ListaExercicios1CircMagneticos

Prévia do material em texto

1 
 
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA I 
 LISTA DE EXERCÍCIOS - CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
 
QUESTÕES 
 
1) Diferencie intensidade de campo magnético e força magnetomotriz. Quais a unidades? 
2) O que é a relutância de um material magnético e qual a sua unidade? 
3) O relutância de um material magnético depende do grau de magnetização? Explique. 
4) Diferencie entre permeabilidade e permeabilidade relativa. 
5) O que é espraiamento e quando ele ocorre? 
6) Explique por que em um circuito magnético contendo ramos com material magnético e 
entreferros, a maior queda de potencial magnético ocorre no entreferro. 
7) Faça uma lista mostrando a analogia entre as relações de circuito elétrico e magnético. 
8) O que é histerese magnética e que efeito ela tem sobre a magnetização de um núcleo? 
9) Faça um esquema mostrando como a tensão é induzida em um condutor movendo-se em um 
campo magnético. Elabore um esquema gráfico relacionando a equação de tensão e a regra da mão 
direita. 
10) Considere o problema anterior, mas agora com o campo movendo-se e o condutor parado. 
11) O que diz a Lei de Faraday: escreva sua 
equação e explique seu fundamento. E a Lei 
de Lenz? Dado o esquema ao lado, com a 
peça saindo da bobina e deslocando-se para a 
esquerda, qual a polaridade da tensão 
induzida? 
 
 
12) O que é a convenção dos pontos e qual 
sua finalidade? Aplique ao circuito 
magnético ao lado, com bobinas mutuamente 
acopladas, a convenção dos pontos. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
EX1. A figura ao lado ilustra um núcleo com 
espessura igual a 5 cm e uma bobina com 500 espiras. 
Outras dimensões estão na figura. Qual o valor da 
corrente para se obter 5 mWb de fluxo? Com esta 
corrente, qual a densidade de campo magnético na 
região superior? Qual a densidade no lado direito? A 
permeabilidade relativa é 1000. 
R: 47746,4; 2,015; 0,66; 
 
 
 2 
EX2. A figura ao lado ilustra um núcleo com 
espessura igual a 7 cm. As outras dimensões 
estão na figura. Devido aos efeitos de 
espraiamento, as áreas dos entreferros são 
5% maiores que as dimensões físicas. Para 
uma corrente de 1 A, qual é o fluxo em cada 
uma das 3 pernas do núcleo? Qual a 
densidade em cada entreferro? A 
permeabilidade relativa é 1500. 
R: 120102,4; 77334,7; 0,0027; 0,00146; 
0,2469; 
 
EX3. A figura ao lado ilustra um núcleo com 
duas bobinas orientadas conforme o desenho. 
As dimensões são mostradas na figura e a 
espessura é igual a 15 cm. A bobina1 tem 
400 espiras e a bobina 2, 300 espiras. Para 
uma permeabilidade relativa igual a 1000, 
corrente i1 = 0,5A e corrente i2 = 0,75 A, 
qual o fluxo produzido no núcleo? 
R: 91956,18; 4,62.10-3; 
 
 
EX4. O núcleo ao lado tem uma 
espessura de 5 cm e uma bobina de 200 
espiras.A permeabilidade é constante e 
igual a 1500. Devido aos efeitos de 
espraiamento, a área efetiva do 
entreferro tem um aumento de 4%. 
Qual o valor dos fluxos e das 
densidades em cada uma das 3 pernas? 
R: 127323,95; 170281,57; 0,00234; 
0,522; 
 
 
EX5. A curva de magnetização do núcleo ao 
lado é BxHp60-chap.txt. Refaça o problema 3, 
mas utilizando a curva BxH. Para as correntes 
especificadas, qual o fluxo produzido no 
núcleo? Qual é a permeabilidade relativa nestas 
condições? O valor de µ=1000 H/m foi uma 
aproximação boa? 
R: 0,0035; 
 
 
 3 
EX6. A figura ao lado ilustra um núcleo com 
espessura igual a 5 cm, um entreferro de 0,06 
cm e uma bobina com 1000 espiras. Outras 
dimensões estão na figura. A curva de 
magnetização é BxHp60-chap.txt. Por causa do 
espraiamento, a área efetiva do entreferro é 5% 
maior que a área física. Qual a corrente 
necessária para produzir um indução no 
entreferro igual a 0,5 T? Qual o fluxo total do 
entreferro? Quais as densidades e campos 
magnéticos nos quatro ramos do núcleo? Qual 
a força magnetomotriz total? Qual a corrente? 
R: 0,525; 410,71; 668,707; 0,668; 
 
 
EX7. O núcleo da figura ao lado tem uma 
espessura de 8 cm, a bobina tem 400 espiras e 
as outras dimensões estão na figura. A curva de 
magnetização é BxHp22-chap.txt. Para uma 
indução de 0,5 T no centro da bobina, qual o 
fluxo produzido? Qual o fluxo nos ramos 
laterais? Quais os valores de indução e de 
campo magnético em todos os ramos do 
núcleo? Qual a Fmm necessária? Qual a 
corrente? 
R: 0,0016; 0,25; 75,96; 0,139; 
 
 
EX8. Repita o problema 7, mas com uma indução de 1 T no centro da bobina. Qual a corrente? É o 
dobro da corrente encontrada no problema anterior? 
 
EX9. Considerando ainda os problemas 7 e 8, quais as relutâncias dos ramos central e laterais em 
ambos os problemas. O que você conclui a respeito de relutâncias em núcleos de ferro reais? 
R: 5697; 17091; 
 
EX10. O fio da figura está se movendo em um meio 
onde a Indução Magnética vale 0,25 T. Qual o valor da 
tensão induzida? Qual a direção desta tensão? 
R: 0,441; 
 
 
EX11. O condutor ao lado tem 1 m e move-se segundo a 
figura com uma velocidade de 12,5 m/s em um campo 
com 0,35 T. Qual o valor da tensão induzida? Qual a 
direção desta tensão? 
R: 4,35; 
 
 4 
EX12. Um reator tem os seguintes parâmetros: resistência do fio igual a 1 ohm, indutância de 
dispersão igual a 0,5 mH, resistência do núcleo igual a 100 ohms e indutância de magnetização igual 
a 2,5 H. Sabe-se que a tensão sobre o ramo de magnetização é 127 V. Calcule a corrente de excitação, 
sobre o ramo de magnetização, a corrente de perda no núcleo e faça o diagrama fasorial de quedas de 
tensão e de correntes. 
R: 1,2771/_-6,05o; 128,295+j0,104; 
 
EX13. Um reator monofásico ligado a uma fonte de 60 Hz tem uma reatância do núcleo igual a 45 
ohms e uma indutância de magnetização igual a 0,5 H. O fio utilizado na construção da bobina tem 5 
ohms e a indutância de dispersão é 0,2 H. A medição de tensão sobre o núcleo indicou uma tensão de 
magnetização igual a 190 V. Calcule o valor das correntes em todos os ramos do circuito e faça o 
diagrama fasorial de tensões e correntes. Analisando o valor da tensão da fonte, quais conclusões 
você obtém para o reator calculado? Neste caso, pode-se desprezar a dispersão do núcleo? Explique. 
R: 4,34/_-13,42o; 424,96/_47,49o; 
 
EX14. Um reator de 220 V foi ligado à fonte de tensão e os seguintes valores foram obtidos: 
Voltímetro: 220 
Amperímetro: 2,31 
Wattímetro: 178 
Despreze a dispersão do núcleo e a resistência do fio da bobina e calcule a corrente de excitação, de 
magnetização e de perdas no núcleo. Qual o ângulo do FP? Qual o valor da potência aparente? 
R: 0,81; 2,16; 508,2; 69,5 
 
EX15. Um reator monofásico tem uma seção transversal de 4 cm x 4 cm. O fator de empilhamento 
para este núcleo é 0,93 e a densidade de fluxo de pico é 1,3 T. Se a tensão de alimentação for 127 V 
numa frequência de 60 Hz, calcule o número de espiras da bobina. 
R: 247