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Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 9 * Agenda Sistema de Amortização Americano Sistema de Amortização Misto Sistema de Amortização Variável * * Sistemas de Amortização Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. (ASSAF NETO, 2002) * * Prestação = Amortização + Juros Pagamento do principal Calculado a partir do saldo devedor * * Sistema de Amortização Misto - SAM É uma combinação dos Sistemas de Amortização Francês (SAF) e Sistemas de Amortização Constante (SAC). Basicamente calculado através da média aritmética do SAF e SAC. * * 1º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Constante. 2º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Francês (Tabela Price). 3º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Misto (média aritmética SAC e SAF). * Sistema de Amortização Misto - SAM * Cálculo - SAM * * * Cálculo - SAM * Exemplo 1 Sistema de Amortização Misto Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo Sistema de Amortização Misto. * 1º passo: construção da Tabela SAC * * * 2º passo: construção da Tabela SAF 1.261,88 261,87 1.000 Total 315,47 28,67 286,80 0 4 315,47 54,75 260,72 286,78 3 315,47 78,45 237,02 547,50 2 315,47 100 215,47 784,53 1 - - - 1.000 0 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 2º passo: construção da Tabela SAF * 3º passo: construção da Tabela SAM * * Cálculo da Prestação SAM Prestação1 = (350 + 315,47) / 2 = 332,73 Prestação2 = (325 + 315,47) / 2 = 320,23 Prestação3 = (300 + 315,47) / 2 = 307,73 Prestação4 = (275 + 315,47) / 2 = 295,23 * * Cálculo da Amortização SAM Amortização1 = (250 +215,47) / 2 = 232,73 Amortização2 = (250 +237,02) / 2 = 243,51 Amortização3 = (250 +260,72) / 2 = 255,36 Amortização4 = (250 +286,80) / 2 = 268,40 * * Cálculo dos juros SAM Juros1 = (100 + 100) / 2 = 100 Juros2 = (75 + 78,75) / 2 = 76,87 Juros3 = (50 + 54,75) / 2 = 52,37 Juros4 = (25 + 28,67) / 2 = 26,83 * * Cálculo do Saldo Devedor SAM SD1 = (750 +784,53) / 2 = 767,26 SD2 = (500 +547,50) / 2 = 523,75 SD3 = (250 +286,80) / 2 = 268,40 SD4 = 0 + 0 * 3º passo: construção da Tabela SAM * * Sistema de Amortização Americano Neste sistema, é estipulado que o capital financiado (emprestado) deve ser pago em uma única parcela no final do período contratado. Ou seja, não há amortizações intermediárias durante o período da operação e, os juros costumam ser pagos periodicamente. * * Sistema de Amortização Americano * * Exemplo 2 Sistema de Amortização Americano Um empréstimo de R$ 200.000,00, com devolução em uma parcela única ao final de 2 anos, e os juros pagos semestralmente. A taxa de juros é de 6% ao semestre e amortizações pelo sistema americano. Elabore a planilha financeira. * * Resolução - Exemplo 2 * * Sistema de Amortização Variável Neste sistema, as amortizações são distintas ao longo do período do empréstimo e permite ao tomador do empréstimo acordar com o credor os valores da amortização para quitação do valor emprestado. * * Exemplo 3 Sistema de Amortização Variável Considere um empréstimo de R$ 6.000,00, a uma taxa de juros de 2% ao mês, a ser amortizado em 4 meses, pelo Sistema de Amortização Variável. O valor da amortização acordado entre as partes é apresentado a seguir. 1º mês – $ 3.000 2º mês – $ 2.000 3º mês – $ 1.000 * * Resolução - Exemplo 3 * Matemática Financeira Ornella Pacifico Atividade 9 * * Quais comparações podemos fazer entre os métodos SAC, SAF e SAM? SAC 350 250 100 250 250 250 750 75 325 500 50 300 250 25 275 0 * 1.261,88 261,87 1.000 Total 315,47 28,67 286,80 0 4 315,47 54,75 260,72 286,78 3 315,47 78,45 237,02 547,50 2 315,47 100 215,47 784,53 1 - - - 1.000 0 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor SAF * SAM * * Sistema de Amortização Constante: prestações e os juros são decrescentes; a amortização é constante; neste método, o tomador do empréstimo começa a pagar prestações maiores que no Sistema de Amortização Francês. Sistema de Amortização Francês: prestações são iguais; o valor da amortização é crescente; os juros embutidos em cada parcela vão diminuindo (decrescente). * * Sistema de Amortização Misto: é uma média dos dois métodos anteriores; suas parcelas são decrescentes; a amortização é crescente; primeira parcela deste método é menor que do SAC, mas maior que do SAF; a última prestação é menor que do SAF, mas maior que do SAC. *
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