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Universidade Estadual do 
Oeste do Paraná - UNIOESTE 
 
 
Enfermeiro 
 
 
 
Língua Portuguesa 
Compreensão e interpretação de textos........................................................................................................................... 1 
Inferência de efeitos de sentido de palavras e expressões. ......................................................................................... 6 
Concordância e regência verbal e nominal. .................................................................................................................... 7 
Ortografia. .......................................................................................................................................................................... 14 
Pontuação. ......................................................................................................................................................................... 21 
Preposição. ........................................................................................................................................................................ 23 
Acentuação gráfica. .......................................................................................................................................................... 25 
Conjunções. ........................................................................................................................................................................ 27 
Pronomes. .......................................................................................................................................................................... 29 
Conjugação verbal. ........................................................................................................................................................... 33 
Redação oficial: impessoalidade, linguagem dos atos e comunicações oficiais, formalidade e padronização, 
concisão e clareza, emprego dos pronomes de tratamento. ..................................................................................... 37 
Reconhecimento dos efeitos decorrentes do uso de recursos gramaticais. .......................................................... 47 
Tópicos de gramática normativa. Funcionamento dos recursos linguísticos. ....................................................... 51 
 
 
 
Matemática 
Conjuntos. ............................................................................................................................................................................. 1 
Múltiplos e Divisores. ......................................................................................................................................................... 4 
Potenciação e Radiciação. .................................................................................................................................................. 7 
Números fracionários e decimais. Problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação, e divisão de 
números naturais e decimais. ........................................................................................................................................ 11 
Pesos e medidas. ............................................................................................................................................................... 16 
Razão e proporção. ........................................................................................................................................................... 18 
Regra de três simples. ...................................................................................................................................................... 20 
Porcentagens. .................................................................................................................................................................... 21 
Juros simples e compostos. ............................................................................................................................................. 23 
Desconto Composto. ........................................................................................................................................................ 25 
Perímetro e área de figuras geométricas planas. ....................................................................................................... 26 
Estatística (média, mediana, moda, distribuição de frequência). ............................................................................ 29 
Funções e gráficos. ........................................................................................................................................................... 36 
Análise e interpretação de gráficos e tabelas. ............................................................................................................. 40 
 
 
 
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Conhecimentos Gerais, Legislação e ECA 
Tópicos relevantes e atuais de diversas áreas, tais como: segurança, transportes, política, economia, sociedade, 
educação, tecnologia, energia, relações internacionais, desenvolvimento sustentável, ecologia e suas inter-
relações e suas vinculações históricas. Tópicos da História e da Geografia do Paraná com ênfase ao Oeste e 
Sudoeste do Paraná e fenômenos geográficos sobre o município. Temas que abordam debates sobre Políticas 
Públicas voltadas para a habitação, cidadania, saúde, ética, e educação ambiental na abrangência municipal. 
Tópicos da História e da Geografia do Paraná com ênfase ao Oeste e Sudoeste do Paraná e fenômenos 
geográficos sobre o município. Temas que abordam debates sobre Políticas Públicas voltadas para a habitação, 
cidadania, saúde, ética, e educação ambiental na abrangência municipal. ................................................................ 1 
Estatuto do Idoso. .............................................................................................................................................................. 98 
Estatuto da Criança e do Adolescente. Estatuto e Regimento da UNIOESTE. ....................................................... 109 
 
 
 
Conhecimentos Específicos 
Sistema Único de Saúde (SUS): políticas de saúde ........................................................................................................ 1 
Níveis progressivos de assistência à saúde .................................................................................................................... 3 
Direitos dos usuários do SUS ............................................................................................................................................. 5 
Ações e programas do SUS ................................................................................................................................................. 8 
Legislação básica do SUS .................................................................................................................................................... 9 
Política de Saúde Pública ................................................................................................................................................ 18 
Conhecimento da Política Nacional de Humanização e Acolhimento ..................................................................... 18 
Vigilância epidemiológica e vigilância em saúde ........................................................................................................ 27 
Noções de Controle de Infecções Hospitalar ............................................................................................................... 43 
Gerenciamento dos resíduos de serviços de saúde .................................................................................................... 46 
Práticas de biossegurança aplicadas ao processoA modernidade verdadeira consiste em direitos iguais para 
todos. 
 
b) Obedecer e Desobedecer - possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "a". 
Devemos obedecer aos nossos princípios e ideais. 
Eles desobedeceram às leis do trânsito. 
 
c) Responder - tem complemento introduzido pela 
preposição "a". Esse verbo pede objeto indireto para indicar "a 
quem" ou "ao que" se responde. 
Respondi ao meu patrão. 
Respondemos às perguntas. 
Respondeu-lhe à altura. 
Obs.: o verbo responder, apesar de transitivo indireto 
quando exprime aquilo a que se responde, admite voz passiva 
analítica. Veja: O questionário foi respondido corretamente. / 
Todas as perguntas foram respondidas satisfatoriamente. 
 
d) Simpatizar e Antipatizar - Possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "com". 
Antipatizo com aquela apresentadora. 
Simpatizo com os que condenam os políticos que governam 
para uma minoria privilegiada. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 11 
Verbos Transitivos Diretos e Indiretos 
Os verbos transitivos diretos e indiretos são 
acompanhados de um objeto direto e um indireto. Merecem 
destaque, nesse grupo: 
 
Agradecer, Perdoar e Pagar 
São verbos que apresentam objeto direto 
relacionado a coisas e objeto indireto relacionado a pessoas. 
Veja os exemplos: 
Agradeço aos ouvintes a audiência. 
 Objeto Indireto Objeto Direto 
 
Cristo ensina que é preciso perdoar o pecado ao pecador. 
 Objeto Direto Objeto Indireto 
Paguei o débito ao cobrador. 
 Objeto Direto Objeto Indireto 
 
- O uso dos pronomes oblíquos átonos deve ser feito com 
particular cuidado. Observe: 
Agradeci o presente. / Agradeci-o. 
Agradeço a você. / Agradeço-lhe. 
Perdoei a ofensa. / Perdoei-a. 
Perdoei ao agressor. / Perdoei-lhe. 
Paguei minhas contas. / Paguei-as. 
Paguei aos meus credores. / Paguei-lhes. 
 
Informar 
- Apresenta objeto direto ao se referir a coisas e objeto 
indireto ao se referir a pessoas, ou vice-versa. 
Informe os novos preços aos clientes. 
Informe os clientes dos novos preços. (ou sobre os novos 
preços) 
 
- Na utilização de pronomes como complementos, veja as 
construções: 
Informei-os aos clientes. / Informei-lhes os novos preços. 
Informe-os dos novos preços. / Informe-os deles. (ou sobre 
eles) 
 
Obs.: a mesma regência do verbo informar é usada para os 
seguintes: avisar, certificar, notificar, cientificar, prevenir. 
 
Comparar 
Quando seguido de dois objetos, esse verbo admite as 
preposições "a" ou "com" para introduzir o complemento 
indireto. 
Comparei seu comportamento ao (ou com o) de uma 
criança. 
 
Pedir 
Esse verbo pede objeto direto de coisa (geralmente na 
forma de oração subordinada substantiva) e indireto de 
pessoa. 
Pedi-lhe favores. 
Objeto Indireto Objeto Direto 
 
Pedi-lhe que mantivesse em silêncio. 
Objeto Indireto Oração Subordinada Substantiva 
 Objetiva Direta 
 
Saiba que: 
1) A construção "pedir para", muito comum na linguagem 
cotidiana, deve ter emprego muito limitado na língua culta. No 
entanto, é considerada correta quando a 
palavra licença estiver subentendida. 
 
Peço (licença) para ir entregar-lhe os catálogos em casa. 
 
Observe que, nesse caso, a preposição "para" introduz uma 
oração subordinada adverbial final reduzida de infinitivo 
(para ir entregar-lhe os catálogos em casa). 
2) A construção "dizer para", também muito usada 
popularmente, é igualmente considerada incorreta. 
 
Preferir 
Na língua culta, esse verbo deve apresentar objeto 
indireto introduzido pela preposição "a". Por Exemplo: 
Prefiro qualquer coisa a abrir mão de meus ideais. 
Prefiro trem a ônibus. 
Obs.: na língua culta, o verbo "preferir" deve ser usado sem 
termos intensificadores, tais como: muito, antes, mil vezes, um 
milhão de vezes, mais. A ênfase já é dada pelo prefixo existente 
no próprio verbo (pre). 
 
Mudança de Transitividade versus Mudança de 
Significado 
Há verbos que, de acordo com a mudança de 
transitividade, apresentam mudança de significado. O 
conhecimento das diferentes regências desses verbos é um 
recurso linguístico muito importante, pois além de permitir a 
correta interpretação de passagens escritas, oferece 
possibilidades expressivas a quem fala ou escreve. Dentre os 
principais, estão: 
 
Agradar 
- Agradar é transitivo direto no sentido de fazer carinhos, 
acariciar. 
Sempre agrada o filho quando o revê. / Sempre o agrada 
quando o revê. 
Cláudia não perde oportunidade de agradar o gato. / 
Cláudia não perde oportunidade de agradá-lo. 
- Agradar é transitivo indireto no sentido de causar agrado 
a, satisfazer, ser agradável a. Rege complemento introduzido 
pela preposição "a". 
O cantor não agradou aos presentes. 
O cantor não lhes agradou. 
 
Aspirar 
- Aspirar é transitivo direto no sentido de sorver, inspirar 
(o ar), inalar. 
Aspirava o suave aroma. (Aspirava-o) 
- Aspirar é transitivo indireto no sentido de desejar, ter 
como ambição. 
Aspirávamos a melhores condições de vida. (Aspirávamos a 
elas) 
Obs.: como o objeto direto do verbo "aspirar" não é pessoa, 
mas coisa, não se usam as formas pronominais átonas "lhe" e 
"lhes" e sim as formas tônicas "a ele (s)", " a ela (s)". Veja o 
exemplo: 
Aspiravam a uma existência melhor. (= Aspiravam a ela) 
 
Assistir 
- Assistir é transitivo direto no sentido de ajudar, prestar 
assistência a, auxiliar. Por Exemplo: 
As empresas de saúde negam-se a assistir os idosos. 
As empresas de saúde negam-se a assisti-los. 
- Assistir é transitivo indireto no sentido de ver, 
presenciar, estar presente, caber, pertencer. 
 
Exemplos: 
Assistimos ao documentário. 
Não assisti às últimas sessões. 
Essa lei assiste ao inquilino. 
Obs.: no sentido de morar, residir, o verbo "assistir" é 
intransitivo, sendo acompanhado de adjunto adverbial de 
lugar introduzido pela preposição "em". 
Assistimos numa conturbada cidade. 
 
Chamar 
- Chamar é transitivo direto no sentido de convocar, 
solicitar a atenção ou a presença de. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 12 
Por gentileza, vá chamar sua prima. / Por favor, vá chamá-
la. 
Chamei você várias vezes. / Chamei-o várias vezes. 
- Chamar no sentido de denominar, apelidar pode 
apresentar objeto direto e indireto, ao qual se refere 
predicativo preposicionado ou não. 
A torcida chamou o jogador mercenário. 
A torcida chamou ao jogador mercenário. 
A torcida chamou o jogador de mercenário. 
A torcida chamou ao jogador de mercenário. 
 
Custar 
- Custar é intransitivo no sentido de ter determinado valor 
ou preço, sendo acompanhado de adjunto adverbial. 
Frutas e verduras não deveriam custar muito. 
- No sentido de ser difícil, penoso, pode ser intransitivo ou 
transitivo indireto. 
 
Muito custa viver tão longe da família. 
 Verbo Oração Subordinada Substantiva Subjetiva 
 Intransitivo Reduzida de Infinitivo 
 
Custa-me (a mim) crer que tomou realmente aquela atitude. 
 Objeto Indireto Oração Subordinada Substantiva - 
Subjetiva Reduzida de Infinitivo 
 
Obs.: a Gramática Normativa condena as construções que 
atribuem ao verbo "custar" um sujeito representado por 
pessoa. Observe o exemplo abaixo: 
Custei para entender o problema. 
Forma correta: Custou-me entender o problema. 
 
Implicar 
- Como transitivo direto, esse verbo tem dois sentidos: 
a) dar a entender, fazer supor, pressupor 
Suas atitudes implicavam um firme propósito. 
b) Ter como consequência, trazer como consequência,acarretar, provocar 
Liberdade de escolha implica amadurecimento político de 
um povo. 
 
- Como transitivo direto e indireto, significa comprometer, 
envolver 
Implicaram aquele jornalista em questões econômicas. 
Obs.: no sentido de antipatizar, ter implicância, é transitivo 
indireto e rege com preposição "com". 
Implicava com quem não trabalhasse arduamente. 
 
Proceder 
- Proceder é intransitivo no sentido de ser decisivo, ter 
cabimento, ter fundamento ou portar-se, comportar-se, 
agir. Nessa segunda acepção, vem sempre acompanhado de 
adjunto adverbial de modo. 
As afirmações da testemunha procediam, não havia como 
refutá-las. 
Você procede muito mal. 
- Nos sentidos de ter origem, derivar-se (rege a 
preposição" de") e fazer, executar (rege complemento 
introduzido pela preposição "a") é transitivo indireto. 
O avião procede de Maceió. 
Procedeu-se aos exames. 
O delegado procederá ao inquérito. 
 
Querer 
- Querer é transitivo direto no sentido de desejar, ter 
vontade de, cobiçar. 
Querem melhor atendimento. 
Queremos um país melhor. 
- Querer é transitivo indireto no sentido de ter afeição, 
estimar, amar. 
Quero muito aos meus amigos. 
Ele quer bem à linda menina. 
Despede-se o filho que muito lhe quer. 
 
Visar 
- Como transitivo direto, apresenta os sentidos de mirar, 
fazer pontaria e de pôr visto, rubricar. 
O homem visou o alvo. 
O gerente não quis visar o cheque. 
- No sentido de ter em vista, ter como meta, ter como 
objetivo, é transitivo indireto e rege a preposição "a". 
O ensino deve sempre visar ao progresso social. 
Prometeram tomar medidas que visassem ao bem-estar 
público. 
 
Regência Nominal 
 
É o nome da relação existente entre um nome (substantivo, 
adjetivo ou advérbio) e os termos regidos por esse nome. Essa 
relação é sempre intermediada por uma preposição. No estudo 
da regência nominal, é preciso levar em conta que vários 
nomes apresentam exatamente o mesmo regime dos verbos de 
que derivam. Conhecer o regime de um verbo significa, nesses 
casos, conhecer o regime dos nomes cognatos. Observe o 
exemplo: Verbo obedecer e os nomes correspondentes: todos 
regem complementos introduzidos pela preposição "a". Veja: 
Obedecer a algo/ a alguém. 
Obediente a algo/ a alguém. 
 
Apresentamos a seguir vários nomes acompanhados da 
preposição ou preposições que os regem. Observe-os 
atentamente e procure, sempre que possível, associar esses 
nomes entre si ou a algum verbo cuja regência você conhece. 
 
Substantivos 
Admiração a, por 
Devoção a, para, com, por 
Medo a, de 
Aversão a, para, por 
Doutor em 
Obediência a 
Atentado a, contra 
Dúvida acerca de, em, sobre 
Ojeriza a, por 
Bacharel em 
Horror a 
Proeminência sobre 
Capacidade de, para 
Impaciência com 
Respeito a, com, para com, por 
 
Adjetivos 
Acessível a 
Diferente de 
Necessário a 
Acostumado a, com 
Entendido em 
Nocivo a 
Afável com, para com 
Equivalente a 
Paralelo a 
Agradável a 
Escasso de 
Parco em, de 
Alheio a, de 
Essencial a, para 
Passível de 
Análogo a 
Fácil de 
Preferível a 
Ansioso de, para, por 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 13 
Fanático por 
Prejudicial a 
Apto a, para 
Favorável a 
Prestes a 
Ávido de 
Generoso com 
Propício a 
Benéfico a 
Grato a, por 
Próximo a 
Capaz de, para 
Hábil em 
Relacionado com 
Compatível com 
Habituado a 
Relativo a 
Contemporâneo a, de 
Idêntico a 
Satisfeito com, de, em, por 
Contíguo a 
Impróprio para 
Semelhante a 
Contrário a 
Indeciso em 
Sensível a 
Curioso de, por 
Insensível a 
Sito em 
Descontente com 
Liberal com 
Suspeito de 
Desejoso de 
Natural de 
Vazio de 
 
Advérbios 
- Longe de; 
- Perto de. 
 
Obs.: os advérbios terminados em -mente tendem a seguir 
o regime dos adjetivos de que são formados: paralela à; 
paralelamente a; relativa a; relativamente a.2 
 
Questões 
 
01. (Administrador - FCC) 
... a que ponto a astronomia facilitou a obra das outras 
ciências ... 
O verbo que exige o mesmo tipo de complemento que o 
grifado acima está empregado em: 
(A) ...astros que ficam tão distantes... 
(B) ...que a astronomia é uma das ciências... 
(C) ...que nos proporcionou um espírito... 
(D) ...cuja importância ninguém ignora... 
(E) ...onde seu corpo não passa de um ponto obscuro... 
 
02. (Agente de Apoio Administrativo - FCC) 
...pediu ao delegado do bairro que desse um jeito nos filhos 
do sueco. 
O verbo que exige, no contexto, o mesmo tipo de 
complementos que o grifado acima está empregado em: 
(A) ...que existe uma coisa chamada EXÉRCITO... 
(B) ...como se isso aqui fosse casa da sogra? 
(C) ...compareceu em companhia da mulher à delegacia... 
(D) Eu ensino o senhor a cumprir a lei, ali no duro... 
(E) O delegado apenas olhou-a espantado com o 
atrevimento. 
 
2 www.soportugues.com.br/secoes/sint/sint61.php 
 
03. (Agente de Defensoria Pública - FCC) 
... constava simplesmente de uma vareta quebrada em partes 
desiguais... 
O verbo que exige o mesmo tipo de complemento que o 
grifado acima está empregado em: 
(A) Em campos extensos, chegavam em alguns casos a 
extremos de sutileza. 
(B) ...eram comumente assinalados a golpes de machado nos 
troncos mais robustos. 
(C) Os toscos desenhos e os nomes estropiados desorientam, 
não raro, quem... 
(D) Koch-Grünberg viu uma dessas marcas de caminho na 
serra de Tunuí... 
(E) ...em que tão bem se revelam suas afinidades com o 
gentio, mestre e colaborador... 
 
04. (Agente Técnico - FCC) 
... para lidar com as múltiplas vertentes da justiça... 
O verbo que exige o mesmo tipo de complemento que o da 
frase acima se encontra em: 
(A) A palavra direito, em português, vem de directum, do 
verbo latino dirigere... 
(B) ...o Direito tem uma complexa função de gestão das 
sociedades... 
(C) ...o de que o Direito [...] esteja permeado e regulado pela 
justiça. 
(D) Essa problematicidade não afasta a força das aspirações 
da justiça... 
(E) Na dinâmica dessa tensão tem papel relevante o 
sentimento de justiça. 
 
05. Leia a tira a seguir. 
 
 
 
Considerando as regras de regência da norma-padrão da 
língua portuguesa, a frase do primeiro quadrinho está 
corretamente reescrita, e sem alteração de sentido, em: 
(A) Ter amigos ajuda contra o combate pela depressão. 
(B) Ter amigos ajuda o combate sob a depressão. 
(C) Ter amigos ajuda do combate com a depressão. 
(D) Ter amigos ajuda ao combate na depressão. 
(E) Ter amigos ajuda no combate à depressão. 
 
06. (Escrevente TJ SP - VUNESP) Assinale a alternativa 
em que o período, adaptado da revista Pesquisa Fapesp de 
junho de 2012, está correto quanto à regência nominal e à 
pontuação. 
(A) Não há dúvida que as mulheres ampliam, rapidamente, 
seu espaço na carreira científica ainda que o avanço seja mais 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 14 
notável em alguns países, o Brasil é um exemplo, do que em 
outros. 
(B) Não há dúvida de que, as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica; ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países, o Brasil é um 
exemplo!, do que em outros. 
(C) Não há dúvida de que as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço, na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países: o Brasil é um 
exemplo, do que em outros. 
(D) Não há dúvida de que as mulheres ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável em alguns países - o Brasil é um 
exemplo - do que em outros. 
(E) Não há dúvida que as mulheres ampliam rapidamente, 
seu espaço na carreira científica, ainda que, o avanço seja mais 
notável em alguns países (o Brasil é um exemplo) do que em 
outros. 
 
07. (Papiloscopista Policial - VUNESP) Assinale a 
alternativa correta quanto à regência dos termos em destaque. 
(A) Ele tentava convencerduas senhoras a assumir a 
responsabilidade pelo problema. 
(B) A menina tinha o receio a levar uma bronca por ter se 
perdido. 
(C) A garota tinha apenas a lembrança pelo desenho de 
um índio na porta do prédio. 
(D) A menina não tinha orgulho sob o fato de ter se 
perdido de sua família. 
(E) A família toda se organizou para realizar a procura à 
garotinha. 
 
08. (Analista de Sistemas - VUNESP) Assinale a 
alternativa que completa, correta e respectivamente, as 
lacunas do texto, de acordo com as regras de regência. 
Os estudos _______ quais a pesquisadora se reportou já 
assinalavam uma relação entre os distúrbios da imagem 
corporal e a exposição a imagens idealizadas pela mídia. 
A pesquisa faz um alerta ______ influência negativa que a 
mídia pode exercer sobre os jovens. 
(A) dos … na 
(B) nos … entre a 
(C) aos … para a 
(D) sobre os … pela 
(E) pelos … sob a 
 
09. (Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças 
Públicas - VUNESP) Considerando a norma-padrão da língua, 
assinale a alternativa em que os trechos destacados estão 
corretos quanto à regência, verbal ou nominal. 
(A) O prédio que o taxista mostrou dispunha de mais de 
dez mil tomadas. 
(B) O autor fez conjecturas sob a possibilidade de haver 
um homem que estaria ouvindo as notas de um oboé. 
(C) Centenas de trabalhadores estão empenhados de criar 
logotipos e negociar. 
(D) O taxista levou o autor a indagar no número de 
tomadas do edifício. 
(E) A corrida com o taxista possibilitou que o autor 
reparasse a um prédio na marginal. 
 
10. (Assistente de Informática II - VUNESP) Assinale a 
alternativa que substitui a expressão destacada na frase, 
conforme as regras de regência da norma-padrão da língua e 
sem alteração de sentido. 
Muitas organizações lutaram a favor da igualdade de 
direitos dos trabalhadores domésticos. 
(A) da 
(B) na 
(C) pela 
(D) sob a 
E) sobre a 
 
Respostas 
1.D / 2.D / 3.A / 4.A / 5.E / 6.D / 7.A / 8.C / 9.A / 10.C 
 
 
 
ORTOGRAFIA 
 
Alfabeto 
 
O alfabeto da língua portuguesa é formado por 26 letras. A – 
B – C – D – E – F – G – H – I – J – K – L – M – N – O – P – Q – R – S – 
T – U – V – W – X – Y – Z. 
 
Observação: emprega-se também o “ç”, que representa o 
fonema /s/ diante das letras: a, o, e u em determinadas palavras. 
 
Emprego das Letras e Fonemas 
 
Emprego das letras K, W e Y 
Utilizam-se nos seguintes casos: 
1) Em antropônimos originários de outras línguas e seus 
derivados. Exemplos: Kant, kantismo; Darwin, darwinismo; 
Taylor, taylorista. 
 
2) Em topônimos originários de outras línguas e seus 
derivados. Exemplos: Kuwait, kuwaitiano. 
 
3) Em siglas, símbolos, e mesmo em palavras adotadas como 
unidades de medida de curso internacional. Exemplos: K 
(Potássio), W (West), kg (quilograma), km (quilômetro), Watt. 
 
Emprego do X 
Se empregará o “X” nas seguintes situações: 
1) Após ditongos. 
Exemplos: caixa, frouxo, peixe. 
Exceção: recauchutar e seus derivados. 
 
2) Após a sílaba inicial “en”. 
Exemplos: enxame, enxada, enxaqueca. 
Exceção: palavras iniciadas por “ch” que recebem o prefixo 
“en-”. Ex.: encharcar (de charco), enchiqueirar (de chiqueiro), 
encher e seus derivados (enchente, enchimento, preencher...) 
 
3) Após a sílaba inicial “me-”. 
Exemplos: mexer, mexerica, mexicano, mexilhão. 
Exceção: mecha. 
 
4) Se empregará o “X” em vocábulos de origem indígena ou 
africana e em palavras inglesas aportuguesadas. 
Exemplos: abacaxi, xavante, orixá, xará, xerife, xampu, 
bexiga, bruxa, coaxar, faxina, graxa, lagartixa, lixa, lixo, puxar, 
rixa, oxalá, praxe, roxo, vexame, xadrez, xarope, xaxim, xícara, 
xale, xingar, etc. 
 
Emprego do Ch 
Se empregará o “Ch” nos seguintes vocábulos: bochecha, 
bucha, cachimbo, chalé, charque, chimarrão, chuchu, chute, 
cochilo, debochar, fachada, fantoche, ficha, flecha, mochila, 
pechincha, salsicha, tchau, etc. 
Emprego do G 
Se empregará o “G” em: 
1) Substantivos terminados em: -agem, -igem, -ugem. 
Exemplos: barragem, miragem, viagem, origem, ferrugem. 
Exceção: pajem. 
Ortografia. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 15 
 
2) Palavras terminadas em: -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio. 
Exemplos: estágio, privilégio, prestígio, relógio, refúgio. 
 
3) Em palavras derivadas de outras que já apresentam “G”. 
Exemplos: engessar (de gesso), massagista (de massagem), 
vertiginoso (de vertigem). 
 
Observação - também se emprega com a letra “G” os 
seguintes vocábulos: algema, auge, bege, estrangeiro, geada, 
gengiva, gibi, gilete, hegemonia, herege, megera, monge, 
rabugento, vagem. 
 
Emprego do J 
Para representar o fonema “j’ na forma escrita, a grafia 
considerada correta é aquela que ocorre de acordo com a 
origem da palavra, como por exemplo no caso da na palavra jipe 
que origina-se do inglês jeep. Porém também se empregará o “J” 
nas seguintes situações: 
 
1) Em verbos terminados em -jar ou -jear. Exemplos: 
Arranjar: arranjo, arranje, arranjem 
Despejar: despejo, despeje, despejem 
Viajar: viajo, viaje, viajem 
 
2) Nas palavras de origem tupi, africana, árabe ou exótica. 
Exemplos: biju, jiboia, canjica, pajé, jerico, manjericão, Moji. 
 
3) Nas palavras derivadas de outras que já apresentam “J”. 
Exemplos: laranja –laranjeira / loja – lojista / lisonja –
lisonjeador / nojo – nojeira / cereja – cerejeira / varejo – 
varejista / rijo – enrijecer / jeito – ajeitar. 
 
Observação - também se emprega com a letra “J” os 
seguintes vocábulos: berinjela, cafajeste, jeca, jegue, majestade, 
jeito, jejum, laje, traje, pegajento. 
 
Emprego do S 
Utiliza-se “S” nos seguintes casos: 
1) Palavras derivadas de outras que já apresentam “S” no 
radical. Exemplos: análise – analisar / catálise – catalisador / 
casa – casinha ou casebre / liso – alisar. 
 
2) Nos sufixos -ês e -esa, ao indicarem nacionalidade, título 
ou origem. Exemplos: burguês – burguesa / inglês – inglesa / 
chinês – chinesa / milanês – milanesa. 
 
3) Nos sufixos formadores de adjetivos -ense, -oso e –osa. 
Exemplos: catarinense / palmeirense / gostoso – gostosa / 
amoroso – amorosa / gasoso – gasosa / teimoso – teimosa. 
 
4) Nos sufixos gregos -ese, -isa, -osa. 
Exemplos: catequese, diocese, poetisa, profetisa, 
sacerdotisa, glicose, metamorfose, virose. 
 
5) Após ditongos. 
Exemplos: coisa, pouso, lousa, náusea. 
 
6) Nas formas dos verbos pôr e querer, bem como em seus 
derivados. 
Exemplos: pus, pôs, pusemos, puseram, pusera, pusesse, 
puséssemos, quis, quisemos, quiseram, quiser, quisera, 
quiséssemos, repus, repusera, repusesse, repuséssemos. 
 
7) Em nomes próprios personativos. 
Exemplos: Baltasar, Heloísa, Inês, Isabel, Luís, Luísa, 
Resende, Sousa, Teresa, Teresinha, Tomás. 
 
Observação - também se emprega com a letra “S” os 
seguintes vocábulos: abuso, asilo, através, aviso, besouro, brasa, 
cortesia, decisão, despesa, empresa, freguesia, fusível, maisena, 
mesada, paisagem, paraíso, pêsames, presépio, presídio, 
querosene, raposa, surpresa, tesoura, usura, vaso, vigésimo, 
visita, etc. 
 
Emprego do Z 
Se empregará o “Z” nos seguintes casos: 
1) Palavras derivadas de outras que já apresentam Z no 
radical. 
Exemplos: deslize – deslizar / razão – razoável / vazio – 
esvaziar / raiz – enraizar /cruz – cruzeiro. 
 
2) Nos sufixos -ez, -eza, ao formarem substantivos abstratos 
a partir de adjetivos. 
Exemplos: inválido – invalidez / limpo – limpeza / macio – 
maciez / rígido – rigidez / frio – frieza / nobre – nobreza / pobre 
– pobreza / surdo – surdez. 
 
3) Nos sufixos -izar, ao formar verbos e -ização, ao formar 
substantivos. 
Exemplos: civilizar – civilização / hospitalizar – 
hospitalização / colonizar – colonização / realizar – realização. 
 
4) Nos derivados em -zal, -zeiro, -zinho, -zinha, -zito, -zita. 
Exemplos: cafezal, cafezeiro, cafezinho, arvorezinha, cãozito, 
avezita. 
 
5) Nos seguintes vocábulos: azar, azeite, azedo, amizade, 
buzina,bazar, catequizar, chafariz, cicatriz, coalizão, cuscuz, 
proeza, vizinho, xadrez, verniz, etc. 
 
6) Em vocábulos homófonos, estabelecendo distinção no 
contraste entre o S e o Z. Exemplos: 
Cozer (cozinhar) e coser (costurar); 
Prezar (ter em consideração) e presar (prender); 
Traz (forma do verbo trazer) e trás (parte posterior). 
 
Observação: em muitas palavras, a letra X soa como Z. 
Como por exemplo: exame, exato, exausto, exemplo, existir, 
exótico, inexorável. 
 
Emprego do Fonema S 
Existem diversas formas para a representação do fonema “S” 
no qual podem ser: s, ç, x e dos dígrafos sc, sç, ss, xc, xs. Assim 
vajamos algumas situações: 
 
1) Emprega-se o S: nos substantivos derivados de verbos 
terminados em -andir, -ender, -verter e -pelir. 
Exemplos: expandir – expansão / pretender – pretensão / 
verter – versão / expelir – expulsão / estender – extensão / 
suspender – suspensão / converter – conversão / repelir – 
repulsão. 
 
2) Emprega-se Ç: nos substantivos derivados dos verbos ter 
e torcer. 
Exemplos: ater – atenção / torcer – torção / deter – detenção 
/ distorcer – distorção / manter – manutenção / contorcer – 
contorção. 
 
3) Emprega-se o X: em casos que a letra X soa como Ss. 
Exemplos: auxílio, expectativa, experto, extroversão, sexta, 
sintaxe, texto, trouxe. 
 
4) Emprega-se Sc: nos termos eruditos. 
Exemplos: acréscimo, ascensorista, consciência, descender, 
discente, fascículo, fascínio, imprescindível, miscigenação, 
miscível, plebiscito, rescisão, seiscentos, transcender, etc. 
 
5) Emprega-se Sç: na conjugação de alguns verbos. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 16 
Exemplos: nascer - nasço, nasça / crescer - cresço, cresça / 
Descer - desço, desça. 
 
6) Emprega-se Ss: nos substantivos derivados de verbos 
terminados em -gredir, -mitir, -ceder e -cutir. 
Exemplos: agredir – agressão / demitir – demissão / ceder – 
cessão / discutir – discussão/ progredir – progressão / 
transmitir – transmissão / exceder – excesso / repercutir – 
repercussão. 
 
7) Emprega-se o Xc e o Xs: em dígrafos que soam como Ss. 
Exemplos: exceção, excêntrico, excedente, excepcional, 
exsudar. 
 
Atenção - não se esqueça que uso da letra X apresenta 
algumas variações. Observe: 
1) O “X” pode representar os seguintes fonemas: 
“ch” - xarope, vexame; 
“cs” - axila, nexo; 
“z” - exame, exílio; 
“ss” - máximo, próximo; 
“s” - texto, extenso. 
 
2) Não soa nos grupos internos -xce- e -xci- 
Exemplos: excelente, excitar. 
 
Emprego do E 
Se empregará o “E” nas seguintes situações: 
1) Em sílabas finais dos verbos terminados em -oar, -uar 
Exemplos: magoar - magoe, magoes / continuar- continue, 
continues. 
 
2) Em palavras formadas com o prefixo ante- (antes, 
anterior). 
Exemplos: antebraço, antecipar. 
 
3) Nos seguintes vocábulos: cadeado, confete, disenteria, 
empecilho, irrequieto, mexerico, orquídea, etc. 
 
Emprego do I 
Se empregará o “I” nas seguintes situações: 
1) Em sílabas finais dos verbos terminados em -air, -oer, -uir. 
Exemplos: 
Cair- cai 
Doer- dói 
Influir- influi 
 
2) Em palavras formadas com o prefixo anti- (contra). 
Exemplos: anticristo, antitetânico. 
 
3) Nos seguintes vocábulos: aborígine, artimanha, chefiar, 
digladiar, penicilina, privilégio, etc. 
 
Emprego do O/U 
A oposição o/u é responsável pela diferença de significado 
de algumas palavras. Veja os exemplos: comprimento 
(extensão) e cumprimento (saudação, realização) soar (emitir 
som) e suar (transpirar). 
- Grafam-se com a letra “O”: bolacha, bússola, costume, 
moleque. 
- Grafam-se com a letra “U”: camundongo, jabuti, Manuel, 
tábua. 
 
 
 
Emprego do H 
Esta letra, em início ou fim de palavras, não tem valor 
fonético. Conservou-se apenas como símbolo, por força da 
etimologia e da tradição escrita. A palavra hoje, por exemplo, 
grafa-se desta forma devido a sua origem na forma latina hodie. 
Assim vejamos o seu emprego: 
 
1) Inicial, quando etimológico. 
Exemplos: hábito, hesitar, homologar, Horácio. 
 
2) Medial, como integrante dos dígrafos ch, lh, nh. 
Exemplos: flecha, telha, companhia. 
 
3) Final e inicial, em certas interjeições. 
Exemplos: ah!, ih!, eh!, oh!, hem?, hum!, etc. 
 
4) Em compostos unidos por hífen, no início do segundo 
elemento, se etimológico. 
Exemplos: anti-higiênico, pré-histórico, super-homem, etc. 
 
Observações: 
1) No substantivo Bahia, o “h” sobrevive por tradição. Note 
que nos substantivos derivados como baiano, baianada ou 
baianinha ele não é utilizado. 
 
2) Os vocábulos erva, Espanha e inverno não possuem a letra 
“h” na sua composição. No entanto, seus derivados eruditos 
sempre são grafados com h, como por exemplo: herbívoro, 
hispânico, hibernal. 
 
Questões 
 
01. (FIOCRUZ – Assistente Técnico de Gestão em Saúde 
– FIOCRUZ/2016) 
 
O FUTURO NO PASSADO 
 
1 Poucas previsões para o futuro feitas no passado se 
realizaram. O mundo se mudava do campo para as cidades, e 
era natural que o futuro idealizado então fosse o da cidade 
perfeita. Mas o helicóptero não substituiu o automóvel 
particular e só recentemente começou-se a experimentar 
carros que andam sobre faixas magnéticas nas ruas, liberando 
seus ocupantes para a leitura, o sono ou o amor no banco de 
trás. As cidades não se transformaram em laboratórios de 
convívio civilizado, como previam, e sim na maior prova da 
impossibilidade da coexistência de desiguais. 
2 A ciência trouxe avanços espetaculares nas lides de 
guerra, como os bombardeios com precisão cirúrgica que não 
poupam civis, mas não trouxe a democratização da 
prosperidade antevista. Mágicas novas como o cinema 
prometiam ultrapassar os limites da imaginação. 
Ultrapassaram, mas para o território da banalidade 
espetaculosa. A TV foi prevista, e a energia nuclear intuída, 
mas a revolução da informática não foi nem sonhada. As 
revoluções na medicina foram notáveis, certo, mas a 
prevenção do câncer ainda não foi descoberta. Pensando bem, 
nem a do resfriado. A comida em pílulas não veio - se bem que 
a nouvelle cuisine chegou perto. Até a colonização do espaço, 
como previam os roteiristas do “Flash Gordon”, está atrasada. 
Mal chegamos a Marte, só para descobrir que é um imenso 
terreno baldio. E os profetas da felicidade universal não 
contavam com uma coisa: o lixo produzido pela sua visão. 
Nenhuma previsão incluía a poluição e o aquecimento global. 
3 Mas assim como os videntes otimistas falharam, talvez o 
pessimismo de hoje divirta nossos bisnetos. Eles certamente 
falarão da Aids, por exemplo, como nós hoje falamos da gripe 
espanhola. A ciência e a técnica ainda nos surpreenderão. 
Estamos na pré-história da energia magnética e por fusão 
nuclear fria. 
4 É verdade que cada salto da ciência corresponderá a um 
passo atrás, rumo ao irracional. Quanto mais perto a ciência 
chegar das últimas revelações do Universo, mais as pessoas 
procurarão respostas no misticismo e refúgio no tribal. E 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 17 
quanto mais a ciência avança por caminhos nunca antes 
sonhados, mais leigo fica o leigo. A volta ao irracional é a birra 
do leigo. 
(VERÍSSIMO. L. F. O Globo. 24/07/2016, p. 15.) 
 
“e era natural que o futuro IDEALIZADO então fosse o da 
cidade perfeita.” (1º §) O vocábulo em destaque no trecho 
acima grafa-se com a letra Z, em conformidade com a norma 
de emprego do sufixo–izar. 
 
Das opções abaixo, aquela em que um dos vocábulos está 
INCORRETAMENTE grafado por não se enquadrar nessa 
norma é: 
(A) alcoolizado / barbarizar / burocratizar. 
(B) catalizar / abalizado / amenizar. 
(C) catequizar / cauterizado / climatizar. 
(D) contemporizado / corporizar / cretinizar 
(E) esterilizar / estigmatizado / estilizar. 
 
02. (Pref. De Biguaçu/SC – Professor III – Inglês/2016) 
De acordo com a Língua Portuguesa culta,assinale a 
alternativa cujas palavras seguem as regras de ortografia: 
(A) Preciso contratar um eletrecista e um encanador para 
o final da tarde. 
(B) O trabalho voluntário continua sendo feito 
prazerosamente pelos alunos. 
(C) Ainda não foram atendidas as reinvindicações dos 
professores em greve. 
(D) Na lista de compras, é preciso descriminar melhor os 
produtos em falta. 
(E) Passou bastante desapercebido o caso envolvendo um 
juiz federal. 
 
03. (PC/PA – Escrivão de Polícia Civil – FUNCAB/2016) 
Dificilmente, em uma ciência-arte como a Psicologia-
Psiquiatria, há algo que se possa asseverar com 100% de 
certeza. Isso porque há áreas bastante interpretativas, sujeitas 
a leituras diversas, a depender do observador e do observado. 
Porém, existe um fato na Psicologia-Psiquiatria forense que é 
100% de certeza e não está sujeito a interpretação ou a 
dissimulação por parte de quem está a ser examinado. E 
revela, objetivamente, dados do psiquismo da pessoa ou, em 
outras palavras, mostra características comportamentais 
indissimuláveis, claras e objetivas. O que pode ser tão exato, 
em matéria de Psicologia-Psiquiatria, que não admite 
variáveis? Resposta: todos os crimes, sem exceção, são como 
fotografias exatas e em cores do comportamento do indivíduo. 
E como o psiquismo é responsável pelo modo de agir, por 
conseguinte, tem os em todos os crimes, obrigatoriamente e 
sempre, elementos objetivos da mente de quem os praticou. 
Por exemplo, o delito foi cometido com multiplicidade de 
golpes, com ferocidade na execução, não houve ocultação de 
cadáver, não se verifica cúmplice, premeditação etc. Registre-
se que esses dados já aconteceram. Portanto, são insimuláveis, 
100% objetivos. Basta juntar essas características 
comportamentais que teremos algo do psiquismo de quem o 
praticou. Nesse caso específico, infere-se que a pessoa é 
explosiva, impulsiva e sem freios, provável portadora de 
algum transtorno ligado à disritmia psicocerebral, algum 
estreitamento de consciência, no qual o sentimento invadiu o 
pensamento e determinou a conduta. 
Em outro exemplo, temos homicídio praticado com um só 
golpe, premeditado, com ocultação de cadáver, concurso de 
cúmplice etc. Nesse caso, os dados apontam para o lado do 
criminoso comum, que entendia o que fazia. 
Claro que não é possível, apenas pela morfologia do crime, 
saber-se tudo do diagnóstico do criminoso. Mas, por outro 
lado, é na maneira como o delito foi praticado que se 
encontram características 100% seguras da mente de quem o 
praticou, a evidenciar fatos, tal qual a imagem fotográfica 
revela-nos exatamente algo, seja muito ou pouco, do momento 
em que foi registrada. Em suma, a forma como as coisas foram 
feitas revela muito da pessoa que as fez. 
PALOMBA, Guido Arturo. Rev. Psique: n° 100 (ed. comemorativa), p. 82. 
 
Tal como ocorre com “interpretaÇÃO ” e “dissimulaÇÃO”, 
grafa-se com “ç” o sufixo de ambas as palavras arroladas em: 
(A) apreenção do menor - sanção legal. 
(B) detenção do infrator - ascenção ao posto. 
(C) presunção de culpa - coerção penal. 
(D) interceção do juiz - contenção do distúrbio. 
(E) submição à lei - indução ao crime. 
 
04. (UFAM – Auxiliar em Administração – COMVEST-
UFAM/2016) Foi na minha última viagem ao Perú que entrei 
em uma baiúca muito agradável. Apesar de simples, era bem 
frequentada. Isso podia ser constatado pelas assinaturas (ou 
simples rúbricas) dispostas em quadros afixados nas paredes 
do estabelecimento, algumas delas de pessoas famosas. Insisti 
com o garçom para também colocar a minha assinatura, 
registrando ali a minha presença. No final, o ônus foi pesado: a 
conta veio muito salgada. Tudo seria perfeito se o tempo ali 
passado, por algum milagre, tivesse sido gratuíto. 
 
Assinale a alternativa que apresenta palavra em que a 
acentuação está CORRETA, de acordo com a Reforma 
Ortográfica em vigor: 
(A) gratuíto 
(B) Perú 
(C) ônus 
(D) rúbricas 
(E) baiúca 
 
05. (Pref. De Quixadá/CE – Agente de Combate às 
Endemias – Serctam/2016) Marque a opção em 
que TODOS os vocábulos se completam com a letra “s”: 
(A) pesqui__a, ga__olina, ali__erce. 
(B) e__ótico, talve__, ala__ão. 
(C) atrá__, preten__ão, atra__o. 
(D) bati__ar, bu__ina, pra__o. 
(E) valori__ar, avestru__, Mastru__. 
 
Gabarito 
 
01.B / 02.B / 03.C / 04.C / 05.C 
 
Emprego das Iniciais Maiúsculas e Minúsculas 
 
Inicial Maiúscula 
Utiliza-se inicial maiúscula nos seguintes casos: 
1) No começo de um período, verso ou citação direta. 
 
Disse o Padre Antônio Vieira: “Estar com Cristo em qualquer 
lugar, ainda que seja no inferno, é estar no Paraíso.” 
 
“Auriverde pendão de minha terra, 
Que a brisa do Brasil beija e balança, 
Estandarte que à luz do sol encerra 
As promessas divinas da Esperança…” 
(Castro Alves) 
 
2) Nos antropônimos, reais ou fictícios. 
Exemplos: Pedro Silva, Cinderela, D. Quixote. 
 
3) Nos topônimos, reais ou fictícios. 
Exemplos: Rio de Janeiro, Rússia, Macondo. 
4) Nos nomes mitológicos. 
Exemplos: Dionísio, Netuno. 
 
5) Nos nomes de festas e festividades. 
Exemplos: Natal, Páscoa, Ramadã. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 18 
 
6) Em siglas, símbolos ou abreviaturas internacionais. 
Exemplos: ONU, Sr., V. Ex.ª. 
 
7) Nos nomes que designam altos conceitos religiosos, 
políticos ou nacionalistas. 
Exemplos: Igreja (Católica, Apostólica, Romana), Estado, 
Nação, Pátria, União, etc. 
 
Observação: esses nomes escrevem-se com inicial 
minúscula quando são empregados em sentido geral ou 
indeterminado. 
Exemplo: Todos amam sua pátria. 
 
Emprego Facultativo da Letra Maiúscula 
1) No início dos versos que não abrem período, é facultativo 
o uso da letra maiúscula, como por exemplo: 
 
“Aqui, sim, no meu cantinho, 
vendo rir-me o candeeiro, 
gozo o bem de estar sozinho 
e esquecer o mundo inteiro.” 
 
2) Nos nomes de logradouros públicos, templos e edifícios. 
Exemplos: Rua da Liberdade ou rua da Liberdade / Igreja do 
Rosário ou igreja do Rosário / Edifício Azevedo ou edifício 
Azevedo. 
 
Inicial Minúscula 
Utiliza-se inicial minúscula nos seguintes casos: 
1) Em todos os vocábulos correntes da língua portuguesa. 
Exemplos: carro, flor, boneca, menino, porta, etc. 
 
2) Depois de dois-pontos, não se tratando de citação direta, 
usa-se letra minúscula. 
Exemplo: “Chegam os magos do Oriente, com suas dádivas: 
ouro, incenso, mirra.” (Manuel Bandeira) 
 
3) Nos nomes de meses, estações do ano e dias da semana. 
Exemplos: janeiro, julho, dezembro, etc. / segunda, sexta, 
domingo, etc. / primavera, verão, outono, inverno. 
 
4) Nos pontos cardeais. 
Exemplos: “Percorri o país de norte a sul e de leste a oeste.” 
/ “Estes são os pontos colaterais: nordeste, noroeste, sudeste, 
sudoeste.” 
 
Observação: quando empregados em sua forma absoluta, 
os pontos cardeais são grafados com letra maiúscula. 
Exemplos: Nordeste (região do Brasil) / Ocidente (europeu) 
/Oriente (asiático). 
 
Emprego Facultativo da Letra Minúscula 
1) Nos vocábulos que compõem uma citação bibliográfica. 
Exemplos: 
Crime e Castigo ou Crime e castigo 
Grande Sertão: Veredas ou Grande sertão: veredas 
Em Busca do Tempo Perdido ou Em busca do tempo perdido 
 
2) Nas formas de tratamento e reverência, bem como em 
nomes sagrados e que designam crenças religiosas. 
Exemplos: 
Governador Mário Covas ou governador Mário Covas 
Papa João Paulo II ou papa João Paulo II 
Excelentíssimo Senhor Reitor ou excelentíssimo senhor 
reitor 
Santa Maria ou santa Maria 
 
c) Nos nomes que designam domínios de saber, cursos e 
disciplinas. 
Exemplos: 
Português ou português 
Línguas e Literaturas Modernas ou línguas e literaturas 
modernas 
História do Brasil ou história do Brasil 
Arquitetura ou arquitetura 
 
Questões 
 
01. (Câmara de Maringá/PR – Assistente Legislativo 
– Instituto) 
 
Longe é um lugar que existe? 
 
Voamos algum tempo em silêncio, atéque finalmente ele 
disse: "Não entendo muito bem o que você falou, mas o que 
menos entendo é o fato de estar indo a uma festa." 
— Claro que estou indo à festa. — respondi. — O que há de 
tão difícil de se compreender nisso? 
Enfim, sem nunca atingir o fim, imaginando-se uma 
Gaivota sobrevoando o mar, viajar é sentir-se ainda mais 
pássaro livre tocado pelas lufadas de vento, contraponto, de 
uma ave mirrada de asas partidas numa gaiola lacrada, 
sobrevivendo apenas de alpiste da melhor qualidade e água 
filtrada. Ou ainda, pássaros presos na ambivalência 
existencial... fadado ao fracasso ou ao sucesso... ao ser livre ou 
viver presos em suas próprias armadilhas... 
Fica sob sua escolha e risco, a liberdade para voar os ventos 
ascendentes; que pássaro quer ser; que lugares quer 
sobrevoar; que viagem ao inusitado mais lhe compraz. Por 
mais e mais, qual a serventia dessas asas enormes, herança 
genética de seus pais e que lhe confere enorme envergadura? 
Diga para quê serve? Ao primeiro sinal de perigo, debique e 
pouse na cerca mais próxima. Ora, não venha com desculpas 
esfarrapadas e vamos dona Gaivota, espante a preguiça, bata 
as asas e saia do ninho! Não tenha medo de voar. Pois, como é 
de conhecimento dos "Mestres dos ares e da Terra", longe é um 
lugar que não existe para quem voa rente ao céu e viaja léguas 
e mais léguas de distância com a mochila nas costas, olhar no 
horizonte e os pés socados em terra firme. 
Longe é a porta de entrada do lugar que não existe? Não 
deve ser, não; pois as Gaivotas sacodem a poeira das asas, 
limpam os resquícios de alimentos dos bicos e batem o toc-toc 
lá. 
 
 
O uso do termo “Gaivota” sempre com letra maiúscula ao 
longo do texto se deve ao fato de que 
(A) o autor busca, com isso, fazer uma conexão mais 
próxima entre o leitor e o animal. 
(B) o autor quis dar destaque ao termo, apesar de não 
haver importância da referência ao animal para o texto. 
(C) há uma mudança no texto, em que, no início, as 
personagens eram duas pessoas e, a partir do segundo 
parágrafo, é uma gaivota. 
(D) o texto faz uma reflexão sobre a ação humana de viajar, 
porém comparando os seres humanos com gaivotas. 
(E) o autor utiliza o termo “Gaivota” como símbolo de 
imponência, o que se relaciona à forma como os seres 
humanos são tratados no texto. 
 
 
 
02. (MGS – Todos os Cargos de Nível Fundamental 
Completo – IBFC/2017) 
 
Estranhas Gentilezas 
(Ivan Angelo) 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 19 
Estão acontecendo coisas estranhas. Sabe-se que as 
pessoas nas grandes cidades não têm o hábito da gentileza. 
Não é por ruindade, é falta de tempo. Gastam a paciência nos 
ônibus, no trânsito, nas filas, nos mercados, nas salas de 
espera, nos embates familiares, e depois economizam com a 
gente. 
Comigo dá-se o contrário, é o que estou notando de uns 
dias para cá. Tratam-me com inquietante delicadeza. Já 
captava aqui e ali sinais suspeitos, imprecisos, ventinho de 
asas de borboleta, quase nada. A impressão de que há algo 
estranho tomou meu corpo mesmo foi na semana passada. Um 
vizinho que já fora meu amigo telefonou-me desfazendo o 
engano que nos afastava, intriga de pessoa que nem conheço e 
que afinal resolvera esclarecer tudo. Difícil reconstruir a 
amizade, mas a inimizade morria ali. 
Como disse, eu vinha desconfiando tenuemente de 
algumas amabilidades. O episódio do vizinho fez surgir em 
meu espírito a hipótese de uma trama, que já mobilizava até 
pessoas distantes. E as próximas? 
Tenho reparado. As próximas telefonam amáveis, sem 
motivo. Durante o telefonema fico aguardando o assunto que 
estaria embrulhado nos enfeites da conversa, e ele não sai. Um 
número inesperado de pessoas me cumprimenta na rua, com 
acenos de cabeça. Mulheres, antes esquivas, sorriem 
transitáveis nas ruas dos Jardins1. Num restaurante caro, o 
maître2, com uma piscadela, fura a demorada fila de executivos 
à espera e me arruma rapidinho uma mesa para dois. Um 
homem de pasta que parecia impaciente à minha frente me 
cede o último lugar no elevador. O jornaleiro larga sua banca 
na avenida Sumaré e vem ao prédio avisar-me que o jornal 
chegou. Os vizinhos de cima silenciam depois das dez da noite. 
[...] 
Que significa isso? Que querem comigo? Que complô é 
este? Que vão pedir em troca de tanta gentileza? 
Aguardo, meio apreensivo, meio feliz. 
Interrompo a crônica nesse ponto, saio para ir ao banco, 
desço pelas escadas porque alguém segura o elevador lá em 
cima, o segurança do banco faz-me esvaziar os bolsos antes de 
entrar na porta giratória, enfrento a fila do caixa, não aceitam 
meus cheques para pagar contas em nome de minha mulher, 
saio mal-humorado do banco, atravesso a avenida arriscando 
a vida entre bólidos3 , um caminhão joga-me água suja de uma 
poça, o elevador continua preso lá em cima, subo a pé, entro no 
apartamento, sento-me ao computador e ponho-me de novo a 
sonhar com gentilezas. 
 
Vocabulário: 
1 bairro Jardim Paulista, um dos mais requintados de São 
Paulo 
2 funcionário que coordena agendamentos entre outras 
coisas nos restaurantes 
3 carros muito velozes 
 
Em “nas ruas dos Jardins1" (4º§), a palavra em destaque 
foi escrita com letra maiúscula por se tratar de: 
(A) um erro de grafia. 
(B) um destaque do autor 
(C) um substantivo próprio. 
(D) um substantivo coletivo. 
 
Gabarito 
 
01.D / 02.C 
 
Palavras ou Expressões que geram dificuldades 
 
Algumas palavras ou expressões costumam apresentar 
dificuldades colocando em maus lençóis quem pretende falar 
ou redigir português culto. Esta é uma oportunidade para você 
aperfeiçoar seu desempenho. Preste atenção e tente 
incorporar tais palavras certas em situações apropriadas. 
 
A anos: Daqui a um ano iremos à Europa. (a indica tempo 
futuro) 
Há anos: Não o vejo há meses. (há indica tempo passado) 
Atenção: Há muito tempo já indica passado. Não há 
necessidade de usar atrás, isto é um pleonasmo. 
 
Acerca de: Falávamos acerca de uma solução melhor. (a 
respeito de) 
Há cerca de: Há cerca de dias resolvemos este caso. (faz 
tempo) 
 
Ao encontro de: Sua atitude vai ao encontro da verdade. 
(estar a favor de) 
De encontro a: Minhas opiniões vão de encontro às suas. 
(oposição, choque) 
 
A fim de: Vou a fim de visitá-la. (finalidade) 
Afim: Somos almas afins. (igual, semelhante) 
 
Ao invés de: Ao invés de falar começou a chorar. (oposição, 
ao contrário de) 
Em vez de: Em vez de acompanhar-me, ficou só. (no lugar 
de) 
 
A par: Estamos a par das boas notícias. (bem informado, 
ciente) 
Ao par: O dólar e o euro estão ao par. (de igualdade ou 
equivalência entre valores financeiros – câmbio) 
 
Aprender: O menino aprendeu a lição. (tomar 
conhecimento de) 
Apreender: O fiscal apreendeu a carteirinha do menino. 
(prender) 
 
Baixar: os preços quando não há objeto direto; os preços 
funcionam como sujeito: Baixaram os preços (sujeito) nos 
supermercados. Vamos comemorar, pessoal! 
Abaixar: os preços empregado com objeto direto: Os postos 
(sujeito) de combustível abaixaram os preços (objeto direto) 
da gasolina. 
 
Bebedor: Tornei-me um grande bebedor de vinho. (pessoa 
que bebe) 
Bebedouro: Este bebedouro está funcionando bem. 
(aparelho que fornece água) 
 
Bem-Vindo: Você é sempre bem-vindo aqui, jovem. 
(adjetivo composto) 
Benvindo: Benvindo é meu colega de classe. (nome 
próprio) 
 
Câmara: Ficaram todos reunidos na Câmara Municipal. 
(local de trabalho) 
Câmera: Comprei uma câmera japonesa. (aparelho que 
fotografa) 
 
Champanha/Champanhe (do francês): O 
champanha/champanhe está bem gelado. 
 
Cessão: Foi confirmada a cessão do terreno. (ato de doar) 
Sessão: A sessão do filme durou duas horas. (intervalo de 
tempo) 
Seção/Secção: Visitei hoje a seção de esportes. (repartição 
pública, departamento) 
 
Demais: Vocês falam demais, caras! (advérbiode 
intensidade) 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 20 
Demais: Chamaram mais dez candidatos, os demais devem 
aguardar. (equivale a “os outros”) 
De mais: Não vejo nada de mais em sua decisão. (opõe-se a 
“de menos”) 
 
Descriminar: O réu foi descriminado; pra sorte dele. 
(inocentar, absolver de crime) 
Discriminar: Era impossível discriminar os caracteres do 
documento. (diferençar, distinguir, separar) 
Descrição: A descrição sobre o jogador foi perfeita. 
(descrever) 
Discrição: Você foi muito discreto. (reservado) 
 
Entrega em domicílio: Fiz a entrega em domicílio. (lugar) 
Entrega a domicílio: Enviou as compras a domicílio. (com 
verbos de movimento) 
 
Espectador: Os espectadores se fartaram da apresentação. 
(aquele que vê, assiste) 
Expectador: O expectador aguardava o momento da 
chamada. (que espera alguma coisa) 
 
Estada: A estada dela aqui foi gratificante. (tempo em algum 
lugar) 
Estadia: A estadia do carro foi prolongada por mais 
algumas semanas. (prazo concedido para carga e descarga) 
 
Fosforescente: Este material é fosforescente. (que brilha 
no escuro) 
Fluorescente: A luz branca do carro era fluorescente. 
(determinado tipo de luminosidade) 
 
Haja: É preciso que não haja descuido. (verbo haver – 1ª 
pessoa singular do presente do subjuntivo) 
Aja: Aja com cuidado, Carlinhos. (verbo agir – 1ª pessoa 
singular do presente do subjuntivo) 
 
Houve: Houve um grande incêndio no centro de São 
Paulo. (verbo haver - 3ª pessoa do singular do pretérito 
perfeito) 
Ouve: A mãe disse: ninguém me ouve. (verbo ouvir - 3ª 
pessoa singular do presente do indicativo) 
 
Mal: Dormi mal. (oposto de bem) 
Mau: Você é um mau exemplo. (oposto de bom) 
 
Mas: Telefonei-lhe mas ela não atendeu. (ideia contrária) 
Mais: Há mais flores perfumadas no campo. (opõe-se a 
menos) 
 
Nem um: Nem um filho de Deus apareceu para ajudá-la. 
(equivale a nem um sequer) 
Nenhum: Nenhum jornal divulgou o resultado do concurso. 
(oposto de algum) 
 
Onde: Onde fica a farmácia mais próxima? (lugar em que se 
está) 
Aonde: Aonde vão com tanta pressa? (ideia de movimento) 
 
Por ora: Por ora chega de trabalhar. (por este momento) 
Por hora: Você deve cobrar por hora. (cada sessenta 
minutos) 
 
Senão: Não fazia coisa nenhuma senão criticar. (caso 
contrário) 
Se não: Se não houver homens honestos, o país não sairá 
desta situação crítica. (se por acaso não) 
 
Tampouco: Não compareceu, tampouco apresentou 
qualquer justificativa. (Também não) 
Tão pouco: Encontramo-nos tão pouco esta semana. 
(intensidade) 
 
Trás ou Atrás: O menino estava atrás da árvore. (lugar) 
Traz: Ele traz consigo muita felicidade. (verbo trazer) 
 
Vultoso: Fizemos um trabalho vultoso aqui. (volumoso) 
Vultuoso: Sua face está vultuosa e deformada. (congestão 
no rosto) 
 
Questão 
 
01. (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – 
IBFC/2016) Analise as afirmativas abaixo, dê valores 
Verdadeiro (V) ou Falso (F) quanto ao emprego do acento 
circunflexo estabelecido pelo Novo Acordo Ortográfico. 
( ) O acento permanece na grafia de 'pôde' (o verbo 
conjugado no passado) para diferenciá-la de 'pode' (o verbo 
conjugado no presente). 
( ) O acento circunflexo de 'pôr' (verbo) cai e a palavra terá 
a mesma grafia de 'por' (preposição), diferenciando-se pelo 
contexto de uso. 
( ) a queda do acento na conjugação da terceira pessoa do 
plural do presente do indicativo dos verbos crer, dar, ler, ter, 
vir e seus derivados. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de 
cima para baixo. 
(A) V F F 
(B) F V F 
(C) F F V 
(D) F V V 
 
02. (Detran/CE – Vistoriador – UCE-CEV/2018) Na frase 
“... as penalidades são as previstas pelo bom senso...”, a palavra 
destacada é homônima de censo. Assinale a opção em que o 
emprego dos homônimos destacados está adequado. 
(A) O reitor da faculdade solicitou que todos os 
funcionários participassem do censo anual para verificar 
quem realmente está na ativa. 
(B) Foi pedido para que todos os motoristas respondessem 
ao senso, a fim de se obter o número real de carros no pátio da 
universidade. 
(C) Os infratores são penalizados com a “multa moral” por 
não demonstrarem censo crítico. 
(D) Se o infrator tiver censo, saberá o que dizer na hora da 
punição. 
 
Gabarito 
 
01.A / 02.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Emprego do Porquê 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 21 
Por 
Que 
Orações Interrogativas 
(pode ser substituído 
por: por qual motivo, por 
qual razão) 
Exemplo: 
Por que devemos nos 
preocupar com o meio 
ambiente? 
Equivalendo a “pelo 
qual” 
Exemplo: 
Os motivos por que não 
respondeu são 
desconhecidos. 
Por 
Quê 
Final de frases e seguidos 
de pontuação 
Exemplos: 
Você ainda tem coragem de 
perguntar por quê? 
Você não vai? Por quê? 
Não sei por quê! 
Porque 
Conjunção que indica 
explicação ou causa 
Exemplos: 
A situação agravou-se porque 
ninguém reclamou. 
Ninguém mais o espera, 
porque ele sempre se atrasa. 
Conjunção de Finalidade 
– equivale a “para que”, 
“a fim de que”. 
Exemplos: 
Não julgues porque não te 
julguem. 
Porquê 
Função de substantivo – 
vem acompanhado de 
artigo ou pronome 
 
Exemplos: 
Não é fácil encontrar o 
porquê de toda confusão. 
Dê-me um porquê de sua 
saída. 
 
1. Por que (pergunta); 
2. Porque (resposta); 
3. Por quê (fim de frase: motivo); 
4. O Porquê (substantivo). 
 
Questões 
 
01. (TJ/SP - Escrevente Técnico Judiciário - VUNESP) 
Que mexer o esqueleto é bom para a saúde já virou até 
sabedoria popular. Agora, estudo levanta hipóteses sobre 
........................ praticar atividade física..........................benefícios 
para a totalidade do corpo. Os resultados podem levar a novas 
terapias para reabilitar músculos contundidos ou mesmo para 
.......................... e restaurar a perda muscular que ocorre com o 
avanço da idade. 
(Ciência Hoje, março de 2012) 
 
As lacunas do texto devem ser preenchidas, correta e res-
pectivamente, com: 
(A) porque … trás … previnir 
(B) porque … traz … previnir 
(C) porquê … tras … previnir 
(D) por que … traz … prevenir 
(E) por quê … tráz … prevenir 
 
02. Pref. de Salvador/BA - Técnico de Nível Médio II – 
FGV/2017) 
 
Por que sentimos calafrios e desconforto ao ouvir certos 
sons agudos – como unhas arranhando um quadro-negro? 
 
Esta é uma reação instintiva para protegermos nossa 
audição. A cóclea (parte interna do ouvido) tem uma 
membrana que vibra de acordo com as frequências sonoras 
que ali chegam. A parte mais próxima ao exterior está ligada à 
audição de sons agudos; a região mediana é responsável pela 
 
3 http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com/2013/04/pontuacao-
resumo-com-questoes.html 
audição de sons de frequência média; e a porção mais final, por 
sons graves. As células da parte inicial, mais delicadas e frágeis, 
são facilmente destruídas – razão por que, ao envelhecermos, 
perdemos a capacidade de ouvir sons agudos. Quando 
frequências muito agudas chegam a essa parte da membrana, 
as células podem ser danificadas, pois, quanto mais alta a 
frequência, mais energia tem seu movimento ondulatório. Isso, 
em parte, explica nossa aversão a determinados sons agudos, 
mas não a todos. Afinal, geralmente não sentimos calafrios ou 
uma sensação ruim ao ouvirmos uma música com notas 
agudas. 
 
Aí podemos acrescentar outro fator. Uma nota de violão 
tem um número limitado e pequeno de frequências – 
formando um som mais “limpo”. Já no espectro de som 
proveniente de unhas arranhando um quadro-negro (ou de 
atrito entre isopores ou entre duas bexigas de ar) há um 
número infinito delas. Assim, as células vibram de acordo com 
muitas frequências e aquelas presentes na parte inicial da 
cóclea, porserem mais frágeis, são lesadas com mais 
facilidade. Daí a sensação de aversão a esse sons agudos e 
“crus”. 
Ronald Ranvaud, Ciência Hoje, nº 282. 
 
Assinale a frase em que a grafia do vocábulo sublinhado 
está equivocada. 
(A) Por que sentimos calafrios? 
(B) A razão porque sentimos calafrios é conhecida. 
(C) Qual o porquê de sentirmos calafrios? 
(D) Sentimos calafrios porque precisamos defender nossa 
audição. 
(E) Sentimos calafrios por quê? 
 
Gabarito 
 
01.D / 02.B 
 
 
 
PONTUAÇÃO 
 
Os sinais de pontuação são marcações gráficas que servem 
para compor a coesão e a coerência textual além de ressaltar 
especificidades semânticas e pragmáticas. Vejamos as 
principais funções dos sinais de pontuação conhecidos pelo 
uso da língua portuguesa.3 
 
Ponto 
 
1) Indica o término do discurso ou de parte dele. 
Ex.: Façamos o que for preciso para tirá-la da situação em 
que se encontra. / Gostaria de comprar pão, queijo, manteiga 
e leite. 
 
2) Usa-se nas abreviações. 
Ex.: V.Exª (Vossa Exelencia) , Sr. (Senhor), S.A (Sociedade 
Anonima). 
 
Ponto e Vírgula 
 
1) Separa várias partes do discurso, que têm a mesma 
importância. 
Pontuação. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 22 
Ex.: “Os pobres dão pelo pão o trabalho; os ricos dão pelo 
pão a fazenda; os de espíritos generosos dão pelo pão a vida; 
os de nenhum espírito dão pelo pão a alma...” 
(Vieira) 
2) Separa partes de frases que já estão separadas por 
vírgulas. 
Ex.: Alguns quiseram verão, praia e calor; outros 
montanhas, frio e cobertor. 
 
3) Separa itens de uma enumeração, exposição de motivos, 
decreto de lei, etc. Ex.: 
- Ir ao supermercado; 
- Pegar as crianças na escola; 
- Caminhada na praia; 
- Reunião com amigos. 
 
Dois Pontos 
 
1) Antes de uma citação. 
Ex.: Vejamos como Afrânio Coutinho trata este assunto:... 
 
2) Antes de um aposto. 
Ex.: Três coisas não me agradam: chuva pela manhã, frio à 
tarde e calor à noite. 
 
3) Antes de uma explicação ou esclarecimento. 
Ex.: Lá estava a deplorável família: triste, cabisbaixa, 
vivendo a rotina de sempre. 
 
4) Em frases de estilo direto. Ex.: 
 Maria perguntou: 
- Por que você não toma uma decisão? 
 
Ponto de Exclamação 
 
1) Usa-se para indicar entonação de surpresa, cólera, susto, 
súplica, etc. 
Ex.: - Sim! Claro que eu quero me casar com você! 
 
2) Depois de interjeições ou vocativos. 
Ex.: - João! Há quanto tempo! 
 
Ponto de Interrogação 
 
Usa-se nas interrogações diretas e indiretas livres. 
 “Então? Que é isso? Desertaram ambos?” 
(Artur Azevedo) 
 
Reticências 
 
1) Indica que palavras foram suprimidas. 
 Ex.: Comprei lápis, canetas, cadernos... 
 
2) Indica interrupção violenta da frase. 
 Ex.: Não... quero dizer... é verdade... Ah! 
 
3) Indica interrupções de hesitação ou dúvida 
Ex.: Este mal... pega doutor? 
 
4) Indica que o sentido vai além do que foi dito 
Ex.: Deixa, depois, o coração falar... 
 
Vírgula 
 
Não se usa Vírgula 
Separando termos que, do ponto de vista sintático, ligam-
se diretamente entre si: 
 
1) Entre sujeito e predicado. 
Todos os alunos da sala foram advertidos. 
 sujeito predicado 
 
2) Entre o verbo e seus objetos. 
O trabalho custou sacrifício aos realizadores. 
 V.T.D.I . O.D . O.I. 
 
3) Entre nome e complemento nominal; entre nome e 
adjunto adnominal. 
A surpreendente reação do governo contra os sonegadores 
despertou reações entre os empresários. 
 adj. adnominal nome adj. adn. Compl. nominal 
 
Usa-se a Vírgula 
1) Para marcar intercalação: 
a) Do adjunto adverbial: O café, em razão da sua 
abundância, vem caindo de preço. 
b) Da conjunção: Os cerrados são secos e áridos. Estão 
produzindo, todavia, altas quantidades de alimentos. 
c) Das expressões explicativas ou corretivas: As indústrias 
não querem abrir mão de suas vantagens, isto é, não querem 
abrir mão dos lucros altos. 
 
2) Para marcar inversão: 
a) Do adjunto adverbial (colocado no início da oração): 
Depois das sete horas, todo o comércio está de portas fechadas. 
b) Dos objetos pleonásticos antepostos ao verbo: Aos 
pesquisadores, não lhes destinaram verba alguma. 
c) Do nome de lugar anteposto às datas: Recife, 15 de maio 
de 1982. 
 
3) Para separar entre si elementos coordenados (dispostos 
em enumeração): Era um garoto de 15 anos, alto, magro. / A 
ventania levou árvores, e telhados, e pontes, e animais. 
 
4) Para marcar elipse (omissão) do verbo: Nós queremos 
comer pizza; e vocês, churrasco. 
 
5) Para isolar: 
a) O aposto: São Paulo, considerada a metrópole brasileira, 
possui um trânsito caótico. 
b) O vocativo: Ora, Thiago, não diga bobagem. 
 
Questões 
 
01. Assinale a alternativa em que a pontuação está 
corretamente empregada, de acordo com a norma-padrão da 
língua portuguesa. 
(A) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora, experimentasse, a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(B) Diante, da testemunha o homem abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação, de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(C) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(D) Diante da testemunha, o homem, abriu a bolsa e, 
embora experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando, encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
(E) Diante da testemunha, o homem abriu a bolsa e, 
embora, experimentasse a sensação de violar uma intimidade, 
procurou a esmo entre as coisinhas, tentando, encontrar algo 
que pudesse ajudar a revelar quem era a sua dona. 
 
02. Assinale a opção em que está corretamente indicada a 
ordem dos sinais de pontuação que devem preencher as 
lacunas da frase abaixo: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 23 
 “Quando se trata de trabalho científico ___ duas coisas 
devem ser consideradas ____ uma é a contribuição teórica que o 
trabalho oferece ___ a outra é o valor prático que possa ter. 
(A) dois pontos, ponto e vírgula, ponto e vírgula 
(B) dois pontos, vírgula, ponto e vírgula; 
(C) vírgula, dois pontos, ponto e vírgula; 
(D) pontos vírgula, dois pontos, ponto e vírgula; 
(E) ponto e vírgula, vírgula, vírgula. 
 
03. Os sinais de pontuação estão empregados 
corretamente em: 
(A) Duas explicações, do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque, o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price; mas por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(B) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque: o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price; mas, por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(C) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes receberam destaque; o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(D) Duas explicações do treinamento para consultores 
iniciantes, receberam destaque: o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas, por outro lado, faltou falar 
das metas de vendas associadas aos dois temas. 
(E) Duas explicações, do treinamento para consultores 
iniciantes, receberam destaque; o conceito de PPD e a 
construção de tabelas Price, mas por outro lado, faltou falar 
das metas, de vendas associadas aos dois temas. 
 
04. Assinalea alternativa em que o período, adaptado da 
revista Pesquisa Fapesp de junho de 2012, está correto quanto 
à regência nominal e à pontuação. 
(A) Não há dúvida que as mulheres ampliam, rapidamente, 
seu espaço na carreira científica ainda que o avanço seja mais 
notável em alguns países, o Brasil é um exemplo, do que em 
outros. 
(B) Não há dúvida de que, as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica; ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países, o Brasil é um 
exemplo!, do que em outros. 
(C) Não há dúvida de que as mulheres, ampliam 
rapidamente seu espaço, na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável, em alguns países: o Brasil é um 
exemplo, do que em outros. 
(D) Não há dúvida de que as mulheres ampliam 
rapidamente seu espaço na carreira científica, ainda que o 
avanço seja mais notável em alguns países - o Brasil é um 
exemplo - do que em outros. 
(E) Não há dúvida que as mulheres ampliam rapidamente, 
seu espaço na carreira científica, ainda que, o avanço seja mais 
notável em alguns países (o Brasil é um exemplo) do que em 
outros. 
 
05. Assinale a alternativa em que a frase mantém-se 
correta após o acréscimo das vírgulas. 
(A) Se a criança se perder, quem encontrá-la, verá na 
pulseira instruções para que envie, uma mensagem eletrônica 
ao grupo ou acione o código na internet. 
(B) Um geolocalizador também, avisará, os pais de onde o 
código foi acionado. 
(C) Assim que o código é digitado, familiares cadastrados, 
recebem automaticamente, uma mensagem dizendo que a 
criança foi encontrada. 
(D) De fabricação chinesa, a nova pulseirinha, chega 
primeiro às, areias do Guarujá. 
(E) O sistema permite, ainda, cadastrar o nome e o telefone 
de quem a encontrou e informar um ponto de referência 
Respostas 
1.C / 2.C / 3.B / 4.D / 5.E 
 
 
 
Preposição 
 
É a palavra invariável que liga um termo dependente a um 
termo principal, estabelecendo uma relação entre ambos. As 
preposições podem ser: essenciais ou acidentais. 
 
As preposições essenciais atuam exclusivamente como 
preposições. São: a, ante, após, até, com, contra, de, desde, em, 
entre, para, perante, por, sem, sob, sobre, trás. Exs.: Não dê 
atenção a fofocas; Perante todos disse, sim. 
 
As preposições acidentais são palavras de outras classes 
que atuam eventualmente como preposições. São: como (=na 
qualidade de), conforme (=de acordo com), consoante, exceto, 
mediante, salvo, visto, segundo, senão, tirante. Ex.: Agia 
conforme sua vontade. (= de acordo com) 
 
- O artigo definido a que vem sempre acompanhado de um 
substantivo, é flexionado: a casa, as casas, a árvore, as árvores, 
a estrela, as estrelas. A preposição a nunca vai para o plural e 
não estabelece concordância com o substantivo. Ex.: Fiz todo o 
percurso a pé. (não há concordância com o substantivo 
masculino pé) 
- As preposições essenciais são sempre seguidas dos 
pronomes pessoais oblíquos: Despediu-se de mim 
rapidamente. Não vá sem mim. 
 
Locuções Prepositivas: é o conjunto de duas ou mais 
palavras que têm o valor de uma preposição. A última palavra 
é sempre uma preposição. Veja quais são: abaixo de, acerca de, 
acima de, ao lado de, a respeito de, de acordo com, dentro de, 
embaixo de, em cima de, em frente a, em redor de, graças a, 
junto a, junto de, perto de, por causa de, por cima de, por trás 
de, a fim de, além de, antes de, a par de, a partir de, apesar de, 
através de, defronte de, em favor de, em lugar de, em vez de, 
(=no lugar de), ao invés de (=ao contrário de), para com, até a. 
- Não confunda locução prepositiva com locução adverbial. 
Na locução adverbial, nunca há uma preposição no final, e sim 
no começo: Vimos de perto o fenômeno do “tsunami”. 
(locução adverbial); O acidente ocorreu perto de meu atelier. 
(locução prepositiva) 
- Uma preposição ou locução prepositiva pode vir com 
outra preposição: Abola passou por entre as pernas do 
goleiro. Mas é inadequado dizer: Proibido para menores de até 
18 anos; Financiamento em até 24 meses. 
 
Combinações e Contrações 
Combinação: ocorre quando não há perda de fonemas: 
a+o, os= ao, aos / a+onde = aonde. 
Contração: ocorre quando a preposição perde fonemas: 
de+a, o, as, os, esta, este, isto = da, do, das, dos, desta, deste, 
disto. 
- em+ um, uma, uns, umas, isto, isso, aquilo, aquele, aquela, 
aqueles, aquelas = num, numa, nuns, numas, nisto, nisso, 
naquilo, naquele, naquela, naqueles. 
- de+ entre, aquele, aquela, aquilo = dentre, daquele, 
daquela, daquilo. 
- para+ a = pra. 
A contração da preposição a com os artigos ou pronomes 
demonstrativos a, as, aquele, aquela, aquilo recebe o nome de 
Preposição. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 24 
crase e é assinalada na escrita pelo acento grave ficando assim: 
à, às, àquele, àquela, àquilo. 
 
Valores das Preposições 
 
A 
(movimento=direção): Foram a Lucélia comemorar os 
Anos Dourados. 
Modo: Partiu às pressas. 
Tempo: Iremos nos ver ao entardecer. 
Apreposição a indica deslocamento rápido: Vamos à praia. 
(ideia de passear) 
 
Ante 
(diante de): Parou ante mim sem dizer nada, tanta era a 
emoção. 
Tempo (substituída por antes de): Preciso chegar ao 
encontro antes das quatro horas. 
 
Após (depois de): Após alguns momentos desabou num 
choro arrependido. 
 
Até 
(aproximação): Correu até mim. 
Tempo: Certamente teremos o resultado do exame até a 
semana que vem. 
Atenção: Se a preposição até equivaler a inclusive, será 
palavra de inclusão e não preposição. Os sonhadores amam 
até quem os despreza. (inclusive) 
 
Com (companhia): Rir de alguém é falta de caridade; 
deve-se rir com alguém. 
Causa: A cidade foi destruída com o temporal. 
Instrumento: Feriu-se com as próprias armas. 
Modo: Marfinha, minha comadre, veste-se sempre com 
elegância. 
 
Contra 
(oposição, hostilidade): Revoltou-se contra a decisão do 
tribunal. 
Direção a um limite: Bateu contra o muro e caiu. 
 
De (origem): Descendi de pais trabalhadores e honestos. 
Lugar: Os corruptos vieram da capital. 
Causa: O bebê chorava de fome. 
Posse: Dizem que o dinheiro do povo sumiu. 
Assunto: Falávamos do casamento da Mariele. 
Matéria: Era uma casa de sapé. 
A preposição de não deve contrair-se com o artigo, que 
precede o sujeito de um verbo. É tempo de os alunos 
estudarem. (e não: dos alunos estudarem) 
 
Desde 
(afastamento de um ponto no espaço): Essa neblina vem 
desde São Paulo. 
Tempo: Desde o ano passado quero mudar de casa. 
 
Em 
(lugar): Moramos em Lucélia há alguns anos. 
Matéria: As queridas amigas Nilceia e Nadélgia moram em 
Curitiba. 
Especialidade: Minha amiga Cidinha formou-se em Letras. 
Tempo: Tudo aconteceu em doze horas. 
 
Entre (posição entre dois limites): Convém colocar o vidro 
entre dois suportes. 
 
Para 
Direção: Não lhe interessava mais ir para a Europa. 
Tempo: Pretendo vê-lo lá para o final da semana. 
Finalidade: Lute sempre para viver com dignidade. 
A preposição para indica permanência definitiva. Vou 
para o litoral. (ideia de morar) 
 
Perante (posição anterior): Permaneceu calado perante 
todos. 
 
Por (percurso, espaço, lugar): Caminhava por ruas 
desconhecidas. 
Causa: Por ser muito caro, não compramos um pendrive 
novo. 
Espaço: Por cima dela havia um raio de luz. 
 
Sem (ausência): Eu vou sem lenço sem documento. 
 
Sob (debaixo de / situação): Prefiro cavalgar sob o luar. 
Viveu, sob pressão dos pais. 
 
Sobre 
(em cima de, com contato): Colocou as taças de cristal 
sobre a toalha rendada. 
Assunto: Conversávamos sobre política financeira. 
 
Trás (situação posterior; é preposição fora de uso. É 
substituída por atrás de, depois de): Por trás desta carinha 
vê-se muita falsidade. 
 
Questões 
 
01. (PC/SP - Papiloscopista Policial - VUNESP/2018) 
 
 
 
No 3º quadrinho, nas três ocorrências, o sentido da 
preposição “sem” e o das expressões que ela formasão, 
respectivamente, de 
(A) negação e causa. 
(B) adição e condição. 
(C) ausência e modo. 
(D) falta e consequência. 
(E) exceção e intensidade. 
 
02. (Pref. Itaquitinga/PE - Técnico em Enfermagem - 
IDHTEC/2016) 
 
MAMÃ NEGRA (Canto de esperança) 
 
Tua presença, minha Mãe - drama vivo duma Raça, Drama 
de carne e sangue Que a Vida escreveu com a pena dos séculos! 
Pelo teu regaço, minha Mãe, Outras gentes embaladas à voz da 
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Língua Portuguesa 25 
ternura ninadas do teu leite alimentadas de bondade e poesia 
de música ritmo e graça... santos poetas e sábios... Outras 
gentes... não teus filhos, que estes nascendo alimárias 
semoventes, coisas várias, mais são filhos da desgraça: a 
enxada é o seu brinquedo trabalho escravo - folguedo... Pelos 
teus olhos, minha Mãe Vejo oceanos de dor Claridades de sol-
posto, paisagens Roxas paisagens Mas vejo (Oh! se vejo!...) mas 
vejo também que a luz roubada aos teus [olhos, ora esplende 
demoniacamente tentadora - como a Certeza... cintilantemente 
firme - como a Esperança... em nós outros, teus filhos, gerando, 
formando, anunciando -o dia da humanidade. 
(Viriato da Cruz. Poemas, 1961, Lisboa, Casa dos Estudantes do Império) 
 
Em qual das alternativas o acento grave foi mal 
empregado, pois não houve crase? 
(A) “Milena Nogueira foi pela primeira vez à quadra da 
escola de samba Império Serrano, na Zona Norte do Rio.” 
(B) "Os relatos dos casos mostram repetidas violações dos 
direitos à moradia, a um trabalho digno, à integridade cultural, 
a vida e ao território." 
(C) “O corpo de Lucilene foi encontrado próximo à ponte 
do Moa no dia 11 de maio.” 
(D) “Fifa afirma que Blatter e Valcke enriqueceram às 
custas da entidade.” 
(E) “Doriva saiu e Milton Cruz fez às vezes de técnico até a 
chegada de Edgardo Bauza no fim do ano passado.” 
 
03. (TJ/AL - Analista Judiciário - Oficial de Justiça 
Avaliador - FGV/2018) 
 
Além do celular e da carteira, cuidado com as figurinhas 
da Copa 
Gilberto Porcidônio – O Globo, 12/04/2018 
 
A febre do troca-troca de figurinhas pode estar atingindo 
uma temperatura muito alta. Preocupados que os mais afoitos 
pelos cromos possam até roubá-los, muitos jornaleiros estão 
levando seus estoques para casa quando termina o expediente. 
Pode parecer piada, mas há até boatos sobre quadrilhas de 
roubo de figurinha espalhados por mensagens de celular. 
 
No texto aparecem três ocorrências da preposição DE. 
1. “troca-troca de figurinhas”; 
2. “roubo de figurinha”; 
3. “mensagens de celular”. 
 
Sobre o emprego dessa preposição nesses casos, é correto 
afirmar que: 
(A) os termos precedidos da preposição DE indicam 
pacientes dos vocábulos anteriores; 
(B) os termos precedidos da preposição DE indicam 
agentes dos termos anteriores; 
(C) os termos “de figurinha” e “de celular” são 
complementos dos termos anteriores; 
(D) os termos “de figurinhas” e “de celular” são adjuntos 
dos vocábulos precedentes; 
(E) os termos “de figurinhas” e “de figurinha” são 
complementos dos vocábulos precedentes. 
 
04. Assinale a alternativa em que a preposição destacada 
estabeleça o mesmo tipo de relação que na frase matriz: 
Criaram-se a pão e água. 
(A) Desejo todo o bem a você. 
(B) A julgar por esses dados, tudo está perdido. 
(C) Feriram-me a pauladas. 
(D) Andou a colher alguns frutos do mar. 
(E) Ao entardecer, estarei aí. 
 
05. (TJ/AL - Técnico Judiciário - FGV/2018) 
 
Ressentimento e Covardia 
Tenho comentado aqui na Folha em diversas crônicas, os 
usos da internet, que se ressente ainda da falta de uma 
legislação específica que coíba não somente os usos mas os 
abusos deste importante e eficaz veículo de comunicação. A 
maioria dos abusos, se praticados em outros meios, seriam 
crimes já especificados em lei, como a da imprensa, que pune 
injúrias, difamações e calúnias, bem como a violação dos 
direitos autorais, os plágios e outros recursos de apropriação 
indébita. 
No fundo, é um problema técnico que os avanços da 
informática mais cedo ou mais tarde colocarão à disposição 
dos usuários e das autoridades. Como digo repetidas vezes, me 
valendo do óbvio, a comunicação virtual está em sua pré-
história. 
Atualmente, apesar dos abusos e crimes cometidos na 
internet, no que diz respeito aos cronistas, articulistas e 
escritores em geral, os mais comuns são os textos atribuídos 
ou deformados que circulam por aí e que não podem ser 
desmentidos ou esclarecidos caso por caso. Um jornal ou 
revista é processado se publicar sem autorização do autor um 
texto qualquer, ainda que em citação longa e sem aspas. Em 
caso de injúria, calúnia ou difamação, também. E em caso de 
falsear a verdade propositadamente, é obrigado pela justiça a 
desmentir e dar espaço ao contraditório. 
Nada disso, por ora, acontece na internet. Prevalece a lei do 
cão em nome da liberdade de expressão, que é mais expressão 
de ressentidos e covardes do que de liberdade, da verdadeira 
liberdade. (Carlos Heitor Cony, Folha de São Paulo, 16/05/2006 – adaptado) 
 
O segmento do texto em que o emprego da preposição EM 
indica valor semântico diferente dos demais é: 
(A) “Tenho comentado aqui na Folha em diversas 
crônicas”; 
(B) A maioria dos abusos, se praticados em outros meios”; 
(C) “... seriam crimes já especificados em lei”; 
(D) “...a comunicação virtual está em sua pré-história”; 
(E) “...ainda que em citação longa e sem aspas”. 
 
Gabarito 
 
01.C / 02.E / 03.E / 04.C / 05.D 
 
 
 
ACENTUAÇÃO 
 
Acentuação Tônica 
 
Implica na intensidade com que são pronunciadas as 
sílabas das palavras. Aquela que se dá de forma mais 
acentuada, conceitua-se como sílaba tônica. As demais, como 
são pronunciadas com menos intensidade, são denominadas 
de átonas. 
De acordo com a tonicidade, as palavras são classificadas 
como oxítona, paroxítona e proparoxítonas, independente de 
levar acento gráfico: 
 
Oxítonas – São aquelas cuja sílaba tônica recai sobre a 
última sílaba. Ex.: café – coração – cajá – atum – caju – papel 
 
Paroxítonas – São aquelas em que a sílaba tônica se 
evidencia na penúltima sílaba. Ex.: útil – tórax – táxi – leque – 
retrato – passível 
 
Proparoxítonas - São aquelas em que a sílaba tônica se 
evidencia na antepenúltima sílaba. Ex.: lâmpada – câmara – 
tímpano – médico – ônibus 
Acentuação gráfica. 
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Língua Portuguesa 26 
Como podemos observar, mediante todos os exemplos 
mencionados, os vocábulos possuem mais de uma sílaba, mas 
em nossa língua existem aqueles com uma sílaba somente, no 
qual são os chamados de monossílabos, que quando 
pronunciados apresentam certa diferenciação quanto à 
intensidade. 
Tal diferenciação só é percebida quando os pronunciamos 
em uma dada sequência de palavras. Assim como podemos 
observar no exemplo a seguir: 
 
“Sei que não vai dar em nada, seus segredos sei de cor.” 
 
Os monossílabos em destaque classificam-se como 
tônicos; os demais, como átonos (que, em e de). 
 
Acentos Gráficos 
 
Acento agudo (´) – colocado sobre as letras “a”, “i”, “u” e 
sobre o “e” do grupo “em” - indica que estas letras representam 
as vogais tônicas de palavras como Amapá, caí, público, 
parabéns. 
 
Acento circunflexo (^) – colocado sobre as letras “a”, “e” 
e “o” indica, além da tonicidade, timbre fechado. Ex.: tâmara – 
Atlântico – pêssego – supôs 
 
Acento grave (`) – indica a fusão da preposição “a” com 
artigos e pronomes. Ex.: à – às – àquelas – àqueles 
 
Trema )¨( – de acordo com a nova regra, foi totalmente 
abolido das palavras. Há uma exceção: é utilizado em palavras 
derivadas de nomes próprios estrangeiros. Ex.: mülleriano (de 
Müller) 
 
Til (~) – indica que as letras “a” e “o” representam vogais 
nasais. Ex.: coração – melão – órgão – ímã 
 
Regras Fundamentais 
 
Palavrasde cuidar .................................................................................... 49 
Gerenciamento de enfermagem em serviços de saúde. de Administração de enfermagem ............................... 68 
Normas de segurança profissional – NR32 ................................................................................................................ 100 
Administração de medicamentos ................................................................................................................................ 109 
Controle de materiais .................................................................................................................................................... 116 
Anatomia e Fisiologia da pele e conhecimentos em feridas e curativos (técnica, uso adequado de materiais e 
coberturas). Tratamento de feridas ............................................................................................................................ 121 
Urgências e Emergências hospitalar ........................................................................................................................... 131 
Enfermagem em Obstetrícia e Ginecologia ................................................................................................................ 140 
Aleitamento materno ..................................................................................................................................................... 160 
Enfermagem Materno-infantil ..................................................................................................................................... 169 
Enfermagem Médico-Cirúrgico .................................................................................................................................... 183 
Central de Material e Esterilização .............................................................................................................................. 197 
Sistematização da Assistência de Enfermagem ........................................................................................................ 208 
Saúde da Mulher. Assistência à mulher em situações de abortamento e violência. Parto Humanizado..... .... 215 
Doenças transmissíveis, infecciosas e parasitárias .................................................................................................. 238 
Ética e Legislação aplicada à enfermagem ................................................................................................................. 244 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 1 
 
 
 
 
COMPREENSÃO DO TEXTO 
 
Há duas operações diferentes no entendimento de um texto. 
A primeira é a apreensão, que é a captação das relações que 
cada parte mantém com as outras no interior do texto. No 
entanto, ela não é suficiente para entender o sentido integral. 
Uma pessoa que conhecesse todas as palavras do texto, mas 
não conhecesse o universo dos discursos, não entenderia o 
significado do mesmo. Por isso, é preciso colocar o texto 
dentro do universo discursivo a que ele pertence e no interior 
do qual ganha sentido. Alguns teóricos chamam o universo 
discursivo de “conhecimento de mundo”, mas chamaremos essa 
operação de compreensão. 
E assim teremos: 
 
Apreensão + Compreensão = Entendimento do texto 
 
Para ler e entender um texto é preciso atingir dois níveis 
de leitura, sendo a primeira a informativa e a segunda à de 
reconhecimento. 
A primeira deve ser feita cuidadosamente por ser o 
primeiro contato com o texto, extraindo-se informações e se 
preparando para a leitura interpretativa. Durante a 
interpretação grife palavras-chave, passagens importantes; 
tente ligar uma palavra à ideia central de cada parágrafo. 
A última fase de interpretação concentra-se nas perguntas 
e opções de respostas. Marque palavras como não, exceto, 
respectivamente, etc., pois fazem diferença na escolha 
adequada. 
Retorne ao texto mesmo que pareça ser perda de tempo. 
Leia a frase anterior e posterior para ter ideia do sentido global 
proposto pelo autor. 
Um texto para ser compreendido deve apresentar ideias 
seletas e organizadas, através dos parágrafos que é composto 
pela ideia central, argumentação e/ou desenvolvimento e a 
conclusão do texto. 
A alusão histórica serve para dividir o texto em pontos 
menores, tendo em vista os diversos enfoques. 
Convencionalmente, o parágrafo é indicado através da 
mudança de linha e um espaçamento da margem esquerda. 
Uma das partes bem distintas do parágrafo é o tópico 
frasal, ou seja, a ideia central extraída de maneira clara e 
resumida. 
Atentando-se para a ideia principal de cada parágrafo, 
asseguramos um caminho que nos levará à compreensão do 
texto. 
Produzir um texto é semelhante à arte de produzir um 
tecido, o fio deve ser trabalhado com muito cuidado para que 
o trabalho não se perca. Por isso se faz necessária a 
compressão da coesão e coerência. 
 
Coesão 
 
É a amarração entre as várias partes do texto. Os principais 
elementos de coesão são os conectivos e vocábulos 
gramaticais, que estabelecem conexão entre palavras ou 
partes de uma frase. O texto deve ser organizado por nexos 
adequados, com sequência de ideias encadeadas logicamente, 
evitando frases e períodos desconexos. Para perceber a falta 
de coesão, a melhor atitude é ler atentamente o seu texto, 
procurando estabelecer as possíveis relações entre palavras 
que formamoxítonas - acentuam-se todas as oxítonas 
terminadas em: “a”, “e”, “o”, “em”, seguidas ou não do plural(s): 
Pará – café(s) – cipó(s) – armazém(s). 
 
Essa regra também é aplicada aos seguintes casos: 
 
Monossílabos tônicos - terminados em “a”, “e”, “o”, 
seguidos ou não de “s”. Ex.: pá – pé – dó – há 
 
Formas verbais - terminadas em “a”, “e”, “o” tônicos, 
seguidas de lo, la, los, las. Ex.: respeitá-lo – percebê-lo – compô-
lo 
 
Paroxítonas - acentuam-se as palavras paroxítonas 
terminadas em: 
- i, is 
táxi – lápis – júri 
- us, um, uns 
vírus – álbuns – fórum 
- l, n, r, x, ps 
automóvel – elétron - cadáver – tórax – fórceps 
- ã, ãs, ão, ãos 
ímã – ímãs – órfão – órgãos 
 
Dica: Memorize a palavra LINURXÃO. Repare que essa 
palavra apresenta as terminações das paroxítonas que são 
acentuadas: L, I N, U (aqui inclua UM), R, X, Ã, ÃO. Assim ficará 
mais fácil a memorização! 
 
- ditongo oral, crescente ou decrescente, seguido ou não de 
“s”. Ex.: água – pônei – mágoa – jóquei 
 
Regras Especiais 
 
Os ditongos de pronúncia aberta “ei”, “oi” (ditongos 
abertos), que antes eram acentuados, perderam o acento de 
acordo com a nova regra, mas desde que estejam em palavras 
paroxítonas. 
Cuidado: Se os ditongos abertos estiverem em uma 
palavra oxítona (herói) ou monossílaba (céu) ainda são 
acentuados. Mas caso não forem ditongos perdem o acento. 
Ex.: 
Antes Agora 
assembléia assembleia 
idéia ideia 
jibóia jiboia 
apóia (verbo apoiar) apoia 
 
Quando a vogal do hiato for “i” ou “u” tônicos, 
acompanhados ou não de “s”, haverá acento. Ex.: saída – faísca 
– baú – país – Luís 
 
Observação importante: Não serão mais acentuados “i” e 
“u” tônicos, formando hiato quando vierem depois de 
ditongo. Ex.: 
 
Antes Agora 
bocaiúva bocaiuva 
feiúra feiura 
 
Não se acentuam o “i” e o “u” que formam hiato quando 
seguidos, na mesma sílaba, de l, m, n, r ou z: Ra-ul, ru-im, con-
tri-bu-in-te, sa-ir, ju-iz 
 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se estiverem 
seguidas do dígrafo nh: ra-i-nha, ven-to-i-nha. 
 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se vierem 
precedidas de vogal idêntica: xi-i-ta, pa-ra-cu-u-ba 
 
As formas verbais que possuíam o acento tônico na raiz, 
com “u” tônico precedido de “g” ou “q” e seguido de “e” ou “i” 
não serão mais acentuadas. Ex.: 
 
Antes Agora 
apazigúe (apaziguar) apazigue 
argúi (arguir) argui 
 
O acento pertencente aos encontros “oo” e “ee” foi abolido. 
Ex.: 
Antes Agora 
crêem creem 
vôo voo 
 
- Agora memorize a palavra CREDELEVÊ. São os verbos 
que, no plural, dobram o “e”, mas que não recebem mais 
acento como antes: CRER, DAR, LER e VER. 
 
Repare: 
1) O menino crê em você 
 Os meninos creem em você. 
2) Elza lê bem! 
 Todas leem bem! 
3) Espero que ele dê o recado à sala. 
 Esperamos que os dados deem efeito! 
4) Rubens vê tudo! 
 Eles veem tudo! 
 
Cuidado! Há o verbo vir: 
Ele vem à tarde! 
Eles vêm à tarde! 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 27 
Acentuam-se os verbos pertencentes à terceira pessoa do 
plural de: 
ele tem – eles têm 
ele vem – eles vêm (verbo vir) 
 
A regra prevalece também para os verbos conter, obter, 
reter, deter, abster. 
ele contém – eles contêm 
ele obtém – eles obtêm 
ele retém – eles retêm 
ele convém – eles convêm 
 
Não se acentuam mais as palavras homógrafas que antes 
eram acentuadas para diferenciá-las de outras semelhantes 
(regra do acento diferencial). Apenas em algumas exceções, 
como: 
Pôde (terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do 
indicativo). 
Pode (terceira pessoa do singular do presente do 
indicativo). Ex.: 
Ela pode fazer isso agora. 
Elvis não pôde participar porque sua mãe não deixou. 
 
O mesmo ocorreu com o verbo pôr para diferenciar da 
preposição por. Ex.: 
Faço isso por você. 
Posso pôr (colocar) meus livros aqui? 
 
Questões 
 
01. “Cadáver” é paroxítona, pois: 
(A) Tem a última sílaba como tônica. 
(B) Tem a penúltima sílaba como tônica. 
(C) Tem a antepenúltima sílaba como tônica. 
(D) Não tem sílaba tônica. 
 
02. Indique a alternativa em que todas as palavras devem 
receber acento. 
(A) virus, torax, ma. 
(B) caju, paleto, miosotis. 
(C) refem, rainha, orgão. 
(D) papeis, ideia, latex. 
(E) lotus, juiz, virus. 
 
03. Em “O resultado da experiência foi, literalmente, 
aterrador.” a palavra destacada encontra-se acentuada pelo 
mesmo motivo que: 
(A) túnel 
(B) voluntário 
(C) até 
(D) insólito 
(E) rótulos 
 
04. Analise atentamente a presença ou a ausência de 
acento gráfico nas palavras abaixo e indique a alternativa em 
que não há erro: 
(A) ruím - termômetro - táxi – talvez. 
(B) flôres - econômia - biquíni - globo. 
(C) bambu - através - sozinho - juiz 
(D) econômico - gíz - juízes - cajú. 
(E) portuguêses - princesa - faísca. 
 
05. Todas as palavras abaixo são hiatos, EXCETO: 
(A) saúde 
(B) cooperar 
(C) ruim 
(D) creem 
(E) pouco 
 
 
Gabarito 
1.B / 2.A / 3.B / 4.C / 5.E 
 
 
Conjunções 
 
Exercem a função de conectar as palavras dentro de uma 
oração. Desta forma, elas estabelecem uma relação de 
coordenação ou subordinação e são classificadas em: 
Conjunções Coordenativas e Conjunções Subordinativas. 
 
Conjunções Coordenativas 
 
1. Aditivas (Adição) 
E 
Nem 
Não só... Mas também 
Mas ainda 
Senão 
 
Exemplos: 
Viajamos e descansamos. 
Eu não só estudo, mas também trabalho. 
 
2. Adversativas (posição contrária) 
 
Mas 
Porém 
Todavia 
Entretanto 
No entanto 
 
Exemplos: 
Ela era explorada, mas não se queixava. 
Os alunos estudaram, no entanto não conseguiram as 
notas necessárias. 
 
3. Alternativas (alternância) 
 
Ou, ou 
Ora, ora 
Quer, quer 
Já, já 
 
Exemplos: 
Ou você vem agora, ou não haverá mais ingressos. 
Ora chovia, ora fazia sol. 
 
4. Conclusivas (conclusão) 
Logo 
Portanto 
Por conseguinte 
Pois (após o verbo) 
 
Exemplos: 
O caminho é perigoso; vá, pois, com cuidado! 
Estamos nos esforçando, logo seremos recompensados. 
 
5. Explicativas (explicação) 
Que 
Porque 
Porquanto 
Pois (antes do verbo) 
 
Exemplos: 
Conjunções 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 28 
Não leia no escuro, que faz mal à vista. 
Compre estas mercadorias, pois já estamos ficando sem. 
 
Conjunções Subordinativas 
 
Ligam uma oração principal a uma oração subordinativa, 
com verbo flexionado. 
 
1. Integrantes: iniciam a oração subordinada substantiva 
– Que / Se / Como 
 
Exemplos: 
Todos perceberam que você estava atrasado. 
Aposto como você estava nervosa. 
 
2. Temporais (Tempo) – Quando / Enquanto / Logo que / 
Assim que / Desde que 
Exemplos: 
Logo que chegaram, a festa acabou. 
Quando eu disse a verdade, ninguém acreditou. 
 
3. Finais (Finalidade) – Para que / A fim de que 
Exemplo: 
Foi embora logo, a fim de que ninguém o perturbasse. 
 
4. Proporcionais (Proporcionalidade) – À proporção que 
/ À medida que / Quanto mais ... mais / Quanto menos... menos 
Exemplos: 
À medida que se vive, mais se aprende. 
Quanto mais se preocupa, mais se aborrece. 
 
5. Causais (Causa) – Porque / Como / Visto que / Uma vez 
que 
Exemplo: Como estivesse doente, não pôde sair. 
 
6. Condicionais (Condição) – Se / Caso / Desde que 
Exemplos: 
Comprarei o livro, desde que esteja disponível. 
Se chover, não poderemos ir. 
 
7. Comparativas (Comparação) – Como / Que / Do que / 
Quanto / Que nem 
Exemplos: 
Os filhos comeram como leões. 
A luz é mais veloz do que o som. 
 
8. Conformativas (Conformidade) – Como / Conforme / 
Segundo 
Exemplos: 
As coisas não são como parecem. 
Farei tudo, conforme foi pedido. 
 
9. Consecutivas (Consequência) – Que (precedido dos 
termos: tal, tão, tanto...) / De forma que 
Exemplos: 
A menina chorou tanto, que não conseguiu ir para a escola. 
Ontemestive viajando, de forma que não consegui 
participar da reunião. 
 
10. Concessivas (Concessão) – Embora / Conquanto / 
Ainda que / Mesmo que / Por mais que 
Exemplos: 
Todos gostaram, embora estivesse mal feito. 
Por mais que gritasse, ninguém o socorreu. 
 
Questões 
 
01. (PC/SP - Papiloscopista Policial - VUNESP/2018) 
 
 
 
Na fala do personagem no segundo quadrinho “Apesar da 
aparência, sou um homem ultramoderno!”, a expressão 
destacada estabelece entre as informações relação de sentido 
de 
(A) comparação. 
(B) finalidade. 
(C) consequência. 
(D) conclusão. 
(E) concessão. 
 
02. (Prefeitura Trindade/GO - Auxiliar Administrativo 
- FUNRIO/2016) 
 
OMS recomenda ingerir menos de cinco gramas de sal 
por dia 
 
Se você tem o hábito de pegar no saleiro e polvilhar a 
comida com umas pitadas de sal, é melhor pensar duas vezes. 
A Organização Mundial de Saúde (OMS) recomendou esta 
quinta-feira que um adulto consuma por dia menos de dois 
gramas de sódio – ou seja, menos de cinco gramas de sal – para 
reduzir os níveis de pressão arterial e as doenças 
cardiovasculares. 
Pela primeira vez, a OMS faz recomendações também para 
as crianças com mais de dois anos de idade, para que as 
doenças relacionadas com a alimentação não se tornem 
crônicas na idade adulta. Neste caso, a OMS diz que os valores 
devem ainda ser mais baixos do que os dois gramas de sódio, 
devendo ser adaptados tendo em conta o tamanho, a idade e 
as necessidades energéticas. 
Teresa Firmino Adaptado de publico.pt/ciencia 
 
Em para reduzir os níveis de pressão arterial e as doenças 
cardiovasculares, a palavra para expressa o seguinte 
significado: 
(A) oposição 
(B) finalidade 
(C) causalidade 
(D) comparação 
(E) temporalidade 
 
03. (SEDUC/PA - Professor Classe I - Português - 
CONSULPLAN/2018) 
 
Coisas & Pessoas 
 
Desde pequeno, tive tendência para personificar as coisas. 
Tia Tula, que achava que mormaço fazia mal, sempre gritava: 
“Vem pra dentro, menino, olha o mormaço!”. Mas eu ouvia o 
mormaço com M maiúsculo. Mormaço, para mim, era um velho 
que pegava crianças! Ia pra dentro logo. E ainda hoje, quando 
leio que alguém se viu perseguido pelo clamor público, vejo 
com estes olhos o Sr. Clamor Público, magro, arquejante, de 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 29 
preto, brandindo um guarda-chuva, com um gogó 
protuberante que se abaixa e levanta no excitamento da 
perseguição. E já estava devidamente grandezinho, pois devia 
contar uns trinta anos, quando me fui, com um grupo de 
colegas, a ver o lançamento da pedra fundamental da ponte 
Uruguaiana-Libres, ocasião de grandes solenidades, com os 
presidentes Justo e Getúlio, e gente muita, tanto assim que 
fomos alojados os do meu grupo num casarão que creio fosse 
a Prefeitura, com os demais jornalistas do Brasil e Argentina. 
Era como um alojamento de quartel, com breve espaço entre 
as camas e todas as portas e janelas abertas, tudo com os 
alegres incômodos e duvidosos encantos, um vulto junto à 
minha cama, senti-me estremunhado e olhei atônito para um 
tipo de chiru, ali parado, de bigodes caídos, pala pendente e 
chapéu descido sobre os olhos. Diante da minha muda 
interrogação, ele resolveu explicar-se, com a devida calma: 
– Pois é! Não vê que eu sou o sereno… 
E eis que, por milésimo de segundo, ou talvez mais, julguei 
que se tratasse do sereno noturno em pessoa. [...] 
(Mário Quintana. Caderno H. 5. ed. São Paulo: Globo, 1989, p. 153-154.) 
 
Após a leitura do texto e considerando seu conteúdo, pode-
se afirmar quanto ao emprego da conjunção em relação à 
titulação do texto que o sentido produzido indica 
(A) compensação de um elemento em relação ao outro. 
(B) acrescentamento de um elemento em relação ao outro. 
(C) sobreposição do último elemento em detrimento do 
primeiro. 
(D) estabelecimento de uma relação de um elemento para 
com o outro. 
 
04. (IF/PE - Técnico em Enfermagem - 2016) 
 
Crônica da cidade do Rio de Janeiro 
 
No alto da noite do Rio de Janeiro, luminoso, generoso, o 
Cristo Redentor estende os braços. Debaixo desses braços os 
netos dos escravos encontram amparo. 
Uma mulher descalça olha o Cristo, lá de baixo, e 
apontando seu fulgor, diz, muito tristemente: 
- Daqui a pouco não estará mais aí. Ouvi dizer que vão tirar 
Ele daí. 
- Não se preocupe – tranquiliza uma vizinha. – Não se 
preocupe: Ele volta. 
A polícia mata muitos, e mais ainda mata a economia. Na 
cidade violenta soam tiros e também tambores: os atabaques, 
ansiosos de consolo e de vingança, chamam os deuses 
africanos. Cristo sozinho não basta. 
(GALEANO, Eduardo. O livro dos abraços. Porto Alegre: L&PM Pocket, 
2009.) 
 
Na construção “A polícia mata muitos, e mais ainda mata a 
economia”, a conjunção em destaque estabelece, entre as 
orações, 
(A) uma relação de adição. 
(B) uma relação de oposição. 
(C) uma relação de conclusão. 
(D) uma relação de explicação. 
(E) uma relação de consequência. 
 
05. (COPASA - Analista de Saneamento - Administrador 
- FUMARC/2018) 
 
Se você não corresponde ao figurino neoliberal é porque 
sofre de algum transtorno. As doenças estão em moda. 
Respiramos a cultura da medicalização. Não nos perguntamos 
por que há tantas enfermidades e enfermos. Esta indagação 
não convém à indústria farmacêutica nem ao sistema cujo 
objetivo primordial é a apropriação privada da riqueza. 
 
Sobre os itens lexicais destacados no fragmento, estão 
corretas as afirmativas, EXCETO: 
(A) A conjunção “nem” liga dois itens (indústria / sistema) 
indicando oposição entre eles. 
(B) A conjunção “porque” introduz uma relação de 
causalidade entre as partes do período de que faz a ligação. 
(C) O conectivo “se” poderia ser substituído por “caso” e 
indica condicionalidade. 
(D) O pronome “algum” transfere sua indefinitude ao 
substantivo que acompanha, “transtorno”. 
 
Gabarito 
 
01.E / 02.B / 03.D / 04.B / 05.A 
 
 
 
Pronome 
 
É a palavra que acompanha ou substitui o nome, 
relacionando-o a uma das três pessoas do discurso. As três 
pessoas do discurso são: 
1ª pessoa: eu (singular) nós (plural): aquela que fala ou 
emissor; 
2ª pessoa: tu (singular) vós (plural): aquela com quem se 
fala ou receptor; 
3ª pessoa: ele, ela (singular) eles, elas (plural): aquela de 
quem se fala ou referente. 
 
Os pronomes são classificados em: pessoais, de tratamento, 
possessivos, demonstrativos, indefinidos, interrogativos e 
relativos. 
 
Pronomes Pessoais 
Os pronomes pessoais dividem-se em: 
- Retos - exercem a função de sujeito da oração. 
- Oblíquos - exercem a função de complemento do verbo 
(objeto direto / objeto indireto). São: tônicos com preposição 
ou átonos sem preposição. 
 
 Pessoas do 
Discurso 
Retos Oblíquos 
Átonos Tônicos 
Singular 1ª pessoa 
2ª pessoa 
3ª pessoa 
eu 
tu 
ele/ela 
me 
te 
se, o, a, 
lhe 
mim, 
comigo 
ti, contigo 
si, ele, 
consigo 
Plural 1ª pessoa 
2ª pessoa 
3ª pessoa 
nós 
vós 
eles/elas 
nos 
vos 
se, os, as, 
lhes 
nós, 
conosco 
vós, 
convosco 
si, eles, 
consigo 
 
- Colocados antes do verbo, os pronomes oblíquos da 3ª 
pessoa, apresentam sempre a forma: o, a, os, as: Eu os vi saindo 
do teatro. 
- As palavras “só” e “todos” sempre acompanham os 
pronomes pessoais do caso reto: Eu vi só ele ontem. 
- Colocados depois do verbo, os pronomes oblíquos da 3ª 
pessoa apresentam as formas: 
o, a, os, as: se o verbo terminar em vogal ou ditongo oral: 
Encontrei-a sozinha. Vejo-os diariamente. 
o, a, os, as, precedidos de verbos terminados em: R/S/Z, 
assumem as formas: lo, Ia, los, las, perdendo, 
consequentemente, as terminações R, S, Z. Preciso pagar ao 
verdureiro. (= pagá-lo); Fiz os exercícios a lápis. (= Fi-los a 
lápis) 
Pronomes 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 30 
lo, la, los,las: se vierem depois de: eis / nos / vos - Eis a 
prova do suborno. (= Ei-la); O tempo nos dirá. (= no-lo dirá). 
(eis, nos, vos perdem o S) 
no, na, nos, nas: se o verbo terminar em ditongo nasal: m, 
ão, õe: Deram-na como vencedora; Põe-nos sobre a mesa. 
lhe, lhes colocados depois do verbo na 1ª pessoa do plural, 
terminado em S não modificado: Nós entregamoS-lhe a cópia 
do contrato. (o S permanece) 
nos: colocado depois do verbo na 1ª pessoa do plural, 
perde o S: Sentamo-nos à mesa para um café rápido. 
me, te, lhe, nos, vos: quando colocado com verbos 
transitivos diretos (TD), têm sentido possessivo, equivalendo 
a meu, teu, seu, dele, nosso, vosso: Os anos roubaram-lhe a 
esperança. (sua, dele, dela possessivo) 
 
Os pronomes pessoais oblíquos nos, vos, e se recebem o 
nome de pronomes recíprocos quando expressam uma ação 
mútua ou recíproca: Nós nos encontramos emocionados. 
(pronome recíproco, nós mesmos). Nunca diga: Eu se apavorei. 
/ Eu jà se arrumei; Eu me apavorei. / Eu me arrumei. (certos) 
- Os pronomes pessoais retos eu e tu serão substituidos 
por mim e ti após preposição: O segredo ficará somente entre 
mim e ti. 
- É obrigatório o emprego dos pronomes pessoais eu e tu, 
quando funcionarem como sujeito: Todos pediram para eu 
relatar os fatos cuidadosamente. (pronome reto + verbo no 
infinitivo). Lembre-se de que mim não fala, não escreve, não 
compra, não anda. 
- As formas oblíquas o, a, os, as são sempre empregadas 
como complemento de verbos transitivos diretos ao passo 
que as formas lhe, lhes são empregadas como complementos 
de verbos transitivos indiretos: Dona Cecília, querida amiga, 
chamou-a. (verbo transitivo direto, VTD); Minha saudosa 
comadre, Nircléia, obedeceu-lhe. (verbo transitivo 
indireto,VTI) 
 
- É comum, na linguagem coloquial, usar o brasileiríssimo 
a gente, substituindo o pronome pessoal nós: A gente deve 
fazer caridade com os mais necessitados. 
- Chamam-se pronomes pessoais reflexivos os pronomes 
que se referem ao sujeito: Eu me feri com o canivete. (eu- 1ª 
pessoa- sujeito / me- pronome pessoal reflexivo) 
- Os pronomes pessoais oblíquos se, si e consigo devem ser 
empregados somente como pronomes pessoais reflexivos e 
funcionam como complementos de um verbo na 3ª pessoa, 
cujo sujeito é também da 3ª pessoa: Nicole levantou-se com 
elegância e levou consigo (com ela própria) todos os olhares. 
(Nicole- sujeito, 3ª pessoa / levantou- verbo, 3ª pessoa / 
se- complemento, 3ª pessoa / levou- verbo, 3ª pessoa / 
consigo- complemento, 3ª pessoa). 
- Os pronomes oblíquos me, te, lhe, nos, vos, lhes (formas de 
Objeto Indireto) juntam-se a o, a, os, as (formas de Objeto 
Direto), assim: 
me+o (mo). Ex.: Recebi a carta e agradeci ao jovem, que ma 
trouxe. 
nos+o (no-lo). Ex.: Venderíamos a casa, se no-la exigissem. 
te+o: (to). Ex.: Dei-te os meus melhores dias. Dei-tos. 
lhe+o: (lho). Ex.: Ofereci-lhe flores. Ofereci-lhas. 
vos+o: (vo-lo). E.: Pedi-vos conselho. Pedi vo-lo. 
 
No Brasil, quase não se usam essas combinações (mo, to, 
lho, no-lo, vo-lo), são usadas somente em escritores mais 
sofisticados. 
 
Pronomes de Tratamento 
São usados no trato com as pessoas. Dependendo da 
pessoa a quem nos dirigimos, do seu cargo, idade, título, o 
tratamento será familiar ou cerimonioso. 
 
Vossa Alteza - V.A. - príncipes, duques; 
Vossa Eminência - V.Ema - cardeais; 
Vossa Excelência - V.Ex.a - altas autoridades, presidente, 
oficiais; 
Vossa Magnificência - V.Mag.a - reitores de universidades; 
Vossa Majestade - V.M. - reis, imperadores; 
Vossa Santidade - V.S. - Papa; 
Vossa Senhoria -V.Sa - tratamento cerimonioso. 
- São também pronomes de tratamento: o senhor, a 
senhora, a senhorita, dona, você. 
- Doutor não é forma de tratamento, e sim título acadêmico. 
 
Nas comunicações oficiais devem ser utilizados somente 
dois fechos: 
Respeitosamente: para autoridades superiores, inclusive 
para o presidente da República. 
Atenciosamente: para autoridades de mesma hierarquia 
ou de hierarquia inferior. 
 
- A forma Vossa (Senhoria, Excelência) é empregada 
quando se fala com a própria pessoa: Vossa Senhoria não 
compareceu à reunião dos sem-terra? (falando com a pessoa) 
- A forma Sua (Senhoria, Excelência ) é empregada quando 
se fala sobre a pessoa: Sua Eminência, o cardeal, viajou para 
um congresso. (falando a respeito do cardeal) 
- Os pronomes de tratamento com a forma Vossa (Senhoria, 
Excelência, Eminência, Majestade), embora indiquem a 2ª 
pessoa (com quem se fala), exigem que outros pronomes e o 
verbo sejam usados na 3ª pessoa. Vossa Excelência sabe que 
seus ministros o apoiarão. 
 
Pronomes Possessivos 
São os pronomes que indicam posse em relação às pessoas 
da fala. 
 
Masculino Feminino 
Singular Plural Singular Plural 
meu meus minha minhas 
teu teus tua tuas 
seu seus sua suas 
nosso nossos nossa nossas 
vosso vossos vossa vossas 
seu seus sua suas 
 
Emprego dos Pronomes Possessivos 
 
- O uso do pronome possessivo da 3ª pessoa pode 
provocar, às vezes, a ambiguidade da frase. Ex.: João Luís disse 
que Laurinha estava trabalhando em seu consultório. O 
pronome seu toma o sentido ambíguo, pois pode referir-se 
tanto ao consultório de João Luís como ao de Laurinha. No 
caso, usa-se o pronome dele, dela para desfazer a ambiguidade. 
- Os possessivos, às vezes, podem indicar aproximações 
numéricas e não posse: Cláudia e Haroldo devem ter seus 
trinta anos. 
- Na linguagem popular, o tratamento seu como em: Seu 
Ricardo, pode entrar!, não tem valor possessivo, pois é uma 
alteração fonética da palavra senhor. 
- Referindo-se a mais de um substantivo, o possessivo 
concorda com o mais próximo. Ex.: Trouxe-me seus livros e 
anotações. 
- Usam-se elegantemente certos pronomes oblíquos: me, 
te, lhe, nos, vos, com o valor de possessivos. Vou seguir-lhe os 
passos. (os seus passos) 
- Deve-se observar as correlações entre os pronomes 
pessoais e possessivos. “Sendo hoje o dia do teu aniversário, 
apresso-me em apresentar-te os meus sinceros parabéns; 
Peço a Deus pela tua felicidade; Abraça-te o teu amigo que te 
preza.” 
- Não se emprega o pronome possessivo (seu, sua) quando 
se trata de parte do corpo. Ex.: Um cavaleiro todo vestido de 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 31 
negro, com um falcão em seu ombro esquerdo e uma espada 
em sua, mão. (usa-se: no ombro; na mão) 
 
Pronomes Demonstrativos 
Indicam a posição dos seres designados em relação às 
pessoas do discurso, situando-os no espaço ou no tempo. 
Apresentam-se em formas variáveis e invariáveis. 
 
este, esta, isto, estes, estas 
Ex.: 
Não gostei deste livro aqui. 
Neste ano, tenho realizado bons negócios. 
Esta afirmação me deixou surpresa: gostava de química. 
O homem e a mulher são massacrados pela cultura atual, 
mas esta é mais oprimida. 
esse, essa, esses, essas 
Ex.: 
Não gostei desse livro que está em tuas mãos. 
Nesse último ano, realizei bons negócios. 
Gostava de química. Essa afirmação me deixou surpresa. 
aquele, aquela, aquilo, aqueles, aquelas 
Ex.: 
Não gostei daquele livro que a Roberta trouxe. 
Tenho boas recordações de 1960, pois naquele ano realizei 
bons negócios. 
O homem e a mulher são massacrados pela cultura atual, 
mas esta é mais oprimida que aquele. 
 
- para retomar elementos já enunciados, usamos aquele (e 
variações) para o elemento que foi referido em 1º Iugar e este 
(e variações) para o que foi referido em último lugar. Ex.: Pais 
e mães vieram à festa de encerramento; aqueles, sérios e 
orgulhosos, estas, elegantes e risonhas. 
- dependendo do contexto os demonstrativos também 
servem como palavras de função intensificadora ou 
depreciativa. Ex.: Júlia fez o exercício com aquela calma! 
(=expressão intensificadora). Não se preocupe; aquilo é uma 
tranqueira! (=expressão depreciativa) 
- as formas nisso e nisto podem ser usadas com valor de 
então ou nessemomento. Ex.: A festa estava desanimada; nisso, 
a orquestra tocou um samba e todos caíram na dança. 
- os demonstrativos esse, essa, são usados para destacar um 
elemento anteriormente expresso. Ex.: Ninguém ligou para o 
incidente, mas os pais, esses resolveram tirar tudo a limpo. 
 
Pronomes Indefinidos 
São aqueles que se referem à 3ª pessoa do discurso de 
modo vago indefinido, impreciso: Alguém disse que Paulo 
César seria o vencedor. Alguns desses pronomes são variáveis 
em gênero e número; outros são invariáveis. 
Variáveis: algum, nenhum, todo, outro, muito, pouco, 
certo, vários, tanto, quanto, um, bastante, qualquer. 
Invariáveis: alguém, ninguém, tudo, outrem, algo, quem, 
nada, cada, mais, menos, demais. 
 
Emprego dos Pronomes Indefinidos 
 
- O indefinido cada deve sempre vir acompanhado de um 
substantivo ou numeral, nunca sozinho: Ganharam cem 
dólares cada um. (inadequado: Ganharam cem dólares cada.) 
- Certo, certa, certos, certas, vários, várias, são indefinidos 
quando colocados antes dos substantivos, e adjetivos quando 
colocados depois do substantivo: Certo dia perdi o controle da 
situação. (antes do substantivo= indefinido); Eles voltarão no 
dia certo. (depois do substantivo=adjetivo). 
- Todo, toda (somente no singular) sem artigo, equivale a 
qualquer: Todo ser nasce chorando. (=qualquer ser; 
indetermina, generaliza). 
- Outrem significa outra pessoa. Ex.: Nunca se sabe o 
pensamento de outrem. 
- Qualquer, plural quaisquer. Ex.: Fazemos quaisquer 
negócios. 
 
Locuções Pronominais Indefinidas: são locuções 
pronominais indefinidas duas ou mais palavras que equivalem 
ao pronome indefinido: cada qual / cada um / quem quer que 
seja / seja quem for / qualquer um / todo aquele que / um ou 
outro / tal qual (=certo). 
 
Pronomes Relativos 
São aqueles que representam, numa 2ª oração, alguma 
palavra que já apareceu na oração anterior. Essa palavra da 
oração anterior chama-se antecedente: Comprei um carro que 
é movido a álcool e à gasolina. É Flex Power. Percebe-se que o 
pronome relativo que, substitui na 2ª oração, o carro, por isso 
a palavra que é um pronome relativo. Dica: substituir que por 
o, a, os, as, qual / quais. 
Os pronomes relativos estão divididos em variáveis e 
invariáveis. 
Variáveis: o qual, os quais, a qual, as quais, cujo, cujos, cuja, 
cujas, quanto, quantos; 
Invariáveis: que, quem, quando, como, onde. 
 
Emprego dos Pronomes Relativos 
 
- O relativo que, por ser o mais usado, é chamado de 
relativo universal. Ele pode ser empregado com referência à 
pessoa ou coisa, no plural ou no singular. Ex.: Este é o CD novo 
que acabei de comprar; João Adolfo é o cara que pedi a Deus. 
- O relativo que pode ter por seu antecedente o pronome 
demonstrativo o, a, os, as. Ex.: Não entendi o que você quis 
dizer. (o que = aquilo que). 
- O relativo quem refere se a pessoa e vem sempre 
precedido de preposição. Ex.: Marco Aurélio é o advogado a 
quem eu me referi. 
- O relativo cujo e suas flexões equivalem a de que, do qual, 
de quem e estabelecem relação de posse entre o antecedente e 
o termo seguinte. (cujo, vem sempre entre dois substantivos) 
- O pronome relativo pode vir sem antecedente claro, 
explícito; é classificado, portanto, como relativo indefinido, e 
não vem precedido de preposição. Ex.: Quem casa quer casa; 
Feliz o homem cujo objetivo é a honestidade; Estas são as 
pessoas de cujos nomes nunca vou me esquecer. 
- Só se usa o relativo cujo quando o consequente é 
diferente do antecedente. Ex.: O escritor cujo livro te falei é 
paulista. 
- O pronome cujo não admite artigo nem antes nem depois 
de si. 
- O relativo onde é usado para indicar lugar e equivale a: 
em que, no qual. Ex.: Desconheço o lugar onde vende tudo 
mais barato. (= lugar em que) 
- Quanto, quantos e quantas são relativos quando usados 
depois de tudo, todos, tanto. Ex.: Naquele momento, a querida 
comadre Naldete, falou tudo quanto sabia. 
 
Pronomes Interrogativos 
São os pronomes em frases interrogativas diretas ou 
indiretas. Os principais interrogativos são: que, quem, qual, 
quanto: 
- Afinal, quem foram os prefeitos desta cidade? 
(interrogativa direta, COM o ponto de interrogação) 
- Gostaria de saber quem foram os prefeitos desta cidade. 
(interrogativa indireta, SEM a interrogação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 32 
Questões 
 
01. (CRP 2º Região/PE - Psicólogo Orientador - Fiscal - 
Quadrix/2018) 
 
 
Em "Mas ele não tinha muitas chances", as palavras 
classificam-se, morfologicamente, na ordem em que aparecem, 
como 
(A) preposição, pronome, advérbio, ação, nome e adjetivo. 
(B) conjunção, pronome, advérbio, verbo, pronome e 
substantivo. 
(C) interjeição, pronome, nome, verbo, artigo e adjetivo. 
(D) conector, nome, adjetivo, verbo, pronome e nome. 
(E) conjunção, substantivo, advérbio, verbo, advérbio e 
adjetivo. 
 
02. (IF/PA - Auxiliar em Administração - 
FUNRIO/2016) O emprego do pronome relativo está de 
acordo com as normas da língua-padrão em: 
(A) Finalmente aprovaram o decreto que lutamos tanto 
por ele. 
(B) Nas próximas férias, minha meta é fazer tudo que tenho 
direito. 
(C) Eu aprovaria o texto daquele parecer que o relator 
apresentou ontem. 
(D) Existe um escritor brasileiro que todos os brasileiros 
nos orgulhamos. 
(E) Na política, às vezes acontecem traições onde mostram 
muita sordidez. 
 
03. (Eletrobras/Eletrosul - Técnico de Segurança do 
Trabalho - FCC/2016) 
 
Abu Dhabi constrói cidade do futuro, com tudo movido a 
energia solar 
 
Bem no meio do deserto, há um lugar onde o calor é extremo. 
Sessenta e três graus ou até mais no verão. E foi exatamente por 
causa da temperatura que foi construída em Abu Dhabi uma das 
maiores usinas de energia solar do mundo. 
Os Emirados Árabes estão investindo em fontes energéticas 
renováveis. Não vão substituir o petróleo, que eles têm de sobra 
por mais 100 anos pelo menos. O que pretendem é diversificar e 
poluir menos. Uma aposta no futuro. 
A preocupação com o planeta levou Abu Dhabi a tirar do 
papel a cidade sustentável de Masdar. Dez por cento do 
planejado está pronto. Um traçado urbanístico ousado, que 
deixa os carros de fora. Lá só se anda a pé ou de bicicleta. As ruas 
são bem estreitas para que um prédio faça sombra no outro. É 
perfeito para o deserto. Os revestimentos das paredes isolam o 
calor. E a direção dos ventos foi estudada para criar corredores 
de brisa. 
(Adaptado de: “Abu Dhabi constrói cidade do futuro, com tudo movido a 
energia solar”. Disponível 
em:http://g1.globo.com/globoreporter/noticia/2016/04/abu-dhabi-constroi-
cidade-do-futuro-com-tudo-movido-energia-solar.html) 
 
Considere as seguintes passagens do texto: 
I. E foi exatamente por causa da temperatura que foi 
construída em Abu Dhabi uma das maiores usinas de energia 
solar do mundo. (1º parágrafo) 
II. Não vão substituir o petróleo, que eles têm de sobra por 
mais 100 anos pelo menos. (2º parágrafo) 
III. Um traçado urbanístico ousado, que deixa os carros de 
fora. (3º parágrafo) 
IV. As ruas são bem estreitas para que um prédio faça 
sombra no outro. (3º parágrafo) 
 
O termo “que” é pronome e pode ser substituído por “o 
qual” APENAS em 
(A) I e II. 
(B) II e III. 
(C) I, II e IV. 
(D) I e IV. 
(E) III e IV. 
 
04. (Pref. Itaquitinga/PE - Assistente Administrativo - 
IDHTEC/2016) 
 
 
O emprego do pronome “aquela” na charge: 
(A) Dá uma conotação irônica à frase. 
(B) Representa uma forma indireta de se dirigir ao casal. 
(C) Permite situar no espaço aquilo a que se refere. 
(D) Indica posse do falante. 
(E) Evita a repetição do verbo. 
 
05. (Pref. Florianópolis/SC - Auxiliar de Sala - 
FEPESE/2016) Analise a frase abaixo: 
 
“O professor discutiu............mesmos a respeito da 
desavença entre .........e ........ . 
 
Assinale a alternativa que completa corretamente as 
lacunas do texto.(A) com nós - eu - ti 
(B) conosco - eu - tu 
(C) conosco - mim - ti 
(D) conosco - mim - tu 
(E) com nós - mim - ti 
 
Gabarito 
 
01.B / 02.C / 03.B / 04.C / 05.E 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 33 
 
 
Verbo 
 
É a palavra que indica ação, movimento, fenômenos da 
natureza, estado, mudança de estado. Flexiona-se em: 
- número (singular e plural); 
- pessoa (primeira, segunda e terceira); 
- modo (indicativo, subjuntivo e imperativo, formas 
nominais: gerúndio, infinitivo e particípio); 
- tempo (presente, passado e futuro); 
- e apresenta voz (ativa, passiva, reflexiva). 
 
De acordo com a vogal temática, os verbos estão agrupados 
em três conjugações: 
1ª conjugação – ar: cantar, dançar, pular. 
2ª conjugação – er: beber, correr, entreter. 
3ª conjugação – ir: partir, rir, abrir. 
 
O verbo pôr e seus derivados (repor, depor, dispor, 
compor, impor) pertencem a 2ª conjugação devido à sua 
origem latina poer. 
 
Elementos Estruturais do Verbo 
As formas verbais apresentam três elementos em sua 
estrutura: radical, vogal temática e tema. 
Radical: elemento mórfico (morfema) que concentra o 
significado essencial do verbo. Observe as formas verbais da 
1ª conjugação: contar, esperar, brincar. Flexionando esses 
verbos, nota-se que há uma parte que não muda, e que nela 
está o significado real do verbo. 
cont é o radical do verbo contar; 
esper é o radical do verbo esperar; 
brinc é o radical do verbo brincar. 
 
Se tirarmos as terminações ar, er, ir do infinitivo dos 
verbos, teremos o radical desses verbos. Também podemos 
antepor prefixos ao radical: desnutrir / reconduzir. 
 
Vogal Temática: é o elemento mórfico que designa a qual 
conjugação pertence o verbo. Há três vogais temáticas: 1ª 
conjugação: a; 2ª conjugação: e; 3ª conjugação: i. 
 
Tema: é o elemento constituído pelo radical mais a vogal 
temática. Ex.: contar - cont (radical) + a (vogal temática) = 
tema. Se não houver a vogal temática, o tema será apenas o 
radical (contei = cont ei). 
 
Desinências: são elementos que se juntam ao radical, ou 
ao tema, para indicar as flexões de modo e tempo, desinências 
modo temporais e desinências número pessoais. 
 
Contávamos 
Cont = radical 
a = vogal temática 
va = desinência modo temporal 
mos = desinência número pessoal 
 
Flexões Verbais 
Flexão de número e de pessoa: o verbo varia para indicar 
o número e a pessoa. 
- eu estudo – 1ª pessoa do singular; 
- nós estudamos – 1ª pessoa do plural; 
- tu estudas – 2ª pessoa do singular; 
- vós estudais – 2ª pessoa do plural; 
- ele estuda – 3ª pessoa do singular; 
- eles estudam – 3ª pessoa do plural. 
- Algumas regiões do Brasil, usam o pronome tu de forma 
diferente da fala culta, exigida pela gramática oficial, ou seja, 
tu foi, tu pega, tu tem, em vez de: tu fostes, tu pegas, tu tens. 
- O pronome vós aparece somente em textos literários ou 
bíblicos. 
- Os pronomes: você, vocês, que levam o verbo na 3ª 
pessoa, é o mais usado no Brasil. 
 
Flexão de tempo e de modo: os tempos situam o fato ou a 
ação verbal dentro de determinado momento; pode estar em 
plena ocorrência, pode já ter ocorrido ou não. Essas três 
possibilidades básicas, mas não únicas, são: presente, 
pretérito e futuro. 
 
O modo indica as diversas atitudes do falante com relação 
ao fato que enuncia. São três os modos: 
- Modo Indicativo: a atitude do falante é de certeza, 
precisão. O fato é ou foi uma realidade. Apresenta presente, 
pretérito perfeito, imperfeito e mais que perfeito, futuro do 
presente e futuro do pretérito. 
- Modo Subjuntivo: a atitude do falante é de incerteza, de 
dúvida, exprime uma possibilidade. O subjuntivo expressa 
uma incerteza, dúvida, possibilidade, hipótese. Apresenta 
presente, pretérito imperfeito e futuro. Ex: Tenha paciência, 
Lourdes; Se tivesse dinheiro compraria um carro zero; 
Quando o vir, dê lembranças minhas. 
- Modo Imperativo: a atitude do falante é de ordem, um 
desejo, uma vontade, uma solicitação. Indica uma ordem, um 
pedido, uma súplica. Apresenta imperativo afirmativo e 
imperativo negativo. 
 
Emprego dos Tempos do Indicativo 
- Presente do Indicativo: para enunciar um fato 
momentâneo. Ex.: Estou feliz hoje. Para expressar um fato que 
ocorre com frequência. Ex.: Eu almoço todos os dias na casa de 
minha mãe. Na indicação de ações ou estados permanentes, 
verdades universais. Ex.: A água é incolor, inodora, insípida. 
- Pretérito Imperfeito: para expressar um fato passado, 
não concluído. Ex.: Nós comíamos pastel na feira; Eu cantava 
muito bem. 
- Pretérito Perfeito: é usado na indicação de um fato 
passado concluído. Ex.: Cantei, dancei, pulei, chorei, dormi... 
- Pretérito Mais-Que-Perfeito: expressa um fato passado 
anterior a outro acontecimento passado. Ex.: Nós cantáramos 
no congresso de música. 
- Futuro do Presente: na indicação de um fato realizado 
num instante posterior ao que se fala. Ex.: Cantarei domingo 
no coro da igreja matriz. 
- Futuro do Pretérito: para expressar um acontecimento 
posterior a um outro acontecimento passado. Ex.: Compraria 
um carro se tivesse dinheiro 
 
1ª Conjugação: -AR 
Presente: danço, danças, dança, dançamos, dançais, 
dançam. 
Pretérito Perfeito: dancei, dançaste, dançou, dançamos, 
dançastes, dançaram. 
Pretérito Imperfeito: dançava, dançavas, dançava, 
dançávamos, dançáveis, dançavam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: dançara, dançaras, dançara, 
dançáramos, dançáreis, dançaram. 
Futuro do Presente: dançarei, dançarás, dançará, 
dançaremos, dançareis, dançarão. 
Futuro do Pretérito: dançaria, dançarias, dançaria, 
dançaríamos, dançaríeis, dançariam. 
 
2ª Conjugação: -ER 
Presente: como, comes, come, comemos, comeis, comem. 
Pretérito Perfeito: comi, comeste, comeu, comemos, 
comestes, comeram. 
Conjugação verbal. 
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Língua Portuguesa 34 
Pretérito Imperfeito: comia, comias, comia, comíamos, 
comíeis, comiam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: comera, comeras, comera, 
comêramos, comêreis, comeram. 
Futuro do Presente: comerei, comerás, comerá, 
comeremos, comereis, comerão. 
Futuro do Pretérito: comeria, comerias, comeria, 
comeríamos, comeríeis, comeriam. 
 
3ª Conjugação: -IR 
Presente: parto, partes, parte, partimos, partis, partem. 
Pretérito Perfeito: parti, partiste, partiu, partimos, 
partistes, partiram. 
Pretérito Imperfeito: partia, partias, partia, partíamos, 
partíeis, partiam. 
Pretérito Mais-Que-Perfeito: partira, partiras, partira, 
partíramos, partíreis, partiram. 
Futuro do Presente: partirei, partirás, partirá, partiremos, 
partireis, partirão. 
Futuro do Pretérito: partiria, partirias, partiria, 
partiríamos, partiríeis, partiriam. 
 
Emprego dos Tempos do Subjuntivo 
- Presente: é empregado para indicar um fato incerto ou 
duvidoso, muitas vezes ligados ao desejo, à suposição. Ex.: 
Duvido de que apurem os fatos; Que surjam novos e honestos 
políticos. 
- Pretérito Imperfeito: é empregado para indicar uma 
condição ou hipótese. Ex.: Se recebesse o prêmio, voltaria à 
universidade. 
- Futuro: é empregado para indicar um fato hipotético, 
pode ou não acontecer. Quando você fizer o trabalho, será 
generosamente gratificado. 
 
1ª Conjugação –AR 
Presente: que eu dance, que tu dances, que ele dance, que 
nós dancemos, que vós danceis, que eles dancem. 
Pretérito Imperfeito: se eu dançasse, se tu dançasses, se 
ele dançasse, se nós dançássemos, se vós dançásseis, se eles 
dançassem. 
Futuro: quando eu dançar, quando tu dançares, quando ele 
dançar, quando nós dançarmos, quando vós dançardes, 
quando eles dançarem. 
 
2ª Conjugação -ER 
Presente: que eu coma, que tu comas, que ele coma, que nós 
comamos, que vós comais, que eles comam. 
Pretérito Imperfeito: se eu comesse, se tu comesses, se ele 
comesse, se nós comêssemos, se vós comêsseis,se eles 
comessem. 
Futuro: quando eu comer, quando tu comeres, quando ele 
comer, quando nós comermos, quando vós comerdes, 
quando eles comerem. 
 
3ª conjugação – IR 
Presente: que eu parta, que tu partas, que ele parta, que nós 
partamos, que vós partais, que eles partam. 
Pretérito Imperfeito: se eu partisse, se tu partisses, se ele 
partisse, se nós partíssemos, se vós partísseis, se eles 
partissem. 
Futuro: quando eu partir, quando tu partires, quando ele 
partir, quando nós partirmos, quando vós partirdes, 
quando eles partirem. 
 
Emprego do Imperativo 
Imperativo Afirmativo 
- Não apresenta a primeira pessoa do singular. 
 
4 https://www.soportugues.com.br/secoes/morf/morf69.php 
- É formado pelo presente do indicativo e pelo presente do 
subjuntivo. 
- O Tu e o Vós saem do presente do indicativo sem o “s”. 
- O restante é cópia fiel do presente do subjuntivo. 
 
Presente do Indicativo: eu amo, tu amas, ele ama, nós 
amamos, vós amais, eles amam. 
Presente do subjuntivo: que eu ame, que tu ames, que ele 
ame, que nós amemos, que vós ameis, que eles amem. 
Imperativo afirmativo: (X), ama tu, ame você, amemos 
nós, amai vós, amem vocês. 
 
Imperativo Negativo 
- É formado através do presente do subjuntivo sem a 
primeira pessoa do singular. 
- Não retira os “s” do tu e do vós. 
 
Presente do Subjuntivo: que eu ame, que tu ames, que ele 
ame, que nós amemos, que vós ameis, que eles amem. 
Imperativo negativo: (X), não ames tu, não ame você, não 
amemos nós, não ameis vós, não amem vocês. 
 
Além dos três modos citados (Indicativo, Subjuntivo e 
Imperativo), os verbos apresentam ainda as formas nominais: 
infinitivo – impessoal e pessoal, gerúndio e particípio. 
 
Infinitivo Impessoal4 
Quando se diz que um verbo está no infinitivo impessoal, 
isso significa que ele apresenta sentido genérico ou indefinido, 
não relacionado a nenhuma pessoa, e sua forma é invariável. 
Assim, considera-se apenas o processo verbal. Ex.: Amar é 
sofrer. 
Podendo ter valor e função de substantivo. Ex.: Viver é 
lutar. (= vida é luta); É indispensável combater a corrupção. (= 
combate à) 
O infinitivo impessoal pode apresentar-se no presente 
(forma simples) ou no passado (forma composta). Ex.: É 
preciso ler este livro; Era preciso ter lido este livro. 
Observe que, embora não haja desinências para a 1ª e 3ª 
pessoas do singular (cujas formas são iguais às do infinitivo 
impessoal), elas não deixam de referir-se às respectivas 
pessoas do discurso (o que será esclarecido apenas pelo 
contexto da frase). Ex.: Para ler melhor, eu uso estes óculos. 
(1ª pessoa); Para ler melhor, ela usa estes óculos. (3ª pessoa) 
 
O infinitivo impessoal é usado: 
 
- Quando apresenta uma ideia vaga, genérica, sem se 
referir a um sujeito determinado. Ex. Querer é poder. 
Fumar prejudica a saúde. É proibido colar cartazes neste 
muro. 
- Quando tem valor de Imperativo. Ex. Soldados, 
marchar! (= Marchai!) Esquerda, volver! 
- Quando é regido de preposição (geralmente 
precedido da preposição “de”) e funciona como 
complemento de um substantivo, adjetivo ou verbo da 
oração anterior. Ex.: Eles não têm o direito de gritar assim. 
As meninas foram impedidas de participar do jogo. Eu os 
convenci a aceitar. 
 
No entanto, na voz passiva dos verbos "contentar", 
"tomar" e "ouvir", por exemplo, o Infinitivo (verbo auxiliar) 
deve ser flexionado. Exs.: 
Eram pessoas difíceis de serem contentadas. 
Aqueles remédios são ruins de serem tomados. 
Os jogos que você me emprestou são agradáveis de serem 
jogados. 
 
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Língua Portuguesa 35 
- Nas locuções verbais. Ex.: Queremos acordar bem cedo 
amanhã. Eles não podiam reclamar do colégio. Vamos pensar 
no seu caso. 
- Quando o sujeito do infinitivo é o mesmo do verbo da 
oração anterior. Ex. Eles foram condenados a pagar pesadas 
multas. Devemos sorrir ao invés de chorar. Tenho ainda alguns 
livros por (para) publicar. 
 
Observação: quando o infinitivo preposicionado, ou não, 
preceder ou estiver distante do verbo da oração principal 
(verbo regente), pode ser flexionado para melhor clareza do 
período e também para se enfatizar o sujeito (agente) da ação 
verbal. Exs.: 
Na esperança de sermos atendidos, muito lhe 
agradecemos. 
Foram dois amigos à casa de outro, a fim de jogarem 
futebol. 
Para estudarmos, estaremos sempre dispostos. 
Antes de nascerem, já estão condenadas à fome muitas 
crianças. 
 
- Com os verbos causativos "deixar", "mandar" e 
"fazer" e seus sinônimos que não formam locução verbal 
com o infinitivo que os segue. Ex.: Deixei-os sair cedo hoje. 
- Com os verbos sensitivos "ver", "ouvir", "sentir" e 
sinônimos, deve-se também deixar o infinitivo sem flexão. 
Ex.: Vi-os entrar atrasados. Ouvi-as dizer que não iriam à 
festa. 
 
Infinitivo Pessoal 
É o infinitivo relacionado às três pessoas do discurso. Na 
1ª e 3ª pessoas do singular, não apresenta desinências, 
assumindo a mesma forma do impessoal; nas demais, flexiona-
se da seguinte maneira: 
2ª pessoa do singular: radical + ES. Ex.: teres (tu) 
1ª pessoa do plural: radical + mos. Ex.: termos (nós) 
2ª pessoa do plural: radical + dês. Ex.: terdes (vós) 
3ª pessoa do plural: radical + em. Ex.: terem (eles) 
 
Por exemplo: Foste elogiado por teres alcançado uma boa 
colocação. 
 
Quando se diz que um verbo está no infinitivo pessoal, isso 
significa que ele atribui um agente ao processo verbal, 
flexionando-se. 
O infinitivo deve ser flexionado nos seguintes casos: 
 
- Quando o sujeito da oração estiver claramente 
expresso. Exs.: 
Se tu não perceberes isto... 
Convém vocês irem primeiro. 
O bom é sempre lembrarmos (sujeito desinencial, sujeito 
implícito = nós) desta regra. 
 
- Quando tiver sujeito diferente daquele da oração 
principal. Exs.: 
O professor deu um prazo de cinco dias para os alunos 
estudarem bastante para a prova. 
Perdoo-te por me traíres. 
O hotel preparou tudo para os turistas ficarem à vontade. 
O guarda fez sinal para os motoristas pararem. 
 
- Quando se quiser indeterminar o sujeito (utilizado na 
terceira pessoa do plural). Exs.: 
Faço isso para não me acharem inútil. 
Temos de agir assim para nos promoverem. 
Ela não sai sozinha à noite a fim de não falarem mal da sua 
conduta. 
 
- Quando apresentar reciprocidade ou reflexibilidade 
de ação. Exs.: 
Vi os alunos abraçarem-se alegremente. 
Fizemos os adversários cumprimentarem-se com 
gentileza. 
Mandei as meninas olharem-se no espelho. 
 
Gerúndio 
Pode funcionar como adjetivo ou advérbio. Ex.: Saindo de 
casa, encontrei alguns amigos. (Função de advérbio); Nas ruas, 
havia crianças vendendo doces. (Função adjetivo) 
Na forma simples, o gerúndio expressa uma ação em curso; 
na forma composta, uma ação concluída. Ex.: Trabalhando, 
aprenderás o valor do dinheiro; Tendo trabalhado, aprendeu o 
valor do dinheiro. 
 
Particípio 
Quando não é empregado na formação dos tempos 
compostos, o particípio indica geralmente o resultado de uma 
ação terminada, flexionando-se em gênero, número e grau. Ex.: 
Terminados os exames, os candidatos saíram. Quando o 
particípio exprime somente estado, sem nenhuma relação 
temporal, assume verdadeiramente a função de adjetivo 
(adjetivo verbal). Ex.: Ela foi a aluna escolhida para 
representar a escola. 
 
1ª Conjugação –AR 
Infinitivo Impessoal: dançar. 
Infinitivo Pessoal: dançar eu, dançares tu; dançar ele, 
dançarmos nós, dançardes vós, dançarem eles. 
Gerúndio: dançando. 
Particípio: dançado. 
 
2ª Conjugação –ER 
Infinitivo Impessoal: comer. 
Infinitivo pessoal: comer eu, comeres tu, comer ele, 
comermos nós, comerdes vós, comerem eles. 
Gerúndio: comendo. 
Particípio: comido. 
 
3ª Conjugação –IR 
Infinitivo Impessoal: partir. 
Infinitivo pessoal: partir eu, partires tu, partir ele, 
partirmos nós, partirdes vós, partirem eles. 
Gerúndio: partindo.Particípio: partido. 
 
Questões 
 
01. (UNEMAT - Psicólogo - 2018) 
 
 
Disponível 
https://www.facebook.com/tirasamandinho/photos/a.488361671209144.11396
3. 
488356901209621/1568398126538821/?type=3&theater. 
Acesso em: fev.2018. 
 
Na tirinha, Fê conversa com Camilo sobre o que ela 
considera ser machismo na cerimônia de casamento, enquanto 
Pudim diz a Armandinho que tudo aquilo que a garota 
questiona é algo natural. 
Nas falas atribuídas à menina, o verbo ter aparece em Tem 
casamentos [...] (quadro 1) e em [...] essas coisas têm 
significados! (quadro 2). 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 36 
Em relação a esses empregos do verbo ter, assinale a 
alternativa correta. 
(A) Em ambos, o verbo é impessoal. 
(B) Ambos estão na terceira pessoa do plural do presente 
do modo indicativo. 
(C) Ambos estão na terceira pessoa do singular do presente 
do modo indicativo. 
(D) Ambos estão no presente do modo indicativo, embora 
o primeiro esteja na terceira pessoa do singular e o segundo na 
terceira pessoa do plural. 
(E) Ambos estão no presente do modo subjuntivo, embora 
o primeiro esteja na terceira pessoa do singular e o segundo na 
terceira pessoa do plural. 
 
02. (PC/SP - Escrivão de Polícia - VUNESP/2018) 
 
O drama dos viciados em dívidas 
 
Apesar dos sinais de recuperação da economia, o número 
de brasileiros endividados chegou a 61,7 milhões em fevereiro 
passado – o equivalente a 40% da população adulta. O número 
é alto porque o hábito de manter as contas em dia não é apenas 
uma questão financeira decorrente do estado geral da 
economia – pode ser uma questão comportamental. Por isso, 
há grupos especializados que promovem reuniões semanais 
com devedores, com a finalidade de trocar experiências sobre 
consumo impulsivo e propensão a viver no vermelho. Uma 
dessas organizações é o Devedores Anônimos (DA), que 
funciona nos mesmos moldes do Alcoólicos Anônimos (AA). 
Pertencer a uma classe social mais alta não livra ninguém 
do problema. As pessoas de maior renda são justamente as que 
têm maior resistência em admitir a compulsão. Pior. É comum 
que, diante dos apuros, como a perda do emprego, algumas 
tentem manter o mesmo padrão de vida em lugar de cortar 
gastos para se encaixar na nova realidade. Pedir um 
empréstimo para quitar outra dívida é um comportamento 
recorrente entre os endividados. 
Para sair do vermelho, aceitar o vício é o primeiro passo. 
Uma vez que o devedor reconhece o problema, a próxima 
etapa é se planejar. 
(Felipe Machado e Tatiana Babadobulos, Veja, 04.04.2018. Adaptado) 
 
Assinale a alternativa em que os verbos estão conjugados 
de acordo com a norma-padrão, em substituição aos trechos 
destacados na passagem – É comum que, diante dos apuros, 
como a perda do emprego, algumas tentem manter o mesmo 
padrão de vida. 
(A) Poderia acontecer que ... mantêm 
(B) Pôde acontecer que ... mantessem 
(C) Podia acontecer que ... mantivessem 
(D) Pôde acontecer que ... manteram 
(E) Podia acontecer que ... mantiveram 
 
03. (PC/SP - Escrivão de Polícia - VUNESP/2018) A vida 
de Dorinha Duval foi, ____ . O processo ainda não havia ido a 
Júri quando a tese da defesa foi mudada. Não seria mais 
violenta emoção, mas legítima defesa. Ela não teria atirado no 
marido por ter sido ___ e chamada de velha, mas ______ o marido 
passou a agredi-la. De fato, o exame pericial de corpo de delito 
realizado em Dorinha constatou a existência de _______ em seu 
corpo. A versão da legítima defesa era ______ . 
(Luiza Nagib Eluf, A paixão no banco dos réus. Adaptado) 
 
As expressões verbais empregadas em tempo que exprime 
a ideia de hipótese são: 
(A) seria e teria. 
(B) foi e seria. 
(C) teria e ter sido. 
 
5 https://www.conjugacao.com.br/locucao-verbal/ 
(D) foi e constatou. 
(E) ter sido e passou. 
 
04. (Pref. Itaquitinga/PE - Assistente Administrativo - 
IDHTEC/2016) Morto em 2015, o pai afirma que Jules Bianchi 
não __________culpa pelo acidente. Em entrevista, Philippe 
Bianchi afirma que a verdade nunca vai aparecer, pois os 
pilotos __________ medo de falar. "Um piloto não vai dizer nada 
se existir uma câmera, mas quando não existem câmeras, 
todos __________ até mim e me dizem. Jules Bianchi bateu com 
seu carro em um trator durante um GP, aquaplanou e não 
conseguiu __________para evitar o choque. 
(http://espn.uol.com.br/noticia/603278_pai-diz-que-pilotos-da-f-1-
temmedo-de-falar-a-verdade-sobre-o-acidente-fatal-de-bianchi) 
 
Complete com a sequência de verbos que está no tempo, 
modo e pessoa corretos: 
(A) Tem – tem – vem - freiar 
(B) Tem – tiveram – vieram - frear 
(C) Teve – tinham – vinham – frenar 
(D) Teve – tem – veem – freiar 
(E) Teve – têm – vêm – frear 
 
05. (Prefeitura Florianópolis/SC - Auxiliar de Sala - 
FEPESE/2016) Assinale a alternativa em que está correta a 
correlação entre os tempos e os modos verbais nas frases 
abaixo. 
(A) A entonação correta ao falarmos colabora com o 
entendimento que o outro tem do assunto tratado e reforçaria 
a nossa persuasão. 
(B) Para falar bem em público, organize as ideias de acordo 
com o tempo que você terá e, antes de falar, ensaie sua 
apresentação. 
(C) A capacidade de os adolescentes virem a falar em 
público, teria dependido dos bons ensinamentos da escola. 
(D) Quem vier a comparar a fala dos jovens de hoje com os 
da geração passada, haveria de concluir que os jovens de hoje 
leem muito menos. 
(E) O contato visual também é importante ao falar em 
público. Passa empatia e envolveria o outro. 
 
Gabarito 
 
01.D / 02.C / 03.A / 04.E / 05.B 
 
Locução Verbal 
 
Uma locução verbal5 é a combinação de um verbo 
auxiliar e um verbo principal. Esses dois verbos, aparecendo 
juntos na oração, transmitem apenas uma ação verbal, 
desempenhando o papel de um único verbo. Exemplo: 
- estive pensando 
- quero sair 
- pode ocorrer 
- tem investigado 
- tinha decidido 
 
Função dos verbos auxiliares nas locuções verbais 
Apenas o verbo auxiliar é flexionado. Verbo auxiliar é o 
que perdendo significado próprio, é utilizado para auxiliar na 
conjugação de outro, o verbo principal. Assim, o tempo, o 
modo, o número, a pessoa e o aspecto da ação verbal são 
indicados pelo verbo auxiliar. 
 
Os auxiliares mais comuns são: “Ter, Haver, Ser e Estar”. 
Contudo, outros verbos também atuam como verbos auxiliares 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 37 
nas locuções verbais, como os verbos poder, dever, querer, 
começar a, deixar de, voltar a, continuar a, entre outros. 
 
Função dos verbos principais nas locuções verbais 
Nas locuções verbais o verbo auxiliar aparece conjugado e 
o principal numa das formas nominais: no gerúndio, no 
infinitivo ou no particípio. 
 
Locução verbal com verbo principal no gerúndio 
Ex.: Estou escrevendo 
verbo auxiliar flexionado: estou 
verbo principal no gerúndio: escrevendo 
 
Locução verbal com verbo principal no infinitivo 
Ex.: Quero sair 
verbo auxiliar flexionado: quero 
verbo principal no infinitivo: sair 
 
Locução verbal com verbo principal no particípio 
Ex.: Tinha decidido 
verbo auxiliar flexionado: tinha 
verbo principal no particípio: decidido 
 
Em todos os exemplos a ideia central é expressa pelo verbo 
principal, os verbos auxiliares apenas indicam flexões de 
tempo, modo, pessoa, número e voz. Sem os verbos principais, 
os auxiliares não teriam sentido algum. 
 
Questões 
 
01. (CISSUL/MG - Condutor Socorrista - IBGP/2017) 
 
 
Assinale a alternativa que contém uma locução verbal 
extraída do cartum. 
(A) Não terão. 
(B) Como andar. 
(C) Vai chegar. 
(D) Todos terão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. (CRQ 4ª REGIÃO/SP - Fiscal - QUADRIX) 
 
 
 
Qual forma verbal substituiria, sem causar alteração de 
sentido,a locução verbal "vou ter", que aparece no primeiro 
quadrinho? 
(A) "terei". 
(B) "teria". 
(C) "tivera". 
(D) "tenha". 
(E) "tinha". 
 
03. (Pref. João Pessoa/PB - Professor Língua 
Portuguesa - FGV) Uma locução verbal é o conjunto formado 
por um verbo auxiliar + um verbo principal, este último 
sempre em forma nominal. Nas frases a seguir as formas 
verbais sublinhadas constituem uma locução verbal, à exceção 
de uma. Assinale‐a. 
(A) Todos podem entrar assim que chegarem. 
(B) Se os grevistas querem trabalhar menos, não vou 
atendê‐los. 
(C) Deixem entrar todos os atrasados. 
(D) Elas não sabem cozinhar como antigamente. 
(E) A plantação foi‐se expandindo para os lados 
 
Gabarito 
 
01.C / 02.A / 03.C 
 
 
REDAÇÃO OFICIAL 
 
Entende-se por Redação Oficial o conjunto de normas e 
práticas que devem reger a emissão dos atos normativos e 
comunicações do poder público, entre seus diversos 
organismos ou nas relações dos órgãos públicos com as 
Redação oficial: 
impessoalidade, linguagem 
dos atos e comunicações 
oficiais, formalidade e 
padronização, concisão e 
clareza, emprego dos 
pronomes de tratamento. 
 
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Língua Portuguesa 38 
entidades e os cidadãos. 
A Redação Oficial inscreve-se na confluência de dois 
universos distintos: a forma rege-se pelas ciências da 
linguagem (morfologia, sintaxe, semântica, estilística etc.); o 
conteúdo submete-se aos princípios jurídico administrativos 
impostos à União, aos Estados e aos Municípios, nas esferas 
dos poderes Executivo, Legislativo e Judiciário. 
Pertencente ao campo da linguagem escrita, a Redação 
Oficial deve ter as qualidades e características exigidas do 
texto escrito destinado à comunicação impessoal, objetiva, 
clara, correta e eficaz. 
Por ser “oficial”, expressão verbal dos atos do poder 
público, essa modalidade de redação ou de texto subordina-se 
aos princípios constitucionais e administrativos aplicáveis a 
todos os atos da administração pública, conforme estabelece o 
artigo 37 da Constituição Federal: 
 
“A administração pública direta e indireta de qualquer dos 
Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos 
Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, 
impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência ( ... )”. 
 
A forma e o conteúdo da Redação Oficial devem convergir 
na produção dos textos dessa natureza, razão pela qual, muitas 
vezes, não há como separar uma do outro. Indicamse, a seguir, 
alguns pressupostos de como devem ser redigidos os textos 
oficiais. 
 
Padrão Culto do Idioma 
 
A redação oficial deve observar o padrão culto do idioma 
quanto ao léxico (seleção vocabular), à sintaxe (estrutura 
gramatical das orações) e à morfologia (ortografia, acentuação 
gráfica etc.). 
Por padrão culto do idioma devese entender a língua 
referendada pelos bons gramáticos e pelo uso nas situações 
formais de comunicação. Devem-se excluir da Redação Oficial 
a erudição minuciosa e os preciosismos vocabulares que criam 
entraves inúteis à compreensão do significado. Não faz sentido 
usar “perfunctório” em lugar de “superficial” ou “doesto” em 
vez de “acusação” ou “calúnia”. São descabidos também as 
citações em língua estrangeira e os latinismos, tão ao gosto da 
linguagem forense. Os manuais de Redação Oficial, que vários 
órgãos têm feito publicar, são unânimes em desaconselhar a 
utilização de certas formas sacramentais, protocolares e de 
anacronismos que ainda se leem em documentos oficiais, 
como: “No dia 20 de maio, do ano de 2011 do nascimento de 
Nosso Senhor Jesus Cristo”, que permanecem nos registros 
cartorários antigos. 
Não cabem também, nos textos oficiais, coloquialismos, 
neologismos, regionalismos, bordões da fala e da linguagem 
oral, bem como as abreviações e imagens sígnicas comuns na 
comunicação eletrônica. 
Diferentemente dos textos escolares, epistolares, 
jornalísticos ou artísticos, a Redação Oficial não visa ao efeito 
estético nem à originalidade. Ao contrário, impõe 
uniformidade, sobriedade, clareza, objetividade, no sentido de 
se obter a maior compreensão possível com o mínimo de 
recursos expressivos necessários. Portarias lavradas sob 
forma poética, sentenças e despachos escritos em versos 
rimados pertencem ao “folclore” jurídico administrativo e são 
práticas inaceitáveis nos textos oficiais. São também 
inaceitáveis nos textos oficiais os vícios de linguagem, 
provocados por descuido ou ignorância, que constituem 
desvios das normas da língua padrão. Enumeram-se, a seguir, 
alguns desses vícios: 
 
Barbarismos: são desvios: 
- da ortografia: “advinhar” em vez de adivinhar; “excessão” 
em vez de exceção. 
- da pronúncia: “rúbrica” em vez de rubrica. 
- da morfologia: “interviu” em vez de interveio. 
- da semântica: desapercebido (sem recursos) em vez de 
despercebido (não percebido, sem ser notado). 
- pela utilização de estrangeirismos: galicismo (do 
francês): “miseenscène” em vez de encenação; anglicismo (do 
inglês): “delivery” em vez de entrega em domicílio. 
 
Arcaísmos: utilização de palavras ou expressões 
anacrônicas, fora de uso. Ex.: “asinha” em vez de ligeira, 
depressa. 
 
Neologismos: palavras novas que, apesar de formadas de 
acordo com o sistema morfológico da língua, ainda não foram 
incorporadas pelo idioma. Ex.: “imexível” em vez de imóvel, 
que não se pode mexer; “talqualmente” em vez de igualmente. 
 
Solecismos: são os erros de sintaxe e podem ser: 
- de concordância: “sobrou” muitas vagas em vez de 
sobraram. 
- de regência: os comerciantes visam apenas “o lucro” em 
vez de ao lucro. 
- de colocação: “não tratava-se” de um problema sério em 
vez de não se tratava. 
 
Ambiguidade: duplo sentido não intencional. Ex.: O 
desconhecido faloume de sua mãe( .Mãe de quem? Do 
desconhecido? Do interlocutor)? 
 
Cacófato: som desagradável, resultante da junção de duas 
ou mais palavras da cadeia da frase. Ex.: Darei um prêmio por 
cada eleitor que votar em mim (por cada e porcada). 
 
Pleonasmo: informação desnecessariamente redundante. 
Ex.: As pessoas pobres, que não têm dinheiro, vivem na 
miséria; Os moralistas, que se preocupam com a moral, vivem 
vigiando as outras pessoas. 
 
A Redação Oficial supõe, como receptor, um operador 
linguístico dotado de um repertório vocabular e de uma 
articulação verbal minimamente compatíveis com o registro 
médio da linguagem. Nesse sentido, deve ser um texto neutro, 
sem facilitações que intentem suprir as deficiências cognitivas 
de leitores precariamente alfabetizados. 
Como exceção, citam-se as campanhas e comunicados 
destinados a públicos específicos, que fazem uma aproximação 
com o registro linguístico do público alvo. Mas esse é um 
campo que refoge aos objetivos deste material, para se inserir 
nos domínios e técnicas da propaganda e da persuasão. 
Se o texto oficial não pode e não deve baixar ao nível de 
compreensão de leitores precariamente equipados quanto à 
linguagem, fica evidente o falo de que a alfabetização e a 
capacidade de apreensão de enunciados são condições 
inerentes à cidadania. Ninguém é verdadeiramente cidadão se 
não consegue ler e compreender o que leu. O domínio do 
idioma é equipamento indispensável à vida em sociedade. 
 
Impessoalidade e Objetividade 
Ainda que possam ser subscritos por um ente público 
(funcionário, servidor etc.), os textos oficiais são expressão do 
poder público e é em nome dele que o emissor se comunica, 
sempre nos termos da lei e sobre atos nela fundamentados. 
Não cabe na Redação Oficial, portanto, a presença do “eu” 
enunciador, de suas impressões subjetivas, sentimentos ou 
opiniões. Mesmo quando o agente público manifesta-se em 
primeira pessoa, em formas verbais comuns como: declaro, 
resolvo, determino, nomeio, exonero etc., é nos termos da lei 
que ele o faz e é em função do cargo que exerce que se 
identifica e se manifesta. 
O que interessa é aquilo quese comunica, é o conteúdo, o 
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Língua Portuguesa 39 
objeto da informação. A impessoalidade contribui para a 
necessária padronização, reduzindo a variabilidade da 
linguagem a certos padrões, sem o que cada texto seria 
suscetível de inúmeras interpretações. 
Por isso, a Redação Oficial não admite adjetivação. O 
adjetivo, ao qualificar, exprime opinião e evidencia um juízo de 
valor pessoal do emissor. São inaceitáveis também a 
pontuação expressiva, que amplia a significação (! ... ), ou o 
emprego de interjeições (Oh! Ah!), que funcionam como 
índices do envolvimento emocional do redator com aquilo que 
está escrevendo. 
Se nos trabalhos artísticos, jornalísticos e escolares o estilo 
individual é estimulado e serve como diferencial das 
qualidades autorais, a função pública impõe a 
despersonalização do sujeito, do agente público que emite a 
comunicação. São inadmissíveis, portanto, as marcas 
individualizadoras, as ousadias estilísticas, a linguagem 
metafórica ou a elíptica e alusiva. A Redação Oficial prima pela 
denotação, pela sintaxe clara e pela economia vocabular, ainda 
que essa regularidade imponha certa “monotonia burocrática” 
ao discurso. 
Reafirma-se que a intermediação entre o emissor e o 
receptor nas Redações Oficiais é o código linguístico, dentro do 
padrão culto do idioma; uma linguagem “neutra”, referendada 
pelas gramáticas, dicionários e pelo uso em situações formais, 
acima das diferenças individuais, regionais, de classes sociais 
e de níveis de escolaridade. 
 
Formalidade e Padronização 
As comunicações oficiais impõem um tratamento polido e 
respeitoso. Na tradição iberoamericana, afeita a títulos e a 
tratamentos reverentes, a autoridade pública revela sua 
posição hierárquica por meio de formas e de pronomes de 
tratamento sacramentais. “Excelentíssimo”, “Ilustríssimo”, 
“Meritíssimo”, “Reverendíssimo” são vocativos que, em 
algumas instâncias do poder, tornaramse inevitáveis. 
Entenda-se que essa solenidade tem por consideração o cargo, 
a função pública, e não a pessoa de seu exercente. 
Vale lembrar que os pronomes de tratamento são 
obrigatoriamente regidos pela terceira pessoa. São erros 
muito comuns construções como “Vossa Excelência sois 
bondoso(a)”; o correto é “Vossa Excelência é bondoso(a)”. 
A utilização da segunda pessoa do plural (vós), com que os 
textos oficiais procuravam revestir-se de um tom solene e 
cerimonioso no passado, é hoje incomum, anacrônica e 
pedante, salvo em algumas peças oratórias envolvendo 
tribunais ou juizes, herdeiras, no Brasil, da tradição retórica de 
Rui Barbosa e seus seguidores. 
Outro aspecto das formalidades requeridas na Redação 
Oficial é a necessidade prática de padronização dos 
expedientes. Assim, as prescrições quanto à diagramação, 
espaçamento, caracteres tipográficos etc., os modelos 
inevitáveis de ofício, requerimento, memorando, aviso e 
outros, além de facilitar a legibilidade, servem para agilizar o 
andamento burocrático, os despachos e o arquivamento. 
É também por essa razão que quase todos os órgãos 
públicos editam manuais com os modelos dos expedientes que 
integram sua rotina burocrática. A Presidência da República, a 
Câmara dos Deputados, o Senado, os Tribunais Superiores, 
enfim, os poderes Executivo, Legislativo e Judiciário têm os 
próprios ritos na elaboração dos textos e documentos que lhes 
são pertinentes. 
 
Concisão e Clareza 
Houve um tempo em que escrever bem era escrever 
“difícil”. Períodos longos, subordinações sucessivas, vocábulos 
raros, inversões sintáticas, adjetivação intensiva, 
enumerações, gradações, repetições enfáticas já foram 
considerados virtudes estilísticas. Atualmente, a velocidade 
que se impõe a tudo o que se faz, inclusive ao escrever e ao ler, 
tornou esses recursos quase sempre obsoletos. Hoje, a 
concisão, a economia vocabular, a precisão lexical, ou seja, a 
eficácia do discurso, são pressupostos não só da Redação 
Oficial, mas da própria literatura. Basta observar o estilo 
“enxuto” de Graciliano Ramos, de Carios Drummond de 
Andrade, de João Cabral de Melo Neto, de Dalton Trevisan, 
mestres da linguagem altamente concentrada. 
Não têm mais sentido os imensos “prolegômenos” e 
“exórdios” que se repetiam como ladainhas nos textos oficiais, 
como o exemplo risível e caricato que segue: 
“Preliminarmente, antes de mais nada, indispensável se faz 
que nos valhamos do ensejo para congratularmo-nos com Vossa 
Excelência pela oportunidade da medida proposta à apreciação 
de seus nobres pares. Mas, quem sou eu, humilde servidor 
público, para abordar questões de tamanha complexidade, a 
respeito das quais divergem os hermeneutas e exegetas. 
Entrementes, numa análise ainda que perfunctória das 
causas primeiras, que fundamentaram a proposição 
tempestivamente encaminhada por Vossa Excelência, 
indispensável se faz uma abordagem preliminar dos 
antecedentes imediatos, posto que estes antecedentes 
necessariamente antecedem os consequentes”. 
Observe que absolutamente nada foi dito ou informado. 
 
Nas Comunicações Oficiais 
 
A redação das comunicações oficiais obedece a preceitos 
de objetividade, concisão, clareza, impessoalidade, 
formalidade, padronização e correção gramatical. 
Além dessas, há outras características comuns à 
comunicação oficial, como o emprego de pronomes de 
tratamento, o tipo de fecho (encerramento) de uma 
correspondência e a forma de identificação do signatário, 
conforme define o Manual de Redação da Presidência da 
República. Outros órgãos e instituições do poder público 
também possuem manual de redação próprio, como a Câmara 
dos Deputados, o Senado Federal, o Ministério das Relações 
Exteriores, diversos governos estaduais, órgãos do Judiciário 
etc. 
 
Pronomes de Tratamento 
A regra diz que toda comunicação oficial deve ser formal e 
polida, isto é, ajustada não apenas às normas gramaticais, 
como também às normas de educação e cortesia. Para isso, é 
fundamental o emprego de pronomes de tratamento, que 
devem ser utilizados de forma correta, de acordo com o 
destinatário e as regras gramaticais. 
Embora os pronomes de tratamento se refiram à segunda 
pessoa (Vossa Excelência, Vossa Senhoria), a concordância é 
feita em terceira pessoa. 
 
- Concordância verbal: 
Vossa Senhoria falou muito bem. 
Vossa Excelência vai esclarecer o tema. 
Vossa Majestade sabe que respeitamos sua opinião. 
 
- Concordância pronominal: pronomes de tratamento 
concordam com pronomes possessivos na terceira pessoa. Ex.: 
Vossa Excelência escolheu seu candidato. (e não “vosso...”). 
 
- Concordância nominal: os adjetivos devem concordar 
com o sexo da pessoa a que se refere o pronome de tratamento. 
Vossa Excelência ficou confuso. (para homem) 
Vossa Excelência ficou confusa. (para mulher) 
Vossa Senhoria está ocupado. (para homem) 
Vossa Senhoria está ocupada. (para mulher) 
Sua Excelência - de quem se fala (ele/ela). 
Vossa Excelência - com quem se fala (você) 
 
Emprego dos Pronomes de Tratamento 
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Língua Portuguesa 40 
As normas a seguir fazem parte do Manual de Redação da 
Presidência da República. 
Vossa Excelência: É o tratamento empregado para as 
seguintes autoridades: 
- Do Poder Executivo: Presidente da República; Vice-
presidente da República; Ministros de Estado; Governadores e 
vicegovernadores de Estado e do Distrito Federal; Oficiais 
generais das Forças Armadas; Embaixadores; Secretários 
executivos de Ministérios e demais ocupantes de cargos de 
natureza especial; Secretários de Estado dos Governos 
Estaduais; Prefeitos Municipais. 
 
- Do Poder Legislativo: Deputados Federais e Senadores; 
Ministro do Tribunal de Contas da União; Deputados Estaduais 
e Distritais; Conselheiros dos Tribunais de Contas Estaduais; 
Presidentes das CâmarasLegislativas Municipais. 
 
- Do Poder Judiciário: Ministros dos Tribunais Superiores; 
Membros de Tribunais; Juizes; Auditores da Justiça Militar. 
 
Vocativos 
O vocativo a ser empregado em comunicações dirigidas 
aos chefes de poder é Excelentíssimo Senhor, seguido do cargo 
respectivo: Excelentíssimo Senhor Presidente da República; 
Excelentíssimo Senhor Presidente do Congresso Nacional; 
Excelentíssimo Senhor Presidente do Supremo Tribunal 
Federal. 
As demais autoridades devem ser tratadas com o vocativo 
Senhor ou Senhora, seguido do respectivo cargo: Senhor 
Senador / Senhora Senadora; Senhor Juiz/ Senhora Juiza; 
Senhor Ministro / Senhora Ministra; Senhor Governador / 
Senhora Governadora. 
 
Endereçamento 
De acordo com o Manual de Redação da Presidência, no 
envelope, o endereçamento das comunicações dirigidas às 
autoridades tratadas por Vossa Excelência, deve ter a seguinte 
forma: 
A Sua Excelência o Senhor 
Fulano de Tal 
Ministro de Estado da Justiça 
70064900 Brasília. DF 
 
A Sua Excelência o Senhor 
Senador Fulano de Tal 
Senado Federal 
70165900 Brasília. DF 
 
A Sua Excelência o Senhor 
Fulano de Tal 
Juiz de Direito da l0ª Vara Cível 
Rua ABC, nº 123 
01010000 São Paulo. SP 
 
Conforme o Manual de Redação da Presidência, “em 
comunicações oficiais, está abolido o uso do tratamento 
digníssimo (DD) às autoridades na lista anterior. A dignidade 
é pressuposto para que se ocupe qualquer cargo público, 
sendo desnecessária sua repetida evocação”. 
 
Vossa Senhoria: É o pronome de tratamento empregado 
para as demais autoridades e para particulares. O vocativo 
adequado é :Senhor Fulano de Tal / Senhora Fulana de Tal. 
 
No envelope, deve constar do endereçamento: 
Ao Senhor 
Fulano de Tal 
Rua ABC, nº 123 
70123-000 – Curitiba.PR 
 
Conforme o Manual de Redação da Presidência, em 
comunicações oficiais “fica dispensado o emprego do 
superlativo Ilustríssimo para as autoridades que recebem o 
tratamento de Vossa Senhoria e para particulares. É suficiente 
o uso do pronome de tratamento Senhor. 
O Manual também esclarece que “doutor não é forma de 
tratamento, e sim título acadêmico”. Por isso, recomenda-se 
empregá-lo apenas em comunicações dirigidas a pessoas que 
tenham concluído curso de doutorado. No entanto, ressalva-se 
que “é costume designar por doutor os bacharéis, 
especialmente os bacharéis em Direito e em Medicina”. 
Vossa Magnificência: É o pronome de tratamento dirigido a 
reitores de universidade. Correspondelhe o vocativo: 
Magnífico Reitor. 
Vossa Santidade: É o pronome de tratamento empregado 
em comunicações dirigidas ao Papa. O vocativo 
correspondente é :Santíssimo Padre. 
Vossa Eminência ou Vossa Eminência Reverendíssima: São 
os pronomes empregados em comunicações dirigidas a 
cardeais. Os vocativos correspondentes são: Eminentíssimo 
Senhor Cardeal, ou Eminentíssimo e Reverendíssimo Senhor 
Cardeal. 
Nas comunicações oficiais para as demais autoridades 
eclesiásticas são usados: Vossa Excelência Reverendíssima 
(para arcebispos e bispos); Vossa Reverendíssima ou Vossa 
Senhoria Reverendíssima (para monsenhores, cônegos e 
superiores religiosos); Vossa Reverência (para sacerdotes, 
clérigos e demais religiosos). 
 
Fechos para Comunicações 
De acordo com o Manual da Presidência, o fecho das 
comunicações oficiais “possui, além da finalidade óbvia de 
arrematar o texto, a de saudar o destinatário”, ou seja, o fecho 
é a maneira de quem expede a comunicação despedir-se de seu 
destinatário. 
Até 1991, quando foi publicada a primeira edição do atual 
Manual de Redação da Presidência da República, havia 15 
padrões de fechos para comunicações oficiais. O Manual 
simplificou a lista e reduziu-os a apenas dois para todas as 
modalidades de comunicação oficial. São eles: 
 
- Respeitosamente: para autoridades superiores, inclusive 
o presidente da República. 
- Atenciosamente: para autoridades de mesma hierarquia 
ou de hierarquia inferior. 
 
“Ficam excluídas dessa fórmula as comunicações dirigidas 
a autoridades estrangeiras, que atenderem a rito e tradição 
próprios, devidamente disciplinados no Manual de Redação do 
Ministério das Relações Exteriores”, diz o Manual de Redação 
da Presidência da República. 
A utilização dos fechos “Respeitosamente” e 
“Atenciosamente” é recomendada para os mesmos casos pelo 
Manual de Redação da Câmara dos Deputados e por outros 
manuais oficiais. Já os fechos para as cartas particulares ou 
informais ficam a critério do remetente, com preferência para 
a expressão “Cordialmente”, para encerrar a correspondência 
de forma polida e sucinta. 
 
Identificação do Signatário 
Conforme o Manual de Redação da Presidência do 
República, com exceção das comunicações assinadas pelo 
presidente da República, em todas as comunicações oficiais 
devem constar o nome e o cargo da autoridade que as expede, 
abaixo de sua assinatura. A forma da identificação deve ser a 
seguinte: 
 
(espaço para assinatura) 
Nome 
Chefe da Secretaria Geral da Presidência da República 
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Língua Portuguesa 41 
(espaço para assinatura) 
Nome 
Ministro de Estado da Justiça 
 
 “Para evitar equívocos, recomenda-se não deixar a 
assinatura em página isolada do expediente. Transfira para 
essa página ao menos a última frase anterior ao fecho”, alerta 
o Manual. 
 
Padrões e Modelos 
 
Padrão de Ofício 
O Manual de Redação da Presidência da República lista três 
tipos de expediente que, embora tenham finalidades 
diferentes, possuem formas semelhantes: Ofício, Aviso e 
Memorando. A diagramação proposta para esses expedientes 
é denominada padrão ofício. 
O Ofício, o Aviso e o Memorando devem conter as seguintes 
partes: 
- Tipo e número do expediente, seguido da sigla do 
órgão que o expede. 
Of. 123/2002-MME 
Aviso 123/2002-SG 
Mem. 123/2002-MF 
 
- Local e data: devem vir por extenso com alinhamento à 
direita. Exemplo: 
Brasília, 20 de maio de 2011 
 
- Assunto: resumo do teor do documento. Exemplos: 
Assunto: Produtividade do órgão em 2010. 
Assunto: Necessidade de aquisição de novos computadores. 
 
- Destinatário: o nome e o cargo da pessoa a quem é 
dirigida a comunicação. No caso do ofício, deve ser incluído 
também o endereço. 
 
- Texto: nos casos em que não for de mero 
encaminhamento de documentos, o expediente deve conter a 
seguinte estrutura: 
 
a) Introdução: que se confunde com o parágrafo de 
abertura, na qual é apresentado o assunto que motiva a 
comunicação. Evite o uso das formas: “Tenho a honra de”, 
“Tenho o prazer de”, “Cumpre-me informar que”,empregue a 
forma direta; 
b) Desenvolvimento: no qual o assunto é detalhado; se o 
texto contiver mais de uma ideia sobre o assunto, elas devem 
ser tratadas em parágrafos distintos, o que confere maior 
clareza à exposição; 
c) Conclusão: em que é reafirmada ou simplesmente 
reapresentada a posição recomendada sobre o assunto. 
Os parágrafos do texto devem ser numerados, exceto nos 
casos em que estes estejam organizados em itens ou títulos e 
subtítulos. 
Quando se tratar de mero encaminhamento de 
documentos, a estrutura deve ser a seguinte: 
 
Introdução 
Deve iniciar com referência ao expediente que solicitou o 
encaminhamento. Se a remessa do documento não tiver sido 
solicitada, deve iniciar com a informação do motivo da 
comunicação, que é encaminhar, indicando a seguir os dados 
completos do documento encaminhado (tipo, data, origem ou 
signatário, e assunto de que trata), e a razão pela qual está 
sendo encaminhado, segundo a seguinte fórmula: 
“Em resposta ao Aviso nº 112, de 10 de fevereiro de 2011, 
encaminho, anexa, cópia do Ofício nº 34, de 3 de abril de 2010, 
do Departamento Geral de Administração, que trata da 
requisição do servidor Fulano de Tal.” 
ou 
 
“Encaminho, para exame e pronunciamento, a anexa cópia 
do telegrama nº 112, de 11 de fevereiro de 2011, do Presidente 
da Confederação Nacionala oração e as orações que formam o período e, 
finalmente, entre os vários períodos que formam o texto. Um 
texto bem trabalhado sintática e semanticamente resulta num 
texto coeso. 
 
Coerência 
 
A coerência está diretamente ligada à possibilidade de 
estabelecer um sentido para o texto, ou seja, ela é que faz com 
que o texto tenha sentido para quem lê. Na avaliação da 
coerência será levado em conta o tipo de texto. Em um texto 
dissertativo, será avaliada a capacidade de relacionar os 
argumentos e de organizá-los de forma a extrair deles 
conclusões apropriadas; num texto narrativo, será avaliada 
sua capacidade de construir personagens e de relacionar ações 
e motivações. 
 
Tipos de Composição 
 
Descrição: é representar verbalmente um objeto, uma 
pessoa, um lugar, mediante a indicação de aspectos 
característicos, de pormenores individualizantes. Requer 
observação cuidadosa, para tornar aquilo que vai ser descrito 
um modelo inconfundível. Não se trata de enumerar uma série 
de elementos, mas de captar os traços capazes de transmitir 
uma impressão autêntica. Descrever é mais que apontar, é 
muito mais que fotografar. É pintar, é criar. Por isso, impõe-se 
o uso de palavras específicas, exatas. 
 
Narração: é um relato organizado de acontecimentos reais 
ou imaginários. São seus elementos constitutivos: 
personagens, circunstâncias, ação; o seu núcleo é o incidente, 
o episódio, e o que a distingue da descrição é a presença de 
personagens atuantes, que estão quase sempre em conflito. A 
narração envolve: 
- Quem? Personagem; 
- Quê? Fatos, enredo; 
- Quando? A época em que ocorreram os acontecimentos; 
- Onde? O lugar da ocorrência; 
- Como? O modo como se desenvolveram os 
acontecimentos; 
- Por quê? A causa dos acontecimentos; 
 
Dissertação: é apresentar ideias, analisá-las, é estabelecer 
um ponto de vista baseado em argumentos lógicos; é 
estabelecer relações de causa e efeito. Aqui não basta expor, 
narrar ou descrever, é necessário explanar e explicar. O 
raciocínio é que deve imperar neste tipo de composição, e 
quanto maior a fundamentação argumentativa, mais brilhante 
será o desempenho. 
 
Sentidos Próprio e Figurado 
 
Comumente afirma-se que certas ocorrências de discurso 
têm sentido próprio e sentido figurado. Geralmente os 
exemplos de tais ocorrências são metáforas. Assim, em “Maria 
é uma flor” diz-se que “flor” tem um sentido próprio e um 
sentido figurado. O sentido próprio é o mesmo do enunciado: 
“parte do vegetal que gera a semente”. O sentido figurado é o 
mesmo de “Maria, mulher bela, etc.” O sentido próprio, na 
acepção tradicional não é próprio ao contexto, mas ao termo. 
O sentido tradicionalmente dito próprio sempre 
corresponde ao que definimos aqui como sentido imediato do 
enunciado. Além disso, alguns autores o julgam como sendo o 
sentido preferencial, o que comumente ocorre. 
Compreensão e 
interpretação de textos. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 2 
O sentido dito figurado é o do enunciado que substitui a 
metáfora, e que em leitura imediata leva à mesma mensagem 
que se obtém pela decifração da metáfora. 
O conceito de sentido próprio nasce do mito da existência 
da leitura ingênua, que ocorre esporadicamente, é verdade, 
mas nunca mais que esporadicamente. 
Não há muito que criticar na adoção dos conceitos de 
sentido próprio e sentido figurado, pois ela abre um caminho 
de abordagem do fenômeno da metáfora. O que é passível de 
crítica é a atribuição de status diferenciado para cada uma das 
categorias. Tradicionalmente o sentido próprio carrega uma 
conotação de sentido “natural”, sentido “primeiro”. 
Invertendo a perspectiva, com os mesmos argumentos, 
poderíamos afirmar que “natural”, “primeiro” é o sentido 
figurado, afinal, é o sentido figurado que possibilita a correta 
interpretação do enunciado e não o sentido próprio. Se o 
sentido figurado é o “verdadeiro” para o enunciado, por que 
não chamá-lo de “natural”, “primeiro”? 
Pela lógica da Retórica tradicional, essa inversão de 
perspectiva não é possível, pois o sentido figurado está 
impregnado de uma conotação desfavorável. O sentido 
figurado é visto como anormal e o sentido próprio, não. Ele 
carrega uma conotação positiva, logo, é natural, primeiro. 
A Retórica tradicional é impregnada de moralismo e 
estetização e até a geração de categorias se ressente disso. 
Essa tendência para atribuir status às categorias é uma 
constante do pensamento antigo, cuja índole era 
hierarquizante, sempre buscando uma estrutura piramidal 
para o conhecimento, o que se estende até hoje em algumas 
teorias modernas. 
Ainda hoje, apesar da imparcialidade típica e necessária ao 
conhecimento científico, vemos conotações de valor sendo 
atribuídas a categorias retóricas a partir de considerações 
totalmente externas a ela. Um exemplo: o retórico que tenha 
para si a convicção de que a qualidade de qualquer discurso se 
fundamenta na sua novidade, originalidade, imprevisibilidade, 
tenderá a descrever os recursos retóricos como “desvios da 
normalidade”, pois o que lhe interessa é pôr esses recursos 
retóricos a serviço de sua concepção estética. 
 
Sentido Imediato 
 
Sentido imediato é o que resulta de uma leitura imediata 
que, com certa reserva, poderia ser chamada de leitura 
ingênua ou leitura de máquina de ler. 
Uma leitura imediata é aquela em que se supõe a existência 
de uma série de premissas que restringem a decodificação tais 
como: 
- As frases seguem modelos completos de oração da língua. 
- O discurso é lógico. 
- Se a forma usada no discurso é a mesma usada para 
estabelecer identidades lógicas ou atribuições, então, tem-se, 
respectivamente, identidade lógica e atribuição. 
- Os significados são os encontrados no dicionário. 
- Existe concordância entre termos sintáticos. 
- Abstrai-se a conotação. 
- Supõe-se que não há anomalias linguísticas. 
- Abstrai-se o gestual, o entoativo e editorial enquanto 
modificadores do código linguístico. 
- Supõe-se pertinência ao contexto. 
- Abstrai-se iconias. 
- Abstrai-se alegorias, ironias, paráfrases, trocadilhos, etc. 
- Não se concebe a existência de locuções e frases feitas. 
- Supõe-se que o uso do discurso é comunicativo. Abstrai-
se o uso expressivo, cerimonial. 
 
Admitindo essas premissas, o discurso será indecifrável, 
ininteligível ou compreendido parcialmente toda vez que nele 
surgirem elipses, metáforas, metonímias, oximoros, ironias, 
alegorias, anomalias, etc. Também passam despercebidas as 
conotações, as iconias, os modificadores gestuais, entoativos, 
editoriais, etc. 
Na verdade, não existe o leitor absolutamente ingênuo, que 
se comporte como uma máquina de ler, o que faz do conceito 
de leitura imediata apenas um pressuposto metodológico. O 
que existe são ocorrências eventuais que se aproximam de 
uma leitura imediata, como quando alguém toma o sentido 
literal pelo figurado, quando não capta uma ironia ou fica 
perplexo diante de um oximoro. 
Há quem chame o discurso que admite leitura imediata de 
grau zero da escritura, identificando-a como uma forma mais 
primitiva de expressão. Esse grau zero não tem realidade, é 
apenas um pressuposto. Os recursos de Retórica são 
anteriores a ele. 
 
Sentido Preferencial 
Para compreender o sentido preferencial é preciso 
conceber o enunciado descontextualizado ou em contexto de 
dicionário. Quando um enunciado é realizado em contexto 
muito rarefeito, como é o contexto em que se encontra uma 
palavra no dicionário, dizemos que ela está 
descontextualizada. Nesta situação, o sentido preferencial é o 
que, na média, primeiro se impõe para o enunciado. Óbvio, o 
sentido que primeiro se impõe para um receptor pode não ser 
o mesmo para outro. Por isso a definição tem de considerar o 
resultado médio, o que não impede que pela necessidade 
momentânea consideremos o significado preferencial para 
dado indivíduo. 
Algumasde Agricultura, a respeito de projeto 
de modernização de técnicas agrícolas na região Nordeste.” 
Desenvolvimento 
Se o autor da comunicação desejar fazer algum comentário 
a respeito do documento que encaminha, poderá acrescentar 
parágrafos de desenvolvimento; em caso contrário, não há 
parágrafos de desenvolvimento em aviso ou ofício de mero 
encaminhamento. 
- Fecho. 
- Assinatura. 
- Identificação do Signatário 
 
Forma de Diagramação 
Os documentos do padrão ofício devem obedecer à 
seguinte forma de apresentação: 
- deve ser utilizada fonte do tipo Times New Roman de 
corpo 12 no texto em geral, 11 nas citações, e 10 nas notas de 
rodapé; 
- para símbolos não existentes na fonte Times New Roman, 
poder-se-ão utilizar as fontes symbol e Wíngdings; 
- é obrigatório constar a partir da segunda página o 
número da página; 
- os ofícios, memorandos e anexos destes poderão ser 
impressos em ambas as faces do papel. Neste caso, as margens 
esquerda e direita terão as distâncias invertidas nas páginas 
pares (“margem espelho”); 
- o início de cada parágrafo do texto deve ter 2,5 cm de 
distância da margem esquerda; 
- o campo destinado à margem lateral esquerda terá, no 
mínimo 3,0 cm de largura; 
- o campo destinado à margem lateral direita terá 1,5 cm; 
- deve ser utilizado espaçamento simples entre as linhas e 
de 6 pontos após cada parágrafo, ou, se o editor de texto 
utilizado não comportar tal recurso, de uma linha em branco; 
- não deve haver abuso no uso de negrito, itálico, 
sublinhado, letras maiúsculas, sombreado, sombra, relevo, 
bordas ou qualquer outra forma de formatação que afete a 
elegância e a sobriedade do documento; 
- a impressão dos textos deve ser feita na cor preta em 
papel branco. A impressão colorida deve ser usada apenas 
para gráficos e ilustrações; 
- todos os tipos de documento do padrão ofício devem ser 
impressos em papel de tamanho A4, ou seja, 29,7 x 21,0 cm; 
- deve ser utilizado, preferencialmente, o formato de 
arquivo Rich Text nos documentos de texto; 
- dentro do possível, todos os documentos elaborados 
devem ter o arquivo de texto preservado para consulta 
posterior ou aproveitamento de trechos para casos análogos; 
- para facilitar a localização, os nomes dos arquivos devem 
ser formados da seguinte maneira: tipo do documento + 
número do documento + palavras chave do conteúdo. 
Exemplo: 
 
“Of. 123 relatório produtividade ano 2010” 
 
Aviso e Ofício (Comunicação Externa) 
 
São modalidades de comunicação oficial praticamente 
idênticas. A única diferença entre eles é que o aviso é expedido 
exclusivamente por Ministros de Estado, para autoridades de 
mesma hierarquia, ao passo que o ofício é expedido para e 
pelas demais autoridades. Ambos têm como finalidade o 
tratamento de assuntos oficiais pelos órgãos da Administração 
Pública entre si e, no caso do ofício, também com particulares. 
Quanto a sua forma, Aviso e Ofício seguem o modelo do 
padrão ofício, com acréscimo do vocativo, que invoca o 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 42 
destinatário, seguido de vírgula. Exemplos: 
 
Excelentíssimo Senhor Presidente da República, 
Senhora Ministra, 
Senhor Chefe de Gabinete, 
 
Devem constar do cabeçalho ou do rodapé do ofício as 
seguintes informações do remetente: 
- nome do órgão ou setor; 
- endereço postal; 
- telefone e endereço de correio eletrônico. 
 
Memorando ou Comunicação Interna 
 
O Memorando é a modalidade de comunicação entre 
unidades administrativas de um mesmo órgão ,que podem 
estar hierarquicamente em mesmo nível ou em nível diferente. 
Trata-se, portanto, de uma forma de comunicação 
eminentemente interna. 
Pode ter caráter meramente administrativo, ou ser 
empregado para a exposição de projetos, ideias, diretrizes etc. 
a serem adotados por determinado setor do serviço público. 
Sua característica principal é a agilidade. A tramitação do 
memorando em qualquer órgão deve pautar-se pela rapidez e 
pela simplicidade de procedimentos burocráticos. Para evitar 
desnecessário aumento do número de comunicações, os 
despachos ao memorando devem ser dados no próprio 
documento e, no caso de falta de espaço, em folha de 
continuação. Esse procedimento permite formar uma espécie 
de processo simplificado, assegurando maior transparência a 
tomada de decisões, e permitindo que se historie o andamento 
da matéria tratada no memorando. 
Quanto a sua forma, o memorando segue o modelo do 
padrão ofício, com a diferença de que seu destinatário deve ser 
mencionado pelo cargo que ocupa. Exemplos: 
 
Ao Sr. Chefe do Departamento de Administração 
Ao Sr. Subchefe para Assuntos Jurídicos. 
 
Exposição de Motivos 
É o expediente dirigido ao presidente da República ou ao 
vice-presidente para: 
- informá-lo de determinado assunto; 
- propor alguma medida; ou 
- submeter a sua consideração projeto de ato normativo. 
Em regra, a exposição de motivos é dirigida ao Presidente 
da República por um Ministro de Estado. Nos casos em que o 
assunto tratado envolva mais de um Ministério, a exposição de 
motivos deverá ser assinada por todos os Ministros 
envolvidos, sendo, por essa razão, chamada de 
interministerial. 
Formalmente a exposição de motivos tem a apresentação 
do padrão ofício. De acordo com sua finalidade, apresenta duas 
formas básicas de estrutura: uma para aquela que tenha 
caráter exclusivamente informativo e outra para a que 
proponha alguma medida ou submeta projeto de ato 
normativo. 
No primeiro caso, o da exposição de motivos que 
simplesmente leva algum assunto ao conhecimento do 
Presidente da República, sua estrutura segue o modelo antes 
referido para o padrão ofício. 
Já a exposição de motivos que submeta à consideração do 
Presidente da República a sugestão de alguma medida a ser 
adotada ou a que lhe apresente projeto de ato normativo, 
embora sigam também a estrutura do padrão ofício, além de 
outros comentários julgados pertinentes por seu autor, devem, 
obrigatoriamente, apontar: 
- Na introdução: o problema que está a reclamar a adoção 
da medida ou do ato normativo proposto; 
- No desenvolvimento: o porquê de ser aquela medida ou 
aquele ato normativo o ideal para se solucionar o problema, e 
eventuais alternativas existentes para equacioná-lo; 
- Na conclusão, novamente: qual medida deve ser 
tomada, ou qual ato normativo deve ser editado para 
solucionar o problema. 
 
Deve, ainda, trazer apenso o formulário de anexo à 
exposição de motivos, devidamente preenchido, de acordo 
com o seguinte modelo previsto no Anexo II do Decreto nº 
4.1760, de 28 de março de 2010. 
Anexo à exposição de motivos do (indicar nome do 
Ministério ou órgão equivalente) nº ______, de ____ de 
______________ de 201_. 
- Síntese do problema ou da situação que reclama 
providências; 
- Soluções e providências contidas no ato normativo ou na 
medida proposta; 
- Alternativas existentes às medidas propostas. Mencionar: 
- se há outro projeto do Executivo sobre a matéria; 
- se há projetos sobre a matéria no Legislativo; 
- outras possibilidades de resolução do problema. 
- Custos. Mencionar: 
- se a despesa decorrente da medida está prevista na lei 
orçamentária anual; se não, quais as alternativas para custeá-
la; 
- se a despesa decorrente da medida está prevista na lei 
orçamentária anual; se não, quais as alternativas para custeá-
la; 
- valor a ser despendido em moeda corrente; 
- Razões que justificam a urgência (a ser preenchido 
somente se o ato proposto for medida provisória ou projeto de 
lei que deva tramitar em regime de urgência). Mencionar: 
- se o problema configura calamidade pública; 
- por que é indispensável a vigência imediata; 
- se se trata de problema cuja causa ou agravamento não 
tenham sido previstos; 
- se se trata de desenvolvimento extraordinário de situação 
já prevista. 
- Impacto sobre o meio ambiente (somente que o ato ou 
medida proposta possa vira tê-lo) 
- Alterações propostas. Texto atual, Texto proposto; 
- Síntese do parecer do órgão jurídico. 
 
Com base em avaliação do ato normativo ou da medida 
proposa à luz das questões levantadas no item 10.4.3. 
A falta ou insuficiência das informações prestadas pode 
acarretar, a critério da Subchefia para Assuntos Jurídicos da 
Casa Civil, a devolução do projeto de ato normativo para que 
se complete o exame ou se reformule a proposta. 
O preenchimento obrigatório do anexo para as exposições 
de motivos que proponham a adoção de alguma medida ou a 
edição de ato normativo tem como finalidade: 
- permitir a adequada reflexão sobre o problema que se 
busca resolver; 
- ensejar mais profunda avaliação das diversas causas do 
problema e dos defeitos que pode ter a adoção da medida ou a 
edição do ato, em consonância com as questões que devem ser 
analisadas na elaboração de proposições normativas no 
âmbito do Poder Executivo (v. 10.4.3.) 
- conferir perfeita transparência aos atos propostos. 
 
Dessa forma, ao atender às questões que devem ser 
analisadas na elaboração de atos normativos no âmbito do 
Poder Executivo, o texto da exposição de motivos e seu anexo 
complementam-se e formam um todo coeso: no anexo, 
encontramos uma avaliação profunda e direta de toda a 
situação que está a reclamar a adoção de certa providência ou 
a edição de um ato normativo; o problema a ser enfrentado e 
suas causas; a solução que se propõe, seus efeitos e seus 
custos; e as alternativas existentes. O texto da exposição de 
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Língua Portuguesa 43 
motivos fica, assim, reservado à demonstração da necessidade 
da providência proposta: por que deve ser adotada e como 
resolverá o problema. 
Nos casos em que o ato proposto for questão de pessoal 
(nomeação, promoção, ascenção, transferência, readaptação, 
reversão, aproveitamento, reintegração, recondução, 
remoção, exoneração, demissão, dispensa, disponibilidade, 
aposentadoria), não é necessário o encaminhamento do 
formulário de anexo à exposição de motivos. Ressalte-se que: 
- a síntese do parecer do órgão de assessoramento jurídico 
não dispensa o encaminhamento do parecer completo; 
- o tamanho dos campos do anexo à exposição de motivos 
pode ser alterado de acordo com a maior ou menor extensão 
dos comentários a serem alí incluídos. 
 
Ao elaborar uma exposição de motivos, tenha presente que 
a atenção aos requisitos básicos da Redação Oficial (clareza, 
concisão, impessoalidade, formalidade, padronização e uso do 
padrão culto de linguagem) deve ser redobrada. A exposição 
de motivos é a principal modalidade de comunicação dirigida 
ao Presidente da República pelos Ministros. Além disso, pode, 
em certos casos, ser encaminhada cópia ao Congresso Nacional 
ou ao Poder Judiciário ou, ainda, ser publicada no Diário Oficial 
da União, no todo ou em parte. 
 
Mensagem 
É o instrumento de comunicação oficial entre os Chefes dos 
Poderes Públicos, notadamente as mensagens enviadas pelo 
Chefe do Poder Executivo ao Poder Legislativo para informar 
sobre fato da Administração Pública; expor o plano de governo 
por ocasião da abertura de sessão legislativa; submeter ao 
Congresso Nacional matérias que dependem de deliberação de 
suas Casas; apresentar veto; enfim, fazer e agradecer 
comunicações de tudo quanto seja de interesse dos poderes 
públicos e da Nação. 
Minuta de mensagem pode ser encaminhada pelos 
Ministérios à Presidência da República, a cujas assessorias 
caberá a redação final. 
As mensagens mais usuais do Poder Executivo ao 
Congresso Nacional têm as seguintes finalidades: 
 
- Encaminhamento de projeto de lei ordinária, 
complementar ou financeira: os projetos de lei ordinária ou 
complementar são enviados em regime normal (Constituição, 
art. 61) ou de urgência (Constituição, art. 64, §§ 1º a 4º). Cabe 
lembrar que o projeto pode ser encaminhado sob o regime 
normal e mais tarde ser objeto de nova mensagem, com 
solicitação de urgência. 
Em ambos os casos, a mensagem se dirige aos Membros do 
Congresso Nacional, mas é encaminhada com aviso do Chefe 
da Casa Civil da Presidência da República ao Primeiro 
Secretário da Câmara dos Deputados, para que tenha início sua 
tramitação (Constituição, art. 64, caput). 
Quanto aos projetos de lei financeira (que compreendem 
plano plurianual, diretrizes orçamentárias, orçamentos anuais 
e créditos adicionais), as mensagens de encaminhamento 
dirigem-se aos membros do Congresso Nacional, e os 
respectivos avisos são endereçados ao Primeiro Secretário do 
Senado Federal. A razão é que o art. 166 da Constituição impõe 
a deliberação congressual sobre as leis financeiras em sessão 
conjunta, mais precisamente, “na forma do regimento comum”. 
E à frente da Mesa do Congresso Nacional está o Presidente do 
Senado Federal (Constituição, art. 57, § 5º), que comanda as 
sessões conjuntas. 
As mensagens aqui tratadas coroam o processo 
desenvolvido no âmbito do Poder Executivo, que abrange 
minucioso exame técnico, jurídico e econômico-financeiro das 
matérias objeto das proposições por elas encaminhadas. 
Tais exames materializam-se em pareceres dos diversos 
órgãos interessados no assunto das proposições, entre eles o 
da Advocacia Geral da União. Mas, na origem das propostas, as 
análises necessárias constam da exposição de motivos do 
órgão onde se geraram, exposição que acompanhará, por 
cópia, a mensagem de encaminhamento ao Congresso. 
 
- Encaminhamento de medida provisória: para dar 
cumprimento ao disposto no art. 62 da Constituição, o 
Presidente da República encaminha mensagem ao Congresso, 
dirigida a seus membros, com aviso para o Primeiro Secretário 
do Senado Federal, juntando cópia da medida provisória, 
autenticada pela Coordenação de Documentação da 
Presidência da República. 
 
- Indicação de autoridades: as mensagens que submetem ao 
Senado Federal a indicação de pessoas para ocuparem 
determinados cargos (magistrados dos Tribunais Superiores, 
Ministros do TCU, Presidentes e diretores do Banco Central, 
Procurador Geral da República, Chefes de Missão Diplomática 
etc.) têm em vista que a Constituição, no seu art. 52, incisos III 
e IV, atribui àquela Casa do Congresso Nacional competência 
privativa para aprovar a indicação. O currículum vitae do 
indicado, devidamente assinado, acompanha a mensagem. 
 
- Pedido de autorização para o presidente ou o vice-
presidente da República se ausentarem do País por mais de 15 
dias: trata-se de exigência constitucional (Constituição, art. 49, 
III, e 83), e a autorização é da competência privativa do 
Congresso Nacional. 
O presidente da República, tradicionalmente, por cortesia, 
quando a ausência é por prazo inferior a 15 dias, faz uma 
comunicação a cada Casa do Congresso, enviando-lhes 
mensagens idênticas. 
 
- Encaminhamento de atos de concessão e renovação de 
concessão de emissoras de rádio e TV: a obrigação de submeter 
tais atos à apreciação do Congresso Nacional consta no inciso 
XII do artigo 49 da Constituição. Somente produzirão efeitos 
legais a outorga ou renovação da concessão após deliberação 
do Congresso Nacional (Constituição, art. 223, § 3º). Descabe 
pedir na mensagem a urgência prevista no art. 64 da 
Constituição, porquanto o § 1º do art. 223 já define o prazo da 
tramitação. 
Além do ato de outorga ou renovação, acompanha a 
mensagem o correspondente processo administrativo. 
 
- Encaminhamento das contas referentes ao exercício 
anterior: o Presidente da República tem o prazo de sessenta 
dias após a abertura da sessão legislativa para enviar ao 
Congresso Nacional as contas referentes ao exercício anterior 
(Constituição, art. 84, XXIV), para exame e parecer da 
Comissão Mista permanente (Constituição, art. 166, § 1º), sob 
pena de a Câmara dos Deputados realizar a tomada de contas 
(Constituição, art. 51, II), em procedimento disciplinado no art. 
215 do seuRegimento Interno. 
 
- Mensagem de abertura da sessão legislativa: ela deve 
conter o plano de governo, exposição sobre a situação do País 
e solicitação de providências que julgar necessárias 
(Constituição, art. 84, XI). 
O portador da mensagem é o Chefe da Casa Civil da 
Presidência da República. Esta mensagem difere das demais 
porque vai encadernada e é distribuída a todos os 
congressistas em forma de livro. 
 
- Comunicação de sanção (com restituição de autógrafos): 
esta mensagem é dirigida aos membros do Congresso 
Nacional, encaminhada por Aviso ao Primeiro Secretário da 
Casa onde se originaram os autógrafos. Nela se informa o 
número que tomou a lei e se restituem dois exemplares dos 
três autógrafos recebidos, nos quais o Presidente da República 
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Língua Portuguesa 44 
terá aposto o despacho de sanção. 
 
- Comunicação de veto: dirigida ao Presidente do Senado 
Federal (Constituição, art. 66, § 1º), a mensagem informa 
sobre a decisão de vetar, se o veto é parcial, quais as 
disposições vetadas, e as razões do veto. Seu texto vai 
publicado na íntegra no Diário Oficial da União, ao contrário 
das demais mensagens, cuja publicação se restringe à notícia 
do seu envio ao Poder Legislativo. 
 
- Outras mensagens: também são remetidas ao Legislativo 
com regular frequência mensagens com: 
- encaminhamento de atos internacionais que acarretam 
encargos ou compromissos gravosos (Constituição, art. 49, I); 
- pedido de estabelecimento de alíquolas aplicáveis às 
operações e prestações interestaduais e de exportação 
(Constituição, art. 155, § 2º, IV); 
- proposta de fixação de limites globais para o montante da 
dívida consolidada (Constituição, art. 52, VI); 
- pedido de autorização para operações financeiras 
externas (Constituição, art. 52, V); e outros. 
 
Entre as mensagens menos comuns estão as de: 
- convocação extraordinária do Congresso Nacional 
(Constituição, art. 57, § 6º); 
- pedido de autorização para exonerar o Procurador Geral 
da República (art. 52, XI, e 128, § 2º); 
- pedido de autorização para declarar guerra e decretar 
mobilização nacional (Constituição, art. 84, XIX); 
- pedido de autorização ou referendo para celebrara paz 
(Constituição, art. 84, XX); 
- justificativa para decretação do estado de defesa ou de 
sua prorrogação (Constituição, art. 136, § 4º); 
- pedido de autorização para decretar o estado de sítio 
(Constituição, art. 137); 
- relato das medidas praticadas na vigência do estado de 
sítio ou de defesa (Constituição, art. 141, parágrafo único); 
- proposta de modificação de projetas de leis financeiras 
(Constituição, art. 166, § 5º); 
- pedido de autorização para utilizar recursos que ficarem 
sem despesas correspondentes, em decorrência de veto, 
emenda ou rejeição do projeto de lei orçamentária anual 
(Constituição, art. 166, § 8º); 
- pedido de autorização para alienar ou conceder terras 
públicas com área superior a 2.500 ha (Constituição, art. 188, 
§ 1º); etc. 
 
As mensagens contêm: 
- a indicação do tipo de expediente e de seu número, 
horizontalmente, no início da margem esquerda: 
 
Mensagem nº 
 
- vocativo, de acordo com o pronome de tratamento e o 
cargo do destinatário, horizontalmente, no início da margem 
esquerda: 
 
Excelentíssimo Senhor Presidente do Senado Federal, 
 
- o texto, iniciando a 2 cm do vocativo; 
- o local e a data, verticalmente a 2 cm do final do texto, e 
horizontalmente fazendo coincidir seu final com a margem 
direita. A mensagem, como os demais atos assinados pelo 
Presidente da República, não traz identificação de seu 
signatário. 
 
Telegrama 
Com o fito de uniformizar a terminologia e simplificar os 
procedimentos burocráticos, passa a receber o título de 
telegrama toda comunicação oficial expedida por meio de 
telegrafia, telex etc. Por se tratar de forma de comunicação 
dispendiosa aos cofres públicos e tecnologicamente superada, 
deve restringir-se o uso do telegrama apenas àquelas 
situações que não seja possível o uso de correio eletrônico ou 
fax e que a urgência justifique sua utilização e, também em 
razão de seu custo elevado, esta forma de comunicação deve 
pautar-se pela concisão. 
Não há padrão rígido, devendo-se seguir a forma e a 
estrutura dos formulários disponíveis nas agências dos 
Correios e em seu sítio na Internet. 
 
Fax 
O fax (forma abreviada já consagrada de facsímile) é uma 
forma de comunicação que está sendo menos usada devido ao 
desenvolvimento da Internet. É utilizado para a transmissão 
de mensagens urgentes e para o envio antecipado de 
documentos, de cujo conhecimento há premência, quando não 
há condições de envio do documento por meio eletrônico. 
Quando necessário o original, ele segue posteriormente pela 
via e na forma de praxe. 
Se necessário o arquivamento, deve-se fazê-lo com cópia 
xerox do fax e não com o próprio fax, cujo papel, em certos 
modelos, se deteriora rapidamente. 
Os documentos enviados por fax mantêm a forma e a 
estrutura que lhes são inerentes. É conveniente o envio, 
juntamente com o documento principal, de folha de rosto, isto 
é, de pequeno formulário com os dados de identificação da 
mensagem a ser enviada. 
 
Correio Eletrônico 
O correio eletrônico (“email”), por seu baixo custo e 
celeridade, transformou-se na principal forma de 
comunicação para transmissão de documentos. 
Um dos atrativos de comunicação por correio eletrônico é 
sua flexibilidade. Assim, não interessa definir forma rígida 
para sua estrutura. Entretanto, deve-se evitar o uso de 
linguagem incompatível com uma comunicação oficial. 
O campo assunto do formulário de correio eletrônico 
mensagem deve ser preenchido de modo a facilitar a 
organização documental tanto do destinatário quanto do 
remetente. 
Para os arquivos anexados à mensagem deve ser utilizado, 
preferencialmente, o formato Rich Text. A mensagem que 
encaminha algum arquivo deve trazer informações mínimas 
sobre seu conteúdo. 
Sempre que disponível, deve-se utilizar recurso de 
confirmação de leitura. Caso não seja disponível, deve constar 
da mensagem pedido de confirmação de recebimento. 
Nos termos da legislação em vigor, para que a mensagem 
de correio eletrônico tenha valor documental, isto é, para que 
possa ser aceita como documento original, é necessário existir 
certificação digital que ateste a identidade do remetente, na 
forma estabelecida em lei. 
 
Apostila 
É o aditamento que se faz a um documento com o objetivo 
de retificação, atualização, esclarecimento ou fixar vantagens, 
evitando-se assim a expedição de um novo título ou 
documento. Estrutura: 
- Título: APOSTILA, centralizado. 
- Texto: exposição sucinta da retificação, esclarecimento, 
atualização ou fixação da vantagem, com a menção, se for o 
caso, onde o documento foi publicado. 
- Local e data. 
- Assinatura: nome e função ou cargo da autoridade que 
constatou a necessidade de efetuar a apostila. 
Não deve receber numeração, sendo que, em caso de 
documento arquivado, a apostila deve ser feita abaixo dos 
textos ou no verso do documento. 
Em caso de publicação do ato administrativo originário, a 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 45 
apostila deve ser publicada com a menção expressa do ato, 
número, dia, página e no mesmo meio de comunicação oficial 
no qual o ato administrativo foi originalmente publicado, a fim 
de que se preserve a data de validade. 
 
ATA 
É o instrumento utilizado para o registro expositivo dos 
fatos e deliberações ocorridos em uma reunião ,sessão ou 
assembleia. Estrutura: 
- Título ATA. Em se tratando de atas elaboradas 
sequencialmente, indicar o respectivo número da reunião ou 
sessão, em caixa alta. 
- Texto, incluindo: Preâmbulo registro da situação espacial 
e temporal e participantes;Registro dos assuntos abordados e 
de suas decisões, com indicação das personalidades 
envolvidas, se for o caso; Fecho termo de encerramento com 
indicação, se necessário, do redator, do horário de 
encerramento, de convocação de nova reunião etc. 
A ATA será assinada e/ou rubricada portodos os presentes 
à reunião ou apenas pelo presidente e relator, dependendo das 
exigências regimentais do órgão. 
A fim de se evitarem rasuras nas atas manuscritas, deve-
se, em caso de erro, utilizar o termo “digo”, seguido da 
informação correta a ser registrada. No caso de omissão de 
informações ou de erros constatados após a redação, usa-se a 
expressão “Em tempo” ao final da ATA, com o registro das 
informações corretas. 
 
Carta 
É a forma de correspondência emitida por particular, ou 
autoridade com objetivo particular, não se confundindo com o 
memorando (correspondência interna) ou o ofício 
(correspondência externa), nos quais a autoridade que assina 
expressa uma opinião ou dá uma informação não sua, mas, sim, 
do órgão pelo qual responde. Em grande parte dos casos da 
correspondência enviada por deputados, deve-se usar a carta, 
não o memorando ou ofício, por estar o parlamentar emitindo 
parecer, opinião ou informação de sua responsabilidade, e não 
especificamente da Câmara dos Deputados. O parlamentar 
deverá assinar memorando ou ofício apenas como titular de 
função oficial específica (presidente de comissão ou membro 
da Mesa, por exemplo). Estrutura: 
- Local e data. 
- Endereçamento, com forma de tratamento, destinatário, 
cargo e endereço. 
- Vocativo. 
- Texto. 
- Fecho. 
- Assinatura: nome e, quando necessário, função ou cargo. 
 
Se o gabinete usar cartas com frequência, poderá numerá-
las. Nesse caso, a numeração poderá apoiar-se no padrão 
básico de diagramação. 
O fecho da carta segue, em geral, o padrão da 
correspondência oficial, mas outros fechos podem ser usados, 
a exemplo de “Cordialmente”, quando se deseja indicar relação 
de proximidade ou igualdade de posição entre os 
correspondentes. 
 
Declaração 
É o documento em que se informa, sob responsabilidade, 
algo sobre pessoa ou acontecimento. Estrutura: 
- Título: DECLARAÇÃO, centralizado. 
- Texto: exposição do fato ou situação declarada, com 
finalidade, nome do interessado em destaque (em maiúsculas) 
e sua relação com a Câmara nos casos mais formais. 
- Local e data. 
- Assinatura: nome da pessoa que declara e, no caso de 
autoridade, função ou cargo. 
A declaração documenta uma informação prestada por 
autoridade ou particular. No caso de autoridade, a 
comprovação do fato ou o conhecimento da situação declarada 
deve serem razão do cargo que ocupa ou da função que exerce. 
Declarações que possuam características específicas 
podem receber uma qualificação, a exemplo da “declaração 
funcional”. 
 
Despacho 
É o pronunciamento de autoridade administrativa em 
petição que lhe é dirigida, ou ato relativo ao andamento do 
processo. Pode ter caráter decisório ou apenas de expediente. 
Estrutura: 
- Nome do órgão principal e secundário. 
- Número do processo. 
- Data. 
- Texto. 
- Assinatura e função ou cargo da autoridade. 
O despacho pode constituir-se de uma palavra, de uma 
expressão ou de um texto mais longo. 
 
Ordem de Serviço 
É o instrumento que encerra orientações detalhadas e/ou 
pontuais para a execução de serviços por órgãos subordinados 
da Administração. Estrutura : 
- Título: ORDEM DE SERVIÇO, numeração e data. 
- Preâmbulo e fundamentação: denominação da 
autoridade que expede o ato (em maiúsculas) e citação da 
legislação pertinente ou por força das prerrogativas do cargo, 
seguida da palavra “resolve”. 
- Texto: desenvolvimento do assunto, que pode ser 
dividido em itens, incisos, alíneas etc. 
- Assinatura: nome da autoridade competente e indicação 
da função. 
A Ordem de Serviço se assemelha à Portaria, porém possui 
caráter mais específico e detalhista. Objetiva, essencialmente, 
a otimização e a racionalização de serviços. 
 
Parecer 
É a opinião fundamentada, emitida em nome pessoal ou de 
órgão administrativo, sobre tema que lhe haja sido submetido 
para análise e competente pronunciamento. Visa fornecer 
subsídios para tomada de decisão .Estrutura : 
- Número de ordem (quando necessário). 
- Número do processo de origem. 
- Ementa (resumo do assunto). 
- Texto, compreendendo: Histórico ou relatório 
(introdução); Parecer (desenvolvimento com razões e 
justificativas); Fecho opinativo (conclusão). 
- Local e data. 
- Assinatura, nome e função ou cargo do parecerista. 
Além do Parecer Administrativo, acima conceituado, existe 
o Parecer Legislativo, que é uma proposição, e, como tal, 
definido no art. 126 do Regimento Interno da Câmara dos 
Deputados. 
O desenvolvimento do parecer pode ser dividido em tantos 
itens (e estes intitulados) quantos bastem ao parecerista para 
o fim de melhor organizar o assunto, imprimindo-lhe clareza e 
didatismo. 
 
Portaria 
É o ato administrativo pelo qual a autoridade estabelece 
regras, baixa instruções para aplicação de leis ou trata da 
organização e do funcionamento de serviços dentro de sua 
esfera de competência. Estrutura: 
- Título: PORTARIA, numeração e data. 
- Ementa: síntese do assunto. 
- Preâmbulo e fundamentação: denominação da 
autoridade que expede o ato e citação da legislação pertinente, 
seguida da palavra “resolve”. 
- Texto: desenvolvimento do assunto, que pode ser 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 46 
dividido em artigos, parágrafos, incisos, alíneas e itens. 
- Assinatura: nome da autoridade competente e indicação 
do cargo. 
 
Certas portarias contêm considerandos, com as razões que 
justificam o ato. Neste caso, a palavra “resolve” vem depois 
deles. 
A ementa justifica-se em portarias de natureza normativa. 
Em portarias de matéria rotineira, como nos casos de 
nomeação e exoneração, por exemplo, suprime-se a ementa. 
 
Relatório 
É o relato expositivo, detalhado ou não ,do funcionamento 
de uma instituição, do exercício de atividades ou acerca do 
desenvolvimento de serviços específicos num determinado 
período. Estrutura : 
- Título RELATÓRIO ou RELATÓRIO DE... 
- Texto registro em tópicos das principais atividades 
desenvolvidas, podendo ser indicados os resultados parciais e 
totais, com destaque, se for o caso, para os aspectos positivos 
e negativos do período abrangido. O cronograma de trabalho a 
ser desenvolvido, os quadros, os dados estatísticos e as tabelas 
poderão ser apresentados como anexos. 
- Local e data. 
- Assinatura e função ou cargo do(s) funcionário(s) 
relator(es). 
No caso de Relatório de Viagem, aconselha-se registrar 
uma descrição sucinta da participação do servidor no evento 
(seminário, curso, missão oficial e outras), indicando o período 
e o trecho compreendido. Sempre que possível, o Relatório de 
Viagem deverá ser elaborado com vistas ao aproveitamento 
efetivo das informações tratadas no evento para os trabalhos 
legislativos e administrativos da Casa. 
Quanto à elaboração de Relatório de Atividades, deve-se 
atentar para os seguintes procedimentos: 
- abster-se de transcrever a competência formal das 
unidades administrativas já descritas nas normas internas; 
- relatar apenas as principais atividades do órgão; 
- evitar o detalhamento excessivo das tarefas executadas 
pelas unidades administrativas que lhe são subordinadas; 
- priorizar a apresentação de dados agregados, grandes 
metas realizadas e problemas abrangentes que foram 
solucionados; 
- destacar propostas que não puderam ser concretizadas, 
identificando as causas e indicando as prioridades para os 
próximos anos; 
- gerar um relatório final consolidado, limitado, se possível, 
ao máximo de dez páginas para o conjunto da Diretoria, 
Departamento ou unidade equivalente. 
 
Requerimento (Petição) 
É o instrumento por meio do qual o interessado requer auma autoridade administrativa um direito do qual se julga 
detentor. Estrutura : 
- Vocativo, cargo ou função (e nome do destinatário), ou 
seja, da autoridade competente. 
- Texto incluindo: Preâmbulo, contendo nome do 
requerente (grafado em letras maiúsculas) e respectiva 
qualificação: nacionalidade, estado civil, profissão, documento 
de identidade, idade (se maior de 60 anos, para fins de 
preferência na tramitação do processo, segundo a Lei 
10.741/03), e domicílio (caso o requerente seja servidor da 
Câmara dos Deputados, precedendo à qualificação civil deve 
ser colocado o número do registro funcional e a lotação); 
Exposição do pedido, de preferência indicando os 
fundamentos legais do requerimento e os elementos 
probatórios de natureza fática. 
 
- Fecho: “Nestes termos, Pede deferimento”. 
- Local e data. 
- Assinatura e, se for o caso de servidor, função ou cargo. 
 
Quando mais de uma pessoa fizer uma solicitação, 
reivindicação ou manifestação, o documento utilizado será um 
abaixoassinado, com estrutura semelhante à do requerimento, 
devendo haver identificação das assinaturas. 
 
A Constituição Federal assegura a todos, 
independentemente do pagamento de taxas, o direito de 
petição aos Poderes Públicos em defesa de direitos ou contra 
ilegalidade ou abuso de poder (art. 51, XXXIV, “a”), sendo que 
o exercício desse direito se instrumentaliza por meio de 
requerimento. No que concerne especificamente aos 
servidores públicos, a lei que institui o Regime único 
estabelece que o requerimento deve ser dirigido à autoridade 
competente para decidi-lo e encaminhado por intermédio 
daquela a que estiver imediatamente subordinado o 
requerente (Lei nº 8.112/90, art. 105). 
 
Protocolo 
O registro de protocolo (ou simplesmente “o protocolo“) é 
o livro (ou, mais atualmente, o suporte informático) em que 
são transcritos progressivamente os documentos e os atos em 
entrada e em saída de um sujeito ou entidade (público ou 
privado). Este registro, se obedecerem a normas legais, têm fé 
pública, ou seja, tem valor probatório em casos de 
controvérsia jurídica. 
O termo protocolo tem um significado bastante amplo, 
identificando-se diretamente com o próprio procedimento. 
Por extensão de sentido, “protocolo” significa também 
um trâmite a ser seguido para alcançar determinado objetivo 
(“seguir o protocolo”). 
A gestão do protocolo é normalmente confiada a uma 
repartição determinada, que recebe o material documentário 
do sujeito que o produz em saída e em entrada e os anota num 
registro (atualmente em programas informáticos), 
atruibuindo-lhes um número e também uma posição de 
arquivo de acordo com suas características. 
O registro tem quatro elementos necessários e 
obrigatórios: 
- Número progressivo. 
- Data de recebimento ou de saída. 
- Remetente ou destinatário. 
- Regesto, ou seja, breve resumo do conteúdo da 
correspondência. 
 
Certidão 
 
Declaração feita por escrito, objetivando comprovar ato ou 
assentamento constante de processo, livro ou documento que 
se encontre em repartições públicas. Podem ser de inteiro teor 
- transcrição integral, também chamada traslado - ou 
resumidas, desde que exprimam fielmente o conteúdo do 
original. 
 
Observação: 
Certidões autenticadas têm o mesmo valor probatório do 
original e seu fornecimento, gratuito por parte da repartição 
pública, é obrigação constitucional (Const. Fed. 1988, art. 5º, 
XXXIV, b). 
 
Características: 
1. Título (a palavra CERTIDÃO), em letras maiúsculas, à 
esquerda, sobre o texto, com numeração. 
2. Texto constante de um parágrafo, com o teor da 
Certidão. 
3. Local e data, por extenso, em seqüência ao texto. 
4. Assinaturas: do datilógrafo ou digitador da Certidão e do 
funcionário que a confere, confirmadas pelo visto da chefia 
maior. 
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Língua Portuguesa 47 
Circular 
 
Comunicação oficial, interna ou externa, expedida para 
diversas unidades administrativas ou determinados 
funcionários. 
 
Características: 
1. Título (a palavra CIRCULAR), em letras maiúsculas, sigla 
do órgão que o expede e número, à esquerda da folha. 
2. Local e data à direita da folha, e por extenso, na mesma 
linha do título. 
3. Destinatário, após a palavra Para (com inicial 
maiúscula). 
4. Assunto, expressado sinteticamente. 
5. Texto paragrafado, contendo a exposição do(s) 
assunto(s) e o objetivo da Circular. 
6. Fecho de cortesia, seguido do advérbio Atenciosamente. 
7. Assinatura, nome e cargo da autoridade ou chefia que 
subscreve a Circular. 
 
Atestado6 
 
Documento firmado por servidor em razão do cargo que 
ocupa, ou função que exerce, declarando um fato existente, do 
qual tem conhecimento, a favor de uma pessoa. 
 
Características: 
1. Título (a palavra ATESTADO), em letras maiúsculas e 
centralizado sobre o texto. 
2. Texto constante de um parágrafo, indicando a quem se 
refere, o número de matrícula e a lotação, caso seja servidor, e 
a matéria do Atestado. 
3. Local e data, por extenso. 
4. Assinatura, nome e cargo da chefia que expede o 
Atestado. 
 
Questões 
 
01. Analise: 
1. Atendendo à solicitação contida no expediente acima 
referido, vimos encaminhar a V. Sª. as informações referentes ao 
andamento dos serviços sob responsabilidade deste setor. 
2. Esclarecemos que estão sendo tomadas todas as medidas 
necessárias para o cumprimento dos prazos estipulados e o 
atingimento das metas estabelecidas. 
 
A redação do documento acima indica tratar-se 
(A) do encaminhamento de uma ata. 
(B) do início de um requerimento. 
(C) de trecho do corpo de um ofício. 
(D) da introdução de um relatório. 
(E) do fecho de um memorando. 
 
02. A redação inteiramente apropriada e correta de um 
documento oficial é: 
(A) Estamos encaminhando à Vossa Senhoria algumas 
reivindicações, e esperamos poder estar sendo recebidos em 
vosso gabinete para discutir nossos problemas salariais. 
(B) O texto ora aprovado em sessão extraordinária prevê a 
redistribuição de pessoal especializado em serviços gerais 
para os departamentos que foram recentemente criados. 
(C) Estou encaminhando a presença de V. Sª. este jovem, 
muito inteligente e esperto, que lhe vai resolver os problemas 
do sistema de informatização de seu gabinete. 
(D) Quando se procurou resolver os problemas de pessoal 
aqui neste departamento, faltaram um número grande de 
servidores para os andamentos do serviço. 
(E) Do nosso ponto de vista pessoal, fica difícil vos 
 
6 https://cotemar.com.br/wp-content/uploads/2017/01/redacao-oficial.pdf 
informar de quais providências vão ser tomadas para resolver 
essa confusão que foi criado pelos manifestantes. 
 
03. A frase cuja redação está inteiramente correta e 
apropriada para uma correspondência oficial é: 
(A) É com muito prazer que encaminho à V. Exª .Os 
convites para a reunião de gala deste Conselho, em que se fará 
homenagens a todos os ilustres membros dessa diretoria, 
importantíssima na execução dos nossos serviços. 
(B) Por determinação hoje de nosso Excelentíssimo Chefe 
do Setor, nos dirigimos a todos os de vosso gabinete, para 
informar de que as medidas de austeridade recomendadas por 
V. Sa. já está sendo tomadas, para evitar-se os atrasos dos 
prazos. 
(C) Estamos encaminhando a V. Sa. os resultados a que 
chegaram nossos analistas sobre as condições de 
funcionamento deste setor, bem como as providências a serem 
tomadas para a consecução dos serviços e o cumprimento dos 
prazos estipulados. 
(D) As ordens expressas a todos os funcionários é de que 
se possa estar tomando as medidas mais do que importantes 
para tornar nosso departamento mais eficiente, na agilização 
dos trâmites legais dos documentos que passam por aqui. 
(E) Peço com todo o respeito a V. Exª,. que tomeis 
providências cabíveis para vir novos funcionários para esse 
nosso setor, que se encontra em condiçõesdifíceis de agilizar 
todos os documentos que precisamos enviar. 
 
04. A respeito dos padrões de redação de um ofício, é 
INCORRETO afirmar que: 
(A) Deve conter o número do expediente, seguido da sigla 
do órgão que o expede. 
(B) Deve conter, no início, com alinhamento à direita, o 
local de onde é expedido e a data em que foi assinado. 
(C) Deverá constar, resumidamente, o teor do assunto do 
documento. 
(D) O texto deve ser redigido em linguagem clara e direta, 
respeitando-se a formalidade que deve haver nos expedientes 
oficiais. 
(E) O fecho deverá caracterizar-se pela polidez, como por 
exemplo: Agradeço a V. Sª. a atenção dispensada. 
 
Gabarito 
01.C / 02.B / 03.C / 04.E 
 
 
 
Tipos de gramática e ensino de língua: Gramática 
normativa; Gramática descritiva; Gramática reflexiva; 
Gramática do uso 
 
Quando se fala em gramática, logo vem à mente aquele 
conceito bem antigo de gramática tradicional, ou seja, um 
conjunto de normas, regras para um bom funcionamento da 
língua, para falar e escrever corretamente. Essa definição é 
bem restrita diante dos fenômenos que cercam a língua. 
 
Gramática normativa 
 
A Gramática Normativa ou Prescritiva estabelece normas a 
serem seguidas. Está ligada ao “certo e errado”, a uma forma 
Reconhecimento dos efeitos 
decorrentes do uso de 
recursos gramaticais. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 48 
que não reflete o código linguístico, afinal é uma lei a ser 
obedecida. Conforme Travaglia (2001, p.30): 
 
A gramática normativa, que é aquela que estuda apenas os 
fatos da língua padrão, da norma culta de uma língua, norma 
que se tornou oficial. Baseia-se em geral, mais nos fatos da 
língua escrita e da pouca importância a variedade oral da 
norma culta, que é vista, conscientemente, ou não, como 
idêntica a escrita. Ao lado da descrição da norma ou variedade 
culta da língua (análise de estruturas, uma classificação de 
formas morfológicas e lexicais), a gramatica normativa 
apresenta e dita normas de bem falar e escrever, normas para 
a correta utilização oral e escrita do idioma, prescreve o que se 
deve e o que não se deve usar na língua. Essa gramática 
considera apenas uma variedade da língua como válida, como 
sendo a língua verdadeira. 
 
Então, esse tipo de gramática é o que mais os alunos veem 
nas escolas, aquela forma tradicional de estudar o conteúdo. 
Não aceita nenhuma variedade que a língua apresenta. Impõe 
regras a serem obedecidas, por exemplo: o verbo tem que 
concordar em gênero e número com o sujeito “Os homens 
trabalham”. Caso alguém desobedeça a esse segmento e fale 
“Os homi trabaia”, será visto como uma pessoa ignorante, que 
fala errado, não segue a concordância adequada. A gramática 
tradicional não se preocupa com a interação e nem com a 
variação que ocorre na língua, trabalha apenas com o fator 
homogêneo. 
A Gramática Tradicional dedica-se exclusivamente a língua 
escrita e passa a deixar de lado a língua falada. Então, detém as 
normas de bom uso, a variedade culta, padrão. Despreza a 
oralidade e outras variedades da língua. Por isso, surgem os 
preconceitos linguísticos. Segundo Travaglia (2001, p.228): 
Os critérios de qualidade de que se vale a gramática 
normativa são muitas vezes, problemático e com frequência 
nada tem a ver com a realidade da língua em si e em sua 
variação. A variedade que é considerada culta é normalmente 
a das classes sociais de prestigio econômico, político, cultural, 
etc., não considerando, portanto, a capacidade de qualquer 
variedade da língua de cumprir uma função comunicacional. 
É necessário que em sala de aula o professor de Língua 
Portuguesa aprimore-se dos recursos da Gramática Normativa 
porque mesmo tendo suas desvantagens apresenta também as 
vantagens. Pois a partir de seu uso o aluno consegue dominar 
normas, escrever e se expressar melhor. É preciso que o 
professor não se detenha apenas na GT, mas também em 
outros tipos de Gramática, bem como: a Descritiva e a 
Reflexiva, para assim desenvolver um resultado satisfatório 
enfocando a variação e mudança, com isso excluir os mitos que 
tem na língua. 
 
Já a Gramática Descritiva é um estudo da língua sob um 
olhar mais crítico, incluindo vários elementos. Faz uma 
descrição da estrutura e do funcionamento da língua, de sua 
forma e função. Tem a preocupação em descrever, explicar as 
línguas como elas são faladas. De acordo com Travaglia (2001, 
p.32): 
 
Gramática descritiva 
 
A Gramática Descritiva é a que descreve e registra para 
uma determinada variedade da língua em um dado momento 
de sua existência (portanto numa abordagem sincrônica) as 
unidades e categorias linguísticas existentes, os tipos de 
construção possíveis e a função desses elementos, o modo e as 
condições de usos dos mesmos. Portanto a gramática 
descritiva trabalha com qualquer variedade da língua e não 
apenas com a variedade culta e dá preferência para a forma 
oral desta variedade. Podemos, então, ter gramática descritiva 
de qualquer variedade da língua. 
Através dessa afirmação pode-se perceber que a Gramática 
Descritiva descreve as regras de como uma língua é realmente 
falada. Então, trabalha com outras variedades, como a 
informal. Não tem o objetivo de apontar erros, mas de 
identificar todas as formas de expressão existentes. Diante da 
seguinte frase: “Os cachorro são dele, viu”, a gramática 
descritiva procura explicar os usos da língua, e que não há 
línguas uniformes. Neste caso essas formas não seriam erros, 
mas variedades da forma oral. 
 
Gramática reflexiva 
 
A Gramática Reflexiva seria um trabalho de reflexão diante 
do que o aluno já domina. E também um trabalho de recursos 
linguísticos que ainda não domina. O objeto de estudo dessa 
gramatica é levar o aluno a aprendizagem de novas 
habilidades linguísticas, daí promover um ensino produtivo. 
Aqui se estuda gramatica a partir de exemplos que facilitem o 
entendimento dos elementos da língua em atividade em sala 
de aula. Conforme Travaglia (2001, p.33): 
 
A gramática reflexiva é a gramática em explicitação. Esse 
conceito se refere mais ao processo do que aos resultados; 
representa as atividades de observação e reflexão sobre a 
língua que buscam detectar, levantar suas unidades, regras e 
princípios, ou seja, a constituição e funcionamento da língua. 
Parte, pois, das evidencias linguísticas para tentar dizer como 
é a gramática implícita do falante, que é a gramática da língua. 
 
Então, esse trabalho com a Gramática Reflexiva é mais 
voltado para a inovação do ensino por uma mudança da 
metodologia. Pois, constroem-se atividades que o levem a 
redescobrir fatos já estabelecidos pelos linguistas. Diante 
disso, o livro apresenta um título de como se faz o plural. É 
exposto o modelo, no qual os alunos observam que há frases 
no singular “O animal racional” e depois o plural “Os animais 
racionais”. Através da observação os alunos logo reconhecem 
que palavra terminada em AL, troca-se o “L” por “IS”. Isso é um 
exemplo simples para formação do plural que é feito a partir 
de uma análise simples que ajuda o aluno a utilizar a língua 
com mais facilidade. 
Outro tipo de trabalho com Gramática Reflexiva é 
desenvolver competência comunicativa. De acordo com 
Travaglia (2001, p.150) “[...] a gramática reflexiva é 
constituída por atividades que focalizam essencialmente os 
efeitos de sentido que os elementos linguísticos podem 
produzir na interlocução [...]”. Partindo desse princípio seria 
uma reflexão voltada para a semântica e a pragmática. É uma 
análise das possibilidades e não possibilidades que um 
enunciado ou uma língua pode gerar. Preocupa-se mais com a 
forma de atuar usando a língua. 
Diante desses três tipos de Gramática pode-se perceber 
que servem como um forte instrumento de apoio em sala de 
aula. Para promover uma aprendizagem satisfatória e 
produtiva, o professor deve incorporar noseu trabalho tanto a 
Gramática Normativa, quanto a Descritiva e a Reflexiva. Assim 
os alunos poderão perceber a diferença e a contribuição que 
cada uma apresenta ao ensino de língua. 
 
Fonte:http://www.webartigos.com/artigos/analise-entre-as-gramaticas-
normativa-descritiva-e-reflexiva-que-gramatica-cabe-a-escola-ensinar/87004/ 
(adaptado) 
 
Gramática do uso 
 
Um dos grandes temas em discussão nas reflexões sobre 
linguagem de base funcionalista diz respeito às relações entre 
discurso e gramática. Se afirmações como "a gramática de hoje 
é o discurso de ontem" ou "o discurso de hoje é a gramática de 
amanhã" têm parecido muito extremadas, a noção de que a 
gramática é sensível às pressões do uso parece não poder ser 
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Língua Portuguesa 49 
negada. Diz Du Bois (1993a) que o que equaciona as relações 
entre discurso, ou uso, e gramática são as seguintes 
proposições: 
a) a gramática molda o discurso; 
b) o discurso molda a gramática; ou: "a gramática é feita à 
imagem do discurso"; mas: "o discurso nunca é observado sem 
a roupagem da gramática" (p.ll). 
É assim que as reflexões sobre o modo funcionalista de 
investigação da linguagem têm de começar pelo próprio 
modelo de interação linguística. Na verdade, entender a 
gramática como sensível às pressões do uso - mais 
especificamente pela capacidade de escolha do falante na sua 
produção linguística - é integrar a organização gramatical em 
uma teoria global da interação. Concebendo a língua como 
instrumento que estabelece relações comunicativas entre os 
usuários, o paradigma funcional (Dik, 1978; 1989) coloca a 
expressão linguística como mediação entre a intenção do 
falante e a interpretação do destinatário. Assim, a expressão 
linguística não pode ser analisada autonomamente sem a 
consideração de que ela é função, de um lado, da intenção e da 
informação pragmática do falante, e, de outro, da informação 
pragmática do destinatário, bem como de sua conjetura sobre 
qual tenha sido a intenção comunicativa do falante. 
Quando o falante diz algo, ele tem uma intenção 
comunicativa, um plano mental relativo a alguma modificação 
na informação pragmática do destinatário, e isso vai 
determinar escolhas na formulação linguística: a formulação 
tem de ser capaz de provocar no destinatário o desejo de 
modificação da informação pragmática tal como a pretendeu o 
falante, e este, por sua vez, tem de ter sido capaz de antecipar 
a interpretação que sua formulação poderia obter daquele 
destinatário, naquele determinado estado de informação 
pragmática. Isso implica dizer que, do lado do destinatário, a 
interpretação da formulação linguística se faz basicamente 
segundo a informação pragmática que ele já possui, enquanto, 
do lado do falante, a seleção do que deve constituir a expressão 
linguística, embora provenha de sua intenção comunicativa, 
depende da informação que ele possua sobre qual seja a 
informação pragmática de seu destinatário naquele momento. 
O que está implicado nesse modelo é uma integração de 
sintaxe e semântica, dentro de uma teoria pragmática, o que 
envolve intervenção: 
• dos papéis envolvidos nos estados de coisas designados 
pelas predicações (funções semânticas); 
• da perspectiva selecionada para apresentação dos 
estados de coisas na expressão linguística (funções sintáticas); 
• do estatuto informacional dos constituintes dentro do 
contexto comunicativo em que eles ocorrem (funções 
pragmáticas). 
Trata-se, como diz Gebruers (1984), de uma teoria que 
procura oferecer "um quadro para a descrição científica da 
organização linguística em termos das necessidades 
pragmáticas da interação verbal, na medida em que isso é 
possível" (p.349). A gramática é vista, então, como uma teoria 
de componentes integrados, uma teoria funcional da sintaxe e 
da semântica, a qual, entretanto, só pode ter um 
desenvolvimento satisfatório dentro de uma teoria 
pragmática, isto é, dentro de uma teoria da interação verbal. 
Requer-se dela, pois, que seja "pragmaticamente adequada" 
(Dik, 1978, p.6), embora se reconheça que a linguagem só pode 
funcionar comunicativamente por meio de arranjos 
sintaticamente estruturados (Dik, 1980, p.2). 
A especificação gramatical de uma expressão, por outro 
lado, inclui a descrição semântica, não se admitindo a 
existência de uma sintaxe autônoma (Dik, 1989, p.2). Qualquer 
uma das propostas funcionalistas pode ser invocada para 
verificar o tratamento da frase enquanto ato de interação, 
enquanto peça de comunicação real. Basta ver as "camadas" de 
Dik (predicação - proposição - frase), ou as "funções" da frase, 
de Halliday, além da proposta De Lancey (1981) sobre as 
noções de "fluxo de atenção" e de ponto de vista", ligadas à 
organização das frases no discurso. Dik propõe níveis, ou 
camadas, de organização da estrutura subjacente da frase. No 
nível 1 está o predicador, que designa relações e propriedades, 
e os termos, que se referem a entidades; no nível 2 se produz a 
predicação, que designa um estado de coisas, uma codificação 
linguística que o falante faz de uma situação; no nível 3 está 
uma estrutura de ordem mais alta, a proposição, que designa 
um "conteúdo proposicional", ou seja, um fato possível; a 
proposição revestida de força ilocucionária constitui, no nível 
4, a frase ("clause", em Dik), que corresponde a um ato de fala. 
Nas três metafunções (isto é, tipos de função) de Halliday, 
chamadas de "textual", "ideacional" e "interpessoal", a 
"oração" é a "realização simultânea" de três "significados": 
uma "mensagem" (significado como relevância para o 
contexto), uma "representação" (significado no sentido de 
"conteúdo"), e uma "troca" (significado como forma de ação). 
Segundo Halliday (1985), diferentes redes sistêmicas 
codificam diferentes espécies de significado, ligando-se, pois, 
às diferentes funções da linguagem. Assim, o sistema de 
transitividade, especificando os papéis dos elementos da 
oração, como "ator", "meta" etc., codifica a experiência do 
mundo, e liga-se, pois, com a função ideacional; o sistema de 
modo (do qual deriva o de modalidade), especificando funções 
como "sujeito", "predicador", "complemento", "finitude", diz 
respeito aos papéis da fala, e liga-se, pois, com a função 
interpessoal; os sistemas de tema e de informação, 
especificando as relações dentro do próprio enunciado, ou 
entre o enunciado e a situação, dizem respeito à função 
linguisticamente intrínseca, a função textual. 
Dentro de cada sistema, as escolhas se fazem com respeito 
a um determinado nível gramatical. Assim, no nível da frase, é 
obrigatória a escolha referente ao sistema de modo, já que toda 
e qualquer frase há de ser ou declarativa, ou interrogativa, e 
assim por diante. Cada sistema maior implica subsistemas, nos 
quais o modo de operação se repete, levando a escolhas cada 
vez mais específicas. Cada elemento da língua é explicado por 
referência à sua função no sistema linguístico total. Nesse 
sentido, uma gramática funcional é aquela que constrói todas 
as unidades de uma língua - suas orações, suas expressões - 
como configurações orgânicas de funções, e, assim, tem cada 
parte interpretada como funcional em relação ao todo. 
Hengeveld (1989) apresenta um modelo de análise da frase em 
dois níveis, no qual se pode ver uma certa integração do 
funcionalismo da escola da Holanda (Dik e seguidores) com o 
de Halliday: 
1) Representacional (relacionado com o evento narrado): 
o enunciatário compreende a que situação (real ou não) se faz 
referência. 
2) Interpessoal (relacionado com o evento de fala): o 
enunciatário reconhece a intenção comunicativa do 
enunciador. 
No nível representacional estão os estados de coisas, 
entidades às quais as sentenças (como "expressões 
referenciais", que ocorrem em algum tempo e lugar) se 
referem. No nível interpessoal há uma estrutura ilocucionária 
abstrata,que expressa a relação entre o falante, o destinatário 
e a mensagem, ou conteúdo transmitido. A "cláusula", ou frase, 
representa a combinação dos dois eventos, o narrado e o de 
fala; nessa análise, a predicação preenche duas funções: 
a) designa o estado de coisas no nível representacional (a 
"predicação" de Dik); 
b) representa o conteúdo do ato de fala no nível 
interpessoal (a "proposição" de Dik). 
 
De um ponto de partida que é a predicação, passa-se, 
subsequentemente: 
a) à expressão referencial; 
b) à expressão referente à unidade de informação (ou 
conteúdo transmitido em um ato de fala); 
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Língua Portuguesa 50 
c) finalmente, à fala real. 
No modelo de Halliday se encontra estabelecida uma 
relação sistemática entre a análise linguística e o contexto de 
ocorrência dos enunciados, de tal modo que se pode encontrar, 
já nas suas primeiras propostas (Halliday et al, 1964), três 
variáveis situacionais de registro associadas aos três 
componentes metafuncionais do sistema linguístico: o 
"campo" do discurso (a atividade social implicada), ligado ao 
componente experiencial; o "teor" do discurso (a distância 
social entre os participantes), ligado ao componente 
interpessoal; o "modo" do discurso (o canal entre os 
participantes), ligado ao componente textual. Duas 
possibilidades alternativas são assentadas como base para a 
organização da teoria linguística, numa gramática funcional 
sistêmica, como a de Halliday: a "cadeia" (o sintagma) e a 
"escolha" (o paradigma) (Halliday, 1963). Gomo aponta 
Hudson (1986, p.809), há dois tipos de categorias em uma 
gramática sistêmica, os traços e as funções: o traço é uma 
categoria paradigmática, que relaciona um item com outros 
itens da língua que, sob algum aspecto relevante, são similares, 
enquanto a função é uma categoria sintagmática. 
Uma gramática sistêmica é, acima de tudo, paradigmática, 
isto é, coloca nas unidades sintagmáticas apenas a realização, 
reservando, para o nível abstrato e profundo, as relações 
paradigmáticas. A consideração do sistêmico implica a 
consideração de escolhas entre os termos do paradigma, sob a 
ideia de que escolha produz significado. A gramática é, afinal, 
o mecanismo linguístico que liga umas às outras as seleções 
significativas que derivam das várias funções da linguagem, e 
as realiza numa forma estrutural unificada (Halliday, 1973a, 
p.364). A gramática organiza as opções em alguns conjuntos 
dentro dos quais o falante faz seleções simultâneas, seja qual 
for o uso que esteja fazendo da língua (1973b, p.365). A 
questão das "escolhas" tem de ser vista, também, dentro da 
dicotomia restrições/escolhas que representa a própria 
duplicidade básica implicada no complexo em que se constitui 
a atividade linguística dos falantes. Na verdade, a competência 
linguística dos sujeitos é entendida, numa teoria funcionalista 
da linguagem, como a capacidade que os falantes têm não 
apenas de acionar a produtividade da língua (jogar com as 
restrições), mas também - e primordialmente - de proceder a 
escolhas comunicativamente adequadas (operar as variáveis 
dentro do condicionamento ditado pelo próprio processo de 
produção). 
A primeira decorrência da adoção dessa dicotomia como 
diretriz de investigação é o estabelecimento de duas asserções 
aparentemente contraditórias: 
1) As diversas modalidades de língua (falada e escrita), 
assim como os diversos registros (tenso, frouxo etc.) têm as 
mesmas regularidades (tanto nas estruturas como nos 
processos), e a mesma gramática. 
2) As diversas modalidades e os diversos registros têm, 
entretanto, características diferentes e peculiares, ligadas à 
própria implementação das determinações do sistema, para a 
qual, em princípio, são relevantes as condições de produção. 
Desse modo, pode-se dizer que o sistema é o mesmo, mas 
que o aproveitamento das possibilidades é dependente das 
condições de produção. A gramática busca regularidades, 
busca especificar a sistematicidade da atividade linguística, 
porque sua finalidade não é dar conta de peculiaridades ou 
idiossincrasias de um determinado enunciado que um 
determinado falante produz em uma determinada situação. O 
que se põe em exame é a produção de sentido, e ela se opera 
no jogo que equilibra o sistema: o jogo entre as restrições e as 
escolhas, estas inscritas na natureza da atividade linguística, 
bem como na sua função, suas condições de produção, suas 
estratégias, seu processo de produção, e até seu acabamento 
formal. 
Mackenzie (1992) afirma que a gramática funcional ocupa 
uma posição intermediária em relação às abordagens que dão 
conta apenas da sistematicidade da estrutura da língua ou 
apenas da instrumentalidade do uso da língua. Ela tem como 
hipótese fundamental a existência de uma relação não-
arbitrária entre a instrumentalidade do uso da língua (o 
funcional) e a sistematicidade da estrutura da língua (a 
gramática). Em outras palavras, a gramática funcional visa 
explicar regularidades dentro das línguas e através delas, em 
termos de aspectos recorrentes das circunstâncias sob as 
quais as pessoas usam a língua. Como diz De Beaugrande 
(1993b, p.5), enquanto nas gramáticas formais se tende a 
deixar certas especificações funcionais para o domínio fluído 
da semântica, da pragmática e da estilística, nas gramáticas 
explicitamente "funcionais", pelo contrário, especificações 
funcionais ricas são acomodadas no esquema, de tal modo que 
a "descrição gramatical" contenha dados amplos para auxiliar 
uma descrição semântica, pragmática e estilística. Na verdade, 
é evidente uma oposição entre o funcionalismo e o 
estruturalismo, que colocou sob estudo a "langue" (a língua em 
si e por si mesma), descrevendo cada subdomínio (nível ou 
componente) por critérios internos, o que levava a uma ênfase 
nos dados formais. Ao apresentar a oposição entre as duas 
correntes, De Beaugrande (1993a, p.19) indica que o 
funcionalismo não aceitou essa atribuição dos dados 
funcionais ao uso da língua (à "parole"), ou à interação entre 
os subdomínios, e defendeu uma perspectiva mais integrativa 
na qual todas as unidades e os padrões da língua seriam 
compreendidos em termos de funções. Indica, ainda, que, 
desse modo, a "gramática" passa a incluir não somente os 
morfemas e as estruturas sintagmáticas, mas o seu 
embasamento cognitivo no conhecimento que a comunidade 
tem de como os processos e seus participantes são 
organizados (por exemplo, se uma Ação tem um Iniciador). 
O "discurso", por outro lado, é a rede total de eventos 
comunicativos relevantes, incluindo gestos, expressões faciais, 
manifestações emocionais e outros. E os dois conjuntos de 
subdomínios estão relacionados não pelo tamanho e pela 
constituição, mas por funções mutuamente controladoras, 
como as curvas de entonação que são típicas de certos padrões 
gramaticais em certos domínios do discurso (por exemplo, 
discursos políticos). 
Na gramática funcional, noções "pragmáticas" - relativas às 
escolhas que o falante faz para distribuir a informação dentro 
de seu enunciado - são entendidas como internas à gramática. 
Essa visão, que necessariamente relaciona padrões 
discursivos a padrões gramaticais, faz uma integração da 
pragmática na gramática. O "fluxo de informação", por 
exemplo, entra como fenômeno a ser investigado na gramática, 
e organizações como a de uma "estrutura argumentai 
preferida" (Du Bois, 1987,1993a, 1993b) são tomadas sob 
análise, uma análise que olha a forma que a estrutura 
argumentai toma, e relaciona essa forma com a codificação da 
informação (nova ou velha). O fluxo de atenção, segundo Ghafe 
(1987), diz respeito aos aspectos cognitivos e sociais da 
"embalagem" que as pessoas fazem do conteúdo ideacional, 
quando falam. Em outras palavras, mais do que com o 
conteúdo ideacional do enunciado, o fluxo de informação tem 
que ver com a organizaçãoque nele obtêm categorias como 
"tópico e comentário", "sujeito e predicado", "informação dada 
e informação nova", ou, ainda, "unidades de entonação", 
"orações", "frases" e "parágrafos". O fluxo de informação 
determina a ordenação linear dos sintagmas nominais na 
frase, que se faz na sequência que o falante considera 
adequada para obter a atenção do ouvinte, mas alterações da 
ordem podem atuar para controlar o fluxo de atenção. 
Uma maneira de investigar a organização do fluxo de 
informação é exatamente considerar o "fluxo de atenção". 
Levando-se em conta as noções de "fluxo de atenção" e de 
"ponto de vista" (De Lancey, 1981), entende-se que os eventos 
descritos no discurso e as entidades neles envolvidas não têm 
todos a mesma importância comunicativa, dispondo a 
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Língua Portuguesa 51 
organização discursiva de mecanismos capazes de marcar a 
relevância relativa dos diferentes eventos e entidades que se 
seguem no discurso. De Lancey distingue um fluxo de atenção 
natural, referente às estruturas perceptuais, e um fluxo de 
atenção linguístico, referente aos mecanismos linguísticos 
pelos quais esses valores são marcados nas frases; do fluxo de 
atenção linguístico pode-se dizer, por exemplo, que, seguindo 
a ordem natural, ele parte de Origem (Agente, 
Experimentador) para Meta, e que ele se situa na posição mais 
à esquerda, na frase. O fluxo de atenção natural tem como base 
a ordenação temporal dos eventos, que deve ser refletida na 
frase, a não ser que haja alguma motivação especial 
potencialmente ligada ao próprio ponto de vista - que cause a 
não coincidência, e torne marcado o enunciado. Os pontos de 
vista a partir dos quais se descreve uma cena são dois, o de um 
observador externo e o de um dos participantes. Entende-se 
que os pontos de vista, valores essencialmente dêiticos, são 
especificados nas frases por meio de mecanismos linguísticos 
apropriados que cada língua possui. O que se postula, nessas 
propostas de investigação, é uma relação entre gramática e 
discurso que entende que o comportamento sintático 
semântico pode ser mais bem explicado dentro de um 
esquema que leve em conta a interação de forças internas e 
externas ao sistema. 
Entretanto, à estrutura conceptual dos estruturalistas (na 
qual as únicas forças que organizam a língua são as internas) 
não é necessário opor-se uma estrutura conceptual ligada a 
um funcionalismo do tipo que Du Bois (1985) denomina 
transparente, ou sincrônico (no qual se presume que todos os 
fatos sintáticos aparentemente autônomos são realmente 
resultados transparentes dos objetivos funcionais do falante). 
Du Bois indica uma posição intermediária que postula a 
interação de forças internas e externas em competição e que 
se resolvem no sistema. 
Afinal, exatamente por constituir uma estrutura cognitiva 
é que a gramática é sensível às pressões do uso; ou seja: 
flexível, porque ajustável (a partir de centros categoriais, ou 
núcleos nocionais), a gramática é passível de acomodação sob 
pressões de ordem comunicativa. Assim, na resolução do 
equilíbrio entre a determinação das forças externas e as 
estruturas, Du Bois (1985) propõe que as gramáticas sejam 
tratadas como sistemas adaptáveis, isto é, como sistemas 
parcialmente autônomos (por isso, sistemas) e parcialmente 
sensíveis a pressões externas (por isso, adaptáveis). 
Na explicação das gramáticas como "sistemas adaptáveis", 
forças motivadoras originadas em fenômenos externos 
penetram no domínio da língua, onde se encontram com forças 
internas. Nessa visão, fenômenos reconhecidos como 
intrinsecamente linguísticos são tratados como forças 
dinâmicas, em vez de estruturas fixas, categorias, ou 
entidades. Um dos pontos importantes na avaliação dessa 
posição é exatamente o fato de que, concebendo as regras e os 
princípios da gramática mais como tendências do que como 
regras absolutas com condições rígidas de aplicação, essa 
noção de uma competição de princípios, que atua tanto dentro 
de uma mesma língua como entre línguas, liga-se a uma 
aceitação da variabilidade da língua no espaço e no tempo, isto 
é, à concepção - fundamental no estudo do uso linguístico - de 
que as línguas têm um caráter dinâmico. 
 
 
 
 
 
 
Gramática normativa 
A Gramática Normativa ou Prescritiva estabelece normas a 
serem seguidas. Está ligada ao “certo e errado”, a uma forma 
que não reflete o código linguístico, afinal é uma lei a ser 
obedecida. Conforme Travaglia: 
A gramática normativa, que é aquela que estuda apenas os 
fatos da língua padrão, da norma culta de uma língua, norma 
que se tornou oficial. Baseia-se em geral, mais nos fatos da 
língua escrita e da pouca importância a variedade oral da 
norma culta, que é vista, conscientemente, ou não, como idêntica 
a escrita. Ao lado da descrição da norma ou variedade culta da 
língua (análise de estruturas, uma classificação de formas 
morfológicas e lexicais), a gramatica normativa apresenta e dita 
normas de bem falar e escrever, normas para a correta 
utilização oral e escrita do idioma, prescreve o que se deve e o 
que não se deve usar na língua. Essa gramática considera 
apenas uma variedade da língua como válida, como sendo a 
língua verdadeira. 
Então, esse tipo de gramática é o que mais os alunos veem 
nas escolas, aquela forma tradicional de estudar o conteúdo. 
Não aceita nenhuma variedade que a língua apresenta. Impõe 
regras a serem obedecidas, por exemplo: o verbo tem que 
concordar em gênero e número com o sujeito “Os homens 
trabalham”. Caso alguém desobedeça a esse segmento e fale 
“Os homi trabaia”, será visto como uma pessoa ignorante, que 
fala errado, não segue a concordância adequada. A gramática 
tradicional não se preocupa com a interação e nem com a 
variação que ocorre na língua, trabalha apenas com o fator 
homogêneo. 
A Gramática Tradicional dedica-se exclusivamente a língua 
escrita e passa a deixar de lado a língua falada. Então, detém as 
normas de bom uso, a variedade culta, padrão. Despreza a 
oralidade e outras variedades da língua. Por isso, surgem os 
preconceitos linguísticos. Segundo Travaglia: 
Os critérios de qualidade de que se vale a gramática 
normativa são muitas vezes, problemático e com frequência 
nada tem a ver com a realidade da língua em si e em sua 
variação. A variedade que é considerada culta é normalmente a 
das classes sociais de prestigio econômico, político, cultural, etc., 
não considerando, portanto, a capacidade de qualquer 
variedade da língua de cumprir uma função comunicacional. 
É necessário que em sala de aula o professor de Língua 
Portuguesa aprimore-se dos recursos da Gramática Normativa 
porque mesmo tendo suas desvantagens apresenta também as 
vantagens. Pois a partir de seu uso o aluno consegue dominar 
normas, escrever e se expressar melhor. É preciso que o professor 
não se detenha apenas na GT, mas também em outros tipos de 
Gramática, bem como: a Descritiva e a Reflexiva, para assim 
desenvolver um resultado satisfatório enfocando a variação e 
mudança, com isso excluir os mitos que tem na língua. 
Já a Gramática Descritiva é um estudo da língua sob um 
olhar mais crítico, incluindo vários elementos. Faz uma 
descrição da estrutura e do funcionamento da língua, de sua 
forma e função. Tem a preocupação em descrever, explicar as 
línguas como elas são faladas. De acordo com Travaglia (2001, 
p.32): 
 
 
Tópicos de gramática 
normativa. Funcionamento 
dos recursos linguísticos. 
 
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Língua Portuguesa 52 
 Anotações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 
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Matemática 1 
 
 
 
 
Os conceitos de conjunto, elemento e pertinência são 
primitivos, ou seja, não são definidos. 
Esses objetos podem ser de qualquer natureza. Podemos 
falar em conjunto de casas, de alunos, de logotipos, de figuras 
geométricas, de números etc. 
Conjuntos, como usualmente são concebidos, têm 
elementos. Um conjunto geralmente é indicado por uma letra 
maiúscula do alfabeto. 
Os objetos que compõem um conjunto são chamados 
elementos. Convém frisar que um conjunto pode ele mesmo 
ser elemento de algum outro conjunto. 
Em geral indicaremos os conjuntos pelas letras maiúsculas 
A, B, C, ..., X, e os elementos pelas letras minúsculas a, b, c, ..., x, 
y, ..., embora não exista essa obrigatoriedade. 
Outro conceito fundamental é o de relação de pertinência 
que nos dá um relacionamento entre um elemento e um 
conjunto. 
Se x é um elemento de um conjunto A, escreveremos x∈A 
Lê-se: x é elemento de A ou x pertence a A. 
Se x não é um elemento de um conjunto A, escreveremos 
x∉A 
Lê-se x não é elemento de A ou x não pertence a A. 
 
Como representar um conjunto 
Pela designação de seus elementos: Escrevemos os 
elementos entre chaves, separando os por vírgula. 
 
Exemplos 
{3, 6, 7, 8} indica o conjunto formado pelos elementos 3, 6, 
7 e 8. 
{a; b; m} indica o conjunto constituído pelos elementos a, 
b, m. 
Pela propriedade de seus elementos: Conhecida uma 
propriedade P que caracteriza os elementos de um conjunto A, 
este fica bem determinado. 
P termo “propriedade P que caracteriza os elementos de 
um conjunto A” significa que, dado um elemento x qualquer 
temos: 
Assim sendo, o conjunto dos elementos x que possuem a 
propriedade P é indicado por: 
{x, tal que x tem a propriedade P} 
Uma vez que “tal que” pode ser denotado por t.q. ou | ou 
ainda :, podemos indicar o mesmo conjunto por: 
{x, t . q . x tem a propriedade P} ou, ainda, 
{x : x tem a propriedade P} 
 
Exemplos 
- { x, t.q. x é vogal } é o mesmo que {a, e, i, o, u} 
- {x | x é um número natural menor que 4 } é o mesmo que 
{0, 1, 2, 3} 
- {x : x em um número inteiro e x² = x } é o mesmo que {0, 
1} 
 
Pelo diagrama de Venn-Euler: O diagrama de Venn-Euler 
consiste em representar o conjunto através de um “círculo” de 
tal forma que seus elementos e somente eles estejam no 
“círculo”. 
 
Exemplos 
- Se A = {a, e, i, o, u} então 
 
 
- Se B = {0, 1, 2, 3 }, então 
 
 
Conjunto Vazio 
Conjunto vazio é aquele que não possui elementos. 
Representa-se pela letra do alfabeto norueguês Ø ou, 
simplesmente { }. 
 
Exemplos 
 - Ø= {x : x é um número inteiro e 3x = 1} 
- Ø= {x | x é um número natural e 3 – x = 4} 
- Ø= {x | x ≠ x} 
 
Subconjunto 
Sejam A e B dois conjuntos. Se todo elemento de A é 
também elemento de B, dizemos que A é um subconjunto de B 
ou A é a parte de B ou, ainda, A está contido em B e indicamos 
por A ⊂ B. 
 
Portanto, A ⊄B significa que A não é um subconjunto de B 
ou A não é parte de B ou, ainda, A não está contido em B. 
Por outro lado, A ⊄ B se, e somente se, existe, pelo menos, 
um elemento de A que não é elemento de B. 
 
Exemplos 
- {2, 4} ⊂{2, 3, 4}, pois 2 ∈ {2, 3, 4} e 4 ∈ {2, 3, 4} 
- {2, 3, 4} {2, 4}, pois 3 ∉{2, 4} 
- {5, 6} ⊂ {5, 6}, pois 5 ∈{5, 6} e 6 ∈{5, 6} 
 
Inclusão e pertinência 
A definição de subconjunto estabelece um relacionamento 
entre dois conjuntos e recebe o nome de relação de inclusão 
(⊂). 
A relação de pertinência (∈) estabelece um relacionamento 
entre um elemento e um conjunto e, portanto, é diferente da 
relação de inclusão. 
 
Exemplo 
{1, 3} ⊂{1, 3, 4} 
 2 ∈ {2, 3, 4} 
 
Igualdade 
Sejam A e B dois conjuntos. Dizemos que A é igual a B e 
indicamos por A = B se, e somente se, A é subconjunto de B e B 
é também subconjunto de A. 
Demonstrar que dois conjuntos A e B são iguais equivale, 
segundo a definição, a demonstrar que A ⊂ B e B ⊂ A. 
Segue da definição que dois conjuntos são iguais se, e 
somente se, possuem os mesmos elementos. 
Portanto A ≠ B significa que A é diferente de B. Portanto A 
≠ B se, e somente se, A não é subconjunto de B ou B não é 
subconjunto de A. 
 
Conjuntos 
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Matemática 2 
Exemplos 
- {2, 4} = {4, 2}, pois {2, 4} ⊂ {4, 2} e {4, 2}⊂ {2, 4}. Isto nos 
mostra que a ordem dos elementos de um conjunto não deve 
ser levada em consideração. Em outras palavras, um conjunto 
fica determinado pelos elementos que o mesmo possui e não 
pela ordem em que esses elementos são descritos. 
- {2, 2, 2, 4} = {2, 4}, pois {2, 2, 2, 4} ⊂ {2, 4} e {2, 4} ⊂ {2, 2, 
2, 4}. Isto nos mostra que a repetição de elementos é 
desnecessária. 
- {a, a} = {a} 
- {a, b} = {a} ↔ a= b 
- {1, 2} = {x, y} ↔ (x = 1 e y = 2) ou (x = 2 e y = 1) 
 
Número de Elementos da União e da Intersecção de 
Conjuntos 
Dados dois conjuntos A e B, como vemos na figura abaixo, 
podemos estabelecer uma relação entre os respectivos 
números de elementos. 
 
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) 
 
Note que ao subtrairmos os elementos comuns (𝑛(𝐴 ∩ 𝐵)) 
evitamos que eles sejam contados duas vezes. 
 
Observações: 
a) Se os conjuntos A e B forem disjuntos ou se mesmo um 
deles estiver contido no outro, ainda assim a relação dada será 
verdadeira. 
b) Podemos ampliar a relação do número de elementos 
para três ou mais conjuntos com a mesma eficiência. 
 
Observe o diagrama e comprove. 
 
 
 
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) + 𝑛(𝐶) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) − 
−𝑛(𝐴 ∩ 𝐶) − 𝑛(𝐵 ∩ 𝐶) + 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) 
 
Conjunto das partes 
Dado um conjunto A podemos construir um novo conjunto 
formado por todos os subconjuntos (partes) de A. Esse novo 
conjunto chama-se conjunto dos subconjuntos (ou das partes) 
de A e é indicado por P(A). 
 
Exemplos 
a) = {2, 4, 6} 
P(A) = {Ø, {2}, {4}, {6}, {2,4}, {2,6}, {4,6}, A} 
 
b) = {3,5} 
P(B) = {Ø, {3}, {5}, B} 
 
c) = {8} 
P(C) = {Ø, C} 
 
d) = Ø 
P(D) = {Ø} 
 
Propriedades 
Seja A um conjunto qualquer e Ø o conjunto vazio. Valem 
as seguintes propriedades: 
 
Ø≠(Ø) Ø∉Ø Ø⊂Ø Ø∈{Ø} 
Ø⊂A ↔ Ø ∈ P(A) A ⊂ A ↔ A ∈ P(A) 
 
Se A tem n elementos então A possui 2n subconjuntos e, 
portanto, P(A) possui 2n elementos. 
 
União de conjuntos 
A união (ou reunião) dos conjuntos A e B é o conjunto 
formado por todos os elementos que pertencem a A ou a B. 
Representa-se por A∪B. 
Simbolicamente: A∪B = {X | X∈A ou X∈B} 
 
 
 
Exemplos 
- {2, 3}∪{4, 5, 6}={2, 3, 4, 5, 6} 
- {2, 3, 4}∪{3, 4, 5}={2, 3, 4, 5} 
- {2, 3}∪{1, 2, 3, 4}={1, 2, 3, 4} 
- {a, b}∪{a, b} 
 
Intersecção de conjuntos 
A intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto formado por 
todos os elementos que pertencem, simultaneamente, a A e a 
B. Representa-se por A∩B. Simbolicamente: A∩B = {X | X∈A e 
X∈B} 
 
 
 
Exemplos 
- {2, 3, 4}∩{3, 5}={3} 
- {1, 2, 3}∩{2, 3, 4}={2, 3} 
- {2, 3}∩{1, 2, 3, 5}={2, 3} 
- {2, 4}∩{3, 5, 7}=Ø 
Observação: Se A∩B=Ø, dizemos que A e B são conjuntos 
disjuntos. 
 
 
 
Subtração 
A diferença entre os conjuntos A e B é o conjunto formado 
por todos os elementos que pertencem a A e não pertencem a 
B. Representa-se por A – B. Simbolicamente: A – B = {X | X ∈A 
e X∉B} 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 3 
 
 
 
O conjunto A – B é também chamado de conjunto 
complementar de B em relação a A, representado por CAB. 
Simbolicamente: CAB = A – B = {X | X∈A e X∉B} 
 
Exemplos 
A = {0, 1, 2, 3} e B = {0, 2} 
CAB = A – B = {1, 3} e CBA = B – A =Ø 
 A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4} 
CAB = A – B = {1} e CBA = B – A = {14} 
 
 A = {0,regularidades podem ser observadas nos 
significados preferenciais. Por exemplo: o sentido preferencial 
da palavra porco costuma ser: “animal criado em granja para 
abate”, e nunca o de “indivíduo sem higiene”. Em outras 
palavras, geralmente o sentido que admite leitura imediata se 
impõe sobre o que teve origem em processos metafóricos, 
alegóricos, metonímicos. Mas esta regra não é geral. Vejamos 
o seguinte exemplo: “Um caminhão de cimento”. O sentido 
preferencial para a frase dada é o mesmo de “caminhão 
carregado com cimento” e não o de “caminhão construído com 
cimento”. Neste caso o sentido preferencial é o metonímico, o 
que contrapõe a tese que diz que o sentido “figurado” não é o 
“primeiro significado da palavra”. Também é comum o sentido 
mais usado se impor sobre o menos usado. 
Para certos termos é difícil estabelecer o sentido 
preferencial. Um exemplo: Qual o sentido preferencial de 
manga? O de fruto ou de uma parte da roupa? 
 
Questões 
 
01. (SEDS/PE - Sargento Polícia Militar - 
MS/CONCURSOS) O preenchimento adequado da manchete: 
“Pelé afirma que a seleção está bem, ______Portugal e Espanha 
também estão bem preparadas.” faz parte de um recurso de: 
 
(A) Adequação vocabular. 
(B) Falta de coesão. 
(C) Incoerência. 
(D) Coesão. 
(E) Coerência. 
 
02. (SEDUC/PI - Professor - NUCEP) O sentido da frase: 
Equivale dizer, ainda, que nós somos sujeitos de nossa história 
e de nossa realidade, considerando-se a palavra destacada, 
continuará inalterado, em: 
 
(A) Equivale dizer, talvez, que nós somos sujeitos de nossa 
história e de nossa realidade. 
(B) Equivale dizer, por outro lado, que nós somos sujeitos 
de nossa história e de nossa realidade. 
(C) Equivale dizer, preferencialmente, que nós somos 
sujeitos de nossa história e de nossa realidade. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 3 
(D) Equivale dizer, novamente, que nós somos sujeitos de 
nossa história e de nossa realidade. 
(E) Equivale dizer, também, que nós somos sujeitos de 
nossa história e de nossa realidade. 
 
03. (TJ/SP - Agente de Fiscalização Judiciária - 
VUNESP) 
 
No fim da década de 90, atormentado pelos chás de cadeira 
que enfrentou no Brasil, Levine resolveu fazer um 
levantamento em grandes cidades de 31 países para descobrir 
como diferentes culturas lidam com a questão do tempo. A 
conclusão foi que os brasileiros estão entre os povos mais 
atrasados - do ponto de vista temporal, bem entendido - do 
mundo. Foram analisadas a velocidade com que as pessoas 
percorrem determinada distância a pé no centro da cidade, o 
número de relógios corretamente ajustados e a eficiência dos 
correios. Os brasileiros pontuaram muito mal nos dois 
primeiros quesitos. No ranking geral, os suíços ocupam o 
primeiro lugar. O país dos relógios é, portanto, o que tem o 
povo mais pontual. Já as oito últimas posições no ranking são 
ocupadas por países pobres. 
O estudo de Robert Levine associa a administração do 
tempo aos traços culturais de um país. "Nos Estados Unidos, 
por exemplo, a ideia de que tempo é dinheiro tem um alto valor 
cultural. Os brasileiros, em comparação, dão mais importância 
às relações sociais e são mais dispostos a perdoar atrasos", diz 
o psicólogo. Uma série de entrevistas com cariocas, por 
exemplo, revelou que a maioria considera aceitável que um 
convidado chegue mais de duas horas depois do combinado a 
uma festa de aniversário. Pode-se argumentar que os 
brasileiros são obrigados a ser mais flexíveis com os horários 
porque a infraestrutura não ajuda. Como ser pontual se o 
trânsito é um pesadelo e não se pode confiar no transporte 
público? 
(Veja, 2009.) 
 
Há emprego do sentido figurado das palavras em: 
(A) ... os brasileiros estão entre os povos mais atrasados... 
(B) No ranking geral, os suíços ocupam o primeiro lugar. 
(C) Os brasileiros ... dão mais importância às relações 
sociais... 
(D) Como ser pontual se o trânsito é um pesadelo... 
(E) ... não se pode confiar no serviço público? 
 
04. (UNESP - Assistente Administrativo - 
VUNESP/2016) 
 
O gavião 
 
Gente olhando para o céu: não é mais disco voador. Disco 
voador perdeu o cartaz com tanto satélite beirando o sol e a 
lua. Olhamos todos para o céu em busca de algo mais 
sensacional e comovente – o gavião malvado, que mata 
pombas. 
O centro da cidade do Rio de Janeiro retorna assim à 
contemplação de um drama bem antigo, e há o partido das 
pombas e o partido do gavião. Os pombistas ou pombeiros 
(qualquer palavra é melhor que “columbófilo”) querem matar 
o gavião. Os amigos deste dizem que ele não é malvado tal; na 
verdade come a sua pombinha com a mesma inocência com 
que a pomba come seu grão de milho. 
Não tomarei partido; admiro a túrgida inocência das 
pombas e também o lance magnífico em que o gavião se 
despenca sobre uma delas. Comer pombas é, como diria Saint-
Exupéry, “a verdade do gavião”, mas matar um gavião no ar 
com um belo tiro pode também ser a verdade do caçador. 
Que o gavião mate a pomba e o homem mate alegremente 
o gavião; ao homem, se não houver outro bicho que o mate, 
pode lhe suceder que ele encontre seu gavião em outro 
homem. 
 (Rubem Braga. Ai de ti, Copacabana, 1999) 
 
O termo gavião, destacado em sua última ocorrência no texto 
– … pode lhe suceder que ele encontre seu gavião em outro 
homem. –, é empregado com sentido: 
 
(A) próprio, equivalendo a inspiração. 
(B) próprio, equivalendo a conquistador. 
(C) figurado, equivalendo a ave de rapina. 
(D) figurado, equivalendo a alimento. 
(E) figurado, equivalendo a predador. 
 
Gabarito 
01.D / 02.E / 03.D / 04.E 
 
Interpretação de texto 
 
Comumente encontrarmos pessoas que se queixam de que 
não sabem compreender e interpretar textos. Muitas pessoas 
se acham incapazes de resolver questões sobre compreensão 
e interpretação de textos. 
É preciso ler com muita atenção, reler, e na hora de 
examinar cada alternativa, voltar aos trechos citados para 
responder com muita confiança. 
Entender as técnicas de compreensão e interpretação de 
textos, além de ser importante para responder as questões 
específicas, é fundamental para que você compreenda o 
enunciado das questões de atualidades, de matemática, de 
direito e de raciocínio lógico, por exemplo. Muitos candidatos, 
embora tenham bastante conhecimentos das matérias que 
caem nas provas, erram nas questões, simplesmente porque 
não entendem o que a banca examinadora está pedindo. 
As questões de compreensão e interpretação de textos vêm 
ganhando espaço nos concursos públicos. Também é a partir 
de textos que as questões normalmente cobram a aplicação 
das regras gramaticais nos grandes concursos de hoje em dia. 
Por isso é cada vez mais importante observar os comandos das 
questões. Normalmente o candidato é convidado a: 
identificar: Reconhecer elementos fundamentais 
apresentados no texto. 
comparar: Descobrir as relações de semelhanças ou de 
diferenças entre situações apresentadas no texto. 
comentar: Relacionar o conteúdo apresentado com uma 
realidade, opinando a respeito. 
resumir: Concentrar as ideias centrais em um só 
parágrafo. 
parafrasear: Reescrever o texto com outras palavras. 
continuar: Dar continuidade ao texto apresentado, 
mantendo a mesma linha temática. 
Por isso, são condições básicas para o candidato fazer uma 
correta interpretação de textos: o conhecimento histórico (aí 
incluída a prática da leitura), o conhecimento gramatical e 
semântico (significado das palavras, aí incluídos homônimos, 
parônimos, sinônimos, denotação, conotação), e a capacidade 
de observação, de síntese e de raciocínio. 
 
Fonte: 
http://www.gramaticaparaconcursos.com/2014/03/compre
ensao-e-interpretacao-de-textos.html 
 
Dicas para melhorar a interpretação de textos 
A dificuldade na compreensão e interpretação de textos 
deve-se a falta do habito da leitura. Desenvolva o habito da 
leitura. Estabeleça uma meta de ler,2, 4} e B = {1 ,3 ,5} 
CAB = A – B = {0, 2, 4} e CBA = B – A = {1, 3, 5} 
 
Observações: Alguns autores preferem utilizar o conceito 
de completar de B em relação a A somente nos casos em que B 
⊂ A. 
- Se B ⊂ A representa-se por B̅ o conjunto complementar 
de B em relação a A. Simbolicamente: B ⊂ A ↔ B̅= A – B = CAB´ 
 
 
 
Exemplos 
Seja S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Então: 
a) A = {2, 3, 4} → A̅ = {0, 1, 5, 6} 
b) B = {3, 4, 5, 6 } → B̅ = {0, 1, 2} 
c) C = Ø→ C̅ = S 
 
Número de elementos de um conjunto 
Sendo X um conjunto com um número finito de elementos, 
representa-se por n(X) o número de elementos de X. Sendo, 
ainda, A e B dois conjuntos quaisquer, com número finito de 
elementos temos: 
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) 
A ∩ B = Ø → n(A ∪ B) = n(A) + n(B) 
n(A - B) = n(A) - n(A ∩ B) 
B ⊂ A → n(A - B) = n(A) - n(B) 
 
Questões 
 
01. (MGS- Nível Fundamental Incompleto-IBFC) A união 
entre os conjuntos A ={ 0,1,2,3,4,5} e B = {1,2,3,5,6,7,8} é: 
(A){0,1,2,3,5,6,7,8} 
(B){0,1,2,3,4,5,6,7,8} 
(C){1,2,3,4,5,6,7,8} 
(D){0,1,2,3,4,5,6,8} 
 
02. (Pref. de Maria Helena/PR - Professor - Ensino 
Fundamental - FAFIPA) Considere os conjuntos A= 
{3,6,11,13,21} e B= {2,3,4,6,9,11,13,19,21,23,26}. Sobre os 
conjuntos A e B podemos afirmar que: 
(A)A ⊂ B 
(B)9 ∉ B 
(C)17 ∈ A 
(D)A ⊃ B 
 
03. (Metrô/SP – Oficial Logística –Almoxarifado I – 
FCC) O diagrama indica a distribuição de atletas da delegação 
de um país nos jogos universitários por medalha conquistada. 
Sabe-se que esse país conquistou medalhas apenas em 
modalidades individuais. Sabe-se ainda que cada atleta da 
delegação desse país que ganhou uma ou mais medalhas não 
ganhou mais de uma medalha do mesmo tipo (ouro, prata, 
bronze). De acordo com o diagrama, por exemplo, 2 atletas da 
delegação desse país ganharam, cada um, apenas uma medalha 
de ouro. 
 
A análise adequada do diagrama permite concluir 
corretamente que o número de medalhas conquistadas por 
esse país nessa edição dos jogos universitários foi de: 
(A) 15. 
(B) 29. 
(C) 52. 
(D) 46. 
(E) 40. 
 
04. (Pref. de Camaçari/BA – Téc. Vigilância em Saúde 
NM – AOCP) Qual é o número de elementos que formam o 
conjunto dos múltiplos estritamente positivos do número 3, 
menores que 31? 
(A) 9 
(B) 10 
(C) 11 
(D) 12 
(E) 13 
 
05. (Pref. de Camaçari/BA – Téc. Vigilância em Saúde 
NM – AOCP) Considere dois conjuntos A e B, sabendo que 𝐴 ∩
𝐵 = {3}, 𝐴 ∪ 𝐵 = {0; 1; 2; 3; 5} 𝑒 𝐴 − 𝐵 = {1; 2}, assinale a 
alternativa que apresenta o conjunto B. 
(A) {1;2;3} 
(B) {0;3} 
(C) {0;1;2;3;5} 
(D) {3;5} 
(E) {0;3;5} 
 
06. (Metrô/SP – Engenheiro Segurança Do Trabalho – 
FCC) Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como eram 
utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de uma cidade. 
Verificou-se que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas 
utilizam a linha B e 110 pessoas utilizam a linha C. Utilizam as 
linhas A e B um total de 38 pessoas, as linhas A e C um total de 
42 pessoas e as linhas B e C um total de 60 pessoas; 26 pessoas 
que não se utilizam dessas linhas. Desta maneira, conclui-se 
corretamente que o número de entrevistados que utilizam as 
linhas A e B e C é igual a: 
(A) 50. 
(B) 26. 
(C) 56. 
(D) 10. 
(E) 18. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: B. 
A ={0,1,2,3,4,5} e B = {1,2,3,5,6,7,8} 
Apostila Digital Licenciada para Samanta Brizolara Coutinho - samanta_brizolara@hotmail.com (Proibida a Revenda)
APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 4 
A união entre conjunto é juntar A e B: 
{0,1,2,3,4,5,6,7,8} 
 
02. Resposta: A. 
A "está contido em" B ou seja todos os números do 
conjunto A estão no conjunto B. 
⊂ = A está contido em 
∉ = não pertence 
∈ = Pertence 
 
03. Resposta: D. 
Pelo diagrama verifica-se o número de atletas que 
ganharam medalhas. 
No caso das intersecções, devemos multiplicar por 2 (por 
ser 2 medalhas )e na intersecção das três medalhas 
(multiplica-se por 3). 
Intersecções: 
6 ∙ 2 = 12 
1 ∙ 2 = 2 
4 ∙ 2 = 8 
3 ∙ 3 = 9 
Somando as outras: 
2+5+8+12+2+8+9=46 
 
04. Resposta: B. 
A={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30} 
10 elementos 
 
05. Resposta: E. 
Como a intersecção dos dois conjuntos, mostra que 3 é 
elemento de B. 
A-B são os elementos que tem em A e não em B. 
Então de AB, tiramos que B={0;3;5}. 
 
06. Resposta: E. 
 
92-38+x-x-42+x+94-38+x-x-60+x+110-42+x-x-60+x+38-
x+x+42-x+60-x+26=200 
X=200-182 
X=18 
 
 
 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
 
Sabemos que 30 : 6 = 5, porque 5 x 6 = 30. 
Podemos dizer então que: 
“30 é divisível por 6 porque existe um número natural (5) 
que multiplicado por 6 dá como resultado 30.” 
Um número natural a é divisível por um número natural b, 
não-nulo, se existir um número natural c, tal que c . b = a. 
 
Conjunto dos múltiplos de um número natural: É 
obtido multiplicando-se esse número pela sucessão dos 
números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... 
Para acharmos o conjunto dos múltiplos de 7, por exemplo, 
multiplicamos por 7 cada um dos números da sucessão dos 
naturais: 
7 x 0 = 0 
7 x 1 = 7 
7 x 2 = 14 
7 x 3 = 21 
⋮ 
 
O conjunto formado pelos resultados encontrados forma o 
conjunto dos múltiplos de 7: M(7) = {0, 7, 14, 21, ...}. 
 
Observações: 
- Todo número natural é múltiplo de si mesmo. 
- Todo número natural é múltiplo de 1. 
- Todo número natural, diferente de zero, tem infinitos 
múltiplos. 
- O zero é múltiplo de qualquer número natural. 
- Os múltiplos do número 2 são chamados de números 
pares, e a fórmula geral desses números é 2k (kN). Os demais 
são chamados de números ímpares, e a fórmula geral desses 
números é 2k + 1 (k N). 
O mesmo se aplica para os números inteiros, tendo k Z. 
 
Critérios de divisibilidade 
São regras práticas que nos possibilitam dizer se um 
número é ou não divisível por outro, sem efetuarmos a divisão. 
 
Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 quando 
termina em 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, quando ele é par. 
Exemplo: 
9656 é divisível por 2, pois termina em 6, e é par. 
 
Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 quando 
a soma dos valores absolutos de seus algarismos é divisível por 
3. 
Exemplo: 
65385 é divisível por 3, pois 6 + 5 + 3 + 8 + 5 = 27, e 27 é 
divisível por 3. 
 
Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 quando 
seus dois algarismos são 00 ou formam um número divisível 
por 4. 
Exemplos: 
a) 536400 é divisível por 4, pois termina em 00. 
b) 653524 é divisível por 4, pois termina em 24, e 24 é 
divisível por 4. 
 
Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 quando 
termina em 0 ou 5. 
Exemplos: 
a) 35040 é divisível por 5, pois termina em 0. 
b) 7235 é divisível por 5, pois termina em 5. 
 
Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 quando 
é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. 
Exemplos: 
a) 430254 é divisível por 6, pois é divisível por 2 e por 3 (4 
+ 3 + 0 + 2 + 5 + 4 = 18). 
b) 80530 não é divisível por 6, pois não é divisível por 3 (8 
+ 0 + 5 + 3 + 0 = 16). 
 
Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 quando 
o último algarismo do número, multiplicado por 2, subtraído 
do número sem o algarismo, resulta em um número múltiplo 
de 7. Neste, o processo será repetido a fim de diminuir a 
Múltiplos e Divisores 
Apostila Digital Licenciada para Samanta Brizolara Coutinho - samanta_brizolara@hotmail.com (Proibida a Revenda)
APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 5 
quantidade de algarismos a serem analisados quanto à 
divisibilidade por 7. 
Exemplo: 41909 é divisível por 7 conforme podemos 
conferir: 9.2 = 18 ; 4190 – 18 = 4172 → 2.2 = 4 ; 417 – 4 = 413 
→ 3.2 = 6 ; 41 – 6 = 35 ; 35 é multiplo de 7. 
 
Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8 quando 
seus três últimos algarismos forem 000 ou formarem um 
número divisível por 8. 
Exemplos: 
a) 57000 é divisível por 8, pois seus três últimos 
algarismos são 000. 
b) 67024 é divisível por 8, pois seus três últimos 
algarismos formam o número 24, que é divisível por 8. 
 
Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 quando 
a soma dos valores absolutos de seus algarismos formam um 
númerodivisível por 9. 
Exemplos: 
a) 6253461 é divisível por 9, pois 6 + 2 + 5 + 3 + 4 + 6 + 1 = 
27 é divisível por 9. 
b) 325103 não é divisível por 9, pois 3 + 2 + 5 + 1 + 0 + 3 = 
14 não é divisível por 9. 
 
Divisibilidade por 10: Um número é divisível por 10 
quando seu algarismo da unidade termina em zero. 
Exemplo: 
563040 é divisível por 10, pois termina em zero. 
 
Divisibilidade por 11: Um número é divisível por 11 
quando a diferença entre a soma dos algarismos de posição 
ímpar e a soma dos algarismos de posição par resulta em um 
número divisível por 11 ou quando essas somas forem iguais. 
Exemplo: 
 - 43813: 
1º 3º 5º  Algarismos de posição ímpar.(Soma dos 
algarismos de posição impar: 4 + 8 + 3 = 15.) 
 4 3 8 1 3 
 2º 4º  Algarismos de posição par.(Soma dos 
algarismos de posição par:3 + 1 = 4) 
 
15 – 4 = 11  diferença divisível por 11. Logo 43813 é 
divisível por 11. 
 
Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 
quando é divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo. 
Exemplo: 
) 78324 é divisível por 12, pois é divisível por 3 ( 7 + 8 + 3 
+ 2 + 4 = 24) e por 4 (termina em 24). 
 
Divisibilidade por 15: Um número é divisível por 15 
quando é divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo. 
Exemplo: 
a) 650430 é divisível por 15, pois é divisível por 3 ( 6 + 5 + 
0 + 4 + 3 + 0 =18) e por 5 (termina em 0). 
 
Fatoração numérica 
Essa fatoração se dá através da decomposição em fatores 
primos. Para decompormos um número natural em fatores 
primos, dividimos o mesmo pelo seu menor divisor primo, 
após pegamos o quociente e dividimos o pelo seu menor 
divisor, e assim sucessivamente até obtermos o quociente 1. O 
produto de todos os fatores primos representa o número 
fatorado. 
Exemplo: 
 
Divisores de um número natural 
Vamos pegar como exemplo o número 12 na sua forma 
fatorada: 
12 = 22 . 31 
 O número de divisores naturais é igual ao produto dos 
expoentes dos fatores primos acrescidos de 1. 
Logo o número de divisores de 12 são: 
22⏟
(2+1)
. 31⏟
(1+1)
 → (2 + 1) .(1 + 1) = 3.2 = 6 divisores naturais 
 
Para sabermos quais são esses 6 divisores basta pegarmos 
cada fator da decomposição e seu respectivo expoente natural 
que varia de zero até o expoente com o qual o fator se 
apresenta na decomposição do número natural. 
Exemplo: 
12 = 22 . 31 → 22 = 20,21 e 22 ; 31 = 30 e 31, teremos: 
20 . 30=1 
20 . 31=3 
21 . 30=2 
21 . 31=2.3=6 
22 . 31=4.3=12 
22 . 30=4 
O conjunto de divisores de 12 são: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 
A soma dos divisores é dada por: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 
 
Observação 
Para sabermos o conjunto dos divisores inteiros de 12, basta 
multiplicarmos o resultado por 2 (dois divisores, um negativo e 
o outro positivo). 
Assim teremos que D(12) = 6.2 = 12 divisores inteiros. 
 
Questões 
 
01. O número de divisores positivos do número 40 é: 
(A) 8 
(B) 6 
(C) 4 
(D) 2 
(E) 20 
 
02. O máximo divisor comum entre dois números naturais 
é 4 e o produto dos mesmos 96. O número de divisores 
positivos do mínimo múltiplo comum desses números é: 
(A) 2 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 10 
 
03. Considere um número divisível por 6, composto por 3 
algarismos distintos e pertencentes ao conjunto 
A={3,4,5,6,7}.A quantidade de números que podem ser 
formados sob tais condições é: 
(A) 6 
(B) 7 
(C) 9 
(D) 8 
(E) 10 
Respostas 
 
01. Resposta: A. 
Vamos decompor o número 40 em fatores primos. 
40 = 23 . 51 ; pela regra temos que devemos adicionar 1 a 
cada expoente: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 6 
3 + 1 = 4 e 1 + 1 = 2 ; então pegamos os resultados e 
multiplicamos 4.2 = 8, logo temos 8 divisores de 40. 
 
02. Resposta: D. 
Sabemos que o produto de MDC pelo MMC é: 
MDC (A, B). MMC (A, B) = A.B, temos que MDC (A, B) = 4 e 
o produto entre eles 96, logo: 
4 . MMC (A, B) = 96 → MMC (A, B) = 96/4 → MMC (A, B) = 
24, fatorando o número 24 temos: 
24 = 23 .3 , para determinarmos o número de divisores, 
pela regra, somamos 1 a cada expoente e multiplicamos o 
resultado: 
(3 + 1).(1 + 1) = 4.2 = 8 
 
03. Resposta: D. 
Para ser divisível por 6 precisa ser divisível por 2 e 3 ao 
mesmo tempo, e por isso deverá ser par também, e a soma dos 
seus algarismos deve ser um múltiplo de 3. 
Logo os finais devem ser 4 e 6: 
354, 456, 534, 546, 564, 576, 654, 756, logo temos 8 
números. 
 
MDC 
 
O máximo divisor comum(MDC) de dois ou mais números 
é o maior número que é divisor comum de todos os números 
dados. Consideremos: 
 
- o número 18 e os seus divisores naturais: 
D+ (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. 
 
- o número 24 e os seus divisores naturais: 
D+ (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. 
 
Podemos descrever, agora, os divisores comuns a 18 e 24: 
D+ (18) ∩ D+ (24) = {1, 2, 3, 6}. 
 
Observando os divisores comuns, podemos identificar o 
maior divisor comum dos números 18 e 24, ou seja: MDC (18, 
24) = 6. 
 
Outra técnica para o cálculo do MDC: 
Decomposição em fatores primos 
Para obtermos o MDC de dois ou mais números por esse 
processo, procedemos da seguinte maneira: 
 
- Decompomos cada número dado em fatores primos. 
- O MDC é o produto dos fatores comuns obtidos, cada um 
deles elevado ao seu menor expoente. 
Exemplo: 
 
MMC 
 
O mínimo múltiplo comum(MMC) de dois ou mais 
números é o menor número positivo que é múltiplo comum de 
todos os números dados. Consideremos: 
 
- O número 6 e os seus múltiplos positivos: 
M*+ (6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...} 
 
- O número 8 e os seus múltiplos positivos: 
M*+ (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...} 
 
Podemos descrever, agora, os múltiplos positivos comuns: 
M*+ (6) M*+ (8) = {24, 48, 72, ...} 
 
Observando os múltiplos comuns, podemos identificar o 
mínimo múltiplo comum dos números 6 e 8, ou seja: MMC (6, 
8) = 24 
 
Outra técnica para o cálculo do MMC: 
 
Decomposição isolada em fatores primos 
Para obter o MMC de dois ou mais números por esse 
processo, procedemos da seguinte maneira: 
- Decompomos cada número dado em fatores primos. 
- O MMC é o produto dos fatores comuns e não-comuns, 
cada um deles elevado ao seu maior expoente. 
Exemplo: 
 
O produto do MDC e MMC é dado pela fórmula abaixo: 
 
MDC(A, B).MMC(A,B)= A.B 
 
Questões 
 
01. Um professor quer guardar 60 provas amarelas, 72 
provas verdes e 48 provas roxas, entre vários envelopes, de 
modo que cada envelope receba a mesma quantidade e o 
menor número possível de cada prova. Qual a quantidade de 
envelopes, que o professor precisará, para guardar as provas? 
(A) 4; 
(B) 6; 
(C) 12; 
(D) 15. 
 
02. O policiamento em uma praça da cidade é realizado por 
um grupo de policiais, divididos da seguinte maneira: 
 
Grupo Intervalo de passagem 
Policiais a pé 40 em 40 minutos 
Policiais de moto 60 em 60 minutos 
Policiais em viaturas 80 em 80 minutos 
 
Toda vez que o grupo completo se encontra, troca 
informações sobre as ocorrências. O tempo mínimo em 
minutos, entre dois encontros desse grupo completo será: 
(A) 160 
(B) 200 
(C) 240 
(D) 150 
(E) 180 
 
03. Na linha 1 de um sistema de Metrô, os trens partem 2,4 
em 2,4 minutos. Na linha 2 desse mesmo sistema, os trens 
partem de 1,8 em 1,8 minutos. Se dois trens partem, 
simultaneamente das linhas 1 e 2 às 13 horas, o próximo 
horário desse dia em que partirão dois trens simultaneamente 
dessas duas linhas será às 13 horas, 
(A) 10 minutos e 48 segundos. 
(B) 7 minutos e 12 segundos. 
(C) 6 minutos e 30 segundos. 
(D) 7 minutos e 20 segundos. 
(E) 6 minutos e 48 segundos. 
 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 7 
Respostas 
 
01. Resposta: D. 
Fazendo o mdc entre os números teremos: 
60 = 2².3.5 
72 = 2³.3³ 
48 = 24.3 
Mdc(60,72,48) = 2².3 = 12 
60/12 = 5 
72/12 = 6 
48/12 = 4 
Somando a quantidade de envelopes por provas teremos: 
5 + 6 + 4 = 15 envelopes aotodo. 
 
02. Resposta: C. 
Devemos achar o mmc (40,60,80) 
 
𝑚𝑚𝑐(40,60,80) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 240 
 
03. Resposta: B. 
Como os trens passam de 2,4 e 1,8 minutos, vamos achar o 
mmc(18,24) e dividir por 10, assim acharemos os minutos 
 
Mmc(18,24)=72 
Portanto, será 7,2 minutos 
1 minuto---60s 
0,2--------x 
x = 12 segundos 
Portanto se encontrarão depois de 7 minutos e 12 
segundos 
 
 
 
POTENCIAÇÃO 
 
 
Observando a figura acima, quantos cubos há: 
1) em uma barra? 
2) uma placa? 
3) um bloco? 
 
Respondendo a essas perguntas, efetuamos as seguintes 
multiplicações: 
1) 1 barra = 10 cubinhos 
2) 1 placa = 10 .10 = 100 cubinhos 
3) 1 bloco = 10.10.10 = 1000 cubinhos 
 
A esse tipo de multiplicação de fatores iguais chamamos 
de Potenciação. 
Vejamos: 
 
 
Na figura acima, observamos a repetição de um fator (dez 
– 10) ao qual chamamos de base, e a quantidade de vezes que 
essa base se repete (2, 3, 4...) chamamos de expoente, ao 
resultado da potenciação chamamos de potência. Dessa forma 
podemos representar essa repetição da seguinte forma: 
10.10 = 10² (lê-se 10 elevado a 2ª potência ou ao 
quadrado) 
10.10.10 = 10³ (Lê-se 10 elevado a 3ª potência ou ao cubo) 
E assim sucessivamente. 
 
 
- Propriedades da Potência 
 
1) Todo número elevado a zero é igual 1(um): 
𝐚𝟎 = 𝟏 
Exemplos: 
210 = 1 ; 
20 = 1. 
 
2) Multiplicação de potência de mesma base: 
Conserva-se a base e soma-se os expoentes. 
𝐚𝐦. 𝐚𝐧 = 𝐚𝐦+𝐧 
Exemplos: 
212 .2152 = 212 + 52 ; 
20.23 = 20 + 3. 
 
3) Divisão de potência de mesma base: 
Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes. 
𝐚𝐦: 𝐚𝐧 = 𝐚𝐦−𝐧, 𝐚 ≠ 𝟎 
Exemplos: 
2121 : 2110 = 2121 – 10 = 2111; 
23 : 23 = 23 – 3 = 20 = 1. 
 
4) Potência de uma potência: 
Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. 
(𝐚𝐦)𝐧 = 𝐚𝐦.𝐧 
Exemplos: 
(𝟑𝟔)𝟕 = 𝟑𝟔.𝟕 = 𝟑𝟒𝟐 
(𝟓𝟐)𝟎 = 𝟓𝟐.𝟎 = 𝟓𝟎 = 𝟏 
 
5) Multiplicação de potência de mesmo expoente: 
Conserva-se os expoentes e multiplicam-se as bases. 
𝐚𝐧. 𝐛𝐧 = (𝐚. 𝐛)𝐧 
Exemplos: 
26. 36 = (2.3)6 = 66 
52.82.72 = (5.8.7)2 = 2802 
 
6) Divisão de potência de mesmo expoente: 
Conserva-se os expoentes e dividem-se as bases. 
Potenciação e Radiciação 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 8 
𝐚𝐧: 𝐛𝐧 = (𝐚: 𝐛)𝐧; 𝐛 ≠ 𝟎 
Exemplos: 
46 : 26 = (4 : 2)6 = 26 
102 : 82 = (10 : 8)2 = (5/4)2 
 
7) Potência de um produto: 
Eleva-se cada termo da multiplicação ao expoente. 
 (𝐚. 𝐛)𝐧 = 𝐚𝐧. 𝐛𝐧 
Exemplos: 
(2.3)6 = 26.36 
(5.8.7)2 = 52.82.72 
 
8) Potência de um quociente: 
Eleva-se cada termo da divisão ao expoente. 
 (𝐚: 𝐛)𝐧 = 𝐚𝐧: 𝐛𝐧 , 𝐛 ≠ 𝟎 
Exemplos: 
(2 : 3)6 = 26 : 36 
(10 : 8)2 = 102 : 82 
 
9) Base elevada a expoente par: 
Qualquer número real (positivo ou negativo), elevado a um 
expoente par terá sempre como resultado um número 
positivo. 
Exemplos: 
(-3)2 = -3.-3 = 9 
(7)4 = 7.7.7.7 = 2 401 
 
10) Base elevada a expoente ímpar: 
Qualquer número real (positivo ou negativo), elevado a um 
expoente impar terá sempre como resultado sempre o mesmo 
sinal da base. 
Exemplos: 
(-3)3 = -3.-3.-3 = -27 
(7)5 = 7.7.7.7.7 = 16 807 
 
11) Base elevada a expoente negativo: 
Inverte-se a base da potenciação e muda-se o sinal do 
expoente. 
𝐚−𝟏 = (
𝟏
𝐚
)
𝟏
 
Exemplos: 
2−2 = (
1
2
)
2
=
1
4
 
3−4 = (
1
3
)
4
=
1
81
 
 
12) Potência elevada a uma outra potência: 
Qualquer número real (positivo ou negativo), elevado a 
vários expoentes simultaneamente, deve ser resolver cada 
expoente separadamente até chegar a uma potência. 
𝐚𝐦𝐧𝐩
 
Exemplos: 
𝟑𝟐𝟐
 → Vamos resolver primeiro 22 = 4, logo ficamos com 34 
= 81 
𝟔𝟑𝟐
 → Vamos resolver primeiro 32 = 9, logo ficamos com 69 
 
Referências 
Apostila Telecurso 2000 
www.vivendoentresimbolos.com/2012/10/potenciacao.html 
 
Questões 
 
01. (MP/SP – Auxiliar de Promotoria III – Motorista – 
ZAMBINI/2016) A expressão numérica abaixo apresenta 
como resultado 
 
(A) 243. 
(B) 729. 
(C) 2.187. 
(D) 6.561. 
 
02. (TRF-3ª REGIÃO -Técnico Judiciário - Área 
Administrativa – FCC) O resultado da expressão numérica 53 
÷ 5 . 54 ÷ 5 . 55 ÷ 5 ÷ 56 − 5 é igual a 
(A) 120. 
(B) 1/5. 
(C) 55. 
(D) 25. 
(E) 620. 
 
03. (PREF. JUNDIAI/SP – ELETRICISTA – MAKIYAMA) 
Analise as operações a seguir: 
I abac=ax 
 
II 
𝑎𝑏
𝑎𝑐 = 𝑎𝑦 
 
III (𝑎𝑐)2 = 𝑎𝑧 
 
De acordo com as propriedades da potenciação, temos que, 
respectivamente, nas operações I, II e III: 
 (A) x=b-c, y=b+c e z=c/2. 
(B) x=b+c, y=b-c e z=2c. 
(C) x=2bc, y=-2bc e z=2c. 
(D) x=c-b, y=b-c e z=c-2. 
(E) x=2b, y=2c e z=c+2. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: D. 
Resolvendo cada item teremos: 
2² = 4 
24 = 16 
3222
= 324
= 316 
((3²)²)² = 3².2.2 = 38 
(32)22
= (32)4 = 32.4 = 38 
(322
)
2
= (34)2 = 34.2 = 38 
Vamos montar agora que item simplificado: 
316
38 .
38
38 →
316
38 → 316−8 → 38, 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑑𝑜 38 = 6561 
 
02. Resposta: A. 
Vamos aplicar as propriedades de potência: 
1ª vamos resolver todas as divisões, onde subtraímos os 
expoentes das potências de mesma base: 
(53 ÷ 5) . (54 ÷ 5 ). (55 ÷ 5) ÷ 56 – 5 → (52 . 53 . 54)÷ 56 – 5 , 
agora vamos resolver a multiplicação , onde somamos os 
expoentes → 59 ÷ 56 – 5, novamente resolvemos a divisão, onde 
subtraímos os expoentes → 53 -5 , agora resolvemos a potência 
53 = 125 → 125 – 5 = 120. 
 
03. Resposta: B. 
I da propriedade das potências, temos: 
𝑎𝑥 = 𝑎𝑏+𝑐 ⇒ 𝑥 = 𝑏 + 𝑐 
 
II 𝑎𝑦 = 𝑎𝑏−𝑐 ⇒ 𝑦 = 𝑏 − 𝑐 
 
III 𝑎2𝑐 = 𝑎𝑧 ⇒ 𝑧 = 2𝑐 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 9 
RADICIAÇÃO 
 
Considere o quadrado ao lado. 
Podemos dizer que a área desse quadrado é 42 = 16 
 
Sabendo que a área é 16 podemos calcular a medida de seu 
lado fazendo 16 = 4, pois 42 = 16. 
 
Observe o cubo abaixo: 
Podemos dizer que o volume do cubo é 53 = 125 
 
 
Sabendo que o volume é 125, podemos calcular a medida 
de sua aresta fazendo 
 
3 125 = 5, pois 53 = 125. 
 
Da mesma forma: 
3 64 = 4, porque 43 = 64; 
4 81 = 3, porque 34 = 81; 
5 32 = 
2, porque 25 = 32. 
Ou, de modo geral, indicando a raiz enésima de a por b, 
podemos escrever: 
abba nn  (n  N e n ≥1) 
 
Na raiz 
n a , o número n é chamado índice e o número a, 
radicando. 
Veja os exemplos: 
- Na raiz 25 , o radicando é 25 e o índice é 2. 
- Na raiz 
3 27 , o radicando é 27 e o índice é 3. 
 
Observação: Podemos omitir o índice 2 na indicação da 
raiz quadrada. Assim: 
2 25 = 25 
 
Raiz de um Número Real 
1º Caso: n = 1 
Se n = 1, então 
1 a = a 
 
Exemplos: 
- 
1 10 = 10, porque 101 = 10 
- 
1 8 = – 8, porque (– 8)1 = – 8 
 
A raiz de índice 1 é igual ao próprio radicando. 
2º Caso: n é par e a > 0 
 
Considere como exemplo a raiz 25 . Nele o radicando a 
= 25 é positivo e o índice n = 2 é par. 
 
Temos: 
(– 5)2 = 25 e (+ 5)2 = 25 
Deveríamos então dizer que a raiz quadrada de 25 é 5 ou –
5, porém o resultado de uma operação deve ser único e, para 
que não haja dúvida quanto ao sinal da raiz, 
convencionaremos que: 
25 = 5 
 
A raiz de índice par de um número positivo é um 
número positivo. 
3º Caso: n é ímpar 
 
Considere como exemplos as raízes: 
 
- 
3 64 , na qual a = 64 (positivo) e n = 3 (ímpar). Temos: 
 
3 64 = 4, porque 43 = 64 
 
- 
3 64 , na qual a = - 64 (negativo) e n = 3 (ímpar). 
Temos: 
 
3 64 = - 4, porque (- 4)3 = - 64 
 
A raiz de índice ímpar tem o mesmo sinal do 
radicando. 
 
Observação: A raiz de índice n do número zero é zero, ou 
seja: 
 
n 0 = 0, para todo n  N* 
 
4º Caso: n é par e ade índice par de um número real 
negativo. 
 
Potência com Expoente Fracionário 
Observe as equivalências em que as bases das potências 
são positivas: 
  2
6
636223 777777  ou 
 
6- Expoente do radicando 
2- Índice da raiz 
 
Essas equivalências nos sugerem que todo radical de 
radicando positivo pode ser escrito em forma de potência com 
expoente fracionário. Assim: 
n
m
n m aa  ( ZmRa   ,*
e *Nn ) 
 
Exemplos: 
- 5
3
5 3 22  
- 4
1
4 33  
 
Propriedade dos Radicais 
1ª Propriedade: 
 
Considere o radical 5555 13
3
3 3  
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 10 
De modo geral, se ,, *NnRa   então: 
 
aan n  
 
O radical de índice n de uma potência com expoente 
também igual a n dá como resultado a base daquela potência. 
 
2ª Propriedade: 
Observe:   5.35.35.35.3 2
1
2
1
2
1
 
 
De modo geral, se ,,, *NnRbRa   então: 
 
 
nnn baba ..  
 
Radical de um produto Produto dos radicais 
O radical de índice inteiro e positivo de um produto 
indicado é igual ao produto dos radicais de mesmo índice dos 
fatores do radicando. 
 
3ª Propriedade: 
Observe: 
3
2
3
2
3
2
3
2
2
1
2
1
2
1






 
De modo geral, se ,,, ** NnRbRa 
 então: 
 
n
n
n
b
a
b
a
 
 
Radical de um quociente Quociente dos radicais 
O radical de índice inteiro e positivo de um quociente 
indicado é igual ao quociente dos radicais de mesmo índice dos 
termos do radicando. 
 
4ª Propriedade: 
Observe: 
3 23
2
12
8
12 8 3333  
 
Então: 
12 83 23 212 8 3333  e 
De modo geral, para ,,, *NnNmRa   se p 
*N , temos: 
pn pmn m aa
. . 
 
Se p é divisor de m e n, temos: 
pn pmn m aa
: : 
 
Multiplicando-se ou dividindo-se o índice e o expoente do 
radicando por um mesmo número natural maior que zero, o 
valor do radical não se altera. 
 
Simplificação de Radicais 
1º Caso 
O índice do radical e o expoente do radicando têm fator 
comum. De acordo com a 4ª propriedade dos radicais 
podemos dividir o índice e o expoente pelo fator comum. 
Exemplo 
 
Dividindo o índice 9 e o expoente 3 e 6 por 3, temos: 
3 23:9 3:63:39 63 2.2.2 aaa  
 
2º Caso 
Os expoentes dos fatores do radicando são múltiplos do 
índice. Considere o radical ,.n pna com ,Ra
*Nn e 
.Zp Temos: 
pn
pn
n pn aaa 
.
.
 
 
Assim, podemos dizer que, num radical, os fatores do 
radicando cujos expoentes são múltiplos do índice podem ser 
colocados fora do radical, tendo como novo expoente o 
quociente entre o expoente e o índice. 
Exemplo 
44282482482 9..3..3..381 abbabababa 
 
3º Caso 
Os expoentes dos fatores do radicando são maiores que o 
índice, mas não múltiplos deste. Transforma-se o radicando 
num produto de potências de mesma base, sendo um dos 
expoentes múltiplos do índice; 
Exemplo 
abbabababbaaba 2242435 ....... 
 
Passagem de um fator para fora e para dentro de um 
radical 
Decompõe-se o radicando num produto de fatores primos 
e aplica-se a propriedade da multiplicação de radicais. 
Para passar um fator para dentro do radical eleva-se este 
ao índice do radical. 
Exemplos: 
√108 
 
2√5 = √(22´5) = √20 
33√52 = 3√(33´52) = 3√(27´25) = 3√675 
 
Racionalização de Denominadores 
Vamos transformar o radical de um denominador em um 
número racional a fim de facilitar o cálculo da divisão, 
eliminando-o do denominador. Esta racionalização pode ser 
feita multiplicando-se o numerador e o denominador da fração 
por um mesmo fator, obtendo-se uma fração equivalente à 
anterior. Esse fator recebe o nome de fator de racionalização 
ou racionalizante. 
Vejamos os casos: 
 
1º Caso: Denominadores do tipo √𝑎𝑚𝑛
 
Observemos que: 
√𝑎𝑚𝑛
. √𝑎𝑛−𝑚𝑛
= √𝑎𝑚. 𝑎𝑛−𝑚𝑛
= √𝑎𝑚+𝑛−𝑚𝑛
= √𝑎𝑛𝑛
= 𝑎 
Assim quando encontrarmos um denominador do tipo 
√𝑎𝑚𝑛
 bastas multiplicar o seu numerador e o seu denominador 
por √𝑎𝑛−𝑚𝑛
 (fator racionalizante) para eliminarmos o radical 
do denominador. 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 11 
2º Caso : Denominadores do tipo √𝑎 ± √𝑏 
Vamos utilizar o conceito de produto notável para 
resolvermos a questão: 
(A+B).(A-B)= A2 – B2, aplicando ao denominador 
obteremos um resultado racional. 
(√𝑎 + √𝑏). (√𝑎 − √𝑏) = (√𝑎)
2
− (√𝑏)
2
= 𝑎 − 𝑏 
Para este caso basta multiplicarmos o denominador pelo 
seu conjugado, eliminando assim o radical do denominador. 
Assim: 
Denominador : √𝑎 + √𝑏 → conjugado √𝑎 − √𝑏 
Denominador : √𝑎 − √𝑏 → conjugado √𝑎 + √𝑏 
 
Questões 
 
01. (TRT –Técnico Judiciário) Considere as sentenças 
abaixo: 
 
Quais são verdadeiras? 
(A) Apenas I 
(B) Apenas II 
(C) Apenas III 
(D) Apenas I e II 
(E) Apenas II e III 
 
02. (BRDE-RS) – Se x = √2 - 1, o número 
1
𝑥
 - x é: 
(A) ímpar 
(B) negativo 
(C) nulo 
(D) irracional 
(E) primo 
 
03 . (Fuvest) 
𝟐
√𝟓+𝟑
−
𝟐
√𝟐
𝟑 é igual a: 
(A) √5 + √3 + √4
3
 
(B) √5 + √3 − √2
3
 
(C) √5 − √3 − √2
3
 
(D) √5 + √3 − √4
3
 
(E) √5 − √3 − √4
3
 
 
Respostas 
 
01. Resposta: C. 
 I) Falsa 
 
 
 
02. Resposta: E. 
 
x = √2 – 1 , vamos substituir onde tem x este valor: 
1
𝑥
− 𝑥 =
1
√2 − 1
− (√2 − 1), 
 𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 
 
1
√2 − 1
.
√2 + 1
√2 + 1
=
√2 + 1
2 − 1
= √2 + 1 
 
Aplicando acima temos: 
 
1
𝑥
− 𝑥 = √2 + 1 − (√2 − 1) → √2 + 1 − √2 + 1 = 2 
03. Resposta: E. 
 
2
√5+√3
.
(√5−√3)
(√5−√3)
−
2
√2
3 .
√223
√223 →
2.(√5−√3)
5−3
−
2 √4
3
2
→ √5 − √3 −
√4
3
 
 
 
 
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS - N 
 
O surgimento do Conjunto dos Números Naturais, deveu-
se à necessidade de se contarem objetos. Embora o zero não 
seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente 
de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como 
um número natural uma vez que ele tem as mesmas 
propriedades algébricas que estes números. 
 
 
Subconjuntos notáveis em N: 
1 – Números Naturais não nulos 
N* ={1,2,3,4,...,n,...}; N* = N-{0} 
 
2 – Números Naturais pares 
Np = {0,2,4,6,...,2n,...}; com n ∈ N 
 
3 - Números Naturais ímpares 
Ni = {1,3,5,7,...,2n+1,...} com n ∈ N 
 
4 - Números primos 
P = {2,3,5,7,11,13...} 
 
A construção dos Números Naturais 
- Todo número natural dado tem um sucessor (número que 
vem depois do número dado), considerando também o zero. 
- Todo número natural dado N, exceto o zero, tem um 
antecessor (número que vem antes do número dado). 
Exemplo: 
 
 
- Se um número natural é sucessor de outro, então os dois 
números juntos são chamados números consecutivos. 
Exemplos: 
a) 1 e 2 são números consecutivos. 
b) 7 e 8 são números consecutivos. 
 
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos 
números naturais pares. P = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...} 
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos 
números naturais ímpares. I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...} 
 
Operações com Números Naturais 
As duas principais operações possíveis no conjunto dos 
números naturais são: a adição e a multiplicação. 
 
- Adição de Números Naturais: tem por finalidade reunir 
em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. 
Exemplo: 
5 + 4 = 9, onde 5 e 4 são as parcelas e 9 soma ou total 
 
Números fracionários e 
decimais. Problemas 
envolvendo adição, subtração, 
multiplicação, e divisão de 
números naturais e decimais 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 12 
- Subtração de Números Naturais: é usada quando 
precisamos tirar uma quantia de outra, é a operação inversa 
da adição. A operação de subtração só é válida nos naturais 
quando subtraímos o maiornúmero do menor, ou seja quando 
a - b tal que a ≥ 𝑏. Exemplo: 
254 – 193 = 61, onde 254 é o minuendo, o 193 
subtraendo e 61 a diferença. 
 
Obs.: o minuendo também é conhecido como aditivo e o 
subtraendo como subtrativo. 
 
- Multiplicação de Números Naturais: tem por 
finalidade adicionar o primeiro número denominado 
multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as 
unidades do segundo número denominadas multiplicador. 
Exemplo: 
2 x 5 = 10, onde 2 e 5 são os fatores e o 10 produto. 
 
Fique Atento!!! 
2 vezes 5 é somar o número 2 cinco vezes: 
2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. 
Podemos no lugar do “x” (vezes) utilizar o ponto (.), para 
indicar a multiplicação. 
 
- Divisão de Números Naturais: dados dois números 
naturais, às vezes necessitamos saber quantas vezes o segundo 
está contido no primeiro. O primeiro número que é o maior é 
denominado dividendo (D) e o outro número que é menor é o 
divisor (d). O resultado da divisão é chamado quociente (Q). Se 
multiplicarmos o divisor pelo quociente obteremos o 
dividendo. Muitas divisões não são exatas, logo temos um resto 
(R) maior que zero. 
 
 
Fique Atento!!! 
- Em uma divisão exata de números naturais, o divisor 
deve ser menor do que o dividendo. 
35 : 7 = 5 
- Em uma divisão exata de números naturais, o 
dividendo é o produto do divisor pelo quociente. 
35 = 5 x 7 
 
- A divisão de um número natural n por zero não é 
possível pois, se admitíssemos que o quociente fosse q, 
então poderíamos escrever: n ÷ 0 = q e isto significaria que: 
n = 0 x q = 0 o que não é correto! Assim, a divisão de n por 
0 não tem sentido ou ainda é dita impossível. 
 
Propriedades da Adição e da Multiplicação dos 
números Naturais 
Para todo a, b e c ∈ 𝑁 
1) Associativa da adição: (a + b) + c = a + (b + c) 
2) Comutativa da adição: a + b = b + a 
3) Elemento neutro da adição: a + 0 = a 
4) Associativa da multiplicação: (a.b).c = a. (b.c) 
5) Comutativa da multiplicação: a.b = b.a 
6) Elemento neutro da multiplicação: a.1 = a 
7) Distributiva da multiplicação relativamente à adição: 
a.(b +c ) = ab + ac 
8) Distributiva da multiplicação relativamente à 
subtração: a .(b –c) = ab –ac 
9) Fechamento: tanto a adição como a multiplicação de um 
número natural por outro número natural, continua como 
resultado um número natural. 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Matemática - Volume Único 
IEZZI, Gelson - Fundamentos da Matemática – Volume 01 – Conjuntos e 
Funções 
Questões 
 
01. (UFSBA – Técnico em Tecnologia da Informação – 
UFMT/2017) O esquema abaixo representa a subtração de 
dois números inteiros, na qual alguns algarismos foram 
substituídos pelas letras A, B, H e I. 
 
Obtido o resultado correto, a sequência BAHIA representa 
o número: 
(A) 69579 
(B) 96756 
(C) 75695 
(D) 57697 
 
02. (Câmara de Sumaré/SP – Escriturário – 
VUNESP/2017) Se, numa divisão, o divisor e o quociente são 
iguais, e o resto é 10, sendo esse resto o maior possível, então 
o dividendo é 
(A) 131. 
(B) 121. 
(C) 120. 
(D) 110. 
(E) 101. 
 
03. (Prefeitura de Canavieira/PI- Auxiliar de serviços 
gerais -IMA) São números pares, EXCETO: 
(A)123 
(B)106 
(C)782 
(D)988 
 
Comentários 
 
01. Resposta: E. 
Sabemos que o minuendo é maior que o subtraendo, pois 
temos como resultado um número natural positivo. 
Fazendo cada número temos: 
8 – 2 = H ⇾ H = 6 
A - 4 = 3 ⇾ A = 3 + 4 ⇾ A = 7 
3 – 1 = 2 
B – A = 8, como já sabemos que A = 7; B – 7 = 8 ⇾ B = 8 – 7 
= 15, sabemos que só podemos ter número de 0 a 9, logo 15 – 
10 = 5, então B = 5. Aqui neste caso o número 5 não tem como 
subtrair de 7, e pede 1 “emprestado” ao do lado. 
Sabemos que o I deve ser acrescido de 1, já que 
“emprestou” um para o lado. I – 4 = 4 ⇾ logo I = 4 + 4 = 8 , 
acrescido de 1 = 9 
B A H I A 
5 7 6 9 7 
 
02. Resposta: A. 
Como o resto é o maior possível e sabemos que R 3/7 
 
- Quando os denominadores são diferentes, devemos 
reduzi-lo ao mesmo denominador. 
Exemplo: 7/6 e 3/7 
1º - Fazer o mmc dos denominadores → mmc(6,7) = 42 
7.7
42
 𝑒 
3.6
42
→
49
42
 𝑒 
18
42
 
2º - Compararmos as frações: 
49/42 > 18/42. 
 
Simplificação:É dividir os termos por um mesmo número 
até obtermos termos menores que os iniciais. Com isso 
formamos frações equivalentes a primeira. 
Exemplo: 
4: 4
8: 4
=
1
2
 
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Matemática 14 
Operações com frações 
 
- Adição e Subtração 
Com mesmo denominador: Conserva-se o denominador 
e soma-se ou subtrai-se os numeradores. 
 
 
Com denominadores diferentes: Reduz-se ao mesmo 
denominador através do mmc entre os denominadores. 
O processo é valido tanto para adição quanto para 
subtração. 
 
 
 
 
 
Multiplicação e Divisão 
 
- Multiplicação: É produto dos numerados dados e dos 
denominadores dados. 
Exemplo: 
 
 
Podemos ainda simplificar a fração resultante: 
288: 2
10: 2
=
144
5
 
 
- Divisão: O quociente de uma fração é igual a primeira 
fração multiplicados pelo inverso da segunda fração. 
Exemplo: 
 
Simplificando a fração resultante: 
168: 8
24: 8
=
21
3
 
 
 
NÚMEROS DECIMAIS 
 
O sistema de numeração decimal apresenta ordem 
posicional: unidades, dezenas, centenas, etc. 
 
Leitura e escrita dos números decimais 
 
Exemplos: 
 
 
Lê-se: Quinhentos e setenta e nove mil, trezentos e 
sessenta e oito inteiros e quatrocentos e treze milésimos. 
0,9 → nove décimos. 
5,6 → cinco inteiros e seis décimos. 
472,1256 → quatrocentos e setenta e dois inteiros e mil, 
duzentos, cinquenta e seis décimos-milésimos. 
 
Transformação de frações ordinárias em decimais e 
vice-versa 
 
A quantidade de zeros corresponde ao números de casas 
decimais após a vírgula e vice-versa (transformar para 
fração). 
 
 
 
Operações com números decimais 
 
- Adição e Subtração 
Na prática, a adição e a subtração de números decimais são 
obtidas de acordo com a seguinte regra: 
- Igualamos o número de casas decimais, acrescentando 
zeros. 
- Colocamos os números um abaixo do outro, deixando 
vírgula embaixo de vírgula. 
- Somamos ou subtraímos os números decimais como se 
eles fossem números naturais. 
- Na resposta colocamos a vírgula alinhada com a vírgula 
dos números dados. 
 
Exemplos: 
 
 
- Multiplicação 
Na prática, a multiplicação de números decimais é obtida 
de acordo com as seguintes regras: 
- Multiplicamos os números decimais como se eles fossem 
números naturais. 
- No resultado, colocamos tantas casas decimais quantas 
forem as do primeiro fator somadas às dos outros fatores. 
Exemplos: 
1) 652,2 x 2,03 
Disposição prática: 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 15 
 
 
2) 3,49 x 2,5 
Disposição prática: 
 
 
- Divisão 
Na prática, a divisão entre números decimais é obtida de 
acordo com as seguintes regras: 
- Igualamos o número de casas decimais do dividendo e do 
divisor. 
- Cortamos as vírgulas e efetuamos a divisão como se os 
números fossem naturais. 
 
Exemplos: 
1) 24 : 0,5 
Disposição prática: 
 
 
Nesse caso, o resto da divisão é igual a zero. Assim sendo, 
a divisão é chamada de divisão exata e o quociente é exato. 
 
2) 31,775 : 15,5 
Disposição prática: 
 
 
 
Acrescentamos ao divisor a quantidade de zeros para que 
ele fique igual ao dividendo, e assim sucessivamente até 
chegarmos ao resto zero. 
 
3) 0,14 : 28 
Disposição prática: 
 
4) 2 : 16 
Disposição prática: 
 
 
Referência 
CABRAL, Luiz Claudio; NUNES, Mauro César – Matemática básica explicada passo 
a passo – Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. 
 
 
 
Questões 
 
01. (Pref. Maranguape/CE – Prof. de educação básica – 
Matemática – GR Consultoria e Assessoria) João gastou R$ 
23,00, equivalente a terça parte de 3/5 de sua mesada. Desse 
modo, a metade do valor da mesada de João é igual a: 
(A) R$ 57,50; 
(B) R$ 115,00; 
(C) R$ 172,50; 
(D) R$ 68,50; 
 
02. (EBSERH/ HUSM – UFSM/RS – Analista 
Administrativo – Administração – AOCP) Uma revista 
perdeu 
1
5
 dos seus 200.000 leitores. 
Quantos leitores essa revista perdeu? 
(A) 40.000. 
(B) 50.000. 
(C) 75.000. 
(D) 95.000. 
(E) 100.000. 
 
03. (METRÔ – Assistente Administrativo Júnior – FCC) 
Dona Amélia e seus quatro filhos foram a uma doceria comer 
tortas. Dona Amélia comeu 2 / 3 de uma torta. O 1º filho comeu 
3 / 2 do que sua mãe havia comido. O 2º filho comeu 3 / 2 do 
que o 1º filho havia comido. O 3º filho comeu 3 / 2 do que o 2º 
filho havia comido e o 4º filho comeu 3 / 2 do que o 3º filho 
havia comido. Eles compraram a menor quantidade de tortas 
inteiras necessárias para atender a todos. Assim, é possível 
calcular corretamente que a fração de uma torta que sobrou 
foi 
(A) 5 / 6. 
(B) 5 / 9. 
(C) 7 / 8. 
(D) 2 / 3. 
(E) 5 / 24. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: A. 
Vamos chamar de x a mesada. 
Como ele gastou a terça parte 1/3 de 3/5 da mesada que 
equivale a 23,00. Podemos escrever da seguinte maneira: 
1
3
.
3
5
𝑥 =
𝑥
5
= 23 → 𝑥 = 23.5 → 𝑥 = 115 
 
Logo a metade de 115 = 115/2 = 57,50 
 
02. Resposta: A. 
1
5
 . 200000 = 40000 
 
03. Resposta: E. 
Vamos chamar a quantidade de tortas de (x). Assim: 
* Dona Amélia: 
𝟐
𝟑
 . 𝟏 = 
𝟐
𝟑
 
 
* 1º filho: 
𝟑
𝟐
 . 
𝟐
𝟑
= 𝟏 
 
* 2º filho: 
𝟑
𝟐
 . 𝟏 = 
𝟑
𝟐
 
 
* 3º filho: 
𝟑
𝟐
 . 
𝟑
𝟐
= 
𝟗
𝟒
 
 
* 4º filho: 
𝟑
𝟐
 . 
𝟗
𝟒
 = 
𝟐𝟕
𝟖
 
 
𝟐
𝟑
+ 𝟏 + 
𝟑
𝟐
 + 
𝟗
𝟒
 + 
𝟐𝟕
𝟖
 
 
𝟏𝟔 + 𝟐𝟒 + 𝟑𝟔 + 𝟓𝟒 + 𝟖𝟏
𝟐𝟒
= 
𝟐𝟏𝟏
𝟐𝟒
= 𝟖 .
𝟐𝟒
𝟐𝟒
+ 
𝟏𝟗
𝟐𝟒
 = 𝟖 + 
𝟏𝟗
𝟐𝟒
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 16 
Ou seja, eles comeram 8 tortas, mais 19/24 de uma torta. 
Por fim, a fração de uma torta que sobrou foi: 
 
𝟐𝟒
𝟐𝟒
− 
𝟏𝟗
𝟐𝟒
= 
𝟓
𝟐𝟒
 
 
Conjuntos. Múltiplos e Divisores. Potenciação e Radiciação. 
Números fracionários e decimais. Problemas envolvendo 
adição, subtração, multiplicação, e divisão de números 
naturais e decimais. 
 
 
 
Sistema de Medidas Decimais 
Um sistema de medidas é um conjunto de unidades de 
medida que mantém algumas relações entre si. O sistema 
métrico decimal é hoje o mais conhecido e usado no mundo 
todo. Na tabela seguinte, listamos as unidades de medida de 
comprimento do sistema métrico. A unidade fundamental é o 
metro, porque dele derivam as demais. 
 
 
 
Há, de fato, unidades quase sem uso prático, mas elas têm 
uma função. Servem para que o sistema tenha um padrão: cada 
unidade vale sempre 10 vezes a unidade menor seguinte. 
Por isso, o sistema é chamado decimal. 
 
E há mais um detalhe: embora o decímetro não seja útil na 
prática, o decímetro cúbico é muito usado com o nome popular 
de litro. 
As unidades de área do sistema métrico correspondem às 
unidades de comprimento da tabela anterior. 
São elas: quilômetro quadrado (km2), hectômetro 
quadrado (hm2), etc. As mais usadas, na prática, são o 
quilômetro quadrado, o metro quadrado e o hectômetro 
quadrado, este muito importante nas atividades rurais com o 
nome de hectare (há): 1 hm2 = 1 há. 
No caso das unidades de área, o padrão muda: uma 
unidade é 100 vezes a menor seguinte e não 10 vezes, como 
nos comprimentos. Entretanto, consideramos que o sistema 
continua decimal, porque 100 = 102. 
Existem outras unidades de medida mas que não 
pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações 
entre algumas essas unidades e as do sistema métrico 
decimal (valores aproximados): 
1 polegada = 25 milímetros 
1 milha = 1 609 metros 
1 légua = 5 555 metros 
1 pé = 30 centímetros 
 
 
A nomenclatura é a mesma das unidades de comprimento 
acrescidas de quadrado. 
 Agora, vejamos as unidades de volume. De novo, temos a 
lista: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), etc. 
Na prática, são muitos usados o metro cúbico(m3) e o 
centímetro cúbico(cm3). 
Nas unidades de volume, há um novo padrão: cada unidade 
vale 1000 vezes a unidademenor seguinte. Como 1000 = 103, 
o sistema continua sendo decimal. 
 
 
 
A noção de capacidade relaciona-se com a de volume. Se o 
volume da água que enche um tanque é de 7.000 litros, 
dizemos que essa é a capacidade do tanque. A unidade 
fundamental para medir capacidade é o litro (l); 1l equivale a 
1 dm3. 
Cada unidade vale 10 vezes a unidade menor seguinte. 
 
O sistema métrico decimal inclui ainda unidades de 
medidas de massa. A unidade fundamental é o grama(g). 
 
Unidades de Massa e suas Transformações 
 
Dessas unidades, só têm uso prático o quilograma, o grama 
e o miligrama. No dia-a-dia, usa-se ainda a tonelada (t). 
Medidas Especiais: 
1 Tonelada(t) = 1000 Kg 
1 Arroba = 15 Kg 
1 Quilate = 0,2 g 
 
Relações entre unidades: 
 
 
Temos que: 
1 kg = 1l = 1 dm3 
1 hm2 = 1 ha = 10.000m2 
1 m3 = 1000 l 
 
Questões 
 
01. O suco existente em uma jarra preenchia 
3
4
 da sua 
capacidade total. Após o consumo de 495 mL, a quantidade de 
suco restante na jarra passou a preencher 
1
5
 da sua capacidade 
total. Em seguida, foi adicionada certa quantidade de suco na 
jarra, que ficou completamente cheia. Nessas condições, é 
correto afirmar que a quantidade de suco adicionada foi igual, 
em mililitros, a 
(A) 580. 
(B) 720. 
(C) 900. 
(D) 660. 
(E) 840. 
 
Pesos e medidas 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 17 
02. Em uma casa há um filtro de barro que contém, no 
início da manhã, 4 litros de água. Desse filtro foram retirados 
800 mL para o preparo da comida e meio litro para consumo 
próprio. No início da tarde, foram colocados 700 mL de água 
dentro desse filtro e, até o final do dia, mais 1,2 litros foram 
utilizados para consumo próprio. Em relação à quantidade de 
água que havia no filtro no início da manhã, pode-se concluir 
que a água que restou dentro dele, no final do dia, corresponde 
a uma porcentagem de 
(A) 60%. 
(B) 55%. 
(C) 50%. 
(D) 45%. 
(E) 40%. 
 
03. Admita que cada pessoa use, semanalmente, 4 bolsas 
plásticas para embrulhar suas compras, e que cada bolsa é 
composta de 3 g de plástico. Em um país com 200 milhões de 
pessoas, quanto plástico será utilizado pela população em um 
ano, para embrulhar suas compras? Dado: admita que o ano é 
formado por 52 semanas. Indique o valor mais próximo do 
obtido. 
(A) 108 toneladas 
(B) 107 toneladas 
(C) 106 toneladas 
(D) 105 toneladas 
(E) 104 toneladas 
 
Respostas 
 
01. Resposta: B. 
Vamos chamar de x a capacidade total da jarra. Assim: 
 
3
4
 . 𝑥 − 495 = 
1
5
 . 𝑥 
 
3
4
 . 𝑥 − 
1
5
 . 𝑥 = 495 
 
5.3.𝑥 − 4.𝑥=20.495 
20
 
 
15x – 4x = 9900 
11x = 9900 
x = 9900 / 11 
x = 900 mL (capacidade total) 
Como havia 1/5 do total (1/5 . 900 = 180 mL), a quantidade 
adicionada foi de 900 – 180 = 720 mL 
 
02. Resposta: B. 
4 litros = 4000 ml; 1,2 litros = 1200 ml; meio litro = 500 
ml 
4000 – 800 – 500 + 700 – 1200 = 2200 ml (final do dia) 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
ml % 
4000 ------- 100 
2200 ------- x 
4000.x = 2200 . 100 x = 220000 / 4000 = 55% 
 
03. Resposta: D. 
4 . 3 . 200000000 . 52 = 1,248 . 1011 g = 1,248 . 105 t 
 
MEDIDAS DE TEMPO 
 
Não Decimais 
 
Medidas de Tempo (Hora) e suas Transformações 
 
 
Desse grupo, o sistema hora – minuto – segundo, que mede 
intervalos de tempo, é o mais conhecido. A unidade utilizada 
como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo. 
 
1h → 60 minutos → 3 600 segundos 
 
Para passar de uma unidade para a menor seguinte, 
multiplica-se por 60. 
 
Exemplo: 
0,3h não indica 30 minutos nem 3 minutos, quantos 
minutos indica 0,3 horas? 
 
Efetuando temos: 0,3 . 60 = 1. x → x = 18 minutos. 
Concluímos que 0,3horas = 18 minutos. 
 
- Adição e Subtração de Medida de tempo 
Ao adicionarmos ou subtrairmos medidas de tempo, 
precisamos estar atentos as unidades. Vejamos os exemplos: 
 
A) 1 h 50 min + 30 min 
 
 
Observe que ao somar 50 + 30, obtemos 80 minutos, como 
sabemos que 1 hora tem 60 minutos, temos, então 
acrescentamos a hora +1, e subtraímos 80 – 60 = 20 minutos, 
é o que resta nos minutos: 
 
Logo o valor encontrado é de 2 h 20 min. 
 
B) 2 h 20 min – 1 h 30 min 
 
Observe que não podemos subtrair 20 min de 30 min, 
então devemos passar uma hora (+1) dos 2 para a coluna 
minutos. 
 
Então teremos novos valores para fazermos nossa 
subtração, 20 + 60 = 80: 
 
Logo o valor encontrado é de 50 min. 
 
Questões 
 
01. Joana levou 3 horas e 53 minutos para resolver uma 
prova de concurso, já Ana levou 2 horas e 25 minutos para 
resolver a mesma prova. Comparando o tempo das duas 
candidatas, qual foi a diferença encontrada? 
(A) 67 minutos. 
(B) 75 minutos. 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 18 
(C) 88 minutos. 
(D) 91 minutos. 
(E) 94 minutos. 
 
02. A tabela a seguir mostra o tempo, aproximado, que um 
professor leva para elaborar cada questão de matemática. 
Questão (dificuldade) Tempo (minutos) 
Fácil 8 
Média 10 
Difícil 15 
Muito difícil 20 
 
O gráfico a seguir mostra o número de questões de 
matemática que ele elaborou. 
 
O tempo, aproximado, gasto na elaboração dessas questões 
foi 
(A) 4h e 48min. 
(B) 5h e 12min. 
(C) 5h e 28min. 
(D) 5h e 42min. 
(E) 6h e 08min. 
 
03. Para obter um bom acabamento, um pintor precisa dar 
duas demãos de tinta em cada parede que pinta. Sr. Luís utiliza 
uma tinta de secagem rápida, que permite que a segunda 
demão seja aplicada 50 minutos após a primeira. Ao terminar 
a aplicação da primeira demão nas paredes de uma sala, Sr. 
Luís pensou: “a segunda demão poderá ser aplicada a partir 
das 15h 40min.” 
Se a aplicação da primeira demão demorou 2 horas e 15 
minutos, que horas eram quando Sr. Luís iniciou o serviço? 
(A) 12h 25 min 
(B) 12h 35 min 
(C) 12h 45 min 
(D) 13h 15 min 
(E) 13h 25 min 
 
Respostas 
 
01. Resposta: C. 
 
Como 1h tem 60 minutos. 
Então a diferença entre as duas é de 60+28=88 minutos. 
 
02. Resposta: D. 
T = 8 . 4 + 10 . 6 + 15 . 10 + 20 . 5 = 
 = 32 + 60 + 150 + 100 = 342 min 
Fazendo: 342 / 60 = 5 h, com 42 min (resto) 
 
03. Resposta: B. 
15 h 40 – 2 h 15 – 50 min = 12 h 35min 
 
 
 
 
 
RAZÃO 
 
É o quociente entre dois números (quantidades, medidas, 
grandezas). 
Sendo a e b dois números a sua razão, chama-se razão de a 
para b: 
 
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 𝑎: 𝑏 , 𝑐𝑜𝑚 𝑏 ≠ 0 
Onde: 
 
Exemplo: 
Em um vestibular para o curso de marketing, participaram 
3600 candidatos para 150 vagas. A razão entre o número de 
vagas e o número de candidatos, nessa ordem, foi de 
 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑔𝑎𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
=
150
3600
=
1
24
 
 
Lemos a fração como: Um vinte e quatro avós. 
 
- Quando a e b forem medidas de uma mesma grandeza, 
essas devem ser expressas na mesma unidade. 
 
- Razões Especiais 
Escala → Muitas vezes precisamos ilustrar distâncias 
muito grandes de forma reduzida, então utilizamos a escala, 
que é a razão da medida no mapa com a medida real (ambas 
na mesma unidade). 
𝐸 =
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑎𝑝𝑎
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
 
 
Velocidade média → É a razão entre a distância percorrida 
e o tempo total de percurso. As unidades utilizadas são km/h, 
m/s, entre outras. 
𝑉 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 
Densidade → É a razão entre a massa de um corpo e o seu 
volume. As unidades utilizadas são g/cm³, kg/m³, entre outras. 
𝐷 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
 
 
PROPORÇÃO 
 
É uma igualdade entre duas razões. 
 
Dada as razões 
𝑎
𝑏
 e 
𝑐
𝑑
 , à setença de igualdade 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 chama-
se proporção. 
Onde: 
 
 
- Propriedades da Proporção 
1 - Propriedade Fundamental 
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto 
é, a . d = b . c 
Exemplo: 
Razão e proporção 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 19 
Na proporção 
45
30
=
9
6
 ,(lê-se: “45 esta para 30 , assim como 
9 esta para 6.), aplicando a propriedade fundamental , temos: 
45.6 = 30.9 = 270 
 
2 - A soma dos dois primeiros termos está para o primeiro 
(ou para o segundo termo), assim como a soma dos dois 
últimos está para o terceiro (ou para o quarto termo). 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 + 𝑏
𝑎
=
𝑐 + 𝑑
𝑐
 𝑜𝑢 
𝑎 + 𝑏
𝑏
=
𝑐 + 𝑑
𝑑
 
 
3 - A diferença entre os dois primeiros termos está para o 
primeiro (ou para o segundo termo), assim como a diferença 
entre os dois últimos está para o terceiro (ou para o quarto 
termo). 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 − 𝑏
𝑎
=
𝑐 − 𝑑
𝑐
 𝑜𝑢 
𝑎 − 𝑏
𝑏
=
𝑐 − 𝑑
𝑑
 
 
4 - A soma dos antecedentes está para a soma dos 
consequentes, assim como cada antecedente está para o seu 
consequente. 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 + 𝑐
𝑏 + 𝑑
=
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 
𝑎 + 𝑐
𝑏 + 𝑑
=
𝑐
𝑑
 
 
5 - A diferença dos antecedentes está para a diferença dos 
consequentes, assim como cada antecedente está para o seu 
consequente. 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 → 
𝑎 − 𝑐
𝑏 − 𝑑
=
𝑎
𝑏
 𝑜𝑢 
𝑎 − 𝑐
𝑏 − 𝑑
=
𝑐
𝑑
 
 
- Problema envolvendo razão e proporção 
Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram 
aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados 
para o total de candidatos participantes do concurso é: 
A) 2/3 
B) 3/5 
C) 5/10 
D) 2/7 
E) 6/7 
 
Resolução: 
 
Resposta “B” 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Fundamentos da Matemática – Vol. 11 – Financeira e 
Estatística Descritiva 
IEZZI, Gelson – Matemática Volume Único 
http://educacao.globo.com 
 
Questões 
 
01. André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades 
formam, na ordem apresentada, uma proporção. Considere 
que André tem 3 anos, Diego tem 18 anos e Bruno é 3 anos 
mais novo que Carlos. Assim, a soma das idades, destes quatro 
irmãos, é igual a 
(A) 30 
(B) 32; 
(C) 34; 
(D) 36. 
 
02. Alfredo irá doar seus livros para três bibliotecas da 
universidade na qual estudou. Para a biblioteca de 
matemática, ele doará três quartos dos livros, para a biblioteca 
de física, um terço dos livros restantes, e para a biblioteca de 
química, 36 livros. O número de livros doados para a biblioteca 
de física será 
(A) 16. 
(B) 22. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E)18. 
 
03. Foram construídos dois reservatórios de água. A razão 
entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 
para 5, e a soma desses volumes é 14m³. Assim, o valor 
absoluto da diferença entre as capacidades desses dois 
reservatórios, em litros, é igual a 
(A) 8000. 
(B) 6000. 
(C) 4000. 
(D) 6500. 
(E) 9000. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: D. 
Pelo enunciado temos que: 
A = 3 
B = C – 3 
C 
D = 18 
Como eles são proporcionais podemos dizer que: 
𝐴
𝐵
=
𝐶
𝐷
→
3
𝐶 − 3
=
𝐶
18
→ 𝐶2 − 3𝐶 = 3.18 → 𝐶2 − 3𝐶 − 54 = 0 
 
Vamos resolver a equação do 2º grau: 
 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
 
→
−(−3) ± √(−3)2 − 4.1. (−54)
2.1
→
3 ± √225
2
 
 
→
3 ± 15
2
 
 
𝑥1 =
3 + 15
2
=
18
2
= 9 ∴ 𝑥2 =
3 − 15
2
=
−12
2
= −6 
 
Como não existe idade negativa, então vamos considerar 
somente o 9. Logo C = 9 
B = C – 3 = 9 – 3 = 6 
Somando teremos: 3 + 6 + 9 + 18 = 36 
 
02. Resposta: E. 
X = total de livros 
Matemática = ¾ x, restou ¼ de x 
Física = 1/3.1/4 = 1/12 
Química = 36 livros 
Logo o número de livros é: 3/4x + 1/12x + 36 = x 
Fazendo o mmc dos denominadores (4,12) = 12 
Logo: 
9𝑥 + 1𝑥 + 432 = 12𝑥
12
→ 10𝑥 + 432 = 12𝑥 
 
→ 12𝑥 − 10𝑥 = 432 → 2𝑥 = 432 → 
𝑥 =
432
2
→ 𝑥 = 216 
 
Como a Biblioteca de Física ficou com 1/12x, logo teremos: 
1
12
. 216 =
216
12
= 18 
 
03. Resposta: B. 
Primeiro:2k 
Segundo:5k 
2k + 5k = 14 → 7k = 14 → k = 2 
Primeiro: 2.2 = 4 
Segundo5.2=10 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 20 
Diferença: 10 – 4 = 6 m³ 
1m³------1000L 
6--------x 
x = 6000 l 
 
 
 
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente 
ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através 
de um processo prático, chamado regra de três simples. 
Vejamos a tabela abaixo: 
 
Grandezas Relação Descrição 
Nº de 
funcionário x 
serviço 
Direta 
MAIS funcionários 
contratados demanda MAIS 
serviço produzido 
Nº de 
funcionário x 
tempo 
Inversa 
MAIS funcionários 
contratados exigem MENOS 
tempo de trabalho 
Nº de 
funcionário x 
eficiência 
Inversa 
MAIS eficiência (dos 
funcionários) exige MENOS 
funcionários contratados 
Nº de 
funcionário x 
grau 
dificuldade 
Direta 
Quanto MAIOR o grau de 
dificuldade de um serviço, 
MAIS funcionários deverão 
ser contratados 
Serviço x 
tempo 
Direta 
MAIS serviço a ser produzido 
exige MAIS tempo para 
realiza-lo 
Serviço x 
eficiência 
Direta 
Quanto MAIOR for a 
eficiência dos funcionários, 
MAIS serviço será produzido 
Serviço x grau 
de dificuldade 
Inversa 
Quanto MAIOR for o grau de 
dificuldade de um serviço, 
MENOS serviços serão 
produzidos 
Tempo x 
eficiência 
Inversa 
Quanto MAIOR for a 
eficiência dos funcionários, 
MENOS tempo será 
necessário para realizar um 
determinado serviço 
Tempo x grau 
de dificuldade 
Direta 
Quanto MAIOR for o grau de 
dificuldade de um serviço, 
MAIS tempo será necessário 
para realizar determinado 
serviço 
 
Exemplos: 
1) Um carro faz 180 km com 15L de álcool. Quantos litros 
de álcool esse carro gastaria para percorrer 210 km? 
O problema envolve duas grandezas: distância e litros de 
álcool. 
Indiquemos por x o número de litros de álcool a ser 
consumido. 
Coloquemos as grandezas de mesma espécie em uma 
mesma coluna e as grandezas de espécies diferentes que se 
correspondem em uma mesma linha: 
 
Distância (km) Litros de álcool 
180 ---- 15 
210 ---- x 
 
Na coluna em que aparece a variável x (“litros de álcool”), 
vamos colocar uma flecha: 
 
Observe que, se duplicarmos a distância, o consumo de 
álcool também duplica. Então, as grandezas distância e litros 
de álcool são diretamente proporcionais. No esquema que 
estamos montando, indicamos esse fato colocando uma flecha 
na coluna “distância” no mesmo sentido da flecha da coluna 
“litros de álcool”: 
 
 
Armando a proporção pela orientação das flechas, temos: 
 
180
210
=
15
𝑥
 
→ 𝑜𝑚𝑜 180 𝑒 210 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 30, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
 
180: 30
210: 30
=
15
𝑥
1806
2107 =
15
𝑥
 
 
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑟𝑢𝑧𝑎𝑑𝑜(𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠) 
→ 6𝑥 = 7.156𝑥 = 105 → 𝑥 =
105
6
= 𝟏𝟕, 𝟓 
Resposta: O carro gastaria 17,5 L de álcool. 
 
2) Viajando de automóvel, à velocidade de 50 km/h, eu 
gastaria 7 h para fazer certo percurso. Aumentando a 
velocidade para 80 km/h, em quanto tempo farei esse 
percurso? 
 
Indicando por x o número de horas e colocando as 
grandezas de mesma espécie em uma mesma coluna e as 
grandezas de espécies diferentes que se correspondem em 
uma mesma linha, temos: 
 
Velocidade (km/h) Tempo (h) 
50 ---- 7 
80 ---- x 
 
Na coluna em que aparece a variável x (“tempo”), vamos 
colocar uma flecha: 
 
Observe que, se duplicarmos a velocidade, o tempo fica 
reduzido à metade. Isso significa que as grandezas velocidade 
e tempo são inversamente proporcionais. No nosso 
esquema, esse fato é indicado colocando-se na coluna 
“velocidade” uma flecha em sentido contrário ao da flecha da 
coluna “tempo”: 
 
 
Regra de três simples 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 21 
Na montagem da proporção devemos seguir o sentido das 
flechas. Assim, temos: 
7
𝑥
=
80
50
, 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑙𝑎𝑑𝑜 →
7
𝑥
=
808
505 → 7.5 = 8. 𝑥𝑥 =
35
8
→ 𝑥 = 4,375 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
 
Como 0,375 corresponde 22 minutos (0,375 x 60 minutos), 
então o percurso será feito em 4 horas e 22 minutos 
aproximadamente. 
 
3) Ao participar de um treino de fórmula Indy, um 
competidor, imprimindo a velocidade média de 180 km/h, faz 
o percurso em 20 segundos. Se a sua velocidade fosse de 300 
km/h, que tempo teria gasto no percurso? 
 
Vamos representar pela letra x o tempo procurado. 
Estamos relacionando dois valores da grandeza velocidade 
(180 km/h e 300 km/h) com dois valores da grandeza tempo 
(20 s e x s). 
Queremos determinar um desses valores, conhecidos os 
outros três. 
 
Se duplicarmos a velocidade inicial do carro, o tempo gasto 
para fazer o percurso cairá para a metade; logo, as grandezas 
são inversamente proporcionais. Assim, os números 180 e 300 
são inversamente proporcionais aos números 20 e x. 
Daí temos: 
180.20 = 300. 𝑥 → 300𝑥 = 3600 → 𝑥 =
3600
300
 
𝑥 = 12 
Conclui-se, então, que se o competidor tivesse andando em 
300 km/h, teria gasto 12 segundos para realizar o percurso. 
 
Questões 
 
01. (PM/SP – Oficial Administrativo – VUNESP) Em 3 de 
maio de 2014, o jornal Folha de S. Paulo publicou a seguinte 
informação sobre o número de casos de dengue na cidade de 
Campinas. 
 
 
 
De acordo com essas informações, o número de casos 
registrados na cidade de Campinas, até 28 de abril de 2014, 
teve um aumento em relação ao número de casos registrados 
em 2007, aproximadamente, de 
(A) 70%. 
(B) 65%. 
(C) 60%. 
(D) 55%. 
(E) 50%. 
 
02. (FUNDUNESP – Assistente Administrativo – 
VUNESP) Um título foi pago com 10% de desconto sobre o 
valor total. Sabendo-se que o valor pago foi de R$ 315,00, é 
correto afirmar que o valor total desse título era de 
(A) R$ 345,00. 
(B) R$ 346,50. 
(C) R$ 350,00. 
(D) R$ 358,50. 
(E) R$ 360,00. 
 
03. (PREF. IMARUÍ – AGENTE EDUCADOR – PREF. 
IMARUÍ) Manoel vendeu seu carro por R$27.000,00(vinte e 
sete mil reais) e teve um prejuízo de 10%(dez por cento) sobre 
o valor de custo do tal veículo, por quanto Manoel adquiriu o 
carro em questão? 
(A) R$24.300,00 
(B) R$29.700,00 
(C) R$30.000,00 
(D)R$33.000,00 
(E) R$36.000,00 
 
 
Respostas 
 
01. Resposta: E. 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
 ano % 
 11442 ------- 100 
 17136 ------- x 
11442.x = 17136 . 100 x = 1713600 / 11442 = 149,8% 
(aproximado) 
149,8% – 100% = 49,8% 
Aproximando o valor, teremos 50% 
 
02. Resposta: C. 
Se R$ 315,00 já está com o desconto de 10%, então R$ 
315,00 equivale a 90% (100% - 10%). 
Utilizaremos uma regra de três simples: 
 $ % 
 315 ------- 90 
 x ------- 100 
90.x = 315 . 100 x = 31500 / 90 = R$ 350,00 
 
03. Resposta: C. 
Como ele teve um prejuízo de 10%, quer dizer 27000 é 
90% do valor total. 
Valor % 
27000 ------ 90 
 X ------- 100 
 
27000
𝑥
 = 
909
10010 → 
27000
𝑥
 = 
9
10
 → 9.x = 27000.10 → 9x = 270000 
→ x = 30000. 
 
 
 
Razões de denominador 100 que são chamadas de 
razões centesimais ou taxas percentuais ou simplesmente de 
porcentagem. Servem para representar de uma 
maneira prática o "quanto" de um "todo" se está 
referenciando. 
Costumam ser indicadas pelo numerador seguido do 
símbolo % (Lê-se: “por cento”). 
 
𝒙% =
𝒙
𝟏𝟎𝟎
 
 
Exemplo: 
Em uma classe com 30 alunos, 18 são rapazes e 12 são 
moças. Qual é a taxa percentual de rapazes na classe? 
Porcentagens 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 22 
Resolução: A razão entre o número de rapazes e o total de 
alunos é 
18
30
 . Devemos expressar essa razão na forma 
centesimal, isto é, precisamos encontrar x tal que: 
 
18
30
=
𝑥
100
⟹ 𝑥 = 60 
 
E a taxa percentual de rapazes é 60%. Poderíamos ter 
divido 18 por 30, obtendo: 
 
18
30
= 0,60(. 100%) = 60% 
 
- Lucro e Prejuízo 
É a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. 
Caso a diferença seja positiva, temos o lucro(L), caso seja 
negativa, temos prejuízo(P). 
 
Lucro (L) = Preço de Venda (V) – Preço de Custo (C). 
 
Podemos ainda escrever: 
C + L = V ou L = V - C 
P = C – V ou V = C - P 
 
A forma percentual é: 
 
 
Exemplo: 
Um objeto custa R$ 75,00 e é vendido por R$ 100,00. 
Determinar: 
a) a porcentagem de lucro em relação ao preço de custo; 
b) a porcentagem de lucro em relação ao preço de venda. 
 
Resolução: 
Preço de custo + lucro = preço de venda → 75 + lucro =100 
→ Lucro = R$ 25,00 
 
𝑎)
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜
. 100% ≅ 33,33% 
 
 𝑏)
𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎
. 100% = 25% 
 
- Aumento e Desconto Percentuais 
A) Aumentar um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo 
por (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V . 
Logo: 
VA = (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V 
 
Exemplo: 
 1 - Aumentar um valor V de 20%, equivale a multiplicá-lo 
por 1,20, pois: 
(1 +
20
100
).V = (1+0,20).V = 1,20.V 
 
B) Diminuir um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo 
por (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V. 
Logo: 
V D = (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
).V 
 
Exemplo: 
Diminuir um valor V de 40%, equivale a multiplicá-lo por 
0,60, pois: 
(1 −
40
100
). V = (1-0,40). V = 0, 60.V 
 
A esse valor final de (𝟏 +
𝒑
𝟏𝟎𝟎
) ou (𝟏 −
𝒑
𝟏𝟎𝟎
), é o que 
chamamos de fator de multiplicação, muito útil para 
resolução de cálculos de porcentagem. O mesmo pode ser um 
acréscimo ou decréscimo no valor do produto. 
 
 - Aumentos e Descontos Sucessivos 
São valores que aumentam ou diminuem sucessivamente. 
Para efetuar os respectivos descontos ou aumentos, fazemos 
uso dos fatores de multiplicação. 
 
 Vejamos alguns exemplos: 
1) Dois aumentos sucessivos de 10% equivalem a um 
único aumento de...? 
 Utilizando VA = (1 +
𝑝
100
).V → V. 1,1 , como são dois de 
10% temos → V. 1,1 . 1,1 → V. 1,21 Analisando o fator de 
multiplicação 1,21; concluímos que esses dois aumentos 
significam um único aumento de 21%. 
Observe que: esses dois aumentos de 10% equivalem a 
21% e não a 20%. 
 
2) Dois descontos sucessivos de 20% equivalem a um 
único desconto de: 
Utilizando VD = (1 −
𝑝
100
).V → V. 0,8 . 0,8 → V. 0,64 . . 
Analisando o fator de multiplicação 0,64, observamos que 
esse percentual não representa o valor do desconto, mas sim 
o valor pago com o desconto. Para sabermos o valor que 
representa o desconto é só fazermos o seguinte cálculo: 
 100% - 64% = 36% 
Observe que: esses dois descontos de 20% equivalem a 
36% e não a 40%. 
 
Referências 
IEZZI, Gelson – Fundamentos da Matemática – Vol. 11 – Financeira e 
Estatística Descritiva 
IEZZI, Gelson – Matemática Volume Único 
http://www.porcentagem.org 
http://www.infoescola.com 
 
Questões 
 
01. Marcos comprou um produto e pagou R$ 108,00, já 
inclusos 20% de juros. Se tivesse comprado o produto, com 
25% de desconto, então, Marcos pagaria o valor de: 
(A) R$ 67,50 
(B) R$ 90,00 
(C) R$ 75,00 
(D) R$ 72,50 
 
02. O departamento de Contabilidade de uma empresa tem 
20 funcionários, sendo que 15% deles são estagiários. O 
departamento de Recursos Humanos tem 10 funcionários, 
sendo 20% estagiários. Em relação ao total de funcionários 
desses dois departamentos, a fração de estagiários é igual a 
(A) 1/5. 
(B) 1/6. 
(C) 2/5. 
(D) 2/9. 
(E) 3/5. 
 
03. Quando calculamos 15% de 1.130, obtemos, como 
resultado 
(A) 150 
(B) 159,50; 
(C) 165,60; 
(D) 169,50. 
 
 
 
 
 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 23 
Comentários 
 
01. Resposta: A. 
Como o produto já está acrescido de 20% juros sobre o seu 
preço original, temos que: 
100% + 20% = 120% 
Precisamos encontrar o preço original (100%) da 
mercadoria para podermos aplicarmos o desconto. 
Utilizaremos uma regra de 3 simples para encontrarmos: 
R$ % 
108 ---- 120 
 X ----- 100 
120x = 108.100 → 120x = 10800 → x = 10800/120 → x = 
90,00 
O produto sem ojuros, preço original, vale R$ 90,00 e 
representa 100%. Logo se receber um desconto de 25%, 
significa ele pagará 75% (100 – 25 = 75%) → 90. 0,75 = 67,50 
Então Marcos pagou R$ 67,50. 
 
02. Resposta: B. 
* Dep. Contabilidade: 
15
100
. 20 =
30
10
= 3 → 3 (estagiários) 
 
* Dep. R.H.: 
20
100
. 10 =
200
100
= 2 → 2 (estagiários) 
 
∗ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑔𝑖á𝑟𝑖𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑜𝑠
=
5
30
=
1
6
 
 
03. Resposta: D. 
15% de 1130 = 1130.0,15 ou 1130.15/100 → 169,50 
 
 
 
JUROS 
 
A Matemática Financeira é um ramo da Matemática 
Aplicada que estuda as operações financeiras de uma forma 
geral, analisando seus diferentes fluxos de caixa ao longo do 
tempo, muito utilizada hoje para programar a vida financeira 
não só de empresas mais também dos indivíduos. 
Existe também o que chamamos de Regime de 
Capitalização, que é a maneira pelo qual será pago o juro por 
um capital aplicado ou tomado emprestado. 
 
Elementos Básicos: 
- Valor Presente ou Capital Inicial ou Principal (PV, P 
ou C): termo proveniente do inglês “Present Value”, sendo 
caracterizado como a quantidade inicial de moeda que uma 
pessoa tem em disponibilidade e concorda em ceder a outra 
pessoa, por um determinado período, mediante o pagamento 
de determinada remuneração. 
 
- Taxa de Juros (i): termo proveniente do inglês “Interest 
Rate” (taxa de juros) e relacionado à sua maneira de 
incidência. Salientamos que a taxa pode ser mensal, anual, 
semestral, bimestral, diária, entre outras. 
 
- Juros (J): é o que pagamos pelo aluguel de determinada 
quantia por um dado período, ou seja, é a nomenclatura dada 
à remuneração paga para que um indivíduo ceda 
temporariamente o capital que dispõe. 
 
- Montante ou Valor Futuro (FV ou M): termo 
proveniente do inglês “Future Value”, sendo caracterizado em 
termos matemáticos como a soma do capital inicial mais os 
juros capitalizados durante o período. Em outras palavras, é a 
quantidade de moeda (ou dinheiro) que poderá ser usufruída 
no futuro. Em símbolos, escrevemos FV = PV + J. 
 
- Tempo ou período de capitalização (n ou t): nada mais 
é do que a duração da operação financeira, ou seja, o horizonte 
da operação financeira em questão. O prazo pode ser descrito 
em dias, meses, anos, semestres, entre outros. 
 
JUROS SIMPLES 
 
Em regime linear de juros (ou juros simples), o juro é 
determinado tomando como base de cálculo o capital da 
operação, e o total do juro é devido ao credor (aquele que 
empresta) no final da operação. As operações aqui são de 
curtíssimo prazo, exemplo: desconto simples de duplicata, 
“Hot Money” entre outras. 
No juros simples o juro de cada intervalo de tempo sempre 
é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. 
 
Chamamos de simples os juros que são somados ao capital 
inicial no final da aplicação. 
 
Devemos sempre relacionar taxa e tempo numa mesma 
unidade: 
Taxa anual Tempo em anos 
Taxa mensal Tempo em meses 
Taxa diária Tempo em dias 
E assim sucessivamente 
 
Podemos definir o Juros como: 
J = C . i . t 
Onde: 
J = Juros 
C = Capital 
i = taxa 
t = tempo 
 
1) O capital cresce linearmente com o tempo; 
2) O capital cresce a uma progressão aritmética de razão: J 
= C.i 
3) A taxa i e o tempo t devem ser expressos na mesma 
unidade. 
4) Nessa fórmula, a taxa i deve ser expressa na forma 
decimal. 
5) Chamamos de montante (M) ou FV (valor futuro) a 
soma do capital com os juros, ou seja: 
Na fórmula J= C . i . t, temos quatro variáveis. Se três delas 
forem valores conhecidos, podemos calcular o 4º valor. 
 
M = C + J  M = C. (1+i.t) 
 
Exemplo: 
Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo 
de R$ 10.000,00, pelo prazo de 15 meses, sabendo-se que a 
taxa cobrada é de 3% a m.? 
Dados: 
PV = 10.000,00 
n = 15 meses 
i = 3% a.m = 0,03 
J = ? 
Solução: 
J = PV.i.n → J = 10.000 x 0,03 x 15 → J = 4.500,00 
 
Para não esquecer!!! 
Só podemos efetuar operações algébricas com valores 
referenciados na mesma unidade, ou seja, se apresentarmos 
a taxa de juros como a anual, o prazo em questão também 
deve ser referenciado em anos. Ou seja, as unidades de tempo 
referentes à taxa de juros (i) e do período (t), tem de ser 
Juros simples e compostos 
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Matemática 24 
necessariamente iguais. Este é um detalhe importantíssimo, 
que não pode ser esquecido! 
 
Questões 
 
01. Uma aplicação de R$ 1.000.000,00 resultou em um 
montante de R$ 1.240.000,00 após 12 meses. Dentro do 
regime de Juros Simples, a que taxa o capital foi aplicado? 
(A) 1,5% ao mês. 
(B) 4% ao trimestre. 
(C) 20% ao ano. 
(D) 2,5% ao bimestre. 
(E) 12% ao semestre. 
 
02. Mirtes aplicou um capital de R$ 670,00 à taxa de juros 
simples, por um período de 16 meses. Após esse período, o 
montante retirado foi de R$ 766,48. A taxa de juros praticada 
nessa transação foi de: 
(A) 9% a.a. 
(B) 10,8% a.a. 
(C) 12,5% a.a. 
(D) 15% a.a. 
 
03. Qual o valor do capital que aplicado por um ano e meio, 
a uma taxa de 1,3% ao mês, em regime de juros simples resulta 
em um montante de R$ 68.610,40 no final do período? 
(A) R$ 45.600,00 
(B) R$ 36.600,00 
(C) R$ 55.600,00 
(D) R$ 60.600,00 
 
Comentários 
 
01. Resposta: E. 
C = 1.000.000,00 
M = 1.240.000,00 
t = 12 meses 
i = ? 
M = C.(1+it) → 1240000 = 1000000(1 + 12i) → 1 + 12i = 
1240000 / 1000000 → 1 + 12i = 1,24 → 12i = 1,24 – 1 → 12i = 
0,24 → i = 0,24 / 12 → i = 0,02 → i = 0,02x100 → i = 2% a.m 
Como não encontramos esta resposta nas alternativas, 
vamos transformar, uma vez que sabemos a taxa mensal: 
Um bimestre tem 2 meses → 2 x 2 = 4% a.b. 
Um trimestre tem 3 meses → 2 x 3 = 6% a.t. 
Um semestre tem 6 meses → 2 x 6 = 12% a.s. 
Um ano tem 1 ano 12 meses → 2 x 12 = 24% a.a. 
 
02. Resposta: B. 
Pelo enunciado temos: 
C = 670 
i = ? 
n = 16 meses 
M = 766,48 
Aplicando a fórmula temos: M = C.(1+in) → 766,48 = 670 
(1+16i) → 1 + 16i = 766,48 / 670 →1 + 16i = 1,144 → 16i = 
1,144 – 1 → 16i = 0,144 → i = 0,144 / 16 → i = 0,009 x 100 → i 
= 0,9% a.m. 
Observe que as taxas das alternativas são dadas em ano, 
logo como 1 ano tem 12 meses: 0,9 x 12 = 10,8% a.a. 
 
03. Resposta: C. 
C = ? 
n = 1 ano e meio = 12 + 6 = 18 meses 
i = 1,3% a.m = 0,013 
M = 68610,40 
Aplicando a fórmula: M = C (1+in) → 68610,40 = C 
(1+0,013.18) → 68610,40 = C (1+0,234) → C = 68610,40 = 
C.1,234 → C = 68610,40 / 1,234 → C = 55600,00. 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
No regime exponencial de juros (ou juros compostos) é 
incorporado ao capital não somente os juros referentes a cada 
período, mas também os juros sobre os juros acumulados até 
o momento anterior. Pode-se falar que é um comportamento 
equivalente a uma progressão geométrica (PG), pela qual os 
juros incidem sempre sobre o saldo apurado no início do 
período correspondente (e não unicamente sobre o capital 
inicial). É o que chamamos no linguajar habitual de “juros 
sobre juros”. 
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e 
investidores particulares costumam reinvestir as quantias 
geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego 
mais comum de juros compostos na Economia. Na verdade, o 
uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos. 
De uma forma genérica, teremos para um capital C, 
aplicado a uma taxa de juros compostos (i) durante o período 
(t): 
M = C (1 + i)t 
 
Saiba mais!!! 
(1+i)t ou (1+i)n é conhecido como fator de 
acumulação de capital (FC) e o seu inverso, 
1/(1+i)n é o fator de atualização de capital (FA). 
 
Graficamente temos, que o crescimento do 
principal(capital) segundo juros simples é LINEAR, 
CONSTANTE enquanto que o crescimento segundo juros 
compostos é EXPONENCIAL, GEOMÉTRICO e, portanto tem um 
crescimento muito mais "rápido". 
 
 
- O montante após 1º tempo é igual tanto para o regime de 
juros simples como para juros compostos; 
- Antespelo menos, um livro por 
mês. Leia o que você mais gosta. Veja as dicas: 
1: Não se assuste com o tamanho do texto. 
2: Ler todo o texto, procurando ter uma visão geral do 
assunto principal. Crie o hábito da leitura e o gosto por ela. 
Quando passamos a gostar de algo, compreendemos melhor 
seu funcionamento. Nesse caso, as palavras tornam-se 
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Língua Portuguesa 4 
familiares a nós mesmos. Não se deixe levar pela falsa 
impressão de que ler não faz diferença. 
3: Se encontrar palavras desconhecidas, não interrompa a 
leitura, vá até o fim, ininterruptamente. 
4: Ler, ler bem, ler profundamente, ou seja, ler o texto pelo 
menos duas vezes pois a primeira impressão pode ser falsa. É 
preciso paciência para ler outras vezes. Antes de responder as 
questões, retorne ao texto para sanar as dúvidas. A primeira 
leitura deve ser do tipo informativa, isto é, você deverá buscar 
as palavras mais importantes de cada parágrafo que 
constituem as palavras-chave do texto em torno das quais as 
outras se organizam para dar significação e produzirem 
sentido. Já na segunda leitura, do tipo interpretativa, você 
deverá compreender, analisar e sintetizar as informações do 
texto. 
5: Ler o texto com perspicácia (observando os detalhes), 
sutileza, malícia nas entrelinhas. Atenção ao que se pede. Às 
vezes, a interpretação está voltada a uma linha do texto e por 
isso você deve voltar ao parágrafo para localizar o que se 
afirma. Outras vezes, a questão está voltada à ideia geral do 
texto. 
6: Realize uma nova leitura, desta vez sublinhando as 
palavras desconhecidas do texto. 
7: Seja curioso, utilize um dicionário e encontre o 
significado das palavras que você sublinhou no texto. 
8: Voltar ao texto quantas vezes precisar. 
9: Não permitir que prevaleçam suas ideias sobre as do 
autor. 
10: Partir o texto em pedaços (parágrafos ou partes) para 
melhor compreensão. 
11: Centralizar cada questão ao pedaço (parágrafo, parte) 
do texto correspondente. 
12: Cuidado com os vocábulos: destoa, não, correta, 
incorreta, certa, errada, falsa, verdadeira, exceto, e outras; 
palavras que aparecem nas perguntas e que, às vezes, 
dificultam a entender o que se perguntou e o que se pediu. 
13: Quando duas alternativas lhe parecem corretas, 
procurar a mais exata ou a mais completa. 
14: Quando o autor apenas sugerir uma ideia, procurar um 
fundamento de lógica objetiva. 
15: Não se deve procurar a verdade exata dentro daquela 
resposta, mas a opção que melhor se enquadre no sentido do 
texto. 
16: Às vezes a etimologia ou a semelhança das palavras 
denuncia a resposta. 
17: Procure estabelecer quais foram as opiniões expostas 
pelo autor, definindo o tema e a mensagem. 
18: O autor defende ideias e você deve percebê-las. 
19: Os adjuntos adverbiais e os predicativos do sujeito são 
importantíssimos na interpretação do texto. 
20: Aumente seu vocabulário e sua cultura. Além da leitura 
de textos, um bom exercício para ampliar seu conhecimento 
léxico, é fazer palavras cruzadas. 
21: Faça exercícios de palavras sinônimas e antônimas. 
 
Fonte: http://canaldoensino.com.br/blog/21-dicas-para-
estudar-interpretacao-de-textos 
 
Questões 
 
O uso da bicicleta no Brasil 
 
A utilização da bicicleta como meio de locomoção no Brasil 
ainda conta com poucos adeptos, em comparação com países 
como Holanda e Inglaterra, por exemplo, nos quais a bicicleta 
é um dos principais veículos nas ruas. Apesar disso, cada vez 
mais pessoas começam a acreditar que a bicicleta é, numa 
comparação entre todos os meios de transporte, um dos que 
oferecem mais vantagens. 
A bicicleta já pode ser comparada a carros, motocicletas e 
a outros veículos que, por lei, devem andar na via e jamais na 
calçada. Bicicletas, triciclos e outras variações são todos 
considerados veículos, com direito de circulação pelas ruas e 
prioridade sobre os automotores. 
Alguns dos motivos pelos quais as pessoas aderem à 
bicicleta no dia a dia são: a valorização da sustentabilidade, 
pois as bikes não emitem gases nocivos ao ambiente, não 
consomem petróleo e produzem muito menos sucata de 
metais, plásticos e borracha; a diminuição dos 
congestionamentos por excesso de veículos motorizados, que 
atingem principalmente as grandes cidades; o favorecimento 
da saúde, pois pedalar é um exercício físico muito bom; e a 
economia no combustível, na manutenção, no seguro e, claro, 
nos impostos. 
No Brasil, está sendo implantado o sistema de 
compartilhamento de bicicletas. Em Porto Alegre, por 
exemplo, o BikePOA é um projeto de sustentabilidade da 
Prefeitura, em parceria com o sistema de Bicicletas SAMBA, 
com quase um ano de operação. Depois de Rio de Janeiro, São 
Paulo, Santos, Sorocaba e outras cidades espalhadas pelo país 
aderirem a esse sistema, mais duas capitais já estão com o 
projeto pronto em 2013: Recife e Goiânia. A ideia do 
compartilhamento é semelhante em todas as cidades. Em 
Porto Alegre, os usuários devem fazer um cadastro pelo site. O 
valor do passe mensal é R$ 10 e o do passe diário, R$ 5, 
podendo-se utilizar o sistema durante todo o dia, das 6h às 
22h, nas duas modalidades. Em todas as cidades que já 
aderiram ao projeto, as bicicletas estão espalhadas em pontos 
estratégicos. 
A cultura do uso da bicicleta como meio de locomoção não 
está consolidada em nossa sociedade. Muitos ainda não sabem 
que a bicicleta já é considerada um meio de transporte, ou 
desconhecem as leis que abrangem a bike. Na confusão de um 
trânsito caótico numa cidade grande, carros, motocicletas, 
ônibus e, agora, bicicletas, misturam-se, causando, muitas 
vezes, discussões e acidentes que poderiam ser evitados. 
Ainda são comuns os acidentes que atingem ciclistas. A 
verdade é que, quando expostos nas vias públicas, eles estão 
totalmente vulneráveis em cima de suas bicicletas. Por isso é 
tão importante usar capacete e outros itens de segurança. A 
maior parte dos motoristas de carros, ônibus, motocicletas e 
caminhões desconhece as leis que abrangem os direitos dos 
ciclistas. Mas muitos ciclistas também ignoram seus direitos e 
deveres. Alguém que resolve integrar a bike ao seu estilo de 
vida e usá-la como meio de locomoção precisa compreender 
que deverá gastar com alguns apetrechos necessários para 
poder trafegar. De acordo com o Código de Trânsito Brasileiro, 
as bicicletas devem, obrigatoriamente, ser equipadas com 
campainha, sinalização noturna dianteira, traseira, lateral e 
nos pedais, além de espelho retrovisor do lado esquerdo. 
 
(Bárbara Moreira, http://www.eusoufamecos.net. 
Adaptado) 
 
01. De acordo com o texto, o uso da bicicleta como meio de 
locomoção nas metrópoles brasileiras 
(A) decresce em comparação com Holanda e Inglaterra 
devido à falta de regulamentação. 
(B) vem se intensificando paulatinamente e tem sido 
incentivado em várias cidades. 
(C) tornou-se, rapidamente, um hábito cultivado pela 
maioria dos moradores. 
(D) é uma alternativa dispendiosa em comparação com os 
demais meios de transporte. 
(E) tem sido rejeitado por consistir em uma atividade 
arriscada e pouco salutar. 
 
02. A partir da leitura, é correto concluir que um dos 
objetivos centrais do texto é 
(A) informar o leitor sobre alguns direitos e deveres do 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 5 
ciclista. 
(B) convencer o leitor de que circular em uma bicicleta é 
mais seguro do que dirigir um carro. 
(C) mostrar que não há legislação acerca do uso da bicicleta 
no Brasil. 
(D) explicar de que maneira o uso da bicicleta como meio 
de locomoção se consolidou no Brasil. 
(E) defender que, quando circular na calçada, o ciclista 
deve dar prioridade ao pedestre. 
 
03. Considere o cartum de Evandro Alves. 
 
Afogado no Trânsito 
 
 
(http://iiiconcursodecartumuniversitario.blogspot.com.bdo 1º tempo o montante seria maior no regime de 
juros simples; 
- Depois do 1º tempo o montante seria maior no regime 
de juros compostos. 
 
Juros Compostos e Logaritmos 
Para resolução de algumas questões que envolvam juros 
compostos, precisamos ter conhecimento de conceitos de 
logaritmos, principalmente aquelas as quais precisamos achar 
o tempo/prazo. É muito comum ver em provas o valor dado do 
logaritmo para que possamos achar a resolução da questão. 
 
Exemplo: 
Expresse o número de períodos t de uma aplicação, em 
função do montante M e da taxa de aplicação i por período. 
Solução: 
Temos M = C(1+i)t 
Logo, M/C = (1+i)t 
Pelo que já conhecemos de logaritmos, poderemos 
escrever: 
t = log (1+ i ) (M/C) . Portanto, usando logaritmo decimal 
(base 10), vem: 
 
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Matemática 25 
𝒕 =
𝐥𝐨𝐠 ⟨𝑴|𝑪⟩
𝐥𝐨𝐠 (𝟏 + 𝒊)
=
𝐥𝐨𝐠 𝑴 − 𝐥𝐨𝐠 𝑪
𝐥𝐨𝐠 (𝟏 + 𝒊)
 
 
Temos também da expressão acima que: t.log(1 + i) = logM 
– logC 
 
Deste exemplo, dá para perceber que o estudo dos juros 
compostos é uma aplicação prática do estudo dos logaritmos. 
 
Fica a dica!!! 
- Em juros simples quando a taxa de juros(i) estiver em 
unidade diferente do tempo(t), pode-se colocar na mesma 
unidade de (i) ou (t). 
- Em juros compostos é preferível colocar o (t) na 
mesma unidade da taxa (i). 
 
 
Referências 
MARIANO, Fabrício – Matemática Financeira para Concursos – 3ª Edição – 
Rio de Janeiro: Elsevier,2013. 
SAMANEZ, Carlos P. Matemática Financeira: aplicações à análise de 
investimentos. 4 Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 
 
Questões 
 
01. Um capital foi aplicado por um período de 3 anos, com 
taxa de juros compostos de 10% ao ano. É correto afirmar que 
essa aplicação rendeu juros que corresponderam a, 
exatamente: 
(A) 30% do capital aplicado. 
(B) 31,20% do capital aplicado. 
(C) 32% do capital aplicado. 
(D) 33,10% do capital aplicado. 
 
02. José Luiz aplicou R$60.000,00 num fundo de 
investimento, em regime de juros compostos, com taxa de 2% 
ao mês. Após 3 meses, o montante que José Luiz poderá sacar 
é 
(A) R$63.600,00. 
(B) R$63.672,48. 
(C) R$63.854,58. 
(D) R$62.425,00. 
(E) R$62.400,00. 
 
03. Pretendendo aplicar em um fundo que rende juros 
compostos, um investidor fez uma simulação. Na simulação 
feita, se ele aplicar hoje R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 daqui a 
um ano, e não fizer nenhuma retirada, o saldo daqui a dois anos 
será de R$ 38.400,00. Desse modo, é correto afirmar que a taxa 
anual de juros considerada nessa simulação foi de 
(A) 12%. 
(B) 15%. 
(C) 18%. 
(D) 20%. 
(E) 21%. 
 
Comentários 
 
01. Resposta: D. 
10% = 0,1 
𝑀 = 𝐶 . (1 + 𝑖)𝑡 
𝑀 = 𝐶 . (1 + 0,1)3 
𝑀 = 𝐶 . (1,1)3 
𝑀 = 1,331. 𝐶 
Como, M = C + j , ou seja , j = M – C , temos: 
j = 1,331.C – C = 0,331 . C 
0,331 = 33,10 / 100 = 33,10% 
 
02. Resposta: B. 
C=60.000 ; i = 2% a.m = 0,02 ; t = 3m 
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑡 ⇒ 𝑀 = 60000(1 + 0,02)3 ⇒ 𝑀
= 60000 + (1,02)3 ⇒ 𝑀 = 63672,48 
 
O montante a ser sacado será de R$ 63.672,48. 
 
03. Resposta: D. 
C1º ano = 10.000 ; C2º ano = 20.000 
𝑀1 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑡 
𝑀1 = 10000(1 + 𝑖)2 𝑀2 = 20000(1 + 𝑖)1 
M1+M2 = 384000 
38400 = 10000(1 + 𝑖)2 + 20000(1 + 𝑖) (: 400) 
96 = 25(1 + 2𝑖 + 𝑖2) + 50 + 50𝑖 
96 = 25 + 50𝑖 + 25𝑖2 + 50 + 50𝑖 
25𝑖2 + 100𝑖 − 21 = 0 
Têm se uma equação do segundo grau, usa-se então a 
fórmula de Bháskara: 
 ∆= 1002 − 4 ∙ 25 ∙ (−21) = 12100 
 𝑖 =
−100±110
50
 
 𝑖1 =
−100+110
50
=
10
50
= 0,2 
 𝑖2 =
−100−110
50
= −4,4 (𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣é𝑚) 
 
É correto afirmar que a taxa é de 20% 
 
 
 
Desconto Racional Composto (por dentro) 
As fórmulas estão associadas com os juros compostos, 
assim teremos: 
 
Onde: 
D = Desconto Racional Composto 
A = Valor Atual 
i = taxa 
t = tempo ou período 
 
Onde: 
N = Valor Nominal 
A = Valor Atual 
i = taxa 
t = tempo ou período 
 
Desconto Comercial Composto (por fora) 
 
Como a taxa incide sobre o Valor Nominal (maior valor), 
trocamos na fórmula o N pelo A e vice versa, mudando o sinal 
da taxa (de positivo para negativo). 
 
 
Onde: 
Desconto Composto 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Matemática 26 
N = Valor Nominal 
A = Valor Atual 
i = taxa 
t = tempo ou período 
 
Questões 
 
01. (FCC) Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias 
e outro com vencimento daqui a 60 dias, foram descontados 
hoje, com desconto racional composto, à taxa de 5% ao mês. 
Sabe-se que a soma de seus valores nominais é R$ 5.418,00 e a 
soma dos valores líquidos recebidos é R$ 5.005,00. O maior 
dos valores nominais supera o menor deles em 
(A) R$ 1.195,00. 
(B) R$ 1.215,50. 
(C) R$ 1.417,50. 
(D) R$ 1.484,00. 
(E) R$ 1.502,50. 
 
02. (CESPE) Na contração de determinada empresa por 
certo órgão público, ficou acordado que o administrador 
pagaria R$ 200.000,00 para a contração do serviço, mais 
quatro parcelas iguais no valor de R$ 132.000,00 cada a serem 
pagas, respectivamente, no final do primeiro, segundo, 
terceiro e quarto anos consecutivos à assinatura do contrato. 
Considere que a empresa tenha concluído satisfatoriamente o 
serviço dois anos após a contração e que tenha sido negociada 
a antecipação das duas últimas parcelas para serem pagas 
juntamente com a segunda parcela. Com base nessa situação 
hipotética, julgue o item a seguir. 
Se para o pagamento for utilizado desconto racional 
composto, a uma taxa de 10% ao ano, na antecipação das 
parcelas, o desconto obtido com o valor da terceira parcela 
será o mesmo que seria obtido se fosse utilizado desconto 
racional simples. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
03. (FCC) O valor do desconto de um título de valor 
nominal igual a R$ 15.961,25, resgatado 2 anos antes de seu 
vencimento e segundo o critério do desconto composto real, é 
igual a R$ 3.461,25. A taxa anual de desconto utilizada foi de 
(A) 11%. 
(B) 13%. 
(C) 14%. 
(D) 15%. 
(E) 16%. 
 
Respostas 
 
01. Resposta: C. 
t = 30 dias = 1 mês (1º título) e 60d = 2 meses(2º título) 
Drc 
i = 5% a.m = 0,05 
N1 + N2 = 5418 
A1 + A2 = 5005 → A1 = 5005 – A2 
Temos que o Drc é dado por : 
N = A (1 + i)t → N1 = A1 (1 + 0,05)1 e N2 = A2 (1,05)2 → N2 
= A2.(1,1025) 
N1 + N2 = 5418 , substituindo teremos: 
A1 (1,05) + A2(1,1025) = 5418 , como temos que A1 = 
5005 – A2 : 
(5005 – A2).(1,05) + A2(1,1025) = 5418 → 5255,25 – 1,05 
A2 + 1,1025 A2 = 5418 → 
0,0525 A2 = 5418 – 5255,25 → 0,0525 A2 = 162,75 → A2 
= 3100 e A1 = 5005 – 3100 = 1905 
N1 = 1,05 .1905 = 2000,25 e N2 = 1,1025. 3100 = 3417,75 
O maior é N2 e o menor N1 , assim faremos N2 – N1 = 
3417,75 – 2000,25 = 1417,5 
 
 
02. Resposta: CERTO. 
Como ele pede para saber se antecipássemos o valor da 3º 
parcela em um 1 ano, termos: 
N = 132.000 
t = 1 
i = 10% a.a = 0,10 
- Para o Desconto Racional Composto: A = N / (1 + i)t 
A = 132.000 / (1 + 0,1)¹ → A = 132.000 / 1,1 
- Fazendo no Desconto Racional Simples: A = N / (1 + i.t) 
A = 132.000 / (1 + 0,1.1) 
A = 132.000 / 1,1 
Ao anteciparmos 3° parcela em um ano, o desconto obtido 
com o valor desta parcela será o mesmo que seria obtido se 
fosse utilizado desconto racional simples. 
 
03. Resposta: B. 
O termo real faz referência a racional. 
N = 15961,25 
t = 2 anos 
Drc = 3461,25 
i = ? 
D = N – A → 3461,25 = 15961,25 – A → A = 15961,25 – 
3461,25 → A = 12500 
N = A (1 + i)t → 15961,25 = 12500.(1 + i)2 → (1 + i)2 = 
15961,25 / 12500 → (1 + i)2 = 1,2769 → 1 + i = √ 1,279 → 1,13 
= 1 + i → i = 1,13 – 1 → i = 0,13 → i = 13% 
 
 
 
PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS 
 
Perímetro: é a soma de todos os lados de uma figura plana. 
Exemplo: 
 
Perímetros de algumas das figuras planas: 
 
 
 
Área é a medida da superfície de uma figura plana. 
A unidade básica de área é o m2 (metro quadrado), isto é, 
uma superfície correspondente a um quadrador) 
 
Considerando a relação entre o título e a imagem, é correto 
concluir que um dos temas diretamente explorados no cartum 
é 
(A) o aumento da circulação de ciclistas nas vias públicas. 
(B) a má qualidade da pavimentação em algumas ruas. 
(C) a arbitrariedade na definição dos valores das multas. 
(D) o número excessivo de automóveis nas ruas. 
(E) o uso de novas tecnologias no transporte público. 
 
04. Considere o cartum de Douglas Vieira. 
 
Televisão 
 
(http://iiiconcursodecartumuniversitario.blogspot.com.b
r. Adaptado) 
 
É correto concluir que, de acordo com o cartum , 
(A) os tipos de entretenimento disponibilizados pelo livro 
ou pela TV são equivalentes. 
(B) o livro, em comparação com a TV, leva a uma 
imaginação mais ativa. 
(C) o indivíduo que prefere ler a assistir televisão é alguém 
que não sabe se distrair. 
(D) a leitura de um bom livro é tão instrutiva quanto 
assistir a um programa de televisão. 
(E) a televisão e o livro estimulam a imaginação de modo 
idêntico, embora ler seja mais prazeroso. 
 
Leia o texto para responder às questões: 
 
Propensão à ira de trânsito 
 
Dirigir um carro é estressante, além de inerentemente 
perigoso. Mesmo que o indivíduo seja o motorista mais seguro 
do mundo, existem muitas variáveis de risco no trânsito, como 
clima, acidentes de trânsito e obras nas ruas. 
E com relação a todas as outras pessoas nas ruas? Algumas 
não são apenas maus motoristas, sem condições de dirigir, mas 
também se engajam num comportamento de risco – algumas 
até agem especificamente para irritar o outro motorista ou 
impedir que este chegue onde precisa. 
Essa é a evolução de pensamento que alguém poderá ter 
antes de passar para a ira de trânsito de fato, levando um 
motorista a tomar decisões irracionais. 
Dirigir pode ser uma experiência arriscada e emocionante. 
Para muitos de nós, os carros são a extensão de nossa 
personalidade e podem ser o bem mais valioso que possuímos. 
Dirigir pode ser a expressão de liberdade para alguns, mas 
também é uma atividade que tende a aumentar os níveis de 
estresse, mesmo que não tenhamos consciência disso no 
momento. 
Dirigir é também uma atividade comunitária. Uma vez que 
entra no trânsito, você se junta a uma comunidade de outros 
motoristas, todos com seus objetivos, medos e habilidades ao 
volante. Os psicólogos Leon James e Diane Nahl dizem que um 
dos fatores da ira de trânsito é a tendência de nos 
concentrarmos em nós mesmos, descartando o aspecto 
comunitário do ato de dirigir. 
Como perito do Congresso em Psicologia do Trânsito, o Dr. 
James acredita que a causa principal da ira de trânsito não são 
os congestionamentos ou mais motoristas nas ruas, e sim 
como nossa cultura visualiza a direção agressiva. As crianças 
aprendem que as regras normais em relação ao 
comportamento e à civilidade não se aplicam quando 
dirigimos um carro. Elas podem ver seus pais envolvidos em 
comportamentos de disputa ao volante, mudando de faixa 
continuamente ou dirigindo em alta velocidade, sempre com 
pressa para chegar ao destino. 
Para complicar as coisas, por vários anos psicólogos 
sugeriam que o melhor meio para aliviar a raiva era 
descarregar a frustração. Estudos mostram, no entanto, que a 
descarga de frustrações não ajuda a aliviar a raiva. Em uma 
situação de ira de trânsito, a descarga de frustrações pode 
transformar um incidente em uma violenta briga. 
Com isso em mente, não é surpresa que brigas violentas 
aconteçam algumas vezes. A maioria das pessoas está 
predisposta a apresentar um comportamento irracional 
quando dirige. Dr. James vai ainda além e afirma que a maior 
parte das pessoas fica emocionalmente incapacitada quando 
dirige. O que deve ser feito, dizem os psicólogos, é estar ciente 
de seu estado emocional e fazer as escolhas corretas, mesmo 
quando estiver tentado a agir só com a emoção. 
 
(Jonathan Strickland. Disponível em: 
http://carros.hsw.uol.com.br/furia-no-transito1 .htm. Acesso 
em: 01.08.2013. Adaptado) 
 
05. Tomando por base as informações contidas no texto, é 
correto afirmar que 
(A) os comportamentos de disputa ao volante acontecem à 
medida que os motoristas se envolvem em decisões 
conscientes. 
(B) segundo psicólogos, as brigas no trânsito são causadas 
pela constante preocupação dos motoristas com o aspecto 
comunitário do ato de dirigir. 
(C) para Dr. James, o grande número de carros nas ruas é o 
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APOSTILAS OPÇÃO 
 
 
Língua Portuguesa 6 
principal motivo que provoca, nos motoristas, uma direção 
agressiva. 
(D) o ato de dirigir um carro envolve uma série de 
experiências e atividades não só individuais como também 
sociais. 
(E) dirigir mal pode estar associado à falta de controle das 
emoções positivas por parte dos motoristas. 
 
Respostas 
1. (B) / 2. (A) / 3. (D) / 4. (B) / 5. (D) 
 
 
 
INFERÊNCIA 
 
1O texto não se reduz à palavra, segundo Mayra Pavan, por 
isso é importante aprender a ler outras linguagens, não só a 
escrita. Antigamente, aprendia-se a ler somente textos 
literários, não havendo a preocupação de como os textos não 
literários seriam lidos, mas atualmente, com a busca por se 
formar cidadãos, a leitura ganhou um novo significado. 
Ler é um exercício. Levantar hipóteses, analisar, comparar, 
relacionar são passos que auxiliam nessa tarefa. Entretanto, 
existe uma habilidade que merece destaque: a inferência. 
Segundo Houaiss, inferir é: concluir pelo raciocínio, a 
partir de fatos, indícios, ou seja, deduzir. 
Entretanto, na prática, como isso pode ajudar na 
interpretação? Ao ler um texto, as informações podem estar 
explícitas ou implícitas e inferir é conseguir chegar a 
conclusões a partir dessas informações. 
Para facilitar o entendimento, vamos ao exemplo com a 
tirinha abaixo: 
 
 
(Quino) 
 
Após uma leitura atenta de todos os quadrinhos, o que é 
possível concluir? Perceberam a profundidade da pergunta? 
O objetivo da interpretação não é simplesmente descrever 
os fatos, mas acrescentar sentido a eles. 
Muitos estudantes param na superfície do texto. Por 
exemplo, na tirinha acima, muitos diriam: “Mafalda estava em 
sua casa, quando seu amigo chegou. Ela pediu que ele não 
fizesse barulho, porque tinha alguém doente. O amigo pensou 
que fosse um familiar, mas deparou-se com o mundo.” Qual 
sentido tem essa descrição? Nenhum, não é verdade? 
Então, para encontrar a essência do texto, é preciso partir 
dos fatos e procurar o sentido que eles querem estabelecer. 
O fato apresentado na tira é que o mundo está doente, por 
isso precisa de cuidados. Isso é possível? Literalmente, não. 
Entretanto, se usarmos a linguagem conotativa, é possível 
inferir, ou seja, interpretar, deduzir, que o objetivo da tira era 
chamar a atenção das pessoas para a “doença” do mundo. Em 
que aspectos? Os mais diversos: desigualdade social, fome, 
 
1http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49268 
guerras, violência, poluição, preconceito, falta de amor etc. E 
agora, faz sentido? Então, só agora houve entendimento. 
É importante destacar que quando a área de atuação é a 
escola, falar de interpretação é falar de inferência, de 
conclusão, de dedução. Então, ao ler um texto, busque sempre 
sua essência. 
 
Informações Literais e Inferências 
 
Muitas vezes, os leitores reconhecem e compreendem as 
palavras de um texto, mas se mostram incapazes de perceber 
satisfatoriamente o seu sentido como um todo. 
Em primeiro lugar, é preciso esclarecer que o texto nem 
sempre fornece todas as informações possíveis. Há elementos 
implícitos que precisam ser recuperados pelo leitor para a 
produção do sentido. A partir de elementos presentes no texto, 
estabelecemos relações com as informações implícitas. Por 
isso, o leitor precisa estabelecer relações dos mais diversos 
tipos entre os elementos do texto e o contexto, de forma a 
interpretá-loadequadamente. Algumas atividades são 
realizadas com esse objetivo. Entre elas está a produção de 
pressuposições, inferências ou subentendidos. 
- Pressuposição: é o conteúdo que fica à margem da 
discussão, é o conteúdo implícito. Assim, a frase “José parou de 
beber” veicula a pressuposição de que José bebia antes; “José 
passou a estudar à noite” contém a pressuposição de que antes 
estudava de dia, mas contém também a pressuposição de que 
ele não estudava antes, dependendo da ênfase colocada. 
 
- Inferências: são informações normais que não precisam 
ser explicitadas no momento da produção do texto; são 
também chamadas de subentendidos. Exemplo: 
 
“Maria foi ao cinema, assistiu ao filme sobre dinossauros e 
voltou para casa.” 
 
Lendo esta frase, o leitor recupera os conhecimentos 
relativos ao ato de ir ao cinema: no cinema existem cadeiras, 
tela, bilheteria; há uma pessoa que vende bilhetes, outra que 
os recolhe na entrada; a sala fica escura durante a projeção, etc. 
Enfim, isto não precisa ser dito explicitamente. Se assim não 
fosse, que extensão teriam nossos textos para fornecer, 
sempre que necessário, todas estas informações? 
Daí a importância das inferências na interação verbal. Se 
quiséssemos dizer que Maria não conseguiu ver o filme até o 
final, isto teria que ser explicitado, porque, normalmente, a 
pessoa vê o filme inteiro. 
A retomada do texto através de inferências é feita com base 
em significados que compreendemos, mas não estão 
manifestados, ao contrário do que se passa com os processos 
de informação literais. 
 
Resumindo as inferências são de extrema importância 
para a leitura, pois delas depende a compreensão de textos. 
Um texto só terá sentido para o leitor que for capaz de 
estabelecer as relações entre as suas partes, ou seja, entre as 
palavras, frases, parágrafos, a relação entre o texto e o título, 
entre o texto e a ilustração, etc., e isto implica em fazer 
inferências. 
 
 
 
 
 
 
Inferência de efeitos de 
sentido de palavras e 
expressões. 
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Língua Portuguesa 7 
 
CONCORDÂNCIA NOMINAL 
 
Concordância nominal é que o ajuste que fazemos aos 
demais termos da oração para que concordem em gênero e 
número com o substantivo. Teremos que alterar, portanto, o 
artigo, o adjetivo, o numeral e o pronome. Além disso, temos 
também o verbo, que se flexionará à sua maneira. 
 
Regra geral: o artigo, o adjetivo, o numeral e o pronome 
concordam em gênero e número com o substantivo. 
A pequena criança é uma gracinha. / O garoto que encontrei 
era muito gentil e simpático. 
 
Casos especiais: veremos alguns casos que fogem à regra 
geral mostrada acima. 
 
a) Um adjetivo após vários substantivos 
1- Substantivos de mesmo gênero: adjetivo vai para o 
plural ou concorda com o substantivo mais próximo. 
 Irmão e primo recém-chegado estiveram aqui. / Irmão 
e primo recém-chegados estiveram aqui. 
 
2- Substantivos de gêneros diferentes: vai para o 
plural masculino ou concorda com o substantivo mais 
próximo. 
Ela tem pai e mãe louros. / Ela tem pai e mãe loura. 
 
3- Adjetivo funciona como predicativo: vai 
obrigatoriamente para o plural. 
O homem e o menino estavam perdidos. / O homem e sua 
esposa estiveram hospedados aqui. 
 
b) Um adjetivo anteposto a vários substantivos 
1- Adjetivo anteposto normalmente concorda com o mais 
próximo. 
Comi delicioso almoço e sobremesa. / Provei deliciosa fruta 
e suco. 
2- Adjetivo anteposto funcionando como predicativo: 
concorda com o mais próximo ou vai para o plural. 
Estavam feridos o pai e os filhos. / Estava ferido o pai e os 
filhos. 
 
c) Um substantivo e mais de um adjetivo 
1- antecede todos os adjetivos com um artigo. Falava 
fluentemente a língua inglesa e a espanhola. 
2- coloca o substantivo no plural. Falava fluentemente as 
línguas inglesa e espanhola. 
 
d) Pronomes de tratamento 
 Sempre concordam com a 3ª pessoa. Vossa Santidade 
esteve no Brasil. 
 
e) Anexo, incluso, próprio, obrigado 
Concordam com o substantivo a que se referem. 
As cartas estão anexas. / A bebida está inclusa. 
 
f) Um(a) e outro(a), num(a) e noutro(a) 
Após essas expressões o substantivo fica sempre no 
singular e o adjetivo no plural. 
Renato advogou um e outro caso fáceis. / Pusemos numa e 
noutra bandeja rasas o peixe. 
 
g) É bom, é necessario, é proibido 
Essas expressões não variam se o sujeito não vier 
precedido de artigo ou outro determinante. 
É necessário sua presença. / É necessária a sua presença. 
É proibido entrada de pessoas não autorizadas. / A entrada 
é proibida. 
 
h) Muito, pouco, caro 
1- Como adjetivos: seguem a regra geral. 
Comi muitas frutas durante a viagem. / Pouco arroz é 
suficiente para mim. 
 
2- Como advérbios: são invariáveis. 
Comi muito durante a viagem. / Pouco lutei, por isso perdi 
a batalha. 
 
i) Mesmo, bastante 
1- Como advérbios: invariáveis 
Preciso mesmo da sua ajuda. 
Fiquei bastante contente com a proposta de emprego. 
 
2- Como pronomes: seguem a regra geral. 
Seus argumentos foram bastantes para me convencer. 
Os mesmos argumentos que eu usei, você copiou. 
 
j) Menos, alerta 
Em todas as ocasiões são invariáveis. 
Preciso de menos comida para perder peso. / Estamos alerta 
para com suas chamadas. 
 
k) Tal Qual 
“Tal” concorda com o antecedente, “qual” concorda com o 
consequente. 
As garotas são vaidosas tais qual a tia. / Os pais vieram 
fantasiados tais quais os filhos. 
 
l) Possível 
Quando vem acompanhado de “mais”, “menos”, “melhor” ou 
“pior”, acompanha o artigo que precede as expressões. 
A mais possível das alternativas é a que você expôs. 
Os melhores cargos possíveis estão neste setor da empresa. 
As piores situações possíveis são encontradas nas favelas da 
cidade. 
 
m) Meio 
1- Como advérbio: invariável. 
Estou meio (um pouco) insegura. 
 
2- Como numeral: segue a regra geral. 
Comi meia (metade) laranja pela manhã. 
 
n) Só 
1- apenas, somente (advérbio): invariável. 
Só consegui comprar uma passagem. 
 
2- sozinho (adjetivo): variável. 
Estiveram sós durante horas. 
 
Questões 
 
01. Indique o uso INCORRETO da concordância verbal ou 
nominal: 
(A) Será descontada em folha sua contribuição sindical. 
(B) Na última reunião, ficou acordado que se realizariam 
encontros semanais com os diversos interessados no assunto. 
(C) Alguma solução é necessária, e logo! 
(D) Embora tenha ficado demonstrado cabalmente a 
ocorrência de simulação na transferência do imóvel, o pedido 
não pode prosperar. 
(E) A liberdade comercial da colônia, somada ao fato de D. 
João VI ter também elevado sua colônia americana à condição 
de Reino Unido a Portugal e Algarves, possibilitou ao Brasil 
Concordância e regência 
verbal e nominal. 
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Língua Portuguesa 8 
obter certa autonomia econômica. 
 
02. Aponte a alternativa em que NÃO ocorre silepse (de 
gênero, número ou pessoa): 
(A) “A gente é feito daquele tipo de talento capaz de fazer 
a diferença.” 
(B) Todos sabemos que a solução não é fácil. 
(C) Essa gente trabalhadora merecia mais, pois acordam às 
cinco horas para chegar ao trabalho às oito da manhã. 
(D) Todos os brasileiros sabem que esse problema vem de 
longe... 
(E) Senhor diretor, espero que Vossa Senhoria seja mais 
compreensivo. 
 
03. A concordância nominal está INCORRETA em: 
(A) A mídia julgou desnecessária a campanha e o 
envolvimento da empresa. 
(B) A mídia julgou a campanha e a atuação da empresa 
desnecessária. 
(C) A mídia julgou desnecessário o envolvimento da 
empresa e a campanha. 
(D) A mídia julgou a campanha e a atuação da empresa 
desnecessárias. 
 
04. Complete os espaços com um dos nomes colocados nos 
parênteses. 
(A) Será que é ____ essa confusão toda? (necessário/ 
necessária) 
(B) Quero que todos fiquem____. (alerta/ alertas) 
(C) Houve ____ razões para eu não voltar lá. (bastante/ 
bastantes) 
(D) Encontrei ____ a sala e os quartos. (vazia/vazios) 
(E) A dona do imóvel ficou ____ desiludida com o inquilino. 
(meio/ meia) 
 
05. Quanto à concordância nominal, verifica-se ERRO em: 
(A) O texto fala de uma época e de um assunto polêmicos. 
(B) Tornou-se clara para o leitor a posição do autor sobre 
o assunto. 
(C) Constata-se hoje a existência de homem, mulher e 
criança viciadas. 
(D) Não será permitido visita de amigos, apenas a de 
parentes. 
 
Respostas 
01.D / 02.D / 03.B / 04. a) necessária b) alerta c) 
bastantes d) vazia e) meio / 05. C 
 
CONCORDÂNCIA VERBAL 
 
Ao falarmos sobre a concordância verbal, estamos nos 
referindo à relação de dependência estabelecida entre um 
termo e outro mediante um contexto oracional. 
 
Casos Referentes a Sujeito Simples 
1) Sujeito simples, o verbo concorda com o núcleo em 
número e pessoa: O aluno chegou atrasado. 
 
2) O verbo concorda no singular com o sujeito coletivo do 
singular, o verbo permanece na terceira pessoa do 
singular: A multidão, apavorada, saiu aos gritos. 
Observação: no caso de o coletivo aparecer seguido de 
adjunto adnominal no plural, o verbo permanecerá no singular 
ou poderá ir para o plural: Uma multidão de pessoas saiu aos 
gritos. / Uma multidão de pessoas saíram aos gritos. 
 
3) Quando o sujeito é representado por expressões 
partitivas, representadas por “a maioria de, a maior parte de, a 
metade de, uma porção de, entre outras”, o verbo tanto pode 
concordar com o núcleo dessas expressões quanto com o 
substantivo que a segue: A maioria dos alunos resolveu ficar. 
/ A maioria dos alunos resolveram ficar. 
 
4) No caso de o sujeito ser representado por expressões 
aproximativas, representadas por “cerca de, perto de”, o verbo 
concorda com o substantivo determinado por elas: Cerca de 
vinte candidatos se inscreveram no concurso de piadas. 
 
5) Em casos em que o sujeito é representado pela 
expressão “mais de um”, o verbo permanece no singular: Mais 
de um candidato se inscreveu no concurso de piadas. 
Observação: no caso da referida expressão aparecer 
repetida ou associada a um verbo que exprime reciprocidade, 
o verbo, necessariamente, deverá permanecer no plural: Mais 
de um aluno, mais de um professor contribuíram na campanha 
de doação de alimentos. / Mais de um formando se 
abraçaram durante as solenidades de formatura. 
 
6) O sujeito for composto da expressão “um dos que”, o 
verbo permanecerá no plural: Paulo é um dos que mais 
trabalhar. 
 
7) Quanto aos relativos à concordância com locuções 
pronominais, representadas por “algum de nós, qual de vós, 
quais de vós, alguns de nós”, entre outras, faz-se necessário 
nos atermos a duas questões básicas: 
- No caso de o primeiro pronome estar expresso no plural, 
o verbo poderá com ele concordar, como poderá também 
concordar com o pronome pessoal: Alguns 
de nós o receberemos. / Alguns de nós o receberão. 
- Quando o primeiro pronome da locução estiver expresso 
no singular, o verbo também permanecerá no singular: Algum 
de nós o receberá. 
 
8) No caso de o sujeito aparecer representado pelo 
pronome “quem”, o verbo permanecerá na terceira pessoa do 
singular ou poderá concordar com o antecedente desse 
pronome: Fomos nós quem contou toda a verdade para ela. / 
Fomos nós quem contamos toda a verdade para ela. 
 
9) Em casos nos quais o sujeito aparece realçado pela 
palavra “que”, o verbo deverá concordar com o termo que 
antecede essa palavra: Nesta empresa somos nós 
que tomamos as decisões. / Em casa sou eu que decido tudo. 
 
10) No caso de o sujeito aparecer representado por 
expressões que indicam porcentagens, o verbo concordará 
com o numeral ou com o substantivo a que se refere essa 
porcentagem: 50% dos funcionários aprovaram a decisão da 
diretoria. / 50% do eleitorado apoiou a decisão. 
Observações: 
- Caso o verbo aparecer anteposto à expressão de 
porcentagem, esse deverá concordar com o numeral: 
Aprovaram a decisão da diretoria 50% dos funcionários. 
- Em casos relativos a 1%, o verbo permanecerá no 
singular: 1% dos funcionários não aprovou a decisão da 
diretoria. 
- Em casos em que o numeral estiver acompanhado de 
determinantes no plural, o verbo permanecerá no plural: Os 
50% dos funcionários apoiaram a decisão da diretoria. 
 
11) Quando o sujeito estiver representado por pronomes 
de tratamento, o verbo deverá ser empregado na terceira 
pessoa do singular ou do plural: Vossas 
Majestades gostaram das homenagens. Vossas Excelência agiu 
com inteligência. 
 
12) Casos relativos a sujeito representado por substantivo 
próprio no plural se encontram relacionados a alguns aspectos 
que os determinam: 
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Língua Portuguesa 9 
- Diante de nomes de obras no plural, seguidos do verbo 
ser, este permanece no singular, contanto que o predicativo 
também esteja no singular: Memórias póstumas de Brás 
Cubas é uma criação de Machado de Assis. 
- Nos casos de artigo expresso no plural, o verbo também 
permanece no plural: Os Estados Unidos são uma potência 
mundial. 
- Casos em que o artigo figura no singular ou em que ele 
nem aparece, o verbo permanece no singular: Estados Unidos 
é uma potência mundial. 
 
Casos Referentes a Sujeito Composto 
1) Nos casos relativos a sujeito composto de pessoas 
gramaticais diferentes, o verbo deverá ir para o plural, estando 
relacionado a dois pressupostos básicos: 
- Quando houver a 1ª pessoa, esta prevalecerá sobre as 
demais: Eu, tu e ele faremos um lindo passeio. 
- Quando houver a 2ª pessoa, o verbo poderá flexionar na 
2ª ou na 3ª pessoa: Tu e ele sois primos. / Tu e ele são primos. 
 
2) Nos casos em que o sujeito composto aparecer 
anteposto (antes) ao verbo, este permanecerá no plural: O pai 
e seus dois filhos compareceram ao evento. 
 
3) No caso em que o sujeito aparecer posposto (depois) ao 
verbo, este poderá concordar com o núcleo mais próximo ou 
permanecer no plural: Compareceram ao evento o pai e seus 
dois filhos. Compareceu ao evento o pai e seus dois filhos. 
 
4) Nos casos relacionados a sujeito simples, porém com 
mais de um núcleo, o verbo deverá permanecer no singular: 
Meu esposo e grande companheiro merece toda a felicidade do 
mundo. 
 
5) Casos relativos a sujeito composto de palavras 
sinônimas ou ordenado por elementos em gradação, o verbo 
poderá permanecer no singular ou ir para o plural: Minha 
vitória, minha conquista, minha premiação são frutos de meu 
esforço. / Minha vitória, minha conquista, minha premiação é 
fruto de meu esforço. 
 
Questões 
 
01. A concordância realizou-se adequadamente em qual 
alternativa? 
(A) Os Estados Unidos é considerado, hoje, a maior 
potência econômica do planeta, mas há quem aposte que a 
China, em breve, o ultrapassará. 
(B) Em razão das fortes chuvas haverão muitos candidatos 
que chegarão atrasados, tenho certeza disso. 
(C) Naquela barraca vendem-se tapiocas fresquinhas, pode 
comê-las sem receio! 
(D) A multidão gritaram quando a cantora apareceu na 
janela do hotel! 
 
02. Uma pergunta 
 
Frequentemente cabe aos detentores de cargos de 
responsabilidade tomar decisões difíceis, de graves 
consequências. Haveria algum critério básico, essencial, para 
amparar tais escolhas? Antonio Gramsci, notável pensador e 
político italiano, propôs que se pergunte, antes de tomar a 
decisão: - Quem sofrerá? 
Para um humanista, a dor humana é sempre prioridade a 
se considerar. 
(Salvador Nicola, inédito) 
 
O verbo indicado entre parênteses deverá flexionar-se no 
singular para preencher adequadamente a lacuna da frase: 
(A) A nenhuma de nossas escolhas ...... (poder) deixar de 
corresponder nossos valores éticos mais rigorosos. 
(B) Não se ...... (poupar) os que governam de refletir sobre 
o peso de suas maisgraves decisões. 
(C) Aos governantes mais responsáveis não ...... (ocorrer) 
tomar decisões sem medir suas consequências. 
(D) A toda decisão tomada precipitadamente ...... 
(costumar) sobrevir consequências imprevistas e injustas. 
(E) Diante de uma escolha, ...... (ganhar) prioridade, 
recomenda Gramsci, os critérios que levam em conta a dor 
humana. 
 
03. Em um belo artigo, o físico Marcelo Gleiser, analisando 
a constatação do satélite Kepler de que existem muitos 
planetas com características físicas semelhantes ao nosso, 
reafirmou sua fé na hipótese da Terra rara, isto é, a tese de que 
a vida complexa (animal) é um fenômeno não tão comum no 
Universo. 
Gleiser retoma as ideias de Peter Ward expostas de modo 
persuasivo em “Terra Rara”. Ali, o autor sugere que a vida 
microbiana deve ser um fenômeno trivial, podendo pipocar até 
em mundos inóspitos; já o surgimento de vida multicelular na 
Terra dependeu de muitas outras variáveis físicas e históricas, 
o que, se não permite estimar o número de civilizações extra 
terráqueas, ao menos faz com que reduzamos nossas 
expectativas. 
Uma questão análoga só arranhada por Ward é a da 
inexorabilidade da inteligência. A evolução de organismos 
complexos leva necessariamente à consciência e à 
inteligência? 
Robert Wright diz que sim, mas seu argumento é mais 
matemático do que biológico: complexidade engendra 
complexidade, levando a uma corrida armamentista entre 
espécies cujo subproduto é a inteligência. 
Stephen J. Gould e Steven Pinker apostam que não. Para 
eles, é apenas devido a uma sucessão de pré-adaptações e 
coincidências que alguns animais transformaram a capacidade 
de resolver problemas em estratégia de sobrevivência. Se 
rebobinássemos o filme da evolução e reencenássemos o 
processo mudando alguns detalhes do início, seriam grandes 
as chances de não chegarmos a nada parecido com a 
inteligência. 
 
 (Hélio Schwartsman. Folha de S. Paulo, 2012.) 
 
A frase em que as regras de concordância estão 
plenamente respeitadas é: 
(A) Podem haver estudos que comprovem que, no passado, 
as formas mais complexas de vida - cujo habitat eram oceanos 
ricos em nutrientes - se alimentavam por osmose. 
(B) Cada um dos organismos simples que vivem na 
natureza sobrevivem de forma quase automática, sem se 
valerem de criatividade e planejamento. 
(C) Desde que observe cuidados básicos, como obter 
energia por meio de alimentos, os organismos simples podem 
preservar a vida ao longo do tempo com relativa facilidade. 
(D) Alguns animais tem de se adaptar a um ambiente cheio 
de dificuldades para obter a energia necessária a sua 
sobrevivência e nesse processo expõe- se a inúmeras ameaças. 
(E) A maioria dos organismos mais complexos possui um 
sistema nervoso muito desenvolvido, capaz de se adaptar a 
mudanças ambientais, como alterações na temperatura. 
 
04. De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, 
a concordância verbal está correta em: 
(A) Ela não pode usar o celular e chamar um taxista, pois 
acabou os créditos. 
(B) Esta empresa mantêm contato com uma rede de táxis 
que executa diversos serviços para os clientes. 
(C) À porta do aeroporto, havia muitos táxis disponíveis 
para os passageiros que chegavam à cidade. 
(D) Passou anos, mas a atriz não se esqueceu das calorosas 
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Língua Portuguesa 10 
lembranças que seu tio lhe deixou. 
(E) Deve existir passageiros que aproveitam a corrida de 
táxi para bater um papo com o motorista. 
 
Respostas 
01.C / 02.C / 03.E / 04.C 
 
REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL 
 
Regência Verbal 
 
A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre 
os verbos e os termos que os complementam (objetos diretos 
e objetos indiretos) ou caracterizam (adjuntos adverbiais). 
O estudo da regência verbal permite-nos ampliar nossa 
capacidade expressiva, pois oferece oportunidade de 
conhecermos as diversas significações que um verbo pode 
assumir com a simples mudança ou retirada de uma 
preposição. 
Observe: 
A mãe agrada o filho. -> agradar significa acariciar, 
contentar. 
A mãe agrada ao filho. -> agradar significa "causar agrado 
ou prazer", satisfazer. 
 
Logo, conclui-se que "agradar alguém" é diferente de 
"agradar a alguém". 
 
Saiba que: 
O conhecimento do uso adequado das preposições é um 
dos aspectos fundamentais do estudo da regência verbal (e 
também nominal). As preposições são capazes de modificar 
completamente o sentido do que se está sendo dito. Veja os 
exemplos: 
Cheguei ao metrô. 
Cheguei no metrô. 
 
No primeiro caso, o metrô é o lugar a que vou; no segundo 
caso, é o meio de transporte por mim utilizado. A oração 
"Cheguei no metrô", popularmente usada a fim de indicar o 
lugar a que se vai, possui, no padrão culto da língua, 
sentido diferente. Aliás, é muito comum existirem 
divergências entre a regência coloquial, cotidiana de alguns 
verbos, e a regência culta. 
 
Para estudar a regência verbal, agruparemos os verbos de 
acordo com sua transitividade. A transitividade, porém, não é 
um fato absoluto: um mesmo verbo pode atuar de diferentes 
formas em frases distintas. 
 
Verbos Intransitivos 
Os verbos intransitivos não possuem complemento. É 
importante, no entanto, destacar alguns detalhes relativos 
aos adjuntos adverbiais que costumam acompanhá-los. 
a) Chegar, Ir; 
Normalmente vêm acompanhados de adjuntos adverbiais 
de lugar. Na língua culta, as preposições usadas para 
indicar destino ou direção são: a, para. 
Fui ao teatro. 
 Adjunto Adverbial de Lugar 
 
Ricardo foi para a Espanha. 
 Adjunto Adverbial de Lugar 
 
b) Comparecer; 
O adjunto adverbial de lugar pode ser introduzido 
por em ou a. 
Comparecemos ao estádio (ou no estádio) para ver o último 
jogo. 
 
Verbos Transitivos Diretos 
Os verbos transitivos diretos são complementados por 
objetos diretos. Isso significa que não exigem preposição para 
o estabelecimento da relação de regência. Ao empregar esses 
verbos, devemos lembrar que os pronomes oblíquos o, a, os, 
as atuam como objetos diretos. Esses pronomes podem 
assumir as formas lo, los, la, las (após formas verbais 
terminadas em -r, -s ou -z) ou no, na, nos, nas (após formas 
verbais terminadas em sons nasais), enquanto lhe e lhes são, 
quando complementos verbais, objetos indiretos. 
São verbos transitivos diretos: abandonar, abençoar, 
aborrecer, abraçar, acompanhar, acusar, admirar, adorar, 
alegrar, ameaçar, amolar, amparar, auxiliar, castigar, 
condenar, conhecer, conservar, convidar, defender, eleger, 
estimar, humilhar, namorar, ouvir, prejudicar, prezar, 
proteger, respeitar, socorrer, suportar, ver, visitar, dentre 
outros. 
Na língua culta, esses verbos funcionam exatamente como 
o verbo amar: 
Amo aquele rapaz. / Amo-o. 
Amo aquela moça. / Amo-a. 
Amam aquele rapaz. / Amam-no. 
Ele deve amar aquela mulher. / Ele deve amá-la. 
 
Obs.: os pronomes lhe, lhes só acompanham esses verbos 
para indicar posse (caso em que atuam como adjuntos 
adnominais). 
Quero beijar-lhe o rosto. (= beijar seu rosto) 
Prejudicaram-lhe a carreira. (= prejudicaram sua carreira) 
Conheço-lhe o mau humor! (= conheço seu mau humor) 
 
Verbos Transitivos Indiretos 
Os verbos transitivos indiretos são complementados por 
objetos indiretos. Isso significa que esses verbos exigem uma 
preposição para o estabelecimento da relação de regência. Os 
pronomes pessoais do caso oblíquo de terceira pessoa que 
podem atuar como objetos indiretos são o "lhe", o "lhes", para 
substituir pessoas. Não se utilizam os pronomes o, os, a, 
as como complementos de verbos transitivos indiretos. Com os 
objetos indiretos que não representam pessoas, usam-se 
pronomes oblíquos tônicos de terceira pessoa (ele, ela) em 
lugar dos pronomes átonos lhe, lhes. 
Os verbos transitivos indiretos são os seguintes: 
a) Consistir - tem complemento introduzido pela 
preposição "em".