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Cálculo

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

Exam

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fazendo e aprendendo FPW

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Análise Matemática

Graduate

Uniasselvi

Mariana Da Conceição

Outros

Other

Problema 6: Encontre o valor de \(\int_0^{\pi} \sin^2(x) \, dx\).

a) \(\frac{\pi}{4}\)
b) \(\frac{\pi}{2}\)
c) \(\frac{\pi}{3}\)
d) \(\frac{\pi}{6}\)

General Studies

Exercícios Para o Conhecimento: Compartilhando exercícios para auxiliar no aprimoramento do conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos praticar e aprimorar nossos conhecimentos!

Exercícios Para o Conhecimento

Problema 7: Calcule a integral \(\int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx\).

a) \(-\frac{1}{13} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C\)
b) \(-\frac{1}{13} e^{2x} \cos(3...

Problema 7: Calcule a integral \(\int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx\). a) \(-\frac{1}{13} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C\) b) \(-\frac{1}{13} e^{2x} \cos(3e^{2x}) + C\) c) \(\frac{1}{13} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C\) d) \(\frac{1}{13} e^{2x} \cos(3e^{2x}) + C\)

Problema 8: Encontre a derivada de \(f(x) = x^x\).

a) \(x^x (\ln(x) + 1)\)
b) \(x^x \ln(x)\)
c) \(x^x (1 + \ln(x))\)
d) \(x^x (x + 1)\)

Problema 9: Determine o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2 - 7}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) 1

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\).

A) \(\ln(\ln(x)) + C\)
B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\)
C) \(\ln(x) + C\)
D) \(\frac...

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\). A) \(\ln(\ln(x)) + C\) B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\) C) \(\ln(x) + C\) D) \(\frac{1}{x \ln(x)} + C\)

Desafios para Aprender: Compartilhando desafios para auxiliar no aprendizado de diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos superar esses desafios e aprimorar nossos conhecimentos!

Desafios para Aprender

Problema 11: Encontre a solução da equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = y^2 - 4\).

a) \(y = 2\tanh(x + C)\)
b) \(y = 2\cosh(x + C)\)
c) \(y = 2\t...

Problema 11: Encontre a solução da equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = y^2 - 4\). a) \(y = 2\tanh(x + C)\) b) \(y = 2\cosh(x + C)\) c) \(y = 2\text{sech}(x + C)\) d) \(y = 2 + Ce^{x}\)

Problema 12: Calcule a integral \(\int_0^1 x^2 e^{x^3} \, dx\).

a) \(\frac{1}{3}(e - 1)\)
b) \(\frac{1}{3}(e^3 - 1)\)
c) \(\frac{1}{3}(e - 1) + C\...

Problema 12: Calcule a integral \(\int_0^1 x^2 e^{x^3} \, dx\). a) \(\frac{1}{3}(e - 1)\) b) \(\frac{1}{3}(e^3 - 1)\) c) \(\frac{1}{3}(e - 1) + C\) d) \(\frac{1}{3}(e^2 - 1)\)

Problema 13: Determine o valor de \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^2(x) \, dx\).

a) \(\frac{\pi}{4}\)
b) \(\frac{\pi}{3}\)
c) \(\frac{\pi}{6}\)
d) \(...

Problema 13: Determine o valor de \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^2(x) \, dx\). a) \(\frac{\pi}{4}\) b) \(\frac{\pi}{3}\) c) \(\frac{\pi}{6}\) d) \(\frac{\pi}{2}\)

Problema 14: Calcule a derivada da função \(f(x) = e^{x^2}\).

a) \(2xe^{x^2}\)
b) \(e^{x^2}\)
c) \(xe^{x^2}\)
d) \(2e^{x^2}\)

Problema 15: Encontre o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}\).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

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