SAD_aula1811-2

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Prof. Fernando Araújo Fernandes
Curso:
fernando.fernandes@ufms.br
Sistemas de Apoio à DecisãoSistemas de Apoio à Decisão
Sistemas de Informação
Aula 01-2
 Modelos Preditivos
 Análise de Séries Temporais
 Modelos Lineares
 Média Móvel Simples
 Média Móvel Ponderada
 Modelos Não Lineares
 Exercício #2
SAD-02 2
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
“ P r e v i sã o é u m e l e m e n t o c h a v e n a t o m a d a d e d e c i sã o ”
S i s t e m a d e
P r e v i s ã o
S i s t e m a d e
P r e v i s ã o
P l a n e j a m e n t o
d e P r o d u ç ã o
P l a n e j a m e n t o
F i n a n c e i r o
G e r e n c i a m e n t o
d e E s t o q u e
E s c a l o n a m e n t o
d e P e s s o a l
P l a n e j a m e n t o d e
O p o r t u n i d a d e s
C o n t r o l e d e
P r o c e s s o
SAD-02 3
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries Temporais
 Sequencia de observações de interesse ordenadas
cronologicamente
 zt: observação no instante t
 n: número de observações
 Z(t): série temporal em termos de t
SAD-02 4
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
t z ( t )
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0
1 .0 000 0 .9 580
2 .0 000 1 .4 540
3 . 0 0 0 0 - 1 . 2 9 3 7
4 . 0 0 0 0 - 1 . 0 4 1 0
5 .0 000 1 .0 711
6 .0 000 0 .2 001
7 .0 000 1 .3 900
8 .0 000 1 .6 156
9 .0 000 1 .6 119
1 0 . 0 0 0 0 2 . 2 9 0 2
1 1 . 0 0 0 0 1 . 7 6 8 6
1 2 . 0 0 0 0 2 . 3 9 0 8
1 3 . 0 0 0 0 0 . 0 9 7 5
1 4 . 0 0 0 0 1 . 3 8 0 2
1 5 . 0 0 0 0 1 . 3 4 3 3
1 6 . 0 0 0 0 - 0 . 0 0 4 1
1 7 . 0 0 0 0 1 . 9 5 7 3
1 8 . 0 0 0 0 0 . 7 4 3 5
1 9 . 0 0 0 0 3 . 3 1 5 1
2 0 . 0 0 0 0 1 . 1 9 4 9
2 1 . 0 0 0 0 2 . 6 2 8 7
2 2 . 0 0 0 0 2 . 4 1 9 3
2 3 . 0 0 0 0 1 . 3 7 8 1
2 4 . 0 0 0 0 0 . 2 2 9 3
2 5 . 0 0 0 0 2 . 4 4 0 8
t z ( t )
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0
1 .0 000 0 .9 580
2 .0 000 1 .4 540
3 . 0 0 0 0 - 1 . 2 9 3 7
4 . 0 0 0 0 - 1 . 0 4 1 0
5 .0 000 1 .0 711
6 .0 000 0 .2 001
7 .0 000 1 .3 900
8 .0 000 1 .6 156
9 .0 000 1 .6 119
1 0 . 0 0 0 0 2 . 2 9 0 2
1 1 . 0 0 0 0 1 . 7 6 8 6
1 2 . 0 0 0 0 2 . 3 9 0 8
1 3 . 0 0 0 0 0 . 0 9 7 5
1 4 . 0 0 0 0 1 . 3 8 0 2
1 5 . 0 0 0 0 1 . 3 4 3 3
1 6 . 0 0 0 0 - 0 . 0 0 4 1
1 7 . 0 0 0 0 1 . 9 5 7 3
1 8 . 0 0 0 0 0 . 7 4 3 5
1 9 . 0 0 0 0 3 . 3 1 5 1
2 0 . 0 0 0 0 1 . 1 9 4 9
2 1 . 0 0 0 0 2 . 6 2 8 7
2 2 . 0 0 0 0 2 . 4 1 9 3
2 3 . 0 0 0 0 1 . 3 7 8 1
2 4 . 0 0 0 0 0 . 2 2 9 3
2 5 . 0 0 0 0 2 . 4 4 0 8
SAD-02 5
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
t y ( t )
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0
1.0000 0 .9580
2.0000 1 .4540
3 . 0 0 0 0 - 1 . 2 9 3 7
4 . 0 0 0 0 - 1 . 0 4 1 0
5.0000 1 .0711
6.0000 0 .2001
7.0000 1 .3900
8.0000 1 .6156
9.0000 1 .6119
1 0 . 0 0 0 0 2 . 2 9 0 2
1 1 . 0 0 0 0 1 . 7 6 8 6
1 2 . 0 0 0 0 2 . 3 9 0 8
1 3 . 0 0 0 0 0 . 0 9 7 5
1 4 . 0 0 0 0 1 . 3 8 0 2
1 5 . 0 0 0 0 1 . 3 4 3 3
1 6 . 0 0 0 0 - 0 . 0 0 4 1
1 7 . 0 0 0 0 1 . 9 5 7 3
1 8 . 0 0 0 0 0 . 7 4 3 5
1 9 . 0 0 0 0 3 . 3 1 5 1
2 0 . 0 0 0 0 1 . 1 9 4 9
2 1 . 0 0 0 0 2 . 6 2 8 7
2 2 . 0 0 0 0 2 . 4 1 9 3
2 3 . 0 0 0 0 1 . 3 7 8 1
2 4 . 0 0 0 0 0 . 2 2 9 3
2 5 . 0 0 0 0 2 . 4 4 0 8
t y ( t )
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0
1.0000 0 .9580
2.0000 1 .4540
3 . 0 0 0 0 - 1 . 2 9 3 7
4 . 0 0 0 0 - 1 . 0 4 1 0
5.0000 1 .0711
6.0000 0 .2001
7.0000 1 .3900
8.0000 1 .6156
9.0000 1 .6119
1 0 . 0 0 0 0 2 . 2 9 0 2
1 1 . 0 0 0 0 1 . 7 6 8 6
1 2 . 0 0 0 0 2 . 3 9 0 8
1 3 . 0 0 0 0 0 . 0 9 7 5
1 4 . 0 0 0 0 1 . 3 8 0 2
1 5 . 0 0 0 0 1 . 3 4 3 3
1 6 . 0 0 0 0 - 0 . 0 0 4 1
1 7 . 0 0 0 0 1 . 9 5 7 3
1 8 . 0 0 0 0 0 . 7 4 3 5
1 9 . 0 0 0 0 3 . 3 1 5 1
2 0 . 0 0 0 0 1 . 1 9 4 9
2 1 . 0 0 0 0 2 . 6 2 8 7
2 2 . 0 0 0 0 2 . 4 1 9 3
2 3 . 0 0 0 0 1 . 3 7 8 1
2 4 . 0 0 0 0 0 . 2 2 9 3
2 5 . 0 0 0 0 2 . 4 4 0 8
SAD-02 6
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
SAD-02 7
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
 Economia e Finanças
SAD-02 8
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
 Economia e Finanças
 Ciências Sociais
SAD-02 9
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
 Economia e Finanças
 Ciências Sociais
 Saúde Pública
SAD-02 10
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
 Economia e Finanças
 Ciências Sociais
 Saúde Pública
 Medicina
SAD-02 11
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Séries temporais são usadas para descrever
eventos em diversas aplicações
 Economia e Finanças
 Ciências Sociais
 Saúde Pública
 Medicina
 Comunicação
SAD-02 12
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Componentes das Séries Temporais
 Tendência
 Sazonalidade
 Resíduo
SAD-02 13
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Componentes das Séries Temporais
 Tendência
Trajetória geral dos valores observados em uma série
temporal
 Sazonalidade
 Resíduo
SAD-02 14
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Tendência
SAD-02 15
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Componentes das Séries Temporais
 Tendência
 Sazonalidade
 Flutuações apresentadas ao longo da linha de tendência
 Informação importante do domínio do problema!
 Resíduo
SAD-02 16
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Sazonalidade
SAD-02 17
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Componentes das Séries Temporais
 Tendência
 Sazonalidade
 Resíduo
 Diferença entre as observações e os componentes de
tendência e sazonalidade
SAD-02 18
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Previsão de Séries Temporais
 Estimar valores futuros a partir do histórico da série
 Interesse em muitos sistemas de apoio à decisão!
SAD-02 19
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Previsão de Séries Temporais
 Estimar valores futuros a partir do histórico da série
 Interesse em muitos sistemas de apoio à decisão!
 Formalmente
 Dada a série
 Qual o valor de 
SAD-02 20
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Previsão de Séries Temporais
 Estimar valores futuros a partir do histórico da série
 Interesse em muitos sistemas de apoio à decisão!
 Formalmente
 Dada a série
 Qual o valor de 
 Como realizar a previsão?
 Modelos Lineares
 Modelos Não Lineares
SAD-02 21
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Média Móvel Simples (MMS)
 Modelo Linear
 Previsão baseada no valor médio das observações de
um número predeterminado de períodos
 Normalmente os mais recentes
SAD-02 22
Sistema de Apoio a DecisãoModelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Média Móvel Simples (MMS)
 Modelo Linear
 Previsão baseada no valor médio das observações de
um número predeterminado de períodos
 Normalmente os mais recentes
SAD-02 23
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Média Móvel Ponderada (MMP)
 Modelo Linear 
 Previsão baseada no valor médio das observações de
um número predeterminado de períodos
 Cada observação possui um peso (mais recentes são
mais importantes?)
SAD-02 24
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Média Móvel Ponderada (MMP)
 Modelo Linear 
 Previsão baseada no valor médio das observações de
um número predeterminado de períodos
 Cada observação possui um peso (mais recentes são
mais importantes?)
A soma dos pesos deve ser 1
SAD-02 25
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Muitas séries apresentam um
comportamento caótico (não linear)
 Ex: cotação de índices futuros
SAD-02 26
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Muitas séries apresentam um
comportamento caótico (não linear)
 Modelos Não Lineares
 Aproximação Local
 Série temporal é dividida em subsequencias menores
 O conjunto de subsequencias mais próximas ao
estado atual são utilizadas para a predição
 Proximidade = critério de similaridade
SAD-02 27
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
Qual o próximo
valor?
SAD-02 28
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
Qual o próximo
valor?
Subsequencia com
Estado Atual
SAD-02 29
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
Qual o próximo
valor?
Subsequencia com
Estado Atual
Subsequências da série
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S_atual
SAD-02 30
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
Qual o próximo
valor?
Subsequencia com
Estado Atual
Subsequências da série
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S_atual
Quais subsequências anteriores são
mais similares ao estado atual?
SAD-02 31
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
Qual o próximo
valor?
Subsequencia com
Estado Atual
Subsequências da série
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S_atual
Quais subsequências anteriores são
mais similares ao estado atual?
SAD-02 32
Sistema de Apoio a Decisão
Modelos Preditivos → Análise de Séries Temporais
 Modelo Não Linear (Aproximação Local)
 Similaridade entre duas séries (e subsequências)
Próxima Aula: 
 Correlação de Spearman – Exemplos usando Correlação de
Spearman para identificar similaridade entre duas séries
(e subsequências)
 Exercícios para Entrega sobre o Tema.
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