Lista 1 - Explorando o Universo: dos quarks aos quasares

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Explorando o Universo: dos quarks aos
quasares - Lista de exerc´ıcios
1) Quais os tipos de aglomerados estelares?
Existem dois tipos de aglomerados estelares: aglomerados abertos e aglom-
erados globulares.
2) Quais as caracter´ısticas de cada um dos tipos?
Aglomerados abertos: Possuem dezenas a poucos milhares de estrelas, suas
idades variam de muito jovens (1 milha˜o de anos) ate´ relativamente velhos
(alguns bilho˜es de anos). Encontram-se no disco da gala´xia. Ex.: Pleiades e
Hyades.
Aglomerados globulares: Possuem dezenas de milhares a 1 milha˜o de estre-
las, suas idades variam entre alguns bilho˜es de anos ate´ mais de 10 bilho˜es de
anos. Encontram-se geralmente no Halo e no Bojo da Gala´xia. Ex.: Oˆmega
Centauri e 47Tucanae.
3) Que tipo de informac¸a˜o podemos obter do estudo de aglomera-
dos?
O efeito de mudanc¸a de um diagrama HR com a idade do aglomerado e´ um
instrumento poderoso para os modelos de evoluc¸a˜o estelar. Com o aux´ılio de
um computador, podemos acompanhar as mudanc¸as sofridas por estrelas de
va´rias massas ao longo do tempo, tais como previstas por um modelo evo-
lutivo. Um diagrama HR teo´rico pode enta˜o ser constru´ıdo para diferentes
idades. As observac¸o˜es dos diagramas dos aglomerados podem enta˜o ser con-
frontadas com as previso˜es do modelo, permitindo assim testar a validade
deste u´ltimo e, em u´ltima ana´lise, de nossa compreensa˜o de como estrelas
evoluem e dos processos f´ısicos em seus interiores que causam esta evoluc¸a˜o.
4) Que propriedades teˆm as estrelas que nascem em aglomerados?
Quando as estrelas nascem do mesmo aglomerado formaram-se da mesma
nuvem de ga´s e portanto, teˆm a mesma idade, a mesma composic¸a˜o qu´ımica
e, aproximadamente, a mesma distaˆncia.
5) De que forma podemos estimar a idade de aglomerados este-
lares?
Como todas as estrelas de um aglomerado se formam ao mesmo tempo, to-
das teˆm a mesma idade. Um aglomerado muito jovem tera´ um diagrama HR
contendo estrelas T-Tauri evoluindo para a sequ¨eˆncia principal. A` medida
em que passa o tempo, as estrelas de maior massa, no topo da sequ¨eˆncia prin-
cipal, evoluem e se tornam supergigantes vermelhas. Dessa forma, quanto
mais velho o aglomerado, menor a extensa˜o da parte superior da sequ¨eˆncia
principal. Ale´m disso, maior sera´ o nu´mero de estrelas gigantes e supergi-
gantes vermelhas na parte superior direita do diagrama HR.Conhecidas as
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posic¸o˜es do ”turn-off”para va´rios aglomerados, podemos estimar suas idades.
As idades dos aglomerados e das estrelas em geral, juntamente com sua
posic¸a˜o no interior da nossa Gala´xia, por seu turno, permite-nos entender
melhor como esta u´ltima se formou. Ao fazermos isso, conclu´ımos que os
aglomerados mais velhos sa˜o os globulares e que estes esta˜o distribu´ıdos em
um halo aproximadamente esfe´rico em torno do centro da Gala´xia. Ja´ os
aglomerados abertos, que sa˜o mais jovens, se encontram no plano do disco,
ao longo dos brac¸os espirais.
6) Como as estrelas se distribuem em termos de massa e luminosi-
dade?
0.08 < M < 0.45 Msol (laranja) – ana˜s vermelhas (pouco luminosas, baixas
temperaturas superficiais e cor avermelhada)
0.45 < M < 10 Msol (amarela)
10 < M < 25 Msol (azul fraca)
25 < M < 100 Msol (azul forte) – supergigantes azuis (alta luminosidade,
alta temperatura e cor azulada).
A luminosidade aumenta com a massa da estrela.
7) De que forma as estrelas manteˆm seu equil´ıbrio?
Durante a fase de evoluc¸a˜o, que dura 90 por cento do tempo total de vida das
estrelas, elas se manteˆm em equil´ıbrio hidrosta´tico (balanc¸o entre gravidade
(auto gravitac¸a˜o) e forc¸as de pressa˜o interna). Portanto, se o planeta na˜o
esta´ nem se expandindo nem se contraindo, ele tem que obedecer a equac¸a˜o
do equil´ıbrio hidrosta´tico, ou seja, em cada ponto, o peso das camadas supe-
riores e´ balanceado pela forc¸a de pressa˜o das camadas inferiores.
8) Descreva de forma resumida o processo de formac¸a˜o de estrelas.
Estrelas se formam dentro de concentrac¸o˜es relativamente densas de ga´s e
poeira interestelar conhecidas como nuvens moleculares. Sa˜o regio˜es extrema-
mente frias (10 a 20 K), pro´ximas do zero absoluto. A essas temperaturas,
gases se tornam moleculares, ou seja, os a´tomos se agrupam para formar
mole´culas. CO e H2 sa˜o as mole´culas mais comuns nas nuvens de ga´s inter-
estelar. A baixa temperatura tambe´m favorece a aglomerac¸a˜o do ga´s a den-
sidades mais altas. Quando a densidade atinge um valor limite, estrelas se
formam. A formac¸a˜o estelar inicia quando as regio˜es mais densas das nuvens
moleculares colapsam sob a ac¸a˜o de sua pro´pria gravidade. A medida que
colapsam, as regio˜es centrais se fragmentam em pedac¸os, esses fragmentos
enta˜o, formam as protoestrelas. O disco em rotac¸a˜o evolui mais lentamente
e forma um sistema planeta´rio. Mate´ria continua a cair em direc¸a˜o a` pro-
toestrela, aumentando enormemente seu tamanho. A queda de mate´ria em
dirac¸a˜o ao centro e´ interrompida quando iniciam-se as reac¸o˜es de fusa˜o nu-
clear no centro da protoestrela, o que produz um forte vento de radiac¸a˜o e
part´ıculas a partir da mesma. Quando a pressa˜o no interior da protoestrela e´
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suficientemente grande para conter o colapso, ela se torna uma protoestrela
esta´vel. Mate´ria continua a cair sobre a protoestrela. Apo´s alguns milho˜es
de anos, reac¸o˜es de fusa˜o termonuclear iniciam-se em seu centro. Um forte
vento estelar (radiac¸a˜o e part´ıculas) e´ produzido, dando fim assim a` queda
de ga´s em direc¸a˜o ao centro. A protoestrela agora e´ considerada uma estrela
jovem, ja´ que sua massa na˜o mais se altera e sua evoluc¸a˜o esta´ definida.
9) Descreva de forma resumida o processo de evoluc¸a˜o de estrelas.
O destino final das estrelas, depois de consumirem todo seu combust´ıvel nu-
clear, depende de duas coisas: se a estrela faz parte de um sistema bina´rio ou
mu´ltiplo e de sua massa inicial. Se a estrela faz parte de um sistema bina´rio
ou mu´ltiplo, sua evoluc¸a˜o depende somente de sua massa inicial. Se a estrela
iniciar sua vida com massa menor que 0.8 MSol, a idade do Universo ainda
na˜o e´ suficiente para esta estrela ter evolu´ıdo ale´m da sequeˆncia principal.
Quanto menos massivas, mais lenta e´ a evoluc¸a˜o de uma estrela. Se a estrela
iniciar com massa entre 0.8 e 10 MSol, apo´s consumir o hidrogeˆnio no centro,
a estrela passara´ pela fase de gigante e depois de supergigante, ejetara´ uma
nebulosa planeta´ria e terminara´ sua vida como uma ana˜ branca, com massa
da ordem de 0.6 MSol, e raio de cerca de 10 000 km. Se a estrela iniciar sua
vida com massa entre 10 e 25 MSol, apo´s a fase de supergigante, ela ejetara´
a maior parte de sua massa em uma explosa˜o de supernova, e terminara´ sua
vida como uma estrela de neˆutrons, com uma temperatura superficial acima
de 1 milha˜o de graus Kelvin, massa de cerca de 1.4 MSol, e raio de cerca
de 20 km. Se esta estrela possuir campo magne´tico forte, ela emitira´ luz
direcionada em um cone em volta dos polos magne´ticos, como um farol, e
sera´ um pulsar. Se a estrela iniciar sua vida com massa entre 25 e 100 MSol,
apo´s a fase de supernova, restara´ um buraco negro, com massa da ordem de
6 MSol, e raio do horizonte menor que 1 km. Se a estrela iniciar sua vida
com massa acima de 100 MSol, ela ejetara´ a maior parte de sua massa ainda
na sequeˆncia principal, por pressa˜o de radiac¸a˜o, e depois evoluira´ como uma
estrela de ate´ 100 MSol. 10) Qual a fonte de energia do Sol?
A energia do Sol prove´m da fusa˜o nuclear (atualmente de hidrogeˆnio em
he´lio).
11) E´ poss´ıvel viajar ate´ outras estrelas? Justifique sua resposta.
Devido a`s grandes distaˆncias interestelares, e a` limitac¸a˜o da velocidade a
velocidades menores que a velocidade da luz pela relatividade de Einstein,
na˜o e´ poss´ıvel viajar ate´ outras estrelas e seus poss´ıveis planetas.
12) Por que os cientistas na˜o acreditam em viajantes de outros
planetas?Devido a`s distaˆncias enormes e gastos energe´ticos envolvidos, e´ muito im-
prova´vel que existam viajantes de outros planetas dispostos a gastar quanti-
dades fanta´sticas de tempo e energia para chegar ate´ a Terra.
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13) Existe vida inteligente em outro planeta do sistema solar ale´m
da Terra? Justifique sua resposta.
Os seres inteligentes produzem manifestac¸o˜es artificiais, como as ondas eletro-
magne´ticas moduladas em amplitude (AM) ou frequeˆncia (FM) produzidas
pelos terra´queos para transmitir informac¸a˜o (sinais com estrutura lo´gica).
Acreditando que poss´ıveis seres extra-terrestres inteligentes se manifestam
de maneira similar, desde 1960 se usam radiotelesco´pios para tentar cap-
tar sinais deles. Esta busca leva a sigla SETI, do ingleˆs Search for Extra-
Terrestrial Inteligence, ou Busca de Inteligeˆncia Extra-Terrestre. Ate´ hoje,
na˜o houve nenhuma detecc¸a˜o, mas esta busca se baseia em emisso˜es mod-
uladas de ra´dio, que produzimos aqui na Terra somente no u´ltimo se´culo.
Hoje em dia, as transmisso˜es de dados por ondas eletromagne´ticas esta´ sendo
superada por transporte de informac¸a˜o por fibras o´pticas, que na˜o sa˜o per-
cept´ıveis a distaˆncias interestelares (portanto, talvez exista vida inteligente
em outro planeta).
14) Como sa˜o gerados os elementos qu´ımicos no interior das estre-
las?
Sa˜o gerados atrave´s de reac¸o˜es nucleares e ejetados nas exploso˜es de super-
novas.
15) O que e´ a equac¸a˜o de Drake? Qual a sua importaˆncia?
A estimativa do nu´mero N de civilizac¸o˜es na nossa Gala´xia pode ser discutida
com o aux´ılio da equac¸a˜o de Drake, proposta em 1961 pelo Dr. Frank Drake,
enta˜o astroˆnomo no National Radio Astronomy Observatory in Green Bank,
Estados Unidos, e atual presidente do SETI Institute:
N = fpfvfifcN˙Tt
onde fp e´ a frac¸a˜o prova´vel de estrelas que teˆm planetas (menor que
1
6
, fv
e´ a frac¸a˜o prova´vel de planetas que abrigam vida, fi e´ a frac¸a˜o prova´vel de
planetas que abrigam vida e desenvolveram formas de vida inteligente, fc
e´ a frac¸a˜o prova´vel de planetas que abrigam vida inteligente e que desen-
volveram civilizac¸o˜es tecnolo´gicas com comunicac¸a˜o eletromagne´tica, N˙ e´ a
taxa de formac¸a˜o de estrelas na Gala´xia, e Tt e´ o tempo prova´vel de durac¸a˜o
de uma civilizac¸a˜o tecnolo´gica. A equac¸a˜o de Drake pode ser usada para
estimar a distaˆncia de uma estrela com civilizac¸a˜o tecnolo´gica.
16) Quantos planetas fora do Sistema Solar ja´ foram descobertos?
Descobertos e confirmados sa˜o mais de 500 planetas, sendo que este nu´mero
total esta´ mudando a cada dia.
17) Quais as te´cnicas usadas para estas descobertas?
Astrometria: esta e´ a te´cnica pioneira de detecc¸a˜o de planetas extra-solares,
mesmo que o primeiro planeta na˜o tenha sido descoberto por esta te´cnica.
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Atrave´s de medidas precisas de posic¸a˜o da estrela, pode-se inferir a presenc¸a
de atrac¸a˜o gravitacional de um corpo (planeta) orbitando a estrela. Este
efeito na˜o sera´ medido se a o´rbita do planeta for de perfil. Existem limitac¸o˜es
devido a dificuldade se medidas astrome´tricas com precisa˜o suficiente para
detectar perturbac¸o˜es causadas por planetas.
Velocidade radial: esta e´ a principal te´cnica de utilizada para a busca de plan-
etas extra-solares. Esta te´cnica usa o efeito Doppler como princ´ıpio, pois o
que se mede sa˜o os desvios para os comprimentos de onda vermelho e azuis
das linhas de absorc¸a˜o da estrela hospedeira. Este deslocamento pode ser
causado pela presenc¸a de um ou mais planetas orbitando a estrela. Quanto
maior o planeta e mais pro´ximo o mesmo estiver da estrela, maior sera´ o
efeito medido na estrela. Quanto menor for a estrela, maior sera´ o efeito
gravitacional ”sentido”pela estrela pela presenc¸a do planeta. Portanto, com
este me´todo e´ mais fa´cil detectar planetas gigantes (tipo Ju´piter) pro´ximos
das estrelas. A diferenc¸a para o me´todo de astrometria e´ que o anterior mede
posic¸a˜o e esta te´cnica mede a velocidade.
Traˆnsito: segunda te´cnica de maior sucesso. Quando um planeta passa em
frente a estrela, a luminosidade da mesma e´ diminu´ıda, uma vez que o planeta
”cobre”uma frac¸a˜o da estrela. A dificuldade desta te´cnica e´ que detecta-se 1
traˆnsito a cada 50 mil estrelas que sa˜o observadas. A grande vantagem desta
te´cnica e´ que esta e´ a u´nica capaz de medir o raio do planeta. Utilizando
algum me´todo complementar para determinar a massa do planeta (ex.: ve-
locidade radial), pode-se determinar caracter´ısticas como a densidade me´dia
do planeta.
Imageamento direto: esta e´ a te´cnica de detectar fo´tons do planeta direta-
mente. A dificuldade desta te´cnica e´ que a luminosidade da estrela hospedeira
e´ muito maior que a do planeta. Seria como querer detectar a luz refletida de
um espelho de banheiro colocado ao lado de um canha˜o de luz estando o ob-
servador a uma distaˆncia de alguns quiloˆmetros. Atualmente, busca-se fazer
o imageamento de estrelas jovens, pois as mesmas teriam planetas tambe´m
jovens, os quais ainda estariam em contrac¸a˜o. Logo, a luminosidade destes
planetas e´ maior e ele tem maior probabilidade de ser detectado.
Microlentes: este me´todo usa a magnificac¸a˜o da passagem do planeta em
frente a estrela. O maior problema deste me´todo e´ que o evento de micro-
lentes na˜o se repete, enta˜o e´ necessa´rio que haja confirmac¸a˜o simultaˆnea do
evento.
Tempo de Viagem da Luz: este me´todo mede a diferenc¸a no tempo de viagem
da luz quando a estrela esta´ de um lado do centro de massa e do outro, em
relac¸a˜o a` Terra.
18) Quais as caracter´ısticas t´ıpicas destes planetas, em termos de
tamanho e distaˆncia ao seu Sol?
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Os planetas extra-solares sa˜o, na maioria, planetas tipo Ju´piter-quente, pois
sa˜o de tamanhos compara´veis ao de Ju´piter e esta˜o bastante pro´ximos da
estrela hospedeira. Com uma base de dados de 26 anos (desde 1995), atual-
mente, e´ poss´ıvel detectar planetas localizados ate´ distaˆncias em que Ju´piter
se encontra (5 UA).
19) Que percentagem destes e´ semelhante a` Terra?
Zero. Nenhum planeta igual a` Terra foi descoberto, mas nos u´ltimos 3 anos
planetas terrestres comec¸aram a ser detectados.
20) Quantos planetas extra-solares ja´ foram detectados diretamente?
Ja´ ha´ alguns poucos planetas confirmados por imageamento direto. As
grandes dificuldades sa˜o o modelamento da massa do corpo detectado e a
confirmac¸a˜o de que o corpo esteja gravitacionalmente ligado a` estrela hos-
pedeira.
21) Cite cinco descritores caracter´ısticos do planeta Terra.
A´gua l´ıquida na superf´ıcie, calor adequado, existeˆncia de oxigeˆnio e de dio´xido
de carbono, existeˆncia de vida.
22) Descreva as categorias ou tipos de planetas no Sistema Solar.
Planetas inferiores: Mercu´rio e Veˆnus. Teˆm o´rbitas menores do que a o´rbita
da Terra. Os dois planetas esta˜o sempre muito pro´ximos do Sol, alcanc¸ando
o ma´ximo afastamento angular em relac¸a˜o ao Sol de 28◦ no caso de Mercu´rio,
e 47◦, no caso de Veˆnus. Por essa raza˜o, eles so´ sa˜o vis´ıveis ao anoitecer, logo
apo´s o poˆr do Sol (astro vespertino), ou ao amanhecer, logo antes do nascer
do Sol (astro matutino).
Planetas superiores: Marte, Ju´piter, Saturno, Urano e Netuno. Teˆm o´rbitas
maiores do que a Terra. Podem estar a qualquer distaˆncia angular do Sol,
podendo ser observados no meio da noite.
Ale´m disso, podem ser classificados da seguinte maneira:
Terrestres: Mercu´rio, Veˆnus, Terra e Marte. Tem pequena massa, tamanho
pequeno, alta densidade, pequena distaˆncia ao Sol, sua composic¸a˜o qu´ımica
e´ rochas e metais pesados, silicatos, o´xidos, Ni, Fe e possuem poucos ou nen-
hum sate´lite.
Jovianos: Ju´piter, Saturno, Urano e Netuno. Tem grande massa, grande
tamanho, baixa densidade, sa˜o formados por elementos leves como H, He,
a´gua, CO2, metano e amoˆnia e possuem muitos sate´lites.
23) Por que o processo de craterizac¸a˜o e´ menos vis´ıvel emalguns
planetas?
As crateras aparecem em todos os planetas terrestres e em quase todos os
sate´lites do Sistema Solar. Elas podem ter origem vulcaˆnica ou de impacto.
As crateras vulcaˆnicas sa˜o em geral menores e mais fundas do que as de im-
pacto. Na Terra, a maioria das crateras existentes sa˜o de origem vulcaˆnica,
uma vez que a atividade interna da Terra, assim como a erosa˜o, apagaram
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grande parte dos efeitos de impactos ocorridos na e´poca em que muitos cor-
pos residuais do processo de formac¸a˜o povoavam o Sistema Solar. Mas na
Lua, Mercu´rio e Marte, as crateras de impacto sa˜o dominantes. As recentes
observac¸o˜es com radar da superf´ıcie de Veˆnus mostraram que esse planeta
tambe´m tem crateras, mas ainda na˜o se sabe sua principal origem. O nu´mero
de crateras de impacto numa superf´ıcie nos permite estimar a sua idade, pois
o nu´mero de crateras e´ proporcional ao tempo decorrido desde que a superf´ıcie
foi exposta. Portanto, em um dado planeta, o terreno mais craterado sera´
sempre o mais antigo.
24) Que evideˆncias indicam que, se houver vida em Marte, ela tem,
ou teria diferenc¸as importantes se comparada a` vida na Terra?
Tipo de atmosfera, temperatura e pressa˜o.
25) O que torna Titan, sate´lite de Saturno, ta˜o interessante?
Ele possui uma atmosfera que e´ mais densa do que as de Mercu´rio, Terra,
Marte e Pluta˜o. A pressa˜o atmosfe´rica perto da superf´ıcie e´ cerca de 60%
maior do que a da Terra. O ar em Titan e´ predominantemente composto
de nitrogeˆnio e outros elementos, como hidrocarbonetos, que da˜o a Titan
sua cor laranja. Estes hidrocarbonetos sa˜o os essenciais na construc¸a˜o de
aminoa´cidos necessa´rios para a formac¸a˜o de vida. Os cientistas acreditam
que o ambiente de Titan pode ser semelhante ao da Terra antes que da vida
iniciar o depo´sito de oxigeˆnio. Por outro lado, os cientistas acreditam que
existem lagos de etano que conteˆm metano dissolvido. O metano, atrave´s da
fotoqu´ımica, e´ convertido em etano, acetileno, etileno, e (quando combinado
com azoto) cianeto de hidrogeˆnio. O u´ltimo e´ uma mole´cula especialmente
importante, pois e´ essencial na construc¸a˜o de aminoa´cidos.
26) O GPS que usa triangulac¸o˜es com sinais de sate´lites para de-
terminar coordenadas geogra´ficas esta´ matando a astronomia de
posic¸a˜o e a astronomia esfe´rica?
Na˜o.
27) Quais os 3 principais movimentos reais da Terra e quais seus
efeitos aparentes na esfera celeste?
Translac¸a˜o: E´ o movimento que a Terra realiza em torno do Sol. As estac¸o˜es
do ano esta˜o relacionadas ao movimento de translac¸a˜o terrestre.
Rotac¸a˜o: E´ a revoluc¸a˜o da Terra sobre seu pro´prio eixo (imagina´rio). Os
dias e as noites sa˜o consequeˆncia do movimento de rotac¸a˜o da Terra.
Precessa˜o: A Terra na˜o e´ perfeitamente esfe´rica, mas achatada nos polos e
bojuda no Equador. Por causa disso, as forc¸as diferenciais tendem a na˜o ape-
nas achata´-la ainda mais, mas tambe´m a endireitar o seu eixo, alinhando-o
com o eixo da ecl´ıptica. Portanto, os polos celestes na˜o ocupam uma posic¸a˜o
fixa no ce´u, cada polo celeste se move lentamente em torno do respectivo polo
da ecl´ıptica, descrevendo uma circunfereˆncia em torno dele. O movimento
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de precessa˜o da Terra e´ conhecido como precessa˜o dos equino´cios, porque,
devido a ele, os equino´cios (ponto vernal e ponto outonal) se deslocam ao
longo da ecl´ıptica no sentido de ir ao encontro do Sol.
28) Um observador olha a esfera celeste de um dado local da Terra.
Qual os elementos (retas, pontos, c´ırculos, etc) relacionados a` es-
fera que sa˜o fundamentais para os sistemas de coordenadas:
a) equatorial celeste:
Ascensa˜o reta (α) ou (AR): aˆngulo medido sobre o equador, com origem no
meridiano que passa pelo ponto de A´ries, e fim no meridiano do astro. A
ascensa˜o reta varia entre 0 h e 24 h (ou entre 0◦ e 360◦) aumentando para
leste.
O ponto de A´ries, tambe´m chamado ponto Gama (γ), ou Ponto Vernal, e´ um
ponto do equador, ocupado pelo Sol no equino´cio de primavera do hemisfe´rio
norte (mais ou menos em 22 de marc¸o).
Declinac¸a˜o (δ): aˆngulo medido sobre o meridiano do astro, com origem no
equador e extremidade no astro. A declinac¸a˜o varia entre -90◦ e +90◦. O
complemento da declinac¸a˜o se chama distaˆncia polar (∆). Delta varia de 0◦
a 180◦.
O sistema equatorial celeste e´ fixo na esfera celeste, e portanto suas coorde-
nadas na˜o dependem do lugar e instante de observac¸a˜o. A ascensa˜o reta e
a declinac¸a˜o de um astro permanecem praticamente constantes por longos
per´ıodos de tempo.
b) equatorial terrestre:
Nesse sistema, o plano fundamental continua sendo o Equador, mas a coor-
denada medida ao longo do Equador na˜o e´ mais a ascensa˜o reta, mas sim
uma coordenada na˜o constante chamada aˆngulo hora´rio. A outra coordenada
continua sendo a declinac¸a˜o.
Aˆngulo hora´rio (H): aˆngulo medido sobre o Equador, com origem no merid-
iano local e extremidade no meridiano do astro. Varia entre -12 h e + 12
h. O sinal negativo indica que o astro esta´ a leste do meridiano, e o sinal
positivo indica que ele esta´ a oeste do meridiano.
c) horizontal:
Esse sistema utiliza como plano fundamental o Horizonte Celeste. As coor-
denadas horizontais sa˜o azimute e altura.
Azimute (A): e´ o aˆngulo medido sobre o horizonte, no sentido hora´rio, com
origem no Norte e fim no c´ırculo vertical do astro. O azimute varia entre 0◦
e 360◦.
Altura (h): e´ o aˆngulo medido sobre o c´ırculo vertical do astro, com origem
no horizonte e fim no astro. A altura varia entre -90◦ e +90◦. O comple-
mento da altura se chama distaˆncia zenital (z). Assim, a distaˆncia zenital e´
o aˆngulo medido sobre o c´ırculo vertical do astro, com origem no zeˆnite e fim
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no astro. A distaˆncia zenital varia entre 0◦ e 180◦.
Definic¸a˜o astronoˆmica de latitude: A latitude de um lugar e´ igual a` altura
do polo elevado.
O sistema horizontal e´ um sistema local, no sentido de que e´ fixo na Terra.
As coordenadas azimute e altura (ou azimute e distaˆncia zenital) dependem
do lugar e do instante da observac¸a˜o, e na˜o sa˜o caracter´ısticas do astro.
29) O que sa˜o a ecl´ıptica, os equino´cios e os solst´ıcios? O que de-
terminam no nosso dia-a-dia?
Ecl´ıptica: e´ o caminho aparente do Sol no ce´u durante o ano. A Ecl´ıptica e´
um c´ırculo ma´ximo que tem uma inclinac¸a˜o de 23◦27’ em relac¸a˜o ao Equador
Celeste. E´ essa inclinac¸a˜o que causa as Estac¸o˜es do ano.
Equino´cios: Aproximadamente em 21 de Marc¸o, o sol cruza o Equador, indo
do Hemisfe´rio Sul para o Hemisfe´rio Norte e aproximadamente em 23 de
Setembro, o sol cruza o Equador, indo do Hemisfe´rio Norte para o Hem-
isfe´rio Sul. Os raios solares incidem diretamente sobre o Equador terrestre,
fazendo com que o dia claro tenha a mesma durac¸a˜o da noite em toda a Terra.
Nas datas dos equino´cios, os raios solares incidentes em qualquer ponto da
Terra descrevem, ao longo do dia, uma linha perfeitamente reta, que e´ a
linha leste-oeste. Consequentemente, nessas datas o sol nasce exatamente no
ponto cardeal leste e se po˜e exatamente no ponto cardeal-oeste.
Solst´ıcios: Aproximadamente em 22 de Junho, o sol esta´ na ma´xima de-
clinac¸a˜o norte, incidindo diretamente na regia˜o do Tro´pico de Caˆncer na
Terra. O dia enta˜o e´ mais curto no Hemisfe´rio Sul e mais longo no Hem-
isfe´rio Norte. Aproximadamente em 22 de Dezembro, o sol esta´ na ma´xima
declinac¸a˜o sul, incidindo diretamente na regia˜o do Tro´pico de Caprico´rnio na
Terra, como consequeˆncia, o dia e´ mais longo no Hemisfe´rio Sul e mais curto
no Hemisfe´rio Norte.
30) Se voceˆ sofrer abduc¸a˜o por alien´ıgenas e for abandonado em um
planeta desconhecido, como podera´ estabelecer sua latitude para
informa´-la aos hero´is do resgate? Qual o problema de estabelecer
a longitude?
Pode-se estabelecer a latitude medindo o aˆngulo ao longo do meridiano do
lugar, com origem no equador e extremidade do lugar. Na˜o e´poss´ıvel uti-
lizar a longitude porque ela e´ o aˆngulo medido ao longo do equador da Terra,
tendo origem em um meridiano de refereˆncia, e extremidade no meridiano
do lugar.
31) Usando um planeta´rio virtual, verifique quantos dias por ano o
Sol passa na constelac¸a˜o de seu signo (verifique se coincidem com as
datas no horo´scopo de seu jornal preferido). Qual a de´cima terceira
constelac¸a˜o percorrida pelo Sol ao longo do ano (ale´m daquelas do
zod´ıaco astrolo´gico)?
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O Sol passa 28 dias pela constelac¸a˜o de Caprico´rnio.
A de´cima terceira constelac¸a˜o percorrida pelo Sol ao longo do ano e´ a de
Ofiu´co, de 1 a 18 de Dezembro (durac¸a˜o de 18 dias).
32) Quais sa˜os os valores aproximados do raio da Terra, do Sistema
Solar e da Gala´xia?
Raio da Terra: 6370 km
Raio do Sistema Solar: 1 ano-luz = 1016 m
Raio da Gala´xia: 50 000 anos-luz
33) Quais sa˜o as distaˆncias aproximadas do Sol, da estrela mais
pro´xima (qual e´ ela?), do centro da Via La´ctea, das Nuvens de
Magalha˜es, da gala´xia de Androˆmeda, do centro do Aglomerado
de Virgem?
A estrela mais pro´xima e´ a Pro´xima Centauri.
dSol−Centauri = 4.2 anos-luz
dSol−V iaLa´ctea ≈ 26000 anos-luz
dSol−NuvensdeMagalha˜es = 150000 anos-luz
dSol−Androˆmeda = 2 milho˜es de anos-luz
dSol−AglomeradodeV irgem = 50 milho˜es de anos-luz
34) Quais sa˜o os me´todos usados para determinac¸a˜o das distaˆncias
acima?
Paralaxe: estrelas pro´ximas
Radar: Sistema Solar pro´ximo
35) Como se determina a estrutura em grande escala do Universo?
Utilizando a Lei de Hubble, e´ poss´ıvel estudar a distribuic¸a˜o espacial de
gala´xias no Universo. A formac¸a˜o de estruturas em grandes escalas esta´ di-
retamente ligada a`s condic¸o˜es encontradas nos primeiros esta´gios de formac¸a˜o
do Universo.
36) O que sa˜o lentes gravitacionais?
Sa˜o efeitos gravitacionais onde ha´ um campo gravitacional forte. O espac¸o se
curva e a luz segue trajeto´ria igualmente curva em torno de objeto massivo.
37) O que e´ a radiac¸a˜o de fundo de micro-ondas?
E´ o sinal eletromagne´tico proveniente das regio˜es mais distantes do Universo.
38) Quais sa˜o os constituintes do Universo e suas proporc¸o˜es?
Energia escura (70%), mate´ria escura (26%), H e He livres (4%). 39) Qual
e´ o limite observa´vel do Universo?
O limite observa´vel do Universo e´ de 13.7 · 109 anos-luz.
40) Qual e´ a idade do Universo?
A idade do Universo e´ de aproximadamente 13.78 G anos.
41) Por que dizemos que quando olhamos longe no Universo pode-
mos dizer que estamos olhando o passado do Universo?
Porque quanto maior a distaˆncia, mais a luz demora para chegar ate´ no´s,
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assim, mais tempo demoramos para adquirir os dados. Logo, quando os re-
cebemos, ja´ sa˜o do passado.
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