P1 2015

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P1 vibracoes 16/abril/ 2015
1)Ache x(pi/2) e x’(2pi) para o sistema
 x’’ + 9x = sen3t +(t-pi)
 x(0)=0 , x‘(0)=0
2)Considere um automovel que vibra na direção vertical enquanto trafega em uma estrada ondulada. O carro tem massa 1800 kg, o sistema de suspensao tem rigidez 400 KN/m e a taxa de amortecimento(adimensional) é =0.5 
Se a velocidade do carro for de 100 km/h ache a amplitude de vibraçao do carro. Considere a estrada como sendo uma senoide de amplitude Y=0.05m e comprimento de onda 6 m.
3) Considere uma particula de massa m que se move em uma guia sem atrito e que esta presa a duas molas e a um amortecedor conforme a figura. Ache a dinâmica da partícula em funçao de x.