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b) 36√3 
 c) 18√3 
 d) 12√3 
 **Resposta: a) 72√3** 
 **Explicação:** A fórmula da área de um hexágono regular é \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} 
s^2\). Substituindo \(s = 6\), temos \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} 
\times 36 = 54\sqrt{3}\). 
 
3. Um círculo tem um raio de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 100π 
 b) 200π 
 c) 150π 
 d) 250π 
 **Resposta: a) 100π** 
 **Explicação:** A área \(A\) de um círculo é dada por \(A = πr^2\). Portanto, substituindo 
o raio \(r = 10\), temos \(A = π \times 10^2 = 100π\). 
 
4. Um trapézio possui bases de 10 cm e 20 cm e altura de 5 cm. Qual é a sua área? 
 a) 75 cm² 
 b) 100 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 125 cm² 
 **Resposta: a) 75 cm²** 
 **Explicação:** A área de um trapézio é dada pela fórmula \(A = \frac{(b_1 + b_2) \times 
h}{2}\). Substituindo \(b_1 = 10\), \(b_2 = 20\) e \(h = 5\), temos \(A = \frac{(10 + 20) \times 
5}{2} = \frac{30 \times 5}{2} = 75\). 
 
5. Um cubo tem volume de 64 cm³. Qual é a área total de suas faces? 
 a) 96 cm² 
 b) 64 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 256 cm² 
 **Resposta: a) 96 cm²** 
 **Explicação:** O volume de um cubo é dado por \(V = a^3\). Portanto, \(a = \sqrt[3]{64} 
= 4\) cm. A área total é \(A = 6a^2 = 6 \times 4^2 = 96\). 
 
6. Um paralelogramo tem base de 12 cm e altura de 5 cm. Qual é a sua área? 
 a) 60 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 40 cm² 
 **Resposta: a) 60 cm²** 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é dada por \(A = b \times h\). Substituindo 
\(b = 12\) e \(h = 5\), temos \(A = 12 \times 5 = 60\). 
 
7. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 90π cm³ 
 b) 60π cm³ 
 c) 45π cm³ 
 d) 30π cm³ 
 **Resposta: a) 90π cm³** 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(V = πr^2h\). Portanto, substituindo 
\(r = 3\) e \(h = 10\), temos \(V = π \times 3^2 \times 10 = 90π\). 
 
8. Um cone tem altura de 12 cm e raio de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 16π cm³ 
 b) 32π cm³ 
 c) 48π cm³ 
 d) 64π cm³ 
 **Resposta: c) 48π cm³** 
 **Explicação:** O volume de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3}πr^2h\). Portanto, 
substituindo \(r = 4\) e \(h = 12\), temos \(V = \frac{1}{3}π \times 4^2 \times 12 = 
\frac{1}{3}π \times 16 \times 12 = 64π/3\). 
 
9. Um triângulo equilátero tem lado de comprimento 8. Qual é a altura desse triângulo? 
 a) 4√3 
 b) 8√3 
 c) 6√3 
 d) 2√3 
 **Resposta: a) 4√3** 
 **Explicação:** A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada usando a 
fórmula \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}a\). Substituindo \(a = 8\), temos \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 
8 = 4\sqrt{3}\). 
 
10. Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero de lado 12. Qual é o raio do 
círculo? 
 a) 2√3 
 b) 3√3 
 c) 4√3 
 d) 6√3 
 **Resposta: b) 3√3** 
 **Explicação:** O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero é dado por \(r = 
\frac{a \sqrt{3}}{6}\). Substituindo \(a = 12\), temos \(r = \frac{12 \sqrt{3}}{6} = 2\sqrt{3}\). 
 
11. Um prisma tem base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm e altura de 5 cm. 
Qual é o volume do prisma? 
 a) 120 cm³ 
 b) 80 cm³ 
 c) 60 cm³ 
 d) 40 cm³ 
 **Resposta: a) 120 cm³** 
 **Explicação:** Primeiro, encontramos a área da base triangular usando a fórmula de 
Heron. O semiperímetro \(s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12\). A área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 
= \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} = \sqrt{576} = 24\). O 
volume do prisma é \(V = A \times h = 24 \times 5 = 120\). 
 
12. Um quadrado tem perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 100 cm² 
 b) 160 cm² 
 c) 200 cm²