Aulas_7_8_Propriedades_Rochas

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Aulas_7_18_Propriedades_Rochas.ppt
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ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS I – PROPRIEDADES DAS ROCHAS
Petrofísica - estudo das propriedades relativas à capacidade das rochas armazenar fluidos e ao escoamento desses fluidos através delas.
Programa: 
	1. Porosidade 	
	2. Permeabilidade Absoluta
	3. Saturações	
	4. Compressibilidade do Volume Poroso
	5. Pressão Capilar / Molhabilidade
	6. Permeabilidade Relativa	 
	7. Difusividade
	8. Propriedades Elétricas
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UNIDADES
Comprimento	1 ft = 30,48 cm	ft=pé
			1 in = 2,54 cm	in=polegada
			1 ft = 12 in
Massa		1 lb = 454 g	lb=libra
Força		1 N = 105 dyn = 1kg m/s2
			1 dyn= 1g cm/s2
			1 kgf = 1kg x 9,81 m/s2
Volume		1 bbl= 159 l 	bbl=barril
			1 bbl= 5,615 ft3
Pressão 		1 atm = 1,0133 x 106 dyn/cm2
			1 atm = 14,7 psi	psi = libra por polegada quadrada
					psia = pressão absoluta
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POROSIDADE
Definição: 
	Vp = Volume Poroso
	Vt = Volume Total
	Vg ou Vs = Volume de Sólidos
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DIVERSOS CONCEITOS
Porosidade primária - advinda do processo deposicional
Porosidade secundária - advinda de processos pós-deposicionais (dissolução, cimentação, compactação…)
Porosidade total - considera poros interconectados ou isolados
Porosidade efectiva- Considera apenas poros interconectados
Empacotamento - arranjo dos grãos
Selecionamento (sorting) - distribuição do diâmetro dos grãos. Um arenito bem selecionado tem grãos muito uniformes, um arenito mal selecionado apresenta uma variedade mais ampla de diâmetro de grãos
Tipos de porosidade encontráveis em carbonatos: intergranular, intragranular, fraturas, vugular.
Porosidades mais comuns em arenitos (produtores de óleo a nível comercial): 10 a 40%
Em carbonatos 3 a 20%
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EFEITO DO EMPACOTAMENTO
( ver exercício )
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EFEITO DO SELECIONAMENTO
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FATORES QUE AFETAM A POROSIDADE
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Fator
Efeito na porosidade
Empacotamento ou arranjo (packing)
Mais empacotado( ( diminui
Distribuição diâmetro de grãos (sorting)
Mal selecionado ( ( diminui muito
Tamanho de grão
indiferente
Esfericidade de grãos
Maior ( ( aumenta
Cimentação
Maior ( ( diminui
Presença de argilas
(autigênicas ou detríticas)
Argilas presentes( ( diminui um pouco. Microporosidade
Fraturas
Fraturas presentes( ( aumenta um pouco
Compactação
Mais compactação ( ( diminui
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EXTRAÇÃO DE FLUIDOS (LIMPEZA) DE AMOSTRAS
Os testemunhos cortados vêm impregnados de óleo, água e eventualmente gás. Ao ser trazido à superfície, o testemunho é despressurizado, o óleo expande-se e ocorre o fenômeno de exudação. O gás escapa. O testemunho passa a portar óleo (em quantidade menor do que a inicial), água e ar.
A maior parte dos testes petrofísicos exige a limpeza das amostras em extratores do tipo Soxhlet, em mistura de solventes que extraem óleo e água (tolueno e metanol).
Após limpeza, as amostras são secas em estufas com temperatura moderada e com umidade controlada para evitar que as argilas da rocha colapsem
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EXTRATOR SOXHLET
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL EM AMOSTRAS DE TESTEMUNHO
	A determinação laboratorial obriga a determinar duas das três variáveis: Vp, Vg ou Vp
Determinação de Volume Total
1. Medição direta em amostras regulares (cilíndricas são as mais comuns)
2. Usando o princípio de Arquimedes
pesar a amostra seca- mS
fazer vácuo e saturar a amostra com água - 
pesar a amostra saturada - mS+mL
mergulhar a amostra na água e pesá-la - mNF
			VT = [(mS+mL) - mNF)]/dens. liq.
				(ver exercício)
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Determinação de Volume Total
3. Picnômetro de Hg
 Determinação de Volume de Sólidos
 1. Deslocamento de Fluidos
 secar a amostra
 desagregá-la
 usar novamente o Princípio de Arquimedes
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Determinação de Volume de Sólidos: Porosímetro a gás (baseado na Lei de Boyle)
Passo 1: determinação do volume de uma câmara externa
PV= nRT= n*Constante
EQ. 1 P1V1=n1RT
EQ. 2 P2V2=n2RT
EQ. 3 P3(V1+V2)=n3RT 
(V1 é conhecido!)
EQ. 4 n1+n2=n3
Combinando 1+ 2+ 3+ 4
P1V1+P2V2=P3(V1+V2)
V2=[(P1-P3)/(P3-P2)]*V1
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Passo 2: determinação do volume de sólidos
P1V1=n1RT
P2(V2-Vs)=n2RT
P3(V1+V2-Vs)=n3RT
n1+n2=n3
P1V1+P2V2=P3(V1+V2-Vs)
(P1-P3)V1+(P2-P3)V2 =
		= (P2-P3)Vs
Explicitando Vs tem-se o volume de solidos 
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Determinação de Volume Poroso
	1. Saturação de Fluido
secar a amostra
pesá-la, mseca
fazer vácuo e saturar a amostra com água
pesar a amostra saturada com água, msat
volume poroso VP= (msat-mseca)/agua
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Determinação de Volume Poroso:
 
Câmara Hassler
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Porosímetro a gás acoplado a câmara Hassler
Passo 1
colocar plugue cego (metálico) na câmara Hassler
medir o volume de linhas (volume morto). O volume morto, neste caso, é o volume V2 (da câmara 
externa)
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DETERMINAÇÃO LABORATORIAL
Passo 2
colocar amostra de rocha na câmara Hassler
medir o volume V2’
Vp =V2’-V2 (medido no passo 1)
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DETERMINAÇÃO DE POROSIDADE POR PERFIS
Porosidades de reservatórios são determinados por perfis calibrados por medições laboratoriais
Perfis para determinação de porosidade: densidade, neutrônico e sônico
Perfis medem porosidade total, medidas laboratoriais fornecem porosidade efetiva
Diferentes “suportes de medida”
Efeito da pressão de confinamento efetiva pode ser pode ser significativa. A maior parte dos métodos de medição não contempla esse efeito
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SATURAÇÃO
Definição de Saturação de um fluido f
 Métodos laboratoriais de medição de saturação são 
pouco utilizados, devido à dificuldade de manter os testemunhos 100% saturados. Utilizam-se perfis elétricos para medição desta importante grandeza.
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PERMEABILIDADE (absoluta)
Experimento de Darcy
Condições para validade
 meio poroso 100% saturado por um único fluido
 fluxo linear, unidimensional
 meio poroso e fluido não interagem química ou mecanicamente
 escoamento em regime laminar
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PERMEABILIDADE
Generalização da lei de Darcy
(unidimensional, forma diferencial)
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PERMEABILIDADE
Note-se uma hipótese adicional subentendida: fluido newtoniano
Unidades:
k: darcy
viscosidade: centipoise
comprimento: cm
pressão: atm
tempo: segundos
densidade: g/cm3
Permeabilidade tem dimensão [L]*[L] (ver exercício)
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INTEGRAÇÃO DA LEI DE DARCY
Fluxo horizontal, fluido incompressível, regime permanente
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INTEGRAÇÃO DA LEI DE DARCY(2)
Fluxo isotérmico, linear, horizontal, fluido compressível 
(gas ideal), regime permanente
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INTEGRAÇÃO DA LEI DE DARCY(2)
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INTEGRAÇÃO DA LEI DE DARCY(3)
Fluxo isotérmico, radial, horizontal, fluido incompressível, regime permanente
Fluxo isotérmico, radial, horizontal, fluido compressível
(gas ideal), regime permanente
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FATORES QUE AFETAM A PERMEABILIDADE
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Fator
Efeito na permeabilidade
Empacotamento ou arranjo (packing)
Mais empacotado( k diminui
Distribuição diâmetro de grãos (sorting)
Mal selecionado ( k diminui muito
Tamanho de grão
Decresce( k diminui
Esfericidade de grãos
Maior ( k aumenta
Cimentação
Maior ( k diminui
Presença de argilas
(autigênicas ou detríticas)
Argilas presentes( k diminui bastante especialmente se argilas são autigênicas
Fraturas
Fraturas presentes( k pode aumentar muito
Compactação
Mais compactação ( k diminui
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EFEITO DE TURBULÊNCIA
O efeito de turbulência pode ser verificado em teste laboratorial, amostra linear, a vazão constante. O trecho de escoamento laminar permite determinar a permeabilidade
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EFEITO KLINKENBERG
O efeito Klinkenberg é causado pelo fato de que o caminho livre médio de uma partícula é da mesma ordem de grandeza do tamanho dos poros da rocha, a depender do tamanho desses poros.
Isso causa o escorregamento do gás na parede dos poros, isto é, durante o escoamento, as moléculas de gás na parede se movimentam, diferentemente dos líquidos.
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EFEITO KLINKENBERG (2)
A reta é característica de um dado meio poroso
Para um dado meio poroso, a reta depende da densidade do gás. O gás B é mais denso
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ASSOCIAÇÃO DE MEIOS POROSOS
(provar como exercício)
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ASSOCIAÇÃO DE MEIOS POROSOS(2)
(provar como exercício)
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CORRELAÇÃO PERMEABILIDADE x POROSIDADE
Rochas permo-porosas naturais apresentam relação entre permeabilidade e porosidade similar à representada acima. A qualidade do ajuste varia muito. Esse ajuste permite estimar permeabilidade através de dados de perfis de porosidade
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Modelo de Feixe de Tubos
O modelo mais simplificado e tradicional de meios porosos os representa por um feixe de tubos capilares (de diâmetros muito pequenos). Esses capilares apresentam diâmetros variados
Essa modelagem recebe o nome de modelo BOT (Bundle of Tubes) (ou Feixe de Tubos)
Essa modelagem tem várias aplicações em engenharia de reservatórios, que serão vistas ao longo do curso. Por vezes, é utilizada para explicar certas propriedades dos meios porosos. A primeira delas é apresentada a seguir
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SIMILARIDADES ENTRE LEI DE DARCY E EQUAÇÃO DE POISEUILLE
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DETERMINAÇÃO DE PERMEABILIDADES EM ESTUDOS DE RESERVATÓRIOS
Permeabilidades de reservatórios são determinadas por testes em poços e por testes laboratoriais em amostras de testemunho
Testes em poços permitem determinar permeabilidade do óleo em presença de água conata, o que tende a dar um valor inferior aos valores obtidos com um só fluido em laboratório
Diferentes “suportes de medida”
Efeito da pressão de confinamento efetiva pode ser significativa 
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Fenômenos Capilares
Forças balanceadas agem sobre a molécula no interior do fluido.
Forças sub-balanceadas agem sobre a molécula na interface, fazendo com que a interface comporte-se como se fosse uma membrana 
É necessário realizar trabalho para romper essa superfície, criando uma nova. Esse trabalho é chamado Energia Livre de Superfície do sitema líquido/ar (unidades: erg/cm2)
Utiliza-se o conceito de Tensão Interfacial (ou Superficial), ou IFT, ou  que é a força por unidade de comprimento usada para criar a nova superfície (unidades: dina/cm)
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Fenômenos Capilares: molhabilidade
Tensão de adesão AT=  so --  sw =  wo * cos 
Se AT positiva, a água molha a superfície sólida,  < 90 graus
 AT=zero, o sistema tem 
molhabilidade neutra,  =90graus
AT<zero, o óleo molha a superfície
sólida,  >90graus
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Tabela de Valores de IFT e  
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Condições
de Teste
IFT
(fluido/fluido), dina/cm
Angulo de contato
(c/ quartzo)
Ar-água
laboratório
72
zero
Óleo-água
laboratório
48
30o
Hg-ar
laboratório
480
140o
Ar-óleo
laboratório
24
Zero
Óleo-água
reservatório
30
30o
Gás-água
reservatório
50
zero
Tabela aproximada. Desprezam-se variações de P,T, importantes para diferentes condições de reservatórios
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Fenômenos Capilares: Ascensão Capilar
Definição: Pcapilar Pc= Pa - Pw = P não-molhante - P molhante
Pc= Pa - Pw =  g h (ou   g h se não desprezarmos a densidade do fluido não molhante)
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Fenômenos Capilares: Ascensão Capilar
Forças para cima: AT * 2 r = Forças para baixo  * r2 *   g h
Explicitando em h: h = 2 AT/   g r
Lembrando que Pc =   g h 
temos: Pc = 2 AT/r
ou ainda... 	 Pc = (2  ws * cos  )/ R 
			 [Pc = (2  wo * cos )/ R]
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Curvas de Pressão Capilar
Apliquemos o modelo BOT a uma rocha-reservatório e vamos obter a Curva de Pressão Capilar dessa rocha
O meio poroso é 100% saturado pelo fluido molhante (água) e colocado em um ambiente de fluido não molhante (ar, óleo ou mercúrio). Ponto 1: Saturação molhante = Sm1 = 100%; Pc1=zero 
Aplica-se uma pressão P2>zero ao fluido não molhante. O MAIOR TUBO (de Raio R) é candidato a ser invadido primeiro. Suponhamos que a pressão não seja suficiente para invadí-lo, ou seja: 
R < (2  wo * cos  )/Pc2]. Tem-se então o segundo ponto da curva. Ponto 2: Sm2 = 100%; Pc2=P2 
Aplica-se uma pressão P3 > P2 e o maior tubo é finalmente invadido [R = (2  wo * cos  )/Pc3]. Ponto 3 : Sm3; Pc3
Eleva-se sucessivamente a pressão externa, invadindo-se capilares cada vez menores e atingindo-se saturações cada vez menores de fluido molhante no interior do meio poroso
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Curva de Pressão Capilar em Processo de Drenagem
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Curvas de Pressão Capilar: Aplicações
As curvas de Pc funcionam como uma “assinatura” da geometria porosa de uma dada rocha
MP1: poros maiores, bem selecionados, isto é, de diâmetro uniforme
MP2: poros
menores, seleção pior, isto é, os poros têm diâmetros distribuidos num “range”mais amplo
k1>k2
1>  2
Dg1>Dg2
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Métodos de Medição de Pressão Capilar
Injeção de Mercúrio
Amostra, saturada com ar (molhante) é colocada num picnômetro de mercúrio (não-molhante)
Faz-se vácuo
Desloca-se o mercúrio até atingir marca no visor
Aplica-se pressão P1: o mercúrio penetra na amostra e seu nível desce
Desloca-se o mercúrio até atingir marca no visor. Mede-se o volume de mercúrio deslocado
Aplica-se pressão P2`>P1 e repete-se o processo
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Aplicações, Vantagens e Desvantagens do Método da Injeção de Mercúrio
Desvantagens: 
O sistema de fluidos é muito diferente dos sistemas encontráveis no reservatório
Método destrutivo
Uso de mercúrio agressivo à saúde
Vantagem: Pode-se atingir valores altos de pressão capilar, invadindo os menores poros e atingindo-se saturações de ar irredutíveis muito baixas
Aplicação: Distribuição de Diâmetro de Gargantas de Poros 
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Curva de Pc - Injeção de Hg
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
Gráfico3
			1
			1.71
			2.5
			3.41
			5
			6.83
			9
			13.7
			20
			27.3
			40
			54.6
			80
			109
			218
			437
			874
			1750
			2000
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan1
			PRESSAO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
						CÓDIGO DA AMOSTRA :			P1844H
						CODIGO DO POÇO :			7-AB-55H-RJS
						PROFUNDIDADE (m) :			3820.85
						PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
						POROSIDADE (%) :			21.10
						VOLUME POROSO (cm3) :			1.75
			
			
			DESCRIÇÃO:
			
			
			
			PRESSÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO
			DE			DE			DE			DE			DE			DE			DE
			LEITURA			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO			MERCÚRIO			MERCÚRIO			MERCÚRIO
			(psia)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)
			1.00			6									39
			1.71			7									49
			2.50			8									62
			3.41			9									72
			5.00			11									80
			6.83			13									91
			9.00			15									105
			13.7			17									133
			20.0			20									290
			27.3			23									531
			40.0			27									772
			54.6			31									927
			80.0			35									1048
			109			40									1138
			218			55									1308
			437			82									1439
			874			130									1633
			1750			219									1852
			2000			248									1900
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			RESÍDUO =			1.89
Plan2
						PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS			PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H			POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85			DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
			
			
			PRESSÃO			SATURAÇÃO			PRESSÃO
			DE			DE MERCÚRIO			DE
			LEITURA			NA INJEÇÃO			LEITURA
			(psia)			( % VP )			(psia)
			1.00			100.00			1.00
			1.71			99.49			1.71
			2.50			98.80			2.50
			3.41			98.29			3.41
			5.00			97.94			5.00
			6.83			97.43			6.83
			9.00			96.74			9.00
			13.7			95.26			13.7
			20.0			86.46			20.0
			27.3			72.86			27.3
			40.0			59.31			40.0
			54.6			50.69			54.6
			80.0			44.00			80.0
			109			39.14			109
			218			30.29			218
			437			24.34			437
			874			16.00			874
			1750			8.57			1750
			2000			7.49			2000
Plan2
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan3
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan4
			PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO / DISTRIBUIÇÃO DE DIÂMETRO DE GARGANTAS DE POROS
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS									PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H									POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85									DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
															INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			PRESSÃO			DIÂMETRO			CLASSE			INTERVALO			SATURAÇÃO			SATURAÇÃO
			DE			MÉDIO DE						DE			DE MERCÚRIO			DE MERCÚRIO
			LEITURA			GARGANTAS						CLASSE			% VOL. POROSO			% VOL. POROSO
			(psia)			( D = mm )									ACUMULADO			POR CLASSE
			1.71			125E-3			3			< 3			99.49			99.49
			3.41			62.5E-3			4			3 - 4			98.29			-1.20
			6.83			32.5E-3			5			4 - 5			97.43			-0.86
			13.7			15.6E-3			6			5 - 6			95.26			-2.17
			27.3			7.81E-3			7			6 - 7			72.86			-22.40
			54.6			3.91E-3			8			7 - 8			50.69			-22.17
			109			1.91E-3			9			8 - 9			39.14			-11.54
			218			977E-6			10			9 - 10			30.29			-8.86
			437			488E-6			11			10 - 11			24.34			-5.94
			874			244E-6			12			11 - 12			16.00			-8.34
			1750			122E-6			13			12 - 13			8.57			-7.43
			2000			107E-6			13.2			> 13			7.49			-1.09
Plan5
			PRESSAO			INJECAO			EJECAO			RE-INJECAO			CLASSE			BY-CLASS			CLASSE			ACUMUL.			TITULO			DADOS			CLASS1			HST1			CLASS2			HST2			XlogSec			YlogSec			Xsec			Ysec			Label
																																													115			0.25			0.2			-36			POCO :
			1.00			100.00			1.00			0.00			3.00			99.49			3			99.49			AMOSTRA:			P1844H			2.00			99.49			13.00			-1.09			100			0.25			2			-36			7-AB-55H-RJS
			1.71			99.49			1.71			0.00			3.00			-1.20			4			98.29			POCO:			7-AB-55H-RJS			3.00			99.49			14.00			-1.09			68			0.25			6.2			-36			PLUG
			2.50			98.80			2.50			0.00			4.00			-1.20			5			97.43			PROF.=			3820.85															55			0.25			7.9			-36			P1844H
			3.41			98.29			3.41			0.00			4.00			-0.86			6			95.26																					30			0.25			10.8			-36			PROF.(m) :
			5.00			97.94			5.00			0.00			5.00			-0.86			7			72.86			PERMEAB.=			20.70															10			0.25			13.1			-36			3820.85
			6.83			97.43			6.83			0.00			5.00			-2.17			8			50.69																					115			0.15			0.2			-45			PERMEABILIDADE (mD) =
			9.00			96.74			9.00			0.00			6.00			-2.17			9			39.14			POROSID.=			21.10															67			0.15			6			-45			20.7
			13.7			95.26			13.70			0.00			6.00			-22.40			10			30.29																					45			0.15			9			-45			POROSIDADE (%) =
			20.0			86.46			20.00			0.00			7.00			-22.40			11			24.34			V.POROSO=			1.75															8			0.15			13.2			-45			21.1
			27.3			72.86			27.30			0.00			7.00			-22.17			12			16.00
			40.0			59.31			40.00			0.00			8.00			-22.17			13			8.57
			54.6			50.69			54.60			0.00			8.00			-11.54			13.2			7.49
			80.0			44.00			80.00			0.00			9.00			-11.54
			109			39.14			109.00			0.00			9.00			-8.86
			218			30.29			218.00			0.00			10.00			-8.86
			437			24.34			437.00			0.00			10.00			-5.94
			874			16.00			874.00			0.00			11.00			-5.94
			1750			8.57			1750.00			0.00			11.00			-8.34
			2000			7.49			2000.00			0.00			12.00			-8.34
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			12			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-1.09
Plan8
			
Plan9
			
Plan10
			
Plan11
			
Plan12
			
Plan13
			
Plan14
			
Plan15
			
Plan16
Gráfico4
			1
			1.71
			2.5
			3.41
			5
			6.83
			9
			13.7
			20
			27.3
			40
			54.6
			80
			109
			218
			437
			874
			1750
			2000
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan1
			PRESSAO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
						CÓDIGO DA AMOSTRA :			P1844H
						CODIGO DO POÇO :			7-AB-55H-RJS
						PROFUNDIDADE (m) :			3820.85
						PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
						POROSIDADE (%) :			21.10
						VOLUME POROSO (cm3) :			1.75
			
			
			DESCRIÇÃO:
			
			
			
			PRESSÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO
			DE			DE			DE			DE			DE			DE			DE
			LEITURA			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO			MERCÚRIO			MERCÚRIO			MERCÚRIO
			(psia)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)
			1.00			6									39
			1.71			7									49
			2.50			8									62
			3.41			9									72
			5.00			11									80
			6.83			13									91
			9.00			15									105
			13.7			17									133
			20.0			20									290
			27.3			23									531
			40.0			27									772
			54.6			31									927
			80.0			35									1048
			109			40									1138
			218			55									1308
			437			82									1439
			874			130									1633
			1750			219									1852
			2000			248									1900
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			RESÍDUO =			1.89
Plan2
						PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS			PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H			POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85			DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
			
			
			PRESSÃO			SATURAÇÃO			PRESSÃO
			DE			DE MERCÚRIO			DE
			LEITURA			NA INJEÇÃO			LEITURA
			(psia)			( % VP )			(psia)
			1.00			100.00			1.00
			1.71			99.49			1.71
			2.50			98.80			2.50
			3.41			98.29			3.41
			5.00			97.94			5.00
			6.83			97.43			6.83
			9.00			96.74			9.00
			13.7			95.26			13.7
			20.0			86.46			20.0
			27.3			72.86			27.3
			40.0			59.31			40.0
			54.6			50.69			54.6
			80.0			44.00			80.0
			109			39.14			109
			218			30.29			218
			437			24.34			437
			874			16.00			874
			1750			8.57			1750
			2000			7.49			2000
Plan2
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan3
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan4
			PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO / DISTRIBUIÇÃO DE DIÂMETRO DE GARGANTAS DE POROS
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS									PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H									POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85									DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
															INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			PRESSÃO			DIÂMETRO			CLASSE			INTERVALO			SATURAÇÃO			SATURAÇÃO
			DE			MÉDIO DE						DE			DE MERCÚRIO			DE MERCÚRIO
			LEITURA			GARGANTAS						CLASSE			% VOL. POROSO			% VOL. POROSO
			(psia)			( D = mm )									ACUMULADO			POR CLASSE
			1.71			125E-3			3			< 3			99.49			99.49
			3.41			62.5E-3			4			3 - 4			98.29			-1.20
			6.83			32.5E-3			5			4 - 5			97.43			-0.86
			13.7			15.6E-3			6			5 - 6			95.26			-2.17
			27.3			7.81E-3			7			6 - 7			72.86			-22.40
			54.6			3.91E-3			8			7 - 8			50.69			-22.17
			109			1.91E-3			9			8 - 9			39.14			-11.54
			218			977E-6			10			9 - 10			30.29			-8.86
			437			488E-6			11			10 - 11			24.34			-5.94
			874			244E-6			12			11 - 12			16.00			-8.34
			1750			122E-6			13			12 - 13			8.57			-7.43
			2000			107E-6			13.2			> 13			7.49			-1.09
Plan5
			PRESSAO			INJECAO			EJECAO			RE-INJECAO			CLASSE			BY-CLASS			CLASSE			ACUMUL.			TITULO			DADOS			CLASS1			HST1			CLASS2			HST2			XlogSec			YlogSec			Xsec			Ysec			Label
																																													115			0.25			0.2			-36			POCO :
			1.00			100.00			1.00			0.00			3.00			99.49			3			99.49			AMOSTRA:			P1844H			2.00			99.49			13.00			-1.09			100			0.25			2			-36			7-AB-55H-RJS
			1.71			99.49			1.71			0.00			3.00			-1.20			4			98.29			POCO:			7-AB-55H-RJS			3.00			99.49			14.00			-1.09			68			0.25			6.2			-36			PLUG
			2.50			98.80			2.50			0.00			4.00			-1.20			5			97.43			PROF.=			3820.85															55			0.25			7.9			-36			P1844H
			3.41			98.29			3.41			0.00			4.00			-0.86			6			95.26																					30			0.25			10.8			-36			PROF.(m) :
			5.00			97.94			5.00			0.00			5.00			-0.86			7			72.86			PERMEAB.=			20.70															10			0.25			13.1			-36			3820.85
			6.83			97.43			6.83			0.00			5.00			-2.17			8			50.69																					115			0.15			0.2			-45			PERMEABILIDADE (mD) =
			9.00			96.74			9.00			0.00			6.00			-2.17			9			39.14			POROSID.=			21.10															67			0.15			6			-45			20.7
			13.7			95.26			13.70			0.00			6.00			-22.40			10			30.29																					45			0.15			9			-45			POROSIDADE (%) =
			20.0			86.46			20.00			0.00			7.00			-22.40			11			24.34			V.POROSO=			1.75															8			0.15			13.2			-45			21.1
			27.3			72.86			27.30			0.00			7.00			-22.17			12			16.00
			40.0			59.31			40.00			0.00			8.00			-22.17			13			8.57
			54.6			50.69			54.60			0.00			8.00			-11.54			13.2			7.49
			80.0			44.00			80.00			0.00			9.00			-11.54
			109			39.14			109.00			0.00			9.00			-8.86
			218			30.29			218.00			0.00			10.00			-8.86
			437			24.34			437.00			0.00			10.00			-5.94
			874			16.00			874.00			0.00			11.00			-5.94
			1750			8.57			1750.00			0.00			11.00			-8.34
			2000			7.49			2000.00			0.00			12.00			-8.34
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			12			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-1.09
Plan8
			
Plan9
			
Plan10
			
Plan11
			
Plan12
			
Plan13
			
Plan14
			
Plan15
			
Plan16
			
			
*
*
*
Distribuição de Diâmetro de Gargantas de Poros
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
Gráfico6
			0.51
			1.2
			0.8571428571
			2.1714285714
			22.4
			22.1714285714
			11.5428571429
			8.8571428571
			5.9428571429
			8.3428571429
			7.4285714286
			1.0857142857
Plan1
			PRESSAO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
						CÓDIGO DA AMOSTRA :			P1844H
						CODIGO DO POÇO :			7-AB-55H-RJS
						PROFUNDIDADE (m) :			3820.85
						PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
						POROSIDADE (%) :			21.10
						VOLUME POROSO (cm3) :			1.75
			
			
			DESCRIÇÃO:
			
			
			
			PRESSÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			CALIBRAÇÃO			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO
			DE			DE			DE			DE			DE			DE			DE
			LEITURA			INJEÇÃO			EJEÇÃO			RE-INJEÇÃO			MERCÚRIO			MERCÚRIO			MERCÚRIO
			(psia)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)			(cm3)
			1.00			6									39
			1.71			7									49
			2.50			8									62
			3.41			9									72
			5.00			11									80
			6.83			13									91
			9.00			15									105
13.7			17									133
			20.0			20									290
			27.3			23									531
			40.0			27									772
			54.6			31									927
			80.0			35									1048
			109			40									1138
			218			55									1308
			437			82									1439
			874			130									1633
			1750			219									1852
			2000			248									1900
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			
			RESÍDUO =			1.89
Plan2
						PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS			PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H			POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85			DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
			
			
			PRESSÃO			SATURAÇÃO			PRESSÃO
			DE			DE MERCÚRIO			DE
			LEITURA			NA INJEÇÃO			LEITURA
			(psia)			( % VP )			(psia)
			1.00			100.00			1.00
			1.71			99.49			1.71
			2.50			98.80			2.50
			3.41			98.29			3.41
			5.00			97.94			5.00
			6.83			97.43			6.83
			9.00			96.74			9.00
			13.7			95.26			13.7
			20.0			86.46			20.0
			27.3			72.86			27.3
			40.0			59.31			40.0
			54.6			50.69			54.6
			80.0			44.00			80.0
			109			39.14			109
			218			30.29			218
			437			24.34			437
			874			16.00			874
			1750			8.57			1750
			2000			7.49			2000
Plan2
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan3
			
PRESSÃO DE LEITURA (psia)
Saturação de Ar (%)
Pc (psi)
Curva de Pressão Capilar
Plan4
			PRESSÃO CAPILAR POR INJEÇÃO DE MERCÚRIO / DISTRIBUIÇÃO DE DIÂMETRO DE GARGANTAS DE POROS
			
			POÇO :			7-AB-55H-RJS									PERMEABILIDADE (mD) :			20.7
			AMOSTRA :			P1844H									POROSIDADE (%) :			21.1
			PROF. (m) :			3820.85									DATA DE EMISSÃO :			8/27/99
			
			DESCRIÇÃO :
			
			
															INJEÇÃO DE MERCÚRIO
			PRESSÃO			DIÂMETRO			CLASSE			INTERVALO			SATURAÇÃO			SATURAÇÃO
			DE			MÉDIO DE						DE			DE MERCÚRIO			DE MERCÚRIO
			LEITURA			GARGANTAS						CLASSE			% VOL. POROSO			% VOL. POROSO
			(psia)			( D = mm )									ACUMULADO			POR CLASSE
			1.71			125E-3			3			< 3			99.49			99.49			0.51			0.51
			3.41			62.5E-3			4			3 - 4			98.29			-1.20			1.71			1.20
			6.83			32.5E-3			5			4 - 5			97.43			-0.86			2.57			0.86
			13.7			15.6E-3			6			5 - 6			95.26			-2.17			4.74			2.17
			27.3			7.81E-3			7			6 - 7			72.86			-22.40			27.14			22.40
			54.6			3.91E-3			8			7 - 8			50.69			-22.17			49.31			22.17
			109			1.91E-3			9			8 - 9			39.14			-11.54			60.86			11.54
			218			977E-6			10			9 - 10			30.29			-8.86			69.71			8.86
			437			488E-6			11			10 - 11			24.34			-5.94			75.66			5.94
			874			244E-6			12			11 - 12			16.00			-8.34			84.00			8.34
			1750			122E-6			13			12 - 13			8.57			-7.43			91.43			7.43
			2000			107E-6			13.2			> 13			7.49			-1.09			92.51			1.09
			
						CLASSE
			
			
			
						< 3			0.51
						3 - 4			1.20
						4 - 5			0.86
						5 - 6			2.17
						6 - 7			22.40
						7 - 8			22.17
						8 - 9			11.54
						9 - 10			8.86
						10 - 11			5.94
						11 - 12			8.34
						12 - 13			7.43
						> 13			1.09
Plan4
			
Plan5
			PRESSAO			INJECAO			EJECAO			RE-INJECAO			CLASSE			BY-CLASS			CLASSE			ACUMUL.			TITULO			DADOS			CLASS1			HST1			CLASS2			HST2			XlogSec			YlogSec			Xsec			Ysec			Label
																																													115			0.25			0.2			-36			POCO :
			1.00			100.00			1.00			0.00			3.00			99.49			3			99.49			AMOSTRA:			P1844H			2.00			99.49			13.00			-1.09			100			0.25			2			-36			7-AB-55H-RJS
			1.71			99.49			1.71			0.00			3.00			-1.20			4			98.29			POCO:			7-AB-55H-RJS			3.00			99.49			14.00			-1.09			68			0.25			6.2			-36			PLUG
			2.50			98.80			2.50			0.00			4.00			-1.20			5			97.43			PROF.=			3820.85															55			0.25			7.9			-36			P1844H
			3.41			98.29			3.41			0.00			4.00			-0.86			6			95.26																					30			0.25			10.8			-36			PROF.(m) :
			5.00			97.94			5.00			0.00			5.00			-0.86			7			72.86			PERMEAB.=			20.70															10			0.25			13.1			-36			3820.85
			6.83			97.43			6.83			0.00			5.00			-2.17			8			50.69																					115			0.15			0.2			-45			PERMEABILIDADE (mD) =
			9.00			96.74			9.00			0.00			6.00			-2.17			9			39.14			POROSID.=			21.10															67			0.15			6			-45			20.7
			13.7			95.26			13.70			0.00			6.00			-22.40			10			30.29																					45			0.15			9			-45			POROSIDADE (%) =
			20.0			86.46			20.00			0.00			7.00			-22.40			11			24.34			V.POROSO=			1.75															8			0.15			13.2			-45			21.1
			27.3			72.86			27.30			0.00			7.00			-22.17			12			16.00
			40.0			59.31			40.00			0.00			8.00			-22.17			13			8.57
			54.6			50.69			54.60			0.00			8.00			-11.54			13.2			7.49
			80.0			44.00			80.00			0.00			9.00			-11.54
			109			39.14			109.00			0.00			9.00			-8.86
			218			30.29			218.00			0.00			10.00			-8.86
			437			24.34			437.00			0.00			10.00			-5.94
			874			16.00			874.00			0.00			11.00			-5.94
			1750			8.57			1750.00			0.00			11.00			-8.34
			2000			7.49			2000.00			0.00			12.00			-8.34
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			12			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-7.43
			2000.00			7.49			2000.00			0.00			13			-1.09
Plan8
			
Plan9
			
Plan10
			
Plan11
			
Plan12
			
Plan13
			
Plan14
			
Plan15
			
Plan16
			
			
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Métodos de Medição de Pressão Capilar
	 Método da Membrana
A pressão P1 é aplicada no fluido não - molhante
O fluido molhante é deslocado dos poros da amostra e passa pela membrana seletiva, que deixa passar apenas o fluido molhante
Mede-se o volume de fluido deslocado, determinando-se a saturação de fluidos na amostra
Aplica-se a pressão P2 e assim sucessivamente
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Aplicações, Vantagens e Desvantagens do Método da Membrana
Vantagens: 
O sistema de fluidos pode ser muito similar aos sistemas encontráveis no reservatório
Podem-se utilizar temperaturas de reservatório
A medição, observadas as condições anteriores, representa bem os valores de  * cos θ encontráveis no reservatório
Não-destrutivo
Desvantagem: tempo de execução; cada ponto pode levar uma ou mais semanas para estabilização
A utilização dos resultados, em todos os cálculos da engenharia de reservatórios, é mais confiável que no método anterior
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Métodos de Medição de Pressão Capilar
Método da Centrífuga
A amostra, saturada com água (molhante) é colocada em ambiente de óleo
A amostra é centrifugada. A aceleração centrífuga atinge várias vezes a a aceleração da gravidade. O óleo penetra na amostra e desloca a água. Recolhe-se a água deslocada e mede-se o volume. Calcula-se a saturação média na amostra
A conversão de saturações médias para saturação na face de entrada da amostra é feita através do método de Hasller & Brunner
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Aplicações, Vantagens e Desvantagens do Método da Centrífuga
Vantagens: 
O sistema de fluidos pode ser muito similar aos sistemas encontráveis no reservatório
Podem-se utilizar temperaturas de reservatório
A medição,
observadas as condições anteriores, representa bem os valores de  * cos  encontráveis no reservatório
Não-destrutivo
Tempo de execução: algumas horas por ponto de pressão
Desvantagem: dificuldade de cálculo
A utilização dos resultados, em todos os cálculos da engenharia de reservatórios, é mais confiável que no método da injeção de mercúrio
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Curva de Pressão Capilar: Histerese
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Causas da Histerese na Pressão Capilar
 Efeito “Ink Bottle”
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Causas da Histerese na Pressão Capilar
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Causas da Histerese na Pressão Capilar : Trapeamento
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Conversão: Dados de Laboratório para Dados de Reservatório
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Pressão Capilar versus Saturações de Fluidos em Reservatórios
Lembrando que: Pc = Pnm - Pm =   g h 
			 h= Pc/   g 
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Função J
Curvas de Pc são obtidas em diversas amostras de diferentes permeabilidades. A questão que se coloca é: como obter uma curva média para o reservatório?
Leverett propos o uso de uma função ADIMENSIONAL, chamada função J, definida por:
	J = (Pc/) (k/)1/2
Para construir a função J tomam-se todos os pontos de todas as curvas de Pc de uma mesma rocha-reservatório e aplica-se a equação acima. Verifica-se empiricamente que os pontos obtidos irão “colapsar”(isto é, situar-se sobre) uma só cuva J = J(Sw)
Essa curva pode ser reconvertida para uma curva de pressão capilar com o uso de k e  médios para aquele reservatório, e usada nos estudos de reservatórios que se queiram efetuar
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Função J
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Molhabilidade de Rochas
O conceito de molhabilidade/gota não pode ser facilmente estendido às rochas, porque…
Rochas apresentam superfície de grãos muito mais rugosas que superfícies polidas, mesmo que constituídas do mesmo material
Rochas apresentam vários tipos de minerais constituindo as paredes dos poros: quartzo, calcita, dolomita, feldspato, argilas…
Como medir a molhabilidade de rochas?
ANTES da medição em si, tem-se que atentar para a representatividade da amostra: será que uma dada amostra representa a molhabilidade da rocha no reservatório?
Há 3 métodos de tratar a amostra: amostra limpa, amostra preservada e amostra restaurada
Há 2 métodos básicos de medição: método de Amott e método da Centrífuga ou USBM (United States Bureau of Mines)
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Preservação de Amostras 
Amostras limpas
amostras limpas tendem a ficar molháveis à água ou com molhabilidade intermediária
Amostras preservadas
testemunhos cortados com lama branda (água e bentonita, sais, sem tensoativos) de modo a não alterar a molhabilidade original
amostras cortadas o mais rápido possível e colocadas em ambiente inerte (hélio)
uma corrente da literatura acredita que esse procedimento preserva a molhabilidade original da rocha
DESVANTAGEM: a lama branda não apresenta controle de filtrado, com isso, o testemunho é totalmente invadido, o dano de formação é muito grande e o caliper do poço é péssimo
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Restauração de Amostras
Amostras restauradas (ou “envelhecidas”)
Cortar testemunho com qualquer lama
Limpar o melhor possível em extrator Soxhlet, ou com solvente em fluxo 
Saturar com água
Fazer um fluxo de óleo cru
Mergulhar a amostra em óleo cru, em temperaturas de reservatórios, por 40 dias
Uma corrente da literatura acredita que esse procedimento restaura a molhabilidade original da rocha. 
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Molhabilidade de Rochas
Há rochas molháveis ao óleo?
Acreditava-se que as rochas são em sua grande maioria molháveis à água…
Isto porque a superfície dos minerais constituintes das rochas apresentam cargas elétricas quando mergulhados em água salgada. A água é polar e, portanto, tem afinidade com os minerais das rochas
Durante o processo de migração, o óleo percolaria a rocha ocupando o centro dos poros
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Molhabilidade de Rochas
Óleos parafínicos (hidrocarbonetos de cadeia aberta) são apolares, e permaneceriam no centro dos poros 
Alguns óleos possuem átomos pesados, polares, com a presença de heteroátomos (S, N, O). Esses compostos são chamados “asfaltenos”
Esses compostos polares tendem, com o passar do tempo, a a proximar-se dos grãos polares, invertendo seu posicionamento com a água.
O processo de restauração (segundo seus defensores), proporcionaria ao sistema rocha-fluido o tempo necessário para obter a molhabilidade igual à original
Hoje conhece-se grande número de reservatórios oil-wet (especialmente carbonatos)
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Molhabilidade de Rochas
Método de Amott (com restauração)
Saturar a amostra com água
Deslocar água com óleo, até atingir Swi 
Processo de restauração
Embebição em água
Mede-se Vwi
Faz-se um deslocamento forçado com água
Mede-se Vwd
Indice Amott à água é calculado por:
Iw = Vwi / (Vwi + Vwd)
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Método de Amott (cont.)
Embebição em óleo
Mede-se Voi
Faz-se um deslocamento forçado com óleo
Mede-se Vod
Indice de Amott ao Óleo é calculado por:
Io = Voi / (Voi + Vod)
O índice de molhabilidade de Amott é:
I = Iw -Io
Se I=1 fortemente ww 
Se I=0 neutra 
Se I=-1 fortemente ow
Desvantagem: tempo para embebição
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Método da Centrífuga
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Método da Centrífuga
WUSBM = log (área 6/área 4)
Resultados
ww: W>0
ow: W<0
molhabilidade intermediária: W˜ 0
molhabilidade mista W>0 ou W< 0, mas próximo a 0
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Qual a importância da molhabilidade?
Molhabilidade é um índice qualitativo. Não aparece nas equações de escoamento em meio poroso, como será visto no seguimento deste curso…
MAS é um índice extremamente importante, com reflexos na
curva de pressão capilar
na permeabilidade relativa (próximo ítem do curos)
na recuperação de óleo frente à injeção de água
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Permeabilidade Relativa
Conceitos
Permeabilidade absoluta: Um só fluido satura o meio poroso
 Permeabilidade efetiva - Este conceito se aplica quando MAIS DE UM FLUIDO satura o meio poroso
 Permeabilidade efetiva - é a permeabilidade DE UMA DAS FASES a UMA DADA SATURAÇÃO daquela fase
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Permeabilidade Relativa: Conceitos
Suponhamos, por exemplo, que 2 fluidos saturem a amostra: água (40%) e óleo (60%)
As equações de definição de PERMEABILIDADE EFETIVA são:
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Permeabilidade Relativa: Conceitos
A permeabilidade efetiva depende da saturação. Isso significa que se a saturação de água sobe de 40 para 45% e a de óleo cai de 60 para 55%, a primeira deve aumentar e a segunda deve diminuir
A permeabilidade efetiva é SEMPRE menor que a permeabilidade absoluta
PERMEABILIDADE RELATIVA é a permeabilidade efetiva dividida por uma permeabilidade padrão. Essa permeabilidade padrão é, geralmente, a permeabilidade absoluta
Assim como a permeabilidade efetiva, a permeabilidade
relativa depende da saturação, como mostra-se a seguir
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Curvas de Permeabilidade Relativa
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Fatores que Influenciam o Formato das Curvas de Permeabilidade Relativa
Supondo meio poroso homogêneo, sem fraturas, influem nas curvas de permeabilidade relativa:
Estrutura (geometria interna) do meio poroso
Molhabilidade
Tensão interfacial
Histórico de saturações
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Fatores que Influenciam as Curvas de Kr: Molhabilidade
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Fatores que Influenciam as Curvas de Kr: Histórico de Saturações
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Fatores que Influenciam… IFT
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Fatores que Influenciam… Geometria Interna do MP
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Métodos de Medição
Quanto à preservação da amostra
amostra limpa
amostra preservada
amostra restaurada
Quanto aos fluidos
óleo refinado
óleo morto
óleo vivo
há outros sistemas de fluidos: gás-óleo; gás-água
Quanto ao método de execução
regime transiente (unsteady state)
regime permanente (steady state)
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Métodos de Medição: Regime Permanente 
Regime Permanente (Steady State)
Princípio: Água e óleo são injetados simultaneamente, com vazões constantes
Procedimento: 
Saturar amostra com água
Fluir óleo até Swi
Selecionar uma razão Qw/(Qo+Qw) superior a Swi
Fluir com Qw constante até estabilizar a saturação média dentro da amostra
(verificar a estabilização por pesagem ou tomografia computadorizada de raios-x)
Calcular permeabilidades relativas usando a equação de definição
Aumentar Qw e assim por diante
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Métodos de Medição: Regime Permanente 
Regime Permanente (Steady State)
Vantagem: 
facilidade de cálculo de permeabilidades relativas
Desvantagens: 
longo tempo de estabilização de saturações (um dia ou mais para uma dada saturação)
maiores dificuldades operacionais
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Métodos de Medição: Regime Transiente
Regime Transiente (Unsteady State)
Princípio: apenas água é injetada e desloca o óleo. Com isso a saturação em cada ponto da amostra varia ao longo do tempo, caracterizando o escoamento em regime transiente
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Métodos de Medição: Regime Transiente
Procedimento do chamado “teste de deslocamento”:
Saturar a amostra com água
Fluir óleo até Swi
Injetar água a vazão ou pressão constante
A água desloca o óleo que é produzido pela face de saída da amostra
Utilizar a Teoria do deslocamento frontal de Buckley & Leverett para calcular a permeabilidade relativa
Vantagem: Rapidez e facilidade operacional
Desvantagem: hipóteses simplificadoras da teoria de B&L nem sempre são válidas nas condições encontradas no teste, o que conduz a curvas de permeabilidade relativa incorretas
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Compressibilidade de Rochas
Definição de compressibilidade
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Compressibilidade de Rochas
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Definições
Pressão efetiva
Pefetiva = Pconfinamento - Pestática
Pconf = Pressão litostática; pressão exercida pelas camadas sobrejacentes de rocha, aproximadamente 1 psi/pé
Pestática (Pe; Pp) = pressão do fluido nos poros, antes do início da produção
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18
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Definições
Compressibilidade “da formação”
Entenda-se, por essa expressão, compressibilidade do espaço poroso
A compressibilidade define um importante mecanismo de produção de reservatórios de óleo chamado às vezes depleção, mas, mais apropriadamente, contração do Vp
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Determinação de compressibilidade
Correlações
Correlações são mais confiáveis para amostras consolidadas, 
preferivelmente de mesma litologia
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Determinação de compressibilidade
Determinação laboratorial de compressibilidade hidrostática
Determinar o volume poroso
Fazer vácuo
Saturação com água de formação ou óleo refinado
Pressurizar ( internamente e confinamento)
Teste propriamente dito: consiste em manter a pressão de confinamento e provocar a redução do Vp, medindo, a cada recuo do pistão, o volume deslocado e a pressão no interior da amostra
Introduzir correções: compressibilidade do fluido, expansão do equipamento
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Teste de Compressibilidade
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Correções
A espessura dos reservatórios é significativamente menor que as dimensões laterais
A deformação por depleção ocorrerá preferencialmente na direção vertical. Nosso teste, no entanto, foi hidrostático
Alternativa 1: realizar testes uniaxiais (bem mais complexo)
Alternativa 2: corrigir a compressibilidade hidrostática multiplicando-a por um fator igual a 0.619
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Correções
Eng. Reservatórios I - Aulas 7 a 18