algoritmo da roma mdcxxix

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**Explicação:** A probabilidade de passar em todas as 4 provas é (0,6)^4 = 0,1296. 
Portanto, a probabilidade de ser reprovado em pelo menos uma prova é 1 - 0,1296 = 
0,8704. 
 
100. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
ímpares? 
A) 3/8 
B) 1/2 
C) 3/12 
D) 5/36 
**Resposta:** A) 3/8 
**Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 2 números ímpares em 3 
lançamentos é P(X=2) = C(3, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3 * (1/4) * (1/2) = 3/8. 
 
Essas são as 100 questões de probabilidade complexas que você pediu! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla 
escolha, cada um com uma explicação detalhada. 
 
1. Uma empresa de pesquisa de mercado coletou dados sobre a satisfação do cliente em 
uma escala de 1 a 10. Os dados foram coletados de 150 clientes, e a média de satisfação 
foi de 7,2. Qual é o desvio padrão dos dados se a soma dos quadrados das diferenças em 
relação à média é 300? 
A) 3,5 
B) 4,0 
C) 5,0 
D) 6,0 
**Resposta:** B) 4,0 
**Explicação:** O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância. A 
variância é a soma dos quadrados das diferenças em relação à média dividida pelo 
número de observações menos um. Assim, a variância é 300 / (150 - 1) = 2,02, e o desvio 
padrão é √2,02 ≈ 4,0. 
 
2. Em um estudo sobre a altura de estudantes universitários, foi observado que a altura 
média é de 1,75 m com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é a probabilidade de um 
estudante selecionado aleatoriamente ter altura entre 1,70 m e 1,80 m, assumindo que as 
alturas seguem uma distribuição normal? 
A) 0,68 
B) 0,95 
C) 0,99 
D) 0,50 
**Resposta:** A) 0,68 
**Explicação:** Para uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos dados caem 
dentro de um desvio padrão da média. Portanto, a probabilidade de um estudante ter 
altura entre 1,70 m e 1,80 m é aproximadamente 68%. 
 
3. Um pesquisador deseja testar se a média de horas de sono dos adolescentes é 
diferente de 8 horas. Ele coleta uma amostra de 36 adolescentes e encontra uma média 
de 7,5 horas com um desvio padrão de 1,2 horas. Qual é o valor do teste t? 
A) -3,0 
B) -2,5 
C) -2,0 
D) -1,5 
**Resposta:** A) -3,0 
**Explicação:** O teste t é calculado como (média amostral - média hipotética) / (desvio 
padrão / √n). Assim, t = (7,5 - 8) / (1,2 / √36) = -3,0. 
 
4. Em um experimento, a probabilidade de um evento A ocorrer é 0,4 e a probabilidade de 
um evento B ocorrer é 0,5. Se A e B são eventos independentes, qual é a probabilidade de 
ambos os eventos ocorrerem? 
A) 0,2 
B) 0,4 
C) 0,5 
D) 0,6 
**Resposta:** A) 0,2 
**Explicação:** Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o 
produto das probabilidades individuais. Assim, P(A e B) = P(A) * P(B) = 0,4 * 0,5 = 0,2. 
 
5. Uma amostra de 50 estudantes teve uma média de notas de 75 com um desvio padrão 
de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da população? 
A) (72,5; 77,5) 
B) (73,0; 77,0) 
C) (74,0; 76,0) 
D) (70,0; 80,0) 
**Resposta:** A) (72,5; 77,5) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como média ± (t * (desvio padrão / 
√n)). Para 95% de confiança e 49 graus de liberdade, t ≈ 2,01. Assim, IC = 75 ± (2,01 * 
(10/√50)) = (72,5; 77,5). 
 
6. Um investidor está avaliando duas ações, A e B. A ação A tem um retorno esperado de 
10% e um desvio padrão de 5%, enquanto a ação B tem um retorno esperado de 8% e um 
desvio padrão de 3%. Qual ação tem maior coeficiente de variação? 
A) Ação A 
B) Ação B 
C) Ambas têm o mesmo coeficiente 
D) Não é possível determinar 
**Resposta:** A) Ação A 
**Explicação:** O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média. Para a 
ação A, CV = 5% / 10% = 0,5. Para a ação B, CV = 3% / 8% = 0,375. Portanto, a ação A tem 
maior coeficiente de variação. 
 
7. Um grupo de estudantes fez um teste e as notas foram: 60, 70, 80, 90 e 100. Qual é a 
mediana das notas? 
A) 70 
B) 80 
C) 75 
D) 90 
**Resposta:** B) 80 
**Explicação:** Para encontrar a mediana, os dados devem ser ordenados. As notas já 
estão ordenadas. A mediana é o valor central. Como temos 5 notas, a mediana é a 
terceira nota, que é 80. 
 
8. Um analista de dados encontrou que a correlação entre o tempo de estudo e as notas 
em um teste é de 0,85. O que isso indica? 
A) Não há relação entre as variáveis 
B) Existe uma relação negativa forte