calculo da faculdade et c PM

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**Resposta: b) 5 cm** 
 **Explicação:** A circunferência é dada por \(C = 2πr\). Se \(C = 31,4\), então \(r = 
\frac{31,4}{2π} \approx 5\) cm. 
 
17. Um quadrado tem área de 144 cm². Qual é o comprimento do lado? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 16 cm 
 **Resposta: b) 12 cm** 
 **Explicação:** A área de um quadrado é dada por \(A = s^2\). Portanto, \(s = \sqrt{144} = 
12\) cm. 
 
18. Um triângulo isósceles tem lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 12 cm² 
 b) 10 cm² 
 c) 13 cm² 
 d) 14 cm² 
 **Resposta: a) 12 cm²** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da área \(A = \frac{b \cdot h}{2}\). A altura pode ser 
calculada usando o Teorema de Pitágoras, onde a altura divide a base em duas partes de 
4 cm cada. A altura é \(h = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3\). Portanto, \(A = \frac{8 \cdot 3}{2} = 12\) 
cm². 
 
19. Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a sua área? 
 a) 60 cm² 
 b) 120 cm² 
 c) 140 cm² 
 d) 180 cm² 
 **Resposta: b) 120 cm²** 
 **Explicação:** A área de um losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Portanto, 
\(A = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120\) cm². 
 
20. Um cilindro tem um volume de 100π cm³ e altura de 10 cm. Qual é o raio do cilindro? 
 a) 5 cm 
 b) 4 cm 
 c) 3 cm 
 d) 2 cm 
 **Resposta: b) 4 cm** 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(V = πr^2h\). Para \(V = 100π\) e \(h 
= 10\), temos \(100 = r^2 \cdot 10\) que resulta em \(r^2 = 10\) e \(r = 4\) cm. 
 
21. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Escaleno 
 d) Retângulo 
 **Resposta: d) Retângulo** 
 **Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras, \(10^2 = 6^2 + 8^2\), o que confirma 
que é um triângulo retângulo. 
 
22. Um hexágono regular tem um perímetro de 72 cm. Qual é o comprimento de um lado? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 16 cm 
 **Resposta: b) 12 cm** 
 **Explicação:** O perímetro de um hexágono regular é \(P = 6s\). Portanto, \(s = 
\frac{72}{6} = 12\) cm. 
 
23. Um triângulo equilátero tem uma altura de 10√3 cm. Qual é o comprimento do lado? 
 a) 20 cm 
 b) 15 cm 
 c) 25 cm 
 d) 30 cm 
 **Resposta: a) 20 cm** 
 **Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{a√3}{2}\). 
Portanto, \(10√3 = \frac{a√3}{2}\) que resulta em \(a = 20\) cm. 
 
24. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm e altura de 5 cm. Qual é a sua área? 
 a) 60 cm² 
 b) 80 cm² 
 c) 100 cm² 
 d) 120 cm² 
 **Resposta: a) 50 cm²** 
 **Explicação:** A área de um trapézio é \(A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2}\). Assim, \(A = 
\frac{(12 + 8)5}{2} = \frac{100}{2} = 50\) cm². 
 
25. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 4 cm e altura 9 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
 a) 48 cm³ 
 b) 36 cm³ 
 c) 24 cm³ 
 d) 12 cm³ 
 **Resposta: a) 48 cm³** 
 **Explicação:** O volume de uma pirâmide é \(V = \frac{1}{3}Bh\), onde \(B\) é a área da 
base. A área da base \(B = 4^2 = 16\) cm², então \(V = \frac{1}{3} \times 16 \times 9 = 48\) 
cm³. 
 
26. Um círculo tem um raio de 6 cm. Qual é a sua área? 
 a) 36π cm² 
 b) 72π cm² 
 c) 18π cm² 
 d) 12π cm² 
 **Resposta: a) 36π cm²** 
 **Explicação:** A área de um círculo é \(A = πr^2\). Assim, \(A = π \times 6^2 = 36π\) 
cm².