Movimento e Aceleração

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Questão 1
(UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a) 1,5.
b) 1,0.
c) 2,5.
d) 2,0.
e) n.d.a.
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Resposta
Letra A. Calcularemos a aceleração escalar do ponto material por meio da equação de Torricelli:
v2f=v2i+2⋅a⋅Δxvf2=vi2+2⋅a⋅∆x
62=02+2⋅a⋅1262=02+2⋅a⋅12
36=0+24⋅a36=0+24⋅a
36=24⋅a36=24⋅a
a=3624a=3624
a=1,5  m/s2a=1,5  m/s2
Questão 2
(PUC-RS) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em média, 5,0 m/s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km/h (25,0 m/s), a distância necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente,
a) 18,5 m.
b) 25,0 m.
c) 31,5 m.
d) 45,0 m.
e) 62,5 m.
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Resposta
Letra E. Primeiramente calcularemos a aceleração média. Sabendo que a sua velocidade diminui, em média, 5,0 m/s a cada segundo, temos que:
am=ΔvΔtam=∆v∆t 
am=−51am=−51 
am=−5 m/s2 am=−5 m/s2 
Por fim, calcularemos a distância necessária para ele conseguir parar por meio da equação de Torricelli:
v2f=v2i+2⋅a⋅Δxvf2=vi2+2⋅a⋅∆x 
02=(25)2+2⋅(−5)⋅Δx02=(25)2+2⋅(−5)⋅∆x 
0=625−10⋅Δx0=625−10⋅∆x 
−625=−10⋅Δx−625=−10⋅∆x 
625=10⋅Δx625=10⋅∆x 
Δx=62510∆x=62510 
Δx=62,5m∆x=62,5m 
Questão 3
(Uern) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado representado abaixo.
Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é:
a) 54 m.
b) 62 m.
c) 66 m.
d) 74 m.
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Resposta
Letra B. Primeiramente calcularemos a aceleração média por meio da fórmula:
am=ΔvΔtam=∆v∆t 
am=vf−vitf−tiam=vf−vitf−ti 
am=0−105−0am=0−105−0 
am=−105am=−105 
am=−2 m/s2 am=−2 m/s2 
Calcularemos a posição final no instante de 8 s por meio da função horária da posição no MUV:
xf=xi+vi⋅t+a⋅t22xf=xi+vi⋅t+a⋅t22 
xf=46+10⋅8+(−2)⋅822xf=46+10⋅8+(−2)⋅822 
xf=46+80−64xf=46+80−64 
xf=62 mxf=62 m 
Questão 4
(FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso.
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso.
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso.
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso.
e) diretamente proporcional à velocidade.
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Resposta
Letra C. Faremos essa análise a partir da fórmula da função horária da posição no MUV:
xf=xi+vi⋅t+a⋅t22xf=xi+vi⋅t+a⋅t22 
Como a velocidade inicial é nula:
xf=xi+0⋅t+a⋅t22xf=xi+0⋅t+a⋅t22 
xf=xi+a⋅t22xf=xi+a⋅t22 
Tranformando o deslocamento final e o deslocamento inicial em variação de deslocamento:
xf−xi=a⋅t22xf−xi=a⋅t22 
Δx=a⋅t22∆x=a⋅t22 
Então, o deslocamento é diretamente proporcional à aceleração e ao quadrado do tempo.
Questão 5
Determine a aceleração média aproximada de um ônibus que se locomove a uma velocidade de 20 m/s durante 3 minutos.
a) 0,11 m/s2
b) 0,24 m/s2
c) 0,33 m/s2
d) 0,49 m/s2
e) 0,58 m/s2
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Resposta
Letra A. Primeiramente, converteremos os minutos para segundos:
3 min ⋅ 60 s=180 s3 min ⋅ 60 s=180 s 
Para encontrarmos a aceleração média, usaremos sua fórmula:
am=ΔvΔtam=∆v∆t 
am=20180am=20180 
am≈0,11 m/
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