AEROIA-aula10

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Aeronáutica IA
Universidade Federal do ABC
Atmosfera, altitudes e velocidades
Aeronáutica IA
Aula 10
Aeronáutica IA
• Atmosfera
• Altitudes e velocidades
Nesta aula veremos…
Aeronáutica IA
A ATMOSFERA TERRESTRE
Aeronáutica IA
Atmosfera é a camada de gases que envolve a Terra.
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
Atmosfera pode ser classificada como...
Baseado na 
Composição
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
Atmosfera
Baseado na 
Distribuição de 
Temperatura 
Troposfera
Estratosfera
Mesosfera
Termosfera
Exosfera
Atmosfera pode ser classificada como...
Aeronáutica IA
Troposfera
TEORIA DE VOO
✓ É a camada mais baixa da atmosfera e é onde ocorrem os 
fenômenos meteorológicos.
✓ Caracterizada pelo decréscimo da temperatura com a altitude 
(temperatura lapse rate) de 2C/1000 pés (6,5C/Km) até a 
tropopausa.
✓ Caracterizada pelo decréscimo da densidade com a altitude... 
Embora contenha 1% do volume total, representa 75% da massa 
total da atmosfera. Metade da massa da atmosfera está contida 
dentro da camada que vai até 18 mil pés (5,3 km).
Atmosfera
Aeronáutica IA
Troposfera
TEORIA DE VOO
✓ Caracterizada pelo decréscimo da pressão com a altitude. Isso é 
devido à gravidade e à compressibilidade dos gases.
✓ Tropopausa: camada que separa a troposfera da próxima 
camada. Caracterizada pela isotermia (temperatura constante).
✓ Camada de Inversão: uma camada onde a temperatura 
aumenta com a altitude.
✓ Espessura apresenta uma variação diurna. Varia também com a 
latitude. Pode atingir 50 mil pés (15,2 km) no equador e 25 mil pés 
(7,6 km) nos pólos.
Atmosfera
Aeronáutica IA
Estratosfera
TEORIA DE VOO
✓ É a camada acima da troposfera.
✓ Possui uma camada isotérmica que vai do limite superior da 
tropopausa até 50 a 105 mil pés (16 a 32 km), onde apresenta 
uma temperatura em torno de -56,5C. Acima desse ponto, a 
temperatura aumenta com a altitude, atingindo um valor máximo 
a 157 mil pés (48 km), cujo valor estima-se ser em torno de -2,5C. 
Além desse ponto onde ocorre o pico de temperatura, encontra-se 
a estratopausa.
Atmosfera
Aeronáutica IA
✓ É a camada acima da estratosfera.
✓ Ao contrário de sua vizinha, a estratosfera, que é estável, a 
mesosfera é turbulenta e sua temperatura cai rapidamente com a 
altitude. Chega a -92,5 C a 260 mil pés (80 km).
✓ A camada superior da mesosfera é a mesopausa.
TEORIA DE VOO
Mesosfera
Atmosfera
Aeronáutica IA
✓ É a camada acima da mesofera.
✓ Nesta camada, a temperatura aumenta com a altitude. 
✓ Sua espessura é de 80 a 500 km de altitude.
✓ Nessa camada são encontradas as auroras e os rastros de meteoro. Existe ar 
suficiente para causar arrasto e aquecimento nos veículos que cruzam suas 
camadas inferiores.
TEORIA DE VOO
Termosfera
Atmosfera
Aeronáutica IA
✓ É a região limítrofe entre a atmosfera e o espaço.
✓ Seus limites inferiores e superiores são difíceis de serem 
definidos, mas adota-se que a exosfera se inicia a 560 km e vá até 
o limite superior que varia de 960 km a 1600 km de altitude.
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TEORIA DE VOO
Exosfera
Atmosfera
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Aeronáutica IA
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
A atmosfera pode apresentar grandes variações de suas propriedades, e 
dependem da localização, do período dia, da época do ano, etc, devido à 
movimentação dos sistemas meteorológicos. 
Para fins práticos, visando a padronização das propriedades da atmosfera, foi 
criado um modelo universalmente aceito de atmosfera, a ISA (International 
Standard Atmosphere). Este é o modelo adotado pela ICAO (International Civil 
Aviation Organization). O modelo ISA estabelece como a pressão, temperatura, 
velocidade do som, densidade e viscosidade da atmosfera da Terra variam com 
a altitude. 
Com a atmosfera ISA é possível a calibração de altímetros, comparação de 
performance de aeronaves e motores... No modelo da atmosfera ISA, o ar é 
considerado seco (sem umidade e sem vapor d´água) e em repouso em relação 
à Terra (sem vento e turbulência).
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TEORIA DE VOO
ATMOSFERA PADRÃO
Atmosfera
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Aeronáutica IA
Atmosphere ISA – Tabulated Data
http://www.aeromech.usyd.edu.au/aero/atmosphere/atmtab.txt
TEORIA DE VOO
ATMOSFERA PADRÃO
Atmosfera
http://www.aeromech.usyd.edu.au/aero/atmosphere/atmtab.txt
Aeronáutica IA
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
P = 1013,2 x (1 – 6,8755856 x 10-6 x h)5,2558797, h 36089 ft
 = 1,225 x (1 – 6,8755856 x 10-6 x h )4,2558797, h 36089 ft
P = pressão em hPa
= densidade em kg/m3
(Ref. 10.3)
TEORIA DE VOO
ATMOSFERA PADRÃO
Atmosfera
Aeronáutica IA
TEORIA DE VOO
Atmosfera
ATMOSFERA PADRÃO
Aeronáutica IA
Standard Atmosphere Computations
http://www.aeromech.usyd.edu.au/aero/atmosphere/stdatm.html
TEORIA DE VOO
ATMOSFERA PADRÃO
Atmosfera
http://www.aeromech.usyd.edu.au/aero/atmosphere/stdatm.html
Aeronáutica IA
A atmosfera real não corresponde ao modelo da atmosfera padrão 
devido aos seguintes fatores:
✓ Efeitos térmicos do Sol.
✓ Presença de continentes e oceanos.
✓ Rotação da Terra.
Embora a atmosfera padrão forneça os critérios necessários ao projeto de 
aeronaves, é necessário que o desempenho numa atmosfera não padrão 
(atmosfera real) seja conhecido.
TEORIA DE VOO
ATMOSFERA REAL
Atmosfera
Aeronáutica IA
Vento e Turbulência: 
✓ São uns dos efeitos mais importantes da atmosfera real. 
✓ Embora a atmosfera padrão esteja em repouso em relação à Terra, a 
massa de ar na qual o avião voa está em constante movimento em 
relação à superfície. 
✓Esse movimento varia no espaço e no tempo. 
✓Movimento de larga escala (Vento) => Afeta a navegação e o 
desempenho da aeronave.
✓Movimento de pequena escala (Turbulência e Rajadas) => A resposta 
da aeronave à turbulência e à rajada é uma questão importante. Nos 
passageiros, podem causar desde um desconforto até ferimentos (caso 
não estejam usando os cintos de segurança). Em casos extremos de 
turbulência severa e por longos períodos, podem causar perda de 
controle e falha estrutural.
TEORIA DE VOO
ATMOSFERA REAL
Atmosfera
Aeronáutica IA
Vento e Turbulência: 
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
Umidade: 
✓ É outro importante efeito da atmosfera real. 
✓ A água, apesar de não constar na atmosfera padrão, afeta a 
operação área de várias maneiras.
✓ A umidade afeta adversamente o desempenho da aeronave 
pela formação de gelo nas diversas partes da aeronave e motor, 
redução da visibilidade devido a neblina, chuva ou neve, danos 
devido ao granizo.
✓ O ar úmido é menos denso que o ar seco, afetando 
diretamente o desempenho de decolagem.
ATMOSFERA REAL
Atmosfera
Aeronáutica IA
Densidade do ar:
 
✓ É um parâmetro importante para determinação da 
sustentação, arrasto e desempenho do motor. Como a 
atmosfera padrão não fornece as reais condições de 
determinado local em determinado tempo, o piloto deve 
obter as informações atmosféricas de pressão e 
temperatura, através dos serviços AIS ou ATS. 
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
Pressão atmosférica:
✓ A pressão local (QNH) deve ser obtida para ajuste do 
altímetro para fins de pouso e decolagem.
Apesar da discussão apresentada sobre os efeitos da atmosfera real no 
voo das aeronaves, a atmosfera padrão é uma referência primária no 
projeto preliminar de uma aeronave.
ATMOSFERA REAL
TEORIA DE VOO
Atmosfera
Aeronáutica IA
http://tbn0.google.com/images?q=tbn:eAs4tleFOSUvHM:http://portal.rpc.com.br/midia_tmp/600--mutley.jpg
TEORIA DE VOO
Atmosfera
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Aeronáutica IA
ALTITUDES E VELOCIDADES
Aeronáutica IA
Vamos recapitular a aula 8, sobre o sistema Pitot-estático...
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
Do teorema de Bernoulli, temos:
½  V2 + p = pt = const.
pt => pressão total
p => pressão estática
½  V2 => pressão dinâmica
(Válido para escoamento incompressível)
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
ALTITUDES
A medição direta da altitude de uma 
aeronave em relação a um referencial 
não é uma tarefa simples. Uma forma 
simples de executar essa tarefa é 
utilizar um instrumento barométrico. 
O altímetro é um instrumento 
barométrico que mede a diferença de 
pressão entre um nível de referência e 
o nível de voo. A pressão de 
referência é ajustada através de um 
botão chamado knob.
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
O altímetro, apesar de imprescindível ao voo, tem uma série de 
limitações, sobretudo devido ao fato de sua calibração se basear na 
atmosfera padrão (ISA). Nem sempre a atmosfera se comporta de forma 
fixa, havendo variações locais de temperatura, densidade e pressão. Uma 
vez que várias pressões podem ser ajustadas no altímetro, por exemplo, 
o ajuste de pressão local, o ajuste de pressão ao nível do mar, o ajuste de 
pressãode referência ISA (1013,25 hPa), há várias definições de altitude.
✓ Altitude Pressão
✓ Altitude Verdadeira
✓ Altitude Indicada
✓Altitude Absoluta
✓ Altitude Densidade
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
✓ Altitude Pressão: é a altitude obtida com o ajuste de 
1013,25 hPa (29,92 pol Hg). Ao se fazer esse ajuste, a leitura 
de altitude dividido por uma centena é dita “nível de voo”.
✓ Altitude Verdadeira: Também chamada altitude 
geométrica, é a distância vertical real, acima do nível médio 
do mar. Nas cartas aeronáuticas, as altitudes de objetos 
fixos, como aeroportos, torres, antenas, morros... são dadas 
em altitude verdadeira.
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
ALTITUDES E VELOCIDADES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
✓ Altitude Indicada: É a altitude quando se ajusta o altímetro 
para a pressão real ao nível do mar (ajuste QNH). A altitude 
indicada nem sempre corresponde à altitude verdadeira uma 
vez que a variação de pressão e temperatura pode não 
corresponder à variação de altitude e pressão na atmosfera 
ISA.
✓Altitude Absoluta: É igual à altura. É a distância vertical 
acima da superfície da terra sobre a qual a aeronave está 
voando. É a altitude medida quando é ajustada a pressão do 
local (ajuste QFE).
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
✓ Altitude Densidade: O altímetro fornece a altitude onde a 
aeronave voa baseado na pressão local e no ajuste de 
referência. Quando a temperatura local encontra-se acima ou 
abaixo da temperatura ISA para aquela altitude, deve ser feita 
uma correção. À esta altitude corrigida dá-se o nome de 
altitude densidade. Se a temperatura local estiver acima da 
temperatura ISA, a densidade local será menor que a densidade 
equivalente nas condições ISA... e a altitude indicada é maior 
que a altitude verdadeira.
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
✓ Altitude Densidade:
hD = h + 512,74 TP [1 – (TP/T)0,234969]
hD = > Altitude densidade em pés
h => Altitude indicada em pés
TP => Temperatura ISA em Kelvin
T => Temperatura local em Kelvin
De maneira mais simplificada, temos:
hD = h + 118,6 (T - TP)
Um cálculo bem aproximado de achar a altitude densidade é adicionar ou 
subtrair à altitude pressão 120 pés a cada grau Celsius acima ou abaixo da 
temperatura padrão ISA.
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
ALTITUDES
TEORIA DE VOO
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
Voltando ao teorema de Bernoulli (incompressível), temos da leitura 
do sistema Pitot-Estático:
½  V2 + p = pt
Assim, temos:
Essa velocidade é a velocidade verdadeira, ou True Airspeed (TAS).

p)2(p
 V t −
=
TAS
TEORIA DE VOO
VELOCIDADES
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
Na determinação da TAS existe uma dificuldade que é obter o valor da 
densidade atmosférica  na altitude que a aeronave esteja voando. Para 
contornar esse problema, usa-se a densidade  ao nível do mar. Assim, 
temos: 
Essa velocidade é a velocidade equivalente, ou Equivalent Airspeed 
(EAS). A EAS difere da TAS pelo fator (/)1/2. A EAS é a velocidade que a 
aeronave deveria desenvolver ao nível do mar para produzir a mesma 
pressão dinâmica que desenvolve no nível em que esteja voando.
0
t p)2(p
 V

−
=
EAS
TEORIA DE VOO
VELOCIDADES
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
De um modo geral, para velocidades acima de Mach 0.3, considera-
se que a aproximação de escoamento incompressível não é mais tão 
representativa e, portanto, faz necessário correções para os efeitos 
da compressibilidade do ar. Assim, utilizando o teorema de Bernoulli 
no regime compressível, temos: 
Onde  é a constante adiabática (1,4 para o ar). 








−+
−
−
=
−
1)1
p
pp
(
p
1
2
 V
1
t
0




CAS
TEORIA DE VOO
VELOCIDADES
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
Na equação anterior, a pressão dinâmica (pt - p) é dada diretamente 
pelo tubo de Pitot. Mas, em adição à medida da pressão dinâmica, 
teríamos que ter um canal adicional para a medida da pressão estática 
p. Poderíamos simplificar ainda mais a medida da velocidade utilizando 
p0, que é a pressão a nível do mar. Assim temos:
A velocidade acima é uma leitura direta da medida do tubo de Pitot e 
recebe o nome de velocidade calibrada, ou Calibrated Airspeed (CAS).








−+
−
−
=
−
1)1
p
pp
(
p
1
2
 V
1
0
t
0
0 



CAS
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VELOCIDADES
Altitudes e Velocidades
Aeronáutica IA
Finalmente temos a velocidade indicada, ou Indicated Airspeed (IAS). 
Esta é a velocidade lida no velocímetro, sem as correções dos chamados 
erros de posição. Erros de posição são os erros nas indicações de 
velocidade devido às perturbações no escoamento nas tomadas de 
pressão estática. Esse erro varia de um modelo de aeronave para outro e 
é determinado pelo fabricante nas campanhas de ensaio em voo.
IAS
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VELOCIDADES
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Resumindo o que vimos sobre velocidades:
✓ IAS Fornecido pela leitura do velocímetro
✓ CAS = IAS + VP VP => Correção do erro de posição
✓ EAS = CAS + VC VC => Correção de compressibilidade
✓ TAS = EAS 
✓ GS = TAS + vento vento => + (vento de cauda) / - (vento de 
proa)
✓ M = TAS/a
 GS => Ground speed
 M => Número de Mach
 a => Velocidade do som

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10.1 – Newton Soler Saintive, Teoria de Voo, Editora Asa, 3ª Edição, 2001.
10.2 – Theodore A. Talay, Introduction to the Aerodynamics of Flight, NASA SP-367, 
1975.
10.3 - Luiz Pradines, Fundamentos da Teoria de Voo, Edições Inteligentes, 2004.
10.4 - Jorge M. Homa, Aeronaves e Motores, Editora Asa, 29ª Edição.
10.5 - Jan Roskan, Chuan-Tau Edward Lan, Airplane Aerodynamics and Performance, 
DARCorporation, Lawrence - KS, 1997.
10.6 - Embraer, EMB-120 Brasília, Airplane Flight Manual, 1999.
10.7 - Newton Soler Saintive, Performance de Aviões a Jato, Peso e Balanceamento, 
Editora Asa, 1999.
REFERÊNCIAS 
TEORIA DE VOO
Referências 
	Slide 1: Atmosfera, altitudes e velocidades
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	Slide 3: A Atmosfera Terrestre
	Slide 4: Atmosfera
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	Slide 6: Atmosfera
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