Lista de exercícios - Forças distribuídas (centróide)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Mecânica dos Sólidos – ECT1402 
Professor Bruno César 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – CENTRÓIDE, CENTRO DE MASSA E MOMENTO 
ESTÁTICO 
1. Determinar a posição do CG da figura composta abaixo em relação aos eixos 
indicados: R: xcg=14 cm ; ycg=16,5 cm 
 
2. Determinar a posição do CG da figura abaixo: R: xcg=243,5 mm ; ycg=117,8 mm 
 
3. Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: R: 
xcg = 3b/10; ycg = 3a/4 
 
x
y
20 cm 40 cm
15 cm
15 cm
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4. Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: R: 
xcg = 1,443; ycg = 0,361k. 
 
5. Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: R: 
xcg = 0,762; ycg = 0,533. 
 
6. A massa por unidade de comprimento da barra abaixo varia de acordo com a 
posição tal que 𝜌 = 𝜌0 (1 −
𝑥
2
), onde x é dado em pés. Determine a coordenada do 
centro de massa da barra. R: xcg = 4/9 pés. 
 
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7. Determine, por integração, as coordenadas do centróide do tronco de cone 
abaixo: R: xcg = (17/28)L 
 
8. Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. 
R: 𝑥𝑐𝑔 =
𝑎
𝜋−1
; 𝑦𝑐𝑔 =
7𝑏
6(𝜋−1)
 
 
9. Localizar a posição do centroide da figura abaixo: R: xcg=0,4 pé ; ycg=1,0 pé 
 
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10. Localize o centroide da área sombreada entre as duas curvas. R: 𝑥𝑐𝑔 =
24
25
; 𝑦𝑐𝑔 =
6
7
 
 
11. Localizar a posição do centroide da figura abaixo: R: xcg=1,607 pé ; 
ycg=1,328 pé. 
 
12. Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura 
abaixo: R: 𝑥𝑐𝑔 =
7𝑎
6(𝜋−1)
; 𝑦𝑐𝑔 =
𝑎
𝜋−1
 
 
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13. Localize o centroide (Xcg, Ycg) da área composta. R.: xcg = 4,83 in; ycg = 2,56 in 
 
14. Determine a distância H desde o fundo da placa da base até o centroide da 
seção estrutural mostrada. As dimensões estão em milímetros. R: H = 39,3 mm. 
 
15. Localize o Ycg da área da seção transversal da figura abaixo.