Bioestatistica - Marcela Pinto Moura - 2web - Mod B

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Bioestatística 
WEBCONFERÊNCIA II 
 
Temas: Unidade II 
Modalidade: EAD 
Professora: Marcela Pinto Moura 
Levantamento de dados 
 A importância da coleta de dados 
 
 Bom questionário 
 Perguntas abertas e fechadas 
 
 Cuidado na hora de coletar informações 
 Não pode haver influência do entrevistador perante o entrevistado 
 
 As pessoas que são contratadas para fazer as entrevistas devem passar 
por um bom treinamento. 
 
 
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Levantamento de dados 
• Problemas usuais – Fidedignidade 
 
• Relacionada à precisão ou qualidade dos dados. 
 
• Motivos da falta de precisão: 
• Falhas nos instrumentos de aferição; 
• Problemas nos questionários empregados na obtenção dos dados; 
• Falha humana. 
 
 
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Levantamento de dados 
• Problemas usuais - Representatividade 
 
• Fator associado à forma de amostragem. 
 
Na seleção da amostra procura-se reproduzir as características observáveis 
da população - uso do critério de proporcionalidade. 
 
Em caso de desconhecimento da composição da população deve-se utilizar 
algum critério de aleatoriedade (sorteio). 
 
Amostra tendenciosa – conclusões sem consistência. 
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Amostragem 
• A aleatoriedade comumente desempenha papel crucial na 
determinação de quais dados coletar. 
 
• Vantagens do levantamento por amostragem: custo menor, menor 
tempo e objetivos mais amplos. 
 
• Situações para trabalho com amostras: população muito grande, 
dificuldade de acesso, grande número de variáveis. 
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• Métodos probabilísticos 
• Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade 
de ser selecionado (mesma probabilidade). 
• Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser 
selecionado será 1/N. 
 
• Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação das técnicas 
estatísticas de inferências. 
• É uma técnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto quanto possível, o 
acaso na escolha. 
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Amostragem 
• Métodos probabilísticos 
• Amostragem casual 
• Amostragem proporcional estratificada 
• Amostragem sistemática 
• Amostragem por conglomerados 
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Amostragem 
• Amostragem casual ou Aleatória simples 
• É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. 
 
• É equivalente a um sorteio lotérico. 
 
• Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a 
seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, x números dessa 
sequência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra. 
 
• Todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser 
escolhido como elemento da amostra. 
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Amostragem 
• EXEMPLO: 
 
• Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da 
estatura de 90 alunos de uma escola. 
• 1º - numeramos os alunos de 1 a 90. 
• 2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel, 
colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove números que formarão a 
amostra. 
 
• Quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de 
sorteio torna-se muito trabalhoso. 
• Tabela de números aleatórios 
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Amostragem casual 
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Tabela de números aleatórios 
http://professordiovani.com.br/estatisticaADM/NumerosAleatorios.jpg 
• Amostragem proporcional estratificada 
• Os estratos são subdivisões da população em agrupamentos homogêneos, 
por exemplo, sexo, raça, idade, escolaridade, etc. 
 
• O sorteio dos elementos da amostra deve levar em consideração tais 
estratos. 
 
• Elementos da amostra são proporcionais aos elementos dos estratos. 
 
 
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Amostragem 
• EXEMPLO: 
 
• Obter uma amostra proporcional estratificada de 10%, supondo que dos 
90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. 
• São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos: 
 
 
 
 
 
• Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e 
procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números aleatórios. 
 
 
 
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Amostragem proporcional estratificada 
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA 
Masculino 54 5,4 5 
Feminino 36 3,6 4 
Total 90 9,0 9 
• Amostragem sistemática 
• Os elementos que constituirão a amostra são escolhidos segundo um fator 
de repetição (um intervalo fixo). 
 
• Sua aplicação requer que a população esteja ordenada seguindo um 
determinado critério. 
 
• O fator de repetição é determinado dividindo-se o tamanho da população 
(N) pelo tamanho da amostra (n). O primeiro elemento é escolhido por 
sorteio. 
 
 
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Amostragem 
• EXEMPLO: 
 
• Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma 
amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião. 
 
• Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18 (fator de 
repetição). 
 
• Escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro 
elemento sorteado para a amostra. Os demais elementos seriam periodicamente 
considerados de 18 em 18. 
 
• Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 
40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc. 
 
 
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Amostragem sistemática 
• Amostragem por conglomerado 
• Consiste em subdividir a população que se vai investigar em grupos 
fisicamente próximos, independentemente de eles serem homogêneos ou 
não. 
 
• Em tais conglomerados, são agregados os elementos populacionais com 
estreito contato físico. 
 
• Exemplos: casas, quarteirões, bairros, cidades, regiões, etc. 
 
 
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Amostragem 
• EXEMPLO: 
 
• Num levantamento da população de determinada cidade, podemos dispor 
do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação 
atualizada dos seus moradores. 
 
• Pode-se, então, colher uma amostra dos quarteirões e fazer a contagem completa de 
todos os que residem naqueles quarteirões sorteados. 
 
 
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Amostragem por conglomerado 
• Métodos não probabilísticos 
• São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos da 
amostra. 
• Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser 
selecionado será 1/N. 
 
• Não é possível generalizar os resultados das pesquisas para a população, 
pois as amostras não-probabilísticas não garantem a representatividade da 
população. 
 
 
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Amostragem 
• Amostragem acidental 
• Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão 
aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o número de 
elementos da amostra. 
 
• Geralmente utilizada em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são 
acidentalmente escolhidos. 
 
• EXEMPLOS: 
• Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades. 
 
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Amostragem 
• Amostragem intencional 
• De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um 
grupo de elementos que irão compor a amostra. 
 
• O investigador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais 
deseja saber a opinião. 
 
• EXEMPLO: 
• Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o pesquisador se dirige 
a um grande salão de beleza e entrevista as pessoas que ali se encontram. 
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Amostragem 
• Amostragem por quotas 
• Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em 
levantamentos de mercado e em prévias eleitorais. 
 
• Ele abrange 3 fases: 
• 1ª fase - classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou 
presume, serem relevantes para a característica a ser estudada; 
 
• 2ª fase - determinação da proporção da população para cada característica, com base 
na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população; 
 
• 3ª fase - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade 
de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada 
contenha a proporção e cada classe tal como determinada na 2ª fase. 
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Amostragem 
• EXEMPLO: 
• Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", 
provavelmente se terá interesse em considerar:a divisão cidade e campo, 
a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as 
faixas etárias etc. 
 
• A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na 
população. 
 
• Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma 
amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador 
receberá uma "quota" para entrevistar 27 mulheres. 
 
• A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao n 
determinado e às proporções populacionais estipuladas. 
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Amostragem por quotas 
Apresentação de dados (Tabelas) 
•Componentes: 
Representação tabular 
• Elementos fundamentais 
 
Título – indica o estudo, época e local de ocorrência. Compreende um conjunto 
de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O quê? 
Quando? Onde? 
 
Cabeçalho – explica o conteúdo das colunas. 
 
Coluna Indicadora – detalha a linhas ou o conteúdo das linhas. 
 
Corpo – conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável 
em estudo, ou seja, demonstra os dados. 
 
 
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Representação tabular 
Linhas – são retângulos imaginários que facilitam a leitura, no sentido 
horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com a coluna. 
 
Casa ou Célula – espaço destinado a um só dado. 
 
Fonte – cita o informante. 
 
Notas – esclarecem o conteúdo e indicam a metodologia adotada na obtenção 
dos dados. 
 
Chamadas – clarificam pontos específicos da tabela. 
 
 
 
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Elementos fundamentais de uma tabela 
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Representação tabular 
•Apresentação de tabelas (Regras) 
 
• A tabela deve ser simples, claras e objetivas. 
 
• Grandes volumes de dados devem ser divididos em várias tabelas. 
 
• A tabela deve ser auto explicativa e enumeradas em ordem crescente. 
 
• Nenhuma casa da tabela deve ficar em branco, apresentando sempre 
um número ou um símbolo. 
 
 
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Representação tabular 
•Apresentação de tabelas (Regras) – cont. 
 
• As tabelas, excluídos os títulos, serão delimitadas, no alto e em baixo, 
por traços horizontais grossos, preferencialmente. 
 
• Não se deve delimitar as tabelas à direita e à esquerda, por traços 
verticais. 
 
• Será facultativo o emprego de traços verticais para a separação de 
colunas no corpo da tabela. 
 
 
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•Apresentação de tabelas (Regras) – cont. 
 
• Deve-se manter a uniformidade quanto ao número de casas 
decimais. 
 
• Os totais e subtotais devem ser destacados. 
 
 
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Representação tabular 
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• Variáveis quantitativas 
 
 Organizar os dados brutos (ROL) em ordem crescente ou 
decrescente. 
 Identificar maiores e menores valores. 
 Concentração de valores. 
 
• Variáveis qualitativas 
 
 Organizar os dados brutos (ROL) em ordem temporal ou 
alfabética. 
 
Distribuições de Frequências 
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• Exemplo: VARIÁVEL QUANTITATIVA 
 
 
Distribuições de Frequências 
Distribuições de Frequências 
• Relacionam-se categorias ou classes de valores, juntamente com contagens 
(ou frequência) do número de valores que se enquadram em cada 
categoria. 
 
• Exemplo: VARIÁVEL QUALITATIVA 
 
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Distribuição dos pacientes por tipo sanguíneo 
Tipo sanguíneo Frequência 
A 29 
B 13 
AB 3 
O 51 
Total 96 
• Tipos de frequência 
 
1) Frequência simples absoluta (Fi) 
• É o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o 
número de elementos pertencentes a uma classe. 
 
2) Frequência absoluta acumulada (Fac) 
• É a soma da frequência absoluta da classe anterior com a 
frequência absoluta das classes seguintes. 
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Distribuições de Frequências 
Distribuições de Frequências 
• Tipos de frequência 
 
3) Frequência simples relativa (fr) 
• É o valor da frequência absoluta dividido pelo número total de 
observações. 
 
4) Frequência relativa acumulada (fra) 
• É o valor da frequência acumulada dividido pelo número total de 
observações. 
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• Tabela de distribuição de frequência 
1) Considere o seguinte conjunto de dados: 
 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 28, 30. 
 
2) Construa uma distribuição com todas as frequências. 
 Frequência absoluta 
 Frequência relativa 
 Frequência acumulada 
 Frequência acumulada relativa 
 
 
 
 
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Distribuições de Frequências 
35 
Distribuições de Frequências 
• Para a construção de tabelas de frequências para variáveis 
contínuas, os dados devem ser agrupados em intervalos de 
classes. 
 
• Para a construção das classes algumas definições são 
necessárias: 
• Amplitude total 
• Intervalos de classe 
• Limites de classe 
 
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Distribuições de Frequências 
• Amplitude Total ou “Range” (R): É a diferença entre o maior e 
o menor valor observado. 
 
• Ponto médio do intervalo de classes (Xi): É a média aritmética 
entre os limites das classes. 
 
 
 
 
 
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Distribuições de Frequências 
Xi = 
(Limite Superior) + (Limite Inferior) 
2 
 
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Distribuições de Frequências 
• Intervalos de Classe (h): 
 
• Conjunto de observações apresentadas na forma contínua, sem 
superposição de intervalos. 
 
• Cada valor do conjunto de observação possa ser em apenas um 
dos intervalos. 
 
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Distribuições de Frequências 
• Intervalos de Classe (h) 
 
 O número k de intervalos para cada conjunto de 
observações com n valores pode ser calculado como: 
 
 k = 1 + 3,322(log10 n) (fórmula de Sturges) 
 
 EXEMPLO 
 Para um conjunto com 50 observações obtemos log10(50) ≈ 1,699; 
 k = 1 + 3,322 x 1,699 ≈ 6,6 ≈ 7 intervalos 
• Etapas para a construção de tabelas de frequência para 
dados agrupados: 
 
1) Organizar os dados em ordem crescente (ROL); 
 
2) Determinar a Amplitude total (AT) da amostragem; 
 
 
3) Determinar o número de classes (K) - Sturges; 
 
 
4) Determinar o intervalo de classes (h). 
 
 
 
 
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Distribuições de Frequências 
AT = (maior valor)x – (menor valor)x 
h = 
AT 
K 
 
• Exemplo: 
• O conjunto de dados abaixo representa as idades de 
mulheres responsáveis pelos domicílios. Construa intervalos 
de classes para o mesmo. 
 
19 19 20 21 23 23 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 27 29 29 29 29 
30 31 31 31 33 33 33 34 37 37 37 37 40 40 40 40 43 43 44 44 47 48 
48 48 51 52 52 53 
 
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Distribuições de Frequências 
SOLUÇÃO: 
 
• Se utilizar a fórmula de Sturges 
–AT = 53 – 19 = 34 e n = 50 
 
• Então: 
–K = 1 + 3,322 x 1,699 ≈ 7 intervalos 
–h = (53-19)/7 ≈ 5 idades em cada 
Intervalo de 
classe 
Frequência 
19 |------- 24 8 
24 |------- 29 10 
29 |------- 34 11 
34 |------- 39 5 
39 |------- 44 6 
44 |------- 49 6 
49 |------- 54 4 
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Distribuições de Frequências 
Ou construir intervalos empiricamente: 
Intervalo 
de classe 
Frequência 
10 |------- 20 2 
20 |------- 30 20 
30 |------- 40 12 
40 |------- 50 12 
50 |------- 60 4 
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• Intervalos de classe: 
 Ao resumir os dados referentes a 
uma variável contínua perde-se 
informações. 
Distribuições de Frequências 
 Conjugando duas séries em uma única tabela, obtém-se uma tabela 
de dupla entrada. 
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Tabelas de contingência 
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