aula08 - Analogia entre Sistemas Elétricos e Mecânicos

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Analogia entre Sistemas 
Elétricos e Mecânicos 
O B J E T I V O 
 Obtenção de modelos matemáticos de sistemas 
mecânicos análogos aos sistemas elétricos. 
ANALOGIA ELETRO-MECÂNICA 
• A analogia eletromecânica é definida a partir de 
características comuns que existem entre os sistemas 
mecânicos e elétricos. 
 
• Neste caso, os sistemas são descritos pelas “mesmas” equações 
diferenciais, mas com propriedades físicas diferentes. 
 
• A importância desta analogia na modelagem é devido a simplicidade 
e o baixo custo de fabricação de um protótipo de sistema elétrico. 
 
• Os sistemas mecânicos podem ser estudados através dos seus 
análogos elétricos, que podem ser mais facilmente construídos do 
que os sistemas mecânicos correspondentes. 
 
TIPOS DE ANALOGIAS 
 
• Força  Tensão (usa lei das malhas) 
 
• Força  Corrente (usa lei dos nós) 
ANALOGIA FORÇA  TENSÃO 
 Considere os sistemas mecânico e 
elétrico abaixo. No sistema mecânico p é um força 
externa ao sistema, e no sistema elétrico e é a 
fonte de tensão. 
f 
ANALOGIA FORÇA  TENSÃO 
ANALOGIA FORÇA  TENSÃO 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 Outra analogia entre sistemas 
mecânicos e elétricos baseia-se na analogia 
força-corrente. 
 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
E X E M P L O 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 1. Cada massa do sistema mecânico é substituída por um 
capacitor no sistema elétrico análogo. Todos estes capacitores, que representam as 
massas, são aterrados. A tensão inicial nestes capacitores é igual a velocidade 
inicial das massas no sistema mecânico. 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 1. Cada massa do sistema mecânico é substituída por um 
capacitor no sistema elétrico análogo. Todos estes capacitores, que representam as 
massas, são aterrados. A tensão inicial nestes capacitores é igual a velocidade 
inicial das massas no sistema mecânico. 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 2. Encontram-se os análogos elétricos dos componentes 
mecânicos restantes. 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 3. As ligações entre os componentes elétricos são realizadas, 
observando-se como o análogo mecânico está ligado aos demais elementos 
mecânicos. 
 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 4. As fontes de corrente representando as forças no sistema 
mecânico são incluídas no diagrama elétrico. 
 
ANALOGIA FORÇA  CORRENTE 
 4. As fontes de corrente representando as forças no sistema 
mecânico são incluídas no diagrama elétrico. 
 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES 
EXEMPLO COM 2 G.D.L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ Fm 
D Ú V I D A S ? 
sergioluiz@ect.ufrn.br