Aula 3 - Compressão rev 1

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - ESFORÇOS
ESFORÇOS DE TRAÇÃO (revisão)
Solicitação abaixo do limite de 
escoamento (σe ) Deformação elástica
kg
f/
m
m
2
ε (%)
σ
σr
σe
Solicitação acima do limite de 
escoamento (σe )
Lei de Hooke
Deformação plástica
σe : limite de escoamento
σr : limite de resistência à tração
 materiais que apresentam deformação plástica
significativa denominamos materiais dúcteis.
 materiais que apresentam pouca ou nenhuma
deformação plástica denominamos materiais
frágeis.
fratura dúctil
Gráfico tensão x deformação 
(material frágil x material dúctil)
fratura frágil
COMPORTAMENTO DÚCTIL x FRÁGIL (revisão)
r
e
Rup
Rup
e: Limite de escoamento. Acima desse valor inicia-
se a deformação plástica (ou permanente);
r : Limite de resistência (tensão máxima que o 
material suporta);
Rup: Limite de ruptura (tensão registrada no 
momento que o material se rompe). 
Rup: Limite de ruptura (maior valor de tensão 
que o material suporta). Nesse caso tem-se 
somente deformação elástica.
Material Dúctil Material Frágil
COMPORTAMENTO DÚCTIL x FRÁGIL (revisão)
Professor:
Iberê Santos
AULA 3 
Esforços de Compressão
A compressão é uma solicitação mecânica
que envolve duas forças aplicadas na
mesma direção e de sentidos opostos, no
sentido do centro do objeto.
ESFORÇOS DE COMPRESSÃO
IMPORTÂNCIA DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
 Solicitação de compressão tende a encurtar a peça no
sentido da força aplicada.
 Na mecânica, o esforço de compressão está presente no
dimensionamento de elementos estruturais,
componentes de máquinas e em alguns processos de
fabricação como a laminação, forjamento, entre outros
ESFORÇOS DE COMPRESSÃO
Exemplo 1 : Laminação de chapas CST (4:36 min)
APLICAÇÃO DA COMPRESSÃO NOS PROCESSOS FABRICAÇÃO 
APLICAÇÃO DA COMPRESSÃO NOS PROCESSOS FABRICAÇÃO 
Exemplo 2: Forjamento a quente matriz aberta (0:30 min)
Exemplo 3: Forjamento de virabrequim (1:05 min)
APLICAÇÃO DA COMPRESSÃO NOS PROCESSOS FABRICAÇÃO 
 Nos ensaios de compressão, os corpos de prova são
submetidos a uma força axial para dentro, distribuída
de modo uniforme em toda a seção transversal do
corpo de prova.
 O ensaio de compressão pode ser realizado em
corpos de prova ou em produtos acabados como
molas e tubos.
ENSAIO DE COMPRESSÃO
 Ensaio de compressão é muito utilizado em
concreto, cerâmicas, plásticos e compósitos, sendo
menos utilizado para ensaio de metais devido aos
problemas envolvidos nos ensaios:
o atrito entre corpo de prova e base de teste;
o ausência de ruptura em materiais muito dúcteis;
o deformação axial durante o ensaio (flambagem);
ENSAIO DE COMPRESSÃO
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM MATERIAL METÁLICO
(0:18 min)
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM CONCRETO
(4:22 min)
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM FUNDIÇÃO - MATERIAL FRÁGIL
(1:00 min)
 Assim como no ensaio de tração, um corpo de prova de um
material dúctil submetido a compressão também sofre uma
deformação elástica seguida de deformação plástica.
 Na fase de deformação elástica, o corpo volta ao tamanho
original quando se retira a carga de compressão.
 Nos ensaios de compressão também é válida a lei de Hooke
para a fase elástica da deformação, sendo possível determinar o
módulo de elasticidade (ou módulo de rigidez) do material.
 Na fase de deformação plástica, o corpo retém uma deformação
residual permanente depois de ser descarregado.
 .
ENSAIO DE COMPRESSÃO
deformação elástica deformação plástica
 Na compressão, o cálculo da tensão, da
deformação e do módulo de elasticidade são
semelhantes aos da tensão de tração.
σC: Limite de resistência à compressão (MPa)
F: Força máxima de compressão (N)
A: Área da seção do corpo (m2)
σC = F 
A
ε = L0 - Lf
L0
ε : Deformação (mm/mm)
L0 : Comprimento inicial do corpo prova (mm)
Lf : Comprimento final do corpo prova (mm)
σC = E . ε
σC : Limite de resistência à compressão (MPa)
E: módulo de elasticidade (Mpa)
ε : Deformação (mm/mm)
EQUAÇÕES VÁLIDAS PARA OS ESFORÇOS DE COMPRESSÃO
(Lei de Hook => válida somente no regime elástico)
.
ENSAIO DE COMPRESSÃO
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM 
MATERIAIS DÚCTEIS
 No ensaio de compressão em materiais
dúcteis, a deformação lateral é significativa.
 Durante o ensaio, a deformação lateral
prossegue até o corpo de prova se transformar
num disco, sem que ocorra a ruptura.
 .
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
 As propriedades mecânicas avaliadas no ensaio
de materiais dúcteis são (fase elástica):
• Limite de escoamento ;
• Módulo de elasticidade (Módulo de rigidez)
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
σ = E . ε
Onde
σ é a tensão aplicada
ε é a deformação
E é o módulo de elasticidade
Lei de Hooke
Propriedades mecânicas de materiais dúcteis no regime elástico
podem ser obtidas através dos ensaios de tração e compressão
(limite proporcionalidade, limite escoamento e módulo de
elasticidade são bastante próximas)
PROPRIEDADES MECÂNICAS TRAÇÃO x COMPRESSÃO –
MATERIAIS DÚCTEIS
ENSAIO DE COMPRESSÃO
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM 
MATERIAIS FRÁGEIS
 Nos materiais frágeis a fase elástica é muito
pequena, não sendo possível determinar com
precisão as propriedades relativas à fase
elástica (limite de escoamento, módulo
elasticidade).
 Nos ensaios de compressão de materiais
frágeis, a única propriedade mecânica avaliada
é o limite de resistência à compressão;
 .
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS FRÁGEIS
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS DÚCTEIS
 Assim como no ensaio de tração, o limite de
resistência à compressão (materiais frágeis)
é calculado dividindo a carga máxima pela
seção original do corpo de prova.
Onde:
• Fmáx é a força máxima 
• A é a área inicial da seção
• σc é o limite de resistência à compressão
ENSAIO DE COMPRESSÃO – MATERIAIS FRÁGEIS
σc = Fmax
A
Na prática, o limite de resistência à compressão de
materiais frágeis é cerca de 8 vezes maior que o limite
de resistência à tração. Caso não seja viável a realização
do ensaio de compressão, esta relação é tomada como
base para o cálculo estrutural (materiais frágeis).
PROPRIEDADES MECÂNICAS TRAÇÃO x COMPRESSÃO –
MATERIAIS FRÁGEIS
tração
compressão
Qual é o limite de resistência à
compressão (em Mpa) de uma viga de
concreto que tem 400 mm2 de área da
seção transversal e que se rompeu com
uma carga de 760 kN durante o ensaio de
compressão ?
EXEMPLO 1: COMPRESSÃO EM MATERIAL FRÁGIL
Um corpo de prova de aço com comprimento
inicial Lo = 60 mm foi submetido a um ensaio de
compressão. Quando o comprimento do corpo de
prova atingiu um comprimento (Lf ) de 55 mm,
com deformação ainda no regime elástico, o valor
de tensão (σ) registrado pelo equipamento de
teste era de 318 MPa. Pergunta-se:
EXEMPLO 2: COMPRESSÃO EM MATERIAL DÚCTIL
(a) qual foi a deformação específica do corpo de prova ε (em %)
quando o corpo de prova atingiu o comprimento de 55 mm ?
(b) qual é o módulo de elasticidade do material ?
Uma coluna de concreto de alta resistência com as dimensões
discriminadas na figura abaixo foi submetida a uma força axial de
800 kN, determine a tensão de compressão a que a coluna é
submetida (Mpa).
EXEMPLO 3: COMPRESSÃO EM MATERIAL FRÁGIL
Uma caixa exerce uma força de 120 kN
sobre uma mesa de madeira.
Considerando que cada perna da mesa
tenha seção transversal circular com
diâmetro de 50 mm e que a força seja
igualmente distribuída sobre elas,
pergunta-se:
EXEMPLO 4: COMPRESSÃO EM MATERIAL FRÁGIL
(a) qual é a tensão de compressão (σ) (em Mpa) que atua
em cada perna desta mesa?
(b) Sabendo que o limite de resistência à compressão da
madeira é de 20 MPa, a mesa irá resistir ao peso da
caixa ?
Uma coluna de seção quadrada de aço com
as dimensões discriminadas na figura ao lado
está submetida a uma força axial de 300 kN.
Considerando que o comprimento original da
coluna é 2,40 m e o comprimento final apósa
aplicação da carga é 2,35 m, determine:
(a) a tensão de compressão (σ) (em Mpa) a
que a coluna de aço é submetida;
(b) a deformação específica (ϵ) que a coluna
de aço apresentou.
EXEMPLO 5: COMPRESSÃO EM MATERIAL FRÁGIL
 Uma limitação é a possível ocorrência de
flambagem, isto é, encurvamento do corpo de
prova , que ocorre principalmente em materiais
dúcteis.
 A flambagem ocorre principalmente em corpos
de prova com comprimento relativamente
grande em relação ao diâmetro.
LIMITAÇÕES DO ENSAIO DE COMPRESSÃO
 Dependendo da ductilidade do material, pode-
se limitar o comprimento dos corpos de prova
de 3 a 8 vezes o valor de seu diâmetro.
 Em alguns materiais muito dúcteis esta relação
pode chegar a 1:1 (um por um).
LIMITAÇÕES DO ENSAIO DE COMPRESSÃO
Ensaio de compressão em corpo de prova metálico – flambagem (4:18 min)
FLAMBAGEM
FLAMBAGEM
Ensaio de compressão em corpo de prova metálico – flambagem (1:08 min)
 Ensaios de achatamento em tubos consiste em colocar uma
amostra de um segmento de tubo deitada entre as placas
da máquina de compressão e aplicar carga até achatar a
amostra.
 A distância final entre as placas, fornece a deformação
máxima suportada pelo tubo. O resultado é avaliado pela
máxima deformação possível sem o aparecimento de
fissuras ou rachaduras, não tendo relevância a carga
aplicada.
ENSAIO EM PRODUTOS PRONTOS – ACHATAMENTO EM TUBOS
 Este ensaio permite avaliar qualitativamente a
ductilidade do material, do tubo e do cordão de solda
da costura, pois quanto mais o tubo se deformar sem
trincas, mais dúctil será o material;
 Regras do ensaio de achatamento em tubos são
definidas em normas (ex: NBR 6154)
ENSAIO EM PRODUTOS PRONTOS – ACHATAMENTO EM TUBOS
Ensaio de achatamento conforme a ABNT NBR 6154, em 2 etapas:
1) Corpo de prova é achatado até que a distância entre as placas
seja de 2/3 do diâmetro externo do tubo => não deve ocorrer
trincas ou fraturas na solda.
2) Corpo de prova é achatado, até que a distância entre as placas
seja 1/3 do diâmetro externo do tubo => não devem surgir
trincas ou fraturas no material fora da região de solda.
A distância final entre as placas não deve ser inferior a cinco vezes
a espessura da parede do tubo.
ENSAIO EM PRODUTOS PRONTOS – ACHATAMENTO EM TUBOS
O ensaio de compressão é usado para determinar a
constante elástica de uma mola, relacionada com sua
resistência ao esforço aplicado.
A constante elástica pode ser calculada com a seguinte
equação:
Sistema de suspenção de um automóvelEnsaio de molas Mola antes e depois da compressão
ENSAIO EM PRODUTOS PRONTOS – COMPRESSÃO DE MOLAS
F = K . ΔX
K = constante elástica da mola
ΔX = variação do comprimento da mola
F = força aplicada na mola
ENSAIO EM PRODUTOS PRONTOS – COMPRESSÃO DE MOLAS
Ensaio de compressão em mola (3:09 min)
Ensaio de compressão em molas e achatamento de tubos (0:45 min)
ENSAIO DE COMPRESSÃO EM PRODUTOS PRONTOS
 R. C. HIBBELER. Resistência dos materiais. 7ª Edição. Editora Pearson Education, São Paulo, 2010.
 R. C. HIBBELER. Resistência dos materiais. 5ª Edição. Editora Pearson Education, São Paulo, 2004.
 J. F. SHACKELFORD. Ciência dos materiais. 6ª Edição. Editora Pearson Education do Brasil, São Paulo,
2008.
 Apostila Telecurso 2000 – Ensaio de materiais.
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http://www.formula.ufscar.br/blog/geometria-de-suspensao-e-gasto-de-pneu-e-
combustivel/
http://www.impac.com.br/maquinaensaio/ensaiotracaocompressao/maquinasdeensai
oeletronica.htm
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
Referências bibliográficas
http://eduardorohrs.blogspot.com.br/2013/03/mecanica-do-tecido-osseo.html
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http://www.formula.ufscar.br/blog/geometria-de-suspensao-e-gasto-de-pneu-e-combustivel/
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http://www.impac.com.br/maquinaensaio/ensaiotracaocompressao/maquinasdeensaioeletronica.htm
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https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
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