Ebook_Equipamentos e Materiais Elétricos e Eletrônicos_SER e CENGAGE (Versão Digital)

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GESTÃO SOCIAL
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Marcelo Dayrell Vivas;
Patricia Ferreira de Mendonça;
Sabrina Roque Becker.
Organizadora: Carla Rafaela Pinto da Cunha.
EQUIPAMENTOS E 
MATERIAIS ELÉTRICOS 
E ELETRÔNICOS
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Ricardo Fernandes de Souza;
Rafaela Guimarães. 
Equipamentos e 
Materiais Elétricos 
e Eletrônicos 
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Mangueira, Rodrigo; Souza, Ricardo Fernandes de; Guimarães, Rafaela.
Equipamentos e Materiais Elétricos e Eletrônicos:
Recife: Editora Grupo Ser Educacional e CENGAGE - 2024.
172 p.: pdf
ISBN: 978-65-5487-124-2
1. eletricidade 2. para-raios 3. eletrônicos.
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PROFESSOR/AUTOR
Nota pessoal e particular 
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REFLITA
Convite a reflexão sobre 
um determinado texto.
RESUMINDO
Um resumo sobre o que 
foi visto no conteúdo.
SAIBA MAIS
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SINTETIZANDO
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ASSISTA
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ATENÇÃO
Informações importantes 
que merecem maior 
atenção.
CURIOSIDADES
Informações 
interessantes e 
relevantes.
CONTEXTUALIZANDO
Contextualização sobre o 
tema abordado.
DEFINIÇÃO
Definição sobre o tema 
abordado.
DICA
Dicas interessantes sobre 
o tema abordado.
EXEMPLIFICANDO
Exemplos e explicações 
para melhor absorção do 
tema.
EXEMPLO
Exemplos sobre o tema 
abordado.
FIQUE DE OLHO
Informações que 
merecem relevância.
SUMÁRIO
UNIDADE 1
Propriedades dos materiais � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 13
Principais propriedades � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 13
Principais características magnéticas dos materiais � � � � � � � � � � � � � � � �18
Materiais semicondutores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 19
Resistividade dos semicondutores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 23
Aplicação dos semicondutores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �24
Materiais condutores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 27
Condutividade Elétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 28
Classificação dos condutores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �29
Relação de temperatura e resistência dos condutores � � � � � � � � � � � � � � 30
Materiais dielétricos ou isolantes � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 31
Dielétricos gasosos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 31
Dielétricos líquidos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 32
UNIDADE 2
Conceitos introdutórios e normas aplicáveis � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �39
Conceitos Básicos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 40
Tensão Elétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �41
Corrente Elétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 42
Resistencia Elétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 43
Condutores de energia � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 45
Equipamentos elétricos de instalações prediais de baixa tensão � � � � 46
Carga elétrica instalada � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 47
Tensão nominal nas instalações � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 47
Potência complexa � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 49
Fornecimento de energia elétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �51
Cálculo da demanda de uma instalação � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 53
Isolação � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �61
Características de dimensionamento para a isolação � � � � � � � � � � � � � � 63
Blindagem � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 65
Critério da capacidade de condução de corrente � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 66
Método da queda de tensão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 72
Seção mínima do condutor segundo a ABNT NBR 5410:2008 � � � � � � 77
Disjuntores e fusíveis � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �78
Disjuntores de baixa tensão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 78
Dimensionamento de disjuntores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �81
Fusíveis � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 82
UNIDADE 3
Sistema de aterramento e SPDA (sistema de proteção contra 
descargas atmosféricas) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 87
Choque elétrico � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 90
Sistema de aterramento � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 93
Sistema de proteção contra descarga atmosférica (SPDA) � � � � � � 96
Métodos de proteção contra descargas atmosféricas � � � � � � � � � � � 101
Características construtivas � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 107
Equipamentos de manobra, medição e proteção � � � � � � � � � � � � � � � 113
Características dos transformadores de potencial e de corrente � � � �114
Transformador de corrente (TC) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �114
Transformador de potencial (TP) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 117
Características das chaves seccionadoras � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �119
Chaves seccionadoras fusíveis (chaves faca) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 120
Aplicação de religadores e reguladores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 124
UNIDADE 4
Principais características dos materiais semicondutores: Si, Ge E 
GaAs � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 129
Classe especial de elementos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 129
A teoria de lacunas e elétrons e o processo de condução elétrica � 133
Bandas de Energia � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �133o tipo de isolação deve 
ser feito “de acordo com as temperaturas de regime constante de 
operações e de sobrecarga”, dadas pela tabela abaixo:
64
Tabela 10 - Temperaturas admissíveis no condutor, supondo a temperatura ambiente 
de 30 ºC.
Temperatura em 
operação em regime 
contínuo (°C)
Temperatura em 
sobrecarga (°C)
Temperatura em 
curto-circuito 
(°C)
PVC (Colerto 
de polivinila)
70 100 160
PET 
polietilento
70 90 150
XLPE (po-
lietileno 
reticulado)
90 130 250
EPR (Borracha 
etileno-propi-
leno)
90 130 250
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013, p. 103.
Alguns dos valores comerciais de classe de isolação da tensão são:
750 V;
0,6/1 kV;
3,6/6 kV;
8,7/15 kV. 
A norma divide a escolha da tensão dos cabos de isolamento 
em duas categorias que são dadas por Friedrich et al. por:
Categoria 1: “abrange os sistemas que, sob condição de falta de uma 
fase-terra, são previstos para continuar operando por um curto pe-
ríodo, desde que somente com uma fase- terra” (2018, p. 91). Geral-
mente, este período é definido em uma hora;
Categoria 2: compreende todo sistema que não se enquadre na ca-
tegoria 1.
65
Blindagem
A blindagem difere da isolação, porque sua função é proteger um 
circuito ou cabo elétrico da interferência eletromagnética causada 
neste cabo por outros aparelhos que emitem radiação. Sua função 
é concentrar o campo elétrico, sendo que esta blindagem pode ser 
feita internamente ao cabo ou por um meio ou anteparo externo. 
Em instalações industriais, não podemos instalar na mesma ban-
deja cabos de diferentes tensões devido exatamente à interferência 
eletromagnética provocada pela grande quantidade de cabos. Mui-
tas instalações residenciais também podem ser feitas com canaletas 
que separam a parte de dados dos circuitos de força.
Os cabos são dimensionados em função da sua seção nominal 
que de acordo com Friedrich et al. (2018, p. 93) corresponde “à área 
estritamente geométrica (área da seção transversal do condutor)”. 
Esse valor é obtido a 20º em W/km e dados em mm2, conforme a 
norma IEC (International Electrotechnical Commission – Comissão 
Eletrotécnica Internacional). Os EUA costumam definir a bitola de 
um cabo em AWG (American Wire Gauge – Calibre de fio america-
no), baseada em polegadas.
Os cabos elétricos são dimensionados segundo três critérios:
 • critério da capacidade de condução de corrente;
 • critério da queda de tensão máxima admissível;
 • seção mínima do condutor, segundo a ABNT NBR 5410: 2008. 
66
Critério da capacidade de condução de corrente
Os cabos de PVC são usados em instalações residenciais porque são 
flexíveis e sua isolação é de 750 V. Já os cabos EPR são usados em 
médias tensões e os cabos de XLPE são usados em altas tensões. 
Quanto maior a classe de isolação e a bitola do cabo, mais caro ele 
será.
O primeiro passo é definirmos o método da instalação dos 
condutores, porque “a maneira de instalar ocasiona influência na 
troca térmica entre os condutores e o meio ambiente, o que pode al-
terar o valor da capacidade de corrente no condutor” (Friedrich et al. 
2018, p. 98). Neste momento, decidiremos se usaremos eletrodutos, 
eletrocalhas, barramentos blindados etc. 
A norma ABNT NBR 5410: 2008 - Instalações elétricas em 
baixa tensão traz 75 métodos diferentes de instalarmos cabos elé-
tricos. As três primeiras maneiras de instalá-los estão demonstra-
das na Figura 12. 
A figura mostra três maneiras diferentes de instalar-se um 
cabo elétrico. Na primeira maneira, temos cabos unipolares ins-
talados dentro do eletroduto, que está instalado dentro da parede; 
na segunda, um cabo trifásico é instalado dentro do eletroduto, que 
está instalado na parede; e, no último, o cabo elétrico está instalado 
em um eletroduto, que está colocado fora da parede.
VOCÊ SABIA?
67
Figura 12 - Tipos de linhas elétricas.
Método de instala-
ção de número
Esquema 
ilustrativo
Descrição
Método de 
referência
1
Condutores isolados ou 
cabos unipolares em 
eletrodutor de seção 
circular embutido em 
parede termicamiente 
isolante
A1
2
Condutores multipolar 
em eletroduto de seção 
circular embutido em 
parede termicamente 
isolante
A2
3
(refazer 
imagem) 
Condutores isolados ou 
cabos unipolares em 
eletroduto aparente 
de seção circular sobre 
parede ou espaçado 
desta menos de 0,3 
vez o diâmetro do 
eletroduto
B1
Fonte: ABNT, 2008, p. 98.
Agora, temos que determinar o número de condutores carre-
gados por circuito. Segundo Niskier e Macintyre (2013, p. 103), nós 
podemos ter:
 • dois condutores carregados: F-N (fase-neutro) ou F-F 
(fase-fase);
 • três condutores carregados: 2F-N, 3F; 3F-N (supondo sistema 
equilibrado, ou seja, a corrente do neutro será igual a zero);
 • quatro condutores carregados: 3F – N. 
Depois, calculamos o valor da corrente nominal do circuito: Ip 
= Pn/Tn. O valor calculado para Ip deve ser utilizado para encontrar 
Face Interna
Face Interna
68
na tabela 11 um cabo que transporte um valor de corrente igual ou 
superior ao calculado. 
Por exemplo, se Ip = 20 A, dois condutores carregados, mé-
todo de instalação A1, teríamos um cabo de 4 mm2, cuja capacidade 
de condução é de 26 A. Este valor seria o correto se não tivéssemos 
que corrigir o valor da corrente de projeto de acordo com o critério 
da temperatura (conhecido por k1) e do fator de agrupamento (cha-
mado de FAG ou k2).
Tabela 11 - Capacidade de condução de corrente conforme ABNT NBR 5410: 2008 em 
Ampères, para os métodos de referência A1, A2 e B1.
Seções 
mínimas 
dos con-
dutores 
(mm²)
A1 A2 B1
2 con-
dutores 
carrega-
dos
3 con-
dutores 
carrega-
dos
2 con-
dutores 
carrega-
dos
3 con-
dutores 
carrega-
dos
2 con-
dutores 
carrega-
dos
3 con-
dutores 
carrega-
dos
Cobre - Correntes nominais (A)
0,5 7 7 7 7 9 8
0,75 9 9 9 9 11 10
1 11 10 11 10 14 12
1,5 14,5 13,5 14 13 17,5 15,5
2,5 19,5 18 18,5 17,5 24 21
4 26 24 25 23 32 28
6 34 31 32 29 41 36
10 46 42 43 39 57 50
16 61 56 57 52 76 68
25 80 73 75 68 101 89
35 99 89 92 83 125 110
50 119 108 110 99 151 134
70 151 136 139 125 192 171
95 182 164 167 150 232 207
120 210 188 192 172 269 239
150 240 216 219 196 309 275
185 273 245 248 223 353 314
69
240 321 286 291 261 415 370
300 367 328 334 298 477 426
400 438 390 398 355 571 510
500 502 447 456 406 656 587
630 578 514 526 467 758 678
800 669 593 609 540 881 788
1000 767 679 698 618 1.012 906
Fonte: ABNT, 2008, p. 109.
 • Condutores isolados, cabos unipolares e multipolares – cobre, 
isolação de PVC, temperatura de 70ºC no condutor.
 • Temperatura - 30 ºC (ambiente), 20 ºC (solo).
 • Depois, verificamos se precisamos atualizar o valor obtido se-
gundo os critérios de:
 • Correção de temperatura: k1, dados na tabela “Fatores de cor-
reção para temperaturas ambientes diferentes de 30 ºC par 
cabos não enterrados e de 20 ºC (temperatura do solo) para 
cabos enterrados – k1”
 • Agrupamento de condutores: k2, conforme tabela “Fatores de 
correção – k2 para agrupamento de circuitos ou cabos multi-
polares, aplicáveis aos valores de capacidade de condução da 
corrente”.
O valor de Ip corrigida, chamada de corrente de projeto, con-
siderando os efeitos da temperatura e de agrupamento dos cabos, 
coeficientes k1 e k2, será obtido através da equação:
I’p = Ip/ k1 x k2 
Assim, a corrente Ip = 20 A, para temperatura igual 35 ºC, 
cabo de PVC, instalado no ambiente, terá o valor de k1 = 0,94. Ago-
ra, imaginemos que este cabo ocupa um eletroduto com mais dois 
circuitos, ou seja, para três circuitos temos k2 = 0,70, logo, k1 x k2 = 
0,94 x 0,70 = 0,658. O valor da corrente de projeto, que era de 20 A, 
agora foi corrigido para 30,39 A. O cabo de 4 mm2 não pode mais ser 
utilizado, agora devemos adotar o cabo de 6 mm2 que conduz 34 A.
70
Tabela 12 - Fatores de correção para temperaturas ambientes diferentes de 30 ºC para 
cabos não enterrados e de 20 ºC (temperatura do solo) para cabos enterrados – k1.
Ambiente
Tempeatura °C
IsolaçãoPVC EPR ou XLPE
10 1,22 1,15
15 1,17 1,12
20 1,12 1,08
25 1,06 1,04
35 0,94 0,96
40 0,87 0,91
45 0,79 0,87
50 0,71 0,82
55 0,61 0,76
60 0,5 0,71
65 - 0,65
70 - 0,58
75 - 0,50
80 - 0,41
Do Solo
10 1,1 1,07
15 1,05 1,04
25 0,95 0,96
30 0,89 0,93
35 0,84 0,89
40 0,77 0,85
45 0,71 0,80
50 0,63 0,76
55 0,55 0,71
60 0,45 0,65
65 - 0,60
70 - 0,53
75 - 0,46
80 - 0,38
Fonte: ABNT, 2008, p. 114.
71
Tabela 13 - Fatores de correção – k2 para agrupamento de circuitos ou cabos 
multipolares, aplicáveis aos valores de capacidade de condução da corrente.
Fonte: ABNT, 2008, p. 116.
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1
0,
80
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70
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65
0,
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57
0,
54
0,
52
0,
50
0,
45
0,
41
0,
38
72
Nota: esses fatores são aplicáveis aos grupos de cabos unifor-
memente carregados.
Quando a distância horizontal entre cabos adjacentes for su-
perior ao dobro de seu diâmetro externo, não é necessário aplicar 
nenhum fator de redução.
Os mesmos fatores de correção são aplicáveis a:
 • grupos de dois ou três condutores isolados ou cabos unipolares;
 • cabos multipolares.
Caso um agrupamento seja constituído tanto de cabos bipo-
lares como de cabos tripolares, o número total de cabos será tomado 
igual ao número de circuitos e o fator de correção corresponden-
te será aplicado às tabelas de dois condutores carregados, para os 
cabos bipolares e às tabelas de três condutores carregados para os 
cabos tripolares.
Se um agrupamento consiste em N condutores isolados ou 
cabos unipolares, pode-se considerar tanto N/2 circuitos com dois 
condutores carregados como N/3 circuitos com três condutores 
carregados.
Os valores indicados são médios para a faixa usual de seções 
nominais, com dispersão geralmente inferior a 5%.
Método da queda de tensão
Após calcularmos o cabo através do método da capacidade de con-
dução da corrente, devemos confirmar nosso cálculo por meio do 
método da queda de tensão. A energia é perdida por dissipação tér-
mica ao longo do percurso da entrada de energia até o ponto de uti-
lização pelo consumidor, além de ser dissipada pelos equipamentos 
do sistema elétrico. Apesar deste valor ser baixo, na maioria das ve-
zes, como o cabo elétrico possui resistividade, ele também dissipa 
energia elétrica na forma de energia térmica (perdas Joule, corren-
tes parasitas, Foucault etc.). Nesse contexto, a tensão fornecida pela 
concessionária apresenta uma queda até o ponto de utilização que 
deve ser calculada.
73
A norma ABNT NBR 5410: 2008 estabelece os valores máxi-
mos admissíveis para esta queda. Estes valores são mostrados na 
figura 13, mostrando a queda de tensão máxima de 5% para a insta-
lação quando ela for alimentada pela rede da concessionária e de 7% 
quando a instalação possuir geração própria, como algumas indús-
trias. Para ambos os casos, a máxima queda de tensão para circuitos 
de iluminação é de 2%.
Figura 13 - Quedas de tensão admissíveis.
Fonte: adaptada de Creder (2013, p.96) pelo Editorial Cengage (2020).
O cálculo da queda de tensão é obtido através da fórmula:
Queda de tensão percentual (e%) = tensão de entrada - 
tensão na carga/ tensão de entrada x 100 
Este valor pode ser obtido, ainda, multiplicando a potência do 
aparelho, dada em Watts pela distância entre seu ponto de alimen-
tação e o quadro geral de distribuição da residência. Se um circuito 
possuir mais de uma tomada, por exemplo, está multiplicação será 
feita pela soma final de cada potência multiplicada por cada distân-
cia. O valor final deve ser menor que o indicado para esta soma atra-
vés das tabelas 14 e 15.
74
Tabela 14 - Soma das potências em Watts x distâncias em metros para tensão V = 127 
Volts.
Bitola do 
cabo em 
mm²
Queda de tensão
1% 2% 3% 4% 5%
1,5 7.016 14.032 21.048 28.064 35.081
2.5 11.694 23.387 35.081 46.774 58.468
4 18.710 37.419 56.129 74.839 93.548
6 28.064 56.129 84.193 112.258 140.322
10 46.774 93.548 140.322 187.096 233.871
16 74.839 149.677 224.516 299.354 374.193
25 116.935 233.871 350.806 467.741 584.676
35 163.709 327.419 491.128 654.837 818.547
50 233.871 467.741 701.612 935.482 1.169.353
70 327.419 654.837 982.256 1.309.675 1.637.094
95 444.354 888.708 1.133.062 1.777.416 2.221.770
120 561.289 1.122.578 1.683.868 2.245.157 2.806.446
150 701.612 1.403.223 2.104.835 2.806.446 3.508.058
185 865.321 1.730.642 2.595.963 3.461.283 4.326.604
240 1.122.578 2.245.157 3.367.735 4.490.314 5.612.892
300 1.403.223 2.806.446 4.209.669 5.612.892 7.016.115
400 1.807.964 3.741.928 5.612.892 7.483.856 9.354.820
500 2.338.705 4.67.410 7.016.115 9.354.820 11.693.525
Fonte: Creder, 2013, p. 97.
75
Tabela 15 - Soma das potências em Watts x distâncias em metros para tensão V = 220 
Volts (dois condutores).
Bitola do 
cabo em 
mm²
Queda de tensão
1% 2% 3% 4% 5%
1,5 21.054 42.108 63.162 84.216 105.270
2,5 35.090 70.180 105.270 140.360 175.450
4 56.144 112.288 168.432 224.576 208.720
6 84.216 168.432 252.648 336.864 421.080
10 140.360 280.720 421.080 561.440 701.800
16 224.576 449.152 673.728 898.304 1.122.880
25 350.900 701.800 1.052.700 1.403.600 1.754.500
35 491.260 982.520 1.473.780 1.965.040 2.456.300
50 701.800 1.403.600 2.105.400 2.807.200 3.509.000
40 982.520 1.965.040 2.947.560 3.930.080 4.912.600
95 1.333.420 2.666.840 4.000.260 5.333.680 6.667.100
120 1.684.320 3.368.640 5.052.960 6.737.280 8.421.600
150 2.105.400 4.210.800 6.316.200 8.421.600 10.527.000
185 2.596.660 5.193.320 7.789.980 10.360.640 12.983.300
240 3.368.640 6.737.280 10.105.920 13.474.560 16.843.200
300 4.210.800 8.421.600 12.632.400 16.843.200 21.054.000
400 5.614.400 11.228.800 16.843.200 22.457.600 28.072.000
500 7.018.000 14.036.000 21.054.000 28.072.000 35.090.000
Fonte: Creder, 2013, p.97.
Observação: para circuitos trifásicos, multiplicar as distâncias por 
√3/2 = 0,866.
Para o circuito mostrado na figura 14, são mostrados qua-
tro aparelhos com suas potências e distâncias até o quadro de 
distribuição.
76
Figura 14 - Circuito ilustrativo.
Fonte: Editorial Cengage (2020).
Este cálculo é obtido através de Potência total (W) x distância 
em metros dada através da tabela 16 a seguir:
Tabela 16 - Exemplo ilustrativo para o cálculo da máxima queda de tensão
Aparelho Potência Distância Subtotal
1 40 6 m 240
2 100 6+4= 10 m 1.000
3 180 6+4 +11 = 21 m 3.780
4 600 6+4+11+7= 28 m 16.800
Total 21.820 m
Fonte: Editorial Cengage (2020).
Se adotarmos um cabo de # 2,5 mm2, alimentado em 127 V, 
teremos que 21.820 > 23.387, valor para uma queda de tensão de 2%. 
Como a norma estabelece 5% como critério para circuitos de toma-
da, conforme está mostrado na figura “Quedas de tensão admissí-
veis”, o cabo de 2,5 mm2 atende ao critério da máxima queda de 
tensão admissível.
77
Seção mínima do condutor segundo a ABNT NBR 
5410:2008 
Mesmo que a bitola do cabo atenda aos dois critérios: capacidade 
de condução de corrente e máxima queda de tensão admissível, a 
norma ABNT NBR 5410: 2008 - Instalações elétricas de baixa tensão 
estabelece as seções mínimas de condutores para alguns circuitos, 
conforme é mostrado na tabela 17.
Tabela 17 - Seções mínimas dos condutores.
Tipo de Instalação
Utilização do 
circuito
Seção Mínima 
do Condutor 
(mm²)
Material
Instalações 
fixas em geral
Condutores e 
cabos isolados
Circuitos de 
iluminação
1,5 Cu
16 Al
Circuitos de 
força
2,5 Cu
16 Al
Condutores 
nus
Circuitos de 
sinalização e 
circuitos de 
controle
0,5 Cu
Circuitos de 
força
10 Cu
16 Al
Circuitos de 
sinalização e 
circuitos de 
controle
4 Cu
78
Linhas flexiveis com cabos 
isoladosPara um 
equipamento 
especifico
Como especificado na norma do 
equipamento
Para qual-
quer outra 
aplicaçao
0,75 Cu
Circuitos a 
extrabaixa 
tensão para 
aplicações 
especiais
0,75 Cu
Fonte: ABNT (2008, p. 121).
Notas: em circuitos de sinalização e controle destinados a 
equipamentos eletrônicos são admitidas seções de até 0,1 mm2. En-
quanto em cabos multipolares flexíveis contendo sete ou mais veias 
são admitidas seções de até 0,1 mm2. Os circuitos de tomadas de 
corrente, por sua vez, são considerados circuitos de força.
Disjuntores e fusíveis
As instalações elétricas são protegidas por disjuntores e fusíveis. 
Atualmente, devido à facilidade de rearme, o disjuntor é muito mais 
utilizado do que o fusível. Os disjuntores utilizados em instalações 
residenciais são brancos, podendo até ser mini disjuntores. Já os 
disjuntores utilizados em instalações industriais são chamados de 
disjuntores motores e geralmente são fabricados na cor preta.
Disjuntores de baixa tensão
Disjuntores podem ser tidos como “dispositivos com a finalidade 
de garantir a manobra e a proteção contracorrentes de sobrecarga 
e contracorrente de curto- circuito” (Friedrich et al, 2018, p. 73). 
Nesse sentido, o disjuntor protege o circuito elétrico. Muitas vezes 
ele não é dimensionado para proteger o equipamento, por exem-
plo, a resistência elétrica do nosso chuveiro pode chegar a queimar, 
79
mas o circuito elétrico não é danificado por conta da atuação de um 
disjuntor. Quando o disjuntor atua, ele abre o circuito elétrico, eli-
minando a circulação da corrente. O disjuntor também é acionado 
quando queremos realizar uma manutenção no circuito, porque ao 
ser acionado, ele retira a tensão do trecho que está ligado após este 
equipamento.
A norma técnica que regulamenta a fabricação dos disjun-
tores é a ABNT NBR NM 60898:2019 Dispositivos elétricos – Dis-
juntores para a proteção contra as sobrecorrentes para instalações 
domésticas e análogas. A parte dois dessa norma estabelece os re-
quisitos para funcionamento de disjuntores em corrente alternada e 
em corrente contínua (ABNT, 2019, p. 1).
Os disjuntores oferecem proteção termomagnética, ou seja, 
eles têm duas funções de proteção: uma térmica, para a proteção 
contra sobrecarga, e outra magnética, para proteção contra curto-
-circuito. O elemento térmico é formado de dois metais soldados 
com diferentes coeficientes de dilatação. Assim, quando o equipa-
mento elétrico é submetido a uma sobrecarga durante um determi-
nado período, um dos metais se dilata mais que o outro, acionando o 
disjuntor. A proteção contra sobrecarga atua basicamente depois de 
um tempo predeterminado pelo fabricante do dispositivo de prote-
ção. Já a proteção contra curto-circuito, feita pela parte magnética, 
atua de forma muito rápida, porque o valor da corrente de curto-
-circuito é extremamente elevado. 
Segundo Friedrich et al. (2018, p. 114), um disjuntor é consti-
tuído por:
 • parte externa, termoplástica;
 • terminal superior;
 • câmara de extinção de arco;
 • bobina responsável pelo disparo instantâneo (magnético);
 • alavanca liga-desliga;
 • contato fixo;
80
 • princípio de funcionamento de um disjuntor com proteção 
térmica e eletromagnética Contato móvel;
 • guia para o arco – sob condições de falta, o contato móvel se 
afasta do contato fixo e o arco resultante é guiado para a câ-
mara de extinção, evitando danos no bimetal, em caso de altas 
correntes (curto-circuito);
 • bimetal responsável pelo disparo por sobrecarga (térmico);
 • terminal inferior;
 • clipe para fixação do trilho DIN.
Figura 15 – Princípio de funcionamento de um disjuntor com proteção térmica e 
eletromagnética.
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013, p. 145.
Classificamos os disjuntores pelo número de fases, sendo 
eles: monofásicos (uma fase), bifásicos (duas fases) e trifásicos (três 
fases). Também pode-se identificar os disjuntores pelo dispositivo 
utilizado para sua atuação, como: os disjuntores em caixas molda-
das, os disjuntores a vácuo, ar comprimido, a pequeno volume de 
óleo e a SF6 (hexafluoreto de enxofre). Somente os disjuntores em 
caixa moldada são usados em instalações residenciais, os demais 
são utilizados para proteção de grandes cargas, como as industriais 
e de grandes centros comerciais, pois esses disjuntores atuam para 
proteger circuitos em alta tensão, acima de 1.000 Volts.
Os disjuntores domésticos são classificados também quanto 
a sua capacidade de interromper a corrente de curto-circuito em 
81
função de valores múltiplos da corrente nominal. Essa classificação 
é representada na forma das letras B, C e D, dadas por Friedrich et 
al. (2018, p. 120):
 • curva de disparo magnético B: atua entre 3 e 5 x In para cir-
cuitos resistivos (chuveiros, lâmpadas incandescentes, etc.);
 • curva de disparo magnético C: atua entre 5 e 10 x In para cir-
cuitos de iluminação fluorescente, tomadas e aplicações em 
geral;
 • curva de disparo magnético D: atua entre 10 e 20 x In para cir-
cuitos com elevada corrente de energização.
Dimensionamento de disjuntores
O dimensionamento dos disjuntores é feito baseado em dois crité-
rios, dados por:
IB £ IN £ IZ I2 £ 1,45 IZ 
Sendo que:
IB é a corrente de projeto do circuito;
IZ é a máxima corrente que o condutor pode conduzir; 
IN é a corrente nominal do disjuntor;
I2 é a corrente que assegura efetivamente a atuação dos disjuntores.
A equação IB £ IN £ IZ garante que o disjuntor atue contra 
sobrecargas e estabelece que ele não irá impedir a passagem da cor-
rente projetada, permitindo o perfeito funcionamento do equipa-
mento elétrico, esta corrente de projeto é chamada de IB. Contudo, o 
disjuntor vai atuar para que o condutor não seja percorrido por uma 
corrente superior a máxima corrente que este cabo pode transpor-
tar. Já a equação I2 £ 1,45 IZ garante que o disjuntor atue em caso de 
curto-circuito, impedindo a circulação de uma corrente 45% supe-
rior à máxima corrente que o cabo pode suportar. Esta atuação por 
ser feita em microssegundos, não danifica o cabo.
82
Como os disjuntores não são fabricados em toda a gama de 
corrente, sendo somente fabricados com correntes nominais pa-
drões definidos pelos fabricantes destes dispositivos, muitas vezes, 
para atender a estas equações, precisamos aumentar a bitola do 
condutor. Então, depois de calcularmos a bitola do condutor pelos 
três critérios apresentados anteriormente, a saber: a máxima con-
dução de corrente, a queda de tensão e a bitola mínima, definida 
pela norma ABNT NBR 5410: 2008, devemos garantir que exista 
um disjuntor apto a proteger o condutor. Caso contrário, a bitola do 
condutor deve ser aumentada para a próxima.
Como se pode ver a seguir, a figura 16 mostra alguns minis 
disjuntores fabricados em caixas moldadas, próprios para instala-
ções residenciais.
Figura 16 – Mini-disjuntores residenciais
Fonte: Kae (2008). Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circuit_
breaker_2_pole_on_DIN_rail.JPG.
Fusíveis
Os fusíveis dividem-se em duas categorias principais que são 
mostradas nas figuras 17 e 18. Vejamos, então, suas principais 
características.
83
Os fusíveis tipo Diazed: são fabricados para proteger circui-
tos com baixas correntes nominais, sua vantagem é o seu tempo de 
atuação. A corrente de curto-circuito não chega nem a atingir seu 
valor máximo, e este dispositivo já atua. Por esta razão, algumas ve-
zes este fusível é utilizado na proteção de dispositivos eletrônicos 
como diodos e tiristores.
Os fusíveis tipo NH: protegem circuitos com maiores corren-
tes nominais. Os tipos NH com retardo são utilizados na proteção de 
motores, porque não atuam durante a ligação do motor.
Figura 17 - Fusível Diazed de rolha.
Fonte: Peter Hofstetter, Shutterstock (2020).
Figura – 18: Fusível tipo cartucho NH
Fonte: PxHere (s. d). Disponível em: https://pxhere.com/pt/photo/1276539
84
Os fusíveis são dimensionados atendendo à equação I2 £ 1,45 
IZ, utilizada para o dimensionamento dos disjuntores.Os fusíveis devem ser substituídos após a sua atuação e os 
disjuntores devem ser rearmados após a sua atuação. Além dis-
so, esses equipamentos são instalados no quadro de distribuição 
de uma edificação. Dessa forma, o quadro deve ficar acessível, seu 
acesso não pode ser impedido por armários e outros móveis.
Olá, estudante!
Chegamos ao término de mais uma etapa dos nossos estudos. Até 
aqui vimos que a energia elétrica é essencial e invisível em nos-
sa vida, impulsionando desde dispositivos cotidianos até grandes 
construções. As concessionárias de energia atendem clientes com 
potência até 75 kW na rede de baixa tensão, podendo ampliar me-
diante avaliação técnica. A consulta à concessionária é crucial para 
avaliar necessidade de reforço na rede. 
Também aprendemos que normas como ABNT NBR 5410 e Reso-
lução Normativa 414 da ANEEL orientam fornecimento de energia, 
definição de consumidores e unidades consumidoras. Ponto de en-
trega, ramais de ligação e entrada, além de limites de fornecimen-
to, são essenciais na instalação, considerando caixas para medidor 
em ambiente selado. Nesse sentido, seu entendimento depende dos 
efeitos, regulamentado no Brasil pela norma NBR 5410: 2008 para 
instalações de baixa tensão, e pela NR-10 para garantir a segurança 
dos trabalhadores em todas as fases elétricas.
Bons estudos!
Até a próxima!
SINTETIZANDO
UN
ID
AD
E
3
Estudo do Sistema 
de Proteção 
contra Descarga 
Atmosférica
Objetivos
1. Estudar os Sistemas de Proteção contra Descargas Atmosféri-
cas (SPDA), seus componentes e tipos;
2. Compreender o sistema de aterramento, tipos de solo e carac-
terísticas que devem ser levadas em consideração ao realizar 
um projeto de aterramento;
3. Saber para que serve e como deve ser instalado os DPS (Dispo-
sitivos de Proteção contra Surtos);
4. Conhecer o funcionamento, as características, as diferenças e 
similaridades entre os transformadores de força e de distri-
buição de energia.
86
Introdução
Olá, aluno(a)!
Neste objeto de aprendizagem, vamos tratar sobre para-raios, 
transformadores de força, potencial e corrente, chaves seccionado-
ras, relés e religadores. Conheça aqui os requisitos básicos que um 
projeto de SPDA (Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféri-
cas) deve atender além dos seus principais componentes, a saber: os 
captores, o sistema de descida e o sistema de aterramento.
Analisaremos os transformadores de força e os transforma-
dores de distribuição quanto às similaridades e diferenças entre 
eles, além de alguns detalhes construtivos e as diferentes aplicações 
desses equipamentos e instrumentos responsáveis por manobrar, 
proteger e medir a operação do Sistema Elétrico de Potência (SEP).
Também estudaremos os transformadores de potencial e 
corrente, chaves seccionadoras, relés e religadores. Conhecer cada 
um desses componentes, os tipos de instrumentos e funções que 
tais equipamentos podem exercer nas subestações de energia das 
concessionárias, das usinas e de grandes consumidores.
Vamos continuar nossa jornada de estudos?
87
Sistema de aterramento e SPDA 
(sistema de proteção contra descargas 
atmosféricas) 
O SPDA (Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas) é o 
sistema elétrico responsável por proteger a instalação e as pessoas 
contra as consequências danosas das descargas atmosféricas. As 
constantes mudanças climáticas têm tornado as tempestades com 
raios mais frequentes e suas consequências, inclusive com perdas 
de vida humana, têm aumentado de maneira significativa nos últi-
mos anos.
De acordo com Creder (2013, p. 251), o “[...] processo de for-
mação das nuvens de tempestades inicia-se com o aquecimento da 
mistura de ar e vapor d’água, que se expande, diminui de densida-
de e sobe para camadas mais frias da atmosfera”. Se a temperatura 
dessas regiões for menor do que o ponto de condensação da água, o 
vapor volta à forma líquida, dando origem às nuvens. Instabilidades 
térmicas na atmosfera transformam estas nuvens em cúmulonim-
bus, ou seja, nuvens convectivas eletrificadas. Essas nuvens podem 
produzir de um a quatro relâmpagos por minuto.
Segundo o mesmo autor, “a descarga atmosférica é um pro-
cesso de transformação de energia eletrostática em energia ele-
tromagnética, térmica e acústica. Em estágios mais avançados de 
carregamento da nuvem, os valores de campo elétrico ao nível do 
solo abaixo da nuvem atingem 10 kV/m (100 vezes mais do que o va-
lor em tempo bom)”. Os raios são descendentes, ou seja, se formam 
da nuvem para a terra, o trovão é o barulho feito pelo rompimento 
da rigidez dielétrica do ar, a capacidade de isolação do ar é rompida, 
fazendo com que este isolante passe a conduzir energia. A descarga 
elétrica geralmente é feita através de uma descarga piloto princi-
pal e outras secundárias. Esta descarga líder descendente encontra 
um líder ascendente, que é a resposta do solo a esta descarga, for-
mando assim o caminho por onde circula a corrente de retorno. A 
figura “Descarga líder e secundárias” mostra a descarga líder e as 
secundárias. 
88
Figura 1 - Descarga líder e secundárias
Fonte: https://www.gettyimages.com.br
O índice ceráunico é, segundo Creder (2013, p. 254), o índice 
que mede “a incidência de raios em um determinado local”. Ele é 
definido pela norma da ABNT NBR 5419-2: 2018: Proteção contra 
descargas atmosféricas, Parte 2: Gerenciamento de risco. A ONS 
(Operador Nacional do Sistema) também disponibiliza anualmen-
te um mapa com a incidência dessas descargas no território bra-
sileiro. Na figura “Mapa da densidade de descarga atmosférica”, 
podemos ver o mapa da ABNT (2018, p. 109) apresentando o índice 
de descarga atmosférica sofrido pelo país. Devido à imensa exten-
são territorial brasileira, apresentamos desde os menores índices, 
mostrado na cor rosa, localizados no Nordeste, até o segundo maior 
índice de precipitação de raios por km2, localizados em algumas re-
giões da Amazônia, Centro-Oeste e região Sul, identificados pela cor 
vermelha.
89
Figura 2 - Mapa da densidade de Descarga Atmosférica
Fonte: www.inpe.br
A densidade de descargas atmosféricas para a terra, repre-
sentada por Ng pode ser calculada por:
Ng = 0,04 Td1,25 (km2/ano)
Sendo Td o índice ceráunico daquela região. 
Essa equação é válida para o Brasil porque seus cálculos foram 
baseados no padrão de raios que atingem o território brasileiro, com 
base em levantamentos estatísticos das descargas atmosféricas.
Friedrich et al. (2018, p. 149) afirmam que o raio “é um cur-
to-circuito entre a nuvem e a terra, sendo imprevisível em termos 
de tempo e intensidade e um desafio para a sociedade”. Institutos 
como o INPE (Instituto de Pesquisas Espaciais) são um dos institu-
tos brasileiros a estudar e coletar dados sobre as descargas atmos-
féricas. Na página da Internet do Grupo de Pesquisas Atmosféricas 
90
(Weblelat), é possível verificarmos em tempo real a probabilidade 
de incidência de raios em uma região.
O SPDA atua juntamente com o sistema de aterramento, sen-
do que a função do SPDA é receber a descarga atmosférica, o que 
impede que ela cause danos para a instalação, assim como o escoa-
mento desta descarga para o sistema de aterramento que a dissipará 
através do solo.
Creder (2013, p. 255) divide as descargas atmosféricas em 
dois tipos, a saber:
 • Descargas diretas: são as que atingem as linhas de trans-
missão e as edificações expostas ao tempo mais altas de uma 
região;
 • Descargas indiretas: são aquelas transmitidas pelos conduto-
res de energia e atingem os equipamentos eletrônicos e elé-
tricos, “sofrendo surtos induzidos (por acoplamento indutivo 
ou capacitivo) ou injetados (por acoplamento resistivo, via 
aterramento)”.
Um Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas 
(SPDA) pode ser dividido em três partes:
 • Rede captora de descargas: Composta basicamente pelos 
para-raios.
 • Descidas: Condutores metálicos com a função de transportar 
a descarga até a terra. 
 • Sistema de aterramento: Responsável por dissiparesta des-
carga no solo.
Choque elétrico
O choque elétrico é o acidente mais comum de ocorrer entre as pes-
soas e as instalações elétricas. Mamede (2015, p. 394) define o to-
que acidental em uma parte metálica energizada como “[...] o toque 
involuntário cometido por uma pessoa que resulta na ligação deste 
91
indivíduo com a instalação elétrica, ficando o corpo deste individuo 
ligado eletricamente à instalação sob tensão entre fase e terra”.
Esse contato ocorre porque uma parte da instalação elétrica 
perdeu a isolação ou porque não estava adequadamente protegida. 
O referido autor também afirma que “o limite de corrente alternada 
suportada pelo corpo humano é de 25 mA, sendo que na faixa entre 
15 e 25 mA o indivíduo sente dificuldades em soltar o objeto ener-
gizado. Entre 15 e 80 mA até a ordem de grandeza de poucos Am-
pères, o indivíduo sofre graves lesões musculares e queimaduras, 
além de asfixia imediata. Acima disso, as queimaduras são intensas, 
o sangue sofre o processo de eletrólise e há necrose dos tecidos. A 
gravidade depende do tempo de exposição do corpo humano à cor-
rente elétrica. A figura “Indivíduo sujeito à tensão de toque” ilustra 
uma pessoa que colocou a mão em um cabo energizado, sendo que a 
corrente está entrando pelo braço direito e está saindo para a terra 
pela perna esquerda, passando inclusive pelo coração. Esta tensão é 
chamada de tensão de toque ou de contato.
Figura 3 – Indivíduo sujeito à tensão de toque
Fonte: Luciano Cosmo / Shutterstock (2020).
92
Agora, se a pessoa está pisando em uma malha de terra ener-
gizada, a tensão entre os seus dois pés afastados (geralmente a 1 m 
de distância) é chamada de tensão de passo. Esta é muito perigosa 
porque sua causa pode ser um cabo caído no solo, que não avista-
mos. Por isso, as subestações são cobertas com uma camada de 10 a 
20 cm de brita, para melhorar o isolamento do solo.
A malha de terra de uma subestação de potência, de acordo 
com a recomendação de Mamede (2015, p. 396), deve estar interli-
gada pelo menos aos seguintes equipamentos:
 • Neutro do transformador de potência;
 • Para-raios instalados na extremidade do ramal de ligação;
 • Carcaça metálica dos equipamentos elétricos;
 • Suportes metálicos;
 • Estruturas dos quadros e painéis elétricos;
 • Estruturas metálicas em geral.
A figura “Aterramento de várias estruturas metálicas” mos-
tra o cabo de terra na cor verde e amarelo ligado a vários pontos de 
uma estrutura metálica, evitando assim choques por contatos indi-
retos e choque por descargas estáticas.
Figura 4 – Aterramento de várias estruturas metálicas
Fonte: RachenStocker / Shutterstock (2020).
93
Sistema de aterramento
Friedrich et al. (2018, p. 144) informam que a finalidade dos sistemas 
de aterramento é “escoar cargas não estáticas de instalações elétri-
cas e cargas estáticas provenientes do atrito”. As cargas estáticas 
correspondem ao choque elétrico que tomamos quando mantemos 
contato com uma superfície metálica, como ao abrir a porta de um 
carro, ou ao fechar a torneira do chuveiro. Esta sensação pode ser 
bem incômoda e dolorida. Quando um equipamento está aterrado, 
com a parte metálica interligada ao sistema de aterramento, este 
transtorno é evitado.
Pesquise na página 59 do Manual de Instalações Elétricas Residen-
ciais Elecktro/Pirelli, publicado em julho de 2003, a maneira de co-
nectar os cabos de aterramento de uma residência. A figura mostra 
que o circuito de terra deve ser ligado todo em série, um ponto da 
instalação depois do outro. Somente assim o DR (disjuntor residual) 
poderá detectar uma descarga para a terra e atuar com eficiência.
Creder (2013, p. 122) define o aterramento como “a ligação de 
estruturas ou instalações com a terra, com o objetivo de estabelecer 
uma referência para a rede elétrica e permitir o fluxo para a terra de 
correntes elétricas de naturezas diversas, tais como:
 • Correntes de raios;
 • Correntes de filtros, supressores de surtos e para-raios de 
linha;
 • Correntes de curto-circuito para a terra”.
A norma ABNT NBR 5419-1:2015, Proteção contra descar-
gas atmosféricas, Parte 1, recomenda a instalação de um sistema 
de aterramento com resistência abaixo de 10 W. Este é composto de 
SAIBA MAIS
94
cabos de cobre nu, hastes de aterramento, circuito de terra conec-
tado a todas as tomadas e partes metálicas de uma instalação. Uma 
haste de aterramento pode ser vista na figura “Haste de aterramen-
to”, geralmente ela possui comprimento de 2,4 m com diâmetro va-
riável, por exemplo, de 5/8” ou 3/4”.
Figura 5 - Haste de aterramento
Fonte: Photo Win1 / Shutterstock (2020).
As hastes são colocadas conforme quantidade obtida atra-
vés da medição de resistividade do solo, que varia segundo o tipo 
de solo, a estratificação do terreno e a umidade do local. A medição 
é feita com um instrumento chamado Megger, no qual são inseridas 
as hastes de aterramento em sentido horizontal e vertical nas qua-
tro direções: leste, oeste, norte e sul. Para cada uma delas, é injeta-
da uma corrente similar a uma descarga atmosférica fornecida pelo 
aparelho, que também mede como esta corrente se dissipa no solo.
A tabela “Resistividade dos solos” mostra a resistividade má-
xima e mínima de alguns solos encontrados em território brasileiro.
Tabela 1 - Resistividade dos solos
Natureza dos solos 
Resistividade (Ωm · m)
Máxima Mínima
Solos alagadiços e 
pantanosos
- 30
Lodo 20 100
Húmus 10 150
95
Argilas plásticas - 50
Argilas Compactas 100 200
Terra de jardins com 
50 % de umidade
- 140
Terra de jardins com 
20 % de umidade
- 480
Argila seca 1.500 5.000
Argila com 40 % de 
umidade
- 80
Argila com 20 % de 
umidade
- 3330
Areia com 90 % de 
umidade
- 1.300
Areia comum 3.000 8.000
Solo pedregoso nu 1.500 3.000
Solo pedregoso co-
berto com relva
300 500
Calcários moles 100 400
Calcários compactos 100 5.000
Calcários fissurados 500 1.000
Xisto 50 300
Micaxisto - 800
Granito e arenito 500 10.000
Fonte: Mamede, 2015, p. 399.
Se o solo apresentar baixa resistividade, ele deve ser tratado 
antes do aterramento ser instalado. Vários produtos disponíveis no 
mercado, com minerais como o silicato de alumínio e muitos ou-
tros produtos, aumentam a resistência do solo. Depois de feito o 
tratamento, a malha de terra deve ser instalada conforme o cálculo 
de projeto. A malha de terra consiste na instalação de hastes equi-
distantes uma das outras e interligadas por cabos de cobre nu. Esta 
malha deve ser interligada ao cabo de terra da instalação. A figura 
96
“Aterramento composto de haste e cabos de cobre” ilustra uma 
parte da instalação dessa malha de terra.
Figura 6 – Aterramento composto de haste e cabos de cobre
Fonte: RachenStocker / Shutterstock (2020).
Depois que o aterramento estiver pronto, ele deve ser medido 
para a verificação de que o valor da resistência de terra esteja abaixo 
de 10 W. Essa medição, junto com o SPDA, deve ser refeita anual-
mente, porque alguns solos podem possuir elementos que corroem 
as hastes ou até mesmo animais e acidentes podem provocar a des-
continuidade da malha de terra, diminuindo a sua eficiência. Depois 
do aterramento pronto, devemos instalar o SPDA.
Sistema de proteção contra descarga 
atmosférica (SPDA) 
Friedrich et al. (2018, p. 147) definem o para-raios tipo Franklin 
como “uma haste metálica que contém captores de descargas elé-
tricas”. A função do para-raios é atrair a descarga atmosférica, por 
isso ele é instalado no topo dos edifícios ou no ponto mais alto de 
uma edificação. A figura “Para-raios tipo Franklin” mostra um pa-
ra-raios feito de latão.
97
Figura 7 – Para-raios tipo Franklin
Fonte: https://commons.wikimedia.org
O SPDA é um sistema integrado formado pelo captor que é 
instalado no topo da edificação, pelos cabos condutores nus que 
percorrem a edificação externamente formando uma gaiola de Fa-
raday e pelo sistema de aterramento, que tem a função de dissipar a 
corrente proveniente da descarga atmosférica parao solo. A figura 
“Esquema de instalação de SPDA em uma edificação” mostra o es-
quema de instalação de um SPDA pelo método gaiola de Faraday. 
Atenção especial deve ser dada ao sistema de gás, caso a instalação 
possua um sistema de fornecimento de gás natural, sendo este de-
vendo ter uma tubulação com um aterramento individual, conforme 
está mostrado na figura “Esquema de instalação de SPDA em uma 
edificação”.
98
Figura 8 – Esquema de instalação de SPDA em uma edificação.
Fonte: Procobre (2003).
Os números da figura “Esquema de instalação de SPDA em 
uma edificação” correspondem a:
1. Sistema de captação com para-raios tipo Franklin;
2. Sistema de captação lateral: cabos de cobre nu são instalados 
ao redor de toda a edificação, formando uma gaiola;
3. Sistema de descida: a descarga atmosférica recebida pelo pa-
ra-raios é conduzida até o solo;
99
4. Sistema de anéis intermediários horizontais (captação late-
ral): os cabos são interligados através de conectores específi-
cos para aterramento e SPDA;
5. Malha de aterramento: cabos de cobre;
6. Barra de terra dentro da caixa de distribuição.
A tabela “Classificação das estruturas quanto ao nível de pro-
teção” traz os critérios que devem ser aplicados à instalação para 
que seja definido o seu nível de proteção. Temos quatro níveis de 
proteção, sendo o III e IV utilizados em instalações residenciais e 
edifícios; e os níveis I e II utilizados em indústrias, usinas hidrelé-
tricas e instalações que apresentam risco de explosão se forem sub-
metidas a uma descarga atmosférica sem um sistema adequado de 
SPDA.
Tabela 2 - Classificação das estruturas quanto ao nível de proteção
Classificação 
da estrutura 
Tipo da 
Estrutura
Efeitos das descargas 
atmosféricas
Nível de 
proteção
Estruturas 
comuns
Residências
Perfuração da isolação 
de instalações elétri-
cas, incêncio e danos 
materiais. Danos nor-
malmente limitados a 
objetos de impacto ou 
no caminho do raio
III
Fazendas, 
estabele-
cimentos 
agropecuá-
rios
Risco direto de incên-
cio e tensões de passo 
perigosas. Risco indireto 
devido à interrupção de 
energia e risco de morte 
para animais devido 
à perda de controles 
eletrônicos, ventilação, 
surprimento de alimen-
tação e outros
III ou 
IV²
100
Teatro, esco-
las, lojas de 
departamen-
tos, áreas 
esportivas e 
igrejas
Danos às instalações 
elétricas (por exemplo: 
Iluminação e possibili-
dades de pãnico. Falha 
do sistema de alarme 
contra incêncio, cau-
sando atraso no socorro
II
Bancos, 
companhias 
de seguros, 
companhias 
comerciais e 
outros
Como acima, além de 
defeitos inderetos com a 
perda de comunicações, 
falhas dos computado-
res e perda de dados
II
Hospitais, 
casas de 
repouso e 
prisões
Como para escolas, 
além de defeitos indi-
retos para pessoas em 
tratamento intensivo e 
dificuldade de resgate 
de pessoas imobilizadas
II
Indústrias
Efeitos indiretos con-
forme e conteúdo das 
estruturas, variando 
de danos pequneos a 
prejuízos inaceitáveis e 
perda de produção
I
Museus, 
locais 
arqueológicos
perda de patrimônio 
cultural insubstituível
I
Estrutura 
com risco 
confinado
Estações de 
telecomuni-
cações, usi-
nas elétricas, 
indústrias
Interrupção inaceitável 
de serviços públicos por 
breve ou longo período 
de tempo. Risco indireto 
para as imediações de-
vido a incêncios e outros 
com risco de incêndio
I
101
Estrutura 
com ris-
co para os 
arredores
Refinarias, 
postos de 
combustí-
veis, fábricas 
de fogos, 
fábricas de 
munição
Risco de incêncio e ex-
plosão para a instalação 
e seus arredores
I
Estrutura 
com risco 
para o meio 
ambiente
Indústrias 
quími-
cas, usinas 
nucleares, 
laboratórios 
químicos
Risco de incêncio e 
falhas de operação, com 
consequências perigo-
sas para o local e para o 
meio ambiente
I
Fonte: Mamede (2015, p. 492).
ETI (Equipamentos de Tecnologia da Informação) podem ser insta-
lados em todos os tipos de estruturas, inclusive estruturas comuns. 
É impraticável a proteção total contra danos causados pelos raios 
dentro dessas estruturas; não obstante, devem ser tomadas medi-
das (conforme a NBR 5410: 2008 Instalações elétricas de baixa ten-
são) de modo a limitar os prejuízos a níveis aceitáveis.
Métodos de proteção contra descargas 
atmosféricas
Existem três métodos de proteção contra descargas atmosféricas, 
definidos por Mamede (2015, p. 505-510) como:
 • O método de Franklin: consiste em determinar o volume de 
proteção propiciado por um cone, cujo ângulo da geratriz com 
DICA
102
a vertical varia segundo o nível de proteção desejado e para 
uma determinada altura da construção
 • O método de Faraday: consiste em envolver a parte superior 
da construção com uma malha captora de condutores elétri-
cos nus, cuja distância entre eles é em função do nível de pro-
teção desejado e dado em tabelas específicas.
 • O método eletrogeométrico: também conhecido como méto-
do da esfera rolante, o método eletrogeométrico se baseia na 
delimitação do volume de proteção dos captores de um SPDA.
As tabelas “Método e espaçamento” e “Tipos de condutores 
e bitolas” apresentam alguns valores utilizados para o projeto de 
SPDA de edificações. A gaiola de Faraday é um dos métodos mais 
utilizados para proteção de automóveis e aeronaves. Ela afirma que 
“no interior de uma estrutura metálica, o campo eletromagnético 
é nulo”, de acordo com Mamede (2015, p. 509). O método da esfera 
rolante é o que apresenta a instalação mais cara, sendo empregado 
em construções com estruturas arquitetônicas complexas ou de al-
tura muito elevada, além de ser o recomendado para a proteção de 
subestações de energia, enquanto o método de Franklin é recomen-
dado para estruturas não muito elevadas e de pouca área horizon-
tal. A gaiola de Faraday é utilizada para edificações com grande área 
horizontal.
103
Tabela 3 - Método e espaçamento
Fonte: Friedrich et al. (2018, p. 152).
N
iv
el
 d
e 
p
ro
te
cã
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 m
 
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h=
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49
 
m
 (g
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us
)
h 
>
 6
0m
I
20
25
°
A
A
A
B
5x
10
10
95
-9
8%
II
30
35
°
25
°
A
A
B
10
x2
0
15
90
-9
5%
II
I
45
45
°
35
°
25
°
A
B
10
x2
0
20
80
-9
0%
IV
60
55
°
45
°
35
°
25
°
B
20
x4
0
25
A
té
 8
0%
104
Notas: A: aplicar somente gaiola de Faraday ou esfera rolante;
B: aplicar somente gaiola de Faraday; h: altura do captor em relação 
ao solo.
Tabela 4 - Tipos de condutores e bitolas
Nfves de 
Proteçao
Material
Captor e anéis 
Intermedlárlos
Desci-
das até 
20 m
Descidas 
acima de 
20 m
Aterramento
Equalizações de 
ponteciais mm²
Alta 
corrente
Baixa 
corrente
I a IV
Cobre 35 16 35 50 16 6
Alumínio 70 25 70 - 25 10
Aço gal-
vanizado 
fogo
50 50 50 80 50 16
Fonte: Friedrich et al. (2018, p. 153).
Nota: As bitolas acima se referem à seção transversal de con-
dutores em mm2. Dispositivos de Proteção de Surto (DPS)
Os DPS são dispositivos de proteção contra surtos e devem ser 
instalados no quadro de distribuição, depois dos disjuntores. Esses 
dispositivos atuam quando são percorridos por uma tensão eleva-
da, como aquela que percorre a rede na volta da energia, depois de 
uma interrupção não programada no fornecimento ou por elevações 
de tensões provenientes de descargas atmosféricas. A norma ABNT 
NBR 5410: 2008, Instalações elétricas de baixa tensão, não exige o 
uso de DPS, ela apenas recomenda a instalação desses equipamen-
tos. Os mencionados equipamentos são de uso único, igual aos fusí-
veis. Quando atuam, eles devem ser substituídos por novos. Alguns 
permitem que o invólucro seja reaproveitado, bastando que se tro-
que a parte interna do dispositivo.
Outra maneira possível de utilizar esses equipamentos éins-
talá-los antes da ligação de energia de equipamentos de valor ex-
pressivo ou de fundamental importância para a instalação. Nesse 
modo de instalação, o DPS só protege o equipamento ligado de-
pois dele. Assim, antes de ligarmos nosso equipamento à tomada, 
105
conectamos nosso cabo ao dispositivo e ele à tomada. Existem mo-
delos específicos no mercado com esta finalidade.
Figura 9 – DPS Siemens
Fonte: https://www.techtudo.com.br
Transformadores de força (T)
Mamede (2005, p. 448) define transformador como “um 
equipamento de operação estática que, por meio de indução eletro-
magnética, transfere energia de um circuito chamado primário para 
outro denominado secundário, mantida a mesma frequência”. Este 
equipamento é o responsável pelo sistema de potência do planeta 
ser feito, na sua maioria, em corrente e tensão alternada. Graças aos 
transformadores, podemos gerar energia perto da fonte mecânica, 
que será transformada em energia elétrica, e transportar a energia 
elétrica por meio de extensas linhas de transmissão até o consumi-
dor final.
Os transformadores conectados aos geradores das usinas hi-
droelétricas são chamados de elevadores de tensão, porque o lado 
primário desses equipamentos é ligado na baixa tensão (13,8 kV) e o 
secundário eleva a tensão para o nível de transmissão (138, 230, 345, 
440, 500 e 750 kV). Já os transformadores instalados nas subesta-
ções de energia são os abaixadores, ou seja, eles recebem a energia 
da rede de transmissão e a abaixam através do secundário, para ali-
mentar as redes de distribuição de 13,8 kV. Portanto, o lado primário 
e o secundário não possuem relação com a alta ou a baixa tensão. 
Esses transformadores são conhecidos como de força ou de potência 
em virtude do seu tamanho e da alta potência que eles transformam.
106
Figura 10 – Transformador Abaixador de uma subestação
Fonte: https://www.gettyimages.com.br
Os transformadores de distribuição são aqueles responsá-
veis por converter a rede de distribuição da concessionária de 13,8 
kV para a rede de baixa tensão, que vai alimentar as edificações. No 
Brasil, esta tensão pode variar entre 380/220 V e 220/127V.
As consequências danosas de uma descarga atmosférica têm au-
mentado muito no Brasil nos últimos anos devido às mudanças cli-
máticas. O repórter do Fantástico, Ernesto Paglia, em parceria com 
o INPE, produziu a série “País dos raios”, com três episódios, tra-
tando especificamente da incidência de descargas atmosféricas, o 
popular raio, no Brasil. (SÉRIE PARA TV. País dos raios. Programa 
Fantástico Rede Globo).
CURIOSIDADE
107
Figura 11 - Transformador de distribuição
Fonte: Climber 1959, Shutterstock, 2020.
Características construtivas
Os transformadores possuem algumas características construtivas 
básicas. O núcleo é feito de chapas de ferro silício de grãos orienta-
dos, ou seja, retirada a energia elétrica, o campo elétrico formado 
por este material possui uma memória, um sentido de orientação. 
Essas chapas são cortadas em uma guilhotina com um entreferro 
que tem a função de concentrar o fluxo magnético no interior do 
transformador. A figura “Curva de histerese” mostra a curva exis-
tente entre o campo magnético B e a intensidade de campo mag-
nético H. Quando o transformador é desligado, os grãos orientados 
fazem com que o campo magnético atinja o seu valor máximo num 
menor tempo, na próxima energização do transformador.
108
Figura 12 – Curva de histerese
Fonte: Fouad A. Saad / Shutterstock (2020).
Na figura “Parte interna de um transformador”, é possível 
vermos as chapas de silício na parte central do transformador. Elas 
são cortadas em formatos retangulares com diferentes tamanhos e 
empilhadas uma em cima da outra.
Os enrolamentos são fabricados com fios de cobre isolados 
através de papel Kraft, como podemos ver nas três bobinas da figura 
“Parte interna de um transformador”. Essas bobinas podem ser en-
roladas em camadas de formato helicoidal, geralmente empregadas 
em transformadores de força ou tipo panqueca, em formato de dis-
cos justapostos, utilizadas em transformadores de distribuição de 
energia elétrica.
Depois, são instaladas as derivações ou taps do transforma-
dor. Eles tratam-se de níveis de tensão de distribuição que podem 
ocorrer na rede elétrica. Geralmente, um transformador de distri-
buição possui de 3 a 5 níveis de tensão de alimentação, devido à que-
da de tensão que ocorre na linha por causa do efeito Joule.
109
Figura 13 – Parte interna de um transformador
Fonte: Matee Nuserm / Shutterstock (2020).
Após a montagem da parte interna, este material é levado 
para a secagem na estufa por um período que varia de acordo com a 
potência do equipamento. Os transformadores são muito sensíveis 
à presença de água, podendo mesmo sofrer um curto-circuito se 
este contaminante for inserido dentro da isolação feita com papel. 
Depois do núcleo seco, ele é inserido na caixa metálica e preenchi-
do com óleo mineral isolante. Finalmente, são instalados as buchas 
e os acessórios para que o transformador possa ser submetido ao 
teste de rotina e, caso o equipamento seja aprovado, ele é embalado 
para o transporte.
O número de buchas define o quantidade de fases do trans-
formador, podendo ser monofásico, bifásico ou trifásico. A tabe-
la “Características de transformadores trifásicos de classe 15 kV” 
mostra as potências e dimensões típicas desses equipamentos, os 
mais utilizados no sistema elétrico. As concessionárias geralmente 
instalam no poste de distribuição transformadores com potência de 
até 225 kVA. Depois desta potência, elas exigem que seja feito um 
abrigo no solo para o transformador.
110
Tabela 5 - Características dimensionais de transformadores trifásicos de classe 15 kV
Potência Altura Largura Profundldade Peso
kVA mm mm mm kg
15 920 785 460 271
30 940 860 585 375
45 955 920 685 540
75 1.010 1.110 690 627
112,5 1.070 1.350 760 855
150 1.125 1.470 810 950
225 1.340 1.530 930 1.230
300 1.700 1.690 1.240 1.800
500 1.960 1.840 1.420 2.300
750 2.085 2.540 1.422 2.600
1.000 2.140 2.550 1.462 2.800
Fonte: Mamede (2005, p. 460).
A tabela “Dimensões dos transformadores de 69 kV” mostra 
as características técnicas de alguns transformadores dessa classe 
de tensão.
Tabela 6 - Dimensões dos transformadores de 69 kV
Potência Altura Largura Profundidade Peso
MVA mm mm mm kg
5/6,25 3.500 4.000 3.500 15.000
10/12,5 4.000 4.200 3.800 20.000
20/26,6 4.200 4.500 4.000 30.000
Fonte: Mamede, 2005, p. 461.
Os transformadores de potência, como os apresentados na 
tabela “Dimensões dos transformadores de 69 kV”, apresentam 
duas tensões. A primeira é quando a ventilação forçada está desli-
gada (no caso do primeiro transformador, a potência seria igual a 
5 MVA) e a segunda, sempre maior do que a primeira, é quando o 
111
sistema de ventilação forçada está ligado (no caso 6,25 MVA), per-
mitindo o aumento da potência do equipamento.
Os transformadores podem ser ligados em estrela (Y) ou 
triângulo (D). Inclusive, eles podem ser ligados em Y/Y ou D/D, sen-
do que os transformadores de distribuição são ligados em D/Y.
Eles também podem ser fabricados sem a presença do óleo 
mineral isolante, chamados de transformadores a seco. Estes são 
mais caros do que os transformadores a óleo, e são empregados em 
instalações onde existe risco de incêndio, como indústrias petro-
químicas, grandes centros comerciais e refinarias de petróleo. Na 
rede de distribuição, eles são mais utilizados na região Nordeste. As 
ligações clandestinas nos transformadores a seco são mais difíceis 
de serem feitas devido à dificuldade de acesso dos seus terminais.
A principal diferença entre os dois tipos de transformado-
res é o fato de que as bobinas dos transformadores a seco são feitas 
com fitas de alumínio encapsuladas com epóxi. Esses equipamen-
tos sofrem menos com a presença de água. Eles também podem ser 
comercializados em caixas metálicas, como os transformadores a 
óleo. A figura “Transformador a seco” mostraesse equipamento.
Figura 14 – Transformador a seco
Fonte: https://www.gettyimages.com.br
Os transformadores de potência são fabricados com vários 
acessórios, porque eles são partes fundamentais do sistema elétri-
co e porque seu custo é significativo, alguns desses equipamentos 
chegam a custar milhões de dólares. Os acessórios mais comuns são:
112
 • Termômetro: acima de 500 kVA, os transformadores vêm 
com este aparelho instalado na parte superior do equipamen-
to, para medir a temperatura instantânea. Quando este valor 
chegar próximo do máximo, o dispositivo envia um sinal de 
alerta para a sala de comando.
 • Indicador de nível de óleo: como esses equipamentos pos-
suem uma grande quantidade de óleo em seu interior, eles são 
fabricados com esses indicadores e com alarmes, caso aconte-
ça um defeito e o nível de óleo fique abaixo do permitido.
 • Dispositivo para retirada de amostra de óleo: permite a 
retirada do óleo do transformador para análise. Esta análise 
deve ser feita anualmente para verificar se o óleo possui água 
misturado nele, devendo ser tratado para voltar a sua compo-
sição original.
 • Válvula de alívio de pressão e relé de súbita pressão: quan-
do submetidos à sobrecarga, o nível do óleo pode se expandir 
muito ou os gases formados pelo aquecimento do óleo podem 
se acumular na parte interna do transformador, sendo neces-
sário que sejam expelidos para que não provoquem uma ex-
plosão no tanque do transformador.
 • Motores para ventilação forçada: são equipamentos auxilia-
res para a refrigeração do transformador.
A norma ABNT NBR 5356-1: 2010, Transformadores de po-
tência, Parte 1: Generalidades, regulamenta as características dos 
transformadores de potência.
Devido a sua importância para as instalações elétricas indus-
triais, os transformadores de potência são sempre utilizados em pa-
ralelo, ou seja, ao invés de um transformador de 10 MVA, utilizamos 
dois transformadores de 5 MVA ou de 7,5 MVA. Desse modo, caso 
um dos equipamentos apresente defeito, o outro permitirá que par-
te da indústria continue a funcionar.
113
Equipamentos de manobra, medição e 
proteção
Os transformadores de potencial e de corrente, as chaves secciona-
doras, os relés de proteção e os Religadores do Sistema Elétrico de 
Potência (SEP) são os dispositivos responsáveis por operar, medir e 
manobrar o sistema elétrico para a realização de manutenções pro-
gramadas, em casos de emergência, para situações problemáticas, 
como a saída de uma grande usina responsável por gerar energia 
ou de um grande bloco consumidor. Através do controle e da leitura 
fornecida por esses dispositivos, conseguimos ter uma visão geral 
do SEP, prever possíveis situações críticas, transpor cargas e exe-
cutar manobras visando ao fornecimento de energia ininterrupta ao 
consumidor.
Os transformadores de potencial e de corrente, as chaves sec-
cionadoras, os relés de proteção e os Religadores do Sistema Elétri-
co de Potência (SEP) são os dispositivos responsáveis por operar, 
medir e manobrar o sistema elétrico para a realização de manuten-
ções programadas, em casos de emergência, para situações proble-
máticas, como a saída de uma grande usina responsável por gerar 
energia ou de um grande bloco consumidor. Através do controle e da 
leitura fornecida por esses dispositivos, conseguimos ter uma visão 
geral do SEP, prever possíveis situações críticas, transpor cargas e 
executar manobras visando ao fornecimento de energia ininterrup-
ta ao consumidor.
Friedrich et al. (2018, p. 157) definem os transformadores po-
tencial e de corrente como “instrumentos de medição, controle ou 
proteção, que transformam correntes ou tensões de um alto valor 
para um valor fácil de ser medido por relés e outros instrumentos. 
Eles proporcionam o isolamento do circuito de medição primário na 
alta tensão do sistema e promovem a padronização dos instrumen-
tos e relés para alguns valores de correntes”. Esses instrumentos 
são chamados de TP (transformadores de potencial) e TC (trans-
formadores de corrente) e são instalados em painéis elétricos para 
a medição dessas grandezas localmente, na medição feita pelas 
concessionárias nas indústrias e nas subestações, tanto elevadoras 
quanto abaixadoras.
114
Características dos transformadores de potencial 
e de corrente
Apesar de parecer com outros equipamentos elétricos, como buchas, 
existe um tanque onde são instaladas a parte primária e secundária, 
responsáveis pela transformação. Para a utilização em subestações, 
são monofásicos, ou seja, para um sistema trifásico, temos que uti-
lizar três componentes, um por fase.
Os transformadores de instrumentos se dividem em dois ti-
pos principais: os transformadores de corrente e de potencial. En-
tretanto, eles apresentam as mesmas características técnicas de 
acordo com a função que devem desempenhar em uma instalação 
elétrica: a função de proteção ou de medição.
Transformador de corrente (TC)
Mamede Filho (2005, p. 157) nos informa que “estes transforma-
dores são utilizados para suprir aparelhos que apresentam baixa 
resistência elétrica, tais como amperímetros, relés, medidores de 
energia, de potência etc.”. Já Friedrich et al. (2018, p. 160) definem 
que o TC tem por finalidade “detectar ou medir a corrente elétrica 
que circula em um cabo ou barra de alimentação e transformá-la 
em outra corrente de valor menor, para ser transmitida a um ins-
trumento de medição ou circuito eletrônico”. A corrente no secun-
dário do TC normalmente é padronizada como igual a 5 A, ou a 1 
A, em alguns casos. Este dispositivo é fabricado com um núcleo de 
ferro e dois enrolamentos: um primário e o outro secundário. Os TC 
apresentam diferentes formatos definidos segundo os ambientes 
onde serão instalados (ao ar livre, dentro de painéis), e robustez. Na 
figura “Transformadores de corrente para barramentos”, temos o 
exemplo de três transformadores de corrente utilizados para medir 
o consumo de corrente em um painel.
115
Figura 15 – Transformadores de corrente para barramentos
Fonte: https://www.gettyimages.com.br
Esses TC podem ser de vários tipos, como por exemplo: os do 
tipo barra que, como o próprio nome reforça, são fabricados para 
serem utilizados nas barras de painéis de elevadas correntes. Geral-
mente, eles alimentam amperímetros instalados na porta do painel 
e enviam os seus sinais de leitura para os PLC. Os do tipo janela tam-
bém podem exercer essa mesma função, devendo ter o barramento 
afixado no seu interior, mas medem uma corrente menor. Os do tipo 
bucha são instalados nas buchas de transformadores, disjuntores, 
equipamentos de grande potência. Os de núcleo dividido são os ali-
cates amperímetros, um dos instrumentos de medição mais comuns 
usados por eletricistas.
Os TC de medição, de acordo com Mamede Filho (2005, p. 
179), são empregados “[...] na medição de corrente ou energia e são 
capazes de transformar as correntes de carga na relação, em geral 
dada por Ip/5, ou seja, a saída será de 5 A”. Esses instrumentos são 
feitos para saturarem na presença de elevadas correntes, protegen-
do assim o equipamento a que estão ligados, como os medidores de 
energia elétrica. A classe de exatidão de um TC exprime o erro es-
perado na realização desta leitura e, devido a sua importância, este 
item deve ser testado anualmente para que sejam evitados sobre ou 
subfaturamentos na conta de energia elétrica. A tabela “Correntes 
primárias e relações nominais” mostra alguns valores possíveis 
para o TC de medição.
116
Tabela 7 - Correntes primárias e relações nominais
Corrente 
primária 
nomlnal 
(Α)
Relação 
nominal
Corrente 
pri-
mária 
nomlnal 
(Α)
Relação 
nominal
Corrente 
primária 
nomlnal 
(Α)
Relação 
nominal
Corrente 
primária 
nomlnal 
(Α)
Relação 
nominal
5 01:01 60 12:01 400 80:01:00 2500 500:01:00
10 02:01 75 15:01 500 100:01:00 3000 600:01:00
15 03 ΌΙ 100 20:01 600 120:01:00 4000 800:01:00
20 04:01 125 25:01:00 800 160:01:00 5000 1.000:1
25 05:01 150 30:01:001000 200:01:00 6000 1.200:1
30 06:01 200 40:01:00 1200 240:01:00 8000 1.600:1
40 08.01 250 50:01:00 1500 300:01:00 10000 2000:01:00
50 10:01 300 60:01:00 2000 400:01:00 - -
Fonte: Mamede (2005, p. 166).
Ainda recorrendo a Mamede Filho (2005, p. 187), temos que 
os TC de proteção são equipamentos destinados “à proteção dos 
sistemas elétricos capazes de transformar elevadas correntes de so-
brecarga ou de curto-circuito primário da instalação” para valores 
possíveis de serem analisados pelos relés de proteção. Aqui, o erro 
porcentual muda drasticamente. Por exemplo, para uma classe de 
exatidão 10, o erro percentual da relação entre a tensão primária e a 
secundária pode ser de até 20 vezes o valor medido, ou seja:
ɛp= Ie / Is x 100
Sendo IS – valor eficaz da corrente secundária (em A) e Iê a 
corrente de excitação correspondente.
Outra diferença é que os TC utilizados como medidores de 
energia estão em paralelo com o circuito, já os que são usados para 
proteção estão em série, porque precisam que a corrente de surto 
passe por eles para que eles a possam detectar no menor tempo pos-
sível. A tabela “Correntes primárias e relações nominais” mostra 
alguns valores possíveis para o TC de proteção”.
117
Tabela 8 - Correntes primárias e relações nominais duplas para ligação série/paralela
Corrente primária 
nomlnal (Α)
Relação nominal
Corrente primária 
nomlnal (Α)
Relação nominal
5 х 10 1 х 2:1 800 х 1600 160 х 320:1
10 х 20 2 х 4:1 1000 х 2000 200 х 400:1
15 х 20 з х 6:1 1200 х 2400 240 х 480:1
20 х ао ах 8:1 1500 х 3000 зоо х 600:1
25 х 50 5 х 10:1 2000 х 4000 400 х 800:1
30 х 60 6 х 12:1 2500 х 5000 500 х 1000:1
40 х 80 8 х 16:1 зооо х 8000 600 х 1200:1
50 х 100 10 х 20:1 4000 х 8000 800 х 1600:1
60 х 120 12 х 24:1 5000 х 10000 1000 х 2000:1
75 х 150 15 х 30:1 6000 х 12000 1200 х 2400:1
100 х 200 20 х 40:1 7000 х 14000 1400 х 2800:1
150 х 300 30 х 60:1 8000 х 16000 1600 х 3200:1
200 х 400 40 х 80:1 9000 х 1800 1800 х 3600:1
300 х 600 60 х 120:1 10000 х 20000 2000 х 40001
400 х 800 80 х 160:1 - -
600 х 1200 12 х 241 - -
Fonte: Mamede (2005, p. 167).
Transformador de potencial (TP) 
O TP é o equivalente ao TC para a medição da grandeza tensão. Ge-
ralmente seu valor secundário é fabricado para um valor secundário 
adotado no sistema de distribuição: 115, 220, 380, 400 ou 600 V. O 
mais utilizado é 115 V ou 115/√3 V. Eles suprem aparelhos com ele-
vada impedância como voltímetros, medidores de energia, relés de 
proteção. O maior risco na fabricação desse aparelho é o apareci-
mento de bolhas durante o processo de fabricação, principalmente 
para os TP fabricados em epóxi.
Os transformadores de potencial podem ser capacitivos 
ou indutivos. O Transformador de Potencial Capacitivo (TPC) é 
118
formado por dois conjuntos de banco de capacitores que atuam 
conjuntamente com um Transformador de Potencial Indutivo (TPI) 
para transformar tensões de até 15 kV em 127 V, esta última utilizada 
por vários outros instrumentos também e que pode ser lida pelos 
CLP (Controladores Lógicos Programáveis).
Estes equipamentos também podem ser utilizados na eletrô-
nica para isolar a tensão de alimentação 227 ou 200 V da tensão uti-
lizada pelo circuito impresso, que pode ser 12, 48 ou 115 Vcc. A figura 
“Transformador de Potencial Capacitivo” mostra um transforma-
dor dentro de um circuito impresso.
Figura 16 - Transformador de Potencial Capacitivo
Fonte: https://www.gettyimages.com.br
Os transformadores do tipo indutivo são fabricados para 
atuação em tensões até 138 kV e os capacitivos para tensões acima 
de 138 kV. Os TP, de maneira geral, se dividem em dois grandes gru-
pos: o primeiro para ligação entre fases (geralmente até 34,5 kV) 
e entre fase e neutro. Se o aterramento for bom, podemos utilizar 
um transformador do grupo 2, caso contrário, devemos utilizar um 
do grupo 3. As mesmas considerações feitas para TC utilizados para 
medição são válidas para os TP, do mesmo modo que os TC utiliza-
dos para proteção devem ser fabricados com o mesmo cuidado dos 
TC de proteção. As classes de exatidão dos TP são: 0,3; 0,6 e 1,2. Os 
de classe 0,3 são utilizados para medições de faturamento da ener-
gia elétrica, enquanto os de classe 0,6 são utilizados na proteção. 
Agora quando a função do instrumento for somente informar o va-
lor da tensão que está alimentando um painel ele pode ter classe de 
precisão 1,2.
119
Friedrich et al. (2018, p. 160) nos informam que “seccionar 
significa dividir em seções, portanto, um dispositivo de secciona-
mento deve ser capaz de realizar manobras para isolar um circuito 
elétrico”. Basicamente, elas executam a mesma função do interrup-
tor de iluminação que utilizamos na nossa residência, mas com um 
nível de isolamento e complexidade de isolamento muito maior. Es-
ses dispositivos podem ser monopolares ou tripolares. Geralmente, 
o sistema trifásico de transmissão trabalha com tensões tão eleva-
das que instalamos um dispositivo por fase e no sistema de distri-
buição instalamos um dispositivo trifásico.
De acordo com Mamede Filho (2005, p. 223), chave é um 
“dispositivo mecânico de manobra que, na posição aberta, asse-
gura uma distância de isolamento e, na posição fechada, mantém 
a continuidade do circuito elétrico nas condições especificadas”. 
Esse dispositivo interrompe uma corrente de intensidade pequena, 
grandes correntes são interrompidas pelos dispositivos de proteção. 
Com isso, podemos realizar manobras nos dispositivos elétricos sem 
carga, a maioria dessas manobras tem como objetivo a manutenção, 
troca ou ampliação da rede elétrica. Assim, podemos manobrar a 
carga para outro circuito da subestação para realizar a manutenção 
periódica em um transformador, substituir um isolador defeituo-
so e fazer um by-pass enquanto é realizado algum serviço na parte 
dentro deste curto.
Características das chaves seccionadoras
As chaves são compostas de circuito principal, auxiliar e de coman-
do, polos, contatos, terminais, dispositivos de operação e de blo-
queio. Geralmente, elas são fabricadas para serem operadas através 
de um bastão que vai abrir ou fechar os contatos.
O polo é o conjunto principal da chave, composto pelo seccio-
nador, isolador e a base. Ele é o responsável por definir se a chave 
será monofásica ou trifásica. A base de fixação pode ser fabricada 
nos perfis U, I, em formato de treliças ou de tubos. A chave também 
possui um mancal para apoiar os contatos na operação de abertura 
ou de fechamento, um suporte de isolador para que a coluna isolante 
120
possa ter uma distância de isolação entre ela e a base. Uma lâmina 
principal é a responsável pela condução da corrente e é fabricada 
com material de baixa resistência, além do suporte de contatos, um 
mecanismo de acionamento. Algumas dessas chaves podem possuir 
comando motorizado, além de chifres que evitam a produção de ar-
cos elétricos.
As chaves seccionadoras podem ser fabricadas para uso inter-
no, em subestações do consumidor, neste caso elas são de pequeno 
e médio porte e feitas para serem instaladas em lugares abrigados e 
para uso externo, destinas à operação em redes de distribuição ou 
em subestações de grande porte. Neste caso, a direção da sua aber-
tura pode ser lateral à esquerda ou à direita ou central.
Chaves seccionadoras fusíveis (chaves faca)
Mamede Filho (2005, p. 226) afirma que estas chaves são “[...] do-
tadas de três hastes isolantes, normalmente de resina epóxi ou de 
fenolite, montadas em paralelo a três cartuchos fusíveis, também 
fabricados em epóxi ou fenolite ou ainda três unidades de fusíveis 
de alta capacidade de ruptura”. As hastes permitem a operação si-
multânea das três fases, o que não poderia acontecer somente com 
a instalação dos fusíveis. Mas se o fusível de uma fase atuar, corre-
mos o risco de o sistema continuar funcionando com duas fases se 
os dispositivos de proteção adicionais não estiverem corretamente 
dimensionados. Estas chaves são ideais para serem utilizadas em 
subestações de alvenaria,não devendo ser utilizadas em invólucros 
metálicos, porque, durante a sua operação, podem surgir arcos me-
tálicos perigosos. Quando ocorre a queima de um fusível, este muda 
de cor ou sinaliza com a expulsão de uma lingueta para que se possa 
ver quantos cartuchos estão queimados do solo.
Algumas chaves seccionadoras atuam como interruptores 
também, podendo ser acionadas manualmente através de um me-
canismo articulado que libera a força de uma mola carregada, ou 
então, com a ajuda dos fusíveis de alta capacidade de ruptura. Algu-
mas destas chaves são utilizadas para se fazer a troca do sistema de 
fornecimento, como, por exemplo, quando ocorre falta de energia 
121
por parte da concessionária e um grupo gerador assume este for-
necimento, como é feito em instalações hospitalares, como está 
ilustrado na figura “Diagrama unifilar simplificado entre o forneci-
mento de energia elétrica pela rede e por um grupo gerador”.
Figura 17 – Diagrama unifilar simplificado emtre o fornecimento de energia elétrica 
pela rede e por um grupo gerador
Fonte: Rafaela Guimarães – Editorial Cengage (2020).
Religadores e reguladores (T)
Friedrich et al. (2018, p. 209) definem os religadores como 
“[...] um equipamento cuja função é interromper o circuito elétri-
co quando há falhas e, principalmente, curtos-circuitos, de forma 
a proteger a rede de transmissão e a distribuição contra problemas 
transitórios”. Eles podem ser monofásicos ou trifásicos e desligam 
o circuito através de um relé de sobrecorrente de ação indireta e por 
um relé de religamento. Alguns também podem ser interligados à 
central de comando e receber um sinal remoto para executar uma 
dada operação (ou abrir ou fechar) o circuito. A seguir, veremos as 
vantagens da utilização dos religadores.
122
As principais vantagens da utilização de religadores são:
 • Melhora os índices DEC (Duração da Interrupção) e FEC (Fre-
quência em que ocorrem as Interrupções) das concessioná-
rias, porque não é necessário o envio de uma equipe até o local 
para religar o sistema;
 • Permite a automação das redes e a consequente supervisão 
dos parâmetros;
 • Podem ser instalados em subestações e ao longo dos ramais 
principais;
 • Podem enviar e receber dados on-line;
 • Permitem verificar qual a frequência em que a rede elétrica é 
atingida por uma descarga atmosférica.
O religador deve possuir proteção contra sobrecorrente e são 
fabricados para resistirem às intempéries. Algumas vezes, o proble-
ma da rede é físico, como, por exemplo, a rede pode ser atingida por 
um acidente de trânsito e seus cabos serem derrubados no solo, por 
causa disso o religador tenta restabelecer o sistema em um número 
fixo de vezes, geralmente de três a quatro tentativas. Caso não haja 
sucesso, ele não tentará novamente e enviará um sinal para a cen-
tral informando a necessidade da ida de uma equipe de manutenção 
até o local. A tabela “Relação de sensores de fase até 280 A” traz 
a relação de sensores de fase conforme a corrente de acionamento. 
Esse tempo de interrupção varia de 25 a 40 ms para a interrupção e 
pode ser programado de diversas maneiras. Para se utilizar a tabela, 
Friedrich et al. (2018, p. 213) recomendam o seguinte procedimento:
 • “Determinar a corrente máxima de linha e escolher a relação 
dos sensores de fase”, por exemplo, se a corrente máxima de 
carga do alimentador for igual a 135 A, a relação deve ser X4 – 
X6 = 150 A, própria para o religador de 280 A. A corrente será 
adotada como 150 A ±5%;
 • “Determinar o valor mínimo da corrente de curto-circuito 
fase-terra, que será o valor de ajuste da corrente de aciona-
mento”, por exemplo, para uma corrente de defeito de 30 A, 
123
o transformador auxiliar de proteção de terra deve ser ajusta-
do na combinação H1 – H3, módulo calibrador 8, que corres-
ponde a um valor de 27 A, ou seja, ao ser percorrido por uma 
corrente para a terra igual ou superior a 27 A ±5%, o religador 
atuará.
Tabela 9 - Relação de sensores de fase até 280 A
ReIação dе 
sensores de 
fase (А)
Corrente de acionamento da proteção de terra
X2 - X4 = 50 50 40 32 25 19 15 12 9 7 5
X3 - Х5 = 70 70 50 46 35 26 21 17 13 10 8 6 5
Х1 - Х2 = 80 80 64 52 40 30 24 19 15 11 9 7 5
Х2 - X5 = 90 90 72 59 45 33 27 22 16 13 10 8 6 5
X1 - X3 = 100 ## 80 65 59 37 30 24 18 14 11 9 7 5
Х5 -Хб = 110 110 88 72 55 41 33 26 20 15 12 10 8 6
Х1 - X4 = 130 ## ## 85 65 48 39 31 23 18 14 12 9 7 6
X4 - X6 = 150 ## ## 98 75 56 45 36 27 21 17 14 10 8 7 5
Х1 -Х5 = 170 ## 136 111 85 63 51 41 31 24 19 15 12 9 7 6
X3 - X6 = 180 ## ## 117 92 67 54 43 33 25 20 16 13 9 7 6
Х2 - Хб = 200 ## ## ## ## 74 60 48 36 28 22 18 14 10 8 7 5
X1 - X6 = 280 ## ## 182 ## ## 84 67 50 39 31 25 20 14 11 9 7
Calibração 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Transfornador 
Auxiliar
H1 - H2 H1 - H3 H1 - H4 H1 - H5
Fonte: Friedrich et al. (2018, p. 212).
Reguladores de média tensão (st)
Friedrich et al. (2018, p. 213) definem regulador de média ten-
são como “um equipamento responsável por garantir a qualidade 
de energia entregue aos consumidores. Ele realiza esta regulação 
através da comutação automática dos taps. Ele mede a tensão e a 
regula com o objetivo de manter a variação da tensão em ±10% do 
valor nominal da rede elétrica. Eles também são chamados de auto-
transformadores com comutador de tensão em carga, permitindo 
assim uma melhor qualidade da tensão de fornecimento de energia 
elétrica.”
124
As vantagens da utilização dos reguladores de tensão são 
a redução das perdas de energia na distribuição, diminuição das 
reclamações dos clientes por mau funcionamento, desligamen-
tos constantes de aparelhos e equalizar a tensão ao longo do 
fornecimento.
Aplicação de religadores e reguladores
Os religadores geralmente são instalados em áreas com muita ocor-
rência de descargas atmosféricas e onde há muito problema de ins-
tabilidade de energia. Estas falhas podem ocorrer devido à presença 
de ventos na rede elétrica que provocam o contato com galhos, ani-
mais, como pássaros, objetos metálicos ou descargas atmosféricas. 
Rapidamente, a fonte do distúrbio é eliminada e o sistema pode ser 
religado. A especificação dos religadores depende da classe de ten-
são, tensão nominal, potência e corrente de linha e está ilustrada na 
tabela “Especificação dos reguladores”.
Tabela 10 - Especificação dos reguladores
Classe de 
tensâo 
(kV)
Tensão 
nominal 
do regula-
dor (V)
Potência 
(kVA)
Corrente 
de linha 
(A)
C (mm) L (mm) A (mm)
15 7.620 38,1 50 855 765 1.640
57,2 75 990 770 1.695
76,2 100 1.015 785 1.730
114,3 150 1.005 900 1.840
167 219 1.025 900 1.840
250 328 1.195 1.025 1.860
333 438 1.175 1.265 2.010
13.800 69 50 875 790 1.700
138 100 1.060 940 1.700
207 150 1.100 980 1.865
276 200 1.285 1.095 1.865
414 300 1.245 1.335 2.125
552 400 1.190 1.205 2.200
Fonte: Friedrich et al. (2018, p. 218).
125
Os equipamentos apresentados aqui são todos encontrados 
em abundância nas diversas subestações existentes, com certeza 
algumas delas perto de você. Da próxima vez que você passar em 
uma subestação ou em um sistema de distribuição de energia, ten-
te localizar as chaves seccionadoras, os religadores ou reguladores 
instalados na rede.
A maioria dos serviços realizados pelos técnicos das concessionárias 
acontece com a rede desligada. As equipes de linha viva possuem um 
dos trabalhos mais perigosos do mundo.
Olá, estudante!
Chegamos ao término de mais uma etapa de estudos. Neste objeto 
de aprendizagem, você teve a oportunidade de estudar os Sistemas 
de Proteção contra Descargas Atmosféricas (SPDA), seus compo-
nentes e tipos; compreender o sistema de aterramento, tipos de solo 
e características que devem ser levadas em consideração ao realizar 
um projeto de aterramento; saber para que serve e como deve ser 
instalado os DPS (Dispositivos de Proteção contra Surtos)
Também aprendeu que o SPDA protege contra raios em tempestades 
cada vez mais frequentes. As nuvens se formam pelo aquecimento 
da mistura deMateriais do tipo n e p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 136
Diodo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 138
Aplicações dos Diodos Semicondutores 
– Análise Por Reta De Carga � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 142
Circuitos Retificadores e Principais Aplicações � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 144
Transformadores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �145
Transformador abaixador de tensão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 145
Transformador com derivação central 
no secundário � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 146
Retificador de meia onda � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 147
Retificador de onda completa com derivação � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 149
Transistores bipolares de junção 
e suas aplicações � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 152
Processo de Operação de Polarização dos Transistores Bipolares de 
Junção � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 159
Microcontroladores � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �160
Memórias ROM Programáveis e Apagáveis (EPROMs, EEPROMs e 
FLASH) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 163
Apresentação
Olá, estudante, tudo bem?
Vamos dar início a uma nova jornada! Neste momento, va-
mos nos aprofundar no universo dos materiais elétricos.
É fundamental mantermos em nossa consciência algo de 
grande importância: no campo da engenharia, é imperativo com-
preender o tipo de substância que será empregado em um projeto, 
dispositivo elétrico ou em outras configurações estruturais. Com 
essa consideração em mente, direcionaremos nosso estudo para 
compreender a organização dos componentes internos conforme a 
estrutura molecular desses materiais. 
Dito isso, aproveite a leitura, tenha boas reflexões e um ótimo 
estudo!
Autoria
Rodrigo Mangueira .
Olá, tudo bem? Antes de começarmos nosso material, quero me 
apresentar. Sou o professor Rodrigo Mangueira e vou lhe acom-
panhar nesse novo desafio. Sou Graduado em Engenharia Elétrica 
e especialista em Metodologia do Ensino a Distância pelo Centro 
Universitário Maurício de Nassau; além disso, atuo como Tutor EAD 
no Grupo Ser Educacional. Tenho experiência na área de Engenha-
ria Elétrica, com ênfase em Eletrotécnica, atuando principalmente 
nos seguintes temas: Palestra em EAD, Projetos Capacita, Produção 
de Material EAD, Fresadora CNC e Impressora 3D. Espero contribuir 
com o seu aprendizado. Sucesso!
Link: http://lattes.cnpq.br/7233273038952275
Currículo Lattes
Ricardo Fernandes de Souza.
Olá, meu nome é Ricardo Fernandes de Souza. Sou graduado em 
Engenharia Elétrica e em Tecnologia de Automação Industrial, com 
Mestrado e Doutorado em Engenharia Mecânica, na área de Ener-
gias Renováveis. Atuo como professor na área técnica há mais de 
10 anos e na modalidade EAD (Ensino a Distância) há 4 anos. Sou 
profissional da área de Engenharia Elétrica desde minha graduação, 
assim como na área de Automação Industrial. Tenho passagem pelo 
setor eólico, na manutenção de aerogeradores e no setor de auto-
mação de climatização.
Link: http://lattes.cnpq.br/1105113397385047
Rafaela Guimarães. 
Olá, meu nome é Rafaela Guimarães. Sou graduada em Engenha-
ria Elétrica pela UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de 
Mesquita Filho”, campus de Ilha Solteira, com Mestrado pela mes-
ma Universidade. Atualmente sou professora de várias disciplinas 
relacionadas à Engenharia Elétrica e de Controle e Automação para a 
Anhanguera. Atuo como conteudista de várias instituições de ensino 
como Laureate, Kroton, Grupo A, Universidade Cândido Mendes e 
Portal UOL Educação.
Link: http://lattes.cnpq.br/9938074698795484
Currículo Lattes
Currículo Lattes
UN
ID
AD
E
1
Propriedades dos 
Materiais Elétricos
Objetivos
1. Demonstrar como funcionam a condutividade, o isolamento, 
a resposta do sistema, a durabilidade e as limitações dos ma-
teriais com relação às suas propriedades.
2. Proporcionar condições para classificar os materiais utiliza-
dos em aplicações elétricas, de acordo com as suas proprieda-
des funcionais.
3. Proporcionar conhecimento para selecionar e classificar os 
materiais magnéticos e suas propriedades, e os materiais 
dielétricos ou isolantes e suas aplicações, o isolamento entre 
os condutores e seu isolamento entre as massas metálicas.
4. Desenvolver o entendimento dos cálculos e as propriedades 
dos materiais condutores, conhecendo alguns exemplos e 
onde são melhor aplicáveis.
12
Introdução
Prezado(a) estudante,
Como é de seu conhecimento, a tecnologia dos materiais elé-
tricos engloba o campo do saber humano voltado para a investiga-
ção, desenvolvimento, produção e aplicação de materiais com fins 
tecnológicos. A escolha criteriosa e o processo de elaboração desses 
materiais, considerando suas propriedades mecânicas, térmicas, 
elétricas, entre outras, representam etapas essenciais para garantir 
uma utilização eficaz, buscando a otimização de custos nos proje-
tos, já que tais propriedades estabelecem limites no escopo de utili-
zação em determinados contextos.
Neste material, exploraremos os fundamentos da ciência 
dos materiais, bem como as tecnologias que envolvem os materiais 
semicondutores, condutores e isolantes, abordando suas caracte-
rísticas primordiais. Assim, convidamos você, caro(a) aluno(a) do 
ensino a distância, a familiarizar-se de maneira descomplicada com 
as principais características dos Materiais Elétricos. Nas próximas 
linhas, de forma intuitiva, discorreremos sobre os tópicos supraci-
tados. Vamos iniciar?
13
Propriedades dos materiais
As propriedades dos materiais são baseadas por suas composições, 
estruturas internas e as reações que acontecem sob a influência de 
altas e baixas temperaturas, esforços mecânicos e reações químicas.
Principais propriedades
Mecânica
Qualidade dos materiais de suportarem a aplicação de esforços ex-
ternos sem cederem ou romperem.
Tensão
A Tensão Mecânica pode ser expressa pelo símbolo (𝞼), sua fórmula 
física é definida em uma força por área. Veja:
𝞼 = F/A
Aqui, F é a força de tração ou compressão aplicada à área A do 
corpo transversal à força. Lembre-se que a Tensão Mecânica é dada 
por N/m2.
O efeito de uma tensão aplicada ao material (tanto como compres-
são ou tração) é a deformação.
Deformação
Podemos entender Deformação como sendo a ação de modi-
ficar a forma, sendo ela linear, superficial ou até mesmo volumétri-
ca. Isso se aplica a todo material que esteja sólido. 
É importante destacarmos que a deformação pode ser de dois 
tipos, elástica e plástica. Vejamos:
DICA
14
 • Elástica – que pode desaparecer com a cessação da força apli-
cada sobre o material;
 • Plástica – que, mesmo após cessada a força aplicada, perma-
nece deformada.
Elasticidade
Pode ser descrita como a capacidade que o material tem de sofrer 
alongamentos sob esforços de tração e que, após a retirada da força 
aplicada, não apresenta uma deformação permanente.
Plasticidade
É a propriedade que o material tem de ser deformado permanente-
mente quando submetido a uma força externa, podendo ser de tra-
ção, compressão ou outra, mas comumente medida pela capacidade 
de transformação em lâminas finas e sem rupturas.
Ductilidade
É a deformação plástica até o ponto de ruptura. A Ductilidade pode 
ser expressa como alongamento, conforme pode ser visto no gráfico 
abaixo.
Gráfico 1 – Tensão deformação: material frágil x material dúctil.
Fonte: Grupo Ser Educacional (2022).
15
Fluênciaar e vapor d’água. Descargas atmosféricas transfor-
mam energia eletrostática em diversas formas. Raios se formam da 
nuvem para a terra, causando trovões. Com isso, é necessário uti-
lizar métodos e dispositivos de segurança para proteger o sistema 
elétrico como um todo.
CURIOSIDADE
SINTETIZANDO
126
Por fim, conheceu as diferenças e similaridades entre os transfor-
madores de força e de distribuição de energia das chaves seccio-
nadoras, relés e IED, as características construtivas e principais 
aplicações dos religadores e reguladores. 
Bons estudos! Até a próxima!
Características e 
aplicabilidade dos 
semicondutores UN
ID
AD
E
4
Objetivos
1. Estudar as principais características dos três mais importan-
tes materiais semicondutores: Si, Ge e GaAs.
2. Observar e diferenciar os materiais dos tipos n e p.
3. Compreender os Transistores Bipolares de Junção e suas 
aplicações.
4. Analisar o processo de operação de polarização do Transisto-
res Bipolares de Junção.
5. Conhecer o Hardware dos microcontroladores.
128
Introdução
Caro(a) estudante, no campo da eletrônica, a velocidade vemga-
nhando notoriedade, assim como a confiabilidade e a eficiência 
dosnossos sistemas de comunicação. Dessa forma, exige-se dos 
computadores um melhor desempenho e mais velocidade a cada 
ano, exigência essa que vale para cada novo lançamento de eletrô-
nicos. Neste contexto, surge um material que tem capacidade defor-
necertais necessidades, chamado de semicondutor.
O semicondutor faz parte de uma classe especial de elemen-
tos que possuem uma condutividade que está entre a de um bom 
condutor e a de um isolante. Esse material é, assim, o grande res-
ponsável pela miniaturização dos dispositivos eletrônicos que vem 
acontecendo seguindo a evolução da tecnologia.
Pensando nisso, iremos trabalhar a compreensão da prefe-
rência desses semicondutores na indústria eletrônica, numa análise 
que vai desde a estrutura atômica até a aplicação.
Vamos estudar, ainda, as aplicações da análise de circuitos 
eletrônicos e todos os conceitos que já conhecemos dos semicondu-
tores. Contudo, é inviável conseguirmos abordar todos os circuitos 
eletrônicos ou aplicações com diodo, mas é importante que você en-
tenda que as técnicas ensinadas serão extremamente importantes 
para o uso desses dispositivos eletrônicos. Então, vamos aproveitar 
o momento e a motivação do que já foi aprendido para mergulhar 
nesse conteúdo, que, como você já sabe, é de extrema relevância 
para o estudo dos materiais e dispositivos eletrônicos e para a área 
de Engenharia Elétrica.
Vamos lá!
129
Principais características dos materiais 
semicondutores: Si, Ge E GaAs
Classe especial de elementos
A construção de um circuito integrado ou dispositivo eletrônico ini-
cia-se com um material semicondutor com as melhores qualidades 
(Alexander; Sadiku, 2013).
Como vimos na introdução deste material, o Si (silício), Ge 
(germânio) e o GaAs (arseneto de gálio) fazem parte de uma classe 
especial de elementos que possuem propriedades de condutividade 
que estão entre ótimos condutores e ótimos isolantes. Esses mate-
riais recaem em uma de duas das seguintes classes: o cristal singu-
lar e o cristal composto.
 • Cristal singular (estrutura de cristal repetitiva): Si (silício) e 
Ge (germânio).
 • Cristal composto (estruturas atômicas diferentes):GaAs (ar-
seneto de gálio).
Importante lembrar que Si, Ge, e GaAs são os principais 
semicondutores mais utilizados na construção de equipamentos e 
dispositivos eletrônicos.
Logo após a descoberta dos diodos em 1939, e do transis-
tor, em 1947, o material semicondutor mais utilizado era o germâ-
nio, devido à facilidade de ser encontrado em grandes quantidades 
(Boylestad; Nashelsky, 2013). Mas o nível de confiabilidade dos dio-
dos e dos transistores era baixo, devido à sensibilidade a variação de 
temperaturas. Surge, então, a possibilidade de usar o silício, que era 
menos afetado pela variação de temperatura, no entanto, o processo 
de refinação para obter um alto grau de pureza ainda era embrioná-
rio, ou seja, estava se desenvolvendo (Ibidem).
130
Perceba que cada material semicondutor terá sua peculiari-
dade, por conta disso, para entender melhor o conteúdo, iremos, 
primeiramente, compreender como funciona a estrutura atômica 
desses elementos.
Quando falamos que o Si (silício), o Ge (germânio) e o GaAs 
(arseneto de gálio) são os elementos mais utilizados na indústria, 
não é algo aleatório, já que eles possuem características diferentes 
dos demais elementos. Para entendermos isso, iremos nos aprofun-
dar na estrutura atômica desses semicondutores e compreendere-
mos como são feitas as ligações dos átomos para formar a estrutura 
cristalina.
Na figura abaixo, podemos observar a estrutura cristalina dos 
semicondutores citados.
Figura 1 - Estrutura atômica de (a) silício, (b) germânio e (c) gálio e arsênio.
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 3) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Na figura acima, na estrutura atômica do silício, percebe-
-se que na camada de valência (última camada) há quatro elétrons 
de valência, assim como no germânio. Esses átomos que possuem 
quatro elétrons de valência são denominados de tetravalentes. Já os 
131
átomos de Gálio e Arsênio possuem três elétrons e cinco elétrons de 
valência, respectivamente. A valência indica que a potência de ioni-
zação necessária para remover algum desses elétrons da estrutura 
atômica é muito menor do que o requerido para qualquer outro elé-
tron na estrutura (Boylestad; Nashelsky, 2013).
A ligação entre átomos, ou melhor, o compartilhamento de 
elétrons entre os átomos é chamado de ligação covalente. Na figura 
a seguir, podemos ver o compartilhamento de átomos de silício.
Figura 2 - Compartilhamento de átomos de silício.
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 4) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Percebe-se, pela imagem acima, que, na última camada – 
também conhecida por camada de valência – do átomo de silício, 
há 4 (quatro) elétrons.Esse arranjo faz com que haja uma ligação 
(compartilhamento) com quatro átomos adjacentes.
Essa mesma situação acontece no átomo de germânio, pois 
ele também possui 4 elétrons na camada de valência. Já no átomo de 
GaAs (arseneto de gálio), como ele é um semicondutor composto, 
existe um compartilhamento entre os dois átomos diferentes, como 
podemos ver na figura abaixo (Boylestad; Nashelsky, 2013).
132
Figura 3 - Ligação covalente do cristal de GaAs.
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 4) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Confira o seguinte quadro sobre o uso comercial do Silício, 
Germânio e Arseneto de Gálio, de acordo com Boylestad e Nashelsky 
(2013, p. 18).
Quadro 1 - Uso comercial atual de Ge, Si e GaAs
Si – Silício Germânio – Ge
Arseneto de Gálio 
- GaAs
“[...] o semicondutor 
mais utilizado para 
toda a gama de dis-
positivos eletrônicos 
tem a vantagem da 
pronta disponibilida-
de a um baixo custo 
e de uma corrente 
de saturação reversa 
relativamente baixa, 
além de caracterís-
ticas de temperatura 
adequada e excelen-
tes níveis de tensão 
de ruptura.”
“Ainda está disponí-
vel comercialmen-
te, mas limitado a 
algumas aplicações 
de alta velocidade 
(graças a um fator de 
mobilidade relativa-
mente elevado) e a 
outras que usam sua 
sensibilidade à luz e 
ao calor, como foto-
detectores e sistemas 
de segurança.”
“Mais de 80% de suas 
aplicações concentram-
-se na optoeletrônica, 
com o desenvolvimento 
de diodos emissores 
de luz, células solares 
e outros dispositivos 
fotodetectores, mas isso 
provavelmente mudará 
drasticamente à medida 
que seus custos de 
fabricação caírem e sua 
utilização em projetos 
de circuito integrado 
continuar a crescer.”
Fonte: adaptado de Boylestad e Nashelsky(2013, p. 18) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
133
A teoria de lacunas e elétrons e o processo 
de condução elétrica
Bandas de Energia
Sabe-se que um átomo é formado por elétrons que giramem tor-
no de um núcleo que é composto por prótons e nêutrons. Em todo 
elemento químico, o número de elétrons e nêutrons é diferente. Na 
figura abaixo, pode-se visualizar o modelo atômico de Bohr.
Figura 4 - Modelo atômico de Bohr
Fonte: adaptada de Marques; Cruz; Choueri Júnior (2009, p. 7.) pelo Grupo Ser 
Educacional (2023).
Na imagem, vemos que os elétrons giram ao redor do núcleo 
em várias camadas, que são conhecidas como níveis K, L, M, N, O, 
P e Q.
À medida que nos distanciamos do núcleo, aumentamos o 
raio de sua órbita; consequentemente, maior será a energia do elé-
tron. Sendo assim, o elétron que orbita na camada N tem mais ener-
gia do que o elétron que orbita na camada L.
A valência é a última órbita de um átomo, isso significa a 
quantidade de elétrons desta órbita que pode se libertar do áto-
mo por meio do recebimento de energia externa, como calor, luz 
ou outro tipo de radiação, e a se ligar a outro átomo através do 
134
compartilhamento dos elétrons (ligações covalentes) (Marques; 
Cruz; Choueri Júnior, 2009).
Esses elétrons da camada de valência são os que têm mais 
facilidade de se deslocar do átomo. Como estão mais distantes do 
núcleo do átomo, eles possuem uma força de atração eletrostática 
bem menor, outro fator é que eles possuem uma energia maior. De-
vido a essas condições, uma energia pequena é suficiente para tor-
nar os elétrons livres e, assim, formar uma banda de condução, que 
é a grande responsável pela condutividade elétrica (Marques; Cruz; 
Choueri Júnior, 2009).
O diodo semicondutor substitui a válvula diodo, com a grande van-
tagem de utilizar uma quantidade bem menor de energia, e, princi-
palmente, por ter uma dimensão bem mais reduzida.
As aplicações e melhorias dos dispositivos eletrônicos são vastas, 
assim como sua evolução. Não deixe de pesquisar sobre os semicon-
dutores e suas aplicações nos dispositivos modernos!
Caso a banda de condução não possua o número máximo de 
elétrons permitidos, surgem as ligações covalentes, como vimos 
anteriormente. Devido às distâncias bem definidas em relação ao 
núcleo do átomo, há uma região chamada de banda proibida, re-
gião na qual não é possível existir elétrons (Marques; Cruz; Chou-
eri Júnior, 2009). São exatamente essas regiões que definem o 
comportamento elétrico desses materiais, como podemos ver na 
figura abaixo.
VOCÊ SABIA?
135
Figura 5 - Bandas de condução e valência de um isolante, um semicondutor e um condutor
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013, p. 6.) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Veja que, na primeira situação, no caso do isolante, um elé-
tron, para se livrar do átomo, tem que dar um salto de energia muito 
grande; já que poucos elétrons têm energia suficiente para sair da 
banda de valência e atingir a banda de condução. Isso faz com que 
não haja corrente elétrica, ou pelo menos com que ela seja muito 
pequena nesse material.
Na situação dos semicondutores, um elétron precisa dar um 
salto da banda de valência até atingir a banda de condução, sendo 
esse salto pequeno. Eles possuem características intermediárias de 
um condutor e de um isolante.
No caso do condutor, um elétron passa facilmente da banda 
de valência para a banda de condução, sem que seja necessária mui-
ta energia. Tal característica é comumente encontrada em materiais 
metálicos.
Talvez você esteja se perguntando por que alguns desses 
materiais possuem tais características – isolante, condutor e se-
micondutor. A explicação pode ser encontrada na composição quí-
mica, nos tipos de ligações e nas formas de organização.
136
Wafer é o nome dado a uma fatia de material semicondutor na qual 
se alojam microcircuitos. É um componente fundamental na cons-
trução de aparelhos na microeletrônica.
Materiais do tipo n e p
Como sabemos, o Si é o material mais utilizado como semicondutor 
na construção de dispositivos eletrônicos.
Sabendo que o Si, GaAs e o Ge compartilham uma ligação cova-
lente semelhante, a discussão pode ser facilmente ampliada de modo 
que inclua a utilização de outros materiais no processo de fabricação.
De acordo com Teixeira e Tavares, “As características de um 
material semicondutor podem ser alteradas adicionando-se áto-
mos específicos de impureza ao cristal semicondutor relativamen-
te puro”(2018, p. 13). Esse processo é conhecido como dopagem, e 
através dele é possível ajustar a condutividade do material esco-
lhendo a quantidade de impurezas (ou o nível de dopagem). Quando 
um material semicondutor é submetido a esse processo, ele é cha-
mado de material extrínseco (Teixeira; Tavares, 2018).
Existem dois tipos de materiais extrínsecos de enorme im-
portância para a fabricação de um dispositivo semicondutor:
 • materiais do tipo n;
 • materiais do tipo p.
Vamos detalhá-los nos próximos tópicos.
Os materiais do tipo n são formados pela adição de um nú-
mero predeterminado de átomos de impureza a uma base de silício. 
Esse tipo de material é criado pela introdução de elementos de im-
pureza que têm cinco elétrons de valência, tais como o antimônio.
CURIOSIDADE
137
Há, porém, um quinto elétron adicional devido ao átomo de 
impureza, o qual está dissociado de qualquer ligação covalente em 
especial (Batistel, 2017).
Esse elétron restante, fracamente ligado ao seu átomo de ori-
gem (antimônio), é relativamente livre para se mover dentro do re-
cém-formado material do tipo n, uma vez que o átomo de impureza 
inserido doou um elétron relativamente “livre” para a estrutura, 
indicada pela figura abaixo.
Figura 6 - Impureza de antimônio em material do tipo n
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013, p. 7.) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
O material do tipo p é formado pela dopagem de um cristal 
puro de germânio ou silício com átomos de impureza que possuem 
três elétrons de valência. No exemplo mais abaixo, o elemento uti-
lizado é um dos mais comuns: o Boro, representado pelo símbolo B. 
O espaço vazio resultante é chamado de lacuna e é representado por 
um círculo pequeno ou por um sinal positivo, indicando a ausência 
de uma carga negativa. É por isso que a lacuna resultante aceitará 
prontamente um elétron livre.
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Figura 7 - Impureza de boro formando um semicondutor tipo p.
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 6.) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Os materiais dos tipos n e p representam os blocos de cons-
trução básicos dos dispositivos semicondutores.
Em um material do tipo n, o elétron é chamado de portador 
majoritário e a lacuna, de portador minoritário.
No caso do material do tipo p, o número de lacunas é muito 
maior do que o número de elétrons. Assim, em um material do tipo p, 
a lacuna é o portador majoritário e o elétron é o portador minoritário.
Diodo
Características básicas de um diodo
O diodo, basicamente, é um dispositivo que bloqueia a passagem de 
corrente em um sentido, permitindo no outro. Há diversas aplica-
ções do diodo semicondutor, que é formado pela simples junção de 
um material tipo n e de um material tipo p.
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Figura 8 - Notação de um diodo semicondutor
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 31.) pelo Editorial do Grupo Ser 
Educacional (2023).
Quando unimos dois materiais do tipo ‘n’ e do tipo ‘p’, os elé-
trons e as lacunas na região da junção combinam-se, o que vai fazer 
com que não haja portadores livres na região de junção, como mos-
trado na figura abaixo.
Figura 9 - Distribuição interna de carga
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 10.) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Existem basicamente três modelos para o diodo, que deve ser 
utilizado de acordo com as características do circuito. Foi demons-
trada na figura acima a condição sem polarização (Vd = 0 volts). 
Como não há tensão aplicada sobre o resistor, isso resulta em uma 
corrente igual a zero passando por ele.
Na imagem a seguir, pode-se observar o símbolo de um dio-
do com a polaridade definida, mas o diodo não está submetido a 
uma tensão, ou seja, Vd = 0 volts, sendo Vd a tensãonos terminais 
do diodo.
140
Figura 10- Diodo com polaridade definida.
Fonte: adaptada de Boylestad; Nashelsky (2013, p. 10.) pelo do Grupo Ser Educacional 
(2023).
Na condição de polarização reversa, em que Vdtap.
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.10) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Retificador de meia onda
A figura adiante mostra um retificador de meia onda. Dentre todos 
os retificadores, este é o mais simples em componentes utilizados, 
como se pode observar.
Figura 19 - Representação Retificador de meia onda.
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.10) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Pode-se notar no circuito retificador de meia onda que, du-
rante o meio ciclo positivo de V2, o diodo conduz para tornar a ten-
são de saída igual à tensão de entrada. No entanto, durante o meio 
ciclo negativo, o diodo é desligado, resultando em tensão de saída 
148
zero, e a tensão de entrada cai no diodo. Na figura abaixo podemos 
observar a forma de onda num retificador de meia onda.
Figura 20 - Forma de onda do retificador de meia onda.
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.10) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
A forma de onda da carga não é mais senoidal, por isso, sua 
frequência corresponde a da tensão de entrada, mas seu valor médio 
não é mais zero.
No diodo ideal, o valor médio é encontrado por:
Vm = V2p / π
A corrente média na carga é:
Im = Vm / RL
149
Retificador de onda completa com derivação
O retificador de onda completa possui dois diodos retificadores, e 
seu funcionamento segue o mesmo princípio do retificador de meia 
onda, mas com a retificação da parte negativa da onda senoidal. Veja 
o retificador de onda completa com derivação central a seguir.
Figura 21- Retificador de onda completa.
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.11) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Durante o semiciclo positivo, o diodo D1 comporta-se como 
um condutor direto e o diodo D2 procede de maneira diretamente 
oposta. Isso faz com que a tensão na carga RL seja positiva e igual 
à tensão V2 com o center tape, que é a derivação central do se-
cundário e a parte superior do transformador. Consequentemente, 
durante o semiciclo negativo, o diodo D1 comporta-se como uma 
barreira para tensão V2 e o diodo D2 a conduz, fazendo com que a 
tensão na carga RL seja positiva e igual à tensão V2 com o center 
tape e a parte inferior do transformador, como vemos no gráfico 
da figura abaixo.
150
Figura 22 - Forma de onda do Retificador de onda completa
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.21) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
151
O retificador de onda completa em ponte é formado por uma 
ponte de diodos, conforme pode ser visualizado adiante.
Figura 23 - Circuito retificador de onda completa
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.12) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Durante o semiciclo positivo, os diodos D1 e D3 estão ligados 
e os diodos D2 e D4 estão desligados, transferindo toda a tensão de 
entrada para a carga VR. Durante a senoide negativa, os diodos 2 e 4 
permanecem ligados e os diodos 1 e 3 desligados; assim, a tensão de 
entrada é direcionada à carga com a polaridade positiva da senoide, 
mantendo-se sempre no nível alto do semicírculo. Observe a figura 
a seguir.
Figura 24 - Comportamento dos retificadores
Fonte: adaptada de Pereira (s.d., p.12) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
152
Transistores bipolares de junção 
e suas aplicações
O transistor, desenvolvido em 1947, é um dispositivo semicondu-
tor de três camadas, podendo ser caracterizado de duas formas. A 
primeira diz respeito a duas camadas do tipo ‘n’ e uma do tipo ‘p’; 
ou duas do tipo p e uma do tipo n, na qual o primeiro é denominado 
transistor npn e o segundo de pnp.
Nas figuras que seguem estão representadas as ilustrações 
dos transistores npn e pnp, respectivamente. Observe com atenção:
Figura 25- Transistor npn.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Caso as funções das lacunas e elétrons forem trocadas, a ope-
ração do transistor npn e do pnp é exatamente a mesma. Enquanto a 
junção é polarizada diretamente, a outra junção p-n de um transis-
tor é polarizada reversamente.
153
Figura 26- Transistor pnp.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Nas figuras acima, é possível observar que os terminais são 
indicados pela letra E para emissor, B para base e C para coletor, 
sendo aplicada a esse dispositivo de três terminais a abreviação TBJ 
(transistor bipolar de junção). Devido às lacunas e aos elétrons par-
ticiparem de injeção do material com polarização oposta, foi dado 
o termo bipolar. Se apenas o elétron ou a lacuna forem empregados 
como portador, o dispositivo é considerado como unipolar, como o 
diodo Schottky.
Processo de um transistor bipolar de junção(st)
Observe abaixo a representação do processo de um transistor 
bipolar de junção:
 • a junção entre emissor e base está polarizada diretamente, 
causando, assim, a redução da região de depleção, passando 
a ser condutora;
 • parte do espaço na região intermediária será ocupada por al-
gumas cargas provenientes do emissor, em virtude de aspecto 
como construção e dopagem que proporciona uma menor ex-
citação nesse meio;
 • os elétrons nos quais estão combinados a lacunas constituem 
a corrente que flui pela base, a qual se chama IB;
154
 • devido à energia acumulada na base, a maior parte dos elétrons 
são transportados para o coletor, resultante da polarização de 
JEB (entre emissor e base), havendo, ainda, a distribuição des-
sas cargas, que resultam no favorecimento do deslocamento;
 • ocorre polarização reversa da junção JCB (entre coletor e 
base), causando a criação do campo elétrico que atrai as car-
gas no coletor;
 • essas cargas constituem a corrente que percorre a região do 
coletor, na qual ela é bem maior que a da base, sendo assim, 
IC > IB;
 • o fluxo de portadores de cargas é controlado essencialmente 
pela base para deslocá-las entre emissor e coletor. 
O transistor PNP, que aparece na figura mais abaixo, foi re-
desenhado sem a polarização da base-coletor. Esse fato causou a 
redução da largura da região de depleção devido à tensão aplicada, 
resultando em um aumento significativo do fluxo de portadores 
majoritários do material tipo P para o tipo N.
Figura 27- Polarização direta de um transistor.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
155
Removendo a polarização base-emissor do transistor pnp, no 
qual o fluxo de portadores majoritários é igual a zero, tem-se ape-
nas um fluxo de portadores minoritários representado, conforme se 
pode observar na figura subsequente.
Figura 28 - Polarização indireta de um transistor.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Editorial do Grupo Ser 
Educacional (2023).
Já na figura 29 mais abaixo estão representados os dois po-
tenciais de polarização que foram aplicados a um transistor pnp 
como o fluxo resultante de portadores minoritários e majoritários 
indicados. É representada na imagem a largura das regiões de de-
pleção, indicando qual junção está polarizada reversamente e qual 
está polarizada diretamente.
O valor da corrente de coletor e emissor é miliamperes e da 
corrente de base é microamperes. De acordo com a figura 29, a 
maioria dos portadores majoritários ingressará por meio da junção 
polarizada reversamente no material tipo p, que está ligada ao ter-
minal do coletor.
156
Figura 29 - Fluxo de portadores majoritários e minoritários de um transistor pnp.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Grupo Ser Educacional (2023).
Ao aplicar a lei das correntes de kirchhoff ao transistor re-
presentado a acima, como um único nó, obtemos IE = IC + IB (1), 
no qual:
IE - Corrente de emissor;
IC – Corrente de coletor;
IB – Corrente de base.
Descobrindo que a corrente de emissor é a soma das correntes 
de coletor e de base, a corrente de coletor é determinada por IC = IC 
majoritário + IC minoritário (2), na qual:
IC majoritário – Corrente de coletor majoritário;
IC minoritário – Corrente de coletor minoritário.
Para um transistor de base-comum, a base é comum tan-
to na entrada quanto na saída da configuração,sendo, na maio-
ria das vezes, o terminal o qual o potencial está mais próximo do 
potencial terra ou exatamente nele. Como vimos, na figura acima 
estão representados os símbolos utilizados para um transistor de 
157
base-comum npn e pnp, com a seta definindo o sentido da corren-
te através do dispositivo.
Já nas imagens apresentadas a seguir, estão representadas as 
notações e os símbolos utilizados para a configuração base-comum 
dos transistores pnp e npn. 
Figura 30-Notação e símbolos para base-comum pnp.
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky (2013) pelo Editorial do 
Grupo Ser Educacional (2023).
158
Figura 31-Notação e símbolos para base-comum npn.
Fonte: adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013) pelo Editorial do 
Grupo Ser Educacional (2023).
 • A junção base-coletor está polarizada reversamente, enquan-
to a junção base-emissor está polarizada diretamente, na re-
gião ativa.
 • Na região de corte estão polarizadas reversamente ambas as 
junções de um transistor.
 • Na região de saturação estão polarizadas diretamente as jun-
ções base-emissor e base-coletor.
159
Processo de Operação de Polarização dos 
Transistores Bipolares de Junção
Polarizar um transistor consiste em calcular o ponto de funciona-
mento, calculando as correntes e as tensões que serão aplicadas 
para a sua excelência no funcionamento de forma adequada.
A região de corte, a região de saturação e a região linear são 
as três regiões de funcionamento para o transistor. Para o cálculo de 
polarização, as seguintes fórmulas são utilizadas:
Ie = Ib + Ic (1)
Ic = HFE + Ib (3)
Nas quais:
HFE: conhecido como ganho DC do transistor;
Ie - Corrente de emissor; Ic – Corrente de coletor; Ib – Corrente 
de base.
Ao aplicar as fórmulas, quando a tensão Vbe (tensão base-e-
missor) é menor que a tensão intrínseca da base-emissor, significa 
que o transistor não está conduzindo. Determina-se, assim, as cor-
rentes Ic e Ie nulas, encontrando-se o transistor na região de corte.
Se subir a tensão Vbe, aproximando da tensão intrínseca ba-
se-emissor, começa a subir o transistor, a corrente Ic é dada pela 
fórmula (3), deixando, então, o transistor na região linear. O valor 
HFE é praticamente constante relacionado a diferentes correntes Ib 
e tensão Vce (tensão coletor-emissor).
Em caso de continuar aumentando a tensão Vbe, chegará um 
momento em que o transistor não conseguirá mais aumentar a cor-
rente Ic e o valor de HFE, dessa forma, ficando na região de saturação.
Na figura abaixo estão representada as curvas de entrada (a) 
e de saída (b) de um transistor npn.
160
Figura 32 – curvas de entrada (a) e saída (b) de um transistor npn.
Fonte: adaptada do Material Didático – IMD (p. 07) pelo Editorial do 
Grupo Ser Educacional (2023).
Microcontroladores
Um microcontrolador, conforme representado na figura 33, é um 
computador em um único chip. Esse dispositivo contém uma uni-
dade lógica e aritmética (ULA), memória, temporizadores, periféri-
cos de entrada e de saída, dispositivos de comunicação serial, entre 
outros. Os microcontroladores surgiram como uma evolução dos 
circuitos digitais causado pelo aumento de sua complexidade.
Figura 33- Microcontrolador
Fonte: Freepik (2023).
161
Sobre o primeiro microcontrolador, Steve Aycock (2021) des-
taca que:
Em 1971, o primeiro microcontrolador foi inventado por 2 en-
genheiros na Texas Instruments, de acordo com o Instituto Smith-
soniano. Gary Boone e Michael Cochram criaram o TMS 1000, que 
era um microcontrolador de 4 bits com ROM e RAM incorporados 
(Aycock, 2021, n.p.).
Para saber mais sobre a história dos microcontroladores, aces-
se o portal eHow Brasil e leia o artigo intitulado “A histó-
ria dosmicrocontroladores”, escrito por Steve Aycock em 
20 de novembro de 2021. Link: https://www.ehow.com.br/
historia-microcontroladores-info_42970/.
Sim, os microcontroladores são de fato amplamente 
utilizados em uma vasta gama de dispositivos eletrônicos e 
sistemas industriais, como os exemplos que você mencionou. Eles 
são componentes essenciais em muitos dispositivos eletrônicos e 
sistemas automatizados devido à sua capacidade de processamento, 
controle e interação com o ambiente. Veja a seguir algumas razões 
pelas quais os microcontroladores são tão populares.
Baixo custo
Os microcontroladores são geralmente econômicos em termos de 
custo de produção, tornando-os acessíveis para uma variedade de 
aplicações.
Baixo consumo de energia
Muitos microcontroladores são projetados para operar com baixo 
consumo de energia, o que os tornam ideais para dispositivos ali-
mentados por bateria ou energia limitada.
ACESSE
162
Tamanho compacto
Eles são geralmente pequenos e vêm em encapsulamentos compac-
tos, tornando-os ideais para aplicações onde o espaço é limitado.
Flexibilidade
Os microcontroladores podem ser programados para executar uma 
ampla variedade de tarefas, desde simples operações de controle até 
tarefas complexas de processamento de dados.
Integração de periféricos
Muitos microcontroladores incluem periféricos integrados, como 
portas de entrada/saída, conversores analógico-digitais, interfaces 
de comunicação (como UART, SPI e I2C), o que simplifica o projeto 
de sistemas eletrônicos.
Facilidade de programação
Existem diversas linguagens de programação e ambientes de de-
senvolvimento disponíveis para programar microcontroladores, o 
que torna o processo de desenvolvimento mais acessível.
Confiabilidade
Os microcontroladores são projetados para operação contínua e 
confiável em uma variedade de condições ambientais.
Devido a essas características, os microcontroladores de-
sempenham um papel fundamental na automação industrial, siste-
mas de controle, dispositivos de consumo, eletrônicos embarcados 
e uma variedade de outras aplicações. Eles são a espinha dorsal de 
muitos dispositivos e sistemas que usamos diariamente.
As memórias ROM (Read Only Memory) são um tipo de me-
mória em que os dados são pré-gravados na hora da fabricação e 
163
não podem ser alterados pelo usuário. Elas são usadas para armaze-
nar dados que precisam ser permanentes e não podem ser modifi-
cados durante a operação normal do dispositivo ou sistema em que 
estão incorporadas.
Por outro lado, as Memórias ROM Programáveis (PROMs): 
As PROMs são um tipo de ROM que permite que o usuário grave 
informações nelas uma única vez. A gravação é geralmente feita 
queimando-se elos fusíveis que determinam se uma posição de 
memória contém um «um» ou um «zero». Após a gravação, os 
dados não podem ser alterados.
Memórias ROM Programáveis e Apagáveis 
(EPROMs, EEPROMs e FLASH)
As memórias possuem um encapsulamento semelhantes aos mi-
crocontroladores quando estão separadas, mas geralmente são in-
tegradas ao próprio chip. Veja nas figuras abaixo alguns exemplos 
desse encapsulamento.
Figura 34a- Pente de memória.
Fonte: Freepik (2023).
164
Figura 34b- Microcontrolador e Memória Flash utilizada em SSD.
Fonte: Freepik (2023).
EPROM (Erasable Programmable ROM)
As EPROMs são memórias que utilizam transistores MOSFET para 
armazenar dados. Nesse contexto, a programação é feita por meio de 
um programador de EPROMs. Uma característica importante é que 
elas podem ser apagadas por exposição à luz ultravioleta forte por 
cerca de 30 minutos, o que permite que a memória seja reprogramada.
EEPROM (Electrically Erasable ProgrammableROM)
As EEPROMs também são programáveis, mas diferentemente das 
EPROMs, a programação e o apagamento podem ser realizados 
eletricamente, sem a necessidade de exposição à luz ultravioleta. 
Isso torna as EEPROMs mais flexíveis em termos de reprogramação.
FLASH
As memórias FLASH são uma variante das EEPROMs e são amplamente 
usadas em dispositivos de armazenamento de dados, como unidades 
USB e cartões de memória. Elas são programáveis eletricamente e 
podem ser apagadas e reprogramadas várias vezes, tornando-as 
adequadas para aplicações em que os dados precisam ser modificados.
165
As ROMs, PROMs,EPROMs, EEPROMs e FLASHs desempe-
nham papéis importantes em sistemas eletrônicos, onde armaze-
nam informações críticas que precisam ser preservadas, mesmo 
quando a energia é desligada, e em que os dados não podem ser fa-
cilmente alterados pelo usuário final.
Figura 35 - Estrutura interna do microcontrolador atmega328p.
Fonte: adaptada de Alldatasheet.com (2023) pelo Editorial do 
Grupo Ser Educacional (2024).
GN
D
VC
C
AVCC
AREF
GND
RESET
XTAL [1..2]
XTAL [1..2]
166
SINTETIZANDO
Os microcontroladores são amplamente adotados devido a 
sua notável versatilidade, uma vez que seu desempenho é predo-
minantemente determinado pelo software carregado neles. Isso 
significa que um único microcontrolador pode ser adaptado para 
inúmeras aplicações diferentes, apenas modificando o software as-
sociado a ele.
Outro benefício significativo é a capacidade de atualizar um 
produto através da modificação do software do microcontrolador, 
uma funcionalidade que não está disponível nos circuitos analógi-
cos ou digitais convencionais.
Ao longo dos nossos estudos, aqui, vimos que os materiais semi-
condutores desempenham um papel fundamental na eletrônica 
moderna. Três dos mais importantes são o silício (Si), o germânio 
(Ge) e o arsenieto de gálio (GaAs). O Si é o material mais comumente 
usado devido à sua abundância e estabilidade. O Ge possui proprie-
dades semicondutoras, mas é menos utilizado. O GaAs é conhecido 
por suas excelentes propriedades de alta frequência e é usado em 
aplicações de alta velocidade.
Além disso, observamos que, nos semicondutores, a condução de 
elétrons é fundamental. Os materiais semicondutores podem ser 
classificados em dois tipos: tipo ‘n’ e tipo ‘p’. No tipo n, os elétrons 
são os portadores de carga predominantes, enquanto no tipo p, os 
“buracos” (lacunas onde os elétrons estão ausentes) são os porta-
dores predominantes. A diferença entre eles está na quantidade de 
elétrons ou buracos disponíveis para a condução de corrente.
Em seguida, vimos também que os transistores bipolares de jun-
ção (BJTs) são dispositivos semicondutores que desempenham um 
papel crucial na amplificação de sinais e na comutação de corrente. 
Eles têm três camadas: emissor, base e coletor. Os BJTs são usados 
em amplificadores, osciladores, circuitos de comutação e muitos 
outros dispositivos eletrônicos.
167
A operação adequada de um transistor BJT depende da polarização 
correta das junções. Isso envolve a aplicação de tensões específicas 
à base e ao coletor para garantir que o transistor esteja na região 
ativa, onde ele pode amplificar sinais. A polarização é essencial para 
o funcionamento estável e eficiente do BJT.
Vimos, ainda, que os microcontroladores são dispositivos 
compactos que integram uma unidade de processamento central 
(CPU), memória, periféricos de entrada/saída e outros componentes 
em um único chip. Eles são amplamente utilizados em sistemas 
embarcados para controlar uma variedade de dispositivos e realizar 
tarefas específicas. Compreender o hardware de microcontrolado-
res envolve conhecer sua arquitetura interna, periféricos disponí-
veis e como programá-los para realizar tarefas específicas.
Em resumo, o estudo de materiais semicondutores, transistores bi-
polares de junção e microcontroladores desempenha um papel crucial 
na eletrônica moderna. Esses conhecimentos são fundamentais para 
o desenvolvimento de tecnologias avançadas, dispositivos eletrôni-
cos e sistemas embarcados que impulsionam nossa sociedade atual.
168
Referências
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tante em um determinado tempo, abaixo do limite de escoamento. 
Tal fenômeno é influenciado pela temperatura.
Dureza
Para entendermos Dureza, é necessário que estejamos atentos ao 
fato de que ela está relacionada à capacidade que um material tem 
de resistir a ser arranhado ou penetrado. Sua medida pode ser ex-
traída a partir de um teste que se baseia na razão entre a força apli-
cada e a área penetrada no objeto.
Lembre-se que: BNH – Escala Brinell de dureza → índice de 
medida da dureza.
Sendo a mais utilizada pelas indústrias, a Escala Rocwell está rela-
cionada à medição direta da dureza. Isso porque ela permite avaliar 
a dureza de materiais metálicos diversos, desde os mais moles até 
os mais duros.
Tenacidade
A respeito da Tenacidade, inicialmente, é importante que você saiba 
que ela pode ser definida como a capacidade de resistir a uma força 
sem que haja uma ruptura no material, ou seja, a energia necessária 
para romper o material. Essa energia deve ser medida em kgf.cm.
Lembre-se que a resistência à tração é a tensão necessária para 
romper o material.
VOCÊ SABIA?
DICA
16
Físico-químicas
Para que você entenda as propriedades físico-químicas, inicial-
mente, você precisa entender que uma propriedade física estaria 
relacionada com o grau de agrupamento dos átomos constituintes 
da estrutura atômica. Já uma propriedade química está mais rela-
cionada a como o material reagirá a determinadas reações químicas.
Estado Físico da Matéria
Os estados físicos em que se encontram qualquer material estão di-
retamente relacionados ao agrupamento dos átomos, podendo ser 
eles: 
 • Sólido – átomos próximos e sem movimentação;
 • Líquido – átomos mais afastados do que nos sólidos e com 
movimentação;
 • Gasoso – átomos bastante afastados e com altíssima 
movimentação.
Um exemplo dessa propriedade é o efeito da radiação na qual a es-
trutura molecular ou atômica do material pode receber energia por 
meio de radiação
No universo das propriedades físico-químicas, você já ouviu falar 
em Corrosão? A corrosão nada mais é do que a deterioração e a perda 
de um material devido a um ataque químico. É importante destacar-
mos que a corrosão representa alterações como: desgaste, variações 
químicas ou modificações estruturais. 
EXEMPLO
CURIOSIDADE
17
A corrosão pode acontecer por: dissolução ou oxidação eletroquí-
mica. Corrosão por dissolução é a reação química em que moléculas de 
um sólido são dispersadas como íons em uma fase líquida. Corrosão 
por oxidação eletroquímica é a perda de elétrons do soluto que se en-
contra imerso em um solvente que seja reativo ao soluto. Consiste 
na remoção de elétrons (reação de oxidação) dos átomos de um ma-
terial imerso em um meio favorável à reação, como, por exemplo, 
um eletrólito.
Magnéticas
As propriedades magnéticas, quando são submetidas a um campo 
magnético, apresentam alguns comportamentos. Assim, podemos 
defini-las como uma força de tração ou repulsão em relação ao ou-
tro material. 
Esses campos magnéticos (figura 1) devem ser apresentados 
na literatura em formas de linhas chamadas de linhas de força. Além 
disso, eles têm como função indicar os sentidos e a direção dos cam-
pos em relação ao meio em que se encontram. Veja!
Figura 1 - Linhas de força do campo magnético
Fonte: Geek3/ CC BY-SA 3.0/ Wikimedia Commons (2010). Disponível em: https://
commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg/ 
18
Principais características magnéticas dos 
materiais
Indução Magnética
Indução magnética (ou densidade de fluxo magnético) pode ser en-
tendida com um experimento, pois, ao colocar uma barra desmag-
netizada no interior de um solenoide energizado, você irá obter o 
aumento do campo magnético externo, ou seja, a medida da con-
centração do fluxo magnético em um devido material, denominado 
pela letra B. Para expressar isso em fórmulas físicas, deve ser com-
preendido que a soma do campo magnético do solenoide (H) mais o 
da barra será:
B = Bext + µ0 . M
Em que:
 • µ0 é a permeabilidade magnética no vácuo e é igual a 4π x 
10-7 T.m/A (Tesla vezes metros por Ampère);
 • A unidade da indução magnética (B) é dada por Wb/m2 (We-
ber por metro ao quadrado) ou T (Tesla);
 • E da magnetização (M), por A/m (Ampère por metro). 
Permeabilidade Magnética
Pode ser definida como a facilidade que um campo magnético ex-
terno (H) induz outro campo magnético (B). Essa relação vai gerar 
um aumento no campo magnético externo, o que pode ser medido 
pela relação entre eles:
µ = B/ H 
Esta relação também pode ser medida de forma relativa, fa-
zendo a razão entre o B e o Bext da seguinte maneira:
 µr = D/ Bext
Dessa forma, como os materiais podem ser divididos pela 
forma como reagem à eletricidade (isolantes ou condutores), eles 
também podem ser classificados de acordo como reagem com o 
campo magnético, sendo:
19
 • Diamagnetismo – materiais que serão afastados quando co-
locados na presença de um campo magnético externo. Lem-
bre-se que esse efeito desaparece ao ser retirado da presença 
do campo.
 • Paramagnetismo – materiais que, na presença de um cam-
po magnético, possuem uma baixa capacidade de atração, 
mas, assim como os diamagnéticos, voltam ao normal após se 
afastarem do campo.
 • Ferromagnetismo – estes materiais possuem alta atração 
pelo campo magnético e, diferente dos diamagnéticos e dos 
paramagnéticos, suas propriedades não se alteram na pre-
sença de um campo externo.
 • Antiferromagnetismo – são materiais contrários aos ferro-
magnéticos, sendo repelidos na presença do campo magnético.
A permeabilidade magnética descreve o grau de polarização de ma-
teriais a fluxos magnéticos aplicados. Esse fenômeno é comumente 
conhecido como magnetização.
Materiais semicondutores
Materiais semicondutores são elementos que possuem uma condu-
tividade intermediária entre condutores e isolantes. Sua capacida-
de de controlar o fluxo de elétrons os torna essenciais na eletrônica 
moderna. A dopagem com impurezas pode alterar suas proprieda-
des, permitindo a criação de dispositivos como transistores e dio-
dos, os quais vamos conhecer em breve.
CURIOSIDADE
20
Uma forma simples de definir os semicondutores seria dizer que são 
materiais que, em situações de temperatura ambiente, apresentam 
propriedades intermediárias entre os condutores e os isolantes. Es-
tes materiais são bastante abundantes no planeta, sendo um deles o 
segundo mais encontrado na natureza, o silício.
Figura 2 – Pedra de silício pura.
Fonte: Enricoros / Wikimedia Commons (2007).
Disponível em: https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:SiliconCroda.jpg/. 
Os semicondutores possuem uma alta influência de impu-
rezas presentes em sua estrutura interna, o que está ligado direta-
mente à sua condutividade. Esta característica dos semicondutores 
acontece, pois são elementos tetravalentes, ou seja, que possuem 
apenas 4 elétrons em sua última camada; logo, para obter a sua es-
tabilidade, é preciso de mais 4 elétrons, o que normalmente aconte-
ce com um átomo de um semicondutor ligando-se a mais 4 átomos 
do mesmo tipo, como o silício, por exemplo. Mas isso muda se um 
outro átomo for inserido à ligação, transformando um material iso-
lante em condutor e fazendo com que o material esteja dopado.
DEFINIÇÃO
21
Dopagem
Para entender a dopagem, é preciso estar ciente de que os materiais 
semicondutores normalmente são tetravalentes, ou seja, apresen-
tam 4 elétrons na camada de valência, precisando, nesse caso, de 
mais 4 elétrons para atingir a estabilidade.
A dopagem pode ser de dois tipos:
Tipo P
Quando o material é dopado com alguns átomos de outro material 
que possui apenas três elétrons em sua última camada (trivalente), 
o silício perde a sua estabilidade, pois alguns átomos do silício fi-
cam precisando de mais um elétron para fazer sua última ligação; 
essa falta é chamada de lacuna, pois há uma ausência de elétron. Por 
possuir um elétron a menos,é chamado de P, de positivo.
Figura 3 – Exemplo de dopagem tipo P.
Fonte: adaptado de Michel Bakni/ CC BY-SA 4.0/ Wikimedia Commons (1989).
Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Silicon_doping_-_
Type_P.svg/. 
22
As impurezas usadas na dopagem dos semicondutores tipo P, 
como já dito anteriormente, são trivalentes, e os átomos mais utili-
zados na indústria são:
 • Boro – B;
 • Gálio – Ga;
 • Tálio – Tl;
 • Alumínio – Al;
 • Índio – In
Tipo N
Quando o material é dopado com alguns átomos de outro material 
que possui cinco elétrons em sua última camada (pentavalente), o 
silício perde a sua estabilidade, pois alguns átomos deste elemen-
to ficam com excesso de elétrons para suas ligações. Este excesso o 
torna negativo e, por isso, o N de negativo. 
Figura 4 – Exemplo de dopagem tipo N.
Fonte: adaptado de Michel Bakni/ CC BY-SA 4.0/ Wikimedia Commons (1989).
Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Silicon_doping_-_
Type_P.svg/.
23
As impurezas usadas na dopagem dos semicondutores tipo N, 
como já dito anteriormente, são pentavalentes, e os átomos mais 
utilizados na indústria são:
 • Antimônio - Sb;
 • Fósforo – P;
 • Arsênio – As;
 • Bismuto – Bi.
Resistividade dos semicondutores
Antes de abordarmos a resistividade dos semicondutores, convido 
você a observar e analisar a imagem abaixo, que retrata um circuito 
integrado. Veja.
Figura 5– Placa de circuitos eletrônicos.
Fonte:Freepik (s.d.).
A resistividade elétrica dos materiais é uma simples relação 
entre sua resistência, que é medida em Ω, sua área transversal, que 
é medida em mm², e o seu comprimento, que é medido em m. Como 
os semicondutores apresentam propriedades que oscilam entre os 
isolantes e os condutores, a sua resistividade não é diferente.
𝞺 = (R x A) / L
24
Em que:
𝞺 = resistividade elétrica (Ω.m);
R =resistência elétrica;
A = área da seção transversal do material;
L = comprimento do material.
Os semicondutores são materiais que apresentam proprie-
dades mistas e características intermediárias entre os condutores 
e os isolantes. Podemos observar essa relação dos semicondutores 
observando a tabela abaixo:
Tabela 1 - Tabela de resistividade dos materiais.
Material Resistividade Classificação
Vidro 1012Ω.m Isolante
Papel 1010Ω.m Isolante
Silício 6,4 x 102Ω.m Semicondutor
Germânio 47 x 10-2Ω.m Semicondutor
Cobre 1,72 x 10-8Ω.m Condutor
Ouro 2,45 x 10-8Ω.m Condutor
Fonte: Grupo Ser Educacional (2022)
Aplicação dos semicondutores
Os semicondutores podem ser encontrados em aplicações indus-
triais em muitos lugares, mas são usados principalmente em eletrô-
nica, sendo utilizados nos mais diversos tipos de circuitos. A partir 
dos semicondutores do tipo P e do tipo N, alguns dispositivos têm 
aplicações fundamentais em nossa indústria, como os usados na 
maioria dos sistemas eletrônicos, incluindo diodos, diodos emisso-
res de luz (LEDs) e transistores.
25
Figura 6 – Placa-mãe.
Fonte: Freepik (s.d.).
Os semicondutores do tipo P possuem uma lacuna em sua ca-
mada de valência e, quando combinados com um tipo N, o elétron 
livre deste último ocupa essa lacuna. Isso é chamado de recombi-
nação e ocorre inicialmente na região próxima à junção, forman-
do uma camada de depleção, que significa a ausência de portadores 
majoritários próximos à região da junção P-N. (Schmidt, 2010).
Essa recombinação é usada em vários equipamentos elétri-
cos, como:
 • Diodo: são como válvulas que apenas permitem a passagem 
de carga por uma única direção. A própria simbologia do diodo 
remete para a direção que ele permite seu fluxo, sendo sempre 
do anodo para o catodo.
26
Figura 7 - Diodo e sua simbologia.
Fonte: adaptada pelo editorial do Grupo Ser Educacional (2022). 
Disponível em: https://blog.eletrogate.com/wp-content/webpc-passthru.
php?src=https://blog. eletrogate.com/wp-content/uploads/2022/02/sentido-
corrente-e-polaridade-do- diodo-1024x451-2.jpg&nocache=1.
LED – o LED é, na verdade, um diodo emissor de luz. Essa emissão 
ocorre pela recombinação entre o P-N, que acaba por liberar um fó-
ton toda vez que uma lacuna é preenchida. O símbolo do LED é um 
diodo com duas setas saindo (representando a luz emitida).
 • Transistor: o transistor possui mais de uma finalidade, mas 
a mais comum é a de amplificador, visto que, ao receber uma 
pequena corrente elétrica em um de seus terminais, ele a am-
plifica e libera uma corrente muito maior. Um uso bem co-
mum para os transistores é em microfones.
VOCÊ SABIA?
27
Figura 8 – Transistor.
Fonte: SparkFun Electronics / CC BY 2.0/ Flickr (2014).
Disponível em: https://www.flickr.com/photos/sparkfun/13604941043.
Materiais condutores
Podemos definir um material condutor como algo que possui a ha-
bilidade de um fluxo de elétrons em seu interior, sem que haja per-
da ou resistência (ou quase não haja) em relação à corrente elétrica 
aplicada.
Figura 9 – Fios condutores de energia.
Fonte: Freepik (2023).
DEFINIÇÃO
28
Quando a eletricidade flui através do cobre, há muito menos resis-
tência do que com outros materiais condutores. Portanto, o cobre é 
o material mais comumente usado em fios condutores. Outro mate-
rial condutor muito bom é o alumínio. A prata é quase tão popular 
quanto o cobre, mas perde espaço no mercado devido ao seu alto 
preço de custo, mesmo sendo melhor condutor que o cobre.
Condutividade Elétrica
As estruturas atômicas dos condutores apresentam elétrons livres 
nas camadas de valência, o que diminui consideravelmente a sua 
resistência elétrica. A resistividade elétrica (p) é uma propriedade 
do material e está relacionada com a resistência elétrica da seguinte 
forma:
R = (𝞺 x L) A
Em que:
R = resistência elétrica;
A = área da seção transversal; l = comprimento do material; 
𝞺 = resistividade.
O que pode ser reescrito de outra forma. Assim, de acordo 
com a lei de Ohm, a resistência elétrica é dada também como:
R = U
I
Em que:
R = resistência elétrica;
U = diferença de potencial (ddp);
I = corrente elétrica.
CURIOSIDADE
29
Tabela 2 – Tabela das resistências dos materiais
Material Resistividade (Ω.m)
Prata 1,68 x 10-8
Cobre 1,69 x 10-8
Alumínio 2,75 x 10-8
Tungstênio 5,25 x 10-8
Ferro 9,68 x 10-8
Platina 10,6 x 10-8
Manganina 48,2 x 10-8
Silício Puro 2,5 x 103
Vidro 1010 - 1014
Fonte: adaptada pelo Editorial do Grupo Ser Educacional (2022). 
Disponível em: http://1.bp.blogspot.com/-fxaBtAvJZm8/UwvbcCNCpCI/
AAAAAAAAAn4/ vt3dWjHCR1w/s1600/tabela2.jpg Acesso em: 26 ago. 2022.
Classificação dos condutores
Os materiais condutores podem ser classificados em dois grandes 
grupos, sendo o primeiro o dos que apresentam alta condutividade, 
e o segundo o dos que apresentam alta resistividade.
O primeiro grupo tem sua aplicação em equipamentos eletroele-
trônicos, em que não se espera a perda de corrente quando ela está 
sendo transferida entre materiais ou circulando no mesmo, ou seja, 
para ligações de aparelhos eletrônicos, mas também podem ser 
utilizados no intuito de conseguir uma energia diferente, como na 
transformação de elétrica para eletromagnética. Já o segundo grupo 
é usado como resistor, muito utilizado em chuveiros. Como exem-
plos, temos: o chumbo, ouro, cobre, prata, mercúrio, alumínio, fer-
ro, entre outros.
EXEMPLO
30
Relação de temperatura e resistência dos 
condutores
Inicialmente, você deve entender que existe uma relação direta en-
tre a resistência dos materiais condutores com temperaturas ele-
vadas. Assim, quando há um aumento de temperatura no material, 
há uma agitação de suas partículas, fazendo com que vibrem, o que 
causa uma diferença na movimentação dos elétrons, levando a uma 
perda desse movimento, e, por fim, a uma elevação da temperatura 
do material condutor.
Logo, entende-se que, quanto maior a temperatura, maior 
será a sua resistência e vice-versa, pois, quando ele apresenta uma 
resistência à passagem de energia, ele aumentará sua temperatura. 
Isso é conhecido como efeito Joule. Você pode perceberisso no grá-
fico abaixo, no qual o eixo T é a temperatura e o R é a resistência. 
Veja:
Figura 10 – Gráfico resistência/temperatura.
Fonte: Adaptada de Schmidt (2010, p. 28).
Aplicação
Esses materiais têm muito espaço na área da elétrica e da eletrôni-
ca, o que faz de seu uso muito amplo, principalmente na transmis-
são de energia, visto que as fiações e cabos são feitas com eles; não 
31
só de energia elétrica, como também para envio de sinais na área 
da telecomunicação e para sinais de controles em diversos tipos de 
sistemas.
Seu uso não se limita à transmissão de energia por uso de fia-
ções, mas também são comumente usados em outros componentes 
elétricos, como resistores e transformadores.
Figura 11 – Condutor redondo compacto
Fonte:DmyTo, Gettyimages (s.d.). 
Disponível em: https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/samples-of-power-
electrical-cables-in-the-showroom-imagem-royalty-free/1217338858?phrase=fio+
de+energia+el%C3%A9trica.
Materiais dielétricos ou isolantes
Dielétricos gasosos
O ar é o isolante gasoso mais utilizado, o qual é amplamente em-
pregado para isolar condutores devido ao simples afastamento, 
tornando-se um isolante gasoso. Um exemplo de uso pode ser ob-
servado nas redes elétricas de transmissão e distribuição.
32
Figura 12 – Dielétrico gasoso.
Fonte: Viktor Babenyshev, Vecteezy (s.d.).
Disponível em: https://pt.vecteezy.com/
foto/3102956-isolador-linear-de-vidro-em-torre-de-energia-de-alta-tensao
Dielétricos líquidos
Eles atuam em duas áreas, sendo elas a isolação e a refrigeração. 
Tendo efeitos como a redução interna de calor no elemento condu-
tor que é transferido aos radiadores de calor, os dielétricos líquidos 
são utilizados, principalmente, como óleos. Podem ser utilizados 
nos transformadores elétricos de alta potência e na refrigeração de 
bombas e compressores, por exemplo.
33
Figura 13 - Líquido isolante.
Fonte: wirestock, Freepik (s.d.). 
Disponível em: https://br.freepik.com/fotos-gratis/close-vertical-do-conta-gotas-
com-liquido-azul-sobre-o-liquido-amarelo-do-frasco-erlenmeyer-na-superficie-
azul_16537683.htm
Agora, você deve estar se perguntando: a água é um condutor ou 
isolante de eletricidade? A água que encontramos em diversos luga-
res possuem sais e metais que conduzem eletricidade, no entanto, a 
água pura é considerada um isolante de eletricidade, por não ter tais 
elementos em sua composição!
Dielétricos sólidos
São materiais de extrema baixa condutividade, nos quais a pequena 
corrente que passa por eles pode ser desprezada quando submetida 
CURIOSIDADE
34
a uma diferença de potencial. Dentre os materiais, podemos desta-
carâmica, o papel e o fenolite.
Figura 14 – Isolador cerâmico.
Fonte: Thermos/ CC BY-SA 3.0/ Wikimedia Commons (2009).
Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Insulator_railways.jpg 
A descoberta dos materiais condutores e isolantes foi uma das mais 
importantes de toda a história. O responsável pelo descobrimento 
foi Stephen Gray, em Canterbury, na Inglaterra. Essa descoberta 
abriu portas para todas as aplicações da eletricidade e, posterior-
mente, baseados nessa descoberta, foram inventados diversos ins-
trumentos elétricos.
VOCÊ SABIA?
35
Olá, estudante! 
Chegamos ao final desta etapa de estudos. Ao longo desta exposição, 
compartilhamos uma riqueza de conhecimento, e estamos seguros 
de que você adquiriu novos insights durante nossa conversa. Certa-
mente compreendeu a importância dos materiais condutores e se-
micondutores, que desempenham papéis cruciais na indústria em 
geral, especialmente no âmbito elétrico e eletrônico, devido às suas 
propriedades condutivas e resistivas.
Além disso, é vital para sua trajetória profissional reconhecer que 
a compreensão das características e propriedades de materiais 
condutores e semicondutores auxilia na seleção do material mais 
adequado, otimizando custos e aproveitando ao máximo suas 
potencialidades.
Até este ponto, exploramos materiais semicondutores, condutores 
e isolantes. No próximo objeto de aprendizagem, discutiremos mais 
sobre os equipamentos elétricos e sua importância como uma con-
junto na eletrotécnica. 
Com isso, concluímos este percurso, enriquecidos com um maior 
entendimento desses elementos. Nos vemos em breve e bons 
estudos!
SINTETIZANDO
36
UN
ID
AD
E
2
Padronização e 
Normas Aplicadas 
aos Condutores
Objetivos
1. Estudar os conceitos básicos relacionados à tensão, à corrente e 
como são ensaiados e dimensionados o nível de isolamento dos 
equipamentos elétricos. 
2. Explicitar o que são os números adotados para representar o 
grau de proteção de um equipamento.
3. Compreender como são feitos os cálculos para o estabelecimento 
do número de pontos de iluminação e tomadas de uma edifica-
ção residencial.
4. Confirmar o dimensionamento do cabo elétrico através dos cri-
térios de queda de tensão e da seção mínima do condutor, defi-
nida pela norma ABNT NBR 5410: 2008.
5. Dimensionar os disjuntores e fusíveis para proteção dos equipa-
mentos elétricos.
38
Introdução
Olá, aluno(a)!
Neste objeto de aprendizagem, vamos tratar sobre os “Con-
ceitos introdutórios e normas aplicáveis”, conhecendo os conceitos 
de tensão e corrente. Vamos compreender, também, as concepções 
de nível básico de isolamento e de curto-circuito, além de estudar-
mos os índices de proteção representados pela sigla IP.
Ademais, estudaremos as tensões e as correntes suportáveis 
ao impulso e a manobra, além da diferença entre elas. Dando se-
guimento, discutiremos as principais normas técnicas nacionais e 
internacionais adotadas para fabricação de equipamentos elétricos 
utilizados em subestações de energia elétrica, os critérios e os pa-
râmetros para especificação de pontos de iluminação, a tomada de 
uma instalação elétrica e as regras que devem ser seguidas na divi-
são de circuitos de uma edificação.
39
Conceitos introdutórios e normas 
aplicáveis
A energia elétrica é uma presença constante e invisível em nossas 
vidas. Atualmente, não conseguimos sequer imaginar a vida sem os 
benefícios trazidos pelos equipamentos elétricos, desde nossa ge-
ladeira, micro-ondas, aparelhos celulares até mesmo as grandes 
máquinas, como as pontes rolantes, os motores que fazem o eleva-
dor funcionar e os geradores que transformam a energia potencial 
da água ou térmica do vapor em energia elétrica. Os potentes equi-
pamentos elétricos nos ajudam a construir as grandes obras de que 
necessitamos e os pequenos equipamentos nos fornecem conforto 
e segurança.
Diferentemente das outras áreas da Engenharia, como a Civil, 
em que vemos uma parede sendo erguida, ou a Engenharia Mecâni-
ca, em que podemos tocar na peça de um motor que acabou de ser 
produzido, a energia elétrica é invisível aos nossos olhos, ela circula 
por condutores e linhas de transmissão que alimentam uma infini-
dade de equipamentos, de forma que temos que entender seu fun-
cionamento empiricamente, através dos seus efeitos.
No Brasil, as principais normas que regulamentam nos-
so contato com a energia elétrica são a NBR 5410: 2008, ou seja, a 
Norma Brasileira (NBR) elaborada pela ABNT (Associação Brasileira 
de Normas Técnicas, o órgão responsável por elaborar e aprovar as 
normas que deverão ser seguidas no nosso país). A norma NBR 5410, 
conhecida por NBR 5410: 2008, teve sua última atualização em 
2008. Esta norma trata das Instalações Elétricas de Baixa Tensão e 
tem como objetivo “estabelecer as condições a que devem satisfazer 
as instalações elétricas de baixa tensão, a fim de garantir a seguran-
ça de pessoas e animais, o funcionamento adequado da instalação e 
a conservação dos bens” (ABNT, 2008, p. 1).
Depois temos a norma NR-10, que é uma Norma Regulamen-
tadora (NR) editada pelo Ministério do Trabalho, tendo sido sua 
última portaria publicada em 2019. Ela “estabelece os requisitos e 
condições mínimas objetivando a implementação de medidas de 
controle e sistemas preventivos, de forma a garantir a segurança e a40
saúde dos trabalhadores que, direta ou indiretamente, interajam em 
instalações e serviços com eletricidade” (Brasil, 2019).
A NR-10 aplica-se às fases de geração, transmissão, distri-
buição e consumo, incluindo as etapas de projeto, construção, mon-
tagem, operação, manutenção das instalações elétricas e quaisquer 
trabalhos realizados nas suas proximidades. Observa-se, então, as 
normas técnicas oficiais estabelecidas pelos órgãos competentes e, 
na ausência ou omissão destas, as normas internacionais cabíveis.
Conceitos Básicos
Friedrich et al. define os equipamentos elétricos como “formas de 
circuitos, que são modelos matemáticos criados com o intuito de 
reproduzir o comportamento de um sistema elétrico real” (2018, p. 
15).
Os conceitos iniciais de eletricidade são conhecidos desde 
a Grécia antiga com o filósofo Tales de Mileto. Friedrich et al. nos 
conta que este filósofo “utilizou a palavra eléktron para descrever o 
efeito de atração que um pedaço de âmbar exercia, quando esfrega-
do ao pelo de carneiro, sobre pedaços de palha e farpas de madeira” 
(2018, p. 16). Portanto, a eletricidade é uma palavra que provém do 
grego cujo significado é âmbar.
A eletricidade provém do estudo dos átomos, que são forma-
dos por um núcleo, no qual estão localizados os prótons (possuem 
carga positiva) e os neutros (não possuem cargas) e os elétrons 
(possuem cargas negativas) que circulam ao redor do núcleo. Isto 
pode ser visto na figura 1, que representa um átomo composto por 
prótons e nêutrons que habitam o núcleo e por elétrons que giram 
ao redor do núcleo.
41
Figura 1 – Representação de um átomo
Fonte: ShadeDesign, Shutterstock, 2020.
Friedrich et al. (2018, p. 17) afirma que os elétrons mais dis-
tantes do núcleo são chamados de elétrons livres. Além disso, decla-
ra que “os materiais considerados bons condutores de eletricidade 
são os que têm grande quantidade de elétrons, já os dielétricos ou 
isolantes são materiais com menor número de elétrons, portanto, 
mais estáveis devido à forte atração que o núcleo exerce sobre eles”. 
O ouro, a prata, o cobre e o alumínio são exemplos de metais que são 
bons condutores de eletricidade.
Tensão Elétrica
A tensão elétrica é definida de acordo com Friedrich como “a força 
necessária para que os elétrons livres do condutor circulem ordena-
damente, formando a corrente elétrica” (2018, p. 18). Uma tomada 
elétrica sempre tem tensão, a menos que ocorra uma falta de ener-
gia. Quando ocorre um blackout, a concessionária deixa de fornecer 
energia elétrica e, neste momento, nossa casa não tem tensão. O 
mesmo ocorre quando desligamos um disjuntor no quadro elétrico, 
aquele circuito passa a não ter tensão. Para termos corrente elétrica, 
é necessário que tenhamos tensão elétrica, mas podemos ter tensão 
e não ter corrente, no caso de um equipamento estar desligado. A 
42
tensão elétrica também é conhecida como força eletromotriz (sigla 
fem) ou diferença de potencial (sigla ddp).
Representamos a tensão elétrica pela letra V (representação 
mais comum no nível universitário), mas ela pode ser representada 
também pelas letras E e U (representação mais comum no ensino 
médio). A unidade da tensão elétrica é o Volt, simbolizado pela letra 
V.
Corrente Elétrica
Creder definiu a corrente elétrica como o deslocamento de cargas 
dentro de um condutor quando existe uma diferença de potencial 
elétrico entre as suas extremidades. Tal deslocamento procura res-
tabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico ou 
por outros meios (reação química, atrito, luz etc.). Dessa maneira, a 
corrente elétrica é o fluxo de cargas que atravessa a seção reta de um 
condutor na unidade de tempo (2013, p. 17).
Na figura 2 temos a representação dos elementos físicos que 
compõem um circuito elétrico simples e, em baixo, temos a repre-
sentação do mesmo circuito através de seus símbolos elétricos, que 
estão representados na figura 3.
Figura 2 – Circuito elétrico simples composto de lâmpada, bateria, cabo e botão de 
liga e desliga.
Fonte: BlueRingMedia, Shutterstock, 2020.
43
Figura 3 – Representação por meio de simbologia de um circuito elétrico simples 
composto de lâmpada, bateria, cabo e botão de liga e desliga.
Fonte: Editorial Cengage (2020).
Representamos a corrente elétrica pela letra I. A unidade de 
corrente elétrica é o Ampère, simbolizado pela letra A.
A corrente nominal é definida por Friedrich et al. como “a 
quantidade de corrente, expressa em Ampères, que um determinado 
aparelho consome quando operando corretamente” (2018, p. 20). Já 
a tensão nominal, é definida “durante o projeto, na qual idealmente 
o aparelho deveria funcionar”. 
Os equipamentos elétricos mais comuns que conhecemos são 
fabricados para trabalharem com tensão nominal de 220 ou de 127 
Volts. Já os equipamentos industriais são fabricados para trabalha-
rem com tensões nominais de 220, 380 ou 440 Volts.
Resistencia Elétrica
Na Engenharia Elétrica, quando se descobre uma lei, ela recebe o so-
brenome do pesquisador que a encontrou. O filósofo alemão George 
S. Ohm estabeleceu a relação entre a corrente elétrica e a tensão elé-
trica, criando, assim, a Lei de Ohm. Essa lei nos diz que a resistência 
elétrica é o produto da divisão da tensão elétrica pela corrente elé-
trica, que pode ser escrito pela seguinte equação:
R = V/1 em Ohms)
A resistência elétrica é dada em Ohms, que também pode ser 
representada pela letra grega ômega. Segundo Creder, a resistência 
“representa uma oposição interna do material à circulação das car-
gas” (2013, p. 18). Por isso, os corpos que são bons condutores têm 
uma resistência pequena e os materiais que são maus condutores 
apresentam uma elevada resistência à passagem da corrente.
44
A Lei de Ohm pode ser memorizada como um círculo dividido 
ao meio e a parte inferior dividida novamente no meio. Na primeira 
parte temos a tensão, na parte inferior temos a corrente e a resis-
tência. Se colocarmos nosso dedo tampando a grandeza que quere-
mos obter, a operação matemática que deveremos fazer é mostrada 
pelas letras que estão em descoberto. A figura 4 apresenta a repre-
sentação desta memorização, na qual o primeiro círculo nos fornece 
a tensão, o segundo a corrente e o terceiro a resistência. As equações 
oriundas da Lei de Ohm para cálculo da tensão e da corrente são da-
das por:
V = R x I I= V/R
Figura 4 – Círculo para podermos memorizar a Lei de Ohm.
Fonte: Emre Terim, Shutterstock, 2020.
Suponha que tenhamos um circuito elétrico com uma resistência de 
R=50Ω e uma corrente de I=2A. Qual é a tensão através dessa resis-
tência, de acordo com a Lei de Ohm?
Resposta:
De acordo com a Lei de Ohm, a relação entre a tensão (V), a corrente 
(I) e a resistência (R) é dada pela fórmula V=R×I. Substituindo os 
valores fornecidos no exemplo:
V=50Ω×2A=100V.
EXEMPLO
45
Portanto, a tensão através da resistência é de 100V. Isso signifi-
ca que, com a corrente de 2A fluindo através de uma resistência de 
50Ω, a diferença de potencial elétrico (tensão) entre os terminais da 
resistência é 100V.
Condutores de energia
A energia elétrica chega até nós através da rede de distribuição da 
concessionária. Essas redes geralmente são de 13,8 kV. Grandes con-
sumidores, como algumas indústrias, podem ser atendidos na rede 
de transmissão em tensões que variam de 69 kV (rede de subtrans-
missão) até 230 kV. As redes de distribuição dividem-se em aéreas 
e subterrâneas, sendo que as subterrâneas chegam a custar dez ve-
zes mais para serem instaladas do que as redes aéreas, mas elas não 
causam nenhum impacto visual e não são atingidas por acidentes de 
trânsito e nem por descargas atmosféricas.
Na figura 5 são mostrados os três cabos de fase que formam 
a rede primária de alta tensão, os transformadores de distribuição e 
os quatro cabos (três fases mais o neutro) que formam a rede secun-
dária de baixa tensão. Utilizamos redes em baixa tensão fase-fase 
(conhecida como tensão de linha) de 440, 380 e 220 V, resultandoem uma tensão entre fase e neutro (conhecida como tensão de fase) 
de 254, 220 e 127 V. A tensão de fase-neutro é obtida pela divisão da 
tensão de linha pela raiz quadrada de três, ou seja:
Vf = VL/√3
46
Figura 5 – Poste de energia da concessionária
Fonte: Pi-Lens, Shutterstock, 2020.
Equipamentos elétricos de instalações prediais de 
baixa tensão
Friedrich et al. definem os equipamentos elétricos como “todo 
aquele que faz parte de uma instalação elétrica. É constituído de 
componentes mecânicos distintos ou em conjunto e são aplicados 
para o funcionamento da instalação elétrica” (2018, p. 67).
Os equipamentos elétricos podem ser classificados quanto ao 
seu tipo em:
fixos: geralmente são os equipamentos essenciais para que a ener-
gia elétrica chegue até nós, como os transformadores instalados 
nos postes das concessionárias e os disjuntores instalados no nosso 
quadro de distribuição de energia; 
47
estacionários: são equipamentos fixos, mas que podem ser muda-
dos de posição pelo usuário, como o forno de micro-ondas, televi-
são, ar-condicionado, geladeira etc.;
portáteis: são os equipamentos que funcionam em movimento, 
como o aspirador de pó, o ventilador, a batedeira etc.; 
manuais: são equipamentos portáteis utilizados através do suporte 
das nossas mãos, como o secador de cabelo, o ferro de passar roupa, 
o celular etc.
Os equipamentos elétricos transformam a energia elétrica na 
forma de energia que consumimos. Por exemplo, eles transformam 
a energia elétrica em energia luminosa, através da lâmpada; em 
energia térmica, através do ar-condicionado ou do aquecedor; em 
energia mecânica, como o motor do elevador etc.
Carga elétrica instalada
Friedrich et al. apontam a carga elétrica instalada como “a soma das 
potências nominais de todos os aparelhos instalados em um con-
sumidor, ligados ou não a uma rede elétrica, isto é, a potência que 
pode ser absorvida pelo equipamento elétrico” (2018, p. 69). Por 
exemplo, a carga elétrica instalada de um chuveiro é igual ao va-
lor da sua máxima potência, mas o chuveiro possui regulagem da 
temperatura da água, quando selecionamos a opção “água morna” 
ele não estará trabalhando com a sua máxima potência. Entretanto, 
o projeto elétrico do condutor e do dispositivo de proteção devem 
ser feitos considerando sua carga elétrica máxima, porque senão 
o disjuntor atuaria e não deixaria o equipamento trabalhar na sua 
máxima potência.
Tensão nominal nas instalações
Os sistemas de distribuição de energia possuem tensões nominais 
determinadas pela concessionária. Infelizmente, o Brasil não possui 
a mesma distribuição de tensão, esta, muitas vezes, não é igual den-
tro de um mesmo estado, como o Estado de São Paulo, que possui 
48
tensão de 220/127 V, na capital, e em muitas regiões do interior. 
Contudo, no litoral e em algumas cidades, como Lins e São João da 
Boa Vista, a tensão é de 380/220 V. Por isso, é muito importante 
consultar as normas da concessionária da cidade, na qual devemos 
realizar um projeto elétrico. 
A figura 6 representa a ligação D-Y de um transformador, em 
que no lado de baixa tensão o neutro é acessível.
Figura 6 – Ligação triangulo (D) – estrela (Y) de um transformador
Fonte: Fouad A. Saad, Shutterstock, 2020.
Como pode ser visto também na figura 5, o lado primário, de 
alta tensão do transformador, é ligado em delta (representado pela 
letra grega delta - D, sendo que este tipo de ligação também é cha-
mado de triângulo). As fases A, B e C são ligadas uma na outra em 
formato de triângulo, por causa desse tipo de ligação, esse sistema 
é conhecido também por ligação a três fios. Já o lado de baixa tensão 
do transformador é ligado a partir de um ponto em comum, o pon-
to neutro e, por causa do seu formato, é chamado de ligação em Y 
(letra inglesa) ou estrela. Por causa do número de fios, esse sistema 
é conhecido por ligação a quatro fios, ou estrela com neutro aces-
sível. Algumas das tensões de distribuição no Brasil são: 220/127 V, 
230/115 V, 380/220 V, 440/254 V.
49
Potência complexa
A potência complexa, também conhecida por potência nominal, é 
definida por como “a potência especificada na placa de identificação 
dos equipamentos elétricos” (Friedrich et al. 2018, p. 73). Esta placa 
é afixada no equipamento e contém todos os seus dados como: po-
tência, tensão, corrente, corrente de partida, consumo, frequência, 
número de série etc.
Os mencionados autores também definem a potência apa-
rente como “o produto da tensão pela corrente” (Ibidem). Esta po-
tência é dada em VA (Volt Ampère) e é a potência total consumida 
pelo equipamento. A potência ativa é a parte que o equipamento elé-
trico efetivamente transforma em trabalho, dado em W (Watts). Já 
a potência reativa é a parte aparente necessária para manter o eixo 
girante ou o campo eletromagnético do equipamento funcionando e 
é dada em VAr (Volt Ampère reativo).
A relação entre essas potências é estabelecida através do Teo-
rema de Pitágoras, representada na figura 7 e dada por: 
S = V x I (VA)
S=√P2 + Q2 (VA)
cos ⱷ = P/ S (adimensional)
S = P cos ⱷ j Q sen ⱷ (VA) sendo P dado em W
S = P cos ⱷ + j Q sen ⱷ (VA), sendo P dado em W e Q dado em Var
50
Figura 7 – Triângulo de potência, em que a hipotenusa é a potência aparente, o cateto 
oposto é a potência reativa e o cateto adjacente é a potência ativa.
Fonte: Rafaela Guimarães – Editora Cengage (2020).
 O fator de potência é definido por Friedrich et al. como o 
“índice (porcentagem) que informa como a energia elétrica recebi-
da está sendo utilizada, ou seja, ele indica quando a energia solicita-
da da rede da concessionária - potência aparente - está sendo usada 
de forma útil” (2018, p. 74).
A conta de energia de uma indústria ou de uma instalação comercial 
deve ser conferida mensalmente para que seja feita a verificação se 
ela não está pagando multa por baixo fator de potência ou ultrapas-
sagem da demanda, que ocorre quando a instalação consome mais 
energia do que a informada no momento do pedido de ligação de 
energia para a concessionária. Esta checagem deve ser feita sempre, 
assim como na nossa conta de energia de consumidor residencial.
VOCÊ SABIA?
51
Fornecimento de energia elétrica
Geralmente, as concessionárias de energia elétrica atendem con-
sumidores com potência igual ou inferior a 75 kW através da rede 
de baixa tensão. Este valor pode ser aumentado caso a rede da con-
cessionária possua capacidade técnica de fornecimento. Para isso, é 
muito importante que realizemos uma consulta à concessionária de 
energia local. Ela fará um estudo de viabilidade técnica e nos infor-
mará se a rede de energia precisará de um reforço em seu sistema 
para atender nosso pedido de ligação de energia, com custo para o 
consumidor ou sem ônus para o consumidor (neste caso, a obra é 
assumida pela concessionária). Esta resposta é baseada em índices 
e metas de expansão da rede, feitos de acordo com os resultados de 
pesquisas sobre os domicílios, realizadas pelo IBGE (Instituto Bra-
sileiro de Geografia e Estatística). A concessionária nunca pode res-
ponder que não irá fornecer energia elétrica como resposta para o 
pedido de ligação de energia.
A norma ABNT NBR 5410: 2008 – Instalações elétricas de 
baixa tensão é utilizada como referência por todas as concessioná-
rias de energia, juntamente com suas próprias normas internas. A 
Resolução Normativa nº 414 de 2010 da ANEEL também estabelece 
as condições gerais de fornecimento de energia elétrica de forma 
atualizada e consolidada.
As RN nº 414 (2010, p. 8) e 418 (2010) definem consumidor 
como “pessoa física ou jurídica, de direito público ou privado, le-
galmente representada, que solicite o fornecimento, a contratação 
de energia ou o uso do sistema elétrico à distribuidora, assumindo 
as obrigações decorrentes deste atendimento”. Nesse contexto, é 
no nome desse consumidor que a concessionária emitirá a conta de 
energia elétrica e definirá, baseado no ramo de atividade, se o con-
sumidor é residencial,comercial ou industrial. Se ele for residencial, 
a área onde este consumidor se localiza poderá ajudar a defini-lo 
também como consumidor de baixa renda.
A RN nº 414 (2010, P. 13) indica a unidade consumidora como 
o “conjunto composto por instalações, ramal de entrada, equipa-
mentos elétricos, condutores e acessórios, incluída a subestação, 
52
quando do fornecimento em tensão primária”. É o ponto de entrega 
da energia pela concessionária que pode ter medição individual (um 
único consumidor), coletiva (um prédio com vários apartamentos) 
ou várias medições (prédio com medição individualizada).
Creder (2013, p. 324) discrimina o ponto de entrega como 
“ponto até o qual a concessionária deverá adotar todas as providên-
cias com vistas a viabilizar o fornecimento de energia, bem como 
operar e manter o sistema elétrico”. O ramal de ligação é definido 
por este mesmo autor como “conjunto de condutores e materiais 
instalados entre a derivação da rede da concessionária e o ponto de 
entrega”. Já o ramal de entrada, definido também de acordo com 
Creder (2013, p. 325) como o “conjunto de equipamentos, condu-
tores e materiais, instalados a partir do ponto de entrega”, o ramal 
de ligação até o medidor são de responsabilidade da concessionária, 
mas o poste e os equipamentos do ramal são instalados pelo consu-
midor. A concessionária só fornece o medidor de energia, sendo que 
para edifícios, o medidor é de responsabilidade da construtora do 
conjunto habitacional.
O limite de fornecimento, ainda recorrendo à Creder (2013, 
p. 325), é “o limite de demanda para o atendimento de entradas de 
serviços coletivas, em baixa tensão, informado pela concessioná-
ria”. Esta informação deve ser obtida junto à concessionária pelo 
engenheiro responsável pelo projeto elétrico da edificação, sen-
do diferente para instalações alimentadas por cabeamento aéreo e 
subterrâneo.
Ainda conforma Creder (2013, p. 327), temos que “as cai-
xas para medidor são destinadas a abrigar, em ambiente selado, o 
equipamento de medição e o disjuntor de proteção geral”. Algumas 
concessionárias, para evitar fraudes, instalam as caixas de medição 
diretamente no seu poste de energia, outras instalam na edificação 
do cliente com o visor voltado para a rua. A figura 8 ilustra essa si-
tuação. A edificação ilustrada é atendida através de ligação aérea de 
energia.
53
Figura 8 – Poste com medidor de energia
Fonte: Gettyimages (2024). Disponível em: https://www.gettyimages.com.br/detail/
foto/electric-power-meter-electric-meter-watt-hour-imagem-royalty-free/121779
2053?phrase=poste+com+medidor+de+energia
Cálculo da demanda de uma instalação
A demanda de uma instalação elétrica é definida por Creder (2013, 
p. 325) como o “valor máximo de potência absorvida num dado in-
tervalo de tempo por um conjunto de cargas instaladas, a partir da 
diversificação por tipo de utilização”, ou seja, a demanda de uma 
instalação é dada pela soma de todas as cargas instaladas na edifi-
cação. Como podemos deduzir, a demanda total, composta por todas 
as cargas ligadas ao mesmo tempo, nunca é utilizada na instalação 
e nem no dimensionamento do ramal de alimentação, porque se-
ria um desperdício de dinheiro, visto que nunca os equipamentos de 
uma instalação são ligados ao mesmo tempo.
Do mesmo modo que a velocidade máxima representada no 
painel do carro não é utilizada nas estradas, os equipamentos elé-
tricos não são usados todos ao mesmo tempo. Para isso, foram cria-
dos os fatores de demanda que é dado pela relação entre a demanda 
utilizada e a demanda máxima da instalação. Ele considera a proba-
bilidade de mais de um equipamento do mesmo tipo (tomada, ilu-
minação, motor) ser ligado ao mesmo tempo.
Fator de Demanda (FD) = Potência utilizada/Potência instalada
54
A demanda é dada pelo somatório das várias demandas de al-
gumas classes de equipamentos, em kVA (quilo Volt Ampère) e pode 
ser obtida pela equação (Potência utilizada/Potência instalada). Isto 
é, a demanda total é a soma de todas as demandas e, segundo Creder 
(2013, p. 334), pode ser calculada através da equação:
D (kVA) = d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6
Sendo que:
 • d1 (kVA) = demanda de iluminação e tomadas, calculada com 
base nos fatores de demanda da tabela 1 mais adiante;
 • d2 (kVA) = demanda dos aparelhos para aquecimento de água 
(chuveiros, aquecedores, torneiras etc.), calculada conforme 
a tabela 2;
 • d3 (kVA) = demanda dos aparelhos de ar-condicionado tipo 
janela, calculada conforme as tabelas 3 e 4, que apresentam 
os fatores de demanda para aparelhos de ar-condicionado 
tipo janela, split e fan-coil - de utilização residencial e não 
residencial;
 • d4 (kVA) = demanda das unidades centrais de ar-condiciona-
do, calculada a partir das respectivas correntes máximas to-
tais – valores a serem fornecidos pelos fabricantes, aplicando 
os fatores de demanda da tabela 5;
 • d5 (kVA) = demanda dos motores elétricos e máquinas de sol-
da tipo motor gerador, calculado a partir da tabela 6.
 • d6 (kVA) = demanda das máquinas de solda a transformador e 
aparelhos de raios X, conforme tabela 7.
55
Tabela 1 – Fatores de demanda para cargas de iluminação e pequenos aparelhos
Tipo de carga
Potência Instala-
da (Watt)
Fator de 
Demanda (%)
Carga Minima (W/
m²)
Residências (casas 
e apartamentos)
“Até 1.000 
1.000 - 2.000 
2.000 -3.000 
3.000-4.000 
4.000 - 5.000 
5.000 - 6.000 
6.000 - 7.000 
7.000 - 8.000 
8.000 - 9.000 
9.000 - 10.000 
Acima de 10.000”
“80 
75 
65 
60 
50 
45 
40 
35 
30 
27 
24”
30 e nunca inferior a 
2.200 W
Auditórios, salões 
de exposição
- 80 15
Bancos - 80 50
Barbearias, salões 
de beleza
- 80 30
Clubes e 
semelhantes
- 80 20
Escolas e 
semelhantes
“Até 12.000 
Acima de 12.000”
“80 
50”
30
Escritórios
“Até 20.000 
Acima de 20.000”
“80 
70”
50
Garagens, áreas 
de serviço e 
semelhantes
- 80 5
Hospitais, ca-
sas de saúde e 
semelhantes
“Até 50.000 
Acima de 50.000”
“40 
20”
20
Hotéis, motéis e 
semelhantes
“Até 12.000 
21.000 a 100.000 
Acima de 100.000”
“50 
40 
30”
20
Igrejas e 
semelhantes
- 80 15
56
Lojas, super-
mercados e 
semelhantes
- 80 20
Restaurantes e 
semelhantes
- 80 20
Quartéis e 
semelhantes
“Até 15.000 
Acima de 15.000”
“100 
40”
30
Fonte: Creder, 2013, p. 99.
Nota: cada concessionária tem a sua própria norma, que deve 
ser sempre consultada antes do cálculo da demanda.
Tabela 2 – Fatores de demanda para aparelhos para aquecimento de água
Número de 
Aparelhos
Fator de 
demanda
Número de 
Aparelhos
Fator de 
demanda
Número de 
Aparelhos
Fator de 
demanda
1 100 10 49 19 36
2 75 11 47 20 35
3 70 12 45 21 34
4 66 13 43 22 33
5 62 14 41 23 32
6 59 15 40 24 31
7 56 16 39
8 53 17 38 25 ou mais 30
9 51 18 37
Fonte: Creder, 2013, p. 334.
Nota: para o dimensionamento de ramais de entrada ou tre-
chos da rede interna destinados ao suprimento de mais de uma uni-
dade consumidora, os fatores de demanda devem ser aplicados para 
cada tipo de aparelho, separadamente, sendo a demanda total de 
aquecimento o somatório da demanda obtida: d2 = d2 chuveiros + 
d2 aquecedores +.
Quando se tratar de sauna, o fator de demanda deverá ser 
considerado igual a 100%. Quando se tratar de sauna, o fator de de-
manda deverá ser considerado igual a100%.
57
Tabela 3 - Fatores de demanda para aparelhos de ar-condicionado tipo janela, split e 
fan-coil (utilização residencial)
Número de aparelhos Fator de Demanda
1 a 4 100
5 a 10 70
11 a 20 60
21 a 30 55
31 a 40 53
41 a 50 52
acima de 50 50
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013, p. 76.
Tabela 4 - Fatores de demanda para aparelhos de ar-condicionado tipo janela, split e 
fan-coil (utilização não residencial)
Número de aparelhos Fator de demanda (%)
1 a 10 100
10 a 20 75
21 a 30 70
31 a 40 65
41 a 50 60
51 a 80 55
Mais de 80 50
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013, p. 76.
Tabela 5 - Fatores de demanda individuais para equipamentos de ar-condicionado 
central, self-containere similares
Número de aparelhos Fator de demanda (%)
1 a 3 100
4 a 7 80
8 a 15 75
16 a 20 70
Acima de 20 60
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013, p. 76.
58
Tabela 6 - Fatores de demanda x número de motores
Número 
total de 
motores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Mais de 10
Fator de 
demanda 
(%)
100 75 63 57 54 50 47 45 43 42
Fonte: Niskier e Macintyre, 2013 p. 75
Tabela 7 - Fatores de demanda individuais para máquinas de solda a transformador, 
aparelhos de raio X e galvanização
Equipamentos potência do aparelho Fator de demanda (%)
Solda a arco e aparelhos 
de galvanização
“1º Maior 
2º Maior 
3º Maior 
Soma das demais”
“100 
70 
40 
30”
Solda a transformador
“Maior 
Soma das demais”
“100 
60”
Aparelhos de raios X
“Maior 
Soma das demais”
“100 
70”
Fonte: Creder, 2013, p. 334.
Cada parte da equação da demanda deve ser calculada sepa-
radamente e somada no final. Devemos ter cuidado para não somar 
W e VA, podemos transformar VA para W adotando o fator de potên-
cia igual a 0,8.
De posse da demanda total, deve ser feita uma consulta para a 
concessionária de energia objetivando a verificação da maneira que 
o imóvel será atendido. Nessa situação deve-se visualizar se será 
aéreo ou subterrâneo; se a entrada de energia vai ser em baixa ten-
são, dada por 220/127 V ou 380/220 V ou em alta tensão em 13,8 kV; 
se a edificação vai precisar adquirir um transformador de energia 
exclusivo e quais as normas da concessionária para a instalação do 
padrão de energia.
59
A demanda é calculada pela concessionária a cada 15 minutos, 
de acordo com Friedrich et al., como “a potência elétrica medida ab-
sorvida durante este intervalo de tempo” (2018, p. 78).
A potência de alimentação, ainda de acordo com os referidos 
autores, é definida como “o valor que será utilizado para o dimen-
sionamento dos condutores alimentadores e dos respectivos dispo-
sitivos de proteção” (Ibidem).
Condutores de circuitos e seções de fios (T)
Friedrich et al. estabelecem os condutores como os “respon-
sáveis pelo transporte de energia elétrica” (2018, p. 85). Eles são 
feitos de materiais com baixa resistência à passagem da corrente 
elétrica, sendo utilizados, principalmente, o cobre e o alumínio. O 
cabo de alumínio, por ter baixa resistência à tração, é fabricado com 
o centro feito em aço e, por isso, é denominado cabo de alumínio 
com alma de aço.
Recorrendo novamente a Friedrich et al., temos que um fio 
elétrico “é um produto metálico com forma cilíndrica e seção maciça 
circular, de comprimento maior que a dimensão da seção transver-
sal”, enquanto um cabo elétrico “é um produto metálico composto 
de fios encordoados justapostos, que podem ter ou não isolação ex-
terna” (2018, p. 86). As figuras 9 e 10 mostram a diferença entre um 
fio e um cabo elétrico. Na maioria das instalações elétricas atuais, 
são utilizados cabos flexíveis, enquanto nas instalações antigas, 
eram utilizados fios elétricos.
Figura 9 – Fio condutor maciço
Fonte: Petar Milošević (2017). Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Electric_guide_3%C3%972.5_mm.jpg.
60
Figura 10 – Cabo elétrico composto de vários fios encordados (torcidos) todos 
flexíveis.
Fonte: Gettyimages (2024). Disponível em: https://www.gettyimages.com.br/detail/
foto/power-cable-imagem-royalty-free/149426799?adppopup=true.
Friedrich et al. afirmam, ainda, que “o processo de fabricação 
dos fios e cabos elétricos utiliza materiais condutores para o trans-
porte de energia elétrica e materiais isolantes para garantir a inte-
gridade da energia transportada” (2018, p. 86). Os cabos elétricos 
são fabricados com cobre de alta pureza, da ordem de 99,99%. Os 
autores também definem condutor encordoado como “os conduto-
res que, ao serem construídos, possuem a forma de uma corda, ou 
seja, são reunidos e torcidos entre si” (Ibidem).
A norma ABNT NBR NM 280: 2011 - Condutores de cabos iso-
lados (IEC 60228, MOD) estabelece quatro classes de encordoamen-
to com graus crescentes de flexibilidade, conforme está exposto na 
tabela “Classe de encordoamento” ABNT (2011, p.7):
Tabela 8 - Classe de encordoamento
Classe Característica
Classe 1 Condutores sólidos (fios)
Classe 2 Condutores encordados
Classe 5 e 6 Condutores flexíveis
Fonte: ABNT, 2011, p. 7.
61
Isolação
Consoante Friedrich et al. (2018, p. 87), a isolação “confina o campo 
magnético gerado pelo condutor, com a finalidade de proteger me-
canicamente o fio do meio que o circunda, do contato com outros 
condutores”, além do contato com algum material pontiagudo que 
sobrou da obra civil, e do contato acidental. 
Figura 11 – Cabos elétricos com diferentes isolações
Fonte: Pawarbhushan (2013). 
Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Power_cables.jpg. 
A camada mais externa de um cabo elétrico é a mais resisten-
te à abrasão, mesmo assim os cabos elétricos devem ser instalados 
em eletrodutos ou eletrocalhas. Os eletrodutos podem ser rígidos ou 
flexíveis, sendo que os flexíveis também são chamados de condule-
tes. A função do eletroduto é proteger a camada de isolação do cabo 
de se rasgar ao encontrar algum objeto perfurante exposto deixa-
do pela parte civil da obra. Friedrich et al. (2018, p. 89) mostram na 
tabela 9 os principais isolantes empregados na fabricação de cabos 
elétricos. Os mais utilizados para as tensões de 750 V e 0,6 / 1 KV são 
os de PVC e os XLPE e EPR.
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Tabela 9 - Tipos de isolação e materiais empregados
Tipos de Isolação Materiais empregados
Isolantes sólidos 
(extrudados)
Termoplásticos
“Cloreto de polivinila 
(PVC) 
Polietileno (PE ou PET) 
Polipropileno 
Polivinil antiflam”
Termofixos 
(vulcanizados)
“Polietileno reticulado 
(XLPE) 
Borracha etileno 
Propileno (EPR) 
Borracha de silicone”
Estratificados
“Papel impregnado com massa 
Papel impregnado com óleo fluido sob pressão”
Outros materiais
“Fibra de virdo 
Verniz”
Fonte: Friedrich et al. (2018, p. 89).
As principais características dos condutores conforme o tipo 
de isolação são, de acordo com Friedrich et al. (Ibidem, p. 89-90):
 • cabos com isolação de PVC (cloreto de polivinila): trans-
mitem mal o fogo, mas produzem fumaça e gases corrosivos 
tóxicos, têm boa resistência química a água e possui rigidez 
dielétrica elevada;
 • cabos com isolação EPR (borracha etileno-propileno): 
apresentam uma flexibilidade muito grande, alta rigidez 
dielétrica, excelente resistência mecânica e temperatura má-
xima admissível elevada;
 • não propagadores de chamas: removida a chama ativadora 
do fogo, a combustão do material também cessa. São eles os 
cabos revestidos de PVC e Neoprene. 
Niskier e Macintyre (2013, p. 98- 99) dividem os cabos entre 
quatro categorias, sendo elas:
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 • propagadores de chamas: estes cabos entram em combustão 
quando são expostos diretamente à ação das chamas e perma-
necem queimando, mesmo depois de apagado o fogo. São eles 
os cabos revestidos por EPR e XLPE;
 • condutores com isolação de XLPE (polietileno reticulado): 
possuem alta rigidez dielétrica, excelente resistência mecâni-
ca, temperatura máxima admissível elevada e baixas perdas 
dielétricas;
 • resistentes à chama: mesmo em caso de exposição prolonga-
da ao fogo, a chama não se propaga;
 • resistentes ao fogo: são fabricados com materiais incombus-
tíveis e funcionam mesmo na presença de fogo. 
Os dois últimos cabos são mais caros que os normalmente 
utilizados em instalações elétricas prediais e passaram a ser uma 
recomendação da norma a partir de recentes casos de incêndio em 
estabelecimentos de diversão, que resultaram na morte por inala-
ção de fumaça tóxica de muitos jovens.
Características de dimensionamento para a 
isolação
Dando seguimento, Friedrich et al. (2018, p. 90) alegam que a iso-
lação deve ser dimensionada de acordo com “a tensão e a corren-
te elétrica”, ou seja, a capacidade de confinar o campo elétrico e a 
temperatura a que o condutor será submetido. Ao ponto que Niskier 
e Macintyre (2013, p. 103) estabelecem que