MTM QUESTÕES DE CONCURSOS FCC - CESGRRANRIO (2)

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QUESTÕES DE CONCURSOS FCC - CESGRANRIO
Para responder às questões de nos 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.
1-Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?
(A) 8/14 (B) 8/16 (C) 8/20 (D) 3/14 (E) 3/16
Solução:
2 - Uma das medidas de dispersão é a variância populacional, que é calculada por: 
 Sabendo-se que m é a média aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens?
(A) 0,15 (B) 0,20 (C) 1,78 (D) 3,20 (E) 3,35
Solução:
�� EMBED Equation.3 
Qual é o 70º termo da seqüência de números (an) definida acima?
(A) 2 (B) 1 (C) – 1 (D) – 2 (E) – 3
Solução:
4 - Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?
(A) 90 (B) 142 (C) 220 (D) 229 (E) 232
Solução:
5. Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por 
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 11 
Solução:
6 Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 
 das ações eram da empresa A, 
 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve 
(A) lucro de 10,3%.
(B) lucro de 7,0%.
(C) prejuízo de 5,5%.
(D) prejuízo de 12,4%.
(E) prejuízo de 16,5%.
SOLUÇÃO
7 - Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio da construção civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. De acordo com essa informação, qual era, em reais, o custo médio de construção de um apartamento de 75m2 no Rio de Janeiro no referido mês?
(A) 65.638,50
(B) 65.688,00
(C) 66.048,50
(D) 66.128,50
(E) 66.634,00
SOLUÇÃO
9. No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa? 
(A) 29,58 (B) 30,25 (C) 31,20 (D) 32,18 (E) 34,80 
SOLUÇÃO
 
9. De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não 
pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos quilômetros de estradas pavimentadas há em Goiás? 
(A) 12.495 (B) 12.535 (C) 12.652
 (D) 12.886 (E) 12.912 
SOLUÇÃO
10. Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em 2009. 
Considerando que este aumento anual venha acontecendo de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual será, em bilhões de dólares, o gasto militar dos Estados Unidos em 2010? 
(A) 612,5 (B) 621,3 (C) 632,3 (D) 658,5 (E) 684,1 
SOLUÇÃO
 
11. Uma urna contém 5 bolas amarelas, 6 bolas azuis e 7 bolas verdes. Cinco bolas são 
aleatoriamente escolhidas desta urna, sem reposição. A probabilidade de selecionar, no 
mínimo, uma bola de cada cor é
	
	
	
	
	
	
12. Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma promoção, era possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem dos sabores ao leite, amargo, branco ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim, um cliente que comprar as três barras na promoção poderá escolher os sabores de n modos distintos, sendo n igual a 
(A) 4 (B)10 (C)12 (D)16 (E)20 
 Combinação com repetição: Todos os elementos podem aparecer repetidos em cada grupo até p vezes. Fórmula:
13. Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos”? 
(A) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
(B) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos. 
(C) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos. 
(D) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 
(E) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
14. João, Pedro, Celso, Raul e Marcos foram aprovados em um concurso. Cada um trabalhará em uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T. Considerando que João já foi designado para trabalhar na unidade P, de quantos modos distintos é possível distribuir os demais aprovados pelas unidades restantes? 
(A)12 (B)24 (C)48 (D)90 (E)120 
SOLUÇÃO:
15. A proposição funcional “Para todo e qualquer valor de n, tem-se “
” será verdadeira, se n for um número real 
(A) menor que 8. 
(B) menor que 4. 
(C) menor que 2. 
(D) maior que 2. 
(E) maior que 3. 
SOLUÇÃO:
 
16. Uma artesã de bijuterias fabrica um colar de contas no qual utiliza 16 contas pequenas e duas contas grandes, cujo modelo é apresentado abaixo. 
 
 
 
Os critérios que ela utiliza para montar cada colar são os seguintes: 
• as contas pequenas são todas da mesma cor; 
• contas grandes devem ter cores diferentes; 
• se as contas pequenas forem da cor “x”, nenhuma conta grande pode ser da cor “x”. 
 
Sabendo-se que a artesã dispõe de contas pequenas brancas, pretas, azuis e laranjas e de contas grandes brancas, vermelhas, verdes, azuis e rosas, de quantos modos distintos ela pode escolher as cores das contas que irão compor um colar? 
(A)28 (B)30 (C)32 (D)40 (E)42 
SOLUÇÃO:
17 Para todo número real x, tal que 0 < x < 1, pode-se considerar 2 - x como uma boa aproximação para o valor de 
 . Nessas condições, a razão positiva entre o erro cometido ao se fazer essa aproximação e o valor correto da expressão, nessa ordem, é
SOLUÇÃO:
18 Uma pessoa x pode realizar uma certa tarefa em 12 horas. Outra pessoa, y, é 50% mais eficiente que x. Nessas condições, o número de horas necessárias para que y realize essa tarefa é
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 
SOLUÇÃO:
 Mais eficiente implica menos horas:
19 Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que são homens ou fumantes é 
42 B) 43 C) 45 D) 48 E) 49 
SOLUÇÃO:
	
	homens
	mulheres
	total
	Fumantes
	40-32 = 8
	12% de 25 = 3
	11
	Não fumantes
	80% de 40 = 32
	25-3 = 22
	54
	total
	40
	25
	65
Homens ou fumantes:
20 Ao receber moedas como parte de um pagamento, um caixa de uma agência bancária contou t moedas de 1 real, y de 50 centavos, z de 10 centavos e w de 5 centavos. Ao conferir o total, percebeu que havia cometido um engano: contara 3 das moedas de 5 centavos como sendo de 50 centavos e 3 das moedas de 1 real como sendo de 10 centavos. Nessas condições, a quantia correta é igual à inicial 
A) acrescida de R$ 1,35 
B) diminuída de R$ 1,35
C) acrescidade R$ 1,65
D) diminuída de R$ 1,75
E) acrescida de R$ 1,75
SOLUÇÃO:
30) a f a função do 2º grau representada no gráfico abaixo.
SOLUÇÃO:
21 Calculando-se o valor de 
 , obtém-se 
22 Numa pista circular de autorama, um carrinho vermelho dá uma volta a cada 72 segundos e um carrinho azul dá uma volta a cada 80 segundos. Se os dois carrinhos partiram juntos, quantas voltas terá dado o mais lento até o momento em que ambos voltarão a estar lado a lado no ponto de partida? 
(A) 6 (B) 7 (C) 8 
(D) 9 (E) 10 
SOLUÇÃO:
 
23 Na figura abaixo tem-se um cubo formado por 64 cubinhos iguais. 
Se o cubo é pintado em todas as suas seis faces, alguns dos cubinhos internos não receberão tinta alguma. Quantos são esses cubinhos? 
(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 20 (E) 27 
 
SOLUÇÃO:
24 Se A é um número compreendido entre 0 e 1, 
então é FALSO que 
25 Em 3 dias, 72 000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas embaladoras funcionando 8 horas por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às primeiras, funcionando 6 horas por dia, em quantos dias serão embalados 108 000 bombons? 
(A) 3 (B) 3,5 (C) 4 (D) 4,5 (E) 5 
SOLUÇÃO:
IP=inversamente proporcional
DP=diretamente proporcional
	Dias
	Máquinas(IP)
	Bombons(DP)
	Horas/dia(IP)
	3
	2
	72000
	8
	x
	3
	10800
	6
26 João e Maria acertaram seus relógios às 14 horas do dia 7 de março. O relógio de João adianta 20 s por dia e o de Maria atrasa 16 s por dia. Dias depois, João e Maria se encontraram e notaram uma diferença de 4 minutos e 30 segundos entre os horários que seus relógios marcavam. Em que dia e hora eles se encontraram? 
(A) Em 12/03 à meia noite. (B) Em 13/03 ao meio dia. (C) Em 14/03 às 14 h. 
(D) Em 14/03 às 22 h. (E) Em 15/03 às 2 h. 
SOLUÇÃO:
 
27 O faxineiro A limpa certo salão em 4 horas. O faxineiro B faz o mesmo serviço em 3 horas. Se A e B trabalharem juntos, em quanto tempo, aproximadamente, espera-se que o serviço seja feito? 
(A) 2 horas e 7 minutos. (B) 2 horas e 5 minutos. 
(C) 1 hora e 57 minutos. (D) 1 hora e 43 minutos. 
(E) 1 hora e 36 minutos. 
 
28 Na volta toda de um prédio, em cada andar, há um friso de ladrilhos, como mostra a figura abaixo. 
O prédio tem a forma de um prisma reto com base quadrada de 144 m2 de área. Além disso, tem 16 andares, incluindo o térreo. Se cada friso tem 20 cm de altura, qual é a área total da superfície desses frisos? 
(A) 76,8 m2 (B)144 m2 
(C) 153,6 m2 (D)164,2 m2 
(E) 168,4 m2 
 
SOLUÇÃO:
29 Qual é o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito? 
(A)18 (B) 21 (C) 27 (D) 35 (E) 42
Solução
30 Antonio tem 270 reais, Bento tem 450 reais e Carlos nada tem. Antonio e Bento dão parte de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabam ficando com a mesma quantia. O dinheiro dado por Antonio representa, aproximadamente, quanto por 
cento do que ele possuía? 
(A)11,1 (B)13,2 (C)15,2 (D)33,3 (E)35,5 
Solução
 
31 A figura seguinte é formada por 4 triângulos de mesmo tamanho, alguns dos quais estão subdivididos em 9 triangulozinhos de mesmo tamanho. 
Imagine os números inteiros de 1 a 6 000, escritos na disposição que se vê abaixo: 
 
32 Qual é o número escrito na 5ª coluna da 243ª linha? 
(A) 961 (B) 1 059 (C) 1 451 
 (D) 1 457 (E) 3 151 
 
33 Desejando limpar uma prateleira, a arrumadeira retirou de lá uma coleção de livros numerados de 1 a 9. Depois, ela recolocou aleatoriamente os livros na prateleira. É claro que ela pode tê-los colocado na ordem normal, ou seja, 1, 2, 3 etc. No entanto, a chance de isso ocorrer é apenas uma em 
(A) 16 660 (B) 40 320 (C) 362 880 
 (D) 368 040 (E) 406 036
Solução
 
34. Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 200,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 20,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15o depósito, o total depositado por ela era 
	(A) R$ 5 100,00. 
	(B) R$ 5 000,00. 
	(C) R$ 4 900,00. 
	(D) R$ 4 800,00. 
	(E) R$ 4 700,00.
	
Solução
35. As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o número delas que usam protetor solar é 
	(A) 24 101 
	(B) 15 307 
	(C) 13 725 
	(D) 12 483 
	(E) 10 329 
	
Solução
36. Pesquisadores descobriram que o uso do fundo preto nas páginas de busca da internet produz um consumo menor de energia em relação à tela branca. Se todas as buscas fossem feitas com tela preta, a economia total em um tempo médio de 10 segundos seria equivalente à energia gasta por 77 milhões de geladeiras ligadas ininterruptamente durante 1 hora. Nessas condições, a economia total em um tempo médio de buscas de 30 minutos seria equivalente à energia gasta por essas geladeiras ligadas ininterruptamente durante 
	(A) 2 dias e meio. 
	(B) 3 dias. 
	(C) 5 dias. 
	(D) 7 dias e meio. 
	(E) 8 dias. 
	
Solução
37 Suponha que, para a divulgação de produtos oferecidos pelo Banco do Brasil no primeiro trimestre deste ano, 1 295 folhetos foram entregues aos clientes em janeiro e que o total entregue nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 572 unidades, a soma dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi 
	(A) 2 018 
	(B) 2 294 
	(C) 2 304 
	(D) 2 590 
	(E) 2 876
	
Solução
38. Segundo a Associação Brasileira de Franchising, o faturamento de franquias ligadas aos setores de saúde e bem estar quase dobrou de 2004 a 2009, pois neste período a receita total das empresas passou de 5 bilhões para 9,8 bilhões de reais. Se esse crescimento tivesse ocorrido de forma linear, a receita total das empresas desse setor, em bilhões de reais, teria sido de 
	(A) 5,34 em 2005. 
	(B) 6,92 em 2006. 
	(C) 7,44 em 2007. 
	(D) 8,22 em 2008. 
	(E) 8,46 em 2008.
	
Solução
Gabarito B.
39. Em um banco, qualquer funcionário da carreira de Auditor é formado em pelo menos um dos cursos: Administração, Ciências Contábeis e Economia. Um levantamento forneceu as informações de que 
I. 50% dos Auditores são formados em Administração, 60% são formados em Ciências Contábeis e 48% são formados em Economia. 
II. 20% dos Auditores são formados em Administração e Ciências Contábeis. 
III. 10% dos Auditores são formados em Administração e Economia. 
IV. 30% dos Auditores são formados em Ciências Contábeis e Economia. 
Escolhendo aleatoriamente um Auditor deste banco, a probabilidade de ele ser formado em pelo menos dois daqueles cursos citados é 
	(A) 58% 
	(B) 56% 
	(C) 54% 
	(D) 52% 
	(E) 48% 
Solução
40. Na sala de reuniões de uma empresa há uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo. 
Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4 Membros da Diretoria. Considerando que o Presidente e o Vice-Presidente sentaram-se nas cabeceiras da mesa, de quantos modos podem ter se acomodadonas cadeiras todas as pessoas que participaram da reunião? 
	(A) 36 
	(B) 72 
	(C) 120 
	(D) 360 
	(E) 720. 
Solução
 
41. Das 87 pessoas que participaram de um seminário sobre A Segurança no Trabalho, sabe-se que: 
− 43 eram do sexo masculino; 
− 27 tinham menos de 30 anos de idade; 
− 36 eram mulheres com 30 anos ou mais de 30 anos de idade. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) 16 homens tinham menos de 30 anos. 
(B) 8 mulheres tinham menos de 30 anos. 
(C) o número de homens era 90% do de mulheres. 
(D) 25 homens tinham 30 anos ou mais de 30 anos de idade. 
(E) o número de homens excedia o de mulheres em 11 unidades.
Solução
Gabarito B
Atenção: Considere as informações a seguir para responder as questões de números 28 e 29.
Chama-se palíndromo qualquer número, palavra ou frase que se pode ler da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, sem que o seu sentido seja alterado. Por exemplo, são palíndromos: o número 5 538 355 e a palavra ROTOR. 
42. Certo dia, um funcionário de uma Agência do Banco do Brasil, contabilizando as cédulas que havia em caixa, verificou que elas totalizavam X reais, 300 000 < X < 800 000. Sabendo que o número X é um palíndromo em que os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas são distintos entre si, os possíveis valores de X são 
	(A)1 296 
	(B) 648 
	(C) 450 
	(D) 360 
	(E) 256
Solução
1º algarismo = 5 possibilidades.
(3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 7)
2º algarismo = 8 possibilidades.
3º algarismo = 9 possibilidades.
Aplicando-se o princípio multiplicativo:
5x8x9=360 possibilidades.
Gabarito: D
43. Sejam: X o conjunto dos municípios brasileiros; Y o conjunto dos municípios brasileiros que têm Agências do Banco do Brasil; Z o conjunto dos municípios brasileiros que têm mais de 30 000 habitantes. Se Y ∩ Z ≠ { } ,é correto afirmar que: 
(A) Todo município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil tem menos de 30 000 habitantes. 
(B) Todo município brasileiro que tem menos de 30 000 habitantes não tem Agência do Banco do Brasil. 
(C) Pode existir algum município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil e que tem mais de 30 000 habitantes. 
(D) Se um município brasileiro tem Agência do Banco do Brasil, então ele tem mais de 30 000 habitantes. 
(E) Se um município brasileiro tem menos de 30 000 habitantes, então ele não tem Agência do Banco do Brasil.
Solução
Município brasileiro que não tem Agência do Banco do Brasil e que tem mais de 30 000 habitantes representa a área sombreada.
Gabarito C
44 Em um determinado banco, o funcionário Antônio, trabalhando sozinho, realiza uma tarefa em 10 dias. Dando início ao trabalho e tendo trabalhado sozinho apenas 2 dias, no terceiro dia Antônio junta-se ao funcionário Bernardo e em 3 dias de trabalho concluíram a tarefa. Supondo constante o desempenho desenvolvido por esses funcionários para realizarem seus trabalhos, tem-se que Bernardo, trabalhando sozinho, realizaria toda a tarefa em
	(A) 10 dias.
	(B) 8 dias.
	(C) 6 dias.
	(D) 5 dias.
	(E) 4 dias.
Solução
45. Seja y = 12,5x − 2000 uma função descrevendo o lucro mensal y de um comerciante na venda de x unidades de um determinado produto. Se, em um determinado mês, o lucro auferido foi de R$ 20 000,00, significa que a venda realizada foi, em número de unidades, de
	1 440
	1 500
	1 600
	1 760
	2 000
	
Solução
46. Os salários dos 40 empregados de uma empresa, em 31 de dezembro de 2005, estavam distribuídos conforme a tabela abaixo: 
Neste caso, tem-se que a média aritmética dos salários dos empregados é
	R$ 1 400,00
	R$ 1 230,00
	R$ 1 150,00
	R$ 1 100,00
	R$ 1 050,00
	
Solução
Gabarito E
47. Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a soma dos capitais investidos igual a R$ 100 000,00. Após um ano, o lucro auferido de R$ 7 500,00 é dividido entre os sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais investidos. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube ao sócio que recebeu o menor valor é igual ao módulo da diferença entre os valores que receberam os outros dois, tem-se que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é
	(A) R$ 75 000,00
	(D) R$ 40 000,00
	(B) R$ 60 000,00
	(E) R$ 37 500,00
	(C) R$ 50 000,00
	
Solução
Gabarito C
48. Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax2 + bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo.
Tem-se, então, que:
(A) a = −3, b = 60 e c = 375
(B) a = −3, b = 75 e c = 300
(C) a = −4, b = 90 e c = 240
(D) a = −4, b = 105 e c = 180
(E) a = −6, b = 120 e c = 150
Gabarito A
49. O histograma de freqüências absolutas abaixo demonstra o comportamento dos salários dos 160 empregados de uma empresa em dezembro de 2005:
Utilizando as informações nele contidas, calculou-se a média aritmética dos valores dos salários destes empregados, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. Escolhendo aleatoriamente um empregado da empresa, a probabilidade dele pertencer ao mesmo intervalo de classe do histograma ao qual pertence a média aritmética calculada é
	(A) 6,25%
	(D) 31,25%
	(B) 12,50%
	(E) 32,00%
	(C) 18,75%
	
Solução
A média pertence a classe: 2000 até 2500.
A probabilidade de ele pertencer ao mesmo intervalo de classe do histograma ao qual pertence a média aritmética calculada é:
Gabarito: D
50. Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, considere as seguintes afirmações: 
I. x + y é ímpar. 
II. x − 2y é ímpar. 
III. (3x) . (5y) é impar. 
É correto afirmar que 
(A) I, II e III são verdadeiras. 
(B) I, II e III são falsas. 
(C) apenas I é verdadeira. 
(D) apenas I e II são verdadeiras. 
(E) apenas II e III são verdadeiras. 
Solução
I. x + y é ímpar. (verdadeiro)
II. x − 2y é ímpar. (falso)
III. (3x) . (5y) é impar. (falso)
Gabarito C
51. Qual das expressões seguintes NÃO é equivalente a 
0,0000000625? 
Solução
Gabarito A.
52. Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão 2/3 . Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses funcionários é de 
	(A) 2 anos e 8 meses. 
	(D) 1 ano e 5 meses. 
	(B) 2 anos e 6 meses. 
	(E) 1 ano e 2 meses. 
	(C) 2 anos e 3 meses. 
	
Solução
Gabarito E
53. Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidação o comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços oferecidos na liquidação devem ser aumentados em 
	(A) 18,5%. 
	(C) 22,5%. 
	 (E) 27,5%. 
	 (B) 20%. 
	 (D) 25%. 
	
Gabarito D
54. Josué e Natanael receberam, cada um, um texto para digitar. Sabe-se que: 
 − no momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia digitado 5 páginas do dele; 
 − a cada 15 minutos, contados a partir do início da digitação de Josué, Natanael digitou 2 páginas e Josué 3.
Nessas condições, a quantidade de páginas que Josué deverá digitar para igualar àquela digitada por Natanael é um número 
	 (A) menor que 16. 
	 (D) divisível por 4. 
	 (B) primo. 
	 (E) maior que 25. 
	 (C) quadrado perfeito. 
	
Solução
15 é menor que 16.
Gabarito A
55. Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionáriosdo Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é 
	(A) 60. 
	(B) 57. 
	(C) 54. 
	 (D) 52. 
	(E) 48. 
	
Solução
Gabarito B
56. O valor da expressão para A = 2 e B = −1, é um número compreendido entre 
	(A) −2 e 1. 
	 (C) 4 e 7. 
	(E) 9 e 10. 
	(B) 1 e 4. 
	 (D) 7 e 9. 
	
Solução
Gabarito B
57. Considere que os termos da seqüência seguinte foram sucessivamente obtidos segundo determinado padrão: 
(3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...)
O décimo termo dessa seqüência é 
	(A) 1537. 
	(C) 1945. 
	(E) 2319.
	(B) 1929. 
	(D) 2047. 
	
Solução 
Gabarito D
58. Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza foi certo dia a uma Agência do Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se que ela usou R$ 6 132,00 para comprar € 2 800,00 e que, com R$ 4 200,00 comprou US$ 2 500,00. Com base nessas duas transações, é correto afirmar que, nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar, era de 1 para 
	(A) 1,3036. 
	(C) 1,3844. 
	(E) 1,4204.
	(B) 1,3606. 
	(D) 1,4028. 
	
Solução
Gabarito B
59. Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era: 
	(A) 24. 
	(C) 30. 
	(E) 36. 
	(B) 26. 
	(D) 32. 
	
Gabarito E
60. Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas características de sua senha numérica e do respectivo código de letras: 
– os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar de três algarismos distintos entre si; 
– o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa ordem.
O total de senhas que têm essas características é: 
	(A) menor que 1 000. 
	(D) divisível por 7. 
	(B) ímpar. 
	(E) maior que 2 000. 
	(C) quadrado perfeito. 
	
Solução
Gabarito E
60. Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento? 
	(A) 36. 
	(C) 34. 
	(E) 32. 
	(B) 35,5. 
	(D) 33,3. 
	
Gabarito A
68. Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros.
Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a: 
Gabarito D
69. Um jornal publicou a seguinte manchete: 
“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” 
Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratarse, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é: 
(A) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários. 
(B) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários. 
(C) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários. 
(D) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil. 
(E) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo. 
	SENTENÇA
	NEGAÇÃO
	Todos...
	Algum....não...
	Algum...não...
	Todos...
	Nenhum...
	Alguns....
	Alguns...
	Nenhum...
“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” 
Negação:
“Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.” 
Gabarito C
�
70. Um livro tem 300 páginas, numeradas de 1 a 300. A quantidade de vezes que o algarismo 2 aparece na numeração das páginas desse livro é: 
(A) 160 (B) 154 (C) 150 (D) 142 (E) 140 
Solução:
Da página 1 até a página 9 aparece: 1.
Da página 10 até a página 99 aparece: 19.
	De 10 a 19 : uma vez.
	De 20 a 29 : onze vezes.
	De 30 a 99 : sete vezes.
Da página 100 até a página 199 aparece: 20.
De 100 a 119 : duas vez.
	De 120 a 129 : onze vezes.
	De 130 a 199 : sete vezes.
Da página 200 até a página 299 aparece: 120.
De 200 a 219 : 22 vez.
	De 220 a 229 : 21 vezes.
	De 230 a 299 : 77 vezes.
Total=1+19+20+120=160
 
71. Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, durante o expediente de certo dia os números de clientes que haviam atendido eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 48 anos. Se um deles atendeu 4 clientes a mais que o outro, então o total de pessoas atendidas pelo mais velho foi: 
(A) 20 (B) 18 (C) 16 (D) 14 (E) 12 
 
72. O gráfico seguinte apresenta a variação da cotação do dólar no Brasil, no período de 7 a 14 de maio de 2004. 
 
Segundo os dados indicados no gráfico, do dia 13 ao dia 14 de maio houve uma variação de – 1,34%. No dia 13 de maio, a cotação do dólar, em reais era: 
(A) 3,129 (B) 3,134 (C) 3,138 
(D) 3,145 (E) 3,148 
73. Um técnico bancário foi incumbido de digitar as 48 páginas de um texto. Na tabela abaixo, têm-se os tempos que ele leva, em média, para digitar tais páginas. 
Nessas condições, mantida a regularidade mostrada na tabela, após 9 horas de digitação desse texto, o esperado é que: 
(A) ainda devam ser digitadas 3 páginas. 
(B) Todas as páginas tenham sido digitadas. 
(C) Ainda devam ser digitadas 9 páginas. 
(D) Ainda devam ser digitadas 8 páginas. 
(E) Ainda devam ser digitadas 5 páginas. 
 
 
74. Uma certa indústria fabrica um único tipo de 
produto, que é vendido ao preço unitário de x reais. Considerando que a receita mensal dessa indústria, em reais, é calculada pela expressão R(x) = 80 000x – 8 000x², então, para que seja gerada uma receita mensal de R$ 200 000, 00, cada unidade do produto fabricado deve ser vendida por: 
(A) R$ 6,00 (B) R$ 5,50 (C) R$ 5,00 (D) R$ 4,50 (E) R$ 4,00 
 
75 Na saída do trabalho, um grupo de amigos foi a uma padaria e três deles se encarregaram de pagar as despesas. O primeiro pagou RS 3,30 por 3 cafés e 2 pães com manteiga. O segundo pagou RS 3,20 por 2 cafés e 3 pães com manteiga. O terceiro pagou, por 2 cafés e 1 pão com manteiga, a quantia de 
(A) R$ 1,80 (B) R$ 1,90 (C) R$ 2,00
(D) R$ 2,10 (E) R$ 2,20 
 
76. Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um depósito inicial de R$ 120,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta em cada mês depositando R$ 12,00 a mais do que no mês anterior. Ao efetuar o 19º depósito, o total depositado era de 
(A) R$ 3.946,00 (B) R$ 4.059,00 
(C) R$ 4.118,00 (D) R$ 4.277,00 
(E) R$ 4.332,00 
77. A tabela abaixo apresenta dados parciais sobre a folha de pagamento de um Banco 
Um desses empregados foi sorteado para receber um prêmio. A probabilidade desse empregado ter seu salário na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 é 
(A) 1/3 (B) 2/5 (C) 1/2 (D) 3/5 (E)7/10 
 
78. No diagrama abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, no qual alguns algarismos foram substituídos pelas letras X. Y. Z e W.
 
Determinando-se esses algarismos para que a soma seja verdadeira. Verifica-se que 
(A) X + Z = W (B) Y – W = X (C) X = 2 
(D) Y = 8 (E) Z = 4 
79 Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações na qual a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par? 
(A) 15 (B) 20 (C) 23 (D) 25 (E) 27
 
80.QUESTÃO 
Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira.Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1ª roseira, molha-a, caminha até a 2ª roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez? 
(A) 1666,0 (B) 1581,0 (C) 1496,0 
(D) 833,0 (E) 748,0 
 
81. Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não-viciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é 
 
Solução
83 Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito? 
(A) 481 (B) 448 (C) 420 
(D) 300 (E) 289 
 
Solução:
Da página 1 até a página 9 aparece: 1.
Da página 10 até a página 99 aparece: 19.
	De 10 a 19 : 11 vez.
	De 20 a 99 : 8 vezes.
Da página 100 até a página 999 aparece: 280 .
De 100 a 109 : 11 vez.
De 110 a 119 : 21 vez.
	De 120 a 199 : 88 vezes.
	De 200 a 999 : 20x8=160 vezes
	Da página 1000 até a página 1111 aparece: 
De 1000 a 1099 : 120 vez.
	De 1100 a 1109 : 21 vezes.
	De 1110 a 1111 : 7 vezes.
Total=1+19+280+148=448
84 Uma escola de ensino médio tem 400 alunos em seu cadastro, sendo que:
I. 140 são rapazes
II. 200 são moças que já concluíram o curso
III. 30 rapazes ainda não concluíram o curso
Ao se selecionar aleatoriamente um  nome desse cadastro e sabendo-se que o nome retirado foi o de um rapaz, a probabilidade de ele já ter concluído o curso é de:
A) 11/14.
B) 11/40.
C) 10/13.
D) 5/14
E) ½
Resolução ( Probabilidades)
Se o nome sorteado é de um rapaz, então o número de rapazes passa a ser o Universo ( 140). Dentre esses, quantos já concluíram o curso ?
Vejamos:
São 140 rapazes e 30 não concluíram o curso ( dados do texto), daí os outros 110 já concluíram.
Portanto, :
P( já ter concluído o curso, sabendo que é um rapaz) = 110/140 = 11/14
Alternativa...............”A”
85 Na reunião de confraternização anual de uma turma de egressos do curso de Engenharia de certa Universidade, todos os presentes se cumprimentaram apertando as mãos uns dos outros, havendo ao todo 120 apertos de mãos. Se nenhum dos presentes apertou a mão de outro mais de uma vez, pode-se concluir que o número de pessoas nessa reunião era
A) 10.
B) 16.
C) 36.
D) 45.
E) 60.
Resolução ( Análise Combinatória)
Considere “x”, o número de pessoas presentes
Para um cumprimento são necessárias duas pessoas, então temos um acontecimento de duas etapas. Há “x” possibilidades para a primeira etapa ( o número – x – de pessoas presentes ) e “x – 1 “ possibilidades para a segunda etapa ( já que uma pessoa não aperta a própria mão).
Como tanto faz o cumprimento feito entre as pessoas A e B e B e A, então haverá divisão no final ( Combinação), por 2 x 1 ( fatorial do número de etapas).
Daí...
x . ( x – 1 ) 2.1 = 120
x . ( x – 1 ) = 240
Nesse momento, há dois caminhos.
Raciocínio: Quais são dois números naturais consecutivos que multiplicados vão dar 240 ? Ora......15 e 16, logo x = 16
Álgebra: x . ( x – 1 ) = 240 
x² - x - 240 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = ( -1) ² - 4.1 . ( - 240 )
∆ = 1 + 960 = 961
X = ( - b +- V∆ ) / 2ª
X = - ( - 1) +- V961 ) 2.1
X = (1 +- 31) / 2
X’ = 32/2 = 16
X” = -30/2 = -15 ( eliminado, pois não há número negativo de pessoas)
Logo, são 16 pessoas.
Alternativa........”B”
86 Numa escola de nível médio, há entre 300 e 500 estudantes. O número de rapazes está para o número de moças assim como três está para quatro. Nessas condições, um possível número de total de pessoas que estudam nessa escola é de
A) 341.
B) 370.
C) 435.
D) 480.
E) 497.
Resolução ( Proporções/Múltiplos )
R / M = 3 / 4
Como é uma proporção, existirá um Coeficiente de Proporcionalidade ( CP ) que multiplicará o “3” para fornecer o número real de rapazes, multiplicará o “4” para fornecer o número real de moças e multiplicará o “3+4 (7)” para fornecer o número real de PESSOAS. Há uma infinidade de possibilidades, mas um número possível de PESSOAS deverá ser, então, um múltiplo de 7.
Basta verificar qual alternativa é um múltiplo de 7.
A) 341. Não é divisível por 7
B) 370. Não é divisível por 7
C) 435. Não é divisível por 7
D) 480. Não é divisível por 7
E) 497. É DÍVISÍVEL POR 7
Alternativa........”E”
87 Um pai prometeu, como presente de natal, dividir a importância de R$ 3.720,00 entre seus três filhos: Aline, Beatriz e Carlos. Entretanto, essa divisão será feita de modo inversamente proporcional às faltas que eles tiveram na escola, durante o ano letivo. Sabe-se que Aline faltou duas vezes, Beatriz faltou três e Carlos cinco. Assim, a parte que coube a Beatriz foi de
A) R$ 720,00.
B) R$ 1.116,00.
C) R$ 1.176,00.
D) R$ 1.200,00.
E) R$ 1.240,00.
Resolução ( Divisão Proporcional)
A divisão é em partes Inversamente Proporcionais, logo invertemos os valores e achamos o Coeficiente de Proporcionalidade, dividindo o total a ser distribuído pela soma dos inversos nos números de faltas.
CP = 3720 / ( 1/2+1/3+1/5 ) = 3720 / 31/30 = 3720 . 30 /31 = 3600
Beatriz recebe.....1/3 . 3600 = 1200
Alternativa.................”D”
88 A XYZ Engenharia se compromete a realizar reparos na rodovia WS-200 no prazo de 60 dias. A obra tem início com 200 operários trabalhando 8 horas por dia. Decorridos 15 dias, com apenas 1/4 dos trabalhos concluídos, a obra foi interrompida por chuvas torrenciais na região, e só foi retomada 20 dias após. Por contrato, não pode haver alteração na carga horária diária, nem no prazo para execução da obra. Dadas essas condições, quantos operários a XYZ Engenharia deverá contratar, em caráter emergencial, para finalizar a obra dentro do prazo contratado?
A) 100.
B) 160.
C) 200.
D) 240.
E) 360.
Resolução ( Regras de três)
Observe que:
- só foi realizado 1/4 da obra. Faltam, portanto, 3/4.
-Foram “gastos” 35 dias(15+20). Faltam, portanto, 25 dias .
-O número de h/d não se altera, logo não precisa ser colocado.
Nº de operários dias quantidade feita da obra
 200 35 1/4
 X 25 3/4
Julgando as grandezas..
Se houver MAIS operários.......farão a obra em MENOS dias...IP
Se houver MAIS operários.....farão uma quantidade MAIOR...DPNº de operários▲ dias▼ quantidade feita da obra▲
 200 35 1/4
 X 25 3/4
200/x = 25/35 . ¼ / ¾ 
200/x = 5/7 . 1/3 
200/x = 5 / 21
5x = 21 . 200
x = 21 . 200 / 5
x = 840 funcionários ( total necessário para terminar a obra)
Como já existiam 200 operários trabalhando, será necessário contratar mais.........640 funcionários .
Alternativa.......Nenhuma delas
Observação:....
89 Pedro costuma chegar atrasado à aula em 25% das vezes. Carlos chega atrasado em 40% das aulas. O professor prometeu que, na próxima vez que ambos chegarem atrasados, descontará um ponto na média de cada um. Sabe-se que os atrasos de Pedro e de Carlos são independentes entre si. Então, a probabilidade de que eles percam um ponto na média é de
A) 9%
B) 10%
C) 50%
D) 90%
E) 100%
Resolução: ( Probabilidades)
Eles perderão um ponto quando chegarem ambos atrasados, ou seja, Pedro se atrasa E Carlos se atrasa.
Probabilidade de Pedro atrasar.......25%
Probabilidade de Carlos atrasar......40%
“E” = multiplicação
Pedro se atrasa E Carlos se atrasa.
 0,25 x 0,4 = 0,1 = 10%
Alternativa.........”B”
 
90 Um prédio tem duas portas, quatro elevadores, cinco andares e dez salas por andar. De quantas maneiras uma pessoa consegue entrar nesse prédio e ir a uma das salas?
A) 21.
B) 50.
C) 200.
D) 311.
E) 400.
Resolução: (Analise Combinatória-Princípio Multiplicativo)
Para chegar a uma das salas , uma pessoa precisa escolher:
- uma porta............para isso tem 2 possibilidades
E
- um elevador..........para isso tem 4 possibilidades
E
- um andar.............para isso tem 5 possibilidades
E
- uma sala.............para isso tem 10 possibilidades
“E” = multiplicação
Porta E Elevador E Andar E Sala
 2 x 4 x 5 x 10 = 400 maneiras
Alternativa “E”
91 Uma questão de uma prova de Estatística apresenta grau médio de dificuldade. João tem 75% de chance de resolvê-la, e Daniel tem 60% de probabilidade de não resolvê-la. Se eles tentam resolver à questão de modo independente, qual será a probabilidade de que a questão seja resolvida?
A) 22,5%.
B) 55,0%.
C) 70,0%.
D) 75,5%.
E) 85,0%.
Resolução ( Probabilidades )
Queremos sabre a probabilidade da questão ser resolvida, mas como isso ocorre em vários casos, vamos calcular a probabilidade da questão NÃO SER RESOLVIDA e, depois, observar o que falta para 100%. Essa será a resposta,pois a probabilidade da questão ser resolvida mais a probabilidade da questão não ser resolvida é igual a 100%.
Quando a questão não é resolvida ??
Quando nenhum deles resolve !!
Ou seja, João não resolve E Daniel não resolve
Lembrando, do texto da questão...
	
P( João não resolver) = 100% - 75% = 25%
P( Daniel não resolver) = 60%
Voltando.... a probabilidade da questão NÃO SER RESOLVIDA, é
“João não resolve E Daniel não resolve”
 0,25 x 0,6 = 0,15 = 15%
Daí, a probabilidade da questão SER RESOLVIDA será igual a
100% - 15% = 85%
Alternativa.........”E”
OBs: Claro que poderíamos ter calculado a probabilidade da questão SER RESOLVIDA.
Quando a questão seria resolvida ?
Resposta, quando:
João resolve E Daniel resolve OU João resolve E Daniel não resolve OU João Não resolve E Daniel resolve.
Fazendo as substituições pelas probabilidades dadas no texto, encontraremos a mesma resposta, é claro.
91 Na Escola Kaplan, 48% dos alunos fizeram exame de Matemática e 40% fizeram o exame de Física. Sabe-se ainda que 12% dos alunos fizeram ambos os exames. Nessas condições, a razão do número de alunos que não fizeram o exame de Matemática para o número de alunos que não fizeram o exame de Física é de
A) 7/9.
B) 5/6.
C) 6/7.
D) 13/15.
E) 15/13.
Resolução ( Conjuntos )
Observe que os 12% que fizeram os dois exames foram contados nos 4% de Matemática e nos 40% de Física, daí retirando 12% dos dois percentuais, teremos os percentuais de alunos que fizeram SOMENTE exame de Matemática e SOMENTE exame de Física.
SOMENTE Matemática......................48% - 12% = 36%
SOMENTE Física................................40% - 12% = 28%
Os DOIS..............................................12%
Até aqui temos um subtotal de 36% + 28% + 12% = 76%
Para o ta otal de 100% dos alunos, faltam 24% ( 100% - 76%), que não fizeram exame algum, dos citados.
O problema pede a RAZÃO ( divisão – fração) entre aqueles que NÃO fizeram exame de Matemática para aqueles que Não fizeram exame de Física.
- Não fizeram “Matemática”.........28% ( só Física) + 24%( nenhum) = 52%
- Não fizeram “Física”..................36% ( só Matemática) + ( 24% Nenhum) = 60%
Razão, na ordem citada acima = 52% / 60% = 50/60 = 5/6
Alternativa.........................”B”
92 Uma escola tem 2.000 alunos, sendo 800 rapazes e 1.200 moças. Sabe-se que:
I. Do total de alunos:
   1.300 praticam algum esporte.
   860 jogam xadrez.
   600 praticam algum esporte e jogam xadrez.
II. Do total de moças:
   600 praticam algum esporte.
   540 jogam xadrez.
   300 praticam algum esporte e jogam xadrez.
Desse modo, o número de rapazes que não pratica algum esporte e não joga xadrez é
A) 80.
B) 160.
C) 240.
D) 360.
E) 400.
Resolução ( conjuntos)
Lembre-se dos procedimentos da questão anterior.
A pergunta é sobre os RAPAZES..
Dos totais abaixo..
I. Do total de alunos:
   1.300 praticam algum esporte.
   860 jogam xadrez.
   600 praticam algum esporte e jogam xadrez.
Retiraremos as moças...
II. Do total de moças:
   600 praticam algum esporte.
   540 jogam xadrez.
   300 praticam algum esporte e jogam xadrez.
Ficarão os rapazes..
1300 – 600 = 700 rapazes que não praticam esportes
860 – 540 = 320 rapazes jogam Xadrez
600 – 300 = 300 praticam esporte e jogam Xadrez
Daí, 
SÓ praticam esportes........700 – 300 = 400
SÓ jogam xadrez................320 – 300 = 20
Os dois................................300
Até aqui temos um subtotal de 720 rapazes,mas ao todos ( o texto informa isso) são 800 rapazes, daí temos que 80 não jogam xadrez nem praticam esportes.
Alternativa.................”A”
93 Considerando-se A um arco compreendido entre 0 e 2╥, qual, dentre as alternativas seguintes, apresenta uma sentença verdadeira?
A) sen(A) + cos(A) = 1.
B) sen(A) - cos(A) = 1.
C) sen²(4.A) + cos²(4.A) = 4.
D) sen²(3.A) + cos²(3.A) = 1.
E) sen²(A) + cos²(A) = 0.
Resolução: ( Trigonometria – Relações trigonométricas)
A Relação fundamental da Trigonometria diz que para qualquer ângulo é válida a igualdade:
Sen²x + Cos²x = 1
Daí, se esse “x” for 3.A teremos que sen²(3.A) + cos²(3.A) = 1.
Alternativa...............”D”
94 Um aquário tem a forma de um paralelepípedo, com 40cm de comprimento, 20 cm de largura e 30cm de altura. Denise tem um balde de forma cilíndrica, com raio da base igual a 10cm e altura igual a 20cm. Para encher o aquário com 3/4 de seu volume, quantos baldes cheios d'água serão necessários? Considere π = 3.
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução ( Geometria espacial)
Inicialmente calcularemos o volume do aquário.
Vparalelepípedo = comprimento x altura x largura
Vparalelepípedo = 40 x 30 x 20 = 24000 cm3
Queremos colocar água até 3/4 do volume..
3/4 de 24000 = 18000 cm3
Agora, o volume do balde (cilindro)
Vcilindro = Abase x Altura = π.R² . h 
(lembre-se que π = 3 )
Vcilindro = 3. 10² . 20 = 6000 cm3
Daí, para colocar água até ¾ da capacidade do aquário ( 18000 cm3) serão necessários ....3 baldes ( 6000 cm3).
Alternativa .......”C”
95 Um presente de natal foi colocado em uma caixa com 40cm de comprimento, 20cm de largura e 30cm de altura. Para embrulhar completamente essa caixa, quantos centímetros quadrados de papel, no mínimo, são necessários?
A) 4.000.
B) 4.500.
C) 4.800.
D) 5.000.
E) 5.200.
Resolução (Geometria Espacial)
A superfície da caixa ( paralelepípedo) é formada por:
Dois retângulos 40 cm x 20 cm......área total = 1600 cm²
Dois retângulos 20 x 30........área total = 1200 cm²
Dois retângulos 40 x 30 ........área total = 2400 cm²
Área superficial total= 1600 + 1200 + 2400 = 5200 cm²
Alternativa .............”E”
96 Sabe-se que o valor máximo atingido por uma função do segundo grau, cuja concavidade está voltada para baixo, é a ordenada do seu vértice. Então, dada a função f(x)=4(-x-5).(x-45), que representa, em milhares de reais, o lucro de produção de x unidades (x em centenas) de certo produto, qual será o lucro máximo (em milhares de reais) de produção desse produto?
A) 1.800.
B) 2.000.
C) 2.500.
D) 3.200.
E) 4.000.
Resolução ( Funções do 2º grau )
Desenvolvendo a função...
f(x)=4(-x-5).(x-45)
f(x) = ( - 4x – 20 ) . ( x – 45)
f(x) = - 4x² + 180x – 20x + 900
f(x) = - 4x² + 160x + 900
Coeficientes:
a = - 4
b = 160
c = 900
∆ = b² - 4 . a .c
∆ = (160)² - 4 . ( - 4 ) . 900
∆ = 25600 + 14400∆
∆ = 40000
Coordenada “y” do vértice..... ( essa é a pergunta)
Yvértice = - ∆ /4.a = - 40000 / 4.(-4) = 40000 / -16 = 2500
Daí, como a função representa o lucro da empresa ( em ilhares de reais), a resposta é 2500 ( em milhares de reais).
Alternativa........”C”
Obs: Outra resolução seria achar a média aritmética das raízes ( que são -5 e 45, obtidas olhando-se a forma fatorada da função, dada no texto), que será a coordenada “x” do vértice.
(-5 + 45) / 2 = 20
Substituindo o xvértice na função, teremos o yvértice, que é o lucro máximo.
Substituindo “x”, na função, por 20...
f(x) = - 4 . 20² + 160 . 20 + 900
f( x) = - 1600 + 3200 + 900
f(x) = 2500
97 Uma pessoa com 170cm de altura avista o topo de um prédio a uma distância de 21m deste, sob um ângulo de 45graus. Nessas condições, a altura do prédio é igual a
A) 21,0m.
B) 22,7m.
C) 24,0m.
D) 25,7m.
E) 26,0m.
Resolução ( trigonometria/Triângulo retângulo )
B ( topo do prédio)
 A�C ☻( nessa posição, os olhos do observador)
A pessoa está em “C” e observa o topo do prédio (B) sob um ângulo de 45o ( ângulo C). A distância dele até o prédio ( “C” até “A” é 21 m. 
A linha “CA” está na altura dos olhos do observador, que tem 1,70 metros ( 170cm ).
O problema pede AB, que é a altura do prédio, à partir de A ( não esqueça que ainda deve ser acrescentada a altura do observador).
Queremos saber o cateto oposto a 45o ( AB)
Temos o cateto adjacente a 45o (CA)
Daí, usaremos a tangente, pois.....tgC = cat.Op. / cat. Adj.
Tg45o = AB / CA
1 = AB / 21
AB = 21 metros
Porém, como foi citado acima, a linha AC está na altura dos olhos do observador, daí a altura do edifício será de 21 metros mais a altura do observador, 1,7 m.
Resposta: 22,7 metros
Alternativa........”B”
98 O resto da divisão do polinômio p(x)=x3 - 5x2 + 10x - 8 pelo binômio (x - 2) é igual a
A) -3.
B) -2.
C) 0.
D) 1.
E) 2.
Resolução ( Polinômios - Teorema do Resto)
Teorema do Resto – “O resto da divisão de um Polinômio por “x – a” é obtido fazendo-se P(a). “
Daí, é só achar P(2) ( substituir x por 2, no polinômio )
P(2) = 23 - 5. 22 + 10. 2 - 8
P(2) = 8 – 20+ 20 – 8
P(2) = 0
Alternativa...............”C”
Obs1s: Resto “0” significa que o polinômio P(x) é divisível por “x-a” .
Obs2: Pode-se também fazer a divisão dos polinômios, é claro, Seria obtido como quociente o polinômio Q(x) = x² - 3x + 4 e resto “0”. A grande vantagem do “Teorema do resto” é, justamente, evitar esse trabalho.
99 Dada a função f(x+1)=4x-3, calcule f(a+1)-f(a), a diferente de 0.
A) 4.
B) 5.
C) 3a.
D) 4a.
E) 7a.
Resolução( Funções)
Observe que a função f “manda” pegar o número que está dentro dos parêntese ( x + 1), diminuir uma unidade ( fica x ),multiplicar por 4 ( 4x) e diminuir 3 unidades ( 4x – 3 ).
Por exemplo, se fosse pedido f(8) faríamos 4 . 7 – 3 = 25
“diminua uma unidade, multiplique por 4 e diminua 3 unidades”
Daí...
f(a+1) = 4ª - 3
f(a) = 4 ( a -1) – 3 = 4a – 4 – 3 = 4a – 7
“diminua uma unidade, multiplique por 4 e diminua 3 unidades”
f(a+1) - f(a) = 4a – 3 – ( 4a – 7 ) = 4a – 3 – 4a + 7 = 4
Alternativa.....”A”
100 Num mapa, cuja escala é 1/8.000.000, a estrada que liga as cidades A e B é representada por um traço reto de 18cm. Desse modo, a distância real, em km, entre as cidades A e B equivale a
A) 720.
B) 1.200.
C) 1.440.
D) 2.250.
E) 4.440.
Resolução ( Razões/Proporções/ Medidas)
Para cada unidade do mapa são 8000000 de unidades na realidade.
Então, 18 cm, no mapa, serão 18 x 8000000 cm, na realidade, ou seja...........144.000.000 centímetros.
Como a pergunta refere-se a Quilômetros, vamos lembrar que para transformar cm em Km basta deslocar a vírgula 5 casas para a esquerda.
Fazendo isso, teremos.......1440 Km.
Alternativa..........”C”
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Plan1
		idade(anos)		F		f		xifi		xi2fi
		14		2		2		28		392
		15		4		2		30		450
		16		9		5		80		1280
		17		12		3		51		867
		18		15		3		54		972
		19		18		3		57		1083
		20		20		2		40		800
						20		340		5844
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Plan1
		idade(anos)		f		xifi		(xi-m)^2fi
		14		2		28		18
		15		2		30		8
		16		5		80		5
		17		3		51		0
		18		3		54		3
		19		3		57		12
		20		2		40		18
				20		340		64
		
		média		17
		var		3.2
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Plan1
		idade(anos)		F		f
		14		2		2
		15		4		2
		16		9		5
		17		12		3
		18		15		3
		19		18		3
		20		20		2
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_1368877018.xls
Plan1
		classes		frequência
f		média da
classe(x)		produto
f.x
		500─1000		10		7507500
		1000─1500		20		1250		25000
		1500─2000		40		1750		70000
		2000─2500		50		2250		112500
		2500─3000		30		2750		82500
		3000─3500		10		3250		32500
		total		160				330000
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_1368871309.unknown
_1368873174.unknown
_1368873490.xls
Plan1
		SALÁRIO
R$		NÚMERO DE
FINCIONÁRIOS		PRODUTO
		400		4		1600
		550		8		4400
		1000		10		10000
		1400		16		22400
		1800		2		3600
		TOTAL		40		42000
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_1368873345.xls
Plan1
		SALÁRIO
R$		NÚMERO DE
FINCIONÁRIOS
		400		4
		550		8
		1000		10
		1400		16
		1800		2
_1368872717.unknown
_1368872825.unknown
_1368871796.xls
Plan1
				homens		mulhers		total
		>=30		19		8		27
		<30		24		36		60
		total		43		44		87
_1368868258.unknown
_1368869102.xls
Plan1
		ano		x		y=0,96x+5
		2004		0		5.00
		2005		1		5.96
		2006		2		6.92
		2007		3		7.88
		2008		4		8.84
		2009		5		9.80
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_1368868533.unknown
_1368867744.unknown
_1368868029.unknown
_1368867360.unknown