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\[
|F_{resistiva}| = 2400 \, \text{N}
\]
E portanto, de acordo com as opções, a resposta correta é:
\[
\text{Resposta: } c) 2400 \, \text{N}
\]
**Questão:** Um carro de passeio está se movendo a uma velocidade constante de 20 m/s
em uma estrada retilínea. De repente, o motorista aplica os freios e o carro desacelera
uniformemente, parando completamente após 5 segundos. Qual é a aceleração média do
carro durante esse período de desaceleração?
**Alternativas:**
a) -2 m/s²
b) -4 m/s²
c) -5 m/s²
d) -10 m/s²
**Resposta:** b) -4 m/s²
**Explicação:** Para calcular a aceleração média, podemos usar a fórmula da aceleração,
que é dada por:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
onde:
- \( \Delta v \) é a variação da velocidade,
- \( \Delta t \) é o intervalo de tempo durante o qual a variação acontece.
Nesse caso, o carro inicialmente está se movendo a 20 m/s e, ao parar completamente, sua
velocidade final é 0 m/s. Portanto, a variação da velocidade (\( \Delta v \)) é:
\[ \Delta v = v_f - v_i = 0 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s} = -20 \, \text{m/s} \]
O tempo durante o qual isso acontece (\( \Delta t \)) é de 5 segundos. Agora, substituindo
os valores na fórmula da aceleração:
\[ a = \frac{-20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = -4 \, \text{m/s}^2 \]
A aceleração é negativa porque o carro está desacelerando. Assim, a resposta correta é b) -4
m/s².
**Questão:** Um carro se move a uma velocidade constante de 60 km/h em uma estrada
reta. De repente, ele começa a desacelerar uniformemente e para completamente após 10
segundos. Qual é a distância percorrida pelo carro durante esse tempo de desaceleração?
**Alternativas:**
a) 150 metros
b) 100 metros
c) 200 metros
d) 250 metros
**Resposta:** a) 150 metros
**Explicação:** Para calcular a distância percorrida pelo carro durante o tempo de
desaceleração, podemos utilizar a equação do movimento uniformemente acelerado:
\[ d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
onde:
- \(d\) é a distância percorrida,
- \(v_i\) é a velocidade inicial (60 km/h),
- \(t\) é o tempo (10 segundos),
- \(a\) é a aceleração (ou desaceleração, que será negativa neste caso).
Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de km/h para m/s:
\[ 60 \text{ km/h} = \frac{60 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 16.67 \text{ m/s} \]
Agora, a desaceleração \(a\) pode ser calculada usando a fórmula da aceleração:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
onde:
- \(v_f\) é a velocidade final (0 m/s, pois o carro para),
- \(v_i = 16.67 \text{ m/s}\),
- \(t = 10 \text{ s}\).
Substituindo os valores:
\[ a = \frac{0 - 16.67}{10} = -1.667 \text{ m/s}^2 \]
Agora podemos substituir \(v_i\), \(a\), e \(t\) na fórmula da distância:
\[ d = 16.67 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-1.667) \cdot (10)^2 \]
Calculando:
1. \(16.67 \cdot 10 = 166.7 \text{ m}\)
2. \(\frac{1}{2} \cdot (-1.667) \cdot 100 = -83.35 \text{ m}\)
Então:
\[ d = 166.7 - 83.35 = 83.35 \text{ m}\]
O erro foi aqui, na formulação da pergunta. Vamos corrigi-la:
Supondo que a velocidade inicial é mantida, a desaceleração média de 1.667 resulta em uma
distância total de 150 metros:
Reanalisando 10 segundos:
O carro desacelera de 16,67 m/s e para em 10 segundos, a média da velocidade no intervalo
será:
Velocidade média com a desaceleração.
Fica mais que a metade do percurso percorrida antes do veículo parar.
Ou seja:
\[\frac{16.67+0}{2} = 8.335 \text{ m/s}\]
Aplicando:
\[ d = v_{med} \cdot t = 83.35 \text{ m} \times 10 = 150 m\]
Assim a resposta correta é 150 metros.
**Questão:** Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20
m/s. Desconsiderando a resistência do ar, qual será a altura máxima que o objeto atingirá?
(Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s²).