Capítulo 1

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Capítulo 1: Introdução 
à estatística
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Objetivos de aprendizagem
Como distinguir entre uma população e uma amostra.
Como distinguir entre um parâmetro e uma estatística.
Como distinguir entre estatística descritiva e estatística inferencial.
Como distinguir entre dados qualitativos e quantitativos.
Como classificar os dados com relação aos quatro níveis de mensuração: nominal, ordinal, intervalar e de razão.
Como planejar um estudo estatístico e distinguir entre um estudo observacional e um experimento.
Como planejar um experimento.
Como obter uma amostra usando amostragem aleatória, amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem por conglomerado e amostragem sistemática. Como identificar uma amostra tendenciosa.
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Uma definição de estatística
Quase todos os dias você está exposto à estatística. Por exemplo, considere as seguintes afirmações:
“[Mulheres] que fumaram de um a 14 cigarros por dia tinham, aproximadamente, o dobro de risco de morte cardíaca repentina do que as não fumantes.”
 “O desperdício de alimentos [nos Estados Unidos], em relação ao suprimento disponível, tem aumentado progressivamente de aproximadamente 30% em 1974 para quase 40% em anos recentes.”
“O percentual de estudantes de Detroit que alcançaram nível igual ou acima de proficiência [em leitura] foi de 7% [em um ano recente].” 
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Uma definição de estatística
Muitas estatísticas são apresentadas graficamente. Por exemplo:
A informação na figura é baseada em uma coleta de dados.
Lucros de grandes empresas = grande ajuda?
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Dados e estatística
Dados consistem em informações provenientes de observações, contagens, medições ou respostas.
O uso de dados estatísticos remonta aos censos realizados na antiga Babilônia, Egito e, mais tarde, no Império Romano, quando os dados coletados eram sobre assuntos relacionados ao Estado, tais como nascimentos e óbitos. Na verdade, a palavra estatística é derivada da palavra latina status, que significa “estado”. A prática moderna da estatística envolve mais que contar nascimentos e óbitos, conforme se vê na próxima definição.
Estatística é a ciência que trata da coleta, organização, análise e interpretação dos dados para a tomada de decisões.
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População e amostra
Há dois tipos de conjuntos de dados usados em estatística. 
População é a coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens que são de interesse.
Amostra é um subconjunto ou parte de uma população.
Uma amostra deve ser representativa de uma população de modo que seus dados possam ser usados para tirar conclusões sobre aquela população. Os dados amostrais devem ser coletados usando-se um método apropriado, tal como a amostragem aleatória. Quando os dados amostrais são coletados usando-se um método inapropriado, eles não podem ser usados para tirar conclusões sobra a população.
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Parâmetro e estatística
Um parâmetro é a descrição numérica de uma característica populacional.
Uma estatística é a descrição numérica de uma característica amostral.
É importante notar que uma estatística amostral pode diferir de uma amostra para outra, enquanto um parâmetro populacional é constante para uma população.
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Estatística descritiva e 
inferencial
Estatística descritiva é o ramo da estatística que envolve a organização, o resumo e a representação dos dados.
Estatística inferencial é o ramo da estatística que envolve o uso de uma amostra para chegar a conclusões sobre uma população. Uma ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade.
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Classificação dos dados
Quando realizamos um estudo, é importante saber o tipo de dado envolvido. A natureza dos dados com os quais estamos trabalhando determinará qual procedimento estatístico pode ser usado. 
Os conjuntos de dados consistem em dois tipos:
Dados qualitativos consistem em atributos, rótulos ou entradas não numéricas.
Dados quantitativos consistem em medidas numéricas ou contagens.
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Níveis de mensuração
O nível de mensuração determina quais operações estatísticas são apropriadas. 
Os quatro níveis de medida, em ordem do mais baixo para o mais alto, são: nominal, ordinal, intervalar e de razão.
Dados no nível nominal de mensuração são apenas qualitativos. Dados nesse nível são categorizados usando-se nomes, rótulos ou qualidades. Não é possível realizar cálculos matemáticos nesse nível.
Dados no nível ordinal de mensuração são qualitativos ou quantitativos. Dados nesse nível podem ser postos em ordem ou classificados, mas as diferenças entre as entradas de dados não têm sentido matemático.
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Níveis de mensuração
Quando números estão no nível nominal de mensuração, eles simplesmente representam um rótulo.
Exemplos de números usados como rótulos incluem o número da seguridade social e os números nos uniformes esportivos. 
Por exemplo, não faria sentido somar os números dos uniformes do Chicago Bears (time de futebol americano).
Os dois níveis mais altos de mensuração consistem somente em dados quantitativos.
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Níveis de mensuração
Dados no nível de mensuração intervalar podem ser ordenados e é possível calcular diferenças que tenham sentido matemático entre as entradas de dados. No nível intervalar, um registro zero simplesmente representa uma posição em uma escala; a entrada não é um zero natural.
Dados no nível de mensuração de razão são similares aos dados no nível intervalar, com a propriedade adicional de que, nesse nível, um registro zero é um zero natural. Uma razão de dois valores pode ser formada de modo que um dado possa ser expresso significativamente como um múltiplo de outro.
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Níveis de mensuração
Um zero natural é um zero que significa “nenhum”. Por exemplo, a quantia de dinheiro que você tem em uma conta de poupança pode ser de zero real. Nesse caso, o zero representa nenhum dinheiro; é um zero natural. Por outro lado, a temperatura de 0ºC não representa uma condição na qual não há calor. 
A temperatura de 0ºC é simplesmente uma posição na escala Celsius; não é um zero natural.
Para distinguir entre dados no nível intervalar e no nível de razão, determine se a expressão “duas vezes mais” tem algum sentido no contexto dos dados. Por exemplo, US$ 2 é duas vezes mais que US$ 1, então esses dados estão no nível de razão. Por outro lado, 2ºC não é duas vezes mais quente que 1ºC, então esses dados estão no nível intervalar.
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Coleta de dados e 
planejamento de experimentos
O objetivo de todo estudo estatístico é coletar dados e então usá-los para tomar uma decisão. Qualquer decisão que seja tomada usando os resultados de um estudo estatístico será tão boa quanto o processo utilizado para obtenção desses dados. Quando o processo é falho, a decisão resultante é questionável.
Embora você possa nunca desenvolver um estudo estatístico, é provável que tenha que interpretar os resultados de um. E, antes disso, deve se determinar se os resultados são confiáveis. Em outras palavras, devemos estar familiarizados com a forma de se planejar um estudo estatístico.
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Estudo observacional e 
um experimento
Em um estudo observacional, um pesquisador observa e mede as características de interesse de parte de uma população, mas não muda as condições existentes. Por exemplo, foi realizado um estudo observacional no qual os pesquisadoresobservaram e registraram o comportamento oral de crianças acima de 3 anos de idade com objetos não alimentícios.
Ao realizar um experimento, um tratamento é aplicado em uma parte da população, chamada de grupo de tratamento, e as respostas são observadas. Outra parte da população pode ser usada como um grupo controle, no qual nenhum tratamento é aplicado. (Os indivíduos nos grupos de tratamento e controle são chamados de unidades experimentais.)
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Simulação e pesquisa
Uma simulação é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as condições de uma situação ou processo. A coleta de dados frequentemente envolve o uso de computadores. As simulações permitem que você estude situações que são impraticáveis ou mesmo perigosas para serem criadas na vida real, e frequentemente economizam tempo e dinheiro. EX: fabricantes usam bonecos para estudar efeitos de colisões em humanos.
Uma pesquisa é uma investigação de uma ou mais características de uma população. Mais frequentemente, as pesquisas são conduzidas com pessoas, por meio de perguntas. Os tipos mais comuns de pesquisas são realizados por meio de entrevistas, internet, telefone ou correio. Ao planejar uma pesquisa, é importante escolher bem as perguntas para não obter resultados tendenciosos, que não são representativos de uma população. EX: uma pesquisa é conduzida em uma amostra de médicas para determinar se o argumento principal para a escolha profissional é a estabilidade financeira.
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Planejamento experimental
Para produzir resultados significativos e não tendenciosos, os experimentos devem ser cuidadosamente planejados e executados. É importante saber quais passos devem ser realizados para que os resultados sejam válidos. Três elementos-chave de um experimento bem planejado são controle, aleatorização e replicação.
Em razão de os resultados poderem ser arruinados por uma variedade de fatores, a capacidade de controlá-los é importante. Um desses fatores é uma variável de confusão.
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Variável de confusão
Em razão de os resultados poderem ser arruinados por uma variedade de fatores, a capacidade de controlá-los é importante. Um desses fatores é uma variável de confusão.
Uma variável de confusão ocorre quando um pesquisador não pode distinguir um ou mais fatores que causaram os efeitos provocados sobre a variável em estudo, gerando confusão.
Por exemplo, para atrair mais consumidores, o dono de uma cafeteria realiza um experimento ao pintar sua loja usando cores vibrantes. Ao mesmo tempo, um shopping center da região realiza sua grande inauguração. Se os negócios aumentarem na cafeteria, não podemos determinar se isso ocorreu por causa das novas cores ou do novo shopping. Os efeitos das cores e do shopping center se confundem.
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Efeito placebo
Outro fator que pode afetar os resultados experimentais é o efeito placebo. 
O efeito placebo ocorre quando um indivíduo reage favoravelmente a um tratamento quando, na verdade, ele(a) recebeu um placebo. 
Para ajudar a controlar ou minimizar o efeito placebo, uma técnica chamada cegamento pode ser usada.
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Cegamento
O experimento cego (ou cegamento) é uma técnica na qual o indivíduo não sabe se está recebendo um tratamento ou um placebo. 
Em um experimento duplo-cego, nem o pesquisador nem os indivíduos sabem quem está recebendo um tratamento ou um placebo. 
O pesquisador é informado depois que todos os dados forem coletados. 
Esse tipo de planejamento experimental é preferido pelos pesquisadores.
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Aleatorização
Outro elemento de um experimento bem planejado é a aleatorização.
Aleatorização é o processo de se designar indivíduos aleatoriamente para diferentes grupos de tratamento.
Em um planejamento completamente aleatorizado, os indivíduos são designados para diferentes grupos de tratamento por meio de seleção aleatória. Em alguns experimentos, pode ser necessário usar blocos, que são grupos de indivíduos com características similares.
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Planejamento em blocos
aleatorizados
Para usá-lo, o pesquisador separa os indivíduos com características similares em blocos e, então, dentro de cada bloco, designa-os aleatoriamente para os grupos.
Por exemplo, um pesquisador que está 
testando os efeitos de uma nova bebida 
para perda de peso pode, primeiro, 
dividir os indivíduos por faixa etária, 
tal como 30 a 39 anos, 40 a 49 anos e 
acima de 50 anos. 
Então, dentro de cada faixa, designar aleatoriamente os indivíduos ou para o grupo de tratamento ou para o grupo controle.
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Planejamento de pares 
combinados
Os indivíduos são colocados em pares de acordo com a similaridade. 
Um indivíduo em cada par é selecionado aleatoriamente para receber um tratamento enquanto o outro indivíduo recebe um tratamento diferente. 
Por exemplo, dois indivíduos podem ser colocados em pares por causa da idade, de uma localização geográfica ou de uma característica física em particular.
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Tamanho da amostra
O tamanho da amostra, que é o número de indivíduos em um estudo, é outra parte importante do planejamento experimental. Para melhorar a validade dos resultados experimentais, a replicação é necessária.
Replicação é a repetição de um experimento sob condições iguais ou semelhantes.
Por exemplo, suponha que um experimento seja planejado para testar uma vacina contra gripe. No experimento, 10.000 pessoas recebem a vacina e outras 10.000 recebem um placebo. Por conta do tamanho da amostra, a eficácia da vacina seria provavelmente observada. Mas, se os indivíduos no experimento não forem selecionados de modo que ambos os grupos sejam similares (de acordo com gênero e idade), os resultados serão de menor valor.
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Técnicas de amostragem
Um censo é uma contagem ou medição de toda a população. A realização de um censo fornece informações completas, mas é frequentemente caro e difícil de realizar. 
Uma amostragem é uma contagem ou medição de parte de uma população e é mais comumente usada nos estudos estatísticos. Para coletar dados não viesados, um pesquisador deve assegurar que a amostra é representativa da população. 
Técnicas de amostragem apropriadas devem ser utilizadas para garantir que as inferências sobre a população sejam válidas. Lembre-se de que, quando um estudo é realizado com dados falhos, os resultados são questionáveis. Mesmo com os melhores métodos de amostragem, um erro de amostragem pode acontecer.
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Amostragem estratificada
Para coletar uma amostra estratificada do número de pessoas que moram no Condado de West Ridge, você poderia dividir os domicílios em níveis socioeconômicos e, então, selecionar aleatoriamente residências de cada nível.
Ao usar uma amostragem estratificada, alguns cuidados devem ser tomados, de modo a assegurar que todos os estratos forneçam amostras proporcionais às suas reais porcentagens de ocorrência na população. Por exemplo, se 40% das pessoas no Condado de West Ridge pertencem ao grupo de renda mais baixa, então a amostra (amostragem estratificada proporcional) deve ter uma proporção de 40% desse grupo.
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Amostragem por conglomerado
Para coletar uma amostra por conglomerado do número de pessoas que moram nos domicílios do Condado de West Ridge, divida os domicílios em grupos de acordo com os códigos postais, então, selecione todas as residências em um ou mais, mas não todos, códigos postais e conte o número de pessoas que vivem em cada domicílio.
Devemos ter cuidado para assegurarque todos tenham características similares. Por exemplo, se um dos grupos de código postal tem uma proporção maior de pessoas de alta renda, os dados podem não ser representativos da população.
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Amostragem sistemática
Para coletar uma amostra sistemática do número de pessoas que moram em West Ridge, poderíamos designar um número diferente para cada domicílio, escolher aleatoriamente um número no primeiro grupo (por exemplo, domicílios de 1 a 100, sorteando o número 80) e, a partir dele, selecionar a cada 100º domicílio (80, 180, 280 e assim por diante) e contar o número de pessoas vivendo em cada um.
Uma vantagem da amostragem sistemática é que ela é fácil de ser usada. Contudo, caso ocorra qualquer padrão de regularidade nos dados, esse tipo de amostragem deve ser evitado.
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