Simulado C ÁLGEBRA LINEAR

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Simulado: CCE1003_SM_201408215837 V.3 
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	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,0 de 8,0
	Data: 10/11/2015 23:24:59 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408813912)
	
	Determine os autovalores da matriz A.
A = [4521]
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: λ1= 6  e λ1= -1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408469221)
	
	Pelo método da determinação de uma base de autovetores,
verifique se o operador linear abaixo é diagonalizável. 
T(x,y) = (x + y, 2x + y)
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta:
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408254681)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere uma transformação  linear T de R2 em R2 definida por T(x,y) = (4x+5y , 2x+y). Seja A a matriz associada à transformação linear em relação à base canônica. Uma matriz A é diagonalizável se existe uma matriz não singular P, tal que P-1.A.P = D ,onde D é uma matriz diagonal. Sabendo que essa matriz A é diagonalizável, apresente A5 utilizando a fatoração da matriz A.
		
	
	[52111].[6500-1].[11-25]
	 
	[5-121].[600-1].[17172757]
	
	[1717-2757].[600-1].[5-121]
	
	[1717-2757].[6500-1].[5-121]
	 
	[5-1-21].[6500-1].[1717-2757]
	
	Determinar os autovetores da matriz abaixo:
	 
	 
	2
	2
	 
	 
	 
	1
	3
	 
		
	
	v = (2, 2) e u = (1, 1)
	 
	v = (2, 1) e u = (1, 2)
	
	v = (2, 3) e u = (1, 2)
	
	v = (2, 3) e u = (1, 1)
	 
	v = (2, 1) e u = (1, 1)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408249769)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a representação matricial do operador do  R2 - R2  em relação à  T(x, y)=(4x, 2y -x) e base canônica.
		
	
		 
	 
	4
	0
	 
	 
	 
	0
	2
	 
	 
		 
	 
	-4
	0
	 
	 
	 
	-1
	2
	 
	 
		 
	 
	4
	0
	 
	 
	 
	-1
	2
	 
	
		 
	 
	4
	1
	 
	 
	 
	-1
	0
	 
	
		 
	 
	4
	0
	 
	 
	 
	1
	2
	 
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408253947)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:
Os vetores  v1,  v2, ... ,  vp  em um Espaço Vetorial  V  formam uma base para  V  se ...   
		
	 
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subespaço de  V
	 
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  geram  V  e são linearmente independentes
	
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  são linearmente dependentes
	
	um dos vetores v1,  v2, ... ,  vp é o vetor nulo 
	
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subconjunto de  V
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408254591)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja T uma transformação linear tal que T(1,0,0) = (1,2,1), T(0,1,0) = (3,5,2) e T(0,1,1) = (-1,-2,-1). Determine uma base para N(T)(núcleo de T).
		
	 
	Base deN(T)={(1,1,1)}.
	
	Base deN(T)={(1,2,1)}.
	
	Base deN(T)={(1,0,0),(0,1,0)}.
	 
	Base deN(T)={(1,0,1)}.
	
	Base deN(T)={(1,1,1), (1,2,1}.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408249737)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para qual valor de K o vetor u = (1, -2, K) é combinação linear de u = (3, 0, 2) e de v = (2, -1, -5)
		
	
	K = 0
	 
	K = -12
	 
	K = -10
	
	K = -2
	
	K = 8
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408254057)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Complete a afimativa, abaixo, com a opção correta:
Uma matriz  A,  n x n, é diagonalizável se, e somente se, ...
		
	
	A  possui  n x n  autovetores
	
	A  não possui autovalores reais
	 
	A  possui  n  autovetores linearmente dependentes
	 
	A  possui  n  autovetores linearmente independentes
	
	A  possui  n  autovetores distintos
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408253876)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a Transformada Linear  T(X) = AX  tal que A = [231-252]Sendo B = [13327]  a imagem de  X  por  T, o vetor  X  é
		
	
	 [-5-1]
	 
	[15]
	 
	 [51]
	
	[531]
	
	 [135]