Fundações 01

Prévia do material em texto

Fundações diretas ou rasas
Apresentação
As fundações superficiais podem ser definidas como elementos em que a carga das edificações é 
transmitida diretamente ao terreno pelas pressões distribuídas sob a base da fundação e que ficam 
próximas à superfície, em profundidades de assentamento inferiores a duas vezes a menor 
dimensão da fundação. Podem-se citar como principais tipos de fundação as sapatas, os blocos, os 
radiers, as sapatas associadas, as vigas de fundação e as sapatas corridas. Esses elementos são 
caracterizados pela economia que proporcionam, além de serem ótimas soluções para obras 
comerciais e residenciais de pequeno e médio porte, dependendo, obviamente, das características 
do solo local.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender tudo sobre os aspectos principais das 
fundações rasas ou superficiais, as possibilidades de uso, os critérios de projeto, o 
dimensionamento estrutural e os métodos construtivos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relacionar as características e os tipos de fundações diretas.•
Dimensionar sapatas, blocos e radiers.•
Identificar os métodos construtivos de fundações diretas ou rasas.•
Infográfico
Quando todos os pilares de uma estrutura transmitem as cargas ao solo por meio de uma única 
sapata, tem-se uma fundação do tipo radier. Recomenda-se a utilização do radier quando a área 
total das sapatas for maior que a metade da área da construção. 
Neste Infográfico, você verá os quatro tipos de radiers classificados quanto à forma ou ao sistema 
estrutural.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/9817a66d-f7d2-43ca-9cfa-0ddadb07825a/d53803be-8d83-4b13-87b9-0ae350566413.jpg
Conteúdo do livro
Os principais tipos de fundações rasas ou diretas são: as sapatas, os blocos e os radiers. Esses 
elementos estruturais são utilizados sempre que as características das camadas mais superficiais do 
solo, geralmente até 2m de profundidade, apresentam a resistência adequada para o projeto. A 
utilização das fundações diretas ou rasas, dimensionadas corretamente, proporciona a execução 
de projetos viáveis, seguros e econômicos.
No capítulo Fundações diretas ou rasas, base teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai 
aprender sobre os aspectos principais das fundações rasas ou superficiais, assim como suas 
particularidades e possibilidades de uso. Serão abordados também os critérios de projeto 
e dimensionamento e os métodos construtivos desses elementos estruturais.
Boa leitura.
FUNDAÇÕES E 
OBRAS DE 
CONTENÇÃO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Relacionar as características e tipos de fundações diretas.
 > Dimensionar sapatas, blocos e radiers.
 > Identificar os métodos construtivos de fundações diretas ou rasas.
Introdução
As fundações rasas ou diretas são caracterizadas por transmitirem as cargas das 
estruturas ao solo por meio de suas bases. São assentadas em profundidades 
relativamente pequenas e que geralmente são iguais ou inferiores a 2 metros. 
Podem ser utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam re-
sistência suficiente para suportar o carregamento da edificação. Para verificar 
essa possibilidade de uso, ensaios devem ser realizados, a fim de estudar as 
características do solo.
Os principais tipos de fundações rasas ou diretas são as sapatas, os blocos 
de fundação e os radiers. As sapatas são divididas, conforme as particularidades 
estruturais e de uso, em isoladas, associadas, corridas e de divisa. As de divisa, 
por sua vez, são utilizadas em conjunto com a viga de equilíbrio para absorver as 
excentricidades existentes no sistema sapata-pilar.
O dimensionamento das fundações é uma das primeiras etapas a serem 
realizadas no projeto de uma edificação. Por isso, é importante ter conheci-
mento técnico a respeito dos métodos existentes para executá-lo, tanto em 
Fundações diretas 
ou rasas
Stephane Lima Pereira de Andrade
planta quanto estrutural. Existem vários métodos existentes, como o método das 
bielas e tirantes para o dimensionamento das sapatas.
Neste capítulo, você vai conhecer as características das fundações rasas 
ou diretas, quais são suas recomendações de uso e os critérios que devem 
ser adotados para utilizá-las e dimensioná-las de forma correta. Além disso, 
vai estudar como os métodos construtivos devem ser executados.
Fundações diretas: tipos e características
Segundo Teixeira e Godoy (1998), as fundações rasas ou diretas são assim 
denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade 
em relação ao solo circundante. Do ponto de vista estrutural, as fundações 
diretas dividem-se em blocos, sapatas e radiers.
Sobre a escolha do tipo de fundação a ser utilizado em uma obra, Rebello 
(2008, p. 41) declara:
Para efeito prático, considera-se técnica e economicamente adequado o uso de 
fundação direta quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a 
profundidade não ultrapassar 2 m. O primeiro limite indica a resistência mínima 
necessária para uso de fundação direta, o limite de profundidade se deve ao custo 
da escavação e reaterro necessário para a execução da fundação, acima do qual 
o uso da fundação direta torna-se antieconômico.
No decorrer deste capítulo, serão apresentados importantes conceitos 
sobre os principais tipos de fundações diretas ou rasas.
Blocos de fundação
Os blocos de fundação são elementos estruturais constituídos de concreto 
simples (concreto sem armadura). Esse tipo de fundação apresenta como 
principal característica a resistência aos esforços de compressão e tração 
somente através do concreto. Por isso, apresentam altura maior em relação 
às sapatas e dispensam a utilização da armadura. Normalmente, os blocos 
assumem a forma de um bloco escalonado, ou pedestal, ou de um tronco 
de cone (Figura 1).
Fundações diretas ou rasas2
Figura 1. Formas dos blocos de fundação.
Fonte: Tipos de blocos de fundação (2019, documento on-line).
De acordo com Teixeira e Godoy (1998), os blocos de fundação com a 
forma de tronco de cone funcionam de maneira análoga aos tubulões a céu 
aberto curtos.
Sapatas isoladas
As sapatas isoladas são elementos estruturais de concreto armado que 
resistem principalmente por flexão. Como apresentam armadura, geralmente 
têm altura menor que os blocos. Há várias formas de sapatas disponíveis para 
uso, como: quadradas (B = L), retangulares (L ≤ 5 B) e corridas (L > B), onde L 
e B são as dimensões em planta dos lados da fundação (TEIXEIRA; GODOY, 
1998). A Figura 2 apresenta um exemplo de sapata isolada.
Figura 2. Sapata isolada.
Fonte: Bastos (2019, p. 4).
Fundações diretas ou rasas 3
Há situações em que cargas muito elevadas atuam nos pilares e/ou solos 
com baixa capacidade de suporte. Assim, as sapatas podem assumir dimen-
sões extraordinárias e, para não as sobrepor umas às outras, é necessário 
associá-las ou uni-las.
Sapatas associadas
As sapatas associadas (Figura 5) são empregadas nos casos em que os pilares 
estão muito próximos, de forma que não é possível realizar o projeto estrutural 
utilizando uma sapata isolada para cada pilar. Desse modo, uma única sapata 
faz a associação para dois ou mais pilares.
Vale ressaltar que, segundo Teixeira e Godoy (1998), esse tipo de sapata 
deve ser evitado todas as vezes que houver a possibilidade de se adotar uma 
solução de projeto que utilize as sapatas isoladas, mesmo que essa opção 
cause uma distorção no formato lógico das sapatas. Essa ressalva existe 
porque duas sapatas isoladas são mais viáveis economicamente e apresentam 
maior facilidade de execução que as sapatas associadas.
Figura 3. Sapatas associadas.
Fonte: Guimarães e Peter (2018, p. 37).
É importante ressaltar que as sapatas associadas apresentam como par-
ticularidade o fato de atenderem aos pilares cujos centros não são alinhados 
em planta.
Fundações diretas ou rasas4
Sapatas corridasSegundo Velloso e Lopes (2010), as sapatas corridas são elementos estruturais 
sujeitos à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares em um 
mesmo alinhamento. Por exemplo, uma parede ou um muro (Figura 4). Nas 
versões mais antigas da norma NBR 6122, havia uma distinção entre a viga 
de fundação e a sapata corrida, uma vez que a primeira recebia pilares num 
mesmo alinhamento e a segunda, um carregamento de forma distribuída. 
Porém, de acordo com a NBR 6122/2010 (ABNT, 2010), os dois tipos passaram 
a se chamar sapata corrida.
Figura 4. Sapata corrida ou contínua.
Fonte: Azeredo (1997, p. 33).
As sapatas corridas são popularmente conhecidas como baldrame ou de 
viga de fundação e são comuns em obras de pequeno vulto.
Sapatas de divisa
No caso de pilares encostados em divisas, como junto ao alinhamento de 
uma calçada, projetar uma sapata com o centro gravitacional coincidente 
com o pilar é inviável tecnicamente. Por isso, recorre-se ao uso de uma viga 
de equilíbrio (VE), também conhecida como viga alavanca, a fim de corrigir a 
excentricidade existente (Figura 5) (REBELLO, 2008).
Fundações diretas ou rasas 5
Figura 5. Sapata de divisa com viga alavanca.
Fonte: Guimarães e Peter (2018, p. 37).
Em situações em que a área total da fundação em sapatas é maior que 
50% da área construída em planta, é recomendado a utilização da fundação 
em radier.
Fundação em radier
O radier pode ser definido, de forma simples, como uma laje de concreto ar-
mado que recebe a maioria ou todos os pilares de uma estrutura, transmitindo 
o carregamento diretamente ao solo. Para Teixeira e Godoy (1998), como o 
radier tem o formato típico de uma laje com dimensões relativamente grandes 
para envolver todos os pilares das edificações, ele necessita de uma grande 
quantidade de concreto armado, o que o torna uma solução, de certa forma, 
onerosa e de difícil execução, principalmente se for utilizado em terrenos 
urbanos confinados. No Brasil, essa fundação não é muito utilizada em razão 
da falta de conhecimento técnico e mau uso.
Velloso e Lopes (2010) recomendam a adoção desse tipo de fundação 
quando a área total das sapatas for maior que a metade da área da construção. 
Quanto à forma ou ao sistema estrutural, os radiers são projetados segundo 
quatro tipos principais (Figura 6):
 � lisos;
 � com pedestais ou cogumelos;
 � nervurados;
 � em caixão.
Os tipos estão listados em ordem crescente da rigidez relativa. Há, ainda, 
os radiers em abóbadas invertidas, pouco comuns no Brasil.
Fundações diretas ou rasas6
Figura 6. Radiers: (a) lisos, (b) com pedestal ou em laje cogumelo, (c) nervurados (vigas 
invertidas) e (d) em caixão.
Fonte: Velloso e Lopes (2010, p. 163).
O uso do radier é indicado para casos em que se deseja reduzir ou uni-
formizar os recalques diferenciais, minimizando, assim, os danos estruturais 
ocasionados por esse fenômeno.
Dimensionamento de sapatas, blocos e 
radiers
O dimensionamento das fundações é umas das etapas mais importantes 
quando se deseja iniciar um projeto de engenharia. Nesta seção, serão apre-
sentados métodos que têm como objetivo realizar essa etapa de forma que 
os carregamentos das estruturas sejam transferidos ao solo corretamente.
Dimensionamento em planta de sapatas 
O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento 
em planta é a primeira etapa de um projeto a ser feito para uma tensão ad-
missível σadm previamente estimada. Observe o pilar retangular da Figura 7, 
de dimensões l × b e carga P. A área da sapata é representada por:
=
adm
= · 
Após se obter o valor das dimensões desejadas, geralmente é realizado 
o arredondamento desses valores, variando de 5 em 5 cm.
Fundações diretas ou rasas 7
Figura 7. Dimensionamento de sapata isolada.
Fonte: Adaptada de Oliveira et al. (2019).
Para realizar o dimensionamento estrutural das sapatas isoladas e cor-
ridas, pode-se adotar o método das bielas.
Dimensionamento de sapatas: método das bielas
A NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece alguns critérios que devem ser consi-
derados ao se realizar o detalhamento da armadura de flexão das sapatas 
rígidas. O primeiro é que a armadura de flexão deve ser distribuída unifor-
memente ao longo da largura da sapata. Ela deve se estender de face a face 
da sapata integralmente, terminando em gancho nas duas extremidades. 
Outra recomendação é que, para barras com ϕ ≥ 25 mm, deve-se verificar 
o fendilhamento em plano horizontal, pois pode ocorrer o destacamento 
de toda a malha da armadura. Por fim, sobre a armadura de arranque dos 
pilares, a mesma norma estabelece que a sapata deve ter altura suficiente 
para permitir a ancoragem da armadura de arranque. Em tal ancoragem, 
deve-se considerar o efeito favorável da compressão transversal às barras, 
decorrente da flexão da sapata.
Segundo a NBR 6122 (ABNT, 2010), para se realizar o dimensionamento da 
fundação rasa tipo sapata, os modelos recomendados são:
 � modelos tridimensionais lineares;
 � modelos biela-tirante tridimensionais;
 � modelos de flexão.
Fundações diretas ou rasas8
Alonso (1983) apresenta o modelo da biela para sapatas isoladas (Figura 8):
d ≥
⎩
⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎧
− 0
4
− 0
4
1,44 , onde = 0,85 · 1,96
 
=
( − 0)
8 
=
( − 0)
8 
=
1,61
 (armadura paralela ao lado a) 
=
1,61
 (armadura paralela ao lado b) 
Figura 8. Dimensionamento de sapatas isoladas pelo método das bielas.
Fonte: Coelho (2015, p. 15‒16).
Fundações diretas ou rasas 9
Para o caso de sapatas isoladas, é possível utilizar outros métodos de 
dimensionamento estrutural.
Dimensionamento de sapatas: critério da ACI-318/63
De acordo com Alonso (1983) e pelo critério da norma ACI-318/63 (ACI, 1963), 
para sapatas isoladas, os momentos fletores e cortantes máximos são obtidos 
nas seções xx e yy da Figura 9:
Mx = a(b – b0)2σs
My = b(a – a0)2σs
Figura 9. Seções para obtenção de momentos fletores e cortantes máximos.
Fonte: Adaptada de Coelho (2015).
Fundações diretas ou rasas10
Para realizar a verificação da punção, as seções consideradas estão a h/2 
da face do pilar (Figura 10).
Figura 10. Seções consideradas para verificação de punção.
Fonte: Adaptada de Coelho (2015).
A tensão de corte (punção) é dada por:
 = 
1 · ℎ1
 
É importante observar os pontos a seguir.
 � O cálculo dos momentos fletores para o dimensionamento de sapatas 
é determinado nas seções críticas:
 ■ na face do pilar ou na parede de concreto.
 ■ a ¼ da face do pilar ou da parede de alvenaria.
 � Nas sapatas isoladas, calcula-se os momentos nas duas seções prin-
cipais. Nas sapatas corridas, a armadura de distribuição vale 1/8 da 
armadura principal.
 � A armadura para sapatas isoladas de forma retangular é disposta 
como mostra a Figura 11.
Fundações diretas ou rasas 11
Figura 11. Disposição de armaduras para sapata isolada de forma retangular.
Fonte: Coelho (2015, p. 19).
 � As barras paralelas à maior dimensão da sapata são distribuídas de forma 
uniforme ao longo da menor dimensão. As barras paralelas à menor 
dimensão devem ser concentradas em valores iguais à menor dimensão:
= 
2
+ 1
 · 
 � É recomendado comprovar a aderência da armadura utilizada por meio 
da verificação do cisalhamento na seção da face do pilar.
 � As seções críticas nas quais se deve verificar as tensões de cisalha-
mento devido à flexão estão situadas a uma distância d das seções 
críticas adotadas para a determinação do momento fletor (Figura 12).
Figura 12. Distância d das seções críticas adotadas para o cálculo do momento fletor.
Fonte: Coelho (2015, p. 19).
Fundações diretas ou rasas12
 = 
1′ · ℎ1′
 
onde:
Q = σsAABCD
O valor da tensão de cisalhamento precisa ser inferior a 0,15 28 (Mpa), 
adotando-se (Figura 13):
28 = 
4
3
 
Figura 13. seções ABCD adotadas para o cálculo da carga Q.
Fonte: Coelho (2015, p. 20).
Para verificar os valores das tensões de cisalhamento provocadas pelo 
puncionamento, as seções a serem analisadas situam-se a uma distância d/2 
das seções críticas adotadas para ocálculo do momento fletor.
 = 
1 · ℎ1
 
onde:
Q = SABCD
b1 = AB
τ ≤ 0,3 28 (MPa)
Fundações diretas ou rasas 13
Dimensionamento de sapatas corridas: 
método das bielas
Segundo Alonso (1983), o método das bielas, já mencionado para o dimen-
sionamento das sapatas isoladas, também pode ser utilizado para o dimen-
sionamento de sapatas corridas, conforme mostra a Figura 14.
Figura 14. Método das bielas aplicado às sapatas corridas.
Fonte: Adaptada de Coelho (2015).
Veja:
d ≥ 
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
− 0
4
1,44 , em que = 0,85
1,96
 
= 
( − 0)
8
 
=
1,61
, em que 1,61 = = 1,4 · 1,15 
Fundações diretas ou rasas14
Dimensionamento de sapatas associadas: 
método das bielas
Teixeira e Godoy (1998) afirmam que, no dimensionamento de sapatas asso-
ciadas, a sapata será centrada no centro de cargas dos pilares. Em seguida, 
realiza-se a adoção das dimensões, de modo que se obtenha um equilíbrio 
entre as dimensões da viga de rigidez e os balanços da laje.
Segundo Alonso (1983), é preciso considerá-las como rígidas. Então, aplica-
-se a mesma metodologia de cálculo empregada no caso de sapatas corridas, 
ou seja, o método das bielas. A viga é calculada pelo procedimento normal 
de viga isostática sobre dois apoios.
A partir da Figura 15, tem-se:
=
1 + 2
= ∙ 
Figura 15. Dimensionamento estrutural de sapata associada.
Fonte: Adaptada de Coelho (2015).
Dimensionamento de sapatas de divisa
De acordo com Alonso (1983), o dimensionamento de uma sapata de divisa 
é realizado por meio de tentativas e erros. Para isso, recomenda-se supor a 
relação entre os lados a/b da sapata entre 2 e 2,5 (ALONSO, 1983). Observe a 
seguir a sequência de cálculo baseada no esquema da Figura 16.
Fundações diretas ou rasas 15
Figura 16. Sapata de divisa com viga alavanca.
Fonte: Alonso (1983, p. 8).
V.E.
Planta
Vista lateral
(magro)
Esquema de cálculo
Corte “AA”
b
a
P1
P1
P2
2,5
cm
e d
R = P1 + ΔP
O valor da força resultante R atuante no centro de gravidade da sapata 
de divisa pode ser encontrado da seguinte forma:
= 1 + 1 
É possível notar que o valor da resultante R é composto pela carga atuante 
no pilar da sapata de divisa (P1) mais um acréscimo de carga que pode ser 
chamado de ∆P(igual a P1= 1 + 1 ). Para calcular o valor das variáveis e e d, siga os 
seguintes passos:
1. Adotando-se a hipótese inicial de que a = 2b e ∆P = 0, tem-se que 
R1 = P1. Logo:
Fundações diretas ou rasas16
1 = 2 · = 
1
 ∴ = 
1
2
 
Para o valor de b, recomenda-se utilizar o múltiplo superior a 5 cm, uma 
vez que ele não sofrerá modificação no decorrer do dimensionamento.
2. Calcule os valores de e e ∆P com um valor fixo para b:
=
− 0
2
 e ∆ = 1 
3. A partir do valor de ∆P, obtemos o valor da reação R = P1 + ∆P. Conse-
quentemente, a área da sapata é obtida:
= 
4. O valor do lado a da sapata é calculado utilizando a seguinte expressão, 
mantendo o valor de b fixo:
= 
Como já citado, o valor da relação entre os lados a/b deve ficar entre 
2 e 2,5. Logo, divide-se o valor encontrado para a e b para verificar se o valor 
é inferior a 2,5. Caso a condição seja satisfeita, o dimensionamento está 
concluído. Caso contrário, tenta-se um valor maior para o lado b e calcula-se 
os demais passos.
Segundo Alonso (1983), deve-se priorizar, sempre que possível, 
a utilização das sapatas isoladas nos projetos de fundações. Esse 
tipo de sapata somente será substituído por sapatas associadas ou vigas de 
fundação quando, devido à distância pequena entre os pilares, ocorrer a su-
perposição dos bulbos de tensões das fundações, prejudicando a interação 
entre solo e estrutura do projeto. Além disso, em comparação com os outros 
tipos de sapatas, as isoladas permitem a realização de obras mais econômicas.
Fundações diretas ou rasas 17
Dimensionamento de viga de equilíbrio
Alonso (1983) declara que a viga alavanca é geralmente feita com seção va-
riável, usando-se estribos e ferros dobrados para absorver o cisalhamento. 
É possível obter os diagramas de momentos fletores e cortantes usando 
as resultantes P1 e R1 (cálculo simplificado) ou os valores de q e q’ (cálculo 
preciso), conforme a Figura 17.
Figura 17. Dimensionamento de viga de equilíbrio.
Fonte: Alonso (1983, p. 175).
 � Seção 1:
1 = −
′ 0
2
2
+ 
0
2
2
= − 
( ′
− )
2
 0
2 
1 = −
′
 0 + 0 = − (
′
− ) 0 
Fundações diretas ou rasas18
 � Seção 2:
2 = −∆ ( −
2
) 
2 = + ∆ 
 � Seção de momento máximo:
tan
 ≥ + 1 
Dimensionamento de blocos de fundação
De acordo com a NBR 6122 (ABNT 2010), os blocos de fundação devem ser di-
mensionados de modo que o ângulo β (Figura 18) satisfaça à seguinte equação:
= 0 → 0 = 1 → 0 = 
1 
0 =
0
2
2
− 1( 0 − 
0
2
 ) 
onde:
 � σadm = tensão admissível de projeto;
 � fct = 0,4 fctk ≤ 0,8Mpa, onde fctk é a tensão de tração no concreto;
 � fctk = resistência característica à tração do concreto.
Em relação ao dimensionamento de radiers, Velloso e Lopes (2010) declaram 
que, como no caso das vigas de fundação, é possível calcular os esforços 
internos usando os métodos estáticos.
Fundações diretas ou rasas 19
Figura 18. Ângulo β nos blocos.
Fonte: ABNT (2010, p. 24).
Dimensionamento de radiers: método estático
Os métodos estáticos se baseiam em duas hipóteses que consideram a dis-
tribuição das pressões de contato. São elas:
 � as pressões variam linearmente sob o radier;
 � as pressões são uniformes nas áreas de influência dos pilares.
A primeira hipótese se aplica mais usualmente a radiers mais rígidos, 
enquanto a segunda, a radiers mais flexíveis. O cálculo que segue a primeira 
hipótese é denominado cálculo com variação linear de pressões, e o que 
segue a segunda hipótese é chamado de cálculo através da área de influência 
dos pilares. Nos métodos estáticos, nenhuma consideração é feita quanto 
à compatibilidade de deformações do maciço de solo e da estrutura com as 
reações dele. Considera-se apenas o equilíbrio estático das cargas atuantes e 
da reação do terreno. Assim, esses métodos são indicados apenas para o cál-
culo de esforços internos na fundação para seu dimensionamento estrutural.
Cálculo com radier rígido ou com variação linear 
de pressões
Nesse método, o radier é suposto rígido sobre o solo de Winkler. Para essa 
situação, obtém-se as pressões de contato exclusivamente a partir da re-
sultante do carregamento (Figura 19). Portanto, para esse cálculo, é possível 
utilizar as equações das pressões de contato sob sapatas rígidas.
Fundações diretas ou rasas20
Figura 19. Pressões de contato variando linearmente sob um radier. Esquema de cálculo de 
uma faixa.
Fonte: Velloso e Lopes (2010, p. 164).
De acordo com Velloso e Lopes (2010), é comum utilizar esse método 
para o dimensionamento de radiers de grande rigidez relativa, como radiers 
nervurados e em caixão.
Segundo o ACI (1988), existem duas condições para que uma fundação do 
tipo radier seja considerada rígida. A primeira é que o espaçamento entre 
colunas l deve satisfazer à seguinte condição:
 ≤
1,75
4
4
 
onde:
 � b = largura da faixa de influência da linha de colunas;
 � Kv = coeficiente de reação vertical;
 � EcI = rigidez à flexão da faixa.
Fundações diretas ou rasas 21
A segunda condição é que a variação nas cargas e espaçamentos das 
colunas não seja superior a 20%.
Cálculo pela área de influência dos pilares
Esse método é geralmente aplicado em radiers de rigidez relativa média 
(Figura 20). Veja a seguir o processo de cálculo adotado.
1. Determinação da área de influência de cada pilar Ai.
2. Cálculo da pressão média nessa área, que é:
= 
3. Determinação da pressão média atuando nos painéis.
4. Cálculo dos esforços nas lajes e vigas e das reações nos apoios.
Velloso e Lopes (2010) acrescentam que esse método considera a carga 
dos pilares sem majoração, apesar da aproximação feita na definição das 
pressões de contato.
Figura 20. Esquema de cálculo de um radier (a) pela área de influência dos pilares e (b) como 
um sistema de vigas.
Fonte: Vellosoe Lopes (2010, p. 165).
Fundações diretas ou rasas22
Além de conhecer os métodos de dimensionamento das fundações diretas 
ou rasas, é importante entender os métodos construtivos e as recomendações 
das normas técnicas específicas para a execução correta desses elementos 
estruturais.
Métodos construtivos de fundações 
diretas ou rasas
Executar uma fundação direta ou rasa é uma tarefa que exige conhecimento 
técnico e alguns cuidados. Velloso e Lopes (2010) citam como exemplo as 
situações em que, ao iniciar-se o processo de construção de uma edificação, 
a escavação das sapatas se depara com um nível elevado do lençol freático, 
devendo-se fazer o controle da entrada de água nessa fundação. Para isso, 
são utilizados sistemas de rebaixamento do lençol freático ou, caso o solo 
tenha baixa permeabilidade, um sistema de drenagem a céu aberto.
A NBR 6122 (ABNT, 2010) apresenta outras recomendações relacionadas 
aos processos construtivos das fundações diretas; veja a seguir.
 � Em planta, as sapatas isoladas ou os blocos não devem ter dimensões 
inferiores a 0,60 m.
 � Nas divisas com terrenos vizinhos, exceto quando a fundação for as-
sente sobre rocha, a profundidade mínima não deve ser inferior a 1,5 m.
 � A cota de apoio de uma fundação deve assegurar que a capacidade 
de suporte do solo de apoio não seja influenciada pelas variações 
sazonais de clima ou alterações de umidade.
 � Todas as paredes de uma fundação superficial em contato com o solo 
devem ser concretadas sobre um lastro de concreto não estrutural com 
no mínimo 5 cm de espessura, a ser lançado sobre toda superfície de 
contato solo-fundação.
Para o caso de fundações próximas, mas situadas em cotas diferentes, 
a reta de maior declive que passa pelos seus bordos deve satisfazer, com a 
vertical, a um ângulo ɑ (Figura 21) com os seguintes valores, de acordo com 
a NBR 6122 (ABNT, 2010):
 � solos pouco resistentes: ɑ ≥ 60°;
 � solos resistentes: ɑ = 45°;
 � rochas: ɑ = 30°.
Fundações diretas ou rasas 23
Vale lembrar que a fundação situada em cota mais baixa deve ser executada 
antes da fundação situada em cota mais alta, para que os riscos de desmoro-
namentos sejam evitados. Se o projeto não puder seguir essa recomendação, 
devem ser tomados cuidados adicionais durante sua execução.
Figura 21. Fundações próximas, mas em cotas diferentes.
Fonte: ABNT (2010, p. 23).
Diante do abordado neste capítulo, é possível notar a importância de 
se conhecer as fundações diretas ou rasas e seus tipos, características, 
particularidades de uso e métodos construtivos. Projetar, dimensionar e 
executar essas fundações são responsabilidades presentes no cotidiano dos 
profissionais da engenharia civil. Assim, o estudo desse conteúdo permite 
construir obras com fundações seguras, eficientes e viáveis economicamente.
Referências
ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. São Paulo: Edgard Blucher, 1983.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI). ACI 318-63: building code requirements for 
reinforced concrete. Detroit: ACI Committee, 1963.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI). Suggested analysis and design procedures for 
combined footings and mats. Journal of the A.C.I., p. 304-324, May/June, 1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118: projeto de estruturas 
de concreto - procedimentos. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6122: projeto e execução 
de fundações. Rio de Janeiro: ABNT, 2010.
AZEREDO, H. A. O edifício até sua cobertura. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1997. 
Fundações diretas ou rasas24
BASTOS, P. S. S. Sapatas de fundação. UNESP, 2019. (Apostila da Disciplina Estruturas 
de Concreto III, Curso de Engenharia Civil, Universidade Estadual Paulista, Bauru, SP). 
Disponível em: Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-
-A3YQC3/1/trabalho_final_de_curso.pdf. Acesso em: 27 abr. 2021.
COELHO, W. C. G. Dimensionamento geotécnico geométrico e estrutural de sapatas e 
estacas. 2015. 54 p. Monografia (Especialização em Estruturas) – Escola de Engenharia, 
Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2015. Disponível em: https://
repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-A3YQC3/1/trabalho_final_de_curso.pdf. 
Acesso em: 27 abr. 2021.
GUIMARÃES, D.; PETER, E. A. Fundações. Porto Alegre: Grupo A, 2018. E-book.
OLIVEIRA, C. J. et al. Interação solo-estruturada em edificações assentes sobre funda-
ções rasas do tipo sapata. In: CONGRESSO DE ENGENHARIA CIVIL, 6., 2019, Juiz de Fora. 
Anais [...]. Juiz de Fora: UFJF, 2019.
REBELLO, Y. C. P. Fundações: guia prático de projeto, execução e dimensionamento. 
São Paulo: Zigurate, 2008.
TEIXEIRA, A. H.; GODOY, N. S. Análise, projeto e execução de fundações rasas. In: HACHICH, 
W. et al. (ed.). Fundações: teoria e prática. 2. ed. São Paulo: Pini, 1998.
TIPOS de blocos de fundação. 2019. Disponível em: http://dedmd.com.br/valida-
cao/2019_1/FUNDA%C3%87%C3%95ES/Unidade%202/s1/. Acesso em: 27 abr. 2021.
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações: critérios de projeto, investigação do subsolo, 
fundações superficiais, fundações profundas — volume completo. São Paulo: Oficina 
de textos, 2010.
Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos 
testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da 
publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas 
páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os editores 
declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou 
integralidade das informações referidas em tais links.
Fundações diretas ou rasas 25
Dica do professor
As fundações diretas ou rasas têm limitações quando são utilizadas em solos colapsíveis, uma vez 
que, nos solos com essa característica, nas camadas mais superficiais do terreno onde se 
localiza esse tipo de fundação, o efeito do colapso se manifesta de forma mais evidente. A partir 
disso, são desenvolvidas técnicas com o intuito de melhorar o solo para receber essas fundações.
Nesta Dica do Professor, você aprenderá um pouco mais sobre a utilização das fundações rasas ou 
diretas em solos colapsíveis e sobre algumas técnicas de melhoramento do solo que possibilitam a 
utilização desses elementos estruturais por meio da redução do efeito do colapso.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/b5d30a723da7ff43c691f0410b366a0d
Exercícios
1) As fundações rasas ou diretas apresentam como características a transmissão da carga ao 
terreno, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação, e a 
profundidade de assentamento em relação ao terreno inferior a duas vezes a menor 
dimensão da fundação. 
 
Sobre as fundações superficiais rasas ou diretas, assinale a alternativa correta.
A) A sapata associada pode ser definida como a sapata sujeita à ação de uma carga distribuída 
linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento.
B) O radier é o elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma 
estrutura, distribuindo os carregamentos.
C) A sapata corrida é definida como a sapata comum a mais de um pilar. Devido a essa 
particularidade, para sua execução é necessário o uso de máquinas.
D) A sapata é dimensionada de modo que as tensões de tração nela resultantes sejam resistidas 
pelo concreto, sem necessidade de armadura.
E) O bloco é dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas 
pelo emprego de armadura disposta para esse fim.
2) As fundações rasas são executadas nas camadas mais superficiais do solo, geralmente em 
profundidades inferiores a 2m e são utilizadas comumente em obras de pequeno ou médio 
porte.
De acordo com a norma ABNT NBR 6122: 2010 (Projeto e execução de fundações), no que 
se refere às fundações superficiais rasas ou diretas, assinale a alternativa correta.
A) No dimensionamento de fundação superficial solicitada porcarga excêntrica, a área 
comprimida deve ser de, no mínimo, dois terços da área total da fundação. 
B) Levando em consideração o custo-benefício de uma obra, recomenda-se que a profundidade 
mínima para assentamento de uma sapata seja de 1m.
C) As partes da fundação rasa em contato com o solo devem ser concretadas sobre um lastro de 
concreto estrutural igual a 2,5cm de espessura.
D) No caso de fundações próximas, porém situadas em cotas diferentes, a fundação situada em 
cota mais alta deve sempre ser executada primeiro.
E) As sapatas isoladas não devem ter dimensões em planta inferiores a 1m. Se esse critério não 
puder ser utilizado, deve-se adotar outro tipo de fundação.
3) As sapatas são elementos da fundação rasa dimensionadas de modo que as tensões de 
tração nelas atuantes resistam por meio de uma armadura disposta com essa finalidade, 
sendo produzidas com concreto armado. Considerando a importância da utilização desse 
tipo de fundação nas edificações, dimensione uma sapata para um pilar de 30X100 com 
carga 2.000KN para um σs = 0,5Mpa.
Observações:
- A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 60cm.
- Os valores de a e b devem ser escolhidos de modo que a relação entre a e b seja, no 
máximo, igual a 2,5.
- Os valores de a e b devem ser escolhidos de forma que os balanços da sapata, em relação 
às faces do pilar, sejam iguais nas duas direções.
Assinale a alternativa correta.
A) a = 240cm e b = 170cm.
B) a = 250cm e b = 190cm.
C) a = 230cm e b = 150cm.
D) a = 245cm e b = 180cm.
E) a = 220cm e b = 130cm.
A viga de fundação é também chamada de viga baldrame. É utilizada para conectar sapatas isoladas 
e distribuir melhor o peso da estrutura para as camadas do solo. A partir disso, projete uma viga de 
fundação para os pilares P1 e P2, indicados na figura, sendo a taxa no solo σs = 0,4.
Considere: P1 = P2 = 1.800KN.
Dimensões P1 e P2 = 25cmX100cm.
4) 
Assinale a alternativa correta.
A) a = 400cm e b = 280cm.
B) a = 365cm e b = 250cm.
C) a = 250cm e b = 365cm.
D) a = 345cm e b = 230cm.
E) a = 405cm e b = 315cm.
As fundações diretas ou rasas são utilizadas em situações em que as camadas do solo sejam 
resistentes de forma suficiente para suportar as cargas da estrutura. Elas tornam possível 
a transmissão dessas cargas diretamente ao solo, pela base da fundação, que é dimensionada 
de forma a distribuir o peso da construção no solo para que a pressão sobre ele seja 
compatível com a sua resistência. Analise as sentenças a respeito das fundações rasas ou 
diretas:
I – Transferem as cargas das estruturas para camadas subsuperficiais da terra.
II – Em uma mesma edificação, é possível encontrar mais do que dois tipos diferentes de 
fundações, mesmo que sejam rasas ou profundas.
III – O uso de fundações rasas será considerado uma técnica adequada quando o número de 
golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade não ultrapassar 2m.
5) 
Qual(is) está(ão) correta(s)?
A) II.
B) I.
C) II e III.
D) I e III.
E) III.
Na prática
De acordo com Alonso (1983), os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto 
simples ou ciclópico. São dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam 
absorvidas pelo próprio concreto.
Confira, em Na Prática, o procedimento de cálculo realizado por um engenheiro civil para 
dimensionar um bloco de fundação para um dos pilares de uma obra pela qual é responsável.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/a636948f-4ff1-4998-87fc-88235ab3230a/b05b7afa-e3c5-41d6-abe5-d8fed6a25443.jpg
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Edifícios de múltiplos andares em estrutura metálica sobre 
fundações rasas rígidas e elásticas
Este estudo apresenta um comparativo em relação ao dimensionamento de um edifício residencial 
fictício, em estrutura metálica, de 7 pavimentos, apoiado sobre sapatas quadradas em solo arenoso. 
Foram comparados dois modelos de dimensionamento, sendo, em um modelo, considerado o solo 
como um material rígido indeformável e, no outro, considerada sua deformação por meio da 
modelagem do solo por molas com rigidez equivalente a ele.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
A utilização da fundação do tipo radier
Neste estudo, são apresentados aspectos relacionados às fundações rasas do tipo radier em 
concreto armado e protendido, explorando suas características em relação à classificação, à 
aplicação de acordo com o tipo de edificação e o maciço de solo a ser utilizado, ao desempenho e 
às peculiaridades do processo executivo.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Dimensionamento otimizado de sapatas rígidas isoladas
Veja um estudo realizado a respeito de uma formulação computacional para solucionar o problema 
de otimização de uma sapata isolada rígida utilizando o método das bielas e tirantes.
http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/bitstream/prefix/2350/1/LucasYasutoshiNegreteBomura.pdf
https://www.researchgate.net/profile/Wilson-Junior-8/publication/342217676_A_Utilizacao_da_Fundacao_do_Tipo_Radier/links/5ee963ff458515814a6523a0/A-Utilizacao-da-Fundacao-do-Tipo-Radier.pdf
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Avaliação de técnica de melhoria de solos colapsíveis por meio 
de colunas de solo laterítico compactado
Veja, nesta dissertação de mestrado, um estudo realizado a respeito de melhorias e técnicas de 
reforço dos solos colapsíveis para a utilização de fundações rasas ou diretas.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.researchgate.net/profile/Elcio-Alves-2/publication/321508268_Dimensionamento_otimizado_de_sapatas_rigidas_isoladas/links/5a37ddeea6fdccdd41fdc410/Dimensionamento-otimizado-de-sapatas-rigidas-isoladas.pdf
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18132/tde-28112016-095823/publico/dissertacao_milena.pdf