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3.2. Quando são dadas as quantidades de dois (ou mais) reagentes
Analise a seguinte situação: se, para montar um carro, são necessários 5 pneus (4 mais 1 de reserva)
e 1 volante, quantos carros poderemos montar com 315 pneus e 95 volantes?
5 pneus 1 carro
315 pneus x
x % 315 9 5 ⇒ x % 63 carros
Considerando que cada carro precisa de apenas 1 volante, serão necessários apenas 63 volantes para
montar o número de carros que calculamos acima — sobrando, portanto, 32 volantes (95 # 63 % 32).
Concluímos assim que, na questão proposta, existem volantes “em excesso” (ou pneus “em falta”).
Podemos ainda dizer que o número de pneus constitui o fator limitante em nossa linha de montagem.
Com as reações químicas acontece algo semelhante. Vamos considerar o seguinte exemplo: mistu-
ram-se 147 g de ácido sulfúrico e 100 g de hidróxido de sódio para que reajam segundo a equação
H2SO4 " 2 NaOH Na2SO4 " 2 H2O (massas atômicas: H % 1; O % 16; Na % 23; S % 32). Pede-
se calcular:
a) a massa de sulfato de sódio formada;
b) a massa do reagente que sobra (em excesso) após a reação.
Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2SO4 mencionados
no enunciado do problema:
H2SO4 " 2 NaOH Na2SO4 " 2 H2O
Isso é impossível, pois o enunciado do problema informa que temos apenas 100 g de NaOH.
Dizemos então que, neste problema, o H2SO4 é o reagente em excesso, pois seus 147 g “precisariam”
de 120 g de NaOH para reagir completamente — mas nós só temos 100 g de NaOH.
Vamos, agora, “inverter” o cálculo, isto é, determinar a massa de H2SO4 que reage com os 100 g
de NaOH dados no enunciado do problema:
H2SO4 " 2 NaOH Na2SO4 " 2 H2O
98 g 2 # 40 g
y 100 g
y % 122,5 g de H2SO4
Agora isso é possível, e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com 122,5 g
de H2SO4. Como temos 147 g de H2SO4, sobrarão ainda 24,5 g de H2SO4 (147 # 122,5 % 24,5), o que
responde à pergunta (b) do problema.
Ao contrário do H2SO4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o NaOH é o
reagente em falta, ou melhor, o reagente limitante da reação, pois o NaOH será o primeiro reagente
a acabar ou se esgotar, pondo assim um ponto final na reação e determinando as quantidades de
produtos que poderão ser formados.
De fato, podemos calcular:
98 g 2 # 40 g
147 g x
x % 120 g de NaOH
Isso responde à pergunta (a) do problema. Veja que o cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH
(reagente limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir dos 147 g de H2SO4 (reagente em
excesso), pois chegaríamos a um resultado falso — note que os 147 g de H2SO4 não podem reagir
integralmente, por falta de NaOH.
Reagente em
excesso
Reagente
limitante
H2SO4 " 2 NaOH Na2SO4 " 2 H2O
2 # 40 g 142 g
100 g z
z % 177,5 de Na2SO4
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351Capítulo 14 • CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
• É importante notar que as substâncias não reagem na proporção em que nós as misturamos, mas
sim na proporção em que a equação (ou seja, a lei de Proust) determina. Daí o cuidado ao resolver
problemas que dão as quantidades de dois reagentes. Devemos sempre lembrar que é o reagente em
falta (ou reagente limitante ou fator limitante) que “comanda” toda a reação, pois, no instante
em que ele acaba, a reação será interrompida.
• Problemas desse tipo são resolvidos mais facilmente quando trabalhamos com as quantidades dos
reagentes em mols. De fato, no problema anterior temos:
OBSERVAÇÕES
Ora, pela própria equação vemos que só será possível:
Reagente limitante
1 H2SO4 1 Na2SO4 H2O" 2 2NaOH "
1,25
$ 142
$ 98
mol mol
Segundo a equação,
somente podem reagir
Como tínhamos
Sobrarão
24,5 g de H2SO4 em excesso
" 2,5
1,50 mol mol2,5
0,25 mol zero
mol1,25
177,5 g de Na2SO4 produzido
147 g de H2SO4 n m
M
147
98
% % ⇒ n % 1,5 mol de H2SO4
100 g de NaOH n m
M
100
40
% % ⇒ n % 2,5 mol de NaOH
Dados
Catalisador
58 (Vunesp) Na indústria, a amônia é obtida pelo processo
denominado Haber-Bosh, pela reação entre o nitrogênio
e o hidrogênio na presença de um catalisador apropria-
do, conforme mostra a reação não-balanceada:
N2 (g) " H2 (g) NH3 (g)
Com base nessas informações, considerando um ren-
dimento de 100% e sabendo que as massas molares
desses compostos são: N2 % 28 g/mol, H2 % 2 g/mol,
NH3 % 17 g/mol, calcule:
a) a massa de amônia produzida reagindo-se 7 g de ni-
trogênio com 3 g de hidrogênio;
b) nas condições descritas no item a, existe reagente em
excesso? Se existir, qual a massa em excesso desse
reagente?
59 (UFF-RJ) O cloreto de alumínio é um reagente muito uti-
lizado em processos industriais que pode ser obtido por
meio da reação entre alumínio metálico e cloro gasoso.
Se 2,70 g de alumínio são misturados a 4,0 g de cloro, a
massa produzida, em gramas, de cloreto de alumínio é:
a) 5,01 c) 9,80 e) 15,04
b) 5,52 d) 13,35
60 (UVA-CE) O brometo de cálcio encerra 20% de cálcio em
massa. Juntando 4 g de cálcio e 4 g de bromo, teremos,
no máximo:
a) 8 g de brometo de cálcio
b) 7 g de brometo de cálcio
c) 6 g de brometo de cálcio
d) 5 g de brometo de cálcio
61 Em 200 g de hidróxido de bário, mantidos em suspensão
aquosa, são borbulhados 16 L de anidrido sulfúrico, me-
didos a 27 °C e 950 mmHg. Pergunta-se:
a) Qual é a substância em excesso e qual é sua massa?
b) Qual é a massa do sulfato de bário formado na reação?
Sugestão: Faça o cálculo em mols.
62 (Cesgranrio-RJ) O H2S reage com o SO2 segundo a reação:
2 H2S " SO2 3 S " 2 H2O
Dentre as opções abaixo, qual indica o número máximo
de mols de S que pode ser formado quando se faz reagi-
rem 5 mols de H2S com 2 mols de SO2?
a) 3 c) 6 e) 15
b) 4 d) 7,5
EXERCÍCIOS Registre as respostas
em seu caderno
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Exercício resolvido
63 (Fuvest-SP) A combustão do gás metano, CH4, dá como produtos CO2 e H2O, ambos na fase gasosa. Se 1 L de metano for
queimado na presença de 10 L de O2, qual o volume final da mistura resultante? Suponha todos os volumes medidos nas
mesmas condições de temperatura e pressão e comportamento ideal para todos os gases.
Resolução
Esta questão é de resolução fácil porque a proporção dos volumes gasosos (a P e T constantes) em uma reação química
coincide com a própria proporção dos coeficientes da equação correspondente. Temos, pois:
Portanto, o volume final da mistura (Vfinal) resultante será:
Vfinal % 1 L " 2 L " 8 L ⇒ Vfinal % 11 L
CH4 (g) " 2 O2 (g) CO2 (g) " 2 H2O (g) " excesso (?)
1 L " 2 L 1 L " 2 L
zero 8 L 1 L " 2 L " 8 L (excesso de O2)
1 L e 10 L
Da equação
Dados do problema
No final, temos
64 (Vunesp) Considere a reação em fase gasosa:
N2 " 3 H2 2 NH3
Fazendo-se reagir 4 L de N2 com 9 L de H2 em condições de pressão e temperatura constantes, pode-se afirmar que:
a) os reagentes estão em quantidades estequiométricas.
b) o N2 está em excesso.
c) após o término da reação, os reagentes serão totalmente convertidos em amônia.
d) a reação se processa com aumento do volume total.
e) após o término da reação, serão formados 8 L de NH3.
65 Um recipiente contém 5 L de O2, a 20 °C e 700 mmHg; outro recipiente contém 10 L de H2, a 20 °C e 700 mmHg. Os dois
gases são transferidos para um terceiro recipiente e, sob ação de um catalisador e aquecimento, reagem formando água:
H2 "
1
2
O2 H2O
A massa de água obtida será:
a) 6,9 g b) 6,4 g c) 5,3 g d) 6,1 g e) 1,7 g
Sugestão: Faça o cálculo em mols.
66 (PUC-SP) Misturam-se 1,000 kg de CS2 e 2,000 kg de Cl2
num reator, onde se processa a transformação:
CS2 " 3 Cl2 CCl4 " S2Cl2
As massas do CCl4 formado e do reagente em excesso
que resta quando a reação se completa são:
a) 1,446 kg de CCl4 e 0,286 kg de CS2
b) 2,026 kg de CCl4e 0,286 kg de CS2
c) 1,446 kg de CCl4 e 0,286 kg de Cl2
d) 2,026 kg de CCl4 e 0,286 kg de Cl2
e) 1,286 kg de CCl4 e 0,732 kg de Cl2
67 (PUC-RJ) A nave estelar Enterprise, de Jornada nas estre-
las, usou B5H9 e O2 como mistura combustível. As duas
substâncias reagem de acordo com a seguinte equação
balanceada:
2 B5H9 (l) " 12 O2 (g) 5 B2O3 (s) " 9 H2O (g)
a) Se um tanque contém 126 kg de B5H9 e o outro 240 kg
de O2 líquido, qual tanque esvaziará primeiro? Mostre
com cálculos.
b) Quanta água terá sido formada (em kg) quando um
dos reagentes tiver sido completamente consumido?
68 (Ceeteps-SP) Amônia é matéria-prima fundamental na fa-
bricação de produtos importantes, como fertilizantes, ex-
plosivos, antibióticos e muitos outros. Na indústria, em
condições apropriadas, a síntese da amônia se realiza a
partir de nitrogênio e hidrogênio gasosos, como mostra
a equação:
N2 (g) " 3 H2 (g) 2 NH3 (g)
Considerando que nitrogênio e hidrogênio foram coloca-
dos para reagir em quantidades tais como ilustrado na figu-
ra, onde representa H2 e representa N2
e supondo rendimento de 100%, pode-se afirmar que:
a) nitrogênio e hidrogênio estão em proporções
estequiométricas.
b) hidrogênio foi colocado em excesso.
c) nitrogênio é o reagente limitante.
d) hidrogênio é o reagente limitante.
e) ambos os reagentes estão em excesso.
Sugestão: Para ter os dados do problema, basta contar as
moléculas e existentes na figura.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES Registre as respostas
em seu caderno
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353Capítulo 14 • CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO
69 (Vunesp) São colocadas para reagir entre si as massas de
1,00 g de sódio metálico e 1,00 g de cloro gasoso. Con-
sidere que o rendimento da reação é 100%. São dadas as
massas molares, em g/mol: Na % 23,0 e Cl % 35,5. A
afirmação correta é:
a) há excesso de 0,153 g de sódio metálico.
b) há excesso de 0,352 g de sódio metálico.
c) há excesso de 0,282 g de cloro gasoso.
d) há excesso de 0,153 g de cloro gasoso.
e) nenhum dos dois elementos está em excesso.
70 (Unb-DF) Em um recipiente, colocam-se 5 mols de áto-
mos de ferro e 4 mols de vapor d‘ água para reagir se-
gundo a equação não-balanceada:
Fe (s) " H2O (v) Fe3O4 (s) " H2 (g)
Espera-se:
a) a formação de um mol de Fe3O4.
b) a formação de dois mols de H2.
c) um excesso de 3 mols de Fe.
d) um excesso de 1 mol de vapor d’água.
e) que nada ocorra, pois o ferro não reage com vapor
d’água.
71 (Fuvest-SP) H2 (g) e Cl2 (g) estão contidos em balões in-
terligados por meio de um tubo com torneira, nas condi-
ções indicadas no desenho. Ao se abrir a torneira, os ga-
ses se misturam e a reação entre eles é iniciada por expo-
sição à luz difusa. Forma-se então HCl (g), em uma rea-
ção completa, até desaparecer totalmente pelo menos
um dos reagentes.
H2 (g)
V = 1 L
θ = 25 °C
P = 1 atm
Cl2 (g)
V = 1 L
θ = 25 °C
P = 5 atm
Quanto vale a razão entre as quantidades, em mols, de
Cl2 (g) e de HCl (g), após o término da reação?
a) 1 d) 4
b) 2 e) 6
c) 3
3.3. Quando os reagentes são substâncias impuras
Imagine a seguinte situação: vamos convidar para um churrasco 25 parentes e amigos. Supondo
que, em média, cada pessoa coma 300 g de carne “limpa”, precisaremos comprar 25 # 300 g % 7.500 g
(ou 7,5 kg) de carne “limpa”. Se formos comprar carne com osso, deveremos comprar mais de 7,5 kg
para que, retirados os ossos, sobrem 300 g de carne “limpa” para cada convidado.
Na Química acontece algo semelhante. É comum o uso de reagentes impuros, principalmente
em reações industriais, ou porque são mais baratos ou porque já são encontrados na natureza acompa-
nhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos o caso do calcário,
que é um mineral formado principalmente por CaCO3 (substância principal), porém acompanhado de
várias outras substâncias (impurezas), supondo o seguinte exemplo numérico:
100 g de calcário —
é a amostra de
material impuro
(substância impura)
90 g de CaCO3 — é a “parte
pura”, que nos interessa
(substância pura ou principal)
10 g de impurezas — é o
“restante”, que não interessa
(não irá participar das reações)
Sendo assim, define-se:
Grau de pureza (p) é o quociente entre a massa da substância pura e a massa total da
amostra.
No exemplo, temos: p 90
100
0,9% %
Porcentagem de pureza (P) é a porcentagem da massa da substância pura em rela-
ção à massa total da amostra.
No exemplo, temos:
100% de calcário 100%
90 g de CaCO3 puro P
P % 90%
Como notamos: P % 100p
Capitulo 14b-QF1-PNLEM 29/5/05, 21:15353
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1o exemplo
(UFRN) Uma amostra de calcita, contendo 80% de carbonato de cálcio, sofre decomposição quan-
do submetida a aquecimento, segundo a equação abaixo:
CaCO3 CaO " CO2
Qual a massa de óxido de cálcio obtida a partir da queima de 800 g de calcita?
Resolução:
O enunciado nos diz que a calcita contém apenas 80% de CaCO3. Temos então o seguinte cálculo
de porcentagem:
∆
100 g de calcita 80 g de CaCO3
800 g de calcita x
x % 640 g de CaCO3 puro
Note que é apenas essa massa (640 g de CaCO3 puro) que irá participar da reação. Assim , teremos
o seguinte cálculo estequiométrico:
CaCO3 CaO " CO2
2o exemplo
Deseja-se obter 180 L de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação
de um calcário de 90% de pureza (massas atômicas: C % 12; O % 16; Ca % 40). Qual é a massa de
calcário necessária?
Resolução:
Esta questão é do “tipo inverso” da anterior. De fato, na anterior era dada a quantidade do reagente
impuro e pedida a quantidade do produto obtido.
Agora é dada a quantidade do produto que se deseja obter e pedida a quantidade do reagente
impuro que será necessária. Pelo cálculo estequiométrico normal, teremos sempre quantidades de
substâncias puras:
CaCO3 CaO " CO2
A seguir, um cálculo de porcentagem nos dará a massa de calcário impuro que foi pedida no
problema:
Note que a massa obtida (892,85 g) é forçosamente maior que a massa de CaCO3 puro (803,57 g)
obtida no cálculo estequiométrico (relembre a estória contada na página anterior, quando mencionamos
a compra de “carne com osso” para um churrasco).
3o exemplo
(UFRGS-RS) O gás hilariante (N2O) pode ser obtido pela decomposição térmica do nitrato de amônio
(NH4NO3). Se de 4,0 g do sal obtivermos 2,0 g do gás hilariante, podemos prever que a pureza do sal é
da ordem de:
a) 100% b) 90% c) 75% d) 50% e) 20%
100 g de calcário impuro 90 g de CaCO3 puro
x 803,57 g CaCO3 puro
x % 892,85 g de calcário impuro
100 g 56 g
640 g y
y % 358,4 g de CaO
100 g 22,4 L (CNPT)
x 180 L (CNPT)
x % 803,57 g de CaCO3 puro
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