o mundo das contas ynl

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31. **Problema 31:** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 3 caras? 
 a) 0.375 
 b) 0.5 
 c) 0.625 
 d) 0.6875 
 **Resposta:** b) 0.6875 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras é C(4,3) * (1/2)³ * (1/2)¹ = 4 
* 1/8 * 1/2 = 0.25. A probabilidade de obter 4 caras é (1/2)⁴ = 0.0625. Portanto, a 
probabilidade total é 0.25 + 0.0625 = 0.3125. 
 
32. **Problema 32:** Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se uma 
bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul ou verde? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** d) 0.8 
 **Explicação:** O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar uma bola azul ou verde 
é (2 + 5)/10 = 0.7. 
 
33. **Problema 33:** Em uma fábrica, 90% dos produtos são bons. Se 7 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam bons? 
 a) 0.4783 
 b) 0.5134 
 c) 0.4300 
 d) 0.59049 
 **Resposta:** d) 0.59049 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher um produto bom é 0.9. Portanto, a 
probabilidade de escolher 7 produtos bons é 0.9^7 = 0.4783. 
 
34. **Problema 34:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.3125 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 2 caras em 5 lançamentos é C(5,2) 
* (1/2)² * (1/2)³ = 10 * 1/4 * 1/8 = 10/32 = 0.3125. 
 
35. **Problema 35:** Uma urna contém 7 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se uma bola é retirada e não é devolvida, qual é a probabilidade de que a bola 
retirada seja branca ou preta? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** c) 0.7 
 **Explicação:** O total de bolas é 12. A probabilidade de retirar uma bola branca ou 
preta é (7 + 3)/12 = 10/12 = 0.833. 
 
36. **Problema 36:** Em uma sala com 25 alunos, 15 estudam matemática, 10 estudam 
física e 5 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas física? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta:** a) 0.2 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas física é 10 - 5 = 5. Portanto, a 
probabilidade é 5/25 = 0.2. 
 
37. **Problema 37:** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 2 caras? 
 a) 0.6875 
 b) 0.5 
 c) 0.625 
 d) 0.8125 
 **Resposta:** a) 0.6875 
 **Explicação:** A probabilidade de obter 0 ou 1 cara é P(X=0) + P(X=1). P(X=0) = (1/2)⁴ = 
1/16 = 0.0625. P(X=1) = 4 * (1/2) * (1/2)³ = 4/16 = 0.25. Portanto, a probabilidade de obter 
pelo menos 2 caras é 1 - (0.0625 + 0.25) = 0.6875. 
 
38. **Problema 38:** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 5 bolas azuis. 
Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja verde 
ou azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** b) 0.6 
 **Explicação:** O total de bolas é 12. A probabilidade de retirar uma bola verde ou azul 
é (3 + 5)/12 = 8/12 = 0.6667. 
 
39. **Problema 39:** Em um experimento, a probabilidade de sucesso é 0.25. Se o 
experimento é realizado 8 vezes, qual é a probabilidade de ter exatamente 2 sucessos? 
 a) 0.2637 
 b) 0.3010 
 c) 0.2461 
 d) 0.2200 
 **Resposta:** a) 0.2637 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=2) = C(8,2) * (0.25)² * 
(0.75)⁶ = 28 * 0.0625 * 0.17803125 = 0.2637. 
 
40. **Problema 40:** Uma caixa contém 8 bolas, das quais 3 são vermelhas e 5 são azuis. 
Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja 
vermelha ou azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7