b) Qual a frequência natural do sistema em rpm-stamped

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MAPA - MIND - VIBRAÇÕES MECÂNICAS E ACÚSTICAS - 
54_2024
 
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MAPA - MIND - VIBRAÇÕES MECÂNICAS E ACÚSTICAS - 54_2024
M.A.P.A - Vibrações Mecânicas e Acústicas
 
Contextualização
A   análise   de   vibrações   em  máquinas   rotativas   é   um   aspecto   crucial   da  Manutenção 
Mecânica,   desempenhando   um   papel   essencial   na   identificação   e   compreensão   de 
fenômenos   que   afetam   diretamente   o   desempenho   e   a   integridade   desses   sistemas 
dinâmicos. Durante o estudo dessa disciplina, observamos que diferentes tipos de vibrações 
mecânicas podem ocorrer.  Contudo,  no contexto  específico  da manutenção,  a  vibração 
forçada não amortecida se destaca como uma forma indesejada de vibração, cujos efeitos 
podem ser devastadores.
Quando   não   amortecida,   a   vibração   forçada   torna-se   especialmente   preocupante, 
resultando em desgaste acelerado de componentes e comprometendo a eficiência geral do 
sistema.   A   possibilidade   de   ressonância,   um   fenômeno   particularmente   temido   neste 
contexto, aumenta consideravelmente. Em máquinas rotativas, especialmente aquelas que 
utilizam engrenagens,  a vibração descontrolada pode provocar desalinhamentos graves, 
fadiga precoce dos materiais e, eventualmente, falhas catastróficas.
Diante   deste   cenário,   é   fundamental   ter   um   entendimento   aprofundado   dos   princípios 
teóricos  que sustentam a análise  de vibração.  Suponha que você  trabalhe  na  área de 
manutenção de uma grande empresa especializada na fabricação de máquinas agrícolas. 
Em um determinado sistema de transmissão, ocorreu a quebra de um dente de uma das 
engrenagens.
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ETAPA 1
Antes de iniciar a análise de vibração no sistema, ao acessar os dados das engrenagens, 
você   decidiu   esboçar   como   seria   o   comportamento   do   espectro   vibracional   se   as 
engrenagens estivessem em perfeito estado.
Considere   que   o   conjunto   em   análise   representado   na   Figura   1,   é   dividido   pelo  R.A 
conforme   tabela   1.
Figura   1   -   Arranjo   do   sistema
Fonte:   Algetec   (2024)
Considerações
5º dígito do RA
Rotação do 
motor
Engrenagem 
Motora
Engrenagem 
movida
Esquemático
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1 ou 2 18,4 Hz 23 dentes 69 dentes 1
3 ou 4 40,1 Hz 23 dentes 69 dentes 1
5 ou 6 21,8 Hz 23 dentes 69 dentes 1
7 ou 8 19,5 Hz 23 dentes 69 dentes 1
9 ou 0 51,5 Hz 23 dentes 69 dentes 1
Tabela 1 - Informações do sistema
Fonte: Elaborado pelo autor.
a) Complete a tabela com os valores aproximados das frequências de engrenamento do 
seu sistema.  Indique todas as etapas e  justificativas de cálculo claramente. Demonstre 
como você obteve os valores da Tabela  2,  a  partir  dos dados  fornecidos.  Valores não 
acompanhados de justificativas serão excluídos. Assegure-se de utilizar números inteiros na 
resposta final (Tabela 2).
 
Pico
Frequência 
(Hz)
1  
2  
3  
Tabela 2 - Frequências dos picos do espectro vibracional da transmissão SEM DEFEITOS
Fonte:   Elaborado   pelo   autor.
b) Elabore o esboço do espectro, posicionando os picos nos valores aproximados e com 
alturas proporcionais uns aos outros. 
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Figura 2 - Assinatura Espectral SEM DEFEITO
Fonte: Elaborado pelo autor.
Agora, você terá a oportunidade de utilizar um simulador para avaliar o espectro gerado 
pelo   sistema   de   transmissão   com   defeito.   Para   isso,   empregue   o  Esquemático 
correspondente ao seu R.A, conforme tabela 1, do Laboratório Virtual.
c)  Após preparar a bancada e realizar o teste, você fornecerá uma captura de tela que 
apresente o espectro obtido com uma velocidade de rotação correspondente ao seu caso 
de estudo.
d)  Registre   os   valores   aproximados   das   frequências   dos   três   picos   na   Tabela   3.
 
Pico
Frequência 
(Hz)
1  
2  
3  
Tabela  3   -  Frequências  dos  picos  do  espectro   vibracional   da   transmissão  com defeito
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Fonte:   Elaborado   pelo   autor.
 
e) Compare o espectro obtido no simulador, assim como os valores das frequências, com o 
espectro do conjunto sem defeito na engrenagem. Identifique as diferenças entre eles.
f) Conclua a respeito do comportamento do espectro obtido pelo conjunto com engrenagem 
defeituosa e explique de maneira sucinta como a análise de espectro vibracional é 
conduzida para identificação de falhas em engrenagens. Além disso, comente sobre 
outras falhas que podem ser identificadas, como desgaste dos dentes ou folga insuficiente. 
Certifique-se de referenciar a fonte de suas pesquisas, tanto no texto quanto ao final do 
arquivo de resposta. Caso utilize material on-line, insira o link da fonte.
 
ETAPA 2
Para dar continuidade na análise de vibrações do sistema, você precisará fazer a 
modelagem matemática para encontrar os resultados necessários. Para isso, considere a 
massa do sistema em análise é igual a 8 kg, que está apoiada em uma mesa com 2 
elementos de rigidez de  200 N/m e 2 elementos de amortecimento de 1,8 Ns/m.
a) Faça o modelo massa-mola-amortecedor que pode representar o sistema em estudo.
b) Qual a frequência natural do sistema em rpm?
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