeno da ressonância em paralelo, onde 
o circuito “LC” é o responsável pelo desligamento do 
circuito. Quando o SCR se encontra DESLIGADO, o 
capacitor “C” carrega com a polaridade superior + e 
inferior -, indicada, sendo a tensão na indutância igual 
a “zero” no término do carregamento do capacitor. 
( )
( )
RLC T
T s
RLOFF
OFF
  C onde C é dado em F



Inicialmente o SCR T2 é ligado para conduzir a 
corrente de carga e sendo assim, o capacitor “C” 
carregar-se-á com a polaridade indicada via R1. 
Estando “C” carregado e disparando T1 o capacitor 
irá polarizar reversamente (indicado entre 
parênteses) o SCR T2, cortando-o. 
 i Visto que "C" fica em série com a fonte, quando T1 é disparado.0
2
=
VCC
RL
A tensão sobre os terminais do SCR T2 será: V
 t
T
RLCVCC e RL2 1= −





 
−
O tempo gasto para que a tensão em T2 seja "0" : t0 1 0 69= − =
−
e RLC
t
RLC ,
t RLC 
t
R
t
s 
off
off
OFF off=  
→ → →
0 69
0 69 1
,
,
 e C onde T 
R C F t off  
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
177 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
Para uma maior confiabilidade, faz-se: 
 
 
Atendendo a condição “B”, calcula-se: 
 
 
O valor da corrente de manutenção calculado “IH1” tem que assumir um valor maior que a corrente 
de manutenção especificada pelo fabricante do SCR. 
 
Alterando a razão entre o tempo ligado e desligado de T2, podemos obter uma tensão média 
variável na carga. 
 
12.2.2 – Foto-Tiristor - LASCR (Light Active SCR) 
 
 Dispositivo semicondutor unidirecional de quatro camadas com elemento foto-sensível. O 
efeito foto-elétrico, geração de elétrons-lacunas através da luz, pode disparar um LASCR. 
O LASCR é um tipo de SCR, onde na região do gatilho é feito uma “janela”, ou seja, uma lente 
transparente aos raios luminosos. 
 Tem sua aplicação em circuitos de controle de iluminação, vídeo cassete, televisão, etc. 
 
12.2.3 – Chave Unilateral - SUS (Silicon Unidirection Switch)Dispositivo semicondutor unidirecional de quatro camadas, projetado para fechar com um 
pulso positivo na porta (GATE) e abrir com um pulso negativo. 
A SUS é usada em contadores, circuitos digitais e outras aplicações nas quais se dispõe de um 
disparo negativo para ser desligada. 
 
5
5
RIC TON
CMIN  R1
TONMIN
IH
VCC
R1 1
=
O reistor R2 limita a corrente de gatilho dos SCRs: R2
VCC
IGMAX

 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
178 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
12.3 TIRISTOR BIDIRECIONAL 
 
 Dispositivo semicondutor de quatro camadas, condutivo em dois sentidos. Esse tipo de 
dispositivo pode ter um controle dessa condução ou não; quando dispões de controle é chamado de 
“TRIAC” ou “GCS” e quando não dispõe de controle é denominado de “DIAC”. 
12.3.1 – DIODO PARA CORRENTE A.C. - DIAC (DIODE ALTERNATIVE CURRENT) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o primeiro semiciclo, conforme polaridade indicada, se a tensão de pico for 
inferior à VBR = 28V, o DIAC não estará conduzindo e consequentemente não terá corrente na 
lâmpada L1. Ao levar a tensão VCA para uma tensão de pico igual à 28V, considerando o semiciclo 
positivo, o DIAC comutará através do diodo da esquerda; invertendo o semiciclo o DIAC comutará 
pelo diodo da direita. Após a comutação do DIAC, a tensão entre seus terminais “VF” cai 
bruscamente, sendo de aproximadamente 6V. Uma vez comutado, permanece conduzindo, a única 
forma de abri-lo é através de um desligamento por baixa corrente. 
No caso de um sinal alternado, entrará em comutação toda vez que o sinal atingir sua tensão 
de ruptura, e deixará de conduzir toda vez que o sinal estiver passando próximo a zero. A corrente 
de desligamento é especificada como corrente de manutenção (IH). 
 
Características E Valores Nominais Do DIAC 
 
 DIAC (do inglês DIode Alternative Current) é 
um semicondutor de quatro camadas montadas numa 
associação paralelo-inversa, dando origem a dois 
terminais: ânodo-1 e ânodo-2. 
O dispositivo não dispõe de terminal de controle (porta) 
mas permite o disparo em qualquer sentido. Na figura 
mostramos o arranjo básico das camadas 
semicondutoras e suas simbologias. 
 
 O DIAC pode ser considerado como 
dois diodos em anti-paralelo: ânodo com 
cátodo, permitindo a condução bidirecional. A 
diferença, entretanto, é que a tensão limiar de 
um DIAC, especificada como Tensão de 
ruptura “VBR” (VBR1 = VBR2  10%) é 
muito superior à do diodo retificador. A tensão 
de ruptura de um DIAC, tipicamente varia de 
22V a 36V. No esquemático, representamos a 
operação de um DIAC que tem um VBR = 
28V. 
Tensão de ruptura (VBR) 
 
É o valor instantâneo da tensão, capaz de 
comutar o DIAC (break over voltage). 
 
Corrente de ruptura (IBR) 
 
É o valor instantâneo da corrente no ponto 
em que o DIAC começa a conduzir. 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
179 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
D I A C s 
TIPO VBR (volts) IBR (A) 
ST2 32  4,0 200 
1N5758/MPT20 20  4,0 100 
1N5760/MPT28 28  4,0 100 
1N5761/MPT32 32  4,0 100 
1N5762 36  4,0 100 
IN5758A 20  2,0 25 
1N5761A 32  2,0 25 
 
Aplicação do DIAC 
A) Controle do ângulo de fase de uma CA através de um TRIAC: 
Este tipo de aplicação, será estudado juntamente com tiristor bidirecional controlado 
 
B) Oscilador de relaxação 
A freqüência de oscilação será dado pela fórmula: 
 
Neste caso, o cálculo de R e de C obedece ao mesmo princípio que vimos anteriormente no 
oscilador de relaxação com UJT, porém neste caso, o fim do ciclo não será quando o capacitor tiver 
alcançado 65% de sua carga, mas sim, quando a tensão entre seus terminais for de 32V 
aproximadamente, quando ocorrerá o disparo do DIAC. Considerando-se que a tensão entre os 
terminais de alimentação do circuito seja de 100V, o período de temporização dado pela fórmula, 
RC seria correspondente ao tempo necessário para que a tensão entre as armaduras de C 
alcançassem os 65% de VCC. Como o disparo do DIAC se dará antes disso, segue-se que a 
temporização será mais curta; a carga de C será de apenas 36%. 
Dimensionamento de um circuito oscilador, para que a freqüência de oscilação F0 = 1KHz: 
 
 Sendo a tensão de disparo 36V e a tensão de carga no capacitor 65V, temos: 
Calculando o resistor “R”, verifica-se que o valor dimensionado atende às características do 
DIAC. 
FO
RC
K
=
1
F
RC
K
F
0
1 1
0
= = 
RC
K
K
V
V
KHz
mS 
RC K mS mS
K
= = =
= =
=  =
=
65% 65
32
2 0
1
1
1
1 2
100
 de VCC
VBR
 
 logo: 
RC
K
 
RC
K
 RC
Fazendo C = 20nF, teremos: 
R =
2ms
20nF
,
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
180 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
12.3.2 – Triodo Para Corrente A.C. - Triac (Triode Alternative Current) 
 
 O TRIAC (do inglês TRIode Alternative Current), pode ser considerado como dois SCR 
ligados em paralelo e em oposição, mas comum só eletrodo de controle. 
Existe uma ausência em ambos os sentidos da corrente de manutenção. No esquemático, 
representamos dois SCR ligados em paralelo e em oposição, para que possamos entender a 
operação de um TRIAC. 
 
Característica e Valores Nominais do TRIAC: 
 
 Máxima tensão direta repetitiva (VDRM) 
É a máxima tensão que pode ser aplicada continuamente no sentido direto. 
 Corrente RMS no estado de condução (IRMS) 
É o máximo valor de corrente em RMS no estado de condução que pode circular pelo TRIAC. 
 Máxima corrente não repetitiva no estado de condução (ITSM) 
É o máximo valor de corrente não repetitiva no estado de condução que pode circular pelo 
TRIAC. 
 Tensão de disparo no terminal de gate (VGT) 
É a tensão CC necessária para produzir a corrente de gatilho com disparo. 
 Corrente de disparo no terminal de gate (IGT) 
É o mínimo valor de corrente contínua aplicada ao gatilho, necessária para chavear um TRIAC 
do estado de bloqueio ao estado de condução. 
 Corrente de partida (IL) 
É o mínimo valor da corrente de ânodo requerida para concluir o travamento do dispositivo e 
permitir a remoção do pulso de gatilho. 
 Corrente de manutenção (IH) 
É o valor da corrente de ânodo no sentido direto, que permite que o dispositivo permaneça em 
condução. 
I
VCC V
R
V V
K
mA IFC FC=
−
=
−
=
6 100 6
100
0 96,Neste caso a variação do ângulo de disparo (D) resulta numa variação do valor eficaz da 
tensão de carga, uma vez que em um controle simétrico para os semiciclos positivos e negativos 
resulta em uma tensão média igual a zero. 
 
 Para que possamos calcular a tensão eficaz na carga, utilizaremos a curva que relaciona 
uma constante “K” em função do ângulo d. A constante “K” é dada em função da relação entre a 
tensão RMS e a tensão máxima. 
 
 
 
 Quando se faz o controle de potência em 
circuitos de CA, é possível determinar o valor da tensão 
eficaz resultante na carga em função do ângulo de 
disparo do TRIAC. 
No cálculo da tensão eficaz sobre os terminais da carga, 
e desprezada a queda de tensão no dispositivo quando 
este se encontra no estado LIGADO (VF  1,0 volts). 
Supondo um ângulo de disparo igual a 90°, o TRIAC 
conduz a partir de 90° do semiciclo positivo com uma 
faixa de condução c = 90º e 180° + 90° = 270° para o 
semiciclo negativo. 
 
 
 
 
 _________________________________________________________________________ 
 TIRISTORES 
182 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
Exemplos: 
 
1) Para o exemplo mostrado esquematizado no subitem-A , calcular a tensão eficaz na carga para 
os ângulos: 
 
 
12.3.3 Chave Bidirecional – SBS (Silicon Bidirection Switch) 
 
 Dispositivo semicondutor bidirecional de quatro camadas, projetado para fechar e abrir parte 
da chave com pulsos positivo e negativo. 
A chave bidirecional tem sua maior aplicação em circuitos inversores CC/CA e reguladores de 
tensão senoidal. 
   =    
  =
  =
  =
 
0
0 68 21157
0 5 155 56
 = 30 = 90 = 120
VRL = 220 2 0,707 220V
VRL = 220 2
VRL = 220 2
VRL = 220 2 0,3 = 93,34V
RMS
RMS
RMS
RMS
, ,
, ,
V
V
Logo VRL V KRMS MAX: = 
KK 
 
__________________________________________________________________________ 
SUPRESSORES DE TRANSIENTES 
183 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
XIII – SUPRESSORES DE TRANSIENTES 
 
 Dispositivos semicondutores, componentes ou conjunto de componentes passivos, capaz de 
suprimir transientes ou sinais de espúrio em um circuito eletro-eletrônico. 
Os supressores de transientes podem ser classificados: 
 
13.1 – SUPRESSOR DE TRANSITÓRIOS PRIMÁRIO 
 
 Capacitores não polarizados (folhas de papel impregnado a óleo), instalados em paralelo 
com o primário de transformadores. Sua função é amortecer transitórios de tensão que podem 
ocorrer no desligamento do mesmo. Além da função do supressor, serve também, para aumentar o 
fator de potência de entrada do transformador. 
 
13.2 – SUPRESSOR DE TRANSITÓRIOS POLARIZADO 
 
 
 
13.3 – SUPRESSOR DE TRANSITÓRIOS NÃO POLARIZADO 
 Dispositivo semicondutor de dois eletrodos com resistência não-linear, dependente de 
voltagem que cai marcadamente quando a voltagem aplicada atinge sua tensão de ruptura. Este 
supressor é também conhecido como “MOV – Varistor de Óxido Metálico”. 
 
13.3.1 – Características Dos Dispositivos MOV 
 
 Tensão de ruptura (VBR) 
É o valor da tensão em RMS, capaz de levar o varistor a reduzir marcadamente sua resistência 
 
 Tensão de pico de ruptura (VBRM) 
É o valor da tensão de pico capaz de levar o varistor a reduzir marcadamente sua resistência. 
 
 Tensão contínua de ruptura (VBR-DC) 
É o valor médio da tensão contínua capaz de levar o varistor a reduzir marcadamente sua 
resistência. 
 
 Dispositivo semicondutor, constituído de um diodo de selênio, 
especialmente processado de forma a apresentar características de 
diodo ZENER . Sua maior aplicação, é nos conversores estáticos de 
corrente contínua controlado ou semi-controlados instalados na saída 
da ponte retificadora . Sua função é impedir transitórios de tensão, que 
possam ocorrer devido a comutação dos SCR´s. 
 
 
__________________________________________________________________________ 
SUPRESSORES DE TRANSIENTES 
184 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Potência média de dissipação por transiente (PBR) 
É o valor médio da potência de dissipação no dispositivo. 
 
 Corrente de pico em forma de pulso (IBRSM) 
É o valor da corrente de pico em forma de pulso não repetitivo capaz de levar o varistor a 
reduzir marcadamente sua resistência sem ser danificado. 
 
 Energia calorífica de dissipação por transiente (EJ) 
É o valor da energia calorífica dissipada pelo dispositivo durante o transiente. 
13.3.2 - Aplicação Dos Dispositivos MOV 
 
Os dispositivos MOV tem uma ampla aplicação em circuitos de fonte de alimentação, circuitos 
indutivos que dispõem de chave de interrupção, entrada de circuitos de equipamentos industriais e 
residenciais. 
 
13.4 – SUPRESSOR DE TRANSITÓRIOS dv/dt 
 
Conjunto de componentes passivos (resistor + capacitor), circuitos “RC” instalados em paralelo 
com SCR´s e diodos retificadores, com a função de proteger contra transitórios que possam ocorrer 
na rede de alimentação CA (evitar o disparo por dv/dt dos tiristores) e para amortecer as radiações 
de radiofreqüência “RF” (energia eletromagnética irradiada por freqüência entre 10KHz e 
2000MHz) proveniente da comutação dos SCR´s e diodos retificadores. 
 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
185 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
XIV - TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO (TEC OU FET) 
 
 Dispositivo semicondutor unipolar, que tem o seu funcionamento dependendo somente de um 
tipo de carga, lacunas ou elétrons, controlados através da tensão. Podem ser classificados como: 
 
• TECJ ou JFET  Transistor de Efeito de Campo de Junção (Junction Field-Effect Transistor) 
• TECMOS ou MOSFET  Transistor de Efeito de Campo de Metal-Óxido-Semicondutor 
(Metal-Óxide-Semiconductor Field Effect Transistor) 
 
14.1 - CONSTRUÇÃO E CARACTERÍSTICAS DO TEC 
 
 O TEC é um dispositivo de três terminais contendo uma junção P-N básica, podendo ser do 
tipo junção (TECJ) ou do tipo Metal-óxido-Semicondutor (TECMOS). 
 A característica mais importante do transistor de efeito de campo á a sua elevadíssima 
impedância de entrada, que tem um valor típico da ordem de 100 M. 
Com isso, podemos dizer que enquanto um transistor bipolar comum funciona com a 
amplificação da corrente que circula em sua base, o TEC funciona com a tensão aplicada ao seu 
eletrodo de comporta. 
 O TEC é relativamente imune à radiação, porém, o transistor bipolar é muito sensível (beta é 
particularmente afetado). 
O TEC produz menos ruído do que o transistor bipolar e, portanto, é mais adequado para 
estágios de entrada de amplificadores de baixo nível (usado em receptores FM de alta fidelidade), 
apresenta uma maior estabilidade térmica comparada ao transistor bipolar, mas tem como desvantagem 
uma maior suscetibilidade a danos quando manuseado. 
 Com base nessas características, podemos afirmar que o TEC é um dispositivo semicondutor 
que mais se assemelha às válvulas eletrônicas. 
 
 Suas aplicações na linha industrial são feitas através de circuitos: 
 
• BUFFER: Receptores e equipamento de medição; 
• AMPLIFICADOR AGC: Receptores e geradores de sinal; 
• AMPLIFICADOR CASCODE: Instrumentos de medição e equipamentos de teste; 
• RESISTOR VARIÁVEL COM TENSÃO (VVR): Amplificadores operacionais; 
• CIRCUITO DIGITAL MOS: Integração em grande escala, computadores, relês estáticos para 
proteção de sistemas elétricos. 
 
14.2 – TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE JUNÇÃO – TECJ 
 
14.2.1 - Estrutura do TECJ 
 
 O TEC de canal N, tem por base um pedaço de material semicondutor extrínseco de silício tipo 
N com uma ligação direta em cada extremo. Esta ligação faz com que os extremos do material se 
manifestem uma resistência pura, ou seja, a corrente pode circular com a mesma facilidade de base-1 
(dreno) para a base-2 (fonte), como da base-2 para a base-1. 
 No material semicondutor que forma uma lâmina básica, existe uma região difusa de material 
“P”que forma então a única junção do transistor. Esta junção fica a uma certa distância das bases 1 e 2 
que determinarão as características elétricas deste semicondutor. Na região “P” é ligado o terceiro 
terminal do transistor que então corresponde ao seu emissor (porta). 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
186 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 As duas regiões “P” são ligadas internamente e são chamadas de porta (gate), o espaço entre as 
regiões “P”, formam um estreito canal por onde os elétrons livres devem passar à medida que se 
deslocam da fonte para o dreno. A largura do canal é que define a quantidade de elétrons que atravessa 
o TECJ. O funcionamento de um TECJ de canal “P” é complementar, o que quer dizer que todas as 
tensões e correntes são invertidas. 
 
14.2.2 - Características de Polarização 
 
 Uma fonte “VDD” produz uma tensão nos terminais dreno-fonte (VDS), que resulta na 
corrente ID, do dreno para a fonte ou uma circulação de elétrons que entra no terminal fonte e sai pelo 
terminal dreno. Toda esta corrente passa pelo canal formado pela porta tipo “P”. Esta intensidade de 
corrente que circula pelos terminais dreno/fonte, depende da largura do canal “N”; a largura do canal 
“N” é controlada pela tensão porta-fonte (VGS), que tem a função de aumentar ou diminuir a barreira 
de potencial. 
 A porta de um TECJ tem sempre a polarização reversa para impedir a corrente da porta. Com 
uma polarização reversa na porta, cria-se camadas de depleção em volta das regiões “P”, e isto faz com 
que o canal se estreite. Quanto maior a polarização reversa dos terminais porta-fonte, mais estreito 
torna-se o canal. Quando a tensão de porta for suficientemente negativa, as camadas de depleção 
tocam-se e o canal “N” desaparece. Consideremos o circuito em operação com VGS = 0, para em 
seguida aumentar esta tensão de polarização reversa 
 
. 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
187 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao atingir o ponto de estrangulamento, qualquer aumento de “VDD” resultará em aumento 
apenas da tensão nos terminais da região de depleção sendo que a queda de tensão do ponto de 
depleção “D” para terra permanece constante, e portanto, a corrente ID também permanece constante. 
Este valor de corrente de dreno, com VGS = 0, é especificado em folhas de dados como “IDSS” 
corrente de dreno para fonte (SOURCE), com a porta-fonte curto-circuitada (SHORTED)]. 
Característica Dreno-Fonte 
 Conforme curva característica, podemos observar que, aumentado a tensão “VGS” (polarização 
reversa), o canal produzirá uma região de depleção, de forma que a corrente de saturação será menor 
(VGS = -1V) ou para TECJ de canal “P” (VGS = +1). Podemos observar na curva de ID em função de 
VDS, que a tensão de porta controla a corrente de dreno. Aumentando-se a polarização reversa “VGS”, 
mostrada na curva de ID em função de VGS, a corrente de dreno decresce independente da tensão 
“VDS”. Quando a tensão de porta (VGS) atingir a tensão VGSOFF (tensão de estrangulamento) não 
mais haverá corrente de dreno independente da tensão dreno-fonte (VDS). 
 
Característica de Transferência (equação de SHOCKLEY) 
A característica de transferência pode ser obtida diretamente a partir de medidas da operação 
do dispositivo ou desenhada a partir das características de dreno. Uma vez fixados os pontos IDSS 
(corrente de dreno com VGS = 0) e VGSOFF (tensão de porta com nível de estrangulamento); os 
demais pontos da curva aplica-se a equação de SHOCKLEY: 
 
O circuito mostra que a corrente de dreno através do 
material “N” produz uma queda de tensão ao longo do 
canal, que é mais positiva no terminal de dreno. Este 
potencial de polarização inversa nos terminais de junção P-
N produz uma região de depleção; conforme o aumento de 
“VDD”, ID também aumenta, resultando em uma região de 
depleção maior e, portanto, uma resistência entre bases 
maiores. O aumento da região de depleção pode ser feito até 
que atinja o estrangulamento devido à corrente do canal. 
 
 
 
ID IDSS
VGS
VGSOFF
= −





1
2
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
188 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
Usando a equação de SHOCKLEY, calcular ID para VGS = 0V, -1V, -2V, -3V, -4V e –5V. 
 
 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
ID mA mA mA mA
ID mA mA mA mA
ID mA mA mA
= −
−





 = = −
−
−





 =
= −
−
−





 = = −
−
−





 =
= −
−
−





 = = −
−
−





 =
14 1
0
5
14 14 1
1
5
8 96
14 1
2
5
5 04 14 1
3
5
2 24
14 1
4
5
0 56 14 1
5
5
0
2 2
2 2
2 2
 ID
 ID
 ID mA 
,
, ,
,
 
 
14.2.3 - Parâmetros elétricos especificados em folhas de dados dos componentes 
 
 A} Corrente de saturação dreno-fonte (IDSS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B} Tensão de estrangulamento ou de corte porta-fonte [VP ou VGSOFF] 
 
 
 
É a corrente na qual o canal é 
estrangulado quando VGS = 0. Este 
valor de corrente, pode ser 
facilmente determinado utilizando a 
configuração abaixo. 
 
É a tensão de polarização reversa 
sobre os terminais porta-fonte, em 
que a corrente de dreno se aproxima 
de zero. 
 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
189 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
 C} Tensão de ruptura porta-fonte (BVGSS) 
 
 É o valor limite da tensão sobre os terminais porta-fonte com os terminais dreno-fonte curto-
circuitados. Caso a tensão nos terminais porta-fonte de um transistor ultrapasse a tensão 
BVGSS, o mesmo poderá ser danificado permanentemente. 
 
 D} Transcondutância de transferência em fonte-comum (gfs ou gm) 
 
 É um parâmetro de indicação da amplificação “AC” de um TECJ, sua unidade é o SIEMENS 
(S) e varia tipicamente de 1mS a 20mS. 
 
A transcondutância pode ser calculada utilizando a fórmula: 
 
 
 gm — transcondutância no ponto de trabalho gmo — transcondutância máxima do transistor 
 
 Exemplo: 
 
 1) Calcular a transcondutância, gm, de um TECJ com as especificações IDSS = 14mA e 
 VGS = -5V nos pontos de polarização: 
 
 E} Resistência dreno-fonte para o dispositivo ligado [rdsON] 
 
 Este parâmetro tem aplicação somente quando se usa o TECJ como uma chave. A resistência 
dreno-fonte para o dispositivo ligado, medida com uma tensão porta-fonte e uma corrente de 
dreno especificadas. 
 Tipicamente o valor da [rdsON] varia de 10 a 100 . 
 
14.3 TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE METAL-ÓXIDO- 
SEMICONDUTOR – TEC-MOS 
 
14.3.1 - Construção e Características do TEC- MOS 
 
 O dispositivo semicondutor TEC- MOS é um transistor de efeito de campo com o terminal da 
porta isolado do canal. 
 Os transistores TEC- MOS, apresentam uma finíssima camada de óxido que separa o canal do 
terminal da porta, e é o ponto mais delicado, que deve ser manuseado com cuidado especial. 
gm
ID
VGS VDS
=
=






0
 gmo =
2IDSS
VGS
 gm = gmo 1-
VGS
VGSOFF OFF
ou através dos dados 
fornecidos pelo 
fabricante 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
VGS
mA
V
mS gm mS
V
mS 
mS
V
V
mS mS
V
V
mS
= = − = −
=

−
= = −
−





 =
= −
−
−





 = = −
−
−





 =
0 2 3
2 14
5
5 6 5 6 1
0
5
5 6
5 6 1
2
5
3 36 5 6 1
3
5
2 24
,
, , ,
, , , ,
 VGS e VGS 
 gmo 
 
 gm gm
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
190 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 O toque de seus dedos no terminal de porta, pode transferir a carga elétrica acumulada em seu 
corpo ao componente, de modo a perfurar a capa do material isolante, danificando o componente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para facilitar9 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Podemos notar que somente a camada periférica de um átomo pode apresentar-se incompleta; as 
demais estão completas. 
Existem 6 substâncias com a camada periférica completa (gases nobres ou inertes), não se combinam 
com nenhum outro elemento. 
 
 
 Os elétrons que se encontram na camada periférica são chamados de elétrons de valência 
(valência = elo, união ). Elétrons de valência são os que possuem liberdade para participar de 
fenômenos químicos ou elétricos. 
 
Cadeia de Valência: 
 
Ocorre: quando um elétron gira em torno de dois núcleos, efetuando uma união dos átomos entre si. 
Em uma substância, depois de se terem sido formados as cadeias de valência, os elétrons que não 
participam das cadeias de valência, não possuem união firme e são denominados “elétrons livres”. 
Quanto maior o número de elétrons livres na substância, tanto maior o fluxo de corrente de elétrons; 
para uma dada “tensão” ou seja, maior será a condutividade no material. 
 
 Regra de Distribuição das Camadas Energéticas: 
 
10 - Existem sete camadas energéticas, sendo que cada camada permite uma quantidade de 
elétrons. (ver tabela 1). 
20 - Quando se tem mais de 8 elétrons, na última camada, cancela-se o número escrito e coloca-
se em seu lugar o no 8 ou 18; dos dois, aquele que for imediatamente inferior ao número 
cancelado. 
30 - A diferença é colocada na camada seguinte. 
 
 A - Átomo de antimônio (Sb), número atômico 51: 
 K - L - M - N - O 
 2 - 8 - 18 - 23 
 18 - 18 - 5 
 
 B - Átomo de Sódio (Na), número atômico 11. 
 K - L - M 
 2 - 9 
 8 - 1 
 
Observação: A regra de distribuição eletrônica, não é válida para a maioria dos elementos 
 de “transição”. 
 
 Exemplo: K - L - M - N - O - P 
 
 Ferro (Fe) - Número Atômico 26 2 - 8 - 14 - 2 - - - - 
 Tungstênio (W) - Número Atômico 74 2 - 8 - 18 - 32 - 12 - 2 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
10 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
1.3 MATERIAL ISOLANTE 
 
 Possui pouco ou nenhuma quantidade de elétrons livres; os elétrons de valência estão todos 
em cadeias de valência e existem pouquíssimos elétrons livres para constituir um fluxo de corrente 
de elétrons (vidro, mica, madeira). Nos materiais isolantes os seus átomos possuem 5 ou mais elétrons 
em sua camada externa; ele tenta preencher sua camada de modo a alcançar uma situação estável; 
seus átomos tentam adquirir elétrons, ao invés de fornecê-los, assim, o movimento de elétrons de um 
átomo a outro é inibido. 
 Exemplo: 
 Enxofre (S) - número atômico 16 
 K - L - M 
 2 8 6 
 
Camada periférica (M) com 6 elétrons de valência, apresenta uma 
condição maior de alcançar uma situação estável (receber elétrons). 
 
1.4 MATERIAL CONDUTOR 
 
São materiais que possuem grande quantidade de elétrons livres. Seus átomos tem menos de 4 elétrons 
em sua camada exterior, ele apresenta tendência em fornecê-los com facilidade; seus elétrons da 
camada exterior podem se movimentar aleatoriamente de um a outro átomo. 
 
Exemplos: 
A) Cobre (Cu) número atômico 29 
 K- L - M - N 
 2 - 8 - 18 - 1 
 Camada periférica (N), apresenta uma tendência em fornecer um elétron com facilidade. 
 
 B) Prata (Ag) número atômico 47 
 K - L - M - N - O 
 2 - 8 - 18 - 18 - 1 
 Camada periférica com um elétron de valência 
 
 C) Ouro (Au) número atômico 79 
 K - L - M - N - 0 - P 
 2 - 8 - 18 - 32 - 18 - 1 
 Camada periférica com um elétron de valência. 
 
Para os exemplos “B” e “C”, ambos apresentam 1 elétron de valência na camada periférica; porém, 
podemos afirmar que o “ouro” ‘e melhor condutor de eletricidade que a “prata”, devido a sua camada 
periférica estar mais distante do núcleo. Esta afirmação somente é válida, considerando uma análise 
atômica de um elemento e para que possamos definir um bom condutor, temos que conhecer sua 
resistividade elétrica. Muitos metais são bons condutores, sendo o cobre o mais utilizado. Os materiais 
condutores são caracterizados por diversas grandezas, entre as quais se destacam: 
• condutividade ou resistividade elétrica; 
• coeficiente de temperatura; 
• condutividade térmica; 
• potencial de contato e força termoelétrica; 
• comportamento mecânico. 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
11 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Condutividade Ou Resistividade Elétricas: () 
Termo usado para comparar os níveis de resistência dos materiais. 
  = R x A R =  x l 
 l A 
 = Resistividade elétrica do material ( .cm ) R = Resistência elétrica ( ) 
A = Seção transversal ( cm2 ) l = Comprimento do corpo condutor (cm) 
  = R x 1 cm2  = R . cm 
 1 cm 
Coeficiente De Temperatura () 
 
A resistência elétrica, correlacionando correntes que circulam sob um potencial aplicado, serve 
indiretamente de medida da quantidade de energia absorvida por imperfeições cristalinas e outros 
fatores. Como a “Zero Grau Absoluto” a estrutura é perfeitamente simétrica, sem que seus átomos 
vibrem, a resistência é teoricamente igual a Zero e praticamente possui o menor valor que pode 
adquirir. 
 Aumentando-se lentamente a temperatura, as partículas vibram interferindo nos movimentos 
dos elétrons. Uma certa influência causa perdas nos deslocamentos dos elétrons e consequentemente 
aquecimento do corpo condutor. Traçando-se a Curva característica (resistência  temperatura), nota-
se que ela não obedece em toda sua extensão a uma relação constante entre ordenadas e abcissas. O 
setor reto da característica, cujo declive é da ordem de 5: 1 trecho AB, é de maior interesse prático, 
após esse trecho, a curva tende à horizontal. 
 
O coeficiente de temperatura é a relação “Tangente  da reta AB/Resistência”. 
 
 
NOME DO METAL 
 RESISTIVIDADE 
. mm2 / m 
COEFICIENTE TEMP. 
 = 20C 
Ferro 0,098 0,0057 
Alumínio 0,0262 0,0042 
Ouro 0,0240 0,0037 
Cobre 0,0169 0,0040 
Prata 0,0162 0,0036 
 Nota: 1. mm2 / m = 104  . cm 
A inclinação da reta AB é dado por Tg 
T
 Onde: Tg  = =
−
−


R R R
T2 T
2 1
1
 
R1
 

= → =
−
−

Tg R R
T2 T R
2 1
1
1
1
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
12 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
1.5 MATERIAL SEMICONDUTOR 
 
 São elementos que tem seus átomos contendo exatamente 4 elétrons em sua camada periférica, 
ele hesita em fornecer ou aceitar elétrons prontamente. Os elementos que possuem tais átomos não 
são bons condutores nem bonso manuseio, os fabricantes passaram a incluir nos transistores e nos chips, diodos 
zener de proteção, conectados internamente entre a porta e a fonte. 
 Os dispositivos TEC- MOS que dispõem deste tipo de proteção, consta na sua ficha 
característica “proteção contra carga estática”. 
 O TEC- MOS pode ser construído para funcionar por depleção ou por indução. 
 
14.3.2 - TEC- MOS de Depleção 
 
 O dispositivo TEC-MOS de depleção de canal “N”, é formado sobre um substrato “P”. Os 
terminais “fonte “ e “dreno”, estão conectados através de um metal (alumínio) às regiões de fonte e 
dreno dopadas - N, que internamente estão conectadas por um canal de material dopado-N. 
Acima do canal N é depositado uma camada de dióxido de silício (SiO2) e sobre a camada de 
SiO2, que tem a função de dielétrico, é depositada uma camada de metal. 
 Para o dispositivo de canal-N, a fonte VDD força os elétrons livres a passarem da fonte para o 
dreno. Esses elétrons fluem através do canal estreito à esquerda do substrato “P”. Quanto mais 
negativa a tensão da porta, menor a corrente do dreno. 
Como a porta é isolada do canal, com valores positivos ou negativos de VGS, o dispositivo 
pode operar com qualquer polaridade de VGS, não havendo corrente na porta em nenhum dos casos. 
 
 
 
Quando o TEC- MOS de canal-N, trabalha com uma tensão positiva na porta, a operação do 
dispositivo é chamada MODO DE INTENSIFICAÇÃ0. 
Os TEC-MOS saem da fábrica com um anel 
condutor curto-circuitando todos os seus terminais, de 
modo a evitar que se desenvolvam tensões irregulares 
anormais entre o canal e a porta. 
 Somente, depois, que o transistor for montado 
definitivamente no circuito é que este anel condutor 
deve ser retirado. 
 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
191 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
Na curva característica de transferência, o nosso exemplo nos fornece uma corrente de 
saturação (IDSS) de 10mA com VGS = 0V e uma tensão de estrangulamento “VGSOFF” de –4V. 
Usando a equação de SHOCKLEY, podemos levantar a característica de dreno. 
 
 ID IDSS
VGS
VGSOFF
= −





1
2
 
( )
( )
)ID mA
V
V
mA= −
−


 =10 1
0
4
10
2
 
 
 
( )
( )
ID mA
V
V
mA= −
−
−





 =10 1
1
4
5 625
2
, 
( )
( )
ID mA
V
V
mA= −
−
−





 =10 1
2
4
2 5
2
, 
 
 
 
( )
( )
ID mA
V
V
mA= −
−
−





 =10 1
3
4
0 625
2
, 
( )
( )
ID mA
V
V
mA= −
−
−





 =10 1
1
4
15 6
2
, 
 
 
 Para o ponto com VGS = +1V e ID = 15,6mA, o TEC-MOS está operando em modo de 
intensificação. 
 
14.3.3 - TEC-MOS de Indução 
 
 O dispositivo TEC-MOS de indução não possui fisicamente canal entre o dreno e a fonte. 
Quando se aplica uma tensão porta-fonte positiva, as lacunas da região do substrato sob a porta 
são repelidas para fora da região de depleção. 
Para tensões de porta suficientemente positiva, elétrons são atraídos para dentro da região de 
depleção e passam a atuar como um canal “N” entre o dreno e fonte. 
Neste caso dizemos que o canal-N foi criado por indução da tensão na porta. Não há corrente 
de dreno até que tensão porta-fonte exceda o valor limite (VT). 
Para tensões positivas acima de “VT”, resultam em uma corrente de dreno, descrita por: 
 
 
 ID = K (VGS - VT)² 
 
 
K - Constante de construção do dispositivo, tipicamente apresentam um valor 0,3mA / volts2
 
VGS - Tensão de polarização nos terminais porta-fonte. 
VT - Tensão limiar nos terminais porta-fonte, característica do componente. 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
192 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
Na curva característica, representamos um TEC-MOS com VT = 2V. 
 
Representamos no gráfico curvas para VGS = 2V, 3V, 4V, 6V, 8V 
 
 ( )ID K VGS VT= − 2
 ( )ID mS V V= − =0 3 2 2 02, 
 ( )ID mS V V mA= − =0 3 3 2 0 32, , ( )ID mS V V mA= − =0 3 4 2 122, , 
 ( )ID mS V V mA= − =0 3 6 2 4 82, , ( )ID mS V V mA= − =0 3 8 2 10 82, , 
 
O TEC-MOS canal P, oferece as mesmas características do TEC-MOS canal-N, porém, com 
polaridade inversa. 
 
14.3.4 - Transcondutância de Transferência em Fonte-Comum (gfs ou gm) 
 
 É um parâmetro de indicação de amplificação “AC” de um TEC-MOS, sua unidade é o 
SIEMENS (S) e varia tipicamente de 1mS a 10mS. A transcondutância de TEC-MOS , pode ser 
calculada através da variação da corrente de dreno, dividido pela variação da tensão gate-fonte. 
 
( ) ( ) 
( )
 gm ou pela derivada da equação de transferência:
 ID = K VGS - VT gm = d K VGS - VT
 K = 0,3 10 OU 0,3mSiemens
2
-3
=
= − 


ID
VGS
gm K VGS VT A V
2
22 /
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
193 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
Exemplo: 
 Determinar a transcondutância de um TEC-MOS de indução canal “N” com tensão limite 
VT=3,0V nos pontos de operação com VGS = 3,5 e 6V. 
 
 
( )
( )
( )
gm mS V V
gm mS V V mS
gm mS V V mS
=   − =
=   − =
=   − =
2 0 3 3 3 0
2 0 3 5 3 1 2
2 0 3 6 3 18
,
, ,
, ,
 
 
14.4 - SISTEMAS DE POLARIZAÇÃO TECJ 
 
14.4.1 - Polarização de Porta: 
 
 
 
 
 
 
 
14.4.1.1 - Dimensionamento dos resistores: 
 
A) Resistor de dreno: 
 
 Aplicando Kirchhoff na malha dreno-fonte: 
 
 -VDS - RDID + VDD = 0 RDID = VDD - VDS RD = VDD - VDS 
 ID 
 Onde: ID = IDSS + 30% IDSS e VDS = 0 ID = 13mA RD
V
mA
 
12
13
920 
 
B) Resistor de porta: 
 
 Aplicando Kirchhoff na malha porta-fonte: 
 
 -VGS + VGG + RGIG = 0 Sendo: IG = 0 VGG = VGS 
 
 Considerando que IG = 0, o resistor de porta pode assumir valor maior ou igual a 500K: 
 RG K500 
14.4.1.1 - Reta de Carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esta configuração de polarização de 
porta, também conhecida como polarização 
fixa, tem como inconveniente o uso de duas 
fontes de tensão e um ponto “Q” altamente 
sensível às variações da tensão de porta. 
 
 
 
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
194 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
 
A) Cálculo do ponto superior da reta - VDS = 0 
 
 
B) Cálculo do ponto inferior da reta ID = 0 
 
C) Cálculo do ponto quiescente – IDQ 
 
Conhecendo os valores de IDSS e VGSOFF, podemos calcular a tensão de porta para uma dada 
corrente de dreno. 
Exemplo: Calcular o valor da tensão de porta para que a corrente de dreno seja de 6mA 
 
( )
( )
( ) ( )
6 10 1
3 5
6
10
1
3 5
0 6 1
3 5
2 71 3 5 2 71 3 5 0 79
2 2
mA mA
VGS
V
mA
mA
VGS
V
mA
VGS
VGS VGS V
= −
−





  = −
−
−





 = = −
−
−
− = − − −  − = − +  = −
( )
, ,
,
( )
,
, , ( ) , , ,
 
 VGS
 
 
14.4.1.3 - Aplicações de Polarização de Porta 
 
 Reta de carga 
 
 
 
 
Em corte o TECJ opera na 
extremidade inferior da linha de 
carga e com um VGS de “zero” 
volt, opera na extremidade 
superior da linha de carga. 
 
Nesta configuração, sua operação é feita através de 
chaveamento; o TECJ opera em corte ou em estado de saturação. 
Para que possamos obter esta operação em dois estados, retiramos 
a fonte –VGG e levamos a tesão VGS a zero, ou a uma tensão 
negativa superior à tensão negativa de corte do transistor. 
A] Chave Analógica TECJ 
ID
VDD VDS
RD
V
mA=
−
= =
12
920
13

 ID para ID = 0 VDS=
−
 = =
VDD VDS
RD
VDD V12
IDQ IDSS
VGSQ
VGSOFF
= −





1
2
( )
IDQ mA
V
V
mA= −
−
−





 =10 1
1
3 5
51
2
( )
,
,
 
 
 
TRANSISTOR TECJ E TEC-MOS 
195 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
Resistência CC do estado ligado “RDSON” 
 
A ação de chaveamento de um transistor TECJ não é perfeita, porque aparece sobre os terminais 
dreno-fonte em estado de saturação, uma resistência “dc” estática, que é definida como a razãoisolantes, portanto, são classificados como semicondutor. 
 
1.5.1 Estrutura Atômica De Um Semicondutor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.5.2 Níveis De Energia 
 
Os elétrons podem se encontrar 
na 1a, 2a ou 3a órbitas, mas não 
podem ser encontrados em 
órbitas intermediárias. Os raios 
entre r1 e r2, r2 e r3 são 
proibidos (VER MECÂNICA 
QUÂNTICA). 
 Quanto maior a órbita de 
um elétron, mais alto é o seu 
nível de energia ou sua energia 
potencial com relação ao 
núcleo. Podemos observar nos gráficos de “ENERGIA” dos materiais condutores, isolantes e 
semicondutores, mostrados a uma temperatura ambiente (300oK), que há níveis de fronteira e estado 
de energia máximo nos quais qualquer elétron da estrutura atômica pode-se situar, continuando 
proibido a região entre a banda de valência e o nível de ionização. Devemos nos lembrar que a 
ionização é o mecanismo pelo qual um elétron pode absorver energia suficiente para quebrar ligação 
com a estrutura atômica e se juntar aos portadores “livres” na banda de condução. 
 
Note que a unidade de medida apropriada para energia é o “ELÉTRON-VOLT’ (eV), pois: 
 W (energia) = P (potência) x t(tempo) 
 P = VI W =VIt I = Q/t ou Q = It 
 Logo : W joules = QV 
 
Como a energia também é medida em joules e a carga de um elétron é 1,6 x 10 -19 coulomb: 
1 eV = 1,6 x 10-19 Joules 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
13 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 
1.5.3 
 Estrutura Cristalina Ou Rede Cristalina: 
 
Os átomos de substância 
semicondutora possuem uma 
particularidade, que é a de se 
combinarem entre si, para 
formar uma estrutura crista-
lina. Esta estrutura cristalina é 
uma união de vários átomos 
semicondutores, cuja forma 
no espaço é de um cubo 
com um átomo em cada vértice. Cada átomo da estrutura está unido por uma ligação covalente aos 
quatro átomos vizinhos, tomados à mesma distância. 
 
Banda De Energia : 
Ocorre na estrutura cristalina, porque a órbita de um elétron sofre influência das cargas de vários 
átomos adjacentes. Todos os elétrons que se encontram nas 1as órbitas têm níveis de energia 
ligeiramente diferentes, porque nenhum vê exatamente a mesma carga nas 
proximidades. 
Como há bilhões de elétrons nas camadas de energia, os níveis de energia 
ligeiramente diferentes formam uma nuvem ou uma banda (1a banda). O 
mesmo ocorre na 2a e 3a órbitas, dando origem a 2a e 3a banda. 
As bandas de energia saturadas ou preenchidas, são representadas escuras; 
isto porque as órbitas disponíveis já estão ocupadas por elétrons. A banda 
de valência na estrutura cristalina, está preenchida porque a órbita de 
valência de cada átomo possui 8 elétrons. 
 
1.5.4 Condução Nos Cristais 
 
Zero Absoluto 
 
Em um cristal puro, em temperatura de zero absoluto “ Zero Kelvin ( 0 K ) ou -273,15 graus Celsius 
( -273,15 0C) ”, os elétrons não podem mover dentro do cristal. 
 Podemos observar no gráfico banda de energia que as três primeiras faixas estão preenchidas, os 
elétrons dessas bandas não podem deslocar-se com facilidade porque não há órbitas vazias. 
Nesta temperatura não há quebra de ligações covalentes, mantendo a banda de condução vazia; isto 
quer dizer que não pode haver nenhuma corrente no cristal de silício. 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
14 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
Os materiais semicondutores de aplicação 
prática na eletrônica, possuem características 
de nomenclatura e, além disso, a periodicidade 
da estrutura não muda significativamente com 
adição de impurezas no processo de dopagem. 
Os dois elementos químicos de maior 
aplicação na eletrônica são o germânio (Ge) e 
o silício (Si), devido às suas características 
atômicas. Nos últimos anos, as pesquisas tem-
se intensificado cada vez mais em relação ao 
silício diminuindo em relação ao germânio, 
embora, haja uma pequena produção de componentes de germânio. 
 
 Acima Do Zero Absoluto 
 
Com o aumento de temperatura, a energia térmica quebra algumas ligações covalentes; alguns 
elétrons de valência são deslocados para a 
banda de condução. Sob a ação de um campo 
elétrico, estes elétrons livres movem-se para a 
esquerda, em direção ao terminal positivo da 
fonte (diferença de elétrons). Cada vez que um 
elétron é bombeado para a banda de 
condução, cria-se uma lacuna na banda de 
valência. Portanto, a banda de valência já não 
está mais saturada ou preenchida e a banda de 
condução dispõe de alguns elétrons livres, 
capaz de estabelecer uma corrente elétrica. 
À temperatura ambiente (aproximadamente 25oC), um pedaço de silício puro, não é nem bom 
isolante, nem bom condutor; a esta temperatura é chamado de semicondutor. 
Para uma temperatura ambiente 300oK (TK=TC + 273) um grande número de elétrons adquire energia 
suficiente para entrar na banda de condução, isto é, para pular o intervalo de 1,1 eV do silício ou 0,67 
eV do germânio. O nível de energia, mais baixo no germânio é devido ao número maior de portadores 
em relação ao silício, à temperatura ambiente. O rompimento de uma ligação covalente por efeito 
térmico, cria um par elétron-lacuna, que fica no interior do cristal. Este fenômeno é chamado “geração 
térmica”. A presença destas partículas faz com que o cristal passe a conduzir eletricidade, chamado 
de condutividade intrínseca. 
 
1.5.5 Fluxo De Corrente 
Em um semicondutor as lacunas também 
produzem uma corrente (banda de valência); 
isto é o que faz os semicondutores serem 
sensivelmente diferentes de um material 
condutor. O semicondutor oferece dois trajetos 
para a corrente elétrica, um através da banda de 
condução (elétrons) e outro através da banda de 
valência (lacunas); enquanto os materiais 
condutores (Cu) oferecem apenas um trajeto para a corrente elétrica, que é através dos elétrons da 
camada de valência, que resulta na banda de valência ou banda de condução. 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
15 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
1.5.6 Recombinação 
 
 É quando um elétron livre encontra e ocupa uma lacuna, restabelecendo uma ligação 
covalente. A recombinação acontece constantemente num semicondutor, devido ao desprendimento 
de energia térmica. Ocasionalmente, a órbita da banda de condução (elétron) de um átomo pode 
interceptar a órbita de lacunas da banda de Valência de outro átomo. Ocorrendo a recombinação, a 
lacuna não se desloca mais para lugar algum, ela desaparece, mas o desprendimento de energia 
térmica do semicondutor evita o preenchimento de todas as lacunas. 
 
1.5.7 Dopagem 
 
 Para se dopar um semicondutor “INTRÍNSECO” (cristal puro), é necessário injetarmos uma 
certa quantidade de impureza ou de contaminação, feito a dopagem o semicondutor passa a ser 
“EXTRÍNSECO”.O semicondutor extrínseco pode ser classificado como sendo do tipo P ou N. 
 
1.5.7.1 Tipos De Impureza 
 
a) DOADORA : Os seus átomos são pentavalentes ( 5 elétrons na camada de valência). 
 
ELEMENTO SÍMBOLO NO ATÔMICO K L M N O 
FÓSFORO P 15 2 8 5 - - 
ARSÊNIO As 33 2 8 18 5 - 
ANTIMÔNIO Sb 51 2 8 18 18 5 
 
b) ACEITADORA: Os seus átomos são trivalentes ( 3 elétrons na camada de valência). 
ELEMENTO SÍMBOLO NO ATÔMICO K L M N O 
BORO B 5 2 3 - - - 
GÁLIO Ga 31 2 8 18 3 - 
ÍNDIO In 49 2 8 18 18 3 
 
1.5.7.2 Semicondutor Tipo N 
 
 
 
É um semicondutor puro (Si), dopado com um material pentavalente (Fósforo » impureza doadora). 
Ao aplicarmos uma tensão a um semicondutor tipo N, os elétrons livres (portadores majoritários) 
fornecidos pelos átomos doadores, vão fluir em direção ao terminal positivo da fonte. Entretanto, 
além desses, mais alguns elétrons vão se dirigir também ao terminal positivo; esses elétrons 
adicionais são produzidos pela quebra de ligações covalentes; dando origem a pares de elétrons-
lacuna. As lacunas dirigem-se para o terminal negativo. 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA 
 
16 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
1.5.7.3 Semicondutor Tipo P 
 
 
 
 
É um semicondutor puro (Si), dopado com um material trivalente ( Boro » impureza receptora). 
Ao aplicarmos uma tensão em um semicondutor tipo P, as lacunas (portadores majoritários), 
fornecidas pelos átomos receptores se movem em direção ao terminal negativo da fonte. Além das 
lacunas fornecidas pelos átomos receptores, muitas outras podem ser encontradas no semicondutor 
tipo P. Essas lacunas são produzidas pela quebra das ligações covalentes, dando origem a pares de 
elétron-lacuna; onde as lacunas são atraídas pelo terminal negativo e os elétrons pelo terminal 
positivo da fonte. 
 
1.5.7.4 Junção PN 
 
 É um cristal , ao qual, por meio de um processo tecnológico, são adicionados, de um lado 
impurezas do tipo P, e de outro lado, impurezas tipo N; a este processo denomina-se junção (união 
de duas regiões). Um cristal “PN” ‘ é comumente conhecido como DIODO. 
 
1.5.7.5 Junção PNP 
 
 É um cristal puro, ao qual, por meio de um processo tecnológico, são adicionadas impurezas 
doadoras e receptoras, ficando o cristal dividido em três partes ou regiões, cada uma devidamente 
dopada, sendo que, a junção “PNP” é formada por duas regiões P separadas por uma região N e a 
junção “NPN” formada por duas regiões N separadas por uma região P. Um cristal com duas junções, 
é comumente conhecido como “TRANSISTOR”. 
 
 P N P N P N 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
 - - - - - 
- - - - - 
- - - - - 
- - - - - 
- - - - - 
- - - - - 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- - - - 
- - - - 
- - - - 
- - - - 
- - - - 
- - - - 
 junção PNP junção NPN 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
17 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
II - DIODO DE JUNÇÃO PN 
É um dispositivo semicondutor unidirecional. 
Os diodos de junção são aplicados 
em conversores, reguladores, 
controle automático de freqüência, 
controle de temperatura, 
acoplamento de sinais, emissores 
de luz, fotossensores, chave de 
comutação e oscilador em alta 
freqüência(micro-ondas),supressor 
de transientes, etc. 
 
 
 
2.1 CURVA DE UM DIODO DE JUNÇÃO 
 
 
A) Tensão de joelho 
 É a tensão para a qual a corrente começa a aumentar rapidamente; esta tensão eqüivale ao potencial 
da barreira. Tem como característica: 
 Região não-linear Corrente de Fuga Em Estado de Saturação (IoS1): É uma parcela da corrente de fuga reversa, 
 que circula pelo interior do semicondutor, produzida pelos portadores minoritários que são criados 
pela energia térmica. Esta corrente de fuga saturada só pode ser aumentada com o aumento de 
temperatura. A corrente IoS1, tem o seu valor aproximadamente dobrado para cada aumento de 
10oC na temperatura ambiente. 
 Exemplo: Um diodo de silício tem uma IoS1 de 10 nA a 25oC, caso sua temperatura de trabalho 
atinja 45o, a sua corrente IoS1 atinge  40 nA. 
 
 Corrente De Fuga Superficial (IoS2): É uma parcela da corrente de fuga reversa, que circula pela 
superfície do semicondutor, produzida pelos portadores de corrente criados por impureza da 
superfície, que criam trajetos ôhmicos para circulação desta corrente. A IoS2, tem o seu valor 
extremamente pequeno. 
 
 Corrente De Fuga Reversa (IoR): É a corrente que circula pelo semicondutor, quando polarizado 
reversamente, é a soma das correntes IoS1 e IoS2. Esta intensidade de corrente pode ser alterada, 
variando a temperatura do corpo do diodo ou da tensão reversa aplicada sobre seus terminais. 
 Exemplo: O diodo trivial 1N914, tem uma corrente reversa de 25nA para uma tensão reversa de 
20V e uma temperatura ambiente de 25oC. 
IoR = IoS1 + IoS2 
C) Junção PN Com Polarização Direta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
20 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Os elétrons livres na região “N”, são repelidos pelo terminal negativo (-) e são forçados 
para a junção, onde eles irão neutralizar os átomos doadores (íons positivos) na camada de 
depleção. À medida que os elétrons encontram as lacunas, eles se tornam elétrons de valência e 
através das lacunas caminham para a extremidade da região “P”. Atingindo a extremidade, os 
elétrons de valência abandonam o cristal e escoam para o terminal positivo. 
 No gráfico das bandas de energia, podemos observar que os elétrons livres ao atravessar a junção 
e entrar na região “P” da banda de valência, descem de um nível mais alto de energia para um 
outro mais baixo. À medida que descem irradiam energia na forma de calor e luz. Os diodos 
comuns são feitos de silício ou germânio e revestidos de um material opaco que bloqueia a 
passagem da luz; toda energia irradiada é dissipada em forma de calor. 
 Para que um diodo conduza a corrente elétrica, é necessário que haja uma “QUEBRA NA 
BARREIRA DE POTENCIAL”. (Elétrons da banda de condução da região N, atingem as lacunas 
da banda de valência da região P). 
 Si  0,6V a 0,7V Ge  0,3V a 0,4V 
 
2.3 ANÁLISE DO DIODO DE JUNÇÃO EM CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
A) ANÁLISE EM CIRCUITO DE C.C. 
 
 
Aplicando KIRCHHOFF na malha dada: 
V= VD+VRL 
Substituição VRL = IDRL, temos: 
V = VD + IDRL e VD = V - IDRL 
 
 A equação apresenta duas variáveis dependentes (VD e ID) e dois valores constantes (V e RL). 
 Como são necessárias, no mínimo, duas equações para determinar duas variáveis dependentes 
desconhecidas; a segunda equação é fornecida pela característica do elemento diodo, isto é: 
 ID = f(VD) Rescrevendo a equação: VD = V - IDRL 
 ID = _ 1 VD + V . 
 RL RL 
     
 equação de uma reta 
 
 Podemos observar na equação e no gráfico da linha de carga, que a inclinação da reta de carga é 
negativa, (o valor de ID diminui com o aumento de VD). 
 
 
 
 y = m x + b 
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
21 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 1) Cálculo do ponto superior da reta de carga, adota-se VD = 0, logo: 
 
 
 2) Cálculo do ponto inferior da reta de carga, adota-se ID = 0, logo: 
 
 3) Cálculo do ponto quiescente de trabalho (Q): 
Quando não se dispõe da curva do diodo, adota-se para cálculo aproximado da corrente direta 
de trabalho: 
 
 IDQ = V - 0,7 0,7 V para diodos de silício 
 RL 0,3 V para diodos de germânio 
 
 RESISTÊNCIA ESTÁTICA 
 
É a resistência ôhmica apresentada pelo corpo do diodo no ponto quiescente quando o mesmo opera 
em C.C.; também conhecido como resistência DC. 
 
 RDC = VD RDC = 1V = 105,3 
 ID 9,5 X 10-3A 
 
 Para a região de polarização inversa de um diodo semicondutor com VD = -20V, apresenta uma 
corrente inversa (IOR) de 1A, logo: 
 
 RDC = 20 = 20 M >> 105,3 
 1A 
 
 Uma vez determinada a resistência estática, o diodo pode ser substituído por um resistor com este 
valor. Qualquer mudança na tensão aplicada ou na resistência de carga, entretanto, resultará em 
um ponto quiescente diferente e, portanto, uma resistência DC diferente. 
 
B) ANÁLISE EM CIRCUITO DE CA 
 
ID
RL
VD
V
RL
V
K
mA=
−
 + = + =
1
0
20
2
10
0
1 1
=
−
 +  = 
=  
RL
VD
V
RL
V
RL RL
VD
VD
V
RL
RL 
 
 VD = V = 20V
IQ
RL
VD
V
RL K
V mA mA=
−
 + 
−
 + =
1 1
2
1 10 9 5 IQ = ,
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
22 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Considerando que o circuito, tem como fonte de entrada, um sinal senoidal com um nível CC. 
Como o nível C.C. é muito maior do que o sinal senoidal em qualquer instante, o diodo estará 
sempre diretamente polarizado e existirá continuamente uma corrente no circuito. 
 Conforme gráfico da reta de carga, é mostrado a resultante da entrada C.C. de 20V e também o 
efeito do sinal C.A.. Note que foram traçadas duas linhas de cargas adicionais nos picos positivo 
e negativo do sinal de entrada. No instante em que o sinal senoidal está no valor de pico positivo 
a entrada poderia ser substituída por uma bateria C.C. de 22V e a linha de carga resultante traçada 
conforme mostrado no gráfico. 
 Para o pico negativo, VCC = 18V. 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DINÂMICA: 
 
É a resistência ôhmica resultante, apresentada pelo corpo do diodo quando circula por ele uma 
componente alternada. 
Para cálculo da resistência dinâmica ou resistência 
CA de um diodo, é necessário conhecer a variação de 
tensão e corrente no diodo. 
Usando o gráfico de linha de carga, determinamos 
ID e VD, traçando uma linha reta tangente à 
curva no ponto quiescente. A linha tangente deve 
”aproximar o mais possível” as características na 
região de interesse, conforme mostrado. 
 
 
 
 
 
 rd  Vd rd  0,01V = 5 
 Id linha tangente 2 x 10-3A 
 
 Nem sempre nos dispomos da curva do diodo, para que possamos determinar sua resistência 
dinâmica. Um outro processo é utilizando o Cálculo Diferencial que estabelece que “a derivada de 
uma função é igual à inclinação da linha tangente traçada naquele ponto”. 
 
 
__________________________________________________________________________DIODO DE JUNÇÃO 
 
23 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 Através da física do estado sólido pode-se demonstrar que a corrente do diodo está 
matematicamente relacionada à temperatura absoluta (T) e à polarização aplicada (V) da seguinte 
maneira: 
 Is = corrente de saturação inversa 
 T  TC + 273 T  temperatura absoluta da junção( Kelvin) e TC  graus celsius 
 q = 11.600 q  carga do elétron (1,6 x 10-19C) k constante de Boltzmann (1,38 x 10-23) 
 k    constante empírica, 1 para Ge e 2 para Si 
 
 
 Note que ID depende exponencialmente de V, o que resulta em um aumento bastante rápido 
quando “V” cresce. As características de um diodo de silício (Si) de uso comercial são levemente 
diferentes das características mostrada no gráfico abaixo. Isto se deve à resistência da massa, ou 
volume, do material semicondutor e à resistência de contato entre o material semicondutor e o 
condutor metálico externo. Elas provocarão um pequeno desvio da curva na região de polarização 
direta, conforme indica a linha tracejada do gráfico. 
 
 
 
 q (Si) = 11.600 = 5.800 T = TC + 273 = 25 + 273 = 298º K 
 k 2 
 
 
I = Is (e
9,732 
 - 1) = ( 1 x 10-6) (16848 - 1 ) = (16,85 x 10-3A) 
Is = 1,0A (corrente inversa no diodo de silício à 100C) 
Is = 0,1mA (corrente inversa no diodo de germânio à 100C) 
 tomando a derivada da equação de Shockley: 
Sendo I  16,85mA >> que Is = 1,0 A, adota-se n = 1 para Ge e Si, na região mais vertical da curva 
característica . Portanto, com a temperatura ambiente: T = 298º Kelvin 
 
 q = 11.600 = 11.600 = 11.600 dI = 11.600 x I  38,93 x I 
 k  1 dV 298 
q
k
V
T
C
V
K
C =  =  =5800
0 5
298
9 732 250
0
,
, Para V = VD = 0,5V e TC
( )
I Is e
q
k
I Is
T
qV
kT= −





 =
 +
1 
dI
dV
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
24 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
 
 Efetuando o arredondamento e fazendo I = ID, temos: 
 dV = 1  0,0257 r'd = 0,0257  
 dI 38,93 x I I ID 
 A equação acima implica que a resistência dinâmica pode ser determinada simplesmente 
substituindo o valor quiescente da corrente do diodo na equação. Não há necessidade de se ter as 
características ou se preocupar em traçar linhas tangentes, conforme foi definido. 
 Já foi observado no gráfico de características do diodo semicondutor, que as características de uma 
unidade comercial são levemente diferentes daquelas determinadas pelas equações, por causa da 
massa e da resistência de contato do dispositivo semicondutor. Este nível de resistência adicional 
deve ser incluído na equação, acrescentando-se um fator denominado “rB”. O fator rB (medido 
em ohms) para diodos de uso geral pode variar tipicamente de 0,1 para dispositivos de alta potência 
até 2 para alguns dispositivos de baixa potência. Adota-se para cálculos: 
 ID  1000mA  rB = 2 ID > 1000mA  rB = 0,1 
 r'd = 26mV + rB 
 ID(mA) 
Para o exemplo dado anteriormente, onde o valor determinado graficamente é rd = 5, se 
escolhermos rB = 2, então: 
 
 r'd = 26mV + 2 = 4,65 
 9,8mA 
 
Com a evolução das técnicas de construção, este fator adicional tem assumido importância cada 
vez menor, podendo ser eliminado. A equação padronizada pela maioria dos livros técnicos, para 
cálculo da resistência dinâmica, e que será utilizado em nossos estudos é: 
 
2.4 CIRCUITOS COM DIODOS DE JUNÇÃO 
 
2.4.1 Multiplicadores De Tensão 
 Diodos e capacitores podem ser associados às linhas de alimentação de modo a aumentar a 
tensão de saída C.C. para um valor maior que aquele obtido por retificação. A montagem dos 
multiplicadores é feita por dois ou mais retificadores de pico que produzem uma tensão contínua igual 
a um múltiplo de tensão de pico de entrada (2VP, 3VP, 4VP, etc...) 
Os multiplicadores de tensão são aplicados nos dispositivos de ALTA TENSÃO e BAIXA 
CORRENTE, como exemplo citamos os tubos de raios catódicos (TV, Osciloscópios e telas de 
computadores. 
 
A) Dobrador de tensão em Meia-Onda 
 
 
r'd = 26mV 
 IDmA 
rd → resistência dinâmica calculada pela tangente à curva do 
diodo. 
r'd → resistência dinâmica calculada pela fórmula da derivada 
da equação de SHOCLEY. 
r'd =
25mV
ID
 
__________________________________________________________________________ 
 DIODO DE JUNÇÃO 
 
25 
SOCIEDADE EDUCACIONAL TALES DE MILETO 
No semiciclo negativo (-), o diodo D1 está polarizado diretamente e D2 reversamente, esta 
condição carrega C1 até a tensão pico (VP). No semiciclo positivo (+), diodo D1 fica polarizado 
reversamente e D2 diretamente, nesta condição, o diodo D2 transfere a carga C1 (VP) acrescido de 
VP da fonte, para os terminais do capacitor C2. A freqüência de oscilação do sinal armazenados 
no capacitor C2 tem o mesmo valor da freqüência do sinal de entrada (Fo = Fent). 
Cada diodo ficará submetido a uma tensão inversa de pico (PIV) de 2VP. 
 
B) Dobrador de tensão em Onda Completa 
 
 No semiciclo positivo D1 conduz carregando o capacitor C1 com VP e D2 permanece em corte. 
No semiciclo negativo D2 conduz carregando o 
capacitor C2 com VP e D1 permanece em corte. 
Nesta condição tem-se, nas extremidades dos 
capacitores seriais, o potencial de 2VP, com uma 
freqüência de oscilação (Fo) de 2Fent. 
 Cada diodo ficará submetido a uma tensão 
inversa de pico (PIV) de 2VP. 
 
 
C) Triplicador de tensão 
 
 
 É um dobrador de tensão acrescido de mais um retificador de pico. 
 No primeiro semiciclo negativo, D1 entra em estado de condução carregando C1 com VP. No 
segundo semiciclo, positivo, o diodo D1 entra em estado de corte e D2 em estado de condução, 
transferindo a carga de C1(VP) acrescido de VP da fonte, para os terminais do capacitor C2. 
Estando C2 carregado com 2VP, no segundo semiciclo negativo os diodos D1 e D3 entra em estado 
de condução transferindo a carga C2 para o capacitor C3. Nesta condição temos nas extremidades 
dos capacitores seriais (C1 em série com C3) um potencial de 3VP com uma freqüência de 
oscilação (Fo) de Fent. Cada diodo ficará submetido a uma tensão inversa de pico (PIV) de 2VP. 
Podemos observar na configuração do triplicador de tensão que para cada acréscimo de um 
retificador de pico, aumentamos um VP na tensão de saída. 
 
2.4.2 Limitadores (CLIPPERS) Ou Ceifadores 
 
Os circuitos limitadores, tem como função retirar parte do sinal aplicado à entrada, acima ou abaixo 
de um dado nível, como exemplo podemos citar o “Amplificador Limitador”, que tem como 
característica limitar o valor instantâneo de sua saída dentro de um máximo pré-determinado. Podem, 
também, serem utilizados para alterar a forma do sinal de entrada